（机械制造及其自动化专业论文）小波分析与神经网络在刀具故障诊断中的应用.pdf

西华大学硕士学位论文小波分析与神经网络在刀具故障诊断中的应用机械制造及其自动化专业研究生魏春燕指导老师胡丹故障诊断技术是正在迅速发展的研究领域，是实际应用需求与多科学理论发展两个方面交替作用的结果。从实际应用方面看，随着现代化技术水平的不断提高，各类工程系统的复杂性大大增加，系统的可靠性与安全性己成为保障经济效益和社会效益的一个关键因素，得到了广泛的重视；从学科理论的发展方面而言，故障诊断具有很强的学科交叉性，现代控制理论、信号处理、模式识别、人工智能等学科领域近2 0 年来的迅速发展，为解决复杂系统的故障诊断问题提供了有力的理论基础。随着生产自动化程度的提高，特别是柔性制造系统( f m s ) 技术的出现，人们越来越重视对加工过程的在线监测。力n - r - _ 过程中刀具的磨损将造成工件的精度及粗糙度变差，甚至造成工件的报废，机床停机等故障。据统计生产工程中7 5 以上的设备故障是由于刀具失效引起，因此对刀具状态进行在线监测显得尤为重要。本文根据小波分析良好的时频局部化特性以及神经网络极强的非线性映射能力，在m a t l a b 平台上以刀具状态a e 信号小波分解提取各频段的均方根值( r m s ) 作为模式识别的特征向量，然后分别采用b p 网络及其改进算法和r b f网络进行模式识别。仿真试验表明：无论速度还是精度，r b f 网络都要优于b p 网络，l m 算法优于自适应学习率梯度法，而自适应学习率梯度法又优于标准b p 算法，并得到了较高刀具切削状态预报率。关键词：故障诊断；小波分析；刀具状态监测；神经网络；多分辨率分析西华大学硕士学位论文t h ea p p l i c a t i o no fw a v e l e ta n a l y s i sa n dn e u r a ln e t w o r ki nc u t t i n gt o o l sf a u l td i a g n o s i sm a j o r ：m e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n ga n da u t o m a t i o nm e c a n d i d a t e ：w e ic h u n y a ns u p e r v i s o r ：p r o f h ud a nt h et e c h n i q u e sf o rf a u l td i a g n o s i sa r eu n d e rr a p i dd e v e l o p m e n t t h i si sd u et ot h ei n t e r l a c i n gb e t w e e nt h ed e m a n d sf r o mt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n sa n dt h ea c h i e v e m e n t si nv a r i o r sf i e l d so ft h et h e o r ya n dt h et e c h n o l o g y a st h em o d e mt e c h n o l o g yd e v e l o p s ，t h ee n g i n e e r i n gc o n t r o ls y s t e m sb e c o m em o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e da n da d v a n c e di np r a c t i c a la p p l i c a t i o n s ，t h e r e f o r et h er e l i a b i l i t ya n dt h es e c u r i t yo ft h o s es y s t e m sw i l lp l a yac r i t i c a lr o l et ob o t ht h es o c i e t ya n dt h ee c o n o m y m o r ea n dm o r ea t t e n t i o nh a sb e e np a i di nt h er e l i a b i l i t ya n ds e c u r i t yi nt h el a s tt w od e c a d e s f r o mt h ea c a d e m i cv i e w , f a u l td i a g n o s i sh a sac l o s e rr e l a t i o n s h i pw i t hm a n ya r e a so ns c i e n c ea n dt e c h n o l o g ys u c ha sm o d e mc o n t r o lt h e o r y , s i g n a lp r o c e s s i n g ，p a t t e mr e c o g n i t i o na n da r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e t h er a p i dd e v e l o p m e n ta n dt h ei n c r e a s i n ga c h i e v e m e n t so nt h e s ea r e a sd u r i n gt h ep a s tt w od e c a d e sl a yas o l i df o u n d a t i o nf o rt h ef a u l td i a g n o s i so fc o m p l i c a t e ds y s t e m s w i t ht h ee n h a n c e m e n to fm a n u f a c t u r ea u t o m a t i z a t i o n ，e s p e c i a l l y , t h ea p p e a r a n c eo ff l e x i b l em a n u f a c t u r es y s t e m ( f m s ) ，o n l i n em o n i t o r i n go fp r o d u c t i o np r o c e s s e sh a sb e e nr e c e i v i n gi n c r e a s e da t t e n t i o n i n p r o c e s st o o lw e a rh a sap r o f o u n di n f l u e n c eo l lt h ep r e c i s i o na n dr o u g h n e s so fw o r k p i e c e ，a n d ，e v e nr e s u l t si nd i s c a r d e dp r o d u c ta n di n t e r r u p t e dm a c h i n e t o o lf a i l u r e ，s t a t i s t i c a l l y , a c c o u n t sf o ro v e r7 5 o ff a c i l i t yf a u l t s h e n c e ，o n 1 i n es u p e r v i s i o no ft o o lc o n d i t i o nh a sb e c o m ea l lu r g e n tr e q u i r e m e n t ( 1 ) a c c o r d i n gt ow a v e l e ta n a l y s i sh a st h ee x c e l l e n tt i m e f r e q u e n c yw i n d o wa n dn e u r a ln e t w o r kc a l le f f e c t i v e l yr e a l i z en o n l i n e a rm a p p i n gf r o mi n p u t st oo u t p u t s ，i i西华大学硕士学位论文t h ea es i g n a l so fc u t t i n gt o o lc o n d i t i o n si sp r o c e s s e dw i t hw a v e l e ta n a l y s i so nt h ep l a to fm a t l a b ，a n dt h er o o tm e a t s q u a r e ( r m s ) o fe v e r yf r e q u e n c ya r ep i c k e du pa se i g e nv a l u e so fp a t t e mr e c o g n i t i o n t h e nu s i n gb pn e t w o ka n di t si m p r o v e da l g o r i t h ma n dr b fn e t w o r kf o rp a t t e mr e c o g n i t i o nt oa c h i e v ei n t e l l i g e n tf a u l td i a g n o s i s e x p e r i m e n t sp r o v e dt h a t ，r b fn e t w o r ki ss u p e r i o rt ob pn e t w o r ka n dl ma l g o r i t h mi ss u p e r i o rt ol e a r n i n ga d a p t i v eg r a d i e n ta l g o r i t h m , b u tl e a r n i n ga d a p t i v eg r a d i e n ta l g o r i t h mi ss u p e r i o rt oc o n v e n t i o n a lb pa l g o r i t h mr e g a r d l e s so fs p e e do ra c c u r a c y , a n dt h eh i g h e rf a u l tf o r e c a s t - r a t ec a nb eg o t t e n k e yw o r d s ：f a u l td i a g n o s i s ；w a v e l e ta n a l y s i s ；t o o lc o n d i t i o nm o n i t o r i n g ；n e r u a ln e t w o r k ；m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i si i l西华大学硕士学位论文声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西华大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取得的，论文成果归西华大学所有，特此声明。作者签名：导师签名：7 6穗看虽矽井l防年咱2 泪b 于年r 月岁) 日西华大学硕士学位论文1绪论1 1 故障诊断综述从广义上讲，故障可以理解为任何系统异常现象，使系统表现出所不期望的特性。实际系统可能发生的故障是各种各样的，研究故障诊断需要对故障作适当的分类。根据故障发生的部位，可以把动态系统的故障分为元部件故障、传感器故障和执行器故障。根据故障的时间特性，可以把动态系统的故障分为突变故障和缓变故障( 或称早期故障) 。根据故障的发生形式，可以把故障分为加性故障和乘性故障。故障诊断技术包含了故障检测、故障分离、故障辨识等内容。故障检测就是判断系统中是否发生了故障以及检测出发生故障的时间。故障分离就是在检测出故障后确定故障的类型和位置。故障辨识就是在分离出故障后确定故障的大小和时变特性。故障诊断是根据设备运行状态信息查找故障源，并确定相应决策的一门综合性的新兴学科。随着工程设备自动化的提高，其结构日趋复杂，一旦出现故障，就会产生连锁反应，以至整个设备损坏，不仅造成巨大的经济损失，而且会危及人身安全。美国三里岛核电站1 9 7 9 年由于系统误判，开关误操作，堆芯严重损失，放射物外流，损失几十亿美元，公害引起居民示威。1 9 8 6 年1 月美国“挑战者号航天飞机由于密封装置不善造成爆炸。1 9 8 5 年1 0 月我国某电厂2 0 万千瓦汽轮机发电机组突然发生强烈震动，声音异常，不到1 分钟，转速由3 0 0 0 r m i n 升至4 5 0 0 r m i n ，机组转子的连轴器螺栓有四处全部脱出或断裂，发生毁机的严重事故。根据石油化工行业统计，19 7 6 19 8 5 期间，化肥行业五大机组由于事故停产造成的经济损失达4 7 5 0 0 万元【1 1 。目前正是我国许多大型技术设备广泛应用的关键时刻，从系统动力学特性出发，对大型设备进行检测、诊断、控制室提高产品质量与性能，保证正常运行，充分发挥最大效益的关键技术。l 、目前故障诊断所采用的方法当前，故障诊断的方法通常有三类：基于解析模型的方法、基于信号处理的方法和基于知识的方法【】。( 1 ) 基于解析模型的方法最早的故障诊断方法是解析模型的方法，这种方法需要建立被诊断对象的较为精确的数学模型。进一步，它又可以分为参数估计方法、状态估计方法和西华大学硕士学位论文等价空间方法。这三种方法虽然是独立发展起来的，但是它们之间又具有一定的联系。现已证明了基于观测器的状态估计方法与等价空间方法是等价的r 卜8 1 。非线性系统的故障诊断的难点在于数学模型很难建立。相比之下，参数估计方法比状态估计方法更适合于非线性系统，因为非线性系统的状态观测器的设计有很大的难度。目前，只有对某些特殊的非线性系统有研究，而通常的等价空间方法仅适用于线性系统。状态估计方法：状态估计方法的主要思想是：首先重构被控过程的状态，通过与可测变量比较构成残差序列，再构造适当的模型并用统计检验法，从残差序列中把故障检测出来。因此，这就要求系统可观测或者部分可观测，通常用各种状态观测器或滤波器进行状态估计【】。参数估计方法：参数估计方法与状态估计方法不同，不需要计算残差序列，而是根据参数变化的统计特性来检测故障的发生。目前非线性系统故障诊断技术的参数估计方法主要有强跟踪滤波器方法【3 硎。( 2 ) 基于信号处理的方法建立诊断对象的解析数学模型时，基于信号处理的方法是非常有用的，因为这种方法回避了抽取对象的数学模型的难点。而直接利用信号模型，如相关函数、高阶统计量、频谱和自回归滑动平均过程，以及现在热门的小波分析技术。这种方法对于线性系统和非线性系统都是适用的。但是，避开对象数学模型，即使这种方法的优点，也是缺点，因为它避开对象数学模型，所以具有一定的通用性，适用于一类被诊断对象，但没有相应的模型，给研究工作增大了难度 3 - 6 1 。( 3 ) 基于知识的方法基于知识的方法与基于信号处理的方法类似，也不需要系统的定量数学模型，但他克服了后者的缺点，引入了诊断对象的许多信息，特别是可以充分的利用专家诊断知识等，所以是一种很有前途的方法，尤其是在非线性系统领域。基于知识的方法还可以分为基于症状的方法和基于定性模型的方法。基于症状的方法包括专家系统方法、模式识别方法、模糊推理方法和神经网络方法。基于定性模型的方法包括定性观测器、定性仿真和知识观测器等。由于神经网络具有自学习和能拟合任意非线性函数的能力，以及并行处理、全局作用的能力，使它在处理非线性问题和在线估计方面有着很强的优势。另外，模糊推理，定2西华大学硕士学位论文性观测器等善于处理不确定，不准确的知识，符合人的自然推理过程，与神经网络相结合，有着巨大的应用前景【l 刊。2 、故障诊断还存在的问题故障诊断技术自六十年代开始，经过四十年的发展，从对故障机理的研究、以信号分析为基础的诊断方法到现今以知识处理为基础的智能诊断系统，特别是近年来迅速兴起的人工神经网络方法在工程实际的应用，都取得了相当可观的成果。但是这些诊断方法都是针对某一故障模式，而且是诊断对象在工作过程中出现了故障征兆后进行的【l j 。主要存在的问题如下：( 1 ) 随着科学技术的发展，设备向着高速、自动、精密、重载、高效的方向发展，工作环境往往十分苛刻，因而设备的机构亦日趋复杂，往往容机、电、光、液等技术为一体，因而故障类型愈亦增多，突发故障，组合故障更为频繁的出现。近年来，虽然在这方面已经作了一些初步研究工作，但是对强干扰，多故障、多征兆、突发条件下的诊断等问题还有待进一步的研究。( 2 ) 在设备运行中，元素的故障和特征并不总是一一对应的，尤其在复杂的非线性系统中，特征和故障之间是复杂的非线性关系，因而当故障出现时，难以根据一个或者几个特征找到故障源。因此在检测与诊断过程中，常常要尽可能多的获取故障信息以增加测点数，结果是测试设备过于复杂，或因设备运行状态复杂而使诊断失效。1 2 小波分析与神经网络小波变换具有时频局部特性和变焦特性，而神经网络具有自学习、白适应、鲁棒性、容错性和推广能力，如何把两者的优势结合起来，一直是人们关注的问题。小波神经网络是小波分析与神经网络相结合的产物，神经网络与小波分析的结合有两种方式【4 】：一种方法是用小波分析对故障信号进行预处理，即以小波空间作为模式识别的特征空间，通过将小波基与信号的内积进行加权和来实现信号的特征提取，然后再利用常规神经网络作为分类器，对故障进行模式分类，这就是松散型小波神经网络。另一种即所谓的小波神经网络( w a v e l e tn e u r a ln e t w o r k ，w n n ) 或小波网络，是把小波变换与神经网络直接融合，即用小波函数或尺度函数直接作为神经元的激励函数，充分继承两者的优点，这就是紧致型小波神经网络，通常简称为小波网络。西华大学硕十学位论文下面分别对两种结合形式进行介绍。1 2 1 松散型小波神经网络l小波分析l 信号神经网络模型( 提取特征向量)f ig 1 1w a v e l e ta n dn e u r a ln e t w o r k su n i o no nr e l a x - t y p e图卜1 小波与神经网络的松散型结合在松散型小波神经网络中，用小波分析作为神经网络的前置处理手段，为神经网络提供输入特征向量，可用图1 - 1 表示。即利用小波分析把信号分解在相互独立的频带之内，各频带内的能量、均方根值、脉冲因子、裕度因子、波形因素、峰值因素、k u r t o s i s 系数等都可形成一个向量，该向量对于不同的故障对应于不同的值，因此可作为神经网络的输入特征向量【2 0 23 i 。1 2 2 小波网络小波变换与前馈型神经网络之间存在着内在的本质的联系瞳0 l ，网络上一层的输出矢量加权求和后输入到下一层节点进行运算，可以看作输入经尺度变换和平移变换后输出，如果用小波函数或尺度函数形成神经元，达到小波和神经网络的直接融合，即用小波函数或尺度函数直接作为神经元的激励函数，就形成了小波与神经网络的紧致型结合，也就是通常说的小波网络。小波网络是以局部函数作为激励函数，其作用机理和采用s i g m o i d 函数的多层感知器相同。小波网络的形成可以从函数逼近的角度加以说明。而故障诊断是要实现症状空间的映射，这种映射也可用函数逼近来表示。小波分析是一种函数逼近，即用时频都有良好局部化特性的小波函数的加权和来表示函数。函数r x ) 可以通过所选取的小波基进行线性叠加来拟合：胀) = kw 。y ( 兰生)f ( x ) = 荟w 酬寻)女= 1“t西华大学硕士学位论文神经网络是实现函数逼近的有效方法，实际上三层网络就可以逼近任意的函数，上式的逼近过程可用图1 2 的小波神经网络结构说明。如果恰当地选择网络的权值和位移尺度参数，那么该小波网络就可以逼近函数f ( x ) 。f i g 1 2o n ek i n do f w a v e l e tn e t w o r ka r c h i t e c t u r e图1 - - 2 一种小波网络结构小波网络具有以下特点：首先，小波基元及整个网络结构的确定有可靠的理论根据，可避免b p 神经网络等结构设计上的盲目性；其次，网络权系数线性分布和学习目标函数的凸性，使网络训练过程从根本上避免了局部最优等线性优化问题；第三，有较强的函数学习能力和推广能力【l o 】。1 2 3 小波神经网络的研究现状和发展历史l 、小波神经网络基本模型p a t i 和k r i s n a p r a s a d 9 最早研究了小波分析与神经网络的关系，提出了离散仿射小波网络模型。其思想是将离散小波变换引入神经网络，通过对s i g m o i d函数的伸缩平移构成了l2 ( r ) 中的仿射框架，进而构造小波神经网络。1 9 9 2年z h a n gq i n g h u a 和b e n v e n i s t e 2 5 】明确提出了小波网络的概念和算法。其思想是用小波元代替了神经元，即用已定位的小波函数代替s i g m o i d 函数作激活函数，通过仿射变换建立起小波变换域网络系数之间的连接，并应用于函数逼近。随后s z u 2 6 】等又提出了基于连续小波变换的两种自适应小波神经网络，一种用两华大学硕十学位论文于信号表示偏重于函数的逼近。另一种偏重于选取合适的小波做特征提取，其实质是在小波特征空间中寻找一组最佳的小波基，由于不涉及重构的问题，对小波的正交性要求并不严格，但提取信号的小波特征中应融入必要的不变量并应有鲁棒性b a s k s h i 和s t e p h a n o p o l o u s 27 】采用正交小波函数作为神经元的激活函数，在此基础上提出了正交多分辨分析小波神经网络。依据多分辨分析理论，把尺度函数和小波函数共同包含在网络中，并采用逐级学习的方法来训练网络。即先在粗分辨率下( 尺度函数) 对信号进行逼近，而后由粗到细逐渐增加节点( 即小波函数) 。由于正交小波基具有良好的时频分辨性能，当信号产生巨变时，网络可以增加分辨尺度以保证逼近的精度。此外，由于各函数基的正交性，训练过程中添加、删除网络节点不影响已训练好的网络权值，可使网络的学习时间大大减少。2 、小波神经网络的国内研究现状小波神经网络的概念提出以后，在国内引起了我国广大学者的研究兴趣，并对其模型和算法进行了若干改进。焦李成【2 8 】等在前人的基础上提出了多变量函数估计小波网络；沈雪勤 2 9 3 0 】等针对神经元个数过多，网络学习收敛速度较慢等问题，在时频分析的基础上引入能量密度的概念，提出了基于能量密度的小波神经网络；焦李成和李衍达【3 1 】等人研究了小波网络与模糊逻辑的结合，用隶属函数辨识权重值，构造了模糊权值，模糊输出的模糊小波网络模型；何振亚【3 2 】等构造了一种自适应延时小波网络，用超小波进行逼近存在不同时延的信号，并给出了一种基于时间竞争的学习方法；前馈神经网络的训练方法通常是b p 算法，但是b p 算法普遍存在收敛速度慢的缺点。z h a n g q i n g h u a 使用的是随机梯度法；s z u 则使用了共轭梯度法；姚俊等【3 6 豆1 i j 提出基于离散小波的改进算法。近年来，又出现了各种小波网络模型的算法研究 3 7 。3 9 1 。而对于代价函数的选取通常使用最小均方误差。构造小波网络时使用什么样的小波函数，如何根据不同的情况选择不同的小波基函数，也是一个值得研究的问题。但是目前为止对这方面的研究还不是太多。在实践中常用的母小波函数主要有墨西哥草帽小波，m o r l e t 小波以及合成小波等。通常用于信号分类的小波基函数选用m o r l e t 小波，r 通常取值为1 7 5 。目前小波神经网络还处于发展阶段，多个领域的成功运用说明其有很好的发展前景，用于信号表示的小波网络比较多，但用于信号分类的小波网络不是很多。6西华大学硕士学位论文1 3 小波神经网络在刀具故障诊断中的应用现状1 3 1 刀具磨损状态监测的意义及研究现状1 、刀具状态监测的意义随着生产自动化程度的提高，特别是柔性制造系统( f m s ) 技术的出现，人们越来越重视对加工过程的在线监测。加工过程中刀具的磨损将造成工件的精度及粗糙度变差，甚至造成工件的报废，机床停机等故障。据统计生产工程中7 5 以上的设备故障是由于刀具失效引起【l o 】，因此对刀具状态进行在线监测显得尤为重要。2 、国内外研究现状及成果随着新方法、新理论、新技术的不断应用，国内外学者在信号选取、信号分析、特征提取和状态诊断等方面进行了广泛而深入的研究。多年来，国内外学者在刀具监控方面作了大量的工作，并在检测方法、监控参数的选择、信号处理及识别领域取得了显著成果，有些监控系统已经用于生产。日本、美国、德国及瑞典等国家处于领先地位，并拥有一批成果及专利。国内的多所大学及研究单位也对刀具监控系统进行了一定的研究工作，且有一批产品问世。8 0 年代以前，刀具实时监控仪的研究多以单传感参数刀具磨损监视仪为主，典型的传感参数是声发射、切削力、主轴功率和红外图像等，典型的监控仪有：日本的e m t - 1 0 0 0 ，c h i p 5 5 a z ，美国的a t m a ，k t a 和c i n c i n n a t i 的功率监视系统，丹麦的h z k 系统及中国的d j 一1 0 1 ，d z j 1 0 1 和t m 8 0 0 0 等。8 0 年代后期，美国率先研究多传感参数融合的车刀磨损监测系统，利用人工神经网络( a n n ) 进行多传感参数特征信号并行输入的融合识别。清华大学在深入研究a n n ，g m d h 等融合识别基础上开展了声发射和切削振动两种传感信号多特征参数并行输入的：“主从 融合识别车刀与立铣刀磨损及车刀、立铣刀、钻头、丝锥破折损综合监控仪的研究开发和适用化研究，开发了t m 9 0 0 0型刀具磨破损监控仪。哈尔滨工业大学、西北工业大学及上海交通大学都有相应的刀具状态监控系统。3 、国内外刀具状态监测方法概述刀具状态检测方法可分为直接测量法和间接测量法【1 1 】。直接测量法能够识别刀刃外观、表面质量或几何形状的变化，一般只能在不切削时进行，它有两个明显的缺点：一是要求停机检测；二是不能检测出加工过程中出现的刀具突西华大学硕士学位论文然破损。国内外采用的刀具磨损量的直接测量法有：射线测量法、电阻测量法、放电电流测量法、光纤测量法、计算机图像处理法及微结构镀层法。间接测量法利用刀具磨损或将要破损时的状态对不同的工作参数的影响效果，测量反映刀具磨损、破损的各种影响程度的参量，能在刀具切削时进行检测，不影响切削加工过程，其不足之处在于检测到的各种过程信号中含有大量的干扰因素。尽管如此，随着信号分析处理技术、模式识别技术的发展，这一方法已成为一种主流方法，并取得了很好的效果。国内外采用的刀具磨损的间接测量法有：切削力测量法、机械功率测量法、声发射、热电压测量法、振动信号及多信息融合检测。如d i y a n 等人【1 2 】利用了切削力信号和a e 信号；p a nf u 1 3 j 同时采用了功率信号、a e 信号、切削力信号和振动信号，进行时域和频域分析，采用模糊聚类和模糊神经网络的多特征融合技术，较好地实现了刀具磨损量的自动分级。其中应用最多的是力信号、振动信号和a e 信号。信号分析方法【12 】有时域分析、频域分析及时频域分析。时域分析包括a r m a 模型、a r ( n ) 模型、门限自回归模型等的线性回归、多元线性回归等时间序列模型；频域分析主要是采用快速傅立叶变换( f f t ) ；时频域分析主要是维纳( w i g n e r - v i l l e ) 分布、盖博( g a b o r ) 变换、小波( w a v e l e t ) d , 波包变换。由于传感器检测到的随机信号不能直接用于刀具的状态识别，而必须经过预处理，提取特征，将分析的结果的待检测模式与标准模式( 正常模式或异常模式) 相比较才能作出诊断结论。针对具体的信号和不同的信号分析域，特征提取也往往各有不刚1 2 】。比如a e 信号的时域特征就有均方根值、峰值因子、振铃计数、振铃计数率、事件数、平均事件振铃计数率、绝对值平均值、方差、斜度、频度最大的幅度、幅度总和、峰值个数、幅度期望【l4 】，而针对信号的小波系数，提取的特征有近似信号的相关系数，局部极大值等。但仍有不少的特征会被应用到不同的信号和分析空间如均方根、歪度、峭度、方差、均值、波形因子、脉冲因子、裕度因子等。状态诊断方法有模式识别、g m d h ( g r o u pm e t h o do fd a t ah a n d i n g ) 、基于规则的专家系统、神经网络技术、模糊技术( f c m 等) 以及它们的综合应用等。其中神经网络的应用最广，而采用的网络结构主要是b p 、r b f 和a r t 1 1 _ 2 j 6 j9 1 。8西华大学硕士学位论文1 3 2 小波变换在故障诊断中的应用现状小波分析是近年来国际上掀起的一个前沿领域，它被认为是傅里叶分析方法的突破性进展。小波分析优于傅里叶之处在于小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化性质。可以对高频成分采用逐渐精细的时域或空间域取代步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。因此，小波变换被誉为分析信号的显微镜，傅里叶分析发展史上的一个新的里程碑。小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、傅立叶分析、数值分析的最完美结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音分析、模式识别、量子物理、生物医学工程、计算机视觉、故障诊断及众多非线性科学领域都有广泛的应用。目前利用小波变换进行故障诊断的方法有三种( 4 5 】：( 1 ) 利用观测信号的奇异性进行故障诊断动态系统的故障通常会导致系统的观测信号发生变化，若能采取一定的措施消除系统状态变化以外的因素的影响，直接利用连续小波变换检测观测信号的奇异点就可以检测出系统故障。( 2 ) 利用观测信号频率结构的变化进行故障诊断振动系统的故障通常会导致系统观测信号的频率发生变化。若能采用一定的措施消除系统变化以外的因素对观测信号的影响，则利用离散正交小波变换分析观测信号的频率结构随时间的变化情况，就可以检测系统的故障。( 3 ) 利用脉冲响应函数的小波变换进行故障诊断e y k h o f f 的连续系统脉冲响应辨识方法的基本思想是将系统脉冲响应函数的辨识转化为脉冲响应函数在一组正交函数基上的投影系数的辨识。若将e y k h o f f 方法中的正交函数基取为离散正交小波基，所得到的脉冲响应辨识方法除了保持原方法的有效性外，而且较基于传统正交函数基的e y k h o f f 方法，具有更强的跟踪参数变化的能力，辨识结果具有明确的频域物理意义。系统脉冲响应函数在最大尺度下的小波变换系数描述了它在大尺度下的概貌情况，完全可以代表其整体特性。而且通常这些小波变换系数中只有2 ，- - - 3 个元素具有较大的模，其余元素的模都非常小。系统故障导致的系统脉冲响应函数的变化也必然反映在这少数几个小波变换系数的变化中。以系统的状态为参照，根据系统待建状态下辨识得到的这几个元素或其平均值随时间的变化情况就可以判断有无故障。由于这些元素或其平均值和系统的状态相对应，还可以利用它们在9西华大学硕士学位论文突变后的取值并结合系统的先验知识进行故障分离。基于小波变换的故障诊断方法无需对象的数学模型，且对于输入信号的要求较低，计算量不大，灵敏度高，克服噪声能力强，是一种很有前途的故障诊断方法巾j 。1 3 3 小波神经网络在刀具故障诊断中的应用小波变换在时域和频域都有良好的局部化性质，特别适合于对非平稳信号的分析，在刀具状态监测中得到了大量的应用【1 5 f2 1 2 3 】。神经网络因其极强的非线性映射能力，特别适合于复杂模式识别，所以成为刀具状态识别广泛而强有力的工具 1 5 】。通常的做法是对信号进行小波分析，提取时频域特征，然后利用神经网络进行刀具状态识别。i b r a h i m n u r 2 4 】采用三个方向力信号的小波系数作为特征，利用a r t 2 网络对刀具状态进行实时诊断。h o n g 和z h o u 等人【2 5 j 提取切削力信号小波分解细述的均值、方差、小波系数局部极大值和低频部分的相关系数等，作为b p 网络的输入成功识别刀具状态；h o n g 4 0 l 矛t ly a o 4 l 】等人对相应信号进行小波包分析和模糊神经网络实现刀具状态监测；郑建明等人 4 2 】及i s s 锄【4 3 j 提取振动信号的时域均值、方差、s k e w n e s s 、k u r t o s i s 、小波系数均值和最大小波熵谱峰值特征，b p 网络识别刀具状态；a b u z a h r a 等人】贝0 采用超声波的小波变换结果应用到多层感知机进行刀具状态诊断；文献 2 3 】对进给力信号进行小波分解，提取小波系数标准化均值作为特征，利用a t r 2 网络实现状态识别，取得了很好的效果。喻俊馨等人 4 5 利用a e x i n h a o 的均值、均方值、方差、功率以及小波包分解后的8 个频段的功率作为三层b p 网络的输入，建立了基于松散型小波神经网络的刀具故障监测系统，对刀具故障的预报正确率达到了9 0 以上；冯冀宁等人【4 6 “7 】利用电流信号、振动信号和a e 信号的小波d , 波包分析结果，提取相关特征，利用b p 网络对刀具状态实现了很好识别；张超等人【4 8 】对振动信号进行分解和重构处理，获得了振动信号在不同频段的重构分量，提取高频段重构分量的功率谱的频域统计值以及3 1 3 6 2 5 h z 频段重构分量的局部极大模线对应的平均l i p s c h i t z 指数作为监测特征，有效实现刀具状态特征信息提取，较其它方法更加适用于钻削刀具状态监测。同时，紧致型小波网络在刀具状态监测中的应用也有报道。谢平【4 9 】和冯冀l o西华大学硕士学位论文宁【5 0 】等人对a e 信号、主轴电流及进给电流，通过小波网络，实现刀具状态在线监测。1 4 本文研究概述小波分析理论的研究虽时间不长，但其蓬勃发展之势已为人们关注，在故障诊断领域也越来越受到人们的青睐。基于小波变换的故障诊断方法无需对象的数学模型，而且对于输入信号的要求较低，计算量不大，灵敏度高，克服噪声能力强，是一种很有应用价值的故障诊断方法。本文主要是利用小波变换具有的良好的时频局部化特征和对信号自适应变焦、多分辨率分析的能力，将信号在不同尺度上展开，提取不同频带上的特征，同时保留信号在各个尺度时频特性；神经网络的i o 非线性映射特性、信息的分布存储、并行处理和全局集体作用，特别是其高度的自组织和自学习能力，使其成为故障诊断的一种有效的方法和手段，并已在许多实际系统中得到了成功的应用，因此本文利用小波变换与神经网络结合构造小波神经网络用于刀具的故障诊断a e 信号含有丰富的加工信息，它避开了切削过程中振动和音频噪声污染严重的低频区，在所感兴趣的频率范围内灵敏度较高；能抵御一定范围内切削用量的变化；同时，由于监测信号反映的是金属材料内部晶格变化情况，故有可能较早的对刀具破损进行预报，是刀具磨损状态监测最有效的信号之一【16 1 7 j 。所以本文采用a e 信号进行分析。a e 信号本质上是非平稳信号，而f f t 得到的只是信号采样时间内的平均频率，无法得到信号的细节成分，从而无法描述信号的瞬态特性。小波变换在时域和频域都有良好的局部化性质，特别适合于对非平稳信号的分析【17 l ，并且，其小波变换可以应用于并行处理器而比f f t 需要更少的计算，算法快，能满足系统的实时性要求【5 3 】；而神经网络因其极强的非线性映射能力及并行处理能力特别适合于复杂模式识别。本文立足于提供数控加工中刀具监测的可靠性提出了一种基于小波变换和神经网络的松散型结合的刀具监控系统( 系统框图如图1 3 ) 。西华大学硕士学位论文刀具前置li 数据放大l 叫采集一a e 传感器小波分析( 提取特征向量)神经嘲络( 状态识别)f ig 1 3f a u l td i a g n o s i ss y s t e mo fc u t t i n gt o o lb a s e do nw a v e l e tn e u r a ln e t w o r k图1 - 3 基于小波神经网络的刀具故障诊断的系统本文主要内容包括：第一章概要的介绍了故障诊断的由来和意义，总结了目前故障诊断的理论和方法，并介绍了小波技术目前在故障诊断中的应用。第二章简要介绍了小波分析的特点以及刀具状态监测信号的选取，最后用小波变换对刀具状态特征提取。第三章简要介绍几种常用神经网络结构及其学习规则。第四章介绍基于松散型小波神经网络的刀具故障诊断的实现。主要工作有( 1 ) 在m a t l a b 平台上，以刀具状态a e 信号小波分解提取各频段的均方根值( r m s ) 作为状态识别的特征向量。( 2 ) 通过b p 网络及其几种改进算法在故障诊断中的应用对比可知，无论从运算速度还是精度，l m 算法优于自适应学习率梯度法，而自适应学习率梯度法又优于标准b p 算法。( 3 ) 通过b p 网络和r b f 网络在故障诊断中的应用对比可知，无论速度还是精度，r b f 网络都要优于b p 网络。第五章总结全文所做的工作，对小波分析在故障诊断中应用发展提出一些看法。1 2西华大学硕士学位论文2 小波分析提取刀具状态特征2 1 小波分析的理论基础自从1 8 2 2 年法国数学家f o u r i e r 发表热的分析理论以来，傅里叶变换一直是信号处理领域中最完美、应用最广泛、效果最好的一种分析方法。傅里叶变换是一种纯频域的分析方法，它在频域的定位性是完全准确的( 频域分辨率最高) ，而在时域无任何定位性，即傅里叶变换所反映的是整个信号全部时间下的整体频域特征，而不能提供任何局部时间段上的频率信息。但是，实际中经常碰到一些非平稳信号，它们的频域特性都随时间而变化，对这些信号进行分析，通常需要提取某一时间段( 或瞬间) 的频域信息或某一频率段所对应的时间信息。因此，寻找具有一定时间和频率分辨率的基函数来分析时变信号，一直是信号处理界长期以来努力的目标。小波分析最早是由法国科学家g r o s s m a n 和m o f l e t 于8 0 年代在进行地震信号分析时提出的，它具有很多优良的特性。小波变换的基本思想类似子f o u r i e r变换，就是用信号在一族基函数张成的空间上投影表征该信号。经典的f o u r i e r变换把信号按三角正、余弦基展开，将任意函数表示为具有不同频率的谐波函数线性迭加，能较好的刻划信号的频率特性，但它在时空域上无任何分辨，不能作局部分析，这在理论和应用上都带来了许多不便。小波分析优于傅里叶之处在于，小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化性质，因为，小波函数是紧支集，而三角正、余弦的区间是无穷区间，所以小波变换可以对高频成分采用逐渐精细的时域或空间域取代步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。因此，小波变换被誉为分析信号的显微镜，傅里叶分析发展史上的一个新的里程碑。小波分析是一个新的数学分支，它是泛函数分析、傅里叶分析、数值分析的最完美结晶：在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音分析、模式识别、量子物理、生物医学工程、计算机视觉、故障诊断及众多非线性科学领域都有广泛的应用【3 j 。2 1 1 傅里叶( f o u r i e r ) 分析与小波( w a v e l e t ) 分析的比较在信号分析领域有许多处理方法和工具，其中最常用的有傅里叶分析。傅里叶分析是以数学和数学分析为基础的，它包括积分傅里叶变换和傅里叶级数。傅里叶分析还是一种将信号由基于时间变换为基于频率的数学方法。傅里叶变西华大学硕士学位论文换是在实直线上定义的某个函数m ) 的傅里叶积分，当f 【t ) 是模拟信号时，它的定义域在实直线上称为连续时域，其傅里叶变换，用f ( 翻) 表示，其定义域也是实数域，称为频域；而对于一个无限序列的数字信号，其定义域为整数集合，也称为离散时域，数字信号的傅里叶级数描述数字信号的谱特性，傅里叶级数的定义域仍是实直线，是频域。对于大多数信号，傅里叶分析十分重要，因为信号的频率成分具有相当重要的作用【5 3 1 。既然傅里叶分析如此重要和应用广泛，为什么还需要采用其它分析方法，如小波分析方法呢?众所周知，傅里叶分析也有其不足之处：它在时域信号转换为频域信号后，时域信息则失去了，通过这种变换，不能确知事件发生的确切时间。如果信息在一段时间内没有变化，即固定信号，其不足之处影响不大。而实践中大多数信号包含有趋势、突变、事件的开始与结束等特征，这些特征通常是信号所包含的最重要的信息，而傅里叶分析在检测它们时显得无能为力。另外，傅里叶分析只能获得信号坟t ) 的整体频谱，而不能获得信号的局部特性，即它不能用于局部分析，虽然工程上采用的短时傅里叶分析( s s h o r t t i m ef o u r i e ra n a l y s i s ：s t f a ) 3 0 5 4 ，5 5 】可以在一定程度上部分地弥补这一不足，但加窗f o u r i e r变换的时窗和频窗是固定不变的，即构成“刚性 窗。而当分析一个信号时，希望分析高频时时窗窄一些，低频时时窗宽一些，显然s t f t 不满足要求，因此对于突变信号和非平稳信号仍难以获得满意的结果。用信号处理的语言讲，傅里叶分析认为信号m ) 在每个时刻t 的值是频率为n o ) 的各个正弦分量的叠加，每个频率分量的幅度即是它的傅里叶变换，但它只适于确定性的平稳信号，对时变的非平稳信号则不能充分描述。这是因为傅里叶变换是对时间t 的积分，去掉了非平稳信号中时变信息。实际中对突变信号、非平稳信号的处理现已成为各领域的共同要求。因此，寻求新的正交展开系，使它既能保持傅里叶分析的优点，又能弥补上述傅里叶分析的不足已成为应用数学家和工程技术人员所共同努力的前沿课题。同时我们也知道，信号处理的一个主要目标是寻找有效的信号表示方法，使信号的某种特性显现出来。小波分析理论的出现，提供了一个很好的方法，小波分析从它一出现就得到了许多领域科技工作者的高度重视。人们普遍认为：它是调和分析现代傅里叶分析的重大突破，打破了一个半世纪以来傅里叶分析垄断一切的局面。1 4西华大学坝士学位论文在小波分析中，可以将任一信号分解