（信号与信息处理专业论文）数字相位计的研究与设计.pdf

哈尔滨t 程人学硕十学位论文 摘要 目前相位测量技术的研究在很多领域得到重视和发展，国内外提出了很 多高精度的测量算法，而数字信号处理( d s p ) 技术可以有效地运用于信号 参数的高精度测量，为实现复杂测量算法提供保证。本论文主要以d s p 与 c p l d 为系统硬件核心，并结合测量算法方案，设计出一套较完整的数字相 位测量系统，提高了相位和频率的测量精度( 准确度) 。 论文首先详细研究几种主要测相算法，通过m a t l a b 仿真分析这些算法的 特点，提出了一套测量算法方案：先利用一阶线性插值法粗测频，再利用自 适应n o t c h 滤波法细测频，最后利用最小二乘法测相。 在数字测相系统的设计开发中，主要完成硬件电路设计和软件开发两部 分任务。系统硬件电路设计任务主要包括模拟信号调理电路，数字信号处理 模块，d s p 接口电路，系统电源电路的设计与调试工作；系统软件开发主要 完成了c p l d 逻辑代码的编写，测量算法的d s p 软件调试与实现，主机显控 软件的设计。 最后，为验证系统的实际测量性能，搭建以f p g a 为核心的测试平台， 该测试平台用于产生已知频率和相位的j 下弦信号。实验结果表明，本套系统 测量精度高，工作稳定，可以用于实际工程测量中。 另外，本系统还扩展了其它功能以满足实际工程测量需要，主要包括： 高精度测频，四路信号的频率和相位测量，非连续信号( 如c w 脉冲信号) 的频率和相位测量，这些功能是常规相位计不具备的。 关键词：相位测量系统；d s p ；c p l d ；最小二乘算法；n o t c h 滤波算法 哈尔滨t 程人学硕十学何论文 a b s t r a c t r e c e n t l y ，t h er e s e a r c ho fp h a s em e a s u r e m e mt e c h n i q u eh a sb e c o m em o r e i m p o r t a n ta n dd e v e l o p e di nm a n yf i e l d s ，m a n ym e a s u r e m e n ta l g o r i t h m sh a v eb e e n p r e s e n t e di nd o m e s t i ca n df o r e i g nr e s e a r c h ，a n dt h et e c h n i q u eo fd i g i t a ls i g n a l p r o c e s s i n g ( d s p ) c o u l db ea p p l i e di nh i g hp r e c e i e dm e a s u r e m e n to ft h es i g n a l p a r a m e t e r ，i t sp o s s i b l et oi m p l e m e n ts o m ec o m p l e xm e a s u r e m e n ta l g o r i t h m s d s p a n dc p l di st h eh a r d w a r ec o r eo ft h es y s t e mi nt h ep a p e r w i t ht h em e a s u r e m e n t a l g o r i t h ms c h e m e ，t h ew h o l eo fd i g i t a lp h a s em e a s u r e m e n ts y s t e m h a sb e e n d e s i g n e da n di m p l e m e n t e d ，i nw h i c ht h em e a s u r ep r e c i s i o no fp h a s ea n df r e q u e n c y p a r a m e t e r si si m p r o v e d s o m ep i v o t a lp h a s em e a s u r e m e n ta l g o r i t h m sh a v eb e e nr e s e a r c h e di nt h e p a p e r ，w i t hs i m u l a t i n ga n da n a l y z i n gt h ep r o p e r t yo ft h em e t h o d si nm a t l a b ，t h e m e a s u r e m e n ta l g o r i t h ms c h e m ei sp r e s e n t e d ：f i s t l y ，u s el i n e a r i t ya l g o r i t h mt o m e a s u r ef r e q u e n c ya p p r o x i m a t e l y s e c o n d l y ，u s ea d a p t i v en o t c hf i l t e ra l g o r i t h m t om e a s u r ef r e q u e n c yi nh i g hp r e c i s i o n f i n a l l y ，u s et h el e a s ts q u a r ea l g o r i t h mt o m e a s u r ep h a s e i nd e s i g n i n gt h es y s t e mh a r d w a r ed e s i g n ，t h em a i nw o r ki sd e s i g n i n ga n d d e b u g g i n ga n a l o gs i g n a lc i r c u i t ，d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n gm o d u l e ，d s pi n e r f a c e c i r c u i t ，s y s t e m sp o w e rs u p p l yc i r c u i ta n ds oo n ；i nt h es y s t e ms o f t w a r ed e s i g n ，t h e m a i nw o r ki sc o m p i l i n gc p l dl o g i c a lc o d e ，d e b u g g i n ga n di m p l e m e n t i n gt h e m e a s u r e m e n ta l g o r i t h m sw i md s ps o f t w a r e ，d e s i g n i n g t h e d i s p l a y c o n t r o l s o f e w a r eb a s e do nm a s t e rc o m p u t e r f i n a l l y ，i no r d e rt o t e s tt h ec a p a b i l i t yo ft h em e a s u r e m e ms y s t e m i n p r a c t i c e ，d e s i g nt h et e s tp a t t e mw h i c hi sb a s e do nf p g a ，a n di su s e dt op r o d u c e s i n es i g n a l f r o man u m b e ro fe x p e r i m e n t s m em e a s u r e dp r e c i s i o no ft h es y s t e mi s l l i g ha n dc h a n g e l e s s ，a n dt h es y s t e mc o u l d b eu s e di nt h ep r o j e c tm e a s u r e m e n t i na d d i t i o n ，i no r d e rt of u l f i lt h er e q m r e m e n to fs o m ep r o j e c t s ，t h e r ea r es o m e a d d i t i o n a lf u n c t i o n s ：m e a s u r i n gf r e q u e n c yi nh i g hp r e c i s i o n ，m e a s u r i n gf r e q u e n c y 哈尔滨t 稃大学硕十学何论文 a n dp h a s eo ft h ef o u r - c h a n n e ls i g n a l s ，m e a s u r i n gf r e q u e n c ya n dp h a s eo ft h e i l l l c o n t i n u o u s s i g n a l ( s u c ha sc wp u s l es i g n a l ) ，s o m ec o m m o nm e t e ri s n t p r o v i d e dw i t ht h e s ef u n c t i o n s k e yw o r d s ：p h a s em e a s u r e m e n ts y s t e m ；d s p ；c p l d ；t h el e a s ts q u a r e a l g o r i t h m ；n o t c hf i l t e ra l g o r i t h m 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下由作 者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文 中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 关留看 日期：夕夕年弓月夕日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：炭留看 日期： 7 年乡月伊 |l 导师( 签字) ： 口年1 月叮 哈尔滨f = 程大学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 相位测量的发展与现状 柏f 妒测量技术的研究由来已久，最早的研究和应用是在数学的矢量分析 和物理学的圆剧运动以及振动学方面，随之在电力部门、机械部门、航空航 天、地质勘探、海底资源等方也棚应得到重视和发展。随着电了技术和汁 并机技术的发胜，七h 化测量技术得到了迅速的发展，目前相位测量技术已较 完善，测量方法及耻论也比鞍成熟，j 臼位删是仪器已系列化和商品 - 7 , 。 现代辅f t 测量技术的发腱可分为二个阶段：第阶段足在早期采1 j 的 诸如阻抗法、和差泄、电压法、比对法和平衡法等，虽然方浊简单，但测 暑精度较低：第阶段是利用数字专用电路、微处理器、f p g a c p l d 、d s p 等构成测相系统，使测黾精度得以大人提高：第= 阶段是充分利崩i i 算机及 智能化虚拟测量技术，从而大大简化没计程序，增强功能，使得相应的产品 精度更高、功能吏命。同时，各种新的算法也随之出现。 在相位频率测龟技术方面，荚国一卣处于领先地位，主要的研究机构及 公司有a g i l e n t ( 安捷伦) 、t e k t r o n i x ( 泰克) 、a d 一丫u 公司及d r a n e t z 实 骑室。俄罗斯，英幽，德国在此领域也具_ f _ j 较高的水半。m l 外的t 要产品有 美田安捷伦公州的般通道a g i l e n t5 3 i3 i a 型通1 1 1 _ t - 数器，该产品提供1 0f 讧 秒的频率川割期分辨率和2 2 5 m h z 带宽，测嚣时i 刨结果范闻足一i n s 1 0s s ，叫削 分辨率为5 0 0 p s ，测相范围为18 0 。3 6 0 。，提供高达1 24 g h z 的频率测量。 标准测量包括相位、频率、周期、时叫i 可隔和j ：7 1 卜降叫间等，具有数学统 计校准功能，产品实物如图11 所示： 罔11a g i l e m5 3 1 3 1 a 型数器蚓1 2s d l 0 0 0 型离精度t _ | | 他训 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 英国a v p o w e r 公司的高精度相位计s d l 0 0 0 ：具有自动量程设置，频率 范围高达7 0 0 k h z ，可直接输入5 0 0 v ( 峰值) 电压信号，用于测量u u 、u i 、 i i ，相位精度0 0 2 0 ，该产品被认为是目i j 最高等级的相位计，输入信号范围 为l m v - - 3 5 0 v ( 5 0 0 vp k ) ，产品实物如图1 2 所示，测量指标参数见表1 1 所 示。通过调研，目前国外商品化的通用相位计的水平为低频段达l x h z 数量级， 甚高频可达1 0 0 g h z ，相位分辨率可达0 0 0 1 0 ，相位测量范围为o - - - 3 6 0 0 或 一1 8 0 0 1 8 0 0 ，在相位准确度( 精度) 方面，低频为士0 0 0 2 0 ，高频为士0 2 0 ， 微波为士o 0 。 表1 1s d l 0 0 0 型相位计测相参数 相位测量范罔 1 8 0o 1 8 0o 或0o + 3 6 0o 0 1 h z 9 9 h z o 0 2o 1d i g i t 相位测量精度 1 0 0 h z 9 9 9 h z 0 0 3 。0 0 0 5 。k n z 1d i g i t 1 k h z 9 9 l z o 0 4 。0 0 0 5o k h z 1d i g i t 1 0 0 k h z 7 0 0 k h z 0 2 5o 0 0 0 3o k n z 1d i g i t 相位分辨率 0 0 1 o 国内测相领域起步比较晚，相位测量技术的研究从7 0 年代开始1 ，早期 研究相位测量的单位和技术人员较少，国内生产商品化相位计的主要厂家仅 有天津中环电子仪器公司，相位计量机构是中国计量科学研究院和国防科工 委，产品也主要针对于工频信号( 5 0 h z ) 的相位测量。目前国内相位计产品 化发展迅速，如深圳新创仪器仪表s p 3 1 2 b 系列等精度通用计数器相位计， 产品如图1 3 所示，它以高性能的a v r 单片机与c p l d 为核心，测频分辨率 8 位秒，测周范围1 0 n s - 7 0 0 0 s ，测时范围4 0 n s - - 7 0 0 0 s ，相位测量范围0 。 3 6 0 。，测相精度0 0 5 。，测量功能与a g i l e n t5 3 1 3 1 a 型计数器基本相同，但 测量指标略低。还有天津中环科仪电子仪器公司h g 4 1 8 0 型数字相位计，主 要针对与工业测量领域，产品如图1 4 所示。 总的来说，我国的相位测量技术与国外有较大的差距，主要体现在产品 种类较少，配套产品少；产品测试功能单一；仪器精度、数字化和自动化程 度不高；相位计量标准不完备吲。因此对高精度相位测量算法的研究和相位 计产品化设计刻不容缓。 2 oo 图13s p 3 1 2 b 型等精度通用计数器图14h g 4 1 8 0 型数字相位计 h i i i 到内外各种新的测毓算法、测毓手段和新的殴计力法及器件也随之 卅现“”“”， - 要也括有： 1j h 圳l j 数，处理芯片，利用f 余坛表格及傅立i i 变换办法来计算_ 相位 芦，ic j 以人人提高测巨精度。 2采用新器什及设计力法提高相位洲最精度及艘宽l 作频一 ：范嗣。 3 采用新的算浚、米进 h - q 、日位测试。 另外，现代电子测董仪器，智能测繁技术、训算机技术紧紧结合仵起， 每次汁算机技术和电子技术的毕命部带来电r 测最仪器的瞽命。此，j l 有不i t j i f l j 采用新技术和新方法，爿能使相位的h 珀和精度得以小断的提岛。 1 2d s p 技术的发展与现状 数宁处i t e 技术的发展l 新月异，随着集成电路技术和软什技术的小断发 艘和解决复杂j ju 题能力的不断提高，d s p 技术的m 现使得测量仪器集成度高， 稳定陆好，测量述度快，精度高，操作简捷，功能也越来越强大。f 简要 介宝f d s p 技术的发展历程与现状： d s p 专j 先成各利啧时数宁信息处理”，它足建立存数字信弓处i q ，的各 利- 州沦j f 【j 算法堆础l 。的。第一个d s p 微处理器i n t e l 2 9 2 0 j 现在19 7 6 年，接 钉是19 8 2 印的a m d 2 8 1 i ，n e c p p d 7 7 2 0 ，德卅i 仪器公司的t m s 3 2 0 1 0 。2 8 1 1 和7 7 2 0 嘶析部行片j 阵列乘法器，都何l j 编棵r o m ；f | | ；i = _ | 刈小的数槲平槲卜 ，址守川i i 。3 2 0 1 0 是第一个n ，令速从片外r a m 执行指令的微处理器，且容纳 n j 程剖f 也比7 7 2 0 人一个数砖缎。第阶段的d s p 只有卜列特点：指令流水， 仃效的、址模j ，自j 稚j 卜蜩川和地址传递m 泌；使r | 】h a r v a r d 结构，【z 巾日 叫耿指令和数槲：特殊的d s p 相刈寻址模式( 如变址计算任意数的模式) ， 刈j f i r ( f i n i t el e n g t hi m p u ls e r e s p o n s e ) f l 憾波器一功循叫、队列或数掘移动， 1 哈尔滨+ l ：祥人学硕十学位论文 对于f f t 的比特反转；附加的寻址a l u ；对于特殊应用的接口( 如对于通信 编码的串行接口) 。d s p 系统主要由分立元件组成，包括线性电路模拟前端、 模拟数字转换器和外围接1 2 电路、许多的组合电路、可编程的阵列逻辑( p a l ) 及可编程只读存储器( p r o m ) 、存储器及个别处理器。 当前的d s p 技术在医疗电子、生物电子、应用地球物理等领域获得了应 用懵1 。进入8 0 年代，随着数字信号处理技术应用范围的扩大，要求提高处理 速度，到1 9 8 8 年出现了浮点d s p ，执行浮点算术运算和乘累加，如a t & t 、 d s p 3 2 c 、m o t o r o l ad s p 9 6 0 0 2 、t i 公司的t m s 3 2 0 c 3 0 等，同时提供了高级 语言的编译器。这种d s p 是一种专用的综合性微处理器，能够高速输入和输 出数据，是专门处理以运算为主的信号处理应用系统。如电话p c m 传输和 程控交换中大量使用的语音处理、数据传输用的调制解调器、计算机的硬盘 驱动器等。到了9 0 年代，d s p 技术发展十分惊人，以d s p 作为主要元件， 再加上外围设备和特定功能单元综合成的单一芯片，加速了d s p 解决方案 ( d s ps o l u t i o n d s p s ) 的发展，同时产品的价格降低，一运算速度和集成度获得 提高，9 0 年代d s p 揭开了计算机、通信、消费类、汽车、军事等电子市场 的新纪元，这些技术也反过来促进了数字信号处理器的发展和需求。 当前的d s p 多数基于r i s c 结构，且进入v l s i 阶段，如t i 公司的 t m s 3 2 0 c 8 0 代表了d s p 的新一代芯片集成技术，它将4 个3 2 位的d s p 、1 个3 2 位的r i s c 主处理器、1 个传输控制器、2 个视频控制器和5 0k bs r a m 集成在一个芯片上。由于数字信号处理系统愈来愈先进，高科技含量愈来愈 高，系统性能愈来愈强大，现在的d s p 芯片制造商随d s p 芯片提供系统的 解决方案d s p s 。d s p s 由d s p 、混合信号处理电路、系统软件、软件组成。 d s p s 可包括其它半导体器件，如逻辑电路、存储器及a s i c 。系统技术包括 设计工具、技术支持及产品信息。t m s 3 2 0 c 6 0 0 0 系列的d s p 是t i 公司的高 端d s p 产品，它包揽了许多高性能的芯片，具有先进的v l s i 的高度并行类 r i s c 结构的指令集。业界可以得到的最高性能的d s p 芯片，该系列芯片的 发展蓝图中有高至5 0 0 0m i p s 的处理性能，也是唯一的一种在定点和浮点芯 片指令级兼容的d s p 芯片系列，同时该系列芯片是面向c 编译器而设计的。 c 语言的编译效率较高。 自从德州仪器( t i ) 1 9 8 2 年推出第一个通用可编程d s p 芯片以来，d s p 技 4 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 术带来了决定数字技术未来的突破性应用。在此期间，t i 的d s p 芯片性能由 最初的每秒5 0 0 万条指令增加到1 6 亿条指令，与此同时，d s p 芯片的价格 却由8 0 年代的数百美元，下降到了目前的5 美元，甚至还可以更便宜。t i 公司为不同应用领域提供了不同的解决方案，持续开发了t m s 3 2 0 c 1 x 、 t m s 3 2 0 c 2 x 、t m s 3 2 0 c 3 x 、t m s 3 2 0 c 5 x 、t m s 3 2 0 c 6 x 等系列d s p 器件， 其中t m s 3 2 0 c 5 5 x 以其低廉的价格，较低功耗和高性能等特点被广泛应用于 工业中唧。随着大规模集成电路的发展，c p l d f p g a 的出现，为d s p 的外围 电路设计提供了方便，简化了外围设备的设计，并节省了成本，t i 公司为了 广泛的推广自己的产品，在供电电源、a d 转换芯片、d a 转换芯片上，均有 自己的产品，可以更好的为d s p 芯片服务。本课题所设计的数字相位测量系 统就是建立在以d s p ( t m s 3 2 0 v c 5 5 0 9 a ) 与c p l d ( e p m 7 5 1 2 a e ) 的基础上，系 统的设计方案将在以后的章节中详细说明。 1 3 论文研究内容及意义 目前，国内相位计生产厂家或研究单位明显存在着技术老化问题1 ，其 采用的器件、方法和技术与技术先进国家有较大的差距。而最近发展的先进 的计算机技术、电子技术等却由于技术、资金、管理等方面的原因未能应用 于相位测量技术，因此国内相位测量的水平与国外水平有着相当大的差距。 同时，随着国防和科教等领域的发展，迫切需要高精度高性能的相位测量系 统，而且在一些特殊工程领域，还需要测量仪器具备其它特殊功能。由此可 见，为缩小这些差距，对高精度相位测量算法的研究和相位测量系统的设计 刻不容缓。 本论文的最终目标是设计一套较完整的数字相位测量系统，提高相位及 频率参数的测量精度，并扩展测相系统功能，因此论文研究内容主要从测相 算法研究与仿真分析，数字测相系统硬件设计，数字测相系统软件实现和测 量实验与误差分析四方面展开： 1 研究国内外相位测量技术的最新应用现状和未来发展趋势，详细比较 当前在相位测量领域中采用的几种主要算法，如线性插值法、相关函数法、 谱分析法、自适应滤波法及最小二乘法。通过m a t l a b 仿真分析以上几种 测相算法的优缺点并结合几种算法的特点，提出了一套测相算法方案：先利 5 哈尔滨t 程人学硕+ 学何论文 用一阶线性插值法粗测频，再利用n o t c h 滤波法细测频，最后利用最小二乘 法测相。通过分析比较，该方法在信号频率变化范围较大的情况下，可以保 证高精度测量，理论仿真其测频精度可以达到0 1 h z ，测相精度达到0 0 0 5 0 。 2 在数字测相系统硬件平台的设计与调试工作中，为了提高测相精度及 速度，选择了以d s p ( t m s 3 2 0 c 5 5 0 9 a ) 与c p l d ( e p m 7 5 1 2 a e ) 为系统核 心处理器。系统硬件平台主要由信号调理电路，数字信号处理模块，d s p 接 口电路，系统电源电路和主机显示控制模块组成。 3 在数字测相系统软件实现中，主要完成了系统c p l d 逻辑代码的设 计、测量算法的d s p 软件实现、d s p 程序代码的优化工作、以及基于v i s u a l c + + 的主机显控软件设计，最终将每次测量结果上传主机显示更新并保存。 4 为验证本系统实际性能，搭建以f p g a 为核心的测试平台，用于产生 不同频率，相位和幅度的两路正弦信号。通过实验，比较实际测量结果与理 论仿真的偏差，分析误差产生原因，并作进一步误差修正，提高测量精度。 另外，为满足工程需要，本系统还扩展了其它功能：高精度测频，测量 四路信号的频率和相位，测量非连续信号的频率和相位( 如c w 脉冲信号) ， 这些功能也是常规相位计不具备的。 6 晗尔滨t 稃人学硕士学位论文 第2 章测相算法研究与方案设计 2 1 相位测量的基本原理 2 1 董相位的基本概念 相位是信号的三种特性之一( 另两种分别为频率、幅度) ，它说明谐波振 荡在某一瞬时的状态。在数学上定义为正弦或余弦函数的幅角，其数学模型 为： 髹 = e s i n ( a t + 国( 2 - 1 ) 式( 2 1 ) 中0 是初相角，c o t + 秽就是相位角，通常称为相位，可以表示为： 妒( f ) = o t + 0( 2 2 ) 由式( 2 2 ) n - - j 以看出相位是时间f 的线性函数，令锻9 ) 、奶( f ) 表示角频率 为q 、红的两个简谐振荡的相位，则有： 矽( ，) = 仍9 ) 一仍) = ( 镶一q y + ( 瞑一0 2 ) = 掰+ ( 只一0 0 ( 2 - 3 ) 由式( 2 3 ) n - 矢l l 相位差也是时间f 的线性函数，若q = 鸭时则有： 够) = 锻( f ) 一零0 2 ( t ) = 最一幺( 2 4 ) 式( 2 - 4 ) 表明，两个同频信号的相位差为常数，由其初相位角之差确定， 即我们通常所说的静态相位差。假设，我们选定一个信号为参考信号， 矽= 仍一经= 一敛设它的初相角为零，如：儡= 0 则 强) = e s i n ( 耐) ( 2 5 ) 、 u 2 ( r ) = e s i n ( 耐+ 幺) ( 2 。6 ) 由式( 2 5 ) 确定的信号瑟瑶傲基准信号，式( 2 6 ) 确定的信号称秀被测信号 0 ) 、瓤：( f ) 的相位差：妒= 仍一仍= 一包，负号表示张滞后于缈2 或仍超前于仍。 在实际测量中，首先找到基灌信号强国过零点时刻，然后通过判断此刻被测 信号甜2 ( f ) 的幅值，幅值为正，则仍超前于仍，否则为滞后。 7 哈尔滨t 程人学硕+ 学侮论文 2 1 2 相位测量的技术方法 通过大量调研，目前相位测量主要采用三种技术方法归纳如下：基于电 路测相技术，基于数字信号处理测相技术和基于虚拟仪表测相技术。 在基于电路测相技术中，主要有相位比较法、相位检波法和过零比较法， 这些电路测相精度受限于实际电子元件的影响，相位测量精度达到o 1 0 都比 较困难。 在基于数字信号处理技术中，有很多测相算法，如线性差值法，相关分 析法，f f t 谱分析法，自适应滤波法和最小二乘法等们，具体测相算法的选 择要根据实际的测量精度要求。本文主要采用数字信号处理技术来进行测量， 理论相位测量精度可以达到0 0 0 5 0 ，频率测量精度可以达到o 1 h z 。在未来测 量仪表中，数字信号处理技术将发挥重要作用。 在基于虚拟仪表测相技术中1 ，主要将计算机或计算机网络应用于测量 领域，采集分析海量数据，计算速度快，测量精度高，而且虚拟仪表的软件 升级十分方便。虚拟仪表技术在今后高精度测量领域也将发挥重要作用。 2 1 3 相位测量的技术指标 相位测量主要有以下技术指标： 1 频率范围：相位测量能够保证测量精确度的频率范围。 2 相位量程：相位测量无模糊测相的范围。 3 相位准确度( 精度) ：相位测量的实际值与理论值的偏离程度。 4 电平范围：相位测量在规定的幅度一相位误差范围内所容许的最大信 号电平范围。 5 相位分辨率( 相位灵敏度) ：相位测量能够分辨的最小相位单位。它通 常为显示最低一位数字代表的相位值。 6 相位极性：相位测量结果极性是以参考信号的相位作为参考来定的。 7 相位一频率特性：相位测量准确度或误差随信号频率变化的特性。 8 幅一相误差：包括两路信号电平作同方向变化通道引入的相位差和两 路信号幅值不等引起的相位误差。 8 哈尔滨工程大学硕十学位论文 2 2 数字测相算法研究比较 2 2 1 一阶线性插值法原理与仿真分析 利用一阶线性插值法p 公式，通过求出过零点的时刻，将时间转换成相 位。如图2 1 所示，k 、_ ，为采样值的序号，x ( f ) 在第( 七一1 ) 次与第k 次采样 之间从负到正过零，y ( f ) 在第( _ ，一1 ) 次与第歹次采样之间从负到正过零。假定 在角度不太大时的正弦曲线近似为直线，( 一一，) 互为k 、七一1 两采样点曲 线的斜率，互( 五一一。) 为工o ) 瞬时值由负向正的零点至尼采样点的时间， 此时两个零点之间的时间间隔为： ，= ( ，一k + 兰t 一一l ) z ( 2 7 ) 。xk一1t一1y 一y j _ 、 都- 7 ) 中缈2 纯一哆2 a 丁t3 6 0 0 = ( h + f x k i 一焘) 等3 6 0 0 ，五、 妖一为第k 次、第( k - 1 ) 次z ( f ) 采样值；y j 、y ，- l 为第，次、第( 一1 ) 次y ( f ) 采 样值；五为采样周期。由此可得相位差： 伊2 纹一哆2 等3 6 6 。钿m i x i k 一焘) 争3 6 0 0 ( 2 - 8 ) x ( c ) y ( 1 ) i 一趴 绝a 汐。 l ，l? 陋 1 义：义 ii 图2 1 一阶线性插值法测相示意图 另外，关于两路信号的相位极性辨识为：当工( f ) 过零点时刻，判断y ( f ) 的 大小。若此时y ( t ) 6 0 d b 的情况下，测相 精度( 准确度) 可以达到0 0 1 0 ，但在s n r ( 2 一1 9 应用d s p 的相位计算，是基于采样后得到的两组离散信号，相应的离散 计算公式为： m l 局：( 0 ) = i m 啪) 吃( ，) ( 2 - 1 7 ) 丹掣o ，l r t ( o ) = i m u 2 1 ( f ) ( 2 - 1 8 ) n = 0 j ，- 1 ， r 2 ( o ) = i m u 2 2 ( f ) ( 2 一1 9 ) n - - 0 其中m 为信号单周期采样点数。通过对信号( 刀) 和屹( 刀) 互相关与自相 关函数的计算，即可褥到它的楣位差。 从以上相关函数测相原理可知，对于采样转换信号中的噪声和直流漂移 等干扰具备较强的抑制能力，但上述原理有一个很重要的前提条件：整周期 采样，鞠采样频率必须为被测信号频率的整数倍，因此必须提高频率估计的 准确度，而且还要不断改变采样频率，这在实际威用中很难做到的。 下面通过m a t l 西仿真分析相关函数法的测相精度，设蕊路输入信号分别 为s i n ( 2 ，r f l + ( o ) 和s i n ( 2 n f i ) ，其中相位差为缈= n 4 ，采样频率为 z = 5 0 0 k h z ，信号频率歹由5 k h z 到1 0 0 k h z ，频率步长为5 k h z 。不同频率 情况下的测相结果如图2 4 所示。 通过分析图2 4 的测相结果说明：当采样频率是信号频率整数倍时，测 量精度可以达到0 。，例如在信号频率f = 5 k h z 、2 0 k h z 、5 0 k h z 时，测量精度 为0 。但是在信号频率未知情况下，或信号频率估计偏差较大时，雉以保证 1 2 哈尔滨t 稃大学硕十学何论文 采样频率为信号频率的整数倍，例如在信号频率f = 1 5 k h z 时，测相精度只 有o 3 。；在信号频率f = 6 5 k h z 、7 5 k h z 时，测相精度下降为3 5 0 。而且该方 法在采样频率不变的情况下，随着信号频率的增加，相位测量精度下降，不 适合用于高精度相位测量。 4 5 5 4 5 “5 4 4 g 枷, 4 3 5 划 鬻 4 3 4 2 5 4 2 4 1 5 1 、 - ：! 、 ；， l f ； 气i | f ， i 了厂| i曼 f f i、 1 ， f jf j l x ? 7 1 l 一 l 、 ， t | 一一，一 。i 一7 。 f 彳 、 f 一一 一上一 k 1 - 一1 。 、 i i f j f 01234567日91 0 信号频率( h z ) x1 0 图2 4 不同信号频率下的相位差测量结果 2 2 3f f t 谱分析原理与仿真分析 f f t 谱分析法4 ”“1 6 1 实际上是对满足狄里赫利条件的信号进行傅罩叶级 数分析，获得输入信号的基波参数。对于输入信号x ( f ) ，设其频率为五，若在 0 一t 区间内按a t = t n 对该信号进行采样，得到长度为的采样序列x ( ，2 ) ， x ( ，2 ) 的离散傅罩叶变换为： 耶)=肿】=篓砌)xp(exp(一，等zt炉篓槲cos譬矿肿i0 0 ( 等酬 x ( j j ) = 肿【z ( 珂) 】= x ( 厅) 一，百万) = x ( ，z ) c o s e n ) 一j f sn ( 等行) 】 n ： v v v = r e x ( 七) 】+ i l l l 【x ( 后) k = o ，1 ，2 ，n - 1( 2 - 2 0 ) 若x ( 七) 最大谱线对应的k 记作m ，一般认为信号的基频m a f ，其中 a f = 1 t 为d f t 的频率分辨率。则基波信号的初相位为： t a n ( o ) = 器湍 p 2 - ， 通过傅里叶变换可以只提取出基波参数( 初始相位) ，因此谐波的存在并 1 3 哈尔滨l i 程大学硕七学位论文 不影响基波成分，所以谐波的存在对应用这种方法测量相位差几乎没有影响； 对于噪声干扰，只有当离斯自噪声接近基波的频率分量时才会影响到基波的 相位，所以应用f f t 法测量相位差也能有效地抑制高斯自噪声干扰。 但是，实际上信号是连续的无限长的序列，用f f t 对其进行谱分析时， 必须截短形成有限长序列，再进行周期延拓，这样就不可避免的造成信号频 谱的泄漏，由此便产生了相位测量误差。要减小相位测量误差，必须提高频 谱分辨率琴。因此，当采样频率一定时，只能通过增加数据长度来提高 谱分辨率，进而达到减小相位测量误差的目的，但是运算量也相应增加。 下面通过m a t l a b 仿真分析f f t 谱分析法的测量精度，先用f f t 法分别 计算出两路信号的初始相位，然后得出两路信号相位差。具体仿真参数：输 入信号为s i n ( 2 ，r f l + 矽) 和s i n ( 2 x f i ) ，其中相位差够= r c 3 ，采样频率 f = 5 0 0 k h z ，将r a n d n 函数产生满足正态分布的随机噪声叠加到两路输入信 号中，信噪比s n r 由0 d b 到6 0 d b ，变化步长为2 d b ；作2 0 4 8 点的f f t ，信 号频谱分辫率a f = f 为2 4 4 。1 4 h z ，则在不同信嗓比s n r 情况下的两组相 位差偏差结果如图2 5 所示： 图2 5f f t 谱分析法的相位差测量结果 通过分析图2 5 的测相结果说明，在作2 0 4 8 点f f t 时，随着信噪比的增 1 4 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 加，相位差测量精度也随之提高，例如对于频率f = 8 0 k h z 的两路信号，在 s n r = l o d b 时，测量结果偏差为o 7 5 0 ，而在s n r = 4 0 d b 时，测量结果偏差为 o 0 l o 。从图中也可以看出信号频率由厂= 8 0 k h z 的相位差测量精度基本低于 f = 4 0 k h z 的测量结果。 注意：在估计两路信号的初始相位时，由于存在频谱泄露现象，测量误 差很大，但是两路信号具有相同的频率、幅值、不同的初相位，在分别求出 其谱峰峰值处的相位，两路信号具有相同的谱峰位置。由于对两段信号都是 加相同的窗函数后再进行f f t 变换，变换后的相频函数在窗函数主瓣内都具 有线性关系，而且斜率相同，因此在作相位差时，部分误差被抵消。 2 2 4 自适应n o t c h 滤波法原理与仿真分析 自适应n o t c h 滤波法7 培是针对信号已有先验知识情况下的，只有两个 正交权的窄带滤波器。其频率特性的陷波中心频率除等于外加的正弦或余弦 频率外，还随着它的改变而自动的修改滤波参数来对准，即自适应的跟踪。 这种滤波器的优点是很容易控制带宽，消噪声的能力没有限制，可以用于信 号参数估计。 图2 6 是具有一对正交权的自适应n o t c h 滤波器的结构图。设输入信号 为： x o ) = s o ) + 刀 )( 2 - 2 2 ) 其中s ( ，) 为窄带过程，其载频f ( t ) 在n o t c h 滤波器的通带内，z ( f ) 为高斯 白噪声。，( f ) 为参考信号，其频率决定了n o t c h 滤波器的中心频率。 图2 6 自适应n o t c h 滤波器结构图 1 5 p ) y ) 喻尔滨t 程人学硕七学位论文 i i i 如上图2 6 所示，滤波器对输入过程及参考信号以周期f 进行同步采样， 分别获得序列x ( k ) ，气( 素) ，疋( 蠹) ，褥到： x ( k ) = a ，c o s c o ( 露) 后+ o 】嚣a ，c o s 珊o k + ( 膏) 】 = a ，c o sc o o kc o s 妒( k ) - a xs i nc o o k s i no ( k ) ( 2 - 2 3 ) 痧( 七) 一【c o ( k ) - - c o o k r + 丸( 2 2 4 ) 其中两路正交的参考信号( f ) 、r c ( t ) 分别为： 0 ( 妨= a ，s i n c o o k 屹( 后) = 么，c o s c o o k 自适应运算采用l m s 算法，其学习迭代过程为： 阿：( j j 十1 ) = 陟0 ( 庇) + 2 口( 尼) ( 尼) 形( 露+ 1 ) = 既( 露) + 2 露( 后) 0 ( 凳) ， g ( 未) = 舅( 纛) - y ( k ) y ( 尼) = 黟：( 七) 0 ( 足) + w e ( 七) ( 后) 其中自适应步长曲下式确定： t2 丁2 n r , b r ( 2 - 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 0 3 1 ) 式中： f 。一采样周期，s 霄，一滤波器全带宽，h z a 一参考信号幅度，v 鸯适应步长决定算法的稳定性与收敛速度，经推导，可得该滤波器频 率响应为： 以删2 丽y ( j c o ) 2 老惫 p 竭 1 6 哈是；滨t 程犬学硕七学位论文 其中，幅频率响应为： | 封( 歹缈) 净q 一3 3 ) 滤波器带霓b w 为： b w ：丝n 硎g = = 丝娩2 - 3 4 ) 当自适应达到平衡时y ( 后) = x ( 七) ，从而有： 致( 忌) 一争如m ) ( 2 - 3 5 ) 峨( 护妻c o s 孵) ( 2 - 3 6 ) 由此可得： 圳卜器 嘲 显而易见，自适应相位估计器的权值包含了输入信号的相位信息。由 0 - 3 7 ) 式可得： 舭) - - 嘲锱】 ( 2 - 3 8 ) ( 2 3 8 ) 式给出了自适应n o t c h 滤波法的相位测量公式。 下面通过m a t l a b 仿真分析色适应n o t c h 滤波法的测相精度，先用n o t c h 滤波法分别计算出两路信号的初始相位，然后得出两路信号相位差。设两路 输入信号为s i n ( 2 x f t + 缈) 和s i n ( 2 x f i ) ，其中相位差为伊= 万4 ，信号频率 厂= 岛+ a f ，其中岛为参考频率( n o t c h 滤波器中心频率) ，信号频率设置 为f = 4 0 k h z ，频率偏差分别设置为矽= 5 h z 和5 0 i - l z ，自适应步长= 0 0 5 ， 采样频率z = 5 0 0 k h z ，采样时闻t = 0 0 0 2 s ，将r a n d n 函数产生满足正态分布 的随机噪声叠加到两路输入信号中，信噪比s n r 由o d b 到6 0 d b ，变化步长 为2 d b 。则在不同信噪比s