（光学专业论文）冷原子束的静磁聚焦及其芯片原子透镜.pdf

摘要 本文首先简单介绍了原子透镜的研究背景及其最新的进展情况， 就形成各种原子透镜的基本原理及其性质和特点进行了分类介绍和综 述，并对不同原子透镜进行了详细的比较。其次，讨论了原子透镜在原 子显微镜、原子探针、原子刻印、光栅制作等领域中的应用前景。此外， 还介绍了原子芯片的实验研究情况及其最新进展。 本文提出了两种新型的原子透镜方案。一种是利用l 型载流导线形成方形线圈 及其列阵来产生可控制的微型原子磁透镜的新方案。在方形线圈中，由于导线电流 的特殊排列，在导线周围的空间内产生了类似于永久四极磁铁形成的四极磁场分布， 经过理论上的分析和计算，发现该装置可以实现原子透镜的功能。接着，对8 k b 原 子云和冷原子束分别通过单个微型磁透镜和透镜列阵的动力学过程进行了经典的 m o n t e c a r l o 模拟，并且对原子的轨迹进行了追踪，获得了焦距、焦斑半径与电流的 函数关系，证明了可以通过改变导线中的电流来实现对微型磁透镜焦距以及焦斑半 径的连续调谐。 另一种是利用圆形载流导线形成可控制的微型原子磁透镜及其列阵的新方案。 首先，利用单个圆形载流导线形成单个微型磁透镜，计算了聚焦磁场的强度及其梯 度的空间分布，并且模拟了单个圆形载流导线对”r b 原子束的聚焦过程。然后，我 们将它推广到一维和二维列阵，计算了1 d 和2 d 圆形导线列阵的磁场强度和梯度分 布，并模拟了2 d 圆形载流导线列阵对冷原子束的聚焦过程。最后，讨论了在实验 上实现微型磁透镜及其列阵的可行性，并讨论了它们在原子芯片上的潜在应用，例 如将冷原子装载到微型的阱或者是物质波波导中，甚至可以将超冷原子或b e c 装载 进蓝失喈中空光束构成的2 d 光学晶格中。而且，本方案还可以用于实现二维的原 子刻印。 关键词：原子透镜，原子芯片，载流导线，磁透镜，m o n t e c a r l o 模拟 作者：刘泱 指导老师：印建平教授 a b s t l a c t i nt 1 1 i st l l e s i s ，t h er e s e a r c hb a c k 擎o u n do fa t o m i c1 e n sa n di t sl a t e s td e v e l o p m e n ta r e 6 r s tr e v i e w e d n l ef o c u s i n go fn e u t r a l 咖m sr e l i e so nt h ei n t e r a c ；i o no fv a r i o u sf i e l d s w i t l ln e u t r a la t o m s d i f f 宅r e n ts c h 锄e so fa t o m i cl e n sa n dt h e i rp r o p e n i e sa sw e l la st l l e i r b a s i cp r i n c i p l e sa r ec l a s s i f i e da n db r i e f l yi n t r o d u c e d ，a n dp e r f b 皿d 吐a i lc o m p a r i s o n 丘o d i 丘矗e n ta t o m i cl e n s t 1 1 e ns o m ep o t e n t i a l 印p l i c a t i o n so fa t o m i cl e n si nt 1 1 ea t o m i c m i c r o s c o p y ，a t o m i cm i c r o p f o b e ，a t o m1 i t h o g r 印h ya sw e ua sf a b r i c a t i o no fg m t i n ga r e d i s c u s s e d i na d d i t i o n ， r e c e n te x p e r i m e n 协ls t u d i e sa n dp r o g r e s s e sa r ea l s o b r i e f l y i n t r d d u c e d w ep m p o s et 、v on o v e ls c h e m e st oc o n s t r u ds i n g i em a g l l e t i ci e n sa n da r r a y so f m a g n e t i cl e n s e s 0 n e i s c o m p o s e do fas q u a r ew i r el o o p ，w h i c hi sf o r m e db yf o u r l s h 印e dc u h 弓n t c a n y i n gw i r e s ，a n di t sl e n sa r r a yi sc o m p o s e do fa 1 1a r r a yo fs q u a r e c u r r e n t c a r r y i n gw i r e s f o rt h es p e c i a la r r a l l g e m e n to fc u r r e n t si nt h es q u a r ew i r el o o p ， t h e r ee x i s t saq u a d m p 0 1 en e l di nt h ev i c i n i t yo ft 1 1 ew i r e1 0 0 p ，w h i c hi ss i m i l a rt ot h e m a g n e t i c n e l dd i s t r i b u t i o nf b h n e db yap e r h l a i l e n tq u a d r u p 0 1 em a g f l e t w ef i n dt h a tt 1 1 e g e n e r a if u n c t i o no fa t o m i cl e n sc o u l db ea c h i e v e db yu s i n go u rl e n ss c h e m ef 如m m e o r e t i c a la n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o n w ep e r f o n nm o n t e c a r l os i m u l a t i o n sa n dt r a j e c t o r y t r a c i n gm e t l o dt os t u d yt h ed y n a m i cp m c e s so fa t o m i c b e a mf o c u s i n gw h e nt h ea t o m i c c l o u do fr u b i d i u m 一8 7p a s s e st h r o u 曲as i n g l em a g n e t i cm i c m l e n so ra2 da r r a yo f m a g n e t i cm i c r 0 一i e n s e s o u rr e s u l ts h o w st h a tc o l da t o m sc a nb ef o c u s e de f r e c t i v e l yb y o u rs c h e m e ，a n dt h ef o c a l l e n 垂ho ft h ea t o m i cl e n sa n di t sr a d i u so ff o c u s e ds p o tc a nb e c o n t i n u o u s l yc h a n g e db ya d j u s t i n gt h ec u r r e n ti nt h ew i r e s a n o t h e r l e n ss c h e m ei sc o n s t r u c t e db yac i r c u i a rw i r el o o p f i r s tt h em a g n e t i cn e l d s t r e n g t l la n d 溉矿a d i e n td i s 仃i b u t i o na r ec a l c u l a t e d ，a n dt h er e s u l t ss h o wt h a ts i n 9 1 e c i r c u l a rw i r el o o pc a nb eu s e dt ob u i l tam i c r o 一1 e n s w ea l s os i m u l a t et h ef o c u s i n g p r o c e s 8o fac o i da t o m i cb e a mb ys i n g l ew i r e1 0 0 p t h e nw ee x t e n do u rs i n g l ec i r c u l a r w i r el o o pt oo n e d i m e n s i o n a la n d 研o - d i m e n s i o n a la r r a yo fm a g n e t i cm i c r o l e n s e s w e c a l c u l a t em e i rm a g n e t i cf i e i da 1 1 di t sg r a i i e n td i s t r i b u t i o n s ，a n ds i m u i a t et h ef o c u s i n g p r o c e s so fc o i da t o m i cb e a r ni nt h ec a s eo f2 da r r a yo fc i r c u l a rw i r e1 0 0 p s f i n a l l y ，w e d i s c u s st h ef e a s i b i l i t yt of o r mal do r2 da r r a yo fm a g n e t i cm i c r o l e n s e s ，w h i c hh a v e m a n yp o t e n t i a i 印p i i c a “o n si na t o mc h i p ，s u c ha s 协ee 历c i e n t l yi o a d i n go fc 0 1 da t o m s i n t om i n i a c u r i z e dt r 印sa i l dm a t t e r - w a v eg u i d e s ，e v e nt ol o a du l t r a c o l da t o m so rab e c i n t oa2 do p t i c a ll a 钍i c ef o r m e d b yb l u e d e t i l n e d h o l l o wb e a m s f u n h e r r n o r e ，o u rs c h e m e i sd e s i r a b l et or e a i i z e2 d a r r 8 yo f a t o ml i t h o 鲫h y k e y w o r d s ：a t o m i c1 e n s ，a t o mc h i p ，c u r r e n t c a r r y i n gw i r e s ，m a g n c t i cl e n s ，m o m e c a r 】o s i m u l a t i o n w r i t t e nb y 、铀gl i u s u p e r v i s o r ：p r o j i a n p i n gy i n 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包 含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：皇迭 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校 有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版 和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入 学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索。 有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在解密后适用 本规定。 学位论文作者签名：刘映 日期：鲨1 61 ：墨 导师签名： 日期： 瞅f 刃玛匆9 第一章文献综述：原子透镜及其应用 1 1 引言 这些年来，原予光学已经成为一个重要的而且成熟的研究领域。像用传统光 学仪器( 如透镜，平面镜和干涉仪) 来操控光一样，人们可以用激光、电场和磁 场来操控原予束，这已被许多实验所证明。尤其是近十年来，随着中性原子的激 光冷却与磁、光操控技术的不断发展和成熟，人们已经可以将原子冷却到了极低 的温度( o 5 n k ) ，并且已经实现了原子的玻色一爱因斯坦凝聚( b e c ) 和产生了原 子激光。根据d eb r o g l i e 的物质波理论： 肚? i ， ( 1 1 ) 口= ，五 上1 一旦原予被冷却到很低的温度，其德布罗意波长将相当长，因而显示出较为明显 的波动性。采用特殊的电场、磁场或激光场就可以操纵与控制超冷原子的运动， 从而构成各种操控原子物质波的原子光学器件。 在原子光学中，对冷原子操纵与控制的一个重要应用就是原子透镜的实现， 它可应用在许多方面。例如，原子透镜可以有效地将原子从m o t 转移到更高真 空的环境中，或者将原子装载到微型势阱和物质波导。另外，原子透镜在原子显 微技术、精密加工和精密测量等方面也有重要的应用价值。 早在1 9 2 1 年，o s t e m 等就利用不均匀磁场，使得原子束通过它时受到磁偶 极力的作用而偏转，从而证实了角动量投影的量子化 1 】。1 9 5 1 年，h f r i e n d b u r g 等人采用六极磁场首次开展了原子束聚焦成像的实验研究，并研制成功了第一个 原子透镜【2 。但是，早期的原子透镜一方面由于原子与磁场的相互作用较弱，限 制了透镜聚焦的强度，另一方面从热的炉子中喷出原子束的速度比较大，造成焦 距较大( 超过1 m ) 。并且热原子速度分布很宽，引起的色差相当大。然而，随着 原子束和微加工技术的发展，特别是2 0 世纪8 0 年代以来，激光冷却与囚禁技术 的飞速发展，已经成功地得到了速度很小、速度分布很窄的冷原子束，大大提高 了原予束的“单色性”，为实现充分聚焦、低像差( 色差) 的原子透镜刨造了良 好条件。 人们分别根据静电场、静磁场和菲涅耳波带片的衍射，以及激光操控的原理， 提出了各种原子透镜方案，并进行了一系列的实验研究。例如：( 1 ) 静电原子透 镜；( 2 ) 静磁原子透镜；( 3 ) 脉冲原子透镜：( 4 ) 菲涅耳波带片原子透镜；( 5 ) 偶 极力激光原子透镜；( 6 ) 自发辐射力聚焦的激光原子透镜。下面就原子透镜的基 本原理及其最新实验进展作一综述和介绍。 1 2 原子透镜的基本原理 1 2 1 静电原子透镜的原理 1 9 1 3 年斯塔克首次观察到氢原子的巴耳末线系在外电场中产生分裂。自那 以后，人们把在外电场作用下光谱线的频移称为斯塔克效应。这种效应在实验上 要比在磁场作用下光谱线分裂的塞曼效应更难观察到。由于光谱线是原子在其分 裂的能级之间跃迁产生的，因此，谱线实质上是在外电场作用下原子能级的移动 所致。 从实验观察发现，在氨和类氢原子中，光谱线的分裂与电场强度成正成，这 种现象称为线性斯塔克效应，而在所有其它原子中，光谱线的分裂与电场强度的 平方成正比，称为二阶斯塔克效应。 当一个没有永久电偶极矩的中性原子在非均匀强静电场e ( 尹1 中运动时，由 于二阶斯塔克效应，它将感受到如下的感应电偶极相互作用势： u ( 产) ：一昙加( 产) z( 1 2 ) 式中口为原子在静电场e ( 尹) 中的极化率。因此，利用强的静电场与原子的相互 作用可以实现冷原子的聚焦，从而形成冷原子的静电透镜。 1 2 2 静磁原子透镜的原理 荷兰物理学家塞曼在1 8 9 6 年发现把光源置于足够强的磁场中，原子的光谱 线将分裂成几条偏振的谱线，这种现象称为塞曼效应。由于电子的轨道磁矩和自 旋磁矩耦合成总磁矩，并且在空间的取向是量予化的，磁场作用下的附加能量不 同，引起能级分裂。在外磁场中，总白旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自 旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。 根据塞曼效应，当具有磁偶极矩西的中性原子在非均匀磁场中做绝热运动时 将受到磁场梯度力的作用，其相互作用势为： u 。昭= 一互- 秀= 一m ，g ，。l 雪i ( 1 - 3 ) 其中肌，为磁量子数，踟为朗德因子，。为玻尔磁子。由于冷原子的运动满足 绝热近似条件，原子不发生跃迁，磁量子数m ，是一个恒量。磁场作用在冷原子 上的梯度力为： f = 一v 己，如( f ) = m f g f b v 丑( 产) 。 ( 1 4 ) 当露，一百时，也即当踟m ， o ，相互作用势是排斥势，处于弱 场搜寻态( w e a k n e l d _ s e e k i n gs t a t e ) 的原子将被排斥到磁场强度最弱处，这表明静 磁阱能囚禁处于弱场搜寻态的原子( 实现静磁囚禁原子的基本原理) 。然而，当 皿西时，也即当g ，m ， 0 时，u 。 o ，相互作用势为吸引势，处于强场搜寻 态( s 订o n g f i e i d s e e k i n gs t a t e ) 的原子将被吸引到磁场最强处。根据麦克斯韦方程， 在无源空间静磁场不存在磁场的最大值，所以静磁场只能囚禁原子磁矩面与后反 向的原子，这就要求磁量子数与朗德因子的乘积必须满足g ，聊， o 。因此，当 原子的运动满足绝热近似条件时，利用中性原子与磁场的磁偶极相互作用，可以 改变原子的运动轨迹，实现对原子束的聚焦。 1 2 3 菲涅耳波带片原子透镜的原理 由菲涅耳圆孔衍射可知，点光源与圆孔中心连线上任意一点p 的光强是暗 或是明，取决于圆孔露出的半波带是偶数个还是奇数个，这是因为相邻半波带发 出的次波到达尸点的振动位相相反，干涉是相消的。如果设想制造这样一种屏， 使它对于所考察点只让奇数半波带或只让偶数半波带透光，那么由于各半波带上 相应各点到达考察点p 的光程差为波长的整数倍。各次波到达该点时所引起的光 振动的相位差为2 万的整数倍，因而相互加强，这样在p 点的光强将会大大加强。 按这样的思想制成的器件，称为菲涅尔波带片。由于波带片能使点光源或不大的 物体成一实像，因此它有类似于透镜成像的作用，其物距r 和像距，0 所遵从的关 系为： ll1m a i + i 5 7 2 万r 飞 。p ： ( 1 5 ) 从上式可见，波带片的焦距取决于波带片通光圆孔的半径pm 、半波带的数 目m 和光波的波长九。由于波带片的焦距和光波波长有密切的关系，因此它的色 差比一般透镜大得多，在激光出现以前没有什么实用意义。波带片焦距除了，= p 。2 r n 以外，在厂3 、厂5 、厂7 处也可得到一系列的虚实焦点。 根据德布罗意的物质波理论，粒子也具有波动性。因此，类似于在经典光学 中菲涅耳波带片对光的会聚、成像作用，它也可以聚焦原子并成像，主焦距为， = p 。2 m d b 。波带片的成像分辨率与其最外环宽度相当。 1 2 4 激光原子透镜的原理 在没有外场作用时，中性原子是电中性的，并且内部电子分布是球对称的， 因而中性原子没有永久电偶极矩。但是，当一个两能级原子在非均匀激光场中运 动时，原子将被感应出一个电偶极矩，从而因受到激光场的偶极相互作用而改变 原子的运动状态。这一现象通常称之为交流斯塔克效应。 由于上述交流斯塔克效应，当一个两能级原子在不均匀光场中运动时，它会 受到光场偶极力( 保守力) 的作用，原子和光场之间的相互作用势为： = 鲥+ 器 n s ， 其中占= 国，一吐一如：是激光频率卿相对于原子共振频率。的失谐量，包括多普 勒频移如，( 产) 是激光束的强度分布，i s 和r 分别是饱和强度和自然线宽。当6 d 时，光场是蓝失谐 的，相互作用势为排斥势，原子被排斥到光强最弱处，这就是采用蓝失谐中空光 束实现冷原子激光囚禁的基本原理。因此，兰失谐的聚焦中空光束不仅可用于导 引冷原子，而且可用于聚焦冷原子束。所以，利用原子在光场中受到的散射力或 原予与失谐光场间的偶极相互作用，就可以改变原子的运动轨迹，从而实现对冷 原子的聚焦。 x 学o om ， l m h a 图1 1 静电原子透镜实验装置示意图和圆柱形电极 1 3 静电原子透镜 2 0 0 0 年，h e u n g r y o u ln o h 等在实验中实现了用静电场对超冷氖原子的成像 3 。实验装置如图1 1 所示。该装置主要由三个静电透镜组成，每个透镜都由 一对平行的圆柱形电极构成。加电压后，原子沿一个轴会聚，沿另外一个轴发散。 如果上、下透镜成9 0 0 旋转排列，这样整个装置在x y 两个方向上都有会聚作用。 在图1 所示的实验方案中，他们使用了三个这样排列的静电透镜。在实验中，将 波长为5 9 8 n m 的激光聚焦到磁光阱( m o t ) 中，将处于i 态上的氖原子导引到图 1 1 所示的装置中，大约一半的原子被抽运到1 态，并在重力作用下竖直下落。 原子先通过对称分布的四个圆孔物体，再经过透镜打到微通道板探测器上。用 c c d 相机记录发出的荧光并将其记录在磁带上，再用录像处理器得到原子的位 置分布，最后用电脑处理就可以得到物体的像。理论分析表明，只要保持两圆柱 电极的间距d 一定，增加两个圆柱电极的半径r 就可以减小像差。 静电场原子透镜的优点在于：可以通过改变所加电压的大小从而精确调控静 电透镜的焦距，继而改变原子束聚焦成像的放大率。另外，由于能够精确地控制 电场，该实验还提供了一种精确操控原子运动的新技术，并且可以用来测量某一 量子态上原子的极化率。 1 4 静磁原子透镜 i 4 1 各种静磁原子透镜方案和实验 1 9 2 1 年，s t e m g e r l a c h 实验 1 发现中性原子在非均匀磁场中运动时，受到 磁场的作用，会发生偏转。1 9 5 1 年，h f r i e n d b i l r g 和w p a u l 用一种轴对称六极 或四极磁场来对钾原子束进行聚焦 2 。利用强永久磁体制成的这个六极非均匀 磁场对原子的聚焦作用就类似于经典光学中透镜对入射光束的聚焦作用。磁透镜 的焦距，o c 伊( v 是原子束的平均速率) ，所以对平均速率不同的原子所引起的 偏转角大小不同。此后，由于在传统实验室环境下，磁器件的折射本领弱，从热 原子炉喷出的原子束聚焦的焦距远远超过1 m ，因而不切实际。另外，在热原子 束中，成像的光学质量受到速度分布过宽的困扰。即便可以用超声原子束减小速 度展宽，但是原子却得到更高的平均速度，结果导致更弱的聚焦强度。只有在原 子钟和氢原子微波激射器中，人们才利用六极透镜来提高原予的通量密度以及利 用磁场极化热原子束( 即对热原子进行选态) 。 在最近几年中，激光冷却技术不仅大大降低了原子速度，而且极大地消除了 速度展宽。1 9 8 4 年 lm e t c a l f 等首先提出利用电磁透镜对激光冷却的原子束聚焦 的方案 4 】。 1 9 9 5 年，wgk _ a e n d e r 等使用由永久磁体n d f e b 制作的1 2 片均匀磁化的 磁体构成六极磁透镜，利用它对铯原子束聚焦 5 。对每片磁体的磁化方向定向， 从而形成一个平面六极磁体，如图l 一2 所示。在孔内，磁通量密度随径向位置成 二次增加。因此，原子受到与p 成线性关系的磁场梯度力作用。根据薄透镜近似， 对于短的六极磁体，焦距是原子速度的二次函数。实验装置见图1 3 。 图1 2 六极磁体内的磁场分布 图1 3 原子透镜聚焦成像的实验装置 在实验中，他们首先在真空室中采用激光啁啾冷却技术( c h 卸c o o l i n g ) ，利 用8 5 2 r 1 i n 波长的激光将铯原子减速、冷却并极化，当激光冷却循环结束时，9 5 的原子被光抽运到( f = 4 ，m f = + 4 ) 的磁子能级。通过调频，原子最终的速度展宽为 v ：z l m s 。然后原子束进入成像区域，这时冷原子脉冲的横向直径为7 m m ( 半 高宽) 。它首先到达穿孔( 直径5 0 0 肿) 的薄的透明有机玻璃掩模，穿过掩模后 飞向六极磁透镜聚焦成像。聚焦后的原子束穿过探测激光时，发出荧光，用c c d 相机探测荧光分布，荧光的空间分布对应原子束的密度分布。实验中利用激光对 原子束减速、冷却，减小了焦距，同时通过光学压缩原子束的速度展宽，大大地 消除了像差。 该实验研究了原子速度与成像质量的关系以及像差对最小焦斑尺寸的影响。 结果表明，与热原子束相比，像的密度增加了8 0 0 倍。随着原予束速度的减小， 像变得越来越离散。当原子束速度低于5 0 州s 时，由于对比度太低探测不到像； 减小初始原子束的直径、阻塞透镜内部区域以及改善原子束的准直等，可以减小 大部分像差。实验预测如果将原子束直径减小到l m m ，就能得到5 0 r u n 的斑点。 由于高的分辨率、良好的可控性，这种成像技术在平板印刷、纳米结构的制造上 有很多潜在的应用。此外，由于磁透镜对于所有具有磁偶极矩的原子种类使用相 同的方式聚焦，因而可以控制大部分化学元素。而利用光场聚焦原子需要非常精 细的激光仪器。 1 9 9 6 年，w gk a e n d e r 等人首先使用激光冷却技术得到速度分布很窄的铯 原子束，然后探测它通过四极和六极磁铁时的运动状态 6 。图l 一4 为磁透镜的 结构图。实验发现，用强的永久磁性材料制造的磁铁能大大提高折射力，从而将 焦距减小到几个c m 。并根据薄透镜近似，得到了磁透镜的焦距公式： 卜丽焉孤 ( 1 7 ) 此外，他们还研究了焦斑与原子速度即焦距的关系：减小焦距，焦斑也随之 减小。实验中的像差主要来自以下几个方面：纵向速度展宽造成的色差，通过进 一步激光冷却可以消除所有的速度加宽；对原子束极化的不完美使得原子处于不 同的磁子能级，原子的磁量子数不同造成各自不同的偏转角：由于原子在重力场 中运动导致了像的不对称。 1 。4 1 2 静磁原子透镜的特点 磁透镜的优点在于容易制作，作用在原子上的力较强，因此可以用来聚焦发 散角较大的原子束。最主要的优点是：在焦平面上最小的焦斑尺寸由原子的德布 罗意波长决定。而在激光聚焦原子技术中，这个尺寸由原子再次自发辐射光子过 程中原子的速度扩散决定。缺点是：由于原子偶极矩的空间量子化，一些原子磁 偶极矩的投影与场强方向相反的原子聚焦，磁偶极矩的投影与场强方向一致的原 子受到磁场的排斥，磁偶极矩投影为零的原子则不与磁场作用。因此，为了聚焦 整束原子，必须将所有原子光抽运到某个具有负的磁量子数的子能级上。也就是 静磁场不能对处于基态的或最低磁予能级的原子进行聚焦。这是因为这些态都是 强场搜寻态，根据麦克斯韦方程，对于静磁场，在无源空间不存在磁场最大的场 强区域。 q u a 出u p d e 型竺l 刮卜里k 一- l 捌 图1 4 四极和六极永久磁铁的结构，在磁铁内孔中画出了通量线。下一排是 弱场搜寻态原子在对应的有限长磁环中的等势面。 1 5 脉冲磁场原子透镜 1 9 9 1 年，e r i c a c o m e l l 等人 7 将原子从蒸气池磁光阱转移到磁阱时，就利 用两个上下平行的通电线圈构成的磁透镜聚焦原子，从而避免了原子云密度的降 低。实验装置见图1 5 。从塞曼移动光阱中喷出的原子方均根速率约为3 c i l l s ， 经过两个磁场脉冲，原子沿轴向聚焦，径向发散。通过调节脉冲的时间和强度， 就可以调节磁透镜的位置和有效焦距，从而能够在磁阱中心同时沿轴向和径向上 对原子聚焦。 1 9 9 9 年，e m a r e c l l a i 等 8 利用非均匀磁场对铯原子云进行聚焦。铯原子在 磁光阱( m o t ) 中冷却然后释放，经过磁场时受到脉冲抛物线型磁场相互作用 势，纵向速度分布受到强烈的压缩，纵向有效温度下降到2 2 0 n k 。实验装置如图 1 6 所示。 图1 5 c o r n e i l 小组的实验装置 线圈 探删光束i 探测光束2 图1 6m a r e c h a l 等采用的实验装置。右边插图显示了 当线圈电流为1 a 时磁场与z 的关系。 在实验中，原子透镜由一个通电线圈构成，轴与原子平均轨道平行。当原予 靠近线圈中心时，对线圈通以脉冲电流，从而使原予受到抛物线势的作用。由于 原子速度依赖于磁场作用产生的动量变化，因而实现了纵向速度分布的压缩。在 磁场脉冲序列中，原子的能量变化随磁矩、m f 、原子位置以及脉冲开始时原子 的速度而变化。束源是高真空玻璃池中的m o t ，反亥姆霍兹线圈提供囚禁所需 的磁场梯度。铯原子从m o t 释放，在重力作用下自由下落。原子云首先经过 9 m o t 下方3 c m 处的圆偏振驻波光场。激光与f = 4 一f7 = 5 共振，使8 5 的原子 处于m f ：+ 4 的塞曼子能级。然后通过m o t 中心下方9 5c m 处的线圈。在原子 从m o t 释放1 3 0 m s 后，在线圈中加上脉冲电流，最后用时间飞行方法测量原子 云的纵向速度分布。测量结果如图1 7 所示，其中( a ) 、( b ) 是未加磁场时自由下落 测得的速度分布，( c ) 、( d ) 是通以1 5 a 脉冲电流的分布。加上1 5 a 脉冲电流后， 在第二束探测光高度上原子云的空间分布受到强烈的压缩，是未加电流脉冲时空 间分布的1 8 。 誊 基 基 i ； 爱 丛丛 r 嘶0 曲单枷哪 图1 7 探测结果 这种方法的优点在于能够实现原子云位置空间或者是动量空间的压缩，从而 可能对给定位置的源成像，或是在原予传播方向上冻结原子云的膨胀。 2 0 0 2 年，o l i v i e rg o r c e i x 小组 9 利用类似的方法实现了原子的成像。2 0 0 4 年，i f hgh u 曲e s 小组从理论上讨论了各种线圈排列，对这些线圈通以单个脉 冲电流，形成时间依赖的随空间位置变化的磁场，从而聚焦冷的铷原子云 1 0 。 2 0 0 5 年，i gh u 曲e s 小组又讨论了施加一对磁透镜脉冲，使得磁场的梯度发 生变化，因而得以对冷原子云进行3 d 聚焦 1 l 】。 1 6 菲涅耳波带片原子透镜 1 6 1 波带片原子透镜 1 9 9 1 年，o c 蛐a l 等【1 2 在实验中实现了球面菲涅耳波带片对亚稳态氦原 子的聚焦成像。实验中采用了超声原子束技术产生速度分布很窄、强度很高的氦 原子束。气体通过一个2 5 岫的喷嘴超声膨胀，然后与共轴的电子碰撞，激发到 两个亚稳态2 1 s o 和2 3 s l 上。亚稳态原子束的单色性由气瓶中的温度决定。用变 流量液氦冷却储气罐，储气罐的温度可以在1 2 k 到3 0 0 k 之间任意调节。因此， 1 0 原子的平均速度可以在3 8 0 m s 和1 8 0 0 州s 之间变化，对应的德布罗意波长从 0 5 5 变化到2 6 。在电子碰撞激发后几个c m ，原子通过大小为1 0 岬的物体( 单 缝或双缝) 。物体可看作是束源，经波带片衍射，最后在探测狭缝成像。实验中 所用的菲涅耳波带片是金箔微加工而成的一系列同心圆环，厚度约o 5 儿m 。波带 片悬空，由一系列的辐条支撑。如图1 8 所示。 图1 - 8 菲涅耳波带片扫描电子显微图 嚣嚣娄s 嚣皂瑶盏 z o n e 黜t c m 畿? ”s 肼 木、 + 1 篓】k i 、l 争爿劐l i _ 矗 。 图1 9 实验方案。a = o 9 6 m ，b = o 8 4 m ，d = 2 1 0 p m ，线圈直径w = 5 0 “m 。 实验装置如图1 9 所示。聚焦后的原子空间分布用装在探测狭缝上的次级电 子倍增器( s e m ) 来探测。为了只利用主焦点成像，在波带片的中心用金属导线消 除由于其它级次、尤其是o 级的衍射构成了像平面的背景。在二维成像中，这种 技术叫切趾法。当储气罐温度为2 0 5 k 时，单缝和双缝所成的像如图1 1 0 所示。 为了使一阶像距与波带片到探测平面距离b 保持一致，必须改变入射氦原子的 德布罗意波长，将焦距调到o 4 5 m 。这时，扣1 9 6 ，或喷嘴的温度为2 0 k 。为 了检测菲涅耳波带片的成像性质，保持物距、像距和焦距不变，让原子束通过双 缝物体，双缝之间的问距为4 9 2 “m ，缝宽为2 2 1 岬。对测量结果拟合，得 到双缝的间距为4 3 l u m ，缝宽为1 9 1 u m ，与理论预测结果一致。 ( a ) 二圆e 墨 八 、。：厂凸、；。 b g jl 。 (b)遵飘 ：一，八a b 一 。茳弋_ b gi 测：l d e t e c t o rs mf b s j t f o n 图l l o 当储气罐温度为2 0 5 k 时，单缝和双缝所成的像。 1 9 9 9 年，r b d o a k 等利用菲涅耳波带片实现了对中性基态4 h e 原子束的聚 焦 1 3 ，实验装置如图1 1 l 所示。 图l 一1 1 上图为实验装置。下图为波带片的扫描电子显微照片。当波带片直径为 0 2 7 m m 时，对于波长为1 8 0 的原子，焦距为1 5 0 m m ；对于波长为o 8 8 的原子，焦距为3 0 7 n h n 。 1 2 舯 伽 瓣 o | | i m o 【uili】m五un8一 暮e，slu，8一 一a c 秽疗 原子束通过5 肚m 直径的喷嘴，经过超声自由膨胀产生。喷嘴的温度可以在 4 k 一3 0 0 k 之间调节，压强在o 1 5 0 b a r 之间变化。当喷嘴温度为1 2 4 k ，德布罗 意波长为o 8 8 时，对应的焦距为3 0 7 m m ，此时4 肛1 直径的原子束分离器可以 聚焦在2 5 岬的探测狭缝上。以6 9 肛1 为步长横向扫描探测狭缝，得到了聚焦氦 原子斑点的横向强度分布，如图l - 1 2 所示。 i ， b ? t m 凡。 二： o o舶b姗o2 枷b d e t c 岫r 5 m t 伸n 5 帅p j u o n 【岬】 图1 1 2 氦原子的横向强度分布 然后，改变入射原子束的波长，焦距也随之发生变化。实验结果表明，当 扣o 8 8 时，聚焦尺寸最小，效果最佳。无论九变大还是变小，聚焦半径都变大。 该实验使用了先进的原子束技术，尤其是m i c r o s 蚰m m e r 。与o c a r n a l 的实 验相比，空间分辨率提高了1 0 倍，信号的强度提高了1 0 3 倍，聚焦原子束的强 度提高了1 0 8 倍。这使测量像点的内部分布第一次成为可能。通过狭缝对聚焦原 子束的光栅扫描，第一次真实地演示了德布罗意扫描显微方法。 1 _ 6 2 波带片原子透镜的特点 由于原子通过菲涅耳环时，不与波带片发生物理接触，因此，波带片提供了 一种通用的聚焦技术，可应用于化学性质活泼的、易损坏的或者是处于电子激发 态的原子。不仅如此，菲涅耳波带片聚焦完全是量子力学效应，展现了原子的波 动性。菲涅耳波带片的焦距只依赖于原子束的德布罗意波长，与原子自身性质无 关。它还克服了由于透镜的厚度或者自发辐射所引起的像差。缺点是波带片的吸 收以及衍射造成原子束的损失相当大( 成像的原子只占入射原子束总通量的 6 ) ；另外，焦距、透镜的直径和分辨率都受到现有精密加工技术的限制。 一童c；ou一扫一#星一 1 7 激光原子透镜 1 7 1 偶极力激光原子透镜 1 7 1 1 红失谐激光原子透镜 1 9 7 8 年，j e b j o r k l l o l m 等人使用一束与原予束重叠并且同向传播的共振连 续激光来聚焦钠原子 1 4 ，实验装置如图1 1 3 所示。 l a s e r k 5 5c m 一一一 图1 1 3 实验装置 单模可调谐的连续染料激光经透镜聚焦，再入射到介质膜反射镜。反射后， 激光与通过介质膜反射镜上小孔( 直径约2 3 0 岬) 的原子束重叠并且同向传播，激 光的强度可以近似地看作是高斯分布。激光的波长调谐到5 8 9 0 以激发32 s l ，2 3 2 p ，2 的共振跃迁。在光束与原子相互作用的区域内，由于存在径向的强度梯度， 因此原子受到横向的偶极力作用。由于激光是红失谐的，因此根据实验条件，得 出激光能够聚焦最大横向速度为1 9 0 删s 的钠原子。相互作用后的原子分布用热 线探测器测量。调谐激光频率，探测各个位置上原子的强度分布。实验结果表明， 当激光频率为红失谐时，在轴线方向上原子最多；当激光频率为蓝失谐时，轴线 方向上原子很少，两侧较多。如图1 1 4 所示。 为了消除背景，并且让到达探测器的原予与激光相互作用，在原子束方向的 激光焦点位置上放置一个2 5 0 u m 直径的小孔。探测结果见图1 1 5 。然后，探测 激光频率的变化对轴向原子束强度的影响，结果如图1 1 6 所示。通过观测原子 轨道的变化，可以直接观察到横向偶极共振辐射压力对原子轨道的影响。最后， 指出横向偶极力在同位素分离、材料的提纯上有着潜在的应用。另外，与自发辐 射力相结合，可以用来构造光阱。如果使用兰失谐的t e m o l 或者中空激光束， 因为轴向光强最小，原子将被限制在光束的轴向位置上。甚至在分子柬外延生长 中，激光束可以导引原子沉积到指定位置上。 d e t e 了o rp 0 3 l t i o n 图1 1 4 探测原子束强度分布与横向探测器位置间的关系。 虚线表示近似的背景强度。 d e t e c 丁o rp o s t o n 图1 1 5 小孔探测的实验结果 m 5g h z 1卜一 z e r ol l g h tl e v e l + + 扩一 图1 1 6 探钡6 激光频率与轴向原子束强度的关系 2 ， 3 卜卜一z u j z 一= u m o一墓oi寸 1 9 8 0 年，d b p e a r s o n 等 1 5 】又观测了聚焦效果。改变激光功率，轴向原子 束的强度可以提高3 0 倍，实验结果见图l 1 7 。曲线a 表示没有光时原子束流与 探测器位置的关系，最大束流约为1 0 4 1 a 。曲线b 和c 表示激光功率分别为2 0 0 m w 和2 5 m w 时的原子束分布。每种情况下，都调节激光的失谐使得轴向原子束流 最大。对于分布b 和c ，激光的失谐分别为4 5 g h z 和l g h z 。没有激光时，原子 束直径为3 9 0 岬：有激光时，原予束的直径为6 5 岫，与激光的功率无关。 图1 1 7 热线探测到的原子束流与热线探测器所处横向位置间的关系。 同年，j e ，b j o 甜1 0 1 m 等人 1 6 通过实验证明，当使用与原子束重叠并且同 向传播的共振连续激光来聚焦中性原子束时，光子一原子间相互作用的量子波动 会对原子束聚焦造成影响。 1 7 1 2 兰失谐空心光束原子透镜 所谓空心光束，即是一类沿光束传播方向上光束中心强度或轴向强度保持为 零的暗中空光束，例如面包圈( d o u g h n u t ) 光束、拉盖尔高斯光束和高阶贝塞耳 高斯光束和聚焦中空光束等。 1 9 8 7 年，vi b a l y k i n 等首先提出了采用蓝失谐d o u g h n u t 光束实现原子束聚 焦成像的原子透镜方案 1 7 ，如图1 1 8 所示。其原理较为简单：当一原子束通过 一束共轴的并且被强聚焦的蓝失谐d o u g l l n u t 光束时，由于光束对导引原子的偶 极排斥力作用，原子束将在焦点附近被聚焦。此时，蓝失谐d o u g h n m 光束对原 予束的聚焦作用就象光学透镜对激光束的聚焦作用一样，因此人们称之为空心光 束原子透镜。他们采用薄透镜近似法分析了激光原子透镜的特性，估计了各项象 差，如球差、色差和衍射象差等，并导出了原子透镜的焦距公式，= l s i n ( 州q ) ， 式中l 为激光束的瑞利长度( l = 尢w 0 2 肌) ，w o 为萨0 平面处激光束的束腰半径， 1 6 仲 o p z u 证3 u t o h u u h u o 九为激光波长，g 为原子透镜的激发参数。研究发现在一定的激光功率、频率和 失谐量条件下，这一空心光束原子透镜的分辨率可达几个。 蕊然慕。，多 心粼 & 。 】 1 i l j 憋级 图1 1 8 空心光束原子透镜的原理性方案 ， 1 9 9 1 年，g r e g gm g a l l a t m 等采用路径积分技术将近共振激光聚焦原子束的 问题转化为标准的衍射积分，从而能够处理厚透镜的情况 1 8 。数值计算结果表 明可以获得直径约2 0 大小的像斑，并且对于大多数激光聚焦情况，薄透镜近似 并不正确。同时还发现球差对焦斑直径的影响很大。j j m c c l e l l a n d 等提出使用 t e m o l 模激光可以将原子束聚焦为直径为纳米尺度的像斑 1 9 。文章分析了原子 通过t e m o l 模激光的经典轨迹，并且计算了透镜的一阶特性。此外，还分析了 各类像差、衍射和原子束的准直等因素对像斑大小的影响。 19 9 8 年，m ，s c h i 虢r 等人利用全息产生的t e m o l ( d o