（机械制造及其自动化专业论文）西瓜成熟度的非生物学信息研究及检测仪器开发.pdf

於锋两瓜成熟度的非生物学信息研究及检测仪器开发 摘要 近年来，随着人民生活水平的提高，人们对西瓜、甜瓜等果蔬品质的要求也越来越高。 交通运输业的发展，也使得西瓜的消费量日益增加。另一方面，绝大多数消费者不能准确 地挑选成熟度适当的西瓜，甚至连瓜农在采摘时也会误摘生瓜。目前果蔬成熟度检测仪的 价格都很昂贵，且不便于携带，大多是基于p c 机供研究用，这在很大程度上限制了成熟 度检测仪的推广应用。本文在分析了现有的西瓜成熟度检测技术和国内外的研究现状之 后，设计了一种基于单片机的便携式西瓜成熟度检测仪，目的主要是提高西瓜检测仪器的 便携性和降低成本。这种新型的成熟度检测仪具有便携的特点：一个小型的敲击装置和小 型的仪表盒，既能满足瓜农摘瓜时的需要也能满足消费者挑选西瓜之用。与其他西瓜成熟 度检测仪相比，本检测仪的特点是：在进行西瓜成熟度检测时做到无损检测：采集西瓜被 敲击时的音波信号，用单片机直接对音波信号进行数字信号处理；结合实验提取出的西瓜 成熟度的敲击音波特征值，检测出西瓜的成熟度。整个检测过程不依赖于p c 机，仅在特 征提取阶段借助于p c 机进行特征参数分析，实现了便携性，也大大降低了成本。 本文完成了西瓜成熟度检测仪器以及西瓜成熟度的非生物学信息研究。主要实现了检 测仪器硬件电路的设计、软件的编写以及不同成熟度西瓜的敲击音波信号的特征提取。 其中，硬件电路主要包括：信号的发生装置及西瓜半径测量模块，该部分主要是制 作敲击音波信号的发生装置，在装置上固定简支梁，用测量西瓜半径的方法间接测量质量； 音波信号调理模块，该模块对微弱的敲击音波的电压信号进行放大调理，保证有效信号 不损失，且输出信号便于a d 转换器转换，保证最大程度的应用转换范围，提高转换精度； 高速串行a d 转换模块，此模块把模拟信号转化为数字信号，以便进行数字信号处理； 电平转换模块，此模块实现了”l 与r s 一2 3 2 电平的转换，用于研究阶段单片机与p c 机 通信；外部数据存储器模块，用于数字信号的存储和读取；单片机，实现整个系统的 控制及信号的处理。显示模块，显示相关的信息，例如启动指示、等待状态以及最终的 成熟度显示。 控制软件主要包括：o a d 转换程序，实现1 2 位精度的高速串行a d 转换；串口通 信程序，用于与p c 机进行通信，方便信号数据分析；外部数据寄存器的存储与读取， 扩展了数据存储器；单片机f f t 程序，对信号进行频谱分析，在频域内进行特征提取； 成熟度计算程序，此程序根据西瓜成熟度的特征计算出被测西瓜的成熟度；显示输出 程序，用于显示相关的信息。 扬州人学硕十学位论文 西瓜敲击音波信号的特征提取主要包括：p c 机接受单片机发送的数据：对数据进 行码制转换及相关处理；对信号进行处理，寻找特征值；验证特征值的准确性。 本文的研究为开发便携式西瓜果成熟度检测仪的工作打下了坚实的基础，具有重要的 现实意义和广阔的应用前景。 关键词：成熟度检测，便携式，单片机，数字信号处理，特征提取，f f t a b s t r a c t r e c e n ty e a r s ，w i t ht h ei m p r o v i n go fp e o p l e sl i v i n gs t a n d a r d ，t h ed e m a n df o rt h eq u a l i t yo f w a t e r m e l o na n dm u s k m e l o ni sa l s oi n c r e a s i n g t h e d e v e l o p m e n to ft r a n s p o r t a t i o na l s op r o m o t e s t h ec o n s u m p t i o no fw a t e r m e l o n o nt h eo t h e rh a n d t h em a j o r i t yo fc o n s u m e r sa r en o ta b l et o c o r r e c t l yc h o o s em a t u r ew a t e r m e l o n s ；e v e nm e l o nf a r m e r sm a yp i c ki m m a t u r ew a t e r m e l o n s a t p r e s e n t ，t h ep r i c eo fm a t u r i t yt e s t e r si sv e r ye x p e n s i v e ；w h a t sw o r s e ，t h e ya r en o te a s yt oc a r r y m o s to ft h em a t u r i t yt e s t e r sa r eb a s e do np ca n du s e di nr e s e a r c h ；t h i s g r e a t l yl i m i t st h e p o p u l a r i z a t i o na n da p p l i c a t i o no fm a t u r i t yt e s t e r s a f t e ra n a l y z i n gt h et e s t i n gt e c h n o l o g yo f e x i s t i n gw a t e r m e l o nm a t u r i t yt e s t e r sa n dd o m e s t i ca n df o r e i g nr e s e a r c hs t a t u s ，t h i sp a p e rd e s i g n s ap o r t a b l ew a t e r m e l o nm a t u r i t yt e s t e rb a s e do ns i n g l e c h i pc o m p u t e r , w i t ht h ep u r p o s eo f i m p r o v i n gt h ep o r t a b i l i t yo fw a t e r m e l o nm a t u r i t yt e s t e ra n dr e d u c i n gt h ec o s t t h i sn e w t y p eo f m a t u r i t yt e s t e rh a u st h ec h a r a c t e r i s t i c so fe a s yt oc a r r y , i e ，t h e r ei so n l yas m a l lk n o c k i n gd e v i c e a n das m a l li n s t r u m e n tb o x i tn o to n l yc a nm e e tt h er e q u i r e m e n t so fm e l o nf a r m sw h i l ep i c k i n g w a t e r m e l o n sb u ta l s os a t i s f yt h ep u r p o s ef o rc o n s u m e r st oc h o o s ew a t e r m e l o n s c o m p a r e dw i t h o t h e rw a t e r m e l o nm a t u r i t yt e s t e r s ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h i s t e s t e ra l e ：a d o p t i n gs o u n ds i g n a l p r o c e s s i n gt or e a l i z en o n d e s t r u c t i v ee x a m i n a t i o n ，c o l l e c t i n gt h es o u n ds i g n a l so ft h ek n o c k e d w a t e r m e l o n ，t h e nu s es i n g l ec h i pt oc a r r yo u td i g i t a ls i g n a lp r o c e s st ot h es o u n ds i g n a l s ， c o m b i n i n gt h ec h a r a c t e r i s t i cv a l u eo ft h es o u n do fk n o c k e dw a t e r m e l o n t h em a t u r i t yo f w a t e r m e l o nw i l lb em e a s u r e d t h ew h o l et e s t i n gp r o c e s sd o e sn o td e p e n do np cb u to n l yf e a t u r e e x t r a c t i o nt h r o u g hp ci nt h ef e a t u r ee x t r a c t i n gs t a g e ，t h i sr e a l i z e st h ep o r t a b i l i t ya n da l s og r e a t l y r e d u c e st h ec o s t n o n b i o l o g i c a li n f o r m a t i o nr e s e a r c ho fw a t e r m e l o nm a t u r i t yt e s t e ra n dw a t e r m e l o nm a t u r i t y a r ed e a l tw i t hi nt h i sp a p e r t h ep c b d e s i g na n ds o f t w a r ep r o g r a m m i n go ft e s t i n gi n s t r u m e n ta n d t h ec o l l e c t i n go fd i f f e r e n tm a t u r i t yw a t e r m e l o n s k n o c k e ds i g n a l sa r ef i n i s h e d t h eh a r d w a r ec i r c u i tm a i n l yi n c l u d e s ：t h e g e n e r a t i o nd e v i c eo fs i g n a la n dt h e m e a s u r e m e n tm o d u l eo ft h er a d i u so fw a t e r m e l o n ，t h i sp a r tm a i n l ys e r v e sa st h eg e n e r a t i o n d e v i c eo fk n o c k i n gs o u n ds i g n a l ；t h i sp a r t ss e r v e sa st h eg e n e r a t i o nd e v i c eo fk n o c k e ds o u n d s i g n a l s ，a n daf r e eb e a mi sf i xi nt h ed e v i c et om e a s u r et h er a d i u so fw a t e r m e l o n ；s o u n ds i g n a l a d j u s t m e n tm o d u l e ，w h i c hm a g n i f i e st h ev o l t a g es i g n a lo fw e a kk n o c k i n gs o u n ds oa st oe n s u r e t h ee f f e c t i v es i g n a ln o tt ob el o s ta n dt h eo u t p u ts i g n a li s e a s yt ob et r a n s f o r m e db ya d c o n v e r t e r , w h i c he n s u r e st h es c o p eo fa p p l i c a t i o nc o n v e r s i o nt ot h em a x i m u me x t e n ta n d i m p r o v e st h ec o n v e r s i o np r e c i s i o n ；a dm o d u l e ，w h i c hc o n v e r t sa n a l o gs i g n a li n t od i g i t a l s i g n a lt h a ts e r v e sa st h ep r e m i s eo fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ；l e v e lc o n v e r s i o nm o d u l e ，w h i c h i v扬州大学硕+ 学位论文 r e a l i z e st h es w i t c ho ft t la n dr s - 2 3 2 ；e x t e r n a ld a t am e m o r ym o d u l e ，w h i c hi su s e df o rt h e s t o r a g ea n dr e a do fd i g i t a ls i g n a l s ；s i n g l ec h i pc o m p m e r ，w h i c hr e a l i z e st h ec o n t r o la n ds i g n a l p r o c e s s i n go ft h ew h o l es y s t e m ；d i s p l a ym o d u l e ，w h i c hd i s p l a y sr e l e v a n ti n f o r m a t i o ns u c ha s s t a r ti n d i c a t i o n ，w a i ts t a t ea n df i n a lm a t u r i t yd i s p l a y t h ec o n t r o ls o f t w a r em a i l l l yi n c l u d e s ：a dc o n v e r s i o np r o g r a m ，t h a tr e a l i z e st h ed a c o n v e r s i o no f12d i g i ta dc o n v e r t e r ；s e r i a lc o m m u n i c a t i o np r o g r a m ，t h a ti su s e df o rt h e c o m m u n i c a t i o nw i t hp ca n df a c i l i t a t e ss i g n a ld a t aa n a l y s i s ；t h es t o r a g ea n dr e a do fe x t e r n a l d a t ar e g i s t e ra n de x p a n d sd a t am e m o r y ；f f tp r o g r a mi n s i n g l ec h i p ，w h i c hc a r r i e so u t f r e q u e n c ys p e c t r u ma n a l y s i st os i g n a la n df e a t u r ee x t r a c t i o nw i t h i nt h ef r e q u e n c yd o m a i n ； m a t u r i t y c a l c u l a t i o np r o g r a m ，w h i c hc a l c u l a t e st h e m a t u r i t yd e g r e e o ft h em e a s u r e d w a t e r m e l o na c c o r d i n gi t sm a t u r i t yc h a r a c t e r i s t i c s ；d i s p l a ya n do u t p u tp r o g r a m ，w h i c hi s u s e dt od i s p l a yr e l e v a n ti n f o r m a t i o n t h ef e a t u r ee x t r a c t i o no fw a t e r m e l o nk n o c k i n gs o u n ds i g n a lm a i n l yi n c l u d e s ：p c a c c e p t i n gt h ed a t at r a n s m i t t e db ys i n g l ec h i pc o m p u t e r ；c a r r y i n go u tc o d ec o n v e r s i o na n d r e l e v a n tp r o c e s s i n go fd a t a ；d e a l i n gw i t ht h es i g n a la n df i n d st h ec h a r a c t e r i s t i cv a l u e ； v e r i f y i n gt h ec o r r e c t n e s so ft h ec h a r a c t e r i s t i cv a l u e t h er e s e a r c ho ft h i sp a p e rl a y sas o l i df o u n d a t i o nf o rt h ed e v e l o p m e n to fp o r t a b l em a t u r i t y t e s t e r s ，s oi th a sp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ea n da p p l i c a t i o np r o s p e r i t y k e yw o r d s ：m a t u r i t yt e s t e r , p o r t a b l e ，s i n g l ec h i p ，d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，f e a t u r ee x t r a c t i o n ， f f t 扬州大学学位论文原创性声明和版权使用授权书 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下独立进行研究工作所取得的 研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经 发表的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：名铎 签字日期：砂口7 年月7 e l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，e 1 1 , 学校有权保留并 向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和 借阅。本人授权扬州大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授 权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到 27 a ，5 ) 1 = 26 f a l 4 ) 0 25 i a l 3 ) p 24 a 1 2 ) p 2 3l a l l p 2 2 a 1 0 ) p 2 1l a 9 0 20 a 8 ) p 1 口：p 1 口是一个内部提供上拉电阻的8 位双向t 0 口，p 1 口缓冲器能接收输出4t t l 门电流。p 1 口管脚写入l 后，被内部上拉为高，可用作输入，p 1 口被外部下拉为低电 平时，将输出电流，这是由于内部上拉的缘故。在f l a s h 编程和校验时，p 1 口作为第八 位地址接收。 p 2 口：p 2 口为一个内部上拉电阻的8 位双向i 0 口，p 2 口缓冲器可接收，输出4 个 t t l 门电流，当p 2 口被写“1 ”时，其管脚被内部上拉电阻拉高，且作为输入。并因此 作为输入时，p 2 口的管脚被外部拉低，将输出电流，这是由于内部上拉的缘故。p 2 口当 於锋西瓜成熟度的非生物学信息研究及检测仪器开发 1 7 用于外部程序存储器或1 6 位地址外部数据存储器进行存取时，p 2 口输出地址的高八位。 在给出地址“1 时，它利用内部上拉优势，当对外部八位地址数据存储器进行读写时， p 2 口输出其特殊功能寄存器的内容。p 2 口在f l a s h 编程和校验时接收高八位地址信号 和控制信号。 p 3 口：p 3 口管脚是8 个带内部上拉电阻的双向i o 口，可接收输出4 个t t l 门电流。 当p 3 口写入“1 后，它们被内部上拉为高电平，并用作输入。作为输入，由于外部下 拉为低电平，p 3 口将输出电流( i l l ) 这是由于上拉的缘故。p 3 口也可作为a t 8 9 c 5 1 的 一些特殊功能口，p 3 口管脚备选功能： p 3 0r x d ( 串行输入口) ； p 3 1t x d ( 串行输出口) ； p 3 2z n t o ( 外部中断0 ) ； p 3 3i n t l ( 外部中断1 ) ； p 3 4t o ( 计时器0 外部输入) ： p 3 5t 1 ( 计时器1 外部输入) ： p 3 6w r ( 外部数据存储器写选通) ； p 3 7r d ( 外部数据存储器读选通) ； p 3 口同时为闪烁编程和编程校验接收一些控制信号。 r s t ：复位输入。当振荡器复位时，要保持r s t 脚两个机器周期的高电平时间。 a l e m r c r a ：当访问外部存储器时，地址锁存允许的输出电平用于锁存地址的地位字节。在 f l a s h 编程期间，此引脚用于输入编程脉冲。在平时，a l e 端以不变的频率周期输出正脉 冲信号，此频率为振荡器频率的1 6 。因此它可用作对外部输出的脉冲或用于定时目的。 然而要注意的是：每当用作外部数据存储器时，将跳过一个a l e 脉冲。如想禁止a l e 的 输出可在s f r8 e h 地址上置0 。此时，a l e 只有在执行m o v x ，m o v c 指令是a l e 才起 作用。另外，该引脚被略微拉高。如果微处理器在外部执行状态a l e 禁止，置位无效。 p s e n ：外部程序存储器的选通信号。在由外部程序存储器读取指令期间，每个机器周期 两次丽有效。但在访问外部数据存储器时，这两次有效的丽信号将不出现。 一e a v p p ：当酉保持低电平时，则在此期间只能访问外部程序存储器( 0 0 0 0 h f f f f h ) ， 不管是否有内部程序存储器。注意加密方式1 时，e a 将内部锁定为r e s e t ；当瓦端保持 高电平时，此间可访问内部程序存储器。在f l a s h 编程期间，此引脚也用于施加1 2 v 编 程电源( v p p ) 。 1 8 扬州人学硕十学位论文 x t a l i ：反向振荡放大器的输入及内部时钟工作电路的输入。 x t a l 2 ：来自反向振荡器的输出。 3 2a d 转换器 为了保证转换的精度，模数转换器选用了m i c r o c h i p 公司的m c p 3 2 0 2 。它是一款具有片 上采样和保持电路的1 2 位逐次逼近型模数( a n a l o g t o d i g i t a l ，a d ) 转换器。m c p 3 2 0 2 可被编程为单通道伪差分输入对或双通道单端输入。差分非线性( d if f e r e n t ia l n o n li n e a r i t y ，d n l ) 规定为ll s b ，积分非线性( i n t e g r a l n o n l i n e a r i t y ，i n l ) 为 1l s b ( m c p 3 2 0 2 一b ) 和2l s b ( m c p 3 2 0 2 - c ) 。它使用符合s p i 协议的简单串行接口 与器件通信。器件在5 v 和2 7 v 工作电压下的转换速率最高分别为1 0 0k s p s 和5 0k s p s 。 m c p 3 2 0 2 器件的工作电压范围很宽为2 7 v 一5 5 v 。低电流设计使它仅消耗5 0 0n a 和3 7 5 n a 的典型待机电流和工作电流。m c p 3 2 0 2 以8 引脚m s o p 、p d i p 、t s s o p 和1 5 0m i i s o i c 封装 形式提供。其应用范围广泛，可用于传感器接口、过程控制、数据采集、电池供电系统。 3 2 1 基本特性 1 2 位分辨率 1l s bd n l ( 最大值) 1l s bi n l ( 最大值) ( m c p 3 2 0 2 一b ) 2l s bi n l ( 最大值) ( m c p 3 2 0 2 一c ) 模拟输入可编程为单端输入或伪差分输入对 片上采样和保持电路 s p i 串行接口( 模式0 ，0 和1 ，1 ) 单电源供电的电压范围：2 7 v 至5 5 v 在v d d = 5 v 时的最大采样速率为1 0 0k s p s 在v d d = 2 7 v 时的最大采样速率为5 0k s p s 低功耗c m o s 技术： 一5 0 0n a 典型待机电流，最大5a 一5 v 时，工作电流的最大值为5 5 0 a 工业级温度范围： 一4 0 。c 至+ 8 5 。c 8 引脚m s o p 、p d i p 、s o i c 和t s s o p 封装矧 於锋两瓜成熟度的非生物学信息研究及检测仪器开发 1 9 管脚图、各管脚的功能以及功能框图如图3 2 、图3 3 、图3 4 c s ，s h d n c h 0 c h l v s s 如图3 2m c p 3 2 0 2 串行a d 管脚图 功能框图 引脚功能衷 名称功能 v ，v r e f + 2 7 v 十5 5 vj u 魄和i 参c i 乜昧 涵八 c h 0 通道o 悦拟输八 c h l 通迸1 糨拟输入 c l k j l ；“坩钟 d 劓j i ：“数姒输入 d o u tf f l “鲶掘偷小 c s ，s h d n j ：j 童，父i j i j 鑫入 图3 3m c p 3 2 0 2 引脚功能图 3 2 2 m c p 3 2 0 2 的接线设计 图3 4m c p 3 2 0 2 内部功能模块 由于需要采集西瓜敲击音波信号和应变片桥路的输出信号，故c h o ，c h l 分别接这两路 信号的输出，c h o 接敲击声波信号经过两级放大后的输出信号，c h i 则接简支梁上的应变 片组成的桥路放大输出信号。p 3 3 作为片选信号线，控制m c p 3 2 0 2 是否使能。p 3 4 模拟 芯片串行通信时的时钟信号，p 3 5 接芯片数据的输出和输入线，由于数据的输出输入不是 同时有效，为节省端口，把这两个引脚短接，端口p 3 5 实现分时复用。供电电压和参考 2 0扬州大学硕士学位论文 电压取+ 5 v 。如图3 5 u 2v c c 滁p 3 47 2 0 u t 2 3 圣 c l kv c c r e f v o u t 。 v ： c h o c h ld i d o 广一 g n dc s ?m c p 3 2 0 2 g n d 3 3 电平转换模块 图3 5m c p 3 2 0 2 的接线电路 5 3 r s 2 3 2 c 是由美国电子工业协会( e i a ) 正式公布的、在异步串行通信中应用最广泛的 标准总线，它包括了按位串行传输的电气和机械方面的规定，适用于数据终端设备( d t e ) 和数据通讯设备( d c e ) 之间的接口。r s 2 3 2 串行信息格式为1 0 位，1 位起始位，1 位奇偶校检位，1 位停止位，8 位数据位。 r s 2 3 2 c 的机械指标规定：r s 2 3 2 c 接口通向外部的连接器是 一种“d ”型2 5 针插头，在微机通讯中，通常使用的r s 2 3 2 c 接口信号只有九根引脚，其引脚如图3 6 所示： 图3 6d b 9 管脚图 r s 2 3 2 总线连接距离通信：1 5 米以内。适于短距离或带调制解调器的通信场合。其 逻辑电平对地是对称的，与t t l 、m o s 逻辑电平完全不同。r s 2 3 2 c 电平是负逻辑电平( 逻 辑0 ：+ 5 v - - + 1 5 v ，逻辑1 ：一1 5 v , - - 5 v ) ，而单片机的串口是t t l 电平的，t t l 为正 逻辑电平( 带负载时：逻辑1 ：+ 5 v + 1 2 v ，逻辑0 ：一5 v 一1 2 v 。不带负载时：逻辑l ： 2 4 v ，逻辑0 ：0 4 v ) ，所以单片机和p c 机进行通信时，两者之间必须有一个电平转换 电路。 电平转换芯片采用专用r s 2 3 2 c 电平和t t l 电平转换芯片m a x 2 3 2 。m 1 其封装引脚图如图3 7 ： 咖柚如唿 l ，- 3 4 於锋西瓜成熟度的非生物学信息研究及检测仪器开发 2 1 朋刀x l 朋 m a x 2 2 0 m 姒2 3 2 m a x 2 3 2 a 图3 7m a x 2 3 2 封装图 我们在这里采用了三线制连接串口：计算机的9 针串口只连接其中的3 根线：第5 脚的g n d 、第2 脚的r x d 、第3 脚的t x d 。 这是最简单的连接方法，但是对我们来说已经足够使用了。连接方法如图3 8 ： g n d l = 、 6 - - o 2 - - o 7 3 o 8 - - o 4 v 9 - - o 5 v - 3 4 数据存储器的扩展 l c d ll lc l + v c c ! ! 予 1 - 1 0 u 3 c1-v+ 2 d 4 4 c 2 + j - l 1 0 u 甘1-10u c 2 l k一l p 3 l1 0 卜 。7r x d l ，一， p 3 01 2 ，11 3 - 4 9 _ d k b k k 一= 1 其中d 。为系数，b 。为数据或中间结果。例如卷积、相关、离散傅里叶变换等都是这类 算术运算。 ( 2 ) 其输人输出运算数小于算术运算数。专用或通用数字信号处理器也正是适应这些 要求而设计的，因而有可能做到快速实时处理。信号处理器t m s 3 2 0 系列就是专为信号处 理而设计的芯片，其基本特点是： 哈佛结构：程序存储器与数据存储器互相分开，具有一条独立的地址总线和一条独 立的数据总线。两条总线由程序存储器和数据存储器分时共用。 专用硬件乘法器：可使乘法时间大大缩短，很适用于信号处理运算。 多级流水线：可把指令周期减到最小值同时增加了数字信号处理的吞吐量。 特殊的数字信号处理指令：例如对数字信号处理非常重要的延时操作就有d m o v 指令 ( 传送数据，实现延时) 。 快速指令周期：显然，指令周期越短、实时处理能力越强。t m s 3 2 0 c 3 0 的指令周期 仅为6 0 7 5 n s ，而t m s 3 2 0 c 6 4 的指令周期仅为0 9 1 1 6 6 n s 。 6 1 2f f ，r 的软件实现的过程 首先，我们以按时间抽选的基2 f f t 算法为例，讨论离散傅旱叶变换的f f t 算法的计算 机软件实现。这里采用输入倒位序、输出自然顺序的流程图见图5 9 ( n = 8 ) 。f f t 程序 包括变址( 倒位序) 和l 级递推计算( n = 2 。，l 为正整数) 两大部分，下面分别加以讨论h 引。 6 1 2 1 变址 f f t 变址( 倒位序) 流程图如图6 1 所示。表6 - 1 以n = 8 为例列出了自然顺序数与其倒 位序数的关系，图6 2 表示了n = 8 倒位序的变址处理，设a ( i ) 表示存放原自然顺序输入数 据的内存单元，a ( j ) 表示存放倒位序数的内存单元，i ，j = o ，1 ，n 一1 。按倒位序规律当 i = j 时，不用变址；当i c j 时，需要变址；但是当i j 时， 就不需要再变址了，否则变址两次等于不变址。下而来讨论实现倒位序的一种方法一雷 德( r a d e r ) 算法。 於锋两瓜成熟度的非生物学信息研究及检测仪器开发 4 9 倒位序完成 图6 1 f f t 数据倒位序流程图 表6 1 码位的倒位序( n = 8 ) 自然顺序( ”)二进制数 倒位序二进匍数倒位序顺序( ；) 00 0 00 0 00 10 0 11 0 04 20 1 00 1 02 30 1 1 1 1 0 6 41 0 00 0 11 51 0 11 0 15 61 1 00 1 13 71 1 1 1 1 l 7 存储单元 a ( 0 ) 自然顺序输入z ( 0 ) 变址 l 倒位序 z ( 0 ) a ( 1 ) z ( 1 ) a ( 2 ) z ( 2 ) a ( 3 ) z ( 3 ) a ( 4 ) 2 ( 4 ) a ( 5 ) z ( 5 ) a ( 6 ) 工( 6 ) z ( 4 ) z ( 2 ) 工( 6 ) 2 ( 1 ) z ( 5 ) 工( 3 ) 图6 2 倒位序的变址处理 三焉 l z ( 7 ) 由表6 - 1 可见，按自然顺序排列的二进制数，其下面一个数总是比其上面一个数大l ， 即下面一个数是上面一个数在最低位加l 并向高位进位而得到的。而倒位序二进制数的下 5 0扬州大学硕十学位论文 面一个数是上面一个数在最高位加1 并由高位向低位进位而得到的。下面讨论如何实现这 一“反向进位加法”。 i ，j 都是从o 开始。若已知某个倒位序数j ，要求下一个倒位序数，则应先判断j 的 最高位是否为0 ，这可与k = n 2 相比较，因为n 2 总是等于1 0 0 的。如果k j ，则j 的最 高位为o ，只要把该位变为i ( j 与k = n 2 相加即可) ，就得到了下一个倒位序数；如果k j 则j 的最高位为1 ，可将最高位变为0 ( j 减去n 2 即可) 。然后还需判断次高位，这可 与k = n 4 相比较，若次高位是0 ，则将它改成1 ( j 与n 4 相加即可) ，其他位不变，即得到 下一个倒位序数；若次高位是1 ，则需将它也变为o ( j 减去n 4 即可) 。然后还需判断再 下一位，这可与k = n 8 相比较依次进行，总会碰到某位为0 ( 除非最后一个数n 一1 的各 位全是l ，而这个数不需倒位序，不属于倒位序程序内的数) ，这时把这个0 改成l ，就得 到下一个倒位序数。求出新的倒位序数j 以后，当i j 时，进行变址交换。注意，在倒位 序中，x ( 0 ) 和x ( n - 1 ) 总是不需要交换的，因为o 与n 一1 的倒位序数与原自然顺序数是一样 的。 6 1 2 2l 级递推计算 根据四种原位运算f f ，r 的特点，其中蝶形结对偶节点的距离与蝶形结的计算公式是最 重要的，是不管哪种实现方洼都要遵循的。但是，眠的求法则可有各不相同的方法。在 下面讨论的l 级递推计算方法中，求眠仅仅只是方法之一。 由图5 9 可以归纳出输入倒位序、输出自然顺序的按时间抽选的f f t 流程图的一些特 点。设n = 2 。，则有每级有n 2 个蝶形结，第一级( 列) 的n 2 个蝶形结都是同一种蝶形运 算，也就是说，其系数都相同，为w 嚣。第二级的n 2 个蝶形结共有两种蝶形运算，一种系 数吣，一种系数为v 嚼，每种各有n 4 个蝶形结。这样可看出，第l 级的n 2 个蝶形结共有 坠， 2 l - , = n 2 种蝶形运算，即有n 2 个不同的系数，分别为吣，峨，吣“，也就是说， 第m 级有2 h 种蝶形运算( m = i ，2 ，l ) 。由最后一级向前每推进一级，则系数取后级 系数中偶数序号那一半( 例如在图5 9 中，第三级系数为w 嚣，w 寻，w 三，吣，而第二级系 数为吣，w 三) 。蝶形结两个节点的间距为2 h ，m 为所在的级数，也就是每向前推进一 级，间距就变成原间距的1 2 。 图6 3 为按时间抽选f f t 流程图，其中整个l 级递推过程由三个嵌套循环构成。外层 的一个循环控制l ( l = l o g ：n ) 级的顺序运算；内层的两个循环控制同一级( m 相同) 各蝶形结 的运算，其中最内一层循环控制同一种( 即吣中的r 相同) 蝶形结的运算，而中间一层循环 则控制不同种( 即咐中的r 不同) 蝶形结的运算。i 和i p 是一个蝶形结的两个节点。 於锋西瓜成熟度的非生物学信息研究及检测仪器开发 5 1 数据倒位序 i 1 - 肘 t 2 - - - l e i l e 2 l 1 i 1 一【， i e x p ( 一j x l e l ) 一 1 0 ， t j l t l + l e l 一f p i 以( ，p ) u r i a ( ，) 一t a ( j p ) i a ( j ) + t a ( j ) i l + l e 1 名孓n 弋芦 【，可矿- u i ，+ 1 一， 厶n 弋 j l f + 1 一j l f i n 图6 3 基2 按时间抽选f f t 流程图 6 2 单片机数字信号处理程序设计 由于我们采用5 1 单片机进行数字信号处理，单片机内部资源有限，所以必须对程序进 行修改，竟可能减少系统占用资源，而且必须保证运算的精度。 5 2 扬州人学硕士学位论文 6 2 1 加窗子函数 由于采集到声波敲击信号进行f f l 、处理时会发生边频衰减慢，频谱泄漏，因此我们对 采集到的声波敲击信号进行了加窗处理。我们所加窗函数为布莱克曼窗函数，又称二姐升 余弦窗，窗形式为 山，= 【0 4 2 - o s c o s ( + 0 0 8 c o s ( 器) 】r n 0 0 我们在计算时并未计算公式，直接通过查表得出相关的值，减少了运算量，也一定程 度上提高了计算的准确性。程序流程图如图6 4 图6 4加窗子函数流程图 6 2 2 倒序子函数 倒序也进行了简化算法，根据倒序的特征，如表6 - 2 表6 2顺位序与倒位序脚标的对比 顺位序脚标 012345 6 7 倒位序脚标 0 5 1 22 5 67 6 81 2 86 4 03 8 48 9 6 顺位序脚标 5 1 25 1 35 1 45 1 5 5 1 6 5 1 7 5 1 85 1 9 倒位序脚标 1 5 1 32 5 77 6 91 2 96 4 13 8 58 9 7 可发现有一定的规律，正位序脚标每隔n u m _ f f t 2 ，其倒位序脚标加1 。根据此规律， 於锋西瓜成熟度的北生物学信息研究及检测仪器开发 5 3 我们把每n u m _ f f t 2 个点作为一部分，分别进行倒位序。每部分倒位序方法，为简化运算， 我们采用查表的方法，能够快速的进行数组倒位序排列。 我们用指针来实现倒位序，s w a p a = s w c n t 为原脚标号，s w a p b = b r t a b l e s w c n t ，i c 2 为要与原脚标交换的脚标号，然后进行交换这两个位置对应的数据t e m p s t o r e = b r _ a r r a y s w a p a ：b r _ a r r a y s w a p a = b r _ a r r a y s w a p b ：b r _ a r r a y s w a p b = t e m p s t o r e 。 结果此交换后实现了信号的倒位序排列。为了节省存储空间，我们把前n u m _ f f t 2 与后 n u m f f t 2 点分别处理，共用一个b r t a b l e 数组，方便了单片机的运算。程序流程图如 图6 5 6 2 3f f t 子函数 图6 。5倒位序子函数流程图 我们对敲击音波序列进行按时间抽取的基一2 f f t 运算，在f f ，r 的每一阶段，采用如下 的蝶形方程式计算值 r e l = r e l + ( c o s ( x ) * r e 2 + s i n ( x ) * i m 2 ) r e 2 = r e l 一( c o s ( x ) * r e 2 十s i n ( x ) * i m 2 ) i m l = i m l + ( c o s ( x ) * i m 2 一s i n ( x ) * r e 2 ) i m 2 = i m l 一( c o s ( x ) 木i m 2 一s i n ( x ) * r e 2 ) 计算程序中用如下的计算方法来实现： r e l = r e a r r a y i n d e x a ，r e 2 = r