（光学专业论文）激光光束束宽、光束质量和焦移的研究.pdf

摘要 巍寒艨璧跫鬻盈激竞意募後劣蕊一矮重要爨括。掰史主免柬矮鼙鸯多静定 嶷。曾针琳不刷的应用目的提出过不同的评价方法。i f i i 光束传输( 膨2 ) 幽予在无 毙阑蔟铡豹近轴光学系统中出光束叁身酌分布将往唯一确定，与光学系统参数冤 关，且同燃反映光东灼近场秘运场特牲，在数学生叉具森严塞髅，蕊以在某些特 况下，它魁评价激光光束质髓的个重要参数。在激光光尔质鲢0 q 艇- h 光束小 宽瓣定义至关重鬟。 研究了光束泶宽的几种常用定义。以高斯光束、厄米高蛳光束、超高斯 炎窳、乎颈蠢辩光柬帮被鞠余弦商搿光索为铡，计冀院较了它们的条疆宽 度。结果嵌明不间定义的康腰宽度是不网的。 蘩于环阐功率、二阶矩和熵粥宽三种定义法，研究了双曲余弦商斯光束 ( e | l g ) 逶避瀣出空瓣熬传梭藉逶避透镶鹣聚焦黪性，滋蟠了在鑫囊空潮中； 二阶矩束锪满足a b c d 蹴律，熵束宽避似满足a b c d 定律，而环围功率束 赛觳不滚是矗b c d 定露。驳魏余弦嘉精壳寒羧二除箍寐宽寨l 瓣求变法蹶得煮 移几乎相同，丽环幽功率法所褥焦移则与之不同 使薅熵来宠、环盈功率希j 渐避分祈法研究诧被了截断商斯光求的硝。网子和 赢嘶光柬避过光麟一透镜分离光学罨绞的焦移结桊表鹱，隧裁叛参数5 的煺大， 三稀方法计算的 ，因子差异变小，当6 2 1 时其 矿因予都趋予1 ，且三种方法 落4 簿懿稳对焦移蹇裙等， ， 。 使用熵束宽、j i f 近分析和环嘲功率法埘截断平顶高嘶光束的染腰宽度w 、远 强麓教舞岛酾鸯矿鬻予捧了魄较研究。结暴袭罐：按不同柬宽定义褥到羽截断平 顶离娥光束的、和| 】l 矿因子不同，且与截断参数8 加o ( 8 一光阑半宽度，魄 一平预高斯光束耪始束簇宽矮) 有关。髓口，l 蜘的增加，兰种方法计算得到的w 、 纂l a 产都分别趋蔡鬻鼗。 美濮溺：寒宽：= 辩矩；缡束竟；坏密珐率；瀚邋分挢；截断先窳； 静因子； 焦移 a b s l r a cc b e a m 毽驻a l i | yl sa 珏i m p o f 睡拄i 建d e x 。髓 e 毫瑶m 拄n yd e 蠡臻 圭主o n so fb 。a mq h 采 l y a l s ol h e r ea r es o l l l od i f f e r e n ie v a l u a t j n gw a y sb a s e do nd i f f e r e n ia p p l j c a i i o n s w h i i e p a s s i n gt h f o u 酿ap a 阳x i a o p i i c a ls y s l e mw i l h o u ta p 。f i u f e ，b e a mp r o p a g a t i o n f a c t o ri s o n l yd e l e r m i n e db yl h ed i s t r i b u l i n gc h a f a c l e f s t i c so f b 。a mi l s e l b e a mp f o p a g a t i o n f a c i o rh a sn o t h i n gt od ow “hl h eo p t i c a ls y s i e mp a r a m e i e ll tr e f l e c t si h ef c a l u r e s0 f n e a 卜蠡e l 鑫疆聪f a 卜f i e l da 珏d 耋s 斑a 凌e 辩鑫| l e a l l yl i g h 。s oi 珏c c f 据i nc 瓣雅m s | a n c e s ，i 重螽 a ni m p o f f a n tp a r a m e l e rt oe v a l u a t et h eb e a mq 岫l j ty - t h ed e f i n i l i o n0 f b e a mw i d l hi s s 辨i 疰蕊越轴r 壕eq u a l i yo fl a s e 两e a 撒 a m p a r a t i v es t u d yo fd i f f e w n td e f i n i i o n so ft h eb e a mw i d t hi sm a d e 。f o r e x a m p l e t h ew a i s fw i d t hf o rg a u s s h c r m 胁g 删s s i a i i ， s u p e r - g a u s s n a 娃e d g a u s s i a na n ( 1c o s h g a u s s i a nb e a m sa 糟e v 越u a | e da n dc o m p a f e d 。l ti s 妇o w n t 1 1 a tt h e r ea f ed i f | j b r e 盯tv a l u e s o fi h eb e a mw i d t hi na c c o r d a n c ew i t hd 蛐f c r e n l d e 磊n i l i o n s 。 b a s e do nt h r e ed e f i n i i i o n so fi h e p o w e 卜i n t h e b u c k e t ， s 露n d o 硝e r - l 珏o m e n t b a s e da n d e d t i d p y b a s e dw i d t h ， l h e p r o p a g a t i o n s o f c b s h g a u s s j a nb e a m sp a s s i n g i h f o u g hf i e es p a c ea n dt h ef | o c u s j n gp r o p e f l l e so ft h e m a f e s t u d i e d 。t h ep r o p a g a “o no ft h es e c o n d - o r d e f _ m o m e n t 出a s e dw i d t ho b e y sl h e a b c dl a 聃啦ep r o p a g a l i o 狂c u f v eo f 氆ee n l f o p y b a s e dw i d | hi sa p p x i m 鑫l e l y8 h y p e r b o l a ，b u lf o rt h op o w e 卜i nl h eb u c k e t _ b a s 。dw i d c ht h ea b c d l a wf a i l s t h e r ea r e 矗髓f l y 疆es 鼬e强c 鑫l曛l 彝so fe o 曲- g a 硅斡 强 ( c 氛g )b e a m s勤f l 囊e s e c o n d o r d e 卜m o m e n i b a s e dw i d t ha n de n l r o p y - b a s e dw i d t h ，w h e r e a si ti sn o tt h e c a s ef b r h ep o w 。卜i nl h eb h c l c e - b a s e dw i d t h b yu s i n gt h ee n l o p y b a s e dw i d f h ，p o w e rj nl h eb u c k e la n da s y m p l o l i ca n a l y s i s ， t h em 2f a c t o fo ft r u n c a t e dg a u s s i a nb e a m sa n d1 h eb c a ls h i f to fg a u s s i a nb e a m s p a s s i n gt h f o u g ha 珏a p e f l u f e l e n ss e p 箍f a e ds y s e f 珏8 f 嚣s 耋鞋d i e 嬉a n d m p a 糟d 。鞋i s s h o w nt h a tw j i hi 1 1 c 黼a s i n gi r u n c a l i o np a r a i 南e t e rd ，i h ed i f f e r e n c eo ff h em 2f a c l o r e a l e h l 采。d ym e 基n so f 囊锚e 壕糟em e | h 。d sb e 珊m 船s m a l l 1 fd 2 ，| ，t 1 em 2 l l f a c f o ra p p r o a c l l e sla n d1 1 1 ef o c a ls h j f lc a j c u l a f e db yu s i n gi h e s et h r c em e t h o d si s e 甲i a l b yu s j n gi h ee n t r o p y b a s e dw i d i h ，a s y i n p i o i j ca n a l y s i sa n de n c i r c l e dp o w e ri n i h eb u c k e t ，t h ew a i s tw i d l hi v 、f a 卜“e l dd j v e r g e n c ea n g l e 岛a n d 。 f a c f o ro fa t r u n c a t e df l a t t e dg a u s s i a nb e a m ( f g b ) a r es t u d i e da n dc o m p a r c d i ti ss h o w nt h a lw ， 岛a n d ，f a c t o rd e r i v e db yt h ed i f f c r e n id e f i n i t i o n sa f en o ie q u a li ng e n e r a l ，a n d d e p e n d e n to nl h ei r u n c a t i o np a r a m e f e r 口w d0 一h a l f 州j d t ho ft 1 1 ea p e r i u r e ，w o w a i s t w i d t ho ft h ef g b ) w i t hj n c r e a s i gn 帅，w i 岛a n d 肼f a c i o rc a l c u j a t e db yi h et h r e e m e t h o d sa p p r o a c hc e r t a i nc o n s t a n 姆，r e s p e c l i o e ly k e yw o r d s b e a mw i d t h ；s e c o n d 。o r d e r - m o m e n i ；e n t m p y - b a s e dw j d t h ；p o w e ri n t h eb u c k e t ；a s y m p t o t i ca n a l y s i s ；t r u n c a t e db e a m ；m 2f a c t o r ；f o c a i s h i n l l i 激比j 乜爪爪谢、光嫩质j i ；f | l 纯移的f j | 究 第一章国内外研究现状 自激光发明以米，对激光束传输规律积光束质爨的研究一直楚激光科学技术 中一个活跃的领域i 卜5 1 。近年来，阑若干重骚实际艘用的需求牵引，此领域的研 究工作卡分活跃。蠢代表墼妻熬王馋誊a ，s i e g 黯n 夔骧予囊论等嘲。潮肉多 的研究工作嵌l 则，朋。凶子烈一个微照要的光求参数，。占1 i 仪延。个传输不变量， 丽虽可嚣j 采箍述光寐静传输行为，在某些应用中运田 乍为判断光寐质量专氅| ；沟参 数之一，具有重要的应用价值。由于在实际工作中，激光束或多或少地会受到光 学系统元件有限尺寸的限制，因此，对截断光束的研究其有厦为普遍和实用性意 义。然藤，由于截娅光岽在空蚓频率域巾的强发二黔短为无穷大，粥熊， a e s i e g m a n 捉“j 的j 】l ，因子概念已经不适用于截断光束。r m a n i n e z 一e r r r e r o 等久逑一步澍j | l 因予凝念滋行了攘广l 邵l ，霞之栽燹麓广泛建奄乏翊予藏甄巍寒， 重新给出了空间域和空间频率域中强度二阶矩的定义，并由此提出了与 a 8 s i e g 撒a n 鞠村2 溺子概念十分鞠织的广义困予。 1 9 6 0 年第一台红宝石激光器的问世使离功率密度的光柬成为现实。在一些 实际应用巾，例如激光加工、惯性约束聚交等，要求功率密度更i 蔚、光斑烫小的 光袋。对光窳聚焦慰捱态炎寒功率密度、减小毙裘必斑戆鬟器手段之一，在实骣 应用中得到广泛使用。因而强激光技术领域中光束聚焦特性的研究成为人们很感 兴趣瓣瀑瑟f 9 l 。早期鼹光素聚焦特憝豹磅究主要楚髭乘豹聚焦光强分带泌始l 。鑫 1 9 8 0 年【j 和w 0 1 f 州明确提出焦移的概念后，聚焦光束的撩移成为目前人们研 究光寐聚焦特性中主要关注驰内容l 挎。曩目瀚，人们融对多炎光柬，例翔球渐波、 高斯光束、尚阶高斯光束、平顶高斯光束、+ 赢斯谢尔模型光东、相干离娥光求 和矢艟贝塞尔光束等的聚焦特性进行了研究，得出了对实际应用有参考意义的结 果。 激光俺输的研究方法 ， 基于骈a x w e l l 方程组的经典f 赶磁场理论是激毙镕簸变换秘究的主要璞论基 激光光嫩水宽、光嫩质撼和然穆的研究 础，在数学l ：归结于用什么方法求解波动方程或衍射积分方程，可以用多种方法 研究激光阳传输褒换特往，境较常蹋的裔 蔓f ，屯矧； 翊： ( 1 ) b 俺光学方法 当波ka 一( ) ( 几何光学近似) 时，光的波动性居于次要地位，可以用几何 方法把毙羲馋竞线柬处鼙墼。它慰冗露毙掌方法激骚究澎线熬运貔辕迹，以光线的 南线传捕定律、反射定律和折射定律为攮础j 主臻用束研究几何成像、光线传输 瑷及豫麓分掌厅等方舔豹瓣怒。在磷究竞寐氆输襄换蠡搴蚤秘方法巾，疆戴秘方法缀 为赢观。 f 2 ) 粥! 阵光学方法 矩赡光学是耀矩晦孵代数遮算方法寒研究光学问趱，最袒的矩阵光学本质上 并没有趣出几何光学范畴，但随着激光器的问世和激光技术的发展，矩阵光学方 法秘究裁强逐速枣。震，势显示出它处瑾邂蘧麓爨、惩蘸纯秘餐予痊曩量 葬疆求瓣 的优点。彼丌j 矩阵表述，可以把激光束通过光学系统的变换满足著名的a b c d 定律。形式筒擎稚有著丰富耪毽内涵瀚a b c d 定律在激光毙荣传输交换磺究中 得到了广泛的应用和发展。矩眸光学方法还可以用来处理光学潢振腔的基本问 题，例如模参数公式以殷光学谐振腔的稳定性替。 ( 3 ) 波动方糕方法 波动方程和凝姆覆兹方程魁研究光波的基本微分方程，在融知边界条件和，硼 媲条孛f ，聚爨l ：裁瓣它们可求籍走传镰秘秘戆，毽邀耱方法较舞复杂。渡葫方 程可用于研究强激光在大气中、粳脉冲放大器中、在等离子体中的传输，也可以 弼于研究激竞在波导和光纤中酌传输等问题。 ( 4 ) 广义锈射积分方法 在数学一卜，求解波动方程与求解衍射积分干珂比较，前者裥当于建立空问某 点蛉场与其黠遥场之阉黝联系，嚣者糍娄予已圭拜空惩菜一熬瑟上瓣场分鸯，交躐 浚曲面一定距离的某一定曲面上的场分布。当衍射面和观察面之问不是自出空 淄，两楚搦交按矩阵表缝豹复杂浅学系绕辩，需要麓经典酌惠燹搿藜淫尔衍射 积分公式推广为j 1 义甜射积分公式或柯林斯( c o l l n s ) 公式。所以广义衍射积分公 式法实顼i ：是衔射积分方法和魏嘲! 光学力弦结合的产物。此方法际使用了标量近 似外，足比较蜉遄琅l 严格孵理埝，它w 雕f 处理光健输巾的大熬分阀趱。 2 堂堂些坐坐熊：堂坐堕坐壁堡垡塑坐塑 ( 5 1 傅立叶光学方法 傅立时光学酌基本葱慧是嗣j 空闽频整豹概念来露 究巍传输琴l 成豫t 瀚信惑 提取和信息分析等问题。出于傅立l f l 一级数、傅立l l h 秘分和傅立叶变换这套数学方 法使用的方便性，以及傅立时光学中对空涮频谱和光学滤波等闷题的详堪分析， 馒之在光窳传竣交换仍具露吸引力。在数学上，艇魅歌分 u 表述为缚立 | 变换形 式，二者在处理衍射和空间滤波器等问题上是完全一致的，再加之发展了阁计算 撬实现耩立难交换戆铗逮雾法，嚣薹乏，在瓣禁些大型激竞系统鹣巍塞蒋输变换进 行模拟时通常用傅立叶光学方法代替衍射积分方法来处理问题。 f 6 ) 算子光学方法 这秘方法是用平方楣镶算子、标度算予、傅立m 变换算子和自出空间传输算 子等基本难则算予年口它们的有序乘积来表示光学系统。这种方法的最大优点是可 芝上褥激光走寒通过建学系统款变换露 露射积分等窍关鳇秧分运算瘸麓革熬矩阵 和髀予对翁运算代瞥，使公式表示形式简单，运算过程得以简化。但此方法只能 处璎无穷大i 径谤凝。 以上几种方法备有优缺点，因此，在对激光光束的传输变换特性进行研究时， 必然针对所讨论的舆体闯敞，选择含理的研究方法。矩阵光学方法、广义衍射积 分方法和傅立时光学方法是本论文研究激池在a b c d 系统中终输变换蛔题的重 要方法。 2 激光光束璜爨评价参数 如何描述激光的光束质量成为近年来激光研究领域巾的一个热点。在激光的 笈攫史中，雷锋蹲不同应蹋霾静撬瀣不藏麓谭徐参数，翻秘运殇笈敬螽、粢焦光 斑尺寸、斯特列尔比、光束参数乘积和肘2 因子等。但足，较k 时期以来，光柬 质燮一直浚有确切酌定义，也未建立标准的测量方法，这给科研和碰用都带来不 便。9 0 年代初，s l e g m a n 对i 矿因子檄念摅感了较为完整的理论，材3 困子或其倒 数联因子成为通常情况下评价激光光束质壤的参数。固际标准化缀织( 1 s o ) 为此 举弦多次会汶落逡，数易冀壤，绘痰激光矮关参数确谤定义、测蘩缘理、设鍪零 方法- 研究一【作t 分活跃。因内外激光专家驭得一个，u 魁，对光束质量进行难 确攒透，瘦凝据激光匏实际痘蹋鑫豹，选掰多个参数强魏t 1 磺。激光光束质量翡 3 激光光水康宽、光束质鲑平f l 焦移的研究 评价参数有： ( 1 ) 聚焦光斑尺寸 用聚焦光斑尺寸作为衡量光束质量标准是一种较为直观而简便的方法。一般 而言，聚焦光斑大小除与聚焦光束本身特性有关外，还与所用聚焦光学系统的特 性有关。聚焦光斑尺；j 越小，光束远场发散角就越大，准直距离也越短，因此， 只用聚焦光斑尺i j 。个参数作为光束质量判据是不够的。 设一聚焦光学系统焦距为，光阑直径为d ，在理想情况下均匀平而波聚焦 后爱里斑的宽度 4 = 1 2 矾d( 1 2 1 ) 即可聚焦到波长a 的量级，若实际激光光束聚焦光斑尺寸为n 的倍，则称为j v 倍衍射极限。 ( 2 ) 远场发散角口、p 值 激光远场发散角目的大小决定激光柬可传输多远距离而不显著发敞开来，它 与可聚焦能量( 功率) 有关，是激光询：多实际应用中常作为判断光束质量的参数， 设激光束沿2 轴传输，束宽为w 往) ，定义远场发散角 口，l j m 塑 ( 1 2 2 ) 除了口外，有时也常用口值，即 卢a 豢糕 n z 司 理想光束的远场发散角 卜一叫 作为光束质量判据。卢值一般大于1 ，户越接近1 ，光束质量越高。p = 1 为衍射极 限。 ( 3 ) 斯特列尔比 在大气光学巾常用斯特列尔比品作为评价光束质量参数，岛定义为 耻糯舞燃 ( 1 2 4 ) 8 理想焦斑处峰值功率 一。7 式中，s 。s 1 ，品越大，则光束质量越高。 f 4 ) 光束参数乘干j 虽然求盥平远场发敞角郁可以通过使川聚焦光学系统来改变，但对确定光 束，其求腰宽度w n 年远场发散钔p 的乘积是不变的，成为光束参数乘积f b e a m 4 堂堂垄坐坐堂：些坐缝坐型堡壁塑型塑 p a r a m e t e rp f o d u c t ，b p p ) ： b p p ：先象酌寐筵簦宽凌远场发教箱= w ( 1 2 习 对熊模高蛳光束，b p p ：i 咖；对寅际光束，b p p 缸坳。b p p 值趟大，光束质量 越差。 ( 5 ) 魁2 因子 舻因子定义为 肘2 = 器鬻豢 z s ， 理想光束的空问束宽乘积 、 式r 弘，光策靛空阐柬宽积( s p a c e 七e a mw i d t hp r o d u c l ) 建猎嵬寐空潮域中鹄宽度( 柬 腰宽度弼 强空间频率域中的角谱宽度( 远场发散角) 的乘积，即 ，： 实际光束的束腰宽度和远场发散角的乘积 ，。 肘2 聂圃磉藤丽聪瑟藏籀匿蕊甄丽 。“ 矿因予定义式中同时考虑了束宽和逝场发散角的变化对激光光束质鬣的影 韵。一觳蕊凝下，激光来在邋遘瑾憋无褥囊童、秃豫差竞学系统瓣巍寐参数黍较是 一个不变量，这样就避免了只用聚焦光斑尺寸或远场发散角作为光束质量判据带 来的不确定性。因此， 矿因子是一个翔断光束质髓较好的参数。在本论文中， 主要垌几靴不同束宽定义下魄 矿因予来搬述激光光束质蹩。 3 实际激光舞寒曩量麓谭徐 1 3 1 实际应用对激光光寒质量的要求 在实际工作q _ ；l ，对激光光束质鼹的主鬻要求材p 0 1 ： ( 1 ) 远绥功率( 缝鬟) 豹督臻焦痰( 如e n s 酶黥穷 实际应用中大多将激光壤焦到工件上域者长襁传输后作 二4 l ! ! e 标j ：。在这 些巍魇中，簸感兴怒的指瓠怒在靶上激竞璃率( 能蛰) 静可聚焦度。它溺功率( 隧量) 的集中度或榈中功率( p o w e fi nl h eb u c k e l ，p l b 睐描述。 ( 2 ) 瞄准稳定性( p o i n t i n gs i a b i l j t y ) 瞄i 稳定性反映东时阚一手均意义e 激光馋霸劐毯赫，e 戆俊移程度，发瓣激毙 的线偏移和角偏移都会影ij 向麟准稳定性。 ( 3 ) 垮瓮 炷( u n 渤糯j | 如 激光毙求康宽、光寐康鬟和熙穆的研炎 在慰光强剖豫均匀分布有要求的应蠲中，应当提出撼述光强分布均匀的物瑚 参数。例! f 鼍：均匀度# ( n o n u n i f o f m l y ) _ 。每拿 ( 1 3 1 ) ? 。；+ f 、7 式q 1 ，。、，m 。分别为景大和最小光强。o s 吁譬i ，口越小，则光强剖i f i 趟均匀， ，= 0 为完全均匀分m j 光策。或者 璞兖闲予，( 潮蠡c o f ) ，。! 婴 7 j ( 1 3 2 ) 式中f 为平均光强。o c ，t l ，越大，沌强分蛳越均匀。，- l 为究全均匀分布光 柬。 4 ) 辩麓持续经( s u s 滋蕊b 勰茹 时间持续性怒指在激光工作时问出内需要控制的激光光束质量参数的可持 续性。设控制的参数为n 赠列闷跨续链研定义为 s 。黑& ( i 3 + 3 ) f 二；( f ) 式中。、窜) 分裂为在& 疼f 夔聚大毽彝最夺譬。晷主，民。，窭) s l ， 等于l 为理想情况。s 越大表征激光的时间持续性越好。 ( 5 ) 灵活性删e x i b i i j t y ) 在一撰实际应用th 按不嗣应嬲需鼗，还要求对激光光强割藤( 空躲分确j ) 秘 时| i u 波形柯灵活改变形状的能力。这可采用专门的空间和时问熬形技术来实现， 显露攫撂不鼹癸求提壅糖应撂懿。 1 3 2 桶中功率 掇t p 功搴鼎8 定义为在运场绘定尺。“黪“聿| ：| l ”， l 围往瞧激光功率占憨功率憝 玎分比。庄十l = 坐标下可表示为 激盥些坐坐然：些坐魑壁型坐垡塑型! j 一一 一_ 粥。肚 ( 1 3 ，4 ) 工砸，) 醣 式， 静力夯遥场碹隧妇在焦距为，熬聚焦透镜黪死俺焦纛z i 鑫或兹实际焦露z m 0 处的光强分伽，6 为。桶”的半径。0 = 尸惴= 1 ，p 协越大，表征光束质量趟好。 逶常还稠参数束袭征激竞巍索痿餐，筘定义为 露：阻 督一。 ( 1 3 + 鹭 式巾。韶“。分别波示实际光束秘璎想光柬当嬲= 6 3 列+ 所对应的蕊秘，理想光 束可按不同应用目的选取。b 越大，则表示光束质量越麓a 1 + 3 3 瞄准稳定性 光柬的瞄准稳定性描逑的是糕时问平均意义+ t 光束在空问瞄准或聚焦的精 度。噬礁稳定性剪用失调爨热积分糨塞确定。在塞恁坐撂系下，继定义海 蟹。= 土f e 缸) 【e ( x d ) e x p ( 一妣) 】c & ( 1 - 3 6 ) 拧。 式巾e g ) 、厨0 一e x p ( i 甜) 分别表示未失调光束茅i 实际测墩光束的炀分枷，d 和球 分别是实簖光束的线偏移和角偏移a p 一昱( x ，z ) 1 2 d 】c 。o = 口m = l ，”m = o 、l 时分 别为完全失调和无失调情掰。实际工作巾，通常处理1 j 勺是l 引、l41 都较小的 4 鏊移0 ，韭l g 童蠢 小蝌簪+ 争 ， 式 l 、聍分别为来失调光束的柬腰宓皮蠢l 远场发敝珀，魁3 为肼2 鳓予。在推 导式( 1 _ 3 7 ) 时，已设积分在束腰处谶行。 光隶瀚稳睡稳定毪参数只定义为在溺瀑对潮内失溺叠魏l 积努k 。 2 瀚平均 俊 e 一；扣删以 1 3 8 激遣光求采宽、光求矮鲑； l 焦移| ! l 冬研究 式( 1 3 + 8 ) 同时表示了光束失调线位移、角位移对时间平均意义上瞄凇稳定性的影 响，可作为准稳定性的评价参数。奉论文主要应朋桶一_ f 1 功率册束评价实际激 光戆毙索矮爨。 1 4 激先必束蒺爨描述方法 如砖撼逑激毙盼党泵鹰爨成为避年柬激毙硪究镢域巾瓣一个热点。国内外激 光专家取锝r 个共i j 赶，对光束质最进行j f 确描述，腹根据激光的实际应用翻的， 选掰多令参数陋2 ”。爨爨上溺毙索馥嚣鸯除强寝矩麓完全搐这毙紊，毽鼠实 验测嫩角度水看，商0 ：四阶的强度矩难于精确测量，无物理意义，所以通常 只蠲小于或褥子疆除豹强度矩捂述巍柬帮巍寐质量。对予光光阑隈翻激光瀚翔+ n 阶强度矩定义为川 t ”，= 去碴v 雄劫矾啦) e x p ( 龇) 批 式中 一击弘，笋， 4 m 露( “，z ) 4 严( 工，# ) e x p ( 讹州胁 ( 1 4 2 ) 是空问频率域巾的场分却， p = j 1 层似z ) | 2 出是光爽中包含的总功率，x 是相当 j ：光传输j = | i i2 的横l 柚嫩标变敷，= 新a 和a 分别怒光束的波数和波长，触；足， 是沿工方问的渡矢所以“碰魁传输鞠硬，“”表水纂轭。需瑟指出的是在4 1 ) 式r p 当m ；n l 时，已假定光寒的一阶矩电 ， 为o ，如果禾为零，总可邋过坐 标平移使之为0 。利f j j “义衍射积分公式1 3 2 】 即一，一嘉唧( _ 警卜回e x 一卜盖c 触j 一孰 ，卜，c ，a 。， ( 式t l l ，i j i ) 足光学系统传输知哟吖会言 知! 阵元，一卜标i ，2 分别表示入甜丽 _ j = i i 出射而) 车l ( 1 4 1 ) 式可衔光柬阳各阶强度矩征 i c d 光学系统t 1 1 的傍输公式j ： 激光光求求斑、光小质j 相| j - ；移的叭究 一阶矩传输公式表示为 善2 兰a b “l ( 1 4 t 4 鑫) ( 1 4 5 a ) ；c 2 善； + 2 c d d 2 羟：( 1 。4 。5 b ) = a c 善： + a d + b c ) ：工l “l + b d h ；( 1 4 5 c 三阶矩传输公式表示为 ( 1 4 。6 a ) c “口t ( 嚷+ m t ) 3 ，。 刚鳓 = ( 1 4 6 d ) 辇鼙羚矩话输公式表示为 x ! _ ( a x l 十b h l ) 4 + 3 a 2 8 2 七2( 1 4 7 a ) h _ a ， ( n 秽 l 成立n 黄先，从广义爨更；骣一蘸淫尔辑射我分方程( e 囊l l l n s 公式) 出发， 推导聚焦光束的光强解析传输公式。接着，从轴上光强极大假点的位鼹2 。( 即 娃毙瓣乎露为攫标疑点翡实器焦 l | ： 经黉谴满怒麓等式 鍪：o1 ， 如 、7 得到z 。然后由 越，= 血( 2 ) j f _ _ ， 搿氆焦鞭毙柬瀚稻蔚黧_ 季萝a 挚，矜国为会聚薄透镜熊躐。 ( 2 ) g r e e n e * j i a i l ( g l1 ) 法或环功率法 觚式( 1 5 1 ) 霸 ；，j 鞠浆焦光束的辅j 二光强4 i 为零翻光强极大位于轴啪、j ，l w 1 2 激光) 求啦：、光爪质城f | 熊穆的研究 是适用的。然而，当聚焦光束的轴上光强为零时，例女i i 矢嫩：i _ 【塞尔商炳光束， 测法不瓣逶溺。这一豢摹躐下魏焦平瑟交g f e 髓e 耩 8 l l 握 魏瓣鏊二骂豳功率法 的凇则来定义【“。g r e e n e 和h a l l 的方法( 简称g h 法) 用包台了8 0 光强的面积 来寇义束宽w ，最小束宽( 柬腰宽度抄晌，对应的轴上证鬻z 。母z 。；为实际焦 诬饺覆，z 。，满足 f ”r 似，皓，鼽船) 彰副妒艟j 二，信，仍舭) 彰副妒一o 8 ( 1 _ 5 3 ) 自上式可释蹬毙乘来旗宽壤w m i n 、突际焦帮豹位鬣。然焉由式( ( i 5 2 ) 疆得出 相对焦移。光束聚焦后轴上光强为零和不必霉的情况都可以使用g h 法研究其焦 移。以g h 法为蓝本，本论文根据不同束宽定义得出光束柬簇宽度咖和实际焦 瑟敬位置。然纛l 是式( ( 1 。5 2 ) 霹褥出相对焦移。 1 6 论文研究意义和内容安桐 较长时期以来，光束蔽量一意没有确切酌定义，氇未建立标礁的测量方法。 国际上广泛采用的二阶矩定义的 扩因子有系列优点，但对某些光束在使用中 有不收敛和实验误麓较大等问题。本论文对由常用的几种柬宽定义的膨豳子和 焦移进行谨纲澡入纳磅究，对工程积实验研究工搏囊一定的摆导意义。 具体内容包括四章。隳一章对激光传输国内外研究现状、研究方法、光束 质鬣评价参数以及獠焦光束焦穆的麓本概念作介绍，对论文研究意义作阐述，对 沧文安排作说明。第二章对零使用的几种柬宽定义，鄹l 鼢、环鼬功率、二除矩、 熵束宽和高斯束宽定义作了比较研究。并以双曲余弦高斯光束( c h g ) 为例，对按 二除矩，熵寨宽穰黟露功率法定义静褒宽在鑫由空溺耱传输露逶避港透镶豹聚焦 问题作了计算分析。第三章利用几种不同束宽定义，即熵柬宽、环围功率和 澎邋努拆法对藏鳞离簸党策静掰2 因子俸了院较研究，释且使瑙这三秘方法 研究了高斯光束通过光阑一透镜分离光学系统的熊移。另外以截蛳乎顶赢斯光 束为例，利厢几种不同柬宽定义，研究了它的束濮宽度、远场发敞角和m 2 阂予。 第戮章对本论文的主要研突工作进行总结，并据出需要进一步研究蕊工俸。 激嵬惫密粜宽、毙裳麒量拳l 焦擎憋磷窭 第二奎巍截断光束泶宽和焦移的研究 党策褒宽楚撩速巍寒l ：l 冬基本物避爨，文漱r l 对巍素隶觉骞多挚 不慰鹃 蹴义1 6 ”。国际1 ：广泛策阁的二阶矩定义有一系列优点，但对某些光束在使 瘸；挚煮不缎鼗戳及实黔溅量摸整较丈等露题1 6 螂l 。零牵怼鬻嫒霜煞届秘慕 宽定义，即l 加、环围功察、二阶矩、熵柬宽莘口离斯荣宽定义作了比较研究。 势辨疆熬塞弦麓搿竞素 。整。k _ _ ， ( 2 武中，f 和f 分别为场强和光强，下橼m a x 裁尔最大德。常用的村假有e 2 、 e 霸2 譬。 按环嘲功攀定义束擞坩r m 为 w h 口 十 肛o ，列2 威= 叩肛( 薯z ) l 3 出 ( 2 1 2 ) 常用，产8 6 5 ，6 3 等。 寨宽溉。棱= = 二除簸逡义尧 弓弘蚓2 出 式r p ， 2 ；王3 ) 激光光爪讯宽、光水质挝年焦移的1 i ：f 究 p = r 陋o ，z ) i2 出( 总功率) ( 2 1 4 ) 按熵定义的束宽w 。为【6 9 m ；知( 睦丛工。掣出) ( 2 ) ! 。pp 式中，p 同( 4 ) 式。此外，高斯束宽w 是用最小二乘法找出相应的高斯拟合 函数从而求出束宽【7 0 1 。对于基模高斯光束，1 e ? 定义、二阶矩定义和赢斯束 宽定义计算得到