（机械制造及其自动化专业论文）胶印机递纸机构的研究与运动仿真.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 递纸机构是单张纸胶印机主要功能部件之一，决定着印刷机械的印刷精度和 印刷速度，是设计过程中需着重解决的部分。长期以来，其精度及运动学、动力 学特性是胶印机研发的严重瓶颈。开展该机构的结构设计、运动学、动力学研究 具有重要的理论意义和实用价值。本文根据威海印刷机械公司提出的具体设计要 求，确定递纸牙运动规律，采用刚性设计、动态校核的设计方案，利用运动学的 相关理论对偏心摆动式递纸机构进行了运动综合，设计出驱动递纸机构的凸轮廓 线，并对该机构进行动态静力学和弹性动力学特性分析，提高了设计精度和工作 效率，具体完成工作如下： 1 在分析传统的设计方法：由递纸牙的运动要求确定凸轮轮廓，进而确定 递纸牙运动规律的基础之上，提出了由预先确定的递纸牙运动规律反求凸轮轮廓 的设计方法。根据递纸牙运动要求，选取递纸牙运动规律，建立递纸机构运动规 律模型。并利用矢量法，从己选定运动规律的递纸牙出发，对递纸机构进行机构 运动分析，求解机构中各构件的运动参数，反求凸轮的轮廓线和压力角等性能参 数，完成递纸机构的刚性设计。 2 运用动态静力分析方法分析了递纸机构各构件的受力和力矩，并利用计 算程序计算出各构件的内力和驱动力矩，直观显示了机构中各构件的刚体动力学 特性，及惯性载荷对构件间内力和凸轮平衡转矩的影响。为检验递纸机构的结构 和运动规律设计的合理性提供了依据。 3 在合理假设条件下，运用等效原则对递纸机构简化并建立凸轮一从动件 机构的弹性动力学模型，求解了系统工作端递纸牙的动态响应，完成了对递纸机 构设计的动态校核。研究结果表明在设定速度下进行的递纸机构刚性设计是合理 可行的。 4 运用c + + b u i l d e r 面向对象程序设计语言，设计开发了递纸机构专用的设 计和分析软件。该软件可以实现对偏心摆动式递纸机构的参数化设计以及剐体动 力学和弹性动力分析，为分析、设计提供便利，提高工作效率。 最后，对全文的工作进行了总结，并对本课题未来的研究进行了展望，提出 了需要进一步研究的问题。 关键词：递纸机构，多项式曲线，矢量法 武汉理_ 大学硕士学位论文 a b s t r a c t a so n eo ft h ek e yp a r t si nt h es h e e t f e e do f f s e tp r e s s ，t h es h e e t t r a n s f e r r i n g m e c h a n i s md e c i d e dt h ep r e c i s i o na n ds p e e do ft h ep r i n t i n gm a c h i n e r y , i t sv e r y i m p o r t a n tt o s o l v ei n d e s i g n t h ep r e c i s i o na n dt h ek i n e m a t i c s a n dd y n a m i c s p r o p e r t i e sw e r et h ei m p o r t a n tc h o k ep o i n to ft h eo f f s e tp r e s sd e s i g nf o ral o n gt i m e i t h a si m p o r t a n tt h e o r ys e n s ea n du s ev a l u et or e s e a r c ht h ec o n f i g u r a t i o na n dt h e k i n e m a t i c sa n dd y n a m i c sp r o p e r t i e so ft h es h e e t t r a n s f e r r i n gm e c h a n i s m i no r d e rt o s a t i s f yt h ed e s i g nr e q u i r eo ft h ew e i h a ip r i n t i n gm a c h i n e r yc o r p o r a t i o n ，w ed e c i d e d t h em o v e m e n tr u l eo ft r a n s f e rg r i p p e r , a n dt h ep r o f i l eo ft h ed r i v i n gc a mw a sw o r k e d o u tb ym o t i o ns y n t h e s i so ft h em e c h a n i s mi nt h ec o n d i t i o no fr i g i dh y p o t h e s i sa n d t h e nt h ed y n a m i ca n a l y s i sw a sp e r f o r m e d t h er e s u l t sw e r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 o nt h ef o u n d a t i o no fa n a l y s i so ft h et r a d i t i o n a lm e t h o do fd e s i g nt h a tt h e t r a n s f e rg r i p p e rr e q u e s td e c i d e dt h ec a mf i g u r e ，a n dt h e nd e c i d e dt h em o v e m e n tr u l e o ft h et r a n s f e rg r i p p e r , w ep u t t e df o r w a r dan e ww a yo fd e s i g nt h a tt h ec a mf i g u r ew a s d e c i d e db yt h ep r e c o n c e r t e dm o v e m e n tr u l eo ft h et r a n s f e rg r i p p e r a c c o r d i n gt ot h e t r a n s f e rg r i p p e rr e q u e s t ，t h em o v e m e n tr u l eo ft h et r a n s f e rg r i p p e rw a sc h o s e n k i n e m a t i cs y n t h e s i sp r o c e e d e df r o mt h et r a n s f e rg r i p p e rb yu s i n gv e c t o rs o l u t i o nt h e n t h em o v e m e n tp a r a m e t e r so fe v e r yp a r to ft h el i n k a g e sw e r ei n v e s t i g a t e d t h ec a m f i g u r ea n dr e l a t i v ep a r a m e t e r si n c l u d i n gp r e s sa n g l e ，r a d i u s o fc u r v a t u r ew e r e c a l c u l a t e d ，f i n i s h e dt h er i g i d i t yd e s i g no ft h et r a n s f e rm e c h a n i s m 2 t h el o a d sa n dt h ed r i v i n g - t o r q u ew e r es t u d i e db a s e do nt h ed a l e m b e t t s p r i n c i p l e ，a n dr e v e a l e dt h er i g i dk i n e m a t i cp r o p e r t i e sa n de f f e c t ，p r o v i d e daw a r r a n t f o rt h ed e s i g no ft h et r a n s f e rm e c h a n i s m 3 g i v e nt h er e a s o n a b l es u p p o s i t i o nt h em e c h a n i s mw a ss i m p l i f i e dt oa m a t h e m a t i c a lm o d e lo fe l a s t i c b o d ys y s t e m t h ed y n a m i cr e s p o n s eo ft h eg r i p p e rw a s w o r k e do u tb ys o l v e dt h ev i b r a t i o ne q u a t i o n i tw a sp r o v e dt ob ef e a s i b l et h a tt h e m e c h a n i s mw a s d e s i g n e d w i t ht h e r i g i dh y p o t h e s i s t h u s t h e d e s i g no ft h e s h e e t t r a n s f e r r i n gm e c h a n i s mw a sc o m p l e t e d 4 t h es o f tb e i n gu s e df o rd e s i g n i n ga n da n a l y z i n gt h et r a n s f e rm e c h a n i s mw a s d e v e l o p e db yu s i n gc + + b u i l d e r i tc o u l dp e r f o r md y n a m i ca n a l y s i so ft h em e c h a n i s m a n dp r o g r e s st h ew o r ke f f i c i e n c y f i n a l l y , t h ec o n c l u s i o na n dt h ed e v e l o p i n gt r e n dw e r ep u tf o r w a r d k e yw o r d s ：t r a n s f e rm e c h a n i s m ，p o l y n o m i a l sc u r v e ，v e c t o rm e t h o d 第一章绪论 1 1 引言 印刷机是借助印刷压力或其它方式，将印版等载体表面的图文信息以油墨或 其它显示媒介的形式转移，并牢固地附着在纸张或其它承印物上的一种自动机 器。自1 4 4 0 年由德国人谷腾堡发明的第一台垂直手板印刷机问世以来，印刷机 呈快速发展的趋势。1 7 9 6 年，德国人赛纳菲尔德发明了石印术，并于次年设计 了第一台石印机。由于石版笨重，他于1 8 0 5 年放弃了石板，首次试用金属版印 刷而获成功。1 8 2 6 年，他在石印机上印制成功第一张彩色印刷品。 赛纳菲尔德发明的石印是一种直接印刷方法，印版上的反向图文是直接印在 纸上的，而间接印刷方法是由美国人威廉罗培尔发明的。1 9 0 5 年，罗培尔在 印刷时，发现由橡皮布上间接印下来的图文比直接从版上印在粗糙纸上要好的 多，于是他在两个滚筒的印刷机上增加了一个包橡皮布的滚筒，这就是后来的胶 印。经过多年的不断改进，胶印机日趋完善。 当前，印刷机主要呈现以凸版、平版、凹版印刷机为主，丝网印刷、柔性版 印刷等印刷机种为辅的局面。 1 2 课题研究的目的和意义 平版( 胶印) 印刷机近年来得到了迅速的发展。由于平印具有版材薄而轻， 且可弯曲等优点，适合于高速轮转印刷机，加之制版时采用感光成像原理，不用 铅合金浇注，根除了铅毒污染，因此，平印不但在数量上有较大提高，而且在品 种和性能上也日益完善。目前，单张纸平版印刷机以高速度、高质量印刷为主， 且市场覆盖最广。 在印刷过程中，纸张到达输纸板前经过前规和侧规定位后，静止的停在输纸 版前，等待着递送给压印滚筒的咬纸牙。然后把静止的纸张加速到压印滚筒表面 的旋转速度，由压印滚筒的咬纸牙排将纸张咬紧并带其旋转进行印刷，把这个过 程称为纸张的加速过程，实现纸张加速的机构称为纸张加速机构，俗称为递纸机 构【1 】。 递纸机构是单张纸胶印机主要功能部件之一，是印刷机械的重要组成部分， 决定着印刷机械的印刷精度和印刷速度，是设计过程中需着重解决的部分。长期 以来，其精度及运动、动力学特性是胶印机研发的严重瓶颈。开展该机构的结构 设计、运动学、动力学研究具有重要的理论意义和实用价值。 本课题根据开发要求对使用较广的偏心摆动式递纸机构进行针对性研究。从 武汉理工大学硕士学位论文 目前的国内市场需求、机械产品的设计生产水平、消费水平等方面来看，平版印 刷机具有很大的市场空间，虽然采用这种递纸机构使压印滚筒直径相对变大，利 用率降低，但在保持较高生产速度的条件下，机器的生产效率则不变，而滚筒的 设计和加工成本则由于空档变大而降低，如果在滚筒直径变化和成本降低问能找 到最佳的结合点，则采用这种机构能达到合理利润比。 1 3 本课题的国内外研究现状 递纸机构作为印刷机械中实现纸张传递和交接的部件，是直接影响套印精度 的因素之一。而且，不同形式的递纸机构对印刷机械的运转速度也有着直接的影 响，因此递纸机构在印刷机械中具有举足轻重的地位。目前印刷机械上应用的递 纸机构种类繁多，按照它们的结构形式大致可分为旋转式、超越式、摆动式三种。 旋转式递纸机构有连续旋转式和间歇旋转式两种类型。连续旋转式递纸机构 是递纸牙安装在递纸滚筒上并随递纸滚筒做连续的匀速转动，转向与压印滚筒相 反。递纸牙排和牙垫除随滚筒转动外，还在凸轮驱动下作相对定轴转动，使递纸 牙转至牙台时与前规处于相对静止状态时完成接纸动作。当递纸牙转到两个滚筒 的相切位置时，将纸张交给压印滚筒咬牙。间歇旋转递纸机构是采用槽轮与齿轮 传动相结合的机构，使递纸牙获得一定规律的间歇旋转运动，完成两次交接。旋 转式递纸机构的转动惯量大大小于摆动式递纸机构，形成的冲击振动更小，更能 满足套印精度的要求，有利于进一步提高印刷速度。但由于其制造精度的相应提 高以及与之相配套的设施水平等问题，目前，旋转式递纸机构多见于进口机，在 国产的单张纸胶印机中，尚不多见。据称江苏昌异集团已经造出了采用槽轮机构 设计的间歇旋转递纸牙，用在其新产品y p s l a l 型对开、双面高速胶印机上，该 产品已经通过了验收，效果相当好，目前正在形成批量。 超越式递纸机构的续纸原理是当纸张在输纸板前经过前规预定位及侧规定 位后，使纸张的速度大于滚筒表面速度，把纸张牢靠地推到压印滚筒上的前规定 位，再由压印滚筒咬纸牙咬住纸张进行印刷。按其结构形式的不同可分为摩擦辊 超越续纸、真空带超越续纸和吸气辊超越续纸。这种递纸方武将一纸张盼最终定 位放在压印滚筒上，也就是说，最终套准的规矩是设置在压印滚筒上，而不是设 置在输纸板上。这样，就排除了在几次传纸的过程中，纸张的定位精度被破坏的 可能性。由于这种递纸方式没有了往复摆动的零部件，从而消除了机件本身带来 的振动，而且最终是在压印滚筒上直接定位，所以，超越式加速递纸相对其它的 递纸方式显然具有极大的优势，近来在国外的某些高速单张纸胶印机上出现，这 将是我国印刷业界人士的努力方向。 摆动式递纸机构主要有定心摆动式和动轴心摆动式两种类型。其中定心摆动 武汉理工大学硕士学位论文 式根据递纸机构相对于输纸板的位置不同，又分为上摆式递纸牙和下摆式递纸 牙。上摆式递纸牙在纸张尾部完全离开输纸板以后，才能回到取纸位置：而下摆 式递纸牙在纸尾尚未离开输纸板时即可返回取纸位置，但是为保证图文印刷到纸 张正面，需要增加传纸滚筒。定心摆动式递纸牙的主要优点是机构简单，设计、 制造、调整都比较容易。 定心上摆式递纸机构由于递纸回程仍走原轨迹，因此它必须等滚筒工作表面 全部通过后利用滚筒空档返回，因此印刷滚筒空档的大小，必须与递纸牙自交接 位置摆回递纸台、停靠叼纸，然后再加速转动到与压印滚筒交接位置这三部分工 作的时间相适应。这样就使得滚筒的空档、直径都较大。这种机构多存在于老式 低速胶印机，但有些新型机也有采用。如日本小森l - 2 3 7 c 型，滚筒直径3 1 7 m m ， 最大幅面6 3 5 m m ；瑞士c o l o rm e t a l 滚筒直径3 5 8 m m ，最大纸张幅面7 2 0 r a m 【2 1 。 定心下摆式区别于上摆式的是：采用间接递纸方式，即递纸牙先将纸张交给 一个传纸滚筒，再由递纸滚筒交给压印滚筒咬牙，以适应压印滚筒的转动方向。 递纸滚筒为偏心机构，递纸牙摆回时与递纸滚筒的小面相对应。这种递纸机构的 优点是结构简单，传动平稳，适合高速，是一种比较理想的结构。 动轴心摆动式递纸牙有偏心转动式( i ) 和偏心摆动式( i i ) 之分。动轴心摆动式 递纸机构的运动轨迹不是一段圆弧，而是一条封闭的平面曲线。其优越性包括： 滚筒直径小；机器结构紧凑；递纸牙不受滚筒空档的限制可提前返回，既可提高 机器速度，运转也平稳。目前这种类型的递纸机构( 尤其是i 型) 广泛应用在国 内外单张纸胶印机上，如德国罗兰，日本小森、滨田，我国的y p l a l h 、y p 2 a 1 e 等单、双色胶印机等都采用偏心转动式递纸机构，瑞典桑拿，意大利粤姆译以及 我国国内单色四开胶印机j 4 1 0 1 、j 4 1 0 5 型都采用偏心摆动式递纸机构i “。本课题 根据开发要求对这种使用较广的偏心摆动式递纸机构进行针对性研究。 偏心摆动式递纸机构中，主凸轮是运动实现的关键构件，要保证递纸牙按凸 轮所预定的轨迹运动并具有足够的机械寿命，许多印刷机都添加了专门的恒力机 构，确保了主凸轮能够可靠的工作，同时也延长了凸轮封闭弹簧的工作寿命。但 传统的恒力机构过于复杂，占用空间大，安装不方便。同时，恒力机构中的弹簧 在运动过程中其实并不恒力，仍然是失效的薄弱环节。 1 4 本文的主要工作 作者在攻读硕士学位期间与课题组人员一道参与了威海印刷机械公司新产 品w i n 7 5 0 的开发，主要负责递纸机构部分的设计。偏心摆动式递纸机构的一般 设计方法是：首先，根据设计经验初步确定递纸摆臂机构，再根据递纸机构在纸 张传递过程中的要求，确定递纸牙某些特定时刻特定要求的位移、速度和加速度； 武汉理丁大学硕十学位论文 其次，根据设计经验和特定要求暂定凸轮的段数和每段运动规律( 等加等减、正 弦、余弦) ；最后，根据前两步的结果，算出每段运动结束时凸轮的转角和摆杆 的摆角，把每段运动规律、凸轮转角和摆杆摆角输入到凸轮计算程序中，对比由 程序算出的公式和每段末速度，看是否满足设计要求( 比如初始和结束的时候摆 杆速度是否为o ，中间的控制点的运动是否满足要求。如果不满足，重新回到第 二步，反复设计直到满意为止) 。 这种设计方法的优点是：设计时通过满足特定时刻的特定要求来选择凸轮轮 廓每段的运动规律，从而确定整个凸轮的轮廓，设计过程不很复杂，一般能满足 胶印机的设计要求( 4 0 0 0 印d , 时) 。其缺点是：由于凸轮的运动是通过连杆机构 传递给递纸牙的，凸轮摆杆的位移、速度和加速度与递纸牙的位移、速度和加速 度并不能始终保持同一规律。这样当胶印机速度较高( 7 0 0 0 8 0 0 0 印d 时) 时， 递纸牙交接纸阶段( 递纸牙要求始终保持匀速) ，递纸牙速度就会出现波动，从 而使胶印机运行不平稳，影响印刷质量。 递纸机构是印刷机械的重要组成部分，直接影响着印刷机械的印刷精度和速 度。在产品的开发过程中，通过参与设计，对产品的整个设计开发过程有了更直 接和深刻的体会。在设计时，由于需不断满足其他设计人员提出的运动要求以及 整体结构要求，并且设计精度要求较高，许多问题在设计过程中才逐步显现出来， 有时甚至需完全重新设计，设计过程存在反复和不确定，并且设计方法也存在一 定的缺陷。 本文运用机构学原理和现代动态分析设计理论，探讨另外一种方法对递纸机 构进行设计：由递纸牙的运动规律要求，确定递纸牙任意时刻的位移、速度和加 速度，选择合理的运动规律( 多项式) ，再通过矢量法对连杆机构进行分析，得 到凸轮摆臂的位移、速度和加速度，从而确定凸轮的轮廓。这样设计出来的凸轮 机构就能满足整个递纸过程递纸牙运动规律的要求。最后对递纸机构整体进行刚 体动力学分析和弹性动力学分析，优化设计结果。因此，需重点解决以下问题： 1 、递纸摆臂影响交接纸的平稳性，需进行运动规律分析： 2 、凸轮轮廓决定着咬纸牙的运动规律和交接纸准确性，轮廓运动规律的确 定至关重要； 3 、在递纸摆臂和凸轮轮廓确定后，需对递纸机构整体进行刚体动力学分析 和弹性动力学分析。 本文工作主要由以下几部分组成： 1 、对递纸摆臂的运动规律进行分析，确定递纸摆臂机构； 2 、对凸轮轮廓运动规律进行分析和设计； 3 、对递纸机构进行刚体动力学分析； 武汉理工大学硕士学位论文 4 、对递纸机构进行弹性动力学分析： 5 、对所作的理论分析进行软件实现，实现对胶印机偏心摆动式递纸机构的 研究与运动仿真。 1 5 采取的研究方法、技术路线 递纸机构的设计可分为递纸摆臂的设计、递纸共轭凸轮设计、偏心共轭凸轮 设计三部分。这三部分设计相互关联，在设计过程中需综合考虑。最后需对递纸 机构进行刚体动力学分析和弹性动力学分析，验证是否满足设计要求，并选择较 优设计方案。 ( 1 ) 递纸摆臂的设计包括递纸摆臂外形机构的设计和运动规律的选择。对递 纸摆臂运动曲线的设计选择采用根据目标运动的边界条件，利用多项式方程求出 能够满足要求的构件运动曲线的方法。选取的多项式方程曲线类型有3 4 5 次 多项式曲线以及4 5 6 7 次多项式曲线等。根据它们的运行特性数据决定最 终选取的递纸摆臂运动规律类型。 ( 凸轮轮廓的设计取决于从动件运动规律。从动件运动规律的形式通常有 多项式运动规律、三角函数运动规律、组合运动规律等。对于递纸机构凸轮轮廓 的设计，首先需要确定从动件的运动规律，而从动件的运动规律是根据递纸牙的 运动规律经递纸摆臂传递来确定的，通过递纸摆臂得到从动件运动规律后，根据 摆动滚子从动件凸轮轮廓设计方法确定主凸轮轮廓，再根据共轭要求确定共轭凸 轮轮廓。 d 1 在递纸摆臂和凸轮轮廓设计完毕，需对递纸机构进行刚体动力学分析和 弹性动力学分析。刚体动力学分析步骤为：先对机构进行运动分析，确定在已知 的机构位置时各构件的惯性力和惯性力偶矩，并将它们和其他已知外力和力矩分 别施加在相应的构件上。从已知的驱动力或生产阻力所作用的构件开始，对外力 全部已知的一个构件或一组构件计算其运动副反力。最后计算平衡力及其所作用 的构件的运动副反力；弹性动力学分析是对凸轮一从动件系统进行动态特性分 析，建立构件等效动力学模型、递纸机构动力学模型进行弹性动力学分析。最后， 根据设计过程所获得的经验，利用c + + b u i l d e r 程序设计语言开发递纸机构专用 c a d 设计软件，使设计过程快速准确，保证设计结果的精度，优化设计结果。 1 6 课题支撑 国家重点科技攻关计划项目：支持网络制造的协同交互与资源共享平台研究 与产业化( 项目编号：2 0 0 3 b a l 0 3 c ) 武汉理工大学硕士学位论文 第二章偏心摆动式递纸机构运动学研究 2 1 运动规律的确定 递纸牙的运动规律是根据递纸机构在实际的交接纸过程中的运动要求来确 定的。偏心摆动式递纸机构实际是凸轮和五杆机构的串联机构。结构运动关系如 图2 一l 所示，偏心摆动式递纸牙不是围绕着固定不动的轴线摆动，而是围绕着 一根运动的轴线b 摆动。这根运动的轴线b 又是绕另一固定轴d ，摆动( 靠偏心 轴结构来实现这个运动) 。这样，偏心摆动式递纸牙的运动轨迹不再是一段圆弧， 而是一条封闭的平面曲线。这种递纸牙把纸张传递给压印滚筒后，沿着提高了的 路线返回到输纸板前，因此不会碰到压印滚筒表面。 图2 - - 1 偏心摆动式递纸机构简图 凸轮机构是一种由凸轮、从动件和机架组成的传动机构。凸轮机构的研究有 两个方面：其一、凸轮机构运转时，凸轮的运动参数是给定的。从动件的运动状 况( 包括位移、速度和加速度等参数) 主要取决于凸轮的轮廓曲线参数。其二、为 使从动件按某一给定的运动状况运动，需要赋予凸轮相应的轮廓曲线形状1 2 】。 偏心摆动式递纸机构实际就是一个凸轮一从动件动态系统，对于凸轮一从动 件系统可能存在振动的特性，现代凸轮机构的设计一般采用动力学设计方法，凸 轮动力学设计的技术路线一般有两种1 3 l ： f 1 ) 根据凸轮机构的使用目的，合理地选择凸轮从动件的运动规律，通过运动 综合求出凸轮廓线，然后建立凸轮机构的动力学模型，进行动态分析，校验其弹 性动力学响应是否满足工作要求。这种选择己有的运动规律来设计凸轮轮廓线再 校核其动力响应的方法属于刚性设计、动态校核； ( 2 ) 根据目标机构建立弹性动力学模型，从其振动方程开始进行动力学综合， 武汉理工大学硕士学位论文 先给定期望的动态响应，然后反求凸轮廓线，达到适应高速运动的要求。 本课题中采用第- k e o 方法进行递纸机构凸轮轮廓的设计，偏心摆动式递纸机 构一般应用于中速条件下运行的机器，因此采用刚性设计递纸凸轮可以实现其正 常的工作要求，再进行高速条件下的动态响应校核，则可以保证设备在达到设计 速度极限时仍然能够正常工作，而采用第二种技术路线设计所得到凸轮的高速动 态响应理论上没有运动误差，但是其在中速条件下所得到的从动件响应则并不一 定能实现递纸功能，因此高速设计路线并不适合偏心摆动式递纸机构的设计。 对于从动件运动曲线特殊的凸轮，一般是利用基本曲线进行相应的改进从而 设计出满足运动要求的凸轮曲线，常用的方法有：应用基本曲线来拼接组成目 标曲线；根据目标运动的边界条件，利用多项式方程求出能够满足要求的构件 运动曲线；采用有限差分法求出凸轮廓线的离散值；应用曲线的四阶导数 f d4 y 出4 ) 以及试凑法柬求解凸轮的形状1 4 j 。 本章要解决的问题是；确定从动件的运动特征，设计凸轮轮廓曲线。 2 1 1 递纸牙运动功能要求 在设计递纸机构时，主要要求如下i l j ： 在输纸板上由规矩部件定位好的纸张，在纸张加速机构的递送过程中，不 允许破坏纸张的定位精度，以便保证套印的准确性。 纸张的加速机构在输纸板上取纸和与压印滚筒交纸时应有一定的交接时 间，保证纸张传递的可靠性。同时要求递纸机构的运动应该平稳，以满足纸张运 行的平稳性。 在设计加速机构时，应能保证印刷机的生产效率，即不要受压印滚筒空档 角的限制。 而对于偏心摆动式递纸机构，为了保证纸张的正常交接，由摆动和偏心转动 的复合运动形成的递纸牙递纸轨迹曲线，如图2 2 所示，是一水滴状的封闭曲 线，递纸牙的运动应当同时具有以下性质： 在图2 2 中，d ，为偏心轴旋转中心，b 为递纸牙臂摆动中心，a 为咬纸 点。递纸牙在纸台上取纸的瞬间，由于纸张是不动的，这时递纸牙也应有一段相 对稳定的时间，此时0 ，b 处于水平线位置，递纸牙鲥垂直于输纸板，偏心开始 旋转，对纸张高度上下位置影响很小，纸张沿输纸板方向被叼走。 取纸以后，摆臂加速运动，直至交接点a 时，递纸牙与压印滚筒速度大小 相等，方向相同，即递纸牙在交接点时，围绕b 点的摆动速度与b 点围绕0 ，点 武汉理工大学硕士学位论文 转动速度的向量和，等于压印滚筒表面a 的速度。 通过交接点a 以后，摆臂减速，摆动直到极限位置停止( 但偏心不停止运 动) 。 递纸牙回程时，由于偏心位置与工作行程时不同，故不再经过a 点，躲开 了滚筒表面，从而可以减少滚筒空档。 图2 - - 2 偏心摆动递纸牙运动轨迹 2 1 2 递纸牙运动过程分析 在图2 3 中，用压印滚筒转角0 ( 0 3 6 0 。) 为当量时间来确定摆动递纸牙的 角位移( 摆角) b 、递纸牙角速度( ) 、递纸牙角加速度( e ) 。b o 曲线的起点 是递纸牙在输纸板前边缘开始咬纸的时刻。曲线可分为七个阶段： 0 厂 飞 麟 b 。 j蜥车l| li 一_ 一j 旧1 一0 3 一 图2 3 摆动式递纸牙位移曲线 0 9 口s 臼l ：目= 0 ，3 = o ，m = o ，一0 ；占一t 9 1 ，卢一( h = 0 ，e = o 。递纸牙 一一8 一 武汉理工大学硕士学位论文 静止在输纸板前咬住纸张，前规在递纸牙开始运动前让纸。 0 1 0 蔓0 2 ：口= 口1 ，= o ，o j = o ，= o ；0 = 0 2 ，= 卢l ，山= 山l ，e = o 。从 输纸板加速将纸传给压印滚筒。递纸牙从零度摆到成，展为递纸牙与印刷滚筒 开始交接纸张的摆角。 ( 9 0 25 0s0 3 ：口= 0 2 ，卢= 岛，= 1 ，= o ；0 = 0 3 ，卢= 卢2 ，= 1 ，e = o 。 递纸牙工作行程。当疗一o a 时，递纸牙将纸交给压印滚筒。卢，卢：为交接区。 在这段时间内递纸牙以m ，匀速摆动。 0 3 量0s0 4 ：0 = 0 3 ，卢= 卢2 ，0 ) = 0 9 l ，= o ：0 = 0 4 ，卢= 卢3 ，珊= 0 ，f = o 。 递纸牙离开压印滚筒减速摆动到最远位置。 0 4s 0s 0 5 ：口= 0 4 ，卢= 卢3 ，甜= o ，= o ；p = 0 5 ，卢= 卢3 ，甜= 0 ，占= o o 递 纸牙停在远离输纸板的极限位置，递纸牙摆角达到最大摆角岛。 ( d 0 5s 0s 0 6 ：p = 口5 ，卢= 卢3 ，= bs = o ；口= 口6 ，卢= o ，= 0 ，e = o 。递纸 牙空回行程，回到输纸板前。 0 6s 口s 目7 ：目= 0 6 ，卢= o ，珊= o ，s = o ；口= 日7 ，芦= o o j = o ，e = o 。递纸 牙回到输纸板前停留，消除振动并准备下一次取纸，结束一个运动周期。故岛= 3 6 0 0 。 在本文开发实例中：口11 7 7 3 6 7 。，0 2 9 4 。，岛一1 4 2 。，0 4 ；1 7 5 5 。， 0 5 = 2 9 0 0 5 1 。，0 6 = 3 2 8 。，0 7 = 3 6 0 。，卢11 4 5 2 5 4 。， 卢2 5 4 2 5 4 。，卢3 ；6 6 3 1 6 。，1 ；o 。 关于递纸牙的空回行程，运动规律不要求很严格。只要接近输纸板时冲击较 小，便于停顿片刻后能消除振动即可。而对于工作行程的运动则要求严格。以保 证正确传纸。这些要求归纳为： ( 1 ) 在工作行程开始前，递纸牙在静止中咬住纸张a ( 2 ) 递纸牙在与压印滚筒交接纸张时，应有一段交接区，即在口：sps 岛此区 域内，递纸牙的线速度与压印滚筒表面速度k 相等。 武汉理工大学硕士学位论文 即 或 = r g 酣= r l 甜 式中：r 。为递纸牙摆动半径： ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 一为递纸牙在a 点的角速度； r i 为压印滚筒半径； 为压印滚筒角速度。 f 。旦r g ( 2 - 3 ) 。鲥 r i i 为传递系数。 在递纸牙运动的七个阶段中，对递纸机构要求最为严格的是、三个 阶段。从输纸板上取纸，必须设法保证取纸一瞬间递纸牙垫的绝对速度为零。因 为这时纸张在前规处处于静止状态，只有递纸牙垫也处于静止状态，才能保证取 位准确。目前的递纸机构是采用靠塞强制使其停在输纸板上。从输纸板到压印滚 筒递纸机构处于加速状态，在这段时间内必须设法保证纸张在运转过程中的平稳 性。在递纸牙和压印滚筒交接纸张的过程中，二者之间原则上应有一个等速区， 以使咬纸牙和滚筒的表面线速度相同，这样才能保证纸张交接平稳，不会发生纸 张错位甚至撕纸等故障。另外在递纸机构回程过程中，还要求递纸牙的牙片不能 和压印滚筒表面相蹭，同样也希望它不要和纸张尾部相蹭。 由于递纸机构在往复摆动过程中加速度变化较大，转速越高，加速度变化便 越大，从而导致各相应部件惯性增大，而不能按原运动规律工作。 递纸机构运动规律的复杂性，不在于其机构关系的计算上，而在于数学模型 和约束条件的确定及参数优化上。对于这些复杂性，至今仍未给出准确而科学的 描述。 2 1 3 递纸机构运动规律模型的建立 由于递纸牙在各个位置的状态( 转角、速度和加速度) 都不是由解析法求出而 是根据具体条件确定的，利用传统的正、余弦及等加速和等减速等运动规律是很 难模仿其真实运动规律。根据实际情况判断，这种递纸机构所沿用的运动规律是 一种非常复杂高阶次多项式，有些阶段甚至只能给出数值解而无法给出解析解。 递纸牙的运动规律也就是凸轮机构的从动件的运动规律，一般常用的运动规 律有：等加速等减速、简谐、摆线、修正梯形、多项式等运动规律。对于所选的 武汉理丁大学硕士学位论文 运动规律必须在全程范围内保证位移、速度、加速度无突变，尽量减少刚性和柔 性冲击，因此可以将凸轮从动件的速度v 、加速度a 、跃动度 和凸轮上的转矩 幅值t 作为运动规律的特征值来评价运动规律的优劣。 选择从动件运动规律时，希望各特征值均尽可能小。但往往它们是互相制约 的。在相同条件( 等速区速度v ) 下，修正梯形运动规律各数值比较小，这个规律 可认为是比较理想的。但并不是非它莫选，因为它三阶导数不连续，存在有限脉 冲，会产生一定的柔性冲击，可根据印刷速度酌情而定。若印刷速度在8 0 0 0 r m 左右，可选用五次多项式规律，它的a 值不算太高，t 值最低，综合性能亦不错。 若印刷速度在1 2 0 0 0 r h 以上，此时速度高，应考虑递纸机构系统的弹性等因素的 影响，那么a 小和三阶以上导数连续的规律较好。九次规律虽三、四阶导数均连 续，但它的各特征值都明显偏大，只有当递纸系统为弹性系统，并在设计速度范 围内，这个规律方显出极大的优越性( 因为它对加工精度要求非常高) 。七次规律 由于受到设计速度的牵制，故而不常使用。摆线规律由于计算简单，三阶导数连 续，不受设计速度的影响，按其设计的递纸机构在印刷速度低时可正常使用，速 度提高时也不至于工作情况太过恶化，故常被采用1 5 。 本文在从动件的基本运动规律中，选择多项式类型运动规律进行模拟。从动 件的位移方程的通式为： s = c o “+ c n _ 1 0 “一1 + + c 2 0 2 + c l o + c o ( 2 - 4 ) 式中。矿c 。c 1 、c 0 均为待定常( 系) 数。一般地多项式在三阶以上都能满足 运动中的速度和加速度连续变化无跳动。在递纸机构中要控制位移、速度及加速 度的变化，针对递纸牙在每一段的运动都有六个限制条件，印刷速度在8 0 0 0 r h 左右，故采用五次六项多项式。设b 、6 0 、e 分别为递纸牙在某一段上任一点的 角位移、角速度和角加速度，0 4 、凡、o ) a 、_ 分别为该段起始位置的压印滚筒 转角，递纸牙角位移、角速度和角加速度。、风、矿分别为该段末端位 置的压印滚筒转角，递纸牙角位移、角速度和角加速度。埘。为印刷滚筒的转速。 递纸牙的角位移、角速度、角加速度的运动多项式为： 卢正c 5 口5 + c 4 口4 + c s 0 3 + c 2 口2 + c 1 0 + c o ( 2 5 ) t o 罱卢；5 c 5 0 4 c o d + 4 c 4 口3 o + 3 c 3 02 o + 2 c 2 0 c o o + c l o ( 2 6 ) 5 = 声= 5 c 5 ( 4 0 3 0 2 + 一4 西o ) + 4 c 4 ( 2 ；+ 口3 西o ) + 3 c 3 ( 2 胁；+ 口2 面o )( 2 - 7 ) + 2 c 2 ( 甜；+ 6 恼o ) + c 1 西o 武汉理工大学硕士学位论文 因为压印滚筒是匀速转动的，故西。= 0 。则( 2 7 ) 式可简化为： = = 2 0 c 5 0 3 。2 + 1 2 c 4 02 。2 + 6 c 3 0 t o ；+ 2 c 2 ； ( 2 8 ) 递纸牙在运动过程中，每一段都有两个端点六个限制条件，则每一段两个端 点的0 、b 、6 3 、e 应满足下列六阶矩阵方程： 虻口；以 口j日1 5 以4 0 o , 。 3 0 j o j 。2 0 c o o 甜。0 2 0 日3 0 21 2 彤2 w 0 26 0 j 0 22 0 , 0 2 0 0 疗；疗；口；p ；0 8 1 5 0 ；o j o4 口；o3 0 ；t o o 2 0 n o j oo 0 2 口3 0 21 2 2 26 0 口棚0 2 2 吐，；0 o ：l c c 5 c 。 c 3 c 2 c l c 0 通过每段两端点位置执、扒e 的值，即可求出c 5 、c 。、c ，、c ：、c 1 、c 。 的值，从而可给出b 、e 之间的函数关系，得到递纸牙的运动规律，将其代入下 面的连杆机构的约束方程，则可以求出每一位置上的a 点坐标，最后求出凸轮 轮廓线。 2 2 递纸机构运动模型的分析 平面连杆机构的运动分析通常是根据原动件的已知运动规律来确定其他构 件的角位移、角速度和角加速度。对平面机构的运动分析常用的方法有图解法、 解析法和实验法等。图解法直观简便，但是求解精度却受制于作图的准确性，只 适合对机构进行简单的示意运动分析；解析法则是将机构的运动求解抽象成数学 问题，通过推理运算可以得到精确的结果，结合完善的计算机程序使解析法得到 了更加广泛的应用；实验法是运用非电量检测的手段进行运动分析的实验方法， 通过传感器把机械量变成电量( 电流、电压1 参数，再通过测试设备或信号采集器 将数据读入计算机进行处理，得到分析结果。本文采用解析法对递纸机构运动模 型进行动力分析。目前关于机构运动分析的解析方法比较常用的有复数矢量法、 矩阵算法f 坐标变换法) 和封闭矢量多边形投影法等。 矢量法是描述刚体运动的一种基本方法，矢量的表示有极坐标和直角坐标两 种标记方法，其中极坐标标记法中的两个参数极径和极角用来表示复数矢量 的模和幅角，采用极坐标表示的矢量可以方便地用指数表示，矢量运算非常方便。 矢量法运动分析的原理就是根据机构简图建立矢量多边形，利用已知的矢量和辅 助矢量建立封闭的矢量三角形，依其建立矢量方程并求解未知矢量，这样依次从 已知的矢量到达最终的目标矢量完成运动分析，在求解位移矢量方程的基础上可 以岛 武汉理上大学硕士学位论塞 以对方程求一次导数和二次导数，则可以对机构的速度和加速度情况进行分析， 因此采用复数矢量法进行机构运动分析可以实现对机构全部构件的运动参数包 括位移、速度、加速度及跃度的求解【3 l o 0 暑五+ 否 矢量迭加的一般形式为： ( 2 - 9 ) 即 c e ”一口e “+ b e 妒( a 、b 、c 为向量的模，d 、b 、y 为向量的幅角) 。 方程中共有6 个参数( a 、b 、c 、q 、t 3 、y ) ，方程可解的必要条件是必须有4 个参数为己知，即可求解出两个未知参数，完成对递纸机构的运动分析。 2 2 1 递纸机构的分析及计算 在图2 _ 4 中：l l 1 5 r a m ，l 3 1 0 7 5 r a m ，l 4 ；6 0 r a m ，l 6 = 2 1 8 9 2 m m ， l a 一7 2 r a m ，l 9 = 1 4 6 r a m ，工1 0 = 1 2 1 r a m ，l 1 1 2 0 4 9 7 r a m ，r 一3 6 r n m 。 因为前面己经设计出递纸牙的运动规律即矢量工，的变化规律，因此运动分 析是从递纸牙开始，反向推导到凸轮的从动件，再利用从动件反求出凸轮的理论 轮廓，最后根据从动滚中一i i , 位置确定凸轮的轮廓数据，以及凸轮的特性参数：压 力角、曲率半径、数控机床的刀具轨迹数据等。 图2 _ _ 4 递纸机构运动分析简图 ( 1 ) 角位移分析 三，+ 丘一： 在本文开发实例中，运动开始时，l ，处于水平线位置，递纸牙l ，垂直于输 武汉理工大学硕士学位论文 纸板，厶和工，成8 1 。角静止在输纸板前，而输纸板的位置参数是和水平面夹角为 9 5 。，以0 ：为坐标原点建立直角坐标系，并以逆时针方向为正( 如图2 - - 5 ) 。则 有口1 = 0 ，a 3 - 9 9 。 j j 0 27 、l 1 、“ 一 、； 誓桫 、 惑p l 2 ? l 3 j _ 一 a 图2 5l l l 2 厶运动分析简图 矢量相加的方程式为：l i e 吨+ l s e 咄* 1 2 e “： 展开后得： ，1c o s a l + i sc o s t z 3zf 2c o s a 2 1 1s i n a t + f 3s i n a 3 ；，2s i n a 2 x ( 2 1 0 ) f 2 1 1 ) f 2 1 2 ) 式中q 、a ，、f l1 3 己知，只有a 2 和f 2 未知，联立式( 2 - 1 1 ) 、( 2 - 1 2 ) 解得 1 1s i n c t l - i - 1 3s i n a 3 a - a r c t a n l _ j f ic o s o t l + 1 3e o s c 9 3 f ls i n a l + 1 3s i n a 3 f ls i n a l + 1 3s i n a 3 、 f 1c o s1 + c o s 三。+ 丘= 丘 三。的角度值为丘的角度值逆时针转吼( 参数化) ，即口。= + 吼* z 1 8 0 4 武汉理工大学硕士学位论文 矢量相加的方程式为：l i e “1 + 1 4 e “4 一l s e “5 式中a