（金融学专业论文）上市公司可转换债券的定价分析.pdf

论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除 了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的 研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均己在论文中作了明确的声明 并表示了谢意。 作者签名：纽日期：鲨z ，卤4 论文使用授权声明 本人完全了解复旦大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此 规定。 作者签名：益筮墨导师签名日期凼，? ：! r 中文摘要 上市公司可转换债券的定价分析 随着我国资本市场的发展和完善，可转换债券这种在西方发达国家常用的融 资方式，逐步在我国被广泛接受和应用。这不但开拓了我国企业的融资渠道，扩 展了市场投资方式，而且对于繁荣和促进我国证券市场的发展具有十分重要的意 义。 可转换债券作为中国资本市场上一种复杂的金融衍生产品，表现为其价值构 成和决定的复杂性。对于任何一种金融产品而言，对其价值的分析是研究这一金 融产品的核心内容。我国目前对可转换债券定价方面的研究仍处于起步阶段，所 以在此背景下，本文拟在现有的衍生金融资产定价的数值方法基础上进行改进， 充分论证该方法的合理性和可靠性，并且结合实证研究分析比较可转债的内在机 制。以期对可转换债券的理论研究和实证研究有所启发，对投资者的投资决策有 所帮助。 本文首先回顾了国际和国内可转换债券市场的发展历程，指出了我国可转换 债券市场发展中尚存的不足之处。随后文章借鉴了西方学者关于可转换债券定价 的研究，结合目前我国可转换债券市场的实际情况，对b l a c k - - s c h o l e s 期权定价 模型进行了修讯，并将其运用到我国上市公司发行的可转换债券定价上。通过实 证分析，发现通过模型计算得出的可转换债券理论价值与其实际市场价格之间的 偏离较小，选用的定价模型较好地拟合了目前我国上市公司可转换债券的价格。 最后，针对文呻提到的可转换债券定价过程中所面临的诸多问题，结合我国可转 换债券发展现伏，本文给出了一些发展与完善我国可转换债券市场参考性的建 议。 关键词：可 目换债券信用风险定价模型 中图分类号：f 8 3 0 9 1 t h ep r i c i n ga n a l y s i so nt h ec o n v e r t i b l eb o n d so fc h i n e s el i s t e d c o m p a n i e s a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc h i n ac a p i t a lm a n e t c o n v e r t i b l eb o n d s ，a sac o m m o nf i n a n c i n g i n s t r u m e n ti nd e v e l o p e dc o u n t r i e s ，h a sg r a d u a l l yb e c o m eaw e l l a c c e p t e dm e a n so f f i n a n c i n gh e r ei nc h i n a t h ei n t r o d u c t i o no fc o n v e r t i b l eb o n d sa s an e wf i n a n c i n gc h a n n e l n o to n l ya d d st ot h ee n t i r ei n v e s t m e n tp r o d u c tm i x b u ta l s oe x e r t ss i g n i f i c a n ti m p a c to n t h ep r o s p e r i t yo fc h i n as e c u r i t i e sm a n e t t h ec o m p l e x i t yi nt h ev a l u ec o m p o n e n t sa n dd e c i s i v ef a c t o r so fc o n v e r t i 纠eb o n d sh a s p o s i t i o n e d 陋e l fh a sa ni n t r i c a t ef i n a n c i a id e r i v a t i v ep r o d u c ti nc h i n ac a p i t a lm a r k e t a si s k n o w nt oa 1 1 t h es t u d yf o c u s e do nv a l u ea n a l y s i si st h ec o r ef o ra n yf i n a n c i a ip r o d u c t h o w e v e r , t h es t u d yo nc o n v e r t i b l eb o n d sp r i c i n gi ss t i l la ti t si n i t i a ls t a g ei nc h i n a u n d e r t h i sb a c k d r o p ，t h i sp a p e rh a sm a d em o d i f i c a t i o no nt h ee x i s t i n gq u a n t i t a t i v em e t h o d so f f i n a n c i a ia s s e tp r i c i n gi na ne f f o r tt o f i n do u tt h ei n t r i n s i cd e c i s i v ef a c t o r sf o rt h ec o n v e r t i b l e b o n d sp r i c i n g t h i sp a p e rc o n t r i b u t e st ot h ee n l i g h t e n m e n to ft h et h e o r e t i c a la n de m p i r i c a l s t u d y0 nc o n v e r t i b l eb o n d sp r i c i n ga sw e l la sa s s i s ti nt h e n v e s t m e n td e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s t h i sp a p e rf i r s t l yr e v i e w st h ee v o l v e m e n to fi n t e m a f i o n a ia n dc h i n ac ：o n v e r t i b l eb o n d s m a 嗽e t s t h e ni tp o i n t so u ts o m ed e f i c i e n c i e se x i s t i n gi nc u r r e n tc h i n ac o n v e r t i b l em a r k e t t h r o u g hc o m p a r i s o n i ni i g h to ft h er e s e a r c hc a r r i e do u tb yw e s t e r ns c h o l a r so nc o n v e r t i b l e b o n dp r i c i n g t h ep r i c i n gm o d e if o rc o n v e r t i b l eb o n d si nc h i n ac a p i t a im a r k e ti sm o d i f i e d o nt h eb a s i so fb l a c i 卜奄c h o l e so p t i o np r i c i n gm o d e l t h ee m p i f i c a ir e s u l t so nt h ep r i c i n g o fc o n v e r t i h i eb o n d si s s u o db yc h i n e s ei i s t e dc o m p a n y ts h o wt h i sm o d e lf i tt h et e a i m a n e tp r i c e sq u i t ew e l l f i n a l l y , w i 廿1r e g a r dt ot h ed i 衔c u l t i e sc o n f r o n t e di nc o n v e r t i b l e b o n dp n c i n g t a k i n gt h es t a f u sq u oo ft h ec h i n ac o n v e r t i b l em a n e ti n t oc o n s i d e r a t i o n ，t h i s p a p e rc o m e st os e v e r a ls u g g e s t i o n so nt h ef u r t h e rg r o w t ho fc h i n ac o n v e r t i b l em a r k e t k e y w o r d s ：c o n v e r t i b l eb o n d sc r e d i tr i s k p r i c i n gm o d e l c l cc o d e ：f 8 3 0 9 1 2 第一章引言 1 1 选题背景及意义 1 1 1 研究目的及意义 可转换债券是指在一定期限内依据约定的条件可以转换成股份的公司债券。 自从1 8 4 3 年美国n e wy o r ke r i cr a i l w a y 公司发行世界上第一只可转换债券开始 【”，可转换债券已在西方资本市场上存在了1 6 0 多年的发展历史，而且得到了充 分的应用和发展，有关可转换债券的定价理论在国外也发展了近半个世纪。然而， 我国目前对可转换债券定价方面的研究仍处于起步阶段。 所以在此背景下，本文研究目的在于，建立不同条款下我国上市公司可转换 债券定价的理论分析体系，在现有的衍生金融资产定价的数值方法的基础上进行 改进，充分论证该方法的合理性和可靠性，并且结合实证研究分析比较可转债的 内在机制。以期对可转换债券的理论研究和实证研究有所启发，对投资者的投资 决策有所帮助。中国资本市场一直存在股权融资比例过高、投资品种匮乏、金融 创新困难等问题，急需推出债券类和权证类金融产品并完善相关的交易市场。从 配股、增发，到通过可转换债券融资，可以完善中国上市公司再融资渠道的演变 过程。 可转换债券不同于普通公司债券之处，在于可转换债券的持有者有权选择在 特定时间内、按特定条件将其所持有的债券转换为普通股股票，正是因为这个选 择期权的存在，使可转换债券成为一种兼具债券和股票特性的复合性衍生证券， 其价值及市场行为的分析就不能用传统的债券、股票价值分析方法。同时，可转 换债券除了含有换股选择期权外，发行者往往拥有赎回及强制换股权，投资者可 拥有回售权，以及各种形式的转股价特别修正条款等复杂的期权。所有这些期权 因素都会影响到可转换债券的定价，可转债的价值分析因而必须用到复杂的金融 工程理论及相应的电脑程式。 可转换债券的定价方法己经是业内人士关注的重点。定价的高低对可转换债 券的发行人和投资者都有极其重要的意义。对于发行人来说，定价过高会导致可 转债无人问津，定价过低则会限制其融资能力。对于投资者来说，正确的定价可 以为其带来套利机会。针对可转换债券的定价问题，国外已经有大量研究，包括 定价原理、数理算法和实证研究等各个方面。然而我国的情况是，这两年大批公 司拟发行可转换债券，导致理论研究和实际发展不能完全同步，因此缺乏系统性 和可操作性。如何从我国实际出发，找出适合我国可转换债券市场的定价机制， 需要我们进一步的研究。 1 1 2 可转换债券在国际市场上的发展 由于可转换债券所具有得投资和融资特性，它受到了全球投资者的广泛欢 迎。据统计，目前全球可转债市场的资本规模已突破5 0 0 0 亿美元，近年来平均 每年新发行的可转债规模超过了1 0 0 0 亿美元【2 1 。从整体上看，国外的可转债市 场呈现出以下一些特征，这对我国可转债市场的发展有一定的借鉴意义。 市场规模稳步提高，欧洲市场迅速崛起。全球可转换债券市场主要集中在 美国、日本、欧洲和亚洲的一些国家，其中日本在1 9 9 9 年以前，一直是世界上 最大的可转换债券发行和交易市场。由于泡沫经济的破灭和银行坏账引起的信用 问题，日本可转换债券市场的资本规模在最近两年出现了较大幅度的下降。但是 美国和欧洲的可转换债券市场保持了良好的发展势头，市场规模逐步扩大。目前 美国己经超越只本成为世界上最大的可转换债券市场。欧洲更是发展迅猛，现已 能与日本平起平坐。而亚洲一些国家和地区的可转换债券市场，在经历了金融危 机的风暴后，经过短暂的调整，也已恢复到了危机前的水平。 发行数量和发行规模屡创新高。1 9 9 8 年以后，全球可转换债券的发行数 量和融资规模呈现出了急速扩张的态势，尤其是在美国，增长势头十分强劲。根 据摩根斯坦利公司的研究报告，2 0 0 3 年美国共发行了1 0 4 5 亿美元的可转换证券 ( 其中可转换债券占5 0 以上) ，发行数达到了2 1 0 笔，比2 0 0 0 年创纪录的6 1 0 亿美元和1 4 6 笔还要分别高出7 1 3 和4 3 8 。而与2 0 0 0 年相比，2 0 0 3 年的发 行量更是三倍于当年的数字。欧洲的可转换债券市场在过去几年中也取得了突飞 猛进的发展。资料显示，在2 0 0 0 年；欧洲各国发行的可转换证券( 其中9 5 以 上为可转换债券) 规模为4 7 6 3 7 亿欧元；而在1 9 9 8 年，这一数字还只有2 7 0 3 5 亿欧元，四年间可转换证券的发行规模增长了7 6 2 1 2 j 。粗略统计表明可转换债 券的发行市场过去主要集中在法国、德国和瑞士；而最近法国己经一枝独秀，成 为欧洲最大的可转换债券发行地。 交易模式日趋成熟，流通性大为增加。随着可转换债券吸引了越来越多的 融资者和投资者，可转换债券的流通性有了很大的好转，其交易模式亦日趋成熟。 在美国，可转换债券的交易主要采用做市商制，通过o t c ( o v e rt h ec o u n t e r ， 柜台交易) 的方式，由庄家撮合最高的买价和最低的卖价。为了促进可转换债券 的市场流通性，美国的可转换债券被分成两种：一种为非注册可转换债券，按美 国证券交易委员会( s e c ) 的1 4 4 a 法则发行，只能由有资格的机构投资者购买； 另一种是在美国证券交易委员会注册的可转换债券，广大的普通投资者也可以购 买。目前，美国8 0 以上的可转换债券都是经过注册的，因此一般投资者也很容 易就购买到可转换债券。 4 高成长高风险企业最热衷发行可转换债券。海外可转换债券市场的迅速发 展在很大程度上与美、欧企业热衷于发行可转换债券密切相关。由于融资成本很 低( 利率比普通公司债券低) ，又容易受到投资者的欢迎( 有风险规避作用) ，急 需大量资金的高风险行业中的企业特别青睐可转换债券这样一种筹资方式。美国 和欧洲市场的数据显示，高成长高风险性行业( 如i t 和生命科学行业) 、资本密 集型行业( 如电信和医疗保健行业) 以及资本成本较为昂贵行业( 如金融和消费 品行业) 中的企业最愿意发行可转换债券，可转换债券的融资明显地集中于这些 行业。 各大券商积极参与可转换债券的承销。海外可转换债券市场的发展与世界 级大券商的积极推动也是密不可分的。特别是在最近几年全球i p o 市场出现急 剧萎缩的情形下，券商们纷纷将眼光放到了迅速发展的可转换债券承销业务上。 从2 0 0 0 年到2 0 0 3 年，全球十大券商在股票首发的承销业务上大幅下滑，仅有瑞 士信贷和美洲银彳亍略有增长；而在可转换债券的承销领域，则几乎都出现了3 0 以上的增长，索罗门、j p 摩根、u b s 和美洲银行更是增幅翻番。在2 0 0 3 年，十 大券商的可转换债券承销额全部都超过i p o 的承销额，像美林、索罗门等券商 的业务重心，更是几乎全部转移到了可转换债券市场。 投资收益可观，促成可转换债券投资基金蓬勃发展。1 9 9 3 年，有两位美国 学者研究了1 9 7 3 年到1 9 9 2 年期间( 一个完整的经济周期内) 可转换债券的投资 收益情况，发现在这2 0 年间，美国市场上的可转换债券每年的复合收益率达到 了1 1 7 5 ，比同期的标准普尔指数还要高出0 4 2 个百分点。这一研究成果引起 了众多基金管理人的注意。之后，越来越多的基金管理者将可转换债券作为重要 的头寸，打入资产组合包中。随着可转换债券市场规模的日益扩大和流动性的日 益增强，一些专门以可转换债券作为投资品种的基金也出现了。目前海外市场上 的可转换债券基金主要有两类，一类是普通的、以可转换债券本身作为投资对象 的基金，如可转债共同基金等；另一类是专门将可转换债券作为避险或套利工具 的基金，如可转债对冲基金、可转债套利基金等。据统计，现在全球专门从事可 转换债券套利的对冲基金大约有1 2 0 家，规模达到了1 0 0 亿美元。从过去几年的 表现来看，这些可转换债券投资基金业绩超过了同期股票指数的收益水平。 1 1 3 可转换债券在国内市场上的发展 中国的资本市场还相当年轻，可转换债券仍然是一种新型的证券投资品种， 中国的可转换债券市场起步于2 0 世纪9 0 年代初期，1 9 9 2 年底深宝安发行了我 国第一只可转换债券，此时为我国可转换债券的萌芽阶段；随后1 9 9 7 年底，中 国可转换债券市场才开始进入试点阶段，当时发行可转换债券的都是非上市公 司，南宁化工、吴江丝绸和茂名石化成为国务院批准可转债发行试点的第一批企 业；2 0 0 1 年4 月，中国证监会发布了上市公司发行可转债实施办法正式揭 开了上市公司发行可转换债券热潮的序幕，在2 0 0 3 年内，上市公司通过可转换 债券募集的资金规模达到了1 8 5 亿元，超过了当年配股和增发的总规模。但是到 了2 0 0 5 年初至2 0 0 6 年上半年，可转债市场容量不断萎缩，为让路于股权分置改 革，再融资停止。2 0 0 6 年5 月8 日，中国证监会正式发布实施上市公司证券 发行管理办法，新管理办法的出台，一方面为停止一年多的再融资开闸， 另一方面增加了“上市公司可以公开发行认股权证和债券可分离交易的可转换公 司债券”，这一创新产品的推出极大地丰富了可转换债券市场的投资品种。再融 资启动后至2 0 0 7 年2 月，共新发行了1 3 只可转债，可转债市场进入了快速扩容 期。 纵观国内外的可转债市场，不难发现我国的可转债市场尚存在许多不足之 处： 第一，市场规模过小，与股票市场的迅速发展极不相称。根据w i n d 资讯提 供的资料，2 0 0 7 年3 月2 7 日，我国沪深证券交易市场上共有3 0 只可转换债券 上市交易，发行金额为4 5 2 8 5 亿元，可转债流通余额为2 1 2 2 6 亿元。而同期的 沪、深两市全部a 股的流通市值一共为3 7 2 2 9 1 9 亿元，是可转换债券市值的1 7 6 倍。中国可转换债券市场不仅规模上明显落后于其它国家( 地区) ，而且相对于 股票市场的发展也严重滞后了。 第二，企业发行可转换债券受到严格限制，制约市场规模的扩大。根据可 转换公司债券管理暂行办法、上市公司发行可转换公司债券实施办法以及相 关的配套文件的规定，我国企业可转换债券的发行原则上以上市公司为主，并且 要求发行企业“最近三年连续赢利，三年净资产利润率平均达到1 0 ( 能源、原 材料、基础设施类7 ) ”、“担保人的净资产不得低于可转债的融资额”等。这些 要求表明，国家只鼓励优秀企业发可转换债券，对于非上市或非赢利企业则进行 了限制。然而，过分提高发行企业的资格其实是有违可转换债券初衷的。很多企 业只有在陷入困境时才急需要资金，而投资者也正是在寄希望于企业恢复成长、 同时进行风险回避时才会购买可转换债券。事实上，除欧洲外，世界上其它市场 上可转换债券属“投资级别”( i n v e s t m e n tg r a d e ) 的比例是很低的。我国对可转 换债券发行企业过于严格的要求在很大程度上抑制了我国可转换债券市场的发 展和交易规模的扩大。 第三，机构投资者匾乏，交投不够活跃。可转换债券一般较为适合大资金的 介入，因此在海外主要以机构投资者为主，如可转换债券投资基金、股票基金、 债券基金、对冲基金、保险公司等。而目前我国仅有兴业可转债混合型证券投资 6 基金，这样一只可转债投资基金。由于缺乏有实力的投资机构参与，我国可转换 债券市场的交易活跃程度进一步受到压制。 第四，缺乏做空机制，可转换债券的套利策略难以实现。可转换债券的收益 除了比较固定的利息外，还有很大一块来自于动态交易中与股票价差的套利收 益。在海外，通常的做法是：做多可转换债券同时放空相应的个股，或者相反。 这种套利策略的风险相对较低，而报酬较为稳定。在我国，由于市场不存在做空 机制，即使可转换债券与股票之间存在明显的套利空间，这一策略也难以实现， 从而进一步降低了可转换债券对投资者( 特别是机构投资者) 的吸引力。 第五，可转换债券定价系统不完善、不稳定。可转换债券作为中国资本市场 上一种复杂的金融衍生产品，表现为其价值构成和决定的复杂性。对于任何一种 金融产品而言，对其价值的分析是研究这一金融产品的核心内容。我国目前对可 转换债券定价方面的研究仍处于起步阶段，在定价模型参数估计方面也遇到一些 难点。无论是可转换债券的发行还是其投资价值的评估都离不开系统的可转换债 券定价机制。因此，对于可转换债券定价方面的进一步研究是推动我国可转换债 券市场扩容的必要条件。 1 2 可转换债券定价方法研究现状 1 2 1 国外可转换债券定价模型文献综述 国外对可转换债券定价已经有4 0 年左右的历史了，对可转换债券定价的理 论模型起源于上世纪6 0 年代，此时的理论认为可转债的理论价值等于可转债作 为普通债券的价值和它在未来某一时刻的转换价值( 转债转换成股票之后的价 值) 的贴现值两者中的较大值。这种理论最初由p o e n s g e n 在1 9 6 5 年引入，随后 b a u m o l 、m a l k i e l & q u a n d t ( 1 9 6 6 ) 、w j i l 、s e g a l l & g r e e n ( 1 9 6 8 ) 、t e l & q u e ( 1 9 7 3 ) 、j e n n i n g s ( 1 9 7 4 ) 在此理论的基础上对其做了一些改进。然而并没有克服这 类模型的固有缺陷：( 1 ) 对于贴现因子的确定没有好的方法；( 2 ) 无法确定未来 行使转股权的时点；( 3 ) 没有考虑可转债所嵌的其它期权对可转债价值的影响。 近代的可转换债券定价理论主要是基于1 9 7 3 年和1 9 7 4 年的三篇关于期权 及公司债券定价的论文，特别是b l a c k - - s c h o l e s 的期权定价理论不仅为衍生产品 定价提供了数学处理的范式，更重要的是它的思想可以自然地扩展到一般的衍生 产品的定价中来。因此随后的可转债定价理论主要就是基于以上三篇论文中对期 权等衍生品定价的思想，并在他们的基础上发展起来的。综观这些定价理论，主 要可分为两大类：一是基于公司价值的可转债定价理论；二是基于公司股票价格 的定价理论j 。 1 、基于公司价值的可转债定价理论最早将b l a c k - - s c h o l e s - - m e r t o n 期权 7 定价理论运用于可转债定价的是i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 ) ，他在文章中认为可转债的价值 只依赖于公司的价值( v 。) 这一变量，v 。= c 。+ s 。，v 。是公司在t 时刻的价值， c t 是t 时刻公司可转债的市场价格，s 。是t 时刻公司股票的市场价格。公司价 值是一个随机变量，其波动服从对数正态的伊藤( i t o ) 过程。他的一个重要的 结论是：在不考虑赎回条款的情况下，将可转债的价格c 分解为一个与可转换 债券具有相同的到期期限和本金的贴现债券b 的价格以及行使价格等于债券面 值的认股权证的价格，并将这一结果扩展到了考虑赎回条款情况下的可转债的定 价中，在这种情况下，可转债的价格被分解为普通贴现债券价格与认股权证价格 之和减去公司的赎回期权的价格。i n g e r s o l l 之所以可以得到可转债的解析解，是 由于他假设没有现金股利以及可转债是纯贴现债券，不支付息票利息，这与现实 情况不太相符。 同年b r e n n a n & s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 使用与i n g e r s o l l 类似的方法，在考虑赎回 条款、息票利息和现金股利的情况下，使用有限差分法得到了可转债的价格。在 i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 ) 和b r e n n a n & s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 的模型中，他们假设利率是不变 的，可转债的价值只依赖于一个标的变量公司的市场价值。国外可转债的期 限一般都较长，在如此长的期限内假设利率不变就不够合理。 b r e n n a n & s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 将利率的波动影响加入转债定价模型中，认为可 转债的价格的波动要受公司价值和市场利率波动两个因素的影响，其利率的波动 模型为：d r = n ( 1 ir - r ) d t + r or d z ，a o 其中，d zr 为标准布朗运动，a ( “卜r ) d t 是d r 的期望值，也是利率波动模型的非随机部分，ur 是利率的长期均值，r or d z 是模型的随机部分。从模型中可以看出，r 的运动具有均值回复 ( m e a n - r e v e r t i n g ) 的特征，这种假设与现实世界的情况也是比较吻合的。根据上 述的假设，b r e n n a n 与s c h w a r t z 导出了可转换债券价格所满足的偏微分方程，并 且给出了此方程在投资者行使最优转换策略、公司行使最优赎回策略、债券到期 以及公司破产情况下的边界条件，最后利用数值方法给出了方程的解。 在b r e n n a n & s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 的模型中，只考虑了转换条款与赎回条款，并 未考虑回售条款，并且在他们的模型中息票的支付数额是固定的。n y b o r g ( 1 9 9 6 ) 对此模型进行了扩展，考虑了有回售条款和浮动息票支付条件下的可转债的定 价。在他的模型中，他假设息票的支付是通过卖出无风险资产来取得融资，并利 用r u b i n s t e i n ( 1 9 8 3 ) 的漫射( d i f f u s i o n ) 模型来分别计算公司的风险资产和无风 险资产的价值，得到了可转换债券价格的解析解。 在上述i n g e r s o l l ，b r e n n a n & s c h w a r t z ，n y b o r g 的模型中均认为公司的价值是 影响可转换债券价格的因素，并且公司的价值运动符合伊藤fi t o ) 过程。使用公 司价值作为解释变量的优点是可以比较容易度量公司在陷入财务危机时的可转 8 债的价值，缺点是公司的价值和波动率是不可以直接观察到的，并且公司价值的 运动比较复杂，用模型难以准确地刻画。因此，目前的可转债定价模型都是以公 司的股票价格运动作为解释变量，也就是认为可转债的价格是受到公司的股票价 格的变动影响的。相对于公司的价值来说，公司的股价可以直接观察到，并且股 票价格的运动过程也比较容易刻画，因此基于股价运动的定价模型要较基于公司 价值运动的定价模型更加实用。 2 、基于公司股票价格的可转债定价理论 最早利用公司股价对可转债进行定价的是高盛( g o l d m a ns a c h s ，1 9 8 8 ) 公司， 在他们1 9 9 4 年的一篇研究报告( g o l d m a ns a c h s ，1 9 9 4 ) 中提出了较完善的可转 债定价模型。在这篇报告中，他们利用股价运动的二叉树模型来计算可转债的理 论价格并且假设利率、信用风险、以及股票波动率都是已知且不变的，可转债的 价格波动只来源于公司股票价格的波动；在对未来现金流进行贴现时，考虑到可 转债的信用风险，采用经过信用风险调整的贴现率。此模型对利用股票价格进行 可转债的定价做了有效的尝试，但是模型本身还有不少缺点，比如对无风险利率 和信用风险利差不变的假设也不符合现实情况。 基于股票价格的单因素模型由k t s i v e d o t i s & c f e m a n d e s ( 1 9 9 8 ) 进步完 善，并将之公式化。在他们的论文中，认为利率的随机波动对可转债的价格影响 较小，可以忽略，因此可转债就可以看作只是标的股票的衍生品，所以他们的模 型仍旧是单因素模型。他们的研究方法与前人不同的是，不再将可转债看作是普 通债券和买入期权的组合，而是将可转债的价格c 分解为现金部分v 和权益部分 u 。现金部分是指未来转债持有者可以得到的所有的现金流的贴现值( 包括息票 利息、本金偿还或者提前回售) ，因为存在发行者的违约风险所以采用风险贴现 率( 无风险利率+ 信用风险利差) 来折现；权益部分是指将可转债转换成股票的 转换价值，这部分不存在违约风险( 因为投资者总是可以将转债转换成股票) ， 所以用无风险利率贴现，c 、u 、v 满足方程c = u + v ，除了可转债偿付和提前回 售的情况，现金部分的值总是为0 ，并且由定义可知现金部分的值是可转换债券 价格、股票价格和时间的函数。根据上述假设以及b l a e k - - s c h o l e s 公式可以得出 可转换债券价格和转债的现金部分满足的两个偏微分方程，按照转换条款、赎回 条款、回售条款以及转债到期日的偿还条款可以得到两个微分方程的边界条件， 再利用有限差分法从而得到了方程的解。k t s i v e r i o t i s & c f e m a n d e s 的模型较之 高盛公司模型的优点在于它考虑了息票支付等现金流的贴现问题，但是这个模型 同样有着和高盛模型一样的缺陷，也是我们前文提到的，对股价运动的模拟没有 考虑将公司破产风险补偿加入到股价波动模型的漂移率之中。 1 9 9 6 年，h o & p f e f f e r ( 1 9 9 6 ) 引入了基于股价运动的可转债定价双因素模 9 型，其中利率波动模型采用h o & l e e ( 1 9 8 6 ) 模型，这个利率模型比b r e n n a n & s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 使用的利率模型的优点是它可以根据利率初始期限结构进行校 准，因此对利率运动的模拟更加准确。在他们的模型中，将可转债的价格分解为 投资价值、认股权证价计算转债的价格，对所有的现金流使用风险利率进行贴现。 h o & p f e f f e r 模型相对于g o l d m a ns a c h s 和k t s i v e r i o t i s & c f e m a n d e s 模 型的优点是考虑了利率的波动对可转债的价格的影响，并且对股价运动的模拟考 虑了将违约风险补偿加入到股价运动模型的漂移率之中。但是模型对利率波动的 模拟使用了h o & l e e ( 1 9 8 6 ) 模型，从而忽略了利率波动的均值回复特性，并且 模型认为信用风险利差是不变的，这一点也不符合实际情况。因为当公司的股价 较高时，意味着公司的经营状况良好，因此违约风险会较小，信用风险利差也适 当可以小一些；当公司的股价较低时，意味者公司的经营状况不佳，违约风险会 较大，信用风险利差也应适当大一些。 基于对两因素模型的改进，d a v i s & l i s c h k a ( 1 9 9 9 ) 提出了更为复杂的模型， 他们认为可转债的价格波动取决于三个因素：利率、股价和违约风险。对于这三 个因素的运动模型，利率随机波动模型使用h u l l & w h i t e ( 1 9 9 6 ) 模型，从而不 仅可以根据初始利率期限结构进行校准而且具有均值回复的特征，较好地模拟了 利率的运动。股价的随机波动模型中将违约风险补偿考虑进股价漂移率之中，更 加符合现实情况。该模型的一个创新之处是运用j a r r o w & t u m b u l l ( 1 9 9 5 ) 模型 加入了对违约风险( 称为风险率h a z a r dr a t e ) 的度量，而不再认为信用风险利 差是不变的常数，从而可以更加精确地对可转债进行定价。 至此，可转债定价理论的发展已经比较成熟，进一步的发展将是对一些技术 上的难点的解决，比如如何更好地模拟股价和利率的波动、如何度量违约风险、 如何度量利率波动和股价波动的相关性以及数学上的数值算法的改进和参数估 计方法的设计等。 1 2 2 国内可转换债券定价模型文献综述 国内对于可转换债券的研究处于起步阶段，主要运用了拆分求和法、b l a c k s c h o l e s 双因素模型和离散状态下的二叉树方法，将国外已有的模型运用于中国 市场。 李运、石建民( 1 9 9 8 ) 提出转股价格与票面利率的有效组合是可转换债券定 价的核心，依据“p r ”组合的不同效果，结合对市场行情的预测，包括市场 利率水平、股市基本走势以及公司经营前景等的分析、判断，确定转股价格与票 面利率的合适水平。郑小迎、陈会贤( 19 9 9 ) 提出可转换债券合理定价的核心是 票面利率和转股价格的组合，他们在考察标的变量一一利率和股票价格行为特征 1 0 的基础上，运用无风险套利原理推导出关于可转换债券的双因素定价模型。秦学 志、吴冲锋( 2 0 0 0 ) 在分析了可赎回可转换债券的发行者与持有者之间的动态博 弈关系的基础上，提出基于博弈机制的可赎回可转换债券的定价方法。林义相等 ( 2 0 0 0 ) 认为可转换债券的价值可以看作由投资价值、投资者美式买入期权价值 和发行人买入期权价值组成，即：可转换债券的价值= 投资价值+ 投资者美式买 入期权价值一发行人买入期权价值。张鸣( 2 0 0 1 ) 将可转换债券价值分解为普通 债券价值和期权价值两个组成部分，采用b l a e k - - s c h o l e s 期权定价模型确定可 转换债券价值中的期权价值，并结合上海机场转债实例，对可转换债券的定价理 论和应用作了一些探讨。王乘炜、吴冲锋( 2 0 0 1 ) 采用蒙特卡罗模拟和有限差分 数值算法，对国内可转换债券设计的两个条款回售条款和赎回条款定价，并 分析了这些条款对可转换债券总价值的影响。杨大楷、杜新乐、刘庆生( 2 0 0 1 ) 分析了我国非上市公司发行的可转换债券的特殊性，对其定价和条款设计作了一 些初步的探讨，并利用所建立的定价模型对我国首家非上市公司可转换债券一一 南化转债进行了实证分析。杨如彦、魏刚等( 2 0 0 2 ) 借鉴b r e n n a n & s c h w a r t z 模 型，建立了一个基于股价和利率波动的双因素定价模型，对机场转债进行了实证 检验，发现我国可转换债券对利率变化不敏感，并对可转换债券条款的设计提出 了改进建议。郑振龙、林海( 2 0 0 4 ) 利用盒融工程学的一些基本原理和方法，在 b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型的基础上，构造中国可转换债券定价模型，并通过 具体的参数估计对我国可转换债券发行同的价值进行分析。研究结果发现，目前 可转换债券的价格和其理论价值相比，存在极大的差异，可转换债券价值被明显 低估。 目前可转换债券定价问题有几个难点没有得到很好的处理：第一，可转换债 券的最优策略高度依赖于市场环境和投资者偏好，很难从数学上精确刻画。第二， 确定可转换债券的价值必须考虑违约风险，由于我国对发行可转债的上市公司财 务要求很严格，对其的信用评级都较高，对于风险溢价的合理估计在学术界还存 在一定争议。第三，可转换债券中内嵌的“期权部分”与股票期权还有区别。比 如，在可转换债券的定价中必须考虑公司股权稀释问题；股票期权执行时交付执 行价格，而转换权执行时归还公司债券；股票期权执行价格为常量，而可转换债 券的执行价格经常根据条款而进行调整。因此，用期权定价的方式来处理只能是 近似。第四，可转换债券的结构非常复杂，现在又出现了“度身定做”的趋势， 这些条款的变化直接影响可转换债券交易的最优策略，因此对于可转换债券的定 价研究需要不断补充和完善。第五，可转换债券的“期权部分”属美式期权，美 式期权的定价尚无显式解，因此不存在精确的定价公式，可以通过数值方法来定 价。 1 3 本文主要研究内容及结构 针对上节提及的可转换债券定价的难点，本文选取我国目前上市交易的可转 换债券一华菱转债进行了实证研究。所选取的定价模型基于修正后的b l a e k s c h o l e s 期权定价方法。样本选定为2 0 0 6 年3 月3 日至2 0 0 7 年1 月1 6 日间华菱 转债每周五的实际收盘价格。具体说来，研究工作涉及到以下几个方面： 第一，可转换债券既包括了普通债券的特征，也包含了权益特征，债权性的 价值体现在普通债券的价值，如果不考虑转股，此时可转换债券的价值就是债券 各期现金流的贴现值之和，该值称为可转换债券的纯债券价值；期权性的价值体 现在买入期权的价值上，即可转换债券以当前标的股票的价格转换时所能得到的 价值，称为转换价值。可转换债券拥有两个价值底限：一个是纯债券价值，另一 个是转换价值。纯债券价值是由可转换债券中债券部分价值所决定的。转换价值 是由公司普通股价格决定的，随着普通股价格的涨落而涨落。就说明可转换债券 的价值界限应该是纯债券价值和转换价值两者中较大者。即：可转换债券价值界 限= m a x ( 纯债券价值，转换价值) 。 第二，在模型选择方面，采用了期权定价模型中的经典模型b l a c k s e h o l e s 模型，由于b l a c k - - s c h o l e s 模型并没有考虑到标的股票派发股利的情况，对此 我们对b l a c k - - s c h o l e s 模型进行了修正，同时对于模型中的无风险利率、股票波 动率、贴现率的估计方法上作了修正。在对可转换债券定价模型中，用纯债券价 值和转换价值的较大者与期权价值相加，得出可转换债券的理论价值。用修正后 的模型对目前上市交易的华菱转债在样本时间段内的周数据进行了价值估计，并 与实际观测价格进行比较，结果发现修正后的可转换债券定价模型能够较好地拟 合实际价格。 第三，在模型误差的分析方面，对用模型估计的理论价值与实际收盘价格的 偏差产生的原因进行了分析。实证结果发现修正后的可转换债券定价模型结果偏 差缩小，而且与以前可转债定价方面的研究学者给出的可转换债券价值高估的评 价不同，修正后的可转换债券定价模型计算出来的结果表明现阶段我国可转换债 券的价格总体来说不存在明显的低估或高估问题。 本文的具体结构为：第一章导论主要对国内外的可转换债券定价的研究现状 进行综述，比较了国内外可转换债券市场特点并指出我国可转债市场存在的一些 问题。第二章介绍了可转换债券的基本概念，分析了可转换债券的价值构成，通 过最小价值原理确定可转换债券的价值界限，随后分析期权价值的构成以及影响 其大小的因素。第三章通过期权定价的传统方法b l a c k - s c h o l e s 模型在考虑支付 红利的情况下进行修正，从而计算出期权价值，最后得出可转换债券定价的公式： 可转换债券价值= m a x ( 纯债券价值，转换价值) + 期权价值，为下一章的实 证研究打下理论基础。第四章运用修正后的可转换债券定价模型，对上市流通的 华菱转债的理论价值进行估计，与实际市场观测价格进行了比较，分析了模型价 格与实际价格偏差产生的原因。最后一章对本文的研究工作进行了总结，对我国 可转换债券市场前景进行了展望，并提出了一些政策建议。 第二章可转换债券的基本理论 2 1 可转换债券概述 2 1 1 可转换债券的定义及其基本要素 可转换债券是指发行人依照法定程序发行，赋予其持有人在一定时期内依据 约定条件将其转换成一定数量股票权利的公司债券。其持有人可以在规定的期限 内，将债券按既定的转股价格和转换比率转换为相应公司的普通股；但在持有人 不执行转换权利之前，公司必须按时支付利息。若可转债到期时，持有人仍然不 愿其转换为普通股，则其等同于公司债券，于到期日得到本金的偿还。 可转换债券作为一种衍生金融工具，是由一系列基本要素构成的，包括：标 的股票、票面利率、转股价格、转换期限、赎回条款、回售条款、转股价格调整 条款等。 ( 一) 标的股票 标的股票是可转换债券持有人将可转换债券转换为发行公司股权的股票，一 般是发行公司自己的普通股，也可以是其它公司( 如发债公司的上市子公司) 的 普通股，这种可转债被称为可交换债券( e x c h a n g e a b l ec o n v e r t i b l eb o n d ) 。由于可 转换债券价值中包含了标的股票的买权，所以可转换债券的价格必然依赖于标的 股票的价格变动情况，并与标的股票的价格同向变动。 ( 二) 票面利率 一般而言，可转换债券的票面利率低于相同等级的普通债券的票面利率，通 常为同期银行存款利率的一半左右。在我国可转换公司债券管理办法暂行规定 中规定，可转换债券的利率不得超过银行同期存款利率水平，明确了利率的上限。 在其它条件相同的情况下，较高的票面利率对投资者的吸引力较大，因而有利于 发行，但较高的票面利率会对可转债的转股形成压力，发行公司也将为此支付更 高的利息。发行人通常会根据证券市场情况，确定合适的票面利率，优化公司的 收益与风险组