平行四边形的定义及性质PPT课件.ppt

18.1平行四边形的定义及性质（一）,学习目标：1、掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等的性质；2、会证明平行四边形的性质1、2。,1,.,2,思考：什么样的四边形是平行四边形？,3,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,相对的两条边相对的两个角,对边,对角,相邻的两个角,邻角,对角线,4,1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,、记作:,5、几何语言:,4、两要素：,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCDADBC,3、读作：平行四边形ABCD,5,判断下列四边形是否是平行四边形。()()()()()()(),6,平行四边形的性质：,猜想：我们已经知道平行四边形的对边的位置关系是平行，那么对边、对角的大小关系呢？,1、平行四边形的对称性2、平行四边形的性质1、2,7,A,D,C,B,平行四边形的对称性:,对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点即为对称中心,8,即ABCCDA,证明：连结BD,ABDC，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，BDDB，34,ABCD，ADCB，AC,又12，34,1423,A,B,C,D,4,3,1,2,9,平行四边形的性质,文字叙述,符号语言,对边平行,四边形ABCD是平行四边形ABDC，ADBC,对边相等,四边形ABCD是平行四边形AB=DC，AD=BC,平行四边形性质1（关于边）,A,D,C,B,10,文字叙述,符号语言,平行四边形性质2（关于角）,对角相等,邻角互补,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D,四边形ABCD是平行四边形A+B=180A+D=180C+D=180C+B=180,平行四边形的性质,A,D,C,B,11,32cm,30cm,56,124,124,小试牛刀：,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。,12,例1如图，在ABCD中，已知A=40，求其他各个内角的度数。解：,四边形ABCD是平行四边形,且A=40（已知）,B=D=140C=A=40(平行四边形对角相等),D=180A(平行四边形邻角互补)=18040=140,13,随堂练习：,40,30,120,120,60,120,40,14,习题1：判断题（对的在括号内填“”，错的填“”）(1)平行四边形两组对边分别平行.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果A=35，那么B=55.()(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35，那么B=145.(),15,例2：如图，在ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三边的长。,解：在ABCD中，AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等)AB=8,DC=8,又AB+BC+DC+AD=24AD=BC=(24-2AB)=4,16,如图，在中，,，则S的面积为_.,62,智能升级,17,习题2、已知在ABCD中（1）A=120，求其余各内角的度数。（2）AB=5，BC=3，求它的周长。,18,思考:,如图，点D是等腰ABC的底边BC上的一点，且AB=5E、F分别在AC、AB上，DEAB,DFAC，试问：（1）四边形AFDE是什么图形，为什么？（2）图中FDB与B大小关系怎样？C与EDC呢？（3）图中哪些线段相等？为什么?(4)能否求出AEDF的边长？周长呢？,（2）FDB=BC=EDC,（3）AF=DE=CE、AE=DF=BF,（4）可以求出，CAEDF=AE+DF+DE+AF=AE+CE+AF+BF=AB+AC=10,19,课堂小结：1、平行四边形的概念：两组对边_的四边