（机械工程专业论文）圆柱壳大开孔应力分析研究.pdf

摘要 随着生产的发展和科学技术的不断进步，炼油、化工、化肥等装置不断向着 高参数( 高温、高压) 、大型化的方向发展，原有的以经验公式为基础的常规设 计方法( d e s i g nb yr u l e s ) 已经不能满足需要。以应力分析为基础的设计变得 越来越重要。有限单元法( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 已成为结构分析最重要 的一种手段。 工程结构中常常要用到各种大开孔的结构，超出了常规设计的经验公式的适 用范围，只能依靠实验研究，进行对比分析设计，这样会导致成本提高和设计周 期延长。采用有限元方法，详细地分析结构中应力的分布情况，就可以定量地确 定结构的强度从而更快地解决了问题。 本文采用有限元法，应用a n s y s 程序，按照分析设计的原则和方法( 即弹性 应力分析和塑性失效准则) ，对破渣机外壳大开孔结构进行了应力分析，不仅解 决了一个工程实际问题，还通过考察一些变量的作用，得出了一些一般性的结论， 即当圆柱壳大开孔的开孔率较大时，在开孔接管的局部部位将产生很高的应力， 按等面积补强原则进行结构设计是不安全的；等面积补强方法在应用于大开孔、 有外部管道载荷、距总体结构不连续区较近及结构承受疲劳载荷时，要谨慎地分 析。这对推动压力容器行业的技术进步、提高本企业的技术水平，将会起到积极 的作用。 关键词：分析设计有限元法大开孔应力分析 l l s t u d yo ft h es t r e s sa n a l y s i sf o rt h el a r g e o p e n i n go n t h e c y l i n d r i c a ls h e ll a b s tr a c t t h i sa r t i c l ea n a l y z e dt h es t r e s s e si nt h e s l a gc r u s h e rs h e l lw i t h l a r g eo p e n i n g si na c c o r d a n c ew i t ht h ep r i n c i p l e sa n dm e t h o d so fa n a l y t i c d e s i g n ( e l a s t i cs t r e s sa n a l y s i sa n dp l a s t i cf a i l u r er u l e s ) u s i n gf i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sm e t h o da n da n s y sp r o g r a m ，n o to n l yaf a c t u a le n g i n e e r i n g p r o b l e mi ss o l v e d ，b u ta l s oc o m et ot h eg e n e r a lc o n c l u s i o n sb ye x a m i n a t i o n o ft h ee f f e c t so fs o m ev a r i a b l e s t h a t i s ，w h e nal a r g eo p e n i n ge x i s t s o nt h ec y l i n d r f c a ls h e l l ，h i g hl o c a ls t r e s s e sw i 儿p r e s e n ti nt h eo p e n i n g n o z z l e s s oi ti sn o ts a f et od e s i g nb ye q u i a r e am e t h o do fr e i n f o r c e m e n t i ts h a l1b e c a r e f u l l y c o n s i d e r e dw h e nt h e e q u i a r e a m e t h o do f r e i n f o r c e m e n ti su s e df o rl a r g eo p e n i n g ，e x t e r n a lp i p el o a d s ，c l o s et o n o n c o n t i n u o u sa r e ao rf a t i g u el o a d s k e yw o r d s ：d e s i g nb ya n a l y s i s ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，l a r g eo p e n i n g ， s t r e s sa n a l y s i s i l l 圆柱壳大开孔应力分析研究 0 前言 压力容器广泛地应用在石油、化工、化肥、医药等行业，由于生产工艺的需 要，在压力容器上开孔是必须的，但开孔必然带来因器壁材料被削弱产生的应力 集中，同时，由于接管与壳体的结构不连续又产生了附加弯曲应力，结果在开孔 接管的局部地区产生了高应力，这往往是压力容器强度破坏的根源。过去，在很 长一段时间里为了避免由于开孔而造成压力容器的破坏，一般采取了保守的办 法：即尽量避免开孔，当必须开孔时，尽量开d q l 。近年来，随着石化工业的快 速发展，容器的开孔逐步向大开孔的方向发展，给压力容器的结构强度设计提出 了一系列的技术问题，如开孔附近的应力集中系数、开孔补强的方法、开孔补强 的结构设计等。 目前，规范提供的主要是基于等面积原则的经验性开孔补强设计方法”1 ， 这种方法仅适用于开孔率小于0 5 的情况，当开孔率大于0 5 时，用这种方法设 计是不安全的。另外，当有外部管道载荷时，或结构承受疲劳载荷时，用等面积 方法都不能取得令人满意的结果。 最近的二十年里，尤其是近1 0 年来，计算机技术取得了突飞猛进的发展， 内存越来越大、运行速度越来越快，这给大型通用有限元软件的开发和升级提供 了有力的支持；另一方面，力学和压力容器工作者不断探索压力容器设计的新方 法，以应力分析为基础的设计( 简称分析设计) 就是压力容器设计的一个新的理 念，是压力容器设计技术的一次飞跃，我国继美、日等国之后，也已于1 9 9 5 年 颁布了分析设计标准j b 4 7 3 2 9 5 钢制压力容器分析设计标准。 本论文的题目是“圆柱壳大开孔应力分析研究”，是借助于一个实际工程问 题，即“破渣机外壳的应力分析”开展的。破渣机外壳的设计，是我公司与中国 航天科技集团公司第1 1 研究所合作进行的，破渣机是用于煤加工的一种粉碎机 械，承受着5 4 m p a 的压力，并有1 5 0 0 k n 的管道载荷。原从日本国进口，这次是 国产化设计，应力分析与强度设计关系国产化的成败。我们应用a n s y s 有限元通 用分析程序，按照分析设计的方法，即弹性( 名义) 应力分析加塑性失效准则和 弹塑性失效准则“，对这一课题进行研究。本文提出的问题完全着眼于工程应用， 目的是提高本企业压力容器设计的基础理论水平和工程设计能力，掌握课题研究 的方法和工具，从而实现压力容器优化设计的最终目标，本课题的研究也为压力 容器行业提供一点借鉴。 圆柱壳大开孔应力分拆研究 1 规则设计与分析设计 1 1 力学与压力容器设计 1 1 1 压力容器设计原则 压力容器在受压的条件下运行，并伴随着一定的温度，操作介质多为腐蚀、 有毒、易燃的介质，一旦失效，将会带来较大的经济损失，甚至危及人的生命安 全。这些特点，决定了压力容器的设计必须遵循安全、健康、环保的原则。同时， 为了取得较好的经济效益，降低成本，经济性也是重要的原则之一。欧盟统一法 规p e d ( p r e s s u r ee q u i p m e n td i r e c t i r e 压力设备指令) 明确指出压力容器的设 计必须满足e s r ( e s s e n t i a ls a f e t yr e q u i r e m e n t s - - 基本安全要求) ，e s r 规定 了安全环保方面的最低要求，设计必须进行对e s r 的符合性评审，只要设计满足 e s r ，产品就可在欧洲市场自由流通，而不强制执行某一标准。这部压力容器管 理法规带来了一个新思路，代表着压力容器管理标准的发展趋势，美国a s m e 正 在研究如何应对这一新的挑战，开始修改a s m e 压力容器标准体系。因此，压力 容器设计的基本原则是：安全、经济、环保、健康。 1 i 2 力学在压力容器设计中的应用 压力容器的失效形式有强度失效、刚度失效、稳定失效、密封失效等。对应 各种失效形式，有各种不同的失效准则，如弹性失效准则、塑性失效准则、弹塑 性失效准则、爆破失效准则、疲劳失效准则、断裂失效准则、蠕变和应力松弛失 效准则、腐蚀失效准则等“1 。针对具体的失效形式，选择合适的失效准则，计算 受压元件中的应力，将其控制在一定的水平内，是压力容器设计的关键。无论按 上述的每一种失效形式和失效准则进行设计，都离不开力学知识的应用。广义的 讲，即使是压力容器上的非受压元件，如支座等，虽然不承受压力，但也承受各 种机械载荷，也需要进行强度分析，这也离不开力学知识。另一方面，随着力学 理论的发展和计算技术的进步，力学在压力容器设计中的应用也越来越普遍。 1 2 规则设计与分析设计 1 2 1 规则设计( d e s i g nb yr u l e s ) 按规则设计( d e s i g nb yr u l e s ) 以强度失效为设计准则，即认为容器只有 完全处于弹性状态时才是安全的，一旦结构内某一点计算的最大应力进入塑性范 围，即达到或超过材料的屈服极限，整个容器就认为是失效了。这种设计准则来 源于施加静力载荷的构件，以其平均应力作为设计基础。由于未详细计算容器总 体或局部结构的不连续应力和因多次受载时发生的交变应力，又不追求不同工 况、不同性质、不同部位的应力值对失效所起的作用是否等同，因此计算与分析 都是比较简单的，但也存：在着一定程度的盲目性，为了保证安全，选取了较大的 2 圆柱壳犬开孔应力分析研究 安全系数；对一些特殊结构作一些限制，以避免产生局部高应力或把焊缝、开孔 等结构避免和高应力区重叠。例如，碟形封头过渡区半径的限制( r o i d i ) ； 椭圆封头开孔边缘距封头边缘投影距离的限制( 0 i d i ) ，就是为了避免产生过 大的不连续应力，或防止开孔所引起的局部高应力区与封头过渡区边缘应力相重 叠。又如规定补强圈的厚度不得大于1 5 s ( s 为壳体壁厚) ，当由于补强要求确 需6 1 5 s 时，宣将补强圈一分为二，在壳体内外两侧各焊一个比较薄的补强 圈，以减小附加的弯曲应力“1 ，等等。因而，规则设计又有一定的经验性。随着 生产发展和科学技术水平的不断提高，容器建造趋向大型化，工况参数日益提高， 应用现代计算技术进行容器的全面应力分析已经成为可能，因此按规则设计压力 容器的缺点和局限性就明显地暴露出来： ( 1 ) 由于不考虑可变载荷对容器各部位引起不同的应力与变形，故无法进 行疲劳分析和预计寿命，也不能推测失效起源于何处。 ( 2 ) 弹性失效并不能表明容器的承载能力已经耗尽。不同性质的应力取同 一应力评定判据是不合理的，这对设计复杂结构的大型容器很不经济。而有效利 用结构的塑性行为已被证明是可行的。 ( 3 ) 取较高的安全系数无疑掩盖了失效的实质。其结果是增加了材料消耗 和制造成本，而厚度增加对容器安全有时适得其反。例如，导致材料力学性能降 低、原材料与制造缺陷增多、热应力加大等。再如一味盲目地增加开孔补强面积， 不仅不会提高结构强度，还会由于开i l 接管区和远离开孔接管区的材料的刚度差 过大而引起较大的附加应力。 l _ 2 2 分析设计( d e s i g nb ya n a l y s i s ) 压力容器分析设计是设计方法上的一个进步。它要求根据具体工况，进行详 细的应力计算与分析，考虑不同的失效形式，以新的观点和相应的规范进行设计 的一种新方法。它的理论基础是板壳力学、弹性与塑性理论以及结构的有限单元 法。其先进性表现在n ，： ( 1 ) 考虑了超出弹性范围以后结构的塑性行为，放弃传统的弹性失效准则。 引入极限分析与安定分析概念，采用塑性失效准则和弹塑性失效准则。 ( 2 ) 应用电子计算机技术和( 或) 近代实验测试技术，对复杂结构的容器 整体，包括任何不连续区域都可以做详细的弹性应力分析与计算。 ( 3 ) 按不同性质的应力分类和失效形式给予不同的限制条件。机械应力以 极限载荷为界限；不连续应力或热应力以安定载荷为界限。当反复受载需做疲劳 分析时，以疲劳试验应力幅为界限。 ( 4 ) 引用虚拟应力( 弹性名义应力) 的概念可以方便地对高应力区做弹性 应力分析，以屈服后的虚拟应力与屈服应力之比表示塑性承载能力相对于弹性荷 圆柱壳大开孑l 应力分析研究 裁提高的倍数。 1 2 3 规则设计与分析设计的对比 仅就设计方法而言，分析设计是科学先进的。但要实现安全可靠的设计必须 以遵循相应的规范为前提，而且设计的可行性最终总是以综合的安全经济性来评 价的。按照分析设计，由于计算复杂，选材、制造与检验要求从严，有时综合经 济性并不合理因此一般只用于大型设备及操作参数较高的情况，毗及超出规则 设计范围的结构。 表卜i 两类规范的部分内容比较“1t a b l e l lc o m p a r i s o no ft w ok i n d so fc o d e 比较项目按规则设计按分析设计 l 规范名称g b l 5 0 - 1 9 9 8 钢制压力容器3 8 4 7 3 2 9 5 钢制压力容 器一分析设计标准 a s 艇一l 压力容器a s m e v b 一2 压力容器一 另一规程 i sb 8 2 4 3 压力容器构造j i sb 8 2 5 0 压力容器构 造一另一规程 2 规范历史中国：1 9 8 9中国：1 9 9 5 ( 第一版或前身a s 姗! ：1 9 2 5a s m e ：1 9 6 8 出版年代)j l s ：1 9 6 37 1 s ：1 9 8 3 3 设计压力中国：3 5 m p a中国：i o o m p a ( 最高)a s m e ：2 0 m f aa s m e ：不限定 j l s ：3 0 m p aj i s ：t o o m p a 4 设计温度材料的允许使用温度材料的蠕变温度以下 ( 可高于材料蠕变温度) 5 不适用工况反复受载疲劳分析高温蠕变 6 设计准则弹性失效准则塑性失效准则；疲劳失 效准则 7 采用强度理论最大主应力理论回最大剪应力理论 8 应力分类不分类按应力性质不同分类 9 应力分析方法材科力学、板壳力学弹性有限元法，弹性理 论和板壳理论解析法， 实验应力测试法 1 0 计算复杂牲以膜应力为基础作计算各种应力均需全面计算 简单复杂 1 1 对热应力的考虑通常与机械应力迭加作为二次应力 1 2 应力评定判据取相同判据接应力分类取不同判据 1 3 基本安全系数中国：n h = 3 ，n ，= 1 6中国：n b = 2 6 ，n 。= 1 5 ( 最小) t a s m e ：m ：3 5 ，n , - - 1 6a s m e ：n b = 3 ，n ? 1 5 j i s ：n h = 3 5 ，n ，= 1 6j s ：n b 3 ，n 。：【5 圆柱壳太开孔应力分析研究 ( 续) 比较项目按规则设计按分析设计 1 4 材料控制符合压力容器常规要求相应要求比常规的更严格 ( 以钢板为例) 许用材料种类a s m e 一1 ，约1 3 9 种a s m e v i 一2 ，约7 2 种 g b l 5 0 1 9 9 8 ，约2 7 种5 8 4 7 3 2 9 5 ，约2 4 种 i 5 制造与检验按压力容器常规要求比前者要求严格 制造资格中国：要有压力容器制造许中国：必须有相应的许可 可证证，例如第三类压力容器 ， 制造许可证 t a s m e ：获准“u ”钢印a s m e ：获准“u 2 ”钢印 1 6综合经济性般结构的容器综合经济大型、复杂结构的容器综 性好合经济性好( 用户需提出 详细的设计任务书) 某些局部区域采用最大剪应力理论。 i 2 4 发展趋势 分析设计要求对压力容器各个部位的应力状态都进行定量分析，并对不同性 质的应力给以不同的限制，体现了一种新的设计思想。由于进行了科学的定量的 分析，摆脱了传统的经验性设计，有利于工程技术人员养成科学的分析的习惯， 因而具有方法论的意义。一个压力容器设计单位，如果能较快较好的掌握分析设 计技术，对提升整体的能力大有帮助。目前，我国的大学、大的设计院基本具备 了这种能力，而制造厂还很欠缺，随着传统的以设计院为主体的工程设计方式的 改变，压力容器设计工作将逐步转由制造厂完成，因此，分析设计的进一步推广， 是一个必然的趋势，但也有较长的路要走。 1 3 有限元法在压力容器设计中的应用 有限元方法产生于2 0 世纪5 0 年代中期，它是处理连续介质问题的一种普遍 方法“。其基本思想是用一个离敖化结构模型代替真实的连续弹性体。这种离散 化的结构模型是由许多有限尺寸的结构元素所组成的，这些结构元素按照确定的 位移与应力分布规律彼此联系在一起。将这些元素的近似的应力或位移解组合起 来，就得到结构的位移或应力的近似解。当元素的尺寸减小时，这种近似解便逐 渐收敛于真实结构的精确解。 随着电子计算机技术及有限元方法的发展，出现了一些大型通用有限元分析 软件，如a n s y s 、n a s t r a n 、i - d e a s 、a d i n a 、s a p 等，利用这些软件，仅就结构 分析而言，不仅可处理弹性静力学问题，还可解决大变形、非线性、瞬态等复杂 问题。过去的困难是由于计算工作量大而令人裹足，而现在则要花费很多精力投 网桂壳大开孔应力分析研究 入结构计算模型的研究，这就对工程师提出了更高的力学定性分析方面的要求。 由于压力容器向大型化方向发展，设计参数越来越高，结构也越来越复杂， 很多结构没有现成的解析公式可用，尤其是大开孔问题、疲劳问题、热应力问题 等，必须借助有限元软件进行分析设计。但目前国内既有扎实的力学基础，能够 提炼出正确的模型，又能熟练操作计算软件的人才非常有限，不能满足市场的需 求1 。 1 4 圆柱壳大开孔研究现状 在压力容器上，由于各种工艺要求或结构上的要求，需要开孔或安装接管。 例如人孔、手孔、清扫孔以及装卸料口和各种介质的出入口等。 开孔以后，一方面由于器壁材料被自u 弱，会引起应力增加和容器强度的减弱： 另一方面，由于结构的连续性被破坏，在开孔和接管处将产生较大的附加弯曲应 力。结果在开孔和接管处的局部地区，应力可能达到很大的数值。这样大的局部 应力，再加上有时在接管上还有外部载荷所产生的应力及热应力，此外，还有材 质和制造缺陷等各种因素的综合作用，开孔和接管附近就成为压力容器的薄弱部 位。因此，对于开孔和接管附近的应力集中以及补强措施必须予以足够重视。 过去，在很长一段时间里，为了避免由于开孑l 而造成压力容器的破坏，对于 开孔特别是高压容器上的开孔，都是采取保守的办法：一般不主张开孔，实在需 要开孔时，只能开小孔，而尽量不开大孔。 最近一、二十年来，随着石油和化学工业的发展。特别是原子能工业的兴起， 容器的开孔不仅不可避免，而且由开小孔逐步向大开孔的方向发展。因此，迫切 需要解决歼孑l 所提出的一系列理论和实际问题。例如，开孔附近的应力集中问题、 补强方法、补强结构设计等等。这些问题，国内夕 进行了大量的理论和实验研究 工作。 目前规范提供的开- f l i 强设计方法主要有等面积补强。这种补强方法仅适 用于开孔率小于t 2 的倩况，是一种经验工程设计方法。不能处理疲劳问题，当 接管有外部载荷或热载荷作用时，也不适用。 各种压力容器规范关于开孔结构设计的规定如下： g b 5 0 一i 9 9 8 钢制压力容器“2 1 在第8 章“开孔和开孔补强”里，规定了适用的开孔范围，开孔补强结构及 开孔的等面积补强方法。 g b l 5 0 1 9 9 8 适用于歼孑l 率d d o 5 的结构，当开孔率d d ： o 5 时，标准 并未给出具体的补强方法，但在1 4 条里又指出，“对不能用本标准来确定结构 尺寸的受压元件，允许用以下方法设计，但需经全国压力容器标准化技术委员会 评定、认可。”这些方法包括： 6 圆柱壳大开孔应力分析研究 包括有限元法在内的应力分析； 验证性实验分析( 如实验应力分析、验证性液压试验) ： 用可比的已投入使用的结构进行对比经验设计。 j b 4 7 3 2 9 5 钢制压力容器分析设计标准“ 在第1 0 章“开孔和开孔补强”里，规定了适用的开孔范围，开孔补强的结 构，开孔的等面积补强方法和极限分析方法。 j b 4 7 3 2 9 5 第1 0 章提供的方法适用于开孔率d d 0 5 的结构，且不适用于 疲劳设计及管线载荷作用的工况。可根据第5 章提供的分析设计的一般准则进行 应力分析设计，即采用弹性名义应力分析加塑性失效准则和弹塑性失效准则的方 法进行设计。 a s m e 一一l 压力容器建造2 0 0 1 版“” 在u g 一3 6 和u g 一3 7 中，规定了适用的开孔范围和开孔补强的结构及等面积补 强设计方法。 u g 一3 6 适用于开孔率d d 、 1 5 2 0 时，d i 3d i 且d 1 0 0 0 a s m e 一2d l 2d i w r c1 0 7 2 9 7 d 1 3d i 8 圆柱壳大开孔应力分析研究 2 圆柱壳大开孑l 应力分析 借助破渣机外壳进行圆柱壳大开孔应力分析的研究。破渣机是煤化工行业应 用的破碎承压机械，内装搅拌器。由于操作工艺的需要，进出料口采用了较大的 开孔。破渣机一直是从日本进口，现在正进行国产化，因而，正确地进行应力分 析和结构设计关系到国产化的成败，具有非常重要的意义。 2 1 载荷分析 破渣机在内压下工作，下部接管连接一台设备重1 3 0 0 k n ，设备自重及内件 重2 0 0 k n ，没有疲劳条件，故设计基础数据如下： 表2 - i 破渣机设计基础数据t a b l e2 - id e s i g nd a t ao ft h es l a gc r u s h e r 设计压力 p = 5 4 m p a 设计温度 r = 1 5 0 接管轴向外载荷 f = 1 3 0 0 k n 壳体材料1 5 c r m o r 1 5 c r m o 锻 设计应力强度s m = 1 4 7 m p a 材料特性杨氏模量e = 2 0 1 0 嘲p a 泊松比u = o 3 2 2 结构分析 破渣机外壳结构简图见图2 - i 。 ；f 图2 一l 破渣机外壳简图f i g u r e2 - 1c o n s t r u c t i o no ft h es l a gc r u s h e r 圆柱壳大开孔应力分析研究 主体结构为筒体( d nl 5 0 0 ) ，一侧为开口设备法兰，用螺栓连接一个平盖， 另一测为一焊接平盖，上下开有物料进出口( d n l 0 0 0 ) ，进出口均带有法兰，设 备法兰及上下进出口法兰为缠绕垫片密封结构，上下法兰结构尺寸相同，简体开 i l 率为d d = 1 0 0 0 1 5 0 0 = 0 6 7 。 图2 1 中： m a 总体区 g d 一总体结构不连续区 l 卜局部结构不连续区 p b 一次弯曲应力区 2 2 1 在点处即远离结构不连续区的应力有以下特点“3 ： l 、是沿壁犀均匀分布的薄膜应力； 2 、在整个简体上都存在，而不是只在某些局部区域存在( 在m a 区) ： 3 、由外载( 此处为内压p ) 引起，应力的数值满足和外载所建立起来的平 衡式，当应力达到材料屈服强度时全壁厚同时屈服，再增加外载时，应 变或虚拟应力相应会增大而引起筒体变形的继续增大，因而并无自限性。 如按规则设计，即由最大主应力理论，可将应力强度( 或当量应力) ，限制 在 o 以内。 如按分析设计，则由最大剪应力理论，由于径向应力为0 ，所以也可以将应 力强度限制在 o 以内。 分析点处的应力，如不计温差应力，则按规则设计和按分析设计，除许用 应力 o 值因安全系数不同而略有区别外，从结果看其它并无不同之处。 2 2 2 在处即平板封头处( p b 区) 平封头在内压p 作用下存在径向应力or 和周向应力。t ，当设平封头为简 支时，最大应力位于平板中心的内、外表面，可表示为：om a x = o 3 1 p ( d s ) 2 。 据平板理论分析，可知平板上的应力有如下特点： l 、外表面受拉，内表面受压，沿平板壁厚呈线性分布，中间面即为中性面， 应力为零： 2 、。r 、ot 在整个平板范围内都存在，是半径r 的函数： 3 、由外载( p ) 引起，其数值和外载满足静力平衡方程，并无自限眭。 按规则设计，由最大主应力理论，可将最大主应力om a x 限制在 。 之下。 如不计及安全系数，即将最大应力限制在材料的屈服强度as 之下，这样设计显 然是保守的，因为平板的内外两表面屈服时，内层仍处于弹性，还可继续承载。 分析设计按照平封头的极限载荷( 即全壁厚屈服下的承载能力) 来进行设计， 利用了应力沿截面厚度重分布的特点，对平封头表面处的弯曲应力，按1 5 o 圆柱壳大开孔应力分析研究 进行限制。 2 2 3 点即简体上距设备法兰较近的边缘应力区 当法兰和简体相连接时，法兰和简体在内压作用下的自由变形是不协调的， 但是通过焊接强制连在了一起，因而在边缘处引起了边缘剪力q o 和边缘弯矩m o ， 两者自由变形的不协调是通过边缘剪力q o 和边缘弯矩m o ，而在边缘处达到协调。 根据壳体的有力矩理论，此处存在两种应力“1 由薄膜解导出的应力oe9 和o ? ，此值和远离边缘处的简体即点处的应力 相同。 由弯曲解导出的应力有如下特点： - l 、各应力沿壁厚的分布是不同的，有平均应力，有线性应力； 2 、各项应力都是离边缘点距离为x 值的函数，一般随x 值的增加而很快衰 减，在距边缘处距离x = 2 5 雨处即已衰减到可以忽略不计的程度( 式 中r 为简体的平均半径，s 为简体壁厚) ，并非遍及整个容器； 3 、各应力都是由边缘剪力、边缘弯矩引起的，与边缘载荷成正比，并非由 外载和内力的静力平衡关系导出，而是由简体和法兰的变形协调条件导 出，因而具有“自限性”。设材料为理想弹、塑性材料，则当筒体或法兰 上的当量应力达到材料的屈服强度os 时，筒体或法兰的当量应力将保 持在os ，而变形可以任意增加，从而减小并消除了筒体和法兰之间的自 由变形不协调值，也就是减小并限制了产生边缘剪力q o 、边缘弯矩m o 的条件，相应地限制了由此三内力所引起的三个应力分量的进一步提高。 在规则设计中，首先并不计算由于法兰( 或其它类型的封头) 和筒体之间所 造成的结构不连续所引起的应力，而仅在选材和结构上进行某些限制；其次，如 果计及这些应力，根据按规则设计的观点，按弹性失效准则，应把包括oep 、o ，9 在内的总应力值用 o 进行限制，由于总应力o 。、0 ，中的一部分边缘应力分 量具有衰减性和自限性的特点，这样的限制显然是保守的。 按分析设计，则利用了边缘应力的自限性，把应力的各个组成部分予以分类， 按其特性而区别它们对构件失效所起的作用，从而采用不同的强度条件进行限 制，这是分析设计的根本观点，也是相对规则设计的合理之处。 2 2 4 在点处，即简体开孔接管处的总体不连续区 处于均匀拉伸状态的平板或壳体，由于开孑l 而在孔边造成应力集中。设不开 孔时板材上的应力为o 。，开孔后在孔边的最大应力为k t oa ，则( k t 一1 ) 0a 为由于开孔而引起的“峰值应力”，其中k t 为理论应力集中系数。 当简体上开孔且有接管时，其应力状态远比板材上开孔但无接管时更为复 杂，它不仅包括薄膜应力o 。，而且包括由于接管和简体相连接时所引起的边缘 圆柱壳大开孔应力分析研究 应力以及由于开孔接管处的微小圆角等所引起的局部应力集中。 如果用实验应力分析及有限元素法等数值解法解得开孔接管处的最大应力 k ta 。，就存在一个如何限制这一最大应力的问题。由于应力集中现象所引起的 峰值应力更带有局部性，边缘应力既有自隈性又有局部性，因此，如果用：a 。 加以限制，显然，对周围广大处于低应力的区域是过于保守的“1 。 规则设计不能确切的计算开孔处的应力值，只能采用实验或实践中验证的经 验方法如等面积补强方法等来设计，同时对开孔率进行限制。这种经验方法不能 处理有外载荷的情况及疲劳问题。 按分析设计由于可以进行详细的应力分析，求出应力加以分类进行不同限 制，因此可以不限制开孔结构及尺寸。 以上定性分析了结构的各个典型部位的应力特点，并对比了按规则设计和按 分析设计思想上的不同，下面在应力分析之后，即在以上分析的基础上对各类应 力进行评定。 23 计算模型说明 2 3 1 计算软件 在分析中采用了a n s y s 公司提供的有限元通用分析程序a n s y s 6 1 9 1 版进行 有限元分析。 2 3 2 几何模型 为精确模拟开孔接管结构的影响，采用了三维模型，三维实体用p r 0 e 软件 建成后输入到a n s y s 程序。选用a n s y s 提供的三维实体元s o i i d 9 5 。对不连续区 的网格进行了局部细化。 实际结构上下接管法兰所承受的轴向力是不同的，上法兰除了1 3 0 0 k n 的轴 向力外，还承受设备自重及内件( 包括介质) 的重量约2 0 0 1 ( n ，两法兰的轴向外 载荷仅相差约1 3 ，并且由于外载荷对壳体应力分布的影响很小，内压起主要作 用( 见第3 5 节的分析结果) ，故为简化模型，按上下法兰载荷对称计算取轴 向力为1 5 0 0 k n 。 根据几何、载荷条件的对称性，取结构的1 4 进行分析。见附录1 。 为了简化计算，忽略了不关心处的某些实际结构细节，如螺栓孔、凸台等， 这样做不会影响开孔处的鹰力分布，却能大大减少单元的数量。 为了考察法兰力矩对开孔处的影响，模型l 采用了开孔接管带法兰的模型， 见附录l 。 2 3 3 边界条件 2 3 3 1 位移边界条件 根据对称性，为了模拟未包括在模型中的部分的作用在剖分面处施加对称 圆柱壳大开孔应力分析研究 约束。为了限制河体的移动，在平盖处施加了轴向位移约束。 2 3 3 2 力边界条件 为了模拟外部连接法兰和平盖的作用，在接管法兰和设备法兰上施加了垫片 压紧力和螺栓反力。 2 3 4 载荷 结构的载荷为承受内压p = 5 4 m p a ，作用在模型的内表面上。 另外，在模型l 中，开孔接管处施加了轴向外载荷f = 1 5 0 0 k n 。 2 4 应力分析 在建立模型划分网格并施加载荷后，a n s y s 软件可以自动进行求解。应力分 布结果可以通过应力云图( 等值线图) 直观表示出来。计算后应力数据处理可采 用线处理法。 线处理法是将容器各计算部位应力，按选择的危险截面把各应力分量沿一条 应力处理线首先进行均匀化和当量线性化处理，然后进行应力分类评价。均匀化 处理后的平均应力，其值属薄膜应力：当量线性化处理后，线性部分应力属弯曲 应力，剩余的非线性部分即为峰值应力。 关于沿线的应力处理与分类可采用以下方法： ( 1 ) 先将沿线各点的应力分量( 有限元法计算结果) 拟合出各自的应力分 量分布曲线。6 个应力分量拟舍出6 条分布曲线。例如经向正应力ox ，按二次 曲线用最小二乘法拟合得出为 ox = c i t 2 + c 2 t + c 3( 2 - 1 ) 式中t 为应力处理线上的无量纲坐标，即t = l x 1 ，l 为处理线全长，l x 为处理 线上含量纲的坐标。当i x = o ，t = o ，即为该线的端；当i x = l ，t = 1 ，即为该线 的另一端。最大应力在处理线的端点。系数c 。，c 。，c 。为拟合曲线含应力量纲的 常数。 ( 2 ) 根据拟合的曲线公式，沿处理线按合力等效可以得出平均应力om ；再 皂 l 三 皂 t 图2 - 2 沿处理线上的应力分布 f i g u r e2 - 2s t r e s sd i s t r i b u t i o na l o n gt h el i n e 1 3 圆柱壳大开孔应力分析研究 按净弯矩等效可以得出处理线端点的线性弯曲应力ob 和其线性应力o 。而拟合 曲线的最大应力om a x 则在线的端点t = l 或t = o 处。现仍以ax 的二次式( 2 - 1 ) 为例，其结果如图2 2 所示。 其中平均应力按合力等效： ( ox ) 。，。d t = ，0 1oxd t ( 2 - 2 a ) 得出 ( ox ) 。= ，。1 ( c i t2 + c 2 t + c ，) d t = i 3c 1 + i 2c 2 + c 3 ( 2 - 2 b ) 线性弯曲应力按净弯矩等效： ( ox ) b ，0 t ( 2 t 1 ) t d t = ，o ox 一( ox ) 。 t d t ( 2 - 3 a ) 得出 ( ox ) 。= 6 ，0 1 ox 一( 0 x ) 。 t d t = i 2 ( cl + c 2 ) ( 2 - 3 b ) 两端的线性应力为平均应力与线性弯曲应力之和，即 t = l 。 ( 0 x ) l l ：( 0 x ) m + ( 0 x ) b = 5 6c 【+ c2 + c 3 ( 2 - 4 a ) t = o ， ( 0 x ) = ( ox ) m + ( ox ) b = ( 1 6 ) c 【十c 3 ( 2 - 4 b ) 二次曲线拟合的最大应力，若c l + c ： o ，则在t = 1 的一端， om a x = c l + c z + c 3( 2 - 5 a ) 若c i + c ： oz o a ) 。 ( 4 ) 计算出各自的应力强度( s = 0 。一o 。，第三强度理论) 。 平均应力的应力强度( s ) m 视其作用范围是总体的还是局部的，归属于1 p i f 或酬。 线性应力的应力强度( s ) ，归属于l p l + p b + q 。 当操作工况要求进行疲劳分析时，则还需采用拟合应力最大值的应力强度 ( s ) n l a x ，此即属于r + p b + q + f 。 这一过程在指定路径后，可阻由a n s y s 自动进行数据后处理。 根据2 2 结构分析的结果，在有可能产生各类应力强度最大值的点处选择了 线性化路径卜l ，2 2 ，3 3 ，4 4 。其中路径1 - i 通过整个结构的最大应力点a 。 最大应力点在结构纵剖面内，壳体与接管的内相贯点，靠近设备法兰，说明设备 法兰的刚度小于焊接平盖的刚度，从而对开孔处的应力产生了不同的影响。 应力分布见应力分布云图( 见附录1 ) 。 圆柱壳大开孔应力分析研究 模型的各个路径见附录l 。 各条路径的线性化处理结果见附录l 。 2 5 应力分类及应力评定 2 5 1 应力分类方法 在2 2 节中分析了容器各主要部位的应力特点，据此可进行应力的分类。应 力分类的最终目的是为了对不同类别的应力进行不同的限制，根本原则是按照该 种应力对容器失效所起的作用的不同进行分类。分类的依据有下面4 个方面： ( i ) 应力起因：由机械载荷( 包括压力) 或热载荷引起，或为了满足变形 协调条件而产生： ( 2 ) 应力范围：是总体的、局部的或集中的： ( 3 ) 应力沿厚度分布：均匀的、线性的或非线性的； ( 4 ) 应力性质：非自限的或自限的。 按照导致容器破坏所起的作用，即同样大小的应力对压力容器安全所造成的 危害，平衡外载荷产生的无自限性应力大于变形协调产生的自限性应力：遍布容 器总体上的应力大于局部区域的应力；沿壁厚均匀分布的薄膜应力大于线性分布 的弯曲应力：总体结构不连续应力大于局部结构不连续应力：等等。因此，遍布 容器总体、由机械载荷引起、满足静力平衡、沿壁厚均匀分布的无自限性应力， 即一次总体薄膜应力对容器失效所起的作用最大。而局部结构不连续、沿壁厚非 线性分布的自限性应力，例如应力集中不会引起容器明显变形，对总体静强度失 效作用很小，其危害性在于可能导致疲劳裂纹或脆性断裂。 故，按产生应力的原因与条件、应力性质和应力存在区域的大小，将容器上 的应力分为次应力、二次应力和峰值应力。 ( i ) 次应力( 代号p ) 根据压力与其它机械载荷_ 和内力、内力矩的平衡所产生的法向应力或剪应力 称为一次应力。它的基本特征是具有非自限性。其现象可以就理想塑性材料来说 明，即当这种应力达到材料的屈服极限以后，即使载荷不再增加，仍将产生不可 限制的塑性流动，直至破坏。 热应力不属于一次应力。 一次应力分为以下三类： 一次总体薄膜应力( 代号p _ ) 是指遍及整个结构，满足压力或其它机械载荷平衡所产生的薄膜应力。这种 应力不会因塑性流动引起应力重新分布，而将非自限地直接导致结构破坏。 一次总体薄膜应力的例子：在各种壳体中由内压或分布载荷产生的，遍及壳 体任何部位的薄膜应力。 圆柱壳大开孔应力分析研究 一次局部薄膜应力( 代号p l ) 是指应力水平大于一次总体薄膜应力，但仅存在于结构局部区域的一次薄膜 应力。当结构局部发生塑性流动时，这种应力将会发生重新分布。若不加限制， 则当载荷由高应力区传递到低应力区时会产生过量的塑性变形而导致破坏。 总体结构不连续所引起的局部薄膜应力，虽然具有二次应力的性质，但从稳 妥与简便考虑仍归入一次局部薄膜应力。 结构的局部区域是指沿壳体经线方向的延伸距离不大于1 0 丽，而在此范 围内应力强度超过1 1 s l 的区域。若有两个应力强度超过1 1 s 。的区域，当它们 之间的经向距离不小于2 5 瓦了。时，则可认为每个区域都是局部的。以上r 为 所在区域壳体的第二曲率半径，t 为该区域的最小壁厚。r - = ( r + r z ) 2 ，t 。= ( t 。+ t z ) 2 是两个区域r 与t 的平均值。s t 为材料的许用应力强度。 一次局部薄膜应力的例子：在壳体的固定支座或接管处由外部载荷( 力与力 矩) 引起的薄膜应力。在评价一次局部薄膜应力时，应同时计及该区域内的一次 总体薄膜应力。 一次弯曲应力( 代号p d 是指存在于结构的总体范围，满足压力或其它机械载荷平衡，沿截面厚度线 性分布的弯曲应力。这种应力，当表面屈服以后，应力沿壁厚将重新分布。 一次弯曲应力例如：平板封头由压力引起的弯曲应力。 ( 2 ) 二次应力( 代号q ) 在外部载荷作用下，由于相邻部件的约束或结构自身的约束，需要满足变形 连续条件所产生的法向应力或剪应力称为二次应力。其基本特征是具有自限性， 即局部屈服和小量塑性变形就可使变形连续条件得到部分或全部满足，从而塑性 变形不再发展，由此缓解以至消除产生这种应力的原因。只要不反复加载，二次 应力不会导致结构破坏。 二次应力的例子：总体热应力；总体结构不连续产生的弯曲应力。 ( 3 ) 峰值应力( 代号f ) 由局部结构不连续或局部热应力影响引起的，附加于一次加二次应力之上的 应力增量称为峰值应力。它同时具有自限性和局部性，但其基本特征是不会引起 明显的变形。对于非高度集中的局部应力，如果不会引起显著变形的也属于这一 类。峰值应力的危害性，仅在于可能导致疲劳裂纹或脆性断裂。 峰值应力的例子：局部结构不连续引起的，沿厚度非线性分布的应力增量； 局部热应力，例如，复合板中复层的热应力。 以上是现行分析设计规范中的应力分类方法。规范还给出了一些典型情况的 应力分类，见表2 - 2 。 圆柱壳大开孔应力分析研究 表2 - 2 一些典型情况的应力分类t a b l e2 - 2s t r e s sc l a s s i f i c a t i o nt a b l e 所属 容器部件位置应力的起因应力的类型 种类 远离不连续处 内压 总体薄膜应力p 沿壁厚的应力梯度q 圆筒形或的简体薄膜应力q 球形壳体 轴向温度梯度 弯曲应力 q 和封头或法兰 内压 薄膜应力 p 1 的连接处弯曲应力 q 外部载荷或力沿整个截面平均的总体薄膜 p 目 沿整个容器的矩，或内压应力。应力分量垂直于横截面 任何截面 外部载荷或力矩 沿整个截面的弯曲应力。应力 p l 任何筒体 分量垂直于横截面 或封头在接管或其它外部载荷或力 局部薄膜应力 p l 开孔的附近矩，或内压 弯曲应力q 峰值应力( 填角或直角) f 壳体和封头间的薄膜应力q 任何位置 温差弯曲应力q 碟形封头顶部内压 薄膜应力p 。 或 弯曲应力 p b 锥形封头 过渡区或和简 内压 薄膜应力p l ” 体连接处弯曲应力q 中心区内压 薄膜应力p m 平盖 弯曲应力 p b 薄膜应力p l 和简体连接处内压 弯曲应力q 2 薄膜应力( 沿横截面平均) 均匀布置的典 压力 弯曲应力( 沿管孔带的宽度平 r 多孔的封 型管孔带均，但沿壁厚有应力梯度) p b 头或简体 峰值应力 f 薄膜应力q 分离的或非典 压力弯曲应力q 型的孔带 峰值应力 f 垂直于接管轴 内压或外部载荷总体薄膜应力( 沿整个截面平 或力矩均) 。应力分量和截面垂直 r 线的横截面 外部载荷或力矩沿接管截面的弯曲应力p 。 总体薄膜应力p 。 接管内压 局部薄膜应力 p l 弯曲应力q 接管