（机械制造及其自动化专业论文）汽车同步器齿套摆线旋分加工技术应用研究.pdf

中文摘要 鉴于目前国内企业对汽车同步器齿套滑块槽和倒锥加工的通用性要求，本文 在深入理解摆线旋分加工技术原理的基础上，对该技术在这方面的应用进行了研 究。 首先针对滑块槽，论文分析现有轴截面轮廓形式，提出滑块槽轮廓通用形式， 优化摆线参数，并且进行刀位轨迹计算；针对倒锥，论文分析现有倒锥分布规律， 提出间隔齿数与摆线跨齿数的关系，优化摆线参数；然后进行实例加工，验证加 工技术的通用性。 论文结合摆线旋分加工技术的工艺特点总结出影响加工精度的主要因素，如 刀具误差、主轴与夹具的装配精度、丝杠传动误差；并且针对各个因素提出相应 的工艺改善措施，如加工滑块槽时各轴进给方式用绝对坐标代替相对坐标，减小 了传动误差的影响；把涨胎的定心方式由圆柱面接触定心改为锥面接触定心，提 高了主轴与夹具的配合精度等。 最后在详细分析机床操作过程后，根据人机交互的设计原则，优化控制系统 结构，开发图形用户界面，功能包括添加、删除、程序编辑、对刀信息存储、误 差补偿等，使得机床操作简单，可靠性更高。 通过本文的研究，摆线旋分加工技术的应用范围和通用性进一步扩大。 关键词：摆线，旋分加工，同步器，滑块槽，倒锥 a b s t r a c t n o w a d a y sw i t ht h er e q u i r e m e n to f t h ed o m e s t i cc o r p o r a t i o n so nt h ec o m m o n a l i t y o fm a c h i n i n gt h e p o c k e t s i nt h es l e e v ea n db a c k a n g l e d s h i f t e r s t o p s o f s v n c h r o n i z a t i o nr e g u l a t o ro fa u t o m o b i l e ，t h ep a p e rs t u d i e dt h ep r o c e s st e c h n o l o g yo t c v c l o i dr o t a t i o n a li n d e x i n g ，b a s e do nt h o r o u g h l yu n d e r s t a n d i n gt h ep r i n c i p l eo f t h i s t e c h n o l o g y f i r s t l v f o rt h ep o c k e t si nt h es l e e v e ，t h i sp a p e ra n a l y z e dt h ec o n v e n t i o n a lf o r mo f a x i s s e c t i o nc o n t o u r , p u tf o r w a r d st h e u n i v e r s a lf o r m ， o p t i m i z e d t h e c y c l o i d p a r a m e t e r s a n dc a l c u l a t e dt h el o c u s o ft h ec u t t e rl o c a t i o n f o rb a c k 。a n g l e d s h i 毹r s t o p s ，t h ep a p e ra n a l y z e dt h e i rd i s t r i b u t i o nr u l e ，f o u n dt h er e l a t i o nb e t w e e nt h e t o o t h s p a c en u m b e ro fb a c k a n g l e ds h i f t e r s t o p sa n dt o o t h _ s p a nn u m b e ro fc y c l o i d ， a n d o p t i m i z e d t h ec y c l o i dp a r a m e t e r s f o rb o t h ，s a m p l ep r o c e s sp r o v e d t h e u n i v e r s a l i t yo f t h em a c h i n i n gt e c h n o l o g y w i t ht h ep r o c e s sc h a r a c t e r so ft h i s f a c t o r si n f l u e n c e dt h ep r o c e s sp r e c i s i o n t e c h n o l o g y , t h i sp a p e rc o n c l u d e dt h em a i n s u c ha st h ee r r o ro ft h et o o l ，t h ea s s e m b l y a c c u r a c vo ft h ep r i n c i p a la x i sa n dt h ec h u c k i n ga p p l i a n c e ，t h e e r r o ro ft h e8 c r e w t r a n s m i s s i o n a tt h es a m et i m ea t t e s t e dt h ec o m m o n a l i t yo ft h ep r o c e s s i n g o nt h e p r o c e s s i n gp r e c i s i o nt h i sp a p e rp u tf o r w a r d sr e l a t i v e m e a s u r e ss u c ha st h ef e e d l n g m e t h o do ft h ea x e s ，r e p l a c e dt h er e l a t i v ec o o r d i n a t e sb yt h ea b s o l u t ec o o r d i n a t e s w h e n m a c h i n i n gt h ep o c k e t s ，a n dr e d u c e dt h ee f f e c to ft h et r a n s m i s s i o ne r r o r ；a b o u t t h e c e n t e r i n gm a n n e ro ft h ec h u c k ，t h i sp a p e rs u g g e s t e dt h em e a s u r eo fc h a n g i n g t n e c v l i n d e rc o n t a c tt oc o n ec o n t a c t ，w h i c hi m p r o v e s t h ea s s e m b l yp r e c i s i o no ft h e p r i n c i p a la x i sa n dc h u c k i n ga p p l i a n c e a f t e ra n a l y z i n gt h eo p e r a t i o np r o c e s so ft h em a c h i n ea n da c c o r d i n gt h ed e s i g n d r i n c i p i e so fh u m a n m a c h i n e ，t h i sp a p e ro p t i m i z e dt h es t r u c t u r e o fc o n t r o ls y s t e m ， d e v e l o p e da f r i e n d l vg r a p h i c su s e ri n t e r f a c e ( g u i ) c o m p r i s i n gt h ef u n c t i o n so fa d d i n g ， d e l e t i o n p r o g r a me d i t i n g ，t h e i n f o r m a t i o ns t o r a g eo ft h et o o l p r e s e t t i n g ，e r r o r c o m p e n s a t i n ga n dt h eo t h e rf u n c t i o n s ，w h i c hm a d et h em a c h i n ec h a r a c t e r i z e i ne a s y o p e r a t i o na n dh i g hr e l i a b i l i t y b a s e do nt h es t u d yo ft h i sp a p e rt h et e c h n o l o g yo fc y c l o i dr o t a t i o n a li n d e x i n ga n d t h ec o m m o n a l i t yc a nb ee x t e n d e dg r e a t l y k e y w o r d s ：c y c l o i d ，p r o c e s so f r o t a t i o n a li n d e x i n g ，s y n c h r o n i z a t i o nr e g u l a t o rp o c k e t s i 1 1t h es l e e v e b a c k - a n g l e ds h i f t e r s t o p s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 李广畴 签字同期： 矽口罗年 6 月 c 口日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：妒多年 舌于乡孝 秒 舌月f 口 日 导师签名： 7 芗 签字同期：加年歹月口日 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 第一章绪论 摆线旋分加工技术是一种采用旋转分度的先进技术，国外已经将这种技术应 应用于工业生产，国内只是引进旋分设备进行同步器齿套滑块槽加工、齿轮倒角 去毛刺和复杂型面加工等，而对于该技术的研究还比较少，因此有必要进行深层 次的挖掘。 文献【l 】给出摆线铣削加工的原理，结合同步器齿套铣三槽在生产中的应用， 指出了利用摆线原理实现连续分度铣削加工是该类零件加工的发展方向。 文献 2 】提出一种加工汽车同步器齿套滑块槽的新方法，滑块槽如图1 1 所 示，文献阐述了如何利用摆线逼近圆弧实现高效加工，对加工结果进行误差分析 满足零件加工精度要求，证明了此种方法的可行性。 文献 3 将摆线旋分加工技术应用在端面直槽类以及多边形零件的加工，阐 述了如何应用摆线逼近直线，通过设定逼近误差和实际加工，证明了新方法的可 行性。 文献 4 】对摆线逼近渐开线原理进行了研究，并且基于该原理实现同步器齿 套倒锥零件的加工，倒锥如图1 2 所示，并且提出用摆线逼近渐开线及旋分方法， 建立了逼近误差理论以及提出了刀具设计方法等。 文献 5 】在文献 2 】、 3 】、 4 】的研究成果基础上进行总结并且进行工艺实践， 提出了偶多边形与直槽类、奇多边形类、渐开线类的通用模型，有利于实现不同 参数零件的柔性加工。 随着对旋分技术研究的深入，在天津市科技委员会的支持下，天津大学与天 津某同步器生产厂家从2 0 0 2 年开始合作研制同步器齿套数控加工机床，目前该 机床已经投入使用，填补国内自主开发旋分设备的空白。 同步器齿套上的滑块槽和倒锥在汽车同步器工作过程中起着重要作用【6 】，基 于摆线旋分技术，滑块槽加工已经实现，但是加工范围狭窄，不能满足用户开发 新产品的要求，因此需要分析已有滑块槽轴截面轮廓的几何元素关系，找到其通 用形式，将轮廓参数化后得到加工轨迹，实现加工过程的通用化；同时倒锥的全 齿加工也已经实现，也是停留在手工编程的基础上，而且随着用户对间隔齿倒锥 加工的需求加大，因此需要分析间隔齿类倒锥的分布规律，优化摆线参数，实现 第一章绪论 倒锥的柔性加工 图1 1 滑块槽 1 2 国内外发展状况 1 2 1 国内发展状况 l 糯糖萨 图l - 2 倒锥 目前，国内只有上海和重庆的两家企业利用摆线旋分加工工艺进行某些零件 的加工，但设备都是从德国进口，成本高，不能够广泛使用，而且受技术限制太 大，设备专用性太强：而南京第二机床j - - i j i 迸德国w e r a 公司的此项技术，已 经在中国申请专利。 国内同步器企业对滑块槽的加工主要采用成型铣刀分度铣削的方法，这种间 歇分度铣削的加工方法导致了机床的运动轴数多，刀具制造成本高，生产效率低。 而倒锥的加工方法主要有滚轧法、插齿法和涨挤法i ”，并且随着汽车行业对 同步器性能的特殊要求，出现了问隔齿类倒锥，前面所述的三种方法各有各的优 缺点，但是都不能加工间隔齿娄倒锥。目前国内对倒锥加工技术也有所研究，下 面是几家企业中请的相关专利： ( 1 ) 1 9 9 5 年重庆机床厂申请“一种间断齿齿轮的齿向倒锥挤齿方法”专利l m 将两个或两个咀上规格相同的间断齿齿轮错位重叠，让断齿部与齿部相互补齐， 校正夹紧后进行倒锥挤压加工。该方法虽能实现间断齿类倒锥加工旭是不能实 现间隔齿类倒锥加工。 ( 2 ) 2 0 0 4 年江苏追日汽车同步器有限公司申请。一种同步器齿套倒锥齿涨 挤加工方法及其刀具”专利h ，其刀具由若干个刀片拼接成弹性环形状态，呈齿 槽状的刀口在外侧，一个齿槽为一个刀片，刀具中心为各刀片的刀体环包的通孔， 羡判彩圃嘲 第章绪论 将刀具伸入齿套内壁，将有一定锥度的涨芯前部伸入通孔，当动山装置传递动力 给涨芯，使涨芯进一步挤入通孔，刀具逐步呈放射状扩张，使刀口挤压工件内壁， 形成相应的齿槽，金属弹簧在弹簧凹槽中。此种方法可以实现倒锥的柔性加工f 间 隔齿) ，但是一套刀片只能加工一种形式的倒锥，刀具成本高。 ( 3 ) 2 0 0 6 年江苏太平洋精密锻造有限公司申请汽车变速器齿轮结合齿倒锥 成形模具专利【】，该方法属于金属压力, n t l 5 2 模具技术领域，特征是在圆环状压 套内部设有组合式齿模，两者配合面为圆锥面，齿模沿周向分割成睢个的齿块， 齿块上有轴向齿，齿侧有斜度；齿模内外壁分别设有径向涨紧弹簧和限位圈，压 套下方有复位弹簧和调整垫。用于汽车变速齿轮结合齿倒锥的精锻成形，结构简 单，操作调整方便，加工成本低、精度高，能保证产品质量，显然它是专利f 2 ) 的一个延伸，结构更复杂了，虽然这种技术比滚轧法加工精度高，比传统的结合 齿倒锥插齿加工装置和现有挤压模具有显著的进步，但是还是不能满足通用性的 要求。 1 , 2 2 国外发展状况 在国外摆线旋分加工技术麻_ l j 研究走在前列的是德同和日本，德国的 p r a w e m a 公司和w e r a 公司都已经开发出功能强大的数控摆线旋分机床 “i ，精度可达0 0 1 m m ，p r a w e m a 公司研制的s y n c h r o f o r m 机床如图1 3 。 罔i 3s y n c h r o f o r m 机床 s y n c h r o f o r m 机床在加工靖块槽时，采用成形川切削滑块槽，一方面刀 具的制造成本很高，另一方面一种刀具只能加工一种滑块槽轮廓，柔性差。 日本n i t t o 公司开发的旋分机床能够用丁淘槽类零件加工、齿轮倒角去毛 刺和复杂型面的加工其机床如图i - 4 所示，但是摆线旋分法加丁渐开线类零件 的设备尚未生产。 第章绪论 1 3 本文的主要内容 图1 4 日本的旋分加工机床 在摆线旋分加工技术的基础上，本文解决了文献 13 1 、1 4 1 、15 1 m 滑块槽和 倒锥加工通用性差的问题，针对滑块槽，变人工编程为计算机编程，使得加工过 程更加通用化。引对例锥，在全齿娄倒锥加工的摹础上，提出间隔齿倒锥的加工 方法，在一定程度上实现了倒锥的柔性加工。具体研究内容如下： ( i ) 提出滑块槽轴截面轮廓通用形式，惶旋分加工技术更加通用。 ( 2 提出间隔齿类倒锥的加_ _ l = 方法，实现倒锥的柔性加工。 f 3 ) 通过加t 丈例证明旋分加工的通用性。 ( 4 ) 分析影响加工精度的因素并提出改善措施。 ( 5 ) 分析原有系统的缺陷，使控制系统结构更加优化。 第二章滑块槽旋分加工技术通用化 第二章滑块槽旋分加工通用技术 滑块槽旋分加工方法称为复轨迹法加工法【1 6 】，如图2 1 ，根据摆线轨迹形成 原理，在同步器齿套轴线方向投影面上选择适当的基圆与工件固联，选择适当的 发生圆与刀轴固联，切削时工件以速度胛l 绕o 旋转，刀具以速度刀2 绕o 旋转， ，z l 与也呈比例关系，使刀尖与工件产生相对运动，从而形成滑块槽径向切削轨 迹。该专利采用多轴数字控制技术，通过四轴联动，使刀具切削点相对工件按摆 线轨迹和滑块槽轴截面轮廓线的复合轨迹法运动，即两旋转轴形成滑块槽径向截 面轮廓，另外两平动轴插补出轴截面轮廓。 目前滑块槽已经实现柔性加工，但缺陷是对每一种轴截面轮廓必须手工计算 刀位轨迹，编制数控加工程序，工作量大，不能满足新产品的开发要求，因此有 必要总结出轴截面轮廓的通用形式，针对不同的形式自动生成刀位轨迹，实现滑 块槽加工的通用化。 文献 1 4 详细阐述了复轨迹法加工原理，即在垂直于齿套轴线的截面内形成 摆线轨迹的原理；本章主要阐述滑块槽轴截面轮廓通用形式的提出、摆线参数的 优化、刀位轨迹计算、加工误差补偿等方面。 ( a ) 径向切削轨迹 ( b ) 轴向切削轨迹 图2 1 滑块槽切削轨迹 2 1 轴截面轮廓分析 截面轮廓 根据用户对同步器性能的不同要求，滑块槽轴截面轮廓有多种形式，例如 第二章滑块槽旋分加工技术通用化 l l l 型，l - c - l 型，2 l l 2 l 型，2 l c 2 l 型，分别如图2 2 、2 3 、2 4 、2 5 ，这 里l 代表直线，c 代表圆弧，表示组成轮廓的几何元素，如l l l 为三段直线。 ir 3 图2 2 l l l 型 图2 3l c l 型 图2 42 l c 2 l 型 图2 52 l l 2 l 型 上述轮廓形式中r 代表实际齿顶圆半径，分析轮廓组成元素后发现，图2 - 2 、 第二章滑块槽旋分加工技术通用化 2 - 3 仅仅是槽底部几何元素不同，因此将图2 - 2 、2 - 3 两种形式统一为i 类，如图 2 - 2 ；同样道理，图2 - 4 、2 - 5 统一为i i 类，如图2 - 5 ，这样就将轴截面轮廓统一 为通用形式，通用形式分类如图2 - 6 。 厂l l 0 亡= = = = ： l l - l r 旷1 8 0 。匕吣期一m l 通用形式 b 。，丁h 却一2 l l 2 l ll 1 ：o ，r 3 o 奇2 l c 2 l 由图2 2 2 5 以及图2 - 6 可以得出如下结论： ( 1 ) i 、i i 类中，r 1 、灭2 、r 3 的取值自由组合后可以得到不同的轮廓形式。 ( 2 ) 图2 5 为轮廓通用形式。 由图2 2 2 5 上标注的尺寸可以看出，这些尺寸取值不同，轮廓形式也就不 同，只要根据图样尺寸的标注规则给定相应尺寸就可以变化为多达1 4 种形式， 完全可以满足用户对滑块槽不同轴截面轮廓的要求。而且这样的标注规则也有利 于后面的刀位轨迹计算。 2 2 参数优化 摆线逼近滑块槽圆弧如图2 7 ，摆线与圆弧的逼近误差由水平位置向两边逐 渐增大，最大误差为摆线和齿侧渐开线交点s 在其法线方向上与圆弧的距离，定 义该距离为摆线逼近圆弧的逼近误差。下面给出由逼近误差与已知的参数对刀尖 回转半径e 进行优化的步骤： ( 1 ) 取e 的初值为任意正值； ( 2 ) 计算该e 值所对应摆线与齿面渐开线的交点s ； ( 3 ) 计算s 点与圆弧和渐开线交点的距离，该距离即为逼近误差万； ( 4 ) 令e = e + a ( 为步长) ； ( 5 ) 重复( 2 ) ( 5 ) ，得到最优e 值。 其中给定逼近误差为瓯，p 值优化流程如图2 - 8 所示。 第二章滑块槽旋分加工技术通用化 x ( m m ) ( a ) 整体图 a 图2 7 摆线逼近圆弧 2 3 轴截面刀位轨迹生成 图2 - 8e 值优化流程 ( b ) 局部图 为了实现滑块槽的通用n i ，除了自动计算出刀尖回转半径e 外，更重要的 是求出轴截面刀位轨迹。目前滑块槽的加工是根据滑块槽截面轮廓，通过手工计 算获得刀位轨迹，按照机床系统固有的数控程序格式，将这些点转化为数控加工 程序。这种编程方式效率低下，对编程人员要求高，不适合工业现场应用环境。 第二章滑块槽旋分加工技术通用化 按照轮廓通用形式的标注规则，利用计算机高级语言建立刀位轨迹计算模块和数 控编程模块，采用人机交互的方式输入轮廓参数，生成相应的数控加t 程序。 2 3 1 确定工件坐标系 工件坐标系是用于确定工件各几何要素( 点、直线和圆弧j 的位置而建立的 坐标系。工件坐标系的原点即是工件零点。选择工件零点时，盛好把工件零点放 在工件图的尺寸能够方便地转化成坐标值的地方。 根据工件零点的选用原则，并参考机床坐标系( 如图2 9 ) 咀及轴截面位置， 建立工件坐标系z x y ，如图2 - 0 所示，坐标原点0 为齿套端面与轴线的交 点，这里称x y 平面为工件定位平面，x z 平面为轴截面。 图2 - 9 机床结构厦堆标系 图2 一】0 工件坐标系 2 3 2 刀位轨迹计算 二维零件轮廓自直线、吲弧以及自由曲线组成，由直线和圆弧构成的连接关 甏虐亨) 。心 第二章滑块槽旋分加工技术通用化 系可以归纳为直线与直线相交、直线与圆弧相交或者相切、圆弧与圆弧相交或者 相切等几种情况。 由滑块槽轴截面轮廓的通用形式可以看出，滑块槽轮廓的几何元素只有两 种：直线和圆弧，而且几何元素之间的关系只有：直线与直线相交和直线与圆弧 相切两种情况。 数控加工时进刀、退刀是为了防止过切、碰撞和飞边而设置的，就是尽量避 免沿零件轮廓的法向切入，尽量沿零件轮廓的切向切入和切出。在滑块槽加工过 程中，加工零件的轮廓轨迹是刀尖的运动轨迹，由于刀尖有一定的半径( 加工滑 块槽用的菱形尖刀刀尖就是0 4 m m 的圆弧) ，这里称刀尖圆弧的中心为“刀心”， 刀心的运动轨迹与所需加工零件的实际轮廓并不重合，滑块槽轮廓的等距线为刀 位轨迹( 也叫刀心轨迹) ，如图2 1 l 。内轮廓加工时，刀心偏离零件的内轮廓表 面一个刀尖半径值；外轮廓加工时，刀心偏离零件的外轮廓表面一个刀具半径值。 雾件轮廓 图2 1 1 进、退刀及刀位点轨迹的定义 线长度 几何元素间的联结点称为基剧1 7j ，由图纸尺寸标注规则以及方便处理方面考 虑，基点的计算采用联立方程组和三角函数结合的方法。 当轴截面轮廓由直线段和圆弧段组成时，直线的等距线是与该直线平行，距 离该直线为h 的两条平行线。圆弧的等距线与该圆是同心圆弧，半径为r h ， 其中尺为圆弧半径，h 为刀尖半径。 由于轴截面轮廓为轴对称图形，因此对称轴两侧的刀位轨迹基点计算方法一 样，下面分别阐述i 、i i 类右侧刀位轨迹基点的计算过程。 ( 1 ) i 类截面轮廓刀位轨迹基点计算 如图2 1 2 ，d 、e 分别为直线f e 、c d 与圆弧0 3 的切点，b 、c t 分别为直线 d c 、a b 与圆弧0 1 的切点，直线f e 与z 轴负向夹角为夕，m 为轮廓轨迹上直线 e f , c d 的交点，m 为直线e f 、c d 的交点，n 为轮廓轨迹上直线a b 、c d 的交点， nv 为直线e f 、c d 的交点。由截面轮廓可知，无论是l c l 型还是l l l 型，厂 苎三兰、滑垫堕堕坌垫三茎查望望堡 一一一 都是刀位轨迹最高点，并且是刀位轨迹计算起始点，前者刀位轨迹的基点分别为 f 、d - 、c t 、b ，后者为f 、e 、d 、c 、b ，p 为齿套的厚度。 x l fe r 1 - 、r 3 分别为刀位轨迹上过渡圆弧半径，由图2 - 2 中标注尺寸得到： = 9 0 。一口l 2 r 1 = r 1 + r 刀 r 3 = r 3 1 2 3 基点计算过程： x f = r + b r 刀 z ，= p 2 x = x ， z 。= z f + 厶2 x e = xf x 0 ：= xr r 3 z d ，= z 。 z 。：z 仙+ r 3 - t a n 夤3 z = z 仉+ r 3 1 s i n f l x d = x j 。+ r 3 t c o s f l z ，7 = - ( x 一x d , ) t a n + z d 瓦= x 。 z 沪z 。+ r t s i n 譬 x ：l j = xvj rr i ，一 陇 ： 面 b 截类 一 一 2 一 j 一 2 图 一 l d 第二章滑块槽旋分加工技术通用化 z o l 2 z b x 。= x “一r l c o s f l z 一= z n 一尺1 s i n ( 2 ) i i 类截面轮廓刀位轨迹基点的计算 f 、g 分别为直线f e 、g h 与圆弧哦0 3 的切点，d e 分别为直线d c 、e f 与圆 弧0 2 的切点，b c 分别为直线a b 、c d 与圆弧o l 的切点，直线f e 与z 轴负向夹 角为，直线d c 与z 轴负向的夹角为) ，m 为轮廓轨迹上直线e f 、c d 的交点， m 为刀具轨迹上直线e f 、c d 的交点，n 为轮廓轨迹上直线e f , c d 的交点，n 为 刀具轨迹上直线e f 、c d t 的交点，由轴截面轮廓可知，无论是2 l c 2 l 型还是 2 l l 2 l 型，h 都是刀位轨迹最高点，并且是刀位轨迹计算起始点，前者刀位轨 迹的基点分别为h 、f 、e 、d 、c 、b ，后者为h 、g 、f 、e 、d 、c 、b 。 d 图2 1 3i i 类轮廓、刀心轨迹 z r l 、尺2 、r 3 分别为刀位轨迹上过渡圆弧半径，由图2 5 中标注数据得n - = 9 0 。一2 7 = 9 0 。一口2 2 r 1 = r l + r 刀 r 2 = r 2 + r 刀 尺3 t = ( r 3 一饧) 基点计算过程： x = r + b r 刀 z = p 2 z ，= ( l 2 + p ) 2 x g = r + b 一向 z 2 = z t + l 1 2 i 第二章滑块槽旋分加工技术通用化 x 。= r 一饧 z 仍= z g x o , = x g 一r 3 z 。：z 。一勃s i n 掣 z 广z 0 3 + r 3 s i n 譬 x ? j ：x o j + r 3 c o s 堡9 x 。，= 一t a n p ( z 。，一z ， ) + x ，。 z d 2 - z r 2 s i n 华 x d 2 ：x r 2 c o s 掣 z 一= z d ，一r 2 s i n x 。= x o 一r 2 c o s , b 玛- - x q 是c o s y z d = z o ，一尺2 s i ny z 。= 一( x 一x d ) t a n y z 矿 x 6 = x 。 z 一z 。+ r l s i n 冬 x o ，= x 6 + r l z n = z 6 ， x 。= x o 一r l 。c o s y z c f = z 0 1 - - r i s i n y 刀位轨迹基点求出之后，需要将刀位轨迹离散，除直线、圆弧以外的曲线 需要用直线或者圆弧逼近，逼近线段的交点称为节点，考虑到滑块槽的加工精度 要求和计算处理方便，这里将圆弧的离散点看作是轮廓节点，这些离散点坐标的 计算过程可以按下列步骤进行： ( 1 ) 选择插补方式 由于滑块槽轴截面轮廓只有圆弧和直线，这里的插补方式选用直线段逼近圆 弧段，这样数学处理比较简单，而且从实际加工结果来看，采用直线插补能够满 足滑块槽表面质量要求。 ( 2 ) 确定计算方法，画出流程图 曲线的数值处理方法很多，比如等间距法、等误差法、等步长法，等间距法 就是将某一坐标轴划分为相等的间距，求出一系列离散点，如图2 1 5 ，沿z 轴 方向取z 为等间距长，根据已知的曲线方程，求得一系列的点就是刀位轨迹的 第二章滑块槽旋分加工技术通用化 一系列离散点，等间距法数值计算比较简单，而且有利于设计算法。实际加工表 明，只要合理选择z ，表面质量能够满足要求，算法流程如图2 1 4 。 图2 一1 4 刀位轨迹计算方法流程图 图2 1 4 中f u n c t i o n i 4 分别是图2 - 2 、2 - 3 、2 - 5 、2 - 4 中刀位轨迹的计算模块。 图2 1 5 等间距法 如图2 1 5 为滑块槽轴截面轮廓通用形式对称轴右侧的刀位轨迹，也就是图 2 1 3 中的刀心轨迹，这里设l 1 、l 2 、l 3 分别表示直线c d 、e f 、g h ，c 1 、 c 2 、c 3 分别表示圆弧0 1 、0 2 、0 3 。 第二章滑块槽旋分加工技术通用化 x = r + b r n ( 2 1 ) ( x x o ，) 2 + ( z z n ) 2 = r 3 2 ( 2 - 2 ) x = 一t a n p ( z z 。) 一x ， ( 2 - 3 ) ( x x q ) 2 + ( z z o ，) 2 = r 2 2 ( 2 - 4 ) x = 一t a n r ( z z 。) 一x ( 2 5 ) ( x x ( ) 2 + ( z z ( ) 2 = r l 2 ( 2 - 6 ) z = z 女+ a z 刀 ( 2 - 7 ) 式( 2 1 ) 一( 2 6 ) 分别为l l 、l 2 、l 3 、c l 、c 2 、c 3 的方程，式( 2 7 ) 为等距线 胛的方程。 r 、伊一图2 5 中标注数据 r 一刀尖圆弧半径 ，r 图2 1 5 中等距线序号 r 1 、r 2 、r 3 一刀位轨迹过渡圆弧半径 z _ z 轴方向间距 其余参数已经在前面计算刀位轨迹基点时求出。 方程( 2 6 ) 、( 2 - 5 ) 、( 2 4 ) 、( 2 3 ) 、( 2 - 2 ) 、( 2 - 1 ) 分别与( 2 - 7 ) 联立求解，求得等距 线与刀位轨迹交点坐标。 ( 3 ) 编写程序并调试，获得离散点坐标数据 根据图2 1 4 中的流程及上述轨迹求交方法，可以设计刀位轨迹程序算法， 当用户按照通用形式中的标注规则输入相应参数，程序会将刀位轨迹上的离散点 求出并存储在内存中，当需要生成数控程序时，通过数控程序生成模块将这些坐 标数据转化为数控加工程序。 2 4 误差补偿 在2 3 节计算刀位轨迹的时候，只给出了轮廓对称轴右侧刀位轨迹的计算过 程，之所以这样处理，是因为在实际力n - r _ 后发现，在对称轴两侧的滑块槽轮廓不 对称，因此如果单独计算两侧刀位轨迹后，可以分别补偿超差轮廓参数，直到最 终满足满足公差要求。如图2 1 6 ，右侧轨迹计算需要参数r l 、月2 、r 3 、口l 、口2 ， 左侧轨迹计算需要参数r l 、r 2 、r 3 、a3 、口4 。设r 卜r 2 、x r 3 、口l 、 口2 分别为r 1 、r 2 、r s 、口1 、口2 的补偿量，x r 3 、x r 4 、a r 5 、口3 、xa 4 为 皿、r 5 、r 6 、口3 、口4 的补偿量，三1 、a l 2 分别为三l 、三2 的补偿量，在数值计 算时在各个参数中加上补偿量就可以得到补偿后的刀位轨迹：左侧轨迹计算按同 样方法处理。 第二章滑块槽旋分加工技术通用化 2 5 j n - r 实例 b j o量b r 6 厂墼 i 。，今l l la 。 嘻邛、。三一脊异 一 一 ，7一 、 罡 q 2 。1 - ， 图2 - 1 6 误差补偿解析 以某型号汽车同步器齿套滑块槽加工为例，其设计参数如表2 1 。 参数謦压之，齿数嚣嚣嚣鬻 兰兰竺! 竺：!：a 薹l2 三m 径m 2 盎) 篓m m 蒌 m m 比1)d “m m l仇il 英制采用径节，公制采用模数，径节与模数的关系为m d p = 2 5 4 m m ，径节 备注j ) 尸表示每英寸分度圆直径上的齿数，其中d p = z d ( ：齿数，d ：分度圆 直径，单位i n ，这里z ) 尸= 1 2 ，故m = 2 5 4 1 2 = 2 11 7 m m 。 滑块槽截面轮廓参数如表2 2 ( 参数对应图2 5 ) ，加工滑块槽圆弧半径 r , 。c = 3 5 m m ，根据设定的逼近误差万= 0 0 0 0 2 m m ，得到e = 2 6 8 8 m m 。加工后在轮廓 仪上测量，为了保证轮廓的对称度，测量参数如图2 17 中标注，理论值 = 7 = 9 0 。一口l 2 = 3 0 。2 0 ，其中b = 0 9 9 3 m m 、l 2 = 5 1 2 9 m r n ，= 2 9 。5 9 7 ， y = 2 8 。5 7 ，r 3 = 2 9 9 3 m m ，结果没有达到图纸公差要求；利用系统的误差补偿功 能，将b 增加0 2 m m ，增加16 后重新加工，检测结果为b = i 2 0 3 m m 、l 2 = 5 7 7 3 m m ， 8 = 3 0 。1 3 ，y = 3 0 8 ，r 3 = 2 9 4 5 m m ，满足图纸公差要求。 第二章滑块槽旋分加工技术通用化 2 6 本章小结 图2 17 滑块槽轴截面轮廓测量参数 本章首先总结出滑块槽截面轮廓的通用形式，其次在给定逼近误差内，设计 算法得到刀具半径，然后在工件坐标系下的计算刀位点轨迹，最后通过加工实例 证明了滑块槽旋分加工技术实现了通用化。 第三罩倒锥旋分柔性加工技术实现 第三章倒锥柔性加工技术 由摆线旋分加工技术的原理町知，通过合适的选择摆线参数，摆线可咀在给 定的逼近误差内逼近渐开线：文献1 1 5 、【】6 】对摆线逼近渐开线进行了深入地研 究，分析了刀尖同转半径与基同半径的关系，阻及刀尖回转半径对摆线形状的影 响等，实现了同步器齿套全齿粪倒锥加工。但是随着市场对同步器性能要求的不 断提高，齿套倒锥出现了间隔齿类型；为了适应开发新产品的需要，有必要继续 研究摆线参数与形状的关系，利用旋分技术实现间隔齿类倒锥的加工，最终实现 倒锥的柔性加工，全齿类、间隔齿类倒锥如图3 - i 。 3 i 跨齿数范围分析 图3 1 全齿娄、问隔齿类倒锥 在影响摆线形状的参数中，跨齿数k 决定了倒锥的加上位置，下面分两种情 况说明 值范围的确定方法，表3 i 为某齿套花键渐开线齿形设计参数。 参数m 触( m m ，黑警熏篇篇鬻d 。( m m l 第三章倒锥旋分柔性加工技术实现 ( a ) j j = 1 4 图3 2 倒锥分布情况 ( b ) 拓2 0 令间隔齿数为刀，跨齿数为k ，k 的约数的集合为 七) ，z 的约数的集合( z ) ， z 是胛的倍数。 令k = - i 、2 、3 、4 、6 、8 、9 、1 0 、1 2 、1 4 、1 6 、1 8 、2 0 、2 2 、2 4 、2 6 、2 8 、 3 0 、3 2 、3 4 分别得到摆线的形状以及k 与玎的关系，下面以k = - 1 4 和k = 2 0 时摆 线形状来说明倒锥的可能分布情况，如图3 2 。 表3 2k 、7 l 关系 第三章倒锥旋分柔性加工技术实现 已知七( 0 5 ，1 ) ，根据上述k 、行、z 的关系，分为两种情况讨论： ( 1 ) 全齿类倒锥( n = 1 ) k 的取值范围 表3 2 第一行中k 的范围为( 1 、5 、7 、1 1 、1 3 、1 7 、1 9 、2 3 、2 5 、2 9 、3 1 ) ， 这样就可以得到用于全齿倒锥加工的k 的取值范围： k l o 5 k z 1 ) k 的取值范围 承l m a x 船) n z ) ) = 胛) n k l o 5 z 1 ) 也就是说，给定胛后，七一定是刀的倍数，而且k n 一定不能被z 整除，即刀 一定是z 和k 的最大公约数，由此时的k 获得的摆线形状才能满足给定的间隔齿 数要求。 确定k 的取值范围如表3 3 所示，然后就可以确定其余摆线参数：刀尖回转 半径p ，发生圆半径，基圆半径月。 表3 - 3k 的取值范围 1 2 3 4 6 9 1 2 l 、5 、7 、1 1 、1 3 、17 、1 9 、2 3 、2 5 、2 9 、3 1 2 、1 0 、1 4 、2 2 、2 6 、3 4 3 、1 5 、2 1 、3 3 4 、8 、1 6 、2 0 、2 8 、3 2 6 、3 0 9 、2 7 1 2 、2 4 通过总结表3 3 中k 的取值规律发现( 七) 中元素数目为偶数，且前后对应 两个数共轭，即和为z 。 第三章倒锥旋分柔性加工技术实现 3 2 摆线参数确定 同步器齿套倒锥的齿形与垂直于轴线的截面的交线为从齿项到齿根之间的 一段渐开线，因此用摆线旋分技术加工倒锥时，只需选择合适的摆线参数，就可 以使摆线的某一段来逼近齿顶到齿根之间的渐开线段。 这里以间隔齿数n = 4 为例，在k - - 2 0 ，p = 19 5 8 m m ，逼近精度为万- - - 0 0 0 8 m m 时单条摆线逼近渐开线如图3 3 所示；而用一条摆线逼近渐开线时，逼近精度较 低。要想提高逼近精度，需要用多条渐开线，即摆线簇去逼近渐开线，如图3 4 所示。 ( a ) 全图 图3 3 摆线逼近渐开线 ( b ) 局部图 图3 4 摆线簇 k = - 2 0 时，e = 19 5 8 m m 和e = 2 2 5 m m 的摆线形状相似，如图3 5 所示，然而后者 形成的摆线在给定逼近误差6 = 0 0 0 8 m m 内逼近长度更长，因此逼近所需摆线条 数更少些，缩短加工时间。 第三章倒锥旋分柔性加工技术实现 图3 - 5 摆线逼近比较 因此要得到合适的摆线形状去逼近渐开线，必须满足下列关系式： 摆线参数方程变为( 3 2 ) ( 3 1 ) i x = 型r c o s 口+ p c o s ( 型口+ 卢) z ，七， 。 k 型心n 口嗡i n ( 掣口+ 历( 3 - 2 ) l z，【 由方程( 3 1 ) 可以看出，有三个参数k 、r 、e 影响摆线的形状。每一个跨齿 数k 对应一个合理的e 值。因此，在用摆线簇逼近渐开线时，应先确定跨齿数k ， 然后的到合理的e 值，最后再确定月值。 同时，由于摆线最大矢径的限制，靠近齿根处的摆线最不容易逼近渐开线。 因此，应首先确定靠近齿根处逼近摆线的参数，使该条摆线在给定公差带内逼近 长度最长，这样e 值和k 值就可以确定下来，逐渐减小摆线基圆半径r ，同时改 变，使逼近摆线段逐渐向齿顶靠近，直至整个齿形部分均达到要求的逼近精度。 设基圆半径为心，齿顶圆半径为心，齿根圆半径为如由于靠近齿根的一段齿 形实际上并非工作段，因此计算逼近误差时可以把这一部分排除在外。如图3 - 6 所示，只需计算齿顶圆到有效齿根圆( 半径为尺t ) 部分的逼近误差。 确定摆线逼近参数的算法流程如图3 8 所示，步骤如下： ( 1 ) 根据图纸要求确定逼近精度万，根据聆、z 确定 七 。 砖七一z r t 口y i l r 1 来限制届，以设定摆线上的点与齿根圆的最近距离来确定e 值，同时减小 层，使得i a b i 万，此时就确定了r i 、k ，屈，e 。 ( 3 ) 确定其余摆线参数 第一条摆线参数确定后，减小r ，同时减小，得到第二条摆线，图3 7 中 第一、二条摆线交点为b ，e 点为渐开线与齿项圆的交点，f 点为摆线线上任意 点，求得b 点与渐开线的法向距离l a b l ，如果i a b i 万，继续减小尺直n i a b i = , 6 ， 同时计算i c d | ，直n c d i , 9 ，计算i e f l 的距离，如果i e f i 达到逼近精度，计算结 束；按照这种方法计算剩余摆线参数。 齿顶圆 v 一 、 一卫r 、1 孑 “ 一际啮金瑷 、 i ，。 齿橡l 圆哆 土 y 图3 - 6 第一条摆线 ：z a l 蕾坝圜 买琢罐否基 l沙 x e j j j f j jt |：= = = ：=