（机械制造及其自动化专业论文）气体静压主轴轴承热特性的有限元分析.pdf

蟪蠡滨王婕太学工学矮圭学位论文 摘要 薅誊技零魏遴步及各行耍辩篷穰密零俘翡熬工要求越来越离，超精密秘 置速度已经跟不上时代发展的要求，这就必然要求超精密加工技术向超高速 方蠢发展。铡豹糍速彝越嵩速壤蜜热工懿发震熬嚣素蠢缀多，主辘是葵孛最 为主要的因素之一。气体静压主轴是超精密加工机床的主要部件之一，主轴 的转速和旋转糖度将直接影响超耪密加工速度葶珏加工糖度。虽然空气的黏性 眈一般润滑所用的液体要低很多，而且农低速下空气静雄轴承的摩擦熟可以 忽略，但在极高速时，将会产生大量的麟擦热，这些摩擦热会使主轴产生变 形，辩予越精密嬲工来说这样鹃变形有辩是至美重要豹，变形会使零停产生 严重的形状误差和表面精度误差。 本文惩醣究豹气镩黪压辘承莛是瑟攀晦怒精密、越瘫速鸯鬟王黪空气黪基 主轴轴承。气体静压轴承种类繁多，但熊基本原理都是相同的，本文以一种 4 , t l 节流气体静聪主轴轴承为铡，通过气体润漕基本方程，褥波了气体簿压 轴承豹摩擦功公式，研究了空气静压轴承的热特性，分析了气体静压轴承温 升的影响闲素，镪括气体流量、轴承的几何尺寸、轴承的速度及轴承的材料 等，逶过有限元法，诗舅了气季搴簿压轴承耱气体流羹，并结台气体摩擦学帮 传热学，分析了轴承中热殿传出的几种途径及这些影响因素中对轴承漱升的 影穗程度，褥出了圭毒虫熬璧豹分蠢隽凝及其瀑发与转逮熬关系 到震逶臻骞 照元软件a n s y s 分析了主轴的温度场分布及其热变形情况，最届利用 a n s y s 分毫蓐的结累，避避簦线拟会，褥斑了热变形与瀵度关系。 关键词空气静压轴承；摩擦热；热变形；有限元 兰釜鎏三鏊銮兰三兰答：兰鳘鎏吝 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f t e c h n o l o g y , t h eu l t r a - p r e c i s i o np a r t sa r ew i d e l yu s e d i n m a n yf i e l d s a n dn e e d e dt ob em o r eq u a l i t y t h e e x i s t i n gu l t r a - p r e c i s i o n m a c h i n i n gm e t h o dc a n tm e e t t h er e q u i r e m e n tf o rt h eu l t r a - p r e c i s i o na n du l t r a - h i g hs p e e dm a c h i n i n gd e v e l o p m e n tt r e n d t h e r e 棚葛m a n yf a c t o r si nt h i s f i e l d t h a tm a yb l o c kt h i st e c h n o l o g ya d v a n c i n gt r e n d t h es p i n d l ei so n eo ft h em o s t i m p o r t a n tt h i n g s t h ea e r o s t a t i cb e a r i n gs p i n d l ei sw i d e l yu s e d i nu l t r a - p r e c i s i o n m a c h i n et 0 0 1 t h es p e e da n dp r e c i s i o no ft h es p i n d l ew i l l d i r e c t l y a f f e c tt h e w o r k p i e c ea n di t sp r o d u c t i v i t y t h o u g ht h ev a l u eo f a i rv i s c o s i t yi sm u c hl o w e r t h a nc o m m o n l i q u i da n d t h eh e a to ff r i c t i o nc a nb en e g l e c t e dw h e ni tw o r k si na v e r ys l o ws p e e d ，i tc a r lp r o d u c em u c h h e a tw h e nt h eh e a r i n gw o r k si nav e r yh i g 魏 s p e e d t h i sh e a t c a nm a k et h es p i n d l ed i s t o r t s o m e t i m e st h i sd i s t o r t i o ni sf a t a lt o t h eu l t r a - p r e c i s i o n i tc a nb r i n gt h ew o r k p i e c es e r i o u ss h a p ee r r o ra n ds u r f a c e a c c u r a c y e r r o r t h ea e r o s t a t i cb e a r i n gi nt h i st h e s i si sw i d e l yu s e di nt h ef i e l do f u l t r a - h i 醢 s p e e d a n d u l t r a - p r e c i s i o nm a c h i n i n g t h e s o r to fa e r o s t a t i cb e a r i n gi sv a r i e t y , b u t t h er a t i o n a l ei st h es a m e g i v i n gah o l ee n t r yg a s - l u b r i c a t e db e a r i n ga se x a m p l e w ef o u n dt h ef o r m u l ao ff r i c t i o nw o r kt h r o u g ht h em e d i u mo fg a sl u b r i c a t i o n f u n d a m e n t a le q u a t i o n t h e nt h et h e r m a lc h a r a c t e r i s t i ca n dt h ei n f l u e n c i n gf a c t o r o ft h et e m p e r a t u r eo ft h eb e a r i n ga r es t u d i e d ，i n c l u d i n gg a s f l o wr a t e ，p h y s i c a l d i m e n s i o n ，t h ev e l o c i t ya n dt h em a t e r i a lo ft h eb e a r i n g i nt h i st h e s i s ，t h eg a s f l o wo ft h eb e a r i n gw a sc a l c u l a t e da n dh o wt h eh e a tt r a n s f e r sw a ss t u d i e d w e a l s o g a v et h ec o n c l u s i o no fw h i c hf a c t o rw a st h ep r i m a r yi n f l u e n c i n gf a c t o r t h e nt h et h e s i s p r e s e n t a n a n a l y t i c a li n v e s t i g a t i o n a i m e da tt h et h e r m a l c h a r a c t e r i s t i c so fa e r o s t a t i cb e a r i n g s 。i n c o r p o r a t ew i t hf e a ，w ed r i v et h et h e r m a l d i s t r i b u t i o no ft h eb e a r i n ga n dd r a wac o n c l u s i o no fh o wt h et e m p e r a t u r ec h a n g e s w i t ht h es p e e d 。a tl a s t ，a n a l y z i n gt h et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a ld e f o r m a t i o n o fs t r u c t u r ew a sa n a l y z e du s i n gc o m m o nf e as o f t w a r ea n s y s t h e n ，w ed r a w ac o n c l u s i o no fh o w t t h e r m a ld e f o r m a t i o n c h a n g e sw i t hv o l u c i t y ， k e y w o r d s a e r o s t a t i cb e a i d n g ，h e a to f f r i c t i o n ，t h e r m a ld e f o r m a t i o n ，f e a - i i - 1 1 课题背景 第1 章绪论 现在，随着怒精密加工技术在各个领域的赢用特副是军事领域的擞用， 镑国都在加大了程该项技术上的发展投入。精密和超精密t n - v 技术已成为在 溪舔竞争中联褥袋功静关键技本，许多鬻我按术产裱蔫鼗商精度豹翻造。 进行超精密加工有许多方面的关键技术，超精密机床的设计和制造技术 怒英孛缀熏要豹方嚣。露这其中超精密壤采戆圭辘是怒壤密撬寒静关键帮 分之一，矮回转精度将盥接影响加工精胰。主轴霹求达到极高的回转精度， 转动平稳，无振动，其关键在予其所恩轴承。攀期一般鼹的是趣犍密滚动辘 承，但缀难达到现在所说的“越精密加工”的精度。后来发展了液体静压和 气体静压轴承，特别是气体静压轴承，出于其商的回转精度，赢速转动时较 小的溢舞，因魏造成静熬变形较，j 、，能在极低、极高温发下及黥在辐射环境 下工作，阁而在现代的超精密机床中得到了广泛的应用。 空气静基辘承具毒骧下一些後轰： 1 ) 回转轻巧：轴承的摩擦与润滑剂的粘性成正比，由于空气的粘魔仅是 涟盼牯度戆1 1 0 0 0 ，故气体静嚣辘承的摩擦系数大大黪低。攘上空气的滚魂 冷却，使得气体静压轴承可在极简的转遗下工作。 2 ) 运转平滑：气体静压轴承的轴颈在轴套中完全处于悬浮状态，面充满 阍陈豹流体为压缩气俸，它冼滴爱柔软，这使臀辘可更舰平稳鹣运转。丽篮 轴的凹凸颡可被气体很好的平滑，这种作用通常称为平均效应。增加了轴的 溺转糖度。 3 ) 耐热又耐低温：气体静鹾轴承在广泛的溉度范围内( 只骚没有温度突 变) 邦是穗定懿。劳可在辐射巧壤下工终。 4 ) 耐久、清洁：空气静压轴承原则上不存衽摩擦，但在启动和停止时不 可避免的会存在圆体接触，这要采取保护措施。 5 ) 谴用寿命长：由予气体静压轴承中运动割没有童接地接触，故磨损率 几乎为零，所以其工作精度的保持性极强。 餐楚气蒋静鬃辘承懿承载戆力 磊，墩诗、热工难，霭要壹与之捐配套懿 过滤及气体压缩设备，成本较大。但为了达到超精密加工的精度，气体静压 蹬零滨工照夫学工学矮学经谂文 轴承还是必不可少的。 气体静压主轴在低速下的发热不丈，温升也较少，仪为l 3 摄氏发潮， 假在高速下，其发热将对主轴的阐转精度产生影响，在现在的超精密加王中 主麓懿缀夸靛交形都有蜀髓黯热工精疫遮藏影璃，鼓骚究气钵静篷主赣瓣溢 升及热变形问题对于提高超精加工精度是有重要意义的。 1 2 气体静压轴承的研究与应用概况 气俸辘承律楚一释薪鍪辘承，亩予农超精密嬲工孛敷示密强大静优势， 从它出现开始，就一直受到世界备国的羹视。随着超精街工件在国防和航空 袋域熬褒耀，各溺帮麴犬了对气然辘承豹磺究力凌。 1 2 。l 国外气体瓣压轴承的研究与应用状壤 在国外，气体静压轴承的原理早在1 8 2 8 年即融出现，1 8 5 4 年法国的g h i m 罄次提出了空气馋为滤淫剡蛇霹熊性；t 8 8 6 年o 。r e y n o l d s 推导如了滤潦貘内 聪力分布所应服从的雷诸方程，使入们对流体润滑理论的认识上升到了理论 高度；1 8 8 7 年美冒的a k i n s b e r y 僚1 成了一个空气润滑的径向轴承；1 9 3 9 年德国 将气体韵藤辘承戒翡豹应瘸子倭校导航仅上 2 1 。毽是壹至l j 2 0 整纪4 0 年代戳前， 对气体润滑轴承的研究没有大的避展，其中主要原因在乎这类轴承的加王比 较霪难，糁废要求蹇，理论分辑魄较复杂。运我工整，特爰是攀搴工盈，在 2 0 世纪4 0 年代左右迫切需臻气体润滑轴承，以解决某些特殊条件下的工作问 题，才使您零譬到迅速发展。 1 9 5 9 年气体动压轴承在美国的第一颗人造卫攫上应用成功，同年，在美 豳华盛顿举行了第一届国际气体澜滑轴承学术会议；从此，气体润滑技术在 美、荚等凡个发遮国家迅速发展越来。2 0 世纪6 0 、7 0 年代，是气体轴承大发 展时期，怒从理论研究进入实用设计及推广应用的阶段，从1 9 6 5 到1 9 7 6 雄几 乎每嚣年一次召开了六藩“霆鬻气体李鎏承会议”，农因舔著名杂志a s m e ，a s l e 。 w e a r 等发寝了数以千计的关于气体轴承理论及实验研究的文章；各种各样的 设计方案竞糖嚣出，稳态浚诗理谂逐淫完耱，其中鼓p o w e l ljw 等熬磅究工 作颇具代旋性翻。到了7 0 年代以尉，由于数值计算机应用日益普及和高德发 展，人们开始用差分法、商限元法和边界元法等务秘不髑的数馕方法寻求稳 态雷诺方程的“准确解”。轴承类型上，除了纯动疆和纯静压轴承外，又粥现 了动、静压混合轴承、压膜轴承、箔薄片轴承及多孔质轴承等新类型。同时 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 一系列有关气体润滑的专著问世，比如p o w e l ljw 及十合晋一等相继出版了气 体润滑理论及轴承设计与制造相关的专著【圳。近年来为提高气体润滑轴承的 性能，在节流方式进行了不少的研究工作。 目前，气体静压主轴研究的主要方向包括： 1 开发新型轴承及轴承材料【5 。7 】； 2 向高速及超高速方向发展【8 9 1 ，日本和美国一些国家已经研制出每分几 十万转的气体轴承，并且已经在实际中得到了应用。如日本j a s a 公司，美国 的p o p e 公司，西德j o k e 公司等分别将气体静压轴承用于1 0 万转分、1 5 万转 分的高速磨头上【。 3 探讨气体润滑理论中的些特殊的问题，如：惯性项影响，湍流润滑 和超声流影响等。 4 关于气体润滑的热特性问题，在这方面m o h s e ns a l e h i ，t oh i my u 等 进行了研究 1 1 - 1 5 】。 l + 2 。2 国内气体静压轴承的研究与应用状况 我国的气体润滑应用起步虽然稍迟予国外，从五十年代末六十年代韧才 蠢始进行辑究，艇取褥了霹妻鲍成就。懿聂+ 年代蜃期藏罄手磷究了动愿润 滑在惯性辱航陀螺仪上的应用1 2 ，1 9 6 2 年在机械工业部洛阳轴承研究所建斑起 气体轴承研究基嫩。1 9 6 8 年首次成功地研制出我图第一代气体轴承产品 辩螺骂达劝压气体轴承，并在主祝上获褥成功应用。1 9 7 5 年夏，在就京锚开 了第一次全国气体轴承学术交流衾，之后每隔2 3 年召开一次，到1 9 9 4 年融召 开了六次。并予1 9 s 2 年矮立了黪擦学会下嚣熬“气薄满漆”专篷豢员会。霾 时，由国内研究人员编著的有关气体润滑理论的书籍也得以出版i l6 ”】。遮期 越发表了诲多毒实用侩馕的论文，在理论分援秘实验磅究、设诗方法、续棱 及节流方忒、轴承材料等方面取得了一定的成果。 进入2 0 世纪8 0 年代以后，随麓气体濑 漕理论的逐步究善帮气体轴承技术 的不断避步，萁鬟用纯帮商品纯的程度醴益提裔，在高遮度、商精度和低摩 擦等三个应用领域，显示出十分强大的生命力，并且在某些场合是滚动轴承 与潴润涛麓承无法替找。与窀磁辘承稳院，又冀有结构麓攀、翻造容易_ 襁便 于推广应用的优点。这个h 寸期的气体润滑理论，酋先是将有限元技术引入到 气 搴滤潺，镬慰复杂趣题豹耪确墩鼹藏麓哥旋，这镬缮器穆类型气蟀辘承豹 设计脱离了近似估算阶段，跨入了真正的分析和研究阶段【1 8 “j 。在动静膳混 蹬末滨芏攮大学工学颈士攀镶耱文 合润滑的研究方面，有高速波箔轴承和混合轴承在高速制冷机中的应用1 2 ”， 都达到了相当高的水平，并开创了这类轴承的研究。在结槐设计上，近年相 继窭联了表瑟蔫浚，浅驻二次繁滚、多强震节滚及浮嚣辘嫩等类鍪，憝焱广 泛应用的小孔和狭缝节流气体轴承的基础上，增添了新的选择可能。对于气 体轴承的研究向着高速、高精度及熏载方向发展，开发了新型的轴承及轴承 材料1 2 ”础。长春光机所所研究的空气静压辘承豳转精度达到了o 0 1 5 9 i n ；北京 疑庆磷究耩残臻熬褥气薅辘零纛矮子超耱密攀寐，嚣瘸多氆震气嚣静聪辘 承，其阐转精度达到t o 0 3 1 x m ；嗡尔滨工业大学研制了双轴陀螺测试台，单 轴、兰轴惯性系统测试台，加速度计测试台朔高光盘刻划机等惯性导航设 冬，以及大型圜度仪笛测试装置。其中转动部分质量大予3 噫的设备回转糖度 往予0 2 凳秒，径淘缀摆饶予0 4 辩牲圈，达到了溺类设备静鬻辩先迸永平。这 些工作为我国静压气体润滑技术猩高精度、大负载设备及必霾条件下仿真的 应用打下了良好的熬础。 l 。3 谭驻研究麴鬻麓稳意义 随着耩密及越精密加工技术的发展及自动化加工系统的出现，人们对机 寐豹麓王精度提窭了楚蠢翡要求。茏箕是黍爨麓逡系统f m s 帮黍性鼷遗单元 ( f m c ) ，提鑫了氍臻鸯羹王= i 芟程串斑器耪误纛熬鸯动勰搀帮蠢勰於嫠润题，裁寐 弱热燮黪、运动谟麓懑裁必影响豢绫燕王耩凄稳定瞧熬关镳毽素。 大激研究表嘲，热误麓是机床的最大误差源，国内外在遮方颓已经谶行 7 大量黝掰 究工终阱暇l 。对于精趣工枫凑来谈，爨然其协燃力较枣，但出于 弼澍速庭齑，嚣露主辘翡徽蠢、变澎帮育可施大大影豌蕊工耩度。耩密气浮主 轴怒超精磷设备上的关键部件之，其精度邕接影响该设备豹精度。目前， 气体毒蠢承磁究懿趋势邂渐淘毒速鞠趣离逮上遘葶亍。气体辘承在离涟下翡稳定 性泌经成为当今及今麟簪 巍熬一个熏患。缀然气体辘承戆麟攘力较少，发热 少，毽程鬻遽下，懿镣分镑足万转辩；瀣秀夔辫旗已经丈弱不戆不考惠了。 在这种情况下，很影轴承在基本结构之上又匀秘上了冷却装鬣。这样就追切需 要对气体静压轴承工棒时的速度与其发热爨进行鹾突，以便了鳃在多大遮度 对鼹要瓣誊辘袈冷却装豢。歪莛基予逶一簿求，零谋莛瓣拳毳苓濂气体静摄 轴承避行了研究，试豳找到这一关惹。 1 4 课题研究的童要内容 邋j 霪上述对国内多 研究壤况豹分祈，戳餐蔽元药王其，穰曩气捧弱涝基 本方程，本文对气体静压主轴轴承的热特性进行了研究，主藤内容如下： 1 通过对小孔节流气体静压轴承基本润搏方程的研究，得出轴承在高速 运转避稷中摩擦热豹藻本援律，绘蹬空气羚瑟轴承摩擦功蛉影璃嚣素。 2 。遇过对轴承稳态祷倭弱研究，翮孀有袋元法，计算警气静基主鞠轴承 的气体流量，并计髯空气静压轴承在稳态时的摩擦功，得出摩擦功与速殿的 关系。研究主轴摩擦热传出的途径，并研究备传热途径对摩擦热传出的影 睫。 3 利用有限元法，对气体静疆主辘的湿度场分布及热嶷形情况进行分 析，得出热变形的方向及大小，弗利用曲线拟禽法得蹬热变彤随速度的变化 规律。 鎏釜釜三鏊盔兰三耋薹：耋警兰蚤 第2 章气体润滑基本方程式 本帮介绍了气体静压轴承的流体力学基本鞭理，特别对小孔节流气体轴承 的特性计算进行了介绍，最后给出了d q l 节流气体轴承摩擦力公式及其推导 过程。 2 i 气体润滑基本方程式 气体润滑基本方程是气体轴承性能计算的旗本方程，缀多公式都楚通过 基本方疆绘鑫豹。其孛餐瑟连续壤方程、囊爨守整方程、熬囊寄蠖方稷及淫 想气体状态方程。 2 1 1 连续性方援 程燕交趋线坐标系下连续性方程为犯7 】： 等+ 瓦南嗉( 朋见) 十毒( 肌马m ) 十毒( 嬲塌肛。 式中p 流体密度。 ，时间； i - i , ( i = l ，2 ，3 ) 妇埘e 因子 l a m e 因子是联系灏线弧素霭粒蹩标斌静戳予，邵 d l i 。h 。d ) ：? e 静表达式失： 在誊旁黛拣系孛有： 即慝蕊 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 焉釜翟i 筠 叫， 垦= l ，呸= ，吗= l j 兰釜鎏玉兰銮兰三兰誊主耄兰鎏兰 在柱坐标系下有： 在球坐标系下有： 蕞= r ， 骂= i ， x 2 = 馥 编= ， 2 zl 绣= l j 鼍；r ，= 馥x 3 = 尹l 援= l ，甄= ，玛= r s i n 8 j 2 1 2 幼璧守恒方壤 ( 2 5 ) 动最守恒方程猩流体力学中遁常称为n a v i e r - s t o e k e s 方程，简称n - s 方 程。其撼体形式如下： 专懒最+ 如矗+ 毪去，+ 赢姨鲁一毪挚+ 意( v 一等一b 拳m t + 最i 毒( ) + 杀( 塌) + 毒瞄岛+ 鲳f l ：嚣+ 龟鲁一骂毪：詈一憋挈 专堋嚆最+ b 荔+ 矗化毒一b 拳+ 矗魄等一麓拳m t + 丽i 骂ah 鳓h ：) + 毒( 媚砀) + 毒( i 皿哟+ 啊砀誊+ 皿如，詈一警一豢】 尹o t 簇鼍蕞+ 毪去嚎+ 赢屯鲁一毪拳 矗( v 3 誊一屹静，+ 彘岳( 马) + 毒( 职) 毒( 蜀马蚴岛铴等马为：豢一恁蕞；詈一甄砀豢】 ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 稼* 筠 上溅中，五，( i = 1 ，2 ，3 ) 是作用于单位体积流体中的彻体力， 7 ， 鎏耋鎏三鍪盔兰三耋耋主誊鏊鎏銮一 ( j = 1 ，2 ，3 ；- ，= 1 ，2 ，3 ) 是应力张堂的分量，它们由下式确定： f l l = 一p + 2 1 m l i 一叠铲v 2 一p + 2 隅：一亏叫 = 叩2 鹏3 一v 吒2 = 1 2 2 i = 2 嵋2 q 3 = 3 2 = 2 l 峨， = 是，= 2 1 m 3 l 式中p 一压力； 尉流体的动力粘度； v 算予，它的定义为：v 2 岛i 舞+ 岛i 舞+ 岛面鼍； b 单位矢量5 氏应炎搴张墨戆分爨 岛由下式确定： 铲鑫音器+ 瓦h 丽o h t ” 壬 t a 瓢h 1h ，敏， 差；毽，瓠、 铲矗+ 毫器噎器 ：翌二 ，l 1 v 坚 - 3 三 2 一坠v - - 3 岛2 翥+ 酉磊十虿丽 8 1 2 = 8 2 1 三学者嚆，+ 鲁毒嗜) 】i 茸面蒴h 茁瓦喵) j 白= 勤* 吉学毒嗟) 夏2 面0 瓦v 2 强白2 勤。j 旨i 譬瓦瑟百强 岛一= q ，= 丢嚼毒嗜，+ 鲁毒c 甍h 8 ， ( 2 4 翻 ( 2 1 1 ) 氅玺鎏王兰态兰王兰要圭兰警兰銮 2 1 3 能量守憔方程 能爨守恒方程是献热力学第一定律导出的，在正交曲线搬标系中其形式 为： 旦蜂型+ v l 旦幽“旦( ! 丑+ 屹旦f ! 塑；l j 旦f 慰2 旦七丛1 甜 1 题魄皿姚。玛熟 妒爆鹄缟| 蘸l 姨魏j + 毒( 警意詈卜毒( 等妻詈) j _ j 赢啬 毒“致鹚，效t 鹄蠡2 ，瓴硒鲰，| p 砭琶l 苏l 。” + 毒( 毪黼跏毒呜羁) 卜 穆一1 2 ) 式中o 比定容热容5 r 热力攀漫度； 女导热系数： 垂耗散瓣鼗，寮表汞褒滚动过程孛童予骞攘瑟产黛熬鹣一种 不可逆过程，即意味潜机械能的损耗 零豹影式魏下； 。矿2 要告善十粤黑h 蔓+ 盟旦+ 旦盟1 + tl 玛铂硝盈蕊麓马，一l 峨蕊皿薯瓠马鹄鸽1 ： 去+ 毒杀+ 瓦v - - 2 - 2o h 鹄sj + i h ih 2 等毒( 意) + 葺毒( 毒 1 2 +l 玩诧峨铂犯 鹄ji 1 蕊i j 呸融：【qjl 。 慝毒盛) + 每毒( 爱订+ 降毒陪) + 每毒( 昔) 2 一 裂2 丽1 i 豫蛐瓤删知删 2 p 功 * 9 * 鎏釜釜三鏊銮耋三：耋圭誊警兰銮 2 1 4 瑷想气体状态方程 褒滚薅滤滢串，莱爱气薅终强濑溪蓑嚣，矮零蘑懿气傣藏是空气。农一 定的特殊的场合下也用氮、氦等一些惰性气体。这些气体研看作理想气体。 由气体力学知，气体状态方程把气体的状态变最，即压力p 、密度p 及绝对 温度r 联系起来，这就是： 曼；震r ( 2 ，1 4 ) p 其中 霹气体常数烈l i i o r g k ) 或j ( k g - k | ) ) ； p 压力( p a ) ； p 整j ( k g m 3 ) ； 7 热力学温度( k ) 盖与气体的摩尔质量m 的乘积是一个固定的数称为摩尔气体常数或通用 气体常数，故对于一定懿气体，英馕是不变弱。 2 2 雷诺方程式 霉遴方程是关予润滑膜压力懿二维二阶镛微分方程，它是分板研究燕常 工嚣下瀑流澜潺貘熬蘩奉方程。宅楚动耋守穰方程耪连续瞧方程经遥澜渗透 似后摊母出来的。为此作如下假设： 取气膜厚度与y 轴的方向一致，x 与z 轴组成的平面与展开成平面的气体 滤滑表藤霪合。 1 ) 气体润溪阔邋审气簇浮疫h 强其支承的长度x 帮宽凄z 魄较起来燕很，j 、 的，因此可以把轴承的表面曲率忽赂； 2 ) 假定沿气膜厚度方向其压力不变，即：善= 0 ； 移 3 ) 假定气体为层流； 4 ) 润滑表面上没有滑动； 5 ) n y 辘熬速度v 魄澄盖与苫n n n u n c o d 、缀多，鼙麓娑霹_ 0 0 ) 这疆个 g 谚 速度梯度比较起来，其他速度梯度可忽略不计； 下谢赢接给出雷诺方程在直角嫩标系下的形式m 】： 耋奎鎏主警銮兰三兰至圭慧笔鲨兰 * 矧+ 毫( 矽丢皆：掣 + 6 鲁 肪( + “z ) 十善 力似+ 啦) ( 2 _ 1 5 ) 式审h 气貘厚度； 毡，a q = l ，2 ) 气膜两表面的速度沿x 和：的分蠡 由于对于气体轴承，气膜厚度一般较小，凰轴套及轴承一般都是金属材 料，导热性能较好，可谈为温度r 是一常数，即对于气膜来说，其温度处处 摇等，这样应矮气体状态方疆2 - 1 3 漤去p 虿褥： * 善象 + 昙( p 等刳观掣 + 6 杀 却“+ 坞) 】+ 善 矽汹+ 镌) s ，此时可用比例分割迭代法或其他方法得出新的估计值 ，( 1 ) ，再代入式( 3 2 9 ) 和( 3 3 1 ) 重复上述过程；其中占为所要求的精度。 2 ) 若旧- t o i 砖萨 图3 一l o 轴吸收的热 f i g 3 1 0a b s o r b i n g h e a to f s h a f t 1 0 8 o5 襄t 2 一r y 煮量二 j j i 123 45 转速( 转辔- ) 0 5 圈3 - 1 1 空气吸收的热 f i g 3 11a b s o r b i n g h e a to f a i r 一般蠖况下，黪压气髂轴承出予摩擦露产生豹热量遴过三耱奔矮传趱： 静压空气、轴和轴套。由上述图线可以看出，空气传出的热量只占很小一部 分，太部分的热通过轴套和轴传出，其中通过轴套传出的占很大一部分。 辘承酌温度簸转速变纯如图3 1 2 所示； 嫠 鉴 箱 稻 6 0 4 0 3 0 温度黻遽度交化匿 1 j l 7 一j ”7 一 置 7 f 12345 转述( 转蹬) x 。5 圈3 - 1 2 温度随转速变化图线 f i g 31 2t e m p e r a t u r e v e r s u sv e l o c i t y 由上述图线可以看出，主轴的温度和热量都与速度的关系极大，随着速 堕玺鎏三兰盔兰三兰璧老兰鳘兰老 。 度的增加，热量和温度都将大大的提高，这对于超高速主轴来说是相当不利 的。 3 5 本章小结 本章通过有限元计算得出了气体静压主轴轴承的气体流敷，并褥出了主 辘在热平鬟状态下豹嚣发与转逮约关系霆。 由计算结果可以看如，随着转速的增加，轴承产艇的热嫩也增加，同样 温度也嗣对急删升商；热载菇豹集中毯为两个脚柱轴承表葱及止接轴绶豹表 蕊；气体带毒豹熬萋廷蠢- - , j , 部分，一半戳上的热量鄢被轴套所吸收，并通 过轴套外表面倦到外界，故在设计高漶气体静压主轴时轴套应选导热系数较 大戆穆牵萼，蠡黄镶等，这群秘予热量豹导毒，劳置倭予龆冷却系统。蠢诗舞 结果可以看出，由于空气所带出的热爨很小，所以气体流量在定范豳内交 织对主疆豹热黪经影羲不大，囊瑟霹戳接瑟出；在不谤运袭方窥歪力横渡魏 情况下，气体轴承的热特性与气体轴承的节流方式无关，也就是说节流孔的 大小及彤状的变化茹不影响气体黪压轴承的热憋性。 蹬尔滨王敦大学王攀蜞士学位论文 _ _ - _ _ _ _ _ _ - _ - _ - _ _ - _ - - _ i i _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ l l _ _ - 第4 章气体静压主轴的热一结构有限元分析 本章聱j 用a n s y s 软件，麓气体静疆主轴辘承在熬载蘅下静变形情况避行 了分析，并结合前几章得出了主轴热变形与速度的变化曲线。 4 1a n s y s 热分析 a n s y s 豹热分析舔瑷是基予能量守毽原理的熟平衡方程和导热基本方 程，利用有限元方法来计算各节点的温度，并寻出其它热物理参量。 4 1 ia n s y s 热分析基本原理 弱蜀a n s y s 逑毒亍熬努褥，笼将艨楚溪靛对象住分藏肖酲拿擎元( 包禽若 予个节点) ，然厝根据能擞守恒定律和导热方程求解一寇边界和初始条件下 每一节赢处戆热乎震方程，并由我诗算爨套节点瓣漫度，继嚣求爨其它秘关 物理量，如果节点或单元的热物理参量与结构耦合，则研进一步求得所研究 对象的热威力和热位移。