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预紧力可控主轴动态特性分析与试验研究 硕士研究生：蔡军指导老师：蒋书运( 教授) ( 东南大学) 摘要 新一代高速主轴的工况特点是低速大转矩和高速大功率。对于低速段，预紧力偏小，系统抵抗受迫 振动与自激振动能力较弱，往往表现出工件已加工表面残留的振纹较大；对于高速段，预紧力又偏大， 轴承温升偏高，制约了主轴高速化，缩短了轴承的使用寿命，降低主轴回转精度。因此本文在国家自然 科学基金项目“最佳预紧力电主轴振动控制技术研究”( 5 0 4 7 5 0 7 3 ) 的资助下，围绕高速机床主轴的最 佳预紧力问题进行了较为系统的理论分析与试验研究。 采用有限元法，完成了高速主轴系统温度场分析，给出了预紧力和轴承温升的对应关系，以推荐的 轴承温升为控制目标，确定高速段轴承预紧力：以轴承的疲劳寿命为设计目标，获得低速段轴承预紧力。 通过整体传递矩阵法和滚动轴承分析理论开发的高速主轴动态特性分析软件，以预紧力可控试验台 为例，完成高速主轴动态特性分析，并对预紧力、轴端不平衡量对主轴动态特性的影响进行了分析。 以某款高速主轴为研究对象，以理论分析所得的轴承不同转速下的最佳预紧力为依据，并以低速大 转矩段满足高刚性，高速大功率段控制温升为准则，通过预紧力可控试验台的试验研究，测定了试验温 升和主轴轴端刚度，确定了实际主轴不同转速下的最佳预紧力。结果表明低速段采用高的预紧力可以使 主轴刚度较大幅度提高，最高提升1 4 3 ，而高速段减低预紧力可以使主轴系统温升降低8 o 。预紧 力可控可以满足低速段高刚度，高速段低温升的研究目的，并且理论实际相结合，为将来高速主轴的设 计研究打下了基础。 关键词：机床主轴，轴承预紧力，主轴动态特性，主轴热特性，轴承寿命，主轴试验 e x p e r i m e n t a lst u d ya n dd y n a m i c a n a l y s i s0 nt h ep r e l o a dc o n t r o l e d s p i n d l e m a s t e rc a n d i d a t e ：c a ij u n s u p e r v i s o r ：p r o f j i a n gs h u - y u n s o u t h e a s tu n i v e r s i t y a b s t r a c t t h ev a l u eo ft h ep r e l o a dh a st h eg r e a ti m p o r t a n c et ob e a t i n g sd y n a m i ci n f l u e n c e o v e r s i z e dp r e l o a dw i l l o b t a i nh i g ha x i a lr i g i d i t ya n da n t i u n l o a d i n ga b i l i t y , b u ti tw i l lm a k eb e a r i n g sf r i c t i o nm o m e n ti n c r e a s e s u d d e n l y , a n da f f e c tt h eb e a r i n gl i f e s m a l l e rp r e l o a dh a ss m a l lf r i c t i o nm o m e n t , b u tt h ea x i a lr i g i d i t ya l s o r e d u c e s ，a n dt h eb e a r i n gi se a s yt oh a v et h eu n l o a d i n ga n dg a p s ot h er i g h tp r e l o a dn e e dt oc o n s i d e rv a r i o u s a s p e c t s b a s e do nt h ec o u n t r yn a t u r a lp r o j e c to f r e s e a r c ho nv i b r a t i o nc o n t r o lo ft h eo p t i m u mp r e l o a dt o m o t o r i z e ds p i n d l e ”t h i sa r t i c l eu s e st h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dt od ot h et h e r m o d y n a m i ca n a l y s i sa n dg i v e st h e r e l a t i o n s h i p so ft h ep r e l o a da n dt h eb e a r i n gt e m p e r a t u r er i s e ，t h e nc o n f i r m st h ep r e l o a do fh i g h - s p e e da r e a w h i c hu s e st h er e c o m m e n d e db e a r i n gt e m p e r a t u r er i s ea st h ec o n t r o lo b j e c t i v e ；a n dt a k e sb e a r i n g sf a t i g u el i f e a st h ep r o j e c to b j e c t i v et oo b t a i nt h ep r e i o a do fl o w - s p e e da r e a t h i sp a p e rt o o kt h eo p t i m u mp r e l o a dt e s tp l a t f o r ma st h eo b j e c ta n dc o m p l e t e dd y n a m i ca n a l y s i so ft h e h i g hs p e e ds p i n d l ew i t hi t sa n a l y s i ss o f t w a r ew h i c hb a s e do nt h ew h o l et r a n s f e rm a t r i xm e t h o da n dt h et h e o r y o fr o l l i n gb e a r i n g t l l i sp a p e rc a r r i e do u tt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ci n f l u e n c eo ft h ep r e l o a da n di m b a l a n c e m a s s a sas p i n d l es a m p l ef o re x a m p l e 、阴mt h et e m p e r a t u r er i s ea n ds p i n d l er i g i d i t yw h i c ha r es u r v e y e df r o m t h eo p t i m u mp r e l o a dt e s tp l a t f o r mt h i st h e s i sd e t e r m i n e dt h ep r e l o a du n d e rv a r i e t ys p e e db a s e do nt h e t h e o r e t i c a la n a l y s i so b t a i n e dr e s u l ta n dt h er u l eo fh i l g hs t i f f n e s sa tl o ws p e e dw i t hh i g ht o r q u ea n ds u i t a b l e t e m p e r a t u r ea th i g hs p e e dw i t hh i i g hp o w e r t h er e s u l ti n d i c a t e dt h a tt h el o ws p e e ds e c t i o nw i t hh i g hp r e l o a d c a u s e dt h eg r e a tr i g i d i t yo ft h es p i n d l e p r o m o t e sa b o u t14 3 t h eh i g hs p e e ds e c t i o nd e c r e a s e dt h ep r e l o a d c a u s e ds p i n d l et e m p e r a t u r er e d u c e d8 0 t h i sp a p e rw i l lb et h eg r o u n d w o r kf o rt h ed e s i g na n da n a l y s i so f h i g hs p e e ds p i n d l e k e y w o r d s ：m a c h i n et o o ls p i n d l e ，b e a r i n gp r e l o a d , s p i n d l ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c ，s p i n d l et h e r m a l c h a r a c t e r i s t i c s ，b e a r i n gl i f e ，s p i n d l ee x p e r i m e n t a t i o n 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 研究叠签名：殷 日 期：研究生签名： 茜翌 日 期： 学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复 印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和 纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办 理。 研究生签名：筮：至 导师签訇 圆令。 期：厶：蛰 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 高速加工作为目前的先进制造技术之一，近年来在工业发达国家得到了迅猛地发展，在工业各个 部门特别是汽车工业、航空航天和模具加工等，获得了十分广泛的应用。进入9 0 年代，一批又一批 的高速加工中心和其他各类高速数控机床相继投放国际市场，高速大功率数控机床的需求量正与日 俱增。高速大功率主轴作为超高速机床的核心功能部件，其性能指标盲接决定机床的发展水平。 随着主轴转速的不断突破，传统的齿轮、皮带增速系统由于围有的振动、噪声、惯性大等原因 己远不能满足系统的要求。为解决这一需求，近年来，一种新颖的功能部件电主轴应运而生， 并已广泛地应用于高速切削加工。它是将主轴电动机内置于机床主轴中，两者“合二为一”，借助于 电气传动技术( 变频调速、电机矢量控制等) ，实现“零传动”。它具有结构紧凑、质量轻、惯性小、 振动小、噪音低、响应快，易于实现主轴定位和准停等突出优点，因此被称为高速主轴单元中一种 理想结构。 ， 新一代高速主轴的工况特点是低速大转矩和高速大功率。粗加工时，切削速度低、但切削量大， 刀具切削激振力大，要求主轴输出大转矩，此时主轴系统要求有较大的预紧力，以增大支承刚度和 支承阻尼，来抵抗大激振力带来的受迫振动和由于工件切削过程有可能导致自激振动；精加工时， 切削速度高、但切削量小，要求主轴输出大功率，由于滚动轴承随转速的升高。其温度将大幅度攀 升，此时希望在满足主轴系统动力学特性要求的前提下，尽量降低轴承的预紧力埋1 。 1 2 研究现状 1 2 1 预紧力可控主轴研究现状 对于低速段，预紧力偏小，系统抵抗受迫振动与自激振动能力较弱，往往表现出工件已加1 二表 面残留的振纹较大；对于高速段，预紧力又偏大，轴承温升偏高，制约了主轴高速化，缩短了轴承 的使用寿命，降低主轴回转精度。 预紧力的大小却对轴承的动态性能有着极为重要的影响。预紧力过大，虽然可以获得较高的轴向 刚度及抗卸载能力，但却使轴承的摩擦力矩陡增，影响轴承寿命。预紧力过小，虽然摩擦力矩小了， 但轴向刚度也同时减小，在较大的加速度作用下容易发生卸载，出现间隙口。因此正确地选择预紧 力的大小要综合各方面的因素。目前，国内外对预紧力的研究主要在以下几个方面： ( 1 ) 预紧力的计算，包括成组排列轴承通过虚位移法计算预紧力h 1 ；以及使用虚位移法计算定压 预紧和定位预紧时预紧力怕1 。 ( 2 ) 最佳预紧力的理论计算，主要通过经验公式，在轴向和径向力前乘以经验系数来确定最佳值 哺1 ；也有通过计算最小支承刚度时预紧力的取值作为最佳值口1 ；或计算不发生陀螺滑动时预紧力的值 作为最佳值阳1 。 ( 3 ) 预紧力控制的研究，有改变轴承结构使用特种轴承加载预紧力，如图1 - 1 ；也有通过弹簧、 液性塑料和金属薄膜加载不同的预紧力阳，如图1 - 2 ；以及使用压电材料，通过加载不同的电压来调 节位移进而改变预紧力值，如图1 - 3 ；还包括根据实际工况c p u 控制步进电机施加不同的预紧力， 达到预紧力可控的目的，其控制原理框图1 如图l _ 4 ；另外，近年国际上有采用一台数控机床上安放 双主轴，其中一根主轴为低速大扭矩型，而另一根主轴为高速人功率型，并根据加工需要来自动更 换；而国外一些主轴公司采用可调整预加载荷的装置，在最高转速时，其预加载荷值由弹簧力确定， 东南大学硕士学位论文 当转速较低时，按不同的转速，施加不同压力值的油压或气压，作用于活塞上而加大预加载荷，以 便达到与转速相适应的最佳预加载荷值。 油眨密封外誓 活裹 曲毫 主 1s k f 公司的特种轴承 1 圆柱销2 金属薄膜3 密封腔4 液性塑料5 密封圈6 活塞7 弹簧8 加压柱 图1 2 预紧力控制器结构图 l m e g r a t c dp i c z o d e c t r i e - a c l u a t o ra n dl o a d 图1 3 压电材料预紧力控制器示意图 工况参麓 转速 疆度 禹力轴承预蟹力 主鞴系统三维受力 图1 4 步进电机控制框图 ( 4 ) 预紧力试验研究，目前对预紧力的研究主要是以预紧力为一个影响因素，研究其对主轴温度 和刚度的影响n 冲1 。 1 2 2 现有研究现状分析 应当看到预紧力可控是很有技术发展前途的新方向，但以上研究工作只是初步的，当前国内外 在预紧力方面的研究并没有考虑不同转速时预紧力的取值会对主轴动态特性的影响，预紧力的计算 取值是恒定的，无法满足主轴系统在全速段温度和刚度的要求。而最佳预紧力的研究也没有对全局 预紧力最优进行分析。而在预紧力控制方面的研究，不同控制方法有不同的优缺点，特种轴承制造 2 第一章绪论 复杂，非标准化，通用性程度不高，造价昂贵，所以使用范围不广：对于使用液性塑料和金属薄膜 加载预紧力可以有效地控制预紧力，但结构比较复杂：压电材料控制预紧力的方式无法在大范围内 进行控制，一般压电材料的位移与电压特性为8 4 y , u m ，大位移需要施加很高的电压，而高电压又 很难保证其绝缘；而步进电机控制预紧力比较精确，但系统比较复杂；对于双主轴的结构，不仅成 本高、体积大：而且无法加载更多不同的预紧力。现有预紧力的实验研究主要是不同预紧力对轴承 温升的分析，并未提出最佳预紧力的概念，也未进行最佳预紧力的试验研究，而郭明，陈宗农等人 虽提出存在最佳预紧力，并提供了预紧力可控的一种方法，但其试验是在大量实际数据的基础上对 预紧力控制方面的研究，所以，虽然他们的试验都涉及了预紧力的研究，但实现主轴在包含低速大 转矩与高速大功率整个工作范围内动力学品质全局兼优的预紧力推荐值的理论分析方法与试验研究 尚未见报道，但这是预紧力可控的基础，通过全局预紧力最优化的确定，主轴整体性能才可以得到 提升。 1 3 论文的研究内容 本文是国家自然科学基金项目“最佳预紧力电主轴振动控制技术研究”( 5 0 4 7 5 0 7 3 ) 的一部分， 高速主轴作为高速加工技术的核心部件，其动态性能的研究对提高主轴工作时的稳定性和可靠性， 以及延长其使用寿命和保证主轴的高精度和高刚度有着重要的影响。 研究的目的是通过理论分析方法，得出主轴预紧力随转速变化的对应曲线，进而为相应试验做 好理论准备，并通过模拟实际工况所得的不同转速下的主轴最佳预紧力，试验部分通过建立高速主 轴试验台，以台架试验补充理论分析的结果。通过试验确定预紧力和不平衡量参数的影响，掌握它 们的内在规律，提高主轴的速度和刚度性能。 本文结合预紧力可控主轴动态特性分析与试验研究现状，着重进行以下几方面的研究： ( 1 ) 主轴轴承最佳预紧力的理论分析 采用有限元法建立主轴的热态分析模型，完成不同转速与轴向预紧力作用下轴承部件的工作温 度c a e 分析，以实际允许工作温度来确定不同转速段对应的轴承最大预紧力。而低速段以轴承寿命 为依据，确定低速段对应轴承最大预紧力，并以低速大转矩段满足高刚性，高速大功率段控制温升 为准则，综合运用主轴动力学特性与主轴热态分析的理论与方法，提出整个工作转速范围内的各转 速段的最佳预紧力。 ( 2 ) 主轴动态特性分析 通过以整体传递矩阵法和滚动轴承分析理论开发的高速主轴动态特性分析软件，以最佳预紧力 试验台为例，完成高速主轴动态特性分析，并对预紧力、轴端不平衡量对主轴动态特性的影响进行 了分析。 ( 3 ) 预紧力可控主轴系统试验研究 以理论分析所得的轴承不同转速下的最佳预紧力为依据，并以低速大转矩段满足高刚性，高速 大功率段控制温升为准则，通过最佳预紧力试验台所测定的温升和主轴轴端刚度，来确定实际主轴 不同转速。卜的最佳预紧力。并且理论实际相结合，为将来高速主轴的设计研究打下基础。 3 东南大学硕士学位论文 2 1 概述 第二章预紧力可控主轴系统研制 高速主轴轴承的预紧力对整个机床主轴的动态特性有很大影响，主轴轴承预紧力过低将无法满 足加工刚度要求，而提高预紧力可以加大主轴刚度，但会导致高速时轴承温度过高，近年来，国内 外对预紧力可控进行了部分研究，但对全速段预紧力可控的研究及试验装置并未见文献报道，本文 设计了一款预紧力可控试验台，主要包括被试主轴系统、驱动装置、润滑系统、预紧力加载装置以 及测控系统，为以后电主轴预紧力可控试验装置的研究打下了基础。 2 2 预紧力可控主轴试验装置工作原理 为进行预紧力可控的试验研究，本文以南京数控机床有限公司的某款主轴为设计参考对象，选 用与该主轴相同的轴承：前轴承7 0 1 5 ，后轴承7 0 1 2 ；前后轴承跨距保持为2 5 6 2 5 r a m ，设计了一款 普通高速主轴，其结构示意图如图2 一l 。其主要部件包括预紧力加载器、滚动轴承、主轴、质量盘、 油气润滑装置和测温孔等。 1 预紧力加载器2 滚动轴承3 主轴4 质量盘5 油气润滑装置6 测温孔 图2 - 1 预紧力可控主轴系统结构示意图 为实现全速段主轴系统预紧力可控，需要对主轴速度和温度信号进行采集处理，并对预紧力加 载进行控制，因此本实验室设计了一套测控软件及硬件引；同时为进行主轴刚度试验，模拟切削时 的主轴动态特性，设计了位移测量处理系统；以及为了进行不同润滑方式对主轴动态特性的影响试 验，设计了脂润滑以及油气润滑系统装置。预紧力可控系统试验台整体布局示意图如图2 2 所示。 4 第= # 顾山日控主轴系统研制 t 一 塑4 竿竺 章 “”一一 。 n+ _ 一* 。 i 。1 等i _ _ i 爨! 一 j * t j ”兰_1 点_ 兰： 女# 8 * m # m # 4 图22 预紧力可控系统试验台整体布局示意图 此预紧力可控系统试验, q - 采片j 的主要部中 = 是角接触轴承7 0 1 5 和7 0 1 2 、s d 9 4 1 高速电土轴、 c d 2 0 0 0 a ( b ) 高频变频器、s e i i 一0 9 位移传感器，m a x l 9 7 模数转换器、p 8 9 v 5 l r b 2 单片机i r 2 1 0 1 开芙助艘、d n h y 一1 2r e ! 液雎油站、e d g - o i b 比例电磁阎、r l l 光电测速传感器以及 s w p c 8 0 1 0 0 2 3 n 热电偶。 囝2 - 3 足预紧力试验台的实物嘲该幽片显示了试验台王要部忭的分布j 之间的联系。 瞿一，口 、， 国 图2 3 预紧力试验台实物图 本文醴训的预紧力可控试验台主要通过上位机软什，单j i 机控制惘整功放输出电压，进而政 变比例电磁阀开戈比例，对试验台轴承加载不同的预紧力，同时由变频器改变输频率，使驱动电 主轴产生不同转速，光电测速传感器测得试验台主轴转于转速模拟信号，由a d 转换模块将模拟信 日转化成数字信号，输入单片机控制器，再传人上位机存储，通过位移传感器采集位穆信号到振动 信号采集箱进行分析处理，再传人r 伸机显示，同时得到热电偶所测前轴乐温度，根据所得数据， 比较不同转速及预紧力所得温升阻及刚度变化，得刮币同转速f 主轴最佳预紧力的取值。在完成最 址顶紧力的标定_ | 再，将所得最佳预紧力，作为加载规则输入上位机软件，当士轴转速政变了通过 测逮传感器得到实时转速，奇表算法在数据存储器里读取对麻于相应转速的比例电磁阔控制最佳电 流再通过d h 转换模块，将数字信号转化成模拟信号井由功率放大器输出放大电流，控制比例 电磁阔，由液压油缸( 与弹簧预紧并用) 给轴承施加轴向最佳预蜷力，以实现高速主轴的最住预紧 力智能化振动控制。 本顶紧力试验台，可以比较客观、实际的得出不同转速所对应的最佳预紧力，井可以实现预紧 力随转速的宴时调节。从而获得在舍低速人转矩段与高速大功率段整个上作转速范同内的优良动力 d m m 硕i n i * 赝胸高速土轴。 23 关键部件设计 23 l 戕轴器吐汁 乖【 啦台撷定转j 生位8 0 0 0 r p m ，卅吐“选川，款蛀岛转述为9 0 0 0 r p m 的5 d 9 4 1 刑f ul 删i 米 驱动试验l 轴。 - 衄仃的设计中，为了实现下滑的无 厦变述，原有l ： 轴器啦汁城简易的采 h 尼龙绳 琏接得畦轴器，- l i 煳24 中间使川弹性良好的尼龙绳肤控。 图2 _ 4 采用尼龙绳连接 但在过往纳试验中，m 丁坨龙蝇的存庄，驱动l u 机为了拖功试验台上自i 的转动，尼龙绳封试验 台存在一个轴向拉力，这个拉力蚀前轴尿预紧力人幅减小。 山r 洲定这个拉山，川以分析对顶紧力的影响，以及对试验结粜的影响，高婪允对麒棠性连接 结构进ij 删草，血原打醴蔷的条f ，h 带婪洲定n ，试验台毪转* 况f ， - 轴轴阳竹柠* ，站台j l 二 轴承的轴向刚膻，就可以求山当f 前情况f 柔眭连接所产生的拉力。 前丸需按时伸移传感器进行，f 面标定， 表2 - 1 具体过“ f 上洲- 式结小如收2 轴向拉力；刘定数据 m * ji 4 怖i i j h 根槲行移传感器拒6j v 9i v 司的线性拟台疗拌( 2 一i ) u = 38 2 + 68 9 x( 2 一1 ) 其中u 为输出电f ，单位伏特，t 山传感器探头1 ，被测金届农【n l 趴离，带入l i b ；f , ，求托断种 f 自配r 似穆为00 1 8 8 7 m m u l l l 88 7 o n ，根据奉试骑毫开敷的软“角接触球轴乐l f 模块”汁 算得u ；后轴，丘轴向d 性曲线如崮25 所示。 第二章预紧力可控主轴系统研制 转速r p m 图2 5 轴承轴向刚度曲线 由上图可以看出转速在4 0 0 0 r p m 时，轴承轴向刚度为5 9 1 07 n m ，算得尼龙绳对试验台主轴 产生的轴向拉力为1 1 1 3 3 3 n ，相对于2 0 0 0 n 的预紧力，这个拉力无法忽略，所以此种联接在此处就 不适合了，为了更好的得出真实的试验结果，需要重新设计联轴器。 设计采用卡槽连接的联轴器可以有效的避免对试验主轴的轴向拉力，因为铰链式联接只传递转 矩，在轴向上不存在拉力，本文设计了一款简易的卡槽连接的联轴器如图2 6 ，其中图a 左端连接 电主轴，右端线切割加工出两个平面，用以插入图b 所示槽内，图b 右端与主轴间由小圆螺母固定 住。 图a 7 一 东南 学 l ： 0 论女 固b 232 油7 弋润泔姨w 设计 固c 图26 卡槽连接联轴器实物图 由r 奉试验台不仅业苴行脂润滑试验，迁蛭进行油气i 州研的对比试验，所以需篮在蟓有的 j 构 茑础上进行政进，醴计汕气润滑所需业的油气入口，油气i l jn 咀 殳喷嘴这些都州，1 址行脂润滑试 验_ f 堵止汕气润滑山八n ，而在油气 俐滑试螗时，n ：入口通入汕】气，经南喷嘴喷射到脯角接触轴承 f 蠹嫌与i - q 嘲 女触处最终从出口喷；i j ，醴训时考虑要避开洲温孔咀及端盖蚓定螵刨所以在测温孔 偏转6 0 。处放拦7 c 入l j ，县体机构参舌幽2i 。 兄外。喷嘴零什足锻个汕气润滑的戈谜茼圳，f i i i 气州滑m 仇当卣接丰喷唏结构仃荚，设时 、孔帕角度要止封滚于与山【剖接触处，胁l 为此处址轴7 r l 乍擦晟剧烈，也址篮热量最人处，对这点 杓盥”州滑会t 轴7 r 漏计以厦寿命，“巾较人影相所以小仪带度要醴“，喷嘴和脯轴承也耍进行 锋高麝台，j 点对进 r 装配。m l 孔的数f 也是洞7 r 质* 的一个巫坚参数，艘与轴承 - t 仃天，巾 越人数* 越多，奉试验台前轴乐处巾舱山9 5 r a m ，设计日j 粟川4 个i3 m m 气孔均札骂木能 符台油气润滑要求，为以肝的汕气a 目滑试骑打r 轼础。喷嘴零什如幽27 。 第二章预紧力可控主轴系统研制 2 4 本章小结 图2 7 油气润滑装置喷嘴零件图 本章为实现主轴轴承全速段预紧力可变的目的，设计了预紧力可控系统试验台，通过设计了信 号采集控制系统，用以对主轴转速、温度信号进行处理分析；设计了预紧力加载控制装置，用来加 载随转速改变的预紧力；设计了位移测量处理系统，为了进行不平衡响应试验，测试主轴轴端刚度； 以及为了进行不同润滑方式对主轴动态特性的影响试验，设计了脂润滑以及油气润滑系统装置；并 对试验台的联轴器进行了优化设计。为下文的理论分析建立了研究对象，并为以后的试验研究打下 了基础。 9 东南大学硕士学位论文 3 1 概述 第三章主轴最佳预紧力的理论分析 主轴在高速运转时会产生大量的热量，这些热量会使主轴产生热变形，对主轴刚度产生很大影 响，进而使机床加工精度降低，而主轴的发热与很多因素有关，比如转速、预紧力、润滑、结构以 及工作情况，目前国内外在热分析方面已比较成熟，可以借鉴；另一方面主轴在低速加工时由于主 轴加工量大，需要输出大转矩，主轴刚度要求比较高，需要加载比较高的预紧力，但过高的预紧力 对轴承寿命有较大的影响，。目前国内外对低速段预紧力的研究并无定论，主要采用经验值加载。本 章采用有限元法，完成了高速主轴系统温度场分析，给出了预紧力和轴承温升的对应关系，以推荐 的轴承温升为控制目标，确定高速段轴承预紧力；以轴承的疲劳寿命为设计目标，获得低速段轴承 预紧力。并以上文所介绍的主轴样机为研究对象，分析计算了预紧力随转速变化的关系曲线，为下 文主轴的预紧力可控试验研究提供了依据。 3 2 主轴系统高速段预紧力分析 本节通过温度场分析，以推荐的轴承温升为控制目标，给出了高速段轴承预紧力。 3 2 1 主轴系统热源分析 根据预紧力可控试验台的实际情况，主轴系统工作过程中，其主要的热源有： ( 1 )轴承高速旋转所产生的摩擦生热； ( 2 ) 外部驱动电机产生的热量； 由于试验台中高速变频驱动电机与试验轴承分离布置，电机热量极少传入主轴系统内部，所以 本章只考虑主轴系统中轴承的摩擦发热，并利用有限元方法对主轴系统进行热分析。 3 2 2 主轴轴承发热量计算 轴承的发热主要是轴承工作时摩擦产生的热量，而轴承的摩擦由于内外套圈相对转动时，轴承 内部各元件为阻止该运动所产生的。按阻抗的机理和产生部位的不同，可分成以下五类： ( 1 ) 纯滚动摩擦。这类摩擦主要由材料的弹性滞后引起，是在完全没有滑动的滚动接触处发生 的； ( 2 ) 发生在套圈和滚动体接触区的微观滑动摩擦。这是一类在滚动接触处由滚动体的运动特点 所决定的差动、自旋和倾斜引起的滑动摩擦： ( 3 ) 滚动体和保持架兜孔，保持架与引导面，滚子端面与挡边之间等滑动接触表面的宏观滑动 摩擦； ( 4 ) 密封装置的滑动摩擦；第( 3 ) 和( 4 ) 类摩擦完全是由于两接触表面的滑动引起的。 ( 5 ) 润滑剂的粘性阻力。主要包括滚动体和保持架在润滑剂中的搅动形成的阻力和在滚动及滑 动接触区润滑剂的内摩擦阻力两个方面。 由于轴承内部的摩擦不可避免，因此，轴承在工作时产生的发热量也是无法消除的。 轴承的发热量主要是轴承的摩擦力矩引起的，根据文献资料n 引，轴承的发热量可由下式计算： 1 0 第三章主轴最佳预紧力的理论分析 彬= 1 0 4 7 1 0 。n m ( w ) ( 3 - 1 ) 式中：日，一轴承的发热量( w ) ； 刀一轴承转速( r p m ) m 一轴承摩擦力矩( n 衄) ； 轴承的摩擦力矩又可概括为两部分一负荷项m l 和速度项m 2 之和，即m = m + m 2 ；负荷项 m 与上文5 类摩擦中的第1 i2 、3 项有关，它决定了起动摩擦力矩和低速运转时的摩擦力矩的大 小。速度项肘，与第3 、4 、5 项有关。当轴承高速运转时，润滑剂的粘性摩擦阻力对m ，起主要作用。 摩擦力矩是滚动轴承的一项重要的使用性能。它直接影响到能量的耗损，也涉及剑了轴承运转 过程中温度的上升，过分的温度上升将使润滑剂劣化、磨损加剧、甚至导致滚动表面烧伤，轴承损 坏。 轴承的摩擦力矩随轴承的种类、型号、负荷大小及转速的不同而不同，即使同一套轴承，随着 运转时间的不同，摩擦力矩也会产生变化。因此，计算轴承的摩擦力矩只是在正常工作条件下的近 似值，根据p a l m g r e n 提供的计算轴承摩擦力矩的经验公式n6 1 ，速度项m ，反映了润滑剂的流体动力 损耗，负荷项m 反映了弹性滞后和局部差动滑动的摩擦损耗。 当运动粘度v 与转速n 的乘积大于2 0 0 0 c s t r m i n 时 m 2 = 1 6 0 x 1 0 。石d ：( n 聊所) 聊小于2 0 0 0 e s t r r a i n 时 m 2 = 1 0 7 f ov 刀尸3 以 ( n 聊聊) 式中，d m 一轴承中径( 嘞) ； 一与轴承类型和润滑方式有关的经验常数，对于角接触球轴承，取f o = 2 ； v 0 一在工作温度下润滑剂的运动粘度( 对于润滑脂取基油的粘度) ( c s t ) 。 刀一主轴转速( 1 m i n ) m l 按下式计算 m = f , p l d m ( n 脚研) 式中，石一与轴承类型和所受负荷有关的系数； ( 3 - 2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 - 4 ) p l 一确定轴承摩擦力矩的计算负荷( n ) ； 对于角接触球轴承，取z = o 0 0 1 3 佤c o ) o 3 3 ，a = e o 1 c ；昂、c o 分别为轴承的当量 j- 1 1 东南大学硕士学位论文 静载荷和额定静载荷，c 和c 分别为其轴向力和径向力。 这样，由公式( 3 - 1 ) ( 3 4 ) 即可计算出主轴系统前后轴承的发热量，并将其作为热载荷施 加于主轴系统有限元模型的轴承体上，就可以进一步计算主轴系统的温度场。 3 2 3 轴承润滑油粘度确定 由式( 3 - 2 ) 和( 3 - 3 ) 可以发现，轴承的发热量与润滑剂的运动粘度有相当大的关系。运动粘 度越大，发热量就越大。而由摩擦润滑理论可知，润滑剂的运动粘度极大程度上受其本身温度的影 响，并且，当转速提高，轴承润滑油所受压力增大，会对粘度产生一定影响，本文研究的是在8 0 0 0 r p m 以下的转速，压力变化对粘度的影响很小可以不作考虑，主要考虑温度的影响。液体润滑剂的粘性 是由分子间的吸引力作用的结果。当润滑剂的温度升高时，体积膨胀，分子的距离增大，分子间的 吸力减弱，导致润滑剂的粘度下降。 润滑荆粘度可以由下式瓦尔塞( w a l t h e r ) 方程计算得出： l g l g ( v + a ) = b - c l g t ( 3 5 ) 其中，1 ，为运动粘度，丁为绝对温度，a ，b ，c 是与油品有关的系数，其中a 通过对各国油品统计 得出为0 6 。 由于润滑剂存在一定的粘温特性，粘度随温度的升高会逐渐降低，因此在轴承发热、系统温度 升高的过程中，轴承每秒的发热量是在逐渐降低的。而在现阶段的其它热分析文献中，还没有人考 虑过这个发热量的减小，所有的分析都是按照某个不变的发热量进行计算的，这对最终主轴系统温 度场有比较大的影响。 本文研究的是不同润滑条件下主轴热态特性与轴承预紧力的关系，在脂润滑时前轴承处采用 i s o t e x t o p a s l 3 0 脂润滑，其粘温特性通过查找文献和瓦尔塞方程求出，其粘度与温度关系如表3 1 ； 而油气润滑时采用l - 删3 2 号抗磨液压油h 引，其粘温特性通过查找文献和瓦尔塞方程求出，如表3 2 所示。 表3 - 1 润滑脂基础油运动粘度与温度的关系 温度( )运动粘度( m m 2 s ) 2 53 5 4 01 8 6 01 0 表3 2l - 唧3 2 号抗磨液压油运动粘度与温度的关系 温度( )运动粘度( m m 2 s ) 2 5 6 8 3 4 02 9 5 6 08 4 0 3 2 4 主轴系统发热量 ， 研究通过热分析，并以低速大转矩段满足高刚性，高速大功率段控制温升为准则，大致定出高 1 2 第三章主轴最佳预紧力的理论分析 速段轴承预紧力的取值，不同润滑条件包括：前后轴承均采用脂润滑与前轴承处采用油气润滑，后 轴承用脂润滑之间的比较分析。 为了实现预紧力可控思想，必须对主轴高速段进行热分析，本文运用有限元法对主轴系统进行 了热分析，讨论了主轴在不同转速( 最高8 0 0 0 r p m ) 和不同预紧力( 1 0 0 0 n 一1 0 0 0 0 n ) 下主轴的热特 性。轴承的发热量可以由式( 3 1 ) 至( 3 4 ) 计算得到。负荷项m 。和速度项肘：的计算值见表3 4 和表3 5 。 根据最佳预紧力试验台的设计要求，前后轴承选用的是洛阳轴承研究所生产的精密高速角接触 轴承7 0 1 5 和7 0 1 2 。其主要参数如下： 表3 3 前后轴承参数 参数名称7 0 1 57 0 1 2 内径d m m 7 56 0 外径d m m 1 1 5 9 5 列宽b m m2 01 8 滚动体直径d w m m 1 2 3 0 3 ， 1 1 0 滚动体数日z2 01 8 接触角q ( 。) 2 5 1 5 2 6 31 7 8 额定静载荷c o k n 3 7 2 2 7 3 额定动载荷e k n 由于本文的分析是对不同润滑条件下的，前轴承在脂润滑和油气润滑条件下运动粘度不同，所 以计算结果也有不同，在完成脂润滑热分析的基础上，本文对油气润滑条件下的热态特性进行了分 析，并对两种润滑进行比较。 表3 - 4 主轴轴承摩擦力矩负荷项m ( n m m ) l0 0 0 n 2 0 0 0 n3 0 0 0 n4 0 0 0 n5 0 0 0 n6 0 0 0 n7 0 0 0 n8 0 0 0 n9 0 0 0 nl0 0 0 0 n 7 0 1 29 8 02 4 6 44 2 2 66 i 9 68 3 3 61 0 6 2 41 1 6 0 61 5 5 7 61 8 2 1 82 0 9 5 8 7 0 1 51 0 7 12 6 9 24 6 1 76 7 6 89 1 0 71 2 9 1 l1 4 2 4 7t 7 0 1 61 9 9 0 22 2 8 9 5 表3 5 主轴轴承摩擦力矩转速项鸠( n m m ) 5 0 r p m lo o r p m 5 0 0 r p m 10 0 0 r p m 2 0 0 0 r p m3 0 0 0 r p m 4 0 0 0 r p m 5 0 0 0 r p m 6 0 0 c7 0 1 21 4 9 01 4 9 02 7 2 24 3 2 16 8 5 98 9 8 81 0 8 8 9 1 2 6 3 5 7 0 1 51 3 7 1 81 3 7 1 82 2 3 23 5 4 35 6 2 47 3 6 9 8 9 2 7+ 1 0 3 5 9 4 0 * c 7 0 1 2 1 4 9 01 4 9 04 0 2 86 3 9 41 0 1 5 21 3 3 o o1 6 1 1 21 8 6 9 7 7 0 1 5 1 3 7 1 8 1 7 6 35 1 5 78 1 8 51 2 9 9 41 7 0 2 7 2 0 6 2 62 3 9 3 5 2 5 0 c7 0 1 21 4 9 02 1 4 66 2 7 59 9 6 11 5 8 1 22 0 7 22 51 o l 2 9 1 2 7 7 0 1 51 9 4 43 0 8 69 0 2 51 4 3 2 62 2 7 4 12 9 7 9 93 6 0 9 94 1 8 8 9 6 0 0 0 r p m7 0 0 0 r p m8 0 0 0 r p m 6 0 0 c7 0 1 2 1 4 2 6 8 1 5 8 1 21 7 2 8 5 7 0 1 51 1 6 9 81 2 9 6 41 4 1 7 2 4 0 * c 7 0 1 2 2 1 1 1 32 3 3 9 82 5 5 7 7 1 3 东南大学硕士学位论文 7 01 52 7 0 2 82 9 9 5 43 2 7 4 2 2 5 0 c 7 0 1 23 2 8 9 13 6 4 5 13 9 8 4 5 7 0154 7 3 0 3 5 2 4 2 25 7 3 0 3 通过对表3 4 和表3 5 交义组合就能得剑不同转速和不同预紧力下主轴轴承的发热量。 3 2 5 主轴系统热边界条件分析 一般认为，热量的传递方式主要有三种：热传导、热对流和热辐射。热传导为完全接触的两个 物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。热对流是指固体的表面与 它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的热量的交换。热辐射指物体发射电磁能，并被其它 物体吸收转变为热的热量交换过程。物体温度越高，单位时间辐射的热量越多。热传导和热对流都 需要有传热介质，而热辐射无须任何介质。 由于主轴系统中的温升较小，辐射损失的热量很少，本文只考虑热传导和热对流导致的热量损 失。 在连续结构的内部，热传导遵循傅立叶定律，热量由温度高的部分流向温度低的部分。材料的 导热能力由其导热系数表示。 热对流可以分为两类：自然对流和强迫对流。流体各部分之间由于密度不同而引起的相对运动 称为自然对流；而由于机械( 泵或风机等) 的作用或其它压差而引起的相对运动称为强迫对流。热 对流遵循牛顿冷却公式，其大小由对流换热系数表示。 因此，本文讨论的主轴系统的热边界条件为： ( 1 ) 主轴系统与空气间的对流换热。包主轴系统各固定零件表面与空气间的对流换热、回转的 主轴与空气间的强迫对流。 ( 2 ) 轴承与油气润滑系统中压缩空气的对流换热 ( 3 ) 各零部件内部、零件与零件间的热传导。 ( 4 ) 主轴的初始温度及环境温度。 ( 一) 回转主轴对流换热系数确定 固体与流体间的对流换热系数与许多变量有关，大部分实际工程问题都要通过试验方法来确定， 因而试验工作量非常大。为了减少变量数，在传热学中常常采用量纲分析的方法。主轴系统与空气 间的对流换热问题，根据文献n 引，可利用努谢尔特准则方程计算。在强迫对流条件下，当主轴以一 定的转速旋转时，与空气间的对流换热系数可按下式计算 厅：n u k f l u i a( 3 6 ) d 其中，h 即为零件表面与空气间的对流换热系数，n 。为努谢尔特数，七删为空气的导热系数。 当对流换热发生在一个圆柱表面时，d 为该柱面的直径；当对流发生在两面中间时，d 应为两平面 间的距离。 不同条件下，努谢尔特数帆可由雷诺数r p 和普朗特数p r 求得。在本文条件下，努谢尔特数虬 为 m = o 1 3 3 r e 2 3 p r l 3 ( 3 7 ) 1 4 第三章主轴最佳预紧力的理论分析 其他= 等，竹= 警， 删为换热表醐撼? 空气运动概如 为空气动力粘度，c 伽甜为空气的比热容。式( 3 7 ) 仅适用于胎小于4 3 x 1 0 5 ，p r 在0 7 和6 7 0 之间。 本款主轴工作环境温度设为2 5 。c ，主轴上回转表面( 主要面) 的对流换热系数见表3 6 。 表3 6 回转表面各对流换热系数( w m 2 k ) 5 0 0 r p m1 0 0 0 r p m2 0 0 0 r p m3 0 0 0 r p m4 0 0 0 r p m5 0 0 0 r p