（通信与信息系统专业论文）软件无线电中高效fir滤波器的研究与设计.pdf

大连理工太学硕士学位论文i 摘。“要软件无线电技术的核心是a d 、d a 转换器尽可能的靠近天线，以构造出具有高度灵活性，开放性的无线通信系统。这样的系统，信号采样频率非常高，在高采样率的条件下，无法采用常规的方法进行帮带f i r 滤波器的设计。本文结合软件无线电多抽样率信号处理的基本理论设计窄带f 取滤波器，并对其进行了m a t l a b 仿真。，在软件无线电高采样率的条件下实现窄带f i r 滤波器的设计，主要是应用多抽样率信号处理的理论对信号进行抽取、内插、等效变换和多级抽样率转换来实现的。通过抽取器将抽样率降低，在低抽样率条件下，设计出符合性能要求的f i r 滤波器。然后，通过内撼器将抽样率升高到一个需要的数值上。在设计中，当抽样率转换的转换因子( 抽取因子d 或内插园子i ) 过大时，一次完成抽样率转换工作是不现实的，这对硬件的速度和存储量都提出了较高的要求。因此，往往经过两次或两次以上转换实现多级抽样率转换。本设计中抽取器和内插器的多级实现是基于积分梳状滤波n ( c l c ) 和半带滤波器( h b f ) 的，主要原因在子积分梳状滤波器不需要乘法器，半带滤波器有近一半系数为0 。这样做的好处在于计算效率高，并且为可编程逻辑器件的实现奠定了良好的基础。z在分析窄带f i r 滤波器的多级实现原理和基本特性的基础上，给出窄带f i r滤波器的详细结构。通过实例分析了所设计f i r 滤波器的频率特性、抗混叠特性、去镜象特性，说明了采用多抽样率结构设计窄带的f i r 滤波器能够有效地从通带宽度、通带波纹、矩形系数、阻带衰减等方面对窄带f i r 滤波器的性能进行控制。关键词：软件无线电；f i r 滤波器；积分梳状滤波器：抽取器：内插器软件无线电中高效f i r 滤波器的研究与设计r e s e a r c ha n dd e s i g no fe f f e c t i v ef i rf i l t e ri ns o f t w a r er a d i os y s t e ma b s t r a c tt h et e c h n i c a lc o r eo ft h es o f t w a r er a d i oi sa n a l o g d i g i t a l 终仍) a n dd i g i t a l a n a l o g ( d a )w i d e b a n dc o n v e r s i o na sn e a ra sp o s s i b l et ot h ea n t e n l l 巩s ot h a tt oc o n s t r u c ta l lo p e n i n ga n df l e x i b l em o b i l ec o m m u n i c a t i o ms y s t e m s u c hs y s t e m ，t h es i 岱1 a ls a m p l ef r e q u e n c yi sv e r yh i g h ，u n d e rt h ec o n d i t i o no fh i g hs a m p l er a t e c a 矾a d o p tt h em e t h o do ft h en o r m a lr e g u l a t i o n st oc a r r yo nt h ed e s i g no ft h ef i l t e ro fn a r r o w - b a n df i r t h i sp a p e rd e s i g n st h ef i l t e ro fn a r r o w -b a n df i rb a s e do nt h e o r i e so f t h es a m p l i n gr a t es i g n a lp r o c e s s i n go f t h es o f t w a r er a d i o ，a n da st oi t sr e a l l yc a r r i e do nt h em a t l a bt oe m u l a t i o nm o d e t h er e a l i z a t i o n o f 妞f i l t e ro f n a r r o w - b a n df i ru n d e rt h ec o n d i t i o no f h i g hs a m p l er a t eo ft h es o f t w a r er a d i o ，i sm a i n l ya p p l i c a t i o nm u c ht h et h e o r i e so ft h es a r n p l i n gr a t es i g n a lp r o c e s s i n gc a r r i e s0 1 1s a m p l et ot h es i g n a l s u c ha sd e c i m a t o r , i n t e r p o l a t o r , t h ee f f e c tt r a n s f o r m a t i o na n dm a n ys t a g e ss a m p l i n gr a t ec o n v e r s i o n , e t c b yd e c i m a t i o nt os l o wd o w nt h es a m p l i n gr a t e ，u n d e rt h ec o n d i t i o no ft h el o ws a m p l i n gr a t e , d e i g nt h ef i l t e ro ff i rt h a tm e e tt h ef i m c t i o nr e q u e s t t h e n , t h es a m p l i n gr a t ec a nb ei n c r e a s e dai d e a lv a l a u e i nt h ed e s i g n ，w h e nt h ec o n v e r s i o nf a c t o r ( t h ef a c t o ro fd e c i m a t o rdo rt h ef a c t o ro fi n t e r p o l a t o ri ) o ft h es a m p l i n gr a t ec o n v e r s i o nw i l ll e a dt of a u l t ，i no t h e rw o r d s ，c o m p l e t i n go n c et h es a m p l i n gr a t ec o n v e r s i o n w o r k i s n o tr e a l i s t i c ，w h i c h p u t f o r w a r d t h e h i g h e rr e q u e s t f o r h a r d w a r e o f s p e e d a n ds a v i n gc a p a b i l i t y t h e r e f o r e ，c a r r yo u tm u l t i l e v e ls a m p l i n gr a t ec o r 西e r s i o n st h r o u g ht w i c eo ra b o v et oc o n v e r t i nt h ed e s i g n , t h ei m p l e m e n to f m u l t i l e v e ld e c i m a t i o na n di n t e r p o l a t i o nb a s e do l ic a s c a d e di n t e g r a t o rc o m b ( c i c ) f i l t e r sa n dh a l fb a n df i l t e r s ( h b f ) ，t h em a i nr e a s o nl i e si nc a s c a d e di n t e g r a t o rc o m bf i l t e r sn o tt on e e dt h em u l t i p l i c a t i o nu n i t , t h ec o e f f i c i e n t so fh a l fb a n df i l t e r se q u a lt oz e r o t h ea d v a n t a g eo f t h i sm e t h o di sn o to n l yt oi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo fc o m p u t i n g ，a n dt ob u i l dag o o df o u n d a t i o nf o rt h er e a l i z a t i o no f t h ep r o g r a m m a b l el o g i cc h i p s ，t h i sp a p e ra n a l y s e st h ec o m p o n e n t so fn a r r o w - b a n df i rf i l t e r s ，b a s e do nt h e s ea n a l y s e s ，g i v e st h ef u l ls t r u c t u r eo fn a r r o w - b a n df i rf i k e r sa n da n a l y s e si t sc h a r a c t e r i s t i c s a tl a s t ，t h ep a p e rd e s i g n sa ne x a m p l ew h i c ha n a l y s e si t sc h a r a c t e r i s t i c s , s u c ha sf r e q u e n c i e sr e s p o n s e ，a n t i a l i a s i n ga n da n t i i m a g e t h er e s a l t si n d i c a t e st h a tt h i sm e t h o dc a ne f i c i e n t i yc o n t r o lt h ep e r f o r m a n c eo fb a l t o wb a n df i rf i l t e r sw h i c hc o n c l u d ew i d t ho fp a s s - b a n d ，a t t e n u a t i o no fp a s s - b a n d ，r e c t a n g u l a rc o e f f i c i e n ta n da t t e n u a t i o no f s t o p - b a n d k e yw o r d s ：s o f t w a r er a d i o ；f i rf i l t e r ；c a s c a d e di n t e g r a t o rc o m b ；d e c i m a t i o n ；i n t e r p o l a t i o n1 i独创性说明作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。- 与我同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。作者签名：选吼b8软件无线电中高效f i r 滤波器的研究与设计大连理工大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。作者签名导师签名：互! 虱垦缝卜趁堕d 月丛日大连理工大学硕士学位论文o 弓l言0 1 课题的引入及国内外发展概况无线通信突飞猛进的发展，为人们提供了多种多样的服务，满足了社会各种要求。但是工作频段不同，调锖5 方式不同，波形结构不同，通信协议不同，数字信息的编码方式不同，加密方式不同等等这些差异极大的碾制了通信设备之阀的互连互通。互通性己成为通信中急需解决的问题之一。1 9 9 2 年，j o s e p hm i t o l a 提出软件无线电( s o f t w a r er a d i o ) 的概念“4 ”，为这些问题的解决提供了一条可行的思路。其中心思想是：构造一个具有开放洼，标准化，模块化的通用硬件平台，将各种功能，如工作频段，调制解调炎型，数据格式，通信协议等用软件来完成，并使宽带a d d a 转换器尽可能的靠近天线，以研制出具有高度灵活性，开放陛的新一代无线通信系统。软件无线电这一概念一经提出，就受到了全世界无线电领域的广泛关注。软件无线电的最早实现是美军为实现陆海空三军多种通信系统互连而进行的s p e a ke a s y 计划。通过它实现了多颞段、多模式、多功能的互通电台，即多频多模电台( m u l t i b a n dm u i t i m o d er a d i o 一舢) ，电台通过全数字、软件可编程、多频段、基带信号处理、小功率射频收发信机、大功率放大器和天线分系统来实现与1 5 种在役或在研的电台兼容，具备a m ，f m ，硎以及各种数字调制解调方式，含有许多电台特定的调制和专用的软件模块，还可以作为不同模式电台之间的通信中继转发电台。该电台的硬件和软件均采用模块化、开放式的结构形式”。模块之间通过容错、高速控制和数据总线互连来提高灵活性和可靠性。每个模块的物理接口或电气接口的技术规范都符合开放性的标准。随着海湾战争中“沙漠行动”的成功软件无线电在现代军事领域的重要性被提上了一个新的高度。软件无线电多频段多模式工作，通过软件编程定义电台功能，部电台能够与大量现存的或未来的应急通信系统通信，所以软件无线电也为解决民用无线通信中的兼容问题提供了条途径。1 9 9 5 年i e e e 杂志的c o m m u n i c a t i o nm a g z i n e 发表了一期软件无线电专集后，软件无线电逐渐应用于无线通信的各个方面特别是在第三代移动通信系统中的应用越来越成为研究的热点，软件无线电已成为当前3 g 无线通信系统的关键技术之。目前，3 g 的三种主流标准w - c d m a 、c d m a 2 0 0 0 、t d - s c d m a ，为人类未来通信提供了较为完美的解决方案。然而，三种标准实现的差异导致各个系统互通性困难己成为3 g 通信中必须解决的问题。尤其，从移动通信终端的角度看，问题更为突出。由于越来越多的无线通信标准的出现，并且在世界范围内共存，多模无线电接收机明显具有巨软件无线电中高效f i r 滤波器的研究与设计大优势。由于软件无线电的可再配置能力，镬它在未来的移动通信系统扮演着重要角色 45 集成几种不同标准的分立接收机于一体实现多模功能的方法极大的增加了多模接收机的重量、体积和成本以及大量的功率消耗。这是移动通信终端无法承受的。一种比较有效的方法是将接收信号不在基带数字化，丽在中频甚至射频数字化呵，然后通过数字信号处理单元处理数字化的r f i f 信号，并进行信号检测、解调和恢复信息，这符合软件无线电的目标一将信号采样数字化尽可能靠近天线端。数字信号处理单元用软件实现信号处理，包括各类无线信令规则与处理软件、信号流变换软件、调制解调算法软件、信道纠错编码软件、信源编码软件算法等。处理器装载不同的程序对接收信号进行处理。不需要增加新的硬件平台就能够支持多模功能。理想结构的软件无线电是从天线进来的r f 信号经过滤波放大后通过a d 进行采样数字化，进行数字化处理。这种结构对a d 转换器的性能如转换速率、工作带宽、动态范围等提出了非常高的要求，同时对后续数字信号处理芯片的处理速度要求也特别的高。因为，射频低通采样所需的采样速率至少应满足奈奎斯特( n y q u i s t ) 频率，所以以目前的技术水平实现理想的软件无线电有很大难度。于是，人们提出了很多折中的方法，如射频带通采样软件无线电结构和软件无线电的中频数字化结构，这样对器件的性能要求降低了。带通采样定理的应用能极大地降低所要求的采样率，可应用于a d 转换的过程中。目前a d 变换器的工作带宽已经覆盖到中频，并具有很高的采样率和大的动态范围”1 。基于带通采样定理的宽带数字中频软件无线电接收机，正是在这前提下得以实现。软件无线电的思想是将a o 和d a 尽可能靠近天线，使大部分工作在数字域完成。由于系统的采样频率非常高，从而使f i r 滤波器的设计变得极为复杂。按照一般的f i r滤波器设计方法，会导致滤波器的阶数非常高，以致于硬件资源难以满足，而且电路无法完成信号的实时处理。如何在高采样率的条件下，设计出既性能优越又占用资源少的窄带f i r 滤波器，便成了一个需要解决的课题。软件无线电中窄带f i r 滤波器的设计是当前硬件水平下实现软件无线电的关键，其基本原理是多抽样率信号处理。设计出在软件无线电中使用的窄带f i r 滤波器在国内属于正在研究和发展的阶段，这方面的工作对推动软件无线电技术在我国的发展具有重要意义。本文在宽带数字中频软件无线电的基础上分析和设计了基于多级c i c 滤波抽取内插和多级半带( 髓f ) 滤波抽取内插高效f i r 滤波器，并在n i a t l a b 中进行了仿真实现。o 2 ，本文所做的工作大连理工大学硕士学位论文本文所做的工作主要有以下几个方面：( 1 ) 对软件无线电中设计高效f i r 滤波器的理论进行了细致的分析；( 2 ) 推导了多抽样率结构f i r 滤波器性能指标；( 3 ) 全面分析和探讨了f 艰德波器设计的理论和方法；( 4 ) 给出了多抽样率结构f i r 滤波器具体的设计方法，提出了在一般假设条件下，设计多抽样率结构f i r 滤波器的简单方法；( 5 ) 通过实例仿真了高效f i r 滤波器，证明了方法的优越性和可行性；( 6 ) 为进一步的研究奠定了基础，找到了方向。o 3 课题的主要内容全文内容共分为五部分：第一部分，介绍了软件无线电的采样定理：第二部分，分析了多速率数字信号处理的理论和方法：第三部分，详细讨论了积分梳状滤波器的理论及实现要点；第四部分，讨论和分析了f i r 滤波器实现及半带滤波器实现的细节。第五部分，给出了高效f i r 滤波器实现的方法并通过实例说明了方法的优越性。软件无线电中高效f i r 滤波器的研究与设计1 软件无线电理论基础软件无线电是无线通信技术发展过程中出现的一种实现无线通信的新的体系结构，它具有灵活性、通用性的特点，使无线通信系统的互联和升级更为方便，因此它是无线通信领域里的又一次革命f 4 5 】。1 1 软件无线电的组成软件无线电的中心思想是：a d ，d a 尽可能的靠近天线；用软件来实现尽可能多的无线电功能软件无线电强调功能的灵活性，可以通过软件下载来增加新的功能：以及结构的开放性，软件无线电采用标准化、模块化的结构，软硬件均可不断升级，且能与旧体制兼容。由高速硬件系统和软件系统两个部分构成。硬件部分包括：宽带智能天线、宽带a d 和d a 、射频前端、通用和专用数字信号处理器组成。软件无线电的天线要求能覆盖较宽的频段，现在主要采用智能天线技术；射频前端在发射时主要完成上变频、滤波、功率放大等任务，在接收时主要实现滤波、放大、下变频等功能：数字信号处理器主要完成基带信号的实时处理；宽带a d 和d a 需要带宽覆盖整个频段，且具有很高的灵敏度和瞬时动态范围，以及足够大的信噪比和增益。理想软件无线的结构如图1 1 所示“。r f 卜_ 叫超宽带前端模块i 一a i d e d 实时处理ir 酬嚣筹黧口爿麓谙舌i硬件平台匕：_ - 一图1 1 理想软件无线电结构框图f i g 1 1b l o c kd i a g r a mi d e a ls o f t w a r er a d i o软件无线电软件部分包括：信号处理软件和控制管理软件。信号处理软件包括：信道处理软件，如数字变频软件、数字滤波软件等；信号参数分掼软件，如f f t 处理软件、小波变换软件等；信号合成软件，如调制样式识别软件、调制解调算法软件等洛类软件库，如d s p 函数库、无线信令规程库等。控制管理软件包括：软件接口管理软件；底层控制软件：编译连接软件。“1大连理工大学硕士学位论文理想软件无线电代表了一种发展昀方向，只能随着人类技术的进步逐步实现。根据电子器件的水平通过权衡软件无线电各部分功能的实现手段，部分的去实现可实用的软件无线电通信系统。目前，种可实现的软件无线电的结构如图l 。2 所示。图1 2 软件无线电接收机框图f i g 1 2s o f t w a r er a d i or e c e i v e rm o d e l由图1 2 所示的组成结构可以看出，这种软件无线电的射频前端的主要功能是把射频信号变换为适合于a d 采样的宽带中频信号。a d c 通过采样将模拟信号数字化，并将量化后的信号送到数字下变频器( d d c ) ，数字下变频器完成数字化频谱搬移，降采样，最后用数字滤波抑制带外能量，并将数据传送给通用数字信号处理器，用通用数字信号处理器进一步完成信号的分路、同步、解调等功能。1 2 软件无线电中的采样定理软件无线电的核心思想是对由天线感应的射频模拟信号尽可能地直接进行数字化，将其变换为适合于数字信号处理器s p ) 或计算机处理钧数据流，然后通过软件( 算法)来完成各种功能，使其具有更好的可扩展性和应用环境适应性。所以，软件无线电首先面临的问题就是如何对工作频带( 例如o 1 m h z 2 g h z ) 内的信号进行数字化，也就是如何对所感兴趣的模拟信号进行采样。对这些问题的解决正是软件无线电理论基础探讨的范畴。【6 1 2 1 基本采样理论喇y q ui8 t 采样定理如果对某一连续信号( 模拟信号) 进行采样，当采样速率达到一定数值时，那么，根据这些采样值就能准确地确定原信号。n y q u i s t 采样定理也可表达为：设有一个频率带限信号x ( t ) ，其频带限制在( o ，勒内，如果以不小于f s = 2 f a 的采样速率对x ( t ) 进行等间隔采样，得到时间离散的采样信号x ( n ) = x ( n t s ) ( 其中t s = 1 f s 称为采样间隔) ，则原信号x ( t )将被所得到的采样值x ( n ) 完全确定。n y q u i s t 采样定理告诉我们，如果以不低于信号最软件无线电中高效f i r 滤波嚣的研究与设计高频率两倍的采样速率对带限信号进行采样，那么所得到的离散采样值就能准确地确定原信号，下面从数学上来进一步证明n y q u i s t 采样定理，也就是推导用离散采样值x ( n ) 表示带限信号x ( t ) 的数学表达式。对连续时间信号进行采样量化，转变为数字信号序列，然后进行数字信号处理。设连续时间信号为z ( f ) ，其频谱为x ( e o ) ，理想采样信号为由单位冲激信号j ( f ) 构成的周期冲激信号p ( f ) ，其周期为孓，频率为矗= l ，频谱为p ( 妨。p ( f ) = 6 ( t 一, c r y )p ( c o ) ：孕宝占( 一玎)采样过程为x ( r ) 与p ( t ) 相乘的过程，锄：x ( f 】- ，( f ) ：妻z ( ，) d ( 卜一墨)( 1 - 1 )( 1 2 )( 1 3 )上式中6 ( t ) 是单位冲激信号，只有当t - t a t 。时，才可能有非零值。在傅里叶变换中，两信号在时域相乘的傅里叶变换等于两个信号分别的傅里叶变换的卷积。设x ( 叻= r r x ( t ) jx ( 奶= 露 ：( f ) !则( 出) 。去爿( 国) + 尸( 叻= 去了2 n - e z ( 棚) 圭占( 出一”q 一印d 曰：妻至z ( 曲占 一疗q o ) d o= i 1 x ( c o - n c o , )( 1 4 )( 1 5 )犬连理工大学硕士学位论文可见理想采样后采样信号的频谱是原模拟信号的频谱沿频率轴，每闻隔采样角频率重复出现一次，或者说采样信号的频谱是原模拟信号的频谱以国。为周期，进行周期性延拓而成的。a s a , s 4 后的频谱没有失真。采用基本采样理论设计的理想的软件无线电结构，射频部分硬件结构非常简单，天线接收的信号直接通过a d 转换器数字化，然后进入数字信号处理，有最好的灵活性。但是根据n y q u i s t 定理，a d 转换器需要使用两倍的信号最高频率进行采样，对于现有通信频段( 0 1 湖z 一2 0 g h z ) 而言，这样的采样频率最少要求4 g ，这是很难做到的，而且这么高的数据速率对于后继芯片的处理速度也提出了要求。这种超宽带软件无线电接收机模型对模拟和数字处理器件要求都很高，由于器件制造水平限制，这种结构难以实现。1 2 2 带通采样定理假定一个带通信号的中心频率为疋，带宽为b ，则根据n y q u i s t 采样定理，对于这个带通信号的采样率为正22 + b 2 ) ，如果正很高，那么正随之也很高，这样给a d变换器制造和系统后续数字信号处理带来很大困难。通过带通型采样，带通信号能够以很低的速率采样，而且信号能够唯一的重构。带通采样定理的应用大大降低了所需的射频采样速率，为后面的实时处理奠定了基础l l 州。但是从对软件无线电的要求来看，带通采样的带宽应该越宽越好，这样对不同信号会有更好的适应性，而且采样速率越高，在相同的工作频率范周内所需的“盲区”采样频率数量就越少，有平于简化系统设计；另外当对一个频率很高的射频信号采样时，如果采样频率取得太低，对提高采样量化的信噪比是不利的。所以在可能的情况下，带通采样速率应该尽可能地选得高一些，使瞬时采样带宽尽可能地宽。但是随着采样速率的提高带来的另外一个问题就是采样后的数据流速率很高，导致后续的信号处理速度跟不上，特别是对有些同步解调算法，其计算量大，如果其数据吞吐率太高是很难满足实时性要求的，所以很有必要对m d 后的数据流进行降速处理。一个实际的无线电通信信号带宽一般为几十千赫兹到几百千赫兹，实际对单信号采样时所需的采样速率是不高的，所以对这种窄带信号的采样数据流进行降速处理或者叫二次采样是完全可能的。多速率信号处理技术为这种降速处理的实现提供了理论依据。基于带通采样定理的基本理论实现软件无线电，可以在前置窄带滤波器的配合下，采用几个有限的采样频率( 其中包括1 个主采样频率和取决于工作频率范围以及主采样频率的若干个“盲区”采样频率) 就能实现对整个工作频带内的射频信号进行直接采样数字化，然后通过软件或信号处理算法完成对各种类型或各种调制样式信号的解调、处软件无线电中高效f i r 滤波器的研究与设计理功能，带通采样定理的应用大大降低了所需的射频采样速率，为后面的实时处理奠定了基础。采用带通采样，当采样速率f s 固定时，处理带宽为采样速率的一半，即b 生( 1 6 )只有采样速率f s 取为信号带宽的两倍，才能处理( 数字4 l ) 整个频带上的所有信号。很明显，这种方实现起来是比较困难的，因为它要求a d 前面的抗混叠在整个频带都保持相同的滤波器带宽和阻带特性，这几乎是无法实现的。为此，可以采用前端超外差接收体制，即先用一个本振信号与数字化的模拟信号进行混频( 可以经过多次混频) ，将其变成统一的中频信号，然后进行数字化。但是，这种超外差中频数字化体制的主要缺点是在天线与a d 间增加了很多模拟信号处理环节，如混频、本振信号产生、各种滤波等。超外差中频数字化接收体制过多的模拟信号处理环节而导致适应性不强，可扩展性差，因此，它不是一种理想的软件无线电结构形式。通过适当增加中频带宽b 的办法可以部分解决中频数字化体制对信号的适应性和扩展性。宽带中频带通采样软件无线电接收机模型结构的组成如图1 3 所示，这时中频带宽b 内将包含有多个信道( 信道数n = b b b 。) ，至于对带宽b 询位于某特定信道上的信号所需进行的解调、分析、识另等处理，将由后续的信号处理器及其软件来完成，该软件主要完成数字滤波( 可变带宽) 、数字下变频以及解调等信号处理任务，通过加载不同的信号处理软件就可实现对不同体裁、不同带宽以及不同种类信号的接收解调以及其他信号处理任务，这样对信号环境的适应性以及可扩展能力就大大提高了。图1 3 宽带中频数字化软件无线电接收机框图f i g 1 3s a m p l i n g a t i f w i t h w i d e b a n d w i d t h s r r e c e i v e r b l o c k d i a g r a m大连理工大学硕士学位论文在目前技术条件下，宽带数字中频接收机是软件无线电接收机一神可以接受的方案t v l 。采用了宽中频带宽不仅使前端电路设计得以简化，而且，信号经过接收通道后的失真也小。与常规窄带超外差接收机相比，宽带中频结构和相应的后续数字化处理模块，可以获得更好的波形适应性以及可扩展陡，由此构成的软件无线电接收机性能上有质的飞跃，是一般窄带结构无法达至4 的。同理想带通采样模型相比，这种软件无线电接收机较为复杂，射频前端把射频信号变化为适于a 仍采样的宽带中频信号。尽管，增加了相对复杂的射频前端，但是把高频信号变换为中心频率和带宽适中的宽带中频信号后，使后续的巾采样数字化负担大大减轻了。本章简要的阐述了软件无线电采样理论，说明了目前技术手段下能够实现的软件无线电接收机方案。软件无线电中高效f i r 滤波器的研究与设计2 多抽样率信号处理抽取和内插是多抽样率信号处理中的基本环节，是窄带f i r 滤波器设计的理论基础瑚。使抽样率降低的抽样率转换称为抽取，亦称抽样率压缩。使抽样率升高的抽样率转换称为内插亦称抽样率扩张，抽取和内插有时是整数倍的，有时是有理分数倍的。本章从整数倍抽段、整数倍内插、分数倍抽样率转换、网络结构的等效变 奂私抽样率转换的多级实现等几个方面进行论述。2 1 整数倍抽取所谓照数倍抽取是指把原始采样序列x c n ) 每隔( d 1 ) 个数据取一个，以形成一个新序列y ( m 1 ，即：y ( m ) = x ( m 1 ) )式中d 为正整数，再利用恒等关系式：刍0 - 12 n k tl 三i 嚣淼淼可得到y ( m ) 与x ( n ) 的关系( 2 1 )( _ 2 - 2 3 1 时，利用关系式s i n ( 翥 * 盖可算得其幅度为h ( 击 i 刮骊s i n ( 3 z 2 ) l2 d m3 z由式( 3 一1 2 ) 和( 3 1 3 ) 可算出旁瓣与主瓣( 即阻带与通带) 的最小衰减为2 6( 3 1 2 )( 3 1 3 )大连理工太学硕士学位论文铲2 0 1 剁锄，s 争1 3 4 6 必c 。，可见单级c i c 滤波器的旁瓣电平是比较大的，只比主瓣低1 3 4 6 d b 。显然如此小的阻带衰减不能满足实用的要求，为了加大阻带衰减可以采用多个积分梳状滤波器进行级联。若采用n 个积分梳状滤波器进行级联，其幅频响应为：哪刈堂i n ( z 盟f d ) r = d m 端r( 3 - 1 5 )采用多级c i c 滤波器级联的办法降低旁瓣电平，n 级c l c 滤波器的旁瓣抑制为a s = 2 0 l g ( d ) ”= n x l 3 a 6 】( 够)( 3 1 6 )当n = 5 时：”= 6 7 3 d b 。可见5 级级联c i c 滤波器具有6 7 d b 左右的阻带衰减，如此大的衰减足以满足滤波器的要求。如图3 5 所示。由于单级积分梳状滤波器的最大幅度增益为d m ，因而n 级积分梳状波器的最大增益为p m ) n 。d m 的值过大会导致m ) n 的值过大，所以在设计多级积分梳状滤波器时要注意溢出而导致的数据丢失。螂蛏、爿、飞f、扩。矿弋n、孑。f rf 乒f弋7图3 55 级c i c 的幅频响应d = 1 6f i g3 5a m p l i t u d ef r e q u e n c yr e s p o n s eo f5 - s t a g ec i c软件无线电中高效f i r 滤波器的研究与设计3 2 多级积分梳状滤波器的实现及幅频特性3 2 1 多级积分梳状滤波器的实现对于一般情况，将n 个单级积分梳状滤波器级联便可得到n 级积分梳状滤波器的基本结构，如图3 6 所示。图3 6 n 级c i c 的实现原理图f i g3 6i m p l e m e n to f n - g c a g ec i c在相同的采样率条件下，级联的滤波器可以相互交换位置，经过若干次交换位置后得到n 级c i c 的等效实现方框图如图3 7 所示。船船图3 7 n 级c i c 的等效实现原理图f i g3 7e q u i v a l e n ti m p l e m e n to f n - s t a g ec i d将图3 7 所示的电路用于抽取器，经过若干次等效变换后得到n 级积分梳状滤波器用于抽取器的结构，如图3 8 所示。图3 8n 级c i c 用于抽取器的实现原理图f i g3 8i m p l e m e n to f n - s t a g ec i c sd e c i m a t i o n同样可以给出多级c i c 内插滤波器的等效结构，抽取器左侧为梳状部分，右侧为积分器，如图3 9 。大连理：e 大学硕士学位论文图3 9 多级c i c 内插滤波器f i g3 9i n t e r p o l a t i o no f m u l t i s t a g ec i c在图3 9 中。积分器中数据往往会发生溢出，问题是数据溢出对滤波运算正确性的影响。当积分梳状滤波器的设计过程中满足下列两个条件时，数据的溢出荠不会影响滤波运算的正确性。【l5 】( 1 ) 所采用的数据编码体制具有如下特点，当从高端溢出时，数据返回到低端，当从低端溢出时，数据返回到高端，其实质相当于对数据求模( 即除后求祭) ，2 的补码具有以上特点。( 2 ) 寄存器中所存数值的范围大于、等于整个滤波器最后输出的最大数值范围。这两个条件在工程实践中都非常容易满足。n 级积分梳状波器的最大增益( d m 一非常大，因而导致寄存器的位数也非常大，如果各级寄存器的位数都很大，将占用非常大的资源。而且，在后续数据处理过程中也不可能采用这么大的位数，所以有必要对各级数据进行截尾或舍入，以减少寄存器的位数。3 2 2 多级积分梳状滤波器的幅频特 生多级c i c 滤波器的系统函数为酢) = 壁1 - z - 1 ) 丫( 3 1 7 )其中，d 为抽取倍数，m 为梳状部分的延迟，一般m = i 或2 ，n 为级数。令n = 5 ，d = 8 ，m = i ，则5 级c i c 滤波器幅频特性如图3 1 0 所示，令n = 5 ，d = 8m = 2 ，则5 级c i c 滤波器幅频特性如图3 1 1 所示。软件无线电中高效f i r 滤波器的研究与设计越馨o一5 口、j ，a、一 ，j厂f氐z。i1-id010zo3o4d 50 6d 7o b1 3 91归一化烟牢图3 1 0c i c 滤波器幅频特性( n = 5 ，d = 8 ，m = i )f i 9 3 1 0 胁q 1 】c ) rr e s p o n s eo f 5 s t a g ec i c ( n = 5 ，d = 8 ，m = i )、月、l 厂、js7w_ l，i、爿0 一f、- l -f -f气。1-i_归一化凝章图3 i ic i c 滤波器幅频特性( n = 5 ，1 3 = 8 ，m = 2 )f i 9 3 1 1f r e q u e n c y r e s p o n s e o f 5 s t a g e c i c ( n - 5 ，d 。8 ，m _ 2 )3 0佃恤瑚卸强锄大连理工大学硕士学位论文3 3c i c 的频谱混叠及性能参数的确定讨论c i c 抽取滤波器的抗混叠特性如图3 1 2 ( a ) 所示，图3 1 2 c o ) 为经d 倍抽取后信号的幅频特性( 为图中实线部分与虚线部分之和) ，图3 1 2 ( b ) 中的虚线部分显然对实线部分形成了混叠。但是仔细分析会发现，如果抽取的信号带宽很窄( 如图中的。所示) ，且当h ( e j m ) 在m = t d 。：2 z d g o ，处的衰减值足够大时( 如图中所示的a 。很大) ，则在其信号带宽内图3 1 2 ( b ) ) 6 f i 示虚线部分对实线部分产生的混叠就可以忽略不计。由图3 1 2 可知：妒：呲牌| ：2 0 1 s 陆等剖0 d 日图3 1 2c i c 滤波器的抗混叠特性f i g 3 + 1 2a n t i - a l i a s i n gf e a t u r eo f c i c( 3 - 18 、引入带宽比例因子b ，带宽比例因子b ，实际上是信号带宽( b ) 与抽取后的输出采样率( 兀d ) 的比值，即：口 s d式中，f s 为输入采样速率，b 为抽取信号的带宽，d 为抽取因子。即设c o 。= b ( 2 n d ) 则( 3 1 9 )软件无线电中高效f i r 滤波器的研究与设计铲：。- 1 i d s m - 三刮 a - b ) l当b l 时，上式可简化为0 - 2 0 )f 3 - 2 1 )例如正= 8 0 m h z ，d = 2 0 ，期望信号带宽厂= 4 0 k h z 时，b = 0 0 1 。则口。：- 2 0 1 9 0 ，o l = 4 0 。可见，当b = 0 0 1 时单级c i c 滤波器的无混叠信号带宽内的阻带衰减也能迭到4 0 d b 。由式( 3 2 0 ) 可见，为使b 值尽可能小，以硬获得足够的阻带衰减，降低混叠影响，在信号带宽b 一定的条件下，应尽可能地采用小的抽取因子d 或增大输入采样率五，后者就意味着c i c 抽取滤波器一般要用在抽取系统的第一级或者内插系统的最后一级。从另一个方面看，考虑到带内平坦度，带宽比例因子b 也应该尽量取较小的值，也就是说信号带宽不宜选得太宽，否则会引起高频失真( 高频成分被衰减) 。带宽比例因子b 的选取需考虑信号通带内幅值容差不能太大，若设该容差为a ，( 可认为是通带最大衰减) ，则可求得：妒：吨l 剑h ( e l 。) la e = 2 0 l g 障辫l当d b l 时咿：吣l 蠡l( 3 2 2 )( 3 - 2 3 )从c i c 的幅频响应图可以看出，c i c 的幅频响应不够平坦，而且通带、过渡带的分界不明显，若令厶表示通带截止频率，则最低要求为 l ( 2 m ) ，一般要求厶因子bn = in = 2n = 3n = 4n = 5n = 6同样，可以得出结论：在比例因子相同的情况下，级数n 越大衰减越大，混叠特性越好；在级数n 相同的情况下，比例因子越小衰减越大，混叠特性越好。表3 1 和表3 2 是在抽取因子d 比较大的情况下，利用式( 3 1 5 ) 计算出来的，它们在工程设计中有着很高的实用价值。由式( 3 】s ) 可知，多级c i c 滤波器性能由三个参数n ，d ，m 决定，通常情况下，根据工程要求首先确定抽取因子d ，然后根据两表3 1 和表3 。2 尉通带带宽、通带衰减和混叠特性进行折中考虑，以确定延时因子m 和c i c 的级数n ，有了这三个参数也就确定了c i c 滤波器。下面对这三个参数简单加以说明：由c i c 频幅响应图可以发现，幅频特性的零点位于m 处( 仪的取值为整数) ，这说明差分因子m 决定了零点的位置；抽取因子d 狭定了抽取后信号的采样频率，它同差分延时因子m 一起还决定了主瓣和旁瓣的宽度；级数n 可以用来控制阻带衰减，n 越大阻带衰减越大，通带内的混叠就越小，但n 越大，通带内主瓣衰减也越大，所以n 不可太大，不宜超过5 级。显然，级数n 和差分延时因子m 具有类似的作用，但它们完成这一作用所采取的方法却不样，提高级数n 来减小混叠，其实质是通过加大阻带衰减来实现，而增加差分延时因子m 来减，j 、混叠，其实质是通过窳大延时，改变滗叠区域来实现。c i c 滤波器用于内插的讨论与抽取器类似，这里不再赘述。在内插器中，c i c 滤波器是用来去铙象滤波的，其去镜象特性和它用于抽取时的抗混叠特性极为相似。用于内插时，其镜蒙频带也由式( 3 2 5 ) 决定( 只需将d 改为i ) 。显然，这一频带内c t c 滤波器的幅度衰减特性既反映了对混叠分量的抑制程度，又反映了对镜象的抑制程度。大连理工大学硕士学位论文本章分析了积分梳状滤波器的基本结构和幅频特性，给出了设计出符合性能要求积分梳状滤波器的方法：首先根据幅频特性，确定积分梳状滤波器的基本参数n ，d ，m ；然后，计算出各级哿存器的位数；最后，根据积分梳状滤波器的基本结构设计出符合要求的积分梳状滤波器。软件无线电中高效f i r 滤波器的研究与设计4f i r 滤波器理论和设计4 1f i r 滤波器理论设数字滤波器的输入为x ( 一) 、输出为y ( 一) ，冲激响应为 ( 一) ，数学表达式为，( ) = b ( 七) x ( n 一)( 4 1 )数字滤波器可以用两种形式来实现有限冲激响应滤波器( f i r ) 和无限冲激响应滤波器( i m ) 。 1 6 , 1 7 , 1 8 , 1 9 _ _ 般的，数字滤波器 ( ) 的频率响应可表示为：h ( e 9 ) = h ( k ) e( 4 2 )有限冲激响应滤波器f i r 是指冲激响应函数h ( n ) 为有限个值的数字滤波器，f i r 数字滤波器的频率响应可表示为：h ( e ”) = h ( n ) e 1 ”h ( e 。) = 以( c o ) e 卅。( 4 3 )( 4 - 4 )式中， g ( m ) 称为幅度特蛀，8 ( d ) 称为相位特性。注意，这里h g ( ) 不同于i h ( e j 。) i ，h g ( ( ) ) 为( i ) 的实函数，可能取负值， 而t h ( e j 。) l 总