（机械制造及其自动化专业论文）数控机床进给系统轴承动态特性参数测试系统设计.pdf

硕士学位论文数控机床进给系统轴承动态特性参数测试系统没计 摘要 j i f l l lii i iiii i i i i f jii i iifrlu f y 2 2 7 4 8 0 0 大量研究表明，各零部件的动态特性以及零部件之间的结合面特性决定着整机的动 态性能，因此建立机床各零部件准确的等效动力学模型和测试方法，获取各零部件动态 特性参数，对研究整机动态特性具有重要的作用，同时也是提高机床研发水平的关键技 术之一。 本文首先介绍了轴承动态特性参数测试原理，建立了轴承等效力学模型。在轴承参 数识别时，提出了轴承组件概念，并建立轴承组件等效力学模型。试验和仿真结果表明， 采用轴承组件识别轴承参数是可行的，且具有较高的识别精度。 其次，基于轴承动态特性参数测试原理和参数识别模型基础之上，选择了峰值共振 法测试方案，设计了试验装置，搭建了轴承动态特性参数测试系统，用于测试不同规格 的轴承动态特性参数。运用a n s y s 有限元分析软件对试验装置中的主要零部件进行了 强度校核，并对试验装置进行了模态分析求解，获取了其结构参数，表明了试验装置满 足轴承参数测试要求。 最后，为了验证轴承测试原理的正确性以及获取轴承基本数据用以支持通用试验装 置的设计，制作了简易试验台，结合搭建的轴承动态特性参数测试系统，详细演示了轴 承参数的识别过程，通过试验获取了两种轴承的参数，试验与仿真结果对比表明，测试 结果较为理想。 关键字：轴承，轴承组件，动态参数识别，试验装置，测试系统设计 a b s t r a c t 硕士学位论文 a b s t r a c t a l a r g en u m b e ro fs t u d i e sh a v es h o w n t h a tt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dj o i n ts u r f a c e c h a r a c t e r i s t i c so fv a r i o u sc o m p o n e n t sd e t e r m i n et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h em a c h i n e t h e r e f o r e ，t h ee s t a b l i s h m e n to fa c c u r a t ee q u i v a l e n td y n a m i c sm o d e la n dt h et e s tm e t h o do f v a r i o u sc o m p o n e n t st oo b t a i nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sp a r a m e t e r so fv a r i o u sc o m p o n e n t s a r eo fg r e a ts i g n i f i c a n c e ，w h i c hi sa l s oo n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e st oi m p r o v et h em a c h i n e l e v e lo f r & d f i r s t l y ，t h et e s tp r i n c i p l eo fb e a t i n gd y n a m i cp a r a m e t e r si si n t r o d u c e da n dt h eb e a r i n g e q u i v a l e n tm e c h a n i c a lm o d e li se s t a b l i s h e d t h ec o n c e p to fb e a t i n ga s s e m b l yi sp u tf o r w a r d a n dt h eb e a t i n ga s s e m b l ye q u i v a l e n tm e c h a n i c a lm o d e li se s t a b l i s h e dw h e ni d e n t i f y i n g b e a r i n gp a r a m e t e r s t h et e s ta n ds i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o do fu s i n gb e a r i n g c o m p o n e n t st oi d e n t i f yb e a t i n gp a r a m e t e r si sn o to n l yf e a s i b l eb u ta l s oh a sh i g h e rr e c o g n i t i o n a c c u r a c y s e c o n d l y ，b a s e do nt h ed y n a m i cp a r a m e t e r st e s tp r i n c i p l ea n di d e n t i f i c a t i o nm o d e lo f b e a t i n g ，t h ep e a kr e s o n a n c et e s tp r o g r a mi ss e l e c t e d ，t h et e s td e v i c ei sd e s i g n e da n dt h et e s t s y s t e mo fb e a r i n gd y n a m i cp a r a m e t e r si sp u tu p t ot e s td i f f e r e n ts p e c i f i c a t i o nb e a t i n g s f i n i t e e l e m e n ta n s y si su s e dt oc h e c kt h em a i nc o m p o n e n t ss t r e n g t ha n da n a l y z et h em o d a lo ft h e t e s td e v i c e ，a c c o r d i n g l y ，t h es t r u c t u r ep a r a m e t e r si so b t a i n e d ，w h i c hi sp r o v e dt h et e s td e v i c e m e e t sb e a r i n gp a r a m e t e r st e s tr e q u i r e m e n t s f i n a l l y ，t h eg e n e r i ct e s td e v i c ei sd e v e l o p e dt ov e r i f yt h ec o r r e c t n e s so fb e a r i n gt e s t p r i n c i p l ea n dt oo b t a i nt h eb a s i cd a t ao fb e a r i n g t os u p p o r tt h ed e s i g no fu n i v e r s a lt e s td e v i c e t h eb e a r i n gp a r a m e t e r si d e n t i f i c a t i o np r o c e s si sd e m o n s t r a t e di n d e t a i lc o m b i n e dw i t ht h e b e a r i n gd y n a m i cp a r a m e t e r st e s ts y s t e m t w ob e a r i n gp a r a m e t e r s a r eo b t a i n e dt h r o u g h e x p e r i m e n t s ，a n di ts h o w st h a tt h et e s tr e s u l t sa r ei d e a lc o m p a r i n gw i t hs i m u l a t i o nr e s u l t s k e yw o r d s ：b e a r i n g ，b e a r i n ga s s e m b l y ，d y n a m i cp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ，t e s td e v i c e ， t e s ts y s t e md e s i g n 硕士学位论文数控机床进给系统轴承动态特性参数测试系统l 发计 目录 摘兰要。i a b s t r a c t i i 目录i i i 1 绪论1 1 1 课题来源背景1 1 2 论文研究目的与意义2 1 3 滚动轴承的基础理论研究现状2 1 3 1 赫兹弹性接触理论3 1 3 2 刚性套圈假设3 1 3 3 滚道控制理论3 1 3 4 静力学分析4 1 3 5 拟动力学法一4 1 3 6 动力学法一4 1 4 轴承刚度和阻尼特性研究现状4 1 4 1 轴承静态特性试验研究概况5 1 4 2 轴承动态特性试验研究概况一5 1 5 轴承参数识别方法和试验装置研究现状6 1 6 论文结构和主要研究内容8 2 轴承动态特性参数测试原理与识别模型。1 0 2 1 轴承动态特性参数测试原理1o 2 1 1 单自由度系统的受迫振动力学模型1 0 2 1 2 单自由度传递函数和频响分析1 1 2 2 多自由度系统的单自由度识别法一1 3 2 2 1 多自由度系统受迫振动微分方程1 3 2 2 2 小阻尼或比例阻尼的多自由度系统参数识别1 4 2 3 轴承动态特性参数识别模型一16 2 3 1 轴承等效力学模型1 6 2 3 2 轴承组件等效力学模型1 6 2 4 模态测试系统构成2 0 2 5 本章小结一2 1 3 轴承动态特性参数测试通用试验装置的设计2 2 目录硕士学位论文 3 1 试验装置的设计要求2 2 3 2 试验装置总体结构设计一2 2 3 2 1 基础部件设计2 4 3 2 2 轴承座结构2 5 3 2 3 加载机构2 5 3 ，2 4 轴系结构2 8 3 3 轴承组件模态仿真3 0 3 4 试验装置模态仿真3 2 3 4 1 材料属性设置3 2 3 4 ，2 结合面处理3 2 3 4 3 模态分析结果3 4 3 5 本章小结3 6 4 轴承动态特性参数测试仪器系统的配置3 7 4 1 测试系统仪器设备选择3 7 4 ，1 1 激振系统3 7 4 1 2 拾振系统3 8 4 1 3 信号处理和采集系统4 0 4 1 4 信号分析软件4 l 4 2 测试信号的选择4 l 4 3 测试系统的搭建一4 2 4 4 本章小结4 4 5 模态试验步骤及测试系统的验证4 5 5 1 模态试验步骤一4 5 5 1 1 模态作业的生成4 5 5 1 2 模态测量过程及参数设置4 6 5 1 3 振型判断及信号处理4 8 5 2 简易试验台搭建5 0 5 。2 1 简易试验台制作5 0 5 2 2 试验系统及数据分析5 1 5 2 3 模态仿真与试验结果对比5 2 5 4 本章小结一5 3 6 结论与展望5 4 6 1 结论5 4 6 2 展望一5 5 i v 硕士学位论文数控机床进给系统轴承动态特性参数测试系统发汁 鸳i 谢。5 6 参考文献。5 7 附蜀乏。6 0 v 硕士学位论文 数控机床进给系统轴承动态特性参数测试系统设计 1 绪论 1 1 课题来源背景 高档数控机床是国家战略层面的基础制造装备。中国机床工业经过几十年的学习与 模仿发展历程后，已经基本解决了“从无到有”和“从小到大”的问题。中国己在2 0 0 9 年登上世界机床第一生产大国的宝座，然而在高端产品方面与国外先进水平之间还存在 相当大的差距，我国机床行业“低端混战，高端失守”的状况仍未得到根本扭转。低档 产品基本“自给自足”，中档产品受到“严重挤压”，而高档产品则是“受制于人”。 出现这种现象最为重要的一个原因就是以高速度、高精度、复合化、智能化为特征的高 档数控机床共性设计技术的缺失，使得国产数控机床的品种、性能和结构不够先进，新产 品开发周期长，从而不能及时针对用户的需求提供满意的产品。由此可见，中国要想从 制造大国走向制造强国，必须“设计先行”! 国产机床产品与国外机床品牌之间“形似而神不似”的问题十分突出，产品的外观 可以模仿、结构型式与尺寸也可以模仿，但是产品的性能是无论如何模仿不来的。究其 原因在于国内机床企业在产品的设计过程中“知其然而不知其所以然”。功能决定产品 能够做什么，性能决定了产品功能完成的好坏，而设计过程中各个环节合理与否直接决 定了机床产品的功能是否能够保质保量的完成。这种设计理念与技术上的差距鲜明地体 现在了机床产品的设计说明书上：在国产机床的设计说明书中，设计要点模糊，以经验 法和类比法作为主要设计手段，多为定性描述与经验性结论。而相比之下，国外机床设 计说明书中的设计要点清晰，体系完整，以科学计算为主要设计手段，全部为定量描述 和推理性结论。 由此反思，中国的机床设计缺乏把握机床产品设计过程“核心内涵”的能力。纵观 机床产品的各个设计阶段，设计师所考虑的：发计问题不全面，设计性能指标的提炼也不 准确，制定的分析类型不够完善，缺乏相应的分析工具与方法。为此，开展高端机床的 数字化设计技术研究，已成为世界各国在高端装备科技竞争中抢占制高点的重要突破 口! 鉴于高端机床产品的复杂性，国内企业在相关设计技术的突破上很难做到“毕其功 于一役”。为此，集中优势资源有选择性地对一些相关机床产品“核心特征”的技术难 题( 如整机方案设计、关键部件与整机的动、静、热特性分析、关键部件与整机的精度 保持性设计、关键支承部件的结构拓扑优化设计等) 给予有效突破，将会对提升国产机 床自主化水平起到“事半功倍”的效果，并以此带动其他设计技术难题的破解。 课题源于“高档数控机床设计技术研究和数字化工具开发”( 课题编号 2 0 1 2 z x 0 4 0 1 0 0 11 ) 子项目，是国家重大科技专项“高档数控机床与基础制造装备”项 l 绪论硕士学位论文 目。“高档数控机床设计技术研究和数字化工具开发”项目主要目的是提供高档数控机 床主轴部件、进给部件、支承部件及整机的分布式设计资源共享平台和设计与分析软件 工具集。 1 2 论文研究目的与意义 在机床产品中存在大量的零部件，主要包括主轴部件、进给部件以及支承部件等。 大量研究表明，各零部件的动态特性以及零部件之间的结合面特性决定着整机的动态性 能，因此建立机床各零部件准确的等效动力学模型和测试方法对研究整机动态特性具有 重要的作用，同时也是提高机床研发水平的关键技术之一。 本论文主要研究进给系统轴承动态特性参数及其测试识别方法，建立准确的轴承等 效动力学模型，获得正确的轴承动态特性参数，为进给系统的开发和优化提供基础的参 数数据支持。同时搭建满足不同规格轴承动态特性参数测试的通用试验装置和完整的仪 器系统，获得轴承在不同载荷条件下，动态刚度和阻尼的数据及其影响规律，用于支持 进给系统关键零部件的选型，提高进给系统的研发水平，丰富机床设计技术研究和数字 化工具开发特征参数数据库，为整机的动态特性分析及预测提供数据保障。 1 3 滚动轴承的基础理论研究现状 轴承作为目前主要的机械支承装置，被广泛应用在各种类型的机械结构和机器当 中。轴承的分类很多，根据运动摩擦方式，分为滚动轴承、滑动轴承和悬浮轴承等。在 实际工程当中，应用最多的主要是滚动轴承，滚动轴承主要优点：结构简单、易于维护、 性能可靠、成本低等。常见的滚动轴承分为两种：滚子轴承和滚柱轴承。 加工中心迸给系统轴承常采用6 0 。角接触推力球轴承和圆锥滚子轴承两种滚子滚动 轴承。由于进给系统的特殊性能要求，对其支承轴承提出了以下要求： ( 1 ) 轴承要有高的转速，以保证进给系统的快速移动能力和进给速度。 ( 2 ) 轴承要有高的精度，轴承的精度不高将直接影响进给系统的精度，最终影响零 件的加工。 ( 3 ) 轴承能承受轴向载荷，或同时承受轴向和径向联合载荷，且具有较好的承载能 力。 ( 4 ) 轴承要有足够的刚度，防止因轴向载荷等原因而引起丝杠的横向位移，从而保 证滚珠丝杠具有高的传动精度。 ( 5 ) 轴承要有足够的稳定性，防止因滚动轴承的振动而引起进给工作台的颤动，从 而影响零件的加工质量。 2 硕士学位论文 数控机床进给系统轴承动态特性参数测试系统设计 总结用于轴承分析的基础理论，主要包括轴承接触变形分析的三个基本理论假设和 针对轴承的组成零件，如内圈、外圈、滚动体和保持架以及润滑等因素而进行的轴承三 种力学分析。 1 3 1 赫兹弹性接触理论 h e r t z u 弹性接触理论是赫兹在18 9 5 年根据接触变形和接触载荷之间的关系建立起 来的接触理论。该理论主要是为了解决接触体之间的应力应变关系而提出来的。分析滚 动轴承疲劳寿命、接触刚度、载荷分布等其他特性时，都需要先计算出轴承的接触载荷 和接触变形的关系。因此，h e r t z 接触理论成为了轴承接触分析的基础，广泛应用到各 类轴承的接触分析当中。在运用h e r t z 接触理论对轴承进行分析时，需满足3 点假设： ( 1 ) 相应接触体之间产生的变形均为弹性变形，变形规律符合胡克定律。 ( 2 ) 作用在接触体上的载荷沿接触表面的法线方向，且接触区域无摩擦。 ( 3 ) 相应的接触体表面曲率半径相对于接触面的尺寸较大。 对轴承的接触分析，均满足赫兹接触理论的3 点假设，因此赫兹接触理论在轴承接 触分析上才被广泛的予以应用和发展。实际： 程应用表明，采用赫兹接触理论分析轴承 的接触特性已足够满足工程应用要求。 1 3 2 刚性套圈假设 刚性套圈假设是为了简化轴承变形分析而发展起来的又一经典的假设。该理论设 定，在轴承的特性分析中，参与变形的部位只发生在轴承滚动体和轴承内外圈接触滚道 之间，轴承其他部分及其接触之间不允许再产生弹性或非线性变形，而轴承的内外圈产 生的变形均为刚体位移。 由于刚性套圈假设主要研究的是影响轴承特性的主要接触体及其接触部位之间的 变形关系，大大地简化了轴承特性分析的难度，使h e r t z 接触理论更好地应用于实际工 程当中。 1 。3 3 滚道控制理论 为了研究滚动轴承中滚动体、内外圈和保持架之间的运动关系，滚道控制理论应运 而生。j o n e s 2 】【3 】在1 9 5 9 年，首次提出了用于计算滚动轴承滚动体姿态角的问题，大大简 化了轴承分析模型，建立了高速球轴承的滚道控制理论。在1 9 6 0 年，j o n e s 在滚道控制 理论的基础上建立了分析滚动轴承特性的动力学理论，该理论被工程界一直沿用至今。 滚道控制理论假设存在两种滚道：控制滚道和非控制滚道。控制滚道是滚动体在该 滚道只存在纯滚动的滚道，而非控制滚道是滚动体在该滚道既存在滚动又存在滑动的滚 道。滚道控制理论还设定滚动体的自转轴线和轴承的轴线位于同一平面内，轴承高速运 l 绪论硕士学位论文 转产生的陀螺力矩和轴承内部摩擦力矩平衡。根据滚道控制理论并结合赫兹接触理论 等，h a 玎i s l 4 j 对滚动轴承的接触分析模型进行了完善和发展。 1 3 4 静力学分析 1 9 0 7 年，s t r i b e c k t 5 1 首先将赫兹接触理论运用到轴承的接触分析中，得到了轴承在 受纯径向力作用下，滚动体最大承受载荷q m a x 和轴承所受径向力f r 的关系。1 9 3 3 年， s j o v a l l t 6 】给出了同时承受轴向和径向联合载荷作用下，滚动轴承的静力学分析模型。1 9 6 2 年r u m b a r g e r 。7 】分析了止推轴承的受力模型，建立了其在不对心条件下的应力应变关系。 l u n d b e r g 和p a l m g r e e n 8 】作为静力学分析的杰出代表，在轴承的研究中忽略了轴承的摩 擦力、润滑油和惯性载荷等影响，仅以简单的力学关系和理想的运动状态来分析研究轴 承的受力状态。 1 3 5 拟动力学法 j o n e s 于1 9 6 1 年，在静力学分析的基础上，提出了拟动力学分析方法。拟动力学方 法综合考虑了轴承的摩擦力和惯性载荷的作用，把其影响方程并入到各个力和力矩平衡 方程中，然后运用优化迭代算法对方程组的进行求解，直到得出满足精度的解为止。1 9 7 3 年h a r r i s 引又将轴承的弹性流体拖动力考虑进去，给出了轴承的拟动力学分析方法，并 在1 9 7 8 年，对拟动力学方法进行了总结和完善，出版了第一版完整的滚动轴承理论著 作。由于拟动力学方法是结合赫兹接触理论和套圈控制理论发展起来的，其使用条件需 满足套圈控制理论的要求，因此，应用范围不是很广泛。 1 3 6 动力学法 由于拟动力学方法忽略了滚动轴承的弹性流体拖动力的影响，1 9 7 1 年，w a l t e r s 1 0 】 在b j 。哈姆罗克和d 。道森【l i j 研究的弹性流体润滑理论的指导下，提出了滚动轴承的动力 学分析方法。该方法研究对象包括滚动体四个自由度和保持架六个自由度的运动方程， 可根据方程的求解得出轴承在任一时刻滚动体和保持架的转速、位移和轴承内部的滑 动。g u p t a t l 2 1 于1 9 7 9 年进一步发展了轴承的动力学分析方法，主要是为了解决轴承在运 转过程中的不稳定现象，接着m e c k 1 3 1 又对g u p t a 提出的模型和方法进行了进一步改进 和完善。滚动轴承动力学分析方法在理论研究上已经非常完善了，但由于轴承运动规律 的复杂性及润滑油特性的不确定性，使得动力学分析方法对实际的指导作用收效甚微。 1 4 轴承刚度和阻尼特性研究现状 随着高档数控机床朝着高精度、高转速、高智能化方向发展，对机床的各个零部件 的要求越来越高。进给系统是机床进行快速响应的执行部件，其结构特性直接关系到整 4 硕士学位论文 数控机床进给系统轴承动态特性参数测试系统没计 机的动态性能。要想准确获得进给系统的各个参数以进行转子的优化设计必须知道支承 部件( 轴承) 的动态特性参数刚度和阻尼【l4 1 。 滚动轴承的刚度是指轴承内、圈和滚动体之间因接触而产生的接触刚度。根据受力 状态分类，当轴承承受变载荷时，轴承刚度表现出来的即为动刚度；当轴承承受恒定载 荷时，轴承刚度即为静刚度。根据轴承的受力方向分类，可以分为沿轴线的轴向刚度、 垂直于轴线的径向刚度和轴承内、外圈产生偏转时的角向刚度三种类型。滚动轴承的阻 尼目前主要考虑三种类型：结构阻尼、材料阻尼和油膜阻尼。结构阻尼和材料阻尼产生 机理至今还没有完全研究清楚，比较复杂，加之数值相对较小，通常被忽略。油膜阻尼 属于粘性阻尼，当轴承在高速运转状态下，油膜阻尼较之结构阻尼和材料阻尼数值非常 大，不可忽略。油膜阻尼的产生主要是对润滑油的剪切挤压造成的【”l 。 1 4 1 轴承静态特性试验研究概况 目前，关于轴承静态特性的研究相对较多，并取得了一定的研究成果，可以用来指 导轴承的静态特性的分析研究，具体内容如下： ( 1 ) 轴承静态影响因素有：轴承的受载情况、轴承的材料、轴承的形状误差、轴承 的预紧力大小、轴承的加工制造工艺以及轴承的结构尺寸等。 ( 2 ) 轴承静态特性影响因素处理办法：涉及到结构尺寸、加工工艺和制造误差的， 在生产过程中进行修改完善；涉及到轴承受：载情况、预紧力大小和游隙的，通过轴承静 态数据来表现。 ( 3 ) 在模拟轴承静态特性时可以建立有限个弹簧单元来替代。 ( 4 ) 在对轴承进行载荷加载、卸载时，会出现载荷的延迟、滞后现象，分析主要原 因是轴承内、外圈和滚动体之间存在阻尼，也证明了阻尼的产生机理。 1 4 2 轴承动态特性试验研究概况 轴承的动态特性研究起来相对困难重重，因为轴承的动态特性和轴承的运动息息相 关，而轴承的阻尼系数的识别只能在轴承运动的时候才体现出来，轴承作为支承转动轴 的重要部件，其动态特性尤为重要。 总结前人对轴承动态基础特性的研究，获得的成果，可以归纳以下几点： ( 1 ) 轴承动态特性影响因素涉及到轴承的动载荷的变化、轴承的转速高低、轴承自 身的振动，静态影响因素也会对轴承的动态特性产生影响。 ( 2 ) 轴承阻尼主要包括三种类型：结构阻尼、材料阻尼和油膜阻尼，具体阻尼类型 根据阻尼产生机理区分。 ( 3 ) 轴承动态特性可以用弹簧阻尼单元来模拟，如角接触球轴承为了模拟其动态特 性可以分别建立角向、轴向和径向三个方向的弹簧和阻尼器单元。 l 绪论硕士学位论文 1 5 轴承参数识别方法和试验装置研究现状 在轴承模态参数识别领域，国内外众多学者进行了大量的理论与试验研究，综合了 理论计算、试验参数测试以及理论和试验相结合的识别方法。 滚动轴承的刚度和实际轴承受载状态及内部结构密切相关。所有的轴承刚度理论计 算都是基于h e r t z 弹性接触理论而确立的。由于轴承在承受载荷时，呈现出明显的非线 性特点，因此众多学者对影响轴承刚度的载荷、预紧和转速等因素进行了研究。在低速 状态下，可以采用静刚度的方法计算轴承的刚度；在轴承高速运转状态下时，结合轴承 动力学知识，获得轴承在载荷作用下轴承内外圈的相对位移，就可以计算出轴承的动态 刚度【l 引。还可以利用等效弹簧串联原理，先计算出每个滚动体与内外圈的接触刚度，再 计算轴承的等效综合刚度。杜迎辉【2 0 j 给出了用于计算滚子轴承的轴向、径向和角向刚度 的表达式。王刚【2 l 】从线弹性理论出发推导出了滚动轴承的刚度计算理论公式。黄浩【2 2 】 研究了滚柱轴承刚度理论并进行了试验研究。刘卫群【2 3 j 编写了用于识别滚动轴承刚度的 p s a r b 程序。丁长安等【2 4 j 分别分析了圆锥滚子轴承、圆柱滚子轴承和双联圆锥滚子轴 承的受载变形状态，得到了轴承在不同受载状态下各支承刚度的计算公式和无量纲曲 线。 刘艳华，李志远等 2 5 2 6 】考虑轴承接触载荷和接触刚度之间的非线性关系，通过理论 计算，分别研究了滚动轴承在定位预紧和定压预紧两种安装条件下，轴承接触刚度和同 时承受轴向和径向联合载荷之间的关系，并指出了接触刚度和转速之间的影响规律。 杨德华，顾伯忠等1 27 j 以赫兹接触理论为基础，研究了双列调心球面球轴承的轴向和 径向刚度，根据分析单个滚动体的合成刚度，进而推导出双列调心球面球轴承的等效刚 度，给出了理论简化计算公式，并实现了轴承的有限元建模。 李忠杰，王树宗等忙m 以拟动力学方法，对在工作状态下的圆柱滚子轴承进行了分析 研究，建立了基于径向游隙、油膜厚度下的轴承接触载荷与变形之间的关系，进而给出 了工作状态下的圆柱滚子轴承的刚度计算公式。陈於学，王冠兵等【2 9 】采用拉格朗日动力 学方程重点研究了圆柱滚子轴承的径向刚度计算方法，得出了圆柱滚子轴承动态接触刚 度随着转速、载荷、滚动体数目，润滑等因素呈现周期性的波动规律，并结合实验，验 证了轴承的动刚度模型。 吴吴，王建文等【3 u j 对圆锥滚子轴承载荷分布进行分析，由圆锥滚子轴承的径向载荷 分布和滚子滚道间的油膜厚度关系，着重推导出了圆锥滚子轴承径向刚度的理论计算表 达式，并指出油膜对轴承刚度的影响关系。 李为民【3 l j 分析了在轴向定位预紧后的圆锥滚子轴承轴向、径向刚度计算方法。根据 轴承承受轴向载荷下的接触变形与力之间的关系，建立了轴向刚度计算公式；根据径向 硕士学位论文数控机床进给系统轴承动态特性参数测试系统设计 载荷作用下，接触变形和力之间的变形关系，推导出了径向刚度计算公式。将轴向和径 向刚度计算结果和试验结果进行对比，表明误差相对较小。 王保民，胡赤兵等【3 2 j 主要研究了轴承的预紧对高速角接触球轴承的动态刚度的影响 关系。以赫兹接触理论为基础，根据单个滚动体的受力平衡、变形相容方程等，并结合 轴承受力，给出了角接触球轴承在预紧条件下的轴向、径向和角向的刚度计算公式，并 给出了预紧力和轴承刚度之间的影响规律。 在轴承刚度阻尼方面，国外众多学者也进行了大量的理论和试验研究。e 1 s a y e d t 3 3 】 对深沟球轴承的接触刚度进行了深入的研究。h e m o t 【3 4 j 成功的将五自由度理论模型运用 到了角接触球轴承的刚度研究中。桃野达信【= 焐j 重点研究了滚动轴承在承受联合载荷下， 接触刚度随载荷的变化规律。b u g r a 3 6 】针对转子系统在不对中的情况下，研究了支承轴 承的接触刚度变化规律。g o o d w i n t 3 7 j 利用主轴旋转状态下的振动信号，研究了轴承的阻 尼特性。w a l f o r d l 3 8 j 通过大量的试验研究得出，轴承座和轴承外圈之间、轴和轴承内圈 之间的配合关系影响着轴承的刚度和阻尼。s t o n e 3 9 】在试验的基础上分析了不同载荷等 工况下，不同工作参数对轴承刚度和阻尼的：影响规律。k r a u s l 4 0 】直接采用了锤击模态法 测定了轴承的刚度和阻尼大小。 测量轴承刚度，常规方法是测定轴承内外圈在特定载荷作用下两者之间的相对位 移，然后由刚度的定义式计算出轴承刚度。1 9 8 2 年，w e e k 和o p h e y 利用振动台测定了 轴承的刚度和阻尼，表明轴承的结构、载荷、预紧、速度、游隙、润滑和安装不对中等 因素直接影响着轴承的刚度和阻尼特性。1 9 9 1 年，蒋兴奇【4 l 】采用共振法，提取了主轴 单元的振动测试信号分析处理并最终得出轴7 羲的刚度值。 罗德扬，宋学曾【4 2 j 为了获得支承轴承实际工作状态下的轴承支承参数，采用正弦激 振法，并配备特定的仪器，测定了某型号机床主轴轴承的动态结构参数刚度和阻尼 值。 郑虎山【4 3 j 用振动分析法对圆锥滚子轴承的角刚度和角阻尼进行了试验测试。采用白 噪声激振系统，以时间序列法对拾取的振动响应信号进行处理，获得系统的各阶频率和 阻尼比，并与正弦激振法进行对比，表明采用回归分析法相对较简便，更适用于工程实 际。 傅伟，颜德田【删对精密轴承刚度进行了实验测试。测试是用以工业计算机为核心的 自动化测试系统进行的。实现了对振动信号的动态采集和处理，测定了轴承在实际工况 下的刚度值，并根据实时绘制出的变形曲线，研究了轴承的其他性能。 高长生，王晓光【45 j 分两种类型对磁力轴；承的刚度进行了测量，并设计了相应轴承刚 度测试系统。主要实现了磁悬浮转子在静态j 悬浮、柔性旋转和刚性旋转三种工况下的刚 度测试，对轴承在转速不为零时动态特性参数的测量有着启发作用。 l 绪论硕士学位论文 司圣洁【4 6 j 在有限元分析的基础上，设计了轴承刚度测试装置。测试装置主要包括加 载机构、导向机构、轴承装载机构、传感反馈机构等五部分。该装置测量得到的轴承轴 向刚度和有限元分析的结果非常吻合，验证了其实验的正确性。 总结以上对轴承方面的研究概述，涉及的内容包括轴承基本理论知识、轴承动力学 分析以及轴承动态特性参数的识别试验。这些都为正确进行轴承动态特性参数试验研究 提供了非常宝贵的资料。对于某个单个轴承可以采用理论计算法得出轴承的刚度和阻 尼，并可以根据传统方法或共振法搭建试验测试平台测定轴承的刚度和阻尼值，将理论 计算结果和试验结果进行比较分析最终获取轴承正确的参数。但是，一方面大部分轴承 理论研究或试验研究均只针对于单个轴承而言，对一组或多组轴承的研究相对较少；另 方面进行的轴承试验研究大多数都只针对单一因素下轴承某个方向的刚度和阻尼值 的测定，对于轴承在不同工况下如载荷、预紧、润滑等及综合影响因素作用下轴承动态 特性参数的变化规律研究较少。 1 6 论文结构和主要研究内容 本论文基于“高档数控机床与基础制造装备”国家重大科技专项项目。该项目是以 高档数控机床的数字化设计技术与软件开发为中心目标，建立数控机床结合面特性资源 库与数控机床模块资源库，形成面向高档数控机床主轴部件、进给部件、支承部件及整 机的设计与分析规范，建立数控机床分布式设计资源共享平台，以提高我国机床行业的 自主设计与创新能力。 为了建立进给系统常用轴承的动态特性参数数据库，本论文主要建立了轴承参数识 别模型，制作了简易试验台，设计了通用试验装置，搭建了模态测试系统，并结合简易 试验台和模态测试系统，测试了两种规格轴承的动态参数，并进行了有限元仿真分析。 论文结构主要内容分布如下： 第一章：主要叙述了本论文的课题来源，研究背景及意义，对国内外关于轴承静态、 动态性能方面的研究进行了概述，并指出了研究过程中存在的不足之处。 第二章：根据轴承等效力学模型，提出了轴承组件概念，用于识别轴承的动态特性 参数。在轴承轴向刚度和阻尼识别过程中，将其等效为单自由度振动系统，简化了识别 模型；在轴承径向刚度和阻尼的识别过程中，将其等效为单质体双自由度振动系统，运 用单自由度法识别了模态稀疏型的多自由度系统参数，并介绍了模态测试系统的组成单 兀。 第三章：搭建了用于测试不同规格轴承动态特性参数的通用试验装置。根据轴承参 数识别模型和测试方法，设计了通用试验装置，对其主要部件进行了详细的设计和说明， 并采用了a n s y s 有限元分析软件对其重要部件进行了静力校核和模态仿真。 硕士学位论文 数控机床进给系统轴承动态特性参数测试系统设计 第四章：轴承动态特性参数测试仪器系统的配置。对模态测试系统各个单元功能进 行了详细的介绍，并合理地选择了相应的测试设备和测试激励信号，建立了轴承动态特 性参数测试系统。 第五章：模态试验步骤及测试系统的验证。简述了轴承动态特性参数测试系统的操 作过程，结合简易试验台测定了两种规格轴承的动态特性参数，并对通用试验装置进行 了模态仿真分析，获得了系统结构的模态参数，验证了通用试验装置能够满足轴承参数 的测试要求。 第六章：结论与展望。总结了本论文的主要工作及成果，并对轴承动态特性参数的 进一步研究进行了展望。 2 轴承动态特性参数测试原理与识别模型 硕士学位论文 2 轴承动态特性参数测试原理与识别模型 2 1 轴承动态特性参数测试原理 物理结构参数的识别都是基于力学模型基础之上的。因此，建立正确的轴承动态特 性参数测试原理是进行轴承参数识别的前提条件，本章重点介绍在轴承参数识别过程 中，所采用的测试原理和测试方法 2 1 1 单自由度系统的受迫振动力学模型 系统的振动状态能用一个坐标就可以描述的系统，称为单自由度系统。对于一个质 量为m ，弹簧常数为k ，阻尼系数为c 的单自由度振动系统，在随时间变化的外力厂( f ) 的作用下，质量块在平衡位置附近发生振动，设在任意时nt 时，质量块偏离平衡位置 的位移为x ( f ) ，如图2 1 所示。 厂( f ) x ( f ) 图2 1 单自由度弹簧阻尼质量系统 单自由度系统振动时的力平衡方程可以写成 ，戚( f ) + c i c ( t ) + k x ( t ) = f ( t ) ( 2 1 ) 将式( 1 1 ) 两边同时除以m 可得 科型- i 业：型( 2 2 ) mm m 式中：榭为作用在质量块上的惯性力；h 为弹性恢复力；西为与速度成正比的粘滞阻 尼力。 式( 2 2 ) 可以改写成 荆+ 2 飘圳+ c 0 0 2 x ( t ) ：型( 2 3 ) 川 其中，系统的固有圆频率为 1 0 硕二l 学位论文 数控机床进给系统轴承动态特性参数测试系统没计 系统的阻尼比为 jfk 2 、i p c 亡= 。 2 t 0 0 0 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 2 1 2 单自由度传递函数和频响分析 单自由度系统在受简谐力作用时方程为 m ：i ( t ) + c i c ( t ) + k x ( t ) = f ( t )( 2 6 ) 对上式两边进行拉普拉斯变换，并化简可得 ( s z + 2 ( 0 0 s + 0 0 2 ) x ( s ) ：型 ( 2 7 ) 其中，位移x ( f ) 和力f ( t ) 的拉普拉斯变换分别为 x ( s ) 2 点e - 5 x ( t ) d t ( 2 8 ) 一 f ( s ) = f e - s t ( t ) d t 一 ( 2 9 ) 这样，可以将式( 2 7 ) 改写成以下形式 x ( s ) = ，( s ) 以 ( 2 1 0 ) 苴中 ，、l ( s ) 2 而丽1 ( 2 1 1 ) 式( 2 11 ) 称为单自由度系统的位移传递函数，位移传递函数反映的是复数域内激励 和响应的关系。 令s = 砌可得单自由度系统振动方程在频域内的位移频响函数关系为 也( 缈) 2 丽刁1 丽 ( 2 1 2 ) 由于频响函数为复函数，可表达为幅值和相位的形式，则式( 2 1 2 ) 可改写为 h a ( o ) = l h d ( c o ) e 刷曲 ( 2 1 3 ) 其中，幅值表达式为 i 吼( 缈炉丽霉万1 雨霭 2 2 轴承动态特性参数测试原理与识别模型 硕士学位论文 相位表达式为 缈( 缈) ：a r c t a n - 2 ，眚c o 。c o ， 妹一缈 ( 2 1 5 ) 式( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 所表达的单自由度系统位移频响函数的幅频特性和相频特性曲线如 图2 2 所示。 令 得 h a ( o g ) l 图2 2 单自由度系统位移频响函数的幅频和相频特性曲线 为求幅频曲线峰值所对应的圆频率，可通过求极值的方法来实现。 解式( 2 17 ) 得方程根为 坐型：一d(c002-09_02)2+(2与xcooco)2：o ( 2 1 6 ) a c o d 缈 一( 2 0 9 2 ) + 2 告2 2 = 0 ( 2 1 7 ) 0 9 0 = = 0 9 0 1 。一2 善2 2 2 一2 亏 由于一般工程结构的阻尼比都比较小(