（钢铁冶金专业论文）轴承钢连铸钢水凝固与二冷配水优化的研究.pdf

摘要 摘要 高碳铬轴承钢是专用钢中质量要求最为苛刻的钢种之一，由于其碳和合金含量 较高，在连铸过程中极易产生裂纹、偏析和缩孔等缺陷，使得轴承钢连铸技术的发 展较为缓慢。 二次冷却制度对连铸生产是非常重要的，它对铸坯裂纹和其它缺陷的形成有着 很大的影响。所以合理的二次冷却制度是生产高质量连铸坯重要保障。 石家庄钢铁公司炼钢厂连铸生产的轴承钢g c r l 5 铸坯，由于二冷制度的不合理 导致钢坯经常出现裂纹、疏松等缺陷。为获得良好的铸坯质量和产量，有必要对其 连铸传热及应力和二冷制度进行研究并优化。调整和优化影响= 冷区传热的各相关 参数，可以提高铸坯的质量和生产率。 本研究以大型有限元软件a n s y s 为平台建立铸坯传热和应力的数学模型对连 铸坯凝固过程进行仿真模拟并成功地模拟了轴承钢方坯连铸过程的温度场和应力场 的变化以及凝固坯壳生长和液芯的长度。研究了各参数对传热和应力的影响，为提 高拉速，抑制缺陷奠定了理论基础。 对g c r l 5 铸坯的高温力学性能研究确定g c r l 5 钢种的高温塑性和脆性温度区， 为连铸坯运行过程中各控制点目标温度的确定提供理论依据。 利用上述凝固过程数学模型并结合钢的高温力学性能，制定了连铸坯凝固的目 标表面温度，并能够在稳态条件下根据目标温度计算各回路的最佳配水量。确定合 理的二冷区配水工艺参数，回归出目标温度下各回路水量与拉速和过热度之间的函 数关系式。 研究了二冷配水的非稳态控制方法，分析了非稳态控制配水的逻辑控制方法。 图3 8表1 5参6 0 关键词：轴承钢连铸，传热一应力模型，二冷水，非稳态控制 分类号：t f 7 7 7 _ 3 河北理_ 大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sak i n do fp r o f e s s i o n a ls t e e l ，t h eh i g hc a r b o n c rc o n t e n t e db e a r i n gs t e e li sm o s t g r i n d i n g l yr e q u i r e df o ri t sq u a l i t y b u ti nc o n t i n u o u sc a s t i n gp r o c e s si tc a ne a s i l yp r o d u c e d e f e c t s ，s u c ha sc r a c k s ，c e n t r a lc a r b o ns e g r e g a t i o n ，p o r o s i t yo ft h eb l o o mf o rt h eh i g h c a r b o n - a l l o yc o n t e n t s ot h ed e v e l o p m e n to fc o n t i n u o u sc a s t i n gt e c h n o l o g yo fi th a s i n c r e a s i n gv e r ys l o w l y t h es e c o n d a r yc o o l i n gi so fc e n t r a li m p o r t a n c ei nc o n t i n u o u sc a s t i n gp r o c e s s ，w h i c h h a sas i g n i f i c a n ti n f l u e n c eo nc r a c k sa n do t h e rd e f e c t s s or e a s o n a b l es e c o n d a r yc o o l i n g s y s t e mi st h eg u a r a n t e ef o rh i 曲q u a l i t yb i l l e tp r o d u c i n g i ns t e e l - m a k i n gp l a n t , i r o n s t e e lc o o fs h ij i a z h u a n g , d u et ot h ef a u l to fs e c o n d a r y c o o l i n gs y s t e m ，t h ec o n t i n u o u sc a s t i n gp r o d u c e dg c r l 5o f t e na p p e a rd e f e c t sm e n t i o n e d a b o v e t oe n s u r eh i 曲p r o d u c t i v i t ya n dg o o dq u a l i t y ，t h es t u d i e sf o ro p t i m i z a t i o no f s e c o n d a r yc o o l i n gs y s t e mi sn e c e s s a r y r e c t i f ya n do p t i m i z a t i o no ft h ep a r a m e t e r sf o r s e c o n d a r yz o n eh e a tt r a n s m i t t i n gc a ni m p r o v eq u a l i t ya n dp r o d u c t i v i t yo f b i l l e t t h es t u d ya d o p t e dt h ef a m o u sf i n i t e - e l e m e n tm e t h o ds o f t w a r ea n s y st os i m u l a t e h e a tt r a n s m i t t i n ga n ds t r e s ss i t u a t i o n si nt h ec o u r s eo fb i l l e ts o l i d i f i c a t i o n a n dt h em o d e l s u c c e s s f u l l ys i m u l a t e dt h et r a n s f o r m a t i o no ft e m p e r a t u r ea n ds t r e s sf i e l d ，a l s oi ts i m u l a t e d t h eb i l l e ts h e l la n dt h el e n g t ho fl i q u i d - c o r e ，t h ep a p e rh a ss t u d i e dt h ep a r a m e t e r sw h i c h i n f l u e n c eo nh e a ta n ds t r e s st r a n s m i t t i n g a n dt h er e s u l tg i v et h ea c a d e m i cb a s i c sf o r c a s t i n gs p e e di m p r o v i n ga n dd e f e c t sr e d u c i n g t h es t u d yo nh i g ht e m p e r a t u r em e c h a n i c sp r o p e r t i e sg e tt h et h i r df r a g i l i t yz o n eo f g c r l5 ，w h i c ho f f e r e da c a d e m i cr e f e r e n c ef o rr e c t i f y i n gt e m p e r a t u r e u s i n gt h em o d e lm e n t i o n e da b o v ea t t a c h e dh i 曲t e m p e r a t u r ep r o p e r t i e so fg c r l5 ， s t u d ys e tt h es u r f a c eb i l l e to b j e c tt e m p e r a t u r e si nc a s t i n gp r o c e s s ，a n dc a l c u l a t e dt h eb e s t w a t e rq u a n t i t yf o re a c hl o o pi ns t e a d ys i t u a t i o n t h en e x t ，t h es t u d yc e r t i f i e dr e a s o n a b l e p a r a m e t e r sf o rs e c o n d a r yc o o l i n gs y s t e m ，a n dr e g r e s s t h er e l a t i o no fw a t e rq u a n t i t y b e t w e e nc a s t i n gs p e e da n dc a s t i n gt e m p e r a t u r e a tl a s t ，t h ep a p e rs t u d i e dt h eu n s t e a d y s t a t es e c o n d a r yw a t e rc o o l i n gc o n t r o l l i n g s y s t e m ，a n da n a l y z e di tl o g i c a l l y - h 一 摘要 f i g u r e3 8 t a b l e15r e f e r e n c e6 0 k e y w o r d s ：b e a r i n gs t e e lc o n t i n u o u sc a s t i n g ，h e a t s t r e s sm o d e l ，s e c o n d a r yc o o l i n g w a t e r ，u n s t e a d yc o n t r o l l i n g c h i n e s eb o o k sc a t a l o g ： i i i 。 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 河北理工大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明芳表 示了谢意。 签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解河北理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 繇羽越导师签各挚笙坠儡：丝年如舶 引言 引言 轴承是重要的机械基础件，在大多数机械产品和工程结构中应用十分广泛。它在很 大程度上决定了装备的精度、性能、寿命与可靠性，在国民经济中占有极其重要的地 位。随着科学技术的发展，轴承的使用环境日趋恶劣，对轴承的寿命提出了更高更严的 要求。同时，也就对轴承钢的质量提出了更高的要求。轴承钢是重要的特钢品种，其纯 净度和组织均匀性是影响其使用寿命的重要因素。因此，从这个意义上说，一个国家轴 承和轴承钢的生产技术水平是其工业水平的重要标志之一。 高碳铬轴承钢是专用钢中质量要求最为苛刻的钢种之一，该钢种自上世纪初问 世以来至今已有1 0 0 多年的历史。尽管在这期间钢的连铸技术日臻完善，但由于轴 承钢碳含量较高，生产的连铸坯极易产生裂纹、偏析和缩孔等缺陷。同时，由于轴 承的使用环境恶劣，其对钢水的洁净度和组织均匀性以及致密度要求较为苛刻，使 得轴承钢连铸技术的发展较为缓慢。 十几年来，我国以大冶钢厂、陕西钢厂为代表的电炉一连铸生产流程和以石家 庄钢铁公司为代表的转炉一连铸生产流程工艺在轴承钢连铸方面作了大量的工作， 取得了一定的成绩。但由于轴承钢碳含量高、固一液两相区的宽度比低碳合金钢宽 很多，从而使其在相同凝固速率的情况下，更易产生低倍缺陷。至今，轴承钢连铸 坯的表面和内部裂纹、中心疏松、轴心碳偏析等质量缺陷一直没有得到有效的改 善，与标准的要求有很大的差距。 然而，连铸坯的质量与二冷配水有着密切的关系。连铸坯在二冷区间承受着热 应力、热应变、机械应力和应变，一旦这些应力、应变超过了钢种所能承受的极限 值，铸坯就会产生裂纹等缺陷。此外，二冷配水还影响着铸坯铸态组织的形成和结 构特征，进而影响着铸坯的中心疏松和残余缩孔等低倍缺陷，对于高碳、高合金的 轴承铜来说更是如此。因此，优化二冷配水十分重要。 本课题来源于河北省科技攻关项目，针对石家庄钢铁公司转炉厂在g c r t 5 钢连 铸过程中产生的裂纹、中心疏松和中心偏析等缺陷对连铸工艺进行改造，以期通过 对其二冷配水工艺的优化来改善铸坯质量。首先，研究以大型有限元软件a n s y s 为平台，建立铸坯传热和应力的数学模型，模拟连铸坯在凝固过程中的热、应力及 应变情况。然后，研究g c r l 5 钢种的高温力学性能，结合传热和应力模型，从控制 铸坯的实际温度与目标表面温度相符合这一点出发，确定合理的二冷配水制度，改 善铸坯质量，并为实现二冷的非稳态配水奠定基础。 河北理 _ 大学硕士学位论文 1文献综述 被称为“钢中之王”的轴承钢是非常重要的特殊钢品种，它广泛的应用于机械 产品和工程结构中，是个国家工业发展水平的重要标志。因此，轴承钢的发展备 受人们的关注。近些年来，轴承钢连铸技术的发展大大提高了轴承钢的生产率并改 善了轴承钢铸坯的质量。下面就国内外轴承钢连铸技术的发展状况予以综合评述并 对其连铸过程存在的问题进行分析，从而确定本课题的研究内容及目的。 j 1 轴承钢连铸的发展现状及趋势 i 11 国外轴承钢连铸生产的现状及特点 轴承钢连铸技术的研究与开发始于6 0 年代，随着连铸技术的进步和特殊钢连铸 技术的开发以及大型连铸机的建造，高碳铬轴承钢采用大截面的立式及弧形连铸机 和相应的连铸技术，7 0 年代末取得突破性的进展，目前除轴承滚动体等特殊品种 外，轴承钢热轧棒材、管材等都可采用连铸坯生产。连铸明显改善了钢坯的表面质 量、夹杂物的分布及碳化物不均匀性，同时提高了成材率。特别是电磁搅拌技术的 应用，使长期存在中心偏析得到很大程度的改善。因此，轴承钢连铸技术迅速得至8 推广。文献报道，迄今采用连铸工艺生产轴承钢的国家有日本、德国、美国、英 国、法国、原苏联和匈牙利等。其中，日本1 1 个轴承钢生产厂中，就有8 个厂采用 连铸技术生产川f 4 】 5 1 。国外典型的轴承钢连铸工艺流程如表l 所示。 日本大同早在8 0 年代初就在立式连铸机上开发连铸轴承钢工艺技术。为了改善 连铸轴承钢的中心碳偏析，该厂于1 9 9 2 年，新建了2 号连铸机，配备了中间包等离子 加热装置和软压下装置扣j 。 日本神户生产轴承钢的铁水经预处理后，铁水中的【p 】 o 0 0 1 ，【s 】 o 0 0 5 ，为 降低钢中的钛含量，将铬铁加入转炉中进行吹炼，可保证铬的回收率达到9 0 ，钢 中的 t i 1 5 1 0 。6 ，经钢包精炼的钢中t 【o 】 9 0 0 。c 。 ( 4 ) 二冷区铸坯表面的最大温度或最小温度准则。对于板坯连铸，为减少铸坯鼓 肚，从雨减轻中心偏析和内裂纹，二冷区铸坯的表面温度应低于某一温度值，对于 方坯，如果角部区冷却过大，则出二冷区后角部温度回升大于表面中部，而形成裂 纹和菱变缺陷，应控制铸坯在二冷区表面温度高于某一温度值。裂缝敏感的钢种应 采取弱冷。 1 2 3 连铸二冷制度的优化方法 二次冷却制度的确定要根据连铸冶金准则进行综合优化，以获得合理的温度分 布，实现最佳铸坯质量。二冷制度的优化结合凝固传热数学模型的计算来进行，有 目标表面温度反算法和冶金准则函数优化法两种方法【1 2 j 【2 8 1 。 9 河北理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 目标表面温度反算法。 首先考虑钢种的高温力学性能和上述冶金准则以及二冷配水的工艺要素，确定 二冷区目标表面温度模型，然后以目标温度分布作为连铸坯凝固传热模型中的二冷 区边界条件，利用传热模型反算出二冷区传热系数的分布，最后根据传热系数与喷 雾水流密度的关系式计算出二冷区的水量分布。 目标表面温度反算法相对简单，但其不足之处是不能控制铸坯内部或出二冷区 后的温度分布。 ( 2 ) 冶金准则函数优化法。 冶金冷却准则函数是个表示所选择的冶金准则是否满足的偏微分价值函数， 优化的原则是使准则函数值最小。该函数与铸坯温度场有关，优化二冷配置时，在 实际工艺条件的约束下，结合传热模型计算，采用梯度法改变各二冷段的传热系 数，迭代计算使准则函数值最小，从而获得满足各个冶金准则的二冷区传热函数分 布，以确定二冷水量和分配。 1 2 4 二冷配水控制技术的现状与分析 ( 1 ) 拉速相关控制法。 这是8 0 年代中期前广泛采用的一种控制方法【2 9 】，该方法根据二冷的水流量和拉 速的正比例关系进行自动控制。计算公式为： q f 刊l + 局nc f ( 1 ) 各段冷却水配水参数卅、b 、c ) 以传热学为基础，通过建立传热模型计算得出， 不同钢种、端面的配水表参数也不同。 优点：控制方式简单可行，可以满足二次冷却的基本要求。 缺点：由于它是根据瞬时拉速计算水量，拉速降低时水量迅即减少，此时拉速 降低前铸坯内部蓄存的多余热量( 与拉速降低后铸坯内部热量相比) 继续传向铸坯 表面，由于水量减少，从而造成铸坯温度上升。另一方面，当拉速提高时，二冷水 量迅即增大，将与高的拉速相适应的水量用到刚从低拉速过来、内部蓄热量较少的 铸坯上，从而造成铸坯温度的急剧下降。也就是说当拉速较大波动时，二冷配水量 也随之急剧波动，从而造成了铸坯表面温度的剧烈波动，影响了铸坯的质量。 ( 2 ) 温度反馈控制法。 在二冷区各冷却段的末端装上温度传感器，来测量铸坯的表面温度。根据各冷 却段实铡温度和目标表面温度的偏差，来控制二冷水流量。 - 1 0 一 1 文献综述 优点：水量调整及时，铸坯表面温度波动小。 缺点：连铸机内部环境恶劣，实际上很难测的各冷却段的准确温度，直接限制 了其应用。 ( 3 ) 计算机动态控制法。 利用一个在线模拟器来计算铸坯温度，模拟器在传热公式基础上建立一个数学 模型计算铸坯内部和表面温度。根据计算温度和目标温度来确定最优二冷喷水量。 优点：铸坯表面温度在各种浇注温度条件下保持恒定，铸坯表面温度与目标温 度偏差甚小。 缺点：需要大量计算时间，在计算好的二冷水喷出前铸坯可能移动了，在高速 连铸中导致控制不准确。如果装配运行速度更快的计算机会使整个系统更加昂贵。 ( 4 ) 非稳态控制法11 4 0 l 5 7 1 。 近年来，许多研究都采用了这种方法，也有一些钢厂运用这种思想对实际生产 进行了尝试。 坯壳在结晶器生成进入二冷区，不同的时间需要不同的水量。一般情况下，刚 生成的铸坯由于坯壳薄，表面温度高，需要较大的冷却量；随著冷却时间的延长， 坯壳厚度增加，铸坯表面温度降低，所需的水量逐渐减少。在连铸与凝固过程中， 二冷喷水从铸坯表面带走绝大部分热量是潜热，潜热释放的限制性环节是凝固坯壳 的传热速率。这样，从铸坯表面释放出的热量基本上只是一个时间的函数。非稳态 控制方法以坯壳生成后所经历的时间作为参数进行冷却控制，建立起生成时间和水 量的对应关系，即g = ( 以) ，同时，根据在二冷区各段铸坯的平均实际拉速和钢种 来动态控制每个冷却段的水流量。 优点：在非稳态控制中，拉速不再直接决定水量的大小，因而避免了拉速的改 变导致配水量的剧烈波动，尤其是在连铸条件发生变化时能使铸坯保持良好的热态 条件，利于获得良好的铸坯的质量。易于实现不同的控制原理，无论在新老连铸机 上都能方便的应用；对于控制仪器要求不太高。 缺点：建立较理想的数学模型需要大量经验数据及现场调试，算法复杂，主要 针对非稳态传热模型，实现起来非常困难。 本研究的目标就是最终实现二冷配水的非稳态控制。 河北理工大学硕士学位论文 1 3a n s y s 有限元软件 1 3 1 有限元方法的基本概念 有限元法，也称有限单元法，是一种可以用来求复杂工程问题近似解的数值方 法【1 3 1 1 2 0 。它是1 9 6 5 年，t u r n e r 、c l o u g h 等人为了研究飞机结构问题而提出的， 其基本思想是分段逼近，把感兴趣的区域分成许多小区域后再对每个子区域用简单 函数近似求解，最后得到复杂问题的解。在其后的十年，有限元在解决不同类型的 应用科学和工程问题的潜力被人们所认识。目前，有限元法在结构力学和工程领域 中己得到广泛应用，在求解其它类型工程问题( 如热传导、流体力学以及电场和磁 场) 时也已得到成功应用。事实上，该方法的通用性促使数学家们利用这种方法求 解复杂的边值问题和其它问题，并成为他们积极研究的课题之一。在不同的工程领 域，有限元方法得到普及的主要原因之一就是一旦编出通用计算机程序，则只需改 变输入数据就可以用来求解各种问题。 1 3 2a n s y s 程序概述 a n s y s 公司由j o h ns w a n s o n 博士创立于1 9 7 0 年，总部位于美国宾夕法尼亚州 的匹兹堡，a n s y s 有限元程序是该公司主要产品1 3 4 l 3 s l 。a n s y s 软件是集结构、 热、流体、电磁、声学于体的大型通用有限元分析软件，可广泛地应用于核工 业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、 土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研 究。 尽管a n s y s 程序功能强大，应用范围很广，但其友好的图形用户界面( g u t ) 及 优秀的程序构架使其易学易用。该程序使用了基于m o t i f 标准的g u i 可方便地访问 a n s y s 的多种控制功能和选项。 a n s y s 分析过程包含三个主要步骤1 3 1 1 2 3 】【4 矾。 1 建立有限元模型：( 1 ) 创建或读入几何模型；( 2 ) 定义材料属性；( 3 ) 划分网 格。 2 施加载荷并求解：( 1 ) 施加载荷及载荷选项、设定约束条件；( 2 ) 求解a 3 查看结果：( 1 ) 查看分析结果；( 2 ) 检验结果( 分析是否正确) 。 - 1 2 - 1 文献综述 1 4 研究的内容和目的 根据石钢公司转炉一连铸生产的轴承钢铸坯出现的裂纹、中心疏松和碳偏析等 缺陷，结合以上对轴承钢连铸工艺及其质量文献的参考、分析，从而，确定本课题 研究的内容和目的。 1 4 1 研究内容 本课题研究的主要内容如下几个部分 1 轴承钢连铸坯凝固和二冷配水的关系。 2 建立方坯传热的数学模型，用a n s y s 有限元软件求解，模拟轴承钢铸坯在 凝固过程中的温度分布。 3 建立铸坯凝固的热一应力模型，模拟凝固坯壳中的应力分布。模型采用热与 应力的耦合计算。 4 研究轴承钢( g g r l 5 ) 的高温力学性能。 5 研究连铸拉速、过热度等与二冷水量的关系，结合钢种的特性，确定合适的 冷却制度，优化二冷配水模型。 1 4 2 研究的目的 本研究的主要目的有 ( i ) 通过传热和应力数学模型建立、求解，使得更直观更深入的了解轴承钢的凝 固过程。 ( 2 ) 利用模型结合钢高温特性，确定合理的二冷水量及分布，优化轴承钢连铸二 冷区配水方案，为进一步实现二冷配水的非稳态控制奠定基础。 一1 3 河北理工大学硕士学位论文 2 连铸方坯传热数学模型的研究 利用数学模拟的方法来研究连铸过程的传热一直是人们研究铸坯凝固过程的重要手 段。其特点是简便、经济并能对某些未曾进行过的过程作出预测性判断、分析。所以， 本研究采取数学模拟的手段来模拟铸坯的凝固过程，利用大型有限元软件a n s y s 为研 究平台，在借鉴了前人研究成功的基础上，进一步改进模型，使其更直观、准确的模拟 连铸钢液的凝固过程，并分析各参数对凝固传热的影响，为连铸过程铸坯缺陷的防止及 冷却制度的确定提供理论指导。 2 1 连铸凝固过程中的传热 ( 1 ) 连铸坯的凝固过程是一个内部具有液相流动的热量传递的过程。钢水从液态变 成固态，释放出的能量包括过热、潜热和显热三个部分。过热是从浇注温度t 。冷却到 液相线温度t l 放出的热量。潜热是从液相线温度乃冷却到固相线温度放出的热量。 显热则是从固相线瓦冷却到环境温度乃放出的热量。 ( z ) 连铸坯凝固传热是一个分阶段而传热方式又不同的热量传递过程。 一次冷却区：钢水在结晶器中传热给结晶器铜板，再由冷却水带走，钢液在结晶器 内形成均匀的足够厚度的坯壳，以保证坯壳在结晶器内及出结晶器时不会拉漏或着产生 裂纹。结晶器中的传热包括钢液的对流传热、渣膜导热、气隙的辐射和对流换热、铜板 的导热和冷却水与铜板的对流换热等。根据铸坯凝固热平衡的测定计算钢水在结晶器内 的散热量占总散热量的1 6 2 0 蚶1 4 j f l 9 1 。 二次冷却区：在二冷区喷水咀加速铸坯内部热量的传递，使铸坯坯壳完全凝固，二 次冷却区的传热包括：凝固坯壳的热传导、铸坯表面与轧辊之间的热传导、与冷却水的 对流换热和辐射等。二冷区散热量占总散热量的2 3 2 8 。 三次冷却区：铸坯向空气中辐射传热，使铸坯内外温度均匀化。以低碳钢为例，钢 水从结晶器一二冷区一辐射区放出的热量分别是：8 4 k j k g ，4 6 2 k j k g ，2 7 3 k j k g 。 铸坯切割后放热5 6 7 k j k g ，钢水凝固潜热不能在结晶器内全部放出，凝固坯壳必须带 着液芯进入二冷区继续冷却凝固。从连铸机热平衡来看，钢水从结晶器到辐射区大约有 6 0 热量放出来，铸坯才能完全凝固，这部分热量的放出速率决定了铸机生产率和铸坯 质量，而铸坯切割后大约还有4 0 热量放出来，利用这部分能量是开发铸坯热装和连 铸连轧工艺的根本出发点【i “。 ( 3 ) 连铸坯凝固是沿液相穴在凝固温度区间液体转变为固体的热量传输过程。 ，1 4 2 连铸方坯传热数学模型的研究 凝固是发生在铸坯传热过程中的主要现象。连铸坯可以看成是液相穴很长的钢锭， 以一个相对固定的速度在铸机内运动。铸坯在运动中凝固，在凝固温度区间( t l t s ) 把液体转变为固体，实质上是沿液相穴固液交界面潜热的释放和传递过程。 为了保证良好的铸坯质量，从传热方面，要控制铸坯在不同冷却区热量导出速度和 坯壳的热负荷适应钢的高温力学性能的变化，控制坯的传热是获得良好铸坯质量的关键 操作。 ( 4 ) 连铸坯凝固坯壳在铸机中的冷却可以看成是经历“热处理”过程。 在铸机中，随着传热的进行，温度逐渐下降，坯壳发生6 一y a 的相变，特别是 在二冷区，坯壳温度的反复下降和回升，使得铸坯组织发生变化，实质上相当于“热处 理”过程。同时由于溶质元素的偏析作用，可能发生硫化物、碳化物质点在晶界处沉 淀，增加了钢的高温脆性，对铸坯质量有重要影响口5 】e 2 7 。 由连铸坯凝固过程特点可以看出连铸坯凝固与模铸钢锭凝固的不同：喷水冷却可使 凝固速度提高，但是并不是随着冷却速度增加，传热量成比例增加的。因为钢的导热系 数是一定的，由铸坯液芯向外的传热速度是随坯壳厚度增加而减慢的，因此要尽可能改 善喷雾水滴与铸坯表面的热交换，以提高二次冷却效率。但是二次冷却又与铸坯缺陷， 特别是内部裂纹、中心疏松、偏析等密切相关，因此对二次冷却的过程进行合理、有效 的控制是十分重要的。 2 2 凝固传热数学模型 2 2 1 研究对象的选取 o n 图2 研究对象 f i g 2s t u d yo b j e c t 一1 5 一 圈 河北理工大学硕士学位论文 为了计算方便，模型取铸坯i 4 断面为研究对象，如图2 所示。 2 2 2 凝固传热的导热方程 铸坯冷却是传导、对流、辐射同时存在并伴随着相变的三维不稳态的传热过程 川 3 6 1 。 筘( 詈+ 缈鼬) ) = 扛 r 怵m 式中： 口铸坯密度。 c 铸坯等效热容： 丁温度，； 时间，s ； 詈铸坯温度对传热时间的实体导热： q 铸坯内热源强度 v 钢液粘性耗散量 缈) 犯 褂一 a 。一 良 a 。_ 一 砂 a 。 如 导数向量： n0 0 l 【d 】1 0 a ， of 传导系数矩阵。 lo 0 t j 方坯二维导热方程可简化为 心+ 百o t = - u 吖t - 卯u 、；+ 茜( 乃考 1 6 ( 3 ) 2 连铸方坯传热数学模型的研究 本次研究采用二维导热方程研究方坯凝固传热过程。 22 3 凝固传热过程中的假设 在实际计算中，还需要对连铸传热过程作如下简化假设“1 1 2 7 1 2 8 1 ( 1 ) 忽略拉坯方向的传热； ( 2 ) 对固定坐标系而言，在拉速稳定的情况下，铸坯横断面上任一位置的温度不 随时间变化； ( 3 ) 综合考虑二冷区的各种传热方式，但喷水段以传导传热为主； ( 4 ) 液相穴中的对流运动使导热系数随钢的状态变化； ( 5 ) 各相的密度视为常数； ( 6 ) 连铸机二冷区各冷却段内的冷却视为均匀。 2 2 4 传热方程的初始及边界条件 1 初始条件 连铸坯凝固传热二维数学模型都是以结晶器入口处截面的钢液温度分布作为时 间t = o 时的初始条件。虽然入口处截面上的温度分布不是非常均匀，但是为了简化 起见，将初始温度定为浇注温度，即一常量：t - - - - t o 。 2 边界条件 ( 1 ) 结晶器内 结晶器内，可以已知任何时刻边界上的热通量，所以其边界条件属于第二类边 界条件。可用下式表达【1 4 】 3 5 1 3 6 l q = a 一6 f ( 4 ) a 、b 是经验常数，f 是时间。 本次试验采用的具体表达式为 q = ( 7 0 4 8 8 t ) 4 2 0 0 j ( m 2 s ) ( 5 ) ( 2 ) 二冷区 在二冷区内，由于已知周围介质的温度和铸坯的边界与周围介质之间的对流给 热系数，所以其边界条件为第三类边界条件，可由下式表示 白 7 切 - ，饥一疋) ( 6 ) 式中： ，坯与水之间的给热系数： 一1 7 t 坯表面温度，； 咒水温，； 方坯连铸常用的求h ，公式有【1 4 】【2 3 】 h j 2 4 2 3 w 。5 ”( 1 w 7 ) = 3 6 0 w o ”6 ( 0 8 w 2 5 ) = 5 8 1 w 0 4 “( 1 - 0 0 0 7 5 r ) 式中： 一7 | ( 流密度，1 ( m 2 s ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) 本次计算采用( 9 ) 式。 ( 3 ) 空冷区 在此区内，铸坯表面被空气冷却时，除了自然对流外主要靠辐射向外散热。 自 然对流换热公式 q ) 7 协) _ 一h i ( 瓦一瓦) 式中： 矗广坯与空气的对流换热系数； 死坯表面温度； 乃环境温度。 辐射换热边界条件属于二类边界条件，其热流密度公式为1 1 5 l 。+ = 甜f ( 等) 4t 口+ 2 7 3 1 4 卜 式中： s 钢坯黑度系数( o 、7 o 8 ) ； 仃斯蒂芬一波尔兹曼常数，盯= 5 6 7 1 0 4 矿( m 2 k4 ) 2 2 5 物性参数的处理 ( 1 0 ) 在铸坯凝固传热计算中，有些参数的选取的非常复杂，需做一些处理1 1 4 1 1 1 5 o 1 钢的液相温度( 乃) 、固相温度( t s ) 钢的液、固相温度取决于化学成分，与c 、s i 、m n 、p 、s 、c u 、c r 、a i 等元 素含量有关。 瓦= t ，一a t f ( 1 2 ) 式中： 1 8 2 连铸方坯传热数学模型的研究 野一液相线温度( ) ； 寸纯铁熔点( 1 5 3 8 。c ) ； f 元素i 的重量百分数； 47 液相中每加入1 元素i 使熔点降低值( ) 。 选用如下两个经验公式【1 5 】 7 7 = 1 5 3 6 一f 9 0 c + 6 2 s i + 1 7 m n + 2 8 p + 4 0 s + 2 6 c u + 2 ，9 n i + 1 8 c r + 5 1 a l 、，。，( t 3 ) f 1 5 3 4 4 1 0 c e 】( c 0 2 ) c e = 【8 0 5 c + 3 3 5 ( p + s ) + 1 7 8 s i + 3 7 5 m n + 3 4 ( c a + a 1 ) + 1 5 c r + 3 m 1 8 0 5 ( 1 5 ) 2 凝固潜热的等效化处理 铸坯凝固过程放出凝固潜热，给导热方程的求解增加很大难度，需将其做些处 理。可采用等效热容法，f 为钢坯的等效热容，它以下述定义将潜热等效地包含在 自身之内 lc ， p 5 h 专一。 式中： e 恒容比热客，j k g ： 工钢坯的凝固潜热，j l 噜； 7 1 丁= 瓦一瓦。 由( 1 6 ) 式可以看出，等效热容法的实质是在两项区内，以放大热容的形式来 减慢该区间内温度的变化速率，从而实现了潜热的等效作用。这种方法由于在数值 解中时间的不连续性，若时间步长过大，有可能使潜热丢失。故a n s y s 计算中采 用热焓法，热焓h = c t ，利用关于日一丁的资料和数据，避免了凝固潜热的释放在 数学处理上造成的困难。 3 铸坯液芯对流换热的导热等效补偿 在铸坯导热方程式的建立过程中，忽略了铸坯的液芯流动，若同时忽略掉液芯 的对流换热，就会与实际换热有较大出入，所以在实际计算中应考虑液芯区内对流 一1 9 一 河北理工大学硕士学位论文 换热的影响，这方面较常见的处理方法是提高液芯区内钢液导热系数值，使液芯区 内的导热量计算值高于实际值，这多出来的导热量作为对流换热的等效补偿。等效 导热系数的表达式为f 2 3 】f 2 8 i爿= m 3 t r i = 0 + m r ) 2 瓦t t ( 17 ) 式中： z 为补偿对流换热的等效导热系数， w ( m ) ； m 为经验常数，钢液导入区推荐m = 7 8 ； 为钢液导热系数，w ( m ) 。 4 密度p ( k g m 3 ) 铸坯在凝固冷却过程中体积发生变化，其密度与钢种、温度、相变有关，但变 化不大，对轴承钢可取p 。= 7 6 0 0k g m 3 ；p ，= 7 2 0 0k g 1 1 1 3 ：p 。，= 7 4 0 0k g m 3 。 5 ，铸坯表面辐射率s = 0 8 。 6 铸坯初期表面温度c ：在最初时刻，取t = 0 时，正= t ( 浇注温度) 。 2 3 本模型的特点 前人研究铸坯二维传热，大多采用差分法手工编程，这些数学模型对研究连铸 工艺起到了很大的推动作用，但也存在一定的不足。比如，般为计算方便，差分 模型都以直角铸坯代替真实的圆角铸坯进行计算，这就使得角部模拟的结果与真实 值偏差较大。本研究采用成熟的大型有限元软件a n s y s 进行编程，与差分法相比 较，在a n s y s 有限元分析软件上编制的铸坯凝固传热模型体现了其独特的优点。 ( 】) 有限元中有限单元可以在形状、尺寸上进行分类，可以出现形状和尺寸不等 的多种单元，便于模拟任意曲线边界和函数急剧变化的区域。采用有限元法可以更 好的模拟铸坯圆角和温度梯度较大的凝固前沿，提高计算的真实可靠性。 ( 2 ) 差分法很难处理同一时刻横断面上变化着的热流问题，而在有限元模型中却 能方便的得到解决，为研究铸坯结晶器内偏角区传热开辟了新的道路。 ( 3 ) 手工编制的差分模型受人为和计算机内存的因素影响很大，单元尺寸和时间 步长的选取基本决定了计算精度，单元尺寸和时间步长越小，计算的精度越高，对 计算机的要求也就越高。而a n s y s 平台上实现的有限元模型可自动按铸坯断面的 复杂程度划分单元，自动按铸坯的凝固状态增减时间步长。 一2 0 2 连铸方坯传热数学模型的研究 ( 4 ) 在结晶器传热方面，考虑到气隙热阻因素，除了考虑纵方向结晶器热流不同 外还考虑到结晶器不同位置横断面上的热流也不相同等因素。 ( 5 ) 在钢的导热系数、密度、热焓等参数的选取上均考虑了参数与温度之间的关 系，使得计算的结果更准确。 2 4 传热模型的求解 2 4 1 参数的确定 石钢公司目前生产轴承钢( g c r l 5 ) 工艺流程，高炉一铁水预处理转炉一 l f v d 一连铸。本次计算取其正常生产的组数据进行模拟。具体参数如下 表3 某炉次g c r l 5 钢水成分 ! 娈! 旦生! 婴2 1 i 鲤! ! ! q 竺! ! j 元素 cs im np s c r n ic u 含量( ) 1 0 00 2 50 3 5o 0 2 0 o 0 2 01 5 0o 0 2 50 0 2 0 铸机半径：6 m 结晶器长度：o ，9 m 结晶器有效长度：o 、8 2 m 二冷零段长度：o 3 m 二冷一段长度：2 6 m 二冷二段长度：2 。4 m 铸坯断面尺寸：1 5 0 1 5 0 衄 铸机圆角半径：5 m m 生产钢种：g c r l 5 结晶器水量：1 2 0 t h 结晶器进出水温度：6 二冷零段水量：2 4 2 m j l l 二冷一段水量：2 8 4 m 3 h 二冷二段水量：1 8 0 m h 拉速：1 6 m m i n 浇注温度：1 4 8 0 i 结晶器中心表面热流：q = ( 7 0 4 8 8 4 0 4 2 0 0j ( m 2 + s ) 一2 1 河北理j ：大学硕士学位论文 r ：1 4 6 3 r ：1 3 2 8 液相热容：6 0 0j ( k g ) 固相热容：7 0 0j ( k g ) 凝固潜热：2 6 0 4 k j k g 划分单元节点数：1 5 0 0 表4 钢种的物性参数 t a b l e 4p a r a m e t e r so f g c r l 5 温度，8 0 0 1 2 0 01 3 2 81 4 0 01 4 6 41 4 9 0 密度k g m 7 6 0 07 6 0 07 4 0 07 4 0 07 2 0 07 2 0 0 热焓，j i m 3 3 6 4 8 e 95 4 7 2 e 96 0 5 5 6 e 9 7 3 0 5 5 e 97 9 3 0 e 98 0 5 1 e 9 2 4 2 模型的求解结果与分析 在利用a n s y s 进行分析计算时，由经验知，当单元数由较少数量逐渐增多 时，计算精度明显提高，而当单元数增加到一定数量，再迸一步增加时，计算精度 的改善并不明显。本次计算由于考虑到相变，故网格划分较密( 1 5 0 0 个节点) ，如 图3 。 求解结果如下 图3 网格划分 f i g 3m e s h i n g r e s u l t - 2 2 2 连铸方坯传热数学模型的研究 ( 1 ) 拉速1 6 m r a i n 时，经3 3 s 铸坯被拉出结晶器，此时，铸坯面部中心温度为 l1 2 6 ，热节点处( 偏角部) 1 1 9 7 。c ，角部1 1 5 9 。c ，铸坯内部温度场分布如图4 ； 铸坯表面横向温度分布如图5 。 图4 出结晶器时的温度场分布 f i g 4 t h e d i s t r i b u t i o n o f i r a l e r t e m p e m t m e a te x i t o f m o l d v 1 1 t ， 鬟m z 一麓 i 、 x ：t 曩 、 c ， z ， 挪中心的离“ 图5 出结晶器时铸坯表面温度分布 f i g 5t h ed i s t r i b u t i o no f s u r f a c et e m p e r a t u r ea te x i to f m o l d 一2 3 - 河北理工大学硕士学位论文 图6 出结晶器时坯壳的厚度分布 f i g 6 t h e t h i c k n e s s o f s h e l la t e x i t o f m o l d 铸坯的坯壳厚度为8 9 8 m m ，偏角部坯壳最薄为8 ，l m m ，出结晶器时坯壳的厚度 分布如图6 。 i ? i k 、 、 舅 翌。 一 1 3 il1 1 i19s ，i l l i i 面椿串心的艇矗，m 圈7 面部中心到角部的温度分布 f i g 7 t h e d i s t r i b u t i o n o f s u f f a c 2 t e m p e r a t u r e c e n t e r t o c o 7 1 a g r 2 4 2 连铸方坯传热数学模型的研究 ( 2 ) 铸坯从结晶器出来后，进入二冷区。二冷区出口处铸坯表面温度为8 6 7 。c ， 坯壳厚度为4 5 8 m m 。距弯月面8 1 3 m 铸坯完全凝固，所以液芯长度为8 ，1 3 m 。距弯 月面9 4 2 m ( 矫直点) 铸坯面部中心的温度为9 4 8 8 。c ，角部8 2 4 、8 。c ，此时