（机械工程专业论文）3r欠驱动机器人位置控制方法与实验研究.pdf

一 r 一 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名忽冬垒同期：丝! ：堑：z 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签智燃导师签名：磁 e t 摘蔑 摘要 欠驱动机器人是一类含有被动关节，控制输入数目少于系统自由度数的机械 系统，具有成本低、结构紧凑、灵活性好及能耗低等优点，因此有重要的理论意 义和广阔的应用前景。由于欠驱动机器属于二阶非完整约束系统，所以与全驱动 机器人相比，控制难度大大增加。目前，该类机器人受到越来越多的人们关注， 成为机器人研究的新热点。 本文以被动关节完全自由的欠驱动3 r 平面机器人为研究对象，采用智能控 制方法，通过三自由度欠驱动机器人位置控制的数值仿真与实验，实现了操作空 间中机器人末端点到点的位置控制 首先，利用l a g r a n g e 方程，建立了含有关节集中质量和关节摩擦力的欠驱 动3 r 机器人动力学模型。以该模型为基础，基于分层模糊控制思想，运用遗传 算法优化模糊控制规则，对3 r 欠驱动机器人的位置控制进行了仿真分析。 其次，采用具有简单控制规则的模糊控制，分别对机器人3 个关节同时启动 和同步运动两种情况进行了仿真分析。末端位置分解为主动关节的旋转与被动关 节的伸展或收缩。主动关节的控制力矩通过对控制量的加权求得，该方法具有实 时计算量小及参数易调节等优点。 然后，设计并搭建了欠驱动机器人实验系统。该实验系统主要有4 自由度机 械臂和电气控制系统组成。每个关节处安装有增量式编码器，用于实施位置反馈 控制。并编制控制界面，用于设置位置控制参数和实时反馈位置信息。该系统为 深入开展欠驱动机器人的实验研究提供了软件和硬件平台。 最后，以所述方法和所设计的实验平台为基础，针对同时启动和同步运动两 种情况，分别开展实验研究，两种情况均以较高的精度实现了操作空间中机器人 的位置控制。通过仿真结果和实验结果的对比分析，表明了所设计控制器的有效 性和可靠性。这些工作对欠驱动机器人的进一步研究具有参考价值。 关键词欠驱动；机器人：位置控制；模糊控制；实验 a b u s t r a c t a b s t r a c t t h eu n d e r a c t u a t e dr o b o ti sak i n do fm e c h a n i c a ls y s t e mw h i c hh a sl e s si n p u tt h a n t h ed o fo fs y s t e m t h i sm e a n st h a tt h e r ea r eo n eo rm o r ej o i n t sw i t h o u td r i v e r s s oi t h a st h em e r i t so f l i g h tw e i g h t ，c o m p a c t i v ec o n f i g u r a t i o n ，l o we n e r g yc o n s u m p t i o na n d s oo n 功es t u d yo fu n d e r a c t u a t e dr o b o ti sg r e a tv a l u ef o rt h e o r ya n dw i d ea p p l i c a t i o n i nf u t u r e h o w e v e r , t h eu n d e r a c t u a t e dr o b o th a st h ec h a r a c t e ro fs e c o n do r d e r n o n h o l o n o m i cc o n s t r a i n t t h ec o n t r o lm e t h o di sm o r ed i f f i c u l tt h a nt h ef u l l a c t u a c t e r o b o t n o w d a y s ，r e s e a r c ho nt h ec o n t r o lt e c h n o l o g yo fu n d e r a c t u a t e dr o b o th a sg o t c o n s i d e r a b l ea t t e n t i o n sa n di tb e c o m e st h ea d v a n c e dt o p i c si nr o b o t i cr e s e a r c h i nt h i ss t u d y , a3 rh o r i z o n t a lr o b o tw i t haf u l l y - f r e ep a s s i v ej o i n ti si n t r o d u c e d u g h an u m e r i c a ls i m u l a t i o na n de x p e r i m e n to f3 ru n d e r a c t u a t e dr o b o tf o rp o s i t o n c o n t r o l ，t h ep o i n t t o p o i n t ( p t p ) c o n t r o lo ft h i sr o b o ti sa c h i e v e di no p e r a t i o n a ls p a c e f i r s t l y , t h ed y n a m i cm o d e l i ni o i n ts p a c eo ft h eu n d e r a c t u a t e d3 rh o r i z o n t a lr o b o t i se s t a b l i s h e dw i t hl a g r a n g ee q u a t i o n t h ej o i n tf r i c t i o ni sc o n s i d e r e da n dt h ew e i g h t o fi o i n ts e e ma sc e n t r a l i z a t i o nw e i g h ti ne q u a n t i o n b a s eo nt h ed y n a m i cm o d e l ，t h e s i m u l a t i o no f3 ru n d e r a c t u a t e dr o b o ti sa c h i e v e dw i t ht h ec o m b i n a t i o ni nh i e r a r c h i c a l f u z z yc o n t r o la n dg e n e t i ca l g o r i t h m s e c o n d l y , t h es i m u l a t i o no nt h es i m u l t a n e o u ss t a r ta n ds i m u l t a n e o u sm o t i o nw i t h s i m p l ef u z z yc o n t r o lr u l e r sa r ea c c o m p l i s h e d ，r e s p e c t i v e l y t h ee n d p o i n tp o s i t i o n c o n t r o lo ft h i su n d e r a c t u r a t e ds y s t e mc a nb er e g a r d e da st h em o t i o nw i t hf o l d i n go r u n f o l d i n go ft h ep a s s i v ej o i n ta n dr o t a t i n go fa c t i v ej o i n t t l ec o n t r o lt o r q u eo f t h e a c t i v ej o i n ti sd e t e r m i n e db yt h ew e i g h t e ds u mo ft h ec o n t r o lp a r a m e t e r s ，t h i sc o n t r o l m e t h o dh a st h ev i r t u e so fl e s sc a l c u l a t i o na n de a s i l yt oa d j u s tt h ec o n t r o lp a r a m e t e r s t 1 1 i r d l y , t h ee x p e r i m e n tp l a t f o n no fu n d e r a c t u a t e dr o b o ti sd e v e l o p e da n dt h i s p l a t f o i 1 1 1m a i n l yc o n s i s t so ft h e f o u rl i n k s a n de l e c t r i c a lc o n t r 0 1s y s t e m t h e i n c r e m e n t a le n c o d e ri se q u i p t e do ne a c hj o i n tt om e a s u r et h ej o i n tp o s i t o n t h e e x p e r i m e n tc o n t r o li n t e r f a c ei se x p l o i t e dw h i c hc a nb eu s e dt os e tu pt h ec o n t r o l p a r a m e t e r sa n dd i s p l a yt h ep o s i t o ni n f o r m a t i o nr e a l - t i m e t h i se x p e r i m e n ts y s t e m p r o v i d e sap l a t f o r mf o rt h ef u t h e rs t u d yo nu n d e r a c u t a t e dr o b o t f i n a l l y , t h ep o s i t o n c o n t r o l c o r r e s p o n d i n g t ot h et w ok i n d so fm o t i o n ( s i m u l t a n e o u ss t a r ta n ds i m u l t a n e o u sm o t i o n ) b a s eo nt h ef o r m e r m e n t i o n e dm e t h o d a r ec a r d e do u t ，t h er e s u l t ss h o w nt h a tt w ok i n d so fm o t i o nc a na c h i e v et h ee x p e c t e d p o s i t o nc o n t r 0 1 t h ef e a s i b i l i t ya n dv a l i d i t yo fp r o s p o s e dm e t h o di sv e r i f i e dt h r o u t h t h ea n a l y s i so ft h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n de x p e r i m e n tr e s u l t s t h ep r o p o s e dm e t h o d s a n de x p e r i m e n tr e s u l t si nt h i ss t u d yh a st h eg r e a ti n s t r u c t i o nt ot h ef u r t h e rs t u d yo ft h e u n d e r a c t u a t e dr o b o t k e y w o r d su n d e r a c t u a t e d ；r o b o t ；p o s i t o nc o n t r o l ；f u z z yc o n t r o l ；e x p e r i m e n t r 录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第1 章绪论1 1 1 弓l 言1 1 2 课题研究意义2 1 3 研究现状及进展3 1 3 1 理论研究。3 1 3 2 实验研究。5 1 4 本文研究内容9 第2 章基于遗传算法的欠驱动机器人模糊控制方法i i 2 1 引。言11 2 2 机器人动力学模型1 1 2 3 模糊控制原理1 5 2 3 1 模糊控制思想1 5 2 3 2 模糊控制器的组成与设计1 6 2 3 3 论域和系统量化因子、比例因子1 6 9 2 4 基于遗传算法的模糊控制器优化2 0 2 4 1 编码方法及种群的初始化2 l 2 4 2 适应度函数标定2 2 2 4 3 遗传操作一2 2 2 4 4 终止条件判定2 4 2 53 r 欠驱动机器人分层模糊控制2 4 2 5 1f l c l 规则确定2 6 2 5 2f l c 2 规则确定2 7 2 5 3f l c 3 规则确定2 7 2 6 数值仿真3 0 2 7 本章小结3 3 第3 章基于模糊控制的欠驱动机器人位置控制。3 5 3 1 弓l 。言3 5 3 2 机器人各关节同时启动情况3 5 3 2 1 控制原理3 5 3 2 2 模糊规则及f u n 函数3 6 3 2 3 仿真3 6 3 3 机器人各关节同步运动情况4 0 3 3 1 控制原理4 0 3 3 2 仿真4 3 3 4 本章小结4 6 第4 章欠驱动机器人控制系统设计4 7 4 1 引言4 7 i l l 北京t 业人学t 学硕i j 学化沦史 4 2 控制系统的性能要求和设计任务4 7 4 3 欠驱动机器人实验平台4 9 4 3 1 伺服电机5l 4 3 2 位置传感器5 3 4 3 3 运动控制器5 5 4 3 4 电机驱动器5 8 4 3 5 电气连线5 9 4 4 本章小结一6 0 第5 章欠驱动机器人位置控制实验研究6 1 5 1 引言6 1 5 2 实验系统初始化6 1 5 2 1 控制卡初始化6 l 5 2 2 专用输入信号参数设置6 2 5 2 3 控制轴的初始化6 2 5 3 限位开关及机器人机构回零6 4 5 4 机器人各关节同时启动实验6 6 5 5 机器人各关节同步运动实验一7 2 5 6 本章小结7 7 结论7 8 参考文献8 0 攻读硕士学位期间所取得成果8 4 弱e 谢8 5 第1 带绪论 i i 1 1 引言 第1 章绪论 二十世纪九十年代中期以前，所研究的机器人都是全驱动的，即此类机器人 各关节由各自的电机分别控制驱动。这样在运动控制上非常简单，通常只需要做 运动学反向解，通过位置反馈控制来实现预定的运动轨迹【l 】。这样的机器人的特 点是：输入空间( 即控制空间) 维度等于构造空问维度，易于实现控制；缺点是： 由于驱动装置多造成耗费能源多、成本高、机器人沉重，尤其当机器人为串联结 构时，后一个驱动器的质量就成为前一个驱动器的负载，进而相比机器人末端驱 动装置，基座驱动装置将会非常庞大。但是，驱动电机目前还无法做得非常轻巧。 为了达到轻质、低耗等要求，近年来人们直接将机器人中某些驱动装置省 略，这些关节退化为自由运动的被动关节，出现了含有被动关节的欠驱动机器人 【2 】。由于减少了机器人部件，提高了机械臂的比刚度，所以这类机器人具有重量 轻、能耗低等特点，非常适合能源紧张而需要尽量减少驱动的场合，如太空、深 海及核工业环境等；另外，在驱动关节失效的情况下而又不能及时更换时，将其 作为被动关节处理而能够满足应急使用，现实意义很大p j 。诸多优点使这种机器 人很有研究价值，成为机器人研究领域的新热点【4 】【5 1 。 欠驱动系统的控制研究对运动机器人以及其它仿生机器人的研究有重要意 义。为了动作的灵活性，人体以及其它动物在运动过程中均为多自由度系统，通 常很多关节都处于近似非驱动状态。非驱动关节的研究对一些独特运动机理的研 究，如蛇行动作、非稳定步态行走中的上肢摆动，对机器人高效率地实现特定动 作的运动控制，如击打、投掷等动作，具有重要意义。因此仿人仿生物机器人要 实现高效、优美自然的运动，非驱动关节的研究是不可缺少的重要内容。 不仅是对于运动仿生机构，非驱动关节运动控制在其它领域也有重要的应 用，比如空间机器人领域。将有效载荷送上卫星运行轨道是非常昂贵的，而空间 作业又常常要求机械手有足够的灵活性和冗余度，因此需要较多的自由度 6 - 9 。 在微重力环境下，机械臂可以使用高强度碳纤维等重量极轻的材料，但驱动电机 目前还无法做得非常轻巧，此时使用非驱动关节将大大减轻重量。除了空间机器 人，对某些要求结构特别紧凑，无法安排驱动装置，但是其动作又对自由度提出 一定要求的机构，也可以考虑非驱动关节的设计。同样在某些低成本的应用场合， 使用不需要驱动单元的非驱动关节意味着大大节约成本【l 3 1 。 随着机器人的应用领域扩展到空间、水下、核研究等环境，机器人容错特性 的研究也越来越重要。欠驱动机器人的出现，与机器人容错有着密切的联系。具 北京t 业人t 掌坝t7 7 ：1 口论艾 有主动冗余关节的机器人虽然能大大提高机器人的灵活性，但是冗余关节又增 加了机器人本体重量和能量消耗。当欠驱动机器人满足系统的主动关节( 能提供 驱动力或力矩的关节) 数目比系统的总自由度少，同时机器人的关节数目大于机 器人操作空间的自由度时，称为被动冗余度机器人，这时系统拥有非完整冗余特 性【1 4 儿1 5 】。利用机械臂的冗余度实现容错操作是近年来研究的一个重要方向，常 用的方案是在发生故障时锁死失效关节，使冗余度机器人退化为非冗余度的，然 后按照常规方法求解【i 6 】【l7 1 。近年来，一些学者对非完整冗余度特性进行了研究。 一些研究成果表明，利用机器人的非完整冗余特性，同样可以完成操作臂的避障 和避开机器人关节角的极限。 欠驱动机器人系统是一类特殊的非线性系统，受到非完整约束，具有特殊的 非线性结构，由于存在着非驱动关节，系统是不完全可控的。因此如何对其实现 高精度并且稳定的运动控制是控制理论上的一个难点。同时欠驱动系统由于含有 非完整约束，属于非完整力学系统，而非完整力学是分析力学的重要分支，非完 整力学在过去一百余年的成就也受到了自然科学与工程技术领域内众多研究者 的关注。随着科学技术的发展，在逐渐深入研究非完整系统力学的同时，人们开 始把非完整系统力学的理论应用到许多方面：如水力机与飞机、变质量系统、包 含伺服约束系统以及可控力学系统的研究中去。对于控制理论与工程应用领域内 研究者来说，在充分了解非完整系统特性基础上，如何设计并施加控制使得系统 在固有约束下按可行轨迹运动以达到预定控制效果才是我们所关心的问题。然 而，由于非完整系统本质的特性，非完整问题比完整问题要复杂得多，困难得多， 并且非完整系统理论还有许多不完善之处，因此如何将现代控制方法与非完整特 性结合，解决非完整系统的控制问题是一个具有挑战性的难题。总的来说，对欠 驱动机器人的研究具有如下几方面理论和现实意义。 1 2 课题研究意义 欠驱动机器人由于驱动器的减少，具有重量轻、成本低、能耗低等众多优点， 因此引起学者的广泛关注，成为机器人研究领域的新热点。对其进行深入的分 析与研究，主要有以下几个理论及现实意义【1 8 2 2 】： ( 1 ) 欠驱动柔性机器人具有重量轻、能耗低、易维修、灵巧等优点，非常适 合出于节约能源的目的需要尽量减少驱动的场合，如太空机器人、水下机器人等； ( 2 ) 受人体运动的启发，仿人、仿生物机器人要实现高效的、优美自然的运 动，非驱动关节的研究是不可缺少的重要内容； ( 3 ) 某些紧急情况下，机器人驱动电机失灵而又无法更换，如果将其作为欠 驱动关节处理而能够满足应急使用，实际意义很大； ( 4 ) 本文以水平运动的3 r 欠驱动机器人为研究对象，对该机器入的位置控 2 第1 亭绪论 ! i i 曼曼曼曼! 曼曼曼! 岂曼曼曼曼曼曼曼! 苎曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼皇! 曼曼曼! 曼! 鼍曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼 制进行理论和实验研究。由于该机器人系统不考虑重力因素的影响，因此与通常 研究的具有非驱动关节的体操机器人( a c r o b o t ) 及倒立摆系统( p e n d u b o t ) 有着本质 的不同，控制难度更大。对此类机器人控制问题的研究，不仅有助于研究一般非 线性系统的控制问题，而且具有很好的现实应用意义。 为进一步明确本文研究内容和方法，有必要首先对相关领域的研究现状及进 展进行简要分析。 1 3 研究现状及进展 非完整最早是1 9 8 7 年出现在机器人文献中，如法国的l a a s ( l a b o r a o i r ed a u t o m a t q u ee td a n a l y s ed e ss y s t e m s ) 实验室的l a u m o n d19 8 7 年发表了有关移动 机器人运动约束的文章，美国m i t 的v a t a 的学位论文题目为“宇宙机器人的姿 态控制中不可积分为前提的讨论”等，是在机器人领域开展非完整约束研究的最 初文章，但都没有以非完整约束为关键词。 东京大学的中村仁彦1 9 8 8 年对宇宙机器人的非完整问题进行了研究【2 列，并 发表了“n o n h o l o n o m i cp a t hp l a n n i n g ”的文章，这是在机器人领域首次进行开展 此类研究的文章，1 9 8 9 年发表了并证明了宇宙机器人的角动量守恒即为非完整 约束的文章，当中利用了李雅普诺夫函数解决非完整运动约束问题，开始涉及许 多数学的问题及非线性控制问题。1 9 9 0 年在法国格勒诺勃市召开的机器人的自 适应和非线性控制国际会议以及1 9 9 1 年在美国的s a c r a m e n t o 市召开的机器人控 制i e e e 国际会议上发表了大量有关该领域的文章。这些研究和分析表明非完整 机器人系统是一个多学科融合的问题，包括机器人学、力学、数学和非线性控制 理论等学科，因此不同的学科的学者开始关注或重视对非完整机器人的研究，使 非完整机器人的研究逐渐成为了机器人领域的一个研究热点。 1 3 1 理论研究 意大利的a l e s s a n d r od el u c a ，r a f f a e l l am a l o n e 和g i u s e p p eo r i l o 研究了一 种带有非驱动关节的平面两关节机器人【2 4 1 ，在其控制思想中应用了三种基本工具： 动力学方程的局部反馈线性化；计算系统的幂零近似( a p p r o x i m a t e n i l p o t e n t i z a t i o n ) ；在幂零系统的基础上使用开环控制设计。该研究中还重点分析 了控制的稳定性问题。 m i n g j u nz h a n 在文 2 5 】中第一次针对非线性和欠驱动机械系统提出混合切换 控制策略，给出建立混合控制的充分条件，稳定判据，对p e n d u b o t 的反馈稳定 性的实验研究，与线性二次调整器( l q r ) 比较，检测了混合系统的鲁棒性，证明 所提设计是有效的。 ：| 匕京t - q k 人掌t 学硕卜1 一论艾 c h u n y is u 在文【2 6 】对欠驱动机械系统( 机器人) 的控制提出基于模型的自 适应变结构控制方案，这里不确定约束仅仅取决于系统的惯量参数。在李亚普诺 夫( l y a p u n o v ) 意义上建立了全局渐近稳定性。对二杆平面机器人( p e n d u b o t ) 的数值仿真证实了所提理论分析。文献 2 7 】、 2 8 结合具有t a k a g i - - s u g e n o 方法 的最优控制理论和线性调节理论，提出全局最优和稳定模糊控制器，得到欠驱动 机器人p e n d u b o t 的轨迹跟踪。全部闭环系统的稳定性由所设计的最优模糊控制 器保证。 r o s a s f l o r e s 等在文献 2 9 】分析了一类欠驱动系统的模型，建立坐标转换， 将其表示成特殊的链形式，然后运用递推( b a c k s t e p p i n g ) 方法稳定系统。所提 的形式比用标准的递推技术更加简单，因为它避免运用解析微分法。最后将所得 结果应用于a c r o b o t 系统。而f i e r r o 在 3 0 】中也运用稳定混合方案控制欠驱动机 械系统，混合控制器包括状态反馈控制器加离散事件监控器。当连续状态碰撞开 关边界，就有一个新的控制器应用于设备，系统运用l y a p u n o v 理论确定开关边 界，并保证闭环混合系统的稳定性。以串联四杆欠驱动( 第二和第四两个被动关 节) 和其它欠驱动系统为例研究动力学和控制问题。 笫l 摹绪论 扩展到多自由度欠驱动手臂机器人的控制，针对具有n 个自由度但只有n 1 个驱 动装置的欠驱动手臂机器人，提出了一种多自由度欠驱动手臂机器人的控制策 略，为多自由度欠驱动机械系统的控制提供了方法。 朱齐丹在 3 5 】中以非驱动臂能够稳定在最高点和最低点为基础，提出了一种 对于具有非驱动关节机器人的基于神经网络的位置开环控制方法。针对平均系 统，利用李亚普诺夫稳定性方法设计了非驱动关节的位置闭环控制，使非驱动臂 的运动从初始位置所在的极限环到达目标位置所在的极限坏，为使非驱动臂能够 稳定在目标位置，根据稳定目标位置速度为零的特点，推导出驱动臂扰动幅度在 目标位置小邻域内的反馈规律，实现了非驱动臂的任意位置的臂坏控制。仿真结 果表明本文设计的基于神经网络的位置开环控制方法及针对简化后的平均系统 设计的基于李亚普诺夫函数方法的非驱动臂任意位置臂环控制是非常有效的。 文献 3 6 】深入研究了不确定非完整动力学系统的镇定与跟踪控制间题，对广 泛遇到的不确定非完整动力学系统和受非完整约束的轮式移动机器人提出了多 种自适应及鲁棒反馈正定与轨迹跟踪控制策略，证明了闭环系统稳定性并做了仿 真研究，较好地解决了这类系统的控制问题，文献【3 7 】主要对欠驱动二连杆机器 人p e n d u b o t 进行了研究，研究领域包括机器人系统的硬件改进、系统的动力 学模型推导和分析、平衡控制和上摆控制，以及两个不同操作系统下的仿真演示 软件的设计。2 0 0 4 年，北方工业大学的何广平【3 8 】【”】对平面3 r 欠驱动机械臂的 稳态周期运动进行了理论分析和计算仿真。 北京工业大学的陈炜分别运用有限元法和假设模态法建立了柔性欠驱动机 器人的动力学模型，并对其可控性进行了分析与研究【州3 1 。刘庆波对欠驱动2 r 和3 r 机器人进行了理论分析m 47 1 ，并得出仿真结果。 1 3 2 实验研究 日本东京大学的t a k a h i r os u z u k i ，m a s a b u m ik o m i n u m 和y o s h i h i k on a k a m u r a 研究的带有非驱动关节的两关节机器人【4 引，见图1 1 。它通过对驱动臂加周期性 图1 1 平面2 r 欠驱动机器人轨迹控制 f i g u r el - lt h ec o n t r o lt r a j e c t o r yo f 2 - d o fp l a n e ru n d e r a c t u a t e dr o b o t 5 北京t 、l p 入学t ￥：硕卜学他论文 的小幅度输入研究了非驱动臂的运动特性，绘出了非驱动臂的相平面图，发现当 输入幅度增大时其相平面呈混沌状态。并根据运动中非驱动臂的位置与期望位置 的差值调整输入幅度，来实现两臂的控制。 a r a i 等首先在被动关节添加制动器的方法研究了欠驱动2 r 机器人的位置控 制研究，文献 4 9 1 运用时间尺度法，实现了无重力情况下平面2 r 欠驱动机器人 的位置控制，实验过程如图1 2 、1 3 所示。其中图1 2 末端关节有一个制动器， 图1 3 末端关节为全自由状态。 第1 市绪论 图1 53 d o f 欠驱动机器人 f i g u r ei - 5 3 - d o fu n d e r a c t u a t e dr o b o t 非驱动关节的动力学约束是二阶非完全的。其控制思路是把非驱动臂的轨迹控制 分解成平动与转动的组合，并据此得出了相应的反馈控制规律。控制过程如图 1 5 所示。 图1 - 6 所示为佐治亚理工学院的c h r i sa t k e s o n ，s e a na b a i l e y 研究的垂直 平面上的两关节非驱动机器人。这种机器人同钟摆有相似的地方，同我们研究的 水平面两自由度机器人有很大不同，他们利用智能控制和神经网络的方法在该机 器人上进行了一系列试验。 图1 6a c r o b a t 机器人 f i g u r e1 - 6a c r o b a tr o b o t 北京i 业人学t 坝l “7 ：1 遁论文 m a r e c z e k 在 5 2 】中针对非完整2 自由度s c a r a 机器人r 2 d 1 的鲁棒稳定性， 提出一个切换控制策略，其中第一个关节是直接由驱动马达驱动，而第二个关节 安装了制动器。欠驱动第二关节由非并置线性和p d 控制器控制，所提切换控制 策略确保了第二关节的全局和鲁棒位置控制。实验结果证实了所提方法的有效 性。 方道星运用模糊控制分别对末端关节附加制动器情况下，对欠驱动2 r 机器 人进行了理论分析和轨迹跟踪实验研列5 3 1 ，实验装置如图1 7 所示。王浩运用智 图1 7 具有柔性臂的2 r 欠驱动机器人 f i g u r e1 - 72 ru n d e r a c t u r a d er o b o tw i t hf l e x i b l ea l m 图1 - 82 r 刚性欠驱动机器人 f i g u r e1 - 82 rr i g i du n d e r a c t u r a d er o b o t 弼1 币绪论 能控制理论对具有柔性杆的2 r 欠驱动机器人进行轨迹规划，并在实验上实现了 位置控制任务瞰】，实验装置详见图1 8 。此类实验均基于复杂的模糊控制规则， 因此有规则不容调整和实时计算量大等缺点。 通过前面分析可知，从九十年代中期开始，具有非驱动关节的机器人成为机 器人领域研究的前沿问题，关于非完整系统的控制研究已取得了一些进展。但纵 观现有文献，一方面，大部分研究成果集中在无漂的一阶非完整系统的运动学控 制方面，运动学方程是由非完整约束直接导出的系统，其控制输入是速度或与速 度等价的量，而对水平运动的欠驱动机器人的研究不是很多，这种欠驱动机器人 通常为含有漂移项的二阶非完整系统，控制输入是加速度或与加速度等价的量， 在具体控制中还必须考虑到系统动力学因素的影响，这与一阶非完整系统有着很 大的不同，因此控制难度更大，必须寻找新的控制方法。另一方面，大部分研究 成果集中在理论分析上，进行实验研究的也主要基于精确动力学模型，此方法具 有实时计算量大、参数不容易调节等不利的方面，基于模糊控制的实验研究也仅 限于两自由度机器人，对于采用智能控制方法，以多自由度水平运动的机器人为 研究对象的还很少见。 1 4 本文研究内容 针对目前欠驱动机器人控制领域存在的问题，本课题以水平运动的欠驱动 3 r 机器人为对象，建立动力学模型并进行分析，运用智能控制理论，研究适用 操作空间中机器人位置控制的新方法，并进行仿真分析。为进一步验证控制策略 的可行性及有效性，设计并搭建欠驱动实验平台，进行相关的实验研究，实现对 欠驱动3 r 机器人的控制。具体研究内容安排如下： 第1 章叙述欠驱动机器人的概念、应用背景、研究意义及其控制难点等， 综述国内外欠驱动机器人系统控制方面的研究进展及不足之处，然后介绍本文主 要研究内容。 第2 章结合l a g r a n g e 方程建立欠驱动3 r 平面机器人关节空间的动力 学模型。利用所建立的动力学模型，基于分层模糊控制方法设计控制器，并用遗 传算法生成最优模糊控制规则的方法，对机器人各关节同时启动的运动形式进行 了数值仿真分析。 第3 章以前述所建立的动力学模型为基础，运用模糊控制理论，设计简单 的模糊控制规则，分别对机器人各关节同时启动和同步运动两种情况进行数值仿 真分析。 第4 章设计并搭建欠驱动4 r 机器人实验控制系统，包括机械结构和电 气控制部分，机械结构主要由四自由度机械臂组成。该平台为深入开展实验研究 搭建了软件和硬件平台。 9 北京t 业人学t 学珂! f 学化论文 第5 章利用搭建的控制平台和前述的控制方法，分别对同步运动和同时启 动两种情况进行实验研究，实现欠驱动3 r 机器人在操作空问中的位置控制，通 过数值仿真结果与实验数据进行分析，验证模糊控制器的有效性。 结论总结归纳全文工作，并对后续工作提出展望。 第2 市荩r 。童f 算法的久驱动机器人饪糊拧制方法 第2 章基于遗传算法的欠驱动机器人模糊控制方法 2 1 引言 本文研究的欠驱动机器人，是一个在水平面上运动的三自由度机器人，机械 臂之问由转动副连接，且各个机械臂均为刚性，其中末端关节为被动关节。为了 研究欠驱动系统的性能，要进行运动控制仿真和动态模型仿真，这首先需要建立 其动力学模型。通过建立动力学模型，能够反映欠驱动3 r 机器人的动力学特征， 为动力控制奠定理论基础。 目前，在建立机器人动力学模型时，主要采用下述两种理论：一是动力学基 本理论，如牛顿一欧拉方程；二是拉格朗同力学，特别是二阶拉格朗日方程。基 于这两种理论所建立的动力学模型是等价的，只是描述形式不同。由于机器人是 具有分布质量、多自由度机构，而牛顿一欧拉方程需要由运动学角度求得加速度， 并消去各个内作用力，所以建立模型过程比较繁杂；而基于拉格朗r 力学的方法 仅基于能量项，是从能量的观点将系统看作一个整体，仅需计算速度而不必求内 作用力，它给出了动力学问题一个简洁而统一的解法。 本章采用拉格朗日力学方法，考虑关键摩擦的影响，建立含有集中质量的欠 驱动3 r 机器人动力学模型，然后利用所建立的模型，基于遗传算法优化模糊规 则的方法对机器人的位置控制进行仿真分析。 2 2 机器人动力学模型 动力学模型主要用于机器人的设计和仿真，通过动力学研究可以确定机器人 各个关节输入力矩( 力) 和机器人输出运动之间的关系。根据连杆质量、运动学和 动力学参数、传动机构特征和负载大小进行动态仿真，由仿真结果分析可以进行 机器人的结构参数和传动方案的设计，同时也可以验算设计方案的合理性和可行 性，以及结构优化程度。为了估计机器人高速运动引起的动载荷及位置和路径偏 差，要进行路径控制仿真和动态模型的仿真。这些都必须以机器人动力学模型为 基础【1 1 。 本文研究的对象是水平运动的3 自由度欠驱动机器人，图2 1 为其结构示意 图，其中第一关节与第二关节为驱动关节，即主动关节，第三关节为自由关节， 也称为被动关节。连杆为均质杆，其中连杆质量为m d o = 1 , 2 ，3 ) ，连杆长度 l i ( i = 1 , 2 ，3 ) ，连杆质心距关节点的距离l a ( i = 1 , 2 ，3 ) ，以( f = 1 , 2 ，3 ) 为连杆绕各自质 图2 13 r 欠驱动机器人结构简图 f i g 2 一lc o n f i g u r a t i o ns k e t c ho f t h e3 ru n d e r a c t u a t e dr o b o t 。d 削转列欧重，m i u = 1 , 2 ，j j 刀转列天节削果l t j 厌重。 对于任何机械系统，函数三定义为系统的总动能t 与总势能y 之差，即 l = t y ( 2 - 1 ) 系统的动力学方程可以用如下的l a g r a n g e 方程表示 旦f堕1一百：，(f：1，2，3)d 瓦, l 两- a i j 一面a l ，“。1 2 3 ) ( 2 - 2 ) 由于本文研究的是平面机器人，没有重力项，所以该系统所具有的势能矿为零。 系统的动力学方程可以写成 要f 罢1 _ i o t ：th _ l ，2 ，3 ) ( 2 - 3 ) 瓦l 两厂两屯“卢1 2 3 ) 下面利用模型求系统总动能丁。由图2 - 1 所示，可以求出质点，m ：，m ，和质 点肌d ，m 咖m 。，在操作空间坐标系朋眩下的坐标如下 睢x c i - = l 乙。1c 0 8 ( 0 1 ys i n ( 8 1 ； ( 2 - 4 ) 【。l = ，。1 ) 、 j t 2 2 l ic o s ( 0 i ) + t 2c o s ( 0 , + 0 2 ) ( 2 - 5 ) l y d = i is i n ( 0 1 ) + 乞2s i n ( o l + 岛) j 3 2 t lc o s ( o , ) + ，2c o s ( b + 岛) + 乞3c o s ( 0 , + 岛+ 0 3 ) ( 2 - 6 ) l y 。3 = l ss i n ( o t ) + 1 2s i n ( 0 l + 岛) + t 3s i n ( o l + 0 2 + 岛) pjc o s ( o , ? ( 2 - 7 ) 【y l = s i n ( 0 1 ) 1 2 岛= 一l ts i n ( 0 , ) a , 一厶s l n ( q + 岛? ( b ，砬) ( 2 - 1 3 ) 【虼2 c o s ( e , ) + 易c o s ( o