（通信与信息系统专业论文）阵列天线cdma系统信号参数估计技术研究.pdf

阵列天线c d m a 系统信号参数估计技术研究 摘要 信号参数估计技术是无线通信系统中的重要内容之一，本文主要研究 基于阵列天线c d m a 系统的信号参数咎计技术。全文分为以下三个部分。 首先，本文针对异步多径c d m a 系统提出了基于匹配滤波器组的波达 方向估计算法。该算法不需要满足基站天线阵元数大于多径信号数的约束 条件，而这个条件对于传统的子空间算法是必不可少的。仿真结果显示， 该算法对于多径信号的d o a 估计是有效和可靠的，具有低复杂度、简便、 易实现的优点，适合于实际系统的应用。在此基础上，又提出了基于解相 关输出的改进算法。通过解相关处理，可以达到提取期望用户多径信号、 消除多径干扰信号的目的。仿真结果也显示改进算法的估计结果更加精确。 随后，提出了在基站使用阵列天线的多载波d s c d m a 系统，并给出 了该系统方案上行链路的发送和接收结构框图。在详细分析多用户干扰和 噪声特性的基础上，给出了系统接收的误码率理论公式并进一步分析了系 统的性能。理论分析和仿真结果均说明该系统能够综合多载波和空间信号 处理技术带来的优越性能。 最后，针对阵列天线多载波d s c d m a 系统，本文提出了一种基于子 空问的亩信道估计技术。仿真结果说明此方法是行之有效的，并且能够抵 抗适度的远近效应对系统接收的影响。此外，还简单介绍了一种天线分组 方案，它可以适当地减少上述算法中的大运算量。 关键词：阵列天线，c d m a ，波达方向估计，多载波，信道估计 阵列天线c d m a 系统信号参数估计技术研究 a b s t r a c t t h et e c h n 0 1 0 9 yo fs i 窖n a lp a r 珊e t p ：e s ：i m a t i o ni sa n 衄p o n a n tp a r to f w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h i sd i s s e r t a t i o nm a i l l l yd i s c u s s e st l l es i 2 n a j p a f 锄e t e r e s t i m a t i o nt e c h n o l o g yb a s e do nc d m as y s ：e m e m p l o y 血g a 1 1 a m e 皿aa r r a y _ i tc a nb ed i v i d e di n t o 也r o op a n sa sf o l l o w s f i r s t ly ，ad i r e c t i o no fa f r i v a l ( d o a ) e s t i m a t i o na l g o r i t h mb a s e do nm a t c h e d f i l t e rb a n ki s p r o p o s e d f o ra s y n c h r o n o u sm u j t i p a t hc d m as y s t e m t h e a 】g o r i t md o e sn o tr e q u i r ct h a tt h eb a s es t a t j o na n t e l l l l a栅ye l e m e n t s o u t n u m b e rt h em u l t i p a t hs i g n a l s ，w h i c hi sn e c e s s a r yf o rt h ec o n v e n t i o n a l s u b s 口a c e - b a s e da l 叠o r i t 胁s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da l 叠o r i m m e s t i m a t e st h ed o ao fm u l t i p a t hs i r n a l se f 弛c t i v e l ya n da c c e p t a b l y nh a st h e p m m i n e n ta d v a n t a g e so f1 0 wc o m p l e x i t y s i m p l e n e s sa n dp r a c t i c a l i 坝w h i c h m a k ei tm u c hm o r es u i t a b l ef o rp r a c “c a la p p l i c 8 t i o n o nt h i sc o n d i t i o n ，a n i m p r o v e dd o ae s t i m a t i o na l g o r i t i l t t ib a s e do no u t p u t so f d e c o r r e l a t o ri ss t u d i e d t h r o u g hd e c o “e l 砒i n gp r o c e s s i n g ，t h ed e s i r c du s e r sm u l i p a t hs i g n a 王sc 妣b e r e s o l v e d 蚰da i lm eo t l l e rr e s o i v e dm u i t i p a t hs i g n a li n t e r f b 托n c ei se l i m i n 砒e d s i m u l a t i o nr e s u l t sa l s os h o wm a tt h ei m p r o v e da l g o r i t 胁e s t i m a t e st i l ed o a s o f m u l t i p a t hs i g n a l sm o r ee f r e c t i v e i ya n da c c u r a t e b s e c o n d l y am u l t i c a r r i e rd s - c d m as y s i e mw i t ha 1 1 t e i l n aa r r a yi sp r o p o s e d 。 a tt h es 锄e “m e ，t h em m s m i t t e ra n dr e c e i v e rb l o c kd i a g r a m so ft h ep r o p o s e d u p l j n ks y s i e ma r ea l s od e s c r i b e d b a s e do nt h ed e t a i l e da n a 】y s i so fm u i t i u s e r i n t e r f b r e n c ea n dn o i s ec h 锄c t e r i s t i c t t l et h e o r e t i c a lb i te r r d rr a t i of o n n d l ao f t h ep r o p o s e ds y s t e mi sd e d u c e da n dt h ep e r f o m l a n c eo ft l l es y s t e mi sa n a l y z e d f u “h e 册o r e ，s i m u l 砒i o nr e s u l t sa n d 协em e o r c t i c a la 1 1 a l y s i sb o ms h o wm a tm e p r o p o s c ds y s t e m c a np r o v i d et 1 1 e a d v a i l t a g e sb r o u 曲tb yb o t hm u l t i c 洲e r d s c d m aa n ds p a t i a ls i g n a ip r o c e s s i n gt e c h n o l o g y a tl a s t ，ab l i n ds u b s p a c e - b 船e dc h a r m e le s t i m a t i o na l g o r i 血mi ss t i l d i e df o r m u l t i c a r r i e rd s c d m as y s t e m 姒当曲t c n n aa r r a y s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h ec h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m ei sf e a s i b i ea 1 1 di ti sr e s i s t a i l tt om o d e r a 把 n e a r f 缸e f r e c t sf b rm o t i u s e rs y s t e m b e s i d e s ，a na n t e 加ag r o u ps c h e m ei s i n t m d u c e ds i m p l y w h i c hc a nr e d u c et 1 1 ec o m p u t a t i o n a lb u r d e no ft l l ep r o p o s e d a l g o r i m m k e yw o r d s ：a 1 1 t e 肌aa n 丑y c d m a ，d o ae s t i m a t i o n ，m u l t i c a r r i e r ，c h a r u l e l e s t i m a t i o n 阵列天线c d m a 系统信号参数估计技术研究 第l 章绪论 通信技术在过去的几十年里经历了不同的发展趋势和发展阶段，取得 了巨大的成绩，比如蜂窝电话网络，它使通信业产生了极大的变革，是通 信史上一个重要的里程碑，开创了无线通信史上的新纪元。现在，随着信 息社会的到来，大量的数据交换对通信技术提出了更高的要求，各种先进 的通信技术和信息处理技术也为新的通信产品和业务应用开创了更为广阔 的天地，其中对无线通信业务的需求将持续迅速增长。可以预计，基于数 字的无线通信业务将伴随着新技术的不断发展而日益丰富和完善。因此， 对通信新技术的研究和开发工作将会不断地持续下去。 1 1 移动通信的发展概况 移动通信是指通信双方或至少其中一方在运动状态中进行信息传递的 通信方式j 。蜂窝小区概念的提出是移动通信历史上的一个里程碑，它的 提出，大大提高了频率利用率，从而真正解决了公用移动通信系统要求容 量大与频率资源有限的矛盾，加快了移动通信的发展。 1 9 7 8 年，贝尔实验室首次研制成功蜂窝移动通信系统高级移动电 话系统( a d v 如c e dm o b i l et e l e p h o n es y s t e m ，a m p s ) ，并于1 9 8 3 年在芝加哥投 入商用。英国在1 9 8 5 年开发出全地址通信系统( t o t a la c c e s sc o m m u n i c a t i o n s s y s t e m ，1 a c s ) 。日本、西德等工业化国家也相继开发出蜂窝式公用移动通 信网。以a m p s 和t a c s 为代表的第一代蜂窝移动通信网是模拟系统，采 用模拟调频及f d m a 技术，且只有简单的语音通信功能。虽然它取得了很 大的成功，但也暴露了一些问题，如频谱利用率低，业务种类单一，通话 易被窃听，设备复杂等问题。 当模拟蜂窝系统还处于开发阶段时，一些发达国家就着手数字蜂窝移 动通信系统的研究。到2 0 世纪8 0 年代中期，欧洲首先推出了全球移动通 信系统( g l o b a ls y s t e mf o rm o b i i ec o m m u i l i c a t j o n ，g s m ) ，并于1 9 9 1 年投入 商用。美国、日本随后也推出了自己的数字移动通信系统，如i s 9 5 ( 美) 、 i s - 1 3 6 ( 美) 、p h s ( 日) 。这些系统广泛地采用了数字技术，与第一代移动通 北京交通大学硕士学位论文 信系统有着本质的不同，所以被称为第二代移动通信系统。由于使用了高 效的数字调制解调技术、语音编码技术以及h ) m a 或c d m a 等多址技术， 所以提高了频谱利用率，增加了通话的保密性，并且增加了业务种类，除 了提供语音服务外，还可提供寻呼、来电显示服务以及传输数据、图像信 息等功能。目前广泛使用的系统就是第二代移动通信系统。 为了实现任何人( w h o e v e r ) 在任何时间( w h e n e v e r ) 、任何地点( w h e r e v e r ) 与任何人( w h o m e v e r ) 进行任何方式( w h a t e v e r ) 的信息交换，也就是所谓的 5 w 个人通信【2 j ，国际电信联盟( i m e m a t i o n a lt c l e c o m m 阻i c a t i o nu i l i o n ，i t u ) 于1 9 8 5 年提出了第三代移动通信系统，称为未来公共陆地移动通信系统 ( f u t u r ep u b l i cl a l l dm o b i l et e l e p h o n es y s t e m ，f p l m t s ) 。由于采用2 0 0 0 m h z 频段，故于1 9 9 6 年改名为国际移动电信2 0 0 0 ( i n t e m a t i o n a lm o b i l e t e i e c o m m u n i c a t i o n 2 0 0 0 ，简称i m t 2 0 0 0 ) 。围绕3 g 无线通信系统的标准制 定，各国政府部门、电信运营商和电信设备制造商等陆续向i t u 提交了关 于i m t _ 2 0 0 0 系统的标准。在诸多标准中，以欧洲的w c d m a 标准和美国 的c d m a 2 0 0 0 标准最令人瞩目，并以它们为核心组成了第三代合作伙伴计 划( t h i r dg e n e r a t i o np a n n e r s h i pp r o j e c t ，3 g p p ) 。中国的t d s c d m a 标准在 频率利用等方面优势非常明显，与w c d m a 标准有很好的互补性，也被 3 g p p 接纳并进行了融合。 目前，3 g 无线通信系统在曲折中发展，可以说其最终商用化也是必然。一 在无线通信技术的研究方面，人们却已经将目光投向了后三代( b e y o n d3 g ) 无线通信系统，也称为第四代( f o u n l ig e n c r 砒i o n ，4 g ) 或n e x t o 无线通信系 统，并表现出对未来移动通信的极大关注f 3 4 】。4 g 无线通信系统的主要特 征是“移动”，与3 0 的“无线”特征有一定的差异。它将是一个能更好支 持多环境和多业务的系统，多载波、多址与多天线等技术将在其中得到广 泛应用。将来，宽带数据业务、多媒体业务和因特网( i n t e m e t ) 业务将逐渐 代替语音业务的主导地位。 1 2 未来移动通信中的关键技术 为了提高未来移动通信的系统性能，研究人员探索了各种通信新技术， 阵列天线c d m a 系统信号参数估计技术研究 并逐步应用到实际系统中。本节简要介绍未来移动通信系统的主要关键技 术。 l 、多载波技术 多载波是未来移动通信系统中使用的一种新技术。多载波c d m a 技术 最早是在1 9 9 3 年的p i m r c 会议上由j p l i 皿a n z ，n y e e ，gf a z e l ，lp a d k e 分别提出来的，目前多载波c d m a 作为一种有着良好应用前景的技术，已 经吸引了越来越多的人员对此进行研究，并且在i m t 2 0 0 0 的研究计划中， 都有对基于多载波c d m a 的未来移动通信系统方案的探讨。本文的部分内 容也是围绕多载波系统展开的。 2 、高效信道编译码技术 未来移动通信的另外一项核心技术是信道编码技术，在未来移动通信 系统的主要提案中，除采用与i s 9 5 c d m a 系统类似的卷积码编码技术和 交织技术之外，还建议采用t u r b o 编码技术即r s 卷积级联码技术。t u r b o 码在加性白高斯信道下可以很好地逼近s h a 衄极限，在无线信道下也 能够大大提高传输的可靠性，因此也是近来研究的热点。 3 、智能天线技术 智能天线技术是基于自适应天线原理的一种适合于未来移动通信系统 的新技术。它利用天线阵列的波束合成和指向，而产生多个独立的波鏖， 以此适应、调整其方向图以跟踪信号的变化，同时对于扰方向置零甚至抵 消干扰用户的影响，以提高接收信号的载干比，增加系统的容量和频谱效 率。 4 、软件无线电技术 软件无线电技术是随着新的通信技术和标准不断推出的，是在d s p 处 理速度不断提高和价格不断降低的情况下出现的，是针对现有无线通信领 域中多种通信体系并存、频率资源紧张等问题提出的。它将模拟信号的数 字化过程尽可能地接近天线，即将刖d 转换器尽量靠近i 江前端，利用d s p 强大的处理能力和软件的灵活性实现信道分离、信道编译码等。软件无艺 电技术的发展和应用完全依赖于高速芯片技术的发展，其核心技术则是构 造软件无线电收发机的总线结构和算法处理。 北京交通大学硬士学位论文 5 、多用户检测技术 在传统的c d m a 接收机中，各个用户是相互独立进行的。在多径衰落 环境下，由于各个用户之间所用的扩频码通常难以保持正交，因面造成多 个用户之间的相互干扰，并限制系统容量的提高。解决此问题的一个有效 方法是使用多用户检测技术，通过测量各个扩频码之间的非正交性，用矩 阵求逆方法或迭代方法消除多用户之间的相互干扰。由于算法一般与干扰 用户数里线性关系，使得其硬件实现很复杂，因此如何把多用户干扰抵消 算法的复杂度降低到可接受的程度是多用户检测技术实用化的关键。 未来移动通信系统是一个非常复杂的系统，需要研究和解决的问题很 多，上面所提到的关键技术只是其中的一部分。还有诸如功率控制、均衡 技术、信号处理技术、无线网络与i p 网络的互联等都是摆在人们面前重要 的问题。正是通过不断提出问题并解决问题的过程促使通信新技术得到良 好的发展，进而推动整个通信行业的繁荣。 1 3 本论文的主要工作 本论文主要侧重对阵列天线c d m a 系统信号参数估计技术的研究上， 全文的结构安排如下。 第2 章首先介绍了阵列天线技术的原理以及传统的d o a 估计方法， 然后对基站使用阵列天线的异步多径c d m a 系统提出了基于匹配滤波器 组的d o a 估计算法，通过仿真验证了其可行性；在此基础上，为了进一 步达到精确估计，又提出了基于解相关输出的改进算法，也进行了相应的 仿真验证。 第3 章首先介绍了多载波技术的原理和优越性，然后提出了阵列天线 多载波d s c d m a 系统的发送和接收结构，从理论上分析了该系统的性能， 并通过仿真给予验证。 第4 章首先介绍了传统的信道估计方法，然后对阵列天线多载波 d s c d m a 系统采用基于子空间的盲信道估计技术，详细给出了该估计算 法的原理，并通过仿真验证了该算法的可行性。 第5 章对全文进行了总结，并对今后的工作进行了展望。 阵列天线c d m a 系统信号参数估计技术研究 第2 章阵列天线c d m a 系统波达方向估计技术 阵列天线系统应用的一个关键问题就是对用户入射角度进行估计，也 就是所谓的波达方向( d i r e c t i o n so f m t i v a l ，d o a ) 估计问题。阵列天线实际 上是利用共享同一信道的不同用户之间的空间特征差异来实现信道倍增 的，使用同一频道、同一时隙或同一码字的用户只要信号的空间特征不同 就可以通过空域滤波实现用户信号的分离。因此各个用户的d o a 作为反 映用户空间特征的重要参量在阵列天线技术中扮演着重要角色。只有在先 进行精确的d o a 估计，首先获得各个用户的入射角度( 也就是用户的空间 特征) 的前提下，才有可能通过自适应的波束形成技术来实现空间滤波，从 而充分发挥阵列天线的优势。本章首先介绍阵列天线技术的原理和一些传 统的d o a 估计方法，然后将重点研究基于匹配滤波器组的异步多径c d m a 系统的d o a 估计技术及其改进方法。 2 1 阵列天线技术 在无线移动通信迅猛发展的今天。仍然面临着频率资源紧张、用户不 断增长的局面，这就促使通信行业要不断使用新技术或者开发新资源来提 高单位频率的复用率。从第一代移动通信系统至今，已经使用过的技术包 括时分复用、分集接收、交织、调制方式改进( 如q a m 、o f d m ) 、码分复 用、编码改进、联合检测等等；新的资源开发从频率、时间资源到编码资 源，剩下的就是空间资源，也就是空分复用技术。 于是，近年提出了将阵列天线技术应用于移动通信系统，以克服信道 带宽不足，满足日益增长的对通信容量的需求。国内外的研究已经显示， 当阵列天线应用于移动通信系统，将会提高信道容量和频谱利用率，扩大 信号覆盖范围，控制波束形状，实现多波束跟踪以及孔径畸变的电子补偿 等：同时，还能够降低多径衰落、共信道串扰、误比特率( b e r ) 和系统复杂 度。自适应阵列天线及相关的控制算法对大容量、高效率、高性能的通信 系统的发展至关重要。 北京交通大学硕士学位论文 2 1 1 阵列天线的原理 图2 1 给出了阵列天线的原理结构图。由图中可以看出，阵列天线系 统是由天线阵、模数转换( a ，d ) 、波束形成网络等几部分组成。接收信号时， 天线阵将接收到的用户信号，经过模数转换后送入波束形成网络。波束形 成网络能根据用户信号的空间特征和一定的自适应算法准则，由数字信号 处理器产生自适应的最优权w j ，从而对所要接收的用户的信号实现 最佳接收。发射时的过程则相反。 天线阵模数转换波束形成网络 图2 1 阵列天线的原理结构图 阵列的输出是对各阵元的接收信号向量x ( f ) 在各阵元上分量的加权求 和，即 吖 _ y ( ，) = w ”x ( ，) = w 二靠( f ) ( 2 一1 ) m = l 对于不同的权向量w = w l ，】7 ，上式对来自不同方向的信号便有不同 的响应，从而形成不同方向的空间波束。因此，采用智能算法来确定权向 量就是波束形成的主要任务。在最理想的情况下，阵列天线输出的合成信 号可以是输入信号的m 倍，多天线就起到了空间分集接收的效果。 由上面的叙述可以看出自适应的智能算法和波束形成技术是自适应天 2 2 m ；ni 源 阵列天线c d m a 系统信号参数估计技术研究 线中的核心部分，算法性能的好坏、收敛速度、计算量的大小等，都直接 影响着整个系统的性能。 2 1 2 阵列天线的信号模型 阵列天线的种类可分为全向天线、定向天线、相控阵天线、自适应天 线以及昂优化天线。全向天线在所有的辐射方向上都具有相等的增益：定 向天线在某些方向增益高，而在某些方向增益低；相控阵天线由多个简单 的天线单元按照一定的结构排成阵列，并且控制每个单元上信号的相位， 合成输出信号可以按设计的方向获得最大增益：当单元的相位和增益的调 整是在阵列输出前动态调整时。则被称为自适应阵列。最优化天线则是指 通过调整阵列天线单元的增益和相位，使阵列在某种意义上获得最佳性能， 比如通过消除不需要的干扰信号来获得最大的输出信噪比( s n r ) ，不失真地 接收需要的信号。 阵列天线是由多个独立阵元在空间按照某种几何形状排列而成，天线 的发射和接收则是全部阵元发射和接收信号的线性组合。这里以等距线阵 为例来阐述阵列天线的信号模型表达式。如图2 2 所示，m 个阵元等距离 排列成一条直线，阵元间距为d 。假定信源位于远场，即其信号到达各阵 元的波前为平面波。 一”， 阵元卜_ 图2 2 等距线阵的几何结构 设发自窄带信号源的平面波以口方向入射到由吖个全向阵元组成的 天线阵列上，基准点处( 设为第一个阵元处) 的接收信号为s ( r ) e 埘，则整个 阵列接收到的信号可用向量表示为 x ，( ，) = h ( f ) ，( f ) 7 = s ( ，) a ( 曰) ( 2 2 ) 北京交通大学礤士学位论文 式中，( r ) ，( m = 1 ，2 ，m ) 为第m 个天线的输出的复信号： a p ) = - ，e j 孚口，e 们- i j 孕女。 被称为阵列响应向量或导向向量。 若有p 个平面波以入射角以，p = 1 ，p 入射到阵列上，且在基准点 的入射信号分别为( r ) p 脚，p = 1 ，p ，则相应的阵列接收信号向量( 取 x ，( t ) = ( i ) a ( 巳) a ( 协”，a ( 砟) | ；| ( 2 3 ) m t ) h ( 七) j = a s ( 女) 式中 a a ( q ) ，a ( 啡) ( 2 4 ) s ( 七) = ( 啪“，郎( 七) 7 ( 2 - 5 ) 式中 x ( 七) = k ( 膏) + n ( 1 】 ) = a s ( 七) + n ( i ) n ( i ) = 啊( 咖一，( 明7 ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) 这里假定_ ( 七) ，f = l ，膨是均值为o 、方差为盯2 、相互独立的白噪声 式( 2 6 ) 大体描述了天线接收的基本模型，但在具体的仿真中还有许多 细节需要考虑，比如加权处理、实际信道的特性等。式( 2 _ 4 ) 中的眈是一个 与时间相关的量，这就要求对接收数据进行角度处理运算，从而保证后续 1 4 阵列天线c d m a 系统信号参数估计技术研究 信号处理的正确性。这些都是本论文后面研究的问题。 另外，从以上的分析中可以看出，对于阵列天线系统而言，外部的环 境，即外部的信号、干扰和噪声情况主要是通过其接收信号向量表现出来， 因而对外部环境的分析就在于对接收信号向量进行分析。迄今为止，接收 信号向量的二阶统计特性是最常用的处理和分析手段，其中接收信号向量 的相关矩阵尤为重要。我们定义阵列接收信号向量x ( j ) 的相关矩阵为 r 。= e x ( 七) x ”( 七) ( 2 - 8 ) 式中的上角标日表示共轭转置运算。 相关矩阵( 也称为协方差矩阵) r 。在阵列信号处理上有重要的意义，它 反映了信号环境、阵列结构等重要性质，构成了优化加权的唯一依据，也 决定了全部信号的频域谱结构和空域谱结构。 2 1 3 阵列天线技术的优越性 阵列天线可以实现单个天线所无法实现的复杂功能，具有更大的灵活 性、更高的系统容量，能够支持更多的业务、提高安全性。阵列天线可以 应用于无线通信系统的多个领域，能够在很多方面改善移动通信系统的性 能，提供更好的服务质量。因此，采用阵列天线具有很多优越性。 ( 1 ) 减少时延扩散和多径衰落 由于多径传输，从不同方向传输的信号由于传播距离的差别而受到不 同的延迟，造成时延扩散。能够将波束以及零点定向到某个特定方向的系 统可以从两个方面消除时延扩散：在发射模式，将能量集中对准期望的方 向，可以减少多径反射，减少时延扩散；另外在接收模式，阵列天线通过 多样性合成提供对多径衰落的补偿，在进行补偿后增加属于不同群组的信 号，消除不同方向的时延信号。 ( 2 ) 减少共信道干扰 阵列天线具有空间滤波的功能，在接收模式和发射模式都可以用来减 少共信道干扰。在发射模式，形成定向波束，使发射能量集中在很小的区 北京交通大学硕士学位论文 域内，接收模式也是一样的。这同时意味着在其它方向的干扰会很小。当 波束数量增加时，共信道干扰会降低。在接收模式中降低共信道干扰是阵 列天线一个主要的应用，它不需要共信道干扰的信息，当然如果可以获得 的话，天线的方向图就可以在这些方向设置零点。一般的，自适应阵列需 要预期信号的有关信息，比如方向、参考信号或与此信号相关的信号。在 信号的方向精确己知的情况下，消除干扰可以求解条件波束优化问题，否 则可以利用参考信号，在c d m a 中由码同步产生。 ( 3 ) 频谱效率和容量的改善 频谱效率指的是分配了一定频谱的系统能处理的通信业务量，在性能 不受损的情况下，移动通信系统中用户的增加使频谱效率提高。信道容量 指的是一个给定带宽的信道所能支持的最大数据率，信道容量提高，可以 增加确定数据率的用户，意味着更高的频谱效率。t d m a 和c d m a 比标 准的f d m a 有高的信道容量，允许将不同的时间片和编码分配给不同的用 户，容量可提高5 到l o 倍。如果采用多天线并将其信号合成，可更进一步 提高容量，因为对共信道干扰和多径衰落的抑制可以提高服务质量，增加 用户数量，所以，阵列天线的使用可以在保持服务质量的前提下增加用户 数量；另外，阵列天线可以通过形成多波束来获得额外的信道，而不需要 分配额外的频谱，这就从根本上增加了频谱效率。 ( 4 ) 误比特率改善 利用阵列天线可以减少共信道干扰和多径衰落效应，从而使得通信质 量在多方面得到改善，降低给定信噪比情况下的误比特率和误符号率，或 者降低给定b e r 情况下对s n r 的要求。通常当系统的s n r 提高时，其 b e r 会相应降低，在b e r 不可降低的环境下也就是在单天线系统中s n r 的提高不会使b e r 降低，利用自适应阵列能够获得比较大的改善。系统的 用户数量增加时，会导致b e r 的增加，但可以采用阵列天线将其速率控制 在最低点。 ( 5 ) 提高传输效率 电扫描天线具有方向性，也就是在波束指向的方向上具有很高的增益， 这可以扩展基站的覆盖范围，使小区面积增加，或者降低移动终端需要发 】6 阵列天线c d m a 系统信号参鼓估计技术研究 射的功率。这样的话，终端的电池能持续较长时间，或者能够使用容量较 小的电池，可以获得更小的尺寸和重量。在发射模式采用阵列天线也很有 优势，每个天线要发射的功率和单天线系统相比要小很多，这使得构成系 统的元器件的要求可以降低，最终实现低的成本。 另外，阵列天线还有动态信道分配、降低切换率、节省经济成本、减 小设备复杂度等优点。正是由于具备这些突出的优越性，使得阵列天线技 术在无线通信系统中得到广泛的应用并将继续发挥重要的作用。 2 2 d o a 估计的经典方法 一般的d o a 估计方法有传统法、子空间法、最大似然法和综合法i 引。 传统法是比较简单的波束形成方法，需要大量的阵元才能获得高分辨率。 予空间法利用了输入数据矩阵的特征结构，是高分辨率的次最优方法。最 大似然法是最优方案，即使在信噪比很低的环境下也能获得良好的性能， 但计算量通常很大。综合法首先利用特性恢复方案区分多个信号，估计空 间特征，进而采用子空间法确定波达方向。本节将详细介绍使用几种阵列 天线估计信号波达方向的经典算法。 2 2 1 延迟一相加法 延迟- 卡目加法是最简单的d o a 估计技术之一，也被称作经典的波束形 成方法，其结构如图2 3 所示。 图2 3 延迟相加法结构 输出信号y ( ) 是各阵元输出的线性加权和，即 北京交通大学硕士学位论文 y ( i ) = w ”u ( 七) ( 2 9 ) 输出功率可以表示为 p = e i j ，( 七) 1 2 = e 1 w u ( 七) 1 2 。：。， = w ”e lu ( ) u ”( 七) 1 w = w ”r 。w 式中，r 。= e u ( 七) u ”( 七) 是阵列输入数据的自相关矩阵，它包含了阵列 响应向量和信号本身的有用信息，通过对r 。的分解可估计信号参数。 假设一个信号入射角为晶，参考式( 2 - 6 ) 表示的窄带信号模型( 相当于只 有一个信源) ，则波束形成器的输出功率可以表示为 尸( 岛) = e f w ，u ( 七) 1 2 = e 1 w ”( a ( 岛) s ( 摩) + n ( 七) ) f 2 ( 2 1 1 ) = 1 w a ( 引1 2 ( 砰+ 拜) 式中，a ( 岛) 是方向岛对应的方向向量，n ) 是噪声向量，一= e s 2 ( 七) 是信号功率，一= 町片2 ( 七) 是噪声功率 从上式可以看出，当权值向量w 正比于信号方向向量a ( 岛) 时，一般 取w = a ( 岛) ，输出功率最大，这是因为各阵元信号分量经权值移相，产生 同相相加。 上面的推导暗示了传统的d o a 估计方法：改变扫描方向口，对不同的 曰形成不同的权值w = a p ) ，然后测量阵列输出功率。则经典波束形成器 的输出功率与波达方向的关系为 p ( 口) = w ”r 。w = a ”( 口) r 。a ( 曰) ( 2 1 2 ) 对应于最大功率点的口值即是信号的波达方向。这里，我们称以波达 方向为变量的输出功率函数为“空间谱”。通过式( 2 1 2 ) ，从空间谱的峰 阵列天线c d m a 系统信号参数估计技术研究 值就可以估计出波达方向。实质上，延迟相加法的原理就是通常所说的相 控阵列。 延迟- 相加法有许多缺点。当存在来自多个方向的信号时，此方法要受 到波束宽度和旁瓣高度的 星制，因为大角度范围的信号会影响观测方向的 平均功率。因此，这种方法的分辨率较低。尽管可以通过额外增加阵元数 的方法来提高分辨率，但这样做的同时也增加了接收机数目和数据的存储 需求。 2 2 2d o a 估计的子空间法 传统的d o a 估计方法在实际应用中有很多的缺陷，如相关信号的存 在使信噪比恶化，同时分辨率受阵列孑l 径的限制等。一般的，在一定阵列 长度下可达到的最小分辨率称为瑞利限，超过瑞利限的方法被称为超分辨 方法。7 9 年s c l l n l i d t 提出的m u s i c 方法i 们，8 6 年r o y 提出的e s p 砌t 方 法【7 j 都是早期经典的超分辨方法。今天，多数子空间方法都是以这两种方 法为基础的改进算法。 m u s i c 及其改进方法和e s p t 方法同属于特征结构的子空间法。予 空间方法的思想是：一般的若阵元个数大于信源个数，则阵列数据矩阵 的信号分量构成了一个子空间，被称为信号子空间，而空间噪声由于是与 信号不相关的，张成了与信号子空间垂直的噪声子空间，充分利用这：正 交特性可确定信号来向。前面在2 1 2 小节介绍到的相关矩阵特性在此得到 运用。 1 、 m u s i c 算法 m u s i c ( m u l t i p l es i 印a lc l a s s 硷c a t i o n ) 算法是利用输入信号协方差矩阵 特征结构的一种具有高分辨能力的多重信号分类技术。它是一种信号参数 估计算法，给出的信息包括入射信号的数目、各个信号的波达方向、强度 以及入射信号和噪声间的互相关等等。m u s i c 算法虽然具有很高的分辨能 力，但它需要十分精确的阵列校准。m u s i c 算法已经得到实现，性能也已 经得到了实验验证【剐 现以等距线阵为例推导m u s i c 算法，阵列结构如图2 4 所示。 北京交通大学硕士学位论文 图2 4 信号入射角度为口的等距线阵 u ( ，) = a h ( ，) + n ( ，) ( 2 1 3 ) u 。，= c a c 岛，a c 一， 二；， + n 。，= a s 。，+ n 。， c z - 4 ， 式中，s 7 ( ，) = ( f ) ，。( ，) 是入射信号向量；n ( f ) = ( r ) ，门d ，( f ) 是噪声向量，各分量是相互独立、均值为零、方差为一的平稳高斯过程； a ) 是对应于第，个信号波达方向的阵列方向向量。为简单起见，以下省 利用几何描述，可以把接收向量u 和方向向量a ( 岛) 看作m 维空间的向 ( ，) ，丑( f ) ，一。( ，) 。对于上面的数据模型，输入协方差矩阵r 。可以表 r 。= e u u ” = 舡 s s ” a ”+ 肋” ( 2 - 1 5 ) 或 r 。= a r 。a “+ 砰i( 2 1 6 ) 阵列天线c d m a 系统信号参数估计技术研究 式中，r 。= s s ” 是信号相关矩阵。 r 。的特征值为 厶，知一。) ，使得 i r 。一 i | - o 利用式( 2 一1 6 ) ，可以把它改写为 l a r 。a ”+ 一i 一五i | - l a r 。a “一( 一砖) i | = o 因此a r 。a ”的特征值v 为 q = 一露 因为a 是由线性独立的方向向量构成的，因此是列满秩的， 矩阵r 。也是非奇异的，只要入射信号不是高度相关的。 ( 2 1 7 ) ( 2 一1 8 ) ( 2 - 1 9 ) 信号相关 列满秩的a 和非奇异的r 。可以保证。在入射信号数d 小于阵元数m 时，盯m 矩阵a r 。a ”是半正定的，且秩为d 。 由线性代数的基本知识，这意味着a r 。a 片的特征值q 中，有m d 个 为零由式( 2 - 1 9 ) 可知，r 。的特征值中有m d 个等于方差一。然后寻找 r 。的特征值，使凡是最大特征值，如。是最小特征值，因此 如，砧一i = ( 2 2 0 ) 但实际中是使用有限个数据样本估计自相关矩阵r 。的，所有对应予 噪声功率的特征值并不相同，而是一组差别不大的值。随着用以估计r 。的 样本数的增加，表征它们离散程度的方差逐渐减小，它们将会转变为一组 很接近的值。最小特征值的重数足一旦确定，利用吖= d + 世的关系，就 可以确定信号的估计个数。所以信号的估计个数d 由下式给出 北京交通大学硕士学位论文 6 = m k 关于特征值 的特征向量为q ，满足 ( r 。一五i ) q = o 对于与肼一d 个最小特征值相关的特征向量，有 ( r 。一露1 ) q = a r 。a ”q 。+ 一i q ，一一i q ，= o 即 a r 。a ”q 。= o 因为a 满秩，r 。非奇异，故有 a “q ，= o 或 a ”愉) q ， a ) q ， a ”( i ) q ， ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 这表明与m d 个最小特征值相关的特征向量，和构成a 的d 个方向 向量正交，即 a 他) ，a ( 一) 上 qd ”，q 州) ( 2 2 7 ) 这是m u s i c 方法的基本结果。通过寻找与r 。中近似等于的那些 特征值对应的特征向量最接近正交的方向向量，可以估计与接收信号相关 的方向向量。 分析表明，协方差矩阵的特征向量属于两个正交子空间之一，称为主 特征子空间( 信号子空间) 和非主特征子空间( 噪声子空间) 。相应于波达方向 的方向向量位于信号子空间，因而与噪声子空间正交。通过在所有可能的 阵列方向向量中搜寻那些与非主特征向量张成的空间垂直的向量，就可以 确定d o a ，舅。 为寻找噪声子空间，我们构造一个包含噪声特征向量的矩阵 阵列天线c d m a 系统信号参数估计技术研究 = 【q 。，q 。，q ，一i 】( 2 - 2 8 ) 因为相应于信号分量的方向向量与噪声子空间特征向量正交，即对于 口为多个分量的d o a 时，a ”( 口) k 哗a ( 护) = o 。于是多个入射信号的d o a 可通过确定m u s i c 空间谱的峰值而做出估计，这些峰值可以表示为 k ( 咖讯桶 ( 2 - 2 9 ) 或 = 揣 陆，。， a ( p ) 和的正交性将使分母达到最小，从而得到式( 2 - 2 9 ) 与( 2 - 3 0 ) 定义 的m u s i c 谱的峰值m u s i c 谱中6 个最大峰值对应于入射到阵列上信号 的波达方向。 波达方向日一旦从m u s i c 谱中确定，就可以利用下面的关系式【9 l 确定 信号的协方差矩阵r 。 r 。= ( a ”a ) a ”( r 。一九；。i ) a ( a ”a ) ( 2 l 3 1 ) 利用式( 2 31 ) ，很容易得到各个输入信号的功率和它们的互相关矩阵。 m u s i c 算法可以总结如下： ( 1 ) 收集输入样本叱，七= o ，一l ，估计输入协方差矩阵 喀专u ( 2 ) 对矗。进行特征分解 袁。v = v a( 2 3 3 ) 式中，a = 凼曙 矗， ，知一i ) ，凡砧。为特征值，v = 【q0 ，一，q 。1 】是 北京交通大学硕士学位论文 良。相应的特征向量组成的矩阵。 ( 3 ) 利用最小特征值缸。的重数k 估计信号数西 d = 肘一k ( 2 3 4 ) ( 4 ) 计算m u s i c 谱 k = 揣 ( 2 - ，s ) 式中，k = 【q 。，q 洲，q 州】。 ( 5 ) 找出名眦p ) 的d 个最大峰值，得到波达方向的估计。 应该指出，和传统方法不同的是，m u s i c 空间谱在估计信号功率时并 未考虑波达角。当精确知道阵列输入协方差矩阵的集平均时，在非相关的 相同噪声环境下，可以确保( 口) 的峰值对应真实的波达方向。由于这 些峰值是可分的，与波达角的真实间隔无关，所以从理论上讲，只要阵列 校准足够精确，这些估计器可以分辨任意靠近的信号。当式( 2 1 3 ) 中的入射 信号( ，) 高度相关时，由于r 。变成奇异，m u s i c 将失效。此时，采用多 维m u s i c 估计可以解决此困难。 2 、e s p l u t 算法 e s p 砌t 是e s t i m a t i o no fs i 鲷a ip a r 锄e