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一.基础知识,一,本章知识结构图,生活中的对称,轴对称,用坐标表示轴对称,轴对称变换,作图形的对称轴,作轴对称图形,等腰三角形,等边三角形,本章知识回顾,轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。成轴对称：如果两个图形沿一条直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称对称轴：这一条直线叫对称轴,1、轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条,(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,知识回顾：,角平分线性质,角平分线所在的直线是角的对称轴角平分线上的点到这个角的两边距离相等,线段垂直平分线性质,线段的垂直平分线是线段的一条对称轴线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等,轴对称的性质,对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段相等，对应角相等,轴对称变换,1、有两边相等的三角形是等腰三角形。AB=AC,性质定理1：等边对等角AB=CDBC,性质定理2：三线合一。若AD是高，则AD是角平分线，是中线若AD是角平分线，则AD是高，是中线若AD是中线，则AD是角平分线，是高数学语言如下页,2、是轴对称图形.,定理：等角对等边BCAB=CD,等腰三角形,(3)若AD是高，则AD是角平分线，是中线AB=AC,.,A,B,C,D,(1)若AD是角平分线，则AD是高，是中线AB=AC,，.,(2)若AD是中线，则AD是角平分线，是高AB=AC,.,数学语言：,ADBC,定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,数学语言：在直角ABC中A30AC2BC或,(1).等边三角形的性质.,等边三角形,1.等边三角形的内角都相等,且等于602.等边三角形是轴对称图形，有三条对称.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,(2)等边三角形的判定:,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,有二条边相等,1、等边对等角2、三线合一3、对称轴一条,1、等边对等角2、三线合一3
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