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摘要 摘要 高速轴承内圆磨床结构动态分析与优化设计 研究生姓名：张敬 导师姓名：蒋书运教授 学校名称：东南大学 轴承内圆磨床是轴承磨超生产线上的重要机床。轴承套圈内径表面的综合精度会影响 轴承整体的精度、寿命和性能。相对来说，内圆磨削加上设备的加工精度尤为重要，所以， 内圆磨削机床的设计t = 作一直是整个轴承磨超生产线设计丁作的重点。在国内外，机床结构 动态优化设计的研究已经取得许多的进展，但是针对轴承内圆磨床这一特定机床的结构优化 设计尚不多见。 为此，本论文以3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床为研究对象，利用p r o e 软件建立磨床的三维 空间几何模型，用三维实体单元对机床儿何模型进行离散化处理，建立轴承内圆磨床的有限 元模型。分析磨床的动态特性，找出薄弱环节，并完成了机床结构优选设计。论文主要研究 内容如下： 首先优选了一款新型工件主轴。并从主轴动态性能和主轴对整机动态性能影响两方面对 两款主轴进行分析比较。分析结果表明，新款主轴不仅自身具有较好的动态性能，而且在磨 床整机中体现的动态性能也优于原款主轴。 然后探讨不同的筋扳布局型式对床身抗扭动态性能的影响，并进行了筋板厚度参数的灵 敏度分析，得到结果表明：采用米型筋板布局能有效提高床身的抗扭刚度，而且床身的筋板 密度和筋扳厚度都存在一个较优值。 利_ 最优化设计方法对i ：件主轴箱体进行了结构优化设计，有效减轻了主轴箱体重量， 使磨床的各部件质量分布更加合理。 论文最后探讨了垫铁在3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床中的应用，不同的垫铁布置方式对机 床的j 【= 作性能影响都是不同的。最后从经济成本和动刚度的角度，确定了采用人点对称垫铁 支撑的方式。 通过以上研究，经过优化设计的新型磨床整机具有更高的同有频率，前三阶固有频率分 别比原型磨床提高了2 3 o 、2 3 2 和7 8 ，而且新型磨床在低频段的振动显著减小，动态 特性有了很人的提高。 关键词：轴承内圆磨床，动态特性，有限元，优化设计 东南人学硕士学位论文 a b s t r a c t s t u d yo nd y n a m i ca n a l y s i sa n do p t i m u md e s i g nf o rh i g h s p e e db e a r i n gi n t e r n a lg r i n d e r b yz h a n gj i n g s u p e r v i s e db ya s s o c i a t ep r o f j i a n gs h u y e n s o u t h 吼u n i v e r s i t y b e a r i n gi n t e r n a lg r i n d e ri sa ni m p o r t a n tm a c h i n et o o lw h i c hg r i n d i n gt h ei n s i d es u r f a c eo f b e a r i n gi np r o d u c t i o nl i n e t h es u r f a c ea c c u r a c yo ft h ei n s i d es u r f a c eo fb e a r i n gi n f l u e n c e st h e a c c u r a c ya n dl i f e - s p a no f t h ew h o l eb e a r i n g t h e r e f o r e ，g r i n d i n ga c c u r a c yo fb e a r i n gi n t e r n a l g r i n d e ri sv e r yi m p o r t a n t t h ed e s i g no fb e a r i n gi n t e r n a lg r i n d e ri st h ek e yo fd e s i g ni nt h e p r o d u c t i o nl i n ea l lt h et i m e s t u d ya n de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o no fd y n a m i co p t i m a ld e s i g nf o r m a c h i n et o o l ss t r u c t u r eh a db e e nm a d em o r ep r o g r e s sa th o m ea n da b r o a d b u tt h e r ew a sf e w s t u d yo nt h ed y n a m i cd e s i g nf o rb e a r i n gi n t e r n a lg r i n d e r , b a s e do nt h es t u d yo nd y n a m i ca n a l y s i sa n do p t i m u md e s i g nf o rh i g hs p e e db e a r i n gi n t e m a l g r i n d e r , t h ee q u i v a l e n tg e o m e t r y m o d e lo fm a c h i n et o o li se s t a b l i s h e d b yp r o ，e t h r e e d i m e n s i o n a ls o l i de l e m e n t sa r ec h o s e nt op a r t i t i o nt h em o d e la n dt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l ( f e m ) i se s t a b l i s h e d a na n a l y s i so ft h ei n t e g r a t e dg r i n d e ri sc a r r i e do u t ，a n dt h ed e f i c i e n c i e so ft h e s t r u c t u r ea r ef o u n do u t s o m em e a s u r e , sa r ea d o p t e df o rr e d e s i g n t h em a i nc o n t e n to ft h er e s e a r c h i sl i s t e di nt h ef o l l o w i n g ： a tf u s t ，t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s i so fan e ws p i n d l ei sc a r r i e do u t ，w h i c h 5 c o m p 盯酣w i t ht h eo r i g i n a lo n e t h ea n a l y s i sr e s u l ti n d i c a t e st h a t ，t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s a n a l y s i so ft h en e ws p i n d l ei sb e t t e rt h a nt h eo r i g i n a lo n e 1 1 l ei n f l u e n c eo ft h eb e ds t r u c t u r eo ni t sd y n a m i cb e h a v i o ri ss t u d i e d a n dt h ea n a l y s i sw a s c a r r i e do u tb a s e do nu n i ts t r u c t u r ea n dp a r a m e t e rs e n s i t i v i t yf o rp a r t i t i o nw a l l s t h er e s u l t i n d i c a t e st h a t ：ap r o p e rt y p eo fr i dw a l l sw o u l de f f e c t u a l l yp r o m o t et h ed y n a m i cb e h a v i o ro ft h e b e d ，a n da no p t i m a lv a l u eo fd e n s i t ya n dt h i c k n e s so ft h eb e ds t r u c t u r ei sf o u n d b a s e do nt h eo p t i m a lt h e o r yt h eo p t i m a ld e s i g nf o rs p i n d l eb o xi m p r o v i n gs t r u c t u r a ld y n a m i c c h a r a c t e r i s t i ci sc a r r i e do u ta i m e da tr e d u c i n gt h eb o xw e i g h t t h ea l l o c a t i o no fc o m p o n e n tw e i g h t i sm o r er a t i o n a lt h a nb e f o g e t h ea p p l i c a t i o no fm o u n t i n g su s e di n3 m z 2 0 1 6 bb e a r i n gi n t e r n a lg r i n d e ri sd i s c u s s e d p a p e ra n a l y z e sd i f f e r e n ts u p p o r tt y p o so fm a c h i n et o o lm o u n t i n g s f i n a l l y , as u p p o r tt y p eo fs i x p o i n t sw i t l is y m m e t r yi sg a i n e d t h er e s u l to fa n a l y s i ss h o w st h a t ，s t r u c t u r a lm o d ef r e q u e n c yo ft h er l e 、】vg r i n d e ri sg r e a t l y r a i s e db yo p t i m a ld e s i g n t h ep r e v i o u st h r e en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h eg r i n d e rs t r u c t u r ei si n c r e a s e d b y2 3 0p e r c e n t , 2 3 2p e r c e n ta n d7 8p e r c e n tr e s p e c t i v e l y ，a n dt h ev i b r a t i o na m p l i t u d eo fn e w g r i n d e r i s c o n s p i c u o u s d e c r e a s e di nl o w f r e q u e n c y r a n g e t h ef i n a l s t r u c t u r a l d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i ci sg r e a t l yi m p r o v e d k e y w o r d s ：b e a r i n gi n t e r n a lg r i n d e r , d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s , f e m ，o p t i m u md e s i g n n 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 学位论文使用授权声明 e l 期：型卫 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：j 赴导师签 期： 第一章绪论 1 1 论文研究背景 第一章绪论 随着机床向高精度、高表面质量和高生产率方向发展，关于机床动刚度问题，日益受 到广泛的注意。要进步提高机床的性能，仅仅研究机床的静刚度是不够的。因为机床的 静刚度只能反映它受切削力和工件与机床部件的重力等作用，并把这些力作为静力考虑时 机床抵抗变形的能力。但是，机床是一个弹性系统，在一定条件下，例如受到交变的激振 力( 即动态力) 的作用，将产生振动。当机床【：作时产生的振幅超出了允许的范围时将 导致加i ：表面光洁度的恶化，加速刀具的磨损，影响加i ：精度，降低生产效率。这就需要 研究机床的动态特性和机床的动刚度问题。机床结构由于其形状复杂，采用一般方法进行 它的动态特性计算比较凼难，甚至不可能。 过去多年来，机床结构的设计计算一直沿用一般的结构计算方法，如材料力学、结构 力学以及弹性力学等提供的公式进行计算。虽然这些计算公式的导出具有一定的科学依据 和可靠性但是由于机床结构比较复杂，仅凭借简单的计算方法进行计算，无法满足机床 在动力学方面的更高的要求。所以，寻求精确可行的计算方法是机床结构设计中一个重要 而迫切的课题。 轴承内圆磨床是针对轴承套罔内径表面进行磨削加t 的一类磨床。轴承套圈内径表面 的综合精度，会影响后序内圈沟道( 或内滚道) 超精对前序沟道磨削精度的改善，当然前 序的内沟( 或内滚道) 和端面磨削精度也要保证。相对来说，内圆磨削加一l - 设备的加i ：精 度尤为重要。内圆磨削不仅需要控制内圆表面的圆度、锥度和表面粗糙度，而且i ：f l ：磨削 面磨削尺寸的偏差控制较之其它儿台磨超设备更为严格。所以，一直以来都是把轴承内圆 磨床的设计i ：作作为整个生产线设计i ：作的重点。 轴承内圆磨床的结构主要是指机床的支撑零部件或系统，如箱体、主轴、工作台、进 给滑板、床身、磨头等。以上所说的机床结构计算是指上述零、部件或系统的自由振动频 率( 岗有频率) 及其相廊的振型和强迫振动时的响应等动态特性的计算。机床结构特性对 它的性能影响很大，能直接影响剑机床的加i ：精度、使用寿命。 因此，本论文以3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床为研究对象，采用先进的结构动态分析和优 化设计方法对磨床进行分析、改进，项目的最终目的是基于现代机床设计方法，开发出高 磨削精度、高表面质龄和高生产率的轴承内圆磨床，使其加：i ：精度、加j 【表面质量、自身 重量等各项指标和综合技术水平达剑较高的水平。 1 2 机床结构设计和优化方法的研究现状 1 2 1 机床结构动态分析研究现状 要提高机床的加t 精度，必须考虑其动态性能的影响。为提高机床结构的动态特性， 必须寻找有效的方法来降低振动对加i ：过程的影响。主要包括两条途径吼一是确定并消 除振源；二是减小振动对加上上件的影响。国内外学者在两方面都做了一些一i ：作。包括机 东南大学硕士学位论文 床隔振、改变导轨结构、改变系统刚度等方法。对于有的机床系统，振源是客观存在的， 不容易进行消除，冈此只能采圳第一二条途径来提高其动态性能。具体的方法有：( 1 ) 改善 机床整体结构，增加其动刚度。( 2 ) 增加其结构阻尼。包括改善结合面特性；使用大阻尼 材料等。( 3 ) 利心外部振动控制系统。如各种阻尼器的应用。 通过以上方法，有效控制加t = 过程中出现的振动，达到机床动态优化的目标。 对于机床这类人型复杂结构，郎使应用线性有限元方法建立线性的结构动力学方程， 但优化设计仍是非线性问题，这表现为目标函数和选定的设计变量之间是通过动力学方程 相联系，定义出的函数关系也还是非线性函数；另外，模型可选定设计变量的参数非常多， 且模型自由度数庞大( 几十万) ，使得现有的数学规划法难以直接应用。 复杂的机械结构系统的动态设计，目前常用的方法是采用人一机交互的方式，对结构 系统进行建模和特性分析，根据设计者的要求进行结构的动力学修改，然后在计算机上进 行再分析，多次反复，直到所设计的结构动态性能满足要求。 目前，国内学术界对机床部件进行的动态优化设计仍局限于广义意义上的优化设计， 其实质是“方案比较”的优化设计。其优化效果的好坏往往取决于设计者的经验。在计算 机平台上的虚拟开发环境中，实现设计者制定的目标函数与约束条件自动完成的优化结果 搜索的“自动优化”，仅在简单零件上能够实现，利用数学规划法和优化准则，由计算机自 动米完成结构系统的优化过程，这种自动优化设计还有大龋的理论j ：作和实际问题有待解 决。国内结构的优化设计基本上还采用人一机交互设计的方式，在自由度不多的系统和部 件子结构中实现自动优化设计。 在国外，许多学者利_ f j 有限元分析方法进行了机床部件( 如主轴箱、主轴系统) 的动 态分析与优化设计，并对加i ：过程中的颤振进行了分析。而机床结构的动力学模璎修正和 动态优化设计等方面的研究也取得了很人的发展，并已将其它领域的知识应用于结构的动 力学模犁修改，美国c a t h o l i c 大学g b i a n c h i 等学者将机床的动态设计与控制相结合，l o w a 州立人学的j m v a n c e 与i s u 研究中心的t e y e h 等学者应_ 【 j 虚拟现实技术来进行机床结 构的形状优化设计，m i c h i g a n 人学的t j i a n g 和m c h i r e d a s l 在应_ i f j 有限元法和动态分析 的基础上，提出了一种数学模硝来模拟机床结构的联接形式，建立整机的模型并对机床结 合面的联接作( 如焊点、螺栓等) 的位置和数鼙进行拓扑优化设计。 同时，美国f o r d 、g m 等著名汽车制造公司利用拓扑优化的设计思想，对汽车简单薄 壁结构进行优化设计，并在此基础上进行人 ：的动力学修正，既保证了结构具有优良的动 态性能，义节省了大量的制造成本。由于国外机床制造公司对机床部件的优化设计方面等 内容在技术上保密，很少在文献中看到类似的报道。 机床是由许多零部件组成的复杂系统，冈此零部件的动、静态特性直接影响整机性能。 如何提高机床主要结构部件的动、静态性能，对于提高机床加1 1 精度、保证机床= 作效率 有着重要意义。对于机床单个部件的优化设计，一般是以针对结构同有频率和动静刚度为 优化的目标函数来进行优化设计。在这方面，国内学者做了很多i ：作并取得了人蹙的成果。 汤文成、易红1 7 j i m9 j 对机床结构的动、静态特性进行分析和优化设计，通过分析和研 究得出改变结构的筋板类型和布局提高结构动、静态特性，并且提出了以导轨变形量作为 结构设计的主要依据，各设计变量对机床动、静态性能贡献加权作为结构优化设计的目标 函数，同时庄结构的参数化设计等方露进行了有益的尝试。 吴长智”提出了一种离散误差线性优化的方法，在m g l 4 3 2 b 磨床动态测试的基础 上，建立整机的动力学模型，较全面地分析和指出了整机结构存在的薄弱环节，并提出了 修改方案，该方法为整机结构动态性能的修改提出了准确、可靠的依据。 徐燕中、刘晓平、彭泽比等【l “提出了应用模糊理论来实现机械结构的优化设计和动 力学模型修正，而陈新、张学良等应用b p 神经网络进行结构的动力学修正和优化设计， 2 第一章绪论 这些方法对于机床结构件的动态优化设计都具有很好的指导意义。 建立一个真正反映结构系统动态特性的机床动力学模型，仅仅是进行结构动态优化设 计的先决条件，而不是晟终目标。动态设计的最终目的，是利用系统的动力学模型以期获 得一个具有良好动、静态特性的机床结构产品设计方案。 1 2 2 内圆磨床结构动态分析研究现状 在国内外，机床结构动态优化设计的研究已经取得许多的进展，但是针对某一款特定 机床的结构优化设计，还会有很多特定的问题需要研究解决。轴承内圆磨床是内圆磨床的 一类磨削轴承套圈内径表面的机床，而在内圆磨床动态分析领域，国内学者也做了大量研 究工作。 内圆磨床整机的动态研究中，陈新提出用模态频率修正法和模态力法，对整机进行集成 优化设计。模态频率修l e 法是指整机各主要部件的前儿阶模态频率在一定范围内分离。以最 终达到提高整机动态性能的目的。在分析研究中，修正了磨床主要结构部件的模态频率，使 其模态频率分离，避免了部件集成整机时由于整机的激励频率接近部件模态频率出现整机振 幅增大现象。以整机第一阶模态f 磨头与工件之间振动模态相对位移值作为整机动态性能的 评价指标，采用模态力法找山机床结构的薄弱环节，并对其进行优化。研究结果证明，优化 后的磨床与原型相比，动态性能有了很大的提高。 内圆磨床床身的动态优化设计研究，目的是要获得一个具有良好动、静态特性和最轻重 量的床身结构设计方案。在对床身的动态分析中，通过有限元方法来探讨改进床身内部筋板 的不同布局对床身结构动态特性的影响，发现调节筋板布局是改善床身动力学特性的关键， 分析结果表明，依据床身的振犁特点选用相宜的筋扳型式可明显提高其动刚度，而且由改进 后的床身组合而成的整机磨床比原磨床具有更好的动态特性。同时。在结构分析中，应用结 构设计参数的灵敏度分析，并在结构修改和结构重分析的基础上进行磨床床身结构的动态设 计，最终得到一个良好结构动态特性的床身，这对提高高精度内圆磨床的动态精度具有重 要意义。目前国内外对机床的结构灵敏度分析主要着眼r 分析机床在各种动力响应下虑力、 戍变对机床结构的灵敏度，而有关机床结构在同有振动频率f 频率对设计参数的动态特性灵 敏度分析却做得较少，且往往以静态灵敏度分析为主，而机床在丁作时的动态特征，正是影 响精密机床加j ：精度的主要原冈。通过床身动态特性对设计参数的灵敏度分析，可以确定那 些对床身的动态特性的影响最敏感的结构部位，以便有的放矢地对床身的敏感部位进行改 进，达到优化设计的目的。 在内圆磨床建模领域，毛海军提出用b p 神经网络理论与有限元建模相结合的方法，来 建立机床整机主要部件的动力学模型，并麻用人型有限元分析软件a n s y s 的a p d l 进行b p 神经网络样本的快速采样的方法。同时，在对磨床主轴系统结构的模型修l e 和优化设计方面， 现在也可通过建立b p 神经网络模型米实现。以上研究成果表明，神经网络理论与传统的数 值方法相结合应h i 丁实体结构的动态分析计算已开始体现出其重要的现实意义。 另外对内圆磨床主轴系统建模方面，将分布质量矩阵引入r i c c a t i 传递矩阵法中，计算其 频响函数，同时还对不同规格的砂轮，皮带轮及考虑陀螺力矩与否对主轴系统同有频率的影 响程度，进行了详细研究。钱术划综合运_ l f i 传递矩阵方法和轴承分析理论对高速机床土轴的 临界转速及其主振型、不平衡响麻和动、静刚度进行综合分析计算。而且基f 传递矩阵建模 方法和滚动轴承分析理论，针对i ：程有限元软件在计算磨削朋电主轴系统动态特性中存在的 不足，还建立了磨削_ l 高速主轴转子一轴承系统动态特性的分析方法，并在m a t l a b 平台上 基于g u l 开发出了一套电土轴动态分析通_ 【f j 软件。 在研究机床结构整体动态特性时，为了建模的精确，还需要考虑结合面的影响。纪海 3 东南大学硕士学位论文 慧、陈新等人提出了以接触单元和弹簧一阻尼单元建立螺栓连接件的结合面动力学有限元模 型。结合实验与计算机仿真，以机床的实验模态及固有频率为目标函数进行结合面参数的 识别。在此基础上进行修正并进一步取得更为符合实际的结合面动力学模型。该方法对于 机床结构的动态设计和仿真建模具有普遍适朋性。许敏则提出用吉村允孝法对实际结合面 的动态特性进行研究。同时应h j 弹簧一阻尼单元对单位面积结合面进行动态建模，综合运用 有限元方法和实验进行单位面积结合面的动态特性参数的识剐。还通过研究不同表面租糙 度、不同结合面法向面压的结合面的动态特性，完成对单位面积结合面法向、切向动态特 性参数影响冈素的研究。在之后运用三维建模软件p r o e 和有限元分析软件a n s y s 进行 内圆磨床建模时，考虑结合面的影响，对磨床组件进行动态分析。并对比考虑结合面影响 和不考虑结合面影响的两种分析结果，研究了结合面对机械结构动态特性的影响。这些研 究成果都为进一步提高机械结构计算机模拟的精度奠定基础。 以上研究均是针对内圆磨床这一特定的机床进行的，而对轴承内圆磨床这一特定机床的 结构动态分析与优化设计，目前尚朱有报道涉及。 1 3 论文研究内容 本文以3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床为研究对象，基于现代机床设计方法，系统地开展机 床动态设计和优化技术研究，使其动态特性、自身重量等各项指标和综合技术水平达到较 高的水平。主要研究内容包括： ( 1 ) 基于三维实体造型软件p r o e 和有限元分析软件a n s y s ，建立了3 m z 2 0 1 6 b 轴承内 圆磨床各部件及整机c a d c a e 模型。对整机和各个零部件模型进行了有限元动力学 分析，找出内圆磨床的薄弱环节，确定磨床动态优化设计的基本思路，为磨床的结构 改进提供依据。 ( 2 ) 优选一款新型工件主轴。利用土轴动态分析软件，以工件主轴的动、静刚度、临界转 速的计算和i 临界转速f 的主轴振犁为指标，对比两款- 【= 件主轴动态性能。运用轴承剐 度分析软件，得剑i ：件主轴内部轴承径向和轴向刚度，利h 弹簧单元模拟轴承刚度， 在有限元软件中对比分析不同f 件主轴对磨床整机动态性能的影响。根据以上主轴分 析进行工件主轴优选。基丁最优化设计方法对_ 件主轴箱体进行结构优化设计，使整 机的零部件质量分布更加合理。 ( 4 ) 对磨床床身筋板结构以及厚度进行讨论。提出米字型床身筋板布局结构分析不同米 字型布局结构床身的动态特性，f = 与原井字珥! 床身作比较分析，对床身筋扳布局结构 进行优选。分析床身筋板不同厚度对磨床床身整体动特性的影响，完成灵敏度分析， 得出床身结构优选设计方案。将经过优化设计的磨床零部件和其他部件整合成新的磨 床整机，对比优化前后的内圆磨床。 ( 5 ) 探讨垫铁在3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床中的应用。分析不同的垫铁布置方式对机床的 工作性能影响。从经济成本和动刚度的角度，优选3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床垫铁支捧 方式 4 第二章3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床动态分折 第二章3 m z 2 0 16 b 轴承内圆磨床动态分析 基于结构动力学原理，根据轴承内圆磨床的设计方案、图样、先验知识和资料等建立 起模拟结构动力特性的动力学模型。则无需依赖丁已有的磨床设备。通过对该动力学模型 的分析计算，即可获得该磨床各种模拟的动力学特性。目前，对一般机械结构的理论建模， 最主要的建模方法是有限元法，在机床行业，它特别适合于计算机床基础4 t - ( 如床身、框架 等) 和主轴部件等的静、动态特性。将有限元法运用于机床结构动态优化设计的过程中，动 态优化设计的基本方法是： 1 ) 在计算机软件平台上，通过对机床整机及结构零部件c a d 三维实体造型，并进行适当 的合理简化，从而建立机床部件及整机的结构有限元模型。 2 ) 利用零、部什的有限元模型和得剑的结合面参数建立合理的整机结构有限元模型，并利 用结构分析软件对整机的动、静态特性进行分析。 3 ) 根据结构分析的结果，指导机床整机和部件的动态优化设计。 本章以3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床为研究对象，详细讨论了磨床整机动态分析。找出磨 床的薄弱环节；并叙述了磨床主要部件的c a d c a e 建模与分析过程，为以后该磨床的优 化设计提供了依据。 2 1 轴承内圆磨床建模 轴承内圆磨床是一个复杂的机械系统，对整机进行有限元分析的基础是建立各部件及 整机的二维c a d 模型，包括床身、进给滑板，工作台、主轴箱、磨头座等主要部件。图 2 1 所示为3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床的c a d 模型。 通过a n s y s 软件将c a d 模型转化为有限元模型，转化时要对c a d 模型做一些简化， 省略一些微小的特征。因为这些小特征对系统的动态特性影响不大，但在有限元网格划分 时会有很大的影响，会人大增加单元数日和网格的不规则性。 对于磨床这类复杂的机械结构来讲，建立一个能够准确的反映结构动态特性的有限元模 型是很困难的。士要是难以准确描述结合面模型的特征。国内外学者一般采用弹簧阻尼单元 来模拟结合面的动力学特性1 2 5 j ，但这种模型的精度较低，而且其刚度和阻尼系数也不容易 识别。 鉴于实验条件的欠缺，本文对结合面问题进行了简化。对所有部件结合面采用了刚性连 接陋j 。由丁二所有模型采用相同的简化，可认为模型结构优化前后的动态特性是可比的。 1 、建立蘑床床身及其它主要部件二维实体造璎 借助p r o e 软件，建立原轴承内圆磨床整机的c a d 模型。模型如下图所示： 东南大学硕士论文 图2 - 13 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床的c a d 模型 在建立磨床备部件有限元模型和简化结合面的基础上，得到了此轴承内圆磨床的整机有限 元模型( 如图2 - 2 所示) 图2 - 23 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床的c a e 模型 2 2 磨床整机动力学分析 机床的动力学设计应该对其主要零部件进行正确地设计，以得到合理的结构方案，使 得在满足对它的基本要求基础上，尽鬣耵约材料，降低生产成本f ”。 对丁机床这类结构，通常实际使用过程中，切削力及其它激励力是以动载荷的形式作 用于结构，为了保证一i ：件的加i ：精度和加i ：效率，应该在保证机床具有一定静刚度要求的 基础上，还要考虑结构的动态特性。即：整机具有较高的动刚度( 共振状态卜，激励力的 幅值与振动幅值之比) 和较人的阻尼，使结构在受一定幅值的周期性激振力作用下，受迫 振动振幅较小；整机的围有频率不能与激励频率相重合。因此f 面对原整机模型进行动力 学分析，以了解原机床的动态性能，在此基础上得到原结构设计上的薄弱环节，为以后的 优化设计指明方向。 6 第二章3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床动态分析 2 2 1 磨床整机模态分析 对结构的有限元模犁进行模态分析，可以得到振动系统的固有频率和振型。机床结构 是个连续体，质鼙和弹性都是连续分布的，所以应具有无穷多个自由度，也就是无穷多阶 模态网i 。但是该磨床的设计晟高r = 作转速为1 2 0 0 0 r p m ，冈此作用在机床上的激励力频率一 般都不高，因而只有最低几阶模态的同有频率才有可能与激振频率重合或接近；高阶模态 的同有频率已远高丁可能出现的激振力的频率，一般不可能发生共振，对丁二加工质量的影 响不人。所以只需研究机床的低阶模态。 对原机床整机的有限元模型进行模态分析，得系统前5 阶固有频率和振型。其中前三 阶振型如图2 - 3 、2 4 、2 5 所示： 图2 - 33 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床整机第一阶振型( 1 1 8 1 h z ) 图2 - 43 m 7 _ , 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床整机第二阶振型( 1 6 4 2 h z ) 7 东南大学硕士论文 图2 - 53 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床整机第三阶振型( 2 5 6 3 h z ) 由撮氆可以看出：磨床一阶振犁主要表现为床身的弯曲以及丁件主轴箱和磨头座问面 对面的晃动；二阶振型主要表现为床身以及工件主轴箱和磨头座的扭转；三阶振型主要表 现为工件主轴箱和磨头座的前后俯仰。 2 2 2 磨床整机谐响应分析 模态分析可得到整机各阶振型和同有频率，但这仅表示机床各部位的相对振动情况， 而外力激励下各阶振型对整机振动作 j 大小是不同的，因此对整机进行谐响应分析就能更 清楚的看出在动态干扰激励下机床结构的抗振性能。 谐响应分析时，在床身底部加词定约束，同时在原整机有限元模型工件主轴和磨头上 施加大小相等，方向相反的外力，其大小随时问正弦变化，以磨头和l 件主轴轴端的相对 振动幅值作为响应。考虑剑磨床的上e 常1 ：作转速在1 2 0 0 0 r m i n ，分析了4 0 2 5 0 t t z 频率下 磨床的响应。图2 - 6 所示为该频段简谐力激励下磨头和工件主轴轴端的相对振动幅值响应， 这是衡量机床动态性能的重要指标。 由于在谐响应分析时对床身底面加了约束，因此整机的各阶固有频率有所提高。其幅 频响应曲线如图2 - 6 所示。 图2 _ 6 磨床整机谐响应曲线 8 第二章3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床动态分析 结合约束模态分析，由响应曲线可以看出，在整机的第一阶和第四阶嗣有频率处出现 两个比较人的峰值，可见这两阶振型对磨床的实际振动影响较大。第一阶和第四阶约束模 态固有频率和振型如图2 7 ，2 8 所示： 图2 - 7 磨床整机第一阶约束模态( 1 3 5 0 t t z ) 图2 - 8 磨床整机第四阶约束模态( 2 0 5 1 l i z ) 分析结果可以看出第1 阶模态主要是局部模态，整机左侧的r 件主轴、工件主轴箱、进 给滑板等部件在作绕y 轴的弯曲摆动。该振型的嘲有频率为1 3 5 0 1 h z 。 第4 阶模态主要是床身的扭转变形，主振系统是床身，并且带动床身上其他部件一起摆 动，同有频率为2 0 5 1 1 h z 。 因此，在优化设计中如何加强薄弱部件是提高磨床加上质量的关键。 针对以上分析得磨床薄弱环节，可采取如卜措施： ( 1 ) 适当提高床身的抗射i 刚度，减小动态切削力下机床的扭转变形：磨床床身内部筋 板结构是井字型布局结构，根据文献资料和机床结构的动态分析，井型筋板能够提高结构对 应频率的抗弯刚度，而抗扣性能则相对较弱。 为了提高该床身机构的抗丰 【刚度，本文提出米型筋板布局的设计形式，米型筋板布局 有很强的抗扭性能，同时也具备一定的抗弯刚度。 ( 2 ) 保证原动刚度的前提下，减轻整机左侧床身以上零部件的重量，让整机各部件的 质量分布更为合理。 9 东南大学硕士论文 2 3 磨床主要部件动力学建模与分析 在3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨系统中，包括床身、进给滑板、工作台、主轴箱、磨头座等 部件。床身的动力学分析将在后面的章节详细讨论。下面先介绍其它几个主要部件的建模 与分析。 2 3 1 进给滑板建模与分析 首先用p r o 厘软件建立进给滑板三维c a d 模型 如图2 - 9 所示) 。 图2 - 9 进给淆板c a d 模型 在进给滑板c a d 模琴j 的基础上转化为有限元模型，并采用s o l i d 4 5 实体单元建模。在 建立进给滑板有限元模型的基础上对其进行模态分析，取材料弹性模量e = i 2 1 0 5 m p a ， 泊松比为0 3 ，密度为7 0 xl f f g t m m 3 。得到进给滑板的同有频率特性如表2 - 1 所示。 表2 1 迸给滑板前二阶崮有频率及振型 i 第一阶第二阶第三阶 f周有频率( h z )4 4 2 ，11 1 s 98 9 7 6 i振型 扭转弯曲 弯曲 ( a ) 一阶扭转振型( 4 4 2 1 h z )( b ) 二阶弯曲振型( 7 7 5 9 h z ) 1 0 第二章3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床动态分析 ( c ) 三阶弯曲振型( 8 9 7 6 h z ) 图2 1 0 进给滑板前三阶振型图 对进给滑板有限元模型进行模态分析可得，进给滑板第一阶为4 4 2 1 h z 的扣转振型， 第二阶为7 7 5 9 h z 的弯曲振型，第一阶为8 9 7 6 h z 的弯曲振型。由此可见，进给滑板具有 较高的固有频率，在实际工作时不易发生大幅振动现象。 2 3 2 工作台建模与分析 首先用p r o e 软件建立工作台三维c a d 模型( 如图2 - 1 1 所示) 图2 1 1 工作台g a d 模型 在i ：作台c a d 模型的基础上转化为有限元模型，并采用s o l i d 4 5 实体单元建模。在建 立i ：作台有限元模型的基础上对其进行模态分析，取材料弹性模量e = i 2 1 0 s m p a 。泊松比 为0 3 ，密度为7 0 x1 0 g t m m 3 。得到i ：作台的嗣有频率特性如表2 - 2 所示。 表2 2 上作台前二阶固有频率及振型 第一阶第二阶第三阶 同有频串( h z ) 6 5 1 47 3 9 21 3 8 1 - 4 振型扭转 弯曲扭转 东南大学硕士论文 c a ) 一阶扭转振型( 6 5 1 4 i - - l z )( b ) 二阶弯曲振型( 7 3 9 2 1 i z ) ( c ) 三阶扭转振型( 1 3 8 1 a i l z ) 图2 1 2 工作台前三阶振型图 1 = 作台前三阶模态振型如图2 - 1 2 所示。对丁作台有限元模型进行模态分析可得，工作 台第一阶为6 5 1 4 h z 的扭转振型，第二阶为7 3 9 2 1 1 z 的弯曲振型，第一阶为1 3 8 1 4 h z 的弯 曲振型。由此可见，工作台具有较高的固有频率，在实际l 作时不易发生大幅振动现象。 2 3 3 主轴箱建模与分析 主轴箱是机床的重要的专用部件之一，是用于布置机床工作主轴及其传动零件的相应 的附加机构。其c a d 模型如图2 - 1 3 所示： 第二二章3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床动态分析 图2 - 1 3 主轴箱c a d 模型 在主轴箱c a d 模型的基础上转化为有限元模型，并采用s o l i d 4 5 实体单元建模。在建 立土轴箱有限元模剐的基础上对其进行模态分析，取材料弹性模颦e = i 2 x1 0 5 m p a ，泊松比 为0 3 ，密度为7 0 xl f f g t m m 3 。得到主轴箱的固有频率特性如表2 - 3 所示，前三阶的模态 振型如图2 1 4 所示 表2 - 3 主轴箱前三阶固有频率及振型 第一阶第二阶第三阶 固有频率( h z ) 8 7 0 61 0 4 5 71 3 3 2 7 振型扭转弯曲扭转 ( a ) 一阶扭转振型( 8 7 0 6 6 h z ) ( b ) 二阶弯曲振型( 1 0 4 5 7 h z ) 1 3 东南大学硕士论文 ( c ) 三阶扭转振型( 1 3 3 2 7 h z ) 图2 - 1 4 主轴箱前三阶振璋! 图 对主轴箱的模态分析得到，主轴箱的前三阶的固有频率远远高于磨床实际工作频率， 而实际中的主轴箱大而笨重，有很大的减重空问，有必要对主轴箱进行去重。 2 3 4 磨头座建模与分析 图2 1 5 主轴箱c a d 模型 在磨头座c a d 模型的基础上转化为有限元模型，并采用s o l i d 4 5 实体单元建模。在建 立磨头座有限元模型的基础上对其进行模态分析，取材料弹性模量e = i 2 x1 0 5 m p a ，泊松比 为0 3 ，密度为7 0 x1 0 - g t m m 3 。得剑磨头座的固有频率特性如表2 4 所示，前三阶的模态 振型如图2 - 1 6 所示。 表2 4 磨头座前二阶固有频率及振型 第一阶第二阶 第三阶 l厢有频率( i z ) 2 3 9 6 42 5 9 5 62 6 5 0 5 振型扭转弯曲 扭转 1 4 第二章3 m z 2 0 1 6 b 轴承内圆磨床动态分析 ( a ) 一阶扭转振型( 2 3 9 6 4 h z )( b ) 二阶弯曲振型( 2 5 9 5 6 h z ) ( c ) 三阶扭转振型( 2 6 5 0 5 h z ) 图2 1 6 磨头座前三阶振型图 由表2 4 和图2 - 1 6 可以看出，磨头座结构简单，其前三阶固有频率大大高于其它部件 的固有频率，其动态性能完全满足系统的需求。 2 4 本章小结 1 利用p r o e 软件建立磨床的三维空间几何模型，并将几何模型导入a n s y s 中建立轴承 内圆磨床的有限元模型。经过对磨床整机的动态特性分析，包括模态分析和谐相应分析， 根据分析结果找出磨床薄弱环节，为后面磨床的改进i ：作提供了依据。 2 介绍了轴承内圆磨床主要组成部什的建模和动态分析过程，包括进给滑板、t 作台，主 轴箱和磨头鹰，分析结果表明，这些部件结构具有较高的丝i 有频率，在实际r 【作时不易 发生人幅振动现象。 第三章工件主轴对磨床动态特性影响研究 第三章工件主轴对磨床动态特性影响研究 高速主轴单元是整个机床系统之中直接提供动力和进行加t 的部件，因此是整个系统 的重中之重。在主轴的前端安装刀具或：i ：件，直接参与切削加工，对机床的加工精度、表 面粗糙度和生产率影响是直接的。根据统计资料表明，各部件反映在刀具与一f 件切削处的 综合位移中主轴部件所占的比重最大。因此，主轴部件的动态性能将直接影响到机床整机 的动态性能。 对轴承内圆磨床整机的动态分析中发现，工件主轴箱一侧过重，是整机动态特性薄弱 环节，冈此从改善整机备部件质量分配角度，考虑优选另一款新型j i ：件主轴。本章从两款 工件主轴的动态特性和主轴对整机动态特性影响两方面进行比较，为主轴优选提供理论依 据。并且在保证动态特性的前提下，以降低