（金融学专业论文）信用违约互换定价研究.pdf

内容摘要 1 9 9 7 年以来，伴随亚洲金融危机、俄罗斯金融危机和墨西哥金融动荡，许 多大银行遭受信贷损失，银行业开始重新认识到：市场风险固然重要，但信用风 险依然是银行的最大风险，突发的信贷损失可以导致银行在一夜之间破产。保护 金融机构信用风险的方法很多，信用衍生品是1 9 9 4 年发展出的一种新的金融工 具。信用违约互换( c r e d i td e f a u l ts w a p ) 是信用衍生品中用以处理原始信用 风险的产品，它最简单的用途是提供对股票债券及贷款的保险。由信用违约互换 进一步发展出了其它信用衍生品，所以它的功能及应用都相当重要。近8 年来， 金融学界对信用违约互换的定价作了大量的研究，其中有的定价模型过于理论化 缺乏实用性，有的模型过于简化，因此有必要对其作一个总结。 本文的写作动机是希望通过介绍一种新的金融技术，为解决中国突出的信 用风险问题提供一种新的解决方案。本文的主要内容和结论如下：( 一) 利用复 制头寸的方法建立信用违约互换期初的定价模型，并用数值模拟的方法检验模型 中各参数相互之间的关系、各参数对利率的敏感性，以及合约期限长短对参数的 影响。经过分析得出结论：信用违约互换在期初定价时最重要的变量仍为参照资 产本身的风险程度。( 二) 利用首次违约型的信用违约互换定价模型推导出基于 多资产的信用违约互换的定价公式。然后本文建立其简化模型，并做参数的敏感 性分析。模拟结果显示，使用首次违约型定价方式得到的信用违约互换的总成本 会较组合中的债权分别订立信用互换合约的总成本低。敏感性分析的结果可获得 以下结论：第一、债权组合中的债权数目增加时保险费也增加，但增加的幅度递 减；第二、保险费总量会随违约强度和合约期限的增加而递增，但增加量亦是依 次递减的；第三、可以发现保险费会随市场利率的增加而递减。( 三) 本文最后 运用案例分析法从实务角度剖析了信用违约互换自身所蕴含的交易风险，并为我 国发展信用违约互换提出建议。 【关键词】信用违约互换违约率d u f f i e 模型偿付率 a b s t r a c t s i n c e1 9 9 7 ，m a n yg i a n tb a n k sw e r es u f f e r i n gi n1 0 a n s d u et oas e r i e s o ff i n a n e i a le r i s i sa r i s ei na s i a ，r u s s i a ，m e x i e o t h a tm a k e st h ei n d u s t r i a l t or e c o n s i d e rt h ev i t a l n e s so fc r e d i tr i s kb e y o n dm a r k e tr i s kf o re r u p t o fi tw i l lc r a s hd o w nf i n a n e i a li n s t i t u t e so v e r n i g h t a m o n gp l e n t i f u l m e t h o d sf o rc r e d i tr i s k m a n a g e m e n t ，c r e d i t d e r i v a t i r e si san e w c r e i d t p r o t e c t i o np r a t i e es i r i c ea b o u t 1 9 9 4 b yo b s e r v i n gt h eb o o m i n g t r a d i n gv o l u m eo ft h ec r e d i td e r i v a t i v e si nr e c e n ty e a r s ，w ec a nr e a l i z e t h a tt h e r ea t em o r ea n dm o r ep a r t i c i p a n t sg e t t i n gi n t ot h i su n i q u em a r k e t s o ，i ti st h er i g h tt i m et op a ya t t e n t i o nt ot h ec r e d its w a p ，t h es i m p l e s t t y p eo ft h es o c a l l e de r e d i td e r i v a t i v e s ，w i t hw h i c hp e o p l ec a nd e a lw i t h t h em o s tp r i m i t i v ec r e d i tr i s ka n db u i l dm o r ec o m p l i c a t e dc r e d i tp r o d u c t s t h e r ea r et h r e ed i v is i o n sir lt h i st h e s i s ： ( 1 ) t l a v i n g a r e p l i c a t e dp o r t f o l i o t o p r i c e ac r e d i t s w a p a tt h e b e g i n n i n go ft h ec o n t r a c t w h i c hm a d e u sk n o wt h er i s kd e g r e eo ft h e r e f e r e n c ea s s e ti st h ed o m i n a n tp r i c i n gf a c t o r ( 2 ) d e d u c i n gc d sp r e m i m u m w i t hf i r s t t o d e f a u lt p r i c i n gm o d e l b y s i m u l a t i o r l ，t h ep r e m i u mo fc o sisc a l c u l a t e da n ds e r l s i t i v i t ya n a l y s i si s c o n d u c t e d t h e s ev a r i a b l e si n e l u d e da r et h en u m b e ro fd e b t s ，d e f a u l t i n t e n s i t y ，a n di n t e r e s tr a t eo fp o r t f o l i o ( 3 )a n a l y z i n gp r a t i c a lc a s e st os e tf o r t ht h ei n t r i n s i cr i s k so fc r e d i t d e f a u i ts w a p a t 1 a s t ，g i v i n g s o m es u g g e s t i o r sf o ri t1 0 c a l i z a t i o n k e yw o r d s 】 c r e d i td e f a u l ts w a pd e f a u l tr a t i o c o m p e n s a t i o nr a t i o d u f f i e i o d e l 浙江人学硕十学位论文信用违约互换定价研究 1 导言 1 1 研究背景和动机 信用风险又称违约风险，是指借款人、证券发行人或交易对方因种种原因， 不愿或无力履行合同条件而构成违约，致使银行、投资者或交易对方遭受损失的 可能性。2 0 世纪8 0 年代末开始，信用风险成为银行界公认的主要风险，与之极 大关注的结果实产生了巴塞尔协议；进入9 0 年代，银行大量涉足金融衍生工 具等次货币派生性的金融市场交易，其间发生一系列违规交易或突发市场波动导 致银行巨损甚至倒闭的大案，譬如典型的巴林银行倒闭案( 陆晓明，2 0 0 2 ) 。以此 为契机银行将注意力转向与交易账户相关的市场风险，结果是衡量市场风险的 “风险价值方法( v a r ) ”的产生；9 0 年代末，伴随亚洲金融危机、俄罗斯金融 危机和墨西哥金融动荡，许多大银行遭受信贷损失，银行业开始重新审视自身的 风险管理理念，认识到市场风险固然重要，但信用风险依然是银行的最大风险， 突发信贷损失甚至可以在一夜之间吞食银行。目前许多银行对单一客户的信用敞 口就高达1 亿美元以上，例如摩根大通至2 0 0 2 年4 月为止已经冲销了对安然公 司的贷款坏账4 5 6 亿美元。巨大风险敞口再次证明：银行首要的风险管理目标 仍应是信用风险。 从信用风险管理技术的历史沿革来看，金融体系历经以下的几个方法：第一 种是投资分散化，对已持有风险性证券做投资组合，来避免集中在某些特定信用 风险上。第二种是保险或保证，这是针对个别债券所签订或提供的保障。第三种 是对风险性债券的投资组合加上保险的合约。第四种是根据期权定价理论、借由 与卖空相关的公司的股票来提供债券投资组合的避险。表1 1 具体列举了美国信 用产品的发展历史。 从第三和第四种方法，市场上开始发展信用衍生性商品，本质上这是一种期 权，它的报酬来自于与风险所导致的相关事件。到目前为止各种金融衍生品已经 成功地运用于股价、利率、汇率及商品四种标的上；拥有良好的市场化和流动性， 在良性循环下规模日益扩大、新奇的产品不断推出；但是，对于存在同样需求的 信用衍生品( c r e d i td e r i v a t i v e s ) 却因为“信用”难于度量，使其短期内局限 在柜台交易的范围。好在近年来巨大的市场需求力量推动国际投资银行将信用衍 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 生品归纳成数种标准产品结构，着实将市场接受度大大的向上提升，信用衍生品 的成交量迅速积累攀升。 时间创新产品 1 7 0 0 1 8 0 0 以个人资信为担保的信用文书( s t a n d b y1 e t t e r so fc r e d it ) 和表现型债券在金融界受到广泛使用 1 8 0 0 1 8 5 0 伦敦担保和意外事故公司( l o n d o ng u a r a n t e ea n da c c i d e n t c o ) 和纽约担保公司( n e wy o r kg u a r a n t y ) 开始发行信用保险 1 9 0 0 出口信用保险开始采用 信用证的出现 1 9 6 0 1 9 7 0 政府供给住宅保证( h o u s i n gg u a r a n t e e s ) 的增加 外国信用公司( f o r e i g nc r e d i tl n sa s s o c ) 开始提供国外政 治和商业保证 1 9 7 0 1 9 8 0 美国州属保险担保基金系统开始运作 政府国有抵押团体( g o v e r n m e n tn a t i o n a lm o r t a g e a s s o c i a t i o n ：简称g n 姒) 开始发行通过抵押的担保( g u a r a n t e d p a s s = t h r o u g hm o r t g a g e s ) a m b a c ( 经营地方债券保险事业的机构) 开始提供国外政治和商 业保证( f o r e i g np o l i t i e a la n dc o m m e r c i a lg u a r a n t e e s ) 1 9 8 0 - 1 9 9 0 信用支持的商业本票( c r e d its u p p o r t e dc o m m e r c i a lp a p e r ) 开始发行可赎回和可卖回的浮动利率票券( c a l l a b l ea n dp u t t a b l e f l o a t i n gr a t en o t e s ) 的发行 1 9 9 0 2 0 0 0 第一个信用违约交换( c r e d i td e f a u l ts w a p s ) 总报酬率交换 ( t o t a lr a t eo fr e t u r ns w a p s ) 和信用联结接票券( e r e d i t l i k e d n o t e s ) 表1 1 美国信用产品发展年表 根据英国银行协会( b b a ) 2 0 0 2 年对信用衍生品市场的统计如图ll 显示， 估计到2 0 0 4 年底市场规模当进一步扩张到4 7 ，9 9 0 亿美元。而1 9 9 6 年当时伦敦 信用衍生产品市场规模仅为4 0 0 亿美元。美国货币监理署( o c c ) 提供的数据揭 示2 0 0 1 年仅仅美国一个国家的市场规模就超过4 0 0 0 亿美元，并且有超过4 0 0 家的金融机构使用信用衍生产品进行风险管理和交易。 我国金融信用高度集中于商业银行业，这已经成为困扰我国金融改革的一大 难题。解决我国信用风险过于集中的一条思路是开放银行债权交易。通过债权交 易，增强银行资产的流动性，不失为一条可行之路，但是商业银行也有自己的顾 虑，害怕如果出售核心客户的债权会导致失去客户关系，这被称为“信贷悖论”。 新兴的信用衍生产品交易，可解决这难题。信用衍生产品可使银行既做到分散 风险，又不割让客户关系，达到“鱼肉与熊掌兼得”使得银行不囿于旧有的经营 观念信贷限额，放手为客户的融资进行服务。 浙江犬学硕士学位论文信用违约互换定价研究 图1 1 信用衍生品市场容量调查2 0 0 1 2 0 0 2 ( 单位：亿美元) 其中信用违约互换( c r e d itd e f a u l ts w a p ) 是信用衍生品种直接用以处理 最原始信用风险的产品，最简单的用途是提供对债券和贷款的保险，基于其上更 进一步发展出其他的信用衍生品，所以就本身的功能及应用上都具有相当的重要 性。对照国外的发展，信用违约互换在中国金融市场上是个完完全全陌生的名词。 中国市场由于主管机关严守维护金融市场秩序、保护投资人的立场，向来是持信 用风险必须消弭于无形的心态，所以更遑论将信用风险当作是一种商品进行交 易。但是事实上，一方面由于再严格的法律也无法百分之百的杜绝信用风险的发 生；另一方面，只要是存在现金流量的资产就有可能作为现有信用衍生品的参照 资产；因此，中国终究会有一日跟随欧美市场的脚步开始交易信用衍生品交易。 1 2 本文结构和创新 本篇论文内容分为六章：第一章是导论，说明研究背景、研究动机和创新； 第二章是文献综述，介绍信用衍生品的种类、国外研究中主要的定价模型、国内 对信用衍生品研究的现状；第三章，信用违约互换交易的基本要素，包括信用违 约互换的结构、特征和定价模型；第四章，研究基于单一债权的信用违约互换定 价；第五章，研究基于组合债权的信用违约互换的定价；第六章：结束语，简要 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 讨论在中国引入信用违约互换的经济和法律环境。 本文的创新点包括： ( 一)采用d u f f i e 模型为基于单一参照资产的信用违约互换定价，并且进行 参数敏感性分析。模拟结果显示：第一，在单一债权的信用保护中，其他条件不 变，信用违约互换的保险费随偿付率的提高而提高，也随违约率的提高而提高； 反之反成。第二，期初市场收益率对保险费的影响不大，保险费的差别仅在小数 点后7 、8 位上才能体现。第三，期初合约的期间长度对保险费的影响不大，差别 仅在小数点后7 、8 位上才能体现。 ( 二)利用首次违约型的信用违约互换定价模型，推导保险费的定价公式。 然后本文建立其简化模型，并做参数的敏感度分析。模拟结果显示，使用首家违 约型信用交换的总成本会较组合中的债权个别订立个信用互换合约的总成本 低。敏感度分析的结果可获致以下结论：第一、债权组合中的债权数目增加时， 保险费以递减幅度增加；第二、保险费总量会随违约强度或合约年限的增加而递 增，但增加量亦是依序递减的；第三、可以发现保险费总量会随着市场利率的增 加而递减。 ( 三)在最后一章，本文用案例分析从实践的角度剖析了信用违约互换自身 所蕴含的交易风险，并为我国发展信用违约互换提出建议。 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 2 文献回顾 2 1 信用衍生品的分类 针对“信用衍生品”定义，曾有人认为任何非集中市场交易的衍生品都可 纳入当中，理由是只要是为买卖双方量身定制的产品，必然都免不了包含“信用” 的成分。然而，我们采用更谨慎的定义方法，按照金融产品的结构分类现今市场 上依然成型的信用衍生品则有以下五种，且其中又以信用违约互换和总收益互换 ( t o t a lr e t u r ns w a p ) 为最重要的基本组合元素，有此二者才得以发展出其它 类型的信用衍生品，同时它们也是信用衍生品市场中占最大交易比重的商品。这 五种信用衍生品依序如下： ( 1 ) 信用违约互换 在信用违约互换中，买方定期支付定额的费用给卖方，以获取参照资产 ( r e f e r e n c ea s s e t ) 在发生违约事件时的赔偿。 该产品能够处理最原始的信用风险及违约风险，它十分类似我们平日熟悉的 财产保险，信用保护的买方按合约支付了费用后，当标的发生意外状况后，对发 生的损失有权请求赔偿。唯一不同的是在财产保险中，被保险人对标的资产是有 可保利益的，而信用违约互换中可保利益却不是必要条件。 ( 2 ) 总收益互换 总收益互换组成是互换期间内，定期地由一方向另一方收取参照资产的固定 收益，同时相应支付除以浮动利率为基准经过加减调整后的利率；此一浮动利率 通常使用伦敦银行间拆借利率( l i b o r ) 。 该产品最基本的功能是创造了一个资产负债表外的贷款或债券；信用违约互 换仅针对信用风险，而总收益互换提供了完整处理市场风险的手段。并且在总收 益互换中，双方可以规定一个有效期限，而不必让有效期限和参照资产到期日一1 致。这样，对总收益接受方来说，可以选择自己想要的期限进行投资。对于总收 益付出方来说，不必将资产变现就可以通过谈判求得有限时段的风险( 市场风险 和信用风险) 保护。 ( 3 ) 信用联结票据( c r e d it - - l i n kn o t e s ) 信用联结票据是信用衍生工具的证券化形式。风险保护的购买者是票据的发 行人，如果某种特定信用事件发生，比如违约或破产，那么购买陔票据的投资者 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 将要承担延期支付的后果或者放弃索取利息。信用联结票据标的资产的发行人一 般信用评级较高。此类票据是固定收入证券与信用衍生工具的有机合成，与付息、 赎回和到期条款等相关联，是一种相对标准化的证券。 信用联结票据的目的：( 1 ) 提高违约风险的回报率；( 2 ) 提供一个机会， 让那些能够承担违约风险的投资者借此获得高额回报：( 3 ) 分割属于不同发行 人的违约风险和本金信用风险；( 4 ) 对违约事件限定了损失的金额。 ( 4 ) 信用利差产品( c r e d i ts p r e a dp r o d u c t ) 信用利差( c r e d i ts p e a d ) 是指某种证券或贷款的收益率与相应的无风险贷 款利率的差额。信用利差产品是信用风险避险者次付现或定期支付费用，借以 获得所约定的参照资产信用浮动超过一定区间的时候得到补偿。而信用利差产品 的一般形式就是以这种差额为标的资产的远期合约或期权。 举例：a 银行购买b 公司发行的固定利率债券，在借款合约中，双方约定高 于基准无风险利率2 5 个基本点的固定利率，也就是存在2 5 个基本点的信用利差。 现在，a 预n j b 的财务状况将恶化，这将导致b 的信用评级恶化，这需要更大地利 差来弥补增加的风险。为了规避利差扩大的风险，a 和c 订立一份合约，规定如 果b 的信用评级恶化导致实际借款利差扩大( 如信用利差扩大到5 5 个基本点) 时， a 有权要求c 支付一笔补偿金额，该金额等于扩大的利差( 这里是5 5 - - 2 5 = 3 0 个 基本点) 与借款本金之间的乘积。作为补偿，合约同时规定如果b 的信用评级改 善导致实际借款利差缩减( 如信用利差缩减到1 5 个基本点) 时，a 将支付给c 一 笔金额，该金额等于缩减的利差( 这里是2 5 1 5 = 1 0 个基本点) 与借款本金之间 的乘积。 ( 5 ) 信用违约期权( c r e d i td e f a u l to p t i o n ) 信用违约期权是专门针对违约风险的信用衍生产品，其中期权购买者是信用 风险的出售者，期权转让者是信用风险的购买者，期权购买者通过向转让者支付 手续费( 期权费) 以交换未来违约事件发生时，期权购买者要求期权出售者执行 清偿支付的权利。 2 2 国外研究现状 本节将回顾国外对信用衍生品定价研究的历程和三种主要的定价模型。 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 在信用衍生品市场里，对不同产品有很多不同的定价方法。现有的研究一般 集中在探讨利率风险( i n t e r e s tr a t er i s k ) 、违约风险( d e f a u tr i s k ) 、回收 风险( r e c o v e r yr is k ) 三个主要的因素。因为在信用衍生品里，它们是主要的 风险来源，因此我们称“利率( 利差) ”、“违约率”、“回收率”为三率。以下简 述信用衍生品定价理论的历史流变： _ o a s ( 1 9 9 5 ) 提出信用衍生品的价格，是一个以风险性债券为标的的卖权 价值，而这个卖权的执行价是用信用等级调整后的执行价格，它采用复合期权的 定价方法，以及一个随机执行价格。 一l o n g s t a f f f 和s c h w a r t z ( 1 9 9 5 ) 提出一个简单的信用利差欧式期权的 封闭解定价模型。这个模型对信用利差具有稳定性和平均值( m e a n r e v e r t i n g ) 反转性质。 _ d a s ( 1 9 9 8 ) 提出了对一些重要的信用衍生品定价模型的归纳。对于评价 信用违约互换，他表示价值不直接受无风险利率或信用利差改变的影响，只受违 约概率所影响。而违约概率和利率即利差相关，只是利率和利差不直接影响其价 值。 j a r r o w ，l a n d o 和t u m b u l l ( j e t ，1 9 9 7 ) 集中在违约和信用转移来建构 回收率的模型。利差的改变是信用等级改变及违约事件的函数。他们使用等级转 移矩阵作出债券等级改变的模型。借由到期日时预期现金流量的折现所得到的限 制和采用市场价格，来解得风险中立的违约概率，以及风险中立的转换矩阵。不 像纯利差模型，这个模型可以用来定价违约互换，因为违约事件能清楚的模拟。 _ d u f f l e 和s i n g l e t o n ( 1 9 9 7 ) 作出互换到期收益率的期间结构的模型。 这个模型分析风险债券的方法，是采用无风险债券定价方式，但包含违约风险和 回收风险的折现，而这两个风险都可以是一个随机过程。 一d a s 和t u f a n o ( 1 9 9 6 ) 推广j l t 中回收率为常数的假设，而发展出回收 率和违约率一样是随机过程，因此产生一个二项模型。这个模型的问题和j l t 样，太依赖从历史资料得到的马尔可夫转换矩阵，而由下述三项缺点： ( 1 ) 历史资料实际上是每个信用等级的平均数； ( 2 ) 对以债券来说，资料无法取得或不易取得； ( 3 ) 历史资料不能精确的反映未来的情况。 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 现在，代表性的信用衍生品定价模型可归纳成三大类：即期利率模型、违约 模型、信用等级模型。接下来我们分别介绍三类模型的基本结构。 ( 一) 即期利率模型( s p o tr a t em o d e l s ) 这类模型没有直接对违约或回收率作模型。他们认为违约的动态行为直接隐 含在信用风险价格的动态行为上，所以信用风险可以直接反映在价格上，具体说 来是反映在信用风险性的即期利率、远期利率和折现因子上。 ( 1 ) 信用风险性即期利率：现在借一笔钱给一个信用风险性的对手所要求的利 率，因对手不同会有差异； ( 2 ) 信用风险性远期利率：在未来某一特定时间，借给某信用风险性对手所 要求的利率，它是以债券或贷款在到期前对手没有违约为前提。 ( 3 ) 信用风险折现因子：在未来某一特定时间收到信用风险性交易对手单位货 币的现值。 如果令r 表示在时点0 的一年期借贷即期利率，也就是时间从0 到1 。f ( t ) 是在时点0 对未来时点t 到t + 1 的远期利率。d ( 0 ，t ) 是时间0 到t 的折现因子。 如果现在是时点0 ，那么r ( 0 ) = f ( 0 ) 。 如果我们已经算出一年到期债券以本金偿付的折现因子。这个折现因子本身 就隐含着回收率的假设，特别是对一年到期债券的回收率来说。这个折现因子并 不一定要近似等于一个两年期的、每年付息的债券折现。因为一年到期债券的回 收率可能和一个未到期、但已经违约的两年期债券的回收率并不一样。 即期利率模型认为，只考虑违约风险或只考虑债权回收风险所作出的模型都 是不完全的，所以它同时包含两个组成部分：违约风险和回收风险，它们合力形 成一个单一价格。 l i t t e r m a n 和i b e n ( 1 9 9 1 ) 采用随机过程作了信用风险即期利率模型。他 们采用b l a c k d e r m a n t o y ( b d t ) 模型下即期利率遵循对数布朗运动的过程。 r a m a s w a n m y 和s u n d a r e s a n ( 1 9 8 6 ) 、l o n g s t a f f 和s c h a r t z ( 1 9 9 5 ) 和d a s ( 1 9 9 8 ) 使用其他随机过程对即期利率作模型。m a d a n 和u n a l ( 1 9 9 4 ) 使用随机过程对 远期利率作模型。 这些模型有个共同的问题：为了定价的需要，而采用某类随机过程估算含 有信用风险的即期利率和远期利率。虽然“对数布朗运动过程”的假设对无风险 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 利率来说是符合的，但对信用风险性利率的概率分布来说，会有胖尾( f a tt a i l ) 的情形，就不能符合这样的假设。胖尾情形是因为信用市场可能出现不正常的事 件。 ( 二) 违约模型( d e f a u l tm o d e l s ) 违约模型是直接基于违约风险建构出的模型。为它作出理论贡献的人包括， b i e m a n 和h a s s ( 1 9 7 5 ) 、j o h n s o n ( 1 9 6 7 ) 、j o n k h a r ( 1 9 7 9 ) 、r o d r i g u e z ( 1 9 9 8 ) 和y a w i t z ( 1 9 7 7 ) 导出违约率、回收率、信用利差之间关系的公式，h a r r i s o n 及 p 1 i s k a ( 1 9 8 1 ) 证明出套利机会的不存在等于m a r t i n g a l e 概率的存在，并且此 一概率在完全市场的条件下为唯一。继而，j a r r o w 及t u r n b u l1 ( 1 9 9 5 ) 于上述 基础上运用各一组的无风险及有风险零息债券的利率期间结构，加上将发生违约 时的回收比例( r e c o v e r yr a t e ) 以一系数分开考虑的设计，推导出存在信用风 险的债券在利率树上每一路径的违约过程，而此一结果便可以用来搭配原本未考 虑信用风险的各种利率随机过程，完整评价隐含信用风险，包括衍生性商品在内 的各式金融商品。以下简单回顾。 如果用r 代表无风险利率，s 代表信用利差，那么信用风险性利率可以表示 成r + s 。假设p 是该期的违约概率，l 是违约时的损失率，那么1 一l 就是违约时 的收回率。 假设信用利差只是信用风险的成本，应用无风险定价理论，债券的价格是未 来现金流量现值的期望值。由于无风险投资和信用风险的期望报酬是一样的( 否 则会有套利机会存在) ，因此得到以下方程式： l + r = = ( 1 一p ) ( 1 + r + s ) + p ( 1 l ) ( 1 + r + s ) ( 2 一1 ) 如果想要描述高于无风险报酬r 的超额报酬，移项即可得以下的方程式： o = ( 1 - - p ) s - p 1 + r - ( 1 l ) ( 1 + r + s ) ( 2 2 ) 在无风险定价的假设下，“无违约”、“有违约”两个事件，应该有相同但符 号相反的期望值。无违约事件发生时，得到的超额利差s ，就刚好等于有违约事 件发生时，无风险债券价值和风险性债券回收值之差部分的损失。 那么信用风险利率如下： r + s ：r + p l( 2 3 ) 1 一p l 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 此利差s 是同时受违约概率p 和损失率l 所决定，所以，如果只给定利差 不可能解得违约概率和损失率( 或回收率) 。 p l = 士 j + r + s ( 2 4 ) ( 2 一1 ) 式隐含假设回收情况是包含了本金和利息，如果我们将( 2 - - 1 ) 表 示成违约事件发生时，回收情况只包含本金部分，那么将得到下式： l + r = ( 1 。p ) ( 1 + r + s ) + p ( 1 一l ) ( 1 ) ( 2 - - 5 ) r + s ；r + p l 则lp( 2 6 ) 相较与即期利率、远期利率和折现率之间的关系，边际违约率、条件违约率 和累积违约率也有个平行的关系。 累积违约概率：时间区间t ( 0 ) 到的违约累积概率，也就是从今天到给定时 点期间违约的概率。假设d ( n ) 是时间区间t ( 0 ) 到t ( f 1 ) 的违约累积概率。满足不 等式0 d l 。 边际违约率：时间间隔t ( n 1 ) 到t ( n ) 的边际违约率是时点t ( n 一1 ) 到t ( n ) 间的违约概率。边际违约率表示为：m ( n ) = d ( n 1 ) 一d ( n ) 。 条件违约率( 或称远期违约率) ：时间间隔t ( n 1 ) 到t ( n ) 的条件违约率( 或 远期违约率) 是在时点t ( n 1 ) 之前没有违约，直到时点t ( n 1 ) 到t ( n ) 之间发生 违约的概率。条件违约概率表示为：c ( n ) = m ( n ) ( 卜d ( n 一1 ) ) 。 j a r r o w 和t u m b u l l ( 1 9 9 5 ) 做出远期违约率的随机过程模型。d u f f i e 和 s i n g l e t o n ( 1 9 9 6 ) 做出远期违约率和随机过程模型。c r e d i t r i s k ( 1 9 9 7 ) 做出 边际违约率的随机过程模型。这个模型也适用于多个信用风险对手的情形。这个 模型描述对手违约并不是独立的，因为边际违约率也不是独立的。这篇论文提出 边际违约率的一因子和多因子模型。 简而言之，违约模型根据参照资产违约概率的转移过程来计算价格，如，以 信用等级模型的历史资料，来衡量资产随本身信用风险变化导致的价格改变的概 率，而其缺点是信用等级模型的资料是以全体样本分类归纳得出，故可能无法完 全反映出个别资产特有的风险程度；或者是根据从市场上观察到的资产信用价差 推算出隐含信用风险的期间结构，最终计算出违约的概率，但是这种方法会因为 许多不可控因素而在应用上有困难，例如可能无法确切得到完整的信用风险期问 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 结构，而信用价差事实上受到许多外在变量的影响等 ( 三) 信用等级模型( c r e d i tr a t i n gm o d e l ) 信用等级模型使违约模型更具普适性。在违约模型里有两个状态：无违约和 违约两种。在信用等级模型里，对于每个信用等级都有一个状态。所以，信用等 级系统是一个信用价值的线性等级。等级是由相应的评级机构来完成而等级也 就隐含了该公司债券在市场上的价格。通称最低等状态表示违约。这些模型最重 要的特点是，信用品质是以状态指数做成模型，可以将价值量化成一个有限的数 字。 状态过程可以用离散或连续时间模型。最自然的方式就是将信用等级当成马 尔可夫过程来构造模型。在离散时间的的马尔可夫过程里，从一个给定状态到另 一个状态的概率，是和特定公司及其历史等级或时间相互独立的。一个离散时间 马尔可夫模型的特色是，它可以用n 阶方阵来描述，而n 就是经过的状态的个数。 这个矩阵就是转移矩阵( t r a n s i t i o nm a t r ix ) 。第i 排第j 列表示如果一个公司 在该期的一开始第i 个状态，到该期结束时该公司就运动到在第j 个状态的条件 概率。 信用评级机构已经有若干年历史转移矩阵的资料。两个最近的研究是b r a n d 、 r a b b i a 、b a h a r ( 1 9 9 7 ) 和c a r r y ( 1 9 9 7 ) 。a 1 t m a n 和k a o ( 1 9 9 1 ) 分析一个不稳 定的马尔可夫模型，和一个移动者一停滞者模型( m o v e r s t a y e rm o d e l ) 。在不稳 定马尔可夫过程里，仍然假定从个状态到另一状态迁移的概率与特定公司的历 史等级相互独立，但是可能和时间相关。在m o v e r s t a y e r 过程里，公司分成两 群：移动者和停留者。每个群遵循自己的马尔可夫过程。这两个过程的联合通常 不是马尔可夫过程，但较符合历史信用等级迁移的资料。j a r r o w 、l a n d o 、t u m b u l l ( 1 9 9 7 ) 提示一个信用等级单因子不稳定马尔可夫过程，而且试图让它和债券市 场价格所隐含的转移吻合。d a s 和t u f f a n o ( 1 9 9 6 ) 将这个模型扩展成回收情形 也能以一个随机过程来描述。c r e d i t m e t r i c s ( 1 9 9 7 ) 也提出一个模型。其方法 扩展了马尔可夫模型，使其能够合并为不止一个公司。c r e d it m e t r i c s 使用一个 针对一组信用等级的稳定马尔可夫模型：两个公司从一组给定状态到另一组给定 状态移动的概率，是和特定公司或时间独立的。 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 2 3 国内研究现状 目前，我国对信用衍生产品研究的文献可以分为三类： 第一类文献分析衍生产品对银行和市场的影响，并对中国信用衍生产品实践 进行探讨。田晓军( 1 9 9 9 ) 研究了信用衍生产品对银行经营和金融市场效率的影 响，并对信用衍生产品未来在中国的实践进行了初步的探讨；王琼，陈坚定( 2 0 0 2 ) 介绍了信用衍生产品的结构，分析了信用衍生产品的价值，并就信用衍生产品的 市场功效进行论述，最后提出我国发展信用衍生产品市场的建议。 第二类文献是直接对信用衍生产品及其市场进行介绍。王凯涛，陈金贤( 2 0 0 1 ) 首先对信用衍生产品产生的原因和发展的历程进行介绍，然后对信用衍生产品发 展道路上的制约因素进行了剖析；马晓军( 2 0 0 0 ) 在介绍信用衍生产品及其发展的 主要原因的基础上，对信用衍生产品市场的参与者进行分析，然后简单介绍了国 外信用衍生产品的监管措施。 第三类是从风险管理方法的角度对信用衍生产品进行介绍。李勤( 2 0 0 2 ) 介绍 了信用风险对冲技术的几个基本理论问题，认为信用衍生产品是信用风险对冲技 术的载体，在此基础上，重点探讨了信用风险对冲技术在我国商业银行运用的现 实性：田玲( 2 0 0 2 ) 对信用衍生产品的概念与结构形式进行了介绍，同时论述了信 用衍生产品对商业银行风险管理的作用。 只有少数论文介绍了信用违约互换的定价，比如王琼、陈金贤( 2 0 0 3 ) 通 过对信用违约互换的结构的分析，揭示其规避信用风险机理及市场效用，最后给 出了基于期权定价理论和k m v 的估值方法。 浙江大学硕士学位论文 信用违约互换定价研究 3 信用违约互换 3 1 信用违约互换市场 虽然信用违约互换的市场前景非常乐观，但是我们在开发这种产品的时候仍 然必须注意到这种产品的特殊性质，比如违约互换的产品结构，当事人之间的关 系，在金融市场特殊的功能等等，这些特性都会反映在它的定价过程中。 3 1 1 信用违约互换市场的规模 我们从i s d a 提供的市场统计图3 1 中可以看到信用衍生品市场的爆炸性增 长。1 9 9 7 年市场的交易额是1 8 0 0 亿美元，以后逐年高速增长，到了2 0 0 4 年这 一数字已经是4 7 9 9 0 亿美元了，每年的增长率平均是6 1 2 6 。 国3 1 世界信用衍生始市场交易额 另一方面，信用违约互换在整体信用衍生品市场中始终占据着4 5 以上的 交易份额如图3 2 显示，是整个信用衍生品市场占有率最高的产品。非常具有开 发价值。 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 图3 2 信用衍生品市场交易份额 3 1 2 信用违约互换的结构 信用互换是依据投资机构量身定作，因此属于柜台买卖交易。但实际应用上， 市场绝大多数交易已是标准化交易。信用违约互换已经发展出移转信用风险标准 化交易模式，在衍生性交易市场中具深度及高流动性交易工具。重要的是它在经 济市场中扮演信用风险效率分配。 最基本的信用违约互换是由互换的买方( a ) 在期间内每个定期日支付固定 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 金额的费用予合约的卖方( b ) ，以取得在事前约定的第三者( c ) 的某项参照资 产发生违约事件时，可阻获得其价格贬值部分的补偿，而一旦违约事件发生，合 约也就提前中止。 交易信用违约互换有两种可能结果：第一种是约定的违约事件在交易期间并 没有发生，结果信用保护的买方徒然的定期支付卖方一定的费用，直到互换约定 的到期日为止；第二种是在互换进行当中约定的违约事件果真发生，则信用保护 的卖方此时有义务支付买方参照资产在市场上价格降低的金额，且契约也因此提 前结束，买方以后不必再支付任何的费用。 在买卖双方进行信用违约互换交易时所要确定的要素有四个： 1 确定违约事件内容 2 确定参照资产 3 确定赔偿方式 4 确定合约费用 参考资产在双方的协议下可无所不包，除了最单纯的债券、贷款及其组合外， 原料的进货成本或市价、其它发展中国家发行的国债都可以作为合约的标的。 3 2 信用违约互换的特征 3 2 1 信用违约互换的特性 首先，信用违约互换或信用违约期权( c r e d i td e f a u o p t i o n ) 名称不同 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 但是二者其实同指上述相同架构的产品名称，其中的差别在于信用互换期权往往 是卖方在期初就一次付清应付的费用，等于是将原先信用违约互换中逐期支付的 现金流折现到期初提前付现；不过由于在信用违约互换中，一般违约事件发生后 信用保护的买方便停止支付任何费用，不一定会支付至到期日，因此还需调整过 后再做折现。 其次，信用违约互换可以看作性质特殊的或有选择权，在违约事件发生之后， 互换便处于价内；而与一般美式期权不同的是一旦互换合约处于价内就一定要执 行，并且互换合约也就宣告终止，不像美式期权还可以选择执行的时机。 第三，虽然违约互换在许多方面类似保险观念，但实际上确有相当的差异。 所谓保险，一般需要保险方对标的拥有可保利益，并且可计算信用保护实际损失 率及保险收益率；但在违约互换交易中并不限定信用保护买者一定要有风险暴露 和避险需要，即信用保护买方不必拥有参照资产的份额。在大部分国家，保险公 司是被限制直接从事衍生性商品。基于这个理由，许多信用衍生性产品交易被组 装成信用连结债券( c r e d i t1 i n k e dn o t e s ) 或保本债券( p r i n c i p a l p r o t e c t e d n o t e s ) ，这类的产品是由零息债券所组合而成。 3 2 2 信用违约互换交易的参与者和功能 公司性质和董事会政策会造成管理公司信用暴露政策差异，愿意承担或规避 信用风险的经济实体包含银行、保险公司、基金经理人、避险基金、证券公司、 退休基金、政府官方机构及一般公司。 英国银行协会对不同经济部门承做信用衍生性产品交易量作调查。结合下图 3 3 我们分析，市场最大参与者为银行、保险公司及证券公司。 保险公司倾向于担当信用保护卖方，从银行部门、避险基金及证券公司吸收 相当数量的信用风险，相信从银行部门移转至保险部门的信用风险是来自于高于 a a a 评等( s u p e rs e n i o r ) 具有相当低风险但低报酬的债权抵押债券。 银行是信用市场主要的运作者，大量充当信用风险买方。初期交易主要在于 标准化资本移出和资产组合交易，近期发展为经济资本( e c o n o m i cc a p i t a ) 溢 出移转及单一公司交易，因此信用市场买卖双方可选择交易标的并使初级交易市 场组成商品更为便利。根据o c c ( o f f i c eo ft h ec o m p t r o l l e r o ft h ec u r r e n c y ) 统计信用违约互换交易市场集中在少数大型银行。资料显示2 0 0 2 年1 2 月3 1 日，9 1 浙江大学硕士学位论文信用违约互换定价研究 交易集中在3 家银行集团，其中最大一家银行含括5 8 市场占有率。 资料来源：2 0 0 1 2 0 0 2b b ac r e d i td e r i v a t i v e ss u r v e y 图3 3 信用衍生品市场的主要交易商的分布情况 从市场占有率观察，对冲基金亦是信用风险积极买方，并从1 9 9 9 年至u 2 0 0 1 年成长3 倍。避险基金所从事的策略，举例而言，在可转换公司债套利交易中利 用违约交换规避可转换公司债信用风险，而仅留下内涵股价选择权暴露。其它避 险方式亦包含利用买入或卖出信用违约交换规避套利组合内股票或股票衍生性 的信用风险。 公司亦是信用保护买方，其目的主要是降低资产负债表上应收帐款或对外融 资的信