实数课件

10.3,授课人:吴声乐课件制作:吴声乐,吾生也有涯，而知也无涯-庄子,2006.5,enter,1、什么是有理数？有理数如何分类？,一、复习回顾,整数,分数,有理数,有理数,负有理数,正有理数,0,答:整数和分数统称为有理数。,2、把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,回顾复习,结论,有限小数,无限循环小数,有理数,发现,二、探求新知,1、观察下列各数：,特点：写成小数形式是无限不循环小数,它们是不是有理数呢？,它们有什么共同的特点吗？,无限不循环小数叫做无理数。,2、无理数的三种形式：,（2）含有的,如，-等,（3）0.101001000(两个“1”之间依次多一个0)-7.2121121112,（1）,带根号的一定是无理数吗？,探求新知,带根号的，开方开不尽的，如,无理数的实质是什么呢?,无理数的实质,234.232232223,：数位无限，又不循环,3、把握实质，写出三个无理数,4、有理数和无理数统称实数,实数,有理数,无理数,实数,负实数,正实数,0,5、实数的分类,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,把下列实数填入相应的集合中，找到自己的伙伴：,有理数集合,练一练,无理数集合：,找伙伴,（一）剪一剪拼一拼,1,1,三、实践活动,学以致用,-2-1012,边长为1的正方形对角线长是多少？,活动(二),在数轴上表示下列各数：,，,，,，,，,能否在数轴上表示出来？怎样表示？,A,B,C,能否在数轴上表示出来？怎样表示？,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的原点O到过点O的坐标是多少？,O,活动(三),实践活动,分析：OO的长是这个圆的周长圆的周长=直径=所以OO=即O的坐标是,O,事实上，任何无理数都可用数轴上的点来表示。所以在有理数扩充到实数范围后，每一个实数都可以用数轴的点来表示；反之，数轴上的每一点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应。,与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,四、深入研究,请将数轴上的各点与下列各实数对应起来：1.5、4、,连一连,你能把上面各数的大小排列出来吗？（用小于号连接）,请将数轴上的各点与下列各实数对应起来：1.5、4、,连一连,平面直角坐标系中的点有序实数对之间也存在一一对应关系吗？,想一想,答：由于平面直角坐标系是由两个互相垂直且有公共原点的两个数轴组成。所以平面坐标系中的点与有序数对之间也存在一一对应关系。,五、过关测评,1、下列关于无理数的说法正确的是（）A、带根号的数是无理数B、无理数是无限不循环小数C、无限小数是无理数D、有限小数是无理数,B,2、和数轴上的点一一对应的数是（）A、整数B、有理数C、无理数D、实数,D,3、下列实数，其中是无理数是,正实数是。,4、如图数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）,C,5、请说出下列平面直角坐标系中各点的坐标：,-3-2-101234,-2,-3,-1,1,2,3,实数分类实在多，有理无理由你说，不重不漏不能错；数形结合要掌握，