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第3 9 卷 第 2 3期 2 0 1 1 年 1 2月 1日 电 力 系统 保 护 与控制 P o we r S y s t e m P r o t e ct i o n a n d Co n t r o l 、 ，0 l- 3 9 No 2 3 De c 1 2 0 1 1 基于小波奇异熵和支持向量机的配电网故障类型识别 王艳松，谭志勇，刘学民 ( 中国石油大学信息与控制工程学院，山东 青岛 2 6 6 5 5 5 ) 摘要： 准确识别故障类型是实现配电网故障定位的前提。 应用小波变换技术提取反映接地故障特征的零序电压低频信号能量， 应用小波变换和信息熵相结合的方法提取三相电压的小波奇异熵。 以零序电压低频能量和三相电压的小波奇异熵为输入特征 量，以相别 A 、B 、C 和地 G 为输 出 量，建立了四输入四输出的 S V M 故障类型识别网络。应用 A T P E M T P 搭建配电网仿真模型 模拟了各种故障条件下的各种故障类型。 仿真分析表明，该方法能够快速准确地识别各种故障类型， 且不受过渡电阻、故障 位置等的影响。 关键词：配电网；小波变换；小波奇异熵；故障类型识别；支持向量机 Fa ult t yp e r e co g nit ion f o r di s t r ibu t io n ne t wo r k ba s e d o n wa v e le t s ing u lar e nt r o py a n d s u p p o r t v e ct o r ma ch in e WANG Y a n - s o n g ， T AN Zh i- y o n g ， LI U Xu e min ( C o l le g e o f I n f o r ma t i o n a n d C o n t r o l E n g i n e e r i n g ， C h i n a U n i v e r s i t y o f P e t r o l e u m， Qi n g d a o 2 6 6 5 5 5 ， C h in a ) Ab s t r a ct ： Th e a ccu r a t e i d e nti fi ca t io n o f f a u l t t y p e s i s t h e f o u n d a t i o n o f r e a li z i n g t h e l o ca t i o n o f g r i d f a u l t Th e ch a r a ct e r i s t ics o f g r o u n d f a u l t z e r o s e q u e n ce v o l t a g e lo w- f r e q u e n cy s i g n a l e n e r g y i s o b t a i n e d b y a p p li ca t i o n o f wa v e l e t t e ch n o l o gyT h e wa v e l e t s i n g u l ar e n t r o p y o f t h r e e - p h a s e v o ltag e i s e x t r a ct e d b y t h e me t h o d o f co mb i n i n g wa v e l e t t r ans f o r m a n d i n f o r ma t i o n e n t r o p y T a ki n g t h e l o w fr e q u e n cy e n e r gy o f z e r o s e q u e n ce v o l t a g e a n d wa v e l e t s i n g u l arit y e n t r o p y o f t h r e e - p h a s e v o lt a g e a s the ch ara ct e r i s t ic i n p u t a n d t a k i n g p h a s e typ e A， B ， C and G as o u t p ut， t h e f o ur- i n p ut and f o ur- o u t p ut o f t h e S u p p o r t V e ct o r Ma ch i n e( S V M)n e t wo r k i s f o r me d f o r f a u lt t y p e r e co g n i t i o n Th e d i s t r ib uti o n n e tw o r k s i mu l ati o n mo d e l is b u il t b y a p p li ca t i o n o f A TP EMT P t o s i mu l a t e v a r io u s f a u l t t y p e s u n d e r v ari o u s f a u l t co n d i t i o n s S imu la t io n an d a n a l y s is s h o w t h a t t h i s me t h o d ca n id e ntif y t h e f a u l t t y p e s r a p id l y and a ccura t e l y and i t w o n t b e a ff e ct e d by t r ans i t i o n r e s is t a n ce o r f a u l ty l o ca t i o n and S O o n T h is wo r k is s u p p o r t e d b y Na t i o n a l Na t u r a l S ci e n ce F o u n d ati o n o f C h i n a( No 6 0 9 7 1 0 7 7 ) Ke y wo r d s ： d is tri b uti o n n e tw o r k ； wa v e l e t tra n s f o r m； wa v e le t s i n g u lari ty e n t r o p y； f a u lt typ e r e co gn i t io n ； s u p p o rt v e ct o r ma ch i n e 中图分类号： T M7 6 文献标识码：A 文章编号： 1 6 7 4 - 3 4 1 5 ( 2 0 1 1 ) 2 3 - 0 0 1 6 - 0 5 0 引言 我国配电网主要是小电流接地系统，当发生单 相接地故障时，线 电压仍对称 ，允许继续运行 1 2 h 。 配 电网的馈 电线路主要是电缆线路， 不同的故障 类型，对应不同的故障定位算法 。因此配电网一旦 发生故障，快速识别故障类型，对准确的定位故障 点，快速修复故障线路，提高供电可靠性及减少停 电损失具有重要的意义。 故障类型识别目前主要集中在超高压输电线路 的故障选相，对于配电网很少报道。 文献 1 在分析 基金项目：国家 自 然科学基金资助项目( 6 0 9 7 1 0 7 7 ) 故障相和非故障相的暂态电流特征的基础上，提出 一 种采用小波变换有效地提取了暂态电流特征，从 而实现可靠选相。 文献【 2 】 利用暂态电压模分量的小 波模极大值和各相 电压的李 氏指数值，提出一种利 用小波变换的暂态电压选相新算法该算法。文献 3 】 在分析各种故障类型的电气量特征基础上， 提出了一 种基于暂态能量的超高压输电线路选相方案。文献【 4 】 通过提取信号暂态波头能量， 提出了一种利用数学形 态学梯度提取暂态电流故障特征进而识别故障类型 的新方案。文献 5 】 通过对故障电流进行相模变换后， 用数学形态学颗粒分析方法提取序电流分量的形态 谱， 并作为神经网络的输入， 实现对接地故障类型的 识别。文献 6 8 】 应用小波变换技术分别对三相电压、 王艳松，等 基于小波奇异熵和支持向量机的配电网故障类型识别 1 7 零序电 压和三相电流和零序电流进行信号处理， 通过 神经 网络实现配电网故障类型的识别 。文献 9 提出 了基于模糊神经网络的双端电源输 电线路故障类型 识别的方法。文献 1 0 】 提出了基于模糊逻辑具有分层 结构的输 电线路故障类型识别新方法。文献【 ll】 构建 了由K o h o n e n自组织特征映神经网络模型和 B P网络 模型组合而成的类型识别网络模型。 配 电网发生故障时所获取的电压、电流信息通 常是受系统运行方式、故障位置、过渡阻抗和故障 时刻等随机因素的影响，本文基于小波变换和小波 奇异熵提取三相电压和零序电压的故障特征信号， 应用支持向量机实现故障类型识别。 1 小波奇异熵与故障特征提取 原始信号S ( n ) 的离散小波变换的分解树如图 1 所示，C A k 表示第 k 层分解的低频系数，C Dk 表示第 k 层分解的高频系数。第k 层分解低频系数能量为 v n o r m ( k ) = ZIIcA 3 ( 1 ) i =l 式中，N为低频系数C A k 的离散数据点数。 图 1小波分解树 Fi g 1 Wa v e l e t d e co mp o s i t i o n t r e e 对每一层的分解系数进行单支重构后得到的信 号分量记为 4 和 ，则原始信号 S ( n ) 为重构后得 到的各信号分量之和，如式( 2 ) 所示。 = q+ 4= D 1 + + = + ( 2 ) = 1 信号 S ( n ) 经小波变换重构后 的第 J ( J =I ， ， m) 个尺度下的分量为 D ( ) ，由信号 ( ” ) 的 m个分量 可以构成一个mx n 的矩阵 。 根据信号奇异值分 解理论，上述矩阵矩阵D ，存在一个 mx l维的矩 阵 和一个 lx l维的对角矩阵 和一个 lx n 维 的矩 阵V，因此，矩阵D 分解为 D m ：U m ， 4 ， ( 3 ) 设 ( f =1 ， ， ， ) 为对角矩阵 的主对角线上 的 元素，即信号 S ( n ) 经 m层小波分解并重构后形成的 矩阵 的奇异值 。 S h a n n o n信息熵最早 由Cla u d e E S h a n n o n提 出，信息熵理解成某种特定信息的出现概率。一个 系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越 是混乱，信息熵就越高。假设信号源的状态特征取 值x ， 的概率为P j = P X= ， J = 1 ， ， ，且 P = 1 ，定义信息熵为 j = l 土 H( X) =一 P ， l o g ( p ) ( 4 ) =l 小波奇异熵将小波变换重构后形成的矩阵D 的奇异值与 S h a n n o n信息熵理论结合，其定义为 k ， ， =一 ( 五 4 ) 1 o g ( 4 ) 】 ( 5 ) i= 1 j = l j = l 小波奇异熵能够反映出信号的复杂程度， 信号越 复杂，小波奇异熵越大。 故障特征的提取是模式识别的一个关键问题。 小电流接地系统 由于是直接与负荷相连的电力系统 的末级 电网，正常运行时一般会 出现不大的零序 电 压。当发生接地故障时会出现较大的零序电压值， 各相电压也会有一个突变，而且变得不对称 了。应 用小波变换和小波奇异熵分析故障后1 个周期的原 始数据， 见表1 。 应用小波变换提取零序电压低频段 的能量能识别系统是否发生了接地故障；应用小波 奇异熵提取三相 电压的奇异值能识别发生故障的相 别 。因此，所提取的故障特征量能反映故障类型 。 2 故障类型识别网络 支持向量机 ( S u p p o r t V e ct o r Ma ch in e ，S VM) 是V a p n ik 等人提 出的新的模式识别方法 ，支持向量 表 1识别不同短路故障类型的特征量 Ta b 1 I d e n t i f y i n g t h e ch a r a ct e r is t i cs o f d i ffe r e n t t y p e s o f s h o r t ci r cu i t f a u l t 故障类型 小波奇异熵值 小波奇异熵值 小波奇异熵值 的第一层低频能量 单相接地故障 ( A G) 2 3 0 2 0 0 3 3 3 7 0 3 3 4 8 4 9 5 0 6 e + 0 1 0 两相接地故障 ( AB G) 2 2 2 4 8 2 1 9 l 8 0 2 3 6 5 1 2 2 8 9 e + 0 1 0 两相短路故障 ( AB) 0 5 6 1 5 0 8 2 3 3 0 0 0 7 5 2 8 6 2 3 e 0 0 3 三相短路 ( AB C) 2 4 1 3 7 2 - 3 5 l 8 2 3 1 2 0 1 5 1 6 9 e 0 0 9 电力 系统保护与控制 机通过核函数 ( ， 将低维的非线性空间映射到 高维的线性特征空间，已被广泛应用于模式识别、 图像识别和文本分类等领域。 支持向量机的形式类似于一个神经网络 ，如图 2所示。中间层各节点的线性组合形成了网络的输 出。决策函数的形式为 ， ，l 、 厂 ( x ) = s g n l Y ( x ) + 6 ( 6 ) 、 i= 1 式中：s g n ( ) 为符号函数； ( x ) 为核函数；本文 取为高斯 函数； Y i为权重 ；b 为最优阈值 。 图 2支持向量机 ( S VM)网络 Fig 2 Ne t wo r k o f S VM 用于故障类型识别的 S V M 网络结构如 图 3所 示，输入向量为零序电压第一层分解的低频段小波 系数能量和 A、B、C 三相 电压的小波奇异熵。输 出量 A、B、C、G分别代表故障相别和地，其值为 1 表示该相发生故障，其值为一 1 表示该相非故障。 A 相 电 压L - 小 波 奇 异 熵 期l 故 B 相 电 压L 障 l 小 波 奇 异 熵 X2 l 相 识 l小 而 别 S V M 网 络 低频卜_ + 4层 卜 系 数 能 量 l 图3故障类型识别网络 F ig 3 Ne tw o r k o f f a u l t t y p e r e co g n i t i o n 3 仿真建模与分析 应用A T P E MT P作为仿真建模环境， 搭建如图 4所示的仿真模型。无限大容量系统用理想 电压源 模拟，初始相角为 0 。 ；变压器型号为 S 9 6 3 0 0 1 0 ， 连接组别为 Yd 母线后的第一个元件为电压、电 流测量模块，用来测量此处的故障暂态信号；电缆 线路 cb l 的长度为 4 k m，电缆线路 cb 2的长度为 5 k m， 电缆线路 cb 3 的长度为 6 k m。 变压器空载损耗： 5 5 k W， 负载损耗： 3 7 k W， 阻抗电压百分数： 5 5 ， 空载电流百分数：0 6 。 电缆正序参数： R 1 =0 0 2 7 9 f k m， 厶=0 8 8 mH k m， =0 0 3 g F &m； 电缆零序参数： R = 0 2 7 9 厶 =3 1 m H &n C o = 0 0 0 8 5 7 F k m。 图4电缆故障系统模型 F ig 4 M o d e l o f ca b le f a u lt s y s t e m 故障识别网络的训练样本：取线路的1 0 种故障 类型，接地故障过渡电阻取l Q、5 0 0 Q，相间短路 的过渡电阻取l Q、1 0 0 Q，故障位置取线路的5 、 5 0 和末端，故障初相角取0 。 、4 5 。 、9 0 。 ， 共有1 8 0 种故障模式。故障识别网络的测试样本：取线路的 1 0 种故障类型，接地故障过渡电阻取1 0 Q 、2 0 0 Q， 相 间短路的过渡电阻取1 Q、 7 0 Q， 故障位置取线路 的2 0 、4 0 ，故障初相角取 0 。 、4 5 。 、9 0 。 ，部分 故障识别测试结果见表2 。 表 2故障类型识别结果 T a b 2 Re s u lt o f f a u lt t y p e s r e co g n it io n 故障 故障 故障 输入向量 输 出向量 故障电阻 Q 类型 位置 初相角 t X 2 X 3 X 4 A B C G AB 1 2 k m 1 9 0 。 0 6 7 41 0 7 3 2 4 0 0 9 5 4 24 6 4 4 1 1 一 l 一1 AC 1 2 k m 7 0 9 0 。 0 7 3 3 3 O 1 1 3 4 0 6 7 04 4 2 0 0 8 1 一 l l 一1 BC 1 2 k m 7 0 9 0 。 O 1 lO 6 0 6 8 4 5 0 7 2 0 6 4 2 0 0 8 1 l l 一1 AG 2 4k r n 1 0 9 0 。 09 9 44 0 0 7 4 4 0 0 7 5 I 3 0 6 8 5 E+ 01 0 1 一l 一1 1 王艳松，等 基于小波奇异熵和支持向量机的配电网故障类型识别 1 9 续表 2 故障 故障 故障 故障 输入向量 输出向量 类型 位置 电阻 Q 初相角 l X 2 X 3 X 4 A B C G BG 2 4k m 1 0 9 0 。 0 0 6 2 7 0 9 9 5 6 0 0 6 8 9 3 0 9 3 E + 01 0 一 l 1 1 1 CG 2 4k m 2 0 0 9 0 。 0 3 0 7 0 2 8 5 9 0 9 1 5 8 5 3 6 2 5 E+ 0 0 9 1 一 l 1 1 ABG 1 2 k m 1 0 9 0 。 0 6 4 99 0 7 5 9 9 0 0 1 5 3 3 1 1 2 9 E+ 0 1 0 l 1 1 1 ACG 1 2 k m 1 O 9 0 。 O 7 1 82 0 0 0 4 3 0 6 9 5 8 3 1 1 2 9 E+ 0l0 1 1 1 l BCG 1 2k m 2 0 0 9 0 。 0 0 1 4 8 0 5 8 61 0 8 l01 5 7 4l5 E+ 0 0 9 一 l 1 l 1 AB 2 4k m 2 0 0 9 0 。 0 6 6 9 4 0 7 3 3 3 O 1 1 9 2 3 2 4 7 5 1 1 1 1 AC 24 k m 7 0 9 0。 0 7 2 7 7 0 0 7 0 3 0 6 8 2 2 4 2 4 7 5 1 1 1 1 BC 2 4 k m 7 0 9 0 。 0 0 4 71 0 6 8 2 0 7 2 9 8 4 0 3 6 7 1 1 l l AB 1 2k m 1 4 5 。 0 5 6 2 0 0 8 2 7l 0 0 0 7 8 2 3 01 7 l 1 1 1 AC 1 2k m 1 O。 0 8 0 4 4 0 0 0 7 2 0 5 9 41 2 2 4 7 5 1 1 1 - 1 ABC 2 4k m 1 4 5 。 0 7 2 74 0 7 3 3 4 0 7 2 9 8 6 0 2 9 3 E一 0lO 1 1 l 一 1 注：X I 、X 2 、X 3 分别为 A、B、C三相电压的小波奇异熵 ，计算公式见式( 5 ) ；X 4 为零序电压第一层低频小波分解系数能量，计算公式见式( 1 ) ；输 出向量 A、B、C、G表示发生故障相别信息，计算公式见式( 6 ) 。 由表 2可知，当某相发生故障时，该相电压的 小波奇异熵的值将大于 O 5 ，如果发生接地故障时， 零序电压的低频段能量 的数量级将很大，可见， 故障识别网络的四个输入特征量较好的与故障类型 对应，S V M 故障识别网络的正确识别率为 1 0 0 。 4 结论 本文提出了一种新 的故障识别方法，能够快速 准确地识别各种故障类型，且不受过渡电阻、故障 位置和故障初相角的影响。 ( 1 )零序电压的小波变换低频段能量能较好地 反应是否接地故障的特征； ( 2 )AB C三相 电压 的小波奇异熵值能较好反映 故障相别 ； ( 3 )S V M 故障识别 网络的能准确识别不同故障 条件 的故障类型。 参考文献 1 陈茂英，杨明玉，张新国，等基于暂态电流的故障 选相原理的探讨 J 华北电力大学报，2 0 0 5 ，3 2 ( 1 ) ： 24 27 CHEN M a o - y in g ， YANG M in g y u，ZHANG Xin - g u o， e t a 1 S t u d y o n f a u l t e d p h a s e s e l e ct i o n p r i n ci p l e b a s e d o n t r a n s i e n t cu r r e n t J 】 J o u r n a l o f No r t h C h in a E l e ct r i c P o we r U n i v e r s i t y ，2 0 0 5 ，3 2 ( 1 ) ：2 4 2 7 2 陈茂英，杨明玉，张新国，等基于故障暂态电压的 故障选相算法的研究 J 】 继电器，2 0 0 5 ， 3 3 ( 5 ) ： 4 - 7 CHE N M a o - y in g ， YANG M in g - y u，ZHANG Xin g u o， e t a 1 Re s e a r ch o n a f a u lt p h a s e s e le ct i o n a l g o r i t h m b a s e d o n f a u l t t r a n s i e n t v o l t a g e J R e l a y , 2 0 0 5 ，3 3 ( 5 ) ：4 - 7 3 周健基于暂态能量的故障选相方法研究 J 电力系 统保护与控制，2 0 0 8 ，3 6 ( 1 5 ) ：1 O 1 3 ZHOU J i a n Re s e arch o f p h ase s e le ct io n b a s e d o n t r ans i e n t e n e r g y J P o we r S y s t e m P r o t e ct i o n and C o n t r o l ， 2 0 0 8 ，3 6 ( 1 5 ) ：1 0 1 3 4 卜 春霞，张义含，姜 自强，等超高压线路暂态保护 选相研究 J 】 电力系统保护与控制，2 0 1 0 ，3 8 ( 1 6 ) ： 3 0 3 4 BU Ch u n x i a ，ZHANG Yi - h an ，J I ANG Zi- q i an g ，e t a 1 Re s e a r c h o n p h a s e s e l e ct i o n o f t r an s ie n t b ase d p r o t e ct i o n f o r E HV l i n e J 】 P o w e r S y s t e m P r o t e ct io n a n d C o n tr o l， 2 0 1 0 ，3 8 ( 1 6 ) ：3 0 - 3 4 5 谢添卉，刘明光，杨罡基于数学形态谱和人工神经 网络的高压输电线接地故障类型识别方法 J 电气 自 动 化，2 0 0 9 ，3 1 ( 3 ) ：6 2 6 5 XI E T ia n h u i ， LI U Mi n g g u an g， Y ANG Ga n g A g r o u n d - f a u l t typ e i d e n t i fi ca t i o n me t h o d b a s e d o n a r t i fi ci a l n e u r a l n e t wo r k s a n d p a t t e r n s p e ct r u m i n h i g h v o l t a g e t r ans mi s s io n l in e s J E le ct r ica l A u t o ma t io n ， 2 0 0 9 ，3 1 ( 3 ) ：6 2 - 6 5 2 0 电力 系统保护与控制 6 3 7 8 9 燕洁，杨淑英小波变换和 B P网络在输电线路故障 类型识别中的应用 J 东北电力技术， 2 0 0 7 ， 7 ： 4 3 4 5 Y AN J ie ， Y ANG S h u - y in g On wa v e l e t t r a n s f o r m a n d t h e a p p lica t io n o f BP n e t wo r k t o t h e f a u lt id e n t ifi ca t io n o f p o w e r t r a n s mi s s io n li n e J No r t h e a s t E l e ct r i c P o w e r T e ch n o lo g y， 2 0 0 7 ， 7： 4 3 4 5 赵智，王艳松，鲍兵，等基于小波神经网络的配电 网故障类型识别 J 】 电力系统及其 自动化学报， 2 0 0 7 ， 1 9 ( 6 ) ：9 3 9 6 ZHAO Zh i，WANG Y a n - s o n g ，BAO Bi n g ，e t a 1 F a u l t 够p e i d e n t i fi ca t i o n i n d i s t r i b u t i o n n e t wo r k b ase d o n wa v e le t n e u r a l n e t wo r k J P r o ce e d i n g s o f the C S U E P S A， 2 0 0 7 ，1 9 ( 6 ) ：9 3 9 6 王忠民，乐全明，杨光亮，等基于提升小波和神经 网络的超高压电网故障类型识 l J J 1 ，华东电力， 2 0 0 6 ， 3 4 ( 2 ) ：2 9 - 3 3 WA NG Z h o n g - mi n ，L E Qu an rui n g ， Y AN G Gu a n g - lia n g ，e t a 1 F a u lt c lass ifi c a t io n f o r UHV g r id s b y u s i n g l i f t i n g wa v e le t a n d n e u r a l n e two r k J E ast C h i n a E le ctr i c P o we r ，2 0 0 6 ，3 4 ( 2 ) ：2 9 3 3 刘凤霞，刘前进基于模糊神经网络的故障类型识别 J 】 继 电器 ，2 0 0 6 ，3 4 ( 3 ) ：1 2 1 4 L I U F e n g - x i a ，L I U Q ia n - j i n Dis crimi n a t i o n o f the f a u l t t y p e s b ase d o n f l u z n e u r a l n e t wo r k J R e la y ，2 0 0 6 ， 3 4 ( 3 ) ：1 2 - 1 4 1 0 姜慧兰，梁昭君，杨唯，等基于模糊逻辑的高压输 电线路故障类型识别新方法 J 】 电工电能新技术， 2 0 0 4 ，2 3 ( 1 ) ：6 0 6 3 J I A NG Hu i - l a n ，L I A NG Z h a o - j u n ，Y A NG We i， e t a 1 F u z z y lo g ic b ase d h i g h v o l t a g e t r a n s mis s io n li n e f a u l t typ e r e co g n i t i o n J 】 Ad v a n ce d T e ch n o lo g y o f E l e ct r ica l E n g in e e r in g a n d E n e r g y ，2 0 0 4 ，2 3 ( 1 ) ：6 0 - 6 3 1 1 张兆宁，毛鹏，郁惟墉，等基于组合神经网络的输 电线故障类型识别【 J 继电器，2 0 0 1 ，2 9 ( 4 ) ：1 5 ZHAN G Zh a o n i n g，MAO P e n g，YU We i- y o n g ，e t a 1 T h e d is cr i min a t i o n o f t h e f a u lt typ e o f the t r ans mi s s io n li n e b ase d o n co mb i n e d n e u r a l n e two r k J R e l a y ， 2 0 0 1 ， 2 9 ( ： 1 - 5 收稿 日期：2 0 1 0 1 2 - 1 6 ； 修回E t 期：2 0 1 1 - O 4 0 6 作者简介： 王艳松 ( 1 9 6 5 一 ) ， 女，博士，教授， 研究方向为电网故 障诊断、电网的优化规划。E - ma il： w y s 9 1 5 1 7 1 6 3 co m ( 上接第 1 5页co n t in u e d f r o m p a g e 1 5)