（通信与信息系统专业论文）通信系统中信道盲辨识与盲均衡方法研究.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：盘! 童：i日 期：塑：苎7 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：舀迸兰导师签名： 山东大学硪士学位论文 摘要 近年来数字通信系统得到广泛的商业应用，相应的数字信号处 理技术也在通信系统中被广泛采用，因为先进的数字信号处理技术可 以较好的提高通信系统的性能和容量。在通信信号处理研究的最新进 展中，盲均衡和盲辨识技术是备受瞩目的关键技术之一。“盲均衡”和 “盲辨识”分别是指在没有关于系统与环境的任何先验知识，不需要 训练序列的条件下，对未知发送信号的估计和未知信道的估计。 对于大多数采用均衡器的数字通信系统，信道特征往往是未知且时 变的，因此，为了设计相应的自适应均衡器，通常需要在发送端将已 知的训练序列包含在数据帧中一起发送到接收端。其目的在于，对均 衡器系数进行初始调整，以保证其在大范围内快速收敛。然而，这种 基于训练序列的均衡器会带来一些问题。首先在发送数据中包含训 练序列会增加传输刀：销，从而降低频带利用率。影响通信系统效率。 更严重的是，即使已经收敛并转入到工作模式的均衡器，在经过一定 时间以后，也很有可能由于信道的时变特性而使检测器产生突发错误。 因此目前几乎所有的通信系统都采用周期性的发送训练序列的方法来 不断重新训练自适应算法这样更加严重的降低了通信系统的容量。 其次，在某些应用中，甚至根本就不可能期望在发送端提供训练信号， 比如，在军事侦听。地震解卷积和图像重建，以及多点通信网络中。 基于上述原因。很有必要研究不需要输入端发送已知的训练序列， 而只根据系统的输出观察值来完成自适应均衡的技术，人们把这种技 术称为“盲均衡”技术。同样地，不需要训练序列的方法称为“盲” 方法。 同盲均衡的工作机理类似，人们把在发送端没有训练序列的情况 下，在接受端根据观察到的数据，对未知信道自适应的进行盲估计的 方法成为信道的“盲辨识”。 传统的盲信道辨识和均衡方法都是基于高阶统计的，直到九十年代 中期，基于二阶统计的线性信道辨识算法才被提出，这是一个很大的 突破。 本文主要研究了基于高阶统计特性和二阶周期统计特性的信道盲 辨识和盲均衡基本原理以及几种典型算法。论文主要包括下面几部分： 山东大学硕士学位论文 第一章介绍信道盲辨识和盲均德技术的研究背景和发展状况。 第二章介绍了信道盲辨识和盲均衡的基本原理和技术基础，包括基 于高阶统计量和基于二阶周期平稳统计量的信道盲辨识和盲均衡原理 两部分。 第三章详细介绍了几种典型的信道盲均衡算法，这一部分详细介绍 了各种信道盲辨识和均衡算法原理，并作了性能分析。针对m o a m 系统 提出了一种新的基于多模误差切换的盲均衡方法；仿真结果证明新算 法具有更好的性能，对噪声具有更强的鲁棒性。 第四章主要研究了多输入多输出( m u l t i p l e - i n p u t m u l t i p l e o u t p u t m i m o ) 信道中的盲辨识和盲均衡原理。从整体上介绍 了基于高阶统计的盲均衡批处理算法，着重介绍了基于= 阶统计的频 率域分析方法，在二输入二输出( t w o - i n p u tt w o - o u t p u t - t i t o ) 情况下， 针对交叉混迭信道的盲辨识问题的分析解法，对该方法作了性能分析， 证明它对噪声具有较强的鲁棒性。 第五章：结论与展望 关键词：盲信号处理盲辨识，盲均衡，高阶统计二阶统计 4 山东大学颈士学位论文 a bs t r a c t i nr e c e n t y e a r s ，d i g i t a l c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s h a v eb e c o m e i n c r e a s i n g l y c o m m o ni nc o m m e r c i a l a p p l i c a t i o n s c o n s e q u e n t l y ， a d v a n c e d s i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n i q u e s ，s u c h a sb l i n d e q u a l i z a t i o n a n d b l i n dc h a n n e li d e n t i f i c a t i o nh a v eb e e na d o p t e di n aw i d e r a n g e o f c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，b e c a u s et h e s et e c h n i q u e sc o u l di m p r o v es y s t e m p e r f o r m a n c e a n d c a p a c i t y b l i n de q u a l i z a t i o n a n db l i n dc h a n n e l i d e n t i f i c a t i o nm e a n e s t i m a t i n gt h eu n k n o w ns e n d i n gs i g n a l sa n d u n k n o w n c h a n n e lr e s p e c t i v e l yw h e nt h e r ea r en ot r a i n i n gs e q u e n c e s - i nm o s tc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s ，c h a n n e l i su n k n o w na n d t i m e - v a r i e d s ow h e nd e s i g n i n gt h ee q u a l i z a t i o n ，w es h o u l du s et r a i n i n g s e q u e n c e st oa d j u s tt h ec o e f f i c i e n t so fe q u a l i z a t i o n b u tt h i sw i l li n d u c e s o m ep r o b l e m s f i r s t ，a d d i n g t r a i n i n gs e q u e n c e s i nt h et r a n s m i t t e ds i g n a l s w i l li 零c r e a s es p e n d i n ga n dr e d u c es y s t e me f f i c i e n c y ；s e c o n d l y ，s o m et i m e w ec o u l d n tt r a n s m i tt h et r a i n i n gs e q u e n c e s f o rt h ea b o v er e a s o n s ，i t sn e c e s s a r yf o ru st os t u d yt h ee q u a l i z a t i o n n o td e p e n do nt h et r a i n i n gs e q u e n c e sb u to nt h er e c e i v e ds i g n a l so n l y ， w h i c hc a l l e db l i n de q u a l i z a t i o nt e c h n i q u e s i m i l a r l y ，t h em e t h o d sn e e d i n g n ot r a i n i n gs e r i a l sa r ec a l l e db l i n dm e t h o d s t r a d i t i o n a l l y ，b l i n dc h a n n e li d e n t i f i c a t i o na n de q u a l i z a t i o na r eb a s e d o b h i g h o r d e rs t a t i s t i c s ，i nt h e19 9 0 s ，t h em e t h o do fb l i n dc h a n n e l i d e n t i f i c a t i o nu s i n go n l ys e c o n do r d e rs t a t i s t i c sh a sb e e np r o p o s e d ，a n d i t sam a j o rb r e a k t h r o u g h i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w em a i n l yr e s e a r c ht h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l e a n ds e v e r a lt y p i c a la l g o r i t h m so f h i g h e r - o r d e ra n d s e c o n d o r d e rs t a t i s t i c s b a s e dc h a n n e lb l i n di d e n t i f i c a t i o na n db l i n de q u a l i z a t i o nm e t h o d s t h e d i s s e r t a t i o nc o n s i s t so f f o l l o w i n gp a r t s ： c h a p t e rl ：t h eb a c k g r o u n da n dd e v e l o p m e n to f t h i st e c h n i q u ew i l l b ci n t r o d u c e d c h a p t e r2 ：t h ep r o b l e mo fc h a n n e lb l i n dd e c o n v o l u t i o na n db l i n d e q u a l i z a t i o ni s d e s c r i b e di nd e t a i l ；t h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l eo fc h a n n e l 5 山东大学硕士学位论文 b l i n di d e n t i f i c a t i o na n d i n c l u d i n g t w o p a r t s c y c l o s t a t i o n a r i t yb a s e d b l i n d e q u a l i z a t i o n i sa l s o o f h i g h e r - o r d e r b a s e d e x p a t i a t e d ，w h i c h a n ds e c o n d - o r d e r c h a p t e r 3 ：s e v e r a lc l a s s i c a lb l i n d e q u a l i z a t i o na l g o r i t h m s a r e i n t r o d u c e di nt u r n an e wb li n de q u a l i z a t i o na l g o r i t h mf o rm q a m d i g i t a l c o m m u n i c a t i o ns y s t e mb a s e do nt h em u l t i m o d ee r r o rs w i t c hi sp r o p o s e d ； s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tt h en e w a l g o r i t h mh a sg o o dp e r f o r m a n c e c h a p t e r4 ：m u l t i c h a n n e lm o d e l t h ep r i n c i p l eo f b l i n di d e n t i f i a b i l i t y a n de q u a l i z a t i o ni nm u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ( m i m o ) s y s t e m sa n d b l i n d e q u a l i z a t i o na l g o r i t h m su s i n gh i g h e r o r d e rs t a t i s t i c s ( h o s ) i n m i m os y s t e m sa r es t u d i e d b l i n di d e n t i f i c a t i o nb a s e do n f r e q u e n c y d o m a i ns e c o n d - o r d e rs t a t i s t i c s ( s o s ) i sd e s c r i b e di nd e t a i l o u rw o r k c o v e r sr o b u s t n e s st on o i s ea n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i s s i m u l a t i o nr e s u l t s i n d i c a t et h e a l g o r i t h mh a sg o o dp e r f o r m a n c ea n ds t r o n ga b i l i t ya g a i n s t n o i s ei nt w o - i n p u tt w o - o u t p u t ( t i t o ) s y s t e m c h a p t e r5 ：c o n c l u s i o na n dp r o s p e c t i n g k e y w o r d s ：b l i n ds i g n a lp r o c e s s i n g ，b l i n d i d e n t i f i c a t i o n 。b l i n d e q u a l i z a t i o n ，h i g h e r o r d e rs t a t i s t i c s 。s e c o n d o r d e rs t a t i s t i c s 6 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 近年来。无线和移动通信技术取得了飞速发展，这促使人们在数字 信号处理领域对其中的一些相关技术进行深入而广泛的研究，因为采 用先进的数字信号处理技术可以较好的提高无线通信系统的性能和容 量。在通信信号处理研究晌最新进展中。盲均衡与盲辨识技术是备受 瞩目的关键技术之一。 1 1 研究背景 1 1 1 无线通信环境 1 信道表征了通信环境对传输信号的影响 在无线和移动通信中，出于受到反射、浸射和散射等传播机制的影 响，会产生比较复杂的传播机制l 2 】如多径效应、阴影效应和衰落效 应等。导致信道随着用户的时间和位景而变化。而且接收到信号的功 率也会快速波动。 对移动台收发机，天线高度比一般的周围物体更低，载波波长也比 周围物体结构尺寸更小，因此在发射机和接收机之间存在多条传播路 径，这样的信道被称为多径信道。多径效应导致接收到的信号是发送 信号的不同增益、不同相位和不同时延的信号的叠加，相当于发送信 号在时间上被扩展( 时延扩展) ，从而会产生符号问干扰( i n t e r s y m b o l i n t e r f e r e n c e ，i s l ) i t , 2 。 除了多径效应会使信号产生失真外，无线信道还会产生不可避免的 变化( 衰落) 特性。信道的相干带宽( 可) 。描述了两个正弦波频率被信 道以相同方式影响的最大频率间隔，它与信道的多径时延扩展l 有关： ( 。“1 l 。当连续的符号以可与其带宽相比拟的速度发送到相干 带宽为( 缈) 。的信道上时。符号就会模糊，在接收机中不能被分辨出来， 从而产生重叠。在这种情况下，信道的衰落是频率选择性的，或者说 时延扩展信道通常表现出了i s i 。 码间干扰限制了通信系统的最大传输速率，其存在将会导致在接收 7 山东大学硕士学位论文 端的符号检测中产生较大的误码率。因此必须采取一定的措施加以克 服。 2 自适应均衡 在数字通信系统中人们最感兴趣的问题是如何设计最优接收机， 以消除未知信道对传输信号的失真影响和加性高斯噪声的影响1 1 1 众 所周知无码间干扰( i s i ) 时的最优接收机是匹配滤波器1 3 ”。但是，如 果调制带宽超过天线信道的相干带宽，贝雎i s i 就会产生。此时的匹配滤 波器不仅不能消除i s i 而且会使噪声“有色”化。从这个角度来讲， 增加任何降低i s i 的滤波器都会以牺牲信噪比( s i g n a l n o i s er a t e ，s n r ) 为代价。因此，一个匹配滤波器后接均衡器是存在i s i 时的最优线性系 统 1 , 2 , s l 。 自从二十世纪六十年代以来，线性均衡器一直是用于克服信道失真 的主要手段。由于( 无线) 传播信道通常是未知的和时变的，这就要 求接收端的均衡滤波器系数也应该相应的作出变化i 。自适应算法是 实现这种自适应变化的规则，最常用的实现算法有l m s 算法和r l s 算法。相比较而言。r l s 算法收敛性能更好，适用于一般的自适应均 衡器。而对于某些特殊的均衡系统，l m s 算法却更具有优越性而且 在对复杂度和鲁棒性要求较高的场台，l m s 算法是更好的选择【2 5 1 。 由于线性均衡器在结构和算法方面的简单性，至今它仍然被普遍采 用。但是，线性均衡器存在两大缺点：一是以符号率采样的离散时间 均衡器对于定时误差非常敏感为了克服这一问题，人们提出了分数 间隔均衡器( f r a c t i o n a ls p a c e de q u a l i z e r ，f s e ) t 1 , 3 】；二是在信道具有频 谱零点时，线性均衡器会导致噪声的增强。为了解决这一问题，我们 可以采用非线性的判决反馈均衡器( d e c i s i o nf e e d b a c ke q u a l i z e r 。d f e ) 来避免线性均衡器的噪声增强作用。其缺点是后向反馈滤波器可能会 引起严重的误差传播效应【2 6 1 。另外还有一种非线性均衡器可以解决 这一问题，那就是采用v i t e r b i 算法炙现的最大似然序列检测器 ( m a x i m u ml i k e l i h o o ds e q u e n c ed e t e c t o r s 。m l s i ) ) 它是一种最优的均 衡器，但是，它也具有最高的 复杂度1 1 , 2 , 3 1 。 3 山东大学硕士学位论文 1 1 2 盲均衡技术 对于大多数采用均衡器的数字通信系统，信道特性往往是未知且时 变的因此，为了设计相应的自适应均衡器，通常需要在发送端将已 知的训练序列包含在数据帧中一起发送到接收端。其目的在于，对均 衡器系数进行初始调整，以保证其在大范围内快速收敛。然而，这种 基于训练序列的均衡器会带来如下问题。 首先，在发送数据中包含训练序列会增加传输开销。从而降低通信 系统效率。更严重的是，即使已经收敛并转入到工作模式螅均衡器， 在经过一定时间以后，也很有可能由于信道的时变特性而使检测器产 生突发错误1 2 ”。因此，几乎所有的通信系统都采用周期性的发送训练 序列的方法，以不断重新训练自适应算法，这会更加严重的降低通信 系统的容量比如，在g s m 系统中，每1 4 9 个符号的突发( b u r s t ) 中就 有2 6 个供训练的符号，这导致了1 8 的容量损失5 i l 。在高频( h i g h f r e q u e n c y ，h f ) 通信系统中，用于传输训练信号的时间甚至会占去总传 输容量5 0 的开销。 其次，在某些应用中，根本就不可能期望在发送端提供训练信号。比 如，在军事侦听过程中要得到敌人确定的训练信号显然是不现实的： 在地震解卷积和图像重建等信号处理应用中，发送端是自然界，这也 不可能得到人为设置的训练信号：在多点通信网络中，也需要接收机 与接收到的信号同步，然后，在没有训练序列的情况下完成自适应均 衡器的调整。因为，在这种系统中，不可能每增加一个不可预测的客 户机都要求服务器再发送一次i i i 练序列p , 2 7 。 基于上述原因，很有必要研究不需要输入端发送已知的训练序列， 而只根据系统的输出观察值来完成自适应均衡的技术，人们把这种技 术称为“盲均衡”技术。同样地，将不需要调练序列的方法称为“盲” 方法。 9 山东大学硕士学位论文 1 1 3 盲技术的优点 从前面的讨论可以知道，盲信号处理方法具有许多基于训练序列的 非盲自适应方法无可比拟的优点。归纳起来有五点：第一，它可以大 大降低发送训练序列所增加的额外开销；第二，它可以消除在多点网 络中，一个接收机失步所带来的网络系统全部重新同步的需要：第三， 并不是在所有的情况下都能够得到预先确定的训练序列，比如，训练 序列有可能由于信道失真的影响而丢失，或者发送端根本就不可能发 送训练序列；第四，盲技术在解决无线和移动衰落信道问题时，具有 内在的优越性。因为它是可以自我恢复的，而其它技术则不得不等到 下一个训练序列到来以后才能重新工作；最后，采用盲技术的接收机 通常还可以在未知数据调制和编码方式的情况下正常工作。 1 2 信道盲均衡与盲辨识技术的研究现状 第一个信道盲均衡算法是由s a t o 于1 9 7 5 年提出来的。然后g o d a r d 、 p r a t i 、s h a l v i 和w e i n s t e i n 等人都提出了各自的盲解卷积和盲均衡算法， 这些算法的共同点在于都是基于观测信号商阶统计特性的；随后童朗 等人在1 9 9 1 年提出了基于二阶周期平稳统计特性的信道盲辨识和盲均 衡算法。由于基于二阶周期平稳统计特性的信道盲辨识和盲均衡算法 有着很多优点所以一经提出就受到了人们的广泛重视，可以说利用 观测信号的二阶周期平稳统计特性使信道盲辨识和盲均衡研究中的重 大突破。 根据盲解卷积和盲均衡算法要用到的附加信息( 这些信息是对缺少 系统的一种补偿) 。可以把盲解卷积和信道盲均衡算法分为两类： 一、基于高阶统计特性( h o s ：h i g h e r o r d e rs t a t i s t i c s ) 的算法。这类 算法又可以划分为以下两类： 1 ) ：隐性的基于h o s 的算法。这类算法隐性的利用了接收信号( 观 测信号) 的高阶统计特性如b u s s g a n g 算法： 在这类算法中特别值得一提的是常模量算法( c m a ：c o n s tm o d u l u s 山东大学颧士学位论文 a l g o r i t h m ) ，它首先是由o o d a r d 予1 9 8 0 年提出来的；该算法起初要求 输入信号具有等模特性( 可以简单的理解为输入信号的幅值相等) ，然后 利用这个特性优化某代价函数，通过代价函数的最大最小化来实现信 道的盲均衡；随着研究的深入人们发现输入信号不一定要有等模特性， 如输入的是p a m 信号是算法一样可以成功的实现盲均衡。由于常模量 算法计算量较小、性能较好多年来人们进行了深入的研究，得到了 许多有益的结论。常模量算法是到目前为止研究的最为全面深入、应 用的最为广泛的一类盲均衡算法，国际上常模量算法已经成功地用于 许多通信系统中。1 9 9 8 年c r i c h a r dj o h n s o n 和p h i l i ps c h n i t e r 等人 在文献 8 中对常模量算法作了很系统地总结，在这篇文章中作者除 了系统地总结了常模量各种算法还对常模准则和m s e ( m e a ns q u a r e d e r r o r ) 准则作了详细的比较。2 0 0 3 年c h o n g - r u n g c h i ，c h i n g - r u n g c h e n ， 和c h i i h o r n gc h e n 等人对基于h o s 的官均衡批处理算法作了系统总 结，介绍了s i s o 和m i m o 系统中常用的一些基于h o s 的盲均衡算法， 并对它们之间的联系和性能作了详细的分析比较。 2 ) ：显性的基于h o s 的算法这类算法现实的利用了接收信号高 阶累积量或高阶累积量的付里叶变换( d f t ) ，如多谱。多谱保持系统相 位信息的特性是他们非常适合甩于盲解卷积和信道盲均衡。多谱方法 首先利用高阶谱估计出信道的传递函数日( z ) 然后再估计出输入信号 j ( 刀) 1 2 8 2 。关于多谱方法的综述文章见【2 9 】。 二、基于二阶统计量的方法 由t o n g 等人于1 9 9 1 年的开创性的工作表明 3 2 1 ，盲均衡和盲辨识可 以利用过采样系统输出的二阶统计量( s e c o n d o r d e rs t a t i s t i c s ，s o s ) 信 息来完成。这是因为，通过对接收到的连续波形进行分数采样 ( f r a c t i o n a ls a m p l e ，f s ) ，得到的离散时问序列表现出来的是周期平稳 而不是平稳特性，其二阶周期平稳统计量( s e c o n d o r d e r c y c l o s t a t i o n a l ， s o c s ) 提供了估计和均衡大多数f i r 信道的充分信息。因此，如果信 道具有充分的分集度( d i v e r s i t y ) ，就可以利用二阶统计量来辨识非最小 相位信道。 这类算法带来的最大好处是其快速收敛性。研究表明，它可以使盲 均衡和盲辨识算法在几百个观察值的量级上快速完成收敛过程，有些 山东大学硕士学位论文 甚至可达数十个符号的量级。因此，虽然至今仍然有人在继续研究基 于高阶统计量的盲方法但是，这一诱人的结果直接导致了九十年代 以后人们利用s o s 对f i r 线性信道进行盲均衡和盲辨识的研究热潮 1 2 0 2 。 现在，人们已经提出了大量的基于二阶统计量的盲算法根据这些 方法是否利用输入的统计信息，可以将其分为两类1 2 5 】：第一类算法需 要假设输入的统计分布，成为统计性盲方法；第二类算法不需要利用 输入统计量信息，称为确定性盲方法。 确定性盲方法指算法对输入序列的统计特性没有要求或者是算法 没有用到输入序列的统计特性，利用的主要是传输系统方程中数据模 型的代数结构。其中最早出现的是最小二乘方法( l e a s ts q u a r em e t h o d ， 有时也被称为交叉相关法( c r o s sc o r r e l a t i o nm e t h o d ) ) 3 9 】，人们基于这 种最小二乘的思想研究得到了许多相关的盲方法 4 5 , 4 7 ：另一类更加广 泛的确定性盲方法为予空间方法( s u b s p a c em e t h o d ) 3 8 m 3 】l s z 。文献【4 2 】 的研究表明，当只有两条子信道时，子空间方法和最小二乘方法是等 价的。另外，予空间方法不仅适用于单输入，输出( s i n g l e i n p u t m u l t i - o u t p u t ，s i m o ) 模型，而且还可以有效的解决多输入，多输出 ( m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t ，m i m o ) 模型的盲均衡问题，这对于多用户系 统是有益的。然而。子空问方法存在一个众所周知的缺点，郧就是， 它通常不能容忍信道阶数的估计误差。这是限制其实际应用的主要因 素。 针对子空间方法的上述缺点，s l o c k 提出了另一种称为单步线性预 测误差( s i n g l e s t e pp r e d i c t i o ne r r o r 。s l p e ) 的方法( 3 3 1 。这是一种统计性 盲方法。s p l e 方法的最大优点是，在信道阶数失配时，只要估计的阶 数大于或者等于信道的真实阶数，这种算法就是一致估计。由于s p l e 方法的性能主要取决子信道冲激响应的第一个系数，如果该系数值太 小，将会导致s p l e 性能大大降低。为此文献【4 4 和【4 8 又提出了多步 线性预测( m u l t i - s t e pp r e d i c t i o ne r r o r ，m l p e ) 的方法，它依赖于多个冲 激响应系数来完成盲均衡，因此，这种方法可以提供更加可靠和稳定 的性能。t s a t s a n i s 和g i a n n a k i s 提出了另外一种统计性盲方法，人们称 之为发送导致的周期平稳方法( t r a n s m i t t e r i n d u c e dc y c l o s t a t i o n a r i t y ， 1 2 山东大学硕士学位论文 t i c ) “。其思想是，通过在发送端进行滤波器组预编码，再发送以前 重复分块信号，或者将发送序列乘上一个确定性的周期序列等方法来 得到周期平稳信号，在接收端则采用符号率抽样。这种将分集从接收 端前移到发送端的方法使得基于二阶统计量的盲方法不会再受到信道 零点、有色噪声和信道阶数过估计等问题的困扰。 如果加性噪声是高斯白色噪声，可以采用基于最大似然f m l ) 准则的 二阶盲辨识方法1 3 0 1 。由于最大似然估计通常是最优估计，对于大数据 量来说，它的性能可以接近最小方差无偏估计的性能然而，采用m l 方法通常不能得到闭合形式的解，而且由于存在局部极小值问题，它 的实现也非常困难。为此。通常采用子空间方法或者其他的次优方法 来对m l 方法进行初始化。现在已经出现的m l 方法有统计性m l 方 法和确定性m l 方法d o , 3 tj ，以及这些方法的实现算法p 3j 等。在加性噪 声为有色的情况下，人们也针对不同的信道模型提出了各种具体的盲 均衡和盲辨识方法 4 9 , 5 0 l 。 上面以一些比较主要的盲均衡和富辨识方法存在的问题为主线，全 面详细地回顾了当前国际上这一领域的研究现状，根据盲解卷积和盲 均衡算法所用到的不同附加信息而把算法分为两类，分别基于接收信 号的高阶统计特性和二阶周期平稳统计特性，他们各有优缺点。 隐性的基于h o s 的盲解卷积算法计算比较简单、易于实现，所以 它们在某些数字无线系统中得到了应用。由于需要利用接收信号的高 阶统计特性所以算法中要用到某些非线性函数并且算法所用的非线 性函数具有非凸性，这就使算法有可能收敛到局部最小点，这时就不 可能充分的去除码问干扰。相对而占，显性的基于h o s 的算法不用最 小化某个代价函数而解决了局部最小闷题；但是计算却要复杂得多而 算法鲁棒性较差阻碍了算法在实际中的应用。 上述两类基于h o s 的算法最为严重的缺点就是收敛速度慢这是由 于估计高阶统计量要比估计二阶统计量需要更长的观测数据花费更 多的时同，这使锝这类算法不能用于信道快速变化的环境；另外这类 盲解卷积算法要求接收信号( 观测信号) 是非高斯的。 相对于基于二阶统计量的盲解卷积和盲均衡算法，基于h o s 的算 法的共同优点是：高阶统计量可以用来辨识非最小相位系统，而二阶 山东大学硕士学位论文 统计量却做不到这一点；另外。高阶统计量在理论上可以完全抑制加 性的高斯有色噪声，而二阶统计量对加性噪声敏感。 基于二阶周期平稳统计的盲解卷积和盲均衡算法，由于只使用了接 收信号的二阶周期平稳统计特性。从而克服了基于h o s 算法收敛速度 慢的问题；另外，二阶周期平稳统计量能够反映系统的相位信息，可 以用来对非最小相位系统解卷积，这一点和平稳高阶统计量是一样的： 二阶周期平稳统计量适用于短的观测数据可以给出方差比较小的处 理结果。二阶周期平稳统计量既有平稳二阶统计量和平稳高阶统计量 的优点，又克服了他们各自的缺点，所以只使用二阶周期平稳统计特 性解决盲解卷积问题被认为是一个重大突破。 信道盲辨识和盲均衡方法有很多分类，上面是根据算法所用附加信 息的不同来分类的。还有我们前面提到的根据算法是否利用输入序列 的统计特性，算法可以分为确定性模型的算法和统计模型的算法两类。 确定性模型的算法是对输入序列的统计特性没有要求或算法本身没有 用到输入序列的统计特性：面统计模型的算法是对输入序列统计特性 有一定要求的一类算法。按照这种分类方法，现有的信道盲辨识和盲 均衡算法大多数都应该属于统计模型的算法。 当然除了这两种分类方法，还有其他的分类方法，例如可以从估计 角度来分类：另外根据是否能够直接达到信遒盲均衡的目的可以把算 法分为两类，一类是直接的信道盲均衡算法：这类算法不需要先辨识 信道而直接对信道进行均衡；另类是间接的信道盲均衡算法，这一 类算法一般分为两步，首先是对信道进行辨识然后根据辨识出的信道 特性进行均衡。由于这些分类方法都不能把现有的算法全部包括进去， 所以人们很少使用，而往往是使用上面两种分类方法。 1 3 本文的主要工作 本文主要研究了几种典型的信道盲辨识和盲均衡算法，并研究了 m i m o 信道中的盲辨识和盲均衡的基本原理，及均衡方法。 第二章首先研究信道盲辨识和盲均衡的基本原理。这部分从整体 上描述了信道盲辨识和盲均衡问题，阐述了基于高阶统计量的盲解卷 1 4 山东大学硕士学位论文 积和信道盲均衡的基本原理；另外，这部分定性的说明了二阶周期平 稳统计量不仅包含有信道的幅度特性还包含信道的相位特性，从而可 以用来对非最小相位信道进行盲辨识和盲均衡；还研究了基于二阶周 期平稳统计特性的信道盲辨识和盲均衡算法中的一些共同问题。 第三章主要对s i s o 信道中的典型算法进行了研究，这一部分详细 介绍了几种典型的信道盲辨识和均衡算法。并作了性能分析。对常模 量算法c m a 作了改进，常模量算法c m a ( c o n s t a n t m o d u l u sa l g o r i t h m ) 是q a m ( q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n ) 通信系统中广为使用的方法， 但是传统的c m a 算法存在较大的剩余误差。我们在c m a 算法和误差 切换算法e s a ( e r r o rs w i t c ha l g o r i t h m ) 算法基础上，考虑到m q a m 信 号分布在几个圆上的特点，提出了一种新的盲均衡算法，这一部分对该 算法进行了详细介绍。 第四章主要研究了m i m o 信道中的官辨识和盲均衡原理。简要介 绍了基于h o s 的盲均衡批处理算法，并针对t i t o 情况下，交叉混迭 信道的盲辨识问题介绍了一种基于二阶统计的频率域分析解法，我们 对这种算法作了性能分析。仿真结果表明即使在噪声情况下。短时付 里叶变换谱的统计特性也足够可以求出混叠滤波器，并通过正则化均 方误差n m s e # 明该算法具有较强的鲁棒性。 综上所述，本文首先研究信道盲辨识和盲均衡的基本原理，包括基 于高阶统计量和基子二阶周期平稳统计量的信道盲辨识和盲均衡算法 两部分：接着的工作主要是研究几种典型的s i s o 信道盲辨识和盲均衡 算法；最后还研究m i m o 信道中的盲辨识和盲均衡方法。通过这些研 究，系统地揭示了信道盲辨识和盲均衡的基本原理 i s 山东大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章信道盲均衡的基本原理 本章分两部分阐述信道盲均衡的基本原理这两部分分别为基于 高阶统计量的信道盲均衡和基于二阶周期平稳统计量的信道盲均衡。 基于高阶统计量和基于二阶周期平稳统计量的信道盲均衡是盲均 衡研究中的两个发展阶段。早期的盲均衡算法主要是基于高阶统计量 的，其优点在于：高阶统计量能用来辨识非最小相位系统而二阶统 计量却不可以；另外高阶统计量在理论上可以完全抑制加性的高斯有 色噪声而二阶统计量对加性噪声很敏感；缺点是它相对二阶统计量 来说计算量比较大、收敛速度比较慢并且要求观测数据比较长。 基于二阶周期平稳统计量的信道盲均衡是盲均衡研究中的一个重 要进展，有着很多优点，比如要求的观测数据短、给出的处理方差小 等。另外二阶周期平稳统计量还正确地反映了系统的相位信息，能够 用来辨识非最小相位系统。可以说二阶周期平稳统计量既具有平稳二 阶统计量和平稳高阶统计量的优点，又克服了它们各自的缺点【4 j 。 本章在给出盲解卷积和盲均衡问题的基础上，详细地阐述了这两种 信道喜均衡方法的基本原理。 2 2 盲解卷积和盲均衡问题的描述 一个线性时不变系统在其输入信号作用下的输出是输入信号和系 统单位冲激响应的卷积，解卷积就是消除这种卷积作用恢复源信号的 一种信号处理过程。在经典的解卷积过程中，系统地输出信号和系统 特性( 如系统的单位冲激响应) 都是已知的；而盲解卷积是在系统特 性未知情况下，仅根据系统输入信号的某些统计特性和输出信号来恢 复源信号的过程。如果在盲解卷积系统后加上一个可调节的部分( 均 衡器) ，调节均衡器使整个系统对于输入而言只相当于一个延时环节- 则称输入处于均衡状态，并将整个调节操作称为盲均衡。因为最后的 输出是延时的输入。从这个意义上讲盲均衡与盲解卷积是等价的。 6 山东大学礤士学位论文 盲饵卷积示意图如图2 1 所示： 幽2 1盲解卷积示意图 上图首先是卷积过程，即：x ( n ) = f , u ( n - k ) ( 2 1 ) i 其中u ( 片) 是输入信号，x ( 疗) 是输出信号，六是卷积系统单位冲激 相应。然后是解卷积过程，即：l ，( 拧) = 譬t x ( n t ) ( 2 2 ) t t 其中，l ，( 以) 是解卷积系统的输出。岛是解卷积系统的单位冲激相应。 从图2 1 看，盲解卷积就是在 未知的情况下根据输入信号u ( 一) 的某些统计特性和信道的输出信号x ( 打) 来恢复输入信号，( 哟，即此时 y ( n ) 是输入，( 一) 的一个估计；而盲均衡就是在上面的解卷积系统后加 一个均衡器使y ( 月) 满足：y ( 一) = a u ( n 一朋) ( 2 3 ) 即y ( n ) 是u ( 砷的一个延时并且在幅度上允许有一个常数口的标度。显 然，若要y ( 哟满足上式，六和乳应满足：以= ， 乳一= a t ，( n m ) ( 2 ，4 ) 其中，占( n ) 是单位冲激函数，h 是 和瓯的卷积，这样图2 1 可以等 效为： 口 c u c a d e s y s t e m - 矗。= ，l o 矗 图2 2图2 i 的等效的示意图 其中符号。表示卷积运算， 山东大学磺士学位论文 2 3 基于高阶统计特性的倍道盲均衡 2 3 1 累积量的定义和着千性质 对本章中经常用到的累积量，给出如下的定义和性质： 设随机变量x 的概率密度函数为厶o ) 且其付里叶变换为“( 曲。则： “( ) 一j 0 柚厶g 皿，纵( 奶称为x 的矩产生函数x 的累积量产生函 数定义为：妒，( ) 一l n 【“( ) 】，x 的k 阶累积量定义为： c 删小宅笋k “鼢 ( 2 5 ) 累积量与随机变量的均值和中心矩有着密切的关系，下面给出用均 值和中心矩表示的几个常用的累积量： c o ) - r e ；c ( 2 ) - 芦( 2 ) 一a 2 ；c ( 3 ) - p ( 3 ) ； c ( 4 ) 一芦( 4 ) 一和( 2 y ；c ( o - 一 一1 0 p ( 3 ) p ( 2 ) ； c ( 6 ) - p ( 6 ) 一1 5 p ( 4 ) p ( 2 ) 一l o ! ( 3 ) 2 + 3 0 p ( 2 ) 3 ； c ( 7 ) - p ( 7 ) 一2 1 州p ( 2 ) - 3 5 ! ( 4 ) , t ( 3 ) + 2 1 0 u ( 3 ) p ( 2 ) 2 ； c ( 8 ) - 卢( 8 ) 一2 8 p ( 6 ) p ( 2 ) 一5 6 国p ( 3 ) 一3 5 ! ( 4 ) 2 + 4 2 0 ! ( 4 ) ! ( 2 ) 2 + 5 6 0 ! ( 3 ) 2 肛( 2 ) 一6 3 0 ! ( 2 ) 4 其中m 为均值。一( 七) 为七阶中心矩。下面给出累积量的一些性质： 性质2 1 ：设有一组线性独立的随机变量彬l ，：，艺， ，和髓机变 量y ，且有： y - a l u l + 口2 u 2 + + 4 p ，则r 的七阶累积量为： c