（通信与信息系统专业论文）高速铁路典型场景下电波传播模型的研究.pdf

中文摘要 摘要：铁路因其运输量大、准确性好、能量消耗低、占地面积少以及环境影响 小的总体优势，在世界各国广受重视。随着铁路行业的大发展和列车速度的迅速 提升，列车控制系统对列车专用无线移动通信网络的数据传输速率与网络可靠性 提出了严苛的要求。众所周知，无线通信电波传播受空间、环境、地形地貌等因 素的影响较大，具有十分复杂的衰落特性，其可靠性远不及有线通信。因此，如 何通过数学建模的方法，从根本上对铁路环境下的路径损耗和接收功率进行较为 精确的计算，成为了一项颇为重要的基础研究。高速铁路典型场景下的电波传播 模型是针对列车速度快、电波场景复杂、沿线环境多样等特殊情形，在原有电波 传播模型的基础上进行应用、拟合与修正，得到了在此环境下与实际测试较为匹 配的传播模型。 本文主要针对高速铁路的三种典型场景：高架桥、隧道和路堑分别进行了电 波路径的几何分析与计算，从电磁波理论的根本出发，应用不同的统计模型，计 算得到较为精确的接收场强与接收功率表达式，并加入郑西客运专线部分实测场 强数据加以拟合与分析，最后得到了三种典型场景下的参考模型，希望这部分工 作能为未来高速铁路典型场景下的电波建模研究奠定一定的基础。 全文的行文构架如下：第一章主要介绍国际国内高速铁路的发展状况与已有 电波传播模型方面的研究及成果，并简单归纳本文的主要工作；第二章主要介绍 了几种常用的电波传播模型，包括经典的经验模型和较为普适的统计模型，及其 物理意义和应用场景；第三章针对高架桥、隧道和路堑三种地形分别进行电波路 径的几何分析，并计算推导出三种场景下的接收场强和接收功率计算公式；第四 章选取郑西客运专线后续段典型场景的部分实测采样数据，分别进行分析和处理， 对比分析三种场景下的电波特点，并对模型作出拟合和改进。最后进行全文总结 与展望，评估文中提出模型的缺陷与不足，结合自己的经验提出未来高速铁路典 型场景电波传播研究的内容和方向，并为将来研究的具体工作提出意见和建议。 关键词：高速铁路；电波传播模型；高架桥；隧道；路堑 分类号：u 2 8 5 2 1 a b s t r a c t a b s t r a c t ：r a i l w a y 觚p o r t a t i o n i sw e l c o m e di i lm 锄yc o l l i 嘶e sa r o u z l dt h ew o r l d b e c a u o fi t sa c c u i 口c y ，h u g e 仃砒i s p o r tv o l u m e ，l o wp o w c rc o n s m n p t i o n 龇l ds m m l e n v 衲m n e n t a le 珏e c t s a l o n g 、析t 1 1t b er a p i dp r o g r e s so fr a i l w a yi n d u s t 叮a i l d 仃a i l ls p e e d ， t h e 、) l r i r e l e s sc o 瑚吼血c a t i o ns y s t e md e d i c a t e df o r 勃r a i l lh 嬲b e c o i i 玲m o r e 龇l di n o 陀 s t r i c tt om ei i a ：t a 仃a i l s n l i tr a = t ea n dn e t w o r kr e l i a b i l i 锣ni sw e uk n 嗍1t 1 1 a t 谢r e l e s s c o m m u n j c a t i o ni se a s i l y 甜r e c t e db ym ee n v i r o l l 】【1 1 e n t ，d i s t a i l c e 甜l dl o c a lt e r r a i n s on l c r c c c i v c ds i g m ll e v e l sg o i n gt 1 1 r o u 曲谢r e l e s sc h a n n e l sh a v cv c d rc o m p l e xf l a d i n g s ， w k c hm a k em er e l i a b i l i t ) ro fr e c e i v e dd a t al e s sd e p e n d a b l et h 锄t l l a to fw i r e ds y s t e m s a sar e s u l t ，r a d i op r o p a g a t i o nm o d e l i i 培h 嬲a l w a y sb e e nak e yi i ls o l v i i l gw i r e l e s s c h 猢e lp a d o s s 越dr e c e i v ep o w e ri s s l j e s t h e s er a i d i op r 0 1 ) a g a t i o ni n o d e l su n d 盯 够p i c a ls c e n a r i o so fk 曲- s p e e dr a i l 、) ，a y sa i l i lt oi n o d e ls p e c i f i cs c e n a r i o so fl l i g l l - s p e e d t r 撕啮，c o m p l e xr a d i oe n v i r 0 i u n e n t sa n dv a r i o 哪s 咖u 1 1 d i n ga l o n gm er a i l s o n 也e b 嬲i so fs o m eg e n e r a jm o d e l s ，t l l ee s t a b l i s l l l n e n to fr a i l w a yr a d i op r o p a g a t i o nc a nb e d e r i v e d 丘o mp r o p e ri n o d i f i c a t i o na n da d j u s 廿i l e n t 1 1 l i sp a p e rm a i l l l yf o c u s e so nt l l er a d i op r o p a g a t i o ni n o d e l i l l go ft l l r c et ) r p i c a lr a i l w a y s c e m i r i o s ：t l l ev i a d u c t s ，t l l et 岫n e l sa n dt l l ec u t t i n g s f r o mt h eb 嬲i ce l e c 协d m a g n e t i c t l l e o r i e si ti sp o s s i b l et 0 印p l yd i 侬l r e n ts t a t i s t i cm o d e l s ，锄dn l l l sd e r i v c c u r a t e f ；d m i u l 嬲o fr e c e i v ep o w e r 锄df i e l ds t r e n g n l a f b e rn l a t ，s o m ea c t u a lt e s 垃n gd a t a 台o m z h e n g z h o u - a 1 1l l i g h s p e e de x p r e s si st a k e l li nt 1 1 ef o l l o 、) ，i n g 猢l y s i s ，觚dt l l i sp a r to f 、) 啊 m kc a nb er e f i e r e n c e df o rl l l r t h e rr e s e a r c h e s t h et o t a lt h e s i si so r g a 矗泣e da sf b u o w s ：c h a p t e r1h l 由r o d u c e s 吐l e 舱t i o i l a l 觚dd o m e s t i c ( i e v e l o p i n e n to f1 1 i 出s p e e dr a i l w a y s 锄d陀l a t e dc i m r e n t s e a r c h e s ；c h 印t e r2 i i l 协) d u c e su 舢mr a d i op p a g a t i o nm o d e l s 趾dt l l e i ra p p l i c a b l es c e n a r i o s ，l o m o d e l s i n c l u d ec l 勰s i c a le m p i r i c a lm o d e l sa n ds t a t i s t i cm o d e l s ；c h a p t e r3a i l a d y z e sm r e et y p i c a l s c e n a r i o sa n dt t l e i rr a d i op r o p a g a t i o nm o d e l sg e o m e t r i c a l l y ，t l l e nd 砸v e st l l e c u r 啦 r e c e i v ef i e l ds t 陀n g t ha 1 1 dp o w e ri n t e r l s 时e x p r e s s i o n s c h a p t e r4p r o c e s s e st h ea c t u a l t e s t i n g d a ：t a 丘d mz h e n g z l l o u - x i a nh i g h - s p e e dr a i l w a y c o n t r a c t st l l el 砸1 d f o m c l l a r a c t e r i s t i c s 锹l df i t sd a t aw i t l lp f c s e n t e dm o 办，则g 是一个增益，若j l l ，锄j ， 则g 是一个损耗。由此得到无障碍环境下的接收信号功率表达式： e = e l 一7 l o g 三+ + 2 0 l o g 鲁一刀l o g 毒 ( 2 9 ) 其中，b 为接收信号功率，p ，j 为参考接收功率，y 是距离衰减因子，如表2 1 所示；，是移动台到基站的水平距离，砌是宏小区半径，一般取1 k m ；口。是修正因 子( o 如 厶 、 表2 1 不同地形环境的参考接收功率和距离衰减因子 t a b l e2 一l d e c a yf a c t o ro f l e v a n t 嗽e i v ep o w e ri nd i 仃e 聆n t 蛐、r i m n m 明臼 1 2 电波传播模型介绍 图2 - 3l e e 宏小区上坡仰角辐射地形 f i g 叫他2 - 3 l e ei m c r oc e ua s c e n ti n d i a t i o ns l o p e 图2 - 4l e e 宏小区下坡仰角辐射地形 f i g u 聆2 - 4 l e em i c mc 枷d e e n ti r r a d i a 廿o ns l o p e 有障碍环境下的路径损耗可根据刃形绕射损耗进行计算，得到有障碍环境下 的接收信号功率表达式为： ， p = 只l 一厂l o g 二_ + + 三( ，) 一刀l o g ( 2 1 2 ) ，o 与式( 2 9 ) 类似，b 为接收信号功率，只j 为发射信号功率，口是衰减因子( 0 嘎 1 ) ， 舻8 5 0 m h z ，刀是一个常数修正值( 2 1 1 ) ，工( 叻为一个关于距离和山峰高度的刃形绕 射损耗值，由式( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 计算出来。 1 3 三( 1 ，) = ，= 一 ( 2 1 3 ) od b l ， 2 0 l o g ( o 5 + 0 6 2 v ) 0 1 ，1 2 0 l o g ( o 5 p 。9 5 7 ) 一1 ，o ( 2 1 4 ) 2 0 l 。g ( o 4 一石i i 否i 二i i i i 面) 一o 2 4 v 一l 2 0 l o g ( _ o 2 2 5 v ) 1 ， _ o 2 4 ( a ) 刃形绕射( b ) 无刃形绕射 图2 5 刃形绕射损耗地形 f i g 眦e2 5k n i f h d g ed i f 行a c t o ns l o p e 由于没有人造建筑及遮蔽物，水面环境的电波传播可视为镜面反射情况，因 此可认为水面上的反射波是一条镜面反射波，如图2 6 所示。若以9 2 6 + 办埘) 时，d 丝；由此可得两个电场分量的接收相位差卿到 达时间差f ，如式( 2 2 2 ) 所示： 秒：型 酣名口 ( 2 2 2 ) d口 、一7 f = = c 2 a f 利用矢量合成法，在，较大的情况下，得到移动台处的接收场强为： i e ( d ) i = 因此接收功率为： ：盟厄丽：盟s i n f ，丝、l ， l2 夕 ( 2 2 3 ) 吲驯2 = 等如2 ( 等) ( 2 2 4 ) 多线模型是在双线模型的基础上推广产生的，其他的多线模型有四线模型( 加 入两条垂直建筑面的反射路径) ，六线模型( 加入四条垂直建筑面的反射路径) 等。 若考虑的建筑物反射路径越多，模型结果就越精确，但计算量也随之增大。由于 工程建模上的实际要求，双线和多线模型有时在实际场景的快速建模中往往能发 挥作用。 2 2 4 i l e i 曲信道模型 r a y l e i g l l 信道模型主要基于r a y l e i 曲分布得到，即两路零均值独立同分布的高 1 6 电波传播模型介绍 斯变量的平方和开方后得到的变量，其分布定义为r a y l e i 曲分布。i 埘l e i 曲信道模 型实际上是不同路径的同一信号源的电波干涉所造成的综合结果。因为地形的不 同，电波在传输过程中通常会经过多种路径反射后到达接收端。当反射路径数目 超过5 条时，电波到达时的包络就是r a y l e i g l l 分布。r a y l e i g h 信道模型符合当前大 多数地区的无线传输信道【4 8 】。 假设发射信号 s ( f ) = 彳c o s ( 2 万正，+ 秒( f ) ) ( 2 2 5 ) 经过刀条路径到达接收点。就每条路径而言，其衰耗和时延都随时间与空间的 环境而变化。因此某接收点的接收信号将是衰耗和时延随时间变化的各路信号的 合成【4 纠，其表示式为： ) ，( f ) = 么善q ( 咖。s ( 2 班+ 2 ( f ) )( 2 2 6 ) = 彳【墨o ) c o s ( 2 石z ，) 一五o ) s i n ( 2 ，z z ，) 】 其中，墨( r ) = 呸( f ) c o s q ，置( ，) = 呸( ，) s i l l 2 ，嘞为第f 条路径的接收信 号幅度，研为第f 条路径的对应接收相位。对上式进行三角变换，得到接收信号的 标准表达式： y o ) = 彳盯( 力c o s ( 2 万正f + 秒o ) ) ( 2 2 7 ) 其中，口( f ) = 矸( f ) + 砭( f ) ，口是等效接收相位。 当刀值足够大时，若每条路径的信号振幅包络服从随机分布。相位服从( 0 ，2 力 均匀分布，即x ，( f ) 和以d 是均值为o ，方差c r 2 的g a u s s 随机过程，则接收信号的包络 a ( f ) 服从r a y l e i 曲分布【5 0 1 。根据r a y l e i g l l 分布的定义，若一个随机变量r 服从r a y l e i g h 分布，则其概率密度函数p 可由公式( 2 2 8 ) 确定。 -_ 2 p ( ，) 。考e x p ( - 寺) ， o ( 2 猫) o j 己a 。 式中，是决定瑞利分布的参数，称为瑞利分布的衰减包络。瑞利随机变量r 的均值等于寺，方差等于丝，图2 - 8 分别画出了不同参数下的脚l e i 曲 概率密度曲线。 1 7 图2 8 黜y l e i g h 分布的概率密度函数图 f i g u m2 8p m b a b m 锣d e n s i 坶f h n c t i o no fr a y l e i g hd i s t r i b u t i o n 关于r a y l e i 曲信道的建模问题，最基本的方法是从ga _ 哪s 信道分布出发，利 用m 伽岭c 训。仿真方法累计多条相互独立的射线路径，通过加入不同的延迟因子 进行最后的统计累加，得到接近r a y l e i g l l 分布的衰落信道模型。 2 2 5砒c e 信道模型 磁c e 分布的定义，是两路独立高斯变量的平方和开方后得到的变量( 这两路 高斯变量均值不全为零，有相同的方差) ，其分布定义为融c e 分布。同样地，砒c e 信道模型也是基于m c e 分布得到的。础c e 信道模型与r a y l e i g l l 信道模型最根本的 区别就是基站天线与移动台之间存在着一条占据主要优势的视距传播路径( l o s ， l 硫o s i 出) ，即均值不为零的变量，这时接收信号所经过的路径就可以模拟成 慰c e 衰落信道。当基站天线与移动台之间既存在视距传播路径l o s ，同时又有多 条反射路径时，它们之间的信道可以同时用础c e 衰落信道和i l e i g l l 衰落信道来 进行仿真。 经典的砒c e 分布概率密度函数可由下式( 2 2 9 ) 表示： p = 孝e 冲( - 等】j o ( 砉) 创心。 仁2 9 ， 1 8 电波传播模型介绍 其中彳是直射路径的最高幅值，j o 是修正的零阶第一类b e s s e l 函数。当萨l 时，比较不同的么值得到的砒c e 分布概率密度如图2 9 所示，当彳= o 时，即基站 天线与移动台间无直射路径分量，则m c i a i l 概率密度函数退化为r a y l e i g l l 概率密 度函数；当4 = l 时，信道性质类似于下文将要提到的n a k a g 锄i m 分布；而当彳 l 时，表明直射路径在接收信号中的比例增大，占主导地位，因此信道分布无太大 变化，仅仅由于直流分量提高而产生曲线总体向右平移的情况。 也 。 乱 o 配 图2 9 口= l 时不同彳值对应的砌c e 信道概率密度函数 f i g l l n2 9础c ec h a 衄e lp d fa s 庐l ，彳v a o u s 同样地，考虑直流分量不太大的4 = l 情况，o 变化导致概率密度函数曲线变 化的情况如图2 1 0 示。可以看出，当萨o 5 时，信号的接收图样较为集中，表示 砒c e 信道条件相对较好；随着接收信号的方差盯增加，概率曲线变得分散，相应 的信道条件也下降；但当接收信号分散到一定程度时，概率密度的峰值趋于稳定， 而信号则广泛分布于较大接收范围内。 1 9 止 。 正 m o 叱 图2 1 0 么= l 时不同仃对应的飚c e 信道概率密度函数 f i g u i 2 - 1 0 r i c ec h a n n e lp d fa sa = l ，盯v a d o u s 2 2 6 n a k a g a m i 聊统计模型 尽管r a y l e i g l l 和m c e 衰落模型在很多情况下确实对发射信号通过衰落信道后 的包络进行较好的拟合，然而，在实际的无线环境测试中，发现n a k a g a i l l i 分布提 供了与实际测试结果更好的匹配度【5 1 1 。与础c e 分布比较，n a k a g 锄i 分布并不需要 假设直射条件。 n a l ( a g a i i l i 在其著作【5 2 】中提出了最初作为电离层和同温层的信道快速衰落建模 时的n a l 【a g a l i l i 朋分布，后在实际测试中发现该分布与实测数据较为符合，也可以 通过修改聊的具体取值来进行陆地移动通信信道建模。也就是说在在实际的无线环 境测试中的很多情况下，n a k a g a i i l i 一所分布提供了比r a y l e i g l l 和砒c e 信道更好的匹配 结果。 n a l 【a g a i i l i m 分布的概率密度函数如式( 2 3 0 ) 所示： 竹) = 羔产吨e x p ( - 卺一 ( 2 3 0 ) 电波传播模型介绍 其中m = 器三是n a k a g a i i l i 参数，定义为形状因子，用于表示衰落的严 重程度；q = e 【，2 】是信号的平均功率，r ( 朋) = f ，埘- i e x p ( _ ，) 咖是第一类g 糊 函数。其概率密度函数图如2 1 1 所示。 图2 - 1 1n a l a g a m i - 朋概率密度函数图 f i g l l 2 - 1 1n a l 【a g a m i 棚p m b a b m 锣d e n s n y 细眦廿伽 由图看出，所越大，n a k a g 枷嗍分布曲线越陡峭，当聊= 妻时， z 一_ 2 ( ，) 2 赢e x p ( 一乞) ，而q = 盯2 为信号平均功率，且式中，表示信号幅度，取 ，2 值必须大于o ，因此该式可等效为单边g 哪s 分布；当胪l 时，厂o ) 2 蠢e x p ( 一云) ， 恰是瑞利分布；而当疗p 1 的时候，n a k a g 锄i 分布可以近似等效于砒c e 分布，且 随着朋一，肭趋向于d i r a c 冲击函数，即，以无限大的概率出现在均值点。两 种分布近似等效的原因是其主体部分接近，而尾部差别较大。由于通信中断往往 发生在深度衰落中，而深度衰落往往由概率密度的尾部决定，所以不可小看概率 密度函数的尾分布。 2 l 在实际工程中【5 3 】的测量数据表明，在9 0 0 m h z 的城市蜂窝移动通信环境中，m 的典型值在o 5 3 5 之间，因此在理论分析中有必要考虑m 为非整数的情况。 n a l 【a g 枷朋分布的另外一个特点是当我们研究具有m 路r a y l e i g l l 同分布路径 的m r c 分集合并的信噪比时，会发现合并后的信噪比服从g 跗m a 分布，这说明其 合成信号的幅度服从n a l ( a g 锄i 聊分布。这也是一种在仿真中利用r a y l e i 曲信道模型 模拟n a l 【a g 锄i 信道的方法【5 4 1 。当然，此时肌必须为正整数。 2 3 本章小结 本章主要总结了六种主要的电波传播模型，其中o l ( u m u r a h a t a 模型和l e e 小 区模型是经典的经验传播模型。l e e 模型是一个由贝尔实验室发展，w _ i l l i 锄l e e 普及的斜截声波传播模型。这个模型将基站不远处的环境作为斜截模型的末端， 并依次在基站和移动台之间预测路径损耗。由于l e e 小区模型在实际的测试中拟 合较好，因此在实际工程中广泛应用。 双线( 多线) 模型，r a y l e i g l l 信道模型，融c e 信道模型和n a l 【a g 锄i 信道模型 均为确定性统计模型，主要通过统计接收信道的包络特性来确定整体的信道情况。 其中双线模型可广泛应用于基站与移动台间存在直射波与一个较强反射平面( 一 般是地面) 的情况，r a y l e i g l l 信道模型的物理含义，指到达接收机的信号都是经过 多次反射( 折射) 的分量，并且到达角度在( 0 ，2 兀) 上服从均匀分布，使得接收机收 到信号的同相分量与正交分量上的成分均为零均值独立同分布的高斯变量，则接 收信号的包络服从r a y l e i g l l 分布。r a y l e i 曲模型广泛应用于基站与移动台之间不 存在较强的直射路径，且周围反射环境复杂的场景。同样地，融c e 信道模型的物 理意义，指到达接收机的信号分量除了经过多次反射( 折射) ，且到达角度在( o ，2 砷 上服从均匀分布，还存在一条较强的直射分量( 信号传播路径中存在直达路径) ， 使得接收信号的同相分量与正交分量分别为独立分布的高斯变量( 两路高斯变量 均值不全为零，有相同的方差) ，则接收信号的包络服从鼬c e 分布。n a l 【a g a i i l i 嗍 信道模型可以说综合了以上两种信道情况，是一种更为普适的信道模型。理论上朋 可以为任意数来表现各种不同的信号概率密度分布情况，但在实际建模中，柳只 能取到正整数。 高速铁路典型场景模型分析 。昔it 一 3高速铁路典型场景模型分析 3 1 高速铁路电波环境综述 与典型城市微蜂窝多径色散环境不同，高速铁路是宏蜂窝多径色散环境。随 着列车速度的提升和工程建设技术的提高，高速铁路的路基及铁轨建设主要采用 平直轨道，转弯半径较大，铁轨坡度较缓，同时双线、复线的路基占地面积大， 线路两侧建有防护隔离网，构建出一个可供列车高速通行的特殊环境。因此，与 一般意义上的典型城市、郊区、山区的无线传播相比，高速铁路环境下的电波传 播主要有以下特点： 1 机车台附近的地形效应服从对数正态分布； 2 铁路沿线的场强覆盖区域主要呈带状冗余分布，如图3 1 所示； 3 高架桥、路堑、路基、轨旁树木( 树林) 和隧道走向等诸因素对电波传播 的多径效应影响明显； 4 电波的无线传播要经历信号由弱到强和由强到弱的周期过程； 5 各种类型的反散射体基本上沿铁路两侧随机分布，此外沿线存在周期性的 特殊障碍物，例如电气化铁路的交流电高架电网。 b t sb t s 图3 i l 铁路沿线场强覆盖区 f i g l l 托3 1 r a d i on e mc o w 豫舻a l o n gr a m 忱弦 高速铁路多径衰落环境测试表明，电波入射波是成簇出现的，其径数分辨可 以分别从时间和空间上进行。从时间角度，需考虑接收机可分辨径数的相对时延 分布，主要由研究区域内的所有有效散射体产生；从空间角度，需考虑每一个可 分辨电波簇中几乎同时到达的不可分辨径数( 即空间波) 的分布，主要由移动台 周围的本地有效散射体产生，如图3 2 中的实线与粗线所示。可以归纳得到，相对 时延径数分布具有如下特点【5 5 】： 1 径数变化仅与初始状态有关，变化量有限，且在互不重叠的时间间隔内相 互独立： 2 以移动台为观察出发点，显然时间间隔越大，径数发生改变的可能性也就 越大。但在足够小的时间间隔内，径数会改变两个以上的概率极小； 3 在同一类型地区，机车移动台在某一时刻接收到的电波径数，只与他前一 时刻接收到的电波径数有关，而与运动方向无关； 4 在经过不同类型地区时，径数在某一时间间隔内的变化与该地区的地理参 数极大相关。 图3 2 铁路环境下的电波传播示意图 l 强g i l 聆3 2 如m op 阳p a g a 廿蚰s c h e m e 眦d 仃r a n w a ye n m 衄明协 高式昌等人f 5 6 】提出，电波径数分布应服从有限状态空间的线性生灭过程。即 在足够小的时间间隔内，径数增加或减少的可能性与此时移动台接收到的径数有 关；径数越大，则在此基础上增加径数的可能性越小，同时减少径数的可能性越 大；相反地，若径数越小，则在此基础上增加径数的可能性变大，而减少径数的 2 4 高速铁路典型场景模型分析 可能性变小。以上假说主要针对移动台接收到的全部电波径数而言，而相对时延 拓展的径数分布特点是针对不同簇入射波而言，每簇入射波可近似为一径时延波。 在高速铁路电波传播环境中，较为常见与典型的场景依次为：高架桥、隧道、 路堑，其他场景可能包括水边和树林。以2 0 1 0 年建成通车的武广和郑西两条客运 专线为例，其中武广客运专线全长1 0 6 8 公里，其中高架桥梁6 8 4 座4 6 8 公里、隧 道2 2 6 座1 7 7 公里，共占线路里程的6 6 7 ；郑西铁路客运专线全长4 8 4 5 1 8 公里， 其中高架桥梁1 3 7 座31 2 k m ，隧道3 8 座7 8 2 k m ，共占线路里程的5 9 7 5 。因此， 在高速铁路中研究这三种主要的典型场景是十分有必要的。 3 2 高速铁路环境典型场景高架桥 由于高速铁路中列车的前进速率较高，一般可达2 0 0 3 5 0 l 【l 】 1 l l 或以上，钢轨或 地基的任何一点微小的变形或接缝都会造成车体较为严重的晃动，因此高速铁路 对轨道的平直性要求极高。为了减小地形上的水平升降和转弯弧度，高架桥被广 泛应用于高速铁路的路基建设中。高架桥的主要特点有：占地面积小，线路平直， 坡度和弯度易于控制，并且桥体两旁具有较浅的防护栏，整体形成一个较为开放 的高速列车通行的环境，且对当地的地物、交通、水流影响小。特别是在超过 3 0 0 l ( i l 讹的高速客运专线中，由于坡度一般不超过o 6 ( 少数困难地区可达1 2 ) ， 转弯半径一般不小于9 l 【i n ，因此高速客运专线中桥梁总长的比例远远超过路基， 在现代高速铁路建设中得到普遍应用【3 刀。典型的高架桥环境如图3 3 所示。 图3 - 3 某高速客运专线沿线的高架桥 f i g l - e3 - 3 a d u c to f m eh i g h s p e e de x p 姻l i n e 从图3 3 的典型环境可以看出，高架桥一般位于深谷上方，周围均属开阔地带， 环境中缺少较为明显的反射物或遮蔽物。因此，可将高架桥典型场景抽象出来， 假设一种理想的高架桥环境，桥面呈直线延伸，且远高于地平面。由于在高速列 车的实际运行中，通信天线一般置于车顶，高度在3 m 左右，因此忽略高架桥两侧 较低的挡板和栏杆。在这种情况下，可将高架桥最基本的问题抽象成为一个平直 的平面上某点的接收信号场强的问题，可由较为基本的双线模型进行拟合。 以下分三种情况进行讨论：1 ) 单一水平桥面；2 ) 单一斜率的倾斜桥面；3 ) 双斜率倾斜桥面。假设发射天线和接收天线相对于桥面的高度分别为和k ，发 射和接收天线之间的水平距离为，厂为考虑的单一无线电波频率，则a = 为其无 线电波波长。 3 2 1单一水平桥面情况 在以上的前提条件下，高架桥面可简化为一个较为光滑的反射平面，则从基 站天线到达车顶接收天线处的信号主要有两簇：直射波和一次反射波，如图3 4 和图3 5 所示。 l j i illillllllu l 、 。 图3 4 高速列车通过高架桥示意图 f i g u 弛3 - 4 n a i nn i 舢l i n g 蚰、，i a d u c t 亘鎏巡哒塑必 图3 s 高架桥抽象模型表示 i 强g l i r e3 5v i a d u c ta b s 觚c tm o d e l 图3 - 6 接收信号的矢量合成图 f 垃m3 - 6t o r 瑚i i l t a n to f c e i v e 酊四蝴矗 午竺拳竺! 竺譬射系数接近1 ，根据第二章中的双线模型式( 2 2 0 ) ，接收场强可 由矢量合成表示为： 、 7“。 鼬，2 等c o s 限姗警c o s m 剀 n - ， 或 e 2 瓦删( 1 + 尸e x p ( 一朋) ( 3 2 ) 其中4 = = 芦i 万j 再，破= = 芦i 瓦i 耵，毛嘲为直射波的接收场强， p 2 番为两条路径的损耗比，秒为两条路径的到达角度差，计算方法如式( 2 2 1 ) 所 示。 秒= 等( 万丽一扩丽1 根据式( 3 2 ) ，接收信号功率可表示为： 。 e = l 耳1 2 = l ( 1 + p e 卅删f 2 ，、2 叫l 碲南i l + p 州调1 2l 4 万d 2 + ( 一) 2j 。 ，一t 、j 。川 ( 3 3 ) ( 3 4 ) e = 焉( 锄咖c o s 汐) ( 3 5 ) d 2 + ( 玩一) 2l 4 万、尸 叫一， v 。7 当痧 办6 + 时，有如下近似：p l ，s i i l 詈三，秒鱼竞争；经过一系列简 化推导，得到： 办2 办2 p = c g f g ，节 ( 3 6 3 2 2单一斜率倾斜桥面 与单一水平桥面的不同之处在于桥面倾斜了矽之后，基站天线高度改变为 c o s 伊，而机车顶部的移动台天线高度没有变化。基站位于坡底和基站位于坡顶 的模型如图3 7 所示。 趣 苎y 。 ( b ) 图3 - 7 单一倾斜桥面的分解图 f i 驴m ”v e c t o r s o l u h 蚰o f 咖g l es l o p e 高速铁路典型场景模型分析 图3 7 a 可将式( 3 4 ) 和式( 3 5 ) 中的等效代换为魂c o s 缈，d 等效代换为 ( d 一吃s i l l 伊) ，得到倾斜坡面情况下的接收功率表达式： 只= 两面舞南( 甜- 却秒) ( 3 7 )1 7 ( d 一玩s i n 伊) 2 + ( 魂c o s 伊一吃) 2l 4 万r 。 一 7 、 其中 p 2 乏， 吐= ( d 一死s i n 缈) 2 + ( 玩c o s 伊一吃) 2 畋= ( d 一死s i n 妒) 2 + ( c o s 妒+ ) 2 图3 7 b 将式( 3 4 ) 和式( 3 5 ) 中的玩等效代换为c o s 缈，d 等效代换为 ( d + 吃s i i l 咖，得到倾斜坡面情况下的接收功率表达式： e = 两而嚣南( 甜- 却c o s 秒) ( 3 8 )1 7 ( d + 吃s i n 伊) 2 + ( c o s 伊一) 2l 4 万v 7 、 7 其中 西= ( d + 吃s i n 伊) 2 + ( 魂c o s 伊一) 2 吐= ( d + s i n 缈) 2 + ( c o s 缈+ ) 2 由于高速铁路高架桥中的9 很小，一般不超过5 。，因此简化式( 3 7 ) 和式( 3 8 ) 可 得到近似的结果，此时的接收功率为： 纠q g ，笔字 ( 3 9 ) e = c q g ，上矿二 ( 3 9 ) 3 2 3双斜率倾斜桥面 为了得到较好的视距覆盖情况，基站发射天线一般位于桥面高处。由于同时 存在两个镜像反射平面，斜率发生改变的倾斜桥面在两个平面上分别存在两条反 射路径，如图3 8 所示。 在接收端进行三条射线的矢量合成，得： 巨= 局胁( 1 + ne x p ( 一j 峨) + 岛e x p ( 见) ) ( 3 1 0 ) 图3 8 双折射的变斜率倾斜桥面 f i 驴3 - 8b i - s i o p es u r h w i 也t 帅心f r a c 廿。珊 冥中p j ，舶分别为两条反射路径与直射路径的损耗比，可以直接表示为两条路 径的长度之比，即岛= 粤丝，岛= 善盟。接收角度差由式( 3 3 ) 可表示为 “代加d l“嘲慨f 2 幺= 等( 九一以姗。) 和皖= 等( 九删一以彻：) 。根据几何三角关系分解，可以得 到： k = ( + ，2c o s 伊) 2 + ( ，毛+ 吒s i n 缈一，t ) 2 锣吲勋l = ( + 吃c o s 妒) 2 + ( 吃+ 吃s i n 伊+ 死) 2 d 名z 耐2 = ( 吒+ c o s 伊) 2 + ( ，毛c o s 矽+ ，乙c o s 伊+ ，is i i l 咖2 根据式( 3 4 ) ，接收信号功率可表示为： p = i e l 2 = i 柳( 1 + 一e x p ( 一鸠) + 岛e x p ( 1 咤) ) 1 2 锄g f g r l 司霸萧砉雨丽j ( 3 1 1 ) l l + 岛e x p ( 一j f 幺) + 岛e x p ( 一j 岛) 1 2 整理得到： p _ 曰q g ，l 司霸萧煮雨丽j ( 3 1 2 ) 【2 ( nc o s 幺+ 1 ) ( 岛c o s 岛+ 1 ) + ( 彳+ 历+ 2 岛岛s i n qs i n 岛一1 ) 】 当痧蝴一k 时，如下近似成立：只岛引，s i n 秒钆幺坌咝铲， 高速铁路典型场景模型分析 破尘咝鱼莓竖皇坐堕竺翌；经过一系列简化推导，得到： 2 旯( 吒+ 吃) 即 纠q q ( 南 2 【9 叫s m 2 导痂2 和 纠g f g ， ( 3 1 4 ) 根据p b e c l 吼a i l i l 和a s p i z z i c k n o 提出的漫反射经验假设1 5 7 】和l e e 的实测结果 【引，当地面反射点远离移动台接收天线时，反射簇的大部分能量在到达移动台天线 之前就已经沿着路径扩散了。因此在模型建立中一般仅考虑反射点与移动台接收 天线距离较近的反射簇，而忽略其他可能的反射径的影响。 同时应指出的是，以上分析中仅考虑了列车移动台向基站方向行驶的情况， 此时地面反射点位于车头前部的桥面上。当列车移动台背向基站行驶时，主要的 反射射线位于车体顶部。由于我国的高速列车多采用金属车体，因此车体顶部的 反射路径较桥面的反射路径更加接近光滑镜面发射的条件；但由于高速列车车厢 衔接处的活页影响，会产生短时间内周期性的杂波，此外，还有车体顶部高压受 电弓换向时产生的电火花干扰。 3 3 高速铁路环境典型场景一隧道 隧道也是高速铁路较为常见的典型场景之一。由于列车在高速情况下进入隧 道时会在洞口附近及洞内形成空气气流的压缩波，并同时造成出口处压力极强但 短暂的微气压波，对洞口周围的环境造成较大影响，因此在高速列车隧道结构建 设中采用了较多的方法来降低微压波的影响，包括正切平面曲面切割洞口，拱形 隧道等等，如图3 9 所示；而典型的3 5 0 k n 1 l l 双线隧道的内部结构和线路布局如图 3 1 0 所示【5 8 】【5 9 1 ，这些工程结构布局对隧道内的电波传播模型造成比较大的影响。 国际上的铁路隧道截面形状和规范多种多样，主要形状分为矩形隧道，圆形 隧道，拱形隧道和不规则形状，包括梯形隧道，方壁拱顶隧道和其他。按照客货 分线的形式，又分为单线隧道和双线隧道。国际上铁路线路的代表隧道有日本新 干线岩手一户的拱形双线隧道，法国北方线的矩形双线隧道和法国马西的梯形隧 道【删。总体来说，隧道内部电波模型可以分为自由空间下的波导传输和线路铺设 泄漏电缆的电波传输分别进行分析。 3 l 边 产丛” i | l o 业 ：可锨 图3 - 9 某客运专线的倾斜洞口 f i g l i 爬3 - 9t h es l 叩et i l n n do p e n i n go n m eh i g h - s p e e dr a i l w a y 工程技术馋业空间卜 而 i 竺兰等界i x 绥y 三主蕊软质风管 萎。 砌内轮廓k 乞今葡_nym匣 图4 - 5s m “u 1 2 号基站接收场强数据模型拟合 f i g u n4 - 5 t h em o d e ln t 6 n go fs m ) 呻l b x l 2 聆c e i v e d6 e l ds t 豫n g t hd a t a 对于原始数据，利用自由空间电波传播的路径损耗进行计算和数据拟合，得 到如图4 5 中第一条蓝色曲线；对结果进行参数修正后，得到一簇损耗曲线，曲线 的衰减趋势在数据的后半段能够得到较为准确的结果，尤其是修正值为2 0 d b 的黑 色粗线。因此可知，当列车距离基站发射天线距离较远时，直射路径依然占据了 主要优势。分析数据中部产生的一段深衰落的可能原因，是该地区存在桥面坡度 发生改变或者高架桥转弯的缘故，有待进一步证实。 4 3 郑西线函谷关隧道接收场强分析 函谷关隧道位于河南省灵宝市千古雄关函谷关，隧道全长7 8 5 l 米，净高9 0 8 米，净宽1 3 3 0 米，开挖断面达1 6 4 平方米，是目前世界最长的大断面湿陷性黄土 隧道，也是全线三大重点隧道工程之一。隧道内通信系统主要采用漏缆覆盖连接 的方式，相关基站与直放站的布设如图4 6 所示，隧道内部网络架设与覆盖情况如 图4 6 所示。 郑西客运专线典型场景数据分析 ( 2 7 0 + 1 2 9 蛹符荚隧遛7 s ，l m d x 2 7 8 屹 d i ( 2 俺+ 4 黔 d 灶7 l s 7 饼q 7 融1 5 4 伪q 7 8 + 撇 s m x n u l x l o z x l 4 f 1 6 d 图4 - 6 函谷关隧道基站覆盖图 f i 删4 - 6t h eb a s es t a 6 0 nc o v e r a 妒o fh a n g u g l l 蛆，i 、l n 眦i s 搬n 1 b x ll z x l 4 0 5 d 洲儿酣，鼬_ 田糊砸1 光曲撒1 9 i蛳i蛄光h锄- 煳i 9 7 g d c l 日荆1 1 埘，3 a 伯1 1a 1 11 0 0 9 !1 1 0 1 1 a 1 0 懂1 1 d ， ，1 1 0 ： 幻l 争 1 0 嘎- 如 1 e 脚t 日 eeeeee q 光速 。s m 趟酞1 0 ，fa 1 e1 骷。 e 篓1 9 0 孵 番 9 j ：， i 刊fj，一 i 寸3 瓤。 飘2器滟鞘 吣摆醛湫骈