（西方经济学专业论文）沪深300股指期货套利交易与现货组合模拟研究.pdf

论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期：叫年占月日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入 有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。 导师签名： 日期叫年 日 沪深3 0 0 股指期货套利交易与现货组合模拟研究 专业：西方经济学 硕士生：彭芊 指导教师：陈平教授 摘要 本文以中国沪深3 0 0 指数期货的仿真交易为研究对象，围绕股指期货与标的 指数之间的套利交易展开研究，依照股指期货的套利触发条件、套利机会估算与 收益大小、标的指数现货组合的构造以及套利交易风险控制办法这样一条主线进 行深入分析。 以现有的套利模型为基础，推导出不完美市场下的期现套利模型，并详尽分 析模型中涉及的股息率、交易成本等各项参数的取值；利用2 0 0 8 年7 月至今的 股指期货仿真交易价格和沪深3 0 0 指数价格的五分钟高频数据进行期现套利的 实证研究，统计这段时间内的套利机会及套利收益率。在构造标的指数现货组合 时，分析比较了完全复制法、行业分层配置法和基金组合配置法这三种标的指数 复制策略，并分别利用市值权重配置模型和最优化模型计算成分股权重。 研究结果表明，目前的沪深3 0 0 指数期货仿真交易中存在大量的套利机会， 通过适当的操作能够获得可观的套利收益率；基金组合配置法相对其他两种方法 最具优势，是良好的指数复制策略；最优化模型相对市值权重模型的跟踪误差更 小，适宜进行短期投资分析；文章还提出了套利交易过程需要注意的风险因素以 及相应的风险控制方法，以期为投资者提供科学的参考意见。 关键词：沪深3 0 0 股指期货、期现套利、现货组合、风险控制 ar e s e a r c h0 1 1i n d e x - f u t u r e sa r b i t r a g ea n d s t o c kp o r t f o l i oo fc s i 3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r e s m a j o r ：w e s t e r ne c o n o m i c s n a m e ：q i a np e n g s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rp i n gc h e n a bs t r a c t t l l i sa n i c l ew h i c ha i m sa tt h es i m u l a t i o nt r a d eo fc s i3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r e s m a i n l ys t u d i e sf u t u r e s - s p o ta r b i t r a g eb e t w e e ni n d e xa n df u t u r e s t h em a j o rl o g i c a l s e q u e n c eo ft h ea r t i c l ei st h et r i g g e ro fi n d e x - f u t u r e sa r b i t r a g e ，t h ea s s e s s m e n to n a r b i t r a g eo p p o r t u n i t i e sa n da m o u n to fr e v e n u e ，c o n s t r u c t i n gs t o c kp o r t f o l i o s a n d r i s k - c o n t r o lo na r b i t r a g e b a s e do nt h ep r e v i o u sr e s e 御c kf u t u r e s - s p o ta r b i t r a g em o d e li nai m p e r f e c t m a r k e ti sg i v e na n dt h ed e t a i l e dp a r a m e t e r ss u c h 鹊s t o c kd i v i d e n dr a t i oa n dt r a d i n g c o s ta r ea n a l y z e dt os e a r c ht h ee x a c tv a l u e ；u t i l i z i n gt h eh i g h f r e q u e n th i s t o r i c a ld a t a o ft r a d i n gp r i c ea n di n d e xp r i c ee a c hf i v em i n u t e sf r o mj u l2 0 0 8t i l ln o w , t h e i n d e x f u t u r e sa r b i t r a g eo p p o r t u n i t i e sa n dy i e l da r ec o u n t e d t h r e em e t h o d si n c h d i n g c o m p l e t e l yr e p l i c a t em e t h o d ，i n d u s t r ys t r a t i f i c a t i o nm e t h o d a n d f u n dp o r t f o l i o m e t h o d a r ce m p i r i c a l l yr e s e a r c h e da n dc o m p a r e db a s e do nm a r k e tv a l u ew e i g h t m o d e la n do p t i m i z a t i o nm o d e l a f t e rt h ea b o v ed i s c u s s i o n , t h ec o n c l u s i o ns h o w st h a tal a r g en u m b e ro fa r b i t r a g e o p p o r t u n i t i e se x i s ti ns i m u l a t i o nt r a d i n gd u r i n gw h i c h w ec a nh a v es u b s t a n t i a lg a i n s ； m a r k e tv a m ew e i g h tm o d e li sm o r es u i t a b l ef o rm e d i u ma n dl o n gt e r mi n v e s t o r s c o m p a r e dw i t ho p t i m i z a t i o nm o d e l ；f i i n dp o r t f o l i om e t h o dh a s m o r eo p e r a t i o n a l a d v a n t a g e st h a nt h eo t h e rt w om e t h o d s t h ea r t i c l ep u t sf o r w a r ds e v e r a lr i s kf a a o m d u r i n gt h et r a d i n gp r o c e s sa n dt h ec o r r e s p o n d i n gr i s kc o n t r o lm e t h o d s ，w h i c hm a y b e h e l p f u la n d s c i e n t i f i cf o ri n v e s t o r s k e y w o r d s ：c s i3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r e s ；f u t u r e s - s p o ta r b i t r a g e ；s t o c kp o r t f o l i o 目录 摘要i f 自l 】b s t 】【t 。f k i ：? r i i 目录i i i 第一章绪论1 1 1研究背景与意义1 1 2研究思路与主要内容安排3 第二章理论基础及文献综述6 2 1关于期货现货市场价格发现与市场波动性分析的文献6 2 2定价模型，期货套利的机会和利润相关文献7 2 3中国股指期货标的指数的选取9 2 4文献评述和对本文的启示1 0 第三章沪深3 0 0 股指期货套利交易的实证研究1 1 3 1期现套利模型1 1 3 2模型参数的选取和分析1 6 3 3期现套利实证分析2 2 3 4套利交易的风险管理建议2 7 第四章构建标的指数现货组合的实证研究3 2 4 1数据来源。3 2 4 2完全复制法3 2 4 3行业配置法3 8 4 4 基金组合法4 2 4 5 本章小结4 5 第五章总结与展望4 6 5 1创新点及主要研究结论4 6 5 2 未来研究方向4 7 参考文献4 8 后记5 2 1 1 研究背景与意义 第一章绪论 1 1 1 股指期货的基本概念 同其他期货交易品种一样，股指期货也是适应市场规避价格风险的需求而产 生的。股指期货的全称是股票价格指数期货，也可称为股价指数期货、期指，是 指以股价指数为标的物的标准化期货合约，双方约定在未来的某个特定日期，可 以按照事先确定的股价指数的大小，进行标的指数的买卖。 股指期货具有一些与其他金融期货、商品期货的共同特征，包括合约标准化、 交易集中化、对冲机制、每日无负债结算制度以及杠杆效应。除此之外，股指期 货还具有自身独特的特征：股指期货的标的物为特定的股票指数，报价单位以指 数点计；合约价值以股票指数报价与一定的货币乘数的乘积来表示；股指期货采 用现金交割，不需要交割股票而是通过结算差价用现金来结清头寸。 1 1 2 研究背景 1 9 8 2 年2 月2 4 日，美国堪萨斯城市交易所( k c b t ) 首次推出道琼斯综合 指数期货合约的交易，受到投资者的广泛欢迎，交易当天成交近1 8 0 0 张合约， 随后，芝加哥商业交易所( c m e ) 在同年的4 月2 1 日推出了s & p 5 0 0 股指期货 交易，当天合约的交易量更是达到近4 0 0 0 张。由于股指期货具有交易成本低、 抗风险能力强且合约种类多样化等特点，股指期货合约的交易非常迅猛。目前， 日本、香港、伦敦、新加坡等地都先后开始了股票指数的期货交易，在短短的二 十多年间，股指期货在世界范围内的交易规模和市场影响力不断增长，成为二十 世纪八十年代金融创新出现的最成功的期货品种之一。 目前世界上稍有规模的资本市场基本都有自己的股指期货，我国是少数几个 空白点之一。境外市场已有不少具有中国概念的股指期货产品，如香港联合交易 所2 0 0 3 年推出h 股指数期货、芝加哥期权交易所2 0 0 4 年推出中国指数期货、 香港联合交易所2 0 0 5 年推出新华富时中国2 3 指数期货、新加坡交易所2 0 0 6 年 推出新华富时a 5 0 、德意志交易所2 0 0 8 年推出1 1 个基于中国企业的股票指数产 品，但总体来说由于缺失国内投资者的参与，这些境外中国股指期货大多还没有 获得成功，成交都比较清淡。 中国金融期货交易所2 0 0 6 年9 月8r 在上海挂牌成立，它是中国内地成立 的首家金融衍生品交易所，这标志着中国在完善资本市场、促进资本市场稳定发 展、维护本国金融资产定价权上迈出了历史性的一步。金融期货交易所表示将在 准备充分，时机成熟的时候率先推出股指期货产品，而首个股指期货合约的标的 将瞄准沪深3 0 0 指数。2 0 0 6 年1 0 月2 3 日，中国金融期货交易所公布沪深3 0 0 指数期货合约( 征求意见稿) 、交易细则( 征求意见稿) 、结算细则( 征求 意见稿) 和风险控制管理办法( 征求意见稿) ，向全社会征求意见；2 0 0 6 年 1 0 月3 0 日，中金所开始沪深3 0 0 股指期货的仿真交易；2 0 0 7 年6 月2 7 日，中 金所发布中国金融期货交易所交易规则及其配套实施细则，规则体系根据股 指期货特点和我国资本市场情况，吸收国际市场的先进经验，形成了颇具价值的 制度创新，其中包括熔断制度、现金交割制度等。这一规则的出台标志着中金所 规则体系和风险管理制度已经建立，金融期货的法规体系基本完备，沪深3 0 0 股指期货的推出指r 可待。 1 1 3 研究意义 股指期货的套利交易目前在国内尚处于探索阶段，对这方面的研究仅限于理 论上的探索或对香港及国外的股指期货的实证分析，而中国金融期货交易所推出 的沪深3 0 0 股指期货仿真交易的进行以及沪深3 0 0 股指期货的合约和制度设计的 日益完善，为文章的实证研究提供了可能条件。文章的研究意义主要可以概括为 以下几点： ( 1 )当前国内关于对于我国沪深3 0 0 股指期货仿真交易的理论研究和实 证分析的文献数量不多，主要集中在套利区间的构造和对境外股指期货套利的实 务操作上。本文以现有的持有成本模型为出发点，对其进行修改得到不完美市场 下的套利模型，并推导得出股指期货的理论价格区间，具有一定的理论意义，有 助于推动学术界针对各项参数进一步开展理论研究； ( 2 )中金所于2 0 0 6 年1 0 半年至今的股指期货交易价格五 真交易期间的套利机会和收益大 股指期货市场的价格发现功能和规避风险的能力，促进我国资本市场的成熟和稳 定发展； ( 3 )由于目前国内不存在沪深3 0 0 指数的标的指数e t f ，并且通过购买 3 0 0 支股票组合来模拟指数走势成本极高，文章将现有的现货组合选择方法列出 并进行比较分析，以跟踪误差等指标来评判指数的复制策略。将套利机会触发条 件与标的指数复制策略相结合，能够为投资者提供科学、可操作性的指导，具有 较强的实践意义。 1 2 研究思路与主要内容安排 1 2 1 研究思路 股指期货主要有风险规避、价格发现和提高交易效率三大功能。风险规避是 通过套期保值交易来实现，即投资者可以通过在股票现货市场和股指期货市场进 行反向操作来规避现货市场的波动风险。具体来说，持有现货资产的投资者，为 了防止现货价格下跌，可以在持有现货资产的同时卖出股指期货合约，进行空头 套期保值，反之对于持有现金欲在未来购入股票的投资者，为了防止价格上涨， 可以买入股指期货合约进行多头套期保值；价格发现功能指的是在较为成熟的金 融市场，股指期货的价格与合约到期同的现货价格趋于一致，这主要是因为期货 价格反映了投资者对未来的预期，当期货价格偏离现货价格的时候，由于套利机 制的存在，会使得期货价格回归至合理的价格水平，现货市场与期货市场共同作 用有助于减少市场波动，维持资本市场的稳定；交易效率是在上述功能的基础上 规范稳定期货、现货市场的运作。因此，价格发现是股指期货的一项重要功能， 但当期货价格出现偏离时，则存在短暂的套利机会，投资者若察觉到并进行相应 的期现套利操作则可获得无风险套利收益，否则由于内部市场的价格机制套利机 会也将可能消失，我们就以股指期货的套利机制为研究核心展开讨论。 套利者主要关心股指期货价格是否偏离了其合理的价格区间，当出现这种偏 离时，套利者同时在期现市场进行交易，获得无风险利润。成功完成一次期现套 利交易主要包括几个步骤：发现套利机会并估算收益率；买入( 或卖出) 标的指 数，与此同时卖出( 或买入) 股指期货合约；期货到期结算或平仓。文章的思路 也将依据这三个步骤逐步进行： 气 首先利用理论模型构造出无风险套利区间，收集期货价格的高频数据与套利 区间匹配，从而估计沪深3 0 0 股指期货仿真交易中的套利机会和收益大小；接下 来对标的指数和期货合约进行操作，由于沪深3 0 0 指数是在上海和深圳证券交易 市场中选取3 0 0 只规模大、流动性好的a 股作为样本编制而成，无法直接在二 级市场交易，我们只能通过构造股票组合来模拟沪深3 0 0 指数走势，文章需要对 这部分进行着重探讨，选取多种方法综合比较得出适宜的方案；完成以上两步之 后即可进行期现套利的操作，而在操作过程中存在较多影响交易结果的风险因 素，故将风险控制理论一并列入文章进行讨论。 1 2 2 主要内容安排 综合上述研究思路，论文的主要结构安排如下： 第一章绪论，解释文章涉及股指期货的基本概念，概述本文的研究背景、 研究意义、研究思路和所采用的研究方法； 第二章理论基础及文献综述，对国内外套利定价模型、标的指数复制策略 和风险控制的相关文献回顾和评述，提出对本文研究方向的启示； 第三章沪深3 0 0 股指期货套利交易的实证研究，以现有的持有成本模型为 出发点，对其进行修改得到不完美市场下的套利模型。模型中参数的获取主要参 照现行制度与资本市场历史数据的统计得到，再结合中国沪深3 0 0 股指期货仿真 交易和沪深3 0 0 指数价格的五分钟高频数据，统计期现套利机会的存在性和套利 收益的大小，识别套利交易过程中存在着的各种风险因素，对以上因素提出应对 的策略； 第四章构建标的指数现货组合的实证研究，建立跟踪误差最小化模型，对 模型化简以便于编程，与市值权重配置模型结合作为理论基础，选取样本数据利 用完全复制法、行业分层配置法和基金组合配置法这三种标的指数复制策略分别 运算，得出三种方法下不同成分股的权重，根据权重计算现货组合的实际收益， 将其与沪深3 0 0 指数的实际收益对比来评判指数的复制策略； 第五章总结与展望，概括全文的创新点和主演研究结论，提出文章的不足 之处和未来研究方向，以便今后的进一步研究。 论文结构设计充分考虑了研究所涉及的各个主要因素，对内在逻辑关系进行 梳理。遵循理论与实践相结合的研究思路，在定性描述和历史数据的基础上设计 4 模型，引入各种摩擦因素，将该模型扩展为不完美市场下的模型，从理论上分析 了模型中参数的取值；并计算出现实市场中模型参数的具体数值，如借贷利率、 保证金比例、交易成本可依据现行规定查到，股息率通过沪深3 0 0 各个成分股分 红情况计算得到。 综合比较法 文章通过多个维度的综合比较展开研究：在跟踪沪深3 0 0 指数选取现货组合 时，主要包括完全复制法、行业配置法和基金组合法，我们将三种不同的方法分 别计算得出预测结果，并依据实际数值比较跟踪效果；投资组合各成分股的权重 有市值权重法和最优化模型两种方法，哪一种方法算出的跟踪误差较小，并且投 入的成本相应低，是我们要寻找的答案。 数据运算与编程求解 在数据处理方面，由于股指期货套利交易采用股指期货市场和股票市场八个 月以来的五分钟高频历史数据，数据量极大，因而利用e x c e l 存储数据并进行基 本运算；做图采用e x c e l 与m a t l a b 软件相结合；涉及现货组合的权重求解时， 我们先将目标函数化简为基本形式，再借助m a t l a b 软件中的最优化工具箱编程 解出各成分股在组合中所占权重。 5 第二章理论基础及文献综述 2 1 关于期货现货市场价格发现与市场波动性分析的文献 ( 1 ) 国外相关文献 由于期货市场和现货市场之间的价格发现能够有效地反映期货市场的运行 效率，因此，国外学者已经对其进行了大量研究，产生许多有价值的文献。 在研究初期，g a r b a d c 和s i l b e r ( 1 9 8 3 ) 建立了期货价格与现货价格之间的相互 关系模型，他们通过考察前一期基差的变动对后一期期货价格与现货价格变动的 影响刻画了期货价格与现货价格在价格发现功能中作用的大小。k a w a l l e r ( 1 9 8 4 ) 运用三阶段最d x - - 乘法，研究了s & p 5 0 0 股指期货和现货指数之间的价格关系。 得到的结论是股指期货价格相对于现货指数价格有较长时间的领先关系，而现货 指数价格对股指期货价格的影响作用要小得多。 h a r r i s ( 1 9 8 9 ) 通过研究基差来考察股指期货市场和现货指数市场之间的相互 影响，得出的结论是，股指期货与真实股价之间存在相关关系，并且股指期货价 格领先于现货指数价格。s t o l l , w h a l e y ( 1 9 9 0 ) 研究每5 分钟s & p 5 0 0 和m m 股指 期货、现货指数时间序列之间收益率的关系，得出的结论是，股指期货收益率对 现货指数收益率有领先作用，而现货指数的价格水平相对滞后，其收益率对期货 价格收益率的影响作用不太明显。 e n g l e 和g r a n g e r ( 1 9 8 7 ) 提出了协整检验，为研究非平衡经济变量均衡关系提 供了全新的方法，该方法在研究现货价格与期货价格之间的动态关系上得到广泛 应用。如h a i g h ( 2 0 0 0 ) 利用协整分析方法对期货价格与现货价格之间的相互关系 进行了实证检验；h a s b r o u c k ( 1 9 9 5 ) 贝, l j 在协整分析的基础上，进一步将长期作用部 分的总方差进行了分解，计算出每个因子对总方差的贡献，由此识别期货市场与 现货市场之间在价格发现功能中作用的大小；t s e ，s o ( 2 0 0 4 ) 利用信息共享模型和 多变量m g a r c h 模型研究了香港恒生指数、恒生指数期货和盈富基金市场之 间的动态关系，得出的结论表明三个市场间存在一致性的协整关系，各个市场间 的信息溢出程度是不相同的。 6 国外学者们的研究结果表明，大多数期货品种的期货价格与现货价格之间存 在协整关系，且期货价格对于现货价格的影响作用较大。 ( 2 ) 国内相关文献 从我国学者在这一领域的研究来看，由于我国股指期货市场还处于新兴发展 阶段，股指期货交易尚处于仿真模拟时期，对金融期货的价格发现机制方面的研 究可行性不高，目前国内文献大多集中于对股票市场波动性以及商品期货市场的 价格发现研究。 俞乔( 1 9 9 4 ) 采用实际数据对中国股票市场及市场有效化、股票收益的周期异 常现象、股价波动等方面进行了分析，并用自回归异方差过程描述沪深股票市场 的价格波动特征。 徐剑刚( 1 9 9 5 ) 利用序列相关检验和游程检验分别对绿豆、玉米和大豆期货价 格的相关性进行了检验；王志强等( 1 9 9 8 1 ) 从市场有效性这个侧面出发，研究大连 商品交易所的市场走势用实证方法，并进行了随机游走检验；华仁海等( 2 0 0 2 ：) 利 用协整检验、g r a n g e r 因果检验、g s 模型以及误差修j 下模型对上海期货交易所金 属铜、铝的价格发现功能进行了实证分析；张屹山等( 2 0 0 6 ) 基于期货市场功能 形成的机理对上海期货交易所( s h f e ) 铜、伦敦金属交易所( l i e ) 铜以及我国现货 铜价格进行实证分析，并利用s v a r 模型、脉冲响应及方差分解技术进一步分析 了影响三个市场价格波动因素的比例；刘庆富、王海l 是( 2 0 0 6 ) 借助信息共享模型 与波动溢出模型对我国大豆和小麦的期、现货市场之间的价格发现进行了多层次 的实证研究，并定量描述了期、现货市场在价格发现中作用的大小。 总体而言，我国学术界对这一领域的研究是有限的，尤其是对我国特定政策 环境下，股指期货市场的运行效率、期货市场与现货市场之间的价格发现功能等 方面的理论研究仍非常缺乏，主要集中在理论层面分析，价格发现作用大小，动 态影响关系并未形成系统的研究思路。 2 2 定价模型，期货套利的机会和利润相关文献 ( 1 ) 定价模型 股指期货的定价，有持有成本定价和考虑市场限制的定价两种。持有成本 模型是c o m e u ，f - r e n c h ( 1 9 8 3 ) 借助一个无风险套利组合论证的构建在完美市场 7 假设下的定价模型。在无套利条件下，t 时点买入指数期货f 和买入指数现货成 分股投资组合这两种投资方式，持有到t 时点未来收益现金流量应该相等。 现实中，股指期货价格经常偏离理论价格，主要是由于理论模型的完美市场 假定在现实条件下并不能得到很好的满足。c o m e l l ，f r e n c h ( 1 9 8 3 ) 考虑在实际市 场环境中，加入影响指数期货合约定价的限制因素，如税负、交易成本、卖空股 票现货等限制，计算无套利区间的上下界。 ( 2 ) 期货套利机会及利润计算 套利机会的存在与否，是正向套利还是反向套利，这样的机会将持续多久， 同时，如何寻找股指期货套利的机会和计算套利条件下能够获得的收益率，是在 交易前必须了解的问题。针对这些方面，以往的学者从不同角度分析得到不同的 结论。 f i g l e w s k i ( 1 9 8 4 ) 通过对1 9 8 3 年4 月- 9 月的s & p 5 0 0 股指期货合约进行统计分 析，得到的结果认为现实中存在很多真实的套利机会，尽管期货价格与指数价格 间的偏离区域减少，但偏差仍有6 0 个基点。c o m e l l 、f r e n c h ( 1 9 8 3 ) 和h a r r i s ( 1 9 8 9 ) 也得出了与之类似的结论。f i g l e w s k i ( 1 9 8 4 ) 的解释是由噪音( n o i s e ) 弓l 起的，在成 熟的市场中， 7 0 的套利机会会在到期日的第二天消失。c h u n g ( 1 9 9 1 ) 对1 9 8 4 年7 月2 4 日1 9 8 6 年8 月3 1 日在c b t 交易的m m i 期货数据进行统计，验证了 f i g l e w s k i ( 1 9 8 4 ) 的结论，研究结果显示，当市场趋于成熟，套利机会将显著减少 的结论，这与f i g l e w s k i ( 1 9 8 4 ) 的噪音理论相符。 随后，b r e n n e r 、s c h w a r t z ( 1 9 9 0 ) 对噪音理论进行了进一步的补充，套利机会 不会一直存在，伴随市场的不断成熟和市场有效性的提高，套利机会会消失，由 于噪音的存在，在市场趋于成熟时，出现的套利机会很可能是伪套利机会，主要 是受到期货与现货不同的交易方式、两者不同的税收水平( 现货头寸税收具有时 间选择权而期货没有) ，以及指数涵盖的成分股过多会引起套利交易成本增大等 因素的影响。在上述理论的基础上，k u m a r 、s e p p i ( 1 9 9 4 ) 建立了噪音定价信息模 型，推导出价格偏差波动与噪音存在单调关系。至此，学者得出较为一致的结论， 成熟市场下的套利机会将显著减少，出现的套利机会是伪套利，这主要是有噪音 引起的。 在新兴的资本市场，仍然存在大量真实的套利机会，而套利交易的根本目的 8 是获得可观的收益率即利润，利润大小直接决定交易是否进行以及交易量的多 少。n e a l ( 1 9 9 6 ) 认为，实际套利交易所能够获得的利润非常低，假如s & p 5 0 0 指 数的买卖价差为该指数的0 6 ，那么，套利交易获得的利润仅仅是买卖价差的 一半，即o 3 ，这个结论印证了上述学者的观点，说明市场正在逐步成熟。而 在新兴市场中，股指期货刚推出时，利润是非常可观的。 在套利交易中，通常假设股票指数和股指期货是同时交易的，而在实际操作 中是不是同时交易呢? n e a l ( 1 9 9 6 ) 认为，在实际操作中，有8 1 4 的套利交易是 股票指数和股指期货的交易同时进行，1 5 6 的套利交易是股指期货先于股票指 数进行交易，而仅有3 2 的套利交易是股票指数先于股指期货进行交易，原因 在于期货价格比现货价格具有更高的波动性，先进行期货交易能够使套利者获得 更有利的价格。 2 3 国内股指期货标的指数的选取 国内大多数学者侧重于对股指期货的推出，对期货、现货市场的影响，以及 对我国股权分置改革的影响做了定性分析。李强( 2 0 0 7 ) 整理了以往学者的研究成 果，进行综合分析得到以下结论：股指期货的推出，可以增加股票现货市场的流 动性，使机构投资者数量增加、抄盘策略改变，在股指期货合同到期日造成股价 的巨大波动；在股指期货对股票市场价格波动的影响方面，他认为还存在争议。 程传功( 2 0 0 7 ) 从股指期货的推出对证券市场的影响方面，分析了股指期货对 证券市场的影响，提出了投资者在新的交易制度下的投资方向。他认为股指期货 的推出将在很大程度上促进资金流入、促进投资机会的增多、促进蓝筹公司的诞 生和成长，同时降低市场的交易风险，为价值投资方式的建立奠定良好的基础。 投资者可把握沪深3 0 0 指数当中的新生的蓝筹个股做中长线布局，共享中国经 济快速增长所带来的财富增值机会。 赵沂蒙( 2 0 0 3 1 从套期保值的角度出发，运用最小方差模型对我国现有主要指 数进行实证分析，比较这些指数作为标的指数套期保值的效率与成本，找出影响 套期保值效率和成本的因素，并对我国股指期货标的指数的选择提出建议；杨胜 刚等( 2 0 0 8 ) 根据组合投资套期保值理论，运用最小方差法以中标5 0 和道中8 8 指 数模拟现货股票投资组合进行的实证分析；苏婵嫒( 2 0 0 7 ) 结合股指期货定价理论 9 模型和香港恒生指数定价套利例证分析股指期货期现套利的基本思路，对即将上 市的沪深3 0 0 股指期货的套利应用提出可供参考的现货模拟策略，并比较分析其 各自对沪深3 0 0 股指期货的适用度。 只有少数学者研究国内股指期货的实证分析方法，虽然国外已有大量关于期 货市场、期货定价、价差套利方面的研究，但由于期货市场本身的复杂性和中国 期货市场发展的阶段性，国外的研究结论未必适合我国市场。国内的股指期货市 场处于初级发展阶段，在定价过程中存在偏差的机率比成熟市场大，因而在股指 期货推出早起存在大量的套利机会。就即将上市的沪深3 0 0 股指期货而言，由于 现实中并不存在这样的现货产品，对沪深3 0 0 股指现货进行模拟就成为待解决的 问题。 2 4 文献评述和对本文的启示 总体上来看，国外理论模型的研究大多从持有成本模型出发，结合所在国期 货市场和现货市场的具体情况加入摩擦因素进一步讨论；实证研究方面，由于国 外已经开发出以股票指数为标的的e t f ，如s & p 5 0 0 就有相应的s & p 5 0 0e t f ， 因此不需要用股票组合或基金组合复制标的指数；国内学者对沪深3 0 0 股指期货 仿真交易的实证研究比较匮乏，没有使用过2 0 0 8 年下半年的数据进行分析，并 且在标的指数的复制方法基本都使用完全复制法，对于其他方法未作进一步的研 究。本文在实证研究中，采用2 0 0 8 年下半年至今的最新数据，将可能的各种指 数复制方法完全复制法、行业配置法、基金组合法进行综合比较，是对原有 研究的补充，具有理论和实践创新意义。 1 0 第三章沪深3 0 0 股指期货套利交易的实证研究 3 1 期现套利模型 股指期货价格是对未来指数的预期，理论上它应与现货指数之间存在一种固 有的平价关系，即现货指数应该是期货价格以无风险利率为折现率的折现值。在 期货合约的交割日，股指期货的价格和标的指数现货的价格必然趋同。但是期货 市场常受一些非理性因素的影响，这会造成股指期货价格异常地偏离理论价格， 一旦这种偏离超过了一定范围，就产生了套利机会。 期现套利的根本在于如何确定股指期货的理论价格。股指期货定价模型有持 有成本定价模型和考虑市场限制的区间定价模型两类，持有成本模型( c o s to f c a r r ym o d e l ) 是c o m e u ，f r e n c h ( 1 9 8 3 ) 在完美市场假设下借助无风险套利组合论 证的定价模型。本章将从持有成本模型出发，综合考虑现实中的各种市场摩擦因 素，构造不完美市场条件下的股指期货套利区间。 3 1 1 完美市场条件下的套利定价 持有成本定价模型基于完美市场假设推导出来，是被广泛使用的股指期货定 价模型，它包括下列假设条件： ( 1 ) 无税收和交易成本； ( 2 ) 卖空股指成分股无限制： ( 3 ) 借贷利率相同且维持不变； ( 4 ) 无逐日| 玎市的保证金结算风险 ( 5 ) 股利发放时间、数量确定，无股利不确定风险； ( 6 ) 股指成分股可无限分割； ( 7 ) 期货和现货头寸均持有到期货合同到期日。 持有成本模型所构建的套利组合是一个无现金流的股指期货合约和对应的 相反头寸的股票指数现货组成的投资组合。设也为现货指数在起始时刻t 的价 格，s t 为现货指数在到期时刻r 的价格，e 为指数期货在f 时的值，为无风险 利率，d o ，t ) 为持有现货组合期间所发放的现金股利，t 时点买入指数期货t 和 1 1 买入现货成分股投资组合持有到丁时点，现金流量表如下： 表3 - 1 持有成本模型现金流量表 在无套利条件下，这两种投资方式的未来收益现金流量应该相等，即 辫= 器啼因此股指期货合约的理论价格为f t - s t 广- d 。 当期货价格高估e s t ( 1 + r ) 卜一d 时，可进行正向套利，建立以下套利组合： ( 1 ) 以无风险利率，借入墨宰m 元，并以价格s 买入现货成分股；( 2 ) 以价格e 卖出t 时刻到期交割的股指期货合约。在到期日对现货和期货头寸进行平仓并 归还借款本金及利息：( 1 ) 以品卖出成分股现金流入品毒m ，归还借款本息；( 2 ) 买入平仓一张股指期货合约，期货盈亏为弓一互，t 时刻现金流总计，按照股指 期货的价格发现理论，到期r 期货价格收敛于现货价格，即有s t b ，则当 互 s t ( 1 + r ) 卜一d 时，可获得无风险套利m 宰( e s t 幸( 1 + ，) 卜+ d ( f ，z ) ) 。 同理，当期货价格被低估即e 互+ 时，存在正向套利机会。 ( 2 ) 当投资者进行反向套利操作时，在t 时刻卖出指数成分股做空现货头寸， 买入股指期货合约，在z 时刻合约到期对现货、期货进行平仓，t 时刻与r 时刻 的现金流量表如下： 表3 4 不完美市场下反向套利的现金流 1 4 t 时刻净现金流为o ，满足丁时刻净现金流也为0 的e 值即为无套利区间的 下界，令该值为e 。与上面的同理的，有辱一品- s ，利率也改用单利法计算， 运算得到： f 。 。- s t i r l ( r - t x l - c s + ) c - ，m ( 1 s + r l 吃( ( r 丁- 一t f ) ”- + d m ( r ，- 吃t ) 仃+ ( 1 - c s ) + ( c ，- c s ) 1 - t ) 综合( 1 ) ，( 2 ) 结果，可得当股指期货价格落在无套利区间【c 一，c + 1 内时， 不存在期现套利的机会，反之，若股指期货价格处在无套利区间外，且e e + 时， 股指期货出现错误定价，投资者能够进行正向套利获取无风险套利收益；当 c 8 0 比例( ) 加权比例自由流 2 03 04 05 0 6 0 7 0 8 01 0 0 ( ) 通比例 第二步对上一步骤求出的调整流通市值进行排序，从所有样本股中选出调 整后的流通市值排名在前3 0 位的股票，如下表所示： 表4 2 完全复制法下的3 0 支成分股及权重 股票代码股票简称调整市值( 亿元)投资组合权承 6 0 1 3 1 8中国- 甲安 1 6 4 7 9 90 1 1 2 9 1 6 5 5 6 6 0 0 0 3 0中信证券1 3 8 4 6 10 0 9 4 8 7 0 6 4 8 6 0 0 0 3 6招商银行 1 1 4 9 8 60 0 7 8 7 8 5 7 7 6 6 0 0 0 0 0浦发银行1 1 2 3 2 3 0 0 7 6 9 6 11 4 6 0 0 0 1 6民生银行 1 0 5 4 8 40 0 7 2 2 7 5 3 2 4 0 0 0 0 0 2万科a 8 8 3 0 2o 0 6 0 5 0 2 5 9 6 0 1 1 6 6兴业银行 8 4 7 9 00 0 5 8 0 9 6 1 9 6 6 0 1 3 2 8交通银行 8 2 8 7 60 0 5 6 7 8 4 8 3 2 6 0 1 9 3 9建设银行5 3 3 7 00 0 3 6 5 6 7 9 5 5 0 0 0 0 0 1深发展a 4 3 6 1 10 0 2 9 8 8 1 4 4 6 6 0 0 0 5 0中国联通3 7 4 8 70 0 2 5 6 8 4 9 6 7 6 0 0 5 1 9贵州茅台 3 3 2 2 60 0 2 2 7 6 5 8 6 0 1 9 9 1大唐发电 3 2 7 1 20 0 2 2 4 1 3 4 0 3 6 0 1 6 0 0中国铝业 3 2 6 4 60 0 2 2 3 6 8 0 2 0 0 2 0 2 4苏宁电器 3 1 1 4 90 0 2 1 3 4 2 3 3 9 6 0 0 0 3 1三一重工 2 9 8 4 60 0 2 0 4 5 0 1 0 0 0 0 6 3中兴通讯 2 7 5 4 l0 0 1 8 8 7 0 1 9 6 0 0 0 2 8中国石化 2 5 2 6 80 0 1 7 3 1 2 8 1 4 0 0 0 8 5 8五粮液 2 4 6 2 30 0 1 6 8 7 0 8 7 6 0 0 7 3 9辽宁成大2 2 9 8 70 0 1 5 7 4 9 9 6 4 6 0 1 3 9 8工商银行 2 2 2 9 00 0 1 5 2 7 2 9 2 8 6 0 ( ) 0 1 9宝钢股份 2 0 4 0 20 0 1 3 9 7 8 9 3 2 6 0 1 9 1 9中国远洋1 8 1 8 70 0 1 2 4 6 1 0 11 6 0 1 0 8 8中国神华 1 7 7 8 80 0 1 2 1 8 7 6 7 4 6 0 0 5 8 3海油工程1 6 6 7 8 0 0 11 4 2 7 6 0 7 0 0 0 6 5 1格力电器 1 6 4 5 00 0 11 2 7 1 3 5 4 6 0 0 0 1 8上港集团 1 6 3 0 50 0 111 7 1 4 9 1 6 0 0 7 9 5国电电力1 5 7 6 90 0 1 0 8 0 4 5 7 2 6 0 1 0 0 6大秦铁路 1 4 7 5 80 0 1 0 111 8 6 3 0 0 0 5 2 7美的电器 1 4 3 6 40 0 0 9 8 4 1 6 3 7 第三步计算出成分股在投资组合中的权重，有两种模型：( 1 ) 市值权重模 型，依据一定的原则从成分股中抽样选出若干支股票，然后根据各支股票的市值 决定各自的权重，以这样的现货组合来复制标的指数；( 2 ) 最优化模型，依据一 定的原则从成分股中抽样选出若干支股票建立投资组合，计算出使该投资组合跟 踪误差最小化的各股票权重。 ( 1 ) 市值权重模型 q 。虬 ( 4 1 ) 荟最q 每支成分股在投资组合中所占的比重等于其调整后的流通市值在投资组合 的总调整流通市值中的比例。上式中，口j 表示投资组合中第i 支股票在投资组合 中所占的比重；只表示第f 支股票在起始日的收盘价格；q ：f 表示第f 支股票在起 始日分级靠档后的调整流通股数量。 ( 2 ) 最优化模型 本模型由台湾的翁许细( 1 9 9 4 ) 提出，是以跟踪误差最小化为目标函数，各 成分股权重和等于1 为约束条件的二次规划模型，按照模型解出的各股票权重建 立投资组合。跟踪误差是m e a d e & s a l k i n ( 1 9 8 9 ) 定义的( t r a c k i n ge r r o r ) ，表达 式为弛= 亍1 荟t 孑= 耋【；2 + ( e f 一习2 】，由分解式可以看跟踪误差这一指标综合考虑 了跟踪误差的平均水平和波动程度，在衡量跟踪误差方面比标准差更精确，具体 计算可以写成陋= ；耋( 皿一皿) 2 - ；砉( 飓一耋q 民) 2 ，其中飓表示沪深3 0 0 指数在f 时期的收益率；皿表示投资组合在f 时期的 间，由于在现有条件下，不允许卖空机制，因此q 的 示如下： m i n t e 一三t ( 巩一q 民) 2 白一白一“ ( 4 2 ) 弛铲1 ；q 芑o ； 为了便于编程运算，先将模型转化为矩阵形