（微电子学与固体电子学专业论文）nems谐振器非线性及混频特性研究.pdf

东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：期：盘兰塑么叁么i 髟 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 ，f1 研究生签名：二逸垄型导师签名： 摘要 纳机电系统( n e m s ) 在基础研究及应用方面越来越受到人们的重视。高频n e m s 谐振 器为典型n e m s 器件，具有超小的质量和超高的品质因子，在质量传感和力传感方面具有 无可比拟的优势。另外，性能优越的n e m s 谐振器可以实现信号混频，在无线通信、高频 信号处理等领域也具有极其广阔的应用前景。然而，n e m s 谐振器相比m e m s 谐振器在静 电激励下非线性效应更明显，在一定程度上给应用带来限制。鉴于此，本文建立静电力激励 下的n e m s 谐振器振动方程，重点从实验上考察了n e m s 谐振器的非线性振动特性及混频 特性。 理论方面，将更优化的形函数引入到固支梁振动模型中，并从弹簧质量系统推导了静电 力激励下的h 型n e m s 谐振器振动方程，并针对多种边缘效应对振动方程进行了修正，并 指出退化后的h 型梁模型同样适用于固支梁振动模型，详细地分析了修正后的h 型纳米梁 的振动方程，着重讨论了k 对纳米梁弹簧“变软”和“变硬”的影响。 非线性方面，考察了4 组h 型纳米梁非线性振动特性，厚度均为2 0 0 n m ，长度从8 9 r n 1 5 p m ，重点讨论了1 5 9 m 长的h 型纳米梁在不同静电激励下的非线性特性。在小激励下， 该纳米梁谐振频率为3 6 5 m h z ，品质因子为1 2 0 。分析了机械非线性项和静电力非线性项共 同作用对纳米梁频率偏移的影响。在不同交流激励条件下，考察了直流偏压的改变对纳米梁 谐振频率和品质因子的影响，分析了弹簧“变软”和“变硬”效应。并利用a n s y s 仿真软件分析 了锚区腐蚀深度对纳米梁振动频率的影响。 混频方面，从实验上详细研究h 型梁的两种混频方式：向下混频、向上混频。通过在 梁上施加两路信号，经过梁的自适应过程实现信号混频，最后由多普勒测振仪检测梁的混频 特性。实验结果表明梁在向下混频时的振幅随两路信号频率的平移而改变，出现所谓的窗口 效应；对于这两种混频方式，混频分量越接近梁的本征频率，梁的振幅越大，反之梁振幅下 降越多：在输入信号功率一定时，对比向上混频，向下混频使得梁的振幅更大，更优越。 关键词：n e m s ，谐振器，静电驱动，非线性，混频 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t n a n o e l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m s ( n e m s ) a r eb e c o m i n ge v e rm o r ei m p o r t a n tf o rf u n d a m e n t a l r e s e a r c ha n dt e c h n i c a la p p l i c a t i o n s o fs p e c i a li n t e r e s ti st h eh i i g h f r e q u e n c yn e m sr e s o n a t o r , w h i c hh a sm i n u s c u l em a s sa n dh i g hq u a l i t yf a c t o r ( q ) ，p r o v i d ei tw i t hu n p r e c e d e n t e dp o t e n t i a lf o r m a s sa n df o r c es e n s i n g i na d d i t i o n , t h en e m sr e s o n a t o rh a se x t r e m e l yb r o a da p p l i c a t i o n p r o s p e c t si nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ，h i g h f r e q u e n c ys i g n a lp r o c e s s i n ga n do t h e rf i e l d s h o w e v e r ， t h ee l e c t r o s t a t i ca c t u a t o rn e m sr e s o n a t o r sc o m p a r e dt om e m sr e s o n a t o r sh a sm o r ee v i d e n t n o n l i n e a re f f e c t s ，w h i c hb r i n ga p p l i c a t i o nr e s t r i c t i o n s i nt h i sp a p e r ，w ee s t a b l i s han e m s r e s o n a t o rv i b r a t i o ne q u a t i o n , a n di ne m p h a s i si n v e s t i g a t et h en o n l i n e a rv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s a n dm i x i n gp r o p e r t i e so f n e m sr e s o n a t o r se x p e r i m e n t a l l y t h e o r y , f i r s t l ym o r eo p t i m a ls h a p ef u n c t i o ni si n t r o d u c e di n t ot h ec l a m p e db e a mv i b r a t i o n m o d e l t h e nw ee t a b l i s he l e c t r o s t a t i ce x c i t a t i o nh - n e m sr e s o n a t o rv i b r a t i o n e q u a t i o n , s u b s e q u e n t l ya m e n d i n gi tf o rav a r i e t yo fe d g ee f f e c t s ，b a s eo ns p r i n g - m a s ss y s t e m ，a n dp o i n to u t t h a tt h ed e g r a d a t i o no fh - b e a mm o d e la l s oa p p l i e st ot h ef i x e db e a mv i b r a t i o nm o d e l ，l a s tw e a n a l y z et h er e v i s e dv i b r a t i o ne q u a t i o no f h - n a n ob e a m w i t hr e g a r dt on o n l i n e a r i t y , w ee x a m i n ef o u rg r o u p sh - a n n e b e a mn o n l i n e a rv i b r a t i o nw i t h t h et h i c k n e s s2 0 0 n ma n dt h el e n g t hf r o m8 t a mt o15 9 r n ，a n df o c u so nt h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c s o ft h e15 i _ t m l o n gh - b e a ma td i f f e r e n te l e c t r o s t a t i ce x c i t a t i o n 耵l er e s o n a t o rh a sam e a s u r e d r e s o n a n tf r e q u e n c yo f3 7 2 7m h zw i t ha na v e r a g eq u a l i t yf a c t o r , qv a l u eo f12 0o p e r a t i n ga ta n a t m o s p h e r i cp r e s s u r e t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h er e s o n a t o rf r e q u e n c yo f f s e ti sa f f e c t e d b yt h eo v e r a l ln o n l i n e a r i t y ( i n c l u d i n gm e c h a n i c a la n de l e c t r i c a l ) t h e n ，a td i f f e r e n ta cd r i v ev o l t a g e ， t h ei n f l u e n c eo ft h ed cb i a so nt h en a n o b e a mr e s o n a n tf r e q u e n c ya n dq u a l i t yf a c t o ra r es t u d i e d f i n a l l y , w eu s eac o m m e r c i a lf i n i t e - e l e m e n ts i m u l a t i o nt o o l ( a n s y s ) f o rs t u d y i n gt h en o n i d e a l b o u n d a r yc o n d i t i o n s a b o u tm i x i n g ，w ec o n s i d e rt w om i x i n gm e t h o d s ，d o w n c o n v e r s i o na n du p - c o n v e r s i o n ，h a v e b e e ns t u d i e de x p e r i m e n t a l l yi nd e t a i l t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sh a v es h o w nu st h r e ev a l u a b l e p h e n o m e n a f i r s t l yt h ev i b r a t i o na m p l i t u d eo ft h eb e a md e p e n d so nt h ef r e q u e n c yb a n di nw h i c h t h ef r e q u e n c i e so ft w os i g n a l sc h a n g es y n c h r o n o u s l y w en a m et h i sp h e n o m e n as o c a l l e dw i n d o w e f f e c t s e c o n d l yt h ev i b r a t i o na m p l i t u d eo ft h eb e a mw i l lm a x i m i z ea tt h eb e a me i g e n f r e q u e n c y t h i r d l y t h e h - t y p e b e a m sc a l l g e n e r a t e a g r e a t e r v i b r a t i o n a m p l i t u d ew o r k i n g o n d o w n c o n v e r s i o n k e y w o r d s ：n e m s , r e s o n a n t o r , e l e c t r o s t a t i ca c t u a t i o n , n o n l i n e a r i t y , m i x i n g i i 摘要 a b s t r a c t 目录。 第一章绪论 目录 i i l l l 1 1j ；i 言1 1 2 纳机电系统( n e m s ) 概述一1 1 2 1 从m e m s 到n e m s 的演化发展l 1 2 2n e m s 特性及应用领域一2 1 2 3 n e m s 的挑战3 1 3 课题研究背景4 1 3 1 n e m s 谐振器典型结构及工作模式4 1 3 2 n e m s 谐振器常用驱动方式及特点6 1 3 3 n e m s 谐振器常用检测方式及特点l o 1 4 论文的主要工作10 第二章n e m s 谐振器振动理论 1 2 2 1 双端固支梁振动模型1 2 2 2 基于弹簧质量系统的简化h 梁振动模型1 5 2 2 1 弹簧质量系统15 2 2 2h 型梁集总质量m 16 2 2 3 机械弹性系数秭，量，卅3 18 2 2 4 简化h 梁振动模型的建立1 9 2 3 静电力驱动下的n e m s 谐振器振动方程2 0 2 3 1 静电力驱动下谐振器振动方程的建立2 0 2 3 2 静电力驱动下n e m s 谐振器振动方程的修正2 3 2 3 3 机械弹性系数与静电力弹性系数对n e m s 谐振器振动频率的影响2 9 2 z id 、结：；! ； 第三章n e m s 谐振器非线性振动特性实验研究 3 6 3 1n e m s 谐振器样片制备3 6 3 2n e m s 谐振器振动特性测量实验方案一3 7 3 2 1n e m s 谐振器激励方案3 7 3 2 2n e m s 谐振器振动特性检测方案3 8 3 3n e m s 谐振器振动特性测量及结果分析。3 8 3 3 1 激励信号对n e m s 谐振器振动特性的影响3 8 3 3 3 锚区侧向腐蚀对n e m s 谐振梁振动的影响4 3 3 4d 、结4 8 第四章n e m s 谐振器混频特性实验研究 4 9 4 1n e m s 谐振器混频测试方案。4 9 m 东南大学硕士学位论文 4 2n e m s 谐振器混频原理。5 0 4 3n e m s 谐振器混频特性测量。5 0 4 3 1h 型纳米梁幅频特性测量5 0 4 3 1 向下混频5l 4 3 2 向上混频5 5 4 3 3 两种混频方式比较5 8 4 4 小结5 8 第五章总结与工作展望。 5 1 论文总结6 0 5 2 存在的问题及工作展望6 0 参考文献 作者简介 6 5 发表文章6 6 致谢 i v 。6 7 第一章绪论 引言 第一章绪论 纳机电系统( n a n o e l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m s , n e m s ) 是微机电系统( m e m s ) 的拓展和深 目前，微机电系统在现实生活中已经得到了极大的应用，如本实验室研制的微型气象站 括了诸如风速计，气压计，湿度计等微系统模块；而纳机电系统在微小量( 如质量，力， ) 的检测以及通信、医疗等方面的诱人应用前景，使人们也越来越热衷于它的理论研究 用探索。n e m s 谐振器是典型的纳机电系统结构，也是文中讨论的对象。n e m s 谐振器 尺寸进入纳米尺度，在大尺寸下可以忽略的非线性效应，此时已经变得非常显著，因此 n e m s 谐振器的非线性效应是一个重要内容。另外n e m s 谐振器能够完成信号混频功 在通信领域具有广阔的应用前景，基于n e m s 谐振器的混频特性研究同样意义重大。 此，本文从n e m s 谐振器振动理论分析入手，结合实验结果详细分析了n e m s 谐振器 性振动特性以及n e m s 谐振器混频特性。 纳机电系统( n e m s ) 概述 n e m s 是基于m e m s 技术而提出的一个新概念，是指在特征尺寸和效应上具有纳米技 术特点的一类超小型机电一体的系统。本节介绍m e m s 到n e m s 演化发展、n e m s 的特性及 应用以及n e m s 未来发展遇到的挑战。 1 2 1 从m e m s 到n e m s 的演化发展 m e m s 是伴随集成电路技术发展而来，从2 0 世纪6 0 年代中期到2 0 世纪8 0 年代，是它大约 2 0 年的萌芽时期。在这段萌芽阶段，开展了有关微机电系统的零散研究，例如，开发了硅的 各向异性腐蚀技术，实现了平面硅上三维结构的加工i l j ：集成电路加工技术在微机电系统工 艺上得到应用，制造了诸如悬臂梁、薄膜等微机电系统器件：另外单晶硅和多晶硅的压阻效 应被发现、研究和优化i z j 。虽然在这个阶段，这些研究领域的名称并没有得到统一，但是体 硅加工技术和表面硅微加工技术却迅速成长起来【3 】1 4 】。直到8 0 年代后期，由于表面微机械集 成的微马达、微镜阵列等相继出现，微机电系统( m e m s ) 这种提法才开始在世界范围内被 广泛接受。为什么这时的机电器件可以叫砸m s 器件? 以1 9 8 8 年美国加州大学伯克利分校首 次研制成功的多晶硅静电马达p j 举例说明，首先该微马达尺寸在微米级，直径小于1 2 0 1 x m ， 厚度仅仅为l p m ，其次微马达的驱动力来1 刍3 5 0 v 的三相电压引入的静电力，最后微马达必须 配合一整套伺服控制系统才能正常运转。这也恰恰体现了m e m s 这一术语包含的意义， m e m s 这个名称描述了研究对象的尺寸( 微米) 、实现方式( 机电相结合) 以及研究目标( 系 统) l o j o 在2 0 世纪9 0 年代，随着与c m o s 电路更加兼容的m e m s 表面机械加工技术的日益成 熟，m e m s 的研究进入了突飞猛进的阶段。m e m s 也逐渐了走向了商业化。非常成功的例子 有美国a n a l o gd e v i c e s ( 模拟器件) 公司生产的用于汽车安全气囊系统的集成惯性传感器，以 及美国德州仪器公司研制的用于投影显示的数字光处理芯片。值得一提的是，本实验室在 m e m s 微型气象系统研究方面也已积淀多年，目前已研制成功并商用多款微型气象检测设 备。 东南大学硕士学位论文 当初，微机电器件向v - , n 尺度进军了是为了追求廉价、小体积、微功耗和大批量制造， 但目前走向纳米机电器件的动力却不尽相同。作为9 0 年代末才出现的新生儿，纳机电系统 ( n e m s ) 功耗可能更低，但整体体积却未必真正达到n i i l 尺度1 7 】，为了将纳米敏感部分的电 信号引出，相应的电极和引出部分是不可或缺的。事实上，它们的尺寸通常都在岬级，而 作引线用的压焊块尺寸甚至设计在m m 级，所以说n e m s 的纳米尺度仅仅体现在特征尺寸上。 例如2 0 0 7 年，m o l i 等科研人员偈l 研制的带压阻的悬臂梁，长宽尺度均在p m 级，而作为特 征尺寸的厚度却仅仅7 0 r i m 。从m e m s 到n e m s ，器件特征尺寸进入纳米级别，这必然意味着 n e m s 系统纳米部件质量的骤降，另一方面其质量灵敏度也得到了极大提高。以n e m s 谐振 器为例，任何微小的质量一旦附着于谐振器的感应面，均能从谐振器频率的偏移反映出来。 早在2 0 0 4 年，俄罗斯新闻网就曾报道，美国康奈尔大学的研究人员研制出了世界上最为灵敏 的称重仪器一一称出了6 个病毒个体的质量。这一称重仪器正是n e m s 谐振器，长度为6 岬， 厚度仅有1 5 0 r i m ，采用压电驱动纳米梁振动，用激光检测并记录谐振梁频率的偏移，最终测 得6 个病毒的质量约1 5 毫微微克( 1 0 。5 9 ) 。2 0 0 6 年，yt y a n g 等人p j 设计的n e m s 谐振器，长 宽厚分别为2 3p m 、1 5 0 n m 、1 0 0n i n ，其基频频率更是达到了1 9 0 m h z ，质量分辨率达到了 7 z g ( 1 三g ：1 0 捌g ) 。如此之高的质量分辨率，完全可以胜任单个病毒质量的测量。 n e m s 的特征尺寸通常在几纳米到几百纳米之间，纳米尺度带来许多引人瞩目的效应， 诸如量子效应、表面效应和小尺度效应等【io j 【l 。 ( 1 ) 量子效应：量子效应是量子系统所表现出的一种不同于宏观系统的现象。涉及n e m s 量子效应方面的研究已经开展，h y u ns k i m 等人【1 2 j 设计了一种台柱型n e m s 混频器，实验 中在低偏置电压时，源漏隧穿电流占了主要成分，量子隧穿效应开始起主导作用。m d l a h a y e 等a t l 3 】更是富有创造性地设计了n e m s 单电子谐振器，在超低温环境下，利用交变电 压驱动谐振器振动，微波放大电路作为读出电路，将得到的一系列实验参量换算，用来验证 海森堡测不准原理，并最终获得与理论推断一致的预期结果。 ( 2 ) 表面效应：纳米材料的表面效应是指由于纳米颗粒具有大的表面积、表面原子数，表 面能和表面张力随粒径的下降急剧增加，从而引起材料性质上的变化。有文献表明，当单晶 硅机电结构薄到数十纳米时，表面原子的行为与体内原子共同作用，使等效杨氏模量从体硅 材料的1 7 0g p a 下降到1 2n m 厚时的5 3g p a t j 。 ( 3 ) 小尺度效应：由于纳米材料尺寸变小所引起的宏观物理性质的变化称为小尺寸效应。 当纳米材料的尺寸与光波波长、德布罗意波长，以及超导态的相干长度或透射深度等物理特 征尺寸相当或更小时，晶体周期性的边界条件将被破坏：非晶态纳米材料的颗粒表面层附近 原子密度减小，导致声、光、电磁、热力学等特性呈现新的尺寸效应。在实验中，n e m s 谐振器因器件关键部件尺寸极度缩小，进入纳米尺度：大尺度下器件的线性工作特征受到破 坏，在很小的外部激励下，非线性效应即明显的表现出来。 1 2 2n e m s 特性及应用领域 n e m s 以其优异的特性产生的巨大效益将渗透到科学技术的各个领域，从宏观到微观， 从医药技术到生命科学，从制造业到信息通讯，等等。世界各地的科技工作者正在积极致力 于这一领域的研究。n e m s 有以下不同于m e m s 的主要特性【”】1 1 6 】【1 7 j ： 1 ) 超高频率。n e m s 可以在保留较高机械响应度的基础上获得很高的谐振频率，这两 种特性组合带来的效应可以直接转换为很高的质量灵敏度、力学灵敏度、超低功率下的可操 作性，以及在适度的控制力下产生有用的非线性化响应的能力。 2 ) 超低功率。n e m s 具有超低的功率，基于n e m s 技术的信号处理器或者计算机系 统所消耗的能量只有l x w 量级，比当前同等计算能力的计算机系统消耗的能量少了几个数量 级。 2 第一章绪论 3 ) 微小尺寸和质量。n e m s 器件的微小尺寸意味着它们具有很高的局部空间响应，其 几何形状可被设计为只对某一方向的力产生响应，这一特性对设计快速扫描隧道显微镜至关 重要，同时器件振动部分非常小的质量使n e m s 对外加力的灵敏度大大提高。 4 ) 高q 值。q 值通常指谐振器的品质因数。较高的q 值可以使器件对外部阻尼运动 非常敏感，这一点对于各种传感器有着非常重要的影响。n e m s 器件可以获得1 0 3 1 0 5 量 级的q 值，这已经大大超过了只能提供几百q 值的典型微电子谐振器。 n e m s 的出现仅仅是近几年的事，但已显示出强大的生命力，其优异的性能必将使其超 越m e m s 成为发展的主流。n e m s 的研究将促使信息技术、医疗健康、环境能源和国防等各 个领域取得突破性的发展。n e m s 的应用已经在生物领域、信息领域、光学领域、环境领域， 等领域日益凸显： 1 ) 生物领域。n e m s 在生物领域日益大展拳脚，c h i h a r tc h i o u 等人 1 s l 设计的纳米磁 致夹成功的操纵了单d n a 分子，x i n x i nl i 等人【19 】在纳谐振器表面特殊处理，设计成的纳谐 振器“小秤”成功地测量到单胎蛋白质的质量，这些都为n e m s 在生物分子操纵，生物分子质 量精密测量跨出了有意义脚步。 2 ) 信息领域。n e m s 在信息领域的应用，如a u r a n g a 等j k l 2 0 】设计的包含c m o s 信号采 集电路的n e m s 机械混频器，本征频率为2 2 5 m h z ，在混频器不同接入口引入1 g h z 的基频信 号与1 0 2 2 5 g h z 的射频信号，混频器在本征频率点出现了峰值，实现了基频与射频信号下变 频混频，输出混频信号功率与输入射频功率成良好的线性关系。同年，同一研究小组的j l l 6 p e z 等1 2 l j 又设计了本征频率高达1 9 2 m h z 的n e m s 混频器，通过引入1 0 m h z 基频信号与 1 8 2 m h z 射频信号使得n e m s 混频器在1 9 2 m h z 出现振荡高峰，实现了上变频混频。此外， n e m s 混频器通过小小的变换，也可以实现滤波器功能。n e m s 具有超低的能耗、超小的尺 寸等优越性能，在通信领域必将越走越远，越走越好。 3 ) 光学领域。众所周知t e x a si n s t r u m e n t s ( 德州仪器) 研制的具有革命意义数字光学 投影仪是m e m s 在光学领域的典型应用。数字光处理器正是基于m e m s 微镜反射原理，在这 款产品中，m e m s 技术的应用得到充分体现。同样，作为后来者，n e m s 必将在光学领域寻 得众多用武之地。例如，d e t f t 大学一研究小组采用基于电子束光刻和剥离技术，在玻璃基底 上的金属薄膜上制造周期性的纳米光学孔阵列，可用于分子识别和检测【2 列。又如s a n d i a 实验 室的k e e l e r 等人1 2 习报道的n e m s 光栅，光栅间隔的改变使得光学反射幅值发生较大改变，从 而检测到微小位移，这样的n e m s 光栅可用作光谱仪元件或用于通讯和惯性传感。 4 ) 环境领域：n e m s 在环境领域的应用，如j i n gl i 等人1 2 4 】设计的碳纳米管气体传感器， 其基本原理是在梳齿状集成电极之间放置碳纳米管，当碳纳米管吸附气体时，会失去或得到 电子，最终通过检测电极之间的电势，检测出气体的含量。实验中，j i n gl i 等人利用氮气( n 2 ) 稀释二氧化氮( n 0 2 ) 气体，二氧化氮浓度一直从亚p p m ( 百万分之一) 变化到几百p p m ， 电极之间电导变化率与n 0 2 气体浓度依旧保持良好线性关系。当然，纳米线气体传感器的 气体感应部件并非仅仅局限于碳纳米管，其材料选择是非常丰富的，正如x i n g - j i uh u a n g 等 人【2 5 j 所述，聚合物纳米线、金属纳米线、金属氧化物纳米线、硅纳米线，等等都能够成为 气体传感器的感应部件。事实上，人们需要做的就是去寻找使得电导、电容或介电特性的变 化最大的纳米线，以及设计出更具抗噪声的结构。随着环境保护越来越来受重视，可以预见 n e m s 纳米线传感器在检测、评估环境中有害气体的过程中会做出越来越重要的作用。 1 2 3n e m s 的挑战 n e m s 是纳米技术的重要组成部分，n e m s 技术的发展才刚刚开始，n e m s 大规模商 业应用还有待时日。摆在n e m s 面前阻碍其发展的三个挑战为n e m s 制造、n e m s 集成、 n e m s 建模【2 7 】： 3 东南大学硕士学位论文 1 ) n e m s 制造。成熟的制造技术是n e m s 未来实用化的必然需要。目前有两种n e m s 制造方法，自上而下( t o p - d o w n ) 方法1 2 8 1 和自下而上( b o t t o m u p ) 方法1 2 引。t o p - d o w n 方 法，是继续发展自上而下的途径，如采用电子束光刻，但该方法的限制是，尺寸愈小，成本 愈高，精度愈难维持；另一种b o t t o m u p 方法，即把具有特定性质的功能原子、分子，借助 原子、分子内的作用力，精密地组成纳米尺度的分子线、膜及其它结构，再由纳米结构与功 能单元集成为微系统。正如前面所述，n e m s 只是关键部件的尺寸在纳米尺度，结构中还 有很多微米尺度甚至是毫米尺度的部件，这样看来，t o p d o w n 的方法仍是目前n e m s 器件 的主体制造技术。当然，由于n e m s 涉及更广范围的材料和更高空间分辨率，就发展趋势 来看，充分发挥并结合使用t o p d o w n 和b o t t o m - u p 两种途径的优势，必然是未来主流的 n e m s 制造技术。 2 ) n e m s 集成。系统集成是n e m s 实用化的必由之路，将单个具有简单功能的器件 组成阵列时可以实现复杂的功能。另外，机、电、生物、光、流体等多物理域集成的n e m s 将有巨大的潜在应用前景，并极大地推动技术的进步。 3 ) n e m s 建模。跨尺度建模与仿真是n e m s 发展中的核心问题。对待具有i n n n m 尺度结合特性的n e m s 的设计，必须采用跨g m n m 尺度的模型。目前，国际上热点研究 的一种所谓“m u l t i p l es i z e - - s c a l e ss e a m l e s sc o u p l i n g ( 多尺度无缝耦合模型) ”的设计模型1 3 0 ， 目前，本实验室也有专门的研究小组在研究这一热点模型。 1 3 课题研究背景 随着m e m s 技术的发展，器件尺寸越来越小，具有纳米结构的纳机电系统( n e m s ) 得 到人们越来越多的研究。如前所述，n e m s 器件相比m e m s 器件不仅尺寸更小，而且谐振频 率更高、品质因子更高、能量损耗更低，在高灵敏度生物、化学传感器以及无线通信领域将 得到广泛的应用。 本论文研究的是静电激励下的n e m s i 皆振器的非线性特性和混频特性。非线性特性作为 n e m s 谐振器的固有属性，一直是人们研究的热点。基于静电激励的n e m s 谐振器1 3 ，在一 定的激励条件下，表现出明显的振动非线性特性。静电力非线性项使纳米梁幅频曲线往低频 的方向偏移( 常称作弹簧变软效应) ，机械非线性项通常使幅频曲线往高频的方向偏移( 称 作弹簧变硬效应) 。当然，对于不同的结构，机械非线性也能产生弹簧变软效应。研究纳米 谐振器非线性特性有助于研制出高质量的谐振器，同时也为谐振器的信号混频研究提供理论 指导。 在通信中，混频器是无线接收机的核心部件。n e m s 机械混频器1 3 2 】【3 3 】例因其高阻抗、抗 电磁干扰、低功耗受到人们日益广泛的关注，未来有望利用n e m s 混频器替代无线接收机里 的核心部件。因而研究n e m s 谐振器的混频特性有现实意义。 在研究n e m s 谐振器的非线性及混频特性之前，重点介绍n e m s 谐振器典型结构及工作 模式、激励方式和检测方式，这对于理解n e m s 谐振器的特性有一定的帮助。 1 3 1n e m s 谐振器典型结构及工作模式 n e m s 谐振器是常用的n e m s 器件，受到人们日益关注。n e m s 谐振器的结构特点决定 其工作模式。目前研究较为广泛的n e m s 谐振器，按照其结构与典型工作模式，可分为以下 两类： 1 ) 工作在扭转模式下桨叶状结构的n e m s 谐振器 c l e l a n d 和r o u k e s 提出了一种以双桨叶结构n e m s 谐振器为基础的静电计【3 5 】 4 第一章绪论 ( e l e c t r o m e t e r ) ，如图o 1 ( a ) 所示。外部“大浆叶”上的金环施加交变频率为2 6 1 m h z 的 信号，在外部磁场作用下( 磁场方向如( b ) 所示) ，整个谐振器按照2 6 1 m h z 的基础频率 进行振动。当侧向电极上的电荷量发生变化时，电极与小桨叶之间的静电作用力也发生改变， 从而使小桨叶振动频率发生相应漂移，反应到小桨叶上金环的感应电动势发生偏移，根据电 荷与感应电动势之间的关系可以确定电荷量的改变，从而实现静电计的功能。 g 烈丫嚣群l 一再g t r o e ( a ) ( b ) 图o 1 一种桨叶结构的n e m s 静电计结构，( a ) 为静电计s e m 图，( b ) 为磁场的参考方向， 水平朝向桨叶 图0 2 是l s e k a r i c 等人提出的一种桨片结构的n e m s 谐振器，该谐振器结构材料为金 刚石，采用汽相淀积技术形成梁薄膜，厚度为8 0 r i m ；文献中采用压电方式激励，激光干涉 技术检测，由于弯曲模态和扭转模态的存在，桨叶状谐振器振动频率在6 m h z 一3 0 m h z 之间 变化。 图0 2 工作在扭转状态下的n e m s 谐振器，( a ) ( b ) 为谐振器支撑梁及锚区局部细节图 2 ) 工作在弯曲模式下梁结构的n e m s 谐振器 此类器件典型结构分为悬臂梁和双端固支梁两种结构，主要工作在弯曲模态下。b i l i c ，y 5 东南丈学硕士学位论文 等人【3 7 1 设计了末端带有桨叶的悬臂梁，该悬臂梁的质量分辨率达到1 0 9 p 鲈- - i z ，末端桨叶为承载 台，用于承载病毒，该悬臂梁谐振器成功的测量了病毒的质量，图o 3 是该谐振器的s e m 图。 图o 3 末端有桨叶的悬臂梁( 长、宽、厚为6 岬、0 5 1 t i n 、1 5 0 n m ；桨叶长、宽为l p a n 、1 1 t m ) 图o 4 为y t y a n g 等人【3 8 1 设计的甚高频n e m s 谐振器。该谐振器为双端固支梁结构， 本征频率高达1 9 0 m h z ，质量分辨率达到了7 z g ( 1 z g = 1 0 之1 9 ) ，仅相当于3 0 个氙原子，作 者预言未来该谐振器可用于单分子质量的测量。 图0 4 甚高频n e m s 谐振器( - k 、宽、厚分别为2 3 p m ，1 5 0a m ，1 0 0n m ) 1 3 2n e m s 谐振器常用驱动方式及特点 不同的驱动方式均可以使n 1 三_ m s 谐振器进入非线性振动区域，也可以实现信号的混频功 能。目前，n e m s 常用驱动方式可以归为五种：静电力驱动、电磁驱动、激光驱动、电热驱 动，压电驱动。 1 ) 静电力驱动：应用最广泛的驱动方式，原理简单，实验条件也不苛刻。通过在谐振 梁与衬底之间施加交变电压，随之产生的静电力驱动谐振梁发生振动。此外，利用静电力与 静电压之间的非线性关系也可以实现谐振器信号混频功能。图1 5 为a u r a n g a 和j v e r d 等 人【3 9 】设计的n e m s 谐振器，长宽各为1 3 1 x m ，3 5 0 p m ，运动形式比较有特色，为平面内水平运动， 谐振梁与激励电极和信号读出电极之间的间隙均为1 5 0 n m ，亚微米级的数量级保证了激励电极与 谐振梁之间的电容大小，在较小激励信号下n e m s 谐振器依然受到较大静电驱动力，同时也提 高了信号读出极的信号灵敏度。其中( a ) 为n e m s 谐振器的s e m 图，实验测得梁的本征频 率为2 2 5 m h z ，( b ) 为激励电极在施加不同直流电压偏置下，n e m s 谐振器的信号混频特性， 其中基波频率f r o 固定为i g h z ，射频频率船在1 0 2 5 5 g h z 之间变化，观察发现n e m s 谐振器 在其本征频率处出现振动最大值，实现了信号向下混频。此外( b ) 中小图说明在信号输入功率 较小的情况下，输出功率与其保持良好的线性关系。 6 第一章绪论 i p , - c n m - c s l c 3 a m e h t ，2 k vs 岬iaa s 2 赫崎# 6 2 8 k xh w d t1 3 目m ( a ) 鸥 7 0 _ 7 2 - - 7 4 7 6 嘲 番枷 0 曩 _ 8 6 - - 8 8 曲o 趁 拯 z 2 。oz ! z 。5z 3 o2 3 黪 f r e q u e n c y , m h z ( b ) 图0 5 静电力驱动下的n e m s 谐振器，( a ) 为谐振器s e m 图，标注有激励电极、振动梁结 构、信号读出电极：( b ) n e m s 谐振梁混频特性 2 ) 电磁驱动：通有交流电流的谐振梁在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下梁 发生振动。通过加大磁场或者电流来增大梁上的洛伦兹力，洛伦兹力的持续增加可使得谐振 梁进入非线性振动区域。另外在输入电流中施加两路不同频率的信号实现谐振梁在非线性区 域内的机械混频，从而产生高次谐波分量以及多个差拍频率信号。电磁驱动的缺点是需要强 磁场、超低温等苛刻的实验条件。图0 6 中是x l f e n g 和r o n g r u ih e 等人【4 0 】设计的截面 为六面形的硅纳米线，其中( a ) 为硅纳米线s e m 图，左上插图为硅纳米线截面晶向图，右上 插图为磁激励原理图；( b ) 说明纳米线长度方向为 晶向；( c ) 为硅纳米线截面s e m 图。 调查发现，单纯的硅纳米线电阻值是非常高的，一般在1 1 0 0 妯范围内，而一般的射频信号 发生器阻抗一般在5 0 q 左右，因而作者利用电镀工艺，在硅纳米线表面镀了5 n m 厚的钛和3 0 n m 厚的铝用于匹配阻抗，在常温下经过表面金属化后的硅纳米线阻值一般还在6 0 q - 8 0 q 之间，似 乎阻抗还不匹配，然后实验中硅纳米线工作在2 5 k 的极低温度下，此时硅纳米的阻值已经下降 到近似5 0 q ，与射频输入阻抗近乎匹配。图0 7 中反映出长度直径各异的硅纳米线在不同激 励下的振动情况，其中( a ) 图为纳米线在射频输入信号固定在- 4 6 d b m ，外部磁场从1 t 变 化到8 t ，输出信号随着增加，( b ) 图为外部磁场固定在6 t ，射频输入信号逐渐增加，硅纳 米从线性区域逐渐进入到非线性区域，输出信号对应频率最大值点逐渐往高频方向偏移，硅纳 米梁表现出变硬特性。 7 东南大学硕士学位论文 图0 6 截面为六面形的硅纳米线 ( b ) 侣7 一f 蒜翟篙z 8 8 5 图0 7 不同激励条件下的硅纳米线振动特性，( a ) 硅纳米线长度2 2 5 “m ，直径1 4 2 n m ，射