（金融学专业论文）不确定性条件下期权博弈理论及模型的总结与扩展分析.pdf

不确定性条件下期权博弈理论及模型的总结与扩展分析 两要 实物期权作为在不确定性条件下的投资决策提供了一种前摄性方法，强调不 确定性下管理柔性的价值。通过实物期权，在不确定性条件下投资这一现代理论 的基础才得以建立。但是，在不确定性及竞争性条件下的投资问题需要一个更严 谨的理论框架。无论从实际角度还是从理论角度，都需要在实物期权模型中考虑 理性战略决策者们的相互影响，即一方期权的执行会改变另一方的期权价值。为 了同时解决投资项目的不确定性、不可逆性和竞争性，使得各参与者得到最优投 资时间和最优投资方案，实物期权法和博弈论的结合是必要的，也是可行的。 直到上个世纪9 0 年代早期在s m e t s ( 1 9 9 3 ) 的论文中才出现对连续时间期 权博弈的研究。离散时间期权博弈开始于s m i t 和a n k u m ( 1 9 9 3 ) 的研究，进一 步完善了重要的期权博弈模型。后来，许多学者又作了补充性研究，都是集中在 非合作博弈方面。国内对期权博弈理论的研究是最近几年的事，其成果主要集中 在完全信息和双寡头模型上，且主要为模型的应用，而不是模型的扩展和完善。 我国绝大多数学者对期权博弈理论的研究目前还处于认知的阶段，或是套用简单 的模型得出某些结论，意义不大，而在实际投资领域的应用更是少之又少。 正是基于前面的认识，本文总结了期杖| 尊弈理论及模型，并在一定的条件下， 扩展了模型。文中首先介绍了期权博弈理论的基本构成要素，包括不确定性、实 物期权理、市场结构分类以及博弈论等；其次对期权博弈理论模型应用中的相关 问题进行了探讨，包括可能出现的均衡结果的总结，常用到的随机需求曲线种类 的归纳、领导者和追随者收益函数区间的划分和分析：再次是针对不确定条件下 对称双头垄断竞争期权蹲弈模型进行了总结和扩展分析，主要包括梳理了计算追 随者、领导者价值和起点的两种不同方法，并归纳出一些相关的结论，并利用混 合策略对共谋机制进行了扩展分析；接下来介绍了不确定条件下的非对称双头垄 断竞争期权博弈模型，并利用第四部分中得出的结论，探讨了低成本公司和高成 本公司分别作为领导者和追随者的起点和价值问题，同时在考虑在汇率的情况 下，扩展了该模型，同时引用混合策略定理来总结问题；最后利用合作博弈理论 对投资期权问题进行了讨论。 【关键词】不确定性期权博弈论策略均衡 t h es u m m in g 。u pa n dp a t uio l i sa n aiy siso ft h e o r ya n d m o d eio ft h eo p tio ng a m et h e o r yu n d e ru n c e r t a i n t y a b s t r a c t t h et e a i o p t i o na l l o w sap r o a c t i v ea p p r o a c ht oi n v e s t m e n td e c i s i o n si n c o n d i t i o n so fu n c e r t a i n t y , e m p h a s i z e st h ev a l u eo ft h em a n a g e r i a lf l e x i b i l i t y u n d e ru n c e r t a i n t y w i t hr e a l o p t i o nt h eb a s e sf o ram o d e r nt h e o r yo f i n v e s t m e n tu n d e ru n c e r t a i n t ya r ee s t a b l i s h e d h o w e v e rt h e p r o b l e mo f i n v e s t m e n tu n d e ru n c e r t a i n t ya n dc o m p e t i t i o ni sd e m a n d i n gam o r er i g o r o u s f r a m e w o r k n om a t t e ri n p r a c t i c a fo rt h e o r e t i c a ia s p e c t s r e a lo p t i o nm o d e l s s h o u l dc o n s i d e rar a t j o n aj s t r a t e g i ci n t e r a c t i o nb e t w e e nl h ep l a y e r s t h a f j s 1 h e o p t i o ne x e r c i s eo fo n ep l a y e rc a nc h a n g et h er e a lo p t i o nv a l u e so fa n o t h e r 1 n o r d e rt os o l v et h eu n c e r t a i n t y t h ei r r e v e r s i b i l i t ya n dt h ec o m p e t i t i v e n e s so ft h e i n v e s t m e n tp r o j e c t ，e n a b l et h ep l a y e r st oh a v eag o o dt i m ea n da no p t i o n a l p l a nt oi n v e s t i t sn e c e s s a r ya n df e a s i b l el oi o i n ti h er e a io p t i o na p p r o a c ha n d g a m et h e o r y t h ec o n t i n u o u st i m eo p t i o ng a m ej i t e r a t u r ew a sb o r ni nt h eb e g i n n i n go f 1 9 9 0 7 sw i t hs m e t s d i s s e r t a t i o n ( 19 9 3 ) d i s c r e t et i m eo p t i o ng a m e ss t a r t e d w i t hs m i ta n da n k u m ( 19 9 3 ) ，c o n s u m m a t e dt h eo p t i o ng a m em o d e if u r t h e r a f t e r w a r d s ，m a n ys c h o l a r sh a v ed o n et h es u p p l e m e n tr e s e a r c h e s b u ta l i c o n c e n t r a t ej nt h en o n - c o o p e r a t i o ng a m e t h er e s e a r c ho fo p t i o ng a m et h e o r y i no u rc o u n t r yw a so n l yf o raf e wy e a r s a n dt h ea c h i e v e m e n tm a i n l y c o n c e n t r a t e si nt h ec o r np l e t ei n f o r m a t i o na n dt h ed u o p o l ym o d e l m o s to ft h e m f o c u si 九t h em o d e l a p p l i c a t i o n b u tn o t t h em o d e i e x p a n s i o na n d c o n s u m m a t i o n t h er e s e a r c ho fo p t i o ng a m et h e o r yi no u rc o u n t r yn o wi si n t h es t a t eo fc o g n i t i o n ，o ru s i n gs i m p l em o d e l st oo b t a i ns o m ec o n c l u s i o n s 。a n d t h et h e o r yi sa l s os e l d o ma p p l i e di nr e a i i n v e s t m e n t b a s e dt h e s ec o g n i z a n c e 。t h ea u t h o ri n t r o d u c e sl h eo p t i o ng a m et h e o r y a n dm o d e l l nd e t a i l ，p r o v i d e sh i so w nv i e w p o i n t 。d e v e l o p st h em o d e l s f i r s t l y , t h ea u t h o ri n t r o d u c e st h eb a s i ci n s c a p e i n c l u d i n gt h eu n c e r t a i n t y 。o p t i o n e s p e c i a l l yt h er e a lo p t i o n ，m a r k e ts t r u c t u r ea n dt h eg a m et h e o r y ( c o o p e r a t i v e a n dn o n c o o p e r a t i v e ) ：s e c o n d l y ，t h ea u t h o rd i s c u s ss o m ep r o b l e m ；nt h eu s eo f g a m et h e o r ym o d e l ，j n c l u d i n gs t o c h a s t i cd e m a n dc u r v e ，t h ei e a d e ra n d f o i l o w e r st h r e s h o l d ，y i e l df u n c t i o n a n de q u i l i b r i u mp o s s i b i l i t i e s ；t h i r d l y , t h e a u t h o rs u m m a r i z ea n dp a t u l o u sa n a l y s i st h es y m m e t r i c a id u o p o l ym o d e ju n d e r u n c e r t a i n t y , i t sm a i n l yl n c l u d i n gt h et w om e t h o d st oc a l c u l a t et h ef o i l o w e ra n d l e a d e r sv a l u ea n dt h r e s h o l d ，e d u c e ds o m ei m p o r t a n tc o n c l u s i o n s p a t u l o u s a n a l y s i st h ec o l l u s i o nm e c h a n i s mt ou s et h em i x e ds t r a t e g y ：f o u r t h l y , t h e a u t h o ri n t r o d u c e sa s y m m e t r i c a ld u o p o l ym o d e iu n d e ru n c e r t a i n t y a n du s et h e c o r r e l a t i v ec o n c l u s i o n sj nt h ep a r t4t od i s c u s st h ef o i l o w e ra n di e a d e r sv a l u e a n dl h r e s h o l da sh i g hc o s la n dl o wc o s t e x t e n dt h em o d e iu s ee x c h a n g er a t e c i t i n gm i x e ds t r a t e g yt h e o r e mt oe x p l a i ns o m eq u e s t i o n s ；f i n a l l y ，t h ea u t h o r d i s c u s s e st h eo p t i o no fi n v e s t m e n tu s i n gc o o p e r a t i v eg a m et h e o r y 【k e yw o r d s 】u n c e r t a i n t y ，o p t i o ng a m et h e o r y , s t r a t e g y e q u i l i b r i u m 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得 ( 洼! 垫邀直基丝益要挂别岂明盟：奎拦互窒或其他教育机构的学位或证书使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 学位敝作者龇饶懈辩醐：呻蝴p 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后 适用本授权书) 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签字：是气 签字日期：弘僻p 月日 电话：，；7 呼上k ，p 丫 邮编 椒咱黥 名 年 挫 呻 姗 飙 沦 日 位 字 学 签 不确定性条件下期权蹲弈理论及模型的总结和扩展分析 1 绪论 1 1 研究目的、理论意义及实际应用价值 公司金融理论特别是资本预算理论，曾经历过一个快速的发展阶段，并取得 了丰硕的成果。其中所出现的新的理论工具和实用观点大多数来自两个理论的发 展。首先，b l a c k 和s c h o l e s 以及m e r t o n 对期权定价理论( 1 9 7 3 ) 及或有要求 权方法所作的基础性研究。其次，博弈论思想在公司金融中的应用始于上个世纪 7 0 年代，主要是利用信号博弈来研究委托人和代理人之间的非对称信息问题。 资本预算理论在项目投资( 不动产) 中的早期应用，是期权定价理论的应用， 是由m y e r s ( 1 9 7 7 ) 开创的并称之为实物期权。实物期权为在不确定性条件下的 投资决策提供了一种前掇性方法，强调不确定性下管理柔性的价值。在实物期权 理论提出之前，对不确定性只是通过风险溢价进行适当的贴现，该方法在具有不 确定性的项目和实物资产投资过程中忽视了管理者的作用。通过实物期权，在不 确定性条件下投资这一理论基础才得以建立。但是，在不确定性及竞争性条件下 的投资问题需要一个更严谨的理论框架。早期为竞争建立模型多考虑外部变量， 要么是估计进入竞争者要么是随机进入竞争者，而不是内生的理性进入竞争者。 直到上个世纪9 0 年代初期，关于公司间策略相互作用的博弈理论模型还没有和 实物期权模型结合在一起。 无论从实际角度还是从理论角度，都需要在实物期权模型中考虑理性战略决 策者们的相互影响，即一方期权的执行会改变另一方的期权价值，直到上个世纪 9 0 年代早期在s m e t s ( 1 9 9 3 ) 的论文中才出现剥连续时间期权博弈的研究。离散 时间期权博弈开始于s m i t 和a n k u m ( 1 9 9 3 ) 的研究，进一步完善了重要的期权 博弈模型，后来，s m i t 和t r i g e o r g i s ( 1 9 9 3 ) 又作了补充性研究。 在产业组织以及不完全竞争建模分析中，博弈理论是一个非常有用的工具。 但是，博弈理论却没有关注有关风险收益的财务理论的最新进展以及在不确定性 条件下的管理柔性的价值。博弈理论和期权定价是两种互补性的方法，两者的结 合提供了一个分析框架，并具有很大的应用潜力。这两个理论都分别获得了诺贝 尔经济学奖，博弈理论在1 9 9 4 年由n a s h 、s e l t e n 和h a r s a n y i 获得、在2 0 0 5 不确定性条件下期权博弃理论及模型的总结和扩展分析 年由r o b e r tj a u m a n n 和t h o m a sc s c h e l l i n g 获得，期权定价理论在1 9 9 7 由s c h o e s 和m e r t o n 获得。 对于期权定价理论和博弈理论的结合，z i e g l e r 写道：“期权博弈分析实际 上是用期权价值的最大化代替了经典博弈理论中的期望效用的最大化，期权定价 方法的优势在于它自动考虑货币的时问价值以及风险的价格。”他同时强调，利 用市场标准和博弈理论来研究产业结构，期权框架下的收益是市场和产业的联结 点“。 由于在博弈理论和实物期权各自领域里的重大贡献，以及投资环境的急速变 化，二者的结合在建立新的理论、模型方面拥有非常大的潜力。我国学者对期权 博弈理论的研究还处于认知的阶段，简单的套用模型得出某些结论，意义不大， 而在实际投资领域的应用更是少之又少。作者认为要想对一个理论有深入的了 解，就要脚踏实地的进行研究，学习其精华，不能简单套用，本文的写作正是基 于这样的认识。本文详细介绍了期权博弈理论，引用了一些模型中所使用一些典 型工具和关键概念，总结了连续时间期权博弈理论一些有代表性的成果，并对模 型进行了有价值的扩展分析。 1 2 文献综述 1 2 1 国外研究综述 最先把期权定价理论应用于项目投资领域进行深入研究的是s t e w a r t c m y e r s ( 1 9 7 7 ) 教授，他认为当投资项f 1 在一定时期内各阶段之问有相互联系 时，存项目的运营方面有着明显的期权属性，并把这系列的投资机会看作“增 长期权”( g r o w t ho p t i o n s ) ，管理柔性和金融期卡义具有一些类似的特点。同时 指出，山战略投资的管理适应性引起的信息不对称，其价值有两部分组成，即传 统的( 静态的、被动的) 直接现金流的折现值( n p v ) 、经营柔性和战略相互作 用的期权的价值，即：扩展的( 战略的) n p v = 期望现金流的被动n p v + 灵活管理 的期权价值。 m c d o n a l d 和s i e g e l 用实物期权的方法分析了延迟投资的价值。d i x i t 和 p i n d y c k 用实物期权方法研究了产品市场不确定性环境下的企业投资决策问题。 2 不确定性条件下期权博弈理论及模型的总结和扩展分析 1 9 9 4 年，d i x i t 和p i n d y c k 研究分析了不完全竞争情况下的案例，在连续时间上 列两家竞争的市场、永久期权( p e r p e t u a lo p t i o n ，即只具有选择项目投资的权 利而没有义务) 和不完全信息采用期权博弈方法进行了分析，给出了领导者 ( 1 e a d e r ) 和追随者( f o l l o w e r ) 的起点和价值的解析式。这种博弈属于抢滩博 弈( p r e e m p t i o ng a m e ) ，其均衡是两方作为领导者和追随者角色的序列均衡。 在分析中，使用了“期望的第一触点时间( t h ee x p e c t e d f i r s th i t t i n g t i m e ) ” 的概念和方法，是指某随机变量到达一个确定值的时间。在项目投资决策中的实 际经济意义是某项指标如项目期望价值的现值达到一定数额的时间，这个变量对 项目投资决策具有很重要的指导意义。 1 9 9 4 年，l a m b r e c h t 和p e r r a n d i n 对两家竞争市场使用美式看跌期权作为支 付( p a y o f f s ) 、每个参与人的交易费用作为执行价格，并假设看跌的起点 ( p u t t h r e s h o l d ) 由于抢摊博弈而逐步提高。追随者起点的条件概率分布使用类 垂 似“分布策略方法( d i s t r i b u t i o n a ls t r a t e g i e sa p p r o a c h ) ”来发现最优j 使用 的工具是标准的拉普拉斯最大化原则，并在此基础上达到纳什均衡。1 9 9 6 年 l a m b r e c h t 和p e r r a u d i n 又讨论了追随者的抢滩博弈、永久期权和不完全信息。 该方法考虑的问题是在第一次进入后其他追随者将失去投资机会。这个问题的解 是解析解。它考虑了永久期权的起点( t h r e s h o l df o rp e r p e t u a lo p t i o n ) 和风 险率( h a z a r dr a t e ) ，其方程为0 1 ： 儿生! 生嗖 一1 + 矗，( y l 其中，是微分方程的正特征根，) 是其他竞争者，h 7 ( v ) 是y 的风险率， 如果h ，( v 。) 为0 ，问题将是传统的时间安排期权而不含博弈。它的解对抢滩博弈、 永久期权和追随者支付为零的问题有效。 1 9 9 6 年，t r i g e o r g i s 夥f 究了含期权方法的抢摊博弈，方法是在初始点考虑 抡摊影响，并通过附加给红利参数一个正值降低初始点。附加红利是真实期权持 有者的损失，称为竞争红利( c o m p e t i t i v ed i v i d e n d ) 。与此相反的是通过博弈的 等待影响附加给红利参数一个负值以降低红利收益。这个过程中的难点是必须引 入包括贝叶斯纳什均衡在内的复杂分析。同时，t r i g e o r g i s 还发展了博弈树分 析，采用倒推方法( b a c k w a r di n d u c t i o n ) 和二项定价方法( b i n o m i a l v a l u a t i o n ) 不确定性条件下期权博弈理论及模型的总结和扩展分析 发现了策i 咯均衡集，并对抢摊溥弈和等待博弈进行了实证分析。 1 9 9 6 年，g r e n a d i e r 对房地产投资的时间安排进行了分析，发展了期权博弈 模型，该模型属于抢摊博弈。竞争者的抢摊被解释为在下降的房地产需求情况下 开发房地产的看涨期权实践，考虑了建设时间对期权价值的影响。他发展了两个 建设者的精练子博弈均衡，发现了对称的马尔可夫执行策略。同时，他分析了连 续投资期权，称为投资重叠( i n v e s t m e n tc a s c a d e s ) ，并揭示了需求偏移减少了 投资开始点的中间时间。 2 0 0 3 年h u i s m a n 和k o r t 使用多种方法扩展了s m e t s 、d i x i t 和p i n d y c k 先前 所做的贡献，特别是使用了混合策略均衡以及分析了非约束共谋均衡的可能性， 他们在为不同均衡结果的出现建立条件叫。提出了许多观点。 1 2 2 囡内研究现状 国内刘期权博弈理论的研究是最近几年的事，其成果主要集中在完全信息和 双寡头模型上，多集中在模型的应用，而不是模型的扩展和完善。安英晖、张维 对期权博弈理论进行了分析研究，总结了期权博弈方法的一般化分析框架，并对 一些典型的模型进行综述，提出了进一步的研究方向。韩款、石善冲等在借鉴国 内外相关研究成果的基础上，将实物期权理论、博弈理论和传统资本预算理论相 结合，提出了丛于期权博弈理论的投资战略分析的理论框架。在一般的投资背景 下，研究了划称双寡头垄断不确定条件下的实物期权博弈投资战略分析模型。吴 建祖等在h u i s m a n k o r t 模型的基础上加入了经营成本，并分析了经营成本对投 资决策的影响和影响程度。雷星晖和李来俊也在原模型的摧础上计入单位h t 问内 的成本投入。孟玉叽进行丁，产品创新战略的期权博弈分析，将不对称双头垄断投 资时机选j 丰的期权博穿模l ! 进行了扩展，增加了绎营成本和仞f 【f ir i j 场结构参数， 论述了企业在竞争环境下的产品创新投资决策优化问题。栏晏应用实物期杈博弈 理论方法分析了存在竞争条件下的不确定性投资决策的问题，建立一个适合房地 产业投资分析的实物期权博弈模型。 1 2 3 发展动态 近几年来，人们对期权博弈理论的研究越来越深入，主要表现为假设条件的 4 不确定性条件下期权博弈理论及模型的总结和扩展分析 不断放宽，越来越接近实际，建立了不同的数学模型，力求更加准确地描述不确 定性及竞争性环境下投资者的战略反应。进一步研究主要集中在以下几个方面： 一是关于不确定性假设的模型描述方面，在实物期权估价实证研究中，传统 假设是项目价值的现值服从几何布朗运动，这个假设在金融衍生市场上已经经过 大量的实证研究，证明是科学合理的，但是在项目估价的不确定性描述中，还有 算术布朗运动、均值回复过程以及带跳跃的均值回复过程和两因素、三因素随机 过程假设等；二是在完成随机变量假设的数学描述后，对投资项目的期权价值进 行估价，包括寻找解析解和通过快速运算的仿真方法求解，只有迅速获得实物期 权价值的数值解，才可以有效地进行项目投资决策；三是研究市场的微观结构， 引入科学合理的博弈分析方法，把期权定价模型和动态博奔模型以及不完全信息 结合起来，在实际的市场情况下逐步运用和完善期权博弈理论方法；四是由于大 量数学模型的使用，一些数学假发、变量设置、数学模型的经济意义难以得到准 确描述和理解，使得期权博弈理论方法指导项目投资实践的直观性受到严重影 响。因此，期权博弈理论方法的直观化还需要进一步研究，这也直接影响到该理 论方法在项目投资实践中进一步的推广应用。 1 3 研究思路与内容 为了同时解决投资项目的不确定性、不可逆性和竞争性，实物期权法和博弈 论的结合是必要的。在选择执行期投( 包括扩张、缩小、延迟、放弃、转换期权) 的时候，都面临着执行时问的问题，而执行时间的选择不得不考虑竞争对手的反 应，这时在执行时间的选择问题中引入博弈论，它能够考虑竞争对手的策略，形 成一个博弈的过程，从而使得各参与者得到最优投资时间和最优投资方案。所以， 实物期权法和博弈论的结合是可行的。 期权博弈理论至今还远没有形成完整的理论体系，没有引起战略投资者的足 够重视。其目标和基本思路：投资项目价值最大化是投资战略的最终目标，其基 本思路是在不确定和竞争条件下，全面考虑影响项目价值的各种因素，确定项目 的价值函数和最佳投资时机，最终形成均衡投资战略。 期权博弈理论的基本分析方法是实物期权方法和博弈论方法。投资战略的制 定就是在不确定性情况下寻找最佳投资时机，使项目价值最大化。因而项目投资 不确定性条件下期权博弈理论及模型的总结和扩展分析 战略分析实际上是一个动态最优化过程。投资决策问题是一个最优停止问题和动 态时机博弈问题。 期权博弈理论的分析工具主要包括：第一，实物期权理论，主要是期权估价 方法；第二，基于不确定条件的动态最优化理论，主要是确定最优投资时机的最 优理沦；第三，在竞争环境下确定动态均衡战略的时机博弈理论。另外涉及到的 其他分析工具主要有考虑不确定因素分布的随机过程、伊藤引理等方法。 。 本文的框架如下： 1 第二章介绍了期权博弈理论的基本构件。包括不确定性、期权特别是实 物期权理论、竞争理论以及博弈理论，又分为非合作博弈和i 合作博弈理论。 2 第三章介绍随机需求曲线、领导者和追随者进入市场的起点及收益区问 划分，最后是期权博弈的可能均衡结果。 3 第四章介绍了不确定条件下的对称双头垄断竞争模型，主要包括计算追 随者、领导者价值和起点的两种不同方法，并对模型进行扩展分析，得出了一些 重要的结论。 4 第五章介绍了不确定条件下的非对称双头垄断竞争模型，讨论了领导者 和追随者价值及起点问题，利用汇率对模型进行了扩展分析，通过混合策略定理 来说叫问题。 5 第六章建立并讨论了较为简单的合作时弈模型，对竞争问题进行探讨。 1 4 创新与不足 1 总结了划权薄弈理论的坫本要素及模型应用中的柏关问题，总结了计算 领导者和追随者价值和起点的两种等价力法。 2 利用混合镱略列对称双头焦惭竞争均j 杈博弈模型q 咱0 共谋机；刨进行了扩 展分析；在考虑汇率的条件下，对4 1 ：x , j 称双头垄断竞争模型进行了扩展分析。 3 利用合作博弈理论对投资期权时机问题进行了探讨，力求使理论更为完 善。 同时，由于资料的有限，t ! t ：, l ：i i 作者水平的限制，在随机变量的假设和数学模型 的使用方面没有突破原有的范i ：同，且没有使用实证来验证文中所竹珀 厂展分析。 不确定性条件下期权博弈理论及模型的总结和扩展分析 2 期权博弈理论的基本要素 2 1 期权博弈理论产生的环境特征不确定性 项目投资经济效果的评价方法通常是建立在一定的假设前提之上的，即所依 据的数据都能够预先准确的确定下来。事实上，这种假定不尽合理，除非投资项 目所处的技术、经济、社会等环境始终稳定不变或即使变化也能够准确的预先知 道。在实际应用中，项目评价所采用的基础数据只能根据已有的经验、历史资料 及某些己知的信息进行预测和估算，有一定的不确定性。项目评价过程中各种因 素的不确定性使评价分析不可避免的带有一定的风险性。为了做出正确的投资决 策，首先就要对投资决策过程中所面临的不确定性环境做出分析。 2 1 1 项目投资的基本特征 ( - - ) 不确定性的定义 风险具有普遍存在性，历来为项目投资者所关注。但是，风险一词的定义至 今还没有达到完全的一致。风险通常是指未来结果的不确定性或波动性，是可能 发生的各种结果的变动程度。而不确定性则意味着状态结果不惟一。二者是有区 别的。我们在计量风险时通常是事前知道所有可能发生的结果，以及各种结果发 生的概率。广泛使用方差或均方差来衡量，以x 表示随机收益，c r 2 为方羞，衡 量其大小的数学表达式为盯2 = e e x e ( x ) 2 或盯= # e x e ( x ) 2 ，有时也用 半方差来衡量风险大小。衡量风险潜在损失的最重要的方法是确定风险的概率分 布。这也是当前项目投资风险管理最常用的方法之一。概率分布不仅能比较准确 的衡量风险，还有助于选定风险管理对策。其它的市场风险衡量方法有灵敏度法、 v a r 法及压力试验法等。 决策者一般认为风险会降低投资项目的价值，其出发点是投资项目的不利方 面。而不确定性却从有利和不利两个方面来进行考虑，即会增加项目的价值也会 降低项目的价值。其衡量方法主要有盈亏平衡分析法、敏感性分析法以及概率分 析法。这三种方法分析的角度不同，适用的情况不同。 7 不确定性条件下期权障弈理论及模型的总结和扩展分析 ( 二) 不确定性与项目投资的关系 1 项目投资的不可逆性 项目投资的不可逆性主要表现在一旦做出投资，其投资成本不可能完全收回。 因为项目投资大都有特定的用途不便与转让、非特定用途的投资转让价格低于重 置成本以及人力资源的s 手i j i i 费用不可倒置等等。正是由于项目投资的不可逆性， 会使产品价格与运营成本的不确定性、未来利率的不确定性以及投资本身的成本 与时间的选择的不确定性等各种形式的不确定性对投资项目的成本和收益产生 重大影响。因而必须重视项目投资的不可逆性，深入了解项目投资的特性。 2 项月投资的时机和延迟成本 当某。投资机会出现时，投资者可以立刻做出投资，成为市场领先者，也可 以延迟投资，做市场追随者。由于投资过程。 l 的不确定性以及新信息的出现，延 迟投资者就要承担延迟风险成本。当项目投资中存在的可延迟时间越短，延迟成 本就越大，不可逆。i + i - ) ( j 投资决策的影响就越小。 3 投资机会的期权特性 当企业利用其特定的资源，拥有某项投资机会时，就相当于拥有现在或将来 投资以获取具有某利，价值的资产或项目的期权。它可以在某个确定的时间进行投 资，即支付期权价格，以便未来获得收益；也可以不进行投资，继续持有期权。 金融 l j 权的执行具有不可逆性，投资期权的执行也具有不可逆性。由于投资所获 得资产未来价俏的不确定件以及新信息的现等冈索，不可逆的投资机会便具有 价值。投资者可依据投资资产未来的增减值情况，做出投资决策。 4 项f 1 投资的机会成本 且企业做j 投资决策，就丌：再拥仃投资j jj 权。这个4 ；再棚订的投资期权 所具r j 的价值即为投资的机会成本，亡；4 - s j 成投资成水的一个组成部分，不容忽视。 同时也让我们彳千剑以i 了现俯法为代表的传统项目投资决策方法的重火缺陷。 2 1 2 项目投资不确定性特征产生的根源 不确定性产生主要原因在于信息的不完全性。对于某一特定的事f t 二，切有 助于决策者选择决策方案的知识和经验都是有用的信息，信息的获得_ u 丁以减少决 策过程一 的不确定性。如果投资者能够获得有投资项目的所有信息，就可以完全 不确定性条件下期权博弈理论及摸型的总结和扩展分析 消除风险，从而保证决策效果最优。当投资者进行投资决策时面i 临的信息约束主 要表现在3 个方面：成本约束、时滞约束及有限理性。 1 成本约束 获得信息需要付出成本，搜寻信息是一个成本递增的过程。按照斯蒂格勒的 观点，信息成本包括信息搜寻所耗费的时间和交通成本及其他搜寻费用。由于成 本的约束，这就需要投资者在搜寻信息所付出成本和所获得收益之间进行衡量。 当不确定性所涉及的预期收益或风险损失较小时，投资者会尽力减少信息搜寻成 本；当不确定性所涉及的经济利益较大时，就需要在成本和收益之间进行衡量， 使边际成本等于边际收益。信息的搜寻只能是适度的，以确保成本控制在一定限 度内。成本因素构成了信息可获性的基本约束。 2 时滞约束 信息的获得是一个过程，必然具有时滞特性。从新信息的出现到投资者发现 新信息、认识新信息、做出投资决策以及决策的执行都会具有时滞效应。正是由 于时滞约束，起初有用的信息可能在投资决策过程中起到相反的作用。 3 有限理性 决策者的信息处理能力的有限性是信息不足的另一个重要原因。赫伯特西 蒙指出：“问题的关键不在于是否有信息，而在于我们能够加工多少信息? 我们的知识使我们能分析什么样的信息，并从中抽取有意义的部分? ”肯尼思弗可 罗在谈到这个问题时则说得更为直截了当：“不管处理信息的技术有了多么显著 的改进，人类的智能和意识在吸收信号方面将永远受到限制”。显然，他们所强 调的是同一个问题，即决策者的“理性”是合理的，既使能够获得有用的信息， 人们也可能因缺乏选择、判断和计算信息的能力而无法有效地接受、识别和理解 它们。从根本上讲，人们可以通过发展信息技术来改进信息处理能力，但永远也 不可能具有“完全理性”，因而，人类认知能力的局限性将始终使信息供给受到 约束。投资决策的不确定性是人类认识理性受到局限的必然结果，是无法回避的 事实。 从以上的分析中我们可以得出结论，投资决策过程中不确定产生的根本原因 可以归结为两个方面：一是信息传递过程中的失误或者是成本问题导致企业在投 资决策时，所收到的信息失真，或不全面，或是由于取得这些信息成本过高，有 9 不确定性条件下期权博弈理论及 芟型的总结和扩展分析 时甚至是因为根本无法取得所需的信息；二是决策者不能很好地预测、控制事物 的未来发展，如竞争对手战略的突然改变、国外市场需求的变化、交易对手违约 等等。 2 2 期权博弈理论解决不确定性的主要工具一实物期权 2 2 1 期权概述 期权( o p t i o n ) 是指未来的选择权，它赋予期权的持有者( 购买者，或多头) 一种权利而不必承担义务，可以按预先敲定的价格购买或者出售一定数最和一定 品质的资产。因为期权代表了一种权利而不必承担义务，所以在市场上成为具 有一定价值的金融工具( 有价证券) ，但是是由期权所要购买或者出售的资产( 称 为标的资产或标的物) 衍生出来的，所以期权是一类衍生工具( 衍生证券) 。期 权的标的资产包括股票、股票指数、外汇、债务工具、各种商品和期货合约等。 可以从不同的角度对期权进行分类，按期权买者的权力划分，可以分为看涨 期权( 或择购权) ( c a l lo p t i o n ) 和看跌期权( 或择售权) ( p u to p t i o n ) ； 按买者执行期权的时间限制划分，可以分为欧式期权( e u r o p e a no p t i o n ) 和美 式期杈( a m e r i c a no p t i o n ) ；按期权的标的资产划分，可以分为金融期权和实 物期权，这是本文所采用的划分方法，后文订详细介绍。 期杖理论4 i 仪是种新的数娜金融工具，型是一种如何处理不确定一 i ：的新的 金融思维方式。期杈理论中包含的思想有：( 1 ) 权利与义务不对称。划权的买 者支俐期权费，或隔一个选择权，买者在一定的期限内可以行使该权利，也可以 放弃行使该权利。( 2 ) 成本与受益不别称。买者付出一定的成本获得 f 月杈，当 条仆自利时，执行该期权的道德总收益为总收入预付成本之差；当条仆刁i 利时， 放弃执行i 亥划杖，损失即为先6 口所付j l ：的成本。因而，可以看其成本是固定的， 而收益则是变动的，可能为无穷大。( 3 ) 管理不确定性以提高划权的价值。期 权的价值与不确定性具有正相关关系。现代期权定价理论尽管形式复杂，但无非 都是时问、标的物价格、利率以及波动率等因素的函数，这些不同的凶素在未来 都含有高度的1 i 确定性，而不确定性是期权价值的源泉，不确定性越大，期权的 价值就越大：( 4 ) 运用复制组合对冲彳i 确定性。期权可通过标的资产与无风险 1 0 不确定性条件下期权陴奔理论及模型的总结和扩展分析 资产动态复制而得，期权定价是通过标的资产动态反应的。决策者可以通过复制 组合对冲不确定性，这使得决策者的效用函数不对期权定价产生影响。 期权定价理论主要有三种模式：图形评价技术、计量经济学模型评价、以及 概率模型评价技术。期权定价的难点在于使用何种方法或工具来拙述其价值运动 规律，常使用的几种期权定价方法主要有：偏微分方程法( p d e ) 、动态程序法 ( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ) 、模拟方法、确定性套利法、s 一套利定价法、区间定 价法等，本文将在实物期权理论部分详细介绍布莱克斯科尔斯模型和二叉树 期权定价模型。 2 2 2 实物期权的内涵 实物期权( r e a lo p t i o n s ) 理论是期权定价理论跨越金融市场而在战略投资 领域应用研究的推广，是8 0 年代末、9 0 年代初出现的新现象。实物期权概念最早 是由麻省理工学院的s t e w a r tc m y e r s 教授于1 9 7 7 年提出来的。实物期仪对于增 强管理决策的灵活性具有重要意义，其实际意义并不局限于投资决策，在产品定 价、市场营销、原材料与零配件供货、售后服务、工资与福利政策等企业经营的 各个环节，都存在着应用前景。甚至对于宏观经济政策的研究，都有应用的可能 性。 ( 一) 实物期权的基本思想和应用逻辑 把实物期权应用于投资行为，可以从四个方面加以理解： 1 项目投资时机的选择权 提出一个投资项目，相当于创造了一个以项目资产为标的物的择购权，执行 价格为资木投入的现值c o ，标的物的价格就是项目的现值p y ，p y 具有不确定 性。如果现在就决定该项目上马或不上马，相当于上述择购权的执行日就是现在， 该择购权的价值为：( 如图1 中的折线) ，= m a x o ，尸y c j ) = m a x o ，n p v ) 如果不是马上做出投资决策，而是今后丁年内，那么该项目就相当于执行期 为r 年的美式择购权，其价值如图l 所示，比现在就做出项目投资决策有更大的 不确定性条件下期权博弈理论及模型的总结和扩展分析 价值。 图l ：可选择投资时间的顺目价值 这个选择权的标的物，即项目资产是要支付“红利”的，“红利”就是项目 上马后产生的现金流。项目早上马可以早的现金流，但要早投入资本，支付利息； 项目晚上马则损失现金流，但不必支付资本利息，同r , i i i 有实物期权价值。因而， 投资者的任务就是寻找最佳的投资时机，增加收益，避免损失。 2 后续项同投资选择权 某个投资项目本身的净现1 ) ! j ：接近零或为负值，但投资者却坚持该项月上马， 其原因在于这是战l l l l i l i 性的投资决策。只彳丁现在项目上马了，后继项目才有可能 上马，今后才确可能盈利：若项目现在不一l 马，很有可能失去今后在该行业竞争 i i , a r 会，对竞争激烈的高技术领域尤为重要。现项目的净现值即为不附带后继投 资的项同的净现值与后继项目投资选择权的价值之和。对后继投资项目来说，此 i i , r 初( f 投资已经发生，现在的投资可以视为以预先设定的执行价购买了风险资 产，后续项f 1 投资选择权的价值等于资产择购权的价值； 3 创造期权 除了单纯利用已有的投资机会外，还可以通过已有项目投资创造机会。例如， r d 项目可看作是购买期权，利用j 纠权定价公式可对其价值做出判断。 4 投资项同放弃选择权 放弃价值低是一般投资决策区别于筹资决策的特点之一，也就是说，企业的 实产投资项目放弃价值一般相当低，以至于项目一上马，不管市场好坏，资产的 不确定性条件下期权博弈理论及模型的总结和扩展分析 市场价值变成多少，只能硬着头皮干下去。但也有些投资项目具有比较高的放弃 价值，这种具有较高放弃价值( 高过资产的最低限) 的投资项目存在放弃项目的 选择权。 在投资项目中存在上述