（机械制造及其自动化专业论文）感应型动力磁轴承结构分析及轴向加载实验平台设计.pdf

摘要 摘要 动力磁悬浮轴承也称为无轴承电机，其定子由两套绕组即输出转矩的转矩绕组 和提供悬浮力的悬浮绕组组成。虽然普通交流电机的绕组理论已很成熟，但目前仍没有 确定动力磁轴承两套绕组每槽导线数的相关理论依据。 分析比较了动力磁轴承和普通交流电机的性能特点，总结出动力磁轴承定子结构设 计的基本步骤。利用能量守恒原理，推导出两套绕组每槽导线数之间的匹配关系，并计 算出两套绕组的功率。 利用所得的两套绕组每槽导线数之间的关系，将一台普通异步电机改制成动力磁轴 承，并对其磁场进行了有限元分析。结果表明：由原电机电磁参数决定的定子尺寸限制 了动力磁轴承功率的提高。为此，提出增加原电机轭高以弥补功率损失。通过理论计算 和电磁场有限元分析表明：改进后的动力磁轴承具有较高的气隙磁密，意味着提高了动 力磁轴承的输出功率。 结合轴向磁轴承定子电压平衡方程、推力盘的运动方程及磁路基本定律，推导出轴 向磁轴承在差动状态下电磁力数学模型与转子轴向运动控制方程。并设计了以定子电压 作为控制变量的闭环传递函数框图。为控制电路的设计和控制参数的调节奠定了理论基 础。 为测试轴向磁轴承的力学性能及控制系统，设计了一套轴向磁轴承的实验加载平 台。该平台包括轴向磁轴承的支撑装置和施力装置，并用有限元法分析了该平台的可靠 性。 关键词：动力磁轴承定子绕组；定子有限元分析；轴向磁轴承实验加载平台 大连交通大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t p o w e rm a g n e t i cb e a r i n gi sa l s oc a l l e db e a r i n g - l e s sm o t o ra n di t ss t a t o ri sc o m p o s e do f t o r q u ew i n d i n gw h i c ho u t p u t st o r q u ea n ds u s p e n s i o nw i n d i n gw h i c ho u t p u t sm a g n e t i c l e v i t a t i o nf o r c e a l t h o u g ht h ew i n d i n gt h e o r ya b o u tg e n e r a la cm a c h i n ei sm a t u r e ，t h e r ei s l a c ko fr e l e v a n tt h e o r e t i c a lb a s i st h a tc a nc o n f i r mt h en u m b e ro fw i r ep e rs l o to ft w ow i n d i n g s o fp o w e r m a g n e t i cb e a r i n g b a s i cs t e p sa b o u ts t r u c t u r a ld e s i g nt op o w e rs t a t o ro fm a g n e t i cb e a r i n gi sg e n e r a l i z e d a f t e ra n a l y z i n ga n dc o m p a r i n gt h en a t u r ec h a r a c t e r i s t i c sb e t w e e np o w e rm a g n e t i cb e a r i n g a n dg e n e r a la cm a c h i n e m a t c h i n gr e l a t i o na b o u tt h en u m b e ro fw i r ep e rs l o to ft w o w i n d i n g si sd e d u c e da n dp o w e r so ft w ow i n d i n g sa r ec a l c u l a t e db yu t i l i z i n gc o n s e r v a t i o no f e n e r g yp r i n c i p l e a w i n d i n go fg e n e r a la c m a c h i n ei sc h a n g e di n t oa o n eo fp o w e rm a g n e t i cb e a r i n gb y u t i l i z i n gt h er e l a t i o n ，t h a tt h en u m b e ro fw i r ep e rs l o to ft w ow i n d i n g s ，a n df i n i t ee l e m e n t a n a l y s i si si m p l e m e n t e dt ot h em a g n e t i cf i e l do ft h ep o w e rm a g n e t i cb e a r i n g i tt u r n so u tt h a t t h es t a t o rd i m e n s i o n sw h i c ha r ed e t e r m i n e db yt h ee l e c t r o m a g n e t i cp a r a m e t e r so ff o r m e r m o t o rl i m i tt h ei n c r e a s eo fp o w e ro fp o w e rm a g n e t i cb e a r i n g t h e r e f o r eam e a s u r et o i n c r e a s et h eh e i g h to ft h es t a t o ry o k ci sp u tf o r w a r dt oc o u n t e rb a l a n c et h ep o w e rl o s s i t s h o w st h a tp o w e rm a g n e t i cb e a r i n gw i t hi m p r o v e m e n th a sah i g h e rm a g n e t i cf l u xd e n s i t yo f a i r - g a pt h r o u g ht h e o r e t i c a la r i t h m e t i ca n de l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n a l y s i s i tm e a n s t h a tt h e p o w e ro fp o w e rm a g n e t i cb e a r i n gi n c r e a s e s am a t h e m a t i cm o d e lo fe l e c t r o m a g n e t i cf o r c ea n da l la x i a lm o t i o nc o n t r o le q u a t i o no f r o t o ri sd e d u c e du n d e rd i f f e r e n t i a ls t a t eo ft h r u s tm a g n e t i cb e a r i n gb yu t i l i z i n gb a l a n c e e q u a t i o no fs t a t o rv o l t a g e ，m o t i o ne q u a t i o no ft h r u s tc o l l a ra n df u n d a m e n t a ll a wo fm a g n e t i c c i r c u i t ac l o s e dl o o pt r a n s f e rf u n c t i o nb l o c kd i a g r a mi nw h i c hs t a t o rv o l t a g ei su s e da sa c o n t r o lv a r i a b l ei sd e s i g n e 6 t h i sd i a g r a me s t a b l i s h e sat h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ed e s i g no f c o n t r o lc i r c u i ta n dt h es e t t i n go fc o n t r o lv a r i a b l e i no r d e rt ot e s tt h em e c h a n i c a lp r o p e r t ya n dc o n t r o ls y s t e mo ft h r u s tm a g n e t i cb e a r i n g ，a s e to fl o a d i n ge x p e r i m e n t a lp l a t f o r mi sd e s i g n e d t h i sp l a t f o r mc o n t a i n ss u p p o r td e v i c ea n d f o r c ed e v i c e ，a n di t sr e l i a b i l i t yi sa n a l y z e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d k e yw o r d s ：s t a t o rw i n d i n go fp o w e rm a g n e t i cb e a r i n g ：f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so f s t a t o r ；a x i a ll o a d i n gp l a t f o r mo ft h r u s tm a g n e t i cb e a r i n g 大连交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解太童塞通太堂有关保护知识产权及保 留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的 知识产权单位属太董塞通太堂，本人保证毕业离校后，发表或使用 论文工作成果时署名单位仍然为太整塞通太堂。学校有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件及其电子文档，允许论文被查 阅和借阅。 本人授权太整銮通太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入 中国科学技术信息研究所中国学位论文全文数据库等相关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 、 又。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者签名：弄驭瘊、 导师签名： 日期： 2 ，口口7 年石月1 日 日期： 加。7 年 月 ，日 学位论文作者毕业后去向：面摩女运多孚 工作单位： 电话：r 锣力，夕2 易j 驴 通讯地址：邮编： 电子信箱：c 叫加刀裾。7 圜，够- 册 大连交通大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢及参考 文献的地方外，论文中不包含他人或集体已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得太蓬塞通太堂或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示谢意。 本人完全意识到本声明的法律效力，申请学位论文与资料若有不 实之处，由本人承担一切相关责任。 学位论文作者签名：彩文孕、 日期： z 口7 年月日 绪论 绪论 1 课题研究背景 实现旋转机械高速、大负荷运转的关键是支撑转子的轴承和驱动电机的性能。采用 传统的支承及驱动方式，必须对支承转子及驱动电机的各机械轴承进行油雾或油液润 滑。这种支承驱动方式，轴向尺寸过大，可靠性差，而且由于共振频率低，无法得到高 速和超高速的转动。如果能研制出一种具有电机功能的动力磁轴承，就可以将旋转机械 的驱动电机去掉，由动力磁轴承支承转子并直接驱动其转动，使结构小型化，并真正实 现高速、大负荷运转l l j 。因此，提出了动力磁轴承的概念。 动力磁轴承在原理上是以普通的磁悬浮轴承为基础，使其电磁体提供的磁场不仅要 产生支承转子的径向力，而且还要产生驱动转子的扭矩，是集电动机和轴承两种功能为 一体的机械零件【1 1 。动力磁轴承克服了磁轴承电机的诸多局限，具有以下优良的性能【2 】： ( 1 ) 电机定子铁心兼作磁轴承铁心，轴向利用率高，结构紧凑，体积小。 ( 2 ) 较短的轴长使电机的临界共振频率大幅度提高。 ( 3 ) 轴向空间利用率高，在轴长一定的条件下，电机输出功率得到大幅度提高。 ( 4 ) 不需要直流偏置磁场，磁悬浮能耗小，系统效率提高。 ( 5 ) 省去两端磁轴承及其控制器，成本下降。 动力磁轴承具有以下优点：无摩擦、无磨损、无污染、不需润滑和密封、高速度、 高精度、寿命长等。动力磁轴承结构紧凑，为研究小型特种新型电机提供了设计空间。 无菌，无污染以及有毒有害液体或气体的传输是动力磁轴承典型的应用场合。目前世界 上，动力磁轴承得到了如下应用【3 j ： 在半导体制造工业，像蚀刻、制版、清洗或抛光等包含腐蚀性化学液体的加工过程 中，产品质量很大程度上取决于化学液体的质量。因此，液体输送泵必须无污染可靠传 输，并且具有抗腐蚀和耐温的要求。传动的气动泵和薄片泵寿命短，最高耐温只有1 0 0 。c 左右，运动阀和薄片会产生少量的微粒，液体传输也存在着不均匀的脉动，影响了工艺 处理质量。采用动力磁轴承密封泵能解决以上问题。在传输液体的过程中，泵内不会产 生微小粒子，并能实时检测液体的流量和压力，对动力磁轴承的速度进行调节，大大满 足精密半导体器件生产工艺要求1 3 1 。 在化工领域上的应用。放射性或高温辐射等恶劣环境下，用动力磁轴承密封泵或动 力磁轴承离心泵进行废料处理，能解决机械轴承磨损和定期维修的难题。据报道，在化 学行业，使用传统轴承密封的密封泵8 0 的故障是由于密封失效引起的，2 0 来自于轴 承、连接及其它故障。为安全生产，保护环境，使用动力磁轴承密封泵是最佳选择f 3 1 。 大连交通大学工学硕士学位论文 在生物工程领域的应用。利用人工心脏部分或者全部替代心脏功能成为心脏病患者 的福音。利用机械轴承的血泵会产生摩擦和发热，使血细胞破损，引起溶血、凝血、租 血栓，甚至危机病人生命。现在苏黎世联邦工学院和l e v i t r o n i x 公司研制成功的动力磁 轴承驱动的血泵已经在临床中应用f 3 1 。 2 动力磁轴承悬浮原理 动力磁轴承的定子绕组由两部分组成：极对数为p 1 的转矩绕组和极对数为 p 2 一p l l 的悬浮绕组。下面以4 极转矩绕组和2 极悬浮绕组为例，说明动力磁轴承悬 浮力的产生机理【4 1 。 当定子转矩绕组的三相线圈接入三相交流电源后，绕组中产生对称的三相交流电： 卜1 4 1 4 mc o s o m i 4 2 。1 4 。c o s ( t o t - 1 2 0 。) ( 1 ) 1 1 + 4 3 1 4 。c o s ( t o t - 2 4 0 。) 式( 1 ) 中。、如、f 4 3 为4 极转矩绕组中通入三相电流的瞬时值( 为时i a t 的函数) ， ，4 。为各项电流的幅值，为电流变化的电角速度，t 为时间。 首先设定2 极悬浮绕组与4 极转矩绕组中的电流频率相同，产生的磁场旋转方向一 致。那么若转矩绕组仍通以式( 1 ) 中的电流，则可将悬浮绕组中通入的电流如式( 2 ) 所示定义。 p 1 2 l ；1 2 。c o s ( a n 一驴) i z z = ，2 。c o s ( a t - 1 2 0 。一咖 ( 2 ) i 如；1 2 。c o s ( a n 一2 4 0 。一妒) 屯。、i 2 2 、屯为悬浮绕组中通入三相电流的瞬时值，2 。为各项电流的幅值，为电 流变化的电角速度( 与转矩绕组中的电流相同) ，t 为时问，矽为悬浮绕组电流与4 极 绕组电流的相位差。 2 绪论 图1t o t 一0 。合成气隙磁通密度分布 f i g 1 t o t 一0 0d i s t r i b u t e do fa i rf l u xd e n s i t yo ft w ow i n d i n gc o m p o s e d 从图1 可以看到气隙磁场上方2 极绕组磁场的s 极与4 极绕组的s 极共同作用使 磁通密度增加了，而下方恰恰相反的减弱了，整个气隙磁场中磁通密度分布不再对称， 所以整个气隙磁场麦克斯韦力的合力方向指向y 正半轴【4 】。 当t o t 为任意角度时，磁场旋转的过程中麦克斯韦合力的方向始终指向y 正半轴，所 以可以通过调节2 极悬浮绕组中的电流，即利用2 极绕组的磁场影响整个气隙磁场中磁 通密度的对称分布，实现对转子的悬浮控 l j l 4 1 。 3 动力磁轴承关键问题及其研究现状 动力磁轴承是一个多变量、强耦合、非线性复杂系统。如何实现电磁转矩和径向悬 浮力的解耦是动力磁轴承稳定运行的前提【5 1 。 动力磁轴承解耦控制的研究一直是难点，主要表现在： ( 1 ) 负载条件下，动力磁轴承的驱动和悬浮控制之间存在耦合，如果不能对其进 行有效解耦，电机就不能稳定可靠地工作。针对这一情况，国外提出了几种有代表性的 方法。学者s c h o b r 提出了一种实现两径向力分量之间解耦的矢量控制【6 1 。实际上，异 步电机的矢量控制只是一种静态解耦控制，单靠磁场定向并不能实现系统的动态解耦川。 动力磁轴承的矢量控制也只能实现转矩系统和径向位置系统之间的静态解耦，动态解耦 是对动力磁轴承的更高要求。此外，负载的变化和转子电阻参数的变化都会使磁场定向 不准。有学者针对这一问题，提出通过选取转子电阻为“最优值 实现两个正交径向力 分量之间解耦的气隙磁场定向方法【8 1 1 9 1 。该法似乎可行，但是实际上很难应用。因为转 子电阻是随温度变化的，不可能完全等于最优值。学者c h i b aa 还对径向力分量控制之 3 大连交通大学t 学硕十学位论文 间的耦合本质进行了分析，提出如果能对电机绕组电流的幅值和相角进行补偿，来保持 旋转磁场的平稳旋转和幅值恒定，也就能实现径向力分量控制之间的解耦，并针对异步 电机提出一个简介矢量控制器来实现负载条件下两径向力分量控制之间的近似解耦【1 0 i 。 上述解耦控制方法都只是近似地实现解耦，并没有实现完全的动态解耦。有学者针对动 力磁轴承这一复杂的系统提出可利用非线性几何理论选择合适的坐标变换，将它分解为 电磁力矩、磁通、径向力等子系统的级联，然后结合非线性系统的解耦办法和大系统控 制理论实现电磁转矩和径向力的动态解耦，同时结合自适应控锘崃跟踪调整控制器中的 随工况变化的参数的思路i 烈。 ( 2 ) 动力磁轴承控制系统的设计必须考虑因磁饱和及温度变化等因素对控制系统 性能的影响。磁饱和对动力磁轴承控制性能的影响主要表现在：电机产生的径向力和径 向力绕组电流之间的线性关系受磁饱和因素影响较大；磁饱和会直接限制电机的最大径 向力输出；电机的磁饱和还会引起转子电阻、定转子电感和互感等参数的变化，参数变 化必然会导致控制器性能的降低。一些学者已经注意封电机模型参数的摄动问题，但没能 提出解决办法p j 。 1 9 9 0 年，学者j bi c hs e l 研制出世界第一台永磁型动力磁轴承样机【1 1 l 。1 9 9 8 年， 学者n ba r l e t t a 仓i j 造性地研制出永磁薄片动力磁轴承i 切。日本在2 0 世纪8 0 年代后期开 展动力磁轴承研究工作。此外，美国、德国、奥地利等国家也开展了动力磁轴承的研究。 我国从2 0 世纪9 0 年代后期开始从事动力磁轴承的研究。江苏大学、南京航空航天 大学、沈阳工业大学等高校和一些科研机构在理论和实验方面取得了一定的成绩i j j 。 动力磁轴承可以用于高速加工机床、涡轮分子泵、离心机、压缩机等通用机械设备， 以及军事、空间、核工业、能源、化工、交通等领域特殊机械设备，具有广泛的应用前景 和重要的科学意义【1 3 。 4 课题研究的目的和意义 目前普通交流电机绕组理论虽然已经成熟，但是对于动力磁轴承仍然没有确定两套 绕组每槽导线数的相关理论依据。本文分析比较了动力磁轴承和普通交流电机的性能特 点，总结了动力磁轴承定子结构设计的基本步骤。利用能量守恒原理，推导出两套绕组 每槽导线数之间的匹配关系，并计算出两套绕组的功率。为动力磁轴承定子结构的改进 提供了理论参考。利用软件建立了动力磁轴承的二维物理模型，进行了仿真。 动力磁轴承的研究涉及到机械、电子、电气、计算机等诸多方面，是一种跨学科， 多方位的设计研究。动力磁轴承的关键技术在于其控制系统，因此需要设计一系列针对 控制系统的实验。对控制系统的实验可采用两种方法：仿真实验和物理实验。所谓仿真 4 绪论 实验是利用计算机并借助特定的分析软件建立系统的数学模型，研究系统及其输入、输 出三者之间的动态关系。物理实验是搭建机械实验平台，利用该平台调试实验电路和检 测控制系统。本论文研究的是用于物理实验的轴向静态加载实验平台。它由轴向磁轴承、 轴向磁轴承的机械支承装置、施力装置组成。当转子不旋转时，施力装置能对转子施加 设计的载荷，目的在于检测轴向控制系统在不同载荷下的性能。 5 本文研究的内容及章节安排 绪论介绍了课题的研究意义以及目前国内外动力磁轴承的研究背景及发展概况。 第一章介绍了向量叠加与三角函数和之间的关系，并用此关系分析了交流电机绕 组的一些理论。然后介绍了交流电机绕组常见的几种方式，并对三相单层绕组显极、庶 极布线进行了比较，指出了它们的区别。最后分析了叠式绕组和链式绕组的区别，利用 a n s y s 编程实现了动力磁轴承转矩绕组的布线。 第二章分析了普通异步电机改制为动力磁轴承的可行性。通过对电机改制实例的 研究，得到了若干改制结论。最后采用有限元对改制电机绕组及其所形成的电磁场进行 分析仿真，验证了普通电机改制为动力磁轴承的可行性。 第三章简要介绍了轴向磁轴承的工作原理。基于磁路基本定律设计了轴向磁轴承 的定子结构，建立了差动状态下电磁力数学模型与转子轴向运动控制方程，并给出了其 控制框图。 第四章在理解轴向磁轴承工作原理的基础上，设计出轴向磁轴承的轴向加载实验 平台。该实验平台包括轴向磁轴承的支撑装置和轴向施力装置。基于a n s y s 对实验平台 的各个关键零部件进行了有限元仿真，计算结果满足轴向加载实验平台的设计要求。 5 大连交通大学- t 学硕十学位论文 第一章动力磁轴承绕组理论分析 动力磁轴承的定子绕组由两部分组成：极对数为p 1 的转矩绕组和极对数为 p 2 ：p l + l 的悬浮绕组。每套绕组有各自独立的电源。两套绕组的磁场相叠加，使气隙 磁场强度不再沿圆周方向对称分布。从而在转子表面产生一个合力不为零的磁拉力。而 动力磁轴承绕组的合理结构是动力磁轴承正常工作的基础。因此很有必要弄清动力磁轴 承的绕组结构。如：转矩绕组每槽导线数，悬浮绕组每槽导线数，转矩绕组采甩何种方 式布线等。交流电机的绕组理论对动力磁轴承绕组的绕制有较大的参考意义。因此本章 重点分析了交流电机绕组的基础理论，总结了一些规律，为设计动力磁轴承的绕组结构 奠定了基础。 1 1 向量叠加与三角函数和之间的关系 如图1 1 所示两个向量之间的关系。向量a = m _ a ，b m z 似一p ) 。 图1 1 两个向量之间的关系 f i g 1t h er e l a t i o no ft w ov e c t o r s 首先计算a + b 。 将a ，b 都写成向量的标准形式。即： a m c o s ( a ) i + s i n ( a ) j 】 b = m c o s ( a 一0 ) i + s i n ( o r a ) y j a + 一b = m c o s a4 - c o s ( o 一0 ) i + m s i n a + s i n ( a 一日) 】j 向量才+ 否的模为： 6 第一章动力磁轴承绕组理论分析 卜一i | m 。m x c o s 2 a + 2 c o s a c o s ( a - 8 ) + c o s 2 ( a - 8 ) + s i n 2 a + 2 s i n a s i n ( a - o ) + s i n 2 ( a - 8 ) = m x 2 + 2 c o s a c o s ( a - 8 ) + s i n a s i n ( a - 0 ) = m x。2。+。2。c。o。s。(。a。-。(。a。-。8。)。) 。2 m c o s 一0 2 向量j + 否的实部为： r e 舾+ 否i ) 一州c o s a + c o s ( 口一8 ) 1 一m c o s a + c o sc o s 0 - i - s i n a s i n 0 】 一m c o s a ( 1 + c o s a ) - i - s i n 口s i n 0 】 。m 2 c o s t z c o s 2 旦+ 2 s i n 口s i n 旦c o s 旦1 22 2 。 一m c 2 c 0 s 罢c c 0 s 口c o s 詈+ s ；n 口s ；n 争， t m 2 c o s c o s ( 口一和 同理可以得到一a + 否的虚部为： i t o ( p+ 否i ) = 邶c 。s 争( 口一和 幽式( 1 2 ) 和式( 1 3 ) 可以得到向量j + 否的幅角为： ( i j + 秀i ) 一口一导 现有两个三角函数：a ms i n ( t o t + 口) ，b ms i n ( t o t + 口一口) 令ms i n ( t o t + 口) + ms i n ( t o t + 口- 8 ) 一k s i n ( w t + ) 并记： 厂( f ) 一ms i n ( w t + 口) + ms i n ( w t + 口- o ) 求得的厂o ) 的最大值的绝对值即是k 值。令车0 ，得到： 口f m w c o s ( a j t + 口) + c o s ( t + a - 8 ) 】= 0 = 争c o s ( w t + 口) + c o s ( t o t + 口一日) ；0 7 ( 1 1 ) ( 1 2 ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) 大连交通大学工学硕七学位论文 得：t o t + 口一口= 万( 耐+ 口) + 2 k ：r ，当k = o 、右边取万+ ( 研+ a ) 时，0 一万( 舍) ； 取万一( 耐+ 口) 时，耐。r + o - - 2 c t 。将耐代入式( 1 5 ) 得到： ，o ) 一。州s i n ( 学+ 口) “n ( 学+ 口一口) 】 一州s i n ( 考+ 罢) “n ( 争詈) 】i 。2 m c o s 昙 ( 1 6 ) 即k = 2 m c o s o 。 z 式( 1 6 ) 计算的结果与式( 1 1 ) 的结果比较发现，两个三角函数之和的幅值与两 个向量叠加后的幅值相等。 令式( 1 5 ) 中t ；0 ，有： m s i n c t + s i n ( a 一口) l = k s i n 卢 辛m s i n a + s i n a c o s 0 - c o s a s i n 0 】= k s i n f l 垮m 【2 s i n 口c o s 2 鲁一2 c o s 口s i n 0 2 c o s 尹0 一七s i n 卢 毒m 2 c o s 笋n 口c o s 三一c o s 洲n 鲁) 】娟i n 卢 寺撕c o s 导s i n 一昙) ；心n 号卢。口一要 ( 1 7 ) 式( 1 7 与式( 1 4 ) 比较发现，两个三角函数之和的幅角与两个向量叠加后的幅 角相等。综上考虑，当具有相同角频率的两个j 下弦函数相加时，可以将它们转化为两个 向量的叠加。而向量的叠加，满足向量叠加原理。这样处理的优点是将复杂的三角函数 计算转化为矢量的简单几何计算。 1 2 交流电机绕组理论 交流绕组的基本要求： ( 1 ) 绕组产生的电动势( 磁动势) 接近正向波。 ( 2 ) 三相绕组的基波电动势( 磁动势) 必须对称。 ( 3 ) 在导体数一定时能获得较大的基波电动势【1 吃 在普通交流电机绕组嵌线与联接的展开图中应遵守以下原则： 8 第一章动力磁轴承绕组理论分析 ( 1 ) 一个极距内所有槽中导体电流方向必须一致。 ( 2 ) 两相邻极距内所有槽中导体电流方向必须相反。 注：如果是双层绕组要以一个极距内上层导体为准，或以下层导体为准。此原则适 用于单相、三相、单层、双层普通交流电机各种型号绕组展开图的绘制【1 5 】。 1 2 1 正弦分布的磁场在导体中感应正弦电动势 如图1 2 所示为一台定子槽数z 一3 6 ，极数p = 4 的同步发电机。励磁磁极由电动机 拖动并逆时针旋转。如果每一个磁极( 1 ，s ，2 ，是) 下的气隙中磁感应强度沿圆周分 布的规律可以写成b ( o ) = 吃c o s ( o ) ，则旋转磁极在定子导体( 例如磁极s 下的1 、2 、3 、 4 、5 号导体) 中的感应电动势为：乞一b ( o ) t v = b , 。l v c o s o 。上式中，为导体的有效长 度， ，为磁极产生的磁场切割导体的线速度。而0 一耐，为磁极旋转角速度。则 乞一b m l v c o s t o t( 1 8 ) 式( 1 8 ) 表明在设计电机时保证励磁磁动势在气隙中产生的磁场在空间按正弦规律 分布，则它在交流绕组中感应的电动势就随时间按正弦规律变化1 1 4 1 。 图1 2 定子槽内导体沿圆周分布情况 f i g 1 2d i s t r i b u t i o no fc o n d u c t o r si ns t a t o rs l o ta l o n gc i r c l e 1 2 2 定子槽中导体连接成线圈的基本条件 前一节已经分析已经得到结论：当正弦分布的磁场以某转速旋转时，在定子圆周上 每槽导体中感应的电动势都是正弦波，波值相等，切都具有相同的角频率，只是在时间 上相位不同。例如图1 2 中，t 时刻，1 号导体感应电动势为；b+ ) 。由于 磁极是逆时针旋转，所以时刻扫过导体的磁场要经过后才扫过l v c o 导s 体( 耐t 1 2 。也就是说 t + 缸时刻，导体2 的感应电动势等于t 时刻时导体1 的感应电动势，即导体2 的感应电 9 大连交通大学工学硕士学位论文 动势滞后导体1 的。同理，导体3 滞后于导体2 的，导体4 滞后于导体3 的。用端线 将两个导体连接成一个线匝( 假如导体只是一根导线) ，相当于是在做两个导体感应电 动势的减法运算。如果将导体1 和导体2 连成一个线匝，如图1 3 所示： 图1 3s 极下两线圈边的电势方向 f i g 1 3e l e c t r i cp o t e n t i a lo ft w oc o i l s i d e si ns p o l e 囹1 4 两线圈边电势相量之和 f i g 1 3s u m o ft w oe l e c t r i cp o t e n t i a lp h a s o r so ft w o c o i l s i d e s 导体1 的电势为乞，导体2 的电势为乞，。根据右手定则，导体1 、2 的电流都是流 进去的。而且，乞，滞后一个很小的角度。由前面的分析知，同频率的正弦函数之和 可以用向( 相) 量加( 减) 法来表示。记乞，的相量为t 。，巳：的相量为t ：，那么巳。一e c ： i 1 对应的相量是图1 4 中的e e l - 疋：。可以看到l e ，一e ：| 彳艮小，说明当用端线将导体1 、2 lf 连成一个线匝时，得到的合成电动势的强度反而减弱了，能量输出效率降低。 根据右手定则，导体1 0 、1 1 、1 2 等的感应电动势是流出来的。其电势大小刚好与 导体1 、2 、3 等的相等，而方向相反( 相位滞后1 8 0 。) 。如图1 5 所示，当用端线将两 个导体1 、1 0 连成一个线匝后，合成电动势的幅值是单个导体电动势的两倍。为形象地 作图，假设导体1 0 滞后导体1 一个钝角，采用相量加( 减 法，如图1 6 所示，得到合 i ii ii i 成电动势的幅值l t 。一巨。o l 大大高于陵l | 或i e 。o 【。类似地，可以将导体2 、1 1 ；导体3 、 jij ijj 1 2 均连成一个线匝。如图1 2 所示，实际上每个定子槽中往往不只有一根导线，而是 由条导线绞在一起。按照上述连接方式，槽1 、1 0 中的条导线将构成一个线圈， 槽2 、1 1 中条导线将构成另一个线圈。至于线圈与线圈之间怎么连接，将在后面章 节中讨论。 1 0 第一章动力磁轴承绕组理论分析 图1 5 不同极下两线圈边的电势方向 图1 6 两线圈边电势相量之差 f i g 1 5e l e c t r i cp o t e n t i a lo ft w oc o i l s i d e si nd i f f e r e n tp o l ef i g 1 6d i f f e r e n c eo ft w oe l e c t r i cp o t e n t i a l p h a s o r so ft w oc o i l s i d e s 综上讨论，总结出：为得到最高合成电动势的输出，最好的情况是将反相的两根导 体连成一个线圈。而反相的前提条件是两个导体要处在不同的磁极下。例如导体1 处于 s 磁极下时，导体1 0 必须处在极下。反过来说，同一个磁极下的导体不能连成线圈。 7 而一个磁极所跨的槽数为( 极距) ，即一个线圈的两条边所跨的槽数( 节距) 不能 2 d 小于极距。但实际情况下，双层绕组的线圈的节距常常略小于一个极距。虽然线圈的节 距略小于极距带来的后果是此线圈的合成电动势要比理想情况下的略小，但是由于采用 双层线圈，线圈多了倍，这多出一倍的线圈提供的电动势远远大于因极距略微减小带 来电动势的损失。 实际上转子产生的磁极不可能静止不动，而是不停地旋转，定子中两个或者多个相 邻的导体有可能在某一个时刻处在同一磁极下，在另一个时刻处在不同的磁极下。这给 导体连成线圈，线圈构成线圈组，线圈组构成三相电机绕组带来麻烦。经过证明：在假 设转子的磁极静止不动情况下，设计的电机绕线完全满足要求。所以，在设计电机绕组 时，可以假定转子的磁极固定在某一位置，这给设计带来很大方便。 1 2 3 槽电动势星形图的作用 通过前面的分析知道，顺着转子的旋转方向，前面的导体电动势总是滞后于后面相 邻导体电动势一个固定的相位角。为描述此相位角，引入两个概念：槽距角和槽距电角。 槽距角口：相邻两个槽之间的机械角度。槽距电角儡：相邻两槽间相距的电角度。若定 大连交通大学t 学硕十学位论文 子圆周上一共有z 个槽，则槽距角口= 丁3 6 0 。；若电机有p 对磁极，则槽距电角 q 一p x f 3 6 0 。槽距电角的概念可以这样来理解： 如图1 7 所示，如果以图中转子位置所处时刻为t 。0 ，并规定电流向内流的方向为 正方向，则导体1 和导体1 的电动势波形如图1 9 所示。 图1 7 导体1 的电动势( p 一1 ) f i g 1 7g e n e r a t e dv o l t a g eo f c o n d u c t o r l ( p 一1 ) 图1 8 导体1 的电动势( p - 2 ) f i g 1 8g e n e r a t e dv o l t a g eo f c o n d u c t o r1 ( p 一2 ) 图1 9 导体1 和导体1 的电动势波形 f i g 1 9g e n e r a t e dv o l t a g ew a v e f o r mo fc o n d u c t o r la n dc o n d u c t o r1 可以看到p 一1 时，转子旋转一局，导体1 的电动势冈| j 好经历一个周期的变化。p = 2 时，转子旋转一周，导体1 的电动势刚好经历了两个周期的变化。由于导体1 、1 具有普 遍代表性，这样当转子旋转一周时，图1 7 中每根导体的电动势波形均是一个周期的正 弦波，图1 8 中每根导体的电动势波形均是两个周期的正弦波。推广得到，当p 一万，转 子旋转一周，定子上每个槽中导体的电动势交变刀次，即经历了刀个周期的正弦波动。 1 2 第一章动力磁轴承绕组理论分析 一个周期的正弦波代表3 6 0 。电角度，p 一万，转子转一周，每根导体要经历p x 3 6 0 。电角 度，即：p 对级电机的电角度为p 3 6 0 。所以，相邻两槽之问的电角度q 。p x 3 6 0 。 z 由于定子上每槽感应电动势大小相等，而且相邻两槽在时间相位上彼此相差电角度 ，所以可以在同一个相平面中画出z 个槽导体的电动势相量。这些相量将组成一个星 形，称为槽电动势星形图。槽电动势星形图最重要的作用是分相，以保证三相绕组电动 势的对称性。最简单的办法是将星形图均为为三等分，每等分1 2 0 。( 称为1 2 0 。相带) ， 将每个相带内所有导体电动势相量正向串联起来，得到相电动势，显然得到的三相绕组 的相电动势是对称的。采用1 2 0 。相带，虽然能保证三相绕组对称，但在一个相带中的相 量和较小。原因就是相带太宽，相量分布较分散，合成相量的幅值就小。一般不采用1 2 0 。 相带，而采用6 0 。相带，即将槽电动势星形图按圆周均分为6 等份。由于每相的导体相 量分布较为集中，可得到较大的感应电动势。 从图1 1 2 中可以看到导体1 和导体4 正好反相，导体1 和导体7 正好同相，而导体 7 和导体1 0 也正好反相。对其它导体也有类似情况。若采用1 2 0 。相带，可以有多种接线 方式：例如：一种是将导体1 、4 ，导体7 、1 0 各自反向串联，然后两者再正向串联；导 体5 、2 ，导体1 1 、8 各自反向串联，然后再正向串联；导体导体3 、6 ，导体9 、1 2 各 自反向串联，然后再正向串联。最后得到的三相合成电动势相量图如图1 1 4 所示。另一 种方法是导体1 、6 、7 、1 2 ；4 、5 、1 0 、1 1 ；2 、3 、8 、9 串联。得到的三相合成电动势 相量图如图1 1 5 所示。当然还有其它的方式，只要串联后，得到的是三个对称的合成电 ， 动势即可。可以发现，图1 1 4 比图1 1 5 中的电动势的幅值要大；倍。原因在于，前者 3 利用了两个反相电动势之差，如艮，一犀。而后者中两个电动势相位差为6 0 。，如 艮，+ 6 。显然，图1 1 4 中的方式比图1 1 5 中的方式更好。 为了找出任意槽数，任意极对数的电机中，彼此有相反电动势的两根导体，引入极 7 距和节距的概念。极距( f - 刍) ：一个极在电机定子圆周上所跨的距离，一般以槽数 z p 计；节距( m ) ：一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离，一般以槽数计。利用图1 1 2 ， 观察出图1 1 0 中彼此反相的导体有1 、4 ；2 、5 ；3 、6 ；两根导体间都是相差3 个槽， 也就是相差一个极距。有以下经过证明的结论：相差一个极距的两根导体的电势一定是 反相的，可以将这两个导体连接成一个线圈。实际中，并不是所有情况下都有y ，；f ， 1 3 大连交通大学工学硕士学位论文 一般单层绕组都是整距绕组。当m z 时，称为整距；) ，。 f 称为 长距。 图1 1 0 导体电流流向0 - 2 h g 1 1 0t h ed i r e c t i o no fc o n d u c t o rc u r r e n t ( p 2 冷 1 1 1 2 s6 * 名竺一 图1 1 4 串联导体合成电动势相量( 方式一) f i g 1 1 4s u m o fg e n e r a t e dv o l t a g ep h a s o r so f s e r i e sc o n d u c t o r s ( t h ef i r s tt y p e ) 图1 1 l 导体电流流向( p = 1 ) f i g 1 1 1t h ed i r e c t i o no f c o n d u c t o rc u r r e n t ( p - 1 ) 7 1 0 7 ， j 心 ， 么吖3 0 1j j ，气 图1 1 3 槽电动势星形图o = 1 ) h g 1 1 3s t a r - t y p ed i a g r a mo f s l o t g e n e r a t e dv o l t a g e ( p = 1 ) ( e c s + e c 4 m e c n + e c l o ) 图1 1 5 串联导体合成电动势相量( 方式二) f i g 1 1 5s u m o fg e n e r a t e dv o l t a g ep h a s o r s o fs e r i e sc o n d u c t o r s ( t h es e c o n dt y p e ) 槽电动势星形图，实质上是槽电动势向量图。它的主要作用就是分相。根据分相， 能正确地连接绕组的线圈，判断接线是否合理【1 6 1 。 1 4 篓= 兰翌2 丝垫童丝丝矍竺2 生 13 绕组常见的几种方式 前面分析出：利用槽电动势星形图分相，可以形象直观地得到各槽导体电动势之间 的相位关系，为导体