（金融学专业论文）共同基金业绩与流量的关系——基于分段线性模型和半参数模型的分析.pdf

摘要 本文对基金业绩与流量的关系进行了系统的研究。大量文献证明共同基金业 绩和基金流量之间存在正向且非对称的关系，即投资者追逐基金业绩表现，但这 种追逐具有不对称性投资者在大量涌入业绩表现好的基金的同时，却未能从 业绩表现差的基金撤出。 这种不对称的基金业绩与流量关系为基金经理人提供了调整风险的隐性激 励，这一假设在文献中被称为“竞赛假设。然而，现有的实证检验对“竞赛假 设”理论并没有取得一致的结论。为探究产生这些相互矛盾的实证结果的原因， 本文从“竞赛假设”理论的前提条件着手进行分析，即基金业绩与流量关系的不 对称性。 本文首先采用了分段线性模型对基金业绩与流量的关系进行检验。实证结果 表明基金流量和基金业绩排名之间存在正向且非对称的关系，并且这种不对称性 对样本是敏感的，即基金业绩与流量关系的不对称性受经济情况、基金年龄、基 金总费率和家族规模等样本特征的影响。鉴于这些样本特征变量在样本区间内都 有显著的波动，因此，文献中出现的不同样本其不对称性强弱有差异是非常合理 的，本文的研究为现有文献中“竞赛假设”理论的矛盾结论提供了合理的解释。 半参变系数模型的检验结果与分段线性模型的检验结果基本上是统一的。这不但 加强了本文实证结论的稳健性，也提高了本文的结论对“竞赛假设”理论的矛盾 结论的解释力度。 关键词：基金流量；基金业绩；不对称性 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , w ee x p l o r et h ef l o w p e r f o r m a n c er e l a t i o n s h i pe x t e n s i v e l yi nt h e m u t u a lf u n d i n d u s t r y p r e v i o u s s t u d i e sh a v es h o w nt h a tt h e f l o w - p e r f o r m a n c e r e l a t i o n s h i p i s p o s i t i v e a n d a s y m m e t r i c t h ea s y m m e t r i cf l o w - p e r f o r m a n c e r e l a t i o n s h i pp r o v i d e si m p l i c i ti n c e n t i v e sf o rf u n dm a n a g e r st oa l t e rt h er i s ko ft h e i r p o r t f o l i o sa saf u n c t i o no ft h e i rm i d y e a rp e r f o r m a n c e t h i si sk n o w na s “t o u r n a m e n t h y p o t h e s i s ”i nt h el i t e r a t u r e h o w e v e r , r e c e n ts t u d i e s a r el e s ss u p p o r t i v eo ft h i s c o n j e c t u r e t op r o v i d eau n i f i e de x p l a n a t i o nt ot h e s es e e m i n g l yc o n t r a d i c t o r yr e s u l t s ，w e i n t e r p r e tt h ef l o w p e r f o r m a n c er e l a t i o n s h i pa sa ni n c e n t i v es c h e m ei m p l i c i t l yg i v e nt o m u t u a lf u n d m a n a g e r sb y m u t u a lf u n di n v e s t o r s w e e x p l o r e w h e t h e rt h e f l o w - p e r f o r m a n c er e l a t i o n s h i pv a r i e so v e rt i m e a l o n g b u s i n e s s c y c l e a n d c r o s s s e c t i o n a l l yw i t hf u n da t t r i b u t e s t w om e t h o d o l o g i e sa r ea d o p t e di no u rs t u d y , n a m e l yp i e c e w i s el i n e a rm o d e la n ds e m i - p a r a m e t r i cv a r y i n g - c o e f f i c i e n tp a r t i a l l y l i n e a rm o d e l w es h o wt h a tt h ef l o w - p e r f o r m a n c er e l a t i o n s h i pv a r i e sn o to n l yw i t he c o n o m i c a c t i v i t yb u ta l s oa c r o s sf u n da t t r i b u t e s o u re m p i r i c a lf i n d i n g sp r o v i d eaf r e s h p e r s p e c t i v eo nt h e l “e r a t u r eo ft h e f l o w - p e r f o r m a n c er e l a t i o n s h i pa n dg i v ea r e a s o n a b l ee x p l a n a t i o nt ot h ep r e v i o u s c o n t r a d i c t o r ye m p i r i c a lf i n d i n g so ft h e t o u r n a m e n th y p o t h e s i si nt h em u t u a lf u n di n d u s t r y k e yw o r d s ：f l o w p e r f o r m a n c er e l a t i o n s h i p ；a s y m m e t r y 厦门大学学位论文原创性声明 本人呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立完成的研究成 果。本人在论文写作中参考其他个人或集体己经发表的研究成果，均 在文中以适当方式明确标明，并符合法律规范和厦门大学研究生学 术活动规范( 试行) 。 另外，该学位论文为() 课题( 组) 的研究成果，获得() 课题( 组) 经费或实验室的 资助，在() 实验室完成。( 请在以上括号内填写课 题或课题组负责人或实验室名称，未有此项声明内容的，可以不作特 别声明。) 声明人( 签名) ：2 乐铃 细1 【年j 月乡7 日 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人同意厦门大学根据中华人民共和国学位条例暂行实施办 法等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交 学位论文( 包括纸质版和电子版) ，允许学位论文进入厦门大学图书 馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国 博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和 摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。 本学位论文属于： () 1 经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文， 于年 月日解密，解密后适用上述授权。 ( ) 2 不保密，适用上述授权。 ( 请在以上相应括号内打“ 或填上相应内容。保密学位论文 应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密 委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认 为公开学位论文，均适用上述授权。) 声明人( 签名) ：卫乐诠 汩日1 年胡 、7 日 第一章引论 第一章引论 本章从阐述研究的背景和意义出发，结合基金业绩与流量的关系及“竞赛假 设理论方面的现有研究成果，提出了本文的研究思路和框架。 第一节研究的背景和意义 在过去二十年中，共同基金产业无论是在基金数目上还是在资产规模上都得 到了非常迅猛的发展。与此同时，这一行业也吸引了来自学术界和业界的广泛关 注，其中引起广泛讨论的一个课题是基金业绩表现对基金流量的影响。自从 i p p o l i t o ( 1 9 9 2 ) 1 1 9 1 和s i r r ia n dt u f a n o ( 1 9 9 8 ) 2 9 】，有大量文献研究证实了共同基金 业绩与基金流量二者之间存在着正向且非对称的关系，即投资者追逐基金业绩， 但是这种追逐行为具有不对称性，即投资者在大量涌入业绩表现好的基金的同 时，却未能从业绩表现差的基金撤出。 基金业绩与流量的关系( f l o w p e r f o r m a n c er e l a t i o n s h i p ，简称f p r ) 的研究是 重要的，因为这一关系对基金经理人产生了隐性激励。鉴于共同基金经理人薪酬 取决于其管理的资产规模以及业界通常以年度来评估和报告基金的业绩表现， b r o w n ，h a r l o wa n ds t a r k s ( 1 9 9 6 ) m 】提出了共同基金产业的“竞赛假设”理论：不 对称的基金业绩与流量的关系为基金经理人提供了改变其资产组合风险的隐性 激励，即上半年业绩表现差的基金经理人往往会增加其下半年的资产组合风险以 期追上并赢得投资者的现金流入，而上半年业绩表现好的基金经理人不倾向于大 幅调整其下半年的资产组合风险。 “竞赛假设”理论引来了学术界的广泛关注和实证检验，如c h e v a l i e ra n d e l l i s o n ( 1 9 9 7 ) 【8 1 ，k o s k ia n dp o n t i f f ( 1 9 9 9 ) 1 2 q ，l ia n dt i w a r i ( 2 0 0 5 ) 2 3 】等。然而，最 近有些研究并不支持“竞赛假设”理论。b u s s e ( 2 0 0 1 ) 5 1 的实证结果表明月数据 支持“竞赛假设 ，而日数据并不支持“竞赛假设”。他认为这是由于日收益率的 自相关性导致月波动估计存在偏差。g o r i a e v , n i j m aa n dw e r k e r ( 2 0 0 5 ) 1 5 】也对 b r o w n , h a r l o wa n ds t a r k s ( 1 9 9 6 ) 一j 的方法提出质疑，但将这种伪“竞赛假设”现 第一章引论 象解释为基金之间的相关性而不是时间的相关性导致的。 有些学者试图解释关于共同基金“竞赛假设”理论的这种相互矛盾的实证结 果。c h e v a l i e ra n de l l i s o n ( 1 9 9 9 ) 8 1 和q i u ( 2 0 0 3 ) 2 6 垮旨出基金经理人面临的解约风 险对其风险调整行为的重要影响。h u ，k a l e ，a n dp a g a n i ( 2 0 0 6 ) 【1 7 1 提出了u 型的 “竞赛假设理论。o l i v i e r a n d t a y ( 2 0 0 8 ) 2 5 1 提出了“有条件的竞赛假设理论， 即上半年的输家只有在经济繁荣时期才会增加他们的资产组合风险。 过去，“竞赛假设 理论方面的研究均将基金业绩与流量关系的不对称性视 为理所当然的条件，并将这一结论直接用于“竞赛假设”理论的实证检验。本文 试图从“竞赛假设”理论成立的条件着手进行分析，即基金业绩与流量关系的不 对称性。如果基金业绩与流量关系的不对称性对样本选择非常敏感，那么“竞赛 假设”理论成立与否也将视样本的不同而不同。 虽然现有大量文献支持基金业绩与流量关系的不对称性，但是这一不对称性 的强弱却随样本不同而有差异。我们推断基金业绩与流量关系的不对称性会随经 济情况和基金属性的变动而变动。首先，我们知道基金的流量跟经济情况是高度 相关的：由于消费的平滑作用，经济繁荣时投资者会有较多的闲置资金投资于基 金，而当经济衰退时则被迫将资金撤出。另外，资金的流入比流出对基金前期业 绩表现更为敏感。这可能是由于当投资者需要融资时，他们将被迫撤出而不管基 金的表现如何；也可能是由于处置效应，即投资者长期持有亏损基金，而快速兑 现盈利基金的投资心理。同样，基金年龄、总费率和家族规模等基金属性也会对 投资者行为产生影响。譬如，基金年龄比较大的基金拥有更长的业绩历史，同年 轻的基金相比，当老的基金前期业绩表现不好的时候，往往也不会遭遇大量的现 金流出。 因此，本文将系统地探究基金业绩与流量的关系，尤其是其不对称性是否随 经济情况和基金属性的变动而变动。如果经济情况或者基金属性会影响基金业绩 与流量关系的不对称性，则基金经理人风险调整行为的激励也会受到经济情况或 者基金属性的影响，那么本文的研究就为现有文献中“竞赛假设理论的矛盾结 论提供了合理的解释。 2 第一章引论 第二节相关文献综述 近年来，有大量的文献研究共同基金投资者行为的影响因素，主要集中于探 究基金业绩与基金流量的关系。i p p o l i t o ( 1 9 9 2 ) 【1 9 1 和g r u b e r ( 1 9 9 6 ) 1 6 】提出了基金 收益率对下一期基金净流量有一个显著的正向影响。c h e v a l i e ra n de l l i s o n ( 1 9 9 7 ) 【8 1 和s i r r ia n dt u f a n o ( 1 9 9 8 ) 2 s 1 进一步论证基金流量对基金业绩的反映是正向且非 对称的，即在共同基金产业，投资者的投资对基金经理人产生了一种隐性激励， 当基金业绩跑赢市场的时候会得到奖励，有大量的现金流入；但输家并没有得到 相应的惩罚，并没有遭遇大量的现金流出。此后，有大量的研究证实了基金业绩 与流量关系的不对称性。b e r ka n dg r e e n ( 2 0 0 4 ) 表明这一行为符合理性行为假设 和竞争均衡理论。 最近，有些学者正在研究基金业绩与流量关系的影响因素，特别是基金年龄、 费率、家族规模等基金属性变量的影响。然而，文献中对这些基金属性变量对基 金业绩与流量关系的影响却没有一致的结论。如c h e v a l i e ra n de l l i s o n ( 1 9 9 7 ) 【8 】将 样本按基金年龄分为两组，年轻的基金( 年龄 1 0 ) ， 他们的实证结果表明年轻基金的流量对前期的业绩表现更为敏感，并且年老基金 的业绩与流量关系更为不对称。同年轻的基金相比，年老的基金在业绩表现好的 时候会同年轻基金一样经历大量的现金流入，然而年老的基金在业绩表现好的时 候却并不会遭遇大量的现金流出。 s i r r ia n dt u f a n o ( 1 9 9 8 ) 2 8 1 将搜索成本作为基金流量的一个重要决定因素并推 断越容易被投资者辨别的基金，越能吸引现金流入。用家族规模、营销与分配开 支和媒体覆盖率作为搜索成本的三种衡量变量，他们发现具有高营销支出的基金 有更强的基金业绩与流量关系，家族规模大的基金会经历更大的现金流入和更强 的基金业绩与流量关系。 不同于s i r r ia n dt u f a n o ( 19 9 8 ) 2 引，h u ，k a l e ，a n dp a g a n i ( 2 0 0 6 ) 【17 】发现基金业 绩与流量关系的不对称性是费率的减函数。基金经理人的经验( 用基金经理人的 年龄来衡量) 对基金业绩与流量关系的不对称性没有显著影响。 第一章引论 h u a n g ，w e i ，a n dy a n ( 2 0 0 7 ) t 1 8 1 证实了参与成本低的基金，业绩表现居中时流 量对业绩更为敏感，而当业绩表现较好时流量对业绩比较不敏感。也就是说，基 金的参与成本越低，其基金业绩与流量关系的不对称性越弱。采用了几个变量作 为参与成本的衡量变量，他们发现基金的营销费用越高或家族规模越大，其基金 业绩与流量关系的不对称性越弱。 截至目前，鲜有文献研究基金业绩与流量关系的动态特征，除了o l i v i e ra n d t a y ( 2 0 0 8 ) 口5 1 检验了经济活动对基金业绩与流量关系的影响并将其运用与竞赛 假设理论的实证检验。此外，c e d e r b u r g ( 2 0 0 8 ) 【7 1 探究了共同基金投资者行为随经 济周期的变化情况，并证实当经济繁荣时投资者追逐业绩，但这种追逐行为在经 济衰退时却消失了。 第三节研究思路和框架 由于基金经理人风险调整行为的激励受基金业绩与流量关系的不对称性强 度的影响，为解释现有文献中“竞赛假设”理论的矛盾结论，本文将分别探究基 金业绩与流量关系的不对称性在时间序列方向和截面数据方向上如何变化。一方 面，本文探究经济情况对基金业绩与流量关系的影响；另一方面，本文检测基金 属性对基金业绩与流量关系的影响。本文主要考虑的基金特征变量有基金年龄、 总费率和基金家族规模大小等。 本文同时采用分段线性模型和半参变系数模型对基金业绩与流量的关系进 行检验和对比分析。本文的研究框架如下： 第一章引论。说明研究的背景和意义、概述基金业绩与流量关系的现有研 究成果、并提出本文的研究思路和框架。 第二章数据与研究方法。介绍本文的数据来源及样本选择、给出本文所使 用的变量及其定义、并阐述本文的研究方法，即分段线性模型和半参变系数模型。 第三章基金业绩与流量的关系基于分段线性模型。运用分段线性模型来探 究经济情况和基金属性对基金业绩与流量关系的影响。 4 第一章引论 第四章基金业绩与流量的关系基于半参变系数模型。运用半参变系数模型 来探究经济情况和基金属性对基金业绩与流量关系的影响，并与第三章的实证结 果进行比较。 第五章结论。在上述研究分析的基础上，归纳总结本文的主要研究发现。 第二章数据与研究方法 第二章数据与研究方法 这一章将详细阐述本文所采用的数据及研究方法。第一节介绍了本文的数据 来源及样本选择，第二节给出了本文所使用的变量及其定义，第三节阐述了本文 的研究方法，即分段线性模型和半参变系数模型。 第一节样本描述 本文的样本区间为1 9 7 5 年1 月至2 0 0 6 年1 2 月。其中基金流量、基金收益 率和其他的基金特征数据均来源于c r s ps u r v i v o r - b i a sf r e eu s m u t u a lf u n d d a t a b a s e 。除了基金的数据，无风险利率、市场回报率、f a m aa n df r e n c h ( 1 9 9 3 ) 1 1 2 】 的三因子以及c a r h a r t ( 1 9 9 7 ) 【6 】的动量因子的数据来源于c r s pm u t u a lf u n d m o n t h l yr e t u r n sa n df a m a f r e n c hf a c t o r sf i l e s 。实际g d p 增长率的数据来源于 e c o n s t a t s l 。 为了跟以前的文献保持一致，本文把样本限定在美国国内的三类增长型股票 基金：激进成长型基金( a g ) 、成长收益型基金( g i ) 和长期成长型基金( l g ) 。本文 把样本限定在增长型基金的另一个原因是实证发现这三类基金得到了财经媒体 和投资参与者的广泛关注，并且它们也最容易被跟踪和披露。本文剔除了封闭型 基金、指数基金、基金的基金以及在基金存续期间跟其他基金合并的基金。此外， 本文还剔除了两组现金流量噪音很大的基金：存续期间不到两年的基金和存续期 间净资产总额( t n a ) 从未超过$ 1 5 ，0 0 0 ，0 0 0 的基金。 最终，本文的样本包含了2 0 6 5 支基金。对每一支基金本文选择其t n a 或者 收益率没有缺省值的最大连续期间，这样本文一共有1 2 2 8 3 个观测点。表1 列出 了样本的统计特征。 1 h t t p ：w w w e e o n s t a t s c o m g d p g d p _ _ a 1 h u n 6 第二章数据与研究方法 表1 ：样本统计特征 本表列出了基金流量、业绩表现和控制变量的统计特征。样本包括在c r s ps u r v i v o r - b i a sf r e eu s m u t u a lf u n dd a t a b a s e 中有记录的美国国内股票基金，样本区间为1 9 7 5 - 2 0 0 6 。通过将样本限定在增长型 基金并剔除噪音干扰因素，最后样本由2 0 6 5 支基金的1 2 2 8 3 个观测点组成。 第二节变量定义 文献中关于流量的定义主要有两种：流量绝对值和流量相对值。因为流量绝 对值决定了基金经理人的薪酬，所以本文采用流量绝对值而非相对值。其定义如 下： f l o w ，。f = 础。f 一( 1 + f ) t n a f ，f _ l ， 上式中，t n a , ，代表基金f 在f 年的净资产总额，r j ，代表基金f 的收益率。 基金业绩表现的测量方法有很多，本文采用文献中最常用的三种测量方法， 分别是超额收益率、单因子a l p h a 和四因子a l p h a 。各自定义如下： 7 第二章数据与研究方法 ( 1 ) 超额收益率：基金的收益率减去按流通市值加权的市场组合收益率。 ( 2 ) 单因子a l p h a ：基金超额收益率减去风险系数和市场超额收益率的乘积。 对每一个月，对其前2 4 个月的数据运用c a p m 单因子模型将基金超额收益率对 市场超额收益率做回归来估计b e t a 值。c a p m 单因子模型公式如下： r n = 仪l t + p l e m k t r f , + e i t ， 上式中，是基金对一月期国库券收益率的超额收益率，m k t r f , 是按流通市 值加权的市场组合的超额收益率。 ( 3 ) 四因子a l p h a ：基金超额收益率减去四因子与其相应系数的乘积之和。对 每一个月，对其前2 4 个月的数据运用c a r h a r t 四因子模型将基金超额收益率对市 场风险，公司规模大小，净值市价比以及股票动能四项因子做回归来估计四因子 的系数大小。c a r h a r t 四因子模型公式如下： = f i t + b m k t r f , + s 1 f s m b t + 绣r h m l t + p n u m d t + e i t ， 上式中，m k t r f 是按流通市值加权的市场组合的超额收益率；s m b 是规模因子 模拟收益率，由小规模公司投资组合收益减去大规模公司的投资组合收益；h m l 是净价市值比模拟收益率，由高净值市价比公司的投资组合收益减去低净价市 值比的投资组合收益；u m d 为赢家股的投资组合收益减去输家股的投资组合收 益。 由于基金业绩的排名常常公布于消费者杂志、网络等大众媒体，基金业绩的 排名比基金报酬率的绝对值对投资者的影响更大也更直接。因此，对每一种业绩 测量方法，本文采用相对业绩，r a n k 。 。，来衡量基金的业绩表现。r a n k , 。的定 义为：在同一期，基金收益率相对其他基金的百分等级，其取值范围为 0 ，1 1 。 为了便于同以往文献进行比较，本文将基金的相对业绩r a n k , 分为三段：前 2 0 、后2 0 和中间6 0 。遵循s i r r ia n dt u f a n o ( 1 9 9 8 ) 2 8 1 的方法，为确保分段线 性关系的连续性本文将其分别定义如下： 8 第二章数据与研究方法 b o t t o m f 川= m i n ( r a n k f ，- l ，o 2 ) ； m i d d l e , f - l = r n i n ( r a n k i f 1 - b o t t o m , f 1 ，0 6 ) ； 7 弛川= m i n ( r a n k i 一b o t t o m , 卜l 。m i d d l e , f 1 ，0 2 ) 在本文的回归模型中除了基金流量和表现变量，本文还引入了数个变量作为 控制变量。这些控制变量可以分为两种类型：一类是时间序列变量。一个是对样 本区间中每一年引入一个虚拟变量来控制时间趋势。另一个重要的时间序列变量 是用来衡量经济活动情况的变量实际g d p 增长率。本文将其与基金业绩相乘 以探究经济活动对基金业绩与流量关系的影响；另一类是截面变量，包括基金费 率、基金年龄、基金的相对规模、基金业绩的波动性和基金的家族规模等基金属 性变量。 投资者为购买和持有基金要支付各种各样的费用，鉴于本文的主要研究目标 在于揭示基金业绩与流量的关系，本文将采用投资者需要支付的总费率而不是某 单项费率以衡量基金的营销支出。遵循文献中的传统做法，我们采用下式计算总 费率( t r e e s ) ： t r e e s = y e x p + l 7 木l f e e s ， 上式中y e x p 代表年费率，l f e e s 代表总负荷费率。对总负荷费乘1 7 的原因是基 金的平均持有时间为七年。基金f 在上一期，一1 的相对规模，s i z e ，卜，计算公式如 下： s i z e , ，。= 础：础卜。， 上式中，孙鸠川代表基金f 在，一1 年的净资产总额。 影响基金业绩与流量关系的潜在因素有实际g d p 增长率、基金年龄、基金 9 第= 奇数据与 究方涪 总体费率、基金的家族规模等变量。图l 列出了这些潜在影响冈素在样本期间随 时间的变化情况。从图1 中我们可以看出，这凹个变量在样本期间都有显著的波 动性。这种现象使本文的研究更具意义。如果本文的实证检验证明这几个潜在因 素对基金业绩与流量关系确实有影响，那么这几个变量在样本区间的显著波动表 明基金业绩与流量关系对样本选择是敏感的。 图】：潜在影响变量在样本区间内的波动情况 丰目画t 影响单台业缋流坫共幕的潜在变景在样木区m1 9 7 5 2 0 0 6 中的被自情a 。p 蛐1 a ，b 、c # d h 别t 宴g d p 增* 率、g 盘平均年龄、基十均总毋率，平均家族规模的时间变化每一年， 平均年龄( 岁) 等f 谆年杆丰山月i 有基盘的年龄均值。同样，怖年平均总赞率( ) 昔f 渡年样本内所有基 金的总费率均值；每年，平均家族规模( $ m 1 等于该年样本内所冉基盘的家族规模均值 喜。 。 - 善“ ；。 一： 誊 ! ： g ： = p a n e ar e a l g d p gr c h t h r a t ep a n e b a v e r a g e a g e ”7 0” 黜 2 0 0 02 ”o1 9 7 0 嚣 2 咖柏1 0 p e n a l ca 坩r a g et o t a lfe韩paneld a v e r a g ef a m i l y s i 碍 “篇2 ”2 “o ”7 船“o 第二章数据与研究方法 第三节研究方法 鉴于本文的样本是面板数据，本文用f 检验来检验“所有常数项都相等”的 原假设。在原假设成立的条件下，混合最小二乘数( p o o l e dl e a s ts q u a r e ) 是有效 的估计量。用于此检验的f - r a t i o 是： ，( ，z 一1 ，刀丁一万一k ) = 刁( f r _ l i - ：r 了l 趸o i , 耐f ) 面( n - d 上式中p a 代表面板数据模型，p o o l e d 代表只有单一常数项的混合模型。对 本文样本的f 检验的p 值是0 9 9 9 ，所以我们不能拒绝原假设。这表明混合最d x - - 乘数是有效的估计量。因此，在下文中本文将采用混合回归模型进行估计。 为揭示基金业绩与流量的关系和便于同以往文献进行比较，本文首先采用分 段线性回归模型( p i e c e w i s el i n e a rr e g r e s s i o n ) 进行估计。其基本模型如下： 上式中，y e a rd u m m i e s 代表对样本区间中每一年引入的虚拟变量，c o n t r o l s 代表 控制变量，眠代表影响基金业绩与流量关系的潜在因素。 为检测实证结果的稳健性并对检验结果有一个更直观的认识，本文还采用了 半参变系数模型( s e m i - p a r a m e t r i cv a r y i n g c o e f f i c i e n tp a r t i a l l yl i n e a rm o d e l ) 来探 究基金业绩与流量的关系。模型如下： f l o w _ f ，= ( y e a rd u m m i e s ) + ( c o n t r o l s ) + f ( r a n k ，川) + l ( r a n k , 川) 宰c 慨川 ( 2 ) 对于上述模型，本文采用简介最小二乘法( p r o f i l el e a s t s q u a r e se s t i m a t i o n ) 来估 计控制变量的未知系数和变化的系数方程彳( ) 和正( ) 2 。 2 估计方法请见附录。 糍觋鸲篱芯”概 第三章基金业绩与流量的关系一基于分段线性模型 第三章基金业绩与流量的关系一基于分段线性模型 有关基金业绩与流量关系方面的现有研究表明，投资者追逐基金业绩，但这 种追逐具有不对称性，即投资者对业绩表现好的基金有大量的投资流入，但对业 绩表现差的基金却没有相应的投资撤出。但文献中的实证结果也表明不同的样本 其基金业绩与流量关系的不对称性强弱也有所不同。由于这种不对称性对基金经 理人产生了隐性激励，而“竞赛假设”理论至今仍未取得一致的结论，本文将系 统地研究基金业绩与流量的关系以及基金流量对业绩的敏感度是否会受经济情 况和基金属性等样本特征的影响。 第一节基金业绩与流量的关系 这一节将试着估计基金前期业绩表现和其他基金特征对基金流量的影响。大 量的早期研究表明，基金流量和基金前期业绩之间存在正向的线性关系。但自从 i p p o l i t o ( 1 9 9 2 ) 1 9 1 ，特别是s i r r ia n dt u f a n o ( 1 9 9 8 ) 2 8 1 之后，大量的研究都证实了 基金流量和基金前期业绩表现之间的关系是不对称的，即业绩好的基金经历了大 量的现金流入，但业绩表现差的基金并没有遭遇相应规模的现金流出。 为了检测基金业绩与流量的关系，便于同现有文献比较起见，本节采用了分 段线性模型进行估计，模型如下： f l o w j f = ( y e a rd u m m i e s ) + ( c o n t r o l s ) + c 6 t o p f f l + o r 2 m i d d l e f ，- l + a 3 b o t t o m u - 1 ( 3 ) 式( 3 ) 中的分段线性模型可以对每段基金业绩表现估计出一个基金流量对 基金业绩的敏感度。表2 列出了回归结果，i 1 1 1 分别代表了基于超额收益率、 单因子a l p h a 和四因子a l p h a 这三种业绩衡量变量的回归方程。对所有的回归方 程，基金流量和年龄之间都存在显著的负向关系，基金流量和基金的家族规模之 间则存在显著的正向关系。这表明基金年龄越小或者基金家族规模越大，基金越 容易吸引大量现金流入。 1 2 第三章基金业绩与流量的关系一基于分段线性模型 表2 ：基金业绩与基金流量的关系 本表列出了基金业绩与基金流量关系的检验结果。i - 1 1 1 分别代表基于超额收益率、单因子a l p h a 和四因 子a l p h a 这三种业绩衡量变量的回归方程。回归i i i i 均引入了y e a rd u m m i e s 来控制时问趋势。简明起见， 这里并没有报告y e a rd u m m i e s 的估计系数。对每一种嘲归方程，本表汇报了t o p i i - 1 的估计系数和b o t t o m i 。p i 的估计系数的差值，并给出了单边t - 检验的p 值。 ii ii i i y e a l d u m m i e s s i z e i t - 1 a g e i , t e x p e n s e c t 1 l n f s i z e t t - 1 v o l a t i l i t y c t 1 t u r n o v c r i , t i 2 2 1 7 - 1 9 5 3 9 2 5 4 l 3 3 3 7 2 6 6 0 4 6 7 0 0 0 5 o 6 1 3 0 0 2 6 0 0 6 6 0 0 6 6 2 0 8 5 1 9 9 2 0 9 6 。3 4 1 9 9 2 o 7 6 0 4 9 5 0 0 0 4 0 7 8 8 o 0 1 0 0 2 4 6 0 5 8 5 a l ；，蝻 1 a 2 ：m i d d l e i , t 1 a 3 ：b o t t o m i , t 1 a l 。a 3 5 0 5 5 2 9 3 9 - 5 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 4 8 1 4 9 6 80 0 0 0 2 7 7 30 0 0 0 - 1 0 6 30 2 1 0 2 0 3 7 2 1 4 o 2 2 6 4 6 1 8 8 1 o 0 5 0 4 9 8 0 0 0 2 0 9 7 8 0 0 0 9 0 2 5 9 0 9 6 5 3 2 0 7 2 1 2 7 2 9 4 5 o 0 1 2 0 0 0 0 0 7 3 7 5 5 6 60 0 0 06 0 3 10 0 0 02 9 1 20 0 1 6 从上表，我们可以看出基金业绩表现在前2 0 ( t o p ) 和中间6 0 ( m i d d l e ) 的基金有显著的正向的基金业绩与流量关系，而对基金业绩在后2 0 ( b o t t o m ) 的基金则不存在这种关系。这表明了基金业绩与流量的关系是不对称的。为了检 测基金业绩与流量关系的不对称性，本文采用了单边t 检验，其原假设h 0 为前 2 0 ( t o p ) 的估计系数( ) 小于后2 0 ( b o t t o m ) 的估计系数( ) 。单边t 检验的检验结果表明，基金业绩与流量关系的不对称性对业绩表现衡量方法是稳 健的。这种不对称性对基于超额收益率和单因子a l p h a 的回归方程在1 的置信 水平下显著，对基于四因子a l p h a 的回归方程在5 的置信水平下显著。 1 3 第三章基金业绩与流量的关系一基于分段线性模型 总之，本文的研究发现同现有的研究结论是致的。基金业绩与流量的关系 是正向而非对称的。共同基金投资者追逐基金业绩，但是这种追逐行为具有不对 称性，即投资者在大量涌入业绩表现好的基金的同时，却未能从业绩表现差的基 金撤出。 第二节经济情况对基金业绩与流量关系的影响 我们已经看到基金流量对基金业绩的反应是不对称的，这一节将探究基金业 绩与流量的关系的动态特征。为了检测基金业绩与流量关系随经济周期的变化情 况，我们用基金的前期业绩同经济活动的衡量变量，e g d p “，相乘，构建了一个 交互项。具体模型如下： f l o w f ，= ( y e a rd u m m i e s ) + ( c o n t r o l s ) + a 1 t o p , ，f _ l + o r 2 m i d d l e j ，f - 1 + a 3 b o t t o m , r - l 川 + f 1 1 t o p f ，- l e g d p f ，f + f 1 2 m i d d l e l ，一1 球e g d p f ，f + 屈b o t t o m f ，f - 1 宰e g d p j 。f 、 1 4 l 上式中，e g d p = g g d p 一磊d p ，g g 卿代表实际g d p 增长率。 对于式( 4 ) ，运用链式法则可以将业绩表现对流量的影响分解为两个部分： 上式可以理解为：当经济处于平均的经济情况时，即当实际g d p 增长率等 于其样本均值时，式( 5 ) 右边的第二项为零。此时，前期业绩对基金流量的影 响仅取决于基金流量对业绩的偏导数。因此，前期业绩的估计系数可以理解为平 均经济情况下基金流量对前期业绩表现的敏感程度。否则，当经济繁荣( 低迷) 时，即当实际g d p 增长率大于( 小于) 样本均值时，前期业绩对流量的总影响 等于基金流量对业绩的偏导数加上经济指标与流量对交互项偏导数的乘积。因 此，当且仅当交互项的估计系数是正值时，基金流量对前期业绩的敏感度是经济 活动的增函数。 1 4 击鑫 第三章基金业绩与流量的关系一基于分段线性模型 表3 ：经济情况对基金业绩与流量关系的影响 本表探究经济情况对基金业绩与流量关系的影响。回归i i i l 引入了y e a rd u m m i e s 来控制时间趋势。简 明起见，这里并没有报告y e a rd u m m i e s 的估计系数。对每一种回归方程，本表汇报了t o p 和b o t t o m 及其 对应交互项的估计系数差值，并给出了单边t 检验的p - 值。 li ii i i y e 8 1 d u m m i e s s 崦t - l a g e i , t e x p e n s e i t - 1 l n f s i z e i 1 v o l a t i l i t y i , t q t u m o v e r i , t - l 2 1 8 9 1 9 6 3 8 8 5 1 4 1 4 6 5 2 9 9 0 4 7 3 0 0 0 4 0 6 1 5 0 0 3 3 0 4 3 2 0 0 4 2 2 0 3 8 2 o o 1 5 9 6 3 0 2 3 1 8 o 9 3 0 5 0 6 0 0 0 4 0 8 3 8 o 0 l o 0 1 8 3 0 5 0 5 2 0 5 0 2 1 5 o 1 8 6 4 7 2 1 1 9 o 2 0 0 4 9 5 o 0 0 2 0 9 8 2 0 0 0 9 0 2 0 8 0 8 7 3 a 4 ：t o p 宰e g d p a s ：m i d d l e 宰e g d p a 6 ：b o t t o m 宰e g d p a 4 - a 6 2 7 5 3 3 3 3 9 5 9 4 2 0 0 2 9 0 0 6 2 o 1 7 4 2 6 5 20 0 1 0 2 4 4 90 1 1 9 - 4 0 9 90 4 0 0 1 1 4 4 2 1 5 9 0 1 5 4 0 1 2 9 7 8 8 3 0 2 0 3 3 3 4 70 0 0 63 0 6 20 0 0 33 5 5 70 3 5 0 表3 列出了回归模型( 4 ) 的估计结果，i 1 1 1 分别代表基于超额收益率、单 因子a l p l l a 和四因子a l p h a 这三种业绩衡量变量的回归。当且仅当t o p , ，- l 水e g d p , ，的 估计系数严格大于勘肋川拳e g d p i ，的估计系数时，基金业绩与流量关系的不对 称性是经济活动的增函数。从表3 中我们可以看出，觋卜。枣e g d p 吖的系数显著 1 5 第三章基金业绩与流量的关系一基于分段线性模型 大于b o t t o m , f - l * e g d p , ，的系数。这表明经济繁荣时( e g d p 0 ) ，业绩好的基金会 有更大的现金流入。单边t 检验的结果显示，对基于超额收益率和单因子a l p h a 的回归方程，经济活动对不对称性的影响在5 的置信水平下显著。然而，对基 于四因子a l p h a 的回归方程，经济活动对不对称性的影响并不显著。鉴于o l i v e r a n dt a y ( 2 0 0 8 ) 基于四因子a l p h a 的结果也弱于基于超额收益率和单因子a l p h a 的结果，我推断这是由于四因子a l p h a 剔除了动能因子的影响。 值得注意的是，t o p t f 1 的估计系数和觋。_ 幸e g d p i ，的估计系数有着相同的数 量级，这表明即便是经济活动的微小波动也会对基金业绩与流量关系的不对称性 产生较大的影响。例如，如果实际g d p 增长率增加2 ，对前2 0 ( t o p ) 的基 金，业绩对流量的总影响将是其在平均经济情况下的2 倍。考虑到图1 中p a n e la 所显示的实际g d p 增长率的波动情况，以往文献中存在“基金业绩与流量关系 的不对称性大小受样本区间选择的影响”的现象是非常合理的。 第三节基金属性对基金业绩与流量关系的影响 上一节揭示了基金业绩与流量关系的关系是受经济情况影响的。这一节将探 究基金属性对基金业绩与流量关系的影响。本节重点检测基金年龄、总费率和基 金家族规模这三个基金特征变量的影响。同第二节中采用类似的方法，本节通过 将基金属性变量和业绩表现相乘构建交互项来研究基金属性对基金业绩与流量 关系