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四川大学硕士学位论文 运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 机械制造及其自动化专业 研究生肖桂敏指导老师张春雷 运动控制技术是机电一体化的核心部分，提高运动控制技术水平对于提高 我国的机电一体化技术具有至关重要的作用。运动控制技术的发展是制造自动 化前进的旋律，是推动新的产业革命的关键技术。因此，对运动控制技术做深 入细致的研究，把握国内外运动控制技术的最新发展动态，开发运动控制类产 品和运动控制算法，深入研究并提高运动控制水平是摆在我们面莳的一个重大 课韪。 本文对运动控制技术和国内外在这方面的最新成果进行了深入的研究，全 面介绍了运动控制器按功能差别和应用领域的分类及应用。同时对目前我国运 动控制方面的发展状况傲了简明扼要的介绍。重点研究了以下几个运动控制算 法： l 、若需要生成任意运动轨迹以适应特殊零件和轴的几何关系，美国d e l t a t a u 数字系统公司的p m a c 运动控制器提供了p v t ( 位移p 、速度v 、时间t ) 模 式以产生光滑而精确的轨迹。为此，我们基于国产的m p c 系列运动控制卡开发 了p v t 算法。 2 、随着计算机技术的进步和运动控制技术的发展，在激光切割过程中，切 割的精度和速度要求不断提高。为了提高工作效率并且避免轨迹拐弯点处产生 机械冲击，提出了一种具有前瞻功能的速度平滑算法，处理每一个拐点处的降 速问题，使得提高总体加工效率的同时又避免机械冲击。 3 、为了提高工作效率且避免轨迹拐弯点处产生机械冲击。对于一些图形相 对简单的轨迹切割，也可以采用拐点处平滑过渡，即曲线拟合算法。 四川大学硕士学位论文运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 4 、若需要在保证工作效率的基础上进一步提高运行的平稳性，以进一步提 高加工精度。为此，我们提出并开发了速度静瞻算法和曲线拟合算法相结合的 改进的速度前瞻算法。 关键字：运动控制技术p v t 速度前瞻曲线拟合 2 匹l ；i i 大学硕士学位论文运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 t h e a l g o r i t h ms t u d yo n s m o o t h n e s s o f c o m p l e x t r a c ka n d v e l o c i t yi nm o t i o nc o n t r o l m e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n ga n da u t o m a t i o n c a n d i d a t ex i a og u i - m i n s u p e r v i s o rz h a n g c h u n - l e i m o t i o n - c o n 舡o lt e c h n o l o g yi st h eh a r dc o r eo fe l e c 舡o m e c h a n i c a li n t e g r a t i o n t e c l l i l o l o g y n i so fg r e a ts i g n i f i c a n c ef o r e n h a n c i n g o u re l e c t r o m e c h a n i c a l i n t e g r a t i o nt e c h n o l o g yt od e v e l o pm o t i o n - c o n t r o lt e c h n o l o g y n 圮d e v e l o p m e n to f m o t i o n - c o n t r o lt e c h n o l o g yi st h er h y t h mo f m a n u f a c t u r i n ga u u ) m a t i o np r o g r e s sa n d t h ep i v o t a lt e c h n o l o g yo ft h en e wi n d u s t r i a lr e v o l u t i o ni m p r o v e m e n t c o n s e q u e n t l y ， i ti sa ni m p o r t a n tt a s kt og r a s pt h en e w e s tt r e n d so fm o t i o n - c o n t r o lt e c h n o l o g y 。t o d e v e l o pt h ec o r r e l a t i v ep r o d u c t sa n da l g o r i t h m so nm o t i o n - c o n t r o la n dd e e p l y r e s e a r c ha n di m p r o v et h em o t i o n - c o n t r o lt e c h n o l o g y t h ep a p e rm a k e sd e e ps t u d yo nm o t i o n - c o n t r o lt e c h n o l o g ya n di t sn e w e s tf r u i t ， i n t r o d u c e st h em o t i o n - c o n t r o l l e r sd i f f e r e n c ea n ds o r t sa c c o r d i n gt ot h ea p l p l i c a t i o m e a n w h i l e ，i tm a k e sas i m p l ea n dc l e a ri n t r o d u c t i o ni nt h ec o n d i t i o no fo u r c o u n t r y sm o t i o n - c o n t r o lt e c h n o l o g y i t sf o c u si sp l a c e do i ls e v e r a la l g o r i t h m sa s f o l l o w s ： 1 、s p e c i f i c a l l yt r a c k st os p e c i a lh a r d w a r ew i t ha x i ss o m e t i m e sa r en e e d e d , s o t h ep m a cc o n t r o l l e ro ft h eu n i t e ds t a t e sd e l t at a nd i g i t a ls y s t e mc o p r o v i d e s p v t ( p o s i t i o np ，v e l o c i t y 、t i m ed t op r o d u c es l i p p ya n da g c n r a t et r a c k s t h e r e f o r , w eh a v ed e v e l o p e da a l g o r i t h mo np v tb a s e do n0 1 1 1 c o n t r o lb o a r d 2 、w i t l lt h e d e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dm o t i o n - c o n t r o l t e c h n o l o g y , w en e e dt oi m p r o v et h ep r e c i s i o na n dv e l o c i t yo fl a s e rc u t t i n gi nt h e p r o c e s so fl a s e rc u t t i n g i no r d e r t oi m p r o v et h ee f f i c i e n c ya n dt oa v o i dt h e c o n c u s s i o na tt h ei n f l e x i o n , w eh a v eb r o u g h tf o r w a r da n ds t u d i e daa l g o r i t h mw h i c h 3 四川大学硕士学位论文运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 h a sl o o k - a h e a df u n c t i o n t h ea l g o r i t hc a l lh a n d l et h es l o w d o w no ft h ei n f l e x i o na n d i m p r o v et h ee f f i c i e n c ya n d a v o i dt h ec o n c u s s i o n 3 、i no r d e rt oi m p r o v et h ee f f i c i e n c ya n dt oa v o i dt h ec o n c u s s i o na tt h e i n f l e x i o n , w h e nt h ec u r v ei sr e l a t i v es i m p l e , w ec a r la d o p tt h em e a n so fc u r v e t r a n s i t i o na tt h ei n f l e x i o n , t h a ti sc u i w ea p p r o x i m a t i o na l g o r i t h m 4 、i f t h ew o r kp r o c e s si sn e e d e dm o r es m o o t h l yo nt h eb a s i so f t h ea $ s b r a r l c eo f t h ee f f i c i e n c y , c o n s e q u e n t l yi m p r o v et h ep r e c i s i o nf a r t h e r s ow eh a v eb r o u g h t f o r w a r da n dd e v e l o p e dt h ei m p r o v e dl o o k - a h e a da l g o r i t h mw h i c hc o m b i n e s l o o k - a h e a da n dc u r v ea p p r o x i m a t i o n k e y w o r d s ：m o t i o n - c o n t r o lt e c h n o l o g y , p v l jl o o k - a h e a d ， c u r v ea p p r o x i m a t i o n 4 四川大学硕士学位论文运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 1概述 1 1 运动控制技术的基本概念 信息时代的高新技术流向传统产业，引起后者的深刻变革。作为传统产业 之一的机械工业，在这场新技术革命的冲击下，产品结构和生产系统结构都发 生了质的跃变，微电子技术、微计算机技术使信息和智能与机械装置和动力设 备相结合，促使机械工业开始了一场大规模的机电一体化技术革命。 随着计算机电子电力和传感器技术的发展，各先进国家机电一体化产品层 出不穷。机床、汽车、仪表、家用电器、轻工机械、纺织机械、包装机械、印 刷机械、冶金机械、激光切割、以及工业机器人、智能机器人等许多门类产品 每年都有新的进展。机电一体化技术已越来越受到各方面的关注，它在改善人 民生活、提高工作效率、节约能源、降低材料消耗、增强企业竞争力等方面起 着极大的作用。 机电一体化技术主要有以下五大关键组成部分口l ： 一、精密机械技术机电一体化的基础； 二、运动控制技术机电一体化系统的核心部分； 三、传感检测技术闭环控制系统的关键部分； 四、信息处理与自动化技术计算机控制的关键技术； 五、系统总体技术( 包含系统的总体设计和接口技术) 用跨学科的思维能 力来进行综合集成。 当前我国的机电一体化技术水平同工业发达国家相比，总的来说还存在很 大的差距。要提高我国的机电一体化技术水平，必须首先从提高这五大关键技 术水平入手。运动控制技术作为机电一体化技术的核心部分，提高其技术水平， 缩小同发达国家的差距，是摆在我们面前的一个重大课题。 运动控制的实质是根据预定的方案，将上位控制系统作出的决策命令变成 某种期望的机械运动，以得到确定的位置、速度、加速度或特定的运动形式。 一个完整的运动控制系统通常由上位控制器、执行电机、机械传动机构和 四川大学硕士学位论文 运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 位置检测元件等组成，其结构框图如图1 1 所示。 上位控制器将分析、计算所得出的决策命令以数字脉冲信号或模拟电压信 号的形式送到电机驱动器中，驱动器进行功率变换，并驱动伺服电机根据上位 指令转动。电机通过传动机构带动机械结构运动，便可以得到预期的运动参数 和运动形式。 图1 1 运动控制系统结构框图 上位控制器通常是运动控制卡、具有运动控制功能的p l c 、数控系统( c n c ) 或单片机系统等。 数字化执行电机的受控性能较好，已在运动控制系统中普遍应用，如步进 电机或数字式交流伺服电机等。 位置捡测装置有脉冲编码器、旋转变压器、感应同步器、光栅、磁尺及激 光干涉仪等。 基于以上对运动控制系统的简要分析，可对其作如下定义： 运动控制系统是集机械、电子、计算机技术于一体的软硬件系统，它根据 预定的方案，将上位控制系统作出的命令变成某种期望的机械运动，使控制目 标得到精确的位置、速度、加速度，或具有特定规律的运动形式田j 。 1 2 运动控制技术及其发展 1 2 1 运动控制技术的发展概况 2 四川大学硕士学位论文运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 运动控制起源于早期的伺服控制( s e r v o m e c h a n i s m ) 。简单地说，运动控 制就是对机械运动部件的位置、速度以及加速度等运动元素进行实时的控制管 理，使其按照预期的运动轨迹和规定的运动参数进行运动。早期的运动控制技 术主要是伴随着数控( c n c ) 技术，机器人技术( r o b o t i c s ) 和工厂自动化( f a c t o r y a u t o m a t i o n ) 技术的发展而发展的。有代表性的产品主要为以单片机或微处理 器作为核心的运动控制器和以专用芯片( a s i c ) 作为核心处理器的运动控制器。 随着电力电子技术的进步，微机技术的应用和新型控制策略的出现，运动 控制技术，作为机电一体化的核心部分，也由面向传统的数控加工行业专用运 动控制技术而发展为具有开放结构、能结合具体应用要求而快速重组的先进运 动控制技术。基于网络的开放式结构和嵌入式结构的通用运动控制器逐步成为 自动化控制领域里的主导产品之一。高速、高精度始终是运动控制技术追求的 目标。借此应运而生的控制器足以d s p 及f p g a 作为核心处理器的开放式运动控 制器。充分利用d s p 的计算能力，进行复杂的运动规划、高速实时多轴插补、 误差补偿和更复杂的运动学、动力学计算以及一些相对复杂的运动控制算法， 使得运动控制精度更高、速度更快、运动更加平稳；充分利用d s p 和f p g a 技术， 使系统的结构更加开放1 3 j 。 运动控制( m o t i o nc o n t r 0 1 ) 作为自动化技术的一个重要分支，在国外尤 其足西方发达国家已经成为一个专门的产业。一大批厂家正在不断开发这方面 的新技术，研制这方面的新产品。从上位控制单元来说，有荚国d e l t at a u 数 字系统公司的基于d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ，数字信号处理器) 技术 的p m a c 运动控制器，其特点在于功能强大，适用于要求进行复杂运动控制的场 合；奥地利b & r 工业自动化公司的新一代可编程序计算机控制器p c c ( p r o g r a m m a b l ec o m p u t e rc o n t r o l l e r ) ，它采用分时多任务机制构筑其应用软 件的运行平台，这样应用程序的运行周期与程序长短无关，而是由操作系统的 循环周期决定。由此，它将应用程序的扫描周期同外部的控制周期区别开来， 满足了真正的实时控制要求。 在国内这方面的技术和产品相对落后，但是，各种品睥的运动控制产品正 在各个行业中越来越广泛地得到应用，如数控机床、轻工机械、包装机械、纺 织机械、自动生产线等。国内一些科研单位和运动控制公司也在不断研制和开 发高性能的运动控制产品，开发一些相对复杂的运动控制算法，使得运动控制 四川大学硕士学位论文运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 精度更高、速度更快、运动更加平稳，如成都步进机电、深圳固高科技等。 1 2 2 根据运动控制的特点及应用领域分类 根据运动控制的特点和应用领域的不同，可以将其分成以下几种形式： 一、点位运动控制 这种运动控制的特点是仅对终点位置有要求，与运动的中间过程即运动轨 迹无关。相应的运动控制器要求具有快速的定位速度，在运动的加速段和减速 段，采用不同的加减速控制策略。在加速运动时，为了使系统能够快速加速到 设定速度，往往提高系统增益和加大加速度，在减速的末段采用s 曲线减速的 控制策略。为了防止系统到位后震动，规划到位后，又会适当减小系统的增益。 所以，点位运动控制器往往具有在线可变控制参数和可变加减速曲线的能力。 其典型应用有：自动送料装置，全自动测量仪器，p c b 扳加工机床等行业中。 二、连续轨迹运动控制 又称为轮廓控制，主要应用在传统的数控系统、切割系统的运动轮廓控制。 相应的运动控制器要解决的问题足如何使系统在高速运动的情况下，既要保证 系统加工的轮廓精度，还要保证刀具沿轮廓运动时的切向速度的恒定。对小线 段加工时，有多段程序预处理功能。此控制方式功能要求较高，也是运动控制 器最早应用的领域。 三、同步运动控制 是指多个轴之间的运动协调控制，可以是多个轴在运动全程中进行同步， 也可以是在运动过程中的局部有速度同步，主要应用在需要有电子齿轮箱和电 子凸轮功能的系统控制中。工业上有印染、印刷、造纸、轧钢、同步剪切等行 业。相应的运动控制器的控制算法常采用自适应前馈控制，通过自动调节控制 量的幅值和相位，来保证在输入端加一个与干扰幅值相等、相位相反的控制作 用，以抑制周期干扰，保证系统的同步控制。 1 3 激光切割技术的发展 自上世纪7 0 年代初，激光切割技术投入生产应用以来，发展速度非常快。 目前工业发达国家对这一技术的运用较为广泛。促使激光切割技术得到更多使 4 四川大学硕士学位论文 运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 用的主要原因是：激光切割是一种先进的加工方法，为非接触切割，激光可视 作“光刀”，无“刀具”磨损，无“切削力”作用于工件；可以对多种金属、非 金属进行加工，特别是高硬度、高脆性及高熔点材料进行加工；激光束能量密 度高是局部加工的首选，加工速度快，热影响区小，工件变形小，后续加工量 少；还有更重要的是激光切割比其他切割方法生产效率高，加工质量稳定可靠。 所以，激光切割解决了许多常规方法无法解决的难题，大大提高了工作效率和 加工质量，是先进加工系统必不可少的【”1 。 目前，国外已研制出适用于坡口切割的激光处理器和相关的控制软件。解 决了激光切割所需大量数据处理的问题，使的在切割过程中的运行速度得到了 有效的控制。其中德国e s a b 和t r u m p f 公司已向市场推出多功能三维激光 切割机。而我国的激光切割技术，相对国外来讲相对落后，但也在日趋完善【1 4 1 。 因此，从现今人们所掌握的各种切割技术来看，激光切割技术无疑足最好 的切割方法。除了上面所述的特点外，激光切割还具有噪声小、无污染等优点。 随着人们环保意识的不断增强，加之激光源制造成本的下降，这样激光切割技 术优势更为突出。为了更好地应用激光切割技术，需要研究开发出先进的激光 控制器和控制软件。 1 4 本课题的意义及论文的主要内容 本课题通过对运动控制技术的介绍和深入研究，并针对国内运动控制技术 研究起步较晚的现状，结合激光切割技术的具体需要，紧跟当前运动控制技术 的发展趋势，吸收了世界相关运动控制技术的最新成果，研究了运动控制中的 几种算法。 本课题研究并开发了运动控制技术中的几种算法。这些算法针对当前国内 激光加工等系统中的一些问题，如高速、高精度、运动平稳性、实时控制等， 提供了行之有效的的解决方案，已经成功地应用于激光切割、轨迹控制等领域， 在一定程度上提高了我国运动控制技术的水平。 本论文主要内容如下： 一、对运动控制技术、激光切割技术进行全面调研和深入研究。 二、当需要生成任意运动轨迹以适应特殊零件和轴的几何关系，基于这样 的要求，基于m p c 系列运动控制卡开发了p ”算法以产生光滑而精确的运动轨 i i # l 大学硕士学位论文运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 迹。 三、在激光切割过程中，为了提高工作效率并且避免轨迹拐弯点产生机械 冲击，本文提出了一种具有前瞻功能的速度平滑算法，处理每一个拐点处的降 速问题，使得提高总体加工效率的同时又避免机械冲击。 四、而对于一些图形相对简单的切割，也可以采用拐点处平滑过渡，即本 文提出的另外一种算法一曲线拟合算法。 五、提出并开发了速度前瞻算法和曲线拟合算法相结合的改进的速度前瞻 算法。 六、对本论文所做的工作内容进行了总结并展望下一步需要研究的工作以 及运动控制技术的发展趋势。 6 i ! 【l j l l 大学硕士学位论文运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 2m 算法 通用运动控制技术作为自动化技术的一个重要分支，在2 0 世纪9 0 年代， 国际上发达国家，例如美国进入快速发展的阶段，由于有强劲市场需求的推动， 通用运动控制技术发展迅速，应用广泛。简单地说，运动控制就是对机械运动 部件的位置、速度等进行实时的控制管理，使其按照预期的运动轨迹和规定的 运动参数进行运动【1 0 l 。 一般运动控制器( 卡) 都可以实现对几个运动轴的控制，各轴都有限位、 回原点、直线圆弧插补、梯形s 形升降速等功能。这类运动控制器在各个行业 都得到了广泛的应用，而有些需要生成任意运动轨迹以适应特殊零件和轴的几 何关系，例如美国d a l t a t a u d a t a s y s t e m 公司的p m a c ( p r o g r a m a b l e m u l t ia x i x c o n t r o l l e r ) 运动控制器提供了p v t 模式( 位置速度一时间) 以产生光滑而精 确的轨迹，只需要给定终点位置( 或者距离) ，终点速度以及各轴的区段时间。 p m a c 运动控制器自动根据这些限制以及前一个段终点的限制计算出唯一的三 次运动轨迹。为此，我们基于m p c 0 2 运动控制卡对p v t 算法进行了研究并做了 仿真，在m p c 系列运动控制卡上增加了p v t 模式控制功能。 2 1p v t 算法的设计和实现 2 1 1p v t 算法的设计要求 p v t 功能是给定位移( p ) 、终点速度( v ) 、运动时间( t ) ，执行一个运动， 确保速度光滑连续的变化。图2 1 所示的速度一时间曲线包含五个p v t 指令，其 中第一段p v t 指令：p v t 2 0 0 ，1 6 6 ，1 0 0 0 ；在2 0 0 m s 里，运动1 6 6 个脉冲，并达到 1 0 0 0 p p s 的速度。 v 1 0 0 0 2 0 nt ( m q ) 图2 1 五个p 1 t 指令的v t 曲线 7 四川大学硕士学位论文 运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 2 1 2p v t 算法的数学模型 要使速度曲线光滑变化，即速度曲线无拐点，所以加速度曲线一定要连续， 不能有加速度跳变。对于每一条p v t 指令，按时间将其分为五段，如图2 2 所 示：加速度连续无跳变。为了简化模型，加速度线性化起始加速度和结束 加速度q 可以通过下面的规则来确定。 r n ! 罂! ! 乙2 1 ，羚罡+ 到 卜牛盟 0 扣斗一 ：“4 呻沁l 呻怛纠 图2 2 一个p 盯单元的加速度图形 g o 和口，根据相临p v t 指令的平均加速度来确定： 扩，= 等 t ”) ：第n 条p v t 指令的时间； a v ( ”：第n 条p v t 指令的速度增量； 口”：第n 条p v t 指令的平均加速度； 其中， a v = v v p 8 四川大学硕士学位论文 运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 仁草 仁辜 口( ”1 ) 口”) 0 口( n - 1 ) x 口( 4 ) 0 口( ”) 口( ”1 ) 0 口( ”) x 4 ( ”+ 1 ) 0 通过反复多次研究和计算，得出一种可行的算法。如图2 2 所示，按时间将 一条p v t 指令分成五部分( t l 、t 2 、t 3 、t 4 、t 5 ) ，首先通过算法计算出 t 1 ，t 2 ，t 3 ，t 4 ，t 5 的值，然后由各段t 的值和初始条件以及末尾条件就可以计算 出加速度a 1 、a 2 的值，从而根据p ”给定的条件和位移、速度、加速度的积分 关系，可以得出这五小段的p ( t ) 和v ( t ) 的表达式。 f a d t - - a v 【p = p 对于升速情形t l ，t 2 ，t 3 ，t 4 ，t 5 的计算，其计算公式如下； d t l ：v x t - p f 1 1 ；2 x ( v x t - p ) x d t l 3 r ( y 一) n 3 = ( v x t 一尸1 d t l 3 x t x ( 矿一r o ) t 1 2 = d t l f l l t 1 3 疵2 = t d t l f 2 1 ：( p - v ox t ) x d t 2 3 x t r y v o ) f 2 3 ；2 x d t 2 x ( p - v ox t ) 3 t ( v 一) 9 四川大学硕士学位论文 运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 t 2 2 = d t 2 一t 2 1 一t 2 3 同理，可以用类似的算法得到减速情形下的各段t 的值，从而得出这五小 段的p ( t ) 、v ( t ) 的数学表达式。 上面得到的各小段的p ( t ) ，v ( t ) 的数学表达式将用于计算细分后的各个微 段的速度和位置。计算的方法是将p ”指令的一个单元按等时日j 进行分割成微 线段。然后根据上面得到的p ( t ) ，v ( t ) 的数学表达式可以计算出不同的时间段 的运动距离和速度。 2 1 3p v t 算法的软件实现 基于上面的p v t 算法，用v i s u a lc + + 6 0 编制程序实现p v t 指令的算法， 具体使用的数据结构和软件的实现如下： 一、数据结构 l 、建立一个新的类p v t 单元类c u n it p v t ； 2 、在c u n i t p v t 类中定义一个数组c a r r a y m _ d a t a a r r a y ； 其中c d a t e p v t 类中包含三个成员变量即l o n g 类型的p u l s e ，d o u b l e 类型的 v e l o c i t y 以及t ，它们分别表示微线段应该发送的脉冲数，该段的脉冲频率以 及走完该微线段所需要的时间。该数组用来保存p v t 指令的其中的一个单元分 成微线段的p 、v 、t 的值( 如图2 3 ) ； 3 、在d o c 类中定义一个指针数组c a r r a y m _ _ u n i t a r r a y ；该数 组用来保存c u n i t p v t 类的对象，一个p v t 单元为一个类的对象。 v 图2 3 个f b o 单元的线段分割图t 二、软件实现 首先建立一个p v t 单元类c u n i t p v t ，图2 1 包含5 个c u n i t p v t 类的对象。 l o 四川大学硕士学位论文运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 在该类中，主要成员变量有：d o u b l e 类型的md b p 、m _ d b v 、md b t 、md b a o 、 m _ d b a 3 和m _ d b v o ；c d a t a p v t 结构的一个对象md a t a ：个用来保存各微段 的p 、v 、t 值的数组c a r r a y m _ d a t a a r r a y 。 主要的成员函数有c a l c u l a t e d a t a ( ) 和m o v e m i c r o s e c t ( i n ta x e n o ) 两个函 数。c a l c u l a t e d a t a 函数为整个软件的核心，p v t 的算法在这个函数中实现，并 且将一个单元的p v t 按时间分成许多微线段，并将计算出来的各个微线段的p 、 v 、t 值保存在数组m _ d a t a a r r a y 中，如图2 4 所示为该函数的程序流程图。 m o v e m i c r o s e c t 函数将保存的值从数组m _ _ d a t a a r r a y 中依次读出，再根据当前 读取的速度和前一个速度值的平均值作为当前该线段的速度，调用m p c 系列运 动控制卡的接口函数s e t c o n s p e e d 和c o n _ p m o v e 发脉冲。 d o c 类定义一个函数c a l c u l a t e a r r a y l n i t ( i n ts e en u r a , d o u b l e 却， d o u b l e 木v ，d o u b l e 爿c t ) ，该函数主要完成计算各单元的p v t 的v o ，8 0 ，a 3 ， 并将各单元的p 、v 、t 、v o 、a o 、a 3 赋给c u n i t p v t 类对象，将c u n i t p v t 类对 象的指针保存在d o c 类的数组m 中。_unitarray 对于p v t 函数的实现方法，可以参看右边的程序代码。其中，函数 s e t _ b a t c hf l a g ( 1 ) 为m p c 系 列运动控制卡函数库中的一个 接口函数，用于设置当前批处 理标志，参数为1 表示为批处 理执行方式。在这种方式下， 可以将各个运动指令连贯地发 出。f o r 循环将c u n i t p v t 类的 对象( p v t 单元) 一个一个地取 出并调用c u n i t p 、，t 类的成员函 数m o v e m i c r o s e c t 发微线段指 令。 p d o c - c a l c u l a t e a r r a y l n i t ( 5 ，p u l s e , v e l o c i t y , t i m e ) ； c u n i t p v t i n ：f ； h a t i ； i n t l e n ； s e t _ b a t c h _ f l a g ( 1 ) ； l e n = p d o e - m _ u n i t a r r a y g c t s i z e 0 ； f o r ( i = o ；i m _ u n i t a r r a y g e t a t ( i ) ； i n f - m o v e m i c r o s e e t ( 1 ) ； l ；) ! 四川大学硕士学位论文运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 图z4c a i “i a t e d a t a 函数流程图 根据v i s u a lc + + 6 0 的动态链接库的制作方法，再利用m p c 系列运动控制 卡函数库中的函数s e tb a r c h _ f l a g 、s e tc o n s p e e d 、c o np m o v e 等函数，在m p c 系列运动控制卡的函数库中增加p v t 指令的接口函数p v t ( i n ta x e _ n o ，i n t s e cn u m ，d o u b l e 卡p ，d o u b l e v ，d o u b l e t ) ；其中，a x e ：发指令的_ n o p v t 轴号；s e c n u m ：p ”指令中包含的段数也就是p v t 指令中有几个p v t 单元；水p ： 为指向数组p 的指针变量；宰v ：为指向数组v 的指针变量；掌t ：为指向数组t i 四j l l 大学硕士学位论文 运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 的指针变量。对于该接口函数的调用例子如下： d o u b l ep u l s e 5 = f 1 6 6 0 ，1 0 0 0 ，9 6 0 ，1 4 0 0 ，8 3 0 ： d o u b l ev e l o c i t y 5 = 1 0 0 0 ，1 0 0 0 ，9 0 0 ，5 0 0 ，0 ： d o u b l et i m e 5 = 2 ，1 ，1 ，2 ，5 ： p v t ( 1 ，5 ，p u l s e ，v e l o c i t y ，t i m e ) ： 该p v t 指令的含义是依次在2 m 的时间里，运动1 6 6 0 个脉冲，并达到1 0 0 0 p p s 的速度；在1 m 的时间里，运动1 0 0 0 个脉冲，并保持在1 0 0 0 p p s 的速度；在1 m 的时间里，运动9 6 0 个脉冲，速度降到9 0 0 p p s ；接着在2 m 的时间里，运动1 4 0 0 个脉冲，速度再降到5 0 0 p p s ；最后在5 m 的时间里，运动8 3 0 个脉冲，速度降 为o 。 2 2n 礓算法的仿真和测试 2 2 1p 、，t 算法的仿真 基于上面的p v t 算法编程实现对p v t 算法的速度进行仿真，仿真方法类似 于上丽的p v t 的软件实现，即在c u n i t p v t 类中添加成员函数 e m u l a t e u n i t v e l o c i t y0 ，该函数完成的是一个p v t 单元的速度图形的仿真，然 后采用仿真类的仿真函数c e m u l a t e v i e w ：e m u l a t e v e l o c i t y 进行速度仿真，该 仿真函数首先生成c o n i t p v t 类的对象，然后调用该类的成员函数 e m u l a t e u n i t v e l o c i t y ( ) ，采用循环的方式实现对p v t 指令的速度仿真。仿真的 结果如图2 5 所示。由仿真图形可以看出，速度时间曲线十分平滑，并且形状 完全符合理论上的要求。 图2 5m 指令的速度仿真 t “ 四川大学硕士学位论文 运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 2 2 2p 、啊算法的测试 经过对p v t 算法的速度仿真，得到的速度时间曲线十分平滑。为了进一步 验证该算法的可靠性和可行性，我们采用m p c 0 2 运动控制卡，i m 4 8 3 步进电机 驱动器和d m 5 6 5 4 a 步进电机对该p v t 算法进行测试，测试的接线图如图2 6 所 示。并采用多组实验数据反复测试，步进电机运动的连贯性很好，且运行平稳 无噪音。 图2 6 测试实验接线图 2 3p 、，r 算法的应用 在p v t 模式下，各轴都可以得到( d a d t ) 为常数的区段，它们的加速度变 化是线性的，速度曲线为抛物线型。位置曲线为三次型。 m p c 系列运动控制卡上增加的p v t 的运动模式，可以更加有效和紧凑的控 制图形轨迹。若选择该p v t 模式与运动控制卡上的其他模式如直线模式或圆弧 模式相结合使用，采用开放式结构，配以相应的系统软件或适当的人机界面， 就可开发出满足科研或生产需要的各类机电一体化控制系统。 1 4 四川大学硕士学位论文运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 3 速度前瞻算法 随着计算机技术的进步和运动控制技术的发展，激光切割运动控制系统的 功能越来越强大，一些相对复杂的运动控制算法相继在激光切割系统中得到应 用，使得激光切割的速度和精度不断提高。机床在高速的运行过程中，要求控 制系统对机床进行平滑的速度控制，以防止较大的冲击影响零件的加工质量。 本章提出了一种具有前瞻功能的速度平滑算法，可以有效的减少机械冲击，提 高加工速度和精度。所谓“前瞻”就是在加工过程中向前观察一段距离，看看 有没有对当前加工产生影响的点，如果对当前加工会产生影响，则就要提前对 这些点做出预处理l l ”。 在激光切割过程中，为了提高效率，需要提高切割速度，即激光头沿曲线 运动的矢量速度。由于构成任意轨迹图形的曲线不一定是光滑的，即可能存在 数学意义上的拐点，而若光头沿图形轨迹以恒定的矢量速度运动时，随着速度 的提高，在拐点处可能出现机械冲击，这是因为拐点处矢量速度的方向发生变 化产生加速度，而若该加速度超过机械允许的值，就会引起机械冲击，因此若 要提高加工速度又要避免冲击，则有下面两种解决方案：一是拐点处降速，郎 降低矢量插补速度的大小，二是拐点处的平滑过度。而对于方案一，若每一处 拐点均将速度降到一个设定值，则会降低总体效率。故需要研究一个算法，来 计算处理每一个拐点处的降速问题，根据拐弯处的矢量速度的夹角的大小降到 相应的速度，使得提高总体加工效率的同时又要避免冲击。本章就针对方案一 研究并开发了一套算法速度前瞻算法。 3 1 速度前瞻算法的设计 图形的直线段运动速度的平滑处理能有效地减少加工时对机床产生的冲 击，提高加工的速度和加工精度。从速度角度考虑，希望由单段的低速一加速一 匀速一减速一低速平滑成多段的低速一加速一匀速一减速一低速。由于相邻两段的矢 量间的夹角较小时，容易造成运动轴速度变化较大，这样会给机床产生较大的 冲击，影响加工精度【1 倒。本章提出的控制算法就是基于两相邻运动矢量的夹角 和n i 速度变化不超出极限值的原理，计算出拐点处的允许速度，并给出减速 其中b 、c 、d 点处会因为矢量速度方向发生变化产生加速度，若整个运动 过程中矢量速度大小为一个常速，则b 、c 、d 三点处的加速度值从大n d , 依 次为： b c d 若要使得三点处加速度小于或等于机械允许的加速度，则需要在这三点处 将矢量速度大小降到一个合适的值，显然这三点处的矢量速度大小值应不相等， 因此需要建立拐点处矢量速度大小与加速度之间的数学关系： 最( x l ，k ) 图3 2 三点确定的两个相邻的直线段 1 6 b ( x e ，) 四川大学硕士学位论文 运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 如图3 2 ，由只、只、p , - 个点确定了相邻两个线段，根据这三个点的绝 对坐标，可以求出两个线段的单位矢量卧毛 五哗，毕 乞c 半，竿 设足点处的矢量速度大小为咋2 ，经过& 时间后，矢量速度方向由磊变成 毛，由此产生的加速度为： 厅：垡亟= 型 忙a t c o s g = v p 2 ( 岛。一e t 。) = ， 【口j 缸。s i n g = v ，2 ( p 2 ，一p i ，) j 一，：v 以2 ( e 2 x - - e l x ) 2 + g ：，一q ，) 2 】 j y p 22 令= a 缸，即为拐弯加速度参数，则可得拐弯点处的速度值与加速度和 几何量之间的关系： v = 口 3 1 2 拐弯点升降速处理算法设计 对于拐弯点升降速处理算法，将该问题分成两个功能模块，一是线段分割 模块，一是速度处理模块。线段分割模块的功能是对直线段按照设定的长度进 行分割，并标明每条微线段的属性标记( 0 ，1 ，3 ) ，分割好后存放在微线段缓 冲区中。速度处理模块的功能是对一组微线段缓冲区中微线段进行计算，计算 出每个微线段的矢量常速度，使运动在保证效率的同时在拐弯点处又没有机械 冲击。即在拐弯点的由于速度方向的变化而产生的加速度不超过机械允许的加 速度。 1 7 然后，将分好的微线段数据存放在一个指定长度的缓冲中。该缓冲中的数 据为速度处理模块的数据输入，用于计算每个微线段的矢量常速度。该数据缓 冲为一个先进先出的缓冲队列。 二、速度处理模块的设计 对于微线段缓冲区中的一组微线段，计算的方法是一个微线段，若还没达 到高速度，则就以该微线段的起始速度、微线段的长度按照设定的加速度升速， 升速计算公式为： d h i g h ：2 x a c c e l x m i e n + l o w 2 若达到高速度则该微线段的速度为高速；若遇到拐弯点，则计算拐弯点的允许 速度，拐弯点的允许速度的计算方法可以参考3 1 1 节中关于拐弯点允许速度 的计算。若拐弯点的允许速度大于当前速度，则继续按照上述规律计算，若拐 弯点的允许速度小于当前速度，则需要将当前微线段的速度值设置为允许速度， 然后向前推算( 即反向升速计算) ，直到反向升到的速度大于或等于先前在这个 位置计算出来的速度大小。 四川大学硕七学位论文 运动控制中的复杂轨迹与速度的平滑算法研究 3 2 速度前瞻算法的实现 由于该算法在d s p 下采用v c 3 3 开发工具c o d ec o m p o s e r 使用标准c 语言进 行开发的，并且内存空间有限，所以该算法的实现不能使用类的概念并且尽量 的减少内存占用。 另一方面，d s p 的程序采用主循环的方式运行，主循环每循环一次，处理 一条微线段，所以在对原始线段进行分割和速度处理模块中，分割或处理微线 段时需要考虑这方面的问题。 3 2 1 数据结构 为便于进行速度前瞻处理