（机械制造及其自动化专业论文）金属切削过程仿真及其在断屑槽性能研究中的应用.pdf

南京航空航天大学硕士学位论文 摘要 本文在研究了金属切削原理和有限元理论的基础上，借鉴前人在二维切削仿真 研究中的成果与结论，选择了基于等效塑性应变的切屑分离准则，建立了有限元分 析模型，利用商业化的有限元分析软件进行了求解运算，动态模拟了三维状态的金 属切削过程。本文具体研究内容如下： 1 、建立了二维切削加工有限元分析模型，进行了仿真实验。对金属切削过程 中应力场、应变场的变化及其规律作了定性分析。给出了应力、应变等值线图，观 察了切削过程中各主要变形区位置和剪切带形成过程。仿真结果验证了随刀具前角 增大，剪切角相应增大。 2 、建立了斜角切削加工有限元分析模型，进行了仿真实验。通过提取切屑模 型的关键线进行测量，得到了切削过程中切屑流屑角、上卷半径和侧卷半径的数值； 验证了流屑角和刀具刃倾角总是近似相等的斯坦布勒实验法则；并实现了利用有限 元仿真对切屑形态与受阻运动趋势的预测。 3 、建立了三维切削加工有限元分析模型，进行了仿真实验。研究了切削力变 化规律和切屑成形过程。仿真得到了不同切削用量下的切削力数值，为切削工艺研 究及刀具设计提供了有用数据。通过和切削试验结果进行对比分析，验证了仿真结 果的准确性，证明了仿真模型的有效性。 4 、为了将该仿真模型应用于刀具断屑槽形的设计与优化，本文通过改变全圆 弧槽形刀具几何参数进行了一系列仿真实验，完成了对该种槽形流屑、卷屑性能的 定性研究，得到了一些有意义的结论。 5 、开发了金属切削过程仿真分析的集成软件。工艺人员通过软件友好的人机 界面，可以完成相应条件下的程序编写，计算分析，数据处理及结果演示。软件操 作方便，运行可靠。 关键词：金属切削；有限元法；仿真；断屑槽 金属切削过程仿真及其在断屑槽性能研究中的应用 a b s t r a c t a l a g r a n g i a nf i n i t ee l e m e n tm o d e lo f t h r e ed i m e n s i o n a lm a c h i n i n gi sd e v e l o p e dt o s i m u l a t et h em e t a l c u t t i n gp r o c e s si nt h i st h e s i s ，a m o n g w h i c ha c h i p s e p a r a t i o nc r i t e r i o n b a s e do nt h ef a i l u r ec h a r a c t e ro f t h em a t e r i a lm o d e li st h em o s t i m p o r t a n t t h es i m u l a t i o n i sp e r f o r m e dw i t hag e n e r a li n t e r n a t i o n a lf i n i t ee l e m e n t - b a s e dm o d e l i n gs o f t w a r e t h e m a i nw o r ki nt h i st h e s i sc a nb ec o n c l u d e da sf o l l o w s 1 ，t h eo r t h o g o n a lc u t t i n gm o d e li sv a l i d a t e da g a i n s tt h es t a t eo fs t r e s sa n ds t r a i n ，t h e f o r mo f s h e a r p l a n ea n d t h ee f f e c to f t h et o o lr a k ea n g l eo nt h ea n g l eo fs h e a r p l a n e 2 t h eo b i q u ec u t t i n gm o d e li sv a l i d a t e da g a i n s tt h er e l a t i o nb e t w e e nt h ec h i pf l o w a n g l ea n dt h et o o l i n c l i n a t i o na n g l e ，u p w a r dc h i pc u r l i n ga n ds i d e w a r dc h i pc u r l i n g t h e r e f o r e ，t h eg e o m e t r i cs h a p e s a n dt h em o v e m e n to ft h e c h i p c a nb e p r e d i c t e d a c c u r a t e l y 3 t h et h r e ed i m e n s i o n a lc u t t i n gm o d e li sv a l i d a t e da g a i n s tp r e d i c t i o n so fc u t t i n g f o r c e sa n dc h i pf o r m a t i o nu n d e rs e v e r a lc u t t i n gc o n d i t i o n s c o m p a r i s o n so fp r e d i c t i o n s a r em a d e a g a i n s t t e s td a t at of l u t h e rv e r i f yt h ef e a s i b i l i t yo f t h em o d e l 4 i no r d e rt od e s i g na n d o p t i m i z e t h eg e o m e t r yp a r a m e t e r so ft h ec h i pb r e a k e r , s o m e c u t t i n gs i m u l a t i o n su n d e rav a r i e t yo fp a r a m e t e r sa r ec a r r i e dt h r o u g h t oi n v e s t i g a t et h e e f f e c to ft h eb r e a k e ro nt h eg e o m e t r i cs h a p e so f t h ec h i p 5 t b ei n t e g r a t e ds o f t w a r e i s d e v e l o p e dt oa n a l y z e t h ec u t t i n gf o r c e sa n dc h i p f o r m a t i o n u s i n gt h es o r w a r e ，t h es i m u l a t i o np r o g r a m s a r ea u t o m a t i c a l l ys e tu p ，a n dt h e c u t t i n g f o r c e sa n dc h i pf o r m a t i o nu n d e rd i f f e r e n tm a c h i n i n gc o n d i t i o n sc a nb ec o m p u t e d e x p e d i e n t l y k e y w o r d s ：m e t a lc u t t i n g ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；s i m u l a t i o n ；c h i p b r e a k e r i i 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论 机械制造业在整个国民经济中占有十分重要的地位，而其中金属切削加工是最 基本而又可靠的精密加工手段，在机械、电机、电子等各种现代产业部门中都起着 重要的作用。工具的设计、制造和使用自古以来就很受重视，这里我们所说的工具， 不仅仅指进行机械加工的机床，我们更关心的是直接进行切削加工的刀具。刀具是 推动金属切削加工技术发展的一个极为活跃而又十分关键的因素，可以说切削加工 技术发展、革新的历史就是刀具发展的历史。现代生产的要求迫使世界各国每年 都投入大量的人力和物力进行刀具的开发和设计，特别是在刀片断屑槽型方面的研 究”： 在制造工程领域中，计算机模拟加工过程是重要的成果之一，它使用数学模型 来描述功率、力和几何变形等等。在刀具设计、工艺选择、可加工性估计和断屑研 究中，这些计算模型对减少甚至消除反复试验次数，具有极大的价值。尤其是近年 来，随着高速自动加工车床、组合车床、数控车床以及自动生产线的推广应用，这 一研究逐步受到世界各国的重视。 1 1 刀具研制方法的现状与发展 传统的刀具研制技术是。1 ：从材料制备，到刀具结构设计，刀具成形，再到切 削试验，然后进行刀具结构和几何参数的优化，最后形成一个成熟的刀具产品。其 间要经历个相当复杂而漫长的过程，并且要花费很多的人力物力。因此，如何缩 短刀具的研制周期，快捷地设计出结构合理的刀具几何参数，是急待解决的问题”1 。 在实际加工中，应用最广泛，也是最经济、有效的切屑控制方法是在刀具前刀 面上磨制出断屑槽”，而各种断屑槽型的有效性最终必须由其所形成切屑的形态 参数来评价。传统的金属切削理论从构造切屑模型出发，提出了若干种计算公式用 于估算切屑的形态参数。但是，随着断屑槽型的三维化和复杂化，传统的金属切削 理论已经无法解释这些新型槽型对切屑的微妙影响，因此切屑形态参数的检测技术 逐渐引起研究者们的重视。但是目前，尚没有可靠的在线检测切屑参数的方法，而 传统的离线检测方法是收集切削过程中产生的切屑并测量其形态参数，此检测方法 不仅效率低下，而且表现出相当的局限性：一方面，不能检测流屑角：另一方面， 切屑脱离工件后必然变形，无法反映切削加工过程中真实的卷曲半径，因此卷曲半 径的检测结果也不准确。 计算机技术是当代发展最迅速的一门学科，由于它和现代数学、力学及新的计 算方法的结合。出现了一门广泛吸收现代数学、力学等学科的理论基础。并借助于 一l 金属切削过程仿真及其在断屑槽性能研究中的应用 计算机技术而发展起来的新型学科数值模拟技术。1 。通过这项技术，可对许多 工程中的实际问题进行数值仿真，从而加快了设计的速度，提高了设计的可靠性。 近年来，这一技术在刀具研究领域也受到了广泛关注，为刀具技术的发展提供了很 大的帮助。 刀具切削机理的研究贯穿于刀具研制的整个过程，数值模拟方法也正是通过对 刀具切削机理的分析仿真，进而把其基本思想融会于刀具产品的开发研制中去的。 和传统的刀具研究方法类似，刀具机理的研究离不开对切削过程的研究，在通过数 值模拟技术进行刀具研究时也是从模拟金属切削过程入手的，只不过对于切削过程 的数值结果的获得不是通过测量仪器，丽是通过计算机软件。但正是这种虚拟的加 工环境使得刀具研究、刀具产品的开发更加精确、可靠，并且大大缩短了研究开发 的周期，节省了用于样品试制、及实验设备等方面的费用。其具体的应用有：刀具 结构设计的数字化，金属切削过程的数值仿真，刀具结构和参数的优化，刀具切削 力场的变化对于整个机床动态性能的影响的数值仿真等等。而其中，金属切削过程 的数值仿真是关键所在。 1 2 金属切削过程仿真 在金属切削过程中，刀具、工件以及工艺控制是一个十分复杂的系统。而切削 过程又是一个很复杂的工艺过程，它不但涉及到弹性力学、塑性力学、断裂力学， 还有热力学、摩擦学等。切削质量受到刀具形状、切屑流动、温度分布、热流和刀 具磨损等多种因素的影响，切削表面的残余应力和残余应变也会严重影响工件的精 度和疲劳寿命。因此。利用传统的解析方法。很难对切削机理进行定量的分析和研 究；而切削操作人员和刀具制造商往往都是利用试错法来获取一些经验值，既费时 费力，又增加了生产成本，严重阻碍了切削技术的发展。随着制造产业朝着精密化、 复杂化，高强度和低消耗的方向发展，同时又要有效地利用能源，改善环境，决定 了如果单纯地依靠试验研究和理论探讨是无法在时间、效率和经济上满足现代设 计、制造的要求。而仿真技术的研究与仿真系统的建立则是连接机理研究和试验研 究之间的关键，它不但具有一定的通用性，还可以显著地减少因为反复设计、试验 而造成的消耗。 国内外学者对金属切削过程中的切屑卷曲“，工件及刀具的温度场变化，以及 工件内部的残余应力分布等一系列问蹶分别做了大量的试验研究和理论探讨，并在 此基础上通过自编软件进行仿真分析。例如通过对切屑进行分类，建立加工条件与 切屑类型之间的联系，通过计算机程序对加工条件进行识别判断，进而产生相应的 切屑，实现切削加工过程中的切屑成形仿真“。但这种方法具有一定的局限性，其 只是针对相对独立的问题进行的相对静止的仿真，而无法动态地完整地描述出金属 一2 南京航空航天大学硕士学位论文 切削过程中的状态变化。 计算机技术的飞速发展使得利用数值模拟方法来研究切削加工过程以及各种 参数之间的关系成为可能。近年来，有限元方法在切削工艺中的应用表明，切削工 艺和切屑形成的有限元模拟对了解切削机理，提高切削质量是很有帮助的。这种数 值模拟方法适用于分析弹塑性大变形问题，包括分析与温度相关的材料性能参数和 很大的应变速率问题。 目前金属切削过程的数值仿真的研究还是初步的，与直接应用于生产实际的目 标尚有一段距离，若干理论和技术问题需要解决。但是这种方法以其包容电子计算 机的优点，实验研究和理论分析的长处而显示出它的生命力，是今后金属切削研究 方法的一个发展方向。 1 3 有限单元方法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 近年来，数值模拟技术不断发展，数值模拟方法也趋向于多样化、专业化，工 程技术中常用的数值模拟方法有：有限元法、边界元法、离散单元法和有限差分法， 图i - i 有限元分析流程图 一3 一 垒星塑型塾堡堕塞墨苎垄堑旦塑丝堂竺窒主塑查旦 但就其实用性和应用的广泛性而言，有限元法是最常用的，它广泛应用于弹性力学、 塑性力学、断裂力学、流体力学、热传导、电磁场等领域。 有限元法的基本思想“”是：将连续的求解区域离散化，用有限个容易分析的单 元来表示，单元之间通过有限个节点按一定方式相互连接，然后根据变形协调条件 综合求解。由于单元和节点的数目是有限的，所以称之为有限元法，这种方法的优 点在于，只要改变单元的数目，就可以使解的精确度改变，得到与真实情况无限接 近的解，单元划分的疏密直接决定着计算结果的精确与否。 有限元法进行工程分析的一般过程包括三个基本部分“：( 1 ) 前处理。主要完成 系统原始状态的模型建立、有限元网格划分。( 2 ) 求解计算。完成金属切削成屑过 程仿真的基本分析运算，即切削变形区金属的应力应变，切削力，系统温度场等的 分析计算。( 3 ) 后处理。对仿真的中间结果和最终结果进行数据处理，列表或图形 化显示，对切屑形貌变化的图形描述等。完整的有限元分析流程图如图1 - 1 所示“。 1 4 基于f e m 的切削仿真的研究概况 随着非线性有限单元技术的发展和广泛应用，特别是在数值仿真成功地应用于 工程领域，使非线性有限单元法在进行切削过程的数值模拟成为可能。应用此方法 可以得到比传统方法更为复杂的有限元计算模型。这些模型主要用在计算构件的残 余应力、残余应变、温度分布以及预测切削力等等。 在使用有限元方法进行金属切削过程仿真时，数学模型的建立主要有两种模拟 计算方法：l a g r a n g e 方法和e u l e r 方法。l a g , r a n g e 方法和e u l e r 方法是对物质运动 的两种表述，这两种方法本质上是一样的，但由于采用的自变量不同，而具备各自 的特点。l a g r a n g e 方法“5 可以对切削加工的全过程进行计算模拟，从初始的进刀到 切削的完成。l a g r a n g e 方法中有限单元网格与工件紧密联系在一起，单元随工件运 动，并经受很大的塑性变形，网格单元的几何形状是不断变化的，刚度矩阵取决于 单元瞬时所经受的应力状态，所有的计算都要通过对局部坐标的处理来实现，而某 一时刻的变形状态则是下一步计算的参考状态。这种方法可以给出切屑的几何形状 以及加工完成后工件中的残余应力。在选用l a g r a n g e 方法建模时，典型方法就是在 刀具的刀尖前方事先设置一条分割线，使之成为刀具作用下工件上假定的裂纹传播 路径，实现切屑的分离“”1 。但是，这种方法忽视了刀尖附近工件材料的塑性流动， 且很容易引起网格的严重扭曲，因此需要通过不断地重新划分网格和应用动态自适 应网格技术，来解决网格扭曲的问题，以提高模拟计算的有效性和精确性。e u l e r “” 方法主要用来计算模拟构件加工平稳状态下的应力应变分布情况，因此避免了使用 切屑分离准则，但必须预先知道切屑的几何形状，而且当工件材料被视为粘塑性体 而弹性变形可忽略时，不能够预测残余应力。采用e u l e r 方法时，由于在物质运动 一d 一 南京航空航天大学硕士学位论文 过程中，节点不动，只是材料点在e u l e r 网格中移动，这样就不存在网格的扭曲问 题，但是该方法需要事先确定材料模型的边界，因此在仿真断屑时就会遇到问题。 而a l e ( a r b i t r a r y l a g r a n g i a n e u l e r i a n ) 方法“”作为一种折中的方法，则可以避免上述 两种方法的缺点。 许多学者对此进行了研究，针对加工过程中的某个或某几个因素展开探讨，并 在自己研究成果的基础上编写了相应的有限元程序。但由于有限元程序的编写是一 项非常繁重的任务，因此个例很多，却没有形成对于切削加工的专业程序，所以有 效的应用现有的商业有限元分析软件进行切削过程的数值仿真就显得尤为重要。 1 5 本文主要工作 有限元法产生后，使得刀具研究的效率和精度有所提高，但早期的有限元法在 进行刀具研究时多是先数学建模再编程计算，这种思路不仅费时而且精度不易控 制。本课题研究的目的就是要将已有的较为完善和成熟的数值模拟技术引入到刀具 的研究与开发上来，加快刀具产品的研发周期，为刀具研究提供一种更为简洁有效 且精确可靠的方法。 本课题的总体思路是通过研究和应用u p d a t e dl a g r a n g e 方法的理论，结合通用 的商业有限元分析软件，来模拟金属切削过程。对切削过程中工件内部的应力场和 应变场变化、切削力和切屑成形进行分析。在此基础上，把该仿真方法应用于刀具 槽形性能的研究。具体工作如下： l 、学习金属切削原理、有限元法基本理论和弹塑性变形理论，掌握有限元分析软 件的操作，在此前提下对整个金属切削过程进行理论分析。 2 、在理论分析的基础上，建立适合于模拟金属切削过程的三维有限元模型。通过 控制刀具模型的运动来模拟切削过程，完成分析计算，得到金属切削加工过程 中切屑形成的动态模拟。 3 、应用后处理器提取计算结果，对切削过程中的应力应交场进行分析，得到剪切 角、切削力和切屑形态参数( 流屑角、上卷半径和侧卷半径) 等仿真结果，并 通过相应的切削试验加以验证。 4 、建立带有断屑槽的刀具模型，完成切削仿真，对结果进行分析处理，了解相应 槽形对切屑的控制能力。 5 、开发金属切削过程仿真分析的集成软件。实现程序编写、分析计算和结果处理 等功能。 一5 一 金属切削过程仿真及其在断屑槽性能研究中的应用 第二章金属切削理论咖 金属切削过程中会出现各种物理现象，如切屑变形、切削力、切削热与温度、 刀具磨损与破损以及加工表面完整性等。研究切屑形成过程是切削力的基础，同时 切削力文直接影响切削热的产生，并进一步影响刀具的磨损、刀具的耐用度、卷屑 与断屑以及加工表面质量。本文在对切削过程仿真的结果进行分析时，主要以切屑 的形态参数和切削力为考察对象，因此本章将详细地讨论切屑的运动模型。 2 1 切屑的卷曲形式 自由切削试验表明，切屑的基本卷曲方式有向上卷曲和侧向卷曲。 切屑的向上卷曲，又称为a 向卷曲，是指切屑在厚度方向产生卷曲，并向上卷 离前刀面的现象。a 向卷曲的轴线平行于切屑与前刀面接触区的边界线。产生a 向 卷曲的直接原因是切屑在前刀面一侧的流出速度大于自由面一侧的流出速度，亦即 在切屑厚度方向存在流速差。 切屑在前刀面内的侧向卷曲称为b 向卷曲，是指切屑在宽度方向产生的卷曲。 b 向卷曲的轴线垂直于前刀面。切屑宽度方向的流速差是产生b 向卷曲的原因。引 起流速差的因素主要有两个：一个是被切削工件的各点直径不同，使切削刃上各处 切屑流出速度不等，如外圆切削；另一个是由于刃倾角的影响，当九s 0 时，切 削刃上各点的剪切角巾不等，切屑变形程度不同，因而切屑流出速度不等。 一般情况下，切屑兼有a 向卷曲和b 向卷曲。 2 2 切屑的运动规律 用装备有某些引导装置( 如断屑槽、断屑压块、导屑板等) 的刀具进行切削时所 产生的切屑称为“有引导”切屑。对应地，用没有引导装置的平前刀面刀具进行切 削时所产生的切屑称为“无引导”切屑。如果切屑离开前刀面或引导装置后不再受 到任何阻碍则称之为“自由”切屑。反之，若受到工件、刀杆或机床的阻碍则称之 为“受阻”切屑。无引导的自由切屑又称为“自然”切屑。下面将对自然切屑、有 引导自由切屑和受阻切屑的运动规律分别进行讨论。 2 2 1 自然切屑( 无引导自由切屑) 的运动 自然切屑的运动可在下述三维直角坐标系中考察：刀具一切屑分离线与副刀刃 的交点为坐标原点，刀具一切屑分离线为x 轴，z 轴过原点且垂直于前刀面，y 轴 一6 一 南京航空航天大学硕士学位论文 过原点且垂直于x z 平面，如图2 1 所示。一般情况下，刀具一切屑分离线大致与主 刀刃平行，但在某些情况下，例如进给量与切削深度的比值较大时，它与主刀刃之 间会形成一个较大的夹角1 l r 。 下面讨论自然切屑作稳定流动时的情况，此时切屑的流出方向与卷曲方式均不 随时间而变化。如果考察刀具一切屑分离线上切屑的某一点，则其运动轨迹形成一 条几何曲线，由微分几何学可知，描述曲线上各小段形状的充分必要的参数是“曲 率”和“挠率”。稳定流动时切屑的曲率和挠率均为常数，而这样的曲线只能是圆 柱螺旋线( 圆弧线与直线均是圆柱螺旋线的极限情况) 。刀具一切屑分离线上全部 切屑质点的运动形成了切屑底面，这是一个螺旋面，它与前刀面相切，且以刀具一 切屑分离线为其发生线。 实际加工过程中切屑的形状往往容易发生变化，但是在极短时间内可以看成是 稳定的，所形成的一小段切屑应该是螺旋形。因此不稳定的切屑可以看成无穷多个 随时间变化的小段螺旋形切屑的组合。为此应首先研究稳定的螺旋形切屑的运动规 律。 在刀具一切屑分离线上，切屑各质点的运动速度均平行于前刀面，在z 轴上没 有速度分量，因此切屑没有绕y 轴的旋转运动，即y = o ，只有绕x 轴的向上卷曲角 速度与m 。绕z 轴的侧向卷曲角速度uz 。切屑流出方向与y 轴之间形成的角度日c 一 一 金属切削过程仿真及其在断屑槽性能研究中的应用 称为流屑角，这样定义的流屑角虽便于分析切屑的运动规律却不便于测量。实际 中使用的流屑角定义为，前刀面内切屑的流动方向与主刀刃垂线之间的夹角uc 。本 文在分析切屑运动规律时采用第一种定义nc ，而在仿真实验测量时均采用第二种定 义u c 。 现在考虑切屑上0 点处质点的运动，其它各点的运动不难用同样的方法推知。 若将切屑展成平面( 此螺旋面为可展曲面) ，即消除了向上卷曲部分，那么d 点的轨 迹是一个圆，如图2 2 所示。若切屑的流出速度为k ，侧卷半径为，则珊可以表 示为： 吐= y 。 ( 2 1 ) 而珊。可由流出速度v 。、流屑角仉和切屑上卷半径表示为( 见图2 - 3 ) ： l = v 。c o s q 。| r q 图2 2 切屑的侧向弯曲图2 - 3 切屑的向上弯曲 合成角速度面= 面，+ 面：，于是有 ( 2 2 ) 脚= 厢= k j ( 半 2 + ( 毒 2 s ， 面与反( 即x 轴方向) 之问的夹角曰符合下式 增臼：竺：上 ( 2 4 ) 。 c o s 孔。 d 点在三维空间的运动轨迹形成了一条圆柱螺旋线，其半径为： 南京航空航天大学硕士学位论文 其螺距只为 几j i 万 j 丽鬲爵可河 ( 2 - 5 ) ：兰丝! ! 呈丝! ! ! 竺( 2 6 ) 1 s i n 2 r , c o s2 0 此螺旋线的轴线平行与只平面且与之相距 。：垒! ! 呈竺! ! 呈竺( 2 7 ) 1 一s i n2 弘c o s 2 0 由式( 2 4 ) ( 2 - 7 ) 可知，0 、r o 、只和e 这四个确定切屑空间运动形态的参量都是 流屑角、上卷半径和侧卷半径的函数。因此，对于自然切屑来说，只要确定了流屑 角、上卷半径和侧卷半径，整个切屑的形态便可以唯一地确定下来。 2 2 2 有引导自由切屑的运动 各类引导装置都会明显地改变切屑的运动状态，这也是它们能用于切屑控制的 依据。其影响主要表现为： 1 引导装置可以改变切屑的上卷半径、侧卷半径和流屑角。例如改变断屑压 块到主刀刃的距离或改变断屑槽宽度将使上卷半径发生明显变化。但有些实验结果 表明，常用的引导装置对侧卷半径和流屑角没有明显的影响。 2 引导装置将明显改变刀具一切屑接触区的情况，例如改变了刀具一切屑接 触长度和刀具一切屑分离线的方位，从而使考察切屑运动的三维直角坐标系相对于 刀具的位置发生明显变化。由2 2 1 节的分析可知，切屑螺旋运动的轴线位置可由 0 和e 确定，这两个参量都与参考坐标系的选择有关，因此切屑相对于刀具的运动 情况将发生改变。 2 2 3 受阻切屑的运动 自由切屑只是理想化的切屑，在实际加工中切屑总是要碰上这样或那样的障碍 物。典型的切屑受阻情况有以下几种： 1 切屑几乎只有向上卷曲，侧向卷曲很弱，流屑角很小，从而与切屑刃上方 的加工表面相碰。 2 主要是向上卷曲，但有一定的流屑角，切屑碰上后刀面。 3 有较强的侧向卷曲，切屑一般碰上待加工表面。 4 卷曲趋势不强，切屑呈直带状流出，连绵不断，随机地碰上刀台、机床或 工件，并可能转为缠乱状切屑。 一9 金属切削过程仿真及其在断屑槽性能研究中的应用 受阻切屑的运动情况是很复杂的，难以准确地预料切屑将受到何种阻碍。但是 如果能够预先估计并控制流屑角、上卷半径和侧卷半径，将有助于估计和控制受阻 切屑的运动趋势。 2 3 切屑形态参数的计算 由2 2 节分析可知，切屑最重要的三个形态参数是流屑角、上卷半径和侧卷半 径。本节将给出这三个形态参数的定义以及工程中常用的测量方法。 2 3 1 上卷半径的计算 切屑的上卷半径主要取决于断屑器( 槽) 的尺寸。如果仅考虑断屑槽对上卷半径 的影响，以具有断屑槽的不重磨式机夹刀片为例，上卷半径与前角叩、切屑厚度n 。 和断屑槽宽b 的几何关系如图2 4 所示。 图2 - 4 切屑的上卷半径 以切屑骨架的曲率半径作为上卷半径，可推导出上卷半径0 的计算公式 l ：上一生 ( 2 8 ) 。 2 s i n 玎 2 然而，这样估算得到的切屑上卷半径大小显然不准确，因为切屑的上卷半径还 与切削用量及被切削材料的机械性质有关。决定切屑上卷半径的各种因素如图2 5 所示，其中v 为切削速度，b 为前刀面上的摩擦角，r 为刀尖圆弧半径， 为刃倾角， 盯。为被切削材料的屈服极限，e 。为被切削材料的弹性模量。 影响切屑上卷半径的因素错综复杂，要建立求取上卷半径的精确模型非常困 难。为了准确的测量出切屑的上卷半径，必须以切屑本身为考察对象。在实际切削 加工过程中，断屑槽内的切屑短小且不易观测，因此只能由切屑流出后的形状估算 一1 0 南京航空航天大学硕士学位论文 图2 - 5 影响切屑上卷半径的各种因素 f 图2 - 6 后刀面障碍型切屑示意图 出切屑根部的上卷半径。但是，由于重力作用、工件及刀具阻碍等因素的影响，切 屑上各点的卷曲半径并非处处相等。以实际车削加工过程中最常见的后刀面障碍型 折断的切屑为例，当刀具刚切入工件时，形成半径为r o 的切屑，但是随着切屑的流 出，切屑的自由端会撞击到后刀面。后刀面对切屑体产生反力f ，反力f 对切屑体 产生弯矩，使切屑在前刀面一侧承受压应力，并在自由面一侧承受拉应力。通常， 切屑自由端与后刀面的接触点比较稳定，仅会发生微小地移动。随着后续切屑的不 断产生，切屑体靠近自由端一侧的卷曲半径将不断增大，并在最大处半径达到r 1 ， 如图2 6 所示。因此，切屑的卷曲形状不能单纯地用圆来拟合。 2 3 2 侧卷半径的计算 如果切屑沿宽度方向的流出速度不相等，切屑整体会以一定角速度绕前刀面的 z 轴旋转，发生侧向卷曲。侧向卷曲的程度可用侧向卷曲半径来衡量。假设切削速 度为v ，剪切角为中，前角为yn ，则根据剪切面模型( 图2 - 7 ) ，可以推导出切屑的 图2 7 剪切面模型 金属切削过程仿真及其在断屑槽性能研究中的应用 流出速度y ，为 y ：丝! 壁( 2 9 ) 。 c o s ( 一y 。) 由式( 2 - 9 ) 可知，只要v 、中和yn 不是常量，切屑沿切削刃方向的流出速度v 就会 变化。所以，凡影响v 、中和yn 的因素都将对切屑的侧向卷曲产生影响。因此，要 建立求取侧卷半径的精确模型是相当困难的。 2 3 3 流屑角的计算 流屑角的两种定义都是在前刀面上给出的，测量在前刀面内进行，如图2 - 8 所 示。由于精确测定刀一屑分离线的位置很困难，而且当断屑槽型具有三维形状时， 刀屑分离线并不是直线，甚至是空间曲线，通常它近似平行于主切削刃，所以一 般不严格区分这两种流屑角的概念。 切屑在切削宽度方向的变形造成了切屑的横向扩展现象，即切屑两侧缘的流出 方向不一致，形成如图2 - 8 所示那样略为向外散开的现象，这种现象称为切屑的“侧 流”现象。切屑的侧流现象是复杂的三维变形引起的。考虑侧流现象，流屑角测量 时应取切屑两侧缘流出方向与主切削刃法线之闻夹角o 。、的平均值，即 主刀刃 u ：盟 流出方向 ( 2 一l o ) 图2 - 8 流屑角的定义 目前，测量流屑角的常用方法有测量前刀面痕迹法和动态摄影法。测量前刀面 痕迹法，通过观察切屑流出时在刀具前刀面留下的磨擦痕迹来测量流屑角的大小 。“。动态摄影法，利用高速摄影机对刀尖及其附近区域进行拍摄，然后利用大型投 影仪或i 具显微镜测量流屑角。 一1 2 南京航空航天大学硕士学位论文 第三章有限单元理论与仿真系统的建立 近三十年来，有限单元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳 问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性 材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传 热学等连续介质力学领域。在工程分析中的作用已从分析和校核扩展到优化设计并 和计算机辅助设计技术相结合。可以预计，随着计算机技术的发展，有限单元法作 为一个具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析工具，必将在科学技术发展中 发挥更大的作用，其自身亦将得到进一步的发展和完善。“。 3 1 有限单元理论 3 1 1 基本思想 有限元法实质上是把具有无限个自由度的连续系统，理想化为只有有限个自由 度的单元组合体，使问题转化为适合于数值求解的结构型问题。其基本思想。3 1 为： ( 1 ) 假想把连续系统( 包括杆系，连续体，连续介质) 分割成数目有限的单 元，单元之间只在数目有限的指定点( 称为节点) 处互相连接，构成个单元组合 体来代替原来的连续系统。这样的组合体能解析地模拟或逼近求解区域。由于单元 能按各种不同的联结方式组合在一起，且单元本身又可以有不同的几何形状，因此 可以将几何形状复杂的求解域模型化。然后，在节点上引进等效载荷或边界条件， 代替实际作用于系统上的外载荷或边界条件。 ( 2 ) 对每个单元，由分块近似的思想，按一定的规则( 由力学关系或选择一 个简单函数) 建立待求未知量与节点相互作用之间的关系( 如力一位移、热量温 度、电压一电流等) 。单元内的近似函数通常由未知场函数在各个单元节点上的数 值以及插值函数表达。 ( 3 ) 把所有单元的这种特性关系按定的条件( 变形协调条件，连续条件或 变分原理及能量原理) 集合起来，即利用在每一个单元内假设的近似函数来表示全 求解域上待求的未知场函数。这样一来，个问题的有限单元分析中，未知场函数 的节点值就成为新的未知量，从而佼一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自 由度问题。一旦求解出这些未知量，就可以利用插值函数确定单元组合体上的场函 数。 显然，随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，解的近似程度将不断改进， 如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。 金属切削过程仿真及其在断屑槽性能研究中的应用 3 1 2 运动平衡方程 在有限元方法中，一般是用虚位移原理去直接推导单元刚度矩阵，然后用刚度 集成法形成整体刚度矩阵，从而建立求解节点位移的线性代数方程组。“。 物体的变形是连续的，从初始时刻到抖f 时刻之间的任一时刻的物体构成都 可以作为参考构形建立有限元列式。根据u p d a t e dl a g r a n g i a n 描述以 时刻的 构形作为参考构形，什af 时刻的虚功平衡方程“蚓的变分列式为： 8 ：r = i p 置i s x i d v + i 盯口( v 斑) d v i p f , s x , d v i p 一斑一出= 0 ( 3 1 ) 其中，p 质量密度，量质点加速度， ，单位体载，p 。面载， x ，伍。，f ) = 工，( x a g ，r l ，f ) ，f ) = ，g ，叩，f ) x j ( f ) ( 3 2 ) 喵耋 ：! 篙肇圳：。仔。， 新2 毳勖_ 2 蚤1 ：二彦垂? 西二p ，中? 丞 2 。 - 3 其中，m ? = ，妒：，矿。) 7 萎。 兰z ：、? 2 1 ：芋：f 二1 ”：。 c s t ， 善。1 ：二j p ，a 凼一了一p 出 2 。 3 4 南京航空航天大学硕士学位论文 其中，插补矩阵 盯应力矢量一= k ，吒，) 口应变一位移变换矩阵 a 节点加速度矢量 6 单位体载矢量 p 面载矢量 由式( 3 - 4 ) 经单元计算，组集后，得到在时刻t 的不完全离散的运动平衡方 程组为： m a ，= b 一日( 3 - 5 ) 其中，肘对角质量矩阵 月外部体载矢量 内部应力矢量 采用显式中心差分算法对运动平衡方程组( 3 - 5 ) 式进行时域离散，可得： a t = m “( p t 只) 所+ ，= v , - t + a t a t t ( 3 6 ) ， u t + l = u t + y h l a t t + 1 22 其中，幽：竺芸生 2 矿节点速度矢量 u 节点位移矢量 最后，更新变形几何体 x f + j = x o + u f + j( 3 - 7 ) 3 1 3 显式中心差分算法。1 对于数学上是二阶常微分方程组的运动方程式，可以用任一种有限差分表达式 通过位移来近似表示加速度和速度。因此，在理论上，不同的有限差分表达式都可 以用来建立其逐步积分公式。但是，我们要求求解格式必须是有效的，这样便只需 考虑少数几种计算格式。从计算效率考虑，对某些问题的求解来说，采用中心差分 法是非常有效的。 在中心差分法中，加速度和速度可以用位移表示为： 金属切削过程仿真及其在断屑槽一陛能研究中的应用 口，= 矿1 ( 矾一出一2 u + u + 血) t 4 , ：熹( 一u + u t + a i ) 2 f 、 f + f 时刻的位移解u + 出，可由f 时刻的运动方程得到，即 m a , + c v , + k u t = 9 ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 其中，m ，c ，k ，q 分别是质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵和载荷向量。 将式( 3 - 8 ) 和式( 3 - 9 ) 代入式( 3 - 1 0 ) ，得到 f - 哪m + 一二一c ) 玑+ 血 、，。2 ， 。 = q f 一( 置壶m 渺一( 古m 一去c 肌血 。1 。 由式( 3 - 1 1 ) 可以解得u + m 。从以上过程可以看到矾+ m 的解是基于时间t 的运动方 程式( 3 - i 0 ) ，这种积分过程称为显式积分方法。相反地，如果u + a t 的解是基于时 间f + f 的运动方程，则称为隐式积分算法。 从式( 3 - 1 1 ) 可以看到，应用中心差分法时，u m 的计算包含有u 和矾一m ，因 此，计算时间f 的解，必需用一个具体的起始过程。由于玑，n ，口。都是已知的， 由关系式( 3 - 8 ) 、( 3 - 9 ) 可求得： 玑：u o a t v o + 等啪( 3 - 1 2 ) 表3 1 。7 1 概括了可在计算机上实现的时间积分格式。 显式算法的好处是，如果质量矩阵是对角矩阵，阻尼矩阵可以忽略，或者阻尼 矩阵也是对角矩阵，则求解运动方程时不需要进行矩阵的求逆，仅需要进行矩阵乘 法运算以获得有效载荷，然后即可得到位移的各个分量。上述优点在非线性分析中 将更有意义，因为非线性分析中，每个增量步的刚度矩阵是被修改了的，这时采用 显式算法避免了矩阵求逆运算，计算效率上的好处更加明显。中心差分法的缺点是 时间步长必须小于某个临界值b ，这是因为中心差分法是有条件稳定的算法。 3 1 4 有限元法的前后处理 有限元分析的前处理就是使计算模型的几何剖分、数据生成和数据输入这些工 南京航空航天大学硕士学位论文 表3 - 1 中心差分的逐步积分法( 可以是一般质量矩阵和阻尼) 作或部分或完全地由计算机自动完成，准备数据主要有：节点信息、单元信息、材 料信息、载荷信息、约束信息。而有限元分析的后处理则是将有限元计算结果由计 算机整理成易于阅读和分析的数值或图形形式“”。 l 、前处理 有限元法的前处理主要有下列内容： ( 1 ) 计算模型的几何表示( 点、线、面、体) ； ( 2 ) 模型网格的自动剖分； ( 3 ) 刚度矩阵的带宽优化： ( 4 ) 模型网格图的计算机绘制。 2 、后处理 有限元计算的结果是大量的数值数据，很难直接用来分析结果是否正确，是否 合理，是否达到了预期的结果，因此必须对有限元计算结果进行再分析、再处理。 有限元分析的后处理可以分成数值处理和图形处理两类。数值处理是将有限元 一1 7 一 分析的数值结果转化为工程中常用的形式或设计师熟悉的形式，如主应力计算和等 效应力计算；有时也对计算结果进行再加工，使之更可信或精度更高，如应力修匀。 图形处理则是将有限元计算的数值结果用图形直观地表示出来，以使计算结果一目 了然，如变形图、等值线图、彩色云图、节点变量变化图等。 3 2 仿真系统的建立 3 2 1 关键技术的处理 l 、材料非线性 在金属切削过程中，工件材料的行为是非线性的，经历了复杂的应力、应变状 态。在金属的变形进入到塑性阶段时，材料的应力一应变关系不再遵守h o o k e 定律， 而与应变速率、温度等有关；材料在断裂之前要经历裂纹的萌生、扩展和延伸等。 此外，还要考虑加工硬化的影响。 本课题主要是利用大型的商业有限元分析软件来进行切削过程的仿真分析，因 此，在实现切削过程中塑性变形的有限元模拟时，是采用建立相应的塑性材料模型 的方法。大多数高度非线性有限元分析的精度取决于所使用的材料模型与参数，要 得到好的分析结果，就需要使用合适的材料模型和精确的材料参数。本文选择了带 有失效应变特性的c o w p e r - s y m o n d s 各向同性应变率相关的塑性材料模型。8 “，材 料的本构关系采用的是屈服应力与等效塑性应变、等效塑性应变速率相关的模型， 在本文的模拟中没有考虑温度对材料本构关系的影响。选材的主要依据是该模型具 有失效应变特性，其在模拟切屑与工件分离时将起到十分重要的作用，具体内容将 在下一节中介绍。 该材料模型在应变率的基础上缩比屈服应力。： 1 7 y 2 e 。+ 卢er e 易) ( 3 - 1 3 ) 其中，c 、p c o w p e r - s y m o n d s 常数 舌应变率 ，r 初始屈服应力 一0 。等效塑性应变 v e f f e p 塑性硬化模量，由此公式确定：e ，= 篇 b 硬化参数，在0 ( 随动硬化) 和l ( 各向同性硬化) 之间。 一户 、ll 叠一c ，i +l 南京航空航天大学硕士学位论文 2 、分离准则 与一般的金属塑性成形不同的是，切削加工是一个使被加工材料不断产生分离 的过程。对切自0 加工过程进行有限元模拟主要有两种方法，即l a g r a n g e 方法和e u l e r 方法。目前，在该领域的研究中，前者使用的更为广泛。这种方式的有限元模拟需 要定义相应的分离准则来实现切屑从工件上的分离。此外，在实际的加工过程中， 有的切屑可以产生连续的塑性变形，有的切屑则产生锯齿状的断裂，所以还需要相 应的断裂准则来模拟切屑材料的断裂。”1 。 一个合理的分离准则应该能真实地反映切削加工材料的力学和物理性质，并且 其临界值在切削材料确定后，不应该随着切削条件的变化而变化。到目前为止，金 属切屑成形有限元模拟所采用的切屑分离准则主要分为两种类型：几何准则和物理 准则。但是在目前，研究人员对于采用哪个标准更合适并没有达成一致意见。”1 。几 何准则主要是基于刀尖与刀尖前单元节点的距离来判断分离与否。而物理准则主 要是基于制定的一些物理量是否达到了临界值而建立的，主要有基于等效塑性应变 准则、基于应变能量密度准则。“、断裂应力准则。”等。 s t r e b j i w s j u m 和c a r r o l l 提出并建立了基于等效塑性应变基础上的物理准则，并 指出当临界值选择为0 2 5 1 0 0 时，切屑的形成几乎不受影响，但是工件形成表 面的残余应力却随着临界值的增加而增加。”。另外，文献 3 7 也验证了等效塑性应 变准则的缺点。因为当切削条件变化时，例如切削速度、刀具前角和切削深度等变 化，等效