（机械制造及其自动化专业论文）工业ct图像直接生成数控铣削代码的方法研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 本文以工业c t ( c o m p u t c dt o m o g r a p h y ) 断层扫描获得的测量数据为基础，以 仿形加工为目的，对数控铣削代码的生成方法进行了研究，并开发相关软件实现 了n c 代码的生成。 首先，研究了由工业c t 切片图像提取轮廓数据的处理过程。采用c a n n y 算 子检测边缘；综合运用位图手动编辑法、八邻域轮廓跟踪法和改进小间隙填充法， 实现边缘灰度图像的预处理。 其次，将轮廓点数据转化为n c 代码。将轮廓点数据构建为列结构和行结构， 并经过z m a p 模型抽取等步骤建立z m a p 模型。根据吃刀深度划分切片，收集每 一个切片和网格点相交的交叉点的相关信息，识别和产生切割域，连接所有生成 的单向路径生成粗加工路径。接着，确定切割域的总数目并抽取所要求的z m a p 模型，用z m a p 模型为每行网格点建立刀具中心数据，连接所有生成的路径以生 成精加工路径。将粗、精加工路径转化为n c 代码，并将n c 代码导入m a s t e t c a m 软件中进仿真加工。 最后，在本文方法研究的基础上，初步设计开发了基于工业c t 切片图像生 成n c 代码的软件。本方法不需要进行样件c a d 模型的重构，直接生成数控加工 代码，提高了生产效率。以工业c t 测量得到的样件数据为例，经图像预处理、建 立z m a p 模型、粗精加工路径生成等步骤，获取可供加工制造的n c 代码。通过 加工仿真软件m a s t c r c a m 进行仿真加工，其仿真加工结果验证了本方法的正确性。 关键词：逆向工程，工业c t ，图像预处理，z m a p 模型，n c 代码 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t t h em e t h o do fg e n e r a t i n gn u m e r i c a lc o n t r o lm i l l i n gc o d e sb a s e do nt h ed a t u m m e a s u r e db yi n d u s t r i a lc o m p u t e dt o m o g r a p h yi sp r o p o s e di n t h i sp a p e r t h em e t h o d m a i n l yf a c e sr e v e r s ee n g i n e e r i n gw h i c ha i m sa tp r o f i l em o d e l i n ga n dt h es o f ts y s t e mi s d e s i g n e da n dd e v e l o p e d f i r s to fa l l ，t h ei c ts l i c ei m a g ep r e p r o c e s so fw h i c ht h eg o a li se x t r a c t e dt h ed a t u m o fc o n t o u rb o u n d a r yi ss t u d i e d t h ed i s s e r t a t i o na d o p t sc a n n ya l g m t h mt od e t e c te d g e ， a n ds y n t h e t i c a l l ya p p l i e sm a n u a le d i to fb m p , c o n t o u rt r a c k i n gb a s e do ne i g h tn e i g h b o r , t h ei m p r o v e dm e t h o do fs m a l lg a pf i l l i n ga n df i l t e r i n gb a s e do nr u l e st or e a l i z et h e p r e p r o c e s s i n go fe d g eg r a yi m a g e s s e c o n d l y , c h a n g et h ec o n t o u rp o i n t sd a t u mi n t on c c o d e s t h ez - m a pm o d e li s c o n s t r u c t e db yc o n s t r u c t i n gt h ec - s t r u c t u r e ，r - s t r u c t u r ea n de x t r a c t i n gz - m a pf i o m c o n t o u rp o i n t sd a t u m i n f o r m a t i o nc o n c e r n i n gt h ei n t e r s e c t i n gp o i n t so f e a c hc u t t i n g s l i c ea n dac e r t a i nr o wo f m e s hp o i n t si sc o l l e c t e d t h e nd i s t i n g u i s hc u ta r e a sa n d g e n e r a t ec u t t e rp a t h sw i t h i nc u ta r e a s c o n n e c te a c hc u ta r e at og e n e r a t et h er o u g hc u t p a t h s n e x t , d e t e r m i n e t h et o t a ln u m b e ro fc u ta r e a sa n de x t r a c tt h er e q u i r e dz - m a p u s e t h ez m a pm o d e lt oe s t a b l i s ht h ec u t t e r - m i d d l ed a t af o re a c hr o wo fm e s h p o i n t s ， c o n n e c te a c hc u tr r e at og e n e r a t et h ef i n ec u tp a t h s t h e nt r a n s f o r mt h er o u g ha n df i n e c u tp a t h si n t on c c o d e s ，a n dt h ec o d e sa r ei n p u t t e dt ot h em a n u f a c t u r i n ge m u l a t i o n s o t t w a r e - - m a s t e r c a mt oe m u l a t em a n u f a c t u r i n g f i n a l l y , as o f ts y s t e mo nt h eb a s i so f t h em e t h o d p r e s e n t e di nt h ep a p e r i sd e s i g n e d a n dd e v e l o p e d t h em e t h o dp r o p o s e di nt h ep a p e rn e e d n tr e b u i l tac a dm o d e lo fa s a m p l e ，w h i c hc a ne n h a n c et h ee f f i c i e n c y t h ei c ts l i c i n gi m a g e so fc y l i n d e ra r et a k e n a se x a m p l e s t h ec o d e st h a tm a yb eu s e df o rm a n u f a c t u r i n g ，a r ea c q u i r e dt h r o u g hi m a g e p r e p r o c e s sc o n t o u rf i t t i n ga n dn cc o d e sg e n e r a t i o n a n dt h ec o d e st r a n s f o r m e d a r e i n p u t t e dt ot h em a n u f a c t u r i n ge m u l a t i o ns o f t w a r e - - - m a s t e r c a mt oe m u l a t e m a n u f a c t u r i n g t h er e s u l to fe m u l a t i n gv e r i f i e st h ef e a s i b i l i t yo fa na p p r o a c hp r o p o s e d i nt h i sp a p e r k e yw o r d s ：r e v e r s ee n g i n e e r i n g , i n d u s t r i a lc t , i m a g ep r e p r o c e s s ，z m a pm o d e l ，n c c o d e 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的盈士学位论文妲丑卯筐场敦复害罐礁堡燃眵枳耪院 是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别 加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。 学位论文作 导师签名： 参签字日期：矽。7 。多势签字日期：矽o7 移。多 签字日期加c 、6r f 学位论文使用授权书 本人完全了解重庆大学有关保留、使用学位论文的规定。本人完全同意中国博 士学位论文全文数据库、中国优秀硕士学位论文全文数据库出版章程( 以下简称“章 程 ) ，愿意将本人的一士学位论文提交中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社( c n k i ) 在中国博士学位论文全文数据库、中国优秀硕 士学位论文全文数据库以及重庆大学博硕学位论文全文数据库中全文发表。中 国博士学位论文全文数据库、中国优秀硕士学位论文全文数据库可以以电子、网 络及其他数字媒体形式公开出版，并同意编入c n l 【i 中国知识资源总库，在中国博 硕士学位论文评价数据库中使用和在互联网上传播，同意按“章程 规定享受相关 权益和承担相应义务。本人授权重庆大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文，可以公开论文的全部或部分内容。 作者签名： 导师签名： 叼中6 月厂日 备注：审核通过的涉密论文不得签署搿授权书一，须填写以下内容： 该论文属于涉密论文，其密级是，涉密期限至年一月一日。 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 课题背景及问题提出 1 1 1 逆向工程概述 市场全球化使国家、企业面临的竞争日趋激烈，跨企业的协同制造网络进一 步发展。我国拥有的开放政策，廉价的劳动力成本以及其他比较优势使我国成为 一个制造大国。但是，改革开放2 0 多年来，在科学技术越来越成为竞争的关键要 素的大背景下，我们不得不面对着一个尴尬的现实：经济一直保持良好势头，而 科技却长期拖后腿，在国际排名中较为靠后。由于我国产业技术多源自国外，不 论是传统产业还是高新技术产业，都出现了技术“空心化”现象。一厢情愿的以市场 换技术和效仿欧美、韩日的发展方式并没有取得很好的效果，我国7 0 以上的技 术依靠外国，已经形成技术产业黑洞，我国只是一个世界加工厂，没有自己的品 牌和技术，落入了“技术引进、再引进”的陷酣。改革开放以后，以市场换技术的 政策虽然取得了一定的成绩，但是由于技术保密，特别是产品的关键技术和最新 技术几乎是不可能获取的。 面对激烈竞争的市场，企业的生命已不仅仅是采用现代管理制度、实施各种 降低成本的信息管理系统，更需要不断地开发新的产品，只有不断创新才能使企 业不断发展。因此围绕产品开发的各种技术手段应是企业首先考虑的问题。开发 全新的产品是个耗时费钱的系统工程，因此立足于现有产品的基础上进行改型设 计就成为广泛采用的方式。事实上不仅在中国这样的发展中国家，即使是西方发 达国家，产品改型设计也是最主要的开发方式，既能降低开发成本，又缩短了产 品开发周期。 同时，作为产品改型开发所必不可少的数字化测量技术得以迅速发展。这既 是产品开发需求催生的结果，同时技术的不断发展也提升了产品开发的效率，两 者相辅相成，共同发展。数字化技术，尤其在产品开发领域、产品逆向工程领域 及产品质量检测领域，针对复杂曲面的非接触式、空间三维数字化测量技术变得 越来越重要! 事实证明，技术引进是吸收国外先进技术，促进民族经济高速度增长的战略 措施。要掌握这些技术，正常的途径都是通过逆向工程。逆向工程作为掌握技术 的一种手段，可使产品研制周期缩短4 0 以上，极大提高了生产率。现代测量技 术的发展使快速、精确的获取实物的几何信息变成现实，为逆向工程的发展提供 了良好的测量手段【2 1 。逆向工程限e v e r s ee n g i n e e r i n g ) ，也称反求工程、反向工程等， 是将实物转变为c a d 模型相关的数字化技术、几何模型重建技术和产品制造技术 重庆大学硕士学位论文1 绪论 的总称，是将已有产品或实物模型转换为工程设计模型和概念模型，并在此基础 上对已有产品进行解剖、深化和再创造的过程【3 】。它源于精密测量和质量检验，是 设计下游向设计上游反馈信息的回路。 从某种意义上看，逆向也是一个重新设计的过程。它是一种以先进产品设备 的实物、样件、软件或影像作为研究对象，应用现代设计理论、生产工程学、材 料学、和有关专业知识进行系统深入地分析和研究、探索并掌握其关键技术，进 而开发出同类的先进产品，是针对消化、吸收及提高先进技术采取的一系列分析 方法和应用技术的结合。通过逆向工程技术，不仅可以实现产品的仿制，更好地 消化、吸收国外先进技术，了解与探知国外先进产品和设备的关键技术；而且可 以在探寻与了解原设计技术基础之上，实现对原型的修改与再设计，以达到设计 创新、产品更新的目的。 总的来说，逆向工程就是从模型、样件到设计、造型的过程。其一般流程如 图1 1 所示，即首先通过一定途径将实物样件转换为c a d 模型，利用计算机辅 助制造( c a m ) 、快速原型制造和快速模具( r p m r t ) 、产品数据管理( p d m ) 2 乏计算 机集成制造系统( c 玎s ) 等先进技术对其进行处理或管理的一个系统过程【4 】。所以， 逆向工程也可定义为将实物转变为c a d 模型相关的数字化技术、几何模型重建技 术和产品制造技术的总称。 图1 1 逆向工程流程图 f i g 1 1t h ef l o wc h a r to f r e v e r e n g i n e e r i n g 1 1 2 工业c t 断层测量方法概述 目前在逆向工程技术研究中，普遍采用坐标测量进行测量造型，测量精度较 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 高，但测量速度慢，其它测量设备还有激光扫描仪等，但只能对工件开敞部位进 行测量，不适用于有空腔等内部结构的工件和产品以及存在不可拆的装配部件的 内部解密；近十年来，又出现了一种新的测量手段，它是应用工业c t 机进行断 层测量，即工业计算机断层扫描成像，简称工业c t 或i c t ( i n d u s t r i a lc o m p u t e d t o m o g r a p h y ) 。 工业计算机断层扫描成像是一种通过检测物体内部组织对射线的不同衰减程 度来反映物体内部组织结构的非破坏性测量技术【硒】。c t 技术用于工业无损检测 始于七十年代后期，最初的研究是在医用c t 上进行的。由于医用c t 射线的剂 量有限，机械扫描系统又是专门为人体设计的，在检测高密度及大的物体存在着 明显的局限性。到目前为止，工业c t 己作为一种实用的无损检测手段，广泛用 于工业各个领域。我国也在1 9 9 3 年由重庆大学研制成功了第一台丫射线工业 c t 机。 与传统的测量手段相比，工业c t 具有许多优点，如具有对内部结构的透视 能力，能非接触、不停地实现物体内部结构和形状测量分析，检测速度快；所测 得的数据点密集、完整，并包含了所测零件的拓扑结构；获得的是物体的图像， 其代表零件实物的部分与背景部分对比较明显1 7 。而且，随着现代计算机技术的进 步、测试技术的发展和c t 理论的成熟与完善，工业c t 测量方法以往存在的获 取数据时间长、重建图像计算量大、设备造价高等缺点已经得到较大改善。 正是由于具有这些特点，工业c t 技术在工业领域具有广阔的应用天地，它 为复杂过程的可视化研究、物体内部特征的识别以及定性定量分析等提供了一种 崭新的手段。目前工业c t 技术主要应用于无损检测与探伤，利用工业c t 设备 可检查工件内部的缺陷和裂纹，测量工件内部结构尺寸、分析产品结构组织和材 料密度，而这些都是在不破坏工件、不拆卸产品部件的情况下进行的。工业c t 还 被应用于工业生产过程中的在线实时监控，以及流场分析、温度场分析和材料分 析等嗍。 工业c t 能够简捷、快速地测量具有复杂内部结构的实物，尤其在该实物没 有备件和复制品的情况下，因此工业c t 应用于逆向工程将有着非常广泛的前景。 1 1 3 问题的提出 随着工业c t 技术的成熟和不断完善，工业c t 在逆向工程中的研究与应用 得到越来越广泛的关注与重视。如何更合理、更有效地利用工业c t 测量技术来 实现样件或零件的仿制以及实现设计创新与产品更新，是有关逆向工程技术研究 与应用的一个新课题，也正逐渐成为逆向工程技术应用的主要内容之一。 基于工业c t 切片图像的逆向工程，主要内容是样件工业c t 图像的二维处理 和产品三维模型重建，包括二维图像处理、二维几何图形处理和三维二维c a d 模 3 重庆大学硕士学位论文1 绪论 型重建。 在实际工程应用中，存在大量具有简单曲面形状，且仅需直接仿制的零部件。 这些零部件在经工业c t 扫描测量获得数据后，原则上不需要c a d 建模，即可 直接生成n c 代码，以达到尽快仿制的目的。因此，对由工业c t 测量技术获得 的样件切片图像直接生成n c 代码的方法进行研究是很有必要的。而且，随着工 业c t 在逆向工程技术中的应用越来越广泛，由工业c t 切片图像直接生成n c 代码技术的应用前景也较为广阔，对于该技术的研究也具有较为重要的应用价值 和理论意义。 1 2 基于工业c t 生成n c 代码的研究现状 由测量数据点直接生成n c 代码实际上是一种仿形加工，与直接仿形的不同 在于，其加工是可控的，可以对刀轨路径编辑和优化、进行加工模拟，数据或代 码的可存储使加工过程具备重复性等。 从原始数据经各种几何变换计算后产生数控加工g 代码，方法是：先划分空 间网格并次序化原始数据云，然后利用网格数据生成三角片( 或n u r b s 曲面) 测量曲面，再根据曲面法向求曲面等距面，最后生成加工刀具轨迹。但当测量数 据为三维仿型数据云时，这些方法的处理效果并不理想p j 。 为解决上述问题，国内主要的研究有华中科技大学阳明善【9 】提出的基于仿形测 量数据数控轨迹生成方法，该方法是首先对数据云进行网格划分( 如空间八叉树分 割技术) ，以生成次序化的网格数据，再通过网格数据采用三角形网格蒙面法实现 散乱点群的单值曲面的三维重建，完成曲面的三角片逼近，以进行被测曲面的空 间插值，最终实现数据的n c 转换。另外，上海交通大学的张利波等在分析各种 刀具偏置虚空间和实空间概念及求解算法的基础上提出一种由高密度激扫描点直 接生成n c 加工刀具路径的算法【1 0 1 。上海交通大学的谢叻等人在提出了一种直接 从激光测量点云数据生成五坐标数控加工刀轨及干涉处理的方法，基本思路是通 过计算点云模型的曲率，确定切削步长和行距，采用基于点云的干涉检查模型， 推导出干涉处理的解析式，得到了无干涉加工刀轨i _ l l 】。 但是，上述研究多是针对由传统测量手段( 如三坐标测量仪或是激光测量仪) 获得的样件数据直接生成n c 代码的研究，国内专门针对工业c t 获得的样件切 片数据的研究还比较少。然而，采用传统测量手段进行对实物样件测量所获得的 数据与工业c t 测量得到的数据在格式与表征特点上都有较大的差异：前者是以 三坐标形式表示的点云数据，表征的仅是样件表面；而后者是以b m p 格式存储 的图像数据，由于工业c t 是对样件断面进行的测量，表征的是工件截面轮廓和 内部结构的完整信息。所以，在由工业c t 切片图像直接生成n c 代码的研究与 4 重庆大学硕士学位论文1 绪论 上述方法或思路有比较大的差异。从性质来看，由工业c t 切片图像直接生成n c 代码研究与基于图像数据的数控加工研究有诸多可借鉴之处，英国伯明翰大学已 成功地将基于图像数据的数控加工技术应用于逆向工程中【1 2 】。基于图像数据的数 控加工技术是近年来发展起来的一种先进制造技术，它综合运用信息技术、计算 机视觉技术和图像处理技术，直接利用图像数据实现数控加工，从而降低了成本， 提高了效率。 目前，国内基于图像数据的数控加工技术的研究主要是在大学进行的【1 孓1 8 】。 其中，华中科技大学、华侨大学将基于图像的加工技术用于字符雕刻【临1 7 】，均取得 了较好的效果，同济大学及燕山大学等在基于图像的平面轮廓加工技术方面也取 得了一些进展【l 孓h 】。其中，燕山大学等的研究主要是通过图像预处理，得到二维 轮廓，然后采用阴影恢复形状方法等图像处理方法获取三维形状信息，然后采用 适应性包容盒方法( 气m 方法，即一种简化的霍夫变换) 对数字化模型进行矢量化处 理，然后送到c 触垤软件中生成n c 代码【l5 1 。华中科技大学与华侨大学的林金明、 谢明红等人在文【1 7 】中提出一种区域加工单元自动分割算法，研究了平面任意区域 行切削填充加工刀具路径生成原理，并已将该算法成功应用于自主开发的雕刻 c a d c a m 系统，取得较好的实践效果。重庆大学的段黎明等人等在文【l8 】中以曲 面形状简单可直接仿制的产品为对象提出了由工业计算机断层成像技术图像直接 生成数控代码的方法：首先对产品的切片图像进行边缘提取与轮廓跟踪再采用b 样 条曲线进行轮廓拟合，然后引入平面任意区域加工填充技术，逐层生成刀具路径 并进行有序连接，最后生成数控代码。 随着工业c t 系统的大量应用，基于工业c t 切片图像的数控加工技术也必 将成为下一步研究的热点，并将得到迅速的发展。但是如何有效的解决由数据点 云生成n c 代码仍然是一个难题。 工件加工过程通常包括粗加工和精加工。粗加工在提高切削效率方面起着关 键的作用，精加工目的是加工出符合设计要求的工件表面，精加工刀轨必须能获 得高的表面加工质量和高的加工效率。 本文使用工业c t 对工件进行测量，以产品的外形铣削加工为研究目的，使用 z m a p 模型的方法来解决数据点云生成n c 代码的难题【1 9 】。z m a p 模型可以较好 地保持样件模型的形状尺寸且不需要进行产品的三维c a d 模型重构，为后续的数 控加工打下良好的基础。 1 3 课题来源 该课题来源于国家“8 6 3 ”计划资助项目( 2 0 0 6 a a 0 4 2 1 0 4 ) 和重庆市科技攻关项 目项( c s t c 2 0 0 9 a c 3 0 4 ) 。 5 重庆大学硕士学位论文l 绪论 1 4 本文的研究内容和意义 1 4 1 本文的研究内容 本文主要内容是：对零件的工业c t 切片图像进行图像处理、构建z m a p 模 型、生成粗精加工路径、n c 代码生成和仿真加工等。具体过程是：首先将得到的 一系列位图格式的切片图像数据，经边缘检测、边缘灰度图预处理等步骤获得切 片图像中的轮廓点数据；然后对轮廓点数据通过构建列结构和行结构、抽取z m a p 等步骤转化为z m a p 模型；识别切割域生成粗、精加工路径并转化为n c 代码， 最后在m a s t e r c a m 软件中进行仿真加工，框架如图1 2 所示。 c t 切片 臻 粗加工厂软件厂一 省剖訾削磊奎 模型卜剥码广 加工 j 路径 l i i 图1 2 系统框架图 f i 9 1 2s y s t e mf r a m e w o r k 1 4 2 论文的研究意义 随着我国制造业的发展以及c t 在工业上的广泛应用，进行基于工业c t 技 术的n c 代码生成研究具有非常重要的意义： 根据我国制造业的实际情况，开展逆向工程的研究，对于跟踪、消化与吸 收国外先进技术，发展新技术具有重要意义。 作为无损检测设备，工业c t 机应用在逆向工程领域，拓宽了其应用领域， 并且可以充分利用工业c t 测量的优点，弥补传统测量手段的不足。 工业c t 机能在不损伤零件原型的情况下获得原型的信息，不会造成模型 信息的缺失，方便后续任务的处理。 一般逆向工程的主要思路是先构建c a d 模型，再进行后续处理。但是，c a d 模型重构的难度大、时间长，而且容易丢失信息造成较大的误差。本方法不需要 进行样件c a d 模型的重构，直接生成数控加工代码，既保证了精度又提高了生产 效率。 1 5 本文的组织结构 在本文研究中，主要借用z m a p 模型实现了工业c t 图像直接生成n c 代 码。 6 器 重庆大学硕士学位论文1 绪论 工业c t 图像直接生成n c 代码的整个过程分为三部分：第一部分为c t 图像 的点云生成；第二部分为z m a p 模型生成；第三部分为粗、精加工的n c 代码生 成。 第一章：绪论。阐明了基于工业c t 断层图像的反求工程的研究意义，对本课 题的提出和研究现状进行详细分析，概括本文所做的主要研究内容。 第二章：工业c t 图像的边缘检测。研究了基于灰度直方图的边缘检测方法和 各种常用的基于梯度的边缘检测方法，其中重点分析了本文采用的c a n n y 算法并 给出一组实验结果。 第三章：边缘灰度图预处理。通过综合应用位图编辑、八邻域轮廓跟踪、基 于规则的噪声去除和断边连接处理，将多像素宽、散乱、无序、充满噪声和不连 通的轮廓变为单像素宽，有序、封闭，两两互不相交的轮廓，得到每个轮廓的轮 廓点序列，构成数据点云。 第四章：z - m a p 模型的构建。通过对点云模型构建列结构、行结构和抽取 z m a p 模型等步骤，建立了z - m a p 模型。 第五章：数控铣削代码的生成。通过建立切片与网格点的相贯线、识别切割 域和加工路径的生成等步骤生成了粗、精加工路径并转化为n c 代码，在 c a d c a m 软件m a s t e r c a m 中进行仿真加工以验证n c 代码的正确性。 第六章：系统设计与功能实现。介绍了本文所设计的系统的功能、实现流程 和自定义类结构，最后给出了系统主界面。 第七章；结论与展望。对本论文的工作进行总结，并提出后续研究工作的重点 与建议。 7 重庆大学硕士学位论文2 工业c t 图像的边缘检测 2 工业c t 图像的边缘检测 在图像中，边缘是图像的一个属性区域和另一个属性区域的交接处，是最基 本的特征，是区域属性发生突变的地方，也是图像信息最集中的地方。因此，边 缘检测技术在各种数字图像处理技术中占有重要地位。现有的图像边缘提取方法 可以分为三大类：一类是基于某种固定的局部运算方法，如：微分法，拟合法等， 它们属于经典的边缘提取方法；第二类则是以能量最小化为准则的全局提取方法， 其特征是运用严格的数学方法对此问题进行分析，给出一维值代价函数作为最优 提取依据，从全局最优的观点提取边缘，如松驰法，神经网络分析法等；第三类 方法是以小波变换、数学形态学、分形理论等近年来发展起来的高新技术为代表 的图像边缘提取方法1 2 0 - 2 1 】。不过没有任何一种边缘检测方法适用于所有图像的边 缘检测，因此边缘检测方法的选择只能实现综合性能的相对最优。 2 1 工业c t 图像的特点 选择何种边缘检测方法一方面取决于图像的特点，另一方面取决于图像的应 用领域的特点，前面已经分析了基于工业c t 图像的n c 代码特点，这里主要分析 工业c t 图像本身的特点。工业c t 图像与其他的图像具有很多不同之处，归纳起 来主要有一下几点： 由x 放射源的硬化现象所造成工业c t 图像的伪影现象，使真实的灰度变 化区域和伪影边缘所造成的灰度变化区域相混淆，因此图像轮廓的提取较一般图 像复杂的多。 被测物体材质本身密度和表面的粗糙程度是随机变化的，使工业c t 图像 即使在平滑区域也有一定的灰度随机变化情况。 工业c t 图像对边缘提取比较有利的一面是，边缘大多数比较清晰，灰度 变化值较为明显。 2 2 基本的边缘检测方法 2 2 1 基于灰度直方图的边缘检测 基于灰度直方图门限法f 2 2 】的边缘检测是种最常用、最简单的边缘检测方法。 对于对比度比较明显的灰度图像，该检测方法具有较好的效果。假设图像在暗区 的像素较多，两其它像素的灰度分布比较平坦。为了检测出图像物体的边缘，把 直方图用门限r 分割成两个部分，然后对图像厂( f ，) 实施以下操作： 逐行逐列扫描图像厂( f ，) ，将扫描到的每一个像素点的灰度与2 比较，如 8 重庆大学硕士学位论文 2 工业c t 图像的边缘检测 该点灰度小于等于r ，则将该点灰度置为0 ，反之，将该点灰度置为2 5 5 ，得到二 值化图像g ，o ，) ； 应用一个九个点的结构元素对g 。( f ，歹) 进行腐蚀，得腐蚀后图像g ：o ，) ： 用g i ( f ，) 减去g ：o ，j ) ，得图像的边缘灰度图g o ，) 。 在以上过程中，门限r 的选择将直接影响边缘检测的质量。由于直方图往往很 粗糙，再加上噪声的影响更是参差不齐，这样就使得求图像极大、极小值变得困 难。因此，可以用两条二次高斯曲线对目标和景物所对应的峰进行拟合，然后求 二者的交点，并作为谷底，选取对应的灰度值为门限。 2 2 2 基于梯度的边缘检测算子 另一种常用的边缘检测算子是基于梯度的边缘检测算子【2 2 1 。梯度对应一阶导 数，梯度算子就是一阶导数算子。在边缘灰度值过渡比较尖锐，且在图像噪声比 较小时，梯度算子工作的效果较好，而且对施加的运算方向不予考虑。常见的有 r o b e r t s 边缘检测算子、s o b e l 边缘检测算子、l o g ( 高斯拉普拉斯) 边缘检测算子 左盘 奇o r o b e r t s 边缘检测算子 r o b e r t s 边缘检测算子是根据任意一对互相垂直方向上的差分可用来计算梯度 的原理，采用对角线方向相邻像素之差 ，= f ( i ，) 一f ( i + 1 ，+ 1 )( 2 1 ) ，f = f ( i , j + 1 ) - 八f + 1 ，)( 2 2 ) ，_ 。_ ! 一 r ( i ，) = 缝厂+ 鸶厂 ( 2 3 ) 它的两个2 x 2 卷积模板见图2 1 ，有了这两个卷积算子就可以计算出r o b e r t s 梯度幅值r ( i ，) ，再取适当门限t h ，如果r ( i ，j ) t h 则为阶跃边缘点。 1 0 0 - 1 图2 1r o b e r t s 边缘算子 f i 9 2 1r o b e r t se d g eo p e r a t o r s r o b e r t s 边缘检测算子采用对角线方向相邻像素之差近似检测边缘，定位精度 高，在水平和垂直方向效果较好，但对噪声敏感。 s o b e l 边缘检测算子 将图像中的每个像素的上、下、左、右四邻域的灰度值加权差，与之接近的 邻域的权最大。因此，s o b e l 算子定义如下 9 重庆大学硕士学位论文2 工业c t 图像的边缘检测 s ，= 扩( x + 1 ，y 1 ) + 2 f ( x + 1 ，y ) + 厂( 戈+ 1 ，y - b 1 ) j ， n 一扩( 工- 1 ，y 一1 ) + 2 f ( x l ，夕) + f ( x - 1 ，y + 1 ) j 、7 s y = 乞厂( 工一1 ，y + 1 ) + 2 f ( x ，j ，+ i ) + f ( x + l ，y + 1 ) ，。 一扩( 工一l ，y 一1 ) + 2 f ( x ，y ) + 厂( z + l ，y 1 ) 、7 那么，利用图2 2 所示的两个核做卷积，一个核对通常的垂直边缘影响最大， 而另一个核对水平边缘影响最大，两个卷积的最大值都作为像素点的输出值，运 算结果就是一幅边缘图像。适当取门限t h ，如果s ( i ，j ) t h 则为阶跃边缘点。 图2 2s o b e l 边缘算子 f i 9 2 2s o b e le d g eo p e r a t o r s s o b e l 算子利用像素的上、下、左、右邻域的灰度加权算法，根据在边缘点处 达到极值这一原理进行边缘检测。该方法不但产生较好的检测效果，而且对噪声 具有平滑作用，可以提供较为精确的边缘方向信息。但是会检测到伪边缘，定位 精度不高。如果检测中对精度的要求不高，该方法较为常用。 高斯一拉普拉斯算子 高斯一拉普拉斯( l o g ) 算子是一种二阶导数算子，它把高斯平滑滤波器和拉普 拉斯锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测。l o g 算子通过寻 找图像灰度值中二阶微分中的过零点来检测边缘点。实际是先用高斯算子对原图 进行平滑、然后施以拉普拉斯算子，表达公式为： v 2 l a x , y ) 事他力】= 2 如卅似力 ( 2 6 ) 式中： v 2 出川卅时，= 寺 钭e 印专， 其中： ，2 _ - 2 - - x 2 + y 2 2 2 3 基于梯度算子的实验结果分析 通过实验对以上介绍的几种边缘检测算子的性能进行了对比，见图2 3 ，其 中( a ) 为工业c t 一切片图像，图( b ) 图( d ) 分别为r o b e r t s 算子、s o b e l 算子、l o g 算子检测。图( a ) 得到的边缘灰度图，从算法的公式和检测的结果可以看出，r o b e r t s l o 重庆大学硕士学位论文2 工业c t 图像的边缘检测 算子简单直观，但边缘检测图里存在伪边缘：s o b e l 算子检测结果图能检测出更多 的边缘，但也存在有伪边缘且检测出来的边缘线比较粗，并放大了噪声；l o g 算 子将高斯平滑滤波和拉普拉斯锐化滤波结合起来，避免了单纯使用l a p l a c i a n 算子 受噪声影响较大的缺点，但l o g 算子产生的是双像素宽的边缘。 ( c ) s o b e l 算子( d ) l o g 算子 ( c ) s o b e io p e r a t o r s( d ) l a p l a c l a n o f g a u s s i a n 囤2 3 梯度边缘算子检测实例 f 1 9 23e x a m p l e s o f g r a f i l a n t e d g e 0 0 e r a t g p sd e t e c t i n g 2 3c a n n y 边缘检测方法 工业c t 断层扫描获得的样品切片图像，由于受伪影影响包含有大量模糊细 节，同时在实际场台中，图像数据还往往被噪声所污染。为了解决上述问题，就 必须采用既能检测出非连续性细节，又能确定它们精确位置的边缘检测方法。 c a n n y 算予用一个准高斯函数作平滑运算，然后以带方向的一阶微分定位导数最大 值，它能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡。因此，c a n n y 算子边缘检测 是一种比较实用的边缘检测算子，具有良好的边缘检测性能。 盘 重庆大学硕士学位论文2 工业c t 图像的边缘检测 2 3 1c a n n y 边缘检测原理 c a n n y 根据一个好的边缘检测算子所应具有三个指标推导出了判断边缘检测 算子的三个准则【2 3 】： 册：i 望型 盯e 厂2 g 皿 将边缘点判为非边缘 ( 2 7 ) 其中厂g ) 是边界为【- ，+ 】的滤波器脉冲响应，g ( - x ) 代表边缘，仃是高斯噪 声的均方根。若信躁比大，则边缘提取质量好。 定位精度准则 定位精度是指检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心。定位精度的数学 幻一i 型 仁8 ， o 弋f _ m 其中，g b ) 和g ) 分别表示g g ) 和厂b ) 的一阶导数。如果l o c a l i z a t i o n 值越 大，那么表明边缘定位精度就高。 单边响应准则 即要保证单边缘只有一个像素响应，检测算子的脉冲响应导数的零交叉点平 均距离d 扩) 应满足( 厂。g ) 为厂g ) 的二阶导数) ： 础) = 踹 仁9 ， 最后，c a n n y 用泛函求导方法推导出高斯函数的一阶导数，此即为该最佳函数 的最好近似，计算方法简便。 2 3 2 基本c a n n y 边缘检测方法的应用 本文应用基本c a n n y 算法实现工业c t 图像的边缘检测，边缘检测后，结合第 三章的位图编辑、轮廓跟踪、去噪、断边连接等步骤，实现轮廓的提取。基本c a n n y 算法实现过程如下： ， 首先使用二维高斯函数的一阶导数，对图像进行平滑，设二维高斯函数 g g ，y ) = 2 z r l - o - ：e x p ( - ( x 1 + y 2 ) 2 仃2 ) ( 2 l o ) 重庆大学硕士学位论文2 工业c t 图像的边缘检测 其梯度矢量为 v g = i 笳f 仁 把v g 的2 个滤波卷积模板分解为2 个一维的行列滤波器： a g 苏= k x e x p ( - x 2 2 a 2 ) e x p ( - y 2 2 仃2 ) = 7 1 1 ( 土h ) ( 2 1 2 ) o c o y = o e x p ( - x 2 2 口2 ) e x p ( - y 2 2 仃2 ) = j z l ：g ) ( 2 1 3 ) 其中，k 为常数，仃为高斯滤波器参数，它控制着平滑程度。对于仃小的滤波 器，虽然定位精度高，但信噪比低；仃大的情况则相反，因为要根据需要恰当的 选取高斯滤波器参数g r 。应用这两个行列滤波器与图像卷积，得到平滑图像j ( 工，y ) 。 j b ，y ) = v g 厂b ，y ) ( 2 1 4 ) 其中是卷积运算符。这一步实际是一个低通滤波过程，用于消除空间尺度小 于高斯空间系数仃的图像灰度变化。 对，g ，y ) 的每个像素，( f ，j ) ，使用如图2 4 所示的2 x 2 大小模板作为对工和 y 方向偏微分的一阶近似来计算其梯度的大小m g ，歹) 和方向d ( f ，) 。 m ( i ，歹) = 厄而瓦蕊而匹而网 ( 2 1 5 ) o ( i ，f ) = 蝴【g ，o ，歹) g ，o ，歹) ) ( 2 1 6 ) - 1 2 1 2 1 2 1 2 图2 4 偏微分模板 f i 9 2 4t e m p l a t eo f p a r t i a ld i f f e r e n t i a l 对梯度图像进行非极大值抑制。像素，( j ，歹) 的梯度方向o ( i ，) 可被定义为属 于如图2 5 所示的4 个区之一，各区有其相应的比较方向，用不同的邻近像素进行 比较以决定梯度局部极大值。例如，如果中心像素歹g ，歹) 的梯度方向属于第2 区， 则把其梯度值m o ，) 与它左上和右下相邻像素的梯度值比较，若非局部极大值， 就把像素，o ，歹) 的梯度值m o ，) 设为0 。 图2 5 梯度方向模板 f i 9 2 5 t e m p l a t eo fg r a d i a n td i r e c t i o n 1 3 重庆大学硕士学位论文2 工业c t 图像的边缘检测 对梯度图像取两次阈值也l 和t h 2 ，n 1 2 ；( 2 3 ) m 1 。首先将梯度值小于t i l l 的像素的梯度设为0 ，得到图像1 ；然后将梯度值小于t h 2 的像素的梯度设为o ， 得到图像2 。图像2 阈值较高，噪声较少，但造成了边缘信息损失：而图像1 阈值 较低，保留了较多信息。最后以图像2 为基础，以图像1 为补充进行边缘连接获 得图像边缘。 第步算法的伪代码如下： s t e p l ：初始化边缘点位置e d g e d o t = ( i ，j ) ，i - - 0 ，j = o 。定义边缘图f i g u r e e d g e 数组，大小为n w i d t h x n h e i g h t ，全初始化为2 5 5 ( 非边缘) ； s t e p 2 ：在非最大抑制所得图中查看e d g e d o t 点的值，并赋给i f e d g e ： s t e p 3 ：i f ( i f e d g e = - - n o e d g e ) t h e ns t e p 7 ： s t e p 4 ：查看梯度图中e d g e d o t 点的值，并赋给m a g n i t u d e ； s t e p 5 ：i f ( m a g n i t u d e h l ，重复执行s t e p 6 ，否则执行s t e p 7 ： s t e p 7 ：i + + ： i f ( i - - n w i d t h ) 廿l e i lj + + ； i f 0 - - m r - i e i g h t ) t h e ne i l d ；( 程序结束) 执行s t e p 2 。 2 3 3 实验结果分析 在实验中，用c a n n y 算子处理图2 3 ( a ) 的结果如图2 6 所示，可以看到c a n n y 算子