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测微仪测头的动态性能研究 学科：机械制造及其自动化 研究生签字：乒耋产认 指导教师签字：乏辩 i 、 摘要 扫描式电感测微仪测头因其测量精度高、量程大、安装使用方便，而在c n c 齿 轮测量中心、触针式轮廓仪、圆度仪、圆柱度仪及几何形位误差测量中心等精密量仪 ，上广泛使用。然而，以往人们对电感测微仪的研究仅限于其静态性能，随着其应用领 域的扩大及测量效率的提高，测微仪测头由以往测量静态或准静态信号扩展到测量动 态信号，这就对测头的动态响应性能提出了要求。 测微仪测头在测量工件时属于接触式测量，它存在的主要问题是当接触式测头快 速扫描工件时，被测信号的迅速变化可能会使测头脱离工件，这样测头的输出信号就 不能正确反映被测信号的真实情况。因此，找出测头的测量临界脱离频率、分析影响 临界频率的因素，并以此来改善测头的动态响应性能是研究接触式测头动态测量特性 的关键内容，对于提高其测量效率和测量精度具有很强的实际意义。 本文以平行簧片式测微仪测头的结构为例，建立t n 头在动态扫描测量时的数学 模型。并对其动态响应性能进行了深入地理论分析。同时，研制出了测头动态性能测 试试验台，对测头的动态特性进行了系统的实验测试，并对测量结果进行分析处理， 绘制出实际的响应曲线，且与理论分析结果一致。 关键词：测头；接触式测量；动态性能；临界频率 s t u d y o n d y n a m i c p e r f o r m a n c eo fi n d u c t i v ep r o b e d i s c i p l i n e ：m e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n ga n d a u t o m a t i o n s t u d e n ts i g n a t u r e ： s u p e r v i s o rs i g n a t u r e s c a n n i n g i n d u c t i v e p r o b e h a sc o m ei n t ow i d eu s ef o ri t s a d v a n t a g e s o fh i g h m e a s l | r e m e n ta c c u r a c y , w i d em e a s u r e m e n tr a n g ea n dc o n v e n i e n c ef o ri n s t a l l m e n tw i t ht h e d e v e l o p m e n to fc n cg e a rm e a s u r i n gc e n t e r , p r o f i l em e t e r , r o u n d n e s st e s t e r , c y l i n d r i c i t y m a c h i n ea n dg e o m e t r i cc o n t o l l ra n d p o s i t i o ne r r o rm e a s u r i n gc e n t e r h o w e v e r , t r a d i t i o n a l r e s e a r c ho ni n d u c t i v ep r o b ew a sc o m m o n l yl i m i t e di nt h ef i e l do fi t ss t a t i cp e r f o r m a n c e w i t ht h ei n c r e a s i n go fi t sa p p l i c a t i o na n dt h ei m p r o v e m e n to fm e a s u r e m e n te f f i c i e n c y , t h e w o r k i n gc o n d i t i o ni sc h a n g i n gf r o ms m i l eo rq u a s is t a t i cs i g n a lt om e a s u r i n gd y n a m i c s i g n a l ，s od y n a m i cr e s p o n s ep e r f o r m a n c e i se n t a i l e d w h i l em e a s u r i n g t h ep r o b ec o n t a c t s 谢t l lt h ew o r k p i e c e w h e nt h ep r o b es c a n st h e w o r k p i e c er a p i d l y , t h em a i np r o b l e mi st h a t t h ep r o b em a yn o n c o n t a c tw i t hm e a s u r e d w o r k p i e c ea n dt h e nt h eo u t p u ts i g n a lo f t h ep r o b ei su n a b l et or e s p o n dt ot h em e a s l l r e d s i g n a lc o r r e c t l y t h e r e f o r ei tb e c o m e st h ek e yc o n t e n to f r e s e a r c hi nt h ef i e l do fc o n t a c t p r o b em e a s u r i n gt of i n do u tt h em e a s u r i n gc r i t i c a lf r e q u e n c yo f t h ep r o b e ，t oa n a l y z et h e f a c t o r si n f l u e n c i n gc r i t i c a lf r e q u e n c ya n dh e n c et ob e t t e rt h ep e r f o r m a n c eo fd y n a m i c r e s p o m eo ft h ep r o b e t h a ti s o fg r e a tp r a c t i c a l i m p o r t a n c e f o rt h ei m p r o v e m e n to f m e a s l l r e m e n te f f i c i e n c ya n d p r e c i s i o n i nt h i s p a p e r , t h e m a t hm o d e lo ft h e p r o b e w h e nc o m m i t t i n g d y n a m i c s c a n m e a s l l r e m e n ti sb u i l tu p ，b a s i n go nac a s eo f p a r a l l e lr e e dp r o b e a n dd e t a i l e dt h e o r e t i c a l a n a l y s i so fd y n a m i cp e r f o r m a n c ei sa l s og i v e n ad y n a m i cp e r f o r m a n c et e s td e v i s ef o rt h e p r o b ei st h e nd e s i g n e da n d b u i l tu p t h e nd y n a m i cp e r f o r m a n c eo f t h e p r o b e i st e s t e d t h e m e a s u r e m e n tr e s u l ti sa n a l y z e d t h ea c t u a lr e s p o n s ec u r v ea g r e e sw i t ht h e o r e t i c a lo n e k e yw o r d s ：p r o b e ；c o n t a c tm e a s u r e m e n t ；d y n a m i cp e r f o r m a n c e ；c r i t i c a lf r e q u e n c y 灿 a 卿伪 跣 1 1 课题研究的背景 1 绪论 随着科学技术的发展，无论在科学研究、技术开发还是工程实践等领域，都越来 越多的要求进行动态测量，要求定量、深入的了解许多瞬态过程中各种参数的变化规 律。随着动态测试技术的发展，它己成为现代测试技术的标志和主流，是测试技术发 展的重要趋势之一。而对测试系统的动态特性研究则成为动态测试技术的重要组成部 分。其中传感器是测试系统动态特性的主要研究对象，为获取传感器的动态特性， 必须从它的动态模型入手，通过动态校准实验的数据建立系统的动态数学模型，求取 动态性能指标，并根据动态模型设计出动态补偿滤波器，来改善传感器的动态性能， 提高整个测试系统的可靠性与准确度1 2 4 j 。 在c n c 齿轮测量中心、触针式轮廓仪、圆度仪、几何形位误差测量中心及高精 度三坐标测量机等高精度测量仪器上，广泛应用着一种测微仪式测头。此类测微仪在 以往的计量检测中，主要用于静态测量。当将其作为一个部件应用于上述自动控制的 测量仪器上进行动态扫描测量时，其工作方式由静态变为动态。因此研究其动态特性 对于提高测量精度和测量效率有着重要的意义。 1 2 国内外发展现状 1 2 1 测头概述 测头在测量过程中主要靠测头感知由于工件表面的凹凸不平而引起的微小偏移， 利用高精度的电感式位移传感器把测杆的偏移量转化为电压值输出到计算机中。根据 被测工件的参数控制各坐标轴的运动，在测头沿工件表面运动过程中，计算机不断采 集测微仪的示值及同一时刻各坐标轴的实际位置，一并存储起来，从而记录了被测形 面的实际形状，再由计算机与理论形面进行分析比较，最后得出测量结果。 测头系统在近三十年的历史进程中得到了长足的发展。到目前为止，测头按其原 理、方法及功能可以分为以下几大类： 1 按结构原理，可分为机械式、电气式和光学式。机械式主要用于手动测量，电 气式主要用于接触式自动测量，光学式主要用于非接触式测量。 2 按测量方法，可分为接触式测头和非接触式测头。 3 按功用，可分为触发式测头和测微式测头。当触发式测头接触工件或到达某一 位置时，发出一个开关信号，通知计算机或测量系统发出锁存数据等控制指令。而测 微测头与工件接触时，测头产生微小位移，该位移信号以电信号形式传送给测量系统， 因此，它是一个模拟量测头。 扫描式测微测头多采用电感式、电容式等位移传感器，它可以对工件表面进行连 续采样，适合于测量工件表面的几何特征，通过测头与工件的接触，来获取工件的形 状信息。由于此类测微仪式测头测量精度高、量程大、安装使用方便，因此，应用越 来越广泛。但是，随着测量效率的提高，静态测量已不能满足实际工程实践的要求， 而越来越多的要求提高测量速度和测量效率，这就对测头的动态性能提出了要求。当 接触式扫描测头进行动态扫描测量时，由于测量的速度较快，测量时引起测量误差的 因素比较复杂，如果测头的动态性能很低，测量时的动态误差也就较大，这就直接降 低了整个测量机的测量精度【“1 1 】。因此，为了提高测量精度与测量速度，有必要对动 态测量时扫描式测头的动态性能进行研究。 1 2 2 动态测量的发展现状 ， 国际上对动态测量理论问题的提出较早，是以电测技术为需求开始，但是没有受 到普遍重视，发展速度较缓慢。1 9 7 4 年美国率先成立专门机构解决动态测量的理论 问题。之后，苏联及国际计量技术联合会把动态测量问题提出并研究，推动了动态测 量理论的发展。在上世纪中后期国内有关学者及科研机构才开始研究动态测量理论， 通过不懈地努力，获得了大量的研究成果【1 4 】。 由于传感器的种类繁多，测试系统的动态性能研究的范围也很广泛，多种传感器 的动态性能研究已经有了比较成熟的理论，建立了许多动态校准装置系统，提出了不 少建立动态数学模型的理论方法，设计出了很多满足实际工程需要的动态补偿滤波 器，在诸多方面都有成功的经验，值得后续研究者借鉴。如：反卷积方法和反滤波技 术的研究、用于冲击波测量的压阻式压力传感器动态性能的研究、基于温度的建模方 法、薄膜热电偶的动态特性和动态补偿的研究、气、湿敏传感器动态校准和动态性能 的改进等方面都有了比较先进的方法【1 3 1 h ，并经过实验验证有了很好的实践效果。但 是对接触式测头( 位移传感器) 测量过程中的动态性能研究则鲜有报道。 国内外有许多关于几何量动态测量方面的研究报道，如：董晨松等对三坐标测量 机的动态误差进行了建模分析：针对一种三坐标测量机对其具体机构进行，用电感测 微仪进行动态偏角误差的测量，从而根据动态偏转误差得到测头处的动态位移误差的 方法及模型；宋开臣等对高速扫描测量中回转扫描测头系统进行了数学建模，为高速 测量过程的测量速度和精度的提高提供了解决方案和理论依据；张奕群等针对移动桥 式三坐标测量机分析了其动态误差的产生原因，建立了动态误差的数学模型，对动态 误差进行了全面的测量和补偿，从而提高三坐标测量机快速测量的精度：高瑞春等在 对电感测微仪的圆度误差动态测量中，利用了光电编码器转轴与机床主轴相连，电感 2 西安工业学院硕士学位论文 测微仪的测头与被测工件接触进行动态测量。测头输出的电信号经测微仪放大输出， 再经过信号调理将放大滤波后送入a d 转换板，a d 的转换由光电编码器经分频后 的脉冲触发，微机对a d 查询并采样，计算机根据误差分析对测量结果进行分析处 理并输出结果，并用最小二乘圆法做了误差评定。这种测量方法采用的是在线测量， 排除了静态测量中由于测量回转中心与加工回转中心不重合所引起的误差。操作比圆 度仪的操作简单，并且测量迅速、准确，整套仪器造价也不高i t “。 对于接触式扫描测头来说，被测信号与传感器之间的耦合方式不像非接触式传感 器那样紧密，而是通过支反力进行耦合。支反力是一个分段函数，当其在大于零的区 间内保持测头与工件接触，测头的位移能真实反映工件表面的状态；当支反力在小于 等于零的区间时。测头与工件之间将会发生脱离，支反力始终为零，这时测头输出的 数据就失去了原来的意义。此时按密切耦合方式建立的动态误差补偿模型已经失去了 原来的误差修正作用。因此，研究接触式扫描测头在什么情况下与工件脱离接触是研 究其动态性能及动态误差补偿的基础。 1 3 课题的来源及意义 本课题来源于c n c 齿轮测量中心产业化开发项目。 我院测量与控制技术研究所一直从事于齿轮测量的研究工作，研制成功了c n c 齿轮测量中心，填补了多项国家空白。1 9 9 9 年以来与哈尔滨量具刃具厂合作，将该 齿轮测量中心推向市场【2 7 j ，为提高c n c 齿轮测量中心的测量速度和测量精度，需 要进一步研究测微仪测头的动态响应性能。 本论文借助我院研制的c n c 齿轮测量中心，在掌握c n c 齿轮测量中心的基本测 量原理、测量要求的基础上，以动态扫描过程中接触式测头为研究对象，探究其在动 态测量过程中运动及行为并提出减小动态误差的办法。通过对动态快速扫描测量过程 中测头运动模型的建立，提出改善测头动态性能的措旌，减小动态测量中的误差，从 而提高整个测试系统的测量精度和测量速度。本研究不仅仅针对c n c 齿轮测量中心 的测微仪测头，而且也适用于其他几何测量仪所用的接触式扫描测微测头上，具有一 定的推广应用价值。 1 4 本文的主要工作 1 根据接触式扫描测头的测量原理建立动态快速扫描测量过程中测微仪测头的 运动模型； 2 测头动态性能测试系统试验台的研制； 3 西安工业学院硕士学位论文 3 通过实验验证测头运动理论模型的正确性，实测出测头的测量临界频率，为 改善测头的动态性能提供依据。 本文在第二章研究了测头与工件在动态扫描测量过程中的脱离情况，建立了动态 扫描测量时测头的理论曲线模型；第三章根据系统工作原理和实际设计要求设计出了 测头动态测试系统试验台，第四章通过实验验证了各种情况下理论曲线模型的正确 性，并分析了测头性能的各种影响因素，提出了改善测头动态性能的措施；第五章则 是对全文进行总结，得出了动态扫描测量时测头动态性能研究的结论与创新点，并提 出了本课题依然存在的问题。 4 2 动态测量过程中测头运动的模型分析 2 动态测量过程中测头运动的模型分析 2 1 电感测头的工作原理 如图2 1 是某接触式电感测 微仪测头的结构示意图。测头在 测量工件时，测球1 与工件直接 接触。工件尺寸或形状的变化将 会推动测杆2 和件3 在测量方向 上移动，件3 、4 和1 0 一起组成 平彳亍_ 簧片机构，件3 是该机构的 平动板，在一定行程( 测量范围) 内平动。平动板3 带动支架9 和磁芯7 移动。图中线圈6 固定 在测头的固定部分1 0 上，与磁 芯7 组成一个电感式位移传感 器，将测头的偏移位移量转化为 电压量经信号线5 输出。 2 2 测头系统的模型化 图2 1 电感测头的结构示意图 1 一测球2 一测杆3 一平行簧片机构平动板 4 一平行簧片5 一输出信号线6 一线圈7 一 磁芯8 一弹簧片9 一支架1 0 一测头件 图2 1 所示的接触式电感测微仪测头可以应用于动态扫描测量，当它在快速测量 工件的某种参数，如表面粗糙度、齿轮齿形误差、 圆柱度等时，由于测量的速度较快，测头感应到的实 际上是由工件表面特征与某些振动干扰组成的振 动信号源。它是在被测振动信号的作用下作强怕振 动，因此可以把测头测量工件看作是一个振动问 题。在分析机械系统的振动问题时，为了分析问题 的方便，往往需要把它简化为由若干“无质量”的 弹簧和“无弹性”的质量所组成的模型，称为弹簧 质量系统。通常自由度的确定是个相当复杂的问 题。这不仅取决于系统本身的结构特性，还要根据 5 图2 2 测头的简化模型 西安工业学院硕士学位论文 我们所研究的振动问题的性质、要求的精确度、以及振动的实际情况等等来确定。简 化的结果是否正确，最后还要经过实测来检验【2 8 1 。本文所采用的是平行簧片结构，可 以只研究测头在测量方向上的特性，其它方向上可以认为刚度无穷大，因此，可以将 接触式电感测微仪测头简化为单自由度弹簧质量块系统。 测头在许多实际测量中，测量过程时的阻力不可忽略。因此，此时分析系统的运 动规律一定要考虑阻力对整个系统的影响。由于线性阻尼在分析振动问题时使求解大 为简化。因此，在本文中以线性阻尼为基本模型来分析测头系统的运动规律。同时， 将工件尺寸的变化即被测信号简化为简谐振动，于是，动态扫描测量时接触式测头就 可以简化为如图2 2 的模型。图中k 表示测头简化模型中弹簧的刚度，m 是测头简化 模型中质量块的质量，以缓冲器代表阻尼，线性阻尼系数以，表示，单位为g s “m 2 8 】。 2 3 测头的模型分析及计算 ， 2 3 1 系统运动分析 图2 3 是测头系统模型在测量工件过程中的相对运动位置示意图。首先建立坐标 系x o t 。将坐标原点放在弹簧一质量块系统的静平衡位置，设向上的位移为正。图 中测头的三个位置分别代表测量过程中的三个特殊位置。图中最左边是质量块m 运动 到最高点时的位置，即弹簧受压最大时的位置，也就是系统运动的初始点，坐标值为 ( o ，口) ；中间的位置是被测信号的振动中心，坐标值为( ，r 2 ，仃一4 ) ；最右边是质量块m 运动到最低点的位置，坐标值为( 石，g 一2 a ) 。考虑系统在垂直方向上的振动。以x 表 示质量块由系统静平衡位置算起的垂直位 移，y 表示振动信号由系统静平衡位置算 起的垂直位移。在测量过程中，弹簧质 量块系统始终是受压的，即m 的运动最低 点至少在静平衡位置以上，于是，系统的 测量条件为a 2 a 。被测振动信号始终在 作振幅为爿的简谐振动，位移运动方程为 y = a a + a c o s o m 。式中，a 为测头测量 开始时的弹簧预压量；a 为被测信号的振 幅；珊为被测信号的频率。 图2 3 测头与工件相对运动示意图 系统运动初始点即t = 0 时是在弹簧受压最大时，分析质量块m 在运动过程中任 一瞬时位置的受力情况。当质量块m 尚未脱离工件时，m 的运动方程与被测振动信 号一致，即x = y 。如图2 4 ，质量块m 在运动过程中受到弹簧的弹性回复力( f ) 、 6 西安工业学院硕士学位论文 工件对它的支持力( e ) 、系统的阻尼力( 时) 、质量块 肌的重力( ) 等力的作用。质量块在这四个力的作用f = k ( 下随着被测信号一起作简谐振动，其加速度为 = j j = 一n l 4 c 0 2c o s c o t 。根据牛顿运动定律，取所有与x 方向一致的力、速度、加速度为正时，其运动微分方 程为 即 i _ x s i rz t1r w = m g ， ， j l f n f ：树：彬 蚴质量块朋的受力分析 e f 一形一时= 树 已知弹簧的弹性回复力f = k ( x 一皿1 a 则 只= f + w + 詹+ m * = 女( x 一五) + 矿+ 麝+ 巩* = ( 矿一七墨) + h + ，骨+ 磁 式中：k 一弹簧的刚度； 船一弹簧在质量块m 重力作用下的静位移： 形一质量块m 的重力m g 。 由弹簧一质量系统的静平衡条件k x s = w ，式( 2 2 ) 化简为 e = h + 廊+ ，城 ( 2 1 ) ( 2 2 ) = k ( a - a + a e o s c o t ) + ，( 一4 s i n t o t ) + m ( - c 0 2 a c o s c o t ) ( 2 3 ) 对于弹簧一质量块系统，质量块与工件之间的接触压力e 相当于质量块在作强 迫振动时所受到的外界激振力。质量块m 并不是单纯只受弹簧弹性回复力f 作用下 的自由振动，而是在外界激振力e 的作用下作强迫振动。下面通过计算来分析由只而 引起的质量块埘强迫振动的运动规律。 2 3 2 测头临界脱离频率的确定 在系统运动过程中，当质量块m 开始与工件瞬间脱离，则有质量块与工件之间的 接触压力只= 0 。于是由式( 2 3 ) 得： 7 西安工业学院硕士学位论文 e = 多( d a + a c o s c o t ) + ，( 一c o a s i n c o t ) + m ( - c 0 2 a c o s ( 2 ) t ) = 0 于是 一国2 m a c o s e o t - c o r a s i n c o t + k ( a - a + a c o s c o t l = 0 两边同时除以m 得： 一矿a c o s c o t - w r 所a s m 甜+ k m ( a - a + a c 。s 耐) 2 0所m 令2 行= r l m ( n 为系统的衰减系数) ，= 厮。为系统固有频率， 位，p = a a 为预压量与振幅的比值 于是一2c o s o j 2 n s i n + ( p - l + c o s ) = o ( 2 4 ) o ) t = 一振动时的相 即 ， 珊2 c o s 矿+ c 0 2 n s i n 一( p - l + c o s 妒) = o( 2 5 ) 令兄= c o c o 为系统频率比，f = n c o 为系统阻尼，则上式简化为： 五2 c o s + 2 ( 2 s i n 一( p 一1 + c o s ) - - - - 0 ( 2 6 ) 上式是以频率比五为变量的一元二次方程( 除c o s 庐= o 外) 。当f 、p 取定值，且满 足2s i n 2 庐+ 舰2 佃一1 + s 庐) o 时，方程的根a 将会随着取值的不同而不同，一个确 定的值就对应着方程的两个实根。在随变化而取得的一系列 中，其中一定存在 最小值钆。，对应的值为破。此时是测头和工件脱离的开始，也即是保证测量运动 不被破坏所能测量的最高频率点。五。也就对应着测量频率的上限。满足。= 九；。峨。下面来分析方程( 2 6 ) 的根的情况： a 当e o s 矽= 0 时 由式( 2 6 ) 得2 弘一p 一1 = o ，此时存在关系a = ( p 一1 ) 2 ( 。即五= c o o d = 恒为 定值，此时的物理意义是如果庐= l r 2 或矿= 3 ，r 2 为测头与工件的临界脱离点，此时的 测头测量频率上限就为0 9 m 。= 五蛐q = 敛( p 一1 ) 2 ( 。然而，在实际测量中，测头的 阻尼f 一般很小，接近于零，相当于无阻尼的运动。由f = 0 ，从式2 彩一p 一1 = 0 得 出p = 1 ，而上面所述的测量条件为p 2 ，因此推出矛盾。故在b = x 2 或西= 3 n - 2 处 测头于工件将不会临界脱离。 b 当e o s 0 时 此时，式( 2 6 ) 为以为未知数一元二次方程，它的两个根为 8 西安工业学院硕士学位论文 拈兰型! 堕! 竺坐二! 竺盟( 2 7 ) - ；一 ， c o s 妒 无；兰型二鲎! 堡：! 竺丝二! 竺塑( 2 8 ) k = 一 i z oj 。 c o s # 由于质量块m 是在被测信号的作用下随工件一起作简谐周期振动，因此，可以只 考虑系统在一个周期内的运动情况，即妒= 【o ，2 石】范围内。下面就来分析方程( 2 6 ) 的两 个根 和五在一个周期内的变化规律。 、 ( 1 ) 关于 的分析由妒在【o ，幼】范围内，式( 2 7 ) 的表达式可以写为 ：二兰! 望! ! ) 6 1 ：璺! ；! ；竺! 螋，其中：【o ，2 7 】，o f l ，p 2 ( 2 9 ) = - 一，共十口= l u z i u s s 1 d 2 zl 上y ) c 0 s 口 。 当p 和f 取一定的值时，对 求最小值，由上式可以求出根 的最小值a 。，即 是测头与工件脱离开始的临界频率比，当z 。时，测头与工件2 _ f a q 的良好接触被破坏，测头与工 件将间歇脱离，不是在一个点上脱离，而是在一段距离内都是处于脱离状态的，而且 五越大，脱离的距离越长。由于一旦测头与工件开始脱离，测头的测量结果将不再准 确反映出被测信号的特征。因此，保证接触式测头测量的必要条件是五 耐。测头 的测量临界频率为。= m i 。q 。 ( 2 ) 关- t - & 的分析在式( 2 8 ) 五的表达式中，在妒= 【o ，万2 】或庐= 切2 ，2 翻内， 它的分子是小于零的而分母则大于零，因此五在= o 万2 】为负值，这将使五失去 了本来的物理意义。而当庐= k 2 ，翻时，式( 2 8 ) 中根号内的式子可以写为： 尹s i n 2 + c o s ( p l + c o s 庐) = ( 尹一1 ) s i n 2 + ( p 一1 ) c o s f i( 2 1 0 ) 又由于= p 2 ，卅或妒= k 3 厅2 】时，存在咖妒 o ，c o s 0 ，又有f 一1 0 一a ) 2 a 时， e “。 0 ，测头处于间歇脱离状态；当f 0 ，测头与工件之间 的压力依然存在，两者接触良好，测量依然可以进行，将不会发生共振及脱离的现象。 可见，只要系统的阻尼适当小，测头与工件在固有频率处依然保持良好的接触。不会 发生共振的现象。由式( 2 2 ) 可以看出，在阻尼很大的情况下，测头的测量临界频率可 能会小于测头的固有频率。此时，当被测信号的频率达到系统的固有频率时，测头与 工件已经发生脱离，测量被破坏。而在实际测量中，测头系统的阻尼一般都非常小， 测头进行测量时相当于无阻尼的运动，因此，在测头测固有频率处，激振力很小的振 动幅值不足以引起共振的产生，系统不会发生共振的现象。 一般情况下认为，只有当被测量的振动频率远小于测头的固有频率时，测头才能 完全响应系统的输入信号，得出的测量结果也能真实反映工件的特征。而当工件的振 动频率不断增大，尤其是在系统的固有频率附近时，由于共振的影响，测头将不能对 系统的输入信号做出快速、准确的响应，从而也无法得出精确的测量结果。然而，从 本实验的研究中可以发现采用通常的观点处理接触式测头高速测量时的情形是不确 切地。因此，本结论的得出，打破了传统的概念，在系统的固有频率附近时，测头依 然能够对工件进行准确的测量。这就意味着测头的动态响应范围在无形中得到了扩 展，这将在实际测量中具有非常重要的价值。 1 5 3 测头动态性能测试系统试验台的研制 3 测头动态性能测试系统试验台的研制 3 i 总体方案设计 根据第二章的理论推导，测头在进行动态扫描测量过程中，当其被测信号为简谐 周期信号时，保证测头进行准确接触测量的临界频率。不仅与测头系统的固有频率 有关，而且还与测量初始时的测头预压量、被测信号的振幅、系统的阻尼密切相连。 为了验证理论推导的正确性，本文以接触式电感测微仪测头为研究对象设计出测头动 态性能测试系统试验台，系统原理框图如图3 1 所示。 图3 1 实验装置系统原理框图 本试验台主要由机械部分偏心轮周期回转装置、电机及其调速控制部分以及采样 和数据处理设备三大部分组成。它的工作原理为：计算机通过驱动卡发出控制指令， 由伺服驱动器来控制电机的旋转，电动机带动主轴回转，主轴则带动以间隙配合安装 在其上的一偏心轮转动，偏心轮( 或端面凸轮) 在转动过程中，又推动与之相接触的被 测传感器的测头作往复运动。偏心轮每转过一个圆周，与测头的接触点就运动一个周 期，也即该点的位移信号为一近似正弦周期信掣3 2 l ，测头输入信号经传感器系统传输 后，转变为模拟电压信号，经d 卡1 进行放大并转换为数字信号，而脱离信号经 a d 卡2 转换为数字信号，两个输出信号都可以在数字式示波器中显示，并可经 c a i v i a c 总线接口输入计算机中进行显示和进一步的数据处理。 1 6 西安工业学院硕士学位论文 3 2 试验台结构设计 本试验台主要包括机械部分偏心轮周期回转装置、电机及其调速控制部分以及采 样和数据处理设备三大部分，下面简要叙述一下每一部分的工作原理和设计过程。 3 2 1 机械部分设计 如图3 2 就是本试验 台的机械部分，即偏心轮 周期回转装置。它主要由 1 安装底板、2 电机、3 电机安装板、4 偏心轮、 5 测头、6 测头安装板等 六部分组成。整个机械装 置固定在超精密伺服驱 动试验台的大理石台面 匕。 图3 2 机械部分简图 a 安装底板的设计 超精密伺服驱动试验台的台面上存在着分布规则直径为1 2 m m 的螺纹孔。为了将 整个实验装置固定起来，需要一个安装底板，图3 2 中的1 即是试验装置与大理石台 面连接起来的底板。底板周围分布着六个直径为1 5 m m 的过孔，以备螺栓固定之用。 为了减小整个实验的振动影响，安装底板不应该很薄，因此，选择板厚2 0 m m ，材料 为a 3 钢。 b 电机安装板的设计 电机安装板是用来固定电机的，本实验采用的是型号为v l b s e 东荣伺服电机， 此种电机的尺寸在说明书上已详细给出，因此根据电机的尺寸设计出了如图3 2 中的 3 电机安装板。由于在测头的动态测试过程中，电机的转速很高，电机振动引起测头 信号的干扰将会很大。为了减小这种干扰，电机安装板采用加强筋结构，而且底面和 垂直面以及加强筋之间采用焊接，以减小振动。 c 测头安装板的设计 动态测试实验中所用的测头是固定在测头安装板上。根据测头的安装尺寸设计出 了如图3 2 中的6 测头安装板。与电机安装板设计要求相同，在测头的动态测试过程 1 7 西安工业学院硕士学位论文 中，电机的转速很高，电机振动将会引起测头信号很大的干扰。为了减小这种干扰， 测头安装板也采用加强筋结构，而且底面和垂直面以及加强筋之间也采用焊接，以减 小振动的影响。 d 偏心轮的设计 在测头系统动态测试实验过程中，偏心轮相对于测头就是被测工件。它通过过渡 配合安装在电机主轴上，电动机在一定转速下，带动主轴回转，主轴则带动偏心轮转 动与测头相接触来进行测量。 ( 1 ) 材料的选取由于测头是通过与偏心轮接触而进行测量，这就要求偏心轮有 较高的耐磨性和较小的表面粗糙度。在设计偏心轮时，采用硬度合适的a 3 钢作为材 料，为了使偏心轮具有较高的耐磨性，采取表面镀铬的方法来增加其耐磨性。 ( 2 ) 表面粗糙度的选取为了减小测头与偏心轮接触过程中的振动，也就是保证 两者接触时的紧密和连续，偏心轮的表面粗糙度不能太大，本文加工偏心轮时选择的 表面粗糙度为凡= 0 0 8 。 ( 3 ) 内、外径的确定为了得到所要求的周期信号振幅，偏心轮的内径一定要合 适选取，它与电机主轴外径之差是周期信号的振幅的二倍，由于测头测量位移的变化 是微米级的，偏心轮的内径就选取由8 m m ( 电机主轴外径为巾8 0 - 。m m ) ，两者采 取间隙配合【3 3 1 。偏心轮的外径可以根据测头与电机的安装高度来确定，在这里，选取 偏心轮的外径为巾2 0 m m 。 ( 4 ) 端面设计由于左右方向也是测头的测量方向，因此，测头可以通过与偏心 轮端面接触来测量位移的变化，所以，偏心轮的端面应该具有一定斜度的和较小的表 面粗糙度。端面的粗糙度可以与周面的选择一致，均为如= 0 0 8 。为了得到要求的周 期信号振幅，端面的斜度取1 ：1 0 0 ，此时，测头的位移变化范围是8 0 4 0 0 m ，周 期信号的振幅范围即是4 0 2 0 0 m 。 ( 5 ) 紧国螺纹孔设计在实验过程中，偏心轮是通过紧固螺钉来实现与电机主轴 之间的配合。因此，在偏心轮的径向上，应有一个与紧固螺钉配合的螺纹孔。为保证 运动过程中对称性，此螺纹孔应位于偏心轮轴向的中间位置。螺纹孔不能太大，以避 免进行周面测量时螺钉与测头之间的干涉，取螺纹孔径为2 5 n m a ，选择沉头螺钉。 3 2 2 电机及其调速控制部分设计 如图3 _ 3 所示，本部分主要包括电机电源( 变压器) 、电机伺服驱动器、电机驱 动卡等部分a 它的工作原理是：计算机通过c a m a c 总线接口控制驱动卡发出一定 频率的脉冲，由伺服驱动器来控制电机的转速，脉冲频率的大小决定了电机的转速。 1 8 西安工业学院硕士学位论文 珊 稚 饲 力 服 | 电