（机械制造及其自动化专业论文）无油涡旋真空泵内部流场的计算机模拟与仿真.pdf

06 二0 匕j ，上 i 一一 一 _ 1-111j n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 一一。 ki ：tt 11ii-1、 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 ：6 二 思。 学位论文作者签名夕番虬 日 期： 2 彦石彩 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ， 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 江 + ， 半年口一年口一年半口两年 学位敝储躲巷黍照新签名搞7 5 j 签字日期： 2 0 。字弓9 签字日期：3 f 弓。 ，l ij 叶 _。，、 ，1，上， ，l， f 、 ? 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t c o m p u t e rs i m u l a t i o na n de m l u a t o ro fo i lf r e es c r o l lv a c u u m p u m p si n t e r i o rf l o wf i e l d a bs t r a c t o i lf r e es c r o l lv a c u u mp u m p ，ak i n do fo i lf r e ev o l u m ev a c u u mp u m p ，h a sb e e nw i d e l y a p p l i e di nm a n ym i c r o e l e c t r o n i cb r a n c h e sa l lo v e rt h ew o r l db e c a u s eo fi t ss i m p l es t r u c t u r e ， l o wn o i s e ，h i g hr e l i a b i l i t y ，g o o dp u m p i n gp e r f o r m a n c ea n ds oo n t om e e to u rc o u n t r y s d e v e l o p m e n ta n dm a n u f a c t u r eo ft h eo i lf r e es c r o l lv a c u u mp u m p ，t h i st h e s i sh a sm a d es o m e d e e pr e s e a r c ho no i lf r e es c r o l lv a c u u mp u m p sc o m p u t e rs i m u l a t i o no fm o o n - - s h a p es e a l e d v a c u u m c a v i t yp r e s s u r ef i e l da n da i rv e n tv e l o c i t yf i e l d t h eo i lf r e es c r o l lv a c u u mp u m pa p p l i e si nt h ep l a c e sw h e r ew o r k i n gc o n d i t i o n sr e q u e s t v e r yh i g hc l e a nd e g r e e ，s ot h ep u m ph o u s i n gp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n sc h a n g e sa n dt h ev e l o c i t y d i s t r i b u t i o nc h a n g e sa r ei m p o r t a n tf a c t st ou n d e r s t a n do i lf r e es c r o l lv a c u u mp u m p sw o r k i n g p r i n c i p l e ，e f f i c i e n c ya n dr e l i a b i l i t y t h i sr e s e a r c h ss u b j e c ti sc a r r i e do nd y n a m i c sa n a l y s i s t h r o u g hm a t h e m a t i c sm o d e l i n ga n dt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dt ot h eo i lf r e es c r o l lv a c u u m p u m p sv e c t o rf l o w ，a n da l s oc a r r i e do nt h ea n a l y s i sa n dt h ea n a l o gs i m u l a t i o nb yu s i n gt h e a n s y sa n a l y s i ss o f t w a r e ，t h u so b t a i n e di m p o r t a n ti n f o r m a t i o na b o u tv e c t o rf l o w sp r e s s u r e d i s t r i b u t i o na n ds p e e do ff l o wd i s t r i b u t i o n u s i n gt h es y n t h e s i sh y d r a u l i c sa n dh y d r o d y n a m i c s r e l a t e dt h e o r i e s ，i nt h em o o ns h a p e s e a l e dv a c u u mc a v i t yt h ef l o wf i e l dm a t h e m a t i c sf o r m u l a sa r eo b t a i n e d ；m e a n w h i l e ，c a r r i e d o nt h ev a l u eo p e r a t i o nb yu s i n gt h ec + + l a n g u a g ep r o g r a m m i n g ，s i m u l a t e st h ei n t e r n a l p r e s s u r ec h a n g eo l i v eo fv a c u u mc a v i t yd u r i n gt h ep r o c e s s o fp a c k i n g ，a n da s l oh a s e s t a b l i s h e dt h et h r e ed i m e n s i o n a lf u l l - - s c a l em o c k u po fs y m m e t r i c a lm o n t hc a v i t yi nu g s n x4 o ：i na d d i t i o n ，t a k i n gt h ea i rv e n tv e l o c i t yf i e l da st h eo b j e c to fs t u d y ，o b t a i n st h ea i r v e l o c i t yf i e l dd i s t r i b u t i o nm a pa n dt h ec e n t e rt r a c kv e l o c i t yd i s t r i b u t i o nc u r v e t h ea n a l y s i s r e s u l ，w h i c hc o n f i r m e dt h ep r e s s u r ef i e l dc h a n g er u l ea n dt h es p e e df i e l dd i s t r i b u t i o nr u l e ， h a sp r o v i d e dt h ef o u n d a t i o nf o rf u r t h e ro p t i m i z a t i o nd e s i g n k e yw o r d s ：o i lf r e es c r o l lv a c u u mp u m p ：f l o wf i e l d ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；a n s y s ： u g i i i pl，i ， 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要i i a b s t r a c t i i i 第1 章绪论1 1 1 无油涡旋真空泵的特点及应用1 1 2 课题研究背景2 1 3 本文研究的意义、内容和方法。3 1 3 1 本文研究的意义3 1 3 2 本文研究的内容3 1 3 3 本文研究的方法4 第2 章无油涡旋真空泵的结构及功厶匕f l e 肚a r 点5 2 1 无油涡旋真空泵的结构特点5 2 1 1 无油涡旋真空泵的工作原理及分类。5 2 1 2 理论型线及其基本参数7 2 1 3 内压缩和外压缩。：。1 0 2 2 无油涡旋真空泵的主要性能参数1 l 2 2 1 间隙11 2 2 2 抽气速率。1 2 2 3 3 极限压力1 3 2 3 4 电机功率1 3 第3 章封闭压缩腔流场的数学模型1 5 3 1 计算流体力学的基本原理1 5 3 1 1 封闭压缩腔内气流流动状态的判别。1 5 3 1 2 湍流的数值模拟方法1 6 3 1 3 分子流的蒙特罗卡模拟方法( d s m c ) 1 8 3 2 流场数学模型的介绍1 9 3 3 密封部分的气流质量泄漏率模型2 0 3 3 1 密封部位的径向质量泄漏速率2 0 3 3 2 密封部分的轴向质量泄漏速率2 3 3 4 压缩腔内的气体压力分布模型。2 4 东北大学硕士学位论文 目录 3 4 1 压缩腔内的气体压力变化规律2 4 3 4 2 压缩腔内的压力分布计算方法2 5 3 4 3 压缩腔内气体压力变化的数值计算。2 6 第4 章封闭压缩腔实体模型和腔内压力分布2 9 4 1 封闭压缩腔流场三维模型的建立2 9 4 1 1 物理模型的简化2 9 4 1 2 涡旋机构在c a d 软件中的模拟2 9 4 1 3u g 中动、定涡旋盘和对称封闭压缩腔三维模型的实现3 2 4 2 容积变化规律及压力分布规律。3 3 4 2 1 基本几何关系和容积变化规律3 3 4 2 2 封闭压缩腔内压力分布规律3 5 第5 章排气速度场a n s y s 模拟与研究3 9 5 1 有限元法的基本理论3 9 5 1 1 有限元法的提出和应用3 9 5 1 2 有限元法的计算思路4 0 5 1 3 有限元法的程序实现。4 1 5 1 4a n s y s 软件应用的技术优越性与局限性。4 2 5 2 流场分析的有限元法及流场边界条件4 3 5 2 1a n s y s 流场分析的功能4 3 5 2 2a n s y s f l o t r a n 求解。4 4 5 2 3 流场分析的边界条件4 6 5 3 排气速度场数值模拟及计算结果。4 7 5 3 1 模型的简化与划分网格4 7 5 3 2 数值模拟的前处理4 9 5 3 3 求解及后处理5 0 第6 章结论。5 3 6 1 工作总结5 3 6 2 工作结论5 3 参考文献5 5 致谢5 8 v 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 无油涡旋真空泵的特点及应用 伴随着半导体、新材料和生物制药等行业的飞速发展，对真空获得设备提出两个新 的要求，一个是极限真空度要尽量高，另一个是获得的真空环境应该是清洁无油的。在 这种需求的引导下，分子泵、低温泵越来越多的代替了油扩散泵作为系统的主泵，这样 大大降低了真空泵向真空室的返油。然而现在大多数分子泵、低温泵还是采用油封式机 械泵作为前级泵，虽然人们在改进油封式泵上下了不少功夫，比如将泵油改成p f p e 油、 加上过滤装置等【l 】，但油蒸气仍然可以通过主泵返流到真空室，从而使该真空系统并不 是一个名副其实的无油真空系统。 为了获得更清洁的真空环境，机械无油真空泵应运而生，目前应用的机械无油真空 泵主要有多级罗茨泵、螺杆泵、爪型泵和涡旋泵。这些泵共同的特点是泵腔内没有油来 密封，完全靠间隙的大小来保证其极限真空度。由于这些泵没有泵油来密封，因此单级 泵的极限真空度往往较低，因此常采用多级串连的形式，以达到较高的真空度。无油涡 旋真空泵以其自身型线的特点，不用采用多级串连的形式就能达到较高的极限真空度， 所以它在无油真空泵领域有自己独特的优势。 无油涡旋真空泵的优点主要表现为【2 】： ( 1 ) 间隙小、泄漏小，具有较高的压缩比，在较宽的压力范围内有稳定的抽速。 ( 2 ) 结构简单，零部件少。 ( 3 ) 工作压力范围宽，压缩腔容积的变化是连续的，因而驱动力矩变化小，功率变 化小。 ( 4 ) 振动噪声小，可靠性高。 无油涡旋真空泵的主要缺点是，由于其型线本身特点的限制，该泵不易做成抽速较 大的泵，目前抽速最大的涡旋真空泵也在i o l s 以下。 在现有的无油真空泵当中，无油涡旋真空泵与其他种类的无油真空泵相比具有运行 平稳、噪音低、节省能源、重量轻、体积小的特点，并且已经被广泛应用到下述科学研 究与生产领域： ： ( 1 ) 半导体行业薄膜制造设备、半导体器件封装设备： 1 - 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 ( 2 ) 真空冶金行业真空炉、纳米材料制造设备、真空检测设备； ( 3 ) 科学仪器行业同步辐射光束线、电子显微镜、分析测试仪器； ( 4 ) 医疗设备牙科仪器、透析机； ( 5 ) 生物制品行业材料提纯、药品制备； ( 6 ) 包装行业食品、药品、生物制品等包装设备。 在欧美和日本等发达国家，无油涡旋真空泵主要应用于分析仪器、半导体芯片生产 线、液晶显示器生产线和科研设备上。因为无油涡旋真空泵本身价格很高，而且国内使 用的涡旋泵全部都需要进口，所以目前国内涡旋泵的使用并不是很广泛，用户对这种泵 的认识还不是很充分。但是随着国际知名的半导体生产商纷纷登陆中国，涡旋泵在中国 的销量已经开始增加，2 0 0 3 年友达光电公司一次性从日本进口了6 0 台涡旋真空泵，用 于液晶显示器生产线。相信随着新兴工业的发展，我国涡旋泵的市场会很快的扩大。 1 2 课题研究背景 涡旋机械的理论最初由法国人c r u e x 在1 9 0 5 年提出的，并在美国取得专利。虽然 这种理论很早就形成了，但一直没有将之应用于实践之中，其主要是因为一直没有符合 要求的涡线精密加工技术，另外在理论研究上还有某些欠缺不足。 近十多年来，涡旋理论被日本和美国的一些厂家应用于真空获得设备上，成功地开 发出了无油涡旋真空泵。无油涡旋真空泵在真空行业得到了普遍的欢迎。无油涡旋真空 泵的研制和生产厂家主要集中在美国、日本和英国。例如，日本的岩田株式会社( 1 w a t a ) ， 美国的瓦里安公司( v a r i a n ) 和英国的爱德华公司( e d w a r d s ) 等。由于无油涡旋真空泵的加 工技术要求高，目前只有欧美和日本等工业基础雄厚的国家能够大批量生产。 随着我国半导体、新材料、生物制药、食品加工、航空航天等行业的飞速发展，对 无油涡旋真空泵的需求量也变得十分巨大。不过与国外发达国家相比，他们的无油涡旋 真空泵已普遍应用，而我国目前尚处于起步阶段，且国内很少生产厂家。由于无油涡旋 真空泵具有清洁无污染、振动低、噪声低、效率高、重量轻、尺寸小和可靠性强等优点， 在我国有些真空厂家和一些科技工作者也投入到了对无油涡旋真空泵的研究和开发中。 不过，目前对于无油涡旋真空泵的理论研究成果在国内外的文献上报道还很少，很有必 要对无油涡旋真空泵的理论进行深入细致的研究，为开发研制生产出国内自己的优质、 可靠的无油涡旋真空泵建立扎实的理论基础。 - 2 - 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 1 3 本文研究的意义、内容和方法 1 3 1 本文研究的意义 由于无油涡旋真空泵应用于工作环境的清洁程度要求很高的场所，无油涡旋真空泵 的月牙形封闭压缩腔内的压力分布变化、速度分布变化就成为深入了解无油涡旋真空泵 工作原理、提高工作效率和可靠性的主要因素。本研究课题就是以无油涡旋真空泵运行 工况下的流量场为研究对象，通过理论分析和数据处理，判断无油涡旋真空泵的工作性 能是否满足实际要求，找出影响其工作性能的因素，了解哪些方面需要进一步的改进， 为无油涡旋真空泵的设计与进一步优化提供理论依据。 1 3 2 本文研究的内容 为了满足开发研究生产的需要，本文对无油涡旋真空泵的研究中尚需解决的问题进 行了如下研究： ( 1 ) 流场数学模型的研究； 建立了实用有效的无油涡旋真空泵流场的数学模型，根据真空状态下气体各流态运 动的基本方程和参考一些目前已经发展得比较完善成熟的粘性流体力学数学模型，通过 数学加权线性的方法把各流态方程统一起来，推导出最后的计算公式。 ( 2 ) 涡旋机构的三维实体模型的研究 在a u t o c a d 和u g 中，对无油涡旋真空泵中的月牙形封闭压缩腔、动涡旋盘、定 涡旋盘等关键部件进行三维实体建模。为了得到更准确的分析结果，研究了无油涡旋真 空泵中工作机构的整体模型和各部件的个体模型。 ( 3 ) a n s y s 流场分析的研究 利用u g sn x4 0 中的t r a n s l a t o r s ，把所建模型导入a n s y s l 0 0 软件中，首先选择 相应的流体力学分析功能，然后根据不同工况下的受力情况，划分网格，施加载荷和边 界条件并求解。通过观察节点和单元的变化数据，分析整个无油涡旋真空泵流场的分布。 分析处理得到的实验结果，探讨该研究在无油涡旋真空泵机构设计优化中的作用。 - 3 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 1 3 3 本文研究的方法 本研究采用了理论数学方程推导与软件实验分析相结合的研究方法。本课题的研究 对象是无油涡旋真空泵的流场分析，在实验室主要利用a n s y s 软件进行有限元分析， 为设计和进一步优化提供理论依据。 在建模和求解中，将a u t o c a d 、u g 和a n s y s1 0 0 三个软件结合起来，在a u t o c a d 或u g 中建立实体模型，然后导入到a n s y s l 0 0 下经过修改、合并等操作，建立完整 的有限元模型，然后经过网格划分、求解等步骤得到相应的结果。 4 东北大学硕士学位论文第2 章无油涡旋真空泵的结构及功能特点 第2 章无油涡旋真空泵的结构及功能特点 2 1 无油涡旋真空泵的结构特点 2 1 1 无油涡旋真空泵的工作原理及分类 无油涡旋真空泵的工作原理来源于1 9 0 5 年c r e u x 的一项发明专利。该发明采用一 个在另一个内部，一个固定、另一个转动的具有连续的分离、连续的闭合性能的“等螺 距渐开线 ，研发一种旋转压缩机。涡旋的形状被定义为绕固定的轴心展开直线的轨迹。 无油涡旋真空泵的涡旋盘就是一个一端与平面相接的一个或几个渐开线螺旋形成的一 个涡旋型盘状结构体。一个定涡旋盘与一个动涡旋盘相互交叉组装在一起，两者之间由 防自转机构保证1 8 0 。相位差，这样结合组成的一对涡旋盘副构成了无油涡旋真空泵的 基本抽气机构( 如图2 1 所示) 。定涡旋盘与动涡旋盘彼此之间在几条直线上接触形成对 称的几对月牙形封闭压缩腔，动涡旋盘在曲轴的驱动下绕定涡旋盘的中心运动，使定涡 旋盘与动涡旋盘的接触点沿涡旋曲面移动实现吸气、压缩与排气。 图2 i 无油涡旋真空泵动涡旋盘与定涡旋盘 f i g 2 1o r b i t i n ga n df i x e ds c r o l lo fs c r o l lv a c u u mp u m p 无油涡旋真空泵运动的最大特点是动涡旋盘作平动而不是定轴转动，即动涡旋盘上 的任意一点，都只能作半径为r 的圆周运动。例如在双级无油涡旋真空泵中，有两个方 向对应的定涡旋盘，一个位于两个定涡旋盘之间的动涡旋盘。动、定涡旋盘相对运动形 成容积不断变化的月牙形封闭压缩腔使气体从外缘上的吸气1 ：3 吸入、在封闭压缩腔内压 - s 东北大学硕士学位论文 第2 章无油涡旋真空泵的结构及功能特点 缩输运、由中心排气口排出。每四转完成一个封闭压缩腔吸气、压缩、排气的循环。曲 轴每转一转，就有一组新的月牙形封闭压缩腔形成，所以无油涡旋真空泵的吸气、压 缩、排气循环以近1 5 0 0 r m i n 的频率被连续重复，对被抽气体形成包容和强制输送( 如图 2 2 所示) 。 l 动涡旋盘 2 _ 定涡旋盘 3 封闭压缩腔 4 _ 9 0 。压缩过程 蝴气完毕 图2 2 无油涡旋真空泵工作原理图 f i g 2 2o i lf r e es c r o l lv a c u u mp u m pw o r k i n gs c h e m a t i cd i a g r a m 无油涡旋真空泵可以分为两类，一类是公转型的一类是回转型的【l 】。采用公转型的 涡旋真空泵，其中一个涡旋固定不动( 称为定涡旋盘) ，另一个绕着它公转平动( 称为 动涡旋盘) ，动涡旋盘由曲柄轴驱动。这种涡旋泵的特点是密封点位置随主轴同步转动， 它整体结构简单、零件少、涡旋盘回转线速度小，但需要进行动平衡。公转型的涡旋真 空泵通常采用卧式结构。 采用回转型的涡旋真空泵，两个涡旋盘同步同方向各自绕自身轴转动，它的两个涡 旋盘都是动涡旋盘。这种涡旋真空泵的特点是其密封位置形成一条线，方向始终不变， 自转径向密封既便于人为控制，又能避免涡圈侧面接触而需要进行的卸载运转，这是公 转型泵所不能比拟的【2 1 。但这种涡旋真空泵整体结构复杂、零件多、机械磨损高。回转 形式的涡旋真空泵通常采用立式结构。 - 6 东北大学硕士学位论文第2 章无油涡旋真空泵的结构及功能特点 2 1 2 理论型线及其基本参数 涡旋机构的涡旋体型线可以采用一条线段、一个正多边形或者一个圆形来生成。图 2 3 中的( a ) ，( b ) ，( c ) 和( d ) 各图分别代表由线段、正三角形、正方形以及圆形生成的渐开 线。由图可以看出，由线段和正多边形产生的渐开线是由一条条的圆弧相连接而构成的 光滑曲线，而圆的渐开线是由一条条无限短的圆弧连接同时曲率是连续变化的光滑曲 线。例如，图2 3 中的( a ) 图的型线是由圆弧0 2 a ，a b ，b c 等段构成；( b ) 图的型线 是由圆弧0 3 a ，a b ，b c ，c d 等段构成；( c ) 图的型线是由圆弧0 4 a ，a b ，b c ，c d ， d e o q ooa 等段构成；( d ) 图的型线可以看成是由一个无数条边的正多边形来产生的。由于 这几种型线拥有较多的共同特点，所以为了加工方便，目前几乎所有的无油涡旋真空泵 都采用圆的渐开线型线，我们以下研究的型线均指由圆产生的渐开线。 c ( a ) cc 8 b jl 厂 、l lr o d ) 图2 3 涡旋体的几种型线 f i g 2 3 s c r o l lc u r v e s 从加工角度来说，渐开线的产生过程有两种运动：一是圆形平移运动v ，二是是圆 形回转运动刃，即圆形在转动的同时要做平移运动。 - 7 - 第2 章无油涡旋真空泵的结构及功能特点 l 一刀具轨迹 2 - 甚圆 卜刀具( 固定) 仁圆盘 5 一圆盘中心轨迹 e 一偏心距 东北大学硕士学位论文 第2 章无油涡旋真空泵的结构及功能特点 西展开角 将之转换为极坐标系的渐开线方程为下式： ，= r g 1 + 2 ( 2 2 ) 在渐开线上的b 点( x ，y ) 的切线斜率是： 尼= 老卿 ( 2 3 ) 而b 点的发生线a b 的斜率为孵，所以点b 的切线总是垂直于点b 的发生线。 如果渐开线的起始展开点的展开位角为口弧度，而坐标为( x ，y ) 的点b 的展开位角 为西弧度，如图2 5 所示，则b 点的坐标方程为下式： 由于涡旋壁有一定的厚度，所以其g 马j , i - 壁的型线是不同的，如图2 6 所示，用下标f 表示内壁坐标，下标d 表示外壁坐标，其实际型线方程t 4 1 ： x f = r c 【c o s ( 驴f + 口) + 咖，s i n ( 咖f + 仅) 】 弘= r 2 s i n ( 驴j + 口) 一妒f c o s ( 咖，+ 口) 】 x o = r 2 c o s ( 。一口) + 驴f s i n ( 咖。一口) 】 y o = r g s i n ( b 。一口) 一妒f c o s ( 驴。一a ) 】 ( 2 5 ) 式中：a 起始展开位角( 定义为半厚展开角) ， 忒彪 蝼兰夕 、 图2 6 涡旋体几何参数 f i g 2 6g e o m e t r i cp a r a m e t e r o fs c r o l l p o o l s 由上面的讨论可知，由几何参数& 和a 就可以唯一确定一个圆的渐开线，但在工 程实际中& 和a 这两个参数很难直接测量，因此还需要引入两个结构参数节距( p ) 和壁 9 dq u刈 口 a 一 一 口 吣 s o 咖咖 + 一 、一、_、 口 倪 一 一 p ；3 暑 卜卜 殿 = = x y 东北大学硕士学位论文第2 章无油涡旋真空泵的结构及功能特点 厚( r ) ，它们的大小完全取决于毽和a ，关系如下： p = 2 巧巳 ( 2 6 ) t = 2 a r 。 可以认为圆的渐开线型线有两组互相独立的参数，一组是由r 。和o t 为基础形成的 参数，称为几何参数，另一组是由p 和，为基础形成的参数，称为结构参数，这两组参 数可以互相替换。为了讨论方便，在进行理论研究时使用几何参数，在进行工程应用时 使用结构参数。 2 1 3 内压缩和外压缩 无油涡旋真空泵的封闭压缩腔是由涡旋型线构成的，工作时封闭压缩腔容积随主轴 转角d 发生变化。当0 = 0 ( 第二封闭压缩腔和中心封闭压缩腔相通时对应的主轴转角) 时，开始通过排气口排出气体。因此，无油涡旋真空泵压缩气体时，无需设置吸排气阀， 是一种定容积比涡旋机械。无油涡旋真空泵的定容积比v ，是根据真空泵的某一特定运 行工况而设计的，但是无油涡旋真空泵的实际运行工况是随室内外温度的改变而变化 的，正是由于这种差别，形成了所谓内压缩和外压缩的概念。 ( 1 ) 内压缩 气体在压缩腔内发生的体积减小，压力提高的过程，即从吸气结束到0 = 0 的整个 压缩过程，称为内压缩过程，如图2 7 所示。 v s v i 图2 7 内压缩过程 f i g 2 7i n n e rp r e s s i n gp r o c e s s 1 0 - 东北大学硕士学位论文第2 章无油涡旋真空泵的结构及功能特点 ( 2 ) 外压缩 发生在内压缩过程之外的气体压缩过程，称为外压缩过程。如果0 = 0 瞬时，第二 压缩腔内的气体压力与中心压缩腔中的气体压力不相等，则出现外压缩与外膨胀过程， 即第二压缩腔和中心压缩腔相通的瞬时，产生等容压缩或等容膨胀现象，如图2 8 所示。 外压缩 v s v i 2i4x6 蔓02x4x6ie 图2 8 外压缩和外膨胀 f i g 2 8o u tp r e s s i n gp r o c e s sa n di n f l a t i o n 2 2 无油涡旋真空泵的主要性能参数 2 2 1 间隙 无油涡旋真空泵能否达到较高的工作性能，在很大程度上取决于间隙的有效密封与 否。由于加工精度，装配精度以及动涡旋盘受力等影响，无油涡旋真空泵的封闭压缩腔 之间会有一定的径向间隙和轴向间隙。这些间隙决定着无油涡旋真空泵的性能，必须采 用有效措施控制间隙、实现有效密封，达到设计要求的极限真空度与抽速等性能要求。 图2 9 径向密封和轴向密封 f i g 2 9r a d i a la n da x i a ls e a l 1 l - h 一轴向间隙 e 一轴向间隙宽度 b 一涡旋盘壁高度 t 一涡旋盘壁厚度 a 一气流通道宽度 s 一径向间隙 东北大学硕士学位论文第2 章无油涡旋真空泵的结构及功能特点 ( 1 ) 径向间隙 理论上讲，动、定涡旋盘壁面沿径向并不接触，而是形成一个很小的径向间隙值， 这样单位时间内通过径向间隙的切向气体泄漏量受到了限制。实际上，由于形位精度及 装配精度的影响，动、定涡旋盘壁面之间会有轻微的滑动接触，但造成的功耗比较小。 这也是无油涡旋真空泵能耗低的原因之一。径向间隙可以由式( 2 7 ) 计算得到，即 a 5 万毽一2 a 忍一( 尼毽一f ) ( 2 7 ) 式中：尺。基圆半径 a 半厚展开角 ( 2 ) 轴向间隙 轴向间隙的泄漏线长度，比径向间隙的泄漏线长度大很多，因此，轴向间隙的密封 效果就比径向间隙的密封效果重要得多。理论研究与试验证实，涡旋盘顶端的轴向密封 对于无油涡旋真空泵的性能，尤其是极限真空度，具有决定性的作用。由于轴向间隙只 是由设计精度、加工精度和装配精度等形成的，加上项部密封条，也比较容易控制，在 此不做过多的介绍。 2 2 2 抽气速率 理论抽气速率& 是由泵的几何尺寸、转速和是否为双侧涡旋共同决定的一个反映 抽气性能的参数，也叫几何抽速。假设转速为甩( 转秒) ，并且该涡旋泵为双侧涡旋， 那么瓯可表达为下式： s , h = 2 ( v i i + v o o n 其中v i l ，v 0 1 分别为转子和定子所形成的外层完整内压缩腔和外层完整外压缩腔的 容积。 实际抽速是指泵实际排出气的速率。由于无油涡旋泵存在着轴向和径向泄漏，其实 际抽速s 要低于理论抽速蕊，设尸，为吸入口压力，尸2 为排气口压力，9 为总泄漏，则： r 2 1 则实际抽速为 s x 墨= 二一q s = s , h q ，p l ( 2 8 ) 1 2 东北大学硕士学位论文 第2 章无油涡旋真空泵的结构及功能特点 2 3 3 极限压力 无油涡旋真空泵的极限压力是指整个真空系统内不进入气体长期运转，在测试罩内 所能达到的稳定时的最低压力，用r 表示，此时泵的实际抽速s = 0 ，令式( 2 8 ) 中的 实际抽速s = 0 即可得极限压力8 3 2 3 4 电机功率 昂= q s , h ( 2 9 ) 无油涡旋真空泵所需的功率分为压缩气体的有用功率和克服摩擦的附加功率两部 分。无油涡旋真空泵是一种变容式真空泵。它在运转中总是循环动作中的某一循环部分， 即吸气、压缩、排气三阶段。气体压缩过程可以看作是多变过程，由热工学知识，它的 有用功率可近似地用示功图求出( 如图2 1 0 ) ： p ( p o ) 尸 尸， 图2 1 0 无油涡旋真空泵的p - v 图 f i g 2 1 0i n d i c a t o rd i a g r a mo f a o i lf r e es c r o l lv a c u u mp u m p sw o r k 有效功爿为： 有效功率形为： 彳= 击k 1 州鱼p 1 ) f - 1 一 i 【 丽吉k 黼- 1 一l l i p l j ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 式中：尸为泵排气口压力；p 2 为泵入口压力；k 为多变指数( 七= 1 3 1 4 ) 。 根据警= o 可以解出功率为最大值吧时所对应的入口压力p - 为： 识 一 1 3 - 东北大学硕士学位论文 第2 章无油涡旋真空泵的结构及功能特点 ， 东北大学硕士学位论文第3 章封闭压缩腔流场的数学模型 第3 章封闭压缩腔流场的数学模型 3 1 计算流体力学的基本原理 3 1 1 封闭压缩腔内气流流动状态的判别 数学模型的建立是本次分析工作的重中之重，模型是否合适直接影响到计算结果的 好坏，必须慎重考虑。特别是在流体力学领域，不同的流动状态导致所使用的计算方法 也不同。例如：在分子流态下，一般常用的方法是蒙特卡罗法；而在连续流态下，则要 基于连续性方程。因此，在对数学模型进行讨论之前，首先要初步确定所要分析的流体 的流动状态。这一节，我们就来讨论这个问题。 在真空状态下，气体通过管道的流动属于稀薄气体流动。在真空系统管路中的气流 有五种流动状态：湍流( 又称紊流、涡流) ：湍一粘滞流；粘滞流( 又称层流、粘性流、泊 稷叶流) ；粘滞一分子流；分子流( 又称自由分子流、克努森流) 。湍一粘滞流是湍流和粘 滞流之间的过渡状态。粘滞一分子流是粘滞流和分子流之间的过渡状态旧。 管道对气体的导通性能称为流导。气体在管道中的流动状态不同，管道的流导也不 样，也就是说，管道对气体的流导不仅取决于管道的几何形状和尺寸，还与管道中流 动的气体种类和温度有关，在有的流动状态下还取决于管道中气体的平均压力。判断管 道中的气流流动状态一般采用判别式如下嘲： 对于室温2 0 c 空气，湍流、湍粘滞流、粘滞流之间的判别式为式( 3 1 ) ： d 2 6 6 0 d 为湍流 q 1 4 5 0 d 为湍粘滞流 ( 3 1 ) 1 4 5 0 d q 2 6 6 0 d 为粘滞流 式中：q 一通过管道的气体流量，p a m 3 s ；d 一管道的内径，m 对于室温2 0 c 空气，粘滞流、粘滞分子流和分子流之间的判别式是式( 3 2 ) ： 、n 、。“。一、。o p6 6 5 po a 朋 7 j z ( 6 r , 嚣 b i t d p 0 0 0 6 6 5 p a 加 为粘滞一分子流 ( 3 2 ) 0 0 0 6 6 5 p a 肋d p o 6 6 5 p a m 为分子流 式中：d 一管道的内径，m ；歹一管道中气体的平均压强，助 - 15 - 东北大学硕士学位论文 第3 章封闭压缩腔流场的数学模型 3 1 2 湍流的数值模拟方法 湍流是流体的一种流动状态。当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流， 或称为片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随 流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨， 流场中有许多小漩涡，称为湍流。 这种变化可以用雷诺数来量化。雷诺数较小时，粘滞力对流场的影响大于惯性力， 流场中流速的扰动会因粘滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时， 惯性力对流场的影响大于粘滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强， 形成紊乱、不规则的湍流流场。 目前，湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟方法。所谓 直接数值模拟方法是指直接求解瞬时湍流控制方程式；而非直接数值模拟方法就是不直 接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流做某种程度上的近似和简化处理。应用比较广 泛的非直接数值模拟方法有大涡模拟方法和雷诺r e y n o l d s 平均法。 ( 1 ) 直接数值模拟( d n s ) 直接数值模拟( d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，简称d n s ) 方法就是直接用瞬时的纳维 一斯托克斯方程( n a v i e r - s t o k e s ，简称n s 方程) 对湍流进行计算。d n s 的最大好处就 是无需对湍流流动作任何简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果。 计算机规模和速度的飞跃发展为人们提供了一种解决湍流问题的新途径。湍流瞬时 运动( 包括脉动流运动) 服从n s 方程，而n s 方程本身就是封闭的，不需要建立模型， 由此提出了不引入任何湍流模型，直接数值求解完整的三维n - s 方程，对湍流的瞬时运 动进行直接数值模拟，对感兴趣的各种统计平均量可通过对瞬时量平均运算的方法取 得，这就是直接数值模拟湍流。这种方法显然有很多优点，如精确、可提供流场的全部 信息、可实现实验室中很难做到流动条件的控制，也可做到比进行试验更为经济等。但 其计算量却非常之巨大，受到计算机速度和容量的局限。目前，国际上正在做的直接数 值模拟湍流还只限于较低雷诺数和有简单几何边界条件的问题，主要用于进行湍流的基 础研究，如发现新结构，揭示新机理，提供新概念，检验和改进湍流模型等。 ( 2 ) 大涡模拟( l e s ) 为了模拟湍流流动，一方面要求计算区域的尺寸应大到足以包含湍流运动中出现最 大的涡，另一方面要求计算网格的尺度应小到足以分辨最小涡的运动。然而，就目前计 - 1 6 _ ， 东北大学硕士学位论文第3 章封闭压缩腔流场的数学模型 算机的计算能力来讲，能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小涡的尺度大许多。因此， 目前只能放弃全尺度范围上涡的运动的模拟，而只比网格尺度大的湍流运动通过纳维 斯托克斯方程直接计算出来，对于小尺度的涡对大尺度运动的影响则通过建立模型来模 拟。从而形成了目前的大涡模拟方法( 1 a r g ee d d ys i m u l a t i o n ，简称l e s ) 。 l e s 的基本思想可以概括为：用瞬时的n a v i e r - s t o k e s 方程直接模拟湍流中的大尺度 涡，不直接模拟小尺度涡，而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。由此可见l e s 模拟是介于直接数值模拟和各种模型化之间的一种方法。l e s 目前被普遍认为是一种极 有前途的模拟方法。但由于其应用于三维数值模拟问题中的计算量相当惊人，受到计算 机发展水平的限制，完成运算所需的时间太长，令人难以忍受。另外，其方法本身仍存 在许多问题，有待进一步解决。 ( 3 ) 雷诺平均法( r a n s ) 雷诺平均法( r e y n o l d s a v e r a g e dn a v i e r - s t o k e s ，简称r a n s ) 是将非稳态的n s 控 制方程组作时间平均运算，湍流的各种瞬时量被表示成时均值和脉动值之和，在所得的 时均方程中会出现脉动值的乘积的时均值这一类新未知量，从而使方程组不封闭。要使 方程组封闭，必须作出假设，即建立模型，把未知的更高阶的时间平均值表示成较低阶 的在计算中可以确定量的函数。雷诺平均法是目前使用最为广泛的湍流数值模拟方法。 r a n s 把平均掉的“高频”运动对平均运动的影响通过雷诺应力( 或称湍流应力) 来模