（金融学专业论文）基于违约相关性的商业银行经济资本计量研究.pdf

硕十学伊论文 摘要 银行信用风险管理的核心之一是在信用风险量化的基础上确定其应持有的经济 资本。经济资本是指在一定容忍度下商业银行覆盖非预期损失所需要的资本，经 济资本管理方法已成为现代商业银行的重要的风险管理手段。而对商业银行的贷 款组合来说，贷款之间的违约相关性对贷款的损失分布和经济资本有很大的影响， 因此，本文提出了基于违约相关性的商业银行经济资本计量方法。 本文主要是利用单因素模型和加权平均频带划分方法，给出了一种计量商业 银行经济资本的新方法。单因素模型在内部评级法中主要被用来求单笔贷款的监 管资本，在有的文献中还被用来对贷款组合的损失分布做理论化的分析：频带划 分方法是c r e d i t r i s k + 模型的一种方法，针对该方法在数据分布不均匀时计算结果 误差较大的缺陷，我们采用了加权平均频带划分方法。本文首先通过加权平均频 带划分方法，把同质贷款放到一个频带中，然后利用单因素模型分别求同频带内 贷款的违约比例的分布，再转换成损失分布，最终求得经济资本。 本文采用我国某个城市商业银行的贷款数据对我们所提出的方法进行了分析。 计算结果表明：本文提出的基于违约相关性的经济资本计量方法可以用来求贷款组 合的经济资本，扩大了单因素模型的应用范围：且利用该方法计算的经济资本与违约 相关性成正相关关系：在贷款笔数多，贷款之间相关性很小的情况下，通过本文模型 也可以得到与c r e d i t r i s k + 模型相近的经济资本，说明本文提出的基于违约相关性的 经济资本计量方法是有效的；本文提出的方法只适用于贷款笔数多的组合，不适用 于贷款笔数少的的组合，有一定的局限性。 本文提出的基于违约相关性的经济资本计量方法在实际中应用还需要更多的配 套措施。具体措施包括：加强各类相关数据库的建立及其完善；完善我国商业银 行经济资本管理方法及建设良好的风险管理环境等。 关键词：信用风险；违约相关性；经济资本；单因素模型；c r e d i t r j s k + 模型 基于违约相关性的商q k 银行绎济资本计景研究 a bs t r a c t t h ec o r eo fc r e d i t r i s km a n a g e m e n ti nc o m m e r c i a lb a n k si st oq u a n t i z a t et h e e c o n o m i cc a p i t a lo nt h eb a s i so fq u a n t i z a t i o nt ot h ec r e d i tr i s k e c o n o m i cc a p i t a l ( e c o n o m i cc a p i t a l ，e c ) r e f e r st ot h ec a p i t a lw h i c hi su s e dt oc o v e r a g eu n e x p e c t e dl o s s o fl o a n si nt h ec o m m e r c i a lb a n k su n d e rac e r t a i nt o l e r a n c e e c o n o m i cc a p i t a l m a n a g e m e n th a sb e c o m ea ni m p o r t a n tt o o lo fr i s km a n a g e m e n ti nm o d e r nc o m m e r c i a l b a n k s t h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nl o a n sh a sag r e a ti m p a c to nt h el o s so fl o a np o r t f o l i oo f c o m m e r c i a lb a n k s t h e r e f o r e ，w eb u i l da ne c o n o m i cc a p i t a lm e a s u r e m e n tm o d e lb a s e d o nt h ed e f a u l tc o r r e l a t i o n i nt h i sp a p e r , w eb r i n gf o r w a r dan e wm e t h o do fe c o n o m i cc a p i t a lm e a s u r e m e n t u s i n gt h es i n g l e - f a c t o rm o d e la n dt h ew e i g h t e da v e r a g eo fb a n dc l a s s i f i c a t i o n s i n g l e f a c t o rm o d e lh a sb e e nm a i n l yu s e dt og e tt h es u p e r v i s i o nc a p i t a lo fas i n g l e l o a ni nt h ei n t e r n a lr a t i n g s b a s e da p p r o a c h ，a n da l s ob e e nu s e dt oa n a l y s et h el o s s d i s t r i b u t i o no ft h el o a np o r t f o l i ot h e o r e t i c a l l yi ns o m el i t e r a t u r e s b a n dc l a s s i f i c a t i o n i sam e t h o do fc r e d i t r i s k + m o d e la n dt h ee r r o ro fi t sr e s u l ti sv e r yb i gw h e nd a t a d i s t r i b u t i o ni sn o tu n i f o r m ，s ow eh a v e a d o p t e daw e i g h t e da v e r a g eo fb a n d c l a s s i f i c a t i o n i nt h i sp a p e r , w ef i r s tp u th o m o g e n e o u sl o a n si n t oab a n dt h r o u g ht h e w e i g h t e da v e r a g eo f b a n dc l a s s i f i c a t i o n ，a n dt h e ng e to fl o a n s p o r t f o l i oi nt h es a m e b a n db yu s i n gs i n g l e - f a c t o r m o d e l ，a n d t h e nt r a n s f o r mt h ed e f a u l tp e r c e n t a n g e d i s t r i b u t i o ni n t ot h el o s sd i s t r i b u t i o n ，a n du l t i m a t e l yg e tt h ee c o n o m i cc a p i t a l w eu s es o m el o a n s d a t ao fac i t yc o m m e r c i a lb a n ki no u rc o u n t r yt oi l l u s t r a t eo u r m e t h o d t h r o u g ht h ec a l c u l a t i o n ，w ef o u n dt h a tt h ee c o n o m i cc a p i t a lm e a s u r e m e n t m o d e lb a s e do nt h ed e f a u l tc o r r e l a t i o nc a nb eu s e dt oc a l c u l a t et h ee c o n o m i cc a p i t a lo f l o a np o r t f o l i o ，a n de x p a n dt h ea p p l i c a t i o ns c o p eo ft h es i n g l e - f a c t o rm o d e l t h e e c o n o m i cc a p i t a lc a l c u l a t e dt h r o u g ht h em o d e li s p o s i t i v e l yc o r r e l a t e d a tt h es a m e t i m e ，w ef o u n dt h a tw ec a ng e tt h ee c o n o m i cc a p i t a lo fl o a np o r t f o l i ou s i n gt h em e t h o d w h i c hi ss i m i l a rt oc r e d i t r i s k + m o d e l sw h e nt h en u m b e ro fl o a n sa r eq u i t eb i ga n d t h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nt h el o a n sa r es m a l l s oi ts h o w st h a tt h em o d e li se f f e c t i v e l a s t l y , w ee x p l a i n et h a to u rm e t h o di so n l ya p p l i c a b l et ot h ep o r t f o l i o sw h i c hh a v ea l o to fl o a n s ，a n dn o tt op o r t f o l i o sc o n t a i n i n gf e wl o a n s ，s oi th a ss o m el i m i t a t i o n s i tn e e d sm o r em e a s u r e sw h e nt h ee c o n o m i cc a p i t a lm e a s u r e m e n tm e t h o db a s e do n t h ed e f a u l tc o r r e l a t i o ni sa p p l i e di np r a c t i c e s p e c i f i cm e a s u r e si n c l u d e ：s t r e n g t h e n i n g i h 硕十学位论文 t h ee s t a b l i s h m e n ta n dp e r f e c t i o no fv a r i o u st y p e so fd a t a b a s e ；p e r f e c t i n gt h ee c o n o m i c c a p i t a lm a n a g e m e n to fo u rc o u n t r y sc o m m e r c i a lb a n k sa n db u i l d i n gg o o de n v i r o n m e n t o f t h er i s km a n a g e m e n t k e yw o r d s ：c r e d i tr i s k ；d e f a u l tc o r r e l a t i o n ；e c o n o m i cc a p i t a l ；s i n g l e - f a c t o rm o d e l ； c r e d i t r is k + m o d e l i v 硕上学位论文 附表索引 表2 1不同信用等级企业的违约相关性7 表3 1特定风险等级对应的平均历史违约概率2 3 表3 2b b b 等级债券信用转移矩阵2 5 表3 3b b b 等级债券远期风险贴现期限结构2 5 表3 4 期末债券估价2 5 表4 1c r e d i t r i s k + 模型划分频带示意图3 4 表5 1 贷款评级对违约概率的映射4 0 表5 2 各贷款评级映射的违约概率4 l 表5 3p = 0 0 3 时的两笔贷款的违约相关系数4 1 表5 4p = 0 0 5 时的两笔贷款的违约相关系数4 1 表5 5 p = 0 1 时的两笔贷款的违约相关系数4 1 表5 6p = 0 2 时的两笔贷款的违约相关系数4 2 表4 8 贷款笔数为1 2 0 0 笔时的频带划分4 3 表5 7 贷款笔数为1 2 0 0 笔时的两种计量方法的结果4 3 表5 8 贷款笔数为11 0 0 笔时的频带划分4 3 表5 9 贷款笔数为1 1 0 0 笔时的两种计量方法的结果4 4 表5 1 0 贷款笔数为1 0 0 0 笔时的频带划分4 4 表5 1 1 贷款笔数为1 0 0 0 笔时的两种计量方法的结果4 4 表5 1 2 三个贷款样本下的两种计量方法的结果4 5 v 基于违约相关性的商业银行经济资本计量研究 插图索引 图3 1 损失分布图1 9 图3 2 信用风险管理流程图2 l 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 作者虢芥友砰吼豳d e 7 年知b 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密日。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：逛 导师签名： 三 日期必却年f 月如日 日期：矽年j 、月；阳 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景和选题意义 信用风险是银行机构面临的最大、也是最传统的风险类型。信用风险管理是 否有效，不仅直接关系到银行资产的安全和收益的实现，而且还是银行业稳健运 行的关键性因素，因而信用风险管理较早就成为银行风险管理的主要内容。实际 上，历史上多次的金融危机和银行危机，包括2 0 世纪9 0 年代末的东南亚金融危 机，都与银行信用风险管理失当并累积了巨大风险有很大关系。 那么如何管理好信用风险对于一个商业银行来说就具有关乎生死存亡的重要 性。近1 0 年来，西方银行界逐渐摸索形成了一种新的风险管理手段即经济资本系 统。经济资本是基于银行全部风险之上的资本，是银行自身根据其内部风险管理 需要运用内部风险模型和方法计算出来的用于应对非预期损失的资本，也是银行 自身根据其风险量化、风险管理能力量化的应该拥有的资本金，由商业银行内部 评估而产生的，配置给资产或某一项业务，用以减缓风险冲击。其计算公式如下： 银行的经济资本= v a r ( 受险价值) 一预期损失 经济资本这一概念最早起源于1 9 7 8 年美国信孚银行创造的风险调整后的资 本收益率模型，经济资本系统日益成为银行风险管理技术的核心，并极有可能演 变成现代银行的标准管理手段和系统。2 0 0 6 年底开始生效的巴塞尔新资本协议 指出，资本作为银行抵御风险的最终保证，应在所有业务敞口上得到合理配置， 资本配置的基本原则是将资本要求与风险度量直接挂钩，这是新资本协议基本框 架第二支柱内容的一部分。该原则确立了经济资本配置在银行管理中的重要地位， 也为我国商业银行风险管理模式的变革与创新指明了方向。 而计算经济资本最重要的就是有能够量化信用风险的风险模型，在此基础上 才能够得到银行需要的经济资本值。目前国际上主要的信用风险模型有：( 1 ) j p - 摩 根发展的c r e d i t m e t r i c s 模型，该模型使用信用转移矩阵计算投资组合的v a r ； ( 2 ) k m v 公司的k m v 模型，该方法使用了默顿的违约债券估价模型；( 3 ) c s f p 发 展的c r e d i t r i s k + 模型，该方法使用了保险精算中的方法。通过这些模型都可以计 算出信用组合的受险价值v a r ，并进而确定出经济资本。 而这些模型在计算经济资本的时候都没有很好的考虑违约相关性。这是由于 违约相关性的度量需要大量的、较长时间的信用事件相关性的数据。但是，即使 是在美国，m o o d y s 和s t a n d a r d s & p o o r s 能够提供的数据也只有二三十年，银行 内部评级系统的数据时间可能更短，缺乏权威可靠的信用事件数据。随着我国银 基于违约相关性的商q k 银行经济资本计量研究 行业征信体系数据库的不断完善和信用记录的不断增加，以及我国外部评级机构 的发展壮大，数据问题迟早会解决的。 所以将违约相关性和经济资本结合起来是未来信用风险领域研究的一个重要 方向。这正是我国在银行风险管理上，发挥后发优势，提高风险管理水平的重要 切入点。因此，认真研究经济资本计量中的相关性问题对信用风险管理有着非常 重要的意义。 1 2 国内外研究现状 关于信用风险经济资本的计量，a r a t e n ，m i c h e l ( 2 0 0 4 ) 【1 1 分析了现有的信用 风险的经济资本评估存在的问题，深入分析了各种影响信用资本模型的因素和模 型结构所存在的问题，并对影响经济资本的运用的因素进行了分析。 关于信用风险和市场风险的经济资本评估，k u p i e c ，p a u l ( 2 0 0 4 ) 【2 j 指出v a r 经常作为经济资本分析的基础，但是v a r 并不能够解释资金的时间价值或公司债 务的信用风险所要求的风险溢价，由此导致了对经济资本评价的偏差。偏差随着 范围扩大而逐渐增加，当经济资本配置区间同延长持有期间耦合时对信用风险设 定的偏差最为明显。 j e r e m ys c o t t ( 2 0 0 2 ) 3 1 认为计量经济资本时要量化一段时间内与管理相关的 潜在风险及可能性。同时考虑投资者和股东风险偏好，从而决定是否从事高风险 高回报的项目。经济资本的主要决定因素包括：信用风险、市场风险、操作风险 和流动性风险，有的银行还包括声誉风险和法律风险等。 d a v i dr o w e ( 2 0 0 4 ) 【4 l 认为银行所面临的各种风险具有不同的特性，需要用 不同的方法进行度量，很难用一个尺度加以度量，如果有一个完备的环境条件， 那么一定可以找到一个通用的风险计量方法，将不仅能够度量所有相关风险，而 且能够把不同种类风险间的相关性体现出来，构建一个高级的经济资本构架需要 银行找到风险度量的解决办法，以及基于各种具体业务风险和习惯性的资本配置。 v a s i c e k ( 2 0 0 2 ) p l 利用单因素模型讨论了在贷款组合趋向无穷大时的贷款组合 的损失分布状况，在单因素模型中，他用的是资产相关系数代表违约相关性的， 但是该模型的假设条件很强，实用性受到一定的限制，但是其理论意义非常重大。 巴塞尔新资本协议提出的内部评级法的基础就是单因素模型，该模型是一个重要 的研究成果，具有很大的发展空间，值得我国的风险管理领域借鉴和发展。 c r e d i t m a t r i c s l 6 7 l 模型( 信用计量模型) 主要依赖于信用评级之间的转移矩阵， 而评级之间的转移概率，则主要是根据已知的历史数据来估计的。在信用评级的 转移矩阵的基础上，可以计算贷款组合价值的远期分布，然后利用股权收益的多 因子分析计算违约相关性，这个相关性是由资产相关性来体现的。但是该模型的 2 硕士学位论文 整个框架取决于所选择的信用评级系统，每类信用评级定义一类系统的信用风险， 两位债务人不管他们的行业是什么，资产规模有多大，如果他们同属于一个信用 评级，那么就假设他们有相同的信用行为，即相同的违约概率与迁移概率，这显 然不完全与事实相符；另外假设回收率是外生变量并假设服从贝塔分布，这种假 设条件也比较苛刻。 c r e d i t r i s k + 8 , 9 , 1 0 , 1 1 l 模型与c r e d i t m a t r i c s 模型不同，违约与企业的资本结构无 关，该模型是信用风险的统计模型，它对引发违约的原因不做假设。在对贷款组 合的损失分布进行计算的过程中，它主要通过行业系统风险因子将债务人之间的 违约相关性纳入考虑范畴，但其对行业系统风险因子之间相互独立的假设具有一 定的局限性，影响了模型计算的精度。但是该模型需要的变量比较少，且可以用 于小数据量和大数据量的样本，具有很好的适应性。 针对c r e d i t r i s k + 模型假设行业系统性风险因子之间相互独立的缺陷， b u r g i s s e re ta 1 ( 1 9 9 9 ) 1 1 2 , 1 3 1 提出了单因子模型，解决这一问题。他所建立的模型 假设整个贷款组合只受一个行业系统风险因子的影响且该因子服从均值为l 的伽 玛分布，然后通过求其方差计算贷款组合的违约损失分布。这种方法虽然去掉了 系统性风险因子之间独立的假设，但是又给出了因子服从均值为1 的伽玛分布， 并没有考虑因子之间的相关性。 g i e s e ( 2 0 0 3 ) 【1 4 l 针对b u r g i s s e re ta 1 ( 1 9 9 9 ) 提出的单因子模型的不足又给 出了复合伽玛c r e d i t r i s k + 模型，并引入了一个新的随机变量并假设该随机变量服 从均值为1 的伽玛分布。通过该随机变量对行业系统风险因子的形参数产生影响， 从而考虑了行业系统风险因子之间的相关性。 v a n d e n d o r p ee ta 1 ( 2 0 0 8 ) t 5j 指出c r e d i t r i s k + 模型在考虑违约相关性时需估 计所有系统风险因子的权重系数，但由于数据的可得性限制了它的实际应用。针 对这一问题，v a n d e n d o r p ee ta 1 提出了种新方法以减少权重系数。该方法首先 将违约概率相同的贷款归为一簇并假定簇内各笔贷款间以及与其他簇内贷款间的 相关性分别是相同的；然后构建贷款间违约相关性矩阵并对其进行非负参数化， 其中非负性反映了受宏观经济因素影响的不同簇之间的相关性是非负的。 c r e d i t r i s k + 模型在划分频带的时候要求每个频带内贷款笔数不能太少，否则 用泊松分布模拟频带内债务人违约个数的分布就会产生较大的误差。针对这一缺 陷，彭建刚等( 2 0 0 8 ) 1 1 6 】提出了加权平均频带划分方法，解决了这一问题，通过 该方法划分频带，可以使得频带个数适当，频带内贷款笔数均匀，计算量较少， 且该方法考虑了每笔贷款的额度，对预期损失和非预期损失的计算误差较小。不 仅适用于贷款笔数多的贷款组合进行频带划分，对于贷款笔数较少的贷款组合同 样适用。 基于违约相关性的商业银行经济资本计蕈研究 1 3 研究方法、创新点、论文结构及研究意义 1 3 1 研究方法 ( 1 ) 构建数学模型 数学模型是经济模型的一种，它是对经济理论和经济问题进行研究、分析、 描述和验证的的一种重要手段和方法，它的主要优点是可以量化所研究的经济问 题，能够给出精确的结果，而不像几何模型和文字模型那样只能描述所研究的经 济问题。 ( 2 ) 例证分析法 例证分析方法是在分析经济问题和建立经济理论时，撇开对社会经济活动的 价值判断。只研究经济活动中各种经济现象之间的相互联系，运用“大胆假设、 小心求证，在求证中检验假设的方法，在作出与经济行为有关的假定前提下， 分析和预测人们经济行为的后果。 ( 3 ) 比较分析法 比较分析法就是对所构建的模型，在其他变量或假设条件不变的情况下，改 变某一个变量或假设条件而得到不同的结果，通过对结果的对比分析，说明模型 的合理与否，并找出应该修改的地方。 1 3 2 创新点 本文的创新点主要是提出了一种计量经济资本的新方法，该方法通过频带划 分和单因素模型将经济资本计量和违约相关性联系了起来，拜通过算例分析，得 到了经济资本与违约相关性成正相关的结论。 1 3 3 论文结构 本文共分五部分： 第一部分：绪论。主要介绍本文的选题背景和选题意义，给出了国内外关于 违约相关性在经济资本中应用的研究现状，并在此基础上，说明了本文的研究方 法、创新点。 第二部分：违约相关性理论和模型。这一章从违约风险开始引出违约相关性， 说明了违约相关性是对相关违约风险的度量。接着分析了违约相关性的存在性、 形成原因、特点和度量方法。最后给出了目前主要的违约相关性度量模型：结构 化模型、简约化模型和c o p u l a 模型。 第三部分：经济资本的相关理论。本章首先在险价值v a r 和非预期损失的概 念入手，引出了经济资本的概念，而后介绍了经济资本的计算程序，并且在最后 的部分介绍了目前国际上最主要的经济资本计量模型：c r e d i t m e t r i c s ( 信用计量) 模型、k m v 模型、c r e d i t r i s k + 模型和c p v 模型，这些模型都是计算经济资本的 4 硕士学位论文 基础。 第四部分：基于违约相关性的经济资本计量方法的提出。本章首先说明了基 于违约相关性的经济资本计量方法的基本思想；然后解释了该方法用用到的加权 平均频带划分方法和单因素模型；最后给出了该方法的具体内容。 第五部分：算例分析。本章主要是选取了我国某一个地方商业银行银行的一 个时间段内的贷款数据作为样本数据，对违约概率采用映射法确定，对违约损失 率采用历史数据平均法确定，先计算违约相关系数，然后利用本文提出的方法和 c r e d i t r i s k + 模型分别计算覆盖这个贷款组合的经济资本，最后对两个模型计算的 经济资本进行了对比分析。 第六部分：模型应用的对策建议。如建立和完善各种数据库、完善我国商业 银行的经济资本管理方法、培养优秀的风险管理人才等。 结论：本文提出了计量经济资本的新方法，该方法通过加权平均频带划分方 法和单因素模型引入了相关性，并且通过例证表明经济资本与违约相关性成相关； 同时我们还拓展了单因素模型的应用范围，使得单因素模型可以用于对商业银行 贷款组合经济资本的计量；本文模型适用于贷款笔数多的情况，不适用于贷款笔 数少的情况。 基于违约相关性的商业银行经济资本计量研究 第2 章违约相关性理论及模型 在现代信用风险领域的研究当中，违约相关性的研究是一个新兴而充满机遇 和挑战的课题，违约相关性对信用资产组合的损失分布有很大的影响，对信用损 失分布偏峰厚尾的产生有重要作用，是精确度量贷款组合损失和经济资本的一个 重要变量。它拓展了信用风险的范围，给商业银行的风险计量带来了机遇和挑战， 使商业银行风险管理水平的进一步提高成为可能。本章首先介绍了违约风险，接 着给出了违约相关性的定义，然后分析了违约相关性的存在性、形成原因和特点， 最后介绍了目前国际上量化违约相关性的主要模型。 2 1 违约相关性的基本内容 对于违约相关性的研究，国外已经形成了三个主要的模型体系，一是m e r d o n 结构化模型，二是简约化模型，三是c o p u l a 模型。与国外相比，国内对有关违约 相关性的研究还很落后，最近几年才开始起步，而且现有的文献基本上都是对国 外已有相关违约模型的介绍，如韩平、席酉民( 2 0 0 1 ) 【1 7 】主要说明了相关违约的 定义和影响因素；张玲、曹艳春( 2 0 0 2 ) i s l 主要介绍了首越模型( f i r s t p a s s a g e t i m e ) ； 张尧庭( 2 0 0 2 ) 【19 1 ，韦艳华、张世英和孟利锋( 2 0 0 3 ) 1 2 0 ，朱世武( 2 0 0 5 ) 【2 1 】 等对基于c o p u l a 函数的相关违约模型做了介绍；叶永刚、朱堰徽( 2 0 0 6 ) 【2 2 j 则 对已有的国外相关违约理论做了很好的综述。至于利用这些理论来研究相关违约， 还没有人涉及。 2 1 1 违约风险的内涵 违约风险( d e f a u l tr i s k ) 是信用风险( c r e d i tr i s k ) 的一种，它是指交易对手 不愿或者不能履行合同约定的条款而导致损失的可能性。按照这样的定义，违约 风险可以分为以下两类： 1 意愿性违约风险，即债务人不愿履约而导致的风险。这一类违约风险本质 上属于一种道德风险( m o r a lh a z a r d ) ，如果债务人有意隐瞒其资信状况而骗取授 信或者出于某种策略性的考虑而选择不履约时，就存在这种风险。 2 能力性违约风险，即债务人缺乏履约能力而导致的风险。如果债务人遭遇 宏观经济条件恶化或者自身经营失误等困难时，其现金流量不足甚至干涸，其履 约能力便下降甚至丧失，从而产生违约风险。 这两种风险都可以叫做信贷风险，这里的信贷风险不是信用风险的全部，信 用风险是一个更广意义的概念，它还包括了投资风险、降级风险、主权风险和结 6 硕士学位论文 算风险等。本文是站在商业银行的角度来立论的，所以本文所指的信用风险将特 指以信贷风险为主的违约风险，这类风险可以在债务人的经营数据和财务数据中 得到一定程度的反映，方便应用数量方法对其进行分析。 违约风险主要用借款人在规定期限内的违约概率( p r o b a b i l i t yo fd e f a u l t ，简 称p d ) 或预期违约概率( e x p e c t e dd e f a u l tf r e q u e n c y ) 来量化。违约概率是根据客 户的信用价值( 通常以信用评级的形式表示) 及风险暴露剩余的期限推导出来的， 常用百分数来表示。 2 1 2 违约相关性的存在性分析 企业之间到底有没有违约相关性，下面我们从国内外的研究说明企业之间确 实是存在相关性的。 1 国外企业违约相关性的存在性 通过观察和分析国外主要评级机构数年大量的历史统计资料发现，违约相关 性确实存在。因为，在大量取样中，如果违约不相关，则不同年度企业违约率的变化 是稳定均匀的：相反，如果违约完全相关，那么观察结果就应该是在某些年度里所有 的企业都违约，而在另外一些年度则没有任何企业违约。但事实上观察结果表明， 情况是界于上述两种极端状态之间。这就是说，违约率的变化是波动而非均匀稳定 的，但其波动程度却没有达到完全相关的程度。这一观察结果充分证明企业违约相 关性的确存在。 表2 1 是根据美国穆迪公司数据资料计算的8 5 0 0 家不同信用等级企业在 1 9 7 0 - - 1 9 9 5 年的2 5 年时间里的平均违约相关性。平均违约相关性为正，且在 9 7 5 的置信水平下均大于零，是显著相关的，且信用等级越低，其违约相关性越大。 表2 1不同信用等级企业的违约相关性 注：资料来源：m o o d y ss p e c i a lr e p o r t ，1 9 9 6 2 中国企业违约相关状况 由于在我国没有类似美国m o o d y 和s & p 那样的评级服务公司提供较全面完 整的历史统计资料，因而，无法基于大量样本计算同一信用等级企业的平均违约相 7 基于违约相关性的商业银行绎济资本计量研究 关性。但统计资料表明，我国企业三角债相当严重。据统计，我国1 9 9 2 年企业之间 的三角债为2 0 0 0 亿元，1 9 9 4 年为7 0 0 0 亿元，1 9 9 5 年多达8 0 0 0 亿元以上( 杨启 先，1 9 9 7 ) 。企业三角债导致企业违约相关性很高，造成巨额银行不良资产。 2 1 3 违约相关性的形成原因 1 违约相关性的形成原因 由定义可知：违约相关性形成的根本原因在于企业之间具有某种违约相关关 系。一般来说，企业之间违约相关性的成因主要在于以下几个方面：企业违约相 关性与企业资产水平相关性、企业信用质量等级、企业的市场依赖、企业经营战 略、银企关系以及经济金融环境等因素密切相关。 ( 1 ) 资产相关导致企业的违约相关。 资产的相关性是企业相关的主要原因，它是指企业之间因资本共同持有、财 务担保或者父子关系等导致的资产上的关联。由于两个企业之间存在资产上的相 关性，它们在经营、政策和财务上便存在着利害关系。因此，一个企业的状态恶 化，另一个企业会在一定程度上与之发生同向的不利变化，更进一步地一个企业 违约，另一个企业也可能随之违约。l u c a s ( 1 9 9 5 ) 2 3 j ，k e a l h o f e r ( 1 9 9 5 ) 2 4 1 及 c r e d i t m e t r i c s ( 1 9 9 7 ) 的研究结果表明两个企业的资产相关必然会引起这两个企 业的违约相关，企业违约的相关性与企业资产回报的相关性成正比，另外在资产 相关性不变的情况下，两个企业之间的违约相关性是两个企业违约概率的函数， 违约概率越大，违约相关性就越大。因此，两个企业的违约相关性可以表示为企 业资产相关性和企业违约概率的函数，即： 以= ( b ，尸_ 见，观) ( 2 1 ) 其中，夕磊表示企业4 和企业b 之间的违约相关性，以为它们之间的资产回 报相关性，p d a 和肋r 分别为它们的违约概率。 ( 2 ) 企业信用等级相关导致企业违约相关性 一般认为，企业违约相关性与信用等级负相关，这主要是通过违约概率来实 现的，因为信用等级高的企业其违约概率低，反之，信用等级低的企业违约概率 高。由以= ( 如，p d a ，只) 式及前述的违约相关性与违约概率成同向变动的结 论可知，企业的违约相关性必然与它们的信用等级负相关，即信用等级高的企业 之间违约相关性较小，反之，信用等级低的企业之间违约相关性较大，如果令尺。 和r 分别为企业4 和企业b 的信用等级，则上式可以表达为： b = ( b ，凡，) ( 22 ) 国际著名评级机构标准普尔( s t a n d a r d & p o o r ) 和穆迪( m o o d y ) 通过大量 统计分析，总结出了企业信用等级与企业违约概率之间的变化规律，印证了企业 8 硕士学位论文 信用等级与企业违约概率负相关的结论，从而有力支持着违约相关性与信用等级 负相关的观点。 ( 3 ) 企业战略导致企业违约相关性 企业战略对企业违约相关性的影响主要体现在企业还款意愿上。从导致企业 违约发生的企业主观和客观角度划分，企业违约有两种类型：战略性违约和流动性 违约。战略性违约是指企业有意骗取债权人投资或是为了达到重新谈判而获得更 优惠政策的目的，有意拖延乃至不偿还债务，从而使债权人遭受损失。流动性违约 是指企业由于自然、社会及自身经营管理不善等原因而导致企业经营失败，财务发 生困难，无力偿还债权人本息，使债权人遭受损失。 战略性违约常常是企业基于其战略需要而实施的一种企业策略，企业是通过 结合最优银企契约设计、最优破产程序和再谈判等来实现战略性违约的。在不完 全信息状态下的银企博弈模型中，企业战略性违约是其开始改组的一个信号。企业 出现战略性违约是希望通过违约来达到修改借款合同或抗议某项决定，从而达到 更为有利的新的谈判结果。当企业从战略性违约中得到的价值超过了不违约的价 值，企业将会选择违约。因此，企业违约相关性的高低也由企业战略需要而定。 ( 4 ) 企业的市场依赖性导致企业违约相关性 与企业的产、供、销、人、财、物、信息等直接发生关系的客观环境，是决定 企业生存和发展的基本要素。其中，企业与顾客、供应昔、竞争对手及同盟者的关 系是决定企业微观环境好坏及其市场依赖性强弱的重要关系。根据企业的顾客、 供应者、竞争对手及同盟者状况，企业的市场依赖发生由强到弱的变化。企业的顾 客、供应者及同盟者越少，竞争对手越多，其市场依赖越强；反之，越弱。 ( 5 ) 银企关系导致企业违约相关性 银企关系的好坏对企业的违约相关性影响很大，各国的银企关系模式主要可 以概括为两种类型： a ) 松散型银企关系 以美国为代表，是以自由市场经济为运行基础，银企之间的产权制约较弱，主要 依靠短期的债权联系和严格的法制来解决纠纷。银行被禁止向企业直接参股，银行 对企业的监督是间断性的，即只有当企业违约时才进行干预。由于市场规则和法制 监管的制约性很强，因而企业违约相关性更多地取决于银企之间双边关系的优劣。 若银企关系相对友好稳定，则企业受其它相关企业违约影响的程度就小，即违约相 关性小，反之，违约相关性则大。 b ) 紧密型银企关系 紧密型银企关系中主要是以日德和中韩为代表。 日德模式是以“财阀”或“社会”市场经济为运行基础，银企之间的产权制约较 强。在这种模式中，银行与企业之间相互持股，产权界限模糊，企业经营成败与银行 9 基于违约相关性的商业银行经济资本计量研究 利益紧密相关，银行更注重企业的长期发展，当企业面临困难时，银行往往会积极帮 助。从表面看企业对银行违约较少，但实际上，企业的财务恶化往往被银行的不断 救助所掩盖。其结果是造成大量不良债务的交叉累积，导致企业破产违约的相关性 极高。 中韩模式是以政府主导为运行基础，银企间债权债务软化，企业违约相关性 高。 2 1 4 违约相关性的特点 1 相关数据稀缺 违约风险与市场风险还有一个重要的不同之处，就是与市场风险数据的易得 性相反，违约风险的数据非常稀缺，这一点在我国表现得尤其明显。 一般而言，这种状况主要是由以下原因造成的：( 1 ) 作为信用风险最重要的 表现形式，违约风险由于受到信用资产流动性小、期限长的共有特点，不可能像 市场风险那样获得周数据、日数据甚至分钟数据。( 2 ) 由于违约是评级变化的一 个极端，一般情况下只是一种小概率事件，这就更增加了数据获取的难度。 ( 3 ) 由于违约是一种负面事件，影响债权人的经营，关乎债务人的形象，因此债权人 和债务人都有可能不愿意将这些数据公之于众。由于违约风险的数据难以获得， 这就给违约风险的度量增加了难度，这也正是包括违约风险在内的信用风险研究 滞后于市场风险研究的一个重要原因。 2 度量困难 尽管违约相关性是非常重要的，但是由于违约相关性是对企业违约的相互影 响的度量，所以难以直接测量和观测到，缺乏有效的相关数据，难以确定两个企 业之间的违约事件有没有相关性，相关性是多大，所以对违约相关性的分析和测 量主要是通过问接手段来进行，如通过对资产价格、债券价格、信用利差、或信 用迁移的相关性来间接分析违约相关性。 卢卡斯( 1 9 9 5 ) 在他的论文中曾经用过穆迪投资者服务公司1 9 7 0 1 9 9 3 年的 历史数据，得出了关于违约相关性的主要结论如下： 尽管违约相关系数随着信用等级的提高而降低，但相关系数水平普遍低。高 信用等级的债务人之间违约相关系数很小，因为对他们而言，违约通常是特定债 务人自己的问题。接近违约点的低信用级别债务人更易受经济低靡的影响，从而 随整个经济的变动而同时违约。 违约相关系数一般先是随时间而增大，而当期限更长时，则趋于减小。这是 因为短期内违约的发生在本质上是随机的，而违约相关性在期内是减小可能是由 于分析期与平均商业周期的相关性。 1 0 硕士学位论文 2 2 违约相关性的度量方法 从传统的做法来看，估计违约相关性一般有三种方法： 1 给定债务人的资产相关性，计算债务人违约的联合分布概率，由此推导违 约相关性。 2 给定信贷组合模型，通过蒙特卡罗模拟，计算债务人违约的协方差结构。 3 使用历史违约数据，计算债务人的两两违约相关性。 本文就使用资产相关性来间接得到违约相关性。这种方法通过m e r d o n 资产 价值模型由资产相关性得到违约相关性。 2 3 违约相关性度量模型 2 3 1 结构化模型 1 单个企业结构化违约模型 结构化模型是由b l a c k & s c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 【2 5 1 和m e r t o n ( 1 9 7 4 ) 2 6 1 首次提出的， 它建立在经典期权理论分析法( c l a s s i co p t i o n t h e o r e t i c a p p r o a c h ) 的基础之上， 将企业的股票看作是基于企业资产价值的一种欧式看涨期权，认为在企业外部负 债到期时，如果企业资产的市场价值不足以偿还负债即企业资产的市场价值小于 到期负债的价值时，则企业就会违约( 即不执行期权) ，他们的这种模型被称之为 经典的b s m 结构化模型。之后，b l a c k & c o x ( 1 9 7 6 ) 【2 7 】等人针对经典b s m 模型 中的违约只能发生在负债到期日的局限进行了改进，提出了一个首次违约模型 (