新人教版数学八年级上14章等腰三角形的定义课件ppt

14.3.1等腰三角形,学习目标：1、理解等腰三角形的有关概念2、掌握等边对等角和等腰三角形三线合一的性质,自学指导阅读课文：140页到142页自学要求：理解等腰三角形定义，掌握等腰三角形两个性质定理。,怎样的三角形叫做等腰三角形？,有_的三角形叫做_。,思考,两条边相等,等腰三角形,如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？,ABC（AB=AC），ADB（AD=BD）,若将条件改为AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？,ABC（AB=AC）ADB（AD=BD）BDC（BD=BC）,1.已知AB=AC，则两底角B与C关系怎么样?2.AD为A的角平分线,BD与CD的关系怎么样?3.作BC的中线是否也是AD?4.由顶点A作BC的垂线段是否也是AD？5.刚才作的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高这三条线是一条线段吗?为什么?,等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,例1在三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80，则C=度，A=度？,AB=AC（已知）B=C（等边对等角）B=80（已知）C=80又A+B+C=180（三角形内角和为180）A=180BCA=20,等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,操练1在三角形ABC中，已知AB=AC，且A=50，则B=度，C=度？,AB=AC（已知）B=C（等边对等角）又A+B+C=180（三角形内角和为180）A=50（已知）B=65C=65,等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,操练2在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70，求另两个角的度数。,若顶角即A=70则B=55C=55若底角即B=70则C=70A=40若底角即C=70则B=70A=40,在等腰三角形中，我们只要知道任一个角，就可以求出另外两个角！,若改为90呢？,例1如图:在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=AD=BD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BC=AD=BD）,ABC=C=BDCA=ABD（等边对等角）,设A=x，则BDC=A+ABD=2X,从而ABC=C=BDC=2X,于是在ABC中，有A+ABC+C=X+2X+2X=1800,解得X=360,在ABC中，A=360，ABC=C=720,趣味数学：,如图：点B、C、D、E、F在MAN的边上，A=15，AB=BC=CDDE=EF，求MEF的度数。,已知在等腰三角形ABC中，A=36，B=72，C=72，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰三角形ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？,只要将做B的角平分线即可！只要再做BDE的角平分线即可！以下步骤重复下去即可！,等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,例2在三角形ABC中，AB=AC，且ADBC，已知BD=2cm,求DC=_cm,BC=_cm？,ADBC（已知）BD=CD（等腰三角形的高与底边上的中线重合）即（等腰三角形三线合一）BD=2cm（已知）CD=2cm,等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,例3在三角形ABC中，AB=AC，且ADBC，已知1=20,求2=_度A=_度？,ADBC（已知）1=2（等腰三角形的高与顶角的平分线重合）即（等腰三角形三线合一）1=20（已知）A=40,等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,操练3在三角形ABC中，AB=AC=5cm，AD=4cm,且BD=CD，求点A到线段BC的距离。,AB=AC（已知）ABC是等腰三角形BD=CD（已知）BDCD（等腰三角形三线合一）线段AD的长度就是点A到线段BC的距离即为4cm,等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,例4已知ADBC,试找出等腰三角形ABC（AB=AC）中，存在相等关系的量。,B=C1=2BDA=CDA=90BD=CD,等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,一休学数学在三角形ABC中，已知AB=AC，且要证1=2，如何去证？这道题因被墨水遮去了一个条件，一休无从下手，现在请同学们帮一休补上这个条件，使一休能做出这道题。,怎么办？,小结：本堂课主要学习了等腰三角形的两个性质：即等边对等角