（道路与铁道工程专业论文）大跨径公铁两用系杆拱桥荷载试验方法的研究分析.pdf

同济大学硕士学位论文 摘要 由于桥梁结构形式复杂多样，新颖桥型层出不穷，以往的荷载试验经验和理论无法 适用于所有桥梁，对一些特殊荷载、特殊结构的桥梁进行专门的荷载试验方法的研究分 析就显得至关重要和迫在眉睫。 本文以在刚建成未投入使用的一座大跨径公铁两用提篮式系杆拱桥赵家沟大 桥，为计算、测试对象，采用大型有限元计算软件m i d a s c i v i l 建立了完整、详尽的有 限单元模型，本文计算分析了该桥梁在所有施工阶段的结构行为，以及成桥状态多种荷 载组合作用下的结构受力和变形，进而分析了桥梁应力的计算结果。本文还对该桥梁的 自振频率和振型进行了比较精确的计算，并探讨了影响其动力性能的主要因素。并且进 行了成桥动静荷载试验，通过荷载试验，了解结构在试验荷载作用下的实际工作状态， 检验结构承载能力是否达到设计标准，以便掌握结构的安全承载能力和使用条件；同时 了解桥梁结构的自振特性，以及在长期使用荷载作用下的动力性能，为今后营运管养提 供初始状态数据；检验桥梁的施工质量，验证结构可靠性，为桥梁竣工验收提供必要的 技术数据。 本文通过研究分析了赵家沟大桥该类特殊桥梁荷载试验的方法及特点。通过荷载试 验，解决了许多诸如结构的材料性能、动力响应、数学模型建立困难或模型与实际结构 差异过大等问题，可以直接测得理论分析与计算的相关参数，掌握桥梁结构在荷载作用 下的实际受力和工作状况，探索此种桥梁结构受力行为的一般规律，检验桥跨结构是否 符合国家标准和设计要求。为充实和发展此类桥梁的设计计算理论，积累和检验施工工 艺的科学合理性进行了有益的尝试和探索。 关键词：有限元；应力计算；动静荷载试验；结构受力行为 同济大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ec u r r e n te x p e r i e n c e ，t h e o r ya n dm e t h o d so fl o a d i n gt e s tc a nn o ts u i tf o ra l lt h eb r i d g e s i ti sv e r yi m p o r t a n ta n de x t e r m e l yu r g e n tt od ot h er e s e a r c ha n da n a l y s i so nt h es p e c i a l i z e d l o a d i n gt e s t sf o rs p e c i a lt y p e so fb r i d g e sb e c a u s et h es t r u c t u r a lt y p e so fb r i d g e sa r ed i v e r s i f i e d a n dc o m p l e x , a n dt h en e wa n du n i q u eb r i d g e sa r ee m e r g ei ne n d l e s s l y z h a o j i a g o ul a r g eb r i d g ei sal o n g - s p a nx - s t y l eb o w s t r i n ga r c hr a i l - c a m - r o a db r i d g e c o m p l e t e dr e c e n t l yb u tn o tp u ti n t os e r v i c e t a k i n gt h i sb r i d g ea sa ne x a m p l e ，t h ep a p e r i n t r o d u c e st h ea n a l y s i s ，c a l c u l a t i o na n dt e s to ni t f i r s t l y , m i d a s c i v i ls o f t w a r ei su s e dt o e s t a b l i s ht h ei n t e g r a t e df i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h eb r i d g e ，i no r d e rt od i s c u s st h es t r u c t u r a l b e h a v i o r so fv a r i o u sc o n s t r u c t i o ns t a g e sa n da n a l y z es t r e s sa n dd e f o r m a t i o nu n d e rd i f f e r e n to f l o a dc o m b i n a t i o n s t h er e s u l t so ft h es t r e s sa r ea n a l y z e da sw e l l t h ep a p e ra l s oc a c u l a t e s a c c u r a t e l yt h en a t u r a lf r e q u e n c ya n dm o d eo fv i b r a t i o n ，a n dt h e ni n v e s t i g a t e st h ei n f l u e n c i n g f a c t o r so nd y n a m i cp e r f o r m a n c e t h es t a t i ca n dd y n a m i cl o a d i n gt e s t sw e r ec a r r i e do na f t e r t h eb r i d g ew a sc o m p l e t e ds oa st of i n do u tt h ea c t u r a lw o r k i n gc o n d i t i o nu n d e rt h et e s tl o a d s a n de x a m i n ew h e t h e rt h eb e a r i n gc a p a c i t yo ft h eb r i d g ec a nc o n f o r mw i t ht h ed e s i g ns t a n d a r d o rn o t s ot h es a f e t yb e a r i n gc a p a c i t ya n dw o r k i n gc o n d i t i o nc a r lb eh e l di nh a n d b yt h e m e a n so fd y n a m i cl o a d i n gt e s t , t h en a t u r a lf r e q u e n c ya n dd y n a m i cp e r f o r m a n c eu n d e r l o n g - l i f ew o r i n gl o a do f t h eb r i d g ea r ec h e c k e d a l lt h ea b o v ed a t ac o u l db es u p p l i e da si n i t i a l s t a t ed a t af o rt h eb r i d g er u n n i n ga n df u t u r em a i n t a i n e n c e t h el o a d i n gt e s tc a na l s oc h e c kt h e c o n s t r u c t i o nq u a l i t ya n dv e r i f yt h er e a l i a b i l i t yo ft h es t r u c t u r e t h et e s tr e s u l tc a na l s ob e s u p p l i e da sn e c e s s a r y t e c h n i c a ld a t af o rc h e c k i n ga n da c c e p t a n c ea f t e rb r i d g ec o m p l e t i o n t a k i n gz h a o ji a g o ul a r g eb r i d g ea s a ne x a m p l e ，t h ep a p e ra n a l y z e st h em e t h o da n d f e a t u r eo fl o a d i n gt e s tf o rs p e c i a lt y p e so fb r i d g e sa c c o r d i n gt ot h er e s e a r c h b yt h em e a n so f l o a d i n gt e s t ，m a n yp r o b l e m sa r es o l v e d , s u c ha sp r o p e r t yo fm a t e r i a l ，d y n a m i cr e s p o n s ea n d 2 同济大学硕士学位论文 d i f f i c u l t yt oe s t a b l i s hm a t h e m a t i cm o d e lo rt h eb i gd i f f e r e n c eb e t w e e nm o d e la n da c t u r a l s t r u c t u r e ，a n ds oo n s o m ep a r a m e t e r sf r o mt h e o r e t i c a lc o m p u t a t i o nc a nb em e a s u r e dd i r e c t l y t h ea c t u r a ls t r e s sa n dw o r k i n gc o n d i t i o no ft h eb r i d g eu n d e rl o a dc a nb em a s t e r e d t h ep a p e r s e a r c h e si n t ot h eg e n e r a lr u l eo f m e c h a n i c a lb e h a v i o rf o rs u c hk i n do fb r i d g ea n de x a m i n e s w h e t h e rt h es t r u c t u r ec o n f o r m sw i t ht h en m i o n a ls p e c i f i c a t i o n sa n dd e s i g nr e q u i r e t h ep a p e r m a k e saw h o l e s o m ec o n t r i b u t i o nt ot h ee n r i c h m e n ta n dd e v e l o p m e n to fd e s i g nt h e o r y , a n dt h e a c c u m u l a t i o na n de x a m i n a t i o no fs c i e n t i f i cr m i o n a l i t yf o rc o n s t r u c t i o np r o g r a m m e k e yw o r d s ：f i n i t ee l e m e n t ；s t r e s sc a l c u l a t i o n ；s t a t i ca n dd y n a m i cl o a d i n gt e s t ；s t r u c t u r a l b e h a v i o r 3 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电 子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索 以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或 者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论 文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者躲铖屿娶 护吻年i ，月沙日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名： 年月日 学位论文作者签名： 年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：铡治婴 沙吕年i ，月工p 日 同济大学硕士学位论文 1 1 前言 第1 章绪论 改革开放以来，随着我国经济建设的持续快速健康发展，交通基础设施建没取得了 举世瞩目的成就，并将继续保持快速增长的趋势。2 0 0 5 年底，全国公路总里程达到1 9 3 0 5 万公里，比上年末增加5 9 9 万公里，比“九五”期末增加2 5 0 7 万公里，稳居世界第 二位。路网结构进一步完善全国公路总里程中，国道1 3 2 6 7 4 k m 、省道2 3 3 7 8 3 k m 、县 道4 9 4 2 7 6 k m 、乡道9 8 1 4 3 0k m 、专用公路8 8 3 8 0k m ，分别占公路总里程的6 9 、1 2 1 、2 5 6 、5 0 8 和4 6 。预计到2 0 2 0 年，我国高速公路网将要达到8 2 万公里， 可以覆盖1 0 多亿人口。跨江跨海大桥和长大隧道建设水平跻身世界一流。2 0 0 5 年底， 全国公路桥梁达3 3 6 6 万座、1 4 7 4 7 5 万延米，其中特大桥梁8 7 6 座、1 4 5 9 6 万延米， 大桥2 3 2 9 0 座、5 1 2 5 3 万延米，中桥7 1 7 万座、3 9 3 7 4 万延米，小桥2 4 0 7 万座、 4 2 2 5 3 万延米。 桥梁作为交通枢纽和经济建设的大动脉，承担着重大的责任，一旦发生事故必将给 人民的生命财产和经济造成极大的损失，且不易在短期内恢复，甚至一蹶不振。桥梁施 工是一个复杂的过程，特别是对于大跨径桥梁，其施工过程中不确定因素( 误差) 的影 响，包括设计计算模型、材料性能、施工精度、荷载和温度等诸多方面在理想状态与实 际状态之间存在的差异，将导致结构成桥线型与内力状态偏离设计要求，给桥梁施工安 全、结构可靠性、行车条件和经济性等方面带来不同程度的影响。 1 2 桥梁荷载试验研究现状、发展动态 全世界每年都有大批结构新颖，雄伟壮观、形式多样的桥梁建成，相对于其他基础 设施，桥梁造价高、投资大、社会效益和影响巨大。如何保证新建桥梁工程的勘察设计 与施工质量，在强化施工、管理、质量监督等相关程序的前提下，对那些影响较大、结 构新颖、隐蔽工程较多的桥梁进行全桥实桥荷载试验，是竣工验收时对桥梁工程质量进 行评定时最直接有效的方法和手段。同时亦为设计理论、施工技术总结积累经验。现代 桥梁的发展的历史表明，桥梁荷载试验与其设计分析理论的发展，是相辅相成的，一方 面，桥梁分析理论需要荷载试验米验证；另一方面，荷载试验所揭示的现象与数据，往 往又会发现新的内在规律。为了发展桥梁结构分析与设计理论，完善与提高桥梁施工工 l 同济大学硕士学位论文 艺水平，积累有关桥梁技术数据和宝资料，桥梁荷载试验无疑地发挥着重要的、不可替 代的作用。 另外，由于历史和资金的原因，国内外也还有相当数量的早期修建的桥梁，现仍担 负着繁重的交通运输任务，根据已有文献，英国混凝土高速公路桥中的3 0 处于严重不 良运行现状：根据美国高速公路联合委员会的统计数据，美国5 7 8 0 0 0 桥梁中将近4 0 存 在结构缺陷或者功能陈旧，无法适应当今的交通发展；据我国交通部公路司管理处提供 的统计资料显示，截至2 0 0 0 年年底，全国公路及城市桥梁共有2 7 8 ，8 0 9 座，其中危桥就 有9 ，5 9 7 座。因此，如何对这些公路上既有的桥梁伯承载能力作出正确判断，进而决定 是否利用或加固也就显得非常重要。对既有桥梁，在按有关规程充分收集桥梁技术资料、 全面检测和理论分析计算的基础上，可对其承载能力作出评字，但对桥梁结构承载能力 最有效、最真接和最有说服力的评价还是桥梁荷载试验，其作用与效果是其他方法和手 段无法替代的。 国内许多学者在这些方面均有较多的研究，2 0 0 0 年杭州市文晖路立交桥主孔结构为 ( 1 0 4 + 2 4 0 + 1 0 4 ) m 的三跨双塔双索面斜拉桥，根据该桥索塔构造及预应力束布置特点，设 计了索塔节段足尺模型试验方案，并进行了空间有限元分析，给出了空间分析的一些主 要成果及与试验实测值的比较，得到了许多重要结论。其设计建议对指导该大桥的建设 具有重要的指导作用；2 0 0 5 年国内第一座吊拉组合体系桥梁的荷载试验，并结合理论计 算，对该桥主梁应力与挠度、主塔的应力与变位等静力特性、动力特性进行了对比分析， 验证了设计理论可供同类型桥梁的设计和试验研究借鉴；2 0 0 6 年江苏省江阴市五星斜 拉桥竣工荷载试验，根据综合测量数据对该桥结构的静、动力特性和工作性能作出了评 价兰州新城黄河公路大桥是我国第一座6 4m 跨度预应力混凝土系杆拱桥，目前已运营 4 0 余年，2 0 0 1 年本对该桥进行了静、动载试验和理论分析，并提出了桥梁的承载力和安 全性评价结论。 1 3 本文研究意义和目的 随着我国公路铁路等交通基础设施建设的蓬勃发展，桥梁的设计与建造达到了前所 未有的高潮时期。同时，随着科技的进步，桥梁结构的设计方法和设计理论也都有了根 本性的变化。但是，影响桥梁建设工程质量的不确定因素不但依然存在，而且愈来愈多， 尤其是桥梁中采用的新结构、新工艺和新材料。如何对这些新建桥梁的结构性能做出判 断，从而达到检验桥梁的设计理论和计算方法是否合理，设计与施工的质量是否合乎要 2 同济大学硕士学位论文 求，实际承载能力是否满足设计预期等目的就显得至关重要。 对工程质量进行控制的手段很多，如材料试验、模型试验、结构试验、施工监控、 成桥荷载试验等。其中荷载试验和相关试验技术起着至关重要的作用。美国位专家曾 说“无论多么高新的结构分析技术都不能取代用于评估公路大桥性能的现场测试”。因 为现场测试的结果能更好的反映桥梁的真实结构响应。 自上世纪8 0 年代开始，我国开始了对新旧桥梁的荷载试验工作，取得了丰富的经 验和理论成果。但是，由于桥梁结构形式复杂多样，新颖桥型层出不穷，以往的荷载试 验经验和理论无法适用于所有桥梁，对_ 些特殊荷载、特殊结构的桥梁进行专门的荷载 试验方法的研究分析就显得至关重要和迫在眉睫。 本论文以一座大跨径公铁两用提篮式系杆拱桥为依托，研究分析了该类特殊桥梁荷 载试验的方法及特点。通过荷载试验，解决了许多诸如结构的材料性能、动力响应、数 学模型建立困难或模型与实际结构差异过大等问题，可以直接测得理论分析与计算的相 关参数，掌握桥梁结构在荷载作用下的实际受力和工作状况，探索此种桥梁结构受力行 为的一般规律，检验桥跨结构是否符合国家标准和设计要求。为充实和发展此类桥梁的 设计计算理论，积累和检验施工工艺的科学合理性进行了有益的尝试和探索。 3 同济大学硕士学位论文 第2 章赵家沟大桥概况 本论文所研究的“大跨公铁两用系杆拱桥荷载试验技术的研究分析”是基于上海市 轨道交通6 号线赵家沟大桥建设项目完成的。 2 1 结构概况 赵家沟大桥主桥位于轨道交通6 号线高架区间东靖路车站至巨峰路车站之间，为城 市轨道交通与道路交通合建的公铁两用桥梁，采用1 孔下承式钢筋混凝土双提篮系杆拱 桥，拱肋拱轴线在拱轴平面内为二次抛物线，拱肋理论计算跨径为l = 8 8 m ，计算矢高 f _ 1 7 6 m ，计算矢跨比为f l = 1 5 。桥梁横向布置为城市道路双向六快两慢车道+ 轨道 交通双线，桥面总宽5 1 6 m ，主桥桥型布置见图2 1 1 ，横断面布置图2 1 2 。 图2 1 1 主桥桥型布置( 单位：m ) 图2 1 2 主桥横断面布置( 单位：e r a ) 主桥横向布置：0 2 5 m ( 栏杆) + 1 5 m ( 人行道) + 3 5 m ( 非机动车道) + 2 0 5 m ( 系 杆、防撞墙宽) + 1 2 m ( 机动车道) + 2 0 5 m ( 系杆、防撞墙宽) + 8 9 m ( 轨道交通宽) 4 同济大学硕士学位论文 十2 0 5 m ( 系杆、防撞墙宽) + 1 2 m ( 机动车道) + 2 0 5 m ( 系杆、防撞墙宽) + 3 5 m ( 非 机动车道) + 1 5 m ( 人行道) + o 2 5 m ( 栏杆) ，桥面全宽5 1 6 m 。 主桥桥墩采用p l q 柱式桥墩，四柱间柱顶以横梁相连，桥墩截面为矩形截面。承台采 用钢筋混凝土整体承台。基础采用直径为1 0 0 0 m m 的钻孔灌注桩基础。 2 2 主要技术参数 2 2 1 轨道交通主要技术标准 ( 1 ) 线路：全线采用无缝线路，最高行车速度：8 0 k m h ，正线数目：双线，线间距 3 4 m ； ( 2 ) 轨道：采用无渣无枕铡筋混凝土承轨台道床，正线采用6 0 k g m 重型钢轨，轨距： 1 4 3 5 m m ，主桥上设置防脱轨装置； ( 3 ) 列车活载：按轴重1 4 0 k n 设计，轻车轴重7 5 k n 。复线桥竖向荷载不考虑折减， 列车荷载加载可分别对辆、两辆、三辆和四辆车进行布载，取其最不利布置， 但车辆之间间距不变。 2 2 2 城市道路交通主要技术标准 ( 1 ) 道路等级：城市次干道i 级； ( 2 ) 计算行车速度：5 0k m h ： ( 3 ) 汽车荷载：城一b 级；人群荷载：3 5 k p a ； ( 4 ) 主桥纵坡：3 0 ；桥而机动车道设2 0 横坡，非机动车道设1 5 横坡，人行道 设1 o 倒横坡： ( 5 ) 主桥设凸形竖曲线半径r = 3 5 0 0 m ，变坡点设于主桥跨中； ( 6 ) 通航标准：航道等级级，设计最高通航水位：3 o m ( 吴淞余山零点) ，主孔通 航净宽b = 4 5 m ，净高h = 7 o r e ： ( 7 ) 地震：按地震基本烈度7 度设防。 2 3 主要研究内容 桥梁荷载试验在桥梁的科研、设计及施工、验收等方面都起着重要的作用。按照 荷载试验的侧重点、目的与要求不同，桥梁荷载试验分为不同的种类，而根据这些不 同的种类，国内外专家与学者也进行了各类侧重不j 一的研究分析，本文拟以在刚建成 未投入使用的一座大跨径公铁两用提篮式系杆拱桥赵家沟大桥为依托，在理论模 5 旦堕奎堂堡主堂堡垒窭 型计算分析的基础上进行动静荷载试验，通过研究分析了赵家沟大桥该类特殊桥梁荷 载试验的方法及特点。解决了许多诸如结构的材料性能、动力响应、数学模型建立困 难或模型与实际结构差异过大等问题，可以直接测得理论分析与计算的相关参数，掌 握桥梁结构在荷载作用下的实际受力和工作状况，探索此种桥梁结构受力行为的一般 规律，检验桥跨结构是否符合国家标准和设计要求。同时对大型桥梁的生产性鉴定性 试验研究与科学研究性试验研究作有效的结合，可以更方便全面的研究大型桥梁主要 影响因素之间的关系，探索结构行为的普遍规律，推动新结构、新材料、新工艺的发 展与应用。 赵家沟大桥主桥跨径大，结构新颖，对主桥进行静动载试验主要研究内容有： ( 1 ) 通过荷载试验，检验桥梁的施工质量，验证结构可靠性，为桥梁竣工验收提供 必要的技术数据。 ( 2 ) 通过实桥加载试验，了解结构在试验荷载作用下的实际工作状态，检验结构承 载能力是否达到设计标准，以便掌握结构的安全承载能力和使用条件。 ( 3 ) 通过动力荷载试验，了解桥梁结构的自振特性，以及在长期使用荷载作用下的 动力性能，为今后营运管养提供初始状态数据，建立桥梁的原始档案。 6 同济大学硕士学位论文 第3 章赵家沟大桥的有限元计算分析 赵家沟大桥结构内力计算按照空间结构有限元方法进行计算，主要进行结构整体 动、静力分析，活载计算，包括影响线分析计算，结构内力和变形的分析计算等。程序 采用m i d a s 6 7 1 版本。 3 1 概述 3 1 1 有限单元法 有限单元法是将连续体理想化为有限个单元的集合体，使单元仅在有限个结点上 相连接，即以一个有限单元体系代替一个无限个自由度的连续体，作为物理上的近似。 先进行单元分析，用结点位移表示单元内力，然后将单元再合成结构，进行整体分析， 建立整体平衡条件。通过结构几何条件、结点荷载等求出结构单元中的结点位移和内 应力。在求解力学问题时，最普遍的是以单元上结点位移作为基本未知量，这种方法 称为位移有限元法。 在有限单元法中，原来连续体的材料特性，如正交异性、非线性、弹塑性等可在 单元中保留，对于复杂的结构形式、边界条件及荷载情况，在这方法中均可以处理， 因此有限单元法有很大的优越性。下面我先简单介绍一下论文中应用较多的平面刚架 有限单元法。 ( 1 ) 坐标系和符号规则 平面刚架各杆方向不尽相同，为方便起见，在单元分析时宜采用局部班标系，而 在整体分析时，又应采用统一的整体坐标系。两种坐标系都是右手坐标系。结构整体 坐标系用x y 表示，单元局部坐标系用x y 表示。力和位移的正方向规定如下：以 坐标轴的正方向作为线位移和作用力的正方向，以顺时针方向作为角位移和力矩的正方 向。根据以上规定，就可以确定力和位移的正负号。 上述规则适用的范围是：局部坐标系和整体坐标系中的单元杆端力和单元杆端位 移；局部坐标系中的单元非结点荷载；整体坐标系中的结点荷载和结点位移。 ( 2 ) 单元坐标转换矩阵 在平面刚架的矩阵分析中，需要建立单元杆端力或单元杆端位移在两种坐标系中 的转换关系式。从x 轴正方向逆时针旋转到x 轴正方向所形成的夹角为a 角，局部坐标 i 司济大学硕士学位论文 系中的单元杆端力分量用i 。、f 。、砑。表示，整体坐标系中则用x e 、r 、m e 表示， 两者之间有如下转换关系 伊r = 口】 f ) 。 ( 2 1 ) 扩r = i t 7 f ) 。 ( 2 2 ) 式中： 伊卜局部坐标系中的单元杆端力列阵；扩) e 。r r a 川- i 系中的单元杆端力列阵； 留卜单元坐标转换矩阵。 p r = x l k 肘， x 2 匕 m 2 防】= c o s 口s i n 口 一s i n 口c o s 口 oo oo 00 0o 0o oo 0 0 c o s 仅s i n 仅 一s i n 盘c o s 仪 00 矩阵防 是正交矩阵，其逆矩阵等于其转置矩阵 i t - 1 = 防】r ( 2 - 3 ) 同理，可以求出单元杆端位移在两种坐标系中的转换关系式。设局部坐标系和整体坐 标系中的单元杆端位移列阵分别用伍r 和 y 表示，则 伍r ：刚) e ( 2 - 4 ) w = 刀r 伍r ( 2 - 5 ) 其中 ( 3 ) 单元刚度矩阵 ) = - 材1 1 ，i - 护l - 甜2 一 v 2 p 2 y = “l 1 ，1 e 甜2 ，2 口2 设平面刚架单元的长度为厶截面面积为彳，截面惯性矩为厶弹性模量为鼠在局 部坐标系中，单元杆端力和杆端位移的关系可用下式表示 仁7 ：医r 伍， 其中 x i j ，1 m 1 x2 ，2 m 1 e a 00 e a 00 o 孚一等。一等一等0e0 0 一6 彳e i 4 e l0 6 彳e i 2 e 1 0lel 一丝o0 一e a o0 上 。一等等。等等l 三cec 0 一6 _ 1 7 , 1 2 1 7 , 10 6 下e i 4 e cl e l z f l 一 ，i 一 口l _ 材2 一 v 2 一 一2 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) rfii，jil换一xnmxnm璨 ，。l一甘瞬隹燃 t j 涮 例 元 同济大学硕上学位论文 式中的6 x 6 阶矩阵是局部坐标系中的单元刚度矩阵 莓 8 。 力和杆端位移的关系为 扩y = k r 丛y 在整体坐标系中，单元杆端 式中【七j 一是整体坐标系中的单兀刚厦矩阵。 求出了单元坐标转换矩阵防】和局部坐标系中的单元刚度矩阵医r ， 阢 。把式( 2 - 1 ) 和式( 2 - 3 ) 分别代入式( 2 8 ) i t i f 。：医丁防凇y 伊y = 防】r 医，【丁蚣y 显然有 嘲c ：防】7 医r 防】 其中 j j 】。= s ! - - e a s i n2 口+ 了1 2 e i c 。s 2 口 驴 譬一了1 2 e i ) s i 。s 口 弘鲁c 。s 口 s 4 = - 譬c o s 25 + 丁1 2 e i s i n2 口 。 驴鲁s i n 口 s 。：半 ( 4 ) 总体刚度矩阵 通过单元刚度矩阵，可建：晓结构总体刚度矩阵进行整体分析。 1 ) 结构刚度方程 刚架的结点荷载列阵( 舟和结点位移列阵 ) 之间的关系可写成 9 ( 2 - 8 ) 可以推导得 ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) &办瓯厶&厩 & & 豇& s s s 、1 ，也s心邯心s 是娟 最矗勰矗& &邯心邓q 墨是墨心心是 ! 望塑奎堂堡：主堂堡笙苎 k 蚣) = 尸 ( 2 一1 2 ) 式中【k 卜一结构总体刚度矩阵。 2 ) 结构刚度矩阵的集成 由单元刚度矩阵集成结构刚度矩阵忸) ，采用刚度集成法。利用单元节点编号， 能把单元刚度矩阵各元素正确地叠加到结构刚度矩阵中。 3 ) 结构刚度矩阵的特性 结构刚度矩阵k 有如下特性： 第一，k 】是对称、正定矩阵； 第二，k 】是非奇异矩阵，可以直接求解； 第三，k 是带形矩阵； 第四，在k 】中，主对角元素七。由i 的相关单元的刚度矩阵的主对角元素叠加而成： 第五，对于非对角元素七“，若i 和j 是相关量，则七口0 ；若i 和j 不是相关量， 则= o 。 ( 5 ) 结构等效结点荷载 结构刚度方程反映了结构的结点荷载与结点位移之间的关系。因此，平面刚架单 元上作用的非结点荷载，应该转换成结构的等效结点荷载。 形成等效结点荷载的步骤为： 第一，计算单元的固端内力伊。，：在局部坐标系中，把单元视为两端固定梁， 求得单元固端内力为 r 。= x 0 1 r o j m 0 1 x 0 2 】，0 2 m 0 2 ( 2 - 1 3 ) 第二，计算单元的等效结点荷载饥y ：将局部坐标系中的单元固端力伊。y 转换成 整体坐标系中的单元固端力 蛾y = 一防】r 仁。， ( 2 1 4 ) 第三，形成结构的等效结点荷载像) ：求得单元等效结点荷载圾y 后，利用单元 编号，就可将像y 的各分量叠加到 p o ) 中去；在结构上若还有直接结点荷载亿) ，则 1 0 同济大学硕上学位论文 结构总的结点荷载歹0 阵为 尸) = 亿) + 亿) ( 2 1 5 ) ( 6 ) 结构的内力计算 单元的杆端内力由两部分组成：单元杆端位移引起的杆端力和非结点荷载引起的 单元固端力。在求出结构的结点位移 ) 后，利用单元编号，可以直接从 ) 中取出单 元杆端位移 r ，求出整体坐标系中的单元杆端力妒r ，进而求出局部坐标系中的单 元杆端力伊f 伊7 = 防p y ： t i k 9 y ( 2 1 6 ) 再与单元同端力相叠加，可求出单元总的杆端力 伊譬= p k 8 y + 伊。y ( 2 1 7 ) 3 1 2m i d a s c i v i l 简介 m i d a s c i v i l 是为了能够迅速完成对土木结构的结构分析与设计而开发的“土木结 构专用结构分析与优化设计软件y 9 0c i v i l 是“c i v i ls t r u c t u r ea n a l y s i s d e s i g n s y s t e mf o rw i n d o w s ”的缩写。m i d a s c i v i l 作为m i d a sf a m i l yp r o g r a m 之一，是从 1 9 9 6 年开始开发的。m i d a s c i v i l 是经过国内外专业技术人员和s w 专家的共同努力， 并考虑实际设计人员的要求，用v i s u a lc “在w i n d o w s 环境下开发的。特别是利用其独 特的g u i ( g r a p h i cu s e ri n t e r f a c e ) 功能和图形处理( g r a p h i cd i s p l a y ) 功能，可对结构 模型的建立过程按输入的阶段进行查看，并可将输出结果直接转换为文本形式。另外， c i v i l 在开发阶段通过几千种例题鉴定了其计算结果与理论值以及其他s w 的比较鉴 定，并通过应用于大量的工程项目中，证明了其效率和准确性。在决定分析结构精确性 的有限元运算原理方面，由于采用了最新理论，故可计算出比其他类似程序更为精确的 计算结果。 m i d a s c i v i l 是基于对预应力箱型桥、悬索桥、斜张桥、水化热分析等土木建筑的 分析中所需要的各种功能进行综合考虑而开发的最先进的土木结构分析系统。 在计算机技术方面，m i d a s c i v i l 所使用的是客体指向性计算机语言v i s u a lc “， 因此可以充分地使3 2 b i t 视窗环境的优点和特点得到发挥。以用户为中心的输入输出功 能，使用的足精确而且直观的用户界面和尖端的电脑图形技术，从而为考虑施工阶段或 者材料时间依存性的土木建筑物的建模和分析提供了很大的便利。 同济大学硕士学位论文 在结构设计方面，m i d a s c i v i l 全面强化了实际工作中结构分析所需要的分析功能。 通过在已有的有限元库中加入索单元、钩单元、间隙单元等非线性要素，结合施工阶段、 时间依存性、几何非线性等最新结构分析理论，从而计算出更加准确的和切合实际的分 析结果。 建模技术采用的是自行开发的新概念c a d 形式的建模技术，可以更加提高建模效率。 特别是由于拥有如桥梁建模助手等高效自动化建模功能，所以只要输入截面形状、桥梁 特点、预应力桥的钢束位置等基本数据，就可以自动建立桥梁模型以及施工阶段的各种 数据。 m i d a s c i v i l 的适用领域如下： ( 1 ) 所有形式的桥梁分析与设计，包括钢筋混凝土桥、钢桥、联合梁桥、预应力桥、 悬索桥、斜张桥。 ( 2 ) 大体积混凝土的水化热分析，包括桥台、桥墩、防波堤、地铁、其它基础建筑。 ( 3 ) 地下建筑的分析，包括地铁、通信电缆管道、上下水处理设施、隧道。 ( 4 ) 发电站及工业设施结构设计，包括发电站、铁塔、压力容器、水塔等。 ( 5 ) 其它国家基础建设结构设计，包括飞机场、大坝、港湾等。 3 2 内力及变形计算分析 3 2 1 主要设计参数 ( 1 ) 恒载：拱肋、系杆、横梁及行车道板混凝土容重：y = 2 6 k n m 3 ；其它圬工容重： y - - 2 5 k n m 3 ； ( 2 ) 活载：城市道路机动车道：城b ；计算行车速度5 0 k m h ；道路等级：城市次干道 i 级； ( 3 ) 人群荷载：3 5 k n m 2 ： ( 4 ) 轨道交通：按轴重1 4 0 k n 设计，轻车轴重7 5 l n ，最高行车速度8 0 k m h ：正线数 目：双线，线间距3 4 m ；轨道正线采用6 0 k g m 重型钢轨，轨距1 4 3 5 m ；每列编 组按4 列考虑，具体如图3 1 所示： 1 2 同济大学硕上学位论文 zz zz 2 鼋窖窖 oo oo r 甘掣寸 叫f 一- 一叫 蚤蚕蚕蚤 导导导导 hd _ _ 蚤蚕蚕茧 导导导导 ht _ 叫h 蚕蚤蚤蚕 导导导导 h - - h d 图3 1 列车活载图式( 单位：米) ( 5 ) 冲击系数：整体计算采用城b ；1 1 1 9 ，轨道交通：1 1 9 1 ； ( 6 ) 混凝土收缩、徐变影响：按铁路桥规计算。混凝土加载最小龄期为7 天，终 极龄期1 5 0 0 天：混凝土收缩按结构实际龄期考虑。环境相对湿度为7 ( 7 ) 预应力损失计算：锚圈口损失及喇叭管处钢束弯折引起的预应力损失：4 5 o 。： ( 8 ) 管道摩阻系数：0 2 3 ；孔道偏差系数：0 0 0 2 5 ；锚具回缩：6 m m 大气相对湿度： 7 7 ；混凝土加载龄期：根据设计强度要求及施工组织方案合理考虑。 ( 9 ) 温度荷载：主桥拱肋合龙温度取1 5 左右，结构整体升温取1 5 ，降温取2 0 ， 非均匀温度变化根据规范取桥面板升温5 。 列车横向摇摆力作用在轨顶面处，作用力如图3 2 所示： zz zzzzzzzzzzzz zz 譬譬2 譬譬2譬2譬2譬zg 譬z 窖 r _ hhh- - , - 4h hhhhhhhhhr - l nn nnnnnn nnnnnnnn 图3 2 列车横向摇摆力图式( 单位：米) ( 1 0 ) 制动力或牵引力：按竖向静活载的1 5 计算，但当与离心力同时计算时，制动力 或牵引力应按竖向静活载的1 0 计算。 ( 1 1 ) 风荷载：按铁路桥规要求计算，基本风压取0 8 0 k p a 。 ( 1 2 ) 地震力荷载：按地震基本烈度7 度烈度设防，按公路工程抗震设计规范采用 反映谱理论计算。 ( 1 3 ) 轨道附加纵向力：由上海铁路城市轨道交通设计研究院轨道专业提供：轨道伸缩 力t 1 = 2 6 0 9 k n 轨，轨道扰曲力t 2 = 6 9 3 k n 轨，轨道段轨力t 1 = 4 4 3 5 k n 轨。 ( 1 4 ) 建筑材料： 拱肋混凝土：c 5 0 风撑混凝土：c 5 0 系杆混凝土：c 5 0 横梁混凝土：c 5 0 桥面板混凝土：c 5 0 预应力孔道j 玉浆：c 4 0 同济大学硕士学位论文 桥面铺装：沥青混凝土 预应力钢筋：符合a s t m a 4 1 6 标准要求的巾1 5 2 4 m m ，标准强度r y 6 i1 8 6 0 m p a 钢绞线。 吊杆：由7 m m 低松弛镀锌高强钢丝( 标准强度r y b = 1 8 6 0 m p a ) 。 3 2 2 主桥结构尺寸 1 、拱肋及风撑：拱肋计算跨径为l = 8 8 m ，计算失高f = 1 7 6 m ，计算失跨比f l = l 5 。 桥面结构采用纵横梁体系、整体桥面板。拱肋采用矩形截面，边、中拱截面外形尺寸相 同，拱肋高2 3 0 c m ，宽1 3 0 c m ，外倒r = 1 0 c m 圆角，拱肋侧面中间1 2 0 c m 高度范围内移1 5 e m ， 呈i 字形截面；每组提篮拱肋间设五道钢筋混凝土风撑，风撑截面为矩形实体截面，外 倒r = 1 0 e r a 圆角，高1 3 9 3 c m ，宽1 2 0 c m 。 2 、吊杆：每片拱肋公设1 5 根厂制吊杆，吊杆间距布置为8 3 m + 1 4 5 1 m + 8 3 m 。吊 杆采用7 3 丝巾7 低松弛镀锌高强钢丝，吊杆标准强度r y b = 1 6 7 0 肿a ，破断力n b = 4 6 9 2 k n ， 吊杆张拉采用单端张拉，张拉端设于系梁底部。 3 、系杆：系杆采用预应力混凝土刚性系杆，截面为矩形实体截面，边、中系杆截 面外形尺寸相同，高1 8 0 c m ，宽1 3 0 c m 。预应力钢束采用符合a s h a 4 1 6 标准要求的9 巾j 1 5 2 4 和1 2 巾j 1 5 2 4 的高强度低松弛钢绞线，标准强度r y b = 1 8 6 0 御a 。 4 、横梁：全桥公设1 7 道预应力混凝土横梁，分别为2 道端横梁1 5 道中横粱。端 横梁采用箱形截面，箱宽4 6 5 c m ，轨道交通部分箱高2 3 0 c m 。中横梁采用t 形截面，上 翼缘为整体桥面板，下肋为矩形截面，宽7 0 c m ，中横梁轨道交通部分等高1 5 0 c m 。横梁 预应力钢束采用符合a s h a 4 1 6 标准要求的7 咖j 1 5 2 4 、9 咖j 1 5 2 4 及1 2 由j 1 5 2 4 的 高强度低松弛钢绞线。 5 、桥面板：桥面板采用整体桥面板，机动车道厚2 5 c m ，并加腋4 5 1 5 c m ，非机动 车道、人行道板厚3 0 c m ，内置外径为1 4 6 舢，6 = 5 姗的无缝钢管。机动车道板设有3 由j1 5 2 4 预应力钢绞线线，标准强度r y b = 1 8 6 0 肝a 。 6 、桥面铺装：主桥机动车道采用8 c m 厚沥青混凝土铺装，非机动车道采用6 c m 沥 青混凝土铺装。防撞墙采用钢筋混凝土防撞墙，高8 5 c m ，项宽2 5 c m ，底宽5 0 c m 。 3 2 3 计算模型 采用通用桥梁结构计算程序- - m i d a s 建模，以纵桥向为x 轴，横桥向为y 轴，竖向 1 4 同济丈学硕士学位论文 为2 轴建立空间模型。桥梁的横粱结构、系梁结构以及拱肋结构采用粱单元模拟；桥粱 吊杆采用杆单元模拟；桥面板采用板单元模拟。拱轴线的划分为：在拱脚处约每l _ 5 米 取一单元，在拱顶处约每2 米取一单