（机械制造及其自动化专业论文）微纳米表层硬度检测过程仿真与实验研究.pdf

摘要 2 1 世纪是纳米科技飞速发展的世纪，纳米科学与技术以人类改造原子、 分子尺度的微观世界为标志，将导致材料、信息、生物、医疗、机械等众多 领域实现质的飞跃。随着微机电系统、表面工程、纳米级加工等领域的不断 发展，微小零件表层质量检测与评价技术已经成为目前研究的热点。其中， 硬度作为评估微纳米表层材料性能的一个关键指标，近年来越来越受到人们 的重视，然而，这个领域的研究目前还面临着众多挑战，尚有许多问题亟待 解决，例如，如何进一步完善纳米力学的相关理论问题、如何对实验中的一 些现象进行合理解释的问题、如何进一步研究与开发新的测量方法和手段的 问题等等。因此，对材料表层微纳米级硬度测量技术进行研究，具有重要的 理论价值和现实意义。 纳米级硬度的测量与计算是近年来人们关注的一个重要问题。本文总结 了当前纳米硬度测量的主要方法，分析了它们各自的优势和存在的不足，并 评述了未来发展方向。分子动力学仿真是进行纳米力学研究的重要方法，本 文通过对势能函数和求解算法的分析比较，根据单晶铝材料以及纳米压痕仿 真的实际特点建立了三维立体仿真模型，选择m o r s e 势函数描述原子间相互 作用，运用v e r l e t 算法求解运动方程，对单晶铝纳米压痕过程中的变形规律 及其内在机理进行了研究，从原子角度对纳米级尺度的压痕测试与宏观压痕 测试方法进行了比较分析。 在深入分析仿真过程特点的基础上，提出了新的优化方法，结合并行计 算技术成功实现了数十纳米深度压痕的分子动力学仿真。结果表明：分子动 力学仿真是研究纳米尺度压痕的有效方法，并且随着仿真规模的扩大，仿真 精度不断提高。研究了纳米硬度检测过程中的尺寸效应现象，分析了端部圆 弧半径大小对三棱锥压头纳米压痕检测过程的影响，指出实际测量中压头并 非完全理想形状是纳米硬度尺寸效应现象产生的重要原因。 对纳米硬度测试过程中检测参数对硬度结果的影响进行了研究，针对不 同端部半径压头的纳米硬度检测仿真结果表明，压头的端部半径越大，硬度 检测结果的误差也就越大，我们从微观角度对这一现象进行了解释。压头压 入速度和纳米级硬度的不同计算方法也对硬度测量值产生重要影响，本文专 门对这两个因素进行了研究，给出了影响规律并进行了相应的理论分析。 对几种常用材料的纳米硬度和弹性模量性质进行了测量，分析了不同材 哈尔滨工业人学工学博上学位论文 料产生尺寸效应现象的作用范围，对不同材料的尺寸效应现象与其本身性质 之间的联系进行了研究，开发了用于纳米压痕测量过程仿真的专用软件 n h m s 。 关键词纳米硬度；纳米压痕；分子动力学；并行计算 a b s t r a c t t h e21 c e n t u r yc o m e sw i t hf a s td e v e l o p m e n to fn a n os c i e n c ea n d t e c h n o l o g y s y m b o l i z e dw i t ht h ea b i l i t yo fr e v o l u t i o n i z i n gt h em i c r ow o r l dw i t h t h es c a l eo fa t o ma n dm o l e c u l e ，d r a s t i ca d v a n c es h o u l db ei n t r o d u c e db yn a n o t e c h n o l o g yi nm a n yf i e l d ss u c ha sm a t e r i a l ，i n f o r m a t i o n ，b i o l o g i c ，m e d i c a la n d m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm e m s ，s u r f a c ee n g i n e e r i n g a n dn a n om a n u f a c t u r i n g ，t h em e a s u r e m e n ta n de v a l u a t i o no ft h es u r f a c eq u a l i t y o fm i c r op a r t sh a sb e c o m eh o t s p o tr e c e n t l y n a n oh a r d n e s si sak e yp a r a m e t e ri n t h ed e s i g n i n ga n dm a n u f a c t u r i n go fn a n op a r t s i n s t e a do ft h ep a r t i c u l a r i t yo f p e r f o r m a n c eo nn a n os c a l e ，t h er e s e a r c ho fn a n oh a r d n e s sh a sm a n yp r o b l e m st o b eo v e r c o m e t h et h e o r yo fn a n om e c h a n i c si s n t p e r f e c t ，s o m ee s p e c i a l p h e n o m e n o ni ss h o r to fr e a s o n a b l ee x p l a n a t i o n ，a n dm a n y m e a s u r e m e n tw a y sa n d m e a n sn e e dt ob ef u r t h e rd e v e l o p e d c o n s e q u e n t l y , t h er e s e a r c ho fn a n oh a r d n e s s m e a s u r e m e n th a si m p o r t a n tt h e o r e t i ca n dr e a l i s t i cs i g n i f i c a n c e t h em e a s u r e m e n ta n dc a l c u l a t i o no fn a n oh a r d n e s si sah o ti s s u ea tp r e s e n t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h em a i nm e t h o d so fn a n oh a r d n e s sm e a s u r e m e n tw e r ef i r s t l y s u m m a r i z e d t h e na d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo fe a c hm e t h o dw e r ed i s c u s s e d a n dt h ee v o l u t i o nd i r e c t i o nw a si n t r o d u c e d m o l e c u l a rd y n a m i cs i m u l a t i o ni sa n i m p o r t a n tm e t h o di nt h er e s e a r c ho fn a n om e c h a n i c s t h r o u g ha n a l y z i n go f p o t e n t i a le n e r g y f u n c t i o na n d s o l v i n ga l g o r i t h m i c ，t h r e e d i m e n s i o ns t e r e o s i m u l a t i o nm o d e l sw e r ee s t a b l i s h e da c c o r d i n gt ot h ea c t u a lc h a r a c t e ro fs i n g l e c r y s t a la l u m i n u mn a n oi n d e n t a t i o ne x p e r i m e n t s u s i n gm o r s ep o t e n t i a lf u n c t i o n t oc h a r a c t e r i z ei n t e r a c t i v i t yb e t w e e na t o m sa n de m p l o y i n gv e r l e ta l g o r i t h mt o s o l v ek i n e t i c e q u a t i o n ，t h em e c h a n i s ma n dd e f o r m a t i o nr e g u l a r i t y o fs i n g l e c r y s t a l a l u m i n u mn a n oi n d e n t a t i o nw e r er e s e a r c h e d n a n oi n d e n t a t i o n m e a s u r e m e n ta n dm a c r o s c o p i ci n d e n t a t i o nm e t h o dw e r ea n a l y z e do na t o ms c a l e n e wo p t i m i z e dm e t h o dw a si n t r o d u c e do nt h eb a s i so fd e e pa n a l y s i so f s i m u l a t i o np r o c e s sa n dm o l e c u l a rd y n a m i cs i m u l a t i o no ft e n t hn a n o m e t e r ss c a l e w a sr e a l i z e dc o m b i n e dw i t h p a r a l l e lc o m p u t a t i o n t h e r e s u l t ss h o wt h a t m o l e c u l a rd y n a m i cs i m u l a t i o ni sa ne f f e c t i v em e t h o dt or e s e a r c hi n d e n t a t i o no n n a n os c a l ea n dt h es i m u l a t i o np r e c i s i o ni n c r e a s e sw i t ht h ee n l a r g i n go fs i m u l a t i o n i l l s c o p e n a n oh a r d n e s ss i z ee f f e c tw a s r e s e a r c h e di nt h em e a s u r e m e n tp r o c e s s b y s i m u l a t i o no fi n d e n t a t i o nw i t hd i f f e r e n ta r ce n dt i p i tw a sc o n f i r m e dt h a tu n i d e a l i n d e n t e rs h a p eo nt h ec o n d i t i o no fp r a c t i c a lm e a s u r e m e n ti st h em a i nr e a s o no f n a n oh a r d n e s ss i z ee f f e c t t h ee f f c c to fm e a s u r e m e n tp a r a m e t e r so nh a r d n e s sv a l u ew a sr e s e a r c h e di n t h ep r o c e s so fn a n oh a r d n e s sm e a s u r e m e n t t h er e s u l t so fn r d _ oh a r d n e s s m e a s u r e m e n ts i m u l a t i o na i m i n ga td i f f e r e n tt i pr a d i u si n d e n t e ri n d i c a t e 也a tt h e m e a s u r e m e n te r r o ri n e r e a s ew i t ht h ei n d e n t e rt i pr a d i u sa n da c c u r a t er e s u r sc o u l d b er e a c h e db yi m p r o v i n gi n d e n t e rm a c h i n i n gp r e c i s i o no ra d d i n gac o r r e c t i o n c o e f f i c i e n t t h ei n d e n t e r sp r e s s i n gs p e e da n dc a l c u l a t i o nm e t h o do fn a n o h a r d n e s sh a v es i g n i f i c a n ti m p a c to nh a r d n e s sm e a s u r e m e n tv a l u e t h e s et w o f a c t o r sw e r es t u d i e da n dt h ei n f l u e n c er e g u l a r i t yw a si n t r o d u c e do nt h eb a s i so f t h e o r e t i c a la n a l y s i c n a n oh a r d n e s sa n de l a s t i cm o d u l a ro fs o m eu s u a lm a t e r i a l sw e r em e a s u r e d a n dt h er a n g eo fd i f f e r e n tm a t e r i a l ss i z ee f f e c tw a sa l s oa n a l y z e d t h er e l a t i o n b e t w e e ns i z ee f f e c ta n ds e l fp r o p e r t i e so fd i f f e r e n tm a t e d a l sw e r er e s e a r c h e da n d n a n oh a r d n e s si n d e n t a t i o ns i m u l a t i o ns o f t w a r en h m sw a sd e v e l o p e d k e y w o r d sn a n o h a r d n e s s ，n a n o i n d e n t a t i o n ，m o l e c u l a rd y n a m i c s ，p a r a l l e l c o m p u t a t i o n i v 1 1 引言 第1 章绪论 纳米科技已经成为2 1 世纪科技产业革命的重要内容，它所涉及的领域是 人类过去从未涉及的非宏观、非微观的中间领域，从而开辟了人类认识世界 的新层次，也使得人们改造自然的能力直接延伸到了分子、原子水平，这标 志着科技发展进入了纳米时代。扫描隧道显微镜( s t m ) 的发明者h r o h r e r 博士曾经写道：1 5 0 年前，微米成为新的精度标准，奠定了工业革命的基础， 最早和最好学会使用微米科技的国家，都在工业发展中拥有了巨大优势，同 样，未来的科技将属于那些明智地接受纳米作为新标准并首先学习和使用它 的国家n 1 。 纳米科技是指研究纳米级f o 1 1 0 0 n m ) 尺度下材料的物理、化学行为的 科学以及相关产品设计、制造、测量与控制的技术，它是高度交叉的综合性 学科，包括纳米化学口1 、纳米电子学口1 、纳米机械学m 】、纳米材料学6 1 和纳 米生物学p 】等。纳米科技是一个全新的科技发展领域，有可能使多个学科( 如 化学、材料、航空航天、计算机、电子、机械、生物等) 产生重大突破，因 此世界各国都给予了极大的重视。美国在海湾战争之后将纳米技术列入国家 重点发展的1 2 项关键技术之一。2 0 0 0 年2 月美国总统克林顿宣布优先实施 新的“全美纳米科技计划”，为此国家科技委员会专门成立了由各部门专家组 成的纳米科学工程和技术工作小组，总统科技助理写信给国会称：纳米技术 将对2 1 世纪的经济、国防与社会产生重大影响，可能与信息技术或生物技术 一样，引导下一轮工业革命，应把它放在科学技术的最优先地位。欧盟委 员会于2 0 0 1 年2 月公布了其2 0 0 2 年至2 0 0 6 年的科研计划，其中纳米技术和 智能材料所在的领域投入高达1 3 亿欧元。日本早在上世纪8 0 年代就投资纳 米技术，并于2 0 0 0 年以后成立了全国研究机构f 8 】。日本化学技术计划把纳米、 信息、生物及环境技术均作为重点领域，自2 0 0 0 年起，之后5 年共投入2 4 万亿日元进行研究一j 。 1 9 9 0 年，美国i b m 公司a l m a d e l l 研究中心的d m e i g l e r 研究小组在世 界上率先实现了单原子的移动操纵，最终用3 5 个x e 原子排列成i b m 三个 字母，字母高度为5 n m ，x e 原子问最短距离l n m ，见图1 一l i o l 。之后，i b m 哈尔滨t 业大学工学博士学位论文 实验室的访问学者p z e p e nf e l d 用同样的操纵方法将c o 分予搬迁排列，构 成了世界上最小的“c o 分子小人”，它的“身高”只有5 n m ，c o 分子间的 最小距离仅o 5 n m i ”l 。 1 9 9 1 年，日立中央研究所h o s o k i 等人在室温条件下，用电压脉冲方法 移走m o s 2 表面上的s 原子，使留下的原子空穴构成了“p e a c e 9 1h c r l ” 字样，如图1 2 所示，图中字母宽度小于1 5 n m l l 2 j 。 图1 1 世界上最小的商标 f i g t - 1m i n i m u mt r a d e m a r ki nt h ew o r l d 图1 - 2 去除s 原子写字【1 2 】 f i g 1 - 2m o v esa t o mf o r mm o s 2 美国人造分子研究所d r e x l e r 研究小组和加州理工学院c a g i n 研究小组在 纳米生物机械的计算机设计领域进行了大量研究工作，近年来，他们已经成 功地设计出各种不同用途的人造分子以及由这些分子构成的运动机构和分子 工程系统，它们包括纳米齿轮、纳米马达、纳米轴承、生物分子泵、多自由 度分子机器人等，见图1 3c 1 3 j 。美国国家宇航局( n a s a ) a m e s 研究中心 s r i v a s t a v a 和d e a r d o r f f 研究小组专门研究设计了用碳纳米管和c 6 0 分子构成 的纳米机械( 如纳米齿轮传动系统和纳米直线位移机构) ，这些人造分子及纳 米生物机械将有望在今后用于制造能进入微小空间的微型系统。 我国在纳米科技领域的研究也取得了可喜成果，1 9 9 3 年，中国科学院北 京真空物理实验室自如地操纵原子成功写出“中国”二字，标志着我国开始 在国际纳米科技领域占有一席之地，并处于国际科技前沿【l ”。1 9 9 9 年上半年， 北京大学纳米技术研究取得重大突破，在世界上首次将单壁碳纳米管组装竖 立在金属表面，并组装出世界上最细且性能良好的扫描隧道显微镜上使用的 探针i 1 “。1 9 9 9 年，中科院金属研究所合成出高质量的碳纳米材料【l ”，使我 国新型储氢材料研究一举跃上世界先进水平。2 0 0 2 年，中科院上海原子核研 究所、上海交通大学胡钧、李民乾两位研究员领衔的课题组与德国莎莱大学 科学家合作，通过纳米操纵技术，用单个d n a 分子长链书写了三个“笔迹” 稍有歪扭的“d n a ”字母，每个字母长3 0 0 r i m 、宽2 0 0 n m | 1 7 1 。这项成果展现 绪论 图1 - 3 纳米齿轮和转子【1 3 】 了人类在生物大分子纳米成像与操纵方面的又一巨大进步，表明人类可以在 更小的世界、更深的层次上探索生命的奥秘，纳米技术已成为人类生命科学 研究不可缺少的重要手段。 理论上讲，现代光刻加工技术的物理极限为0 1um 。随着微电子器件 尺寸的缩小，还要受到器件内电子行为的可靠性、功耗大和发热等限制，线 宽小于o 0 8um 时已不能正常工作】，因此今后纳米电子学和纳米电子器件 将取代微电子学和微电子器件。在当今高科技产业飞速发展的时代，各种电 子器件的集成度越来越高，使得传统的毫，微米加工技术己经接近理论的极 限，而s p m 的加工精度则要比传统的光刻技术高得多【1 ”，纳米加工技术的 出现无疑给人们带来了新的希望。 人们在实践中逐渐认识到，纳米科技决不是宏观科技的简单缩小，材料 在纳米尺度下可能具有与宏观尺度下完全不同的特性，比如一个导电、导热 的铜、银导体做成纳米尺度以后，就会失去原来的性质，表现出既不导电也 不导热。磁性材料也是如此，像铁钴合金，把它做成大约2 0 3 0 纳米大小， 磁畴就变成单磁畴，它的磁性要比原来高1 0 0 0 倍。随着微纳米机电系统、 表面工程等领域的发展，微纳米尺度下材料的力学性能越来越引起人们的重 视，由于硬度是衡量材料多种机械性能的整体综合指标，因此近年来人们致 力于通过测量微纳米硬度来反映和评估材料多种重要性能的研究。然而，由 于纳米尺度的特殊性使得硬度测量面临着诸多困难，加之纳米力学理论尚不 完善，所以目前在微纳米硬度研究领域的探索尚处于起步阶段，还远远不能 适应纳米科技发展的要求。为此，迫切需要开展相关的基础理论、测量方法 以及检测设备等方面的研究。 1 2 微纳米尺度下硬度检测的研究现状 硬度是指材料抵抗外物压入其表面的能力。它表征材料的坚硬程度，反 映材料抵抗局部变形的能力。硬度不是一种单纯的物理量，它是表征材料本 身多种机械性能的综合指标，与材料的强度、耐磨性、弹性、塑性、化学成 分、金相组织结构及热处理状态等有着密不可分的联系。硬度测量是认识和 了解材料性能的重要手段之一，同时其测量方法还具有操作简单、效益高、 不破坏试件等优点，因此在现代工业生产中有着广泛的应用，尤其在零件加 工和工艺处理后的质量监控方面更是扮演着重要角色。 为了比较微纳米尺度下各种固体材料的软硬，人们给出了多种硬度标准 及其测量方法，归纳起来有：静态压痕硬度测量法、动态压痕或回弹压痕硬 度测量法、划痕硬度测量法、各种无损硬度测量方法以及纳米压痕法等，下 面对其中主要方法进行介绍。 1 2 1 静态压痕硬度测量法 硬度的静态测量方法包括布氏、洛氏、维氏等多种，其基本原理是：通 过球体、金刚石锥体或其它锥体将力施加在被测材料上，使材料产生压痕( 即 发生塑性变形) ，再根据总施加载荷与所产生压痕面积或压痕深度之间的关 系，给出其硬度值。不同测量方法的计算和适用范围有所不同，其结果不能 直接进行相互换算，但在一定条件下可以进行比较。表1 - 1 为常用的静态压 痕测量方法比较。 1 2 2 无损硬度测量方法 ( 1 ) 超声硬度测量法超声硬度测量原理是通过被测材料的柔顺系数与 硬度之间的对应关系来计算硬度值 19 1 。在恒定力的作用下，被测工件的硬度 越低，测头的压入量越大，即振杆受阻越大，谐振频率就越高。试验证明， 被测件硬度与谐振频率变化之间呈单调函数关系。该方法的优点是不用测压 痕的几何尺寸，而是通过测量频率的大小来最终确定硬度值，易于实现测量 自动化。 ( 2 ) 电磁硬度测量法从铁磁材料的物理化学性能与电磁性能之间的基 本关系可知，材料的金相组织和硬度对矫顽力、磁导率和电导率等有很大影 4 表l - l 静态压痕硬度测量方法比较 t a b l e 1 1c o m p a r e s i o no fs t a s t i c si n d e n t a t i o nh a r d n e s sm e a s u r e m e n tm e t h o d 压痕对角线 硬度实验压头形状压痕深度, t t m应用范同 或直径i x m 布氏h b直径为0 2 5 或m 1 0 10 0 0 - 5 0 0 0 1 0 0 0块状金属 ( b r i n e l l )的球体 洛氏h r1 2 0 。金刚石锥体，或 1 0 0 - 1 5 0 02 5 3 5 0块状硬材料 ( r o e k w e l l )直径为0 1 5 9 的球体 表面洛氏 1 2 0 。金刚石锥体，或 ( r o c k w e l l 1 0 0 7 0 01 0 - 1 0 0 薄试样 直径为0 1 5 9 的球体 s u p e r f i c i a l ) 维氏h v对面夹角1 3 6 。的金用于表面层 l o 1 0 0 0l l o o ( v i e k c r )刚石正四棱锥和薄试样 努氏h k金刚石四棱锥( 棱夹 1 0 1 0 0 00 3 3 0薄表面 ( k n o o p ) 角1 7 2 5 。和1 3 0 。) 玻氏h b中心线与锥面夹角为 o ，0 1 1 0 o 0 0 1 1 超薄表面 ( b e r k o v i c h )6 5 3 。的三棱锥 响。因此，根据电涡流检测原理，只要测出电导率、磁导率等的变化，便可 反映出材料硬度的变化【2 0 j 。 ( 3 ) 巴氏噪声硬度测量法近年来，基于巴克豪森噪声效应的磁巴克豪 森噪声( m b n ) 和磁声发射( m a e ) 检测技术发展很快，许多研究报道了m b n 和m a e 检测参数与材料硬度的关系，研究结果表明：随着材料硬度的提高， 矫顽力会逐渐下降；随着材料硬度的降低，巴克豪森噪声的强度则逐渐升高， 故可以用巴克豪森噪声的强度来无损测量材料的表面硬度【2 “。 上述几种硬度检测方法由于各自原理所限，目前在微米尺度硬度测量领 域应用得比较多，而在纳米硬度测量领域则应用得较少，但是它们对试样完 全无损测量以及利于实现自动化测量的特点对于微机电器件、薄膜等领域的 研究与应用具有极为重要的价值，随着这些方法的不断改进和完善，未来必 将在微纳米硬度乃至材料其它性能的测量中发挥重要作用。 1 2 3 纳米压痕硬度测量方法 随着材料表面工程( 气相沉积、溅射、离子注入、高能束表面改性、热 喷涂等) 、微电子、集成微光机电系统、生物、医用材料等领域研究的发展， 试样本身或表面改性层厚度越来越小，传统的硬度测量已无法满足研究的需 要，因此近年来发展了利用纳米压痕来进行硬度及其它重要力学性质检测的 新技术。 1 9 8 6 年，诺贝尔奖获得者宾尼等人发明了原子力显微镜( a t o m i cf o r c e m i c r o s c o p e a f m ) 。由于原子力显微镜具有极高的位移分辨率，可以测出极 微小的作用力，还可以扫描出纳米级压痕的三维图像，因此在它诞生之后， 人们就开始使用原子力显微镜进行纳米压痕的实验研究【z 2 。“j 。1 9 9 3 年， m r v a n l a n d i n g h a m 等人采用微悬臂弹性常数在0 4 1 5 0 n m 范围内的a f m 对p d m s 、p m m a 、p s 、p c 等若干类聚合物薄膜的硬度、塑性和弹性模量 进行了测量研究，并对测量过程中探针横向移动、扫描迟滞等因素对测量结 果的影响进行了探讨【2 2 】。1 9 9 4 年，b h u s h a n 和k o i n k a r 利用原子力显微镜测 量了硅基片平面的微硬度，其压痕为2 5 n m 时，通过计算得到硬度值为 1 6 6 g p a ，而当压痕为7 n m 时，得到的硬度值为1 1 7 g p a ，表现出明显的尺寸 效应 2 3 】。 原子力显微镜可以对载荷进行纪录，对残余压痕形貌进行扫描，人们可 以通过载荷和残余压痕形貌并根据硬度的传统定义来计算材料在纳米尺度下 的硬度值。然而，实践中发现，在使用原子力显微镜测量材料微纳米级硬度 时，如果仍然使用传统方法来确定硬度值，即通过压痕图像计算残余压痕面 积，这样做存在两点问题：首先，由于回弹量不可忽视，因此材料在纳米尺 度下的残余压痕，其形状已经同压头本身形状存在较大差异，如果利用测量 压痕对角线或压痕深度的方法来计算压痕面积，可能会造成很大误差；而如 果通过测量并计算残余压痕的实际曲面面积，则不仅极为繁琐同时精度也难 以保证。其次，这种方法只能反映材料纳米级表层的塑性性质，无法表达弹 性性质，而后者往往是研究者关注的重要指标，因为有些微小零部件和薄膜 就是利用本身的弹性来进行工作的，充分研究它们的弹性性质，是对其进行 设计和制造的重要前提。 为此，1 9 9 2 年o l i v e r 和p h a r r 【2 4 】在经典弹性接触力学的基础上提出了新 的纳米硬度测量和计算方法( 简称o p 方法) ，该方法通过记录连续的载荷 绪论 位移加载、卸载曲线，可以获得材料的硬度、弹性模量、屈服应力等指 标，它克服了传统压痕测量只适用于较大尺寸试样以及只能获得材料的塑性 性质等缺陷，同时也提高了硬度的检测精度，使得边加载边测量成为可能， 为检测过程的自动化和数字化创造了条件。 这一方法受到美国、英国、瑞士、澳大利亚等国家的重视，并相继开发 出一系列产品，如美国的m t s 公司和h y s i t r o n 公司、瑞士的c s e m 公司、 英国的m i c r o m a t e r i a l s 公司及澳大利亚的a s i 公司等纷纷推出商品化的仪器。 美国m t s 公司开发的纳米压痕硬度检测系统，其载荷分辨率可达i n n ，位移 分辨率可达0 0 0 0 2 r i m ，达到了很高的水平口5 l 。这些商品化的测量仪器( 包括 n a n o i n d e n t m i o n ，i n s t r u m e n t e d i n d e n t a t i o nt e s t i n g ，d e p t h s e n s i n gi n d e n t a t i o n ， c o n t i n u o u s r e c o r d i n gi n d e n t a t i o n ，u l t r a 。l o wl o a di n d e n t a t i o n 等) ，统称为纳米硬 度计，它们的结构和工作原理相近，图1 4 为纳米硬度计测量原理示意图及 其动力学模型。这类仪器装有高分辨率的致动器和传感器，可以控制和监测 压头在材料中的压入和退出，能提供高分辨率连续载荷和位移的测量，明显 拓宽了传统显微硬度测量的范围f 2 。该仪器的主要优点是可以直接从载荷一 一位移曲线中实时获得接触面积，把人们从寻找压痕位置和测量残余面积的 繁琐劳动中解放出来，这样可以大大地减小误差，非常适合于较浅的压痕深 度。纳米硬度计可以完成多种力学性能的测试，最直接测量的是硬度( h ) 电容式位移传 加载线圈 感器 ，一一：；、i ：。j l 。一。 、4 | - 写事1【| 7 。，jo ，1 支撑弹簧二一一r 一一奎兰三；斗；i 兰兰剥 支撑弹簧、! 当三苛年二二_ 一 o 。、卜、广、j _ r 0 7 一p 、 j j 、b ! 、卜一 卜一 j + r 一_ i ? 、 b 嘉：_ 一一7 、正二二l 慷一m j 图1 - 4 压痕测量原理示意图及其动力学模型 f i g 1 - 4p r i n c i p l eo fi n d e n t a t i o nm e a s u r e m e n ta n di t sd y n a m i cm o d e l 哈尔滨t 业大学t 学博士学位论文 和弹性模量( e ) 。纳米硬度计带有光学镜头，可以观察压痕的二维图像【2 。 近年来，一些商品化仪器还提供了a f m 作为纳米压痕硬度计的附件使用， 光学镜头与a f m 镜头之间可以互相转换，这样就可以直接观察到试样表面 的纳米级压痕三维形貌【2 5 1 。如何使两者更好结合是今后纳米硬度测量仪器研 究的重要目标。 o p 方法自提出后得到了研究者的广泛认可1 2 “2 9 j ，人们开始使用纳米硬 度计或利用a f m 并借助于o p 方法来进行针对材料微纳米硬度和微压痕的 实验研究。a s h o kv ，k u l k a m i ，b b h u s h a n 等在a f m 下对单晶硅和单晶铝材 料进行了压痕实验，通过纪录压痕过程中不同压深和对应的压头载荷，绘制 出载荷位移曲线，然后根据o p 方法计算得到了两种材料的纳米硬度和 弹性模量【2 “。p h a r r 和o l i v e r 对银表面的纳米压痕试验发现，随着压痕深度 减小，测量得到的材料硬度值增加拉”。当压痕深度小于5 0 n m 时，位错则完 全不存在，由此他们认为，在纳米尺度的压痕过程中，材料产生微观塑性变 形的机理与宏观塑性变形不同，它可以不发生位错。b o l s h a k o v 和p h a r r 对实 验加载时材料压入区周围的凹陷或者堆积等问题 2 8 - 2 9 进行了研究，认为这些 现象都会影响到压头与试样的接触面积，从而导致硬度的测量结果出现偏差， 他们提出了自己的修正方法，但体系目前还不够完善。 侯根良、徐可为睁叫等提出了一种可以根据一个测点的加载卸载曲线 计算整个压入深度内的硬度变化的新方法，该方法适用于研究整体材料表层 的硬度分布，计算结果与试验结果吻合良好。同时他们也注意到仪器柔度对 纳米压入法测试材料表层硬度和弹性摸量的影响，指出柔度因子主要影响卸 载线的斜率，确定了柔度校核及修正方法。文献 3 1 介绍了一些测量微米及 纳米压痕几何形状的经验，包括确定显微硬度测量区域的平面角、结合线长 度和顶端半径以及根据函数来准确计算该区域的面积等。b u r n h a m 和c o l t o n 还根据硬度压痕卸载过程中载荷与压痕深度的关系曲线的斜率，推算出了材 料表面的弹性模量i j “。 由于单纯使用a f m 测量材料纳米级硬度并不方便而且误差较大，因此 近年来出现了带有纳米压痕附件的a f m ，该附件是一种专用的纳米压痕设 备，可以用来进行相关的力学测试研究，而a f m 又可以提供“在位”图像 扫描，这种搭配使原子力显微镜发挥出了最佳效用。 目前有关纳米压痕的研究大多为实验性质的，机理性研究并不多见。机 理性研究大体可以分为三类：一是从理论上推导如何利用纳米压痕技术得出 材料的力学性质【3 3 。3 5 ；二是由于某些小尺度压痕实验给出的硬度值高于常规 实验给出的硬度值，因此就是否存在压痕尺度效应( i s e ) 以及其内在本质进 行讨论”圳；三是利用有限元方法和分子动力学方法仿真压痕过程来考证实 验的精度，验证理论推导中使用的假设与理想化条件的f 确性 4 0 州j 以及对目 前通过实验手段尚无法完成的研究进行分析和探讨。 从力学的观点来看，压痕实验是一个十分复杂的过程，位于压头下不同 位置的材料处于不同的应力、应变状态，在压痕过程的分析中过于简单的材 料假设如剐塑性假设等都是不尽合理的：另一方面，压痕过程中包含大变形 特别是压头尖端下的材料经历有限变形，不同压痕深度下压头与材料的接触 面积不能事先给出，即压头与材料试样的边界条件是不断变化的，所有这些 因素都使得利用解析方式来精确分析该问题变得非常困难。因此，利用计算 机对纳米压痕过程进行仿真成为目前极为重要并且有效的研究方法。 当前，纳米压痕技术还处于不断发展阶段，许多方面还有待于进一步完 善，比如针对性质千差万别的不同材料，如何建立更为合适的力学模型以便 从载荷一一位移数据中可靠提取力学参数；对于纳米压痕过程中出现的一些 现象，如何从纳米力学角度进行合理的解释；对于数十个纳米甚至数个纳米 深度的压痕测试，如何详细研究检测系统参数对测试结果的影响，以提高结 果的精度和可靠性：如何进一步提高测量仪器的分辨率和测量范围等等。 1 3 纳米压痕仿真的研究现状 1 3 1 纳米压痕有限元仿真的研究现状 利用有限元方法进行压痕过程仿真受到一些学者的关注。较早的研究由 于计算机性能方面的限制，大多采用二维有限元仿真方法，如s u n 、c h e n g 等 h “吲采用商业有限元软件a b a q u s ，利用间隙元，针对回转对称压头进行了 二维模型的有限元模拟；b h a t t a c h a r y 4 1 】利用i b m4 3 4 1 计算机完成了一次4 6 1 个单元的加、卸载过程计算；b o l s h a k o v 、l a u r s e n 等【4 3 “】利用s p a r e 2 i 作站计 算了约2 0 0 0 个4 节点的双线性轴对称四边形单元，大约用时2 4 4 , 时。 中科院力学所李敏等【45 】采用三维有限元模型对纳米压痕的加、卸载过程 进行了仿真，压头选用纳米硬度计的标准b e r k o v i c h 压头，研究了摩擦与滑动 机制、试样模型大小等因素对计算结果的影响，并将计算结果与标准试样测 试结果进行了比较，证实了仿真的可靠性。他们基于经典的均匀连续介质力 9 学本构理论以及传统实验手段和数据处理方法所做的进一步研究表明，纳米 尺度下硬度值会随着压痕深度的减小而升高，这一结果同实验结果相一致。 在纳米压痕的有限元仿真研究中，应用最多的对象是薄膜基体组合体 系。b h a t t a c h a r y a 【4 6 1 、s u n 42 1 、马德军【47 1 、g i a n n a k o p o u l o s 4 引以及a l c a l a t 4 9 】等 人的数值模拟研究表明，通常情况下对薄膜进行压痕测量时，压痕深度应不 大于膜厚的1 1 0 ，只有这样才能避免基底对测量结果的影响。在研究基底对 薄膜的影响方面，g a o 等【4 0 】做了一些重要工作，他运用模量挠动方法( 基于 能量守恒原理) 分析了层状材料的力学响应，得到相应的表达式并利用有限 元方法进行了验证。 蔡殉掣5 0 】采用有限元法对材料表面改性层和薄膜材料在显微压入过程 中的力学行为进行了计算机模拟。作者以所得的载荷位移关系曲线、压 痕周围应力、应变场的大小和形状分布曲线等为依据，对基底材料及界面层 的影响进行了详细讨论，指出压痕深度与膜厚的i 临界比值要视具体膜基系统 而定，它可在0 0 7 o 4 0 内变化【5 1 】。对软膜硬基底系统而言，由于压头下的 塑性应变区更多的是沿膜层的横向扩展，故压痕深度允许大于0 1 甚至可达 0 4 ，而对硬膜软基底系统而言，则由于压头下的塑性应变区很容易扩展到基 底材料中去，其压痕深度值将小于上述规定值。 k n a p p 等 5 2 】以纳米压痕模型为基础开发了有限元仿真程序，用来研究薄 膜的屈服应力、杨氏模量及硬度等性质，并评估了硬涂层对减小m e m s 系统 摩擦和磨损的影响。 b a n g e r t 等 5 3 1 采用有限元方法定性分析了界面强度对薄膜( 涂层) 硬度测试 的影响。鉴于界面层尺度和形状因素的考虑，目前尚无关于界面层强度对薄 膜f 涂层) 硬度影响的定量讨论。 k r a l 等【5 4 】的研究表明，薄膜( 涂层) 材料在压入过程中于压痕周围出现的 隆起和凹陷现象主要与薄膜( 涂层) 材料的弹性性能有关。对于高弹性模量屈 服强度比、低应变硬化的薄膜( 涂层) 材料，在压入过程中其径向方向上的塑 性变形受到硬基体的牵制，因而易于在压入中产生隆起现象；对于低弹性模 量屈服强度比、高应变硬化的薄膜材料，则易于在压入过程中产生凹陷现象。 传统的有限元理论建立在经典弹塑性理论框架之上，其本构模型中没有 包含任何尺度参量，而微纳米尺度的非均匀塑性变形其特征长度一般在微米 量级，材料有可能具有很强的压痕尺寸效应。由于纳米压痕的深度大多为微 米和纳米级，在这个尺度下传统的经典力学理论已经不完全适用，因此近年 来关于纳米级的压痕仿真大多采用分子动力学方法。 0 1 3 2 纳米压痕分子动力学仿真的研究现状 1 9 5 5 年，著名的物理学家f e r m i 首先提出了分子动力学仿真方法【5 ”，此 前，一些计算机仿真的基础技术也已取得了良好的进展。 1 9 5 7 年，a l d e r 和w a i n w r i g h t 5 6 57 】应用分子动力学方法研究了硬球系统， 假设分子、原子之间的相互作用是硬球之间的瞬时碰撞，仿真过程是在 u n i v a c 和i b m 7 0 4 上进行的，被公认为是第一次分子动力学仿真，这也是 。第一次将分子动力学应用到物理和化学物理领域。v i n e y a r d 等人【5 6 i 研究了液 体中粒子的连续作用势，是分子动力学仿真在材料科学上的第一次应用。 j b g i b s o n 等人首次提出了一个使用连续势函数的例子，它以有限插分时间 积分为基础，对规模为5 0 0 个粒子的系统进行了计算。v e r l e t