（机械制造及其自动化专业论文）陶瓷刀具材料微观尺度有限元模拟模型及其应用研究.pdf

摘要 陶瓷刀具材料微观尺度有限元模拟模型及其应用研究 摘要 陶瓷刀具材料具有高硬度、高耐磨性、良好的高温性能和化学稳定性，在高 速切削和难加工材料加工领域具有传统刀具无法比拟的优势，但陶瓷刀具的脆性 大，极大地限制了陶瓷刀具的推广和应用。传统的开发陶瓷刀具的方法多采用“试 凑法 ，这种方法不仅费时费力，而且在提高断裂韧度的同时，有时还会降低材料 的硬度和耐磨性，因此寻找全新的开发方法对陶瓷刀具的研制和发展具有重要的 意义。由于计算机模拟技术的应用，使得陶瓷刀具材料的研究从半经验定性描述 逐渐进入到定量预测控制的更为科学的阶段。本文基于蒙特卡洛算法，建立了陶 瓷刀具材料微观尺度有限元三维模拟模型，对陶瓷刀具材料的应力场、等效弹性 模量和裂纹扩展行为进行了模拟。 采用蒙特卡洛算法建立了陶瓷刀具材料三维微观组织模拟模型；集成蒙特卡 洛算法和有限元法，建立了陶瓷刀具材料的微观尺度有限元三维模拟模型。利用 c + + 语言编写了单相和复相陶瓷刀具材料的晶粒生长演化程序，建立了陶瓷刀具材 料三维微观组织蒙特卡洛模拟模型。通过本文开发的接口程序，将蒙特卡洛三维 模拟模型演变后的微观组织成功地导入有限元分析软件a b a q u s c a e 模块之中， 建立了单相氧化铝陶瓷刀具材料和复相a 1 2 0 3 t i b 2 陶瓷刀具材料的微观尺度有限 元三维模拟模型。 分别建立了单相和复相陶瓷刀具材料机械应力、残余热应力、等效弹性模量 的微观尺度有限元三维模拟模型。模拟研究了单相氧化铝陶瓷刀具材料和复相 a 1 2 0 3 t i b 2 陶瓷刀具材料在单轴压力作用下的线弹性机械应力场；结果表明，晶界 处的应力较大，在外载荷作用下，容易产生沿晶断裂；在复相陶瓷刀具材料内， 由于第二相颗粒的存在，晶界处的最大拉应力等值线分布密度降低，使材料内部 整体应力分布趋于均匀，在一定程度上缩小了应力集中，可提高材料的断裂韧度。 模拟研究了复相a 1 2 0 3 陶瓷刀具材料的残余热应力场及其增韧效应；结果表明，第 二相颗粒内主要是残余压应力，基体内主要是残余拉应力，在第二相与基体的界 面处，应力产生突变，由第二相到基体，残余压应力逐渐减小，残余拉应力逐渐 本研究得到了国家自然科学基金( 5 0 9 7 5 1 6 1 ) 和济南市高校自主创新计划( 2 0 0 9 0 6 0 1 3 ) 资助 v 山东大学硕十学位论文 增大；最大残余拉应力随着第二相体积含量的增大而增大，最大残余压应力则是 先增大后降低，由于残余压应力可以促使裂纹尖端闭合，产生增韧作用，因此第 二相组份存在一个最优的体积含量。建立了等效弹性模量的微观尺度有限元计算 模型，计算了复相a 1 2 0 3 陶瓷刀具材料的等效弹性模量，并与通过经验模型获得的 等效弹性模量进行了对比；结果表明，有限元计算结果与经验模型获得的结果相 符合，并介于经验模型计算的等效弹性模量上限值和下限值之间，证明了等效弹 性模量的微观尺度有限元计算模型的正确性。 分别建立了单相陶瓷刀具材料中i 型裂纹和复合型裂纹( 同时存在i 型和i i 型裂纹) 扩展行为的微观尺度扩展有限元三维模拟模型。模拟结果表明，i 型裂 纹和复合型裂纹的模拟扩展路径与实际扩展路径相符，而且在裂纹尖端存在应力 集中效应，这是导致材料真实断裂强度小于理论断裂强度的原因之一。 卡洛 关键词：微观尺度有限元模拟；微观组织；陶瓷刀具材料；力学性能；蒙特 a b s t r a c t s t u d yo nm i c r o s c a l ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o nm o d e lo fc e r a m i c t o o lm a t e r i a l sa n da p p l i c a t i o n s a b s t r a c t c e r a m i ct o o lm a t e r i a l sh a v et h ea d v a n t a g e so fh i g hh a r d n e s s ，h i g hw e a l r e s i s t a n c e ， g o o dh i g h - t e m p e r a t u r ep r o p e r t ya n dc h e m i c a ls t a b i l i t y , w h i c ha g eb e t t e rt h a nt h o s eo f t r a d i t i o n a lc u t t i n gt o o lm a t e r i a l si nh i g h - s p e e dm a c h i n i n ga n di nc u t t i n gd i f f i c u l t - t o - c u t m a t e r i a l s b u tt h eb r i t t l e n e s so fc e r a m i cc u t t i n gt o o l sg r e a t l yl i m i t st h ep o p u l a r i z a t i o n a n da p p l i c a t i o no fc e r a m i cc u t t i n gt o o l s t h et r a d i t i o n a lm e t h o df o rd e v e l o p i n gc e r a m i c c u t t i n g t o o l si s ”t r i a la n de r r o rm e t h o d 竹，w h i c hi sn o to n l yl a b o r i o u sa n d t i m e - c o n s u m i n g , b u ta l s ow i l lr e d u c et h eh a r d n e s sa n dw e a rr e s i s t a n c es o m e t i m e s s o t h e r ei sg r e a ts i g n i f i c a n c ei ns e a r c ho fn e wm e t h o d sf o r t h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to f c e r a m i cc u t t i n gt o o l s t h ea p p l i c a t i o no fc o m p u t e rs i m u l a t i o nt e c h n o l o g yc a u s e st h e r e s e a r c ha p p r o a c ho fc e r a m i ct o o lm a t e r i a l sc h a n g i n gg r a d u a l l yf r o mt h es e m i e m p i r i c a l q u a l i t a t i v ed e s c r i p t i o n t oas t a g eo fs c i e n t i f i cq u a n t i f i a b l ep r e d i c t i o n b a s e do nt h em o n t ec a r l oa l g o r i t h m , am i c r o s c a l ef i n i t ee l e m e n tt h r e e d i m e n s i o n a l s i m u l a t i o nm o d e lo fc e r a m i ct o o lm a t e r i a l si se s t a b l i s h e d ，a n dt h e nt h es t r e s sf i e l d ，t h e e q u i v a l e n te l a s t i cm o d u l u sa sw e l la st h ec r a c kp r o p a g a t i o nb e h a v i o r so fc e r a m i ct o o l m a t e r i a l sa r ea n a l y z e di nt h i st h e s i s t h et h r e e - d i m e n s i o n a lm i c r o s t r u c t u r es i m u l a t i o nm o d do fc e r a m i ct o o lm a t e r i a l s i se s t a b l i s h e d u s i n gt h em o n t ec a r l oa l g o r i t h m t h em i c r o s c a l e f i n i t ee l e m e n t t h r e e - d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o nm o d e lo fc e r a m i ct 0 0 1m a t e r i a l si sb u i l tb yi n t e g r a t i n gt h e m o n t ec a r l oa l g o r i t h ma n dt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h ee v o l u t i o np r o g r a mo fg r a i n g r o w t hi ns i n g l e - p h a s ea n dc o m p o s i t ec e r a m i ct o o lm a t e r i a l sa r ec o m p i l e du s i n gc + + l a n g u a g e ，a n dt h et h r e e - d i m e n s i o n a lm i c r o s t m c t u r em o n t ec a r l os i m u l a t i o nm o d e lo f c a 枷ct o o lm a t e r i a l si s b u i l t b yt h ei n t e r f a c ec o d ed e v e l o p p e di nt h i ss t u d y , t h e m i c r o s t m c t u r ea f t e re v o l u t i o no fm o n t ec a r l ot h r e e - d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o nm o d e li s i s u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a ( 5 0 9 7 51 6 1 ) a n du n i v e r s i t y s e l f - i n n o v a t i o np r o g r a mo f j i n a n ( 2 0 0 9 0 6 0 3 1 ) i x 山东大学硕士学位论文 i m p o r t e ds u c c e s s f u l l yi n t oa b a q u s c a em o d u l eo ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e , a n dt h e nt h em i c r o s c a l ef m i t ee l e m e n tt h r e e d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o nm o d e l o f s i n g l e - p h a s ea l u m i n ac e r a m i ct o o lm a t e r i a l sa n da 1 2 0 3 t i b 2c o m p o s i t ec e r a m i ct o o l m a t e r i a l sa r eb u i l t t h em i c r o s c a l ef i n i t ee l e m e n tt h r o e - d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o nm o d e lo fs i n g l e - p h a s e a n dc o m p o s i t eo 朗疵ct o o lm a t e r i a l s m e c h a n i c a ls t r e s s , r e s i d u a lt h e r m a ls t r e s sa n d e q u i v a l e n te l a s t i cm o d u l u sa r ec r e a t e di nt h et h e s i s 1 h el i n e a re l a s t i cm e c h a n i c a ls t r e s s f i e l do ft h es i n g l e - p h a s ea l u m i n ac e r a m i ct o o lm a t e r i a l sa n da 1 2 0 3 用b 2c o m p o s i t e c e r a m i ct o o lm a t e r i a l s a r es i m u l a t e db ya p p l y i n gu n i a x i a lp r e s s u r e t h er e s u l t ss h o w t h a tt h em e c h a n i c a ls t r e s so ng r a i nb o u n d a r yi sb i g g e ra n dt h ei n t e i g r a n u l a rf a i l u r ew i l l b eg e n e r a t e du n d e rt h ee x t e r n a la p p l i e dl o a d i nt h ec o m p o s i t ec e r a m i ct o o lm a t e r i a l s ， t h ec o n t o u rd i s t r i b u t i o nd e n s i t yo fm a x i m mt e n s i l es t r e s s0 1 3g r a i nb o u n d a r yi sr e d u c e d d u et ot h ee x i s t e n c eo fs e c o n dp h a s ep a r t i c l e s ，w h i c hm a k e st h e i n t e g r a l s t r e s s d i s t r i b u t i o ni nm a t e r i a l sm o r eu n i f o n n e ra n dr e d u c e sp a r t l yt h es t r e s sc o n c e n t r a t i o n z o n et oi m p r o v et h ef r a c t u r et o u g h n e s s r e s i d u a lt h e r m a ls t r e s sf i e l da n dt o u g h e r r i n g e f f e c to fa 1 2 0 f f t i b 2c o m p o s i t ec e r a m i ct o o lm a t e r i a l sa r es i m u l a t e d t h er e s u l t ss h o w t h a tt h e r ea r em a i n l yr e s i d u a lc o m p r e s s i v es t r e s si nt h es e c o n dp h a s ep a r t i c l e sa n d r e s i d u a lt e n s i l es t r e s si nm a t r i x ，a n dt h es t r e s sm u t a t e ss t r o n g l yb e t w e e nt h es e c o n d p h a s ep a r t i c l e sa n dt h em a t r i x t h er e s i d u a lc o m p r e s s i v es t r e s sr e d u c e sg r a d u a l l y , w h i l e t h er e s i d u a lt e n s i l es t r e s si n c r e a s e s ，f r o mt h es e c o n dp h a s et om a t r i x t h em a x i m u m r e s i d u a lt e n s i l es t r e s si n c r e a s e sw i t l la ni n c r e a s ei nt h ev o l u m ec o n t e n to fs e c o n dp h a s e t h em a x i m u mr e s i d u a lc o m p r e s s i v es t r e s si n c r e a s e sa tf i r s ta n dt h e nd e c r e a s e s t h e r e s i d u a lc o m p r e s s i v es t r e s sc a nc l o s ec r a c kt i pa n dr e s u l ti nt o u g h e n i n ge f f e c t , s ot h e r e i st h eb e s tv a l u eo ft h es e c o n dp h a s ev o l u m ec o n t e n t m i c r o s c a l ef i n i t ee l e m e n t c o m p u t a t i o nm o d a lo fe q u i v a l e n te l a s t i cm o d u l u si sa l s oc r e a t e d ，a n dt h ee q u i v a l e n t e l a s t i cm o d u l u so f 舢2 0 3 厂i m 2c o m p o s i t ec e r a m i ct o o lm a t e r i a l si sc o m p u t e da n d c o m p a r e dw i t ht h ec a l c u l a t e dr e s u l t sb yt h ee m p i r i c a lm o d e l s i tc a nb ec o n c l u d e dt h a t t h er e s u l t sc a l c u l a t e db yf i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o nm o d e la r ec o n s i s t e n tw i t ht h er e s u l t s x a b s t r a ( t l p mg i !i , m 曼寡曼曼鼍曼曼曼曼量曹 o b t a i n e db ye m p i r i c a lm o d e l s ，a n dt h e yl i e sb e t w e e nt h eu p p e ra n dl o w e rl i m i tv a l u e o b t a i n e db ye m p i r i c a lm o d e l s t h e s er e s u l t sv 舐矽t h ev a l i d i t yo fm i c r o s c a l ef i n i t e e l e m e n tc o m p u t a t i o nm o d e lo fe q u i v a l e n te l a s t i cm o d u l u s m i c r o s c a l ee x t e n d e df i n i t ee l e m e n tt h r e e - d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o nm o d e lo fm o d ei c r a c k sa n dm i x e dm o d ec r a c k s ( m o d eic r a c ka n dm o d ei ic r a c k ) p r o p a g a t i o nb e h a v i o r s i ns i n g l e - p h a s ec e r a m i ct o o lm a t e r i a l sa r ec r e a t e dr e s p e c t i v e l y t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e c r a c kp r o p a g a t i o np a t ho f m o d eic r a c k sa n dm i x e dm o d ec r a c k sm a t c ht h ea c t u a lc r a c k p r o p a g a t i o np a t h , a n dt h e r ea r es t r e s sc o n c e n t r a t i o ne f f e c t sn e a rt h ec r a c kt i p t h i si s o n eo ft h er e a s o nl e a d i n gt ot h ea c t u a lf r a c t u r es t r e n g t ho fc e r a m i ct o o lm a t e r i a l sl e s s t h a nt h et h e o r e t i c a lf r a c t u r es t r e n g i l l k e y w o r d s ：m i c r o s c a l ef i n i t ed e m e n ts i m u l a t i o n ；m i c r o s t r u c t u r e ；c e r a m i ct o o l m a t e r i a l ；m e c h a n i c a lb e l l a v i o r ；m o n t ec a r l o x l 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 陶瓷刀具材料的发展概况 切削加工技术是最重要的基础先进制造技术。现代陶瓷刀具具有高的耐热性、 高的硬度与耐磨性能和优良的化学稳定性等独特的优点，它是先进制造技术强有力 的武器，将成为2 l 世纪最重要的刀具材料之一【。世界上很多发达国家都投入大量 的资金进行新型陶瓷刀具的研究。而且，随着世界资源越来越短缺，制造传统刀 具的材料逐渐稀有化，而用于制造陶瓷刀具的氧化铝、氮化硅等材料却含量丰富， 因此研究开发陶瓷刀具，具有重要意义。 早在2 0 世纪初期，陶瓷材料就被试作切削刀具使用，但是由于技术发展不成 熟，陶瓷材料强度低、脆性大，因此，并没有得到推广应用。如何克服陶瓷刀具 的脆性，提高其断裂韧度，成为近百年来陶瓷刀具材料研究的主要问题【2 1 。直到 2 0 世纪5 0 年代，陶瓷刀具才逐步发展起来，这个时期主要以纯他0 3 陶瓷为主， 但其低断裂韧度的缺点并没有得到解决，其使用范围仍然很小【3 】。6 0 年代至7 0 年 代以砧2 0 3 t i c 复相陶瓷为主，硬度、强度和断裂韧度均有较大幅度的提高，并且 相对于传统刀具，其切削速度及进给量都有明显的增加，切削加工效率大幅度提 高，使用范围也迅速扩大。7 0 年代后期至8 0 年代初期发展了氮化硅基陶瓷刀具材 料及z r 0 2 相变增韧陶瓷刀具材料，其力学性能进一步提高。8 0 年代后期到9 0 年 代，发展了晶须增韧陶瓷刀具材料。进入2 l 世纪，各种纳米增韧陶瓷刀具材料及 陶瓷涂层刀具成为研究的重剧4 一。现代陶瓷刀具由于制备工艺、生产方法和生产 效率有了很大进步，应用范围进一步扩大，销售额随之增长，形成了庞大的产业 链。世界各国也在积极研发新型的陶瓷刀具，并大力推广应用。 我国新型陶瓷刀具材料的研究虽然起步较晚，与发达国家相比有一定的差距， 但是发展很快【6 】。 我国的陶瓷刀具发展可以追溯到上个世纪5 0 年代，但也是由于其断裂韧度低， 没有推广使用。直到6 0 年代以后，原机械部工具研究所等单位先后研制成功了多 山东大学硕士学位论文 种型号的纯a 1 2 0 3 陶瓷刀片，取得了较好的效果，并在7 0 年代末开始系统研究和 规模生产。从8 0 年代开始，以山东大学( 原山东工业大学) 、上海硅酸盐研究所 等科研单位为代表，先后研制成功了多种新型复相陶瓷刀具，它们的性能与国际 水平相当，促进了我国陶瓷刀具研究的快速发展。经过多年的发展，现在我国陶 瓷刀具的研究开发已经跨进了国际先进行列【7 羽。 1 2 陶瓷刀具材料的分类 陶瓷刀具材料按化学组成可分为氧化物陶瓷、氮化物陶瓷、碳化物陶瓷等， 而且随着科技的发展，越来越多的新型陶瓷刀具材料不断涌现，如晶须增韧陶瓷 刀具材料、纳米复相陶瓷刀具材料等，但现在市场上主要有氧化铝( a 1 2 0 3 ) 基和氮 化硅( s i 3 n 4 ) 基两大类【9 1 。它们因具有工效高、使用寿命长、加工质量好等优良的切 削性能和高的性价比等特点而受到了人们的青睐。 1 2 1 氧化铝基陶瓷刀具材料 早在1 9 0 5 年德国人就开始了a 1 2 0 3 陶瓷作为切削刀具的研究，但是由于当时 a 1 2 0 3 陶瓷制品的制造技术尚未成熟，所生产的刀具脆性大，所以它的应用受到限 制。后来随着制造技术的进步，科学人员发展了多种增韧技术，例如用t i c 颗粒 增韧、加2 相变增韧、s i c 晶须增韧舢2 0 3 基陶瓷刀具，获得了较高的断裂韧度和 强度。特别是近十几年，氧化铝陶瓷刀具得到了快速发展。 氧化铝系陶瓷刀具材料是以a 1 2 0 3 为主体的陶瓷材料，根据氧化铝陶瓷中 a 1 2 0 3 含量的不同以及是否含有添加相可将其分为：纯砧2 0 3 陶瓷、添加金属粘结 相( 如m o 、c o 等) 的a 1 2 0 3 陶瓷、趾2 0 3 复相陶瓷和s i c 晶须增韧陶瓷等【1 0 1 。 由于a 1 2 0 3 与金属的亲和力小，不容易与金属产生粘结，因此氧化铝系陶瓷刀 具在高温下具有良好的抗粘结性能和化学稳定性。由于氧化铝基陶瓷刀具材料的 抗氧化能力较高，切削时磨损扩散小，即使切削温度很高，其切削性能也不会大 幅度下降，因此适合高速切削。氧化铝基陶瓷刀具材料的主要缺点是断裂韧度和 抗弯强度较低，脆性较大，抗热震性和导热性较差。但近几年，随着各种新工艺 的采用，氧化铝基陶瓷刀具材料的力学性能得到了很大改善。例如利用热等静压 2 第1 章绪论 技术，在氧化铝基体中加入金属硼化物、碳化物及晶须等各种增韧补强相，来提 高陶瓷刀具的力学性能。氧化铝基陶瓷刀具主要用于切削铸铁、钢和合金等。 1 2 2 氮化硅基陶瓷刀具材料 氮化硅基陶瓷是以硅粉为原料，分别采用反应烧结和热压两种工艺方法制造 而成。于1 9 世纪8 0 年代被发现，2 0 世纪5 0 年代获得较大规模发展。我国是在 2 0 世纪7 0 年代初开始研究，到2 0 世纪8 0 年代中期已取得一定成绩【9 】。 与氧化铝基陶瓷刀具材料相比，氮化硅( s i 3 n 4 ) 基陶瓷刀具材料的主要特点是弹 性模量低，热膨胀系数低，故其抗热震性能高。因氮化硅与铁的化学亲和性好， 在切削温度较高时，氮化硅与铁易发生化学反应生成低熔点化合物，使刀刃在短 时间内破坏，因此在加工钢件时，氮化硅基陶瓷刀具的刀具寿命比氧化铝基陶瓷 刀具短。氮化硅基陶瓷刀具主要用于加工高硬轧辊、铸铁、冷硬铸铁掣1 1 】。 1 2 3 其它类型的陶瓷刀具材料 s i a l o n 是由硅( s i ) 、铝( 舢) 、氧( o ) 、氮( n ) 组成的化合物，它是s i 3 n 4 中的s i 和n 被a 1 或( a i + m ) ( m 为金属离子) 及o 置换所形成的一大类固溶体的总称【眩】。 s i a l o n 刀具是英国l u c a s a y m o n 公司研制的，以s i 3 n 4 为硬质相，a 1 2 0 3 为耐磨 相，并添加少量助烧剂y 2 0 3 ，经热压烧结而成。s i a l o n 陶瓷刀具的强度和断裂韧 度较高( 抗弯强度可达1 2 0 0 m p a ，硬度达1 8 0 0 h v ) ，热膨胀系数低，具有较强的抗 热震性能。s i a l o n 陶瓷刀具主要用于铣削和粗车镍基合金等难加工材料1 1 1 1 。 随着科技的进步，人们对材料的要求越来越高，除了s i a l o n 陶瓷以外，越来 越多的新型陶瓷涌现出来。从8 0 年代后期到9 0 年代，为了开发出高强度、高断 裂韧度的陶瓷刀具，各种增韧机理的陶瓷得到了长足的发展，陶瓷刀具材料进入 复相发展阶段。由于颗粒弥散补强、晶须增韧、相变增韧等陶瓷刀具材料增韧补 强机理的不断发展，利用这些机理开发的二元陶瓷刀具材料也取得了较大的进展。 近年来，人们在二元组份复相陶瓷的基础上，开始利用多种增韧机制协同作用的 机理，在理论、实验及技术研究三个不同层次上开展多相陶瓷的探索工作，并取 得了可喜的成果，将陶瓷的强度和断裂韧度又提高到一个新的水平。同时，研究 3 山东大学硕士学位论文 尺度也向纳米级发展，如纳米复相陶瓷刀具。多相陶瓷的发展成为目前材料科学 和固体力学交叉领域内最引人注目的前沿课题之一，正受到世界各国的广泛重视。 1 3 计算机模拟技术的研究现状 1 3 1 计算机模拟技术在材料科学研究中的应用 当今材料科学的发展面临着两大问题：由于研究对象的复杂性，现有理论 很难处理一些极为复杂的问题，求解一个比较复杂分子的薛定谔方程很困难； 新的实验手段、仪器、设备虽然不断涌现，在一定范围内为实验研究提供了新方 法，但大都极为昂贵，研究的问题也极为有限【”】。而计算机模拟方法以其特有的 优点受到了人们的关注，相对于传统的“炒菜法”( t r i a l e r r o r ) ，计算机模拟具有如 下的优点：可以模拟现实中不能或很难实现的实验，如材料在极端压力、温度 条件下的相变；可以模拟目前实验条件下无法进行的原子及以下尺度的研究； 可以验证已有理论和根据模拟结果修正或完善已有理论，也可以从模拟研究结 果出发，指导、改善实验，因此，计算机模拟已成为除实验和理论外解决材料科 学中实际问题的第三个重要途径。 1 3 2 材料模拟方法与模拟层次 由于材料性质的研究是在不同尺度层次上进行的，根据模拟对象的尺度范围 不同，计算机模拟可分为纳观层次( 如电子结构) 、原子分子层次( 如结构、力学性 能、热力学和动力学性能) 、微观层次( 如晶粒生长、烧结、位错网、粗化和织构等) 以及宏观层次( 如铸造、焊接、锻造和化学气相淀积) 等( 如表1 1 【1 4 】) 。它们对应的 空间尺度大致为0 i i n m 、l l o n m 、l l a m 以及) a n 以上的尺度。对于空间尺度大 于l l m a 的材料对象，模拟时已不用考虑材料中个别原子分子的行为，而采用所谓 “连续介质模型厣( 如材料的弹塑性、断裂力学、扩散、热传输和相变等) 。对于 更大的空间尺度，则涉及材料的工程模拟和使用中的行为模拟( 如寿命预测、环境 稳定性和老化等) 。相对于材料性质研究的多层次，计算机模拟技术有多个层次， 并且在不同层次上有多种模拟方法，以处理现实中复杂多变的问题。 4 第1 章绪论 表1 1 计算机的模拟层次、空间尺度及模拟对射1 4 】 1 3 2 1 宏观尺度模拟方法 宏观行为模拟方法是通过一定的模拟方法对材料制备、改性过程中的温度场、 应力场、流场等进行模拟计算，得出其对材料力学性能的影响规律。宏观尺度研 究方法主要包括有限元法( f e m ) 、有限差分法( f d m ) 、直接差分法( d f d m ) 和边界 元法( b e m ) 。 1 3 2 2 介观和微观尺度模拟方法 所谓“介观 是指介于宏观与微观之间的意思，其尺度主要在毫米量级，研 究对象是介于微观与宏观之间的组织改变。介观到微观的模拟方法包括相场法 ( p h a s ef i e l dm e t h o d ) 、分子动力学法( m o l e c u l a rd y n a m i cm e t h o d ) 、蒙特卡洛法 ( m o n t ec a r l om e t h o d ) 和元胞自动机法( c e l l u l a ra u t o m a t am e t h o d ) 。 1 3 2 3 纳观尺度模拟方法 在纳观尺度范围，材料已经显现出量子性，不能再将研究对象作为“连续体 ， 不能简单地以其统计平均量作为表征参数，微观组织中的缺陷、掺杂等所起的作 用明显加大【1 5 】。其模拟方法包括量子力学法、第一性原理分子动力学法等。 以上综述了各种尺度下的模拟方法，如表1 2 所裂1 6 1 。 表l - 2 材料模拟中的各种方法与空间尺度( 纳观至宏观层次) 的对应关系【1 6 】 5 山东大学硕士学位论文 1 4 计算机模拟方法简介 为了提高陶瓷刀具材料的断裂韧度，必须不断调整原材料的组份和比例，即 采用“试凑 式研究方法，不但费时费力，而且在断裂韧度提高的同时，有时会 降低材料的硬度和耐磨性，因此正确预测其力学性能便成为开发新型复相陶瓷刀 具材料的关键问题之一。陶瓷刀具材料的力学性能不但受材料中各组份性能及其 含量的影响，而且与其制备工艺密切相关，因此准确预测其性能尤其是力学性能 较为困难。为了获得具有良好综合性能的复相陶瓷刀具材料，计算机模拟技术愈 来愈受到重视，并且取得一定成果。 1 4 1 有限元法 有限元法( f e m ) 的基本思想是将结构物看成是由有限个划分的单元组成的整 体，以单元结点的位移或结点力作为基本未知量而进行数值计算【1 7 1 。有限元法主 要用于模拟陶瓷刀具材料在烧结和使用过程中的应力场、温度场及裂纹扩展等。 有限元法常用的商业软件有：a n s y s 、a b a q u s 、m s c 等。 有限元法的优点是可以避免因使用解析法建立的简化力学模型造成误差太大 的结果。相对于其他方法，有限元法可以对材料的成分进行优化设计，在对瞬间 温度场分析时，有限元法比较简单【t 8 1 。 1 4 2 有限差分法 有限差分法( f d m ) 是将求解域划分为差分网格，把连续定解区域上的连续变量 函数用在网格上定义的离散变量函数来近似求解【1 9 1 。 由于用差商来代替时间离散化和微商，会引起“截断误差 和“残差”。所以 使用该方法时要选择合适的差分格式，合理划分网格和选取步长，以尽可能减少 误差，保证解的精确和稳定【刎，常用于材料的热传导、凝固过程的宏观传输分析， 如温度场、流场、氢扩散模拟。 6 第l 苹绪论 1 4 3 边界元法 边界元法( b e m ) 是一种继有限元法之后发展起来的一种新数值方法，与有限元 法在连续体域内划分单元的基本思想不同，边界元法是在定义域的边界上划分单 元，它以定义在边界上的边界积分方程为控制方程，通过对边界分元插值离散， 化为代数方程组求解【1 9 1 。 边界元法的优点是将域内二维问题简化为边界一维问题来处理，这样所用单 元数较其他方法按几何级数减少，大大减少了计算量和计算成本，适用于分析复 杂三维几何体应力集中问题、无限域问题、波传播问题等。 1 4 4 分子动力学法 分子动力学模拟是指对原子核和电子所构成的多体系统，用计算机模拟原子 核的运动过程，从而得到系统的结构和性质，假设每一原子核均在其他所有原子 核和电子所提供的经验势场作用下按牛顿定律运动口1 1 。最早将分子动力学方法用 于材料研究中的是在1 9 6 0 年v i n e y a r d 探讨材料辐射损伤的动力学规律圈，模拟结 果给出了原子轨迹。目前，该技术已成功地用于研究晶格畸变、晶粒生长、拉压 应力应变关系、蠕变行为、高温变形行为、扩散、沉积、烧结、固结、纳米摩擦、 原子操纵、微流体和微传热掣2 3 , 2 4 。 分子动力学方法因其跟踪粒子轨迹、模拟结果准确等特性而备受研究者的关 注。它是确定性模拟方法，可处理非平衡态问题，模拟结果准确，程序复杂，计 算量大。 1 4 5 蒙特卡洛法 蒙特卡洛( m o n t ec a r l o ) 算法，或称计算机随机模拟算法，是一种基于随机数的 计算方法f 2 5 1 。它起源于第一次世界大战期间，美国研制原子弹的“曼哈顿计划 ， 由著名数学家冯诺伊曼依据闻名遐迩的世界赌城摩纳哥的城市m o n t ec a r l o 来命 名的。虽然直到2 0 世纪初才提出蒙特卡洛算法的概念，但是人们在很早以前就已 经利用了蒙特卡洛算法的基本思想。早在1 7 世纪，人们就懂得以一件事情发生的 7 山东大学硕士学位论文 频率来决定事件再次发生的可能性，1 9 世纪人们就曾用投针试验来计算圆周率兀， 其所依据的原理就是蒙特卡洛算法【2 6 1 。蒙特卡洛算法的基本原理是：当所求解的 问题是某种事件出现的概率，或是某个随机变量的期望值时，可以通过某种试验 的方法，得到这种事件出现的概率或这个随机变量出现的平均值，并将其作为问 题的解。在解决实际问题的时候应用蒙特卡罗方法主要有两部分工作：用蒙特 卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种概率分布的随机变量；用统计方法把 模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。关于蒙特卡洛算法的具 体内容将在第三章详述。 1 4 6 元胞自动机法 元胞自动机法( c e l l u l a ra u t o m a t a ) 起源于2 0 世纪4 0 年代，是由“现代计算机 之父 冯诺伊曼提出的口7 1 。元胞自动机法的基本思想是将时间、空间和状态离散。 每个胞在前后时间步的状态转变按一定的演变规则来决定。一个胞的状态不仅受 邻居胞的状态影响，同时也影响着邻居胞的状态，局部之间互相作用和相互影响。 元胞自动机法由元胞、元胞空间、邻居类型和边界条件四个基本要素构成。 元胞空间可以划分为三角形网格、正方形网格和六边形网格( 如图1 1 ) 【2 8 j 。三角 形网格的优点是具有相对较少的邻居数目，这样可以减少运算量；其缺点是在计 算机的表达与显示上不太方便，需要转换成四边形网格。四边形网格的优点是简 单、直观，而且特别适用于计算机环境下进行表达显示；其缺点是不能较好的模 拟各向同性问题。六边形网格的优点是可以较好的模拟各向同性问题，因此模型 更加自然和真实，其缺点和三角网格一样，不利于表达显示。 8 ( a ) 三角形网格凹正方形网格( c ) 六边形网格 图1 1 元胞空间【2 8 1 第1 章绪论 邻居类型分为4 邻居关系、6 邻居关系、8 邻居关系和2 4 邻居关系【2 9 1 ( 如图 1 2 ) 。边界条件包括周期性边界条件、映射边界条件和固定边界条件。 ( a ) 4 邻居关系 ( c ) 6 邻居关系 ( b ) 8 邻居关系 ( d ) 6 邻居关系( e ) 2 4 邻居关系 图1 2 邻居类型f 2 9 】 己胞自动机法的计算流程图如图1 3 【3 0 】。 元胞自动机法的优点是较相场模型简便易行，能显著缩短运算周期；与蒙特 卡洛算法相比，元胞自动机法不存在物理特性线度和时间刻度的内禀性标定问题。 元胞自动机法主要模拟凝固、共晶生长、再结晶、晶粒长大和相沉淀析出等。 9 山东大学硕士学位论文 输入点阵参数n n ，状态数q ，晶粒长大 参数p ，模拟步数s ，t - - - 0 c a s 上 随机赋予所有元胞状态初始值 q ( 1 q q ) ，进行初始化 l r 。三1 = 。嘉高是 芝= ! 罗 否上 元胞随机向相邻元胞转变，成功率为p 上 判断下一个元胞 适一否 是1 l 输出结果，t = t + l 七 令是 图1 - 3 元胞自动机法流程刚划 1 5 本文的研究目的、意义及主要研究内容 1 5 1 本文的研究目的、意义 陶瓷刀具材料的使用范围越来越大，传统的“试凑法费时、费力，而且效 率低，已经不能满足现代生产快捷、灵活的需求，采用计算机模拟技术能快速的 开发出新的陶瓷刀具材料，提高陶瓷刀具材料研发的效率，降低生产成本，具有 1 0 第1 章绪论 重要的意义。 本研究的目的是将材料宏观力学性能和微观组织联系起来，建立陶瓷刀具材 料宏观力学性能和微观组织之间的关系。建立了陶瓷刀具材料微观组织蒙特卡洛 模拟模型，在此基础上，集成蒙特卡洛算法和有限元法，建立了陶瓷刀具材料微 观尺度有限元模拟模型，对陶瓷刀具材料的机械应力场、残余热应力场和等效弹 性模量等力学行为进行模拟研究，并对模拟结果进行了验证。 本文的研究成果将为新型陶瓷刀具材料的研发提供一定的指导作用，缩短陶 瓷刀具材料开发的周期，节约实验资源与实验时间，提高开发新型陶瓷刀具材料 的效率。 1 5 2 本文的主要研究内容 本文基于蒙特卡洛算法和有限元法，建立了陶瓷刀具材料微观尺度有限元三 维模拟模型，利