（通信与信息系统专业论文）宽带泵浦光下sbs增益谱展宽的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 基于光纤中受激布里渊散射效应的慢光技术具有功率阈值低、延时量连续可调、 室温下工作以及与光纤通信系统兼容等优点，在可调光延迟线、微波信号的“真延时” 等方面具有潜在应用价值。然而本征布里渊增益谱的窄带宽特性以及洛伦兹形状使得 延迟信号常伴随着失真，因而研究布里渊增益谱扩展机理及方案，对于高速光信号处 理( 延迟等) 与传输具有重要的意义。 已有的拓宽布里渊增益谱的方法主要有以下几种：采用伪随机码或高斯噪声直接 调制泵浦光源和多个布里渊增益谱的叠加展宽泵浦光源，但这两种方法受限于现在的 实验条件，因此很难获得更宽更多谱线的宽带泵浦光。另一种利用宽带光作为泵浦光， 但实际中理想的宽带矩形谱并不存在，且泵浦光强度较大时将出现增益烧孔。针对上 述方法存在的问题，本文研究了几种布里渊增益谱展宽技术的适用范围和限制因素， 以及不同形状宽带布里渊增益谱下输出斯托克斯信号的延迟性能影响，主要研究内容： 1 、利用m z 强度调制器调制连续光源以产生多谱线泵浦光，假设调制信号为离 散多谱线信号，连续光频谱分别为高斯谱和矩形谱，结果表明，调制信号展宽了输出 泵浦光的频谱，且矩形谱连续光被调制后输出泵浦光频谱得到了平坦展宽。 2 、利用有限差分法数值求解光波一声波耦合方程组。首先，分析了矩形谱泵浦光 和斯托克斯信号相互作用后，输出斯托克斯信号的失真情况。进而，具体分析了高斯 宽谱和矩形宽谱泵浦光作用时，布里渊增益谱的带宽和顶部平坦性对斯托克斯信号失 真的影响。结果表明：由于斯托克斯信号的光频与自身的中心频率之间存在频率失谐， 导致在布里渊散射过程中频域斯托克斯光发生了频移和脉冲压缩；矩形宽谱泵浦光能 产生平坦较宽的增益谱，在该平坦增益谱3 d b 带宽范围内能减小斯托克斯信号的失真； 当斯托克斯信号脉宽越宽，矩形谱泵浦光功率越小时，输出斯托克斯信号失真越小。 3 、对比了双高斯谱宽带泵浦光与单高斯谱宽带泵浦光作用时，输出斯托克斯信号 的失真和延时。结果表明，双宽带高斯泵浦光能构造出平顶增益谱，且当双宽带高斯 泵浦光强度之比为2 时，在该平坦增益3 d b 带宽范围内，相位失真和幅度失真均达到 最小值j 在斯托克斯信号带宽和强度一定时，双高斯谱泵浦光条件下，能通过调节两 个泵浦光脉冲的强度之比实现可调延时，且强度比值越大延时越大。 关键字：受激布里渊散射，布里渊增益谱，高斯谱，矩形谱，平坦展宽 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 a b s t r a c t t h es l o wl i g h tt e c h n o l o g yb a s e do ns t i m u l a t e db r i l l o u i ns c a t t e r i n gi no p t i c a lf i b e r e x h i b i t s s e v e r a la d v a n t a g e s ，s u c ha sl o wp o w e rt h r e s h o l d , c o n t i n u o u s l ya d j u s t a b l ed e l a y , r o o m - t e m p e r a t u r eo p e r a t i o n , h a r m o n i z ew i t h o p t i c a l f i b e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i t c o n t r i b u t e st ot h ep o t e n t i a la p p l i c a t i o n si nt h ef i e l do ft u n a b l eo p t i c a ld e l a yl i n e ，t h e t r u e d e l a y o fm i c r o w a v es i g n a le t e h o w e v e r ，t h ei n t r i n s i cb a n d w i d t ho ft h eb r i l l o u i ng a i n s p e c t r u mi sn a r r o wa n dt h el o r e n t zs h a p em a k et h ed e l a y e ds i g n a lb eo r e na c c o m p a n i e d w i t ht h ed i s t o r t i o n t h u s ，i ti so fi m p o r t a n tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et os t u d yt h em e c h a n i s mo f d e l a y e ds i g n a ld i s t o r t i o ni nd i f f e r e n ts h a p eo ft h eb r i l l o u i ng a i ns p e c t r u m ，a n dt oe x p l o r e e f f e c t i v es o l u t i o n s t h e r ea r ea l r e a d ys e v e r a lw a y st ob r o a d e nt h eb r i l l o u i ng a i ns p e c t r u m f o re x a m p l e ， o n ec a nd i r e c t l ym o d u l a t ep u m ps o u r c eb yp s e u d o r a n d o mc o d eo rg a u s s i a nn o i s e ，o r b r o a d e nt h ep u m ps o u r c eb yt h es u p e r p o s i t i o no fm u l t i p l eb r i l l o u i ng a i ns p e c t r u m b u tb o t h o ft h e ma l el i m i t e dt ot h ec u r r e n te x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n s ，t h e r e f o r e ，i ti sd i f f i c u l tt oa c h i e v e b r o a d b a n dp u m pl i g h tw i t hw i d e ra n dm o r el i n e s a n o t h e rm e t h o di sb yu s i n gt h eb r o a d b a n d l i g h t 嬲p u m pl i g h t s ，b u tt h ei d e a lb r o a d b a n dr e c t a n g u l a rs p e c t r u md o e sn o te x i s ti np r a c t i c e ， a n dg a i nh o l eb u m i n gw i l lb eo c c u r r e dw h e nt h e p u m pi n t e n s i t y i sr e l a t i v e l a r g e c o n s i d e r i n g t h ep r o b l e m sf o rt h em e t h o d sm e n t i o n e da b o v e , t h i st h e s i sf o c u s e so nt h e a p p l i c a t i o ns c o p e sa n dl i m i t i n gf a c t o r so fs e v e r a lb r i l l o u i ng a i ns p e c t r u mb r o a d e n i n g t e c h n o l o g i e s ，a n dt h ed e l a yp e r f o r m a n c eo fo u t p u ts t o k e ss i g n a li nd i f f e r e n ts h a p e so f b r o a d b a n db r i l l o u i ng a i ns p e c t r u m 啊1 em a i nc o n t e n t si n c l u d i n g ： 1 c o n t i n u o u sl i g h ts o u r c ei sm o d u l a t e di nm z ( m a c h - z e h n d e r ) i n t e n s i t ym o d u l a t o rt o p r o d u c em u l t i l i n ep u m pl i g h t i ft h em o d u l a t i o ns i g n a li sm u l t i l i n es i g n a la n dt h es p e c t r u m o ft h ec o n t i n u o u so p t i c a lw a v el i g h ts o u r c ei sg a n s s i a ns p e c t r u ma n dr e c t a n g u l a rs p e c t r u m ， r e s p e c t i v e l y t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em o d u l a t i o ns i g n a lb r o a d e n e dt h es p e c t r u mo ft h e p u m pt i g h t s ，a n dt h eo u t p u tp u m pl i g h to b t a i n sat i a t - t o ps p e c t r u mt h r o u g hm o d u l a t i n gt h e c o n t i n u o u sh 班s o u r c ew i t hr e c t a n g u l a rs p e c t r u m 2 t os o l v en u m e r i c a l l yt h e l i g h tw a v e s s o u n dw a v e sc o u p l e de q u a t i o n s ，t h ef i n i t e d i f f e r e n c em e t h o di su s e d f i r s t l y , t h ed i s t o r t i o no fo u t p u ts t o k e ss i g n a la f t e rt h ei n t e r a c t i o n o ft h ep u m pl i g h tw i t hr e c t a n g u l a rs p e c t r u ma n ds t o k e ss i g n a la r ea n a l y z e d f u r t h e r m o r e ， u n d e rt h ec o n d i t i o n so fp u m pl i g h tw i t hg a u s s i a nw i d es p e c t r u ma n dr e c t a n g u l a rw i d e s p e c t r u m ，w eh a v ea n a l y z e ds p e c i f i c a l l yt h ee f f e c to ft h eb r i l l o u i ng a i ns p e c t r u mb a n d w i d t h a n d t o pf l a t n e s so nt h ed i s t o r t i o no fo u t p u ts t o k e ss i g n a l t h er e s u l t ss h o w e dt h a t ：d u et ot h e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 f r e q u e n c yd e t u n i n gb e t w e e no p t i c a lf r e q u e n c yo ft h es t o k e ss i g n e da n di t sc e n t e rf r e q u e n c y ， f r e q u e n c ys h i f ta n dp u l s ec o m p r e s s i o na r eo c c u r r e df o rf r e q u e n c yd o m a i ns t o k e si nt h e p r o c e s so fb f i l l o u i ns c a t t e r i n g b e s i d e s ，af l a t t e ra n dw i d e rg a i ns p e c t r m nc a nb eo b t a i n e df o r r e c t a n g u l a r 谢d es p e c t r u mo fp u m ph 龇a n dt h ed i s t o r t i o no ft h es t o k e ss i g n a lc a nb e r e d u c e da tt h ef i a tg a i ns p e c t r t n n3 d bb a n d w i d t hr a n g e w h e nt h es t o k e ss i g n a lp u l s ew i d t h i se v e nw i d e r t h ed i s t o r t i o no fo u t p u ts t o k e ss i g n a li sl o w e rw h e nt h er e c t a n g u l a rs p e c t r u m o f t h ep u m pp o w e ri sl o w e r 3 u n d e rt h ee f f e c t so fd o u b l ec r a u s s i a ns p e c t r u mb r o a d b a n dp u m pl i g h t sa n ds i n g l e g a u s s i a ns p e c t r u mb r o a d b a n dp u m pl i g h t , t h ed i s t o r t i o na n dd e l a yo fo u t p u ts t o k e ss i 霉1 a l a r ec o m p a r e d t h er e s u l t ss h o wt h a td o u b l eb r o a d b a n dg a u s s i a np u m pl i g h t sc a nc o n s t r u c ta f l a tt o pg a i ns p e c t r u m m o r e o v e r ，w h e nt h ei n t e n s i t yr a t i oo ft h ed o u b l eb r o a d b a n dg a u s s i a n p u m pi s2 ，b o t hp h a s ed i s t o r t i o na n da m p l i t u d ed i s t o r t i o nr e a c hm i n i m u mi nt h e3 d b b a n d w i d t hr a n g eo ft h ef l a tg a i n b e s i d e s ，f o rt h ec a s eo fd o u b l eg a u s s i a ns p e c t r u mp u m p l i g h t s ，w h e nt h eb a n d w i d t ha n di n t e n s i t yo fs t o k e ss i g n a la r ef i x e d ，a d j u s t a b l ed e l a yc a nb e r e a l i z e dt h r o u g hc h a n g i n gt h el i g h ti n t e n s i t i e s r a t i oo ft w op u m pp u l s e s ，a n dl a r g e rd e l a yi s p r e f e r r e df o rg r e a t e ri n t e n s i t yr a t i o k e y w o r d s ：s t i m u l a t e db f i l l o u i ns c a t t e r i n g , b r i l l o u i ng a i ns p e c t r u m ，g a u s s i a ns p e c t r u m ， r e c t a n g u l a rs p e c t r u m ，f l a tb r o a d e n i n g 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 皇皇曩_ _ _ _ 量皇皇量邑鼍璺曼舅_ 置薯_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一i i - _ _ 置_ - _ _ _ _ _ _ 量 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景和意义 根据散射效应的强弱和引起散射的物理机制，布里渊散射可分为自发布里渊散射 和受激布里渊散射【l j 。光纤中晶格的热振动产生了自发布里渊散射【l j ，受激布里渊散 射则是泵浦光场、斯托克斯光场和声波场三波互相耦合的过程。 受激布里渊散射限制了信号在单模光纤中的传输强度【2 】，这种限制约束了基于四 波混频的参数放大器 3 1 和频率转换器【4 j 等非线性设备的应用，因此人们针对如何提高 布里渊阈值做了大量研裂5 - 7 。但正因为布里渊散射能使光波发生频移，所以可在传感 方面得到应用。依赖于环境变量的布里渊频移使布里渊散射在传感方面的应用非常引 人注目，例如监控分布式张力的应变和温度峭一。且受激布里渊散射产生的窄带增益谱， 能在光纤传输过程中起到过滤的作用，因此，布里渊增益谱的精确测量在光传输系统 中极为重要【1 0 1 2 1 。此外，布里渊增益系数又决定了布里渊阈值，对研究光通信中如何 减小布里渊散射的影响有指导意义。在光纤的应用中，由于布里渊增益谱包含布里渊 频移，布里渊散射线宽和布里渊增益系数等重要信息，因此研究布里渊增益谱具有重 要的应用价值【1 3 1 。人们希望能够设计出针对每种应用有适当布里渊增益谱的光纤。例 如，设计具有较小布里渊增益系数的光纤，通过向光纤中注入高功率的泵浦光实现高 性能的非线性设备，同时也能通过四波混频获得有效的高参数增益。具有较大的增益 系数的光纤很合适应用在传感方面【1 3 1 ，所以研究布里渊增益谱为设计出适合各种应用 的光纤提供了指导意义。 另一方面，当用它来实现慢光时，脉冲信号为斯托克斯光，受激布里渊散射效应 使斯托克斯光被泵浦光放大。伴随着放大，在共振频率区附近发生了较大的正常色散， 且它呈指数变化的速度比斯托克斯光传输速度快，因此，减小了斯托克斯光的总速度。 近年来，控制光波在介质中的传播速度已经成为光学领域的一个研究热点1 1 4 d 圳。 通过采用慢光，通信系统的带宽能得到大幅增加，因此，慢光是实现光缓存、光开关、 光存储和光通信的关键技术之一【2 0 】。故出于实际应用和物理研究的需要，慢光已被广 泛的研究。已有可减慢光速的设备和方法有以下几种：电磁感应透明胶片1 2 ，相干振 荡瞄2 3 】，受激布里渊散射【2 4 】，四波混频瞄】和两波混频 2 6 1 。但由于受激布里渊散射具 有在室温下能减慢光速，易于调整时间延迟，与当前的通信系统兼容性好等优点，成 为了工作在实验室外的最有前途的方法之一。因此，自从2 0 0 5 年它诞生以来，基于光 纤的受激布里渊散射的慢光已吸引了许多研究者研究和开发它。 但布里渊慢光的应用受限于布里渊增益谱的线宽。光纤中布里渊线宽一般为几十 兆赫兹( 大约为2 0 m h z 5 0 m h z ) ，因此只有布里渊线宽范围内的频率分量能被放大。当 斯托克斯光带宽大于本征布里渊线宽时，脉冲将被扭曲。为了使脉冲信号不失真，必 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 暑| _ _ _ _ _ _ _ 薯舅曼量量量量_ _ _ _ _ _ _ _ 一i i i i i _ 量量_ _ _ _ 皇_ _ _ _ _ 一 须限制( 时域) 脉冲宽度大于一定值( 一般几十纳秒) 。因此，通过增大泵浦光带宽来增大 增益谱带宽的方法成为了近期众学者研究的热点之一。虽然人们在实验和理论上已经 做了大量的关于布里渊增益谱的研究【2 7 铡，如建立离散谱，包括通过外部调制得到离 散线。2 0 0 5 年，s t e n n e r 3 1 】和s o n g 2 4 1 通过强度调制器实现了幅值相等的双谱线泵浦， 2 0 0 6 年，m i n a r d o 研究了三线泵浦光产生慢光的方法【3 2 】。为完成等幅多线谱以实现更 宽的增益带宽，提出了多频谱相位调制的理论和方法，2 0 0 7 年，哈尔滨工业大学吕志 伟小组获得了由1 1 条线谱组成的更宽的泵浦1 3 3 j 。从理论上讲，并没有线谱数量的限 制，但调制波的振幅和相位必须满足一组不易实现的隐含关系，解决方法是一个优化 函数的过程，解空间随着线谱数的增加呈指数形式展宽。通过直接搜索算法很难获得 更多的线谱，其他优化算法，如遗传算法，也对此进行了研究，但影响不显著【3 3 1 。 1 2 国内外研究现状 2 0 0 6 年，m gh e r r a e z 等采用直接调制方法，将伪随机二进制序列调制信号施加 到泵浦光源注入电流中，改变了泵浦光源输出功率谱带宽，能将约5 0 m h z 的布里渊散 射本征增益谱展宽至约3 2 5 m h z l 3 4 j 。他们的结果表明，优化实验方案，可将布里渊增 益谱带宽展宽到能满足传输g b i t s 数据的通信系统的要求【3 5 j 。 随后，z m z h u 等使用任意信号发生器产生的高斯噪声源来调制泵浦光源，实验 方案如图1 1 所示【3 引，通过采用调节噪声信号的峰值电压的方法来改变泵浦功率谱带 宽，使得受激布里渊散射增益谱带宽提高到了1 2 6 g h z t 3 6 1 。该实验方案中的系统可以 支持大于1 0 g b s 的传输速率。但是实验结果观察到，当泵浦调制宽度进一步增加，增 益谱和吸收谱将发生重叠，从而限制了增益谱带宽的进一步展宽【3 5 】。 c i r e u l a t o r 图1 - 11 2 6 g h z 增益谱实验装置t 3 刈 为了克服图1 1 中实验的限制【3 5 j ，kys o n g 等进一步改进了实验方案，采用相互 独立的双泵浦光源实验系统，其实验装置如图1 2 所示【3 5 】，该系统将受激布里渊散射 增益谱带宽成功地展宽至2 5 g h z 3 7 。实验中采用布里渊频移为1 0 5 g h z 左右的两段光 纤级联在一起作为慢光介质，泵浦光源采用两个温度可调谐的宽带激光二极管来产生， 设置两个泵浦光源的工作波长间隔为2 1 g h z ，且通过噪声调制展宽泵浦功率谱的带宽。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 当两个泵浦功率谱的带宽均被展宽至1 3 g h z 时，第一个泵浦光的吸收谱正好能被第二 个泵浦光的增益谱补偿【3 5 】。当两个泵浦功率谱带宽进一步展宽至2 7 g h z 时，经过叠 加后，受激布里渊散射增益谱带宽展宽至2 5 g h z e 3 5 1 。由于增益饱和现象的出现，使得 该系统不能进一步展宽增益谱带宽。 n o i s e ( - s o m t - i z ) ， 图1 2 双泵浦2 5 g h z 增益谱实验装置【j ) 1 在泵浦光源外调制方面，m d - s t e n n e 等首次利用强度调制器对可调谐激光器出射 的光波进行外调制，通过调节强度调制器的偏置电压，抑制输出光谱的中心载波，产 生具有双谱线的泵浦功率谱，对s b s 增益谱进行展科3 5 】。 随后s a k a m o t o 等人采用相位调制器( p h a s em o d u l a t i o n ) 和强度调制器( i n t e n s i t y m o d u l a t i o n ) 的组合实验方案，得到了2 0 条谱线的梳状泵浦功率谱例，并设置调制泵 浦功率谱各条谱线之间的频率间隔小于介质的本征增益谱宽( 4 0 m h z ) 为1 0 m h z 。如此 展宽的增益谱各条谱线增益谱线之间就具有叠加效应，能减少抖动，该实验中能获得 约2 0 0 m h z 带宽的平坦受激布里渊散射增益谱。为了获得大的布里渊增益谱，必须使 第二阶段的介质信号不要过早饱和，因此可在两节介质光纤之间添加可调谐的衰减器。 但是，受到当前调制器性能的局限，外调制方法展宽布里渊增益谱所能获得的最大带 宽只能为5 7 0 m h z 【j 川。 在国内，哈尔滨工业大学吕志伟等通过相位调制器对泵浦光源进行相位调制，从 而得到多谱线的泵浦功率谱 3 9 , 4 0 。实验中，通过对调制信号的幅度和波形进行调节来 控制相位调制器输出谱线的条数。用频率为4 2 m h z 调制信号与三等幅线和五等幅线( 如 图1 - 3 ) 的泵浦3 ：2 率谱进行受激布里渊散射作用【3 5 j ，能将布里渊增益谱分别展宽约3 5 和 约7 8 倍，这时增益谱宽达到约1 5 0 m n z 和约3 3 0 m h z 3 9 1 。用频率为3 0 m h z 的调制信号 与七等幅线和十一等幅线的泵浦功率谱进行受激布里渊散射作用，能将布里渊增益谱 分别展宽约1 1 3 和约1 9 倍，这时增益谱宽达到约3 4 0 m h z 和约5 7 0 m h z 4 0 。巴德鑫在采 用强度调制器中如图1 4 所示的4 l 条谱线的调制波形1 2 j 得到了如图1 5 所示的调制泵浦 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 - _ _ 量皇鼍置曼量曼皇量鼍鼍置_ _ 一i i _ - _ - _ _ _ | _ _ _ _ 量置奠 光频谱，从理论上讲，产生的谱线条数没有限制，而相关设备的性能是唯一的限制因 素，如微波生成器和强度调制器的带宽。 ，、 ； 矗 、- _ 一， 圣 _ 基 _ s ，一 穹 s 釜 + 磊 暑 _ 兰 一皿 a 一 五一鼙五五+ 窜 蚴 图1 - 3 ( a ) 单线谱增益谱5 线泵浦的增益谱 t m 匡e ( n s ) 图l - 44 1 条谱线的调制波形 巍嘲嘲嘲酗稚蠲 图1 - 5 调制泵浦光频谱 1 3 论文研究的主要内容 论文对布里渊散射的增益谱特性以及如何展宽布里渊增益谱的发展历史和研究现 状进行了简单概括。阐述了布里渊增益谱的本质和通过宽带泵浦光展宽布里渊增益谱 的原理，讨论了小信号增益的情况下，窄带泵浦光3 d b 带宽范围内，群折射率、增益 谱的变化规律和宽带泵浦光对增益谱的平坦展宽效应；对比了宽带矩形谱和高斯谱对 布里渊增益谱的展宽情况；表明矩形宽带泵浦光具有更宽更平坦的增益谱，可满足高 速率数据传输系统的需求。 。 论文的章节安排及研究内容如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 曩鼍薯量喜量量量曼皇量皇旨置一i iii l i i l l l l li 舅| 第一章绪论。阐述了论文的研究背景以及重要意义，总结了布里渊增益谱国内外 的发展历史和研究现状，并简单介绍了本论文研究的主要内容、目标和方法。 第二章宽带泵浦光展宽布里渊增益谱的基本理论。首先，简要介绍了布里渊本征 增益谱的定义。其次，讨论了m z 强度调制器产生宽带泵浦光的方法。再次，分析了 不同频谱形状的宽带泵浦光产生的不同增益谱，以及不同增益谱情况下斯托克斯光的 展宽、幅度失真和延时。最后，分析了时域和频域光波声波耦合方程组，推导出频域 光波和声波相互作用的表达式，建立了计算瞬态布里渊增益谱的数值模型。 第三章小信号的s b s 增益谱和宽带泵浦光的产生。首先，根据小信号模型下声波 光波的耦合方程，分析了窄带泵浦光3 d b 带宽范围内，群折射率、布里渊增益指数 的特性。利用m z 强度调制器实现输出泵浦光频谱的平坦展宽得到宽带泵浦光，分析 了周期性余弦调制信号分别与高斯谱和矩形谱泵浦信号相互作用的结果。 第四章不同谱形的宽带泵浦光产生的s b s 增益谱。首先，数值求解了光波声波 耦合方程，模拟了输出斯托克斯光的频移和失真。+ 其次，分析了矩形宽带泵浦光和高 斯宽带泵浦光产生的增益谱，对比它们增益谱的带宽和项部平坦性。再次，分析并对 比了矩形谱宽带泵浦光情况下，泵浦光功率强度对窄带和宽带斯托克斯光脉冲展宽因 子和延时的影响。最后，分析了双高斯宽带泵浦光和单个高斯泵浦光增益谱带宽和顶 部平坦性，以及两种情况下，脉冲的延迟和失真情况。 最后，是对本文的总结和对后续工作的展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 曼| _ p ii 一 第2 章宽带泵浦光展宽s b s 增益谱的基本理论 布里渊增益谱的带宽对光通信系统的传输速率有着重要的影响，一直以来，人们 为寻找出展宽布里渊增益谱的方法作了大量研究。本章主要介绍不同谱型的宽带泵浦 光对增益谱的展宽和斯托克信号延时的影响，以及由频域光波声波耦合方程，推导出 频域斯托克斯信号随自身频率变化的而变化规律，为接下来的章节中进一步研究布里 渊增益谱特性奠定理论基础。 2 1s b s 本征增益谱的性质 布里渊本征增益谱的谱宽与声波的阻尼时间相关，而阻尼时间又与声子的寿命相 关，通常声波以o x p ( 一f ) 衰减。因此，声子寿命很短，布里渊本征增益谱宽很窄( 约 为4 0 m h z ) 且具有如下洛伦兹形谱线分布【4 1 】： g b = 商篱铸 ， 2 石蓑声赢万 侣。1 在q = q 。处，布里渊增益系数达到峰值，为【4 l 】： 昂三( q b ) 2 丽8 7 r 2 y ； ( 2 - 2 ) 其中，以0 9 0 2 为石英的电致伸缩常数，岛2 2 1 0 k g m 3 为石英的密度f 4 1 1 。增 益谱的半极大全宽( f w h m ) 为毗= r b 2 x ，q 西为布里渊频移，声子的寿命为乙= 1 1 ；， 通常小于i o n s 【4 。 2 2 宽带泵浦光的产生 宽带泵浦光产生的增益谱比窄带泵浦光宽，且其项部一般都相对较平滑，有利于 减小信号脉冲畸变。因此，下面将着重分析宽带泵浦光的性质。 z w l u 等人首次提出m u l t i 1 i n e 近似的宽带泵浦结构嘲。该结构把多个具有一定 带宽的窄带布里渊增益谱按一定的频率间隔叠加起来，只要其中的频率间隔适当( 小于 本征布里渊增益谱宽1 ，就能组成宽带增益谱。当每个频率分量的振幅相等时，就能产 生具有良好线性特性的平顶增益谱。通过对泵浦光进行相位调制可以获得具有边频和 自身频率分量的新泵浦光，这些相邻频率分量产生的增益谱相互叠加起来就产生了宽 带增益谱 4 2 1 。 设置每个频谱分量之间的间隔为3 0 m h z l 2 1 ( 小于本征布里渊增益谱带宽) ，用该信 号作为调制信号，对矩形谱和高斯谱信号进行调制，这样就得到了多线谱的准泵浦光。 采用调制后的信号作为泵浦光与输入斯托克斯信号在光纤中相互作用，通过布里渊散 射过程可展宽增益谱。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 2 3 宽带泵浦光的s b s 增益谱 中心角频率为j 的宽带连续琴浦光和中心角频率为q i 的斯托克斯信号分别沿着 光纤轴的zn + z 方向传输，且两者满足谐振条件哆。= 。一q 曰，其中q b 为布里渊频 移( 即声子频率) ，此时斯托克斯信号能通过布里渊增益而放大。在小信号增益情况下， 由光波- 声波振幅耦合方程1 1 得到角频率域内输出斯托克斯信号的振幅互( 国，三) 和输 入斯托克斯信号的振幅互( 国，o ) 的关系为脚1 ： 五( 国，三) = 互( 国，o ) e x p ；ncl(w-o)一警哗-了。一l-i 呶 l ( 2 - 3 ) 式中g o 和i b 分别为峰值布里渊增益系数和本征布里渊增益带宽( 角频率域内) 。，2 和口分别为光纤的折射率和损耗系数，c 为真空中的光速，= 1 一e x p ( - a l ) a 为 光纤的有效长度，p ( 国，) 为输入光纤的泵浦光光强谱密度m 1 。由式( 2 3 ) 可以得出布 里渊散射增益带宽由泵浦光功率谱与本征增益谱的卷积决定，布里渊有效增益频谱 g ( 国) 表示为f 3 6 】： g ( 国) = g b ( 国) ( ) = 粤! 丽 其中。为卷积，泵浦光强功率谱密度为( q ) ，如式( 2 1 ) 如( 国) 表示典型的洛伦 兹布里渊增益谱，为光纤有效长度。 根据( 2 - 4 ) 式可知，泵浦光功率谱的谱宽越宽，产生的受激布里渊散射增益谱就越 宽，从而可以满足高比特率的脉冲信号在通信系统中的传输。但对于任意一个泵浦光 的频率分量国，既存在对应于斯托克斯散射啤一q 口处的增益谱又存在对应于反斯托 克斯散射q + q b 处的损耗谱。当泵浦光带宽大于2 q b 时，同一束泵浦光所产生的增益 谱和损耗谱会发生叠加相消，产生增益谱畸变，这样的增益谱将会导致脉冲失真畸变。 因此，从理论上来说，最大泵浦光谱宽应该小于2 q 占。 2 3 1 矩形宽带泵浦光的s b s 增益谱 假设式( 2 _ 4 ) 中泵浦光功率谱( 哆) 为矩形谱，其表达式如( 2 5 ) 所示m 1 ： i 击i q 一。l 竽 式中厶为输入光纤的泵浦光的光强，国p 2 万为泵浦光的带宽。将式( 2 - 5 ) 代入( 2 4 ) 在 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 量_ _ _ _ _ 鼍_ 曼舅鼍罾量量_ 皇量_ _ 一i l il 。i i _ _ 囊_ _ _ _ 曩_ 二i 南 泵浦光带宽范围内积分得到式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) 【4 3 】： 确矧吣印 t 等( 国嘞) 一警州小咖) ( 2 - 6 ) 舯茜 p ( 国) 2 面g t b h 一筚 。+ 蟛 。+ 蚓2 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 其中g = g o l p 。上，。为泵浦光光强，岛为布里渊增益系数，l 为单模光纤长度，q 。 为斯托克斯信号中心角频率，l 为本征布里渊增益谱，2 万为泵浦光的带宽。式 ( 2 - 7 ) 和式( 2 - 8 ) 表明在光纤选定，泵浦光强度一定时，泵浦光的布里渊增益指数和相位 仅与泵浦光带宽有关。 2 3 2 高斯型宽带泵浦光的s b s 增益谱 具有高斯型频谱的宽带泵浦光光强谱密度为1 3 6 】： 厂、2 懈卜惫e x p l c 蛩川 p 功 其中哆2 a 为1 e 处定义的谱宽，缈p 。为中心角频率，o h 输入光纤的泵浦光光强。 将式( 2 - 8 ) 代入式( 2 4 ) 积分得到【3 6 1 ： g ( 国) = g 。厶万，7 e x p ( - 毒2 ) 口咖( 一学) ( 2 1 0 ) 其中孝= ( 国+ q 曰一国p 0 ) ，叩= l 2 a w 。叼白( 一鸳) 为补误差函数，且增益指数为【3 6 】： g ( a w ) = r e a l ( g ( c o ) )( 2 11 ) 式( 2 - 1 0 ) 表明，光纤选定后，布里渊增益与泵浦光强度成正比，与信号角频率成反比。 单高斯宽带泵浦光产生的延时【3 6 】： = = 百2 x 压2 丁g o 9 4 詈( 2 - 1 2 )0 趸r r 。 其中g = 9 0 三，r 为布里渊本征增益谱宽。式( 2 - 1 2 ) 表明单高斯宽带泵浦光产生的延 时与g 成i e l 七, 与r 成反比，其中r 取决于光纤介质特性。 2 3 3 双宽带高斯泵浦光的s b s 增益谱 堡三 + 一 ， 够一i掣 趾l托a 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 _ _ _ 量- _ 宣量置鼍鼍量喜罾_ 一i i i ，i 。 i 葺_ 量皇曩奠_ 皇_ _ 奠| 在共振角频率处，若泵浦光1 增益谱与泵浦光2 的损耗谱的曲率相等即它们的 二阶导数相等，则能构造出具有平坦顶部的总增益谱。在共振角频率处满足如式 ( 2 1 3 ) 的条件能得到平坦增益谱，增益谱表达式如式( 2 1 4 ) m ： 一p l ：缉：口 ( 2 - 1 3 ) p 2 晖2 一 r e 咖) = 岛西南 唧( 矧- 方o x p ( 矧 ( 2 - 1 4 ) i m g ( 国) 铆惫e x p ( 一舁) h ( 户p ( 2 一l 口2e x p ( 一舅) fe x p ( t 2 ) 出1 其中q 。，和：，：分别为泵浦光1 和泵浦光2 的功率谱的1 p 半宽度、 光强、中心频率，且满足2 0 = ，。一2 q b ，c o o = q ，o q 曰= q 2 。+ q b ，缶2 国一q 。， 己= 国一纰哆：。式( 2 1 5 ) 表明，改变a 值可以改变布里渊增益谱的特性，从而构造出 平顶增益谱。 双宽带高斯泵浦光产生的延时嗍： 乃：垡坐垃到 ”do)i o 唧 陀- 1 6 ) = 舻刍 卜孺1 x ( 0 2 z ，l口l 式中，为布里渊本征增益谱宽，g o 为布里渊增益系数，l 。为泵浦光1 的功率，国，。 为豪浦光1 功率谱的1 e 半宽度，z 为光纤长度，a 为两个高斯泵浦光强度之比。式( 2 1 6 ) 表明，在泵浦光1 选定后，双宽带高斯泵浦光产生的延时只取决于a 。 2 4 时域光波声波耦合方程组 假设泵浦光和斯托克斯信号具有相同的线偏振特性，且斯托克斯信号沿光纤轴向 前向传播( 沿+ z 方向) ，泵浦光和声波沿光纤轴向后向传播( 沿一z 方向传播) 。光纤轴向 的光场和声场时域表达式如下【4 5 】： g ( z ，f ) = 乓( z ，f ) + 毒( z ，f ) ( 2 - 1 7 ) 豆p ( z ，f ) = 去q ( z ，f ) p “咋矿+ c r ( 2 - 1 8 ) 丘( z ，f ) = 去e ( z ，f ) e “鸭一+ c c ( 2 - 1 9 ) a ( z ，f ) = ：1 口( z ，f ) 口k 。一屹+ c r ( 2 2 0 ) 声波场和光波场满足的波动方程 4 s 3 ： 套一r 旦宴一y ：蜜：一上竺豆：( 2 2 1 ) o t 2 1 o to z 2 瑟28 xo z 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 量曹_ _ _ 皇_ 曼量量旨詈_ _ _ 薯_ _ _ i !i i _ j ii _ _ _ 皇_ _ 皇 v 2 豆饼警= 箬c 面 p 2 2 ， 其中，声波在介质中的传播速度为v ；介质的弹性光学系数或电致伸缩系数为y 。 为了能推导出数值计算所需要的一维耦合波动方程组，本文做出了如下几点假设： ( 1 ) 采用慢变包络近似法，忽略二阶以上偏导；( 2 ) 光波波导为弱导效应，可忽略。把式 ( 2 1 7 ) - ( 2 2 0 ) 代入式( 2 2 1 ) f f 覃i ( 2 2 2 ) 可得到时域布里渊放大瞬态耦合方程组为【4 5 卜 堡+兰堡：姆。幔一一1口t(2-23)ozco t2 。l5 ， 誓二兰丝已：谲口e + 一1 口e ( 2 - 2 4 ) 瑟co t 3 2 5 安+ f 丢r + 途国1 a ：g ：e ( 2 - 2 5 ) 街 i2j p 3 式中介质对光波的吸收系数为口，光波耦合系数为g l = 7 ( o 4 c n p o r c o , 4 c n p o ， 声波耦合系数为g ：= y k 2 1 6 z o g o 。介质中布里渊频移与泵浦光和斯托克斯信号的频率差 定义为频率失谐因子：a w = c o b 吃= ( 国。o q o ) 。 2 5 频域光波声波耦合方程组 研究布里渊增益光谱的线型和线宽的变化规律对设计出平坦的宽带增益谱具有非 常重要的意义。本小节将光波场和声波场进行傅里叶变换，建立用于计算瞬态布里渊 增益谱的理论模型。 对式( 2 - 2 3 ) - ( 2 2 5 ) 采用傅里叶变换得到频域光场和声场的耦合方程【4 5 】： 誓一丝乞= 弛( a 幸最) 一等露( 2 - 2 6 ) 豢+ 竺毒= 概( 历：啻p ) + 等丘 ( 2 2 7 ) 厂1 1 r + i ( a o ) - 国) i 历= 9 2