（钢铁冶金专业论文）板坯结晶器流场优化数值与物理模拟研究.pdf

o孙氏一0菇一鞫弹警矿穗一爱世舻。 蟹，1一1 疹i q w豫、小11 i i。蠡野鹱雾蛆猡释，盛黟一 ad i s s e r t a t i o ni nf e r r o u sm e t a l l u r g y 1 i i ii ii iii i i ii i i iiiii y 18 4 1111 o p t i m i z a t i o no ff l o wf i e l do fs l a bm o l d u s i n gn u m e r i c a la n dp h y s i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d b yl iz i y a n g s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f e s s o r w a n gn a n n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y d e c e m b e r2 0 0 7 ii，- 一，-7 审 一_，7 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中 取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发 表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的 材料。与我_ 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示谢意。 靴敞懈e t 警器7f 。期： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用 学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： - ， ，y-jl， ，辛， 东北大学硕士学位论文摘要 板坯结晶器流场优化数值与物理模拟研究 摘要 随着连铸技术的迅速发展和市场对钢材质量要求的日益提高，结晶器冶 金越来越受到人们的关注。结晶器是连铸生产过程中净化钢质的最后一个环 节，其钢水流动状态对夹杂物的排除、保护渣的卷入、凝固坯壳的形成以及 铸坯微观凝固组织等都有较大的影响。因此，优化结晶器操作参数及浸入式 水口结构对于提高铸坯质量和高效生产具有重要意义。 本文以南钢超低头连铸机板坯结晶器为研究对象，分别进行了利用c f d 商业软件f l u e n t 6 2 1 6 的数值模拟研究以及相似比为0 6 ：l 的物理模拟实 验，考察了铸坯拉速，浸入式水口结构参数，水口插入深度和水口偏移等参数 对结晶器内流场的影响，得出如下结论。 ( 1 ) 数值模拟和水模拟实验结果均表明：若采用现行操作参数及浸入式 水口a ，提高拉速后将会引起结晶器内流股对窄面冲击强度和向下冲击深度 增加，导致液面不稳定并产生严重的卷渣问题。 ( 2 ) 增大浸入式水口插入深度、水口侧孔倾角和水口内径有助于减小液 面流速和液面波动，降低卷渣可能性；但同时却增大了向下流股冲击深度， 这不利于初生坯壳长大和下回流内夹杂、气泡上浮。 ( 3 ) 浸入式水口偏移结晶器中心会导致结晶器内流场明显不对称，增加 液面波动和卷渣的可能性，不利于初生坯壳均匀对称长大，恶化铸坯质量。 ( 4 ) 水模拟实验结果表明，增大浸入式水口的侧孔面积能够明显改善拉 速提高条件下的结晶器流场。在水口插入深度2 0 0 m m 时，采用优化水口j 能够 满足板坯1 0 0 0 x 1 8 0 m m 2 和1 2 0 0 x 1 8 0 m m 2 的拉速分别从1 3 m m i n 和1 2 5 m m i n 提高到1 5 m m i n 和1 4 5 m m i n 后的生产要求，水口j 对应的原型水口参数为： 水口内径5 0 m m ，出口倾角为l8 0 ，出口r = 2 5 m m 、h = 2 0 m m 。 关键词板坯结晶器，流场，f l u e n t ，数值模拟，物理模拟 i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t o p t i m i z a t i o no f f l o wf i e l do fs l a bm o l d u s i n gn u m b e r i c a la n dp h y s i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o n t i n u o u sc a s t i n gt e c h n o l o g ya n di n c r e a s i n g l y h i g hr e q u i r e m e n t so ns t e e lq u a l i t y ，m o l dm e t a l l u r g yh a sg o tm u c hm o r ea t t e n t i o n m o l di st h ef i n a lm e t a l l u r g i c a lv e s s e lw h i c hm a k e ss t e e lc l e a ni nt h ep r o c e s so f c o n t i n u o u sc a s t i n g t h ef l u i df l o wf i e l di nm o l da f f e c t si n c l u s i o nr e m o v a l ，s l a g e n t r a p m e n t ，s o l i d i f i e ds h e l l f o r m a t i o na n ds o l i d i f i c a t i o ns t r u c t u r eg r e a t l y t o o p t i m i z a t i o no ft h ef l o wf i e l di nm o l di si m p o r t a n tf o ri m p r o v i n gt h eq u a l i t yo f s l a ba n do p e r a t i o np e r f o r m a n c e i nt h et h e s i s ，t h ef l o wf i e l di ns l a bm o l do fs u p e r - l o w h e a dc o n t i n u o u sc a s t e r i nn a n ji n gs t e e lp l a n th a sb e e ns t u d i e dt h r o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i o nb yu s i n g c o m p u t a t i o n a l f l u i d d y n a m i c s c o m m e r c i a ls o f t w a r e ，f l u e n t 6 2 16a n d p h y s i c a ls i m u l a t i o nw i t hs c a l ef a c t o rx = 0 6 t h ee f f e c t so ft h ec a s t i n gs p e e d ，t h e s t r u c t u r ea n di m m e r s i o nd e p t ho fs u b m e r g e de n t r yn o z z l e ，t h ee c c e n t r i c i t yo f n o z z l eo nt h ef l o wf i e l dh a v eb e e ni n v e s t i g a t e d ，a n dt h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n s a r eo b t a i n e d ( 1 ) i ti si n d i c a t e db yn u m e r i c a la n dp h y s i c a ls i m u l a t i o nt h a tf o rh i g h e rc a s t i n g s p e e d ，t h eo r i g i n a lo p e r a t i n gp a r a m e t e r sw i t hs u b m e r g e de n t r yn o z z l ea w i l l i n e r e a s et h ei m p a c to fm o l t e ns t e e lf l o wo nm o l dn a r r o wf a c ea n dt h ed e p t ho f s t e e ll i q u i df l o w ，w h i c hc a u s et h ef l u c t u a t i o no fm o l t e ns t e e ls u r f a c ea n ds l a g e n t r a p m e n t ( 2 ) i n c r e a s i n gt h ei m m e r s i o nd e p t ho ft h es u b m e r g e de n t r yn o z z l e ，t h e e x i t i n c l i n a t i o no fn o z z l e a n dt h en o z z l ed i a m e t e ri sf a v o r a b l et o d e c r e a s et h e v e l o c i t ya n d f l u c t u a t i o no fm o l t e ns t e e ls u r f a c ea n dt h ep r o b a b i l i t yo fs l a g e n t r a p m e n t ，w h e r e a si n c r e a s et h ei m p a c td e p t ho fm o l t e ns t e e lf l o w ，w h i c hi s u n f a v o r a b l ef o rt h es h e l lg r o w t ha n dt h er e m o v e do fi m p u r i t ya n db u b b l e ( 3 ) t h ee c c e n t r i c i t y o fs u b m e r g e dn o z z l ew i l l r e m a r k a b l yd e s t r o y t h e s y m m e t r yo ft h ef l o wf i e l d ，i n e r e a s et h ef l u c t u a t i o no fm o l t e ns t e e ls u r f a c ea n d - i i - 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep r o b a b i l i t yo fs l a ge n t r a p m e n t ，d e s t r o yt h eu n i f o r ma n ds y m m e t r i c a lg r o w t h o fs h e l la n dw o r s e nt h es l a bq u a l i t y ( 4 ) i ti sf o u n db yp h y s i c a ls i m u l a t i o nt h a ti n c r e a s i n gt h ee x i ta r e ao ft h e s u b m e r g e de n t r yn o z z l ec a ni m p r o v et h ef l o wf i e l df o rh i g h e rc a s t i n gs p e e d w i t ht h en o z z l ei m m e r s i o nd e p t ho f2 0 0 m ma n dt h eo p t i m i z e dn o z z l ej ，t h e c a s t i n gs p e e dc a nb ei n c r e a s e df r o m1 3 m m i na n d1 2 5 m m i nt o1 5 m m i na n d 1 4 5 m m i n r e s p e c t i v e l y f o rt h e t w os l a b m o l d ( 1 0 0 0 x 1 8 0 m m 2 a n d t h ep r o t o t y p eo fs u b m e r g e de n t r yn o z z l ei s ： na n de x i ta r e ao fr = 2 5 m ma n dh = 2 0 m m 、 f l u e n t ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，p h y s i c a l i i i ? 誓 - 0 东北大学硕士学位论文目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i v 第一章绪论1 1 1 前言1 1 2 本课题提出背景及研究目的、意义2 1 3 本课题主要研究内容2 第二章文献综述4 2 1 结晶器内流场的研究方法4 2 2 国内外结晶器内流场研究的现状4 2 2 1 国外对结晶器内流场的研究4 2 2 2 国内对结晶器内流场的研究5 第三章板坯结晶器流场数值模拟8 3 1 流场数值模拟基本理论8 3 1 1 流体动力学控制方程8 3 1 1 1 基本控制方程8 3 1 1 2 湍流的控制方程8 3 1 2 近壁面函数1 1 3 1 3 控制方程的离散1 2 3 1 3 1 离散化概述1 2 3 1 3 2 离散化方法1 3 3 1 4 有限体积法建立离散方程14 3 1 5s i m p l e 算法1 7 3 2f l u e n t 商用软件1 8 3 2 1f l u e n t 软件概述1 8 3 2 2f l u e n t 程序的结构1 9 3 2 3f l u e n t 可以求解的问题2 l 3 2 4f l u e n t 求解问题的步骤2 1 3 3 结晶器数学模型的建立和计算方法2 2 3 3 1 基本假设2 2 i v 东北大学硕士学位论文 目 录 3 3 2 控制方程2 2 3 3 3 计算区域和网格划分2 2 3 3 4 边界条件2 4 3 3 5 控制参数和迭代求解2 4 3 3 6 计算结果分析讨论2 5 3 4 原型模拟结果讨论2 5 3 4 1 板坯结晶器内流场总体特征2 5 3 4 2 拉坯速度的影响2 7 3 5 物理模型数值模拟结果分析2 8 3 5 1 水口不对中对流场的影响2 8 3 5 2 拉坯速度对流场的影响一2 9 3 5 3 水口插入深度对流场的影响3 0 3 5 4 水口内径对流场的影响3 2 3 5 5 水口侧孔倾角对流场的影响3 3 3 5 6 水口侧孔出口面积对流场的影响3 5 第四章板坯结晶器流场物理模拟3 7 4 1 物理模拟的理论依据3 7 4 2 物理模型设计3 9 4 3 物理模拟实验方案4 l 4 3 1 实验装置4 1 4 3 2 实验方法4 2 4 3 3 实验内容4 3 4 4 物理模拟结果分析4 3 4 4 1 连铸工艺操作参数对结晶器流场的影响4 3 4 4 1 1 拉坯速度对流场的影响4 4 4 4 1 2 水口插入深度对流场的影响4 5 4 4 1 3 水口不对中对流场的影响4 6 4 4 2 水口结构对结晶器流场的影响4 7 4 4 2 1 内径对流场的影响4 7 4 4 2 2 水口侧孔倾度流场的影响。4 9 4 4 2 3 水口侧孔出口面积对流场的影响5 0 4 4 3 结晶器内卷渣模拟分析5 2 4 4 3 1 水口附近旋涡卷渣5 2 4 4 3 2 窄面剪切卷渣5 3 v ， 东北大学硕士学位论文目 录 4 4 4 实验结果的优化分析5 5 4 4 4 1 现用水口模拟结果分析5 5 4 4 4 2 优化水口模拟结果分析5 6 第五章结 论6 1 参考文献6 2 致 射6 5 主要符号表6 6 v i 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 前言 第一章绪论弟一早珀。 下匕 结晶器是连续铸钢中的铸坯成型设备，是连铸机心脏设备之一。它的功 能是将连续不断注入其内腔的高温钢水通过水冷铜壁强制冷却，导出其热量， 使之逐渐凝固成为具有所要求的断面形状和坯壳厚度的铸坯，并使这种芯部 仍为液态的铸坯连续不断地从结晶器下口拉出，为其在以后的二次冷却区域 内完全凝固创造条件【1 1 。结晶器内钢液凝固过程如图1 1 所示。 液相穴 # 一一 - 叫 j 目 至 啦 佣 - ，、j - - 一 图1 1 结晶器内钢液凝固示意图 f i g 1 1s c h e m a t i cd i a g r a mf o rs o l i d i f i c a t i o ni nm o l d 结晶器冶金是去除夹杂物、改善连铸坯质量的重要环节，它的运行状况 直接影响着连铸机的生产率和铸坯的内部质量和组织结构【2 1 。结晶器内流场 状态对连铸生产率和钢产品质量又起着至关重要的作用。结晶器内流场对凝 固过程的作用表现在【3 】 ( 1 ) 结晶器内钢液的流动对钢液中夹杂物的上浮和液面保护渣的卷入存 在着较大的影响。合理的流场分布有助于钢中夹杂物的上浮和防止卷渣现象 的发生，减少连铸坯内的夹杂物。 ( 2 ) 结晶器内钢液的流动对初生坯壳的形成、长大存在着较大的影响。 一方面，钢液的流动直接决定结晶器内的温度场，而温度的分布状况影响初 生坯壳的均匀形成和长大。另一方面，钢液的流速对已生成的坯壳会产生冲 毫l i气；0jb 东北大学硕士学位论文第一章绪论 刷，稳定的流动有利于坯壳均匀生长。 ( 3 ) 结晶器内钢液的流动影响钢液合金元素的分配。平稳均匀的流场有 利于形成均匀的铸坯内部质量。 研究结晶器内钢液流动的意义不仅在于它对铸坯质量的影响作用，还因 为改善结晶器内钢液流动状况是实际生产中提高铸坯质量简易但有效的措 旌。结晶器内的流动状况与结晶器的尺寸、浸入式水口参数、水口插入深度、 铸坯拉速等直接有关【4 】。改变这些参数可有效地改变结晶器内流场，进而改 善铸坯质量。所以，目前国内外通过优化连铸过程中的工艺参数和操作参数 来改善结晶器内流场的研究很多。另外，改变结晶器内流场的方法还有采用 外加磁场、结晶器水口吹氩等其它技术【5 】。总之，研究结晶器内流场同时具 有重要的理论和现实意义。 1 2 本课题提出背景及研究目的、意义 本课题以南钢转炉厂超低头板坯连铸机为研究对象。南钢转炉厂超低头板 坯连铸机主要生产普碳钢、船板钢和锅炉容器钢等板坯，生产断面为1 8 0 ( 8 0 0 12 0 0 ) r a m 2 ，其中主要为l8 0 10 0 0 m m 2 和l8 0 12 0 0 m m 2 两个断面。目前，这 两个断面的拉速分别达到了1 3 m m i n 和1 2 5 m m i n ，已超过原设计生产能力。 为了进一步挖掘铸机生产能力，提高铸机生产效率，希望进一步将以上两个断 面的拉速分别提高到1 5 m m i n 和1 4 5 m m i n ，并进一步提高铸坯质量。但拉速 提高以后，结晶器内流场随之发生改变，影响板坯表面及内部质量。因此，在 南钢转炉厂现有生产条件下，研究开发适合的水口结构、确定合理的水口插入 深度，对于提高生产效率、稳定浇铸操作、进一步净化钢质具有重要意义。通 过本课题的研究，预达到以下目的 ( 1 ) 为在拉速提高条件下优化结晶器流场提供理论依据； ( 2 ) 优化水口结构及插入深度； ( 3 ) 确定拉速提高的可行性方案。 1 3 本课题主要研究内容 本课题拟采用数值模拟并结合物理模拟实验的方法，研究在南钢转炉厂 现有生产条件下，通过优化浸入水口结构和插入深度等参数，确定进一步提 高拉速的可行性，为现场提高拉速提供有价值理论依据，同时给出优化工艺 参数：具体研究的主要内容包括： ( 1 ) 应用f l u e n t 商用软件模拟结晶器内流场，研究拉速、水口内径、 2 东北大学硕士学位论文第一章绪论 水口插入深度、水口侧孔倾角和面积以及水口不对中等因素对结晶器内流场 的影响。 ( 2 ) 采用水模型实验，考察拉速、水口内径、水口插入深度、水口侧孔 倾角和面积对结晶器内液面波动的影响； ( 3 ) 采用示踪剂法考察水口结构和插入深度对结晶器内钢水冲击深度和 液面卷渣的影响； ( 4 ) 综合考虑水口结构和插入深度对液面波动、冲击深度的影响，确定 不同铸坯断面、满足目标拉坯速度的最佳水口结构参数和插入深度。 东北大学硕士学位论文第二章文献综述 第二章文献综述 1 帚一早义i 颚琢怂 2 1 结晶器内流场的研究方法 关于结晶器内流场的研究，目前主要有示踪法、物理模拟和数值模拟。 在实际的连铸过程中，由于钢液的不透明性、高温等因素，对金属液体 凝固的直接观察和研究显得异常困难。示踪法是将放射性同位素加入结晶器 内，同位素随钢液流动凝固，取铸坯试样做检测，进而分析结晶器内流场行 为。这种方法成本高，操作复杂且效果有限。目前国内外在研究结晶器内钢 液的流动，广泛地采用物理模拟和数值模拟。 物理模拟是依据相似理论，设计与实际模型具有相似规律的缩小比例的 实验模型。冶金中常用水来模拟研究钢液的行为。水模实验设计简单，成本 比较低，结论参考价值大，是目前应用最为广泛的方法。 数值模拟的应用是计算机软硬件的发展、计算理论的改进和传输原理逐 渐完善三者结合的产物。数值模拟是在计算机上对物理过程进行模拟仿真计 算，它可对冶金现象进行快速的预测设计和定量的理论分析。数值模拟具有 成本低、效率高、应用广等优点，是冶金前沿发展的方向。目前，世界上对 数值模拟的研究应用已广泛采用各种商用软件，比较常见的有p h o e n i c s 、 c f x 、s t a r c d 、f i d i p 、f l u e n t 等，它们具有很强的通用性，同时又各 有应用上的特点【6 】。 上述三种研究方法在实际中往往是结合应用。对于数值模拟，往往需要 采用物理模拟来验证数值模拟的结果，物理模拟渐渐成为数值模拟的评价标 准，特别是对于一些没有经验值、无法建立准确数值模型的情况，借助物理 模拟进行研究，显得尤为重要。但是，物理模拟研究只是进行定性的分析， 很难获得精确的定量结果，这又需要数值模拟来完善。 2 2 国内外结晶器内流场研究的现状 2 2 1 国外对结晶器内流场的研究 y e o n g h o 研究了在不同拉坯速度对结晶器流场的影响，结果表明：不同 的拉坯速度下，结晶器内流动方式很相似，但拉坯速度液面波动、夹杂物行为 东北大学硕士学位论文 第二章文献综述 影响却较大。拉坯速度增加，结晶器内流速随之增大，钢液面变得更加不稳 定，易卷渣，而注流穿透深度也增加，夹杂物上浮困难，同时射流对结晶器 壁面的冲刷加剧【7 】。 八田夏夫等在对结晶器内钢水自由表面形状和流速的研究中得出最佳表 面流速为0 1 。0 3 m s ，自由表面形状为窄边区域高，结晶器1 4 处最低，水 口附近次之，并认为浇注速度对自由表面形状及表面流速影响极大，且自由 表面形状及流速的周期性变化大致不变i 引。 m c p h e r e s o nna 利用i ：i 水模型试验研究了浸入式水口的最优化结构得 出：相同出口面积时，方形侧孔的流股喷出速度比圆形侧孔大，流股冲击深度 也大，椭圆形侧孔与圆形侧孔相比，椭圆形侧孔出口的顶部存在倒吸，水流 不稳定i 引。 t h o m a sbg 等基于k e 紊流方程，利用二维数值模拟方法进行了研究。 考察了水口角度，浇注速度，模型宽度，紊流参数对流场的影响，结果与利 用水模型进行定量物理模拟的结果相一致。其中得出了一个重要结论，即如 果模型高度小于3 米，模型的底部就会干涉循环流动【l 引。 h o n e y a n d st 研究了浸入式水口侧孔面积与侧孔有效利用率的关系。在 浸入式水口截面积相同的情况下，随侧孔面积的增加，侧孔流股的平均速度 减少。这表明水口截面积和侧孔总面积是相关因素。如果浸入式水口的侧孔 截面积大，则易引起结晶器内钢液向水口出口的上部产生回流1 1 1 l 。 t s u k a m o t on 等利用i ：i 水模型研究了三种底部结构的水口对射流出口 速度的影响，得出如下结论：用凸底型水口射流下部速度大，这时引起水口上 部的回流。但使用平底型和凹型水口，这种回流得到有效抑制1 1 2 j 。 h o n e y a n d s 和h e r b e r t s o n 利用全比例水模型，观察各种水口流动形式和 表面波的摆动机制，他们发现尽管水口完全对称，稳定状态下的流动还是存 在很强烈的摆动。而且随着浇注速度的提高、出水口角度的减小，波幅增大， 他们认为波动主要是由出水口的射流冲击和模型内循环流动之间的相互作用 形成的 1 3 1 。 2 2 2 国内对结晶器内流场的研究 国内针对不同的水口设计参数、工艺参数及工况条件下的结晶器流场也 作了大量研究工作，包括利用商业化软件对结晶器内流场进行数值模拟。 文光华、马范军等人利用流场计算软件p h o e n i c s ，分析了拉速、水口 出口角度、插入深度、水口出口面积比等参数对高速板坯连铸结晶器内的流 孳 ； 峰 妒 ， d v 0；ll_毒q， 东北大学硕士学位论文第二章文献综述 场的影响，还研究了工艺参数对液面紊动能和窄面冲击压力分布的影响。并 在此基础上提出了适应高速板坯浇注的合理水柏结构尺寸【1 4 , 1 5 l 。 张乔英等人针对邯钢板坯采用正交试验方法对影响钢液流动的主要因素 进行了研究和分析，并得出了浸入式水口的最佳工艺参数【1 6 】。 仇圣桃在p h o e n i c s 商业软件包的基础上开发了数值解析程序，建立了 基于板坯连铸过程流场、温度场和凝固的三维耦合数学模型，描述了连铸板 坯凝固过程中流体动力学特点及流动、传热和凝固现象之间的交互作用【1 7 】。 孙于萍利用f l u e n t 计算软件，对板坯连铸结晶器内钢液的流场进行了 模拟研究，并得到实际工况下板坯尺寸1 2 5 0 x 2 0 0 m m 2 合理的工艺参数【1 8 】。 于会香以宝钢一连铸板坯结晶器为研究对象，采用c f x 商业软件计算了 结晶器内的流动情况【19 1 。 包燕平针对薄板坯连铸结晶器中钢液的紊流动特征，同样利用c f x 商业 软件模拟了结晶器内钢液液面形状及速度场，分析了浸入式水口形状、拉速 等工艺参数对薄板坯连铸结晶器流场的影响【2 们。 谭利坚、沈厚发等人应用s o l a v o f 方法研究了板坯连铸结晶器自由表 面的形状及钢水流动行为，计算得出了具有实际物理意义的液位波动值【2 1 1 。 杨秉俭针对连铸结晶器中钢液的紊流流动特点，利用有限元求解实际工雷 况条件下的板坯连铸结晶器中的三维紊流流动，并用水模拟实验结果验证了 所用模型和计算方法的可靠性【2 2 1 。 王霄等用有限元计算方法开展了薄板坯浸入式水口流场的研究，分别对 水口不同浸入深度、倾角条件下的流场分布进行计算【2 3 1 。 。 于海岐等利用大型商业软件f l u e n t 建立了1 个板坯结晶器的三维有限体 积模型，对板坯结晶器内的钢液流动进行了三维数值模拟。重点研究了浸入式 水口插入深度，水口侧孔倾角和拉速等工艺参数对结晶器内钢液流动状态的 影响。结果表明：改变这些影响因素在一定程度上可以起到改善钢液流动状态 的目的，但通过改变这些影响因素并不能完全实现对结晶器内钢液流动状态 的有效控制，尤其是对液面波动和对窄面冲击强度的控制【2 引。 在物理水模型研究方面，岳峰，包燕平针对1 0 5 0 x 1 5 0 m m 2 断面的结晶器， 建立了水模型，利用波高测量仪研究浸入式水口结构、拉速、浸入深度等工 艺操作参数对结晶器液面波动、流股冲击深度及结晶器钢液面保护渣卷入情 况的影响，比较不同水口结构参数及操做参数对结晶器内流场的影响，从而 找出结构参数与工艺参数间配合最佳的工况【2 5 1 。 唐学林和钱忠东等人为了研究结晶器内钢液涡流现象的形成机理，采用 大涡模拟方法对此涡流现象进行模拟，研究了水口插入深度、出口角度等与 东北大学硕士学位论文 第二章文献综述 “湍动涡 在液面停留时间的关系：分析了“湍动涡 和“偏动涡”的形成机 拥 2 6 ，2 7 j 土o 东北大学的雷洪、朱苗勇等人对结晶器内的流场进行了大量的研究。利 用物理模型考察了操作参数对结晶器内漩涡产生频率的影响，探讨了漩涡出 现的规律及形成机制；并利用开发的三维流场计算软件研究了操作参数对武 钢二炼钢板坯连铸机结晶器内钢液流动的影响【2 引。 罗春胜等以某厂板坯连铸结晶器为原型，采用1 ：1 的水模型进行模拟实 验，研究表明：增加拉速、减小水口的浸入深度、减小水口出口向下的倾角以 及增加水口的吹气量均会增加结晶器内钢液的表面流速、增大结晶器内卷渣 的倾向，其中拉速的增加对表面流速的影响最大1 2 9 1 。 东北大学硕士学位论文第三章板坯结晶器流场数值模拟 0 ，。 第三章板坯结晶器流场数值模拟 数值模拟是根据计算流体动力学，利用连续性方程、动量方程和能量方程 等微分方程，进行一定的假设，给出足够的初始条件和边界条件，应用计算机 和特定的软件，对微分方程进行时间和空间离散，并作一定数量的迭代计算来 逼近一个近似解30 1 。 3 1 流场数值模拟基本理论 3 1 1 流体动力学控制方程 3 1 1 1 基本控制方程 流体流动要受到物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定 律、动量守恒定律、能量守恒定律。控制方程是这些守恒定律的数学描述【3 卜33 1 。 对不可压缩流体( p 为常数) ，质量守恒方程( 常称作连续方程) ： 塑：o( 3 1 ) 挑 动量守恒方程，简称动量方程( 也称为n a v i e r s t o k e s 方程) ： 塑a t + 警掣= e 一毒+ 毒l ( 考+ 等 l c 3 苏，魄苏l 苏，蕊ji 3 1 1 2 湍流的控制方程 自然界中的流体流动有两种主要形式：层流和湍流。湍流是工程实际中最 常见到的流动形式，是大雷诺数下流体流动的一种必然形式。湍流的特征是流 体运动过程中流体质点不断的相互混掺，速度和压力等物理量表现为在空间和 时间上具有随机性质的脉动值。 式( 3 2 ) 是三维瞬态n a v i e r s t o k e s 方程，无论对层流和湍流都是适用的。但 对于湍流，直接求解三维瞬态的控制方程，需要采用对计算机内存要求很高的 直接模拟方法，但目前还不可能在实际工程中采用此方法。对湍流的大量理论 和实验的研究表明，虽然湍流是一种无规则的流动状态，但在足够长的时间内， 8 东北大学硕士学位论文 第三章板坯结晶器流场数值模拟 描述湍流的物理量的统计平均值是有规律的( 见图3 1 ) ，也就是湍流运动服从 统计规律。 1 n 咚虿 k v 一 图3 1 湍流瞬时速度 f i g 3 1t h ei n s t a n tv e l o c i t yo ft u r b u l e n tf l o w 为了考察脉动的影响，目前广泛采用的方法是时间平均法，即把物理量的 瞬时值用一个不变的平均值与随时间变化的脉动值来表示 u = u + “ 依据r e y n o l d s 平均法，定义时均速度为 一2鬲1u 肛u g t = 一i 乞一f 1 ( 3 3 ) ( 3 4 ) 当( t 2 t 1 ) 远大于湍流脉动的时间周期时，时均值与所取的时间间隔无关。同 样，对描述湍流运动的其他物理量也可作相同的时均处理。 这样，对式( 3 1 ) 和式( 3 2 ) 中瞬时变量进行时均处理，即 掣：。 5 ， 捌a t + 一哥掣州掣+ 掣 ( 3 6 ， 苏， 叫 缸。苏，lr i缸 缸| | 、 7 则不可压缩湍流的时均连续性方程和时均运动方程为 挈：。 ( 3 - 7 ) 锄： r 一7 警+ 号= 万一警+ 丢湫差+ 等h p 瓦， c 3 式( 3 8 ) 中多出的一p “，材，表示脉动引起的动量变化，称为r e y n o l d s 应力。 r e y n o l d s 应力的出现造成湍流流动方程不封闭，如何获得r e y n o l d s 应力而使方 程组封闭，人们提出了湍流模型的概念。目前常用的湍流模型有两大类： r e y n o l d s 应力模型和粘涡模型。r e y n o l d s 应力模型直接构建表示r e y n o l d s 应力 的方程；而粘涡模型引入了湍动粘度鸬，把湍流应力表示成湍动粘度的函数， 东北大学硕士学位论文第三章板坯结晶器流场数值模拟 再引入方程确定湍动粘度。 湍流粘度鸬来源于b o u s s e n e s p 于18 7 7 年提出涡粘假设， 湍流应力与时均速度梯度成正比。 兰一p u i u f = 以睁丢 该假设认为局部 ( 3 9 ) 将式( 3 9 ) 代入式( 3 8 ) ，可得 警+ 警= 万一瓦a p + 毒( 詈+ 鼍) 】 ( 3 m ) 式中，鳓= 鸬+ 。这样时均运动方程的不封闭性由r e y n o l d s 应力转移到湍流 粘度从上。依据确定湍流粘度微分方程的数目，粘涡模型又包括：零方程模型、 一方程模型、两方程模型。本研究采用工程上使用最广泛，最基本的两方程模 型：标准k g 模型。标准髟一占模型是由l a u n d e r 和s p a l d i n g 予19 7 2 年提出半 经验公式。在模型中，引入关于湍动能彭和湍动耗散率s 的方程，湍动粘度表 示成湍动能彤和湍动耗散率占的函数。 湍动能茁方程： 掣+ 掣= 毒陋+ 箦) 善 + 以等 荨+ 蔷 - 胪 c 3 ， 湍动能耗散率g 方程 型+ 坐型：旦儿+ 丝 丝 a t a ) c j瓠j 心o c ) 瓠i + q 昙鸬等( 丢+ 等 _ g p 譬 b 2 ， 湍流粘性系数 鸬2 p c - - 。三 ( 3 m ) 式( 3 11 ) ( 3 13 ) 中，c l ，c 2 ，t l r r ，吒，巴为经验常数，本研究采用f l u e n t 中的默认值【3 4 1 ，见表3 1 。 必须指出，标准k 双方程模型是针对湍流发展非常充分的湍流流动来建立 的，它是一种针对高r e 数的湍流计算模型，而当r e 数比较低时，例如近壁区内的 层流是不适用的。另外，标准k s 双方程模型假设r e y n o l d s 应力各个分量中的湍动 东北大学硕士学位论文第三章板坯结晶器流场数值模拟 粘度“是相同的，这对强旋流、湍流分离和近壁流等各向异性的流动是不合适的， 对此，有比较常见的改进模型r n gk - e 双方程模型和r e a l i z e b l e 七8 双方程模型。 表3 1 鬈一占模型中的经验常数 t a b l e3 1t h ee m p i r i c a lc o n s t a n t so fx 一m o l d 3 1 2 近壁面函数 在与壁面相邻的粘性支层中，湍流的雷诺数很低，这时必须考虑分子粘性 的影响，因此，对所用的湍流模型必须加以修正。通常的处理方法是使用壁函 数，即在粘性支层内不布置节点，把第一个与壁面相邻的节点布置在旺盛湍流 区域内，通常采用半经验公式描述近壁点流体速度、湍流切应力、湍动能及湍 动能耗散率的变化。 壁面区域可以分成三层区域，在最里层，又叫粘性底层，然后是过渡层， 最外面为对数率层。图3 2 为壁面区三个子层的划分。本文在求解控制方程组 时，对近壁区采用f l u e n t 中的标准壁面方程组 3 4 1 。 东北大学硕士学位论文第三章板坯结晶器流场数值模拟 f 删2 + 11 6 3 ) ( 3 1 4 ) p + r e 栅，就可保证模型与实物流动状况相同。所以，建立物 理模型时只需考虑保证n 数和耽数同时相等而检验r e 数是否属于同一自 模化区即可。 由 ( f r ) 。= ( 乃) 肼( 4 5 ) ( w e ) 。= ( 耽) 。 ( 4 6 ) 即 v ：。= v ；膨p ( 4 7 ) 成，肼v ：仃肼= p p ，j 口v p 2 0 p ( 4 8 ) 名：生：f o p o m ，p 1 , o m c r ， ( 4 9 ) 将表( 4 1 ) 中2 0 c 水与16 0 0 c 钢液物性值代入式( 4 9 ) 解得：旯= 0 6 ，即相 似比系数为0 6 ，所以本实验采用模型与实型比为0 6 ：l 的几何比例。 根据模型比例可以计算出模型同原型速度和流量的比例分别为： 速度比 v 所v ，= 石万= 而= 而= 0 7 7 5 ( 4 1 0 ) 流量比 e m e p = v 。1 2 v p 鬈= 0 3 6 1 2 p l ；x0 7 7 5 = 0 2 7 9 ( 4 1 1 ) 3 9 东北大学硕士学位论文 第四章板坯结晶器流场物理模拟 实验用原型及模型有关参量对应关系见表4 2 。 表4 2 原型与模型参数对应关系表 t a b l e4 2p a r a m e t e r so ft h ep h y s i c a lm o l d 表4 3 水模实验浸入式水口参数 t a b l e4 3n o z z l ed i m e n s i o n so ft h ep h y s i c a lm o l d 为了减小结晶器底部对流场的影响，把结晶器模型的高度延长到8