（通信与信息系统专业论文）高速电路传输和辐射的分析与预测.pdf

y5 8 6 2 8 9 北京交通大学硕十论文 摘要 摘要 随着科技的进步，越来越多的电子、电器、通信产品投入实 用。其中芯片越来越多的应用到各类电子产品中。芯片速度的提 升，导致了越来越多的高速设计问题。高速、高密度的数字电路 设计成为电路板设计的主要发展方向。伴随逻辑电路中的时钟频 率越来越快，信号的上升/ 下降时间越来越短，同时，板上器件密 度和布线密度不断增加，印制板的电磁兼容问题越来越突出口 在电磁兼容方面分析，印刷电路板研究的内容主要在三个方 面:信号完整性，保证信号的可靠传输:抑制电磁干扰的传播， 防止影响到内部或外部电子系统的正常功能:加强保护，防止因 为抗扰度不足引起灵敏度故障。要解决好这三个问题，必须依靠 电磁场和电路理论来解决。首先，本文介绍了传输线的基本特性。 高速 p c b中传输线常以微带线和带状线为模型，其电气参数的大 小影响到信号传输的特性。由于阻抗不连续导致的反射会在信号 驱动端或终端引起过大的电压，可能会超出电压的限值。当 p c b 中多根轨线平行走线时，会产生串扰问题。近端和远端串扰的预 测可以较好的解决平行传输线之 e ll 的祸合问题。其中影 11- j 串扰的 因素有多方面的原因，既包括传输线本身的特性参数，也包括驱 动源的特性参数。要解决串扰问题，需要综合考虑各因素来解决。 另外，电路板的辐射也是高速电路干扰的重要问题。本文主要从 差模和共模的角度预测辐射场强，并提出合理建议，以便于解决 电子产品在认证过程中可能产生的辐射发射过大问题。 论文参考了以前许多学者的研究结果和工程经验，在查阅大 量资料的基础上，针对已存在的数学模型，在此进行了分析; 最 第 1 页 未 雌作r , i 毖 帅间 陇 特 一空 公 布 北京交通大学硕士 论文摘要 后编制程序，对于这些问题进行工程前的预测。 关键词:传输线，反射，串扰，差模辐射，共模辐射，信号完整 性 第 1 1 页 北京交通大学硕士论文 ab s t r a c t ab s t r a c t wi t h t h e d e v e l o p m e n t o f s c i e n c e , m o r e a n d m o r e e l e c t r i c , e l e c t r i c a l a n d c o m m u n i c a t i o n p r o d u c t s a r e p u t i n t o u s e . a n d c h i p s a r e g r e a t l y e m b e d d e d in t o a l l k i n d s o f e l e c t r i c a l p r o d u c t s . t h e i n c r e a s e o f t h e c h i p s s p e e d r e s u l t s w i t h a l o t o f p r o b l e m s i n t h e h i g h s p e e d d e s i g n . h i g h s p e e d a n d h i g h d e n s i t y b e c o m e t h e i m p o r t a n t d e v e l o p in g d ir e c t i o n . wi t h t h e f r e q u e n c y m o r e a n d m o r e f a s t , r i s e / f a l s e t i m e m o r e a n d m o r e s h o r t , a n d t h e d e n s i t y o f c o m p o n e n t a n d t r a c e m o r e a n d m o r e g r e a t , e l e c t r o m a g n e t ic c o m p a t i b i l i t y in p c b b e c o m e m o r e a n d mo r e o u t s t a n d i n g . a t t h e p o i n t o f e m c , t h e r e s e a r c h a r e a o f p c b c o n s i s t s o f t h r e e a s p e c t s : s i g n a l i n t e g r i t y , s u r e t o r e l i a b l y t r a n s m i t ; p r e v e n t i n g t h e e mi , s u r e n o t t o i m p a c t th e f u n c t i o n i n o r o u t o f t h e p r o d u c t s ; s t r e n g t h e n i n g t h e p r o t e c t , s u r e t o c a u s e t h e m a l f u n c t i o n b e c a u s e o f s u s c e p t i b i l i t y . i n o r d e r t o s o l v e t h e s e p r o b l e m s , e l e c t r o m a g n e t i s m a n d c i r c u it t h e o r y a r e u s e d . f i r s t , t h e p a p e r a n a l y z e t h e b as i c c h a r a c t e r i s t i c o f t h e t r a n s m i s s i o n l i n e . t h e m o d e l s i n h i g h s p e e d p c b a r e m i c r o s t r i p a n d t r i p l i n e , w h i c h e le c t r i c p a r a m e t e r w i l l i m p a c t t h e t r a n s m i tt e d s i g n a l . t h e r e fl e c t i o n d u e t o t h e d i s c o n t i n u o u s i m p e n d e n c e w i l l c a u s e e x c e e d v o l t . wh e n t h e t r a c e s a r e p a r a l l e l , t h e r e i s t h e c r o s s t a l k . t h e p r e d i c t i o n o f n e a r a n d f a r c r o s s t a l k i s u s e f u l t o s o l v e t h e c o u p l i n g o f t r a n s mi s s i o n l i n e . t h e f a c t o r s c o n s i s t o f t h e p a r a m e t e r o f t r a n s m i s s i o n l i n e a n d t h e d r i v e r . s o l u t i o n t o t h e p r o b l e m n e e d s y n t h e s i z e a l l o f t h e f a c t o r s f u rt h e r m o r e , t h e r a d i a t i o n o f p c b i s i m p o rt a n t i n t e r f e r i n g p r o b l e m a s w e l l . t h e p a p e r p r e d i c t t h e f i e l d s t r e n g t h o f t h e d i f f e r e n t i a l a n d c o m m o n r a d i a t i o n , a n d g i v e t h e r a t i o n a l a d v i c e t o p ass t h e p r o d u c t c e rt i f i c a t i o n . t h e p a p e r r e f e r t o t h e r e s e a r c h o f t h e e x p e rt a n d e x p e r i e n c e , a n d g i v e t h e m a t h e m a t i c m o d e l s t o a n a l y s i s . a t l a s t , t h e p a p e r g i v e t h e p r e d i c t i n g p r o g r a m t o u s e t h e p r e d i c t i o n b e f o r e t h e p r o j e c t . k e y w o r d s : t r a n s m i s s i o n l i n e , r e fl e c t i o n , c r o s s t a l k , d i ff e r e n t i a l a n d c o m m o n r a d i a t i o n , s i g n a l i n t e g r i t y 第 i l l 页 北京交通大学硕士论文第一章 绪论 第一章 绪论 戈登摩尔、 英特尔公司的合伙创办人， 曾经预测计算机的性能 每 1 8 个月会翻一番。历史验证了这个有洞察力的预言。图 1 . 1 展 示了过去各个时期的许多处理器与其内部的时钟频率。从现在的 角度看， 即使图中最快的处理器或许也不能满足人们的需求。重点 是计算机的速度正随着核心频率呈指数地增加， 如图 2所示， 负责 吞吐信息到处理器的总线的数据率越快，那么将导致互连的时序 预算按指数减少。减少时序裕量意味着应该适当地考虑一些可能 导致数字波形时序不确定性的现象，这有两个无法避免的障碍会 使数字系统设计非常困难。第一个障碍是数字设计中必须考虑的 变量的绝对数量正在增加。 随着频率的增加， 那些在低速设计中 可以被忽略的新的影响开始变得重要。一般而言，设计的复杂度 随着变量的增加按照指数增加。 第二个障碍是在过去的设计中可 能被忽略的新效应必须以非常高的精度去建模。 0 0 0 9 0 0 8 0 0 7 0 0 6 oo 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 一是芝p名几仍 豪 虽 ro ro ro n 昌 a 落 - 霎 ml aya q p r o c e s s o r 图 1 :摩尔定律 第 t 页 北京交通大学硕 士论文第一章 结论 sd.布切p，q芍ac七。lul 一.抽。1.仁.护。翻今乏p。住叻叻，口 nm e , y b a r s 图2 :随着系统频率的增加互连的时间裕量减少 近年来，由于芯片技术不断发展，相应地带动了高速电路的 飞速发展，电子设备朝着小型化、高密度的趋势发展。高速、高 密度的数字电 路设计成为电路板设计的主要发展方向。伴随逻辑 电路中的时钟频率越来越快，信号的上升/ 下降时间越来越短，同 时，板上器件密度和布线密度不断增加，印制板的电磁兼容问题 越来越突出。现今，随着各种功能齐全的芯片不断面世，数字电 路逻辑设计的工作量大大降低，但是，高速数字化的趋势给电子 电路硬件设计带来许多新的问题。这些问题的解决直接决定了数 字电路功能的实现和电子设备的质量。 工 . 1 . 高速电路电磁兼容的研究内容 印刷电路板是电子产品中电路元件和器件的支撑件，p c b中 的电磁兼容性直接决定着产品开发是否成功，决定着产品抗干扰 能力的高低。要使电子电 路获得最佳性能，在进行p c b设计时需 要深入分析 p c b设计的一般原则及研究电磁兼容性设计的一般方 法。电子产品的电磁兼容性设计，是一个系统工程，p c b 的电磁 兼容性设计则是整个系统工作的关键。 p c b的基材及p c b层的选择、电子元件及电子元件的电磁特 第2页 北京交通大学硕士论文 第一章 绪论 性、 原件间互连线的长宽等都制约着p c b的电磁兼容性。 常规e mi 控制技术一般包括:元器件的合理布局、连线的合理控制、电源 线、接地、滤波电容的合理配置等。 在电磁兼容层面上分析印刷电路板，通常考虑三个基本问题: 1 )保证信号在板上可靠传输， 确保信号完整性。 信号完整性， 就是指电路中信号的质量，如果在要求的时间内，信号能不失真 的从源端传送到接收端，称信号是完整的。高速数字产品必须考 虑信号完整性问题，否则，会导致产品失灵甚至误动，降低设备 的可靠性。 2 ) 抑制电磁干扰的传播。电磁干扰问题主要包括传导发射和 辐射发射问题。与通信领域的电磁波发射不同，p c b 中的发射常 常是无意的。 辐射发射标准通常覆盖3 0 mh z - i g h z 。传导发射， f c c将范围限制在0 .4 5 -3 0 m h z o 3 ) 加强防护， 防止因为抗扰度不足引 起灵敏度故障。防护的 强度，随产品的用途而定。 对于相对低频的信号，通常可以不考虑上述的问题。但是当 信号波长与信号长度可相互比拟时，就需要考虑印制线的几何尺 度、布置、线间间隔以及传输信号的上升、下降时间，脉冲宽度 与周期等因素，以至需要用传输线理论或者电磁场理论来正确分 析信号的传播。 1 . 2 高速电 路设计中的问 题 通 常 认 为如 果 数 字 逻 辑 电路 的频 率 达 到 或 者 超 过 4 5 mh z - 5 0 mh z ， 而且工作在这个频率之上的电路已经占到了整个 电子系统一定的份量 ( 比如说 1/3) ，就称为高速电路。 实际上，信号边沿的谐波频率比信号本身的频率高，是信号 第 3页 北京交通大学硕论文第一章 绪论 快速变化的上升沿与下降沿 ( 或称信号的跳变)引发了信号传输 的非预期结果。数字电路的时钟信号都是矩形脉冲，由于矩形脉 冲的边沿比较陡峭，包含了大量的谐波分量，因此不能仅仅把数 字电路的时钟频率等同于 p c b布线中考虑的最高频率。矩形脉冲 的临界频率近似于: j biec = 奇 当信号的频率比较低时，由于波长比走线长度长很多，可以 近似认为走线上每一点的电压相等，这就是集总参数系统:当信 号频率提高，信号波长与传输线可以比拟的时候，就是分布参数 系统。因此， 通常约定如果线传播延时大于 1 / 4 数字信号驱动端的 上升时间，或者走线长度大于波长的 1 / 1 0时，则认为此类信号是 高速信号并产生传输线效应。 印制电路板上的印制线通常用微带线或带状线来模拟。传输 线会对整个电路设计带来以下效应。 反射信号 延时和时序错误 多次跨越逻辑电平门限错误 过冲与下冲 串扰 电磁辐射 1 . 2 . 1反射信号 如果一根走线没有被正确终结 终端匹配) ， 那么来自 于驱动端 的信号脉冲在接收端被反射，从而引发不预期效应，使信号轮廓 失真。当失真变形非常显著时可导致多种错误，引起设计失败。 第 a页 北京交通大学欣 i论 史; 一章 结论 同时，失真变形的信号对噪声的敏感性增加了，也会引起设计失 败。如果上述情况没有被足够考虑， e m i 将显著增加，这就不单 单影响自 身设计结果，还会造成整个系统的失败。 反射信号产生的主要原因:过长的走线;未被匹配终结的传 输线，过量电容或电感以及阻抗失配。 1 . 2 . 2延时和时序错误 信号延时和时序错误表现为:信号在逻辑电平的高与低门限 之间变化时保持一段时间信号不跳变。过多的信号延时可能导致 时序错误和器件功能的混乱。 通常在有多个接收端时会出现问题。 电路设计师必须确定最坏 j清况下的时间延时以确保设计的正确性。信号延时产生的原因: 驱动过载，走线过长。 1 . 2 . 3多次跨越逻辑电平门限错误 信号在跳变的过程中可能多次跨越逻辑电平门限从而导致这 一类型的错误。多次跨越逻辑电 平门限 错误是信号振荡的一种特 殊的形式，即信号的振荡发生在逻辑电平门限附近，多次跨越逻 辑电平门限会导致逻辑功能紊乱。反射信号产生的原因:过长的 走线，未被终结的传输线，过量电容或电感以及阻抗失配。 1 . 2 . 4过冲与下冲 过冲与下冲来源于走线过长或者信号变化太快两方面的原因。 虽然大多数元件接收端有输入保护二极管保护，但有时这些过冲 电平会远远超过元件电源电压范围，损坏元器件。 1 . 2 . 5串扰 串扰表现为在一根信号线上有信号通过时， 在p c b 板上与之相 邻的信号线上就会感应出相关的信号，我们称之为串扰。 第 5页 北京交通大学硕士论文第一章 绪论 信号线距离地线越近，线间距越大，产生的串扰信号越小。 异步信号和时钟信号更容易产生串扰。因此解串扰的方法是移开 发生串扰的信号或屏蔽被严重千扰的信号。 1 . 2 . 6电磁辐射 e m i ( e l e c t r o - m a g n e t i c i n t e r f e r e n c e ) 即电 磁干 扰， 产生的问 题包 含过量的电磁辐射及对电磁辐射的敏感性两方面。 e mi 表现为当数 字系统加电运行时，会对周围环境辐射电磁波，从而干扰周围环 境中电子设备的正常工作。它产生的主要原因是电路工作频率太 高以及布局布线不合理。目 前己有进行 e mi 仿真的软件工具，但 e m工 仿真器都很昂贵， 仿真参数和边界条件设置又很困难， 这将直 接影响仿真结果的准确性和实用性。最通常的做法是将控制e mi 的各项设计规则应用在设计的每一环节，实现在设计各环节上的 规则驱动和控制。 1 . 3 高速电路电磁兼容研究方法 高速电路电磁兼容研究方法按分析问题的理论基础可分为: 场的方法、路的方法和场路结合的方法。 1 .3 . 1电磁场全波分析方法 目前所采用的算法主要包括有限差分法 ( f d m ) 、有限元法 ( f e m ) 、矩量法 ( mo m)等。 1 . 3 . 1 . 1有限差分法 有限差分法 ( f d m) 的核心思想是以差分代替微分，即从微分 方程出发，利用差分原理把微分原理转化为差分方程组，实现连 续电磁场的离散化求解。 目前，有限差分法己在微波、电磁散射、雷达等领域得到广 泛应用。其最大特点就是成熟可靠，程序模块性强:不足之处在 第 6页 北京交通大学硕士论文第一章 结论 于处理几何形状复杂、变化剧烈的场域时有一定的工程难度。 1 . 3 . 1 . 2有限元法 有限元法的基本思想是通过与边值问题对应的泛函得出等价 的变分问题 ( 即泛函的极值问题) ，把连续的求解域离散成剖分单 元之和，对泛函求极值，得出有限元矩阵方程，求解后得出整个 问题域中的电磁场分布状况。 由于其灵活的场域适应能力，有限元法已被广泛应用于多个 领域，称为工程计算中的一种重要的数值算法。 1 . 3 . 1 . 3矩量法 矩量法是一种把连续方程离散化，使之成为代数方程组的方 法。矩量法又成广义伽辽金法，是求解微分方程和积分方程的重 要方法，但更多用于求解积分方程。矩量法在电磁领域的应用可 追溯到6 0 年代， r . f . h a r r i n g t o n 在这方面开展很多工组，目前在 天线、微波等领域得到广泛的应用。 矩量法实施的关键是加权余数法:即通过选择基函数和权函 数，把连续域上的连续函数离散成一系列节点上的函数值。 1 . 3 . 2电路近似分析方法 路的方法是以集总的观点来观察和研究问题域。 其基础理论是 基尔霍夫定律和欧姆定律等经典电路理论。 直流稳态分析是指针对电路在直流的激励下， 最终达到稳态的 情况。分析中认为电容为开路、电感为短路。电路中的元件只有 非线性电阻，对应的描述方程就是非线性方程。对于直流稳态分 析，欧姆定律是其理论的基石。 瞬态分析是指当电路遇到突然的激励时，分析电路的瞬态过 程。与稳态分析不同，瞬态电路的响应不仅与当前激励有关，而 第，页 北京交通大学硕士论文势-章 绪论 且与前一个状态有关。若电路是线性的，那么其动态特性就可以 用一组线性微分方程来描述;如果电路是非线性的，则可以用一 组非线性方程来描述电路的动态。 1 . 3 . 3场路结合的分析方法 场路结合的分析方法是一种工程常用的方法。通过场的方法 计算等效电路参数，而用路的方法进行稳态或瞬态的分析。在许 多仿真软件中多使用此方法，这常常是工程上的一种折中算法。 因为场的算法虽较精确但会消耗大量的计算机资源，而路的算法 虽对计算机的性能要求较低，但计算结果相对粗略。两种算法的 结合会在精确度和计算速度上达到一个行对的平衡。 1 . 4本文的研究内容和主要工作 在以往的印刷电路板设计中，由于频率相对较低，我们在设 计中考虑的问题相对较少。随着频率的不断升高，出现了越来越 多的问题。几年前的研究和设计方法已经不能解决现存的问题， 因此，需要对印刷电路板中的一些问题需要重新审视和考虑。信 号完整性和电磁辐射是高速电路板主要考虑的问题。有些过去常 见的问题，例如开槽和过孔是印刷电路板中常见的现象，在低速 时不必考虑其对电路的影u l- j ,高速时由于其对信号回路阻抗不连 续性的影响，对印刷电路板产生了很大的影响。 该文利用传输线理论对印刷电路板印制线的传输特性进行分 析，指出阻抗匹配对信号能量传输的影响。对导线间的串扰藕合 问题，首先从多导体传输线理论给出了多导体传输线的参数矩阵 的意义，指出串扰产生的噪声，同时分析了端接阻抗对串扰藕合 的影响。重点对p c b印制线间的串扰从理论进行了研究，根据理 论分析得出串扰和印制线的分布参数、输入信号的数学模型，此 第 吕页 北京交通大学硕士论文第一童 绪论 模型可以作为p c b设计的理论依据。对高速电路辐射的特性，首 先从辐射单元引出高速电路差模和共模辐射的数学模型，并做了 比较。最后参考了以前许多学者的研究结果和工程经验，在查阅 大量资料的基础上，针对已存在相应的数学模型，编程实现预测。 第 9页 北京交通大学硕士论文第二章 传输线井本理论 第二章传输线基本理论 在当今的高速数字系统设计中，己经必须把p c b或多片模块 ( mc m)的走线当作传输线来处理。我们再也不能如同处理低速 设计一般，视互连为集总电容或简单的延迟线。本章将介绍用于 数字系统中的典型的基本传输线结构。 2 . 1传输线方程 著名的 ma x w e l l 方程对场的理论进行了描述: 甲x v 义 e=- j c o u h ( 2 . 1 . 1 ) h二j c o e e ( 2 . 1 . 2 ) 其中，e是电场，万是磁场， ，k分别是电介质特性参数和 磁介质特性参数。v是哈密尔顿算子，是一个矢量微分符号，定 义如下: -k日-击2 一j。一即y 一1。一axx - vxa 在电磁场的理论中，信号以波的形式来传播。根据电磁场在传 播方向上的电场，磁场分量的分布可以划分为三种模式; ( 1 ) t m 波，即电磁场在传播方向上没有磁场分量，磁场 分量垂直于传播方向。 ( 2 ) t e 波， 即电磁波传播方向上没有电 场分量， 电 场分量 垂直于传播方向。 ( 3 ) t e m波，即电磁波传播方向上没有电场和磁场分量， 电磁场都垂直于传播方向。 第 m 页 北京交通大学硕士论文 第二章 传输线基本理论 7 ( ; 旨 同 f 氏 内) ，、 一电场 班场 地返巨 s 9 径 图2 . 1 典型p c b设计的传输线 图 2 . 1 所示为微带状传输线的一个截面和线上电流相关的电 磁场模型。如果假定在 2方向 ( 指向纸内)没有电场或磁场的分 量传播， ( t e m ) o 电场和磁场将是正交的。这就是所谓的横向电磁场模型 传输线在通常情况下将会处于 t e m 模型中传送 它甚至在相对高频还是适当的近似值。 在高速电路设计中 线传播的信号都可以看作t e m波。 ，而且 沿着导 从上面的公式2 . 1 . 1 ， 2 . 1 .2 可以看出， 使用“ 场”的理论虽然 精确，但是计算非常复杂。考虑到工程应用的实用性和易用性， 我们常常使用 “ 路”的概念，来讨论t e m波在传输线中的传输， 即把传输线等效成分布参数电路，用单位长度的电阻，电感以及 电导参数来表示，按照基尔霍夫定律来求解。 电流流过导体 ( 或者电路板上的铜线连接线)会发热，相当于 导线有电阻:导线之间的绝缘层存在漏电流，相当于导线之间的 电导; 在 电场 电流流过导线会产生磁场，相当于电感;平行导线之间存 相当于电容。当低频信号经过有限长导线时 远大于导线长度，可以认为导线上各点电压都相等， ，因为波长 因此集中参 数可以描述，也就是把导线看作是一个具有一定电气参数整体， 第 1 1 页 北京交通 大学硕士论文 第二章 传输线基本理论 而高频信号的波长可以和导线长度相比拟的时候，导线上的各点 电压就不相等了，因此导线必须用分布参数来描述，就是说，导 线是由无数个具有一定电气参数的微元组成。 取导线上的一段无穷小量d x 来分析， 可以等效成图2 . 1 的等效 电路。 r d x l d x i ( x + d x . t ) - 一 一 一 一 一 i ( x . c ) u ( x , t ) g d xc d x u ( x + d x . t ) 图2 . 2 传输线的等效电路 ( r l c 假设输入信号 u ( x , t )是角频率为. 方程可以写作: g模型 ) 的正弦波，那么传输线 = ( r+ j (o l ) i ( x ) ( 21 . 3 ) = ( g+ j rt) c ) u ( x )( 2 . 1 . 4 ) 由上而两式可以解得 d 2 u ( x ) = r,-u(x) ( 2 . 1 . 5 ) = r 2 i ( x ) ( 2 . 1 . 6 ) 式中。 r = v ( r + j r9 l ) ( g+ j o) c ) = a + 川( 2 . 1 . 7 ) r 称为传播系数， 实部a 称为衰减系数， 虚部p 称为相位系数。 第 1 2页 北京交通大学硕士论文第二章 传输线基本理论 式2 . 1 . 5 和 2 . 1 .6 称为均匀传输线的波动方程，通解形式为 = a , e - - + a , e r s ( 2 . 1 . 8 ) ( a ,e - 一 a , e - ) ( 2 . 1 . 9) z0 r + j o) l g+j o) c ( 2 . 1 . 1 0 ) (xx)中= ui(式乙 称为传输线的特性阻抗。 ( 1 ) 假设己知输入端输入电压为 u , ，电流为 1 1 ，以输入端作为 传输线坐标原点，那么代入公式 ( 2 . 1 . 8 )和 ( 2 . 1 .9 )可以 解得 u , + i , z , 2 。 一 。 十 全 止i ,z o e r .( 2 . 1 . 1 1 ) = u , + i , z , 。 一 。 2 z o + 竺- i ,z , e r r 2 z o ( 2 . 1 . 1 2 ) x)价 u了 ( 2 ) 假设已知负载端电压为u 2 ，电流为1 2 ，以负载端作为传输 线坐标原点。那么代入公式2 . 1 .8 和2 . 1 .9 可以得出 = 全 止- 2 z o e rx十 z 竺- 1 玉 2 e - r ( 2 . 1 . 1 3 ) = 二 竺i 鱼兰 e r , 2 z o 竺卫鱼- e 一 ( 2 . 1 . 1 4 ) 2 z o x、州 八x 2 .2传输线特性参数 传输线上的电压和电流可以分成沿着传输线x方向的行波， 称 之为入射波，以及沿着传输线一x方向的行波， 称之为反射波。 波 第 1 3 页 北京交通大学硕士论文第二章 传输线基本理论 在传输线上的传输特性可以由特性阻抗，传播系数， 及反射系数这些参数来描述。 2 . 2 . 1 特性阻抗 传输线的特性阻抗定义为行波电压和行波电流之比 输入阻抗以 z 。 二 r + j w l g斗 j o x 那么 z 。 可以简化为 ( 2 . 2 . 1 ) 2 . 2 . 2 传播系数 式 2 . 1 .7给出了传播系数的公式，衰减系数a表示单位长度行 波电 压的振幅变化， 而相位系数q则表示传输线单位长度行波电 压的相位变化。 r= 袱r + j c o l ) ( g+ j c o c ) = a +价 当r - o ,g - o , 那么“，刀可以 简化为 a =0 刀 = o ) 习 l c ( 2 .2 .2 ) 2 . 2 . 3 输入阻抗 传输线上任意一点的输入阻抗定义为从该点向负载看去的阻 抗，即为该点的电压和电流的比值。 、 。、 。 。 一 、 ，_u,_ _， _. _ . 、 议贝软阻饥刀艺 ， = 下 于，川 么根掂式2 . 1 . 8 相式2 . 1 .9 可以解得 j 2 z ( x ) = z o + j z o t a n h ( r x ) + j z , t a n h ( r x ) ( 2 . 2 . 3 ) 乙一虱 第 1 4页 北京交通大学硕士论文第二章 传输线基本理论 当r - o .g - o ， 那么式2 . 2 .3 可以 简化为 2二2 9 + 声。 t a n ( 1 x ) + j z , t a n ( f x ) ( 2 ? .4 ) 乙一乙 2 . 2 . 4 反射系数 传输线上某点的反射波与入射波电压之比，定义为该点的反射 系数，即 p ( x 二 u - ( x ) u ( x ) ( 2 2. 5 ) 以负载端作为坐标原点，则由式 ( 2 . 1 . 1 3 )以及反射波，入射 波的定义可以知道，反射波、入射波分别为 -ry口 c召 u 一 ( x ) 二 u , 一 i , z , ， u ( x ) 二 u : + 1 z z u 2 因此，反射系数可以表示为 仃6) 刁， 二pz e (x厂林 z 一 z , z ， 十 z o 厂中二 尸式p: 称为终端反射系数。 同理，可以得到始端反射系数 p,=( 2 . 2 . 7 ) 第 巧 页 北京交通大学硕士论文第二章 传输线基本理论 其中 ，z .c =兰为 始 端( 信 号 源 ) 内 阻 。 2 . 2 . 5传播速度和传播延迟 传输线上的电信号的速度传播将由周围介质决定。传播延迟通 常用米每秒来度量，它是传播速度的倒数。传输线的传播延迟按 周围介质系数的平方根的比例增加。传输线的时间延迟仅指信号 传播过整个线长所用的时间总量。以下等式表示了介电常数、传 播速度、传播延迟和时间延迟之间的关系: 辛p d = 1 = 三 v ，v c 41- 1 岭td 其中v =传播速度，单位 m / s c 二 真空速度 ( 3 x l o l m / s ) ， = 电 介质常数 p d =传播延迟，单位 s / m t d = 信号在传输线上传播长度x 的时间延迟 x = 传输线长度，m 2 . 3 p c b 板传输线模型 多层p c b 中传输线有多种技术。 常用的有两种基本结构，每种 结构又有两种形式:微带线和带状线。 2 . 3 . 1 微带线 微带线是用于在 p c b上的数字电路实现阻抗调节的常用方 法。微带线贴附在介质平面并直接暴露于空气中，如图2 . 3 结构 第 1 6页 比 京交通大学硕士论文 第二章 传输线基本理论 微带线的参数近似计算公式如下: 图2 . 3 微带线模型 特性阻 抗 z o = 一 二一。 。 在瓜1 .4 1 一 5 . 9 8 h 0 . 8 w+t ( q) ( 其中 满足 条 件。 . 1 w / h 3 ,1 x , 1 2 h ,l e , 1 5 ) 其 中 一1一 时 间 延 迟 t 2 . 3 . 3 带状线 = 1 .0 1 7 杯 ( n s / f t ) 带状线是在两个导电平面结构中被介质材料所包围的传输 线，如图。因此，带状线存在于板的内部，并非暴露在空气中。 h 下|v 土了1| 图2 . 5带状线 “ 性 阻 抗 z a = 借 in 4 h ( 2 ) 0 . 6 7 7 n v ( 0 . 8 + t / x )、 ( 其中 满 足 条 件。 . 1 wl h 2 ,1 t d 此 时 时 司 常 数 c ,z oz ,z , + z , 2 . 5 消除反射的终接方案 传输线的端接通常采用两种策略:( 1 )使负载阻抗与传输线 阻抗匹配，即并行端接 ( 2 )使源阻抗与传输线阻抗匹配，即串行 端接。即如果负载反射系数或源反射系数二者任一为零，反射将 被消除。 从系统设计的角度， 应首选策略1 ， 因其是在信号能量反 射回源端之前在负载端消除反射， 即使p 2 =0 ， 因而消除一次反射， 这样可以减小噪声、电磁干扰 2 x . 厄 万( 即 边 沿 变 化 率 大 于 两 倍的 传输线延迟)，近端串扰将不能到达其最大振幅，为了正确计算 t , 2 x v -l 万 时 的 串 扰 电 压， 近 端串 扰 只 须 乘以 2 x 、 1 l c t , 即可 而远端串扰不会因为长度变化而改变。需要注意的是:当上升时 间小于传输线时延时 ( 长线情况)，近端串扰的最大幅值和信号 上升时间没有什么关系， 而当上升时间大于传输线时延的时候( 短 线情况)，近端串扰的大小和信号上升时间有一定关系。因为这 个原因，定义长传输线的标准为传输线的电气时延必须大于信号 的1 / 2 上升时间 ( 或下降时间)，这时可以得到，近端串扰的幅度 与线长无关 ( 即前向串扰的饱和)，而远端串扰则总是取决于上 升时间和线长。 以上公式假设了受侵害线上的终端电阻与传输线完全匹配， 消 除了不完全匹配的影响。考虑不匹配的影响，可以使用前面提到的 反射概念来分析。 假设终端匹配电阻r 并不等于受侵害线的传输线阻 抗，侵害线的阻抗匹配完全匹配，此种情况下，近端和远端串扰值 就必须加上各自的串扰反射电压。所以，在不完全匹配系统中，串 扰信号的计算公式为: : 一 v .,姗耐 、， + 缺)r + z 0 第 3 6页 北京交通大学硕士论文 第三章 串扰的预测与分析 在这里， v 为不完全匹配情况下调整后的 近端或远端串 扰值， r 就是终端匹 配电 阻，v o 为 传输线特性阻 抗。 因此，如果信号的上升或者下降时间小于传输线延迟，那么 近端串扰最大幅值与上升时间无关。 如果信号的上升或下降时间 长于传输线延迟，那么近端串扰的大小与上升时间有关。远端串 扰在任何情况下都和信号的上升或者下降时间有关。 从上面的推导过程可以看出， 影响串扰主要有两个方面:信号 特性和传输线结构以及其材料特性。其中信号特性有输入信号电 压值u 及其上升时间t , ， 传输线参数有 d , l , c , l , c m ，这主 要和传输线的 d , s , h , w, t , e , 有关。 控制好这些参数就可 以有效的减小串扰的电压值。 1 )输入电压值增大，近端和远端串扰电压均增大。 2 )上升时间增大，远端串扰电压减小，而近端串扰基本不变 长线) ，短线时近端和远端都减小。 3 )传输线长度 d增大，则远端串扰电压增大，近端串扰和其 没有关系 ( 长线 ;短线时近端和远端都增大。 4 ) h和s 增大，会导致l , c , c , 瑞 变化，远端和近端串 扰电压会略微减小。 3 .2 .4 使用等效电路模型仿真串扰 使用等效电路来进行串扰模拟是最为普遍的串扰分析方法， 图 3 . 6 描述了将两条祸合传输线按照 s p i c e 模型分为 n段的等效 电路模型，此处的 n为建立一个传输线所必需的段落数，只有这 样建立的电路模型才能表征连续的传输线特性，而不是一些集总 的电感、电容和电阻的特性。一般来说，有个比较好的经验法则 第 3 ，页 北京交通 大学硕士论文 第三章 串扰的预侧与分析 是:每段线的传输延迟最好小于等于 1 / 1 0 的上升时间。 r a l 人气 n 一 一 fal 川一 耐 ，一 下 b l 三vvgbl _ 图3 . 5 :两祸合传输线的等效模型 3 . 3 串扰引起的信号完整性的变化 在线间串扰祸合比较严重的总线系统中， 传输线的有效特征阻 抗和传输延迟将随着开关方式的改变而改变。电场和磁场之间的 相互影响取决于数据状态的变化，数据状态的不同也会造成传输 线等效的电感和电容等参数发生变化，可能增大也可能减小。由 于传输线参数随数据传输模式的变化而改变，而且这些参数对于 精确的时序设计和信号完整性分析来说非常的重要。 3 . 3 . 1 .开关状态对传输线性能的影响 当多根传输线相互之间靠得很近的时候， 传输线之间的电场和 磁场将以各种特殊的方式互相作用，传输线上的信号状态决定了 这种特殊方式。这种相互作用的重要性在于能改变传输线等效的 特性阻抗和传输速率。因此，在系统设计中必须考虑到这些方面 的影响。 差模: 当两根藕合的传输线相互之间的驱动信号幅值相同但相位相 第 3 8页 北京交通大学硕士论文 第三章 串扰的预测与分析 差1 8 0 度的时候，就是一个差模传输的模型。 此情况下，传输线的 等效电容因为互容的加倍而增加，但是等效电感因为互感的减小 而变小。 尘竺气 币 c“ 干 坚 卜气 气 一 产 土|土 图2 . 6 :差模和共模情况下推导阻抗和速度变化的等效电路图 在 差模传 输中， 线上电 流1 , 和 h大小相同， 极性 相反。 假设 l , i = l 2 2 = l o ， 通过公式计算出由 于电感祸合产生的电 压， 代入基 尔霍夫电压准则，得到下面的结果: v , = l 竺+ l 竺 “d t“ d t v =l o d i ,_ d l , 一+l_ d t ” d t 由于差模情况下的 信号极性总是相反， 可以 将i , = 一 了 ，与 v = - v带入 上式， 得到以 下 等式: d 7 , v ,=乙。 +乙. d t d ( - i , ) 、 d l , ( l 一l_) “ 一dt v , = d l ,_ d ( - i , ) 乙 。 一+ l _ 一 dt.d t d l , ( l o 一 l m ) 亩 第 3 9页 北京交通大学硕士论文第三章 串扰的预测与分析 这样，在以差模形式进行传输的一对祸合传输线中，从线1 上观察 到的等效电感为: l n d d = l i , 一 l m = l i i 一 l i2 同 样， 互 容的 影 响 也 可以 被 推导， 假 设c , = c 2 , = c o ， 运 用 基尔霍夫电流法则，得 ， = c o 令 + c m iz = c o 誓+ c , d ( v , 一 v) d t =( c o d vd 矶 + c . ) 常一 c 学 d ( v 2 一 v ) 二 d t (c o + c )令 一 c 誓 对于差模情况， 可以 将i ， 二 一 1 :与 鱿= 一 k代入上式得 1, 一 c o 誓 + c m d ( v 一 ( - v , ) ) = d t (c ,8 + 2 c )誓 1 2 = c u 亩 + c , d 矶 d ( v一 ( - v 2 ) ) = d t(c : 十 2 c . ) 学 d 代 所以，在以差模形式传输的一对藕合传输线中，从线1 上观察 到的等效电容为: c , d d = c : + 2 氏 ， = c i i 十 c 因此， 可以得到以差模形式进行传输的一对祸合线的等效阻抗 与等效传输线速度为: 、 一 _l _ l - l,2c md c + c ,2 t d ,l , = v l , c _ k , = v ( l , ， 一 l ,2 x c + c 1 2 共模: 第4 0 页 北京交通大学硕