（机械制造及其自动化专业论文）摩擦减振镗杆的理论与实验研究.pdf

摘要 摘要 机床切削系统的稳定性，是实现机械加工自动化，智能化的关键因素。在镗 削过程中，刀具与工件之间产生的自激振动会降低加工质量，缩短刀具使用寿命。 特别深孔加工时，由于镗杆的长径比过大，导致刚度降低极其容易发生颤振，严 重影响了加工质量。本文将摩擦耗能的原理应用于对镗杆颤振的抑制，取得了显 著的效果。 首先，本文介绍了镗杆的颤振控制方法在国内外发展现状，分析了镗杆各种 抑振手段的技术特点和近年的研究进展，并展望了镗杆在颤振抑制方法的发展方 向。第二章阐述颤振的机理与切削稳定性分析的理论和摩擦减振在各领域的应 用。着重从理论上讨论基于摩擦耗能镗杆的原理，建立了有非线性库仑干摩擦环 节的力学模型，并且以摩擦参数为变化量，通过数值分析的方法考察了模型的吸 振效果。 其次，研制了一种基于摩擦减振的新型镗杆，并阐述其工作的机理。通过锤 击模态实验对镗杆在不同的摩擦条件下的动态特性变化规律进行了研究。结合颤 振发生的机理与切削稳定性理论，分析了不同摩擦条件下镗杆抑振效果。此外， 为了验证新型镗杆的实用性，进行了不同摩擦条件下的镗杆切削实验，取得与模 态锤击实验一致的效果。 最后，把实验结果与理论模型仿真结果进行对比，发现在既定的摩擦阻尼器 中，有滑动摩擦与粘接两个状态，而且存在一个最优正压力使得滑动摩擦消耗能 量达到最大值又不处于粘接的状态，此时系统抑振效果达到最佳。切削实验发现 基于摩擦减振原理的镗杆有良好的抑制颤振效果。 关键词：稳定性分析：颤振：摩擦减振：镗削 a b s t r a c t a bs t r a c t t h e m a c h i n i n gs t a b i l i t yo ft h em a c h i n et o o li st h ek e yf a c t o ro fa u t o i m m u n i z a t i o n a n di n t e l l e c t u a l i z a t i o n a ni n t e n s i v ea n dr e l a t i v ev i b r a t i o nb e t w e e nt h ec u r i n gt o o l a n dw o r kp i e c eo c c u r sd u r i n gp r o c e s so ft h eb o r i n g ，a n dt h ec h a t t e rw o u l dd e c r e a s e t h es u r f a c eq u a l i t ya n dt h el i f eo ft o o l s e s p e c i a l l yi nt h ed e e p h o l em a c h i n i n g ，t h e c h a t t e ro c c u r se a s i l yb e c a u s eo ft h eg r e a tr a t i oo fl e n g t ha n dd i a m e t e r t h i sp a p e r i n t r o d u c e dt h ef r i c t i o nd a m p e ri nb o r i n gb a rt od e p r e s st h ec h a r e r , a n dt h er e s u l ti s e f f e c t i v e f i r s t l y , t h i sp a p e rr e v i e w st h er e s e a r c hw o r ko fc h a r e rc o n t r o lt e c h n i q u ef o r b o r i n gb a ra th o m ea n da b r o a d ，a n di n t r o d u c e st h ec h a r a c t e r i s t i co fd i f f e r e n tm e t h o d s f u r t h e r m o r e ，t h ef u t u r er e s e a r c hd i r e c t i o no fc h a t t e rc o n t r o lt e c h n i q u ef o rb o r i n gb a r i sv i e w e d t h et h e o r yo fc u r i n gs t a b i l i t ya n dt h em e c h a n i s mo fc h a t t e ra r ee x p a t i a t e d a n dt h ep a p e ra l s or e v i e w sd i f f e r e n tf i e l do ft h ef r i c t i o nd a m p e rw a s a p p l i e d s u b s e q u e n tr e s e a r c h e sc o n c e n t r a t eo nt h ef r i c t i o nd i s s i p a t i o nm e c h a n i s mi nb o r i n gb a r a d y n a m i c sm o d e la b o u tb o r i n gw a se s t a b l i s h e db a s e do nn o n l i n e a rf r i c t i o nd a m p e r a n dt h ep a r a m e t e r si n v e s t i g a t e da r et h em a s so ft h es u b s y s t e ma n df r i c t i o nf o r c eo ft h e b o r i n gb a r , t h e na p p r o a c h e st h ee f f e c t i v e n e s so fc h a r e rd e p r e s s i o n s e c o n d l y , b a s e do nf r i c t i o nd a m p e ran e wb o r i n gb a ri sd e s i g n e d ，a n de x p l a i n si t s w o r km e c h a n i s m t h eh a m m e rm o d a le x p e r i m e n t a lr e s e a r c hh e r e b yf o c u s e so nt h e i n f l u e n c eo fd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c si nd i f f e r e n tf r i c t i o nc o n d i t i o n a s s o c i a t e sw i t ht h e t h e o r yo fc u r i n gs t a b i l i t ya n dt h em e c h a n i s mo fc h a t t e r , a n a l y z e st h ee f f e c t i v e n e s so f c h a t t e rd e p r e s s i o ni nd i f f e r e n t f r i c t i o n c o n d i t i o n f u r t h e r m o r e ，t ov a l i d a t et h e p r a c t i c a b i l i t yo ft h en e wb o r i n gb a r , ac u t t i n ge x p e r i m e n t a lr e s e a r c hw a sp e r f o r m e d a n da p p r o a c h e st h ea c c o r d a n tr e s u l t sw i t ht h eh a m m e rm o d a le x p e r i m e n t f i n a l l y , b yc o n t r a s t st h ee x p e r i m e n t a lf i n d i n ga n dt h e o r e t i c a ls i m u l a t i o n ，t h e r ei s s l i d i n gf r i c t i o ns t a t u sa n da d h e s i v es t a t u sf o rag i v e nf r i c t i o nd a m p e r i ti sf o u n dt h a t t h eo p t i m u mv a l u eo ft h ef r i c t i o nf o r c et h a tm a x i m i z e se n e r g yd i s s i p a t i o ni sc o n s t a n t w h i c hm a k et h es y s t e mb ei nt h ec r i t i c a ls t a t u sb e t w e e ns l i d i n ga n da d h e s i v e a c c o r d i n gt h ec u r i n ge x p e r i m e n t a lr e s e a r c h ，t h ef r i c t i o nd a m p e ri se f f e c t i v ef o r b o r i n gt o o l s k e y w o r d s ：s t a b i l i t ya n a l y s i s ；c h a t t e r ；f r i c t i o nd a m p e r ；f i n eb o r i n g i l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 繇区呐显聊躲圜吼如鸭弓p 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题背景及研究意义 随着现代工业的发展，金属切削加工朝着高度自动化，柔性化的方向前进。 因此，切削振动的抑制技术是保证工件加工质量，实现自动化，柔性化加工的前 提，显得尤其重要。其中，深孔的加工技术在现代工业的航空航天，汽车产业， 军工制造等领域应用日益广泛，加工质量要求也越来越高。意味着加工机器、加 工工具也将迅速走向高精度化、高效率化，实现高度信息化、智能化，从而适应 人类保护环境、节省能源的要求。 切削刀具的性能已成了提高轿车零、部件自动生产线加工工艺技术水平、生 产效率、制造精度和降低成本的重要保证。同样在加工航空航天等军品工件时， 为了提高工件的综合性能来达到某些特殊的要求，需要一次成型，所利用的刀具 必须实现特殊功能。所以深孔加工问题是否解决好，将会直接影响机器产品的生 产进度和产品质量。特别是在重型机器制造业中，能否掌握它，运用自如，将会 对生产有着决定性的影响，也影响到机器产品的质量。而深孔加工中最常见的疑 难问题就是细长车刀和镗杆的长径比过大或动刚度太小，容易发生颤振而不能满 足加工的要求。 切削颤振是指发生在切削刀具与工件之间的机床闭环切削系统的动态不稳 定现象，表现为：首先，刀具相对于工件表面之间的振动使工件表面产生振痕， 恶化工件的加工质量，影响零件的使用性能，甚至产生废品；其次，振动时切削 力等均随之产生周期性的变化，系统的各个组成环节将承受动态载荷的作用，刀 具易于磨损，严重时甚至崩刃，使机械加工过程无法进行，再次切削颤振发生时 常伴有刺耳的尖叫声，形成噪声污染，为避免或减小颤振，有时不得不减少切削 用量，致使机床和刀具的工作性能得不到充分发挥，机床使用效率也不能提高； 最后，在机床切削颤振发生时，机床加工系统各组成环节都承受较大变载荷的作 用，机床的连接特性会因此遭到破坏。通常，长径比小于4 的镗杆在加工工件时 不会容易产生颤振。当镗杆受到一个持续的切削力时，杆长从杆直径的4 倍增加 到1 0 倍时偏差将增加1 6 倍。在同样的切削力作用下，杆长进一步增加到杆直径 的1 2 倍时，将增加另外的7 0 的偏差。对于同样的切削力，保持镗杆的直径不 变的情况下杆直径由2 5 r a m 增加到3 2 m m 会减少6 2 的偏差。也就是说，在镗 杆的长径比大于4 倍时，镗杆本身的刚度已经明显达不到加工的要求【4 】。减少镗 杆悬伸长度和增加镗杆杆体的直径对于减少镗杆的变形量是有利的。但是，由于 受加工工件尺寸的限制，改变这两个参数是不现实的。 北京t 业大学t 学硕i ：学位论文 为解决此类问题，本文采用内置式基于摩擦阻尼减振镗杆，它可以实现较大 长径比，有效抑制颤振。 1 2 国内外的发展现状 自从1 9 0 7 年美国学者f w t a y l o r 1 】发表第一篇有关切削颤振的文章以来， 人们在机床切削颤振领域做了大量的研究。切削颤振是指发生在切削刀具与工件 之间的机床闭环切削系统的动态不稳定现象。颤振会使工件表面产生振痕，刀具 快速磨损，噪声过大。随着现代制造技术朝着高度自动化、无人化、高效率以及 高精度方向发展，切削振动的抑制重要技术保证。其中，深孔的加工技术在现代 工业的航空航天，汽车产业，军工制造等领域应用日益广泛，加工质量要求也越 来越高。然而，在深孔加工过程，长径比超过5 的钢质镗杆容易发生颤振。对于 切削加工中颤振的控制，国内外的研究人员已进行了大量的研究，总的来说可分 为两大类：振动控制方法和调整切削参数的控制方法。本文主要回顾并展望了振 动控制方法在镗杆中的应用。 1 2 1 被动控制方法 振动控制方法中，又根据控制执行装置性质的不同分为主动控制方法和被动 控制方法。被动型颤振控制方法主要是通过在系统中加入吸振部件来达到减振的 效果，但它有积极和消极之分【2 】。消极的被动控制不需要附加能源，减振器的工作 完全取决于主振动系统，其结构简单、工作可靠，已广泛应用于工程中。被动控 制的方法也很多，其中可以分为应用新型材料、动力减振、冲击减振、摩擦减振、 阻尼减振等方法。 ( 1 ) 利用新型材料方面 利用新型材料方法主要通过使用高强度的新型材料提高镗杆的静刚度来防 止颤振。如：东芝公司的减振镗杆应用三明治结构，用刚度和强度大的材料嵌在 镗杆两边，提高镗杆的静刚度。镶嵌在杆两侧的硬质材料和刀体粘结程度是影响 镗杆质量的关键因素。1 9 9 7 年，n a g a n os ，t a k a y u k ik 【3 】等采用基于树脂的碳纤 维增强塑料增强镗杆抑振性能。2 0 0 3 年，l e edg 【4 】等设计的镗杆，利用高刚度 碳纤维环氧复合阻尼长径比为l o 7 时颤振还没发生。吴能章，周利平【5 】对镗杆的 芯部嵌入硬质合金的新型刀具进行了分析，在允许的精度范围内制作长径比较大 的刀杆。 专家学者早年就在新型材料上进行深入探究，并取得较好成果应用在生产 上，并且新型高强度材料的应用能很好的和其他减振方法有机结合，但是应用新 第1 荦绪论 型材料一般成本较高。 ( 2 ) 阻尼减振方面 阻尼减振原理，主要通过增大系统阻尼系数使得振动的能量加速损耗，达到 振幅迅速衰减的目的。h a h n ，r r 【6 】曾把液体阻尼的兰契斯特阻尼应用在镗杆，质 量块放在靠近刀具的一端的空腔里，注入油介质并保证质量和孔壁之间的径向 间、轴向间隙、根据体积和介质调整。黄宏彪，赵永成【7 】将挤压液膜阻尼技术应 用于精镗孔加工中，对精镗孔加工液膜阻尼系统进行仿真，分析了液膜阻尼器各 相关参数对减振效果的影响规律。 何将三【8 】从弹性力学基本理论出发，讨论了层复合阻尼镗杆的结构和动力学 模型，镗杆发生机械振动时，粘附的阻尼层随镗杆作弯曲振动，阻尼材料产生交 变的拉压应力和应变，使结构的振动能量得到损耗而达到减振效果。 ( 3 ) 摩擦减振方面 叶伟昌，侯卫【9 】在镗杆内部放置一重块被支承在两个弹簧中间，重块选用密 度大的材料，在镗削加工过程中，腔内组合件组成一个动态系统，该系统在支承 面上连续不断地运动，产生一种吸收镗杆振动的阻尼摩擦，可减小镗杆的振动。 类似的还有扭转摩擦减震器( l a n c h e s t e rd a m p e r ) ，它用弹簧连结系统的主质量和 附加质量。 日本的e c i t ae d h i ，t e t s u t a r oh o s h i 1 0 】在镗杆内设计摩擦减振器，通过调整永 磁块、振子质量、空间三者关系，改变的摩擦消振能力，从理论和实验都证明摩 擦阻尼器有效抑制1 0 0 0 0 赫兹附近的高频颤振。摩擦减振原理主要通过主结构与 附加质量的摩擦中消耗能量，来抵消镗杆振动时的能量，具有非线性的特点。 ( 4 ) 动力减振方面 动力减振原理与冲击式或摩擦式减振器不同，它不是靠消耗能量来减振。而 是利用附加质量的动力作用，使弹性元件加在主系统的力与干扰力尽量平衡来减 弱振动的。在设计吸振器时，可根据主系统的质量和固有频率选定吸振器的质量， 并进一步求出刚度和阻尼比。根据作用方式的不同，可分为主动式和被动式两种， 被动式一旦被设计好固有频率，动刚度都不能改变，而主动式可以通过调节子系 统改变镗杆的动刚度，适应范围较广。 美国肯纳( k e n a m e t a l ) 公司产品中有主动式可调的动力减振镗杆。瑞典 s a n d v i k 公司的减振镗杆( 最大长径比l d = 1 6 ) 是目前世界先进的镗杆，它所采 取的方法是给镗杆加内置动力减振器。h m o r a d i a 等【l i 】把应用在镗杆上的动力吸 振器各参数进行了优化设计。另外，动力吸振可以方便的加入主动控制的方法， s a n j i v g t e w a n i 等 1 2 , 3 0 】把压电执行元件加入动力吸振器，设计出主动式的动 力吸振镗杆，效果比被动式更优。 ( 5 ) 冲击减振方面 北京t 业大学丁学顾十学位论文 冲击消振器是利用物体相撞击时可消耗能量的原理而设计的。根据结构的不 同可分为同心消振器和环形消振器等多种。为了强化冲击效果，冲击块通常用比 重大的材料来制造【1 3 , 1 4 】。齐涤非【1 5 】实验研究冲击消振的有关原理，并指出在不同 切削速度的情况下，冲击块与孔壁之间的间隙6 值在适当的范围内减振效果明 显，如果6 选择不合适，则有可能使振动加强。冲击减振结构不复杂、体积小、 重量轻、减振效果好，适用频率范围较大，但是因冲击碰撞产生噪声。 纵看以上控制方法，可看出被动控制的缺点是一经设计加工后，它的各项性 能参数( 刚度、阻尼等) 就已固定，不易改变，而实际加工中的振动形式不是一 成不变的，不利于在复杂的切削过程调整。但是，由于材料科学的发展，应用也 比较简单，被动控制仍然是现今市面减振镗杆采取的主要措施，而且被动减振方 法可以较好的和其他方法结合，进而加入半主动，主动控制的元素使抑振效果更 优。 1 2 2 主动控制方法 主动控制方法就是采用反馈控制的原理，检出系统的某一状态量( 切削力或 位移) 的变动，然后把与状态量同频率、同幅度但反相的控制量加到这个状态量 本身或作相应变动后加在别的状态量上去。对频率低，频域宽的较大型的镗削中， 被动控制效果并不明显时，而主动控制显现其较大的优势。王先上【1 6 】在外圆车削 中直接将动态切削力信号放大、反向后作为电磁激振器的输入信号，使施加给工 件的激励力始终跟踪动态切削力并相反。孔繁森，刘春颖【1 7 】利用压电陶瓷作为主 动控制元件，采用遗传算法对压电片的位置进行优化，对镗杆的再生型颤振进行 了主动控制仿真研究。通过在镗杆中内置压电叠堆和在镗杆外面粘贴压电片两种 途径，有效控制了镗削过程的颤振幅度。 段正澄，周家林【l8 】通过基于人工神经网络的镗孔加工尺寸误差预测模型，实 现加工尺寸误差预测补偿控制镗削加工精度。刘鹏【l9 】利用压电陶瓷( p z t ) 的正负 压电效应，将负责感知的压电片得到的电信号反向放大加到负责执行的压电片 上，产生反向振动，抑制减小切削振动。a k e s s o n ，h e n r i k 等【2 0 】设计自适应控制器 对镗杆振动进行主动控制。 采用闭环控制对控制的可靠性和效果都比无源减振有所提高，但这是在对切 削过程进行精确建模的基础上的，而建立满足实际要求的切削加工过程闭环控制 模型是很困难的，而且要求设计和制造一套自动控制系统，一套支持控制系统的 能源装置，代价较大，所以现今多数停留在实验室阶段。模糊控制作为一种非线 性的智能控制技术，不依赖于精确的数学模型，近年来在理论和工业实践中得到 了广泛的发展和应用，王民等【2 l 】利用模糊b p 网络将人类专家知识融入神经元网 第1 章绪论 络，提高了网络学习、判别的速度并应用在镗削系统。随着智能材料的引入，现 代控制理论应用，计算机技术发展，主动控制是今后研究主题之一。 1 2 3 半主动控制方法 根据其定义，一个半主动控制机构应该具有实时调控的性能，同时不向被控 系统输入能量。其主要优点是减振器的某一项或多项性能参数可以根据实际振动 情况进行调节。近年来智能型材料如：压电陶瓷材料、电流变材料、磁流变材料、 磁致伸缩材料有了长足发展瞄】。由于智能材料元件具有良好的可埋入性、重量轻， 把传感元件和致动元件及控制器集成在结构之中，不会改变结构的固有性能，提 高整体的生存能力和可靠性渊。近几年发展起来的将智能型材料应用于切削振动 的控制，已有不少成功的实例。王民，费仁元【2 4 】等利用电流变材料设计了一种具 有在线可调动态特性的智能化镗杆，通过连续小范围地改变镗削系统固有频率， 成功地实现了切削颤振的在线抑制。刘庆伟，梅德庆【2 5 1 把磁流变材料应用在镗削 系统，改变镗杆刚度有效抑制颤振。甘新基【捌通过调整附加在镗杆上的压电片的 驱动电压，可在一定程度上抑制镗削加工过程中的颤振。 半主动控制既具有主动控制的控制范围宽、适应性强，又具有被动控制的可 靠性，因此在振动控制中得到了广泛的应用，可看出在镗削系统上的应用也必将 成为今后研究的热点之一。 值得一提的是，随着人工智能技术的飞速发展，它以实时性为重要特征【2 】， 以信号处理、模式识别为技术基础，利用机械加工过程中出现的各种物理信息( 如 声、光、电、力、力矩、振动和功率等) ，用先进的传感器接收，进行信息传输、 处理，从分析处理的结果来对机床切削过程振动进行监测，对其发展趋势进行预 报。譬如变速切削，调整进给量等切削参数调整方法已经发展成为颤振的在线监 视与在线控制有机地结合的技术，是一种较为方便的在线控制方式，其适应范围 也较为广泛。另外，智能材料在镗杆抑振的应用又把在线控制的定义拓宽【2 2 6 j ， 通过在线实时改变切削系统的动态特性来抑制颤振。 1 2 4 展望 从以往的研究可以看出，控制方法是多样的f 2 皿”】，而且互相交叉结合运用。 国内外专家学者们已经在抑振镗削系统做了大量的研究工作，并且从过去的被动 控制发展到现在主动与半主动控制的研究主题，并随着研究工作的进行，镗杆抑 振技术可在以下两方面取得发展。 ( 1 ) 智能材料等先进技术的应用方面：适合振动控制的应变大、作用力大、 频带宽、刚性强、效率高智能结构材料的推出【2 3 1 ，并使之与现代控制方法的结合 北京t 业人学t 学硕l ：学位论文 相对于传统机械结构对振动控制，无论在响应速度或可靠性上都有很大的优势， 是今后研究的重要方向； ( 2 ) 简化结构，提高可靠性：以往用在镗杆上的主动或半主动控制结构较为 复杂，而结构越复杂可靠性会随之降低。因此为了提高可靠性，需要设计新型结 构简单的阻尼装置，便于实际应用。如摩擦阻尼器在镗杆应用，减振效果良好， 相对于智能材料应用其更结构简单，设计简便，而且也方便实现主动控制。 1 3 课题来源及研究内容 本课题来源于国家自然科学基金项目工件刀具耦合动力切削系统稳定性的 结构一振动耦合控制方法与实验研究。机床加工过程中，为了保证加工过程的 稳定性，避免诸如颤振，刚度较差这类恶劣加工状态的存在，提高系统的切削能 力、加工质量和精度，一方面必须对其刚性在设计阶段进行机械结构和传动链的 优化设计，一方面由于其结构中不可避免地存在间隙等非线性因素，加工过程中 也必然存在动态切削力和断续切削力等不确定因素，因此，必须对样机通过动刚 度测试、模态测试等分析测试手段，获取其动态性能参数，并分析机械结构中制 约刚性提高的薄弱环节和因素。此外，为了进一步发挥切削系统的切削能力，还 必须对其切削加工能力进行实验测试分析，基于切削稳定性分析理论和模态测试 技术，综合切削系统在其加工速度范围内的切削稳定性能力和极限切削用量。 孙 第2 章颤振的机理及稳定性分析理论 第2 章颤振的机理及稳定性分析理论 2 1 再生颤振的机理 现代的颤振理论指出，颤振是一种气动弹性动力不稳定的现象。镗削颤振是 气流中的运动的镗削加工设备和工件在空气动力、惯性力和弹性力的相互作用下 形成的一种自激振动。低于颤振速度时，振动是衰减的；等于颤振速度时，振动 保持等幅值；超过颤振速度时，在多数情况下，振动是发散的，在三种情况下都 能影响到镗削加工工件的表面抛光度，影响加工质量和效率。 颤振的类型主要分为再生型、耦合型、摩擦型。不同颤振类别有它各自不同 的激振机理，因而也就有不同的消振减振方法。从实际解决现场生产中发生的机 械加工振动问题考虑，正确识别机械加工振动的类别是十分重要的。一旦明确了 现场生产中发生的振动主要是属于哪个类型的颤振，便可有针对性地采取相应的 消振减振措施，使振动减小到许可的范围内。 从简化分析考虑，在研究切削加工颤振问题时，多数学者选用的动力学从简 化分析考虑，在研究切削加工颤振问题时，多数学者选用的动力学模型都是线性 动力学模型，即假设惯性力与振动加速度呈线性关系变化，阻尼力与振动速度呈 线性关系变化，弹性恢复力与振动位移呈线性关系变化，且假设动态切削力也与 振动响应呈线性关系变化。根据线性动力学模型求得的振动解与实际测量所得到 的振动响应往往差别较大，这说明实际加工系统不都是线性系统。对于非线性颤 振理论的研究工作只是刚刚开始，尚不够系统深入。在非线性颤振理论的研究工 作达到完全可以被理解的程度之前，人们所提供的振动控制技术不能认为是十分 完善的。 再生颤振是一种典型的由于振动位移延时反馈所导致的动态失稳现象也是 金属切削机床发生自激振动的主要机制之一。在镗削过程中其中再生型颤振最为 常见。颤振时，工件表面出现螺旋纹。依螺旋纹的变化可将镗削颤振过程分为无 颤振阶段、颤振开始阶段、颤振发展阶段、颤振充分阶段。在颤振开始阶段，工 件加工表面开始出现细小的螺旋纹；颤振发展阶段螺旋纹逐渐加深，至颤振充分 阶段螺旋纹深度稳定下来。 实验研究表明加工过程中颤振的发展过程有以下特点： ( 1 ) 颤振波形类似于谐振波，幅值的增长是一个渐变的过程； ( 2 ) 振动频率随颤振的发展，逐渐稳定到接近系统的固有频率。此时振动频 率由宽带随机过程转变为窄带随机过； 北京t 业大学1 = 学硕上学位论文 ( 3 ) 当振动频率稳定到系统的固有频率时，振动幅值尚未达到充分颤振阶段 的幅值。在颤振幅值达到充分颤振阶段前约有4 0 0 m s 至6 0 0 m s 或更长，这就给 快速在线预报和控制镗削过程中的颤振提供了识别和反馈控制的宝贵时间。 2 1 1 再生颤振系统 图2 - l 机床切削系统 f i g 2 - 1c u t t i n gs y s t e mo fm a c h i n e 机床切削系统是由承受切削力的变动而产生振动位移的机床结构和由于刀 具与工件之间的振动位移而产生交变切削力的切削过程组成的，如图2 1 所示。 在切削过程中，尺t ) 作用在机床结构上产生振动位移坦t ) ；而另一方面坦t ) 又引 起瞬间切削厚度变化，而这一变化又会反过来引起切削力f ( t ) 变化。因此，切削 过程即相当于反馈机构，它按照振动位移来控制激振力，从而实现位移反馈。还 必须看到，瞬间切削厚度不仅与刀刃在当时的振动位移有关，而且还与工件在上 一圈时的振动有关，由此可见，这里存在振动位移的延时反馈。 在平稳切削条件下，工件表面的一层金属被均匀地切下，此时切削力e 为 一恒量，此力作用在机床结构上，引起恒定的变形x o ；而恒定的k 又反过来保 证切削厚度不变。从理论上讲，如果没有外界干扰的话，此平稳切削过程似乎可 以一直进行下去。可是在实际加工过程中存在很多这样或那样的扰动，因此上述 平稳切削过程注定要受到扰动。如果受扰后，切削过程仍能回复到平衡状态，则 切削过程是平稳的；如果切削过程愈来愈远离平衡状态，则切削过程是不稳定的。 现假设在切削过程中突然受到某一个干扰产生，例如，刀刃碰到工件材料中 的某一个硬质点，使切削力立即获得了一个动态的增量心( f ) ，而a f ( t ) 作用在 机床结构上，引起振动坝t ) ，后者又改变了瞬间切削厚度，从而引起切削力的二 次变化，在一定的条件下我们发现周转一次以后，切削力的变化增加了；同理， 再转一周之后，切削力有增加了，如此周而复始，心( f ) 及坝t ) 不断上升，终于 形成了强烈的自激振动，我们把切削过程中的这类自激振动称为“再生颤振”。 第2 章颤振的机理及稳定性分析理论 2 1 2 系统切削过程动态模型 x ( t ) 图2 - 2 切削过程力学模型 在切削加工状态下，由于再生效应，考虑正交切削情况，刀具与工件之间的 振动为x ( f ) ，刀具所受动态切削力厂( f ) ，如图2 - 2 所示，其运动微分方程为： m 苗( f ) + a 砸) + h o ) = - 厂o ) ( 2 1 ) 如果动态切削厚度的变化比较小，则动态切削力厂( f ) 可以表示为 厂( f ) = 吒6 b o ) 一x ( t 一丁) 】 式中b 切削宽度( m m ) k d 动态切削力系数( n m m 2 ) 丁相邻两次切削振动波纹的滞后时间( s ) 我们仍考虑托) 为等幅的谐波的情况，即稳定与不稳定之间的临界状态。 于是，有 z o ) = 口o c o s o ) t ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) x ( t 一丁) = 口oc o s ( r o t 一秒) ( 2 - 4 ) 式中秒相邻两圈刀刃波纹之间的相位差( r a d ) 0 = t o o = 国刀 刀工作的转速( r s ) 将( 2 - 4 ) 、( 2 3 ) 代入( 2 2 ) ，可将式( 2 2 ) 整理为 几) ：幻6 【( 1 - - c o s 秒) + 型托) 】 ( 2 5 ) - 0 此式明确表示激振力受到振动位移与振动速度的控制，我们再一次证明了 北京t 业大学t 学硕i j 学位论文 位移的延时反馈相当于速度和位移的延时反馈。 将式( 2 5 ) 代入( 2 1 ) 得 槭( f ) + ( c + 竺笋) 戈( f ) + 后+ 岛6 ( 1 _ c o s 口) ) ：0 ( 2 - 6 ) 我们得到一个单自由度系统自由振动的运动方程，其刚度系数与阻尼系数 由两部分组成，一部分是机床结构本身的刚度与阻尼，而另一部分则是由于位 移延时反馈，即再生效益造成的切削过程的等效刚度与等效阻尼。 由1 一c o s 0 0 ，且通常有颤b ( 1 c o s 0 ) k ，即切削过程的等效刚度为正， 且远小于机床结构本身的刚度。由此看来，等效刚度只可能使系统的总刚度略 有增加，对系统的特性并无本质影响。 可是另一方面，等效阻尼k d b s i n o 却有可能使整个切削系统失去动态稳定 性。首先，当9 = 1 8 0 0 3 6 0 0 时，等效阻尼k d b s i n 0 是负的。其次，如果切削宽 度6 又足够大，则可使c + k d b s i n o 0 ，即系统的总的阻尼成为负的从而发生自 功 激振动。 图2 - 3 再生颤振系统 f i g 2 - 3r e g e n e r a t i v ec h a t t e rs y s t e m 根据以上分析，可得再生颤振系统的较为详细的框图，如图2 3 所示。 2 1 3镗削过程稳定性分析理论与稳定性图 再生型颤振是切削系统机械结构和切削过程相互作用的结果。在镗削加工 中，系统的结构动态特性与其他金属切削加工系统相比较为简单。它是由工件、 刀杆和机床组成的机械结构系统，镗杆在整个系统中以悬臂粱状态出现，特别 是在长径比比较大的情况下，其刚性相对较差，加工时更容易引起颤振，这样 就使得镗杆成为系统结构中刚性最薄弱，最影响加工质量的环节。另外，作为 悬臂梁结构，镗削加工中颤振多发生在镗杆的最低固有频率附近。因此，对于 镗削稳定性的研究重点就放在镗杆自身的动态性能研究上了，可以将镗杆与整 个机械结构的关系简化为一个单自由度系统，如图2 4 所示。图中乃为切削过 第2 章颤振的机理及稳定性分析理论 程中的动态切削力。 图2 _ 4 镗杆结构动态系统 f i g 2 - 4d y n a m i c a ls y s t e mo fb o r i n gb a r m 为镗杆等效集中质量，k 为镗杆等效刚度，c 为系统阻尼。利用机械结 构动柔度凡来表示系统结构的动态特性。 1 r ( 国) 2 瓦而( 2 - 7 ) 亿可表示为镗杆的频率响应曲线。是一个以( o ，一1 2 h ) 为圆心的，以一1 2 h 为半径的圆形( 在开始处有一些残缺) ，如图2 5 中a 曲线所示。足的最大负实 部等于1 2 h 。 。l i n t + ) o 厂 、移 ( 0 - l 2 h ) l i _ ， w 2 w ( o ，l h ) r e + ) 图2 - 5 切削系统机械结构柔度 f i g 2 5d y n a m i c a ls y s t e mo fc u t t i n gs y s t e m ( 1 ) 切削过程动态特性 切削过程的动态特性可以表示为振动中的动态切削力，由再生效应理论所 产生的动态切削力可表示为切削参数的函数。 北京t 业大学工学硕士学位论文 乃= k d b 1 z x ( t t ) - x ( t ) 】 ( 2 - 8 ) 式中，x ( t ) 为本次切削垂直于加工表面的刀具和工件之间相对振动， x o 一丁) 为上次切削留下的切削振纹，t 为工件或刀具旋转周期，吃为动态 切削力系数，表示切削力交变分量与切削面积变动分量的比值，b 为切削宽度， 在镗削加工中切削宽度的大小是与切削深度呈正比关系的，产为重叠系数，介 于0 与1 之间，表示前次切削留下的振痕对当前切削时切削厚度的影响程度。 如果令刀具和工件之间相对振动x ( t ) 为频率f 的简谐振动，那么x o 一乃只与x ( t ) 相差一个相位角矽。因此，x ( t ) 与x ( t - t ) 可表示为 x ( t ) = x e 7 2 矽与x ( f t ) = x e 7 2 矿一 式中，x 为x ( t ) 的振幅，将( 2 3 ) 式代x ( 2 2 ) 式可得出再生效应切削系统的 动柔度心为 r d2 硒画1 = 丽( 2 - 9 ) 镗削加工与车削加工相似，重叠系数的大小由刀具角度大小和进给量的大 小有关，在以后和运算中为简化起见将重叠系数取为1 ，此时的再生效应最 大，稳定性最差。式( 2 4 ) 通过欧拉公式的转换可得到 驴硒莉1 p 饼( 2 - 1 0 ) 由上式可以看出动态切削力振幅是刀具振动振幅的2 k d b s i n ( q 6 2 ) 倍，它们 西刀 之间的相位差为( 专+ 丁) 。将兄表示为频率响应曲线，为一距离虚轴一1 k d b 的 直线。 如图2 - 6 中直线a ，如果用o a 表示本次切削动柔度矢量，那么与之相位差 为的矢量o b 为上次切削的动柔度矢量。图2 - 6 中c 表示相位差( 亏+ i ) ，d 表示相位差矿。 第2 章颤振的机理及稳定性分析理论 i m p + ,i - 、 c 。 、 、 旷i 、r州 q a l ，蛐 b 图2 - 6 切削过程动态特性 f i g 2 - 6d y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i co f c u t t i n gp r o c e d u r e ( 2 ) 稳定性分析 如图2 6 所示，三条切削过程动柔度直线分别与切削系统机械结构动柔度 曲线不接触、相切和相交。当相切时，切削系统处于稳定状态和不稳定状态之 间的临界状态，在临界状态下切削过程的动柔度与机械结构动柔度相匹配，也 就是说由偶然因素形成的交变切削力在经过机械钢结构动态特性和切削加工动 态特性传递后振幅保持不变。所以在这种情况下切削加工系统在受到外界干扰 后形成振幅稳定的颤振。 当不相交时，也就是说代表切削过程动柔度的直线c 位于机械结构动柔度 曲线的左侧。这时的交变切削力引起的振动在经过足两个环节后振幅是减小 的，所以在这种情况下系统是稳定的，外界干扰都会很快的衰减、消失。 当r 。和凡相交时，在交点处( 图2 6 中点a 、b ) 切削过程的动柔度与机 械结构动柔度也是相匹配的，系统在受到外界干扰后会形成一个振幅稳定的振 幅。当局( 彩) 落在a 和b 点之间时( 如d 点) ，交变切削力作用在机械结构上 引起的振动幅值l o d7 i 大于在切削过程中维持切削力大小不变的振动幅度l o d l ， 所以动态切削力及振动位移的幅度都不会不断增大。不过实际过程不会无限的 增大，随着振幅的增大，将出现非线性的特性使尺。和心中的一个或两个都发生 一定的变化，使振幅稳定在一个幅值上。 里丝 留 j c 舢l 呻 量 b 豳2 - 7 切h 咖上过程机械结构动柔度曲线 f i 9 2 - 7 d y n a m i c f l e x i b i l i t y c u r v e o f t h es l x u u t u n i no u t f i n g p o “u m 发生再生型颤振最显著的特征就是切自振在工件表面留下向左上方倾斜的 振痕。产生这一现象的原因是因为再生颤振时工件的一转时间与刀具振动周期 整数倍之间不相等，具有一个差值，这个差值导致切削刀具在前一转切削留下 振纹与本次切削新形成的振纹之间相位上出现一个差值0 如图2 - 7 所示： 就镗削加工来说，切削速度”、相位差0 和颤振频率执之间的关系如下： 塑；2 r d 、，+ 0 ( 2 - 1 1 ) h 式中v 为一正整数，在n 、0 和o c 三者中， 是自变量，可进行直接设定， 而0 和n k 属于因变量，在满足式( 2 - 1 1 ) 的同时，具体数值由切削加工系统的动 态特性决定反过来也可以说这三个参数的取值范围在一定程度上决定了系统 的稳定性。由于正整数n 的存在，反映的是颤振频率与工件转频之间的比例关 系，因此在不同的切削速度下，产生一系列的稳定性耳垂图，如图2 8 。 幽2 - 8n 与系统稳定性圉关系 f i 9 2 - 8 r e l a t i o n s h i p b e t w e e n na n ds 3 t ms t a b i l i l y l o b e 上图中系统稳定切削的极限切削深度乩m 为 b 胁：_ 二羔一 f 2 1 2 l 2 肠r e 【凡( _ ，舭) 】 、7 式中d ) c 颤振发生的频率； 勋动态切削力系数，表示切削力交变分量与切削面积变动分量比值； r e 【凡( j 纨) 】切削系统机械结构动柔度实部。 由此可见，要使镗削过程系统的稳定性高，切削能力高，则要求在系统的 动柔度实部曲线中具有较小的最大负实部，因此对镗削稳定性能力进行理论跟 实验研究测定的关键就是得到系统的动柔度曲线以及其实频曲线。从振动频率 以及最大负实部变化可以直观的表征系统的稳定性。 2 2 本章小结 本章主要阐述了颤振的类型，并且着重说明在镗削加工过程中产生的再生颤 振的机理。通过加工过程的动柔度曲线以及耳垂稳定性图，从理论上说明颤振的 原理，并对如何避免颤振，增强加工系统抑制振动性能进行详细说明。 第3 章摩擦减振的机理与应用及镗杆的研制 第3 章摩擦减振的机理与应用及镗杆的研制 3 1 摩擦阻尼机理 相互压紧的两个表面有滑动趋势，或者出现相对滑动时，这两个表面上立即 产生一对相反的力，这就是干摩擦力，也叫做库仑阻尼力。 库仑阻尼力与物体表面的围观结构密切相关。肉眼看上去似乎很光滑的表 面，一旦放到显微镜底下，就能观察到许多分布极不规则的高峰和凹谷。当两个 表面压紧后，这些峰谷彼此啮合，当物体受沿表面作用的外力使其有相对运动趋 势时，嵌合的峰谷之间立即出现阻力。当外力稍微超过这些高峰的强度时，它们 将被切断，两个物体开始相对运动。切断这些高峰所需的外力就是作用干摩擦力 实验时观测到的最大静摩擦力。物体表面开始相对滑动后，残存的和新生的峰谷 在压紧力的作用下啮合在一起。因此，表面上保持有运动阻力，这就是动摩擦力。 一般来说，在滑动过程中的啮合峰谷数目比静止时的要少，啮合也较浅。与此相 应，动摩擦力常比静摩擦力小。 上述物理过程是干摩擦力的主要行程机制之一。除此之外，还有别的物理机 制。事实上，干摩擦力还与两物体表面分子的引力有关。在实验基础上，阿蒙顿 于1 6 9 9 年提出两条以其命名的摩擦定律： 1 于摩擦力与物体接触面面积的大小无关； 2 干摩擦力与物体接触面上的正压力成正比。 1 7 8 5 年库仑补充了第