（机械制造及其自动化专业论文）曲面加工刀具轨迹生成技术的研究与实现.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 中文摘要 随着制造业的不断发展，数控技术已经成为机械制造行业中最重要的技术之 一。目前，曲面零件在产品中的应用也越来越广泛，特别是大型复杂曲面零件， 这也给数控加工提出了更高的要求。曲面零件无干涉刀具轨迹的生成是数控加工 技术的关键之一，兼顾加工效率和加工表面质量也是一个难题。 在应用过程中，五轴平头铣削有许多优点，但也存在着明显的不足，例如运 动复杂和不能l - , 很z 好地避免干涉。因此，三轴球头刀铣削仍然在实际应用中得到广 泛的应用。本文对三轴球头刀加工曲面的刀具轨迹生成算法和干涉检查算法进行 研究。基于a c i s 平台和v c + + 6 o 构建一个小型加工系统，能够对曲面进行加工 模拟，生成无干涉的刀具轨迹，并且能够输出标准刀具轨迹文件。 通过分析a p t 法、等参数线法、截面线法、多面体法、投影法和偏置面法等 多种曲面加工方法的特点，本文提出用等残留高度法作为曲面加工的刀具轨迹规 划方法。等残留高度法是通过控制相邻轨迹间距离使轨迹问的残留高度不变。在 己知一条加工轨迹、刀具半径和允许残留高度的前提下，计算下一条刀具轨迹。 在精加工阶段，球头刀等残留高度加工能保证加工后零件表面的残留高度均匀， 加工质量较好，提高加工效率。在计算下一条轨迹时，本文提出了牛顿迭代法来 进行搜索。由于牛顿迭代法的收敛速度快，缩短了搜索时间。因此，刀具轨迹生 成搜索方法采用牛顿迭代法能够提高加工的效率。 刀具轨迹的干涉分为全局干涉和局部干涉，本文列举这两种干涉的检查方 法，重点是对刀具轨迹的局部干涉进行处理。本文采用多面体干涉检查算法，将 被加工曲面按一定精度离散成一系列三角形面片，刀具与曲面位置关系的判断问 题简化成刀具与三角形面片位置关系的判断问题。对于三轴加工，只需判断刀具 与落在刀具投影域内的三角形面片的关系。此种基于多面体模型的干涉检查算 法，能有效的消除过切干涉。 用基于a c i s 平台和v c + + 6 0 构建的小型加工系统验证实例结果。该加工系 统界面友好，包括各种几何形体的选择，加工参数的输入等等。对比加工实例结 果，结果表明本文所用方法在保证加工质量的前提下有效提高了加工效率，能够 显示生成无干涉刀具轨迹，生成并输出标准刀位文件。 最后总结全文所做工作，得到一些有益的结论，并提出了进一步研究的问题。 关键词：数控加工，刀具轨迹，干涉检查，等残留高度法，牛顿法 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fm a n u f a c t u r i n g ，t h ec o m p m e rn u m e r i c a l c o n t r o l ( c n c ) t e c h n o l o g yh a sb e c o m eo n eo ft h em o s ti m p o r t a n tt e c h n o l o g i e si nt h e m a c h i n e r ym a n u f a c t u r i n gi n d u s t r y a tp r e s e n t ，t h ea p p l i c a t i o ni np r o d u c ts u r f a c ep a r t s a r em o r ea n dm o r ew i d e l y , e s p e c i a l l yt h el a r g ec o m p l i c a t e ds u r f a c ep a r t sf o rc n c m a c h i n i n g ，i ta l s op u t sf o r w a r dah i g h e rd e m a n d t h et o o lp a t hw i t h o u ti n t e r f e r e n c e g e n e r a t i o no ft h es u r f a c ep a r t si so n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e si nn u m e r i c a lc o n t r o l ( n c ) m a c h i n i n gf i e l d ，a n dc o n s i d e r a t i o nt ot h ee f f i c i e n c ya n dt h es u r f a c eq u a l i t yi s a l s oad i f f i c u l tp r o b l e m t h e r ea r em a n y a d v a n t a g e si nt h ep r o c e s so fa p p l i c a t i o no ff i v e a x i sf l a t sc u t t e r s m a c h i n i n g ，b u ta l s ot h e r ea r em a n yo b v i o u si n s u f f i c i e n t ，s u c ha st h em o t i o nc o m p l e x a n dc a n n o ta v o i di n t e r f e r e n c ew e l l t h e r e f o r e ，t h et h r e e - a x i sb a l l e n dm a c h i n i n gi n p r a c t i c a la p p l i c a t i o ni ss t i l lw i d e l yu s e d t h et h r e e a x i sb a l l e n ds u r f a c em a c h i n i n g t o o lp a t hg e n e r a t i o na l g o r i t h ma n di n t e r f e r e n c ea l g o r i t h mi ss t u d i e di nt h i sp a p e r b a s e do na c i sp l a t f o r ma n dv c + + 6 0 ，b u i l das m a l lm a c h i n i n gs y s t e m ，w h i c hi s c a p a b l eo fs i m u l a t i n gm a c h i n i n g s u r f a c ep r o c e s s ，g e n e r a t i n gs u r f a c ew i t h o u t i n t e r f e r e n c e ，a n dt h et o o lp a t hc a no u t p u ts t a n d a r dt o o lp a t hf i l e s t h r o u g ha n a l y z i n gm a n yk i n d so fc u r v e ds u r f a c em a c h i n i n gm e t h o d s ，s u c ha s t h ea p t m e t h o d ，t h ei s o - p a r a m e t r i cm e t h o d ，t h em e t h o do fc u r v e so fc r o s ss e c t i o n s ， t h ep o l y h e d r a lm a c h i n i n gm e t h o d ，t h ep r o j e c t i o nm e t h o da n dt h em e t h o do fo f f s e t s u r f a c e ，t h ec o n s t a n ts c a l l o p h e i g h tm e t h o di sp r o p o s e da st o o lp a t hp l a n n i n go ft h e s u r f a c em a c h i n i n gm e t h o d t h ec o n s t a n ts c a l l o p - h e i g h tm e t h o dk e e p st h es a m e s c a l l o p - h e i g h tb e t w e e nt h et o o lp a t h sb yc o n t r o l l i n gt h ed i s t a n c eb e t w e e na d ja c e n t p a t h s a tt h ep r e m i s eo fak n o w np a t h ，c u t t i n gt o o lr a d i u sa n da l l o w a b l e s c a l l o p - h e i g h t ，c a l c u l a t et h en e x tt o o lp a t h a tf i n i s h i n gs t a g e ，t h eu s eo fc o n s t a n t s c a l l o p - h e i g h tm a c h i n i n gw i t hb a l l e n dt o o lc a nm a k et h es c a l l o p - h e i g h to fs u r f a c eo f p o s t - m a c h i n i n gp a r t su n i f o r m ，t h em a c h i n i n gq u a l i t yb e t t e r , i m p r o v em a c h i n i n g e f f i c i e n c y i nt h ec a l c u l a t i o no fn e x tp a t h ，t h en e w t o ni t e r a t i v em e t h o di sp r o p o s e dt o s e a r c hi nt h i sp a p e r ，a sar e s u l tf r o mt h ef a s tc o n v e r g e n c er a t eo ft h en e w t o ni t e r a t i v e m e t h o d i tc a ns h o r t e nt h es e a r c ht i m e s ou s i n gt h en e w t o ni t e r a t i v em e t h o da st o o l p a t hg e n e r a t i o ns e a r c hm e t h o dc a ni m p r o v et h ee f f i c i e n c yo ft h em a c h i n i n g t h et o o lp a t h si n t e r f e r e n c ei sd i v i d e di n t ot h eg l o b a li n t e r v e n t i o na n dt h el o c a l i n t e r f e r e n c e t h i sp a p e rf i s t st h ei n t e r f e r e n c ed e t e c t i o nm e t h o d so ft h e s et w o i n t e r f e r e n c e s ，a n df o c u so nd e a l i n gw i t l lt h el o c a li n t e r f e r e n c eo ft h et o o lp a t h s b y u s i n gt h ep o l y h e d r a li n t e r f e r e n c ed e t e c t i o na l g o r i t h m ，i tp u t st h em a c h i n e ds u r f a c e d i s c r e t ei n t oas e r i e so ft r i a n g l es u r f a c ew i t ht h ea c c u r a c yo fs u r f a c e ，a n ds i m p l i f i e s t h ej u d g m e n to ft h et o o la n dt h es u r f a c ep o s i t i o nr e l a t i o ni n t ot h ej u d g m e n to ft h et o o l 武汉理工大学硕士学位论文 a n dt h et r i a n g l es u r f a c ep o s i t i o nr e l a t i o n f o rt h r e ea x i sm a c h i n i n g ，i ti so n l yt oj u d g e t h et o o la n dt h et r i a n g l es u r f a c ep o s i t i o nr e l a t i o n ，w h i c hf a l lo nt h et o o lp r o j e c t i o n r e g i o n t h i si n t e r f e r e n c ed e t e c t i o na l g o r i t h mw h i c hb a s e do np o l y h e d r a lm o d e lc a n e f f e c t i v e l ye l i m i n a t et h eo v e r c u ti n t e r f e r e n c e t h es m a l lm a c h i n i n gs y s t e mt h a tb a s e do na c i sp l a t f o r ma n dv c + 卜6 0 ，c a n p r o v et h ei n s t a n c er e s u r s t h es m a l lm a c h i n i n gs y s t e mi n t e r f a c ei sf r i e n d l yi nt h e c h o o s i n go fav a r i e t yo fg e o m e t r i cs h a p ea n di n p u t t i n go ft h em a c h i n i n gp a r a m e t e r s a n ds oo n t h ec o m p a r i s o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec a s em a c h i n i n gm e t h o di nt h i sp a p e r t h a tm a c h i n i n gq u a l i t ye f f e c t i v e l yi m p r o v et h em a c h i n i n ge f f i c i e n c y i tc a ns h o wt h e g e n e r a t e di n t e r f e r e n c e - f r e et o o lp a t h s ，b e s i d e si tc a ng e n e r a t ea n do u t p u tt h es t a n d a r d c u t t e rl o c a t i o n ( c l ) p a t h sf i l e s f i n a l l ys u m m a r i z et h ew o r kd o n e ，o b t a i ns o m eu s e f u lc o n c l u s i o n s ，a n dp r o p o s e s o m ef u r t h e rr e s e a r c hp r o b l e m s k e yw o r d s ： n cm a c h i n i n g , t o o lp a t h ，i n t e r f e r e n c ed e t e c t i o n ，t h ec o n s t a n t s c a l l o p h e i g h tm e t h o d ，t h en e w t o ni t e r a t i o nm e t h o d i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：至逸羞日期兰塑上2 1研究生签名：圭缝叠日期盥 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交 论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部内容，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 签名：三娃导师签名：醴日期：! 竺红生型 武汉理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的研究背景及意义 制造业是指对原材料进行加工以及对零部件进行装配的工业部门的总称。进 入2 1 世纪以来，世界机械制造业进入前所未有的高速发展阶段，机械制造业作 为高新技术产业化载体在推动整个社会技术进步和产业升级中不可替代的基础 作用，是国民经济增长和技术升级的原动力1 1 i 。制造业在国民经济中的地位可以 用以下几个简单的数字来进行说明：美国6 8 的财富来源于制造业；日本，国 民经济总产值的约4 9 由制造业提供。在先进的工业化国家中，约有1 4 的人 口从业于制造业，在非制造业部门中，又有约半数人员的工作性质与制造业密切 相关。在世界各国中，任何一个经济发达的国家，无不具有强大的机械制造业， 许多国家的经济腾飞，机械制造业功不可没。其中，日本最具有代表性。二次世 界大战后，日本先后提出“技术立国 和“新技术立国的口号，对机械制造业 的发展给予全面的支持，并抓住机械制造的关键技术精密工程、特种加工和 制造系统自动化，使日本在战后短短3 0 年里，一跃成为世界经济大国。与此相 反，美国自2 0 世纪5 0 年代以后，曾在相当的一段时间内忽视了制造技术的发展。 美国政府历来认为生产制造是企业界的事，政府不必介入。而美国学术界则只重 视理论成果，忽视实际应用，一部分学者还错误地主张应将经济重心由制造业转 向高科技产业和第三产业。结果导致美国经济严重衰退，竞争力明显下降，在汽 车、家电等行业不敌日本。可见，制造业在各个国家的国民经济中占有非常重要 的主导作用，制造业是国民经济的物资基础，是富民强国之本i l 。 当前，国家之间的竞争越来越激烈，世界面临的最重要的趋势之一是经济全 球化，而在经济全球化中，制造业的水平直接决定了一个国家的国际竞争力和在 国际分工中的地位，也就是决定了这个国家的经济地位。世界上最大的1 0 0 家跨 国公司中，8 0 集中在制造业领域，当今世界上最发达的3 个国家美、日、 德，其制造业也是世界上最先进的，竞争力最强的。日本出口的产品中，机械制 成品占7 0 以上。制造业的水平集中体现了国家的综合实力和国际竞争力1 2 儿引。 制造业产品占我国社会物质总产品的5 1 7 ，制造业的增加值占同期g d p 的3 9 2 。制造业是解决中国就业问题的主要产业领域，不仅本身吸纳了我国 1 1 3 的从业人员，同时还有着其他产业无可比拟的带动效应。制造业产业服务 业将因制造业的发展而成为第三产业的主导力量。我国的工业化比很多国家慢， 完全可以借助其他国家的经验后发制人。在工业化过程中，制造业始终是推动经 武汉理工大学硕士学位论文 济发展的决定性力量。我国正处于工业化过程的中期阶段，也就是重化工业阶段。 世界经济发展的实践表明，在此阶段，制造业会推动国民经济进入一个较长的高 速增长期，而经济的高速增长也会为生产力实现跨越式发展提供机遇。制造业是 经济结构战略性调整的推动力，是国民经济高速增长的发动机，是以信息化带动 和加速工业化的主导产业。 现代机械制造业正处于日益激烈竞争的市场环境之中。一方面，产品更新换 代快，力求高性能、高质量、交货周期短，以便更快地适应和占领市场；另一方 面，要求提高劳动生产率，以求降低成本，提高利润率和产品的市场竞争能力。 传统的机械制造方法已不可能同时满足这两方面的要求，在不断的探索过程中， 微电子技术和计算机技术的高速发展加速了制造业的根本变革。其中一个重要的 标志就是数控技术的广泛应用，普通机械逐渐被高效率、高精度的数控机械所代 替。制造业正向着高自动化，高智能化发展l l 。4 i 。 数控技术是制造自动化的基础技术和关键技术，广泛应用于机械、汽车、航 空、船舶、材料、军工等国民经济支柱产业，在国民经济中发挥着巨大的作用。 与普通机床相比，数控机床可显著提高加工效率和加工精度。数控技术在短短的 几十年内得到飞速发展，并已形成了巨大的生产力。国内外企业界和专家们形成 共识：今后相当长一段时间内，机械加工技术的发展和竞争，主要是数控技术的 发展和竞争。数控编程是数控技术中与数控系统、驱动系统并驾齐驱，同等重要 的组成部分。因此，从数控机床诞生之初，数控编程技术就受到了广泛的关注， 成为c a d c a m 系统中的重要组成部分，各工业发达国家也投入了大量的人力 物力。一方面，对涉及数控编程的各单元技术如无干涉刀位轨迹的生成算法及加 工仿真算法等进行了大量的卓有成效的研究：另一方面，在这些研究成果的基础 上，一些软件公司也投入力量开发实用的数控编程系统，通常所我们称之为c a m 系统【2 1 1 3 1 1 6 i 。如图1 一l 是一个完整的c a m 系统结构示意图，它主要包括四个模 块：造型模块，刀位轨迹规划模块( 包括干涉检查) ，加工指令模块( 后置处理模块) ， 加工过程仿真机误差检测模块。 2 武汉理工大学硕士学位论文 图1 1c a m 系统结构示意图 随着我国经济的快速发展，国内制造企业对数控技术的需求也越来越迫切， 要求也越来越高，需要尽快配备功能完备、经济实用和技术支持好的c a d c a m 软件，形成了对功能齐全经济实用型c a d c a m 软件的巨大市场需求。但是数 控机床应用的复杂性，这些机床的使用效果远没有达到很好的效果，甚至国内有 大批机床被闲置，造成巨大的资源浪费，在实际应用中发现刀具定位和刀具路径 规划方面缺乏灵活性，缺乏可靠的c a d c a m 技术的支持，是造成这一现状的 最主要原因之一。目前，在曲面的数控加工方面，我国大多数制造企业用于生产 实际的软件多是从国外引进，这些不但软件价格昂贵，而且核心技术和关键技术 掌握在国外厂家手中，造成了使用过程中出现技术问题时受制于人，使我国 c a d c a m 系统的使用受到了很大的限制，没有发挥到理想的效果。因此，进行 数控编程技术的理论和应用研究，对提高我国数控加工的应用水平和数控机床的 利用率具有极其重要的现实意义。我国c a d c a m 技术在基础研究和商品化方 面同国际先进水平仍存在着较大的差距。我国还处于初期研究阶段，但在应用研 究上也取得了一些突破，将先进的c a d c a m 技术同我国的应用实际相结合， 开发出技术先进、易学、好用、低价的具有自主版权的c a d c a m 软件，如北 京北航海尔软件有限公司开发的c a x a 系统和武汉开目信息有限公司开发的开 目c a d c a p p b o m p d m 等具有独立自主版权的系列成熟软件系统都获得了极 大的好评。但由于我国数控技术上的研究起步较晚，还需要继续进行大量的研究 工作。在这种背景下，本文结合湖北省自然科学基金项目“面向s t e p - n c 的开 放式数控系统软件设计技术研究( 2 0 0 7 a b a 0 6 7 ) ，对n c 编程的相关理论和关 键技术进行深入的研究，探讨提高数控加工精度和加工效率的有效途径。该课题 涉及计算机软件技术、图形学理论、微分几何、n c 加工理论以及n c 编程技术 3 武汉理工大学硕士学位论文 等多方面的知识，该课题的研究对提高复杂零件的加工精度和加工效率具有重要 的理论意义和实用价值。 自由曲面广泛地应用于复杂产品的设计 7 1 。这些自由曲面零件仍然可以用三 轴数控机床球头铣削加工。数控机床加工曲面的应用促进了数控编程技术的研 究，特别是在刀具轨迹生成领域。三轴球头刀铣削和五轴平头立铣刀铣削常用于 复杂曲面的数控精加工阶段。原则上，五轴平头立铣刀铣削比三轴球头刀铣削有 很多的优点，如加工效率高。但在实际应用中，五轴平头铣刀铣削也有一些缺陷 和不足，例如运动复杂、成本高和不能很好的避免干涉1 8 - 1 0 i 。因此，三轴球头刀 铣削仍然在商用c j 蝴软件中有广泛的应用。 1 2 与课题有关的国内外研究现状 数控编程技术是目前应用最广泛发展最快的领域之一，在c a m 系统中发挥 效益最明显的环节之一，生产应用中对数控编程的需求也越来越多，国内外都对 数控加工及编程技术进行了广泛的研究，并取得了很多的成果。 数控编程的主要任务是把计算加工走刀过程中的各个刀位点编制成程序来 控制数控机床的加工过程。在1 9 5 5 年产生了第一种自动编程语言系统 a p t ( a u t o m a t i cp r o g r a m m i n gt 0 0 1 ) 。随后，数控编程技术迅速发展，各个国家掀 起了数控技术研究热潮，研究主要集中在无干涉刀具轨迹的生成方面，经过长期 的研究和探讨，产生了很多生成刀位轨迹的算法，有的算法还在进一步完善与发 展。刀具轨迹规划算法除了要满足刀具轨迹无干涉、无碰撞的基本要求外，还必 须具有适应性强、稳定性好及编程效率高的特点。无干涉刀具轨迹的生成分为两 个重要方面：刀具轨迹规划和干涉检查，因此曲面加工的研究也是主要研究这两 个方面1 1 i i2 i 。以下对这两部分国内外的发展动态作一简述。 1 2 1 刀具轨迹规划的研究现状 自由曲面零件数控加工刀具轨迹的生成是研究最为广泛的内容之一。在自由 曲面的数控加工过程中，刀具轨迹规划方法的优劣直接影响其加工精度和加工效 率。刀具轨迹的总长度、连续性和方向一致性是评价刀具轨迹优劣的指标o ”。1 们。 h u i w e nl i 等i l7 j 提出加工一个复杂曲面过程中，能够自动生成刀具轨迹是一个很 重要的要求。 三轴球头刀的轨迹规划算法主要有以下几种：a p ，i l 法、截面线法、偏置面法、 等参数线法、多面体法、等残留高度法和其他方法l 副。刀具轨迹功能模块划分方 法如图1 _ 2 所示。 4 武汉理工大学硕士学位论文 三轴加工刀位轨迹规划方法 a p t 法 蓁li囊i i蓁i l萋li霆 残 留 局 度 法 图1 2 刀具轨迹功能模块划分方法示意图 a p t 法是最早提出并开始使用的方法。将被加工表面定义为零件面：沿刀具 的纵向方向作一个与被加工表面相贯的面( 平面或曲面) ，定义为导动面；在纵向 走刀的终点位置处，作一个与导动面相贯的面( 平面或曲面) ，该面定义为检查面。 采用行切法加工，让刀具骑在零件面上，刀具的回转中心线沿着或平行于导动面 移动，同时刀具的底端沿着刀具接触点滑动至刀具外母线接触到检查面，并计算 刀具在每一接触点上的刀位点即完成这一行的数控编程。采用相同的方式，完成 下一行切削的数控加工，如此反复，直到完成整张曲面的加工为止。b o b r o w i l 刎 提出了构造实体几何法( c s g ) 方式表示的工件，利用一系列的求交计算来消除干 涉，但是迭代很耗时，可靠性较差。 截面线法加工方法的基本思路是指采用一组平行平面或一组曲面( 如一组绕 某直线旋转的回转面) 去切割加工表面。截出一系列交线，刀具与加工表面的切 触点就沿着这些交线运动，完成曲面的加工。一般情况下，由于曲面与曲面的求 交比较困难，所选用的截面都采用平面或回转曲面l l 引。 截面线加工方法一般都采用球头刀加工曲面，一些特殊情况下也可以采用环 形刀或平底刀1 2 0 1 1 2 1 i 。采用球头刀加工曲面，刀具中心点实际上是在加工表面的 等距面上运动。因此，截面线法加工曲面也可以采用构造等距面的方法，使刀具 沿截面与加工表面等距面的交线运动，完成曲面的加工。对于组合曲面及曲面腔 槽的加工，采用截面与加工表面等距面的求交生成刀具轨迹计算方法要简单得 多。截面线加工方法对于曲面网格分布不太均匀及多个曲面的加工非常有效，这 是因为刀具与加工表面的切触点在同一回转面上，从而使加工轨迹分布比较均 匀，可使残留高度分布比较均匀，加工效率也比较高i 引。 偏置面法首先将被加工曲面按照要求偏置一段距离，得到偏置的曲面，在偏 置曲面上规划刀具轨迹，用导动面与偏置曲面求交得到无干涉的刀具轨迹。偏置 面法的是一种基于原曲面的偏置面法1 2 2 i 。对于三轴球头刀曲面加工时，由于球 头刀有法向矢量自适应性，曲面上任一刀触点的法向矢量通过球头刀刀具中心 点，偏置距离恒等于刀具半径，在等距面上直接规划刀具轨迹。目前，等距面的 5 武汉理工大学硕士学位论文 求得是一个复杂的问题，很难获得精确的偏置面，有时还要对求得的偏置面重新 定义。在求偏置面的过程中，如果偏置距离大于曲面局部最小曲率半径，等距面 还会出现自交，消除自交的算法还不稳定可靠，所以偏置面法在实际中应用并不 太广泛1 2 3 1 。复杂曲面如裁剪曲面和组合曲面求交情况更复杂，可能会出现间隙、 自交和重叠等问题。 等参数线法是单张曲面加工中比较基本的一种刀具轨迹规划方法，通常使用 球头刀。等参数线法的特点是切削行沿曲面的参数线分布，即刀具轨迹为曲面的 u 等参线或v 等参线。等参数线法以被加工曲面的等参数线作为刀具接触点路径 来生成刀具轨迹，适用于网络比较规整的参数曲面的加工1 6 l 。组合曲面的每张子 曲面的u 等参线或v 等参线可能不一致，保证整张组合曲面的刀具轨迹一致是很 困难的，因此该方法一般只用于加工单张参数曲面。该方法参数坐标与实空间坐 标的不均匀性，只能按照加工过程中每一条轨迹中最大加工残留高度点处的刀位 点作为参数参照，以保证整条轨迹线上所有加工轨迹点都满足精度要求，因此会 产生曲面大端满足精度要求时，小端轨迹线可能过密，影响了加工效率；按曲面 小端精度要求计算时，大端不能满足精度要求，影响了加工的质量。因此很有必 要对该方法进行了改进，e l b c r 等1 2 7 l 提出的自适应等参数线刀具轨迹生成算法， 确定曲面上加工轨迹线过密和过疏的区域，在这些局部加工区域分别递归删除和 插入子等参数线，以达到对曲面加工的局部区域轨迹优化的目的，减少轨迹冗余， 提高了效率和精度。y u a n s h i n l e e l 2 刚提出了非等参数的曲面加工方法，该方法确 定的每一个刀位轨迹点都是通过迭代求得该点处满足加工精度要求时产生最大 行距的参数，该方法效率更高，本质上类似于等残留高度法加工。 投影法可以用来处理其他方法加工时轨迹生成效果不太好的地方，该方法与 传统的靠模加工十分相似。一批点、曲线、曲面或已生成的轨迹都可以用来投影 作为导动实体。刀具沿导动实体运动并且同时跟踪被加工曲面的形状1 2 引。导动 实体为点时，一般用来加工一些特殊的点，如尖点、角点和对曲面上千涉刀位点 的再加工。导动实体为已生成的刀具轨迹时，可以将处理自由曲面加工的问题简 化为处理平面区域的加工问题，可用来加工形状不规则的单张或多张曲面【3 。 多面体法就是采用曲面的离散三角片模型计算刀具轨迹，它是目前各商业 c a m 系统中应用最广泛、计算最稳定的刀具轨迹生成方式之一。任何多面体曲 面或散乱数据描述的曲面，都可以找到一种划分方法，将该曲面划分为三角域曲 面或三角网多面体j 。 三角域曲面加工方法。对于三角域曲面来说，每一曲面片在边界( 包括边界线 和边界点) 上至少g 1 ( 一阶几何) 连续，也就是整个曲面在任何位置的法向矢量方 向唯一，从而可以采用离散方法构造曲面的等距面网孔，继而可以采用截面线法， 6 武汉理工大学硕士学位论文 用一系列截面去截取加工表面的等距面，生成的一系列截交线作为数控加工的刀 具轨迹。 三角网多面体加工方法。对于三角网多面体来说，每一曲面片在边界上一般 为0 阶连续。此类多面体的加工，一般采用平行截面法，即先用一系列平行截面 去截取待加工表面，生成一系列截交线，然后设法使刀具与加工表面的切触点沿 截交线运动，从而将曲面加工出来。其刀位轨迹的具体计算方法如下：三角网多 面体曲面中的任何一条边界线都是由两个小三角平面片相交而成，因而在该边界 线上的任何点处( 不包括顶点) 曲面有两个法矢方向，且一般情况下这两个法向矢 量的方向与上述截平面不共面i1 3 1 1 。 当截平面通过多个三角平面片的顶点时，顶点处的法向矢量计算以截平面相 交的两个平面片为依据。 t a c j u n gk i m 等1 3 2 l 在自由曲面加工中确定了一些具体的搜索刀位点迭代方 向，沿着这些方向加工能缩短不少时间。s u j i l lk i m 等1 3 3 l 提出利用三角化产生变 换刀位残留高度刀具路径的方法。s u r c s h l 3 4 i 提出了等残留高度法，该方法生成的 刀位轨迹是处在能够满足加工精度要求时使轨迹行距最大的刀位点的集合，加工 后所有的残留高度都相等，因此加工后的粗糙度很均匀。大大减少刀位点的数量， 缩短了加工轨迹线的总长度，提高了效率。l i na n dk o r e n l 3 5 l 也提出了基于等残留 高度的加工方法，该算法选取一条参数线为基准线，按照精度要求离散该基准曲 线，对每一点用残留高度法在行距方向上向前迭代推进，通过一系列迭代求出下 一条轨迹线，使得两条轨迹线间的加工残留高度相等1 3 6 - 3 8 i 。任何两个点处向前推 进的距离因曲面该处局部曲率半径不相同而不相等，得到的并不是平行轨迹线。 这种算法比传统的等参数线法和平行截面线法效率高，大大节省了加工时间 1 3 9 1 1 4 0 1 。 1 2 2 干涉处理的研究现状 在加工过程中，干涉处理成为刀具轨迹优化的重要内容。因此，数控编程加 工中的曲面干涉检查是一个非常重要的环节。数控加工中的干涉情况可分为两种 基本类型：( 1 ) 刀具的非切削刃与工件表面的干涉，如刀杆、夹具、工件间的碰 撞，称为全局刀具干涉1 4 1 1 ，也称为碰撞。( 2 ) 刀具的切削刃与加工工件表面的干 涉，即局部刀具干涉。 ( 1 ) 全局刀具干涉的研究 c h o i 等1 4 2 i 对刀具轮廓表面进行离散，如果离散点与刀具轴线之间的距离小于 刀具的切削半径，就会发生全局干涉。l e e 等1 4 3 1 提出的干涉检查方法可以分为两 步，首先是利用曲面的凸包性找出刀具姿态的范围，如果没有成功，再利用曲面 7 武汉理工大学硕士学位论文 的法矢进行检查干涉情况。 如果发生碰撞干涉，需要综合考虑机床工作空间大小和运动行程问题，防止 在刀具调整过程中机床沿各轴方向运动超行程或产生碰撞。全局干涉检测一般在 刀具轨迹生成之后进行。 ( 2 ) 局部过切干涉的研究 能否确保曲面数控加工中无刀具干涉是一个数控系统能否加工出合格产品 的关键，因而干涉处理能力是衡量数控系统技术水平的重要标志。对于自由曲面 加工来说，局部过切干涉常出现在刀具切削半径大于凹面的最大曲率半径处。当 过切发生时，可以抬高刀具的高度或选用切削半径较小的刀具避免干涉。 a p t 法无干涉刀位轨迹的生成方法是事先定义了一个与导动面相贯的检查 面，在走刀过程中通过检查面使刀位点避免产生干涉。该方法在迭代计算刀位点 时考虑了刀具几何形状因素的影响【- 剐。 c h o i l 4 2 1 和h w a n g ! 删1 4 5 1 等改进了多面体模型方法，他们把刀具与曲面关系的 判断问题简化成刀具与平面片关系的判断问题，降低了干涉检查的难度。c h o i 首先定义相邻刀触点之间“相联关系 ，根据刀位点到待加工面的距离判断干涉 区域和范围。通过判断干涉发生时相邻刀触点之间“相联关系 的“凸”或“凹 ， 采取在刀位轨迹中增加新的刀位点或对干涉区域重新规划刀位轨迹的方法消除 干涉。h w a n g 将待加工曲面离散成一系列的三角面片，用这些三角面片逼近曲 面，用刀具的投影和相邻刀位点的关系确定刀具投影范围内小三角面片的集合， 在投影范围内小三角面片的集合中利用等距面生成无干涉的刀具轨迹。 对于h w a n 9 1 4 4 1 的方法，国内的学者做了一些改进，分别提出了自己的方法。 刘怀兰 4 6 1 提出了干涉特征点的概念和无干涉刀位点的充要条件。通过生成刀触 点检测出干涉特征点：分析确定干涉区域并进行干涉处理。冉瑞江等【4 7 l 则是离 散刀具轮廓曲面。根据刀具曲面在待加工曲面上的投影与刀具曲面之间的距离确 定干涉情况。这与h w a n g 的方法相比本质上有一些相似之处，但离散的对象不 同。 o l i v e r 等 4 8 1 针对三轴球头刀加工，提出了刀具切削半径大于待加工曲面的最 小曲率半径引起干涉的处理方法。y a n g 等1 4 9 i 综合考虑刀具切削半径的大小和加 工残留的高度等因素，提出了确定干涉区域并生成球头刀三轴加工无干涉刀具轨 迹的算法。 经过几十年来的研究，数控加工技术有了很大的发展，应用也越来越广泛。 但还存在着很多问题决，如使用平底刀和环形刀加工曲面( 特别是加工复杂曲面) 时无干涉刀具轨迹生成技术及扩展到四、五轴加工时还不够成熟，算法还不够稳 定，这影响了数控加工的效率和质量，目前这些问题的解决还面临很大的困难， 8 武汉理工大学硕士学位论文 需要国内外专家和学者进行深入的研究。总体来说，数控加工无干涉的刀具轨迹 生成技术涉及到机械加工工艺、曲面几何和计算机应用技术等多方面的知识，该 领域有着很强的学科交叉性，研究的难度很大，很多问题需要更深层次的研究。 1 3 本课题研究的主要内容 ( 1 ) 基于等残留高度的曲面数控加工刀具轨迹规划，采用牛顿法搜索刀位点， 能够生成适用于三轴球头刀的曲面加工刀具轨迹； ( 2 ) 能够对三轴曲面加工刀具轨迹进行干涉检查，得到并显示无干涉的刀具 轨迹； ( 3 ) 构建一个基于a c i s 平台和v c h 6 0 的小型加工系统，该加工系统能够 选择各种几何形体，输入加工参数，加工参数比较完备； ( 4 ) 能够生成并输出曲面加工的标准刀位文件。 1 4 本文的主要结构 本文共分为六章，各章的主要内容安排如下： 第一章概括本课题研究内容的意义、发展现状及本文所做的工作，分析常用 的几种曲面加工的特点，介绍了干涉处理的分类及研究情况。 第二章介绍刀具轨迹规划的基础知识，包括曲面及其微分几何特性、端铣刀 的通用数学模型和刀位轨迹有关的概念和a c i s 几何平台基本介绍，为本文奠定 了理论基础。 第三章提出选用等残留高度法作为曲面加工的方法。阐述牛顿迭代算法的原 理和内容，将牛顿迭代法用于等残留高度法的搜索方法。分析在己知一条加工轨 迹( 包括边界) 、刀具半径和允许残留高度的前提下，计算下一条刀位轨迹的过程， 得到等残留高度刀具轨迹的生成流程。编写等残留高度法刀具轨迹生成的部分主 要程序段。 第四章列举这两种干涉类型检查处理的方法，其中本文重点是局部干涉的处 理。本文采用曲面离散多面体模型简化这种判断过程，在局部干涉处理的工程中， 通过对比分析采用曲面模型简化成多面体模型再得到刀位数据这一干涉检查的 方法。本章还简述多面体干涉检查计算的步骤，并绘制过程流程图。 第五章通过具体加工实例验证加工系统等残留高度法加工实验曲面，牛顿法 搜索刀位点，能快速生成无干涉的刀具轨迹。该系统能够生成并输出无干涉的标 准刀位文件。 第六章总结全文，指出其中的存在的不足，提出需要进一步研究的问题。 9 武汉理工大学硕士学位论文 第二章刀具轨迹规划基础 2 1 曲面及其微分几何特性 2 1 1 曲面的参数表示 在微分几何里，把曲面表示成双参数u 和v 的矢函数： s = s ( u ，( 2 _ 1 ) 相应地，在计算机辅助几何设计( c o m p u t e r - a i d e dg e o m e t r i cd e s i g n ，简称 c a g d ) 中，曲面大都采用基表示的一种特殊矢函数形式： s ( u ，1 ，) = 口 仍( “) ( v ) ( 2 - 2 ) i = 0 j = o 其中，仍 ) o = o ，1 ，m ) 为以u 为变量的一组基函数，y ，( 1 ，) ( j = o ，1 ，n ) 为 以v 为变量的一组基函数。各取其一组成的乘积，得到用于定义曲面的以u 与v 双变量的一组基函数仍( “) y ，( v ) o = o ，l ，m ；j = o ，1 ，n ) 。嘞为系数矢量。 2 1 2 曲面的微分几何基础 曲面微分几何学是刀具轨迹规划算法的最重要的理论基础。在数控加工过程 中，刀具相对于加工曲面的位置关系就是刀具与空间曲面的几何关系表达方式。 可以说，刀位轨迹规划的算法理论是在曲面几何学的基础建立的。曲面微分几何 主要是研究空间曲线曲面的关系、特性方面的工作。 ( 1 ) 曲面切平面的单位法矢 曲面s = s ( u ，v ) ，如果固定其中一个参数如1 ，= v o ，s ( u ，v o ) 成为单参数u 的 矢函数，表示曲面上一条以u 为参数的曲线，简称u 线。