（机械制造及其自动化专业论文）逆向工程中的nurbs曲面重构研究(1).pdf

硕士论文 y 5 8 0 0 2 8 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 摘要 逆向工程技术是先进制造技术之一。逆向工程中最为关键的技术就是曲面重构技 术。目前主要有两大重构方法：n u r b s 曲面重构和三角b e z i e r 曲面重构。 本文围绕四边域n u r b s 曲面重构展开研究。首先深入分析了n u r b s 的研究现 状，其次重点研究了n u r b s 曲面重构的一些关键技术，在研究过程中提出了有关算 法改进的新构思，并进行了具体的软件实现，取得了良好的实际重构效果。 本文针对的是三坐标测量机测量所获得的数据，在上届研究生研究的基础上，完 善了建立三维散乱数据拓扑关系的算法；针对n u r b s 曲面重构方法对边界数据敏感 的这一缺点，提出并实现了有序数据边界点的修改算法；在边界的识别与构造中，提 出了基于散乱数据的边界点的拾取方法，并进行了软件实现；在软件原型系统中，编 写并集成了数据滤波模块及数据精简模块。 本文采用了一种基于扫描线数据的n u r b s 曲面重构方法。在曲面重构中，采用 的累积弦长法构造了节点矢量，并采用插值方法保证了构造曲面的精度。 最后给出了n u r b s 曲面反求原型系统的几个应用实例。 关键词：逆向工程，曲面重构，n u r b s ，1 g e s 标准 硕士论文逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 a b s t r a c t r e v e r s e e n g i n e e r i n g ( r e ) i sak e yt e c h n o l o g yo fa d v a n c e dm a n u f a c t u r i n g a n d s u r f a c er e c o n s t r u c t i o ni st h em o s ti m p o r t a n tt e c h n o l o g yi nr e t h e r ea r et w o p r e v a i l i n g s u r f a c er e c o n s t r u e t i o n m e t h o d t h e ya r e n u r b ss u r f a c er e c o n s t r u c t i o nm e t h o da n d t r i a n g l es u r f a c er e c o n s t r u c t i o nm e t h o d t h i st h e s i sm a k e ss o m er e s e a r c hw o r ko nn u r b ss u r f a c er e c o n s t r u c t i o n ，f i r s t ， i n t r o d u c ec u r r e n tr e s e a r c hw o r ko nr e ，t h e nm a k ea d e e pr e s e a r c ho nt h ek e yt e c h n o l o g y ， i t a l s op r o m o t e ss o m en e wa l g o r i t h m so ft h es u r f a c er e c o n s t r u c t i o na n dm a k e si t o n c o m p u t e rs u c c e s s f u l l y i tb r i n g sf o r w a r d a l la l g o r i t h mo f d e t e c t i n gt h eb o u n d a r yd a t af r o m t h es c a t t e r e dd a t as e t a u t o m a t i c a l l y i ta l s op r o m o t e s a l l a l g o r i t h mo fm o d i f y i n gt h e b o u n d a r yd a t ao f l i n e a rd a t as e ts oa st op e r f e c tt h er e s u l to fs u r f a c er e c o n s t r u c t i o n f o rt h e d a t as e tt h a tc a r r i e ss c a n n i n gc u r v e si n f o r m a t i o n ，t h i sp a p e rp e r f e c t st h e a l g o r i t h mt h a t i m p l e m e m e dt oe s t a b l i s ht h et o p o l o g i c a lr e l a t i o n sa m o n gt h ep o i n t s ，t h u ss i m p l i f yt h e c o m p l e xp r e p r o c e s s i n gt a s k - d a t ap r o c e s s i n g t h ed a t a - f i l t e r i n gm o d e la n dt h e d a t a l c o m p a c t i n gm o d e la r ei n t e g r a t e di n t ot h es o f t w a r et h a tt h er e s e a r c hg r o u pd e v e l o p e d i nt h es u r f a c ec o n s t r u c t i o n a l la l g o r i t h mo f s u r f a c ei n t e r p o l a t i o ni sa p p l i e d t h ek n o t s v e c t o r sa r ee s t a b l i s h e dv i aa c c u m u l a t i v ec h o r d l e n g t hm e t h o ds oa st oa t t a i nt h ep r e c i s e s u r f a c e a tt h ee n do f t h i s p a p e r i tg i v e ss e v e r a le x a m p l e so fs u r f a c er e c o n s t r u c t i o n k e y w o r d s ：r e v e r s ee n g i n e e r i n g ，n u r b s ，s u r f a c er e c o n s t r u c t i o n ，i g e sc r i t e r i o n 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 1 绪论 1 1 逆向工程的原理和意义 反求工程( r e v e r s ee n g i n e 喇n 曲也称逆向工程】，是以设计方法学为指导，以现 代设计理论、方法、技术为基础，运用各类专业人员工程设计的经验、知识和创新思 维，对已有新产品进行解剖、深化和再创造，是已有设计的设计，是应用于产品开发 和仿真制造的一种并行设计开发系统。在机械设计领域中，反求工程是在没有图纸或 者图纸不完全以及没有q l d 模型的情况下，按照现有零件的模型( 称为零件原形) ， 利用各种数字化技术及c a d 技术重新构造原形c a d 模型的过程。 与反求工程对应，称通常的产品设计、制造过程为正向工程。反求工程是缩短产 品开发周期的一种有效途径特别是形状复杂的物体或自由曲面组成的物体例如： 流线型物体、人体器官、雕塑品、模具等。 产品数字开发技术是现代产品开发技术中的核心技术之一。逆向工程是近年来发 展起来的一种产品数字开发方法，是现在研究的一个热点方向。它的出现极大地缩短 了产品的开发周期，提高了产品精度。其不仅能根据产品的物理原型对其进行数字化 建模，以实现对该产品的快速设计，而且可应用于形状需要反复试验、修改、实测才 能定型的产品，充分利用c a x ( c a d 、c a m 、c a e 等) 及p d m 等先进技术，逆向 工程技术可以快速、有效的解决其产品的最终设计问题。逆向工程的作用主要在于改 善产品开发的技术水平，提高生产率，增强经济竞争力。因此研究逆向工程技术是快 速消化、吸收先进技术进而创造和开发各种新产品的重要手段，是制造企业面向2 1 世纪全球市场激烈竞争的形式下，缩短产品开发周期、降低成本、提高竞争能力的必 由之路，对我国国民经济的发展和科学技术水平的提高，具有重大的意义。 目前美国、日本等发达国家投入巨额军费发展其高性能的武器系统，不断强化其 军事地位。近几年的局部战争，特别是今年年初的美伊战争充分显示，技术优势成为 一种战争优势，战场上的胜负受技术优势的影响越来越大。因此在战略战术上我们都 要充分重视武器的技术优势。在我国目前的经济基础上，如何在有限的武器技术研制 开支下迅速缩小与发达国家的武器技术的差距、逐步确立我国武器技术的优势，以便 在未来可能遇到的战争中占据主动地位，是我国国防工业不可回避的紧迫问题。逆向 工程技术为引进武器的消化吸收及再创造提供了的技术。 总之，逆向工程是引进国外先进产品的成果，缩短我国新产品开发周期的途径之 一，特别是对于形状复杂的物体或由自由曲面组成的物体效果尤其明显。目前，逆向 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 工程的思想、理论与方法广泛应用于航空航天、汽车、轮船、工艺品、玩具等行业， 对于这些行业的产品设计与制造具有重大的理论与实际意义。 1 2 逆向工程的应用 逆向工程的发展初期主要应用在汽车、船舶与飞机等相关制造行业。在这些行业 的新产品设计与原型处理过程中，许多产品模型开始是处于初始概念设计阶段。通常， 设计师利用粘土或者木料把这些概念模型实物化。逆向工程就是将这些实物模型转化 为数字几何模型，用于产品制造的手段。具体应用可以分为以下几类p 】： 1 ) 在缺少图纸及没有c a d 模型的情况下，通过对零件原形的测绘，形成图纸 或模型，并由此生成数控n i 的n c 代码，加工复制出与其相同的零件。 2 ) 当设计需要通过实验测试才能定型的零部件时，如在航空航天领域，为满足 产品对空气动力学的要求( 这类产品常具有复杂的自由曲面外型) ，首先要在初始模型 的基础上，经过多次各种性能测试如风洞实验等，构建符合要求的模型，这种模型将 成为反求其模型的依据。 3 ) 在美学设计特别重要的领域，如汽车、家电等民用产品的外型设计，广泛采 用真实比例的木制或泥塑模型来评估设计的美学效果，而不采用在电脑上缩小比例的 物体透视图的方法，这同样属于反求工程的设计方法。 4 ) 应用于修复破损的艺术品或缺乏供应的被损零件，如修复破损的雕像、雕刻 及艺术造型等。此时并不需要对整个零件原型进行复制，而是借助反求工程技术抽取 零件原形的设计思想以指导新的设计。这是由实物反求推理出设计思想的一种渐近过 程。 1 3 逆向工程的研究现状 伴随着逆向工程及其相关技术基础研究的进行，其成果的商业应用也受到重视。 较早是一些商品化的c a d c a m 软件集成专用的逆向模块，如p r o e n g i n e e r 的 s c a n t o o l s 模块、u g i i 的点云处理、曲线及曲面拟合功能和s t r i m l 0 0 的点处 理加工、自动生成曲面和简单的边界识别等功能。在此基础上，由于市场需求的增长， 有限的功能模块已不能满足数据处理、造型等逆向技术的要求，后期发展形成了专用 的逆向软件。目前面市的产品类型已达数十种之多，较具代表性的有s d r c 公司的 i m a g e w a r es u r f a c e r 、r a i n d r o pg e o m a g i c 公司的g e o m a g i e 、p a r a f o 衄公司的p a r a f o r m 、 u g s 公司的q u i c ks h a p e 、p t c 公司的i c e ms u r f , d e l c a m 公司的c o p y c a d 软件， m d t v 公司的s u r f a c e r e c o n s t r u c t i o n ，以及a 1 i a s w a v e f r o n t 公司的s u r f a c es t u d i o 等。 上述软件共同的特点是具备多种数据处理及分割方法，具有部分规则特征识别， 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 自动曲面拟合，强大的曲线、面编辑处理和模型评估检查的功能，不同格式的数据转 换接口。如果是c a d c a m 软件公司开发的产品，还可以和各自的c a d c a m 母 体软件实现无缝集成，并利用其提供的强大功能支持，形成技术和市场优势，其中 i m a g e w a r es u r f a c e r 和p a r a f o r m 系列软件代表了逆向工程技术的最新进展。 但是，各商用软件提供的逆向模块功能还不是十分的完善，对设计人员也提出了 很高的要求。因此，可以开发专用的逆向设计软件，来完成从数据获取( 测量) 到曲 面重构部分的逆向设计，再借助于商用c a d 软件强大的建模能力来完成c a d 模型 的重建、改进，通过r p 技术或c a x 技术实现产品的快速开发与制造。这就是本课 题的意义所在。 与国外相比，国内研究起步晚、经费投入少，限制了高水平研究的开展，创新性 的研究不多，在世界学术领域还没有形成较大的影响力。已知的较早从事逆向工程研 究的单位多为高等院校，较有代表性的有西安交通大学c i m s 中心的面向c m m 的逆 向工程测量方法和基于线结构光视觉传感器的光学坐标测量机的研究、上海交通大学 国家工程模具中心的集成系统和自动建模技术、浙江大学生产工程研究所的三角面片 建模、南京航空航天大学c a d c a m 工程研究中心的基于海量散乱点三角网格面重 建和自动建模方法、华中科技大学的曲面测量与重建和西北工业大学的数据点处理、 建模等，为数不多的论文鲜见于计算机应用、机械工程等类学位论文、会议及杂志上。 在应用研究上，除一些实验室的小型软件外，自主开发的商用逆向软件仅有浙江 大学生产工程研究所的反求工程c a d 软件r e s 0 f t 和西北工业大学的实物测量造 型系统n p u - - s r m s ，由于缺乏自主的c a d c a m 软件的支撑，以及逆向工程的上 游测试设备和下游应用( c a d c a e c a m ) 基本为国外产品，使得国产软件产品在设 备接口、数据转换和应用上一直滞后于相关产品，开发的软件显得势单力薄，与国外 软件相比处于竞争的劣势。 1 4 逆向工程的关键技术与流程 1 4 1 逆向工程的关键技术 逆向工程中的主要关键技术1 】有：数据获取技术、数据处理技术、曲面重构技术。 本论文就是要对这三大关键技术逐一进行深入的研究，为先进技术的吸收、消化和创 新开发，提供更加完备的手段和方法。 逆向工程中的关键技术如图1 1 所示： 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 图1 1 逆向工程关键技术图 1 ) 数据获取技术：数据获取方法大体分为接触式与非接触式两类。在逆向工程 技术中，自由曲面的测量技术是一个非常重要的问题。只有获取了高质量的三维坐标 数据，才能生成准确的几何模型。测量方法的选用是逆向工程中个非常重要的问题。 接触式测量方法主要有：坐标测量机、层析法。 非接触式测量方法主要有：基于光学三角型原理的激光扫描法、基于相位偏 移测量原理的投影光栅、基于工业c t 断层扫描图像法、立体视差( s t e r e od i s p a r i t y ) 测量方法等。 2 ) 数据处理技术：测量机获得的原始数据，都是三维坐标系中的点，只是一些 孤立的测量点，彼此之间没有连接关系，必须进行处理，以满足后续工作的要求。在 采用的测量技术方面，点的数量以及它们的描述常常不能满足为了生成计算机内部模 型而采用的各种方法的要求。由于这个原因，三维点数据也必须得到处理。它包括如 下几个过程： 数据预处理：对原始数据进行过滤、筛减、去噪、平滑、编辑等操作，以满 足模型重建的要求。 数据压缩：由于所获得的数据可能达到几十万甚至几百万的点数，因此数据 压缩对于光学测量数据是必要的。数据压缩的智能化是至关重要的。这意味着在曲面 变化较平坦的部分压缩较大( 例如平面) ，在曲面变化较大的区域仅只轻微的压缩( 例如 边缘1 。 特征识别：由于一个特征可以是有某种意义的任一系列的点，特征识别的范 围涵盖了从在表面描述的探测( 例如平面、柱体) 基础上的边缘探测到诸如螺孔或固定 夹具等复杂制造特征的探测。 3 ) 曲面重构技术：根据曲面的数据采集信息来恢复原始曲面的几何模型，称为 曲面重构。根据曲面重构方法的不同，分为基于点样条的曲面重构方法和基于测 4 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 量点的曲面重构方法。基于测量点的曲面重构方法通常采用曲面拟合的方法，曲面拟 合包括曲面插值与曲面逼近。前者为构造一个曲面顺序通过一组有序的数据点集；后 者为构造一个曲面使之在某种意义下最为接近给定的数据点集。基于测量点的曲面重 构方法可以分为基于四边域的参数曲面重构、基于三边域的曲面重构、基于多面体的 曲面重构三种。 基于四边域的参数衄面重构：四边域参数曲面也称为矩形域参数曲面，此种 方法适用于汽车、飞机、轮船等曲面零件。这类曲面的拟合对型值数据有较严格的要 求，一是要求以张量积形式分布；二是型值数据变化不能太剧烈，否则曲面的光顺性 得不到满足。 基于三边域的曲面重构方法；三边域曲面也称为三角曲面，此种方法最适合 表现无规则复杂型面的物体，特别是人面、地貌等自然物体以及玩具等产品。三边域 b e z i e r 曲面拟合技术可以弥补矩形域曲面拟合散乱数据和不规则曲面的不足。三边域 b e z i e r 曲面拟合是以三角b e z i e r 曲面为理论基础的，它具有构造灵活、适应性好的特 点，因而在数据为散乱点类的曲面拟合中能有效应用。 基于多面体的曲面重构方法：对于散乱点类的数据，还可以采用基于多面体 的曲面重构方法，该法分为3 个主要步骤： 初始曲面估计：利用函数方法构造一张插值于测量点的曲面；接着确定一个 函数来估计测量点到此曲面的距离；然后来用一种轮廓线抽取算法来提取曲面。 网格优化：以第一步的初始网格为起点，该步的目的在于减少三角形数目， 并提高曲面的逼近精度。可以来用能量法来完成这项工作，首先定义一个能量函数以 表示逼近精度与网格中所含节点数目的关系，然后优化这一函数，使得在满足精度条 件下节点数量少。 分段光滑曲面片：通过一种分段细分的方法将曲面的尖角特征构造出来，以 提高曲面的逼近精度。曲面的表达形式为以三角平面片为基础的多面体。 曲面高级处理技术：包括对曲面的拼接、求交、裁剪和光顺。一般情况下， 很难用一张曲面片来拟合整个零件表面，而是分块构造之后，采用曲面的拼接、求交、 裁剪处理，并通过光顾使得重构出的曲面满足实际工程的需要。 1 4 2 逆向工程的一般流程 逆向工程技术的一般过程如下： 1 ) 零件的数字化 指利用相关的测量设备，根据产品模型测量得到空问拓扑离散点数据。并将测量 硕士论文逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 结果以文件或数据库的方式存储起来，以备将来检索调用。 2 ) 零件模型前的数据预处理 指根据空间拓扑离散点数据，反求出产品的三维c a d 模型，并在产品对象分析 和插值检测后，对模型进行逼近、调整和优化。 3 ) 零件的曲面构造 指将模型和设计表征用于产品的面分析、有限元分析和工艺分析并将分析结果 以文件或数据库的方式存储起来，以备其他模块检索调用。 4 ) 应用商品化软件生成实体模型或生成n c 加工代码 指根据分析结果生成n c 加工代码，并在具体的n c 设备上将对象加工出来。 具体过程如图1 2 所示： 1 5 选题依据 曲面重构可定义为：给定一组采样点集 x i ) ( i = l ，2 ，n ) ，假设 x i ) 位于在未知 曲面u 上或在u 附近，重构出曲面模型s 近似于u 【4 , 5 1 。当然，通过给定的有限采样 点集是不可能精确的完全重构u 的，但是重构曲面s 应当在拓扑结构上上与u 完全 一致，并在每一处尽量接近u 。 采样点集 x ) 来源于坐标测量机【6 1 ( c m m ) 、激光扫描仪m 】( l a s e rs c a n n e r ) 或 计算机断层扫描仪 9 1 ( c t ) 对物理模型的测量，这些测量工具所获得的采样数据点在 总体上呈现散乱的特点，因而称为散乱数据点集。 目前在散乱数据点的曲面重构方法上主要有两种思路：一种是基于四边域的b 样条及非均匀有理b 样条( n o n u n i f o r mr a t i o n a lb s p l i n e ，n u r b s ) 方法 1 0 , 1 1 】，另 一种是基于三角域的b 6 z i e r 方法【1 2 】。 考虑数据点的不同特征：对于带有截面线信息的数据点( 如三坐标测量机的测量 6 一 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 数据) ，采用矩形参数域曲面重构；对于无规则的散乱数据，可进行三角参数域的曲 面重构。这样可以获得更高的曲面重构质量。 考虑到三坐标测量机是目前逆向工程中数据获取的主要工具，同时在曲面造型方 法中n u r b s 是s t e p 标准中制定的自由曲线曲面的唯表示标准，并且为c a g d 提 供了统一的数学描述方法，因此，本文是针对以三坐标测量机为测量工具的自由曲面 的n u r b s 重构技术展开研究。 基于四边域n u r b s 的散乱数据曲面重构方法首先对采样点集 x i ) 进行分块、重 新采样，得到多个在拓扑上呈四边形网格状分布的数据点集，然后根据网格数据点反 算出n u r b s 曲面的控制点网格，再根据控制点网格拟合出各张n u r b s 曲面，最后 拼接各n u r b s 曲面形成一张整体曲面。n u r b s 曲线曲面参数控制灵活，因而造型 功能强，可以对规则立体曲面、回转面等统一描述，几乎所有的现行c a d 软件都对 它完全支持。 1 6 本文的研究内容 本研究论文全文结构图如下 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲匦重构研究 1 7 本章小结 绪论 j 本论文之前开展的研究 i 数据滤波技术和数据点拓 扑关系的建立 1 r 边界点的自动提取、边界 修改和数据精简 矩形域曲面重构 逆向工程软件原型系统的 实现 总结与展望 图1 3 全文结构图 本章主要介绍了逆向工程的原理和意义，对逆向工程中的应用领域及研究现状作 了初步的介绍，并重点阐述了逆向工程的关键技术及一般过程。最后结合数据点的特 征以及n u r b s 曲面的优势，给出了本文的选题依据。 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 2 本论文之前所开展的研究 2 1 引言 本课题研究源于国家“十五”预研项目。在本论文之前近1 年半的时间里，课题 组成员经过长期不懈的努力，已经在逆向工程中数据获取技术、数据处理技术、三角 割分和n u r b s 曲面重构研究中展开了深入地研究，并取得了一定的研究成果。 2 2 逆向工程各关键技术的研究成果 2 2 1 数据处理技术 数据处理是曲面重构的前提，它直接影响到能否构造出曲面以及曲面质量的好 坏。考虑到n u r b s 方法对数据有一定的要求，本研究对数据预处理作了深入地研究。 数据处理是逆向工程中的关键环节。它的结果将直接影响后期模型重构的质量。数据 处理过程经常包括以下几方面的工作： 数据滤波，增强数据的合理性。 数据多视拼合，增强数据的完备性，同时简化下一步计算。 坐标变换。 特征提取，几何特征是几何造型的关键要素，它对控制几何形体的形状具有 极为重要的作用。 数据精简，压缩不必要的曲面片内的数据点，减少后期计算量。 数据分块，整体曲面的拟合往往较难实现，通常采用分片曲面的拼接来形成 整块曲面。 数据排序及矢量化，对于具有较复杂形状的工件。测量数据中必然有一部分 是无序的，必须建立数据点间的拓扑关系。 本论文之前在这方面做的工作主要有： 1 ) 在分析了数据获取的原则和方法的基础上，研究了不同获取数据的特点， 为后续的数据处理奠定了理论基础： 2 ) 提出并实现了扫描线数据分层的具体实现技术； 3 ) 提出了基于散乱数据的曲面插值平滑滤波方法的； 4 ) 研究了数据精简技术，提出了扫描线数据的向量角度和距离阀值相结合的数 据精简方法； 硕士论文 逆向工程中的n u p , b s 曲面重构研究 5 ) 研究了点云数据的特征提取、识别的初步方案 2 2 2 三角曲面重构技术 三维散乱数据的三角剖分1 1 3 , 1 4 】是三角曲面重构的第一步，也是关键一步。三维散 乱数据的三角剖分方法一直是计算几何领域的研究热点和难点，如何降低计算复杂度 和提高网格质量一直是众多研究者追求的目标。本论文之前主要做的工作有： 1 ) 提出了一种总体计算复杂度为o ( n ) 的散乱数据点的三角剖分算法，即基于 局部增量网格扩张的三维散乱数据点的空间直接三角剖分算法，并首次提出了内连剖 分和外连剖分的概念： 2 ) 提出了一种大规模散乱数据的空间划分方法及相应的数据结构和编码方案； 3 ) 提出了空间中点与直线位置关系判别的新方法，修正了以往算法在应用上的 局限性； 4 ) 提出了空间多边形顶点凹凸性判别的新方法，使之能够适用于复杂网格多边 形边界。 2 2 3 n u r b s 曲面重构技术 n u r b s 是c a g d ( 计算机辅助几何设计) 的研究方向之一，是一种先进的参数化 曲线、曲面造型方法，主要应用于c a d c a m 及计算机动画等方面。尽管n u r b s 难于理解，计算量大，但由于其自身的诸多特性，近年来n u r b s 有了较快的发展和 广泛的应用。众多的国际标准( 如“s t e p ”、“i g e s ”、o p e n g l 等) 和优秀的c a d 系统 ( 如m i c r o s t a t i o n ) 及三维动画制作软件( 如a l i a sp o w e ra n i m a t i o n ) ，均对n u r b s 提 供支持。n u r b s 曲面造型功能强，可以对规则立体曲面、回转面等统一描述，几乎 所有的现行c a d 软件都对它完全支持。本论文之前所获得的研究成果有： 1 ) 提出并实现了建立基于扫描线数据拓扑结构的算法： 2 ) 实现了b 样条基函数的快速求值： 3 ) 实现了基于自由边界条件的控制点反算； 4 ) 实现基于c o m 的i g e s 读写引擎； 5 ) 实现非均匀b 样条控制点反算： 6 ) 完成了n u r b s 曲面重构软件的开发。 硕士论文逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 2 3 以前研究中存在的问题 在本课题组以前所做的研究中，虽然提出了建立基于扫描线数据点拓扑关系的算 法，但由于扫描线数据必须垂直于某一个坐标轴，并且，由于n u r b s 方法对边界数 据的敏感，而原来的数据类并不提供对数据的修改，使得该算法的实用性受到很大的 限制。在数据的精简和滤波中，以前的工作只是在方法上的探讨。而在特征提取和数 据分块中，也仅限于方法上的探讨。以前所做的工作，都是分散的，并不能很好地集 成。 本论文主要就是针对上面的这些问题而加以研究的。主要的工作有： 1 ) 编写了数据处理中的数据滤波模块； 2 ) 完善了建立数据拓扑关系的算法； 3 ) 实现了对边界数据的修改算法： 4 ) 编写了数据精简模块； 5 ) 完成了特征提取中的基于单值曲面数据边界点的自动提取算法； 6 ) 实现了软件系统的各模块的集成。 2 4 本章小结 本章主要总结了前人在此项目研究数据处理技术、曲面重构技术和三角曲面重构 技术中所开展的研究及取得的成果，并针对其中存在的问题给出了本文研究的一些解 决方案。 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 3 数据滤波技术与数据点拓扑关系的建立 3 1 引言 在逆向工程中，由于测量的原因不可避免的引入了非模型表面上的所谓“噪音 点”，因而在曲面重构之前有必要先滤除掉这些非表面点，由此而产生数据滤波技术。 同时，为了方便曲面的重构，必须建立散乱数据点之间的拓扑几何结构关系。本鲞就 是围绕这两项内容丽展开的。本文提出了一种利用o p e n g l 屏幕显示，从多角度、多 方位去识别、删除噪音点的算法；同时，利用坐标变换技术，完善了建立基于扫描线 的数据点拓扑关系的算法。 3 。2 数据获取技术 逆向工程中的数据获取方法大体分为接触式与非接触式两类。不论采用何种数据 获取方法，都应当遵循一个取样原则：尽可能完整地表现被测物体的型面特征，曲面 越复杂的地方，采集点应越密集。当然，随着测量工具的改进，已经可以实现不需人 工干预的海量数据的采集，很容易满足该取样原则。 接触式测量方法主要有：坐标测量机、层析法。而非接触式测量方法主要有：基 于光学三角型原理的激光扫描法、基于相位偏移测量原理的投影光栅、基于工业c t 断层扫描图像法、立体视差( s t e r e od i s p a r i t y ) 测量方法等。 坐标测量机( c m m ) 6 j 是一种广泛使用的接触式测量方法，测量精度可咀达到 o 5 微米。九十年代初，英国r e n i s h a w 公司研制出一种三维力位移传感的扫描 测量头，该测头可以在工件上滑动测量，连续获取表面的坐标信息，扫描速度可达8 米，秒，数字化速度最高可达5 0 0 点秒，精度约为o 0 3 r a m 。这种测头价格昂贵，目前 尚未在c m m 上广泛采用。c m m 主要优点是测量精度高，适应性强。 图3 1 是本研究小组成员在南京市康尼公司实验用的三坐标测量机。 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 图3 1 三坐标测量机 非接触式测量方法主要是利用光学、声学、磁学等领域中的基本原理，将一定的 物理模拟量通过适当的算法转化为样件表面的坐标点。非接触式测量包括光学测量机 和激光测量机，此外还有声学测量机和磁学测量机。从扫描方式上来看，非接触式测 量又可分为线式连续扫描( 如激光扫描) 和区域式扫描( 如a t o s 光学扫描) 。 从1 9 8 0 年以来，随着计算机技术的飞速发展，产生了计算机辅助光学三维度量 技术，由于这种技术具有快速、非接触、高精度、自动化等特点，所以具有极其广阔 的发展前景。光学测量机又可细分为如下几种；结构光法、激光三角形法、激光测距 法、干涉测量法和图像分析法。其中，结构光法和图像分析法的不同主要在于结构光 法需要投射一定模式的人工光源。激光三角法系统结构简单，测量速度快，且具有实 时处理能力，因而被广泛采用。它既可以进行远点测量，也可以进行线光条铡量。测 量精度在o 0 1 u m 左右，采样速度可以达到每秒数万点。 光学测量机和激光测量机具有速度快，精度高的特点。 光学测量技术速度快，所获数据的密度很高。但是在大多数情况下精度不如那些 接触式测量设备好。光学测量技术的最大缺点是，要测量的特征必须是可见而且可以 接触到的。如果想要测量到孔腔或者复杂形体的话，这就常常引起问题。 另外，还有断层测量方法，包括非破坏性测量和破坏性测量两种。 本论文中的实验数据是c m m 获得的，其格式为i g e s 文件格式。 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 3 3 数据滤波技术 在实际的测量过程中受到人为或随机因素的影响，都不可避免会引入不合理的噪 音点。为了降低或消除其对后续重构的影响，有必要对测量“点云”进行滤波【l ”。噪 音点的去除最早在信号和数字图像处理中研究。人机交互是逆向工程中最简单的去除 噪音点的方法：通过图形显示，判别明显噪音点，在数据序列中将这些点删除。这种 方法非常直观，但人的主观因素影响较大，而且不适用于数据量大的“点云”。对于 高密度“点云”，常采用程序判别滤波：现阶段的通常采用标准高斯、n 点平均滤波、 中值滤波以及自适应滤波法等。这几种方法借鉴了数字图像处理中的概念，将所获得 的数据点视为i m a g i n ed a t a ，即将数据点的z 值作为图像中像素点的灰度值来对待， 但噪音点和特征点同为高频信号点，所以在滤波时存在着去除嗓音点与保存真实点的 矛盾。因此，每种滤波法都应使闽值选取具有针对性、以防将工件上的台阶点( 线) 作 为噪音点去除。 本文采用的是人机交互式滤波。在交互式滤波模块中，采用了空间点的坐标变换 技术，其原理是采用计算机图形学中的坐标变换理论。 在逆向工程中，以下情况需要使用坐标变换技术： 1 ) 测量坐标系与物空间坐标系偏离较远，这就涉及到将测量坐标系向物空间坐 标系变换的问题； 2 ) 在变基准分块测量的情况下，需对测量数据片族进行坐标归一化处理，以便 进行数据融合。 3 ) 为方便处理，实现x o y 平面与单值曲面点云的最大投影面重合时，需对点 云数据进行坐标变换。 几何坐标变换是图形处理的一个基本技术。坐标变换的理论依据是计算机图形 学。在计算机图形学中，将线性代数与投影几何相结合，使用了齐次坐标的概念，从 而使变换处理能够更一般的进行。三维空间内的一点( x ，y ，z ) 写成齐次坐标( x ， y ，z ，1 ) 的形式。以下所讨论的坐标变换都参照原点进行。 坐标变换公式为： p b = p 耳( 3 1 ) 耳= 瓦瓦( 3 2 ) 其中，p 。为变换前的坐标表示，p 。为变换后的坐标表示，瓦为变换矩阵；靠为 旋转变换矩阵，b 为比例变换矩阵，为平移变换矩阵。 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 为 坐标平移变换 i x ，y ，z ，1 = 【x ，y ，z i v d = 【x + ，y + m ，z + 玎，1 】 其中，= l0 0l oo ，小 0 0 0 o l0 疗1 为平移变换矩阵。 ( 3 3 ) 坐标比例变换 设三维形体沿x ，y ，z 轴的缩放比例因子分别为s ，s ，s ：，则比例变换矩阵瓦 瓦= s 。0 0 s y 0 0 00 oo 00 s 0 o1 ( 3 4 ) 若各项缩放比例因子相同，则瓦成为等比例变换。 坐标旋转变换 绕任意轴的旋转变换都可以分解为分别绕x ，y ，z 轴的转动变换。也即 疋= ( 3 5 ) 具体可以表达成： = ，= = c o s ys i n y 0 0 一s i n ，c o s y 0 0 0o1o 0o01 c o s o o1 s i n o 00 10 0c o s 口 0 一s i n x l o 0 一s i n 0 c o s8 0 0 s l n 口 c o s 口 o ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) o o o 1 o 0 o 1 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 本研究中的坐标变换技术，完全采用面向对象技术，把坐标变换封装成个类， 提供了类的接口。在类的定义中，涉及到矩阵的表示，矩阵变换，包括矩阵的求逆， 矩阵的相乘等。在类的成员函数定义中，采用一维数组定义矩阵。类的接口还包含了 专门的数据输入和数据输出函数。 坐标变换类实现的功能有： 坐标的平移； 分别绕x 、y 、z 轴的旋转； 坐标绕任意轴的旋转： 坐标的缩放。 坐标类的类图如图3 2 所示 c o o r d i n a t e t r a n s l a t e p o i n t ：s t r u c t p o i n t p o i n tv a l u e ：d o u b l e 卑 一n e wx ，n e wy ，n e wz ：d o u b l e p o i n t x ，p o i n t y ，p o i n t z ：d o u b l e d i r e c t i o n x ，d i r e c t i o n y ，d i r e c t i o nz ：d o u b l e r o t a t ea n g l e ：d o u b l e s c a l e ：d o u b l e + s e t s t r u c t p o i n t ( d o u b l e ) + m a t r i x _ m u l t i ( d o u b l e 半，d o u b l e 木) + t r a n s l a t e ( d o u b l e ，d o u b l e ，d o u b l e ) + r o t a t ex ( d o u b l e ) + r o t a t e y ( d o u b l e ) + r o t a t ez ( d o u b l e ) + r o t a t e ( d o u b l e ，d o u b l e d o u b l e ，d o u b l e ) + r o t a t e ( d o u b l e ，d o u b l e ) ：7 个d o u b l e + s c a l e t r a n s f o r m ( d o u b l e ) + g e t p o i n t v a l u e0 图3 2 坐标变换类图 人机交互式滤波是逆向工程中思路最简单的去除噪音点的方法。本论文研究并实 现了三维数据点的人机交互式滤波模块，具体的思路是：通过t x t 或i g e s 读写接 口将原始数据导入程序中，并借助w i n d o w s 系统自带的o p e n g l 图形函数库将所有 点显示；然后通过对屏幕上的所有数据点实施统一的各种不同的坐标变换，对“点云” 数据迸行多角度地观察，来人为地判断噪音点：并通过鼠标将它识别：当所有的都判 断完后，用t x t 写接口将真实、有效的数据写入t x t 文档。其特点是直观，形象， 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 可以对明显的噪音点实现1 0 0 滤除。 人机交互式滤波模块的程序步骤如图3 3 所示 人机交互式滤波效果图如图3 4 和3 5 。 i g e s 导入数据，存储在原始数组中 把原始数据赋值给临时数组 t 通过鼠标的水平和垂直移动，获取坐标 饶x ，y 轴的转动量，通过“+ ”“一”获 得坐标的放大和缩小量 对i | 缶时数组中的数据进行各种坐标变换 将变换后的坐标投影到屏幕 用鼠标和“c t r l ”或“a l t ”来选择屏 幕上的点，并标识它 ， 最后根据临时数组与原始数组的一一对 应关系把真实数据保存 图3 3 人机交互滤波图的实现 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 图3 4 枪拖数据未滤波前 图3 5 枪拖数据滤波后 3 4 数据拓扑关系的建立 我们把三维空间的点集称为“点云”或“点群”。在自动获取自由曲面数据时， 为保证后续处理的精度，常常采用十分密集的数据采集。“点云”可分为：散乱“点 云”和有序“点云”。其中有序点云又可分为：扫描线“点云”、网格化“点云，和多 边形“点云”几类。 1 9 7 7 年，l a w s o n 1 6 1 提出了基于结点的拓扑关系建立方法，这是后来众多方法的 基础。随后，又有人7 1 提出了直接形成三维空间散乱点的拓扑关系的方法：先形成结 点列表f l i s t ，后生成t b l ( t r a n s i e n tb o u n d a r yl i s t ) ，以t l i s t 为初始，完整三角化。 姜寿山等”1 9 9 5 年提出了从曲面凸保形的角度进行散乱数据优化划分的条件。实用 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 价值较大的是p a r k 等人m i 完成的一种自适应的空间散乱点的光滑逼近方法，其首先 基于内外边界和特征线构造初始三角形网格，对存在内边界的区域交互地分为几个无 内孔的子区域，然后逐步插入最大误差点并递推进行，直到所有数据点在设置的误差 阀值以内。这种方法将拓扑关系的建立和模型重构有效地统一起来，优点是实现简单， 数据压缩量大而且在加点的过程中只需对局部曲面片重构。柯映林实现了c h o i 提 出的三维直接三角化的方法，并将自己提出的平面域内三角化方法1 2 ”作为在复杂情况 下的补充。 本文研究的是n u r b s 睦面重构，其数据在空间中表现为矩形域网格，否则，所 构造的n u r b s 曲面将出现畸变。本论文研究使用的数据点是通过c m m 三坐标测量 机获得的数据，数据是以i g e s 中性文件格式存储的。在我们的实验中，测量时就保 证了其数据的扫描线特征，如图3 6 所示。 图3 6 利用o p e n g l 在屏幕上显示的扫描线数据 三坐标测量机获取的数据呈现出一条条的线状，也即数据点具有一定的特征。根 据扫描线的这个特征，本研究特制定了如下的方法建立层类：如果c m m 获得的扫描 线数据是垂直于某一坐标轴的扫描线数据，则其某个坐标值差不多都一样，那么可以 通过随机发生器取点，识别出这个垂直轴，以便于数据分层；如果c m m 获得的扫描 线数据不垂直于坐标的某个轴，则可以通过特定的坐标变换将数据扫描线变换为垂直 于某一坐标轴，再进行数据的分层。 针对扫描线数据的这些特点，并解决数据点在计算机中的表示与处理问题，本文 在前人的基础上，建立了如图3 8 所示的数据结构。 具体说明如下： c p o i m s t o r e 类存储整体数据： c l a y e r l i s t 类存储所有的层： 1 9 硕士论文 逆向工程中的n u r b s 曲面重构研究 e p o i n t l i s t 类存储点