（通信与信息系统专业论文）采用fec技术的无线数字音频传输平台的设计与实现.pdf

摘要 摘要 随着科技和社会的发展，关于无线数据传输技术的研究日益增多。在这个领 域中，被关注的焦点，是如何在不同的应用环境中，有效降低无线传输的误码率， 使接收信息迅速而准确，满足实际需要。 信息在发送端经纠错编码后进入信道，接收端通过纠错译码自动纠正传输中 的差错，这样的运作方式叫做前向纠错( f e c ，f o r w a r de r r o rc o r r e c t i o n ) 前向 纠错技术的特点，使之广泛应用到语音，图像传输等场合。本文主要研究了一种 基于f e c 技术和用f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t e s a r r a y ，现场可编程逻辑门阵 列) 搭成的硬件电路的数字音频无线传输平台的实现。通过该平台，能够在3 x 1 0 3 的信道误码率情况下将接收端的误码率降底到l l o q 左右。该技术可以运 用到无线耳机的场合，降低无线传输的误码率，在接收端恢复出悦耳动听的音乐。 本设计在m a t l a b 中进行整体搭建，采用v e r i l o g h d l 硬件描述语言进行代码 编写，并使用q u a r t u s l l 5 0 完成软核的综合、布局布线，在m o d e i s i m 中进行时序 仿真验证，并下载到a l t e r a 公司的c y c l o n e 系列芯片中进行验证测试。其核心部 分，是在f e c 中使用的纠错码方案的选择。经过分析，文中选择了两级r s 编码 并加交织的编码方法，即外码使用g s o o , 8 ) 码，交织后，内码使用r s ( 2 0 , 1 6 ) 码 文r f l 对 幺纠错码的编解码方法进行了详细的讲述，并对其达到的纠错性能进行了 验证。 在无线收发的实现上，本文介绍了采用a m i c 公司的无线收发芯片a 7 1 2 1 的 方案，通过f p g a 对芯片的控制，实现数字音频数据的无线传输。 本设计要实现的直观指标是将误码率从3 x1 0 0 左右降到1 0 7 的数量级。在 实际应用中，可以通过增加纠错码的迭代次数，进一步降低解码后的误码率，满 足其他对音频质量要求更高的环境。 关键词：前向纠错( f e c ) ，f p g a ，纠错编码，交织，无线收发 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fe l e c t r o n i ct e c h n o l o g y , t h e r ei sag r o w i n gc o n c e n l a b o u tw i r e l e s sd i g i t a ld a t at r a n s m i s s i o n t h ef o c u si n t h i sa r e ai sh o wt or e d u c et h e e b r ( e r r o rb i tr a t i o ) e f f i c i e n t l yt ok e e pt h er e c e i v e dd a t ai nh i i g hq u a l i t y t h em a i nc o n t e n to ft h i st h e s i si st h er e a l i z a t i o no fad i g i t a la u d i ow i r e l e s s t r a n s m i s s i o np l a t f o r m ，w h i c hi sb a s e do nf e c ( f o r w a r de r r o rc o r r e c t i o n ) a l g o r i t h m a n df p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) t e c h n o l o g y t h ep e r p o s eo ft h i sd e s i g ni s t or e d u c et h er e c e i v i n ge n de b rt o1 1 0 _ 。w h e nt h ec h a n n e le b r i s3 1 0 一t h i s p l a t f o r mc a nb eu s e di nt h ed e s i g no fw i r e l e s se a r p h o n e ，w h i c hc a nh i g l l l yr e d u c ee b r a n dr e c o v e rm u s i cw i t hh i g hq u a l i t yi nt h er e c e i v i n gp a r t t h es y s t e mo ft h i sp l a t f o r mi sf i r s tb u i l ti nm a t l a b ，a n dt h e np r o g r a m m e di n v e r i l o g h d lt h ei p c o r e ss y n t h e s i s ，r o u t e - p l a c ea n da s s e m b l i n ga r ed o n ei n q u a r t u s l l 5 0 ，a n di t st i m i n gs i m u l a t i o ni sd o n ei nm o d e l s i m t h e n ，t h ep r o g r a m sa r e d o w n l o a d e di nc h i p so fc y c l o n es e r i e so f a l t e r aa n dv e r i f i e d t h em o s ti m p o r t a n tp a r to ft h ed e s i g ni st h ec h o s e no fe l t o rc o r r e c t i o nc o d ei n f e c a f t c rc a r e f u la n a l y z e ，w ec h o s et w i c er s ( r e e d s o l o m o n ) e n c o d i n ga n da n i n t e r l e a v e ra st h eb a s i ce l e m e n t so fe r r o rc o r r e c t i o na l g o r i t h m t h i sa l g o r i t h e mi s i n t r o d u c e di nd e t a i la n dt e s t e di nt h i st h e s i s ，a n dt h er e s u l to ft e s t i n gs h o w e di tf u l f i l l e d o u re b ri n d e x i no r d e rt oi m p l e m e n tw i r e l e s st r a n s m i s s i o n ，w ec h o s e2 4 gr ft r a n s c e i v e r a 7 1 2 1o f a m i ca n dc o n t r o l l e di tj nf p g a i np r a c t i c a la p p l i c a t i o n ，t h ee b rc a nb ed e c r e a s e dm o r eb yi n c r e a s i n gi t e r a t i v e d e g r e e s ，s ot h a tt h i sp l a t f o r mc a n b eu s e di np l a c et h a tr e q u i r e sb e t t e ra u d i o q u a l i t y k e yw o r d s ：f e c , f p g a ，e r r o rc o r r e c t i o ne n c o d i n gi n t e r l e a v e ，w i r e l e s st r a n s c e i v e r 第一章绪论 图2 1 广义信道模型 图2 2 增大e ( r ) 的措施 图目录 图2 3 带交织器的传输系统 图2 4 循环冗余校验码结构。 图2 5r s 编码流程图 图2 - 6r s 译码流程 图2 7 乘积码码阵 。6 图3 - 1 无线数字音频传输平台的整体框架 图3 2c s 8 4 1 6 输出数据时序图。 图4 - 1f p g a 设计流程图 图4 - 2 编码端方案图 图4 - 3r s ( 1 0 ，8 ) 编码器原理图 图4 - 4r s ( 1 0 ，8 ) 编码仿真波形图 图4 - 5r s ( 2 0 ，1 6 ) 编码器原理图 1 5 1 6 1 7 一1 9 2 1 2 8 ：1 9 3 0 图4 - 6r s ( 2 0 ，1 6 ) 编码器仿真波形图3 3 图4 71 2 8 0 b it 交织器原理图 图4 - 8 交织器组方案图 图4 - 9 交织器电路原理图 图4 1 0 扰码电路原理图 图4 1 1 加帧头示意图 。3 7 3 7 图4 1 2m d 7 1 2 1 在t x 和r x 端与f p g a 的连接图 图4 - 1 3r x 端初始化流程图 图4 - 1 4r x 接收设置步骤示意图 图4 1 5 位宽变换时钟示意图 图4 一1 6 解码端f p g a 内模块示意图 图4 1 7 时钟恢复示意图 。3 8 3 9 4 1 电子科技大学硕士学位论文 图4 1 8 传输协议状态图4 3 图4 一1 9 解扰电路图4 4 图4 2 0 迭代流程图4 6 图4 2 l 解码器原理图4 8 图4 2 2r s ( 2 0 ，1 6 ) 解码器数据输入时序仿真波形图( 纠错成功) 5 0 图4 2 3r s ( 2 0 ，1 6 ) 解码器数据输出时序仿真波形图( 纠错成功) 5 0 图4 2 4r s ( 2 0 ，1 6 ) 解码器数据输入时序仿真波形图( 纠错失败) 5 1 图4 - 2 5r s ( 2 0 ，1 6 ) 解码器数据输出时序仿真波形图( 纠错失败) 5 1 图4 2 6 解交织示意图一5 2 图4 2 7 交织器时序仿真输入波形图5 2 图4 2 8 交织器时序仿真输出波形图5 3 图4 2 9r s ( 1 0 ，8 ) 解码器原理图5 4 图4 3 0 r s ( 1 0 ，8 ) 解码器数据输 f ；时睁仿爽波；剖( 纠错成功) 5 6 图4 3 lr s ( 1 0 ，8 ) 解码器数据输出时序仿爽波形图( 纠错失败) 5 6 图5 1 测试系统框架图。5 8 图5 - 22 8 2 2 4 m h z 时钟下的时序仿真波形6 1 图5 31 0 0 m h z 时钟下的时序仿真波形6 4 图6 1 发送端硬件外观图6 5 图6 2 接收端硬件图6 5 图6 3 硬件平台测试方案图6 6 图6 4 工作中的验证平台6 6 图6 5 逻辑分析仪中的波形图6 7 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 虢翟邀日期：冰研年厂月垆日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：豕嘞导师签名：蒂 日期：弘j 9 年厂月砂日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 无线通信技术的发展现状 通信就是要进行信息的传递和交换，是人类社会生活的重要工具。人类自存 在以来，在生存中总要进行思想交流和信息传递。从表情，声音，到音像，文字， 它们都在以各自的形式传递着信息。 电的发明和电子技术的发展，使人类社会的通信方式发生了巨大的变化。通 信方式从古老的信件，手势等，发展成电信号通信；从模拟通信到数字通信，从 有线j 匝信到无线通信。近几年来，全球通信技术的发展r 新月异，尤其是近两三 年米尼线通信技术的发展速度与应用领域已经超过了固定通信技术，呈现出如 火如麓的发展念势”。 i 前的短距离无线传输主要有三种方式，红外( i r ) ，无线电波( f m ) ，蓝牙 ( b l u e l 0 0 1 m ) ，其中蓝牙( b l u e t o o t h ) 属于双向音频传输，也是其中有 效传输距离最短的，一般在5 1 0 米。价格不菲，适合较高端产品配合使用。 红外( i r ) 为光波传输的方式，由于目盼用于音频传输频点范围的l r 产品的 传输距离在1 0 1 5 米，传输的方向性在反射较好的房间内已基本没有方向限制， 且红外的高保真效果非常好，如果调制的好，效果可与音频线媲美。 丘线电波( f m ) 是最古老也是最成熟的技术，距离可达1 0 0 米以上，且基 本l ：砭障碍物影响效果，且成本比较便宜，已形成大批量的市场，广泛用于 p o r l a b l 耳c a r 等影音产品及安防、自动遥控等方面配合使用。但它的几个优 点也造就了它的致命弱点。 ( 1 ) 传输方式容易导致其个人使用频点与国家地区电台冲突，形成干扰。 ( 2 )传输范围大，导致小范围内用户闻，互相干扰 ( 3 ) 功率大。 ( 4 ) 音频传输时的高保真效果一般。 消费型无线电子产品受到以下一些因素的制约： ( 1 )数据质量好。特别是在音频、视频信号的无线传输方面，低误码率才 能保证音频、视频的高清晰度和高保真度。 ( 2 )体积小。便于携带。 电子科技大学硕士学位论文 ( 3 )功耗低。要能在电池供电的情况下具有尽可能长的工作时间。 ( 4 )低成本。在价格方面，产品要有竞争力，就需要控制产品的成本。 基于以上原因，纠错编码，电源管理等技术的发展，在提高产品性能方面起 了举足轻重的作用。在通信技术中，差错控制系统通常有f e c ，a r q 和h e c 。 对误码率要求不是很高的无线音频传输中，一般采用实时性的f e c 方式。采用 b c h 码和r s 码的纠错编码方案，在信道情况恶劣和误码率要求高的场合，有显 著的纠错效果，也在f e c 系统中得到广泛应用。 1 2 课题介绍 本课题来源于f r e e s a c l e 公司的科研基金项目。课题的研究目标是，采用前向 纠错( f e c ) 的方式，设计一个对数字音频信号具有纠错功能的i pc o r e ，并以f p g a 为核心，加一l - 夕b 圈电路实现数字音频无线传输的硬件平台。应达到的性能指标 是，当无线信道误码率为3 x1 0 1 左右时，通过浚平台，误码率将降到l o _ 7 灰右。 陔i p c o r e 的应用主要是消赞类电子产品，故要求设计出的芯片具有成本低， 响应速度快，扩展性好的特点。基于这些特点，本数字音频无线传输的f e c 模块 拟采用高级硬件描述语言v e f i i o g h d l 描述，按照t o p d o w n 和模块化方法设计为 可定制的逻辑组件，最后通过f p g a 厂商提供的程序完成综合及布局椎线。待所 设计的纠错模块达到性能指标后，再完成外围电路的设计，最终完成整个音频传 输验证平台的搭建。 本课题以w i n d o w s x p 为系统平台，采用的系统仿真软件为m a t l a b 之 s i m u l i n k ：歼发工具为软件m e n t o rg r a p h i c sm o d e l s i m5 7 和a l t e r aq u a r t u si i5 0 ： 硬件部分使用a l t e r a 公司提供的c y c l o n e 系列f p g a ；p c b 的设计使用p r o t e l 9 9 s e 。 1 3 课题研究内容及意义 随着科技的进步，越来越多的无线技术正快速用到各种产品中。对于消费型 电子产品而言，低功耗、微型化、商质量数据成为判断产品优劣的重要标准。而 无线产品的无线传输距离，传输可靠性，传输速率，抗干扰能力则是制约数据质 量的重要因素。蓝牙、无限局域网等无线传输技术设备较复杂成本较高，因此有 必要开发一种简便的，主要用于流媒体的无线传输平台。f e c 电路就是这种平台 中的最重要部分。 2 第一章绪论 本文研究在a l t e r a 公司的c y c l o n e 系列f p g a 芯片e p l c l 2 q 2 4 0 1 7 上实现f e c 功能。选用硬件描述语言v e r i l o g ，在开发工具o u a r t u s l l 5 。0 集成环境中完成软核 的综合、布局布线、芯片映射及时序仿真验证。在f p g a 上实现硬件仿真及性能 测试，在方案设计过程中充分考虑到f p g a 芯片内部资源的合理开销及v e f i l o g 语言的可并发执行的设计理念，力求做到耗用资源少而速度快，以满足产品成本、 性能和实用性的要求。最终使用a m i c 公司的无线收发芯片a 7 1 2 1 进行数字音频 无线传输。由于该纠错电路是针对无线传输丽做出的设计，对无线传输具有通用 性。如该电路同样可以用于图像传输，只需根据指标调整参数和修改接口电路， 因此该设计具有广泛的应用价值。 1 4 论文结构 本文共分为7 章论述。 第二章，是对课题中运用到的相关无线通信、纠错编码方面的主要原理的概 括性介绍，是整个课题研究的理论基础 第三章，介绍了该无线音频传输平台的硬件设计及编码方案的确定。用m a t l a b 的s i m u l i n k 进行了系统的搭建，在m a t l a b 中仿真后，验证了编码方案的可用性。 第四章，是该课题设计中的核心部分，f e c 的设计与实现。对f e c 中主要功 能模块的设计都进行了描述和仿真。 第五章，是对f e c 的验证和性能分析对f e c 系统进行了时序仿真，实时 仿真，验证了f e c 的功能。 第六章，对无线数字音频传输平台进行了测试。在电路板上对整个系统的纠 错功能进行测试，得出误码率的改善结果。 第七章，结论与展望。 3 电子科技大学硕士学位论文 第二章信道编码理论概述 本课题研究的主题是前向纠错的差错控制编码，涉及到通信原理、纠错编码 等方面的专业知识。在本章中对此和项目中涉及到的其他知识进行介绍。另外， 本章中也给出了根据这些理论得出的项目采用的纠错编码方案。 2 1 无线信道模型 通信系统的主要任务是传输消息。基本的通信系统包含三个单元：信源、信 道和信宿。信源是提供消息的人，设备或事物：信道是传递消息的通道；信宿是 消息传递的对象。通信系统要解决的根本问题是如何有效和可靠地传输消息。有 效性是信源编码要解决的主要问题，而可靠性是信道编码要解决的主要问题“。 信道模型分为狭义信道和广义信道。狭义信道，仅指传输媒质，而广义信道， 则是除了传输媒质外，还包括相关的转换器，如发送设备、接收设备、调制解调 器等。通常研究的是广义信道。 广义信道模型，包括调制信道和编码信道，如图2 - 1 所示。其中，调制信道 是指从调制器的输出端到解调器的输入端之间的部分，这种信道通常比较适合研 究调制和解调中的问题。编码信道则是指从编码器输出到解码器输出之间的部分， 这种信道适合用来研究与编解码相关的问题。 在本课题中，主要研究的是无线传输的编解码算法，放这里的信道模型是指 广义信道模型，即编码信道”。 i 1 lr 一一一一一一一一一一一一一一一。： 入 ：调蔼i i f 避1 一 鳞蝉f ，地 图2 - 1 广义信道模型 在编码信道中，编、解码器之间的结构可以看成一个“黑箱”，不需要关注信 4 第二章信道编码理论概述 号在信道中传输的物理过程，只对传输结果感兴趣，即什么样的信号进入信道， 受到什么样的干扰得出什么样的结果，差错概率的大小和分布如何，怎样从接收 到的信号恢复发送端的信号等。 广义信道中，调制、均衡、滤波等终端处理一般是可预知的，信道本身的参 数大多数也是可测试的，最不确定的因素就是噪声干扰了。从噪声的发生规律上 来看，有加性噪声和乘性噪声。加性噪声的影晌是做加法( 噪声+ 信号) ，它与信 号的有无及大小无关，即使信号为零，它也存在。这类噪声有，热噪声，以及无 线电、工频、雷电、火花、电脉冲干扰等。乘性噪声的影响是做乘法( 噪声信 号) ，信号为零时，噪声干扰影响也就不存在了。这类噪声有线性失真、交调干扰、 码间干扰，以及信号的多径时变干扰等。出于不确定，只能用随机信号或随机过 程的理论来研究它们的统计特性。不同类型的信道加不同类型的噪声构成了不同 类型的信道| 1 5 1 型。就噪声引发差错的统计规律而苦，分为随机差错信道和突发差 锚信道。 1 随机座错f 矗道 信道中，筹码冗是否出现差错，与其阿、后码元是否差错无关，每个码元独 立地按一定的概率产生差错。从统计概率看，可以认为这种随机差错是由加性高 斯白噪声( a w g n ) 引起的，主要的描述参数是误码率p 。 2 突发差错信道 信道中，差错成片出现，一个差错片称为一个突发差错。突发差错总是以差 错码元开头，以差错码元结尾，头尾之间并不是每个码元都错，而是码元差错概 率大到超过了某个昧准值。通信系统中的突发差错是由突发噪声引起的。 实际信道l i 既仃随机差错又有突发差错，通常取其主流束研究。如果两类 差错都必须考噶，| j ! l j 呵采用组合编码信道模型“。 2 2 差错控制途径 2 2 1 减小差错概率的方式 有扰离散信道的信道编码定理： e - ”8 ( 式2 - 1 ) 在式2 - 1 中，n 是每个码字的码元数，r 表示每个码元携带的信息量，即传 信率，又叫码率；e ( g ) 被称作离散无记忆信道( d m c ) 的可靠性函数，也称为 5 电子科技大学硕士学位论文 误差指数，是误码率。 用文字描述式2 - 1 的意义：只要传信率r 小于信道容量c ，总存在一种信道 码( 及解码器) ，可以以所要求的任意小的差错概率实现可靠的通信。 根据信道编码定理的公式，可知，要减小差错概率，应增加码长n 或增大可 靠性函数e ( 尺) ；增大e ) 的途径如图2 - 2 所示。 图2 - 2 增人l ( r ) 的措施 由图2 - 2 可见，对于同样的码率，信道容量大者，其可靠性函数e 僻) 也大； 时于同样的信道容量，码率减小时，其可靠性函数e ( r ) 增大。 鉴于以上分析，可以采取以下措施来减少差错概率。 1 增大信道容量c 根据信道容量公式 w l 0 9 2 ( 1 + 稳。w l 0 9 2 ( 1 + s n r ) ( 式2 2 信道容量c 与带宽w 、信号平均功率只。和噪声谱密度“有关。为此，可以 ( 1 ) 扩展带宽：如丌发新的宽带媒体，采取信道均衡措施等。 ( 2 ) 加大功率。如提高发送功率、提高天线增益、分集接收等。 ( 3 ) 降低噪声。如采用低噪声器件、滤波、屏蔽、接地、低温运行等 在纠错编码技术发展之前，通信系统设计者传统上主要靠增大c 来提高通信 的可靠性。 2 减小码率r 对于二进制( n ，c ) 分组码( k 位二进制符号编成位二进制符号组成的码 字) ，码率是r - k n ( b 符号) ；对于q 进制( ，k ) 分组码( 置个q 元符号编成个 q 元符号) ，码率是r k l o g ：q n 。所以，降低码率的方法有 6 第二章信道编码理论概述 ( 1 ) q ，n 不变而减小k ，这意味着降低信息源速率，每秒少传一些信息。 ( 2 ) q ，k 不变而增大，意味着提高符号速率( 波特率) ，占用更大的带宽。 ( 3 ) k ，n 不变而减小q ，这意味着减小信道的输入、输出符号集，在发 送功率固定时提高信号间的区分度，从而提高可靠性。 在一定的通信容量c 下减少r ，等效于拉大c r 之差，因此这是用增加信道 容量的冗余度来换取可靠性。从2 0 世纪5 0 年代到7 0 年代，主要的纠错编码都以 这种冗余度为基础。 3 增加码长n 如果要保持码率r 不变，增加码长j v 的同时要增大信息位足，以保持它们的 比值不变。在c ，r 固定的情况下加大并没有增加信道容量的冗余度，它是利 用了随机编码的特点：随着的增大，矢量空间x ”以指数级增大，从统计角度 而言，码字间距离也将加大，从而可靠性提高。另外，码长越大，其实际差错概 率越能符合统计规律。增加码长所带来的好处同样需要付出某种代价才能获得， 代价就是码长越长，编解码算法越复杂，编解码器越昂贵。8 0 年代后，随着v l s i 的发展，编解码器可以做的越来越复杂，很多编解码算法可以在a s i c 或d s p 上 实现，因此码长允许设计得很长。当前，通过增加码长来提高可靠性已成为纠 错编码的主要途径之一，它实际上是以设备的复杂度换取可靠性“1 。 2 2 2 纠错能力的获取方式 从概念上分析纠错编码的基本原理，可以把纠错能力的获取归结为两条：一 条是利用冗余度，另一条是噪声均化( 随机化) 。 冗余度就是在信息流中插入冗余比特，这些冗余比特与信息比特之间存在着 特定的相关性。这样，即使个别信息比特遭受损伤，也可以利用相关性从其他未 受损的冗余比特中推测出受损比特的原貌，保证了信息的可靠性。至于加多少冗 余、加什么样的相关性最好，正是纠错编码技术要解决的问题，但必须有冗余， 这是纠错编码的基本原理。 为了传输冗余比特，必然动用冗余的资源。这些资源可以是 ( 1 ) 时间。比如一个比特重复发几次，或一段消息重复发几遍，或根据收 端的反馈重发受损信息组。 ( 2 ) 频带插入冗余比特后，传输效率下降若要保持有用信息的速率不 变，最直接的方法就是增大符号传递速率，结果将占用更大的带宽。 7 电子科技大学硕士学位论文 ( 3 )功率。采用多进制符号，比如用一个八进制a s k 符号代替一个四进 制a s k 符号来传递信息，可腾出位置另传一个冗余比特。但是为了维持信号集各 点之间的距离不变，八进制符号的平均功率肯定比四进制时增大，这就是动用冗 余的功率资源来传输冗余比特。 ( 4 )设备复杂度。加大码长，是在功率、带宽受限信道中实施纠错编码 的有效方法，代价是算法复杂度高，需动用设备资源。 纠错编码的第二条基本原理是噪声均化，或者说让差错随机化。噪声均化的 基本思想是：设法将危害较大的、较为集中的噪声干扰分摊开来，使不可恢复的 信息损伤最小。这是因为噪声干扰的危害大小不仅与噪声总量有关，而且与其分 布有关：集中的噪声干扰( 称为突发差错) 的危害甚于分散的噪声干扰( 称为随机差 错) 。噪声均化正是将差错均匀分摊给各码字，达到提高总体差错控制能力的。 噪声均化的方法主要有三种： ( 1 )增加码长。增加码长可以使译码误差减小的原因在于：码长越大， 每个码字中的误码元的比例就越接近统计平均值。换言之，噪声按平均数被均摊 到各码字上。而如果真的均摊了，译码就会更加容易。 ( 2 )卷积。分组码是把信息流分割成k 位一组，每组再编成位长的码字， 也就是说，相关性仅限于加在各个码字内，码字之间是彼此无关的。卷积码的出 现改变了这种状况。卷积码在一定约束长度内的若干码字之间加进了相关性，译 码时不是根据单个码字，而是一串码字来做判决，如果加上适当的编译码方法， 就能够使噪声分摊到码字序列而不是一个码字上，达到噪声均化的目的。 ( 3 ) 交错( 交织) 。这是对付突发噪声的有效措施。突发噪声使码流产生 集中的、不可纠的差错。若能采取某种措施，对编码器输出的码流与信道上的符 号流做顺序上的变换，则信道噪声造成的符号流中的突发差错有可能被均化，转 换为码流上随机的、可纠正的差错。加了交织器的传输系统如图2 3 所示 【。_ j 【j 【。二j i 。一【。一 图2 - 3 带交织器的传输系统 第二章信道编码理论概述 2 3 差错控制系统和纠错码分类 2 3 1 常用差错控制系统 数字通信系统中，利用纠、检错码进行差错控制的基本方式大致可以分为三 类：前向纠错( f e c ) 、反馈重发( a r q ) 和混合纠错( h e c ) 。 1 前向纠错( f e c ，f o r w a r de r r o rc o r r e c t i o n ) 信息在发送端经纠错编码后进入信道，接收端通过纠错译码自动纠讵传输中 的差错，这样的运作方式叫做静向纠错。这里的翦向，是指差错控制过程是单方 向的，不存在差错信息的反馈。这种方式的优点是无需反向信道，时延小，实时 性好，既适用于点对点通信，又适用于点对多点的组播或广播通信；其缺点是译 码设备比较复杂，所选用的纠错码须与信道特性相匹配，为了获得较好的纠错性 能，必须插入较多饺验元而导效妒5 牢降低。最关键的一点还在于：i j i 向纠饼的纠 错能力是仃限的，当差错数人j ：纠锚能力时就纠不过来了，而且出现这种情况后 系统没f i f e 何指示，收信厅丘：削断左错是否被纠正。因此这种方式一般小| j f 数据通信网，而用于容错能力强的语音、图像通信。特别是随着编码理论和大规 模集成电路的发展，性能优良的实用编、译码方法不断出现，编、译码器件成本 不断降低，前向纠错的应用己从语音、图像扩展到计算机存储系统。磁盘、光盘 技术，激光唱机等领域。 2 反馈重发( a r q ，a u t o m a t i cr e p e a tr e q u e s t ) 发送端发送检错码接收端通过译码器检测接收码元是否符合编码规律，从 而判决浚码元是否存在传输麓锚。如判定码元有差错，则通过反向信道通知发送 端将该码元重发一遍，直到接收端认为接收了f 确为止。a r q 系统有两类：一类是 等待式，即发送端每发一个妒5 就停下来等待接收端回音。回音分a c l ( ( 认可) 和n a l ( ( 有差错) 两种发送端如收到a c k 反馈信息，则继续发送下一码字：收 到n a k ，则重发上一码字。另一种是连续式，码字编上顺序号后连续发送，接收 端对所有码字的正确与否按顺序号给出反馈回音。发送端根据回音决定重发与否。 连续式效率高，但接收端码字的顺序有可能颠倒，要求更大的缓存空间、更复杂 的电路设备，延时也较大 a r o 的优点是编译码设备简单，同样冗余度下，检错码的检错能力比纠错码 的纠错能力高得多。通过a r q 可大大降低整个系统的误码率，最成功的例子就 是分组交换数据网。此外，检错码的捡错能力与信道干扰情况基本无关，因此系 9 电子科技大学硕士学位论文 统适应性强，特别适用于短波、散射以及多种信道混合而成的通信网中。a r q 方 式目前广泛应用于数据通信网，如计算机局域网、分组交换网、七号信令网等。 a r q 的缺点主要是需要一条反馈信道来传输回音，并要求收发端需要有大容量存 储器以及复杂的控制设备。a r q 是一种自适应系统，由于反馈重发的次数与信道 干扰密切相关，当信道的误码率很高时，重发将过于频繁而使效率大大降低，甚 至使系统阻塞。此外，被传输信息的连贯性和实时性也较差。特别是光纤通信出 现后，信道的高速使节点的a r q 处理成为真正的瓶颈。现代高速通信网络不再 采用a r q ，而仅在节点处做检错运算，如发现分组有错，网络简单的将它丢弃了 事，而把协商重发的任务移交给终端去处理。 3 混合纠错( h e c ，h y b r i de r r o rc o r r e c t i o n ) 此法足时向纠错和反馈重发的结合。发送端发送的码兼有检错和纠错两种能 力。接收端潆码器接收到码元后，首先检验错误情况。如果差错不超过码的纠错 能力则f l ? 也纠措：衍则通过反向佶道给发送端个要求亟发的信息。优缺点介 f - f e c 嗣la r o 之f l i j ，征卫星通信中应盯j 较广泛。 2 3 2 纠错码的分类 1 从应用的角度 用于差错控制的码可分为两类，一类重在发现差错，叫做检错码；另一类要 求能够自动纠讵差错，叫做纠错码。检错码与纠错码在理论上没有本质区别，只 是应用场合不同而侧重的性能参数不同。 2 按照时信息序列的处理方法 可分为5 曩【码和卷积码。分组码( b l o c kc o d e ) 是将信息序列每k 位分为一 组，便码器肿；：j 组的k 位信息按一定的规律产生r 个校验位( 监督元) ，输出长度 为万一七+ r 的码字。每一码组的，l 一，个校验位仅与本码组的k 个信息位有关，与 其他组的信息见关。 卷积码( c o n v o l u t i o n a lc o d e ) 是指编码器给每k o 位信息力1 1 j ：n o k 。位校验后 得到的长度为n 。的码字。与分组码不同的是，该码字的编码运算不仅与本段位 信息有关，还与位于其前面的m 组k 。位信息有关，称这种码为q 。，朋) 卷积码。 3 按照校验位与信息位的关系 、 分为线形码和非线性码。线性码( l i n e a rc o d e ) 的校验元是信息元的线性组 合，编码器不带反馈回路。非线性码( n o n l i n e a rc o d e ) 的校验元与信息元不满足 1 0 第二章信道编码理论概述 线性关系。 4 按照适用的差错类型 分为纠随机差错码和突发差错码，也有介于中间的纠突发随机差错码。纠随 机差错码( r a n d o me r r o rc o r r e c t i n gc o d e ) 的目标是纠随机差错，纠错能力用码 组或码段内允许的独立差错的个数来衡量；纠突发差错码( b u r s te r r o rc o r r e c t i n g c o d e ) 的目标是纠突发差错，纠错能力用可纠的突发差错的最大长度来衡量。 5 按照构码理论 可分为代数码、几何码、算术码、组合码等。代数码的理论基础是近世代数， 几何码的理论基础是投影几何，算术码的理论基础是数论、高等算术。组合码的 理论基础是排列组合和数论，用到同余、拉丁方阵、阿达玛矩阵等数学方法。 不同的分类方法只是从不同的角度抓住码的某一特性加以归类，并不能说明 某个码的全部特性。比如，某线性码可能同时是分组码、循环码、纠突发差错码、 代数码或二进制码。 2 4 常用纠错码介绍 循环码是线性分组码中最重要的一个子类，它的结构完全建立在有限域的基 础上，可以用近世代数的方法精确描述。循环码码字的循环移位后仍然是码字， 这个特点给循环码的编译码实现带来了便利，而且，从循环群的角度，在代数结 构、纠错性能控制等方面找到了循环码更加吸引人的优越之处。目前，实用差错 控制系统中所使用的线性分组码几乎都是循环码或循环码的子类。 2 4 1c r c 码 循环冗余校验码( c r c ) 的结构如图2 4 所示 c ( ) 【) ：n 位 7一、 l r e ( x ) ：k 位“x ) ：n - k 位 i 图2 - 4 循环冗余校验码结构 图2 - 4 中，埘( 功的k 个系数对应k 位信息，r ( x ) 的，l k 个系数对应n k 个校 电子科技大学硕士学位论文 验位，从信道编码的角度来看，整个t 1 位分组c ( x ) 就是一个码元。 在发送端： c ( x f x “4 m ( x ) + r ( x ) = g ( 功g ( x )( 式2 3 ) 其中，r ( x ) 等于x n - k m ( x ) 除以生成多项式g ( 功后的余式。 接收码元如果无误码，应有接收码足( 等于发送码c ( x ) ，即 r ( x ) = c ( x ) = ) 【“m ( 曲+ ，( 功= q ( x ) g ( x )( 式2 - 4 ) 这时，接收码月o ) 应能够被g ( x ) 整除。反之，如果不能整除，必是传输中出了误 码。 2 4 2b c h 码 b c h 码是纠错能力可控的纠随机差错码，是循环码的子类。促使循环码向 b c h 码进化的本质因素是码的生成多项式产生方式的改变：循环码是用g f ( q ) 域 上的最小多项式定义的分组码，而b c h 码是用g f ( q ”) 扩域上的根定义的分组码。 该码有严格的代数结构，生成多项式g ( x ) 与最小距离d 有密切关系，使设计者可 以根据对d 的要求，轻易的构造出具有预定纠错能力的码。b c h 码的编译码电路 比较简单，易于实现，是实际使用最广泛的码之一。 首先给出窖进制b c h 码的定义：对于g f ( q ) 域循环码的生成多项式g ( x ) ，若 有2 r 个连续幂次的根a t ，a ”1 ，a 一“1 ，则由g o ) 生成的( 一，七) 循环码称g 进制 b c h 码。若根口是本原元口，则称为本原b c h 码，其码长捍= q ”一1 。 若根a 是非本原元，则称为非本原b c h 码，其码长n 是( 矿一1 ) 的因子，满 足1 f ( g “一1 ) ，其中，“j ”表示整除。 正如定义指出，b c h 码的核心是其露个连续幂次的根。连续幂次的起始值 是可选的。比如当m o = l 时，2 f 个连续幂次的根是a ，口2 ，a “；当m o = 5 时2 r 个 连续幂次的根是口5 ，a 6 ，a “”1 。根的数目之所以取为2 f ，是因为这样构造出的 b c h 码的纠错能力正好能纠，个差错。 当码长玎和纠错能力f 给定后，可以通过如下步骤构造出符合要求的二元本原 b c h 码： ( 1 ) 由关系式刀= q ”一i 算出m ，通过查表找出一个m 次本原多项式p ( x ) 产生一个g f ( q 。) 扩域。 ( 2 )在g f ( 2 m ) 上找一个本原元口，一般情况下是利用本原多项式p ( x ) 的 第二章信道编码理论概述 根。然后分别计算2 t 个连续幂次根a ，4 2 ，”j 口。所对应的o f ( 2 ) 域上的最小多项式 0 ) ，m 2 0 ) “- , m 。o ) 。 ( 3 ) 计算这些最小多项式的最小公倍式，得到生成多项式9 0 ) g g ) = l c m i , , h ( x ) ，m ：o ) ，一b m 。o ) 】 ( 式2 - 5 ) 这里，l c m 是( l e a s tc o m m o nm u l t i p l e ) 的缩写。 ( 4 ) 由关系式c o ) - m o ) g o ) 求b c h 码字，这一步就是b c h 编码。 b c h 码的译码可分为时域译码和频域译码两种。频域译码是把码字看做一个 时域数字序列，对其执行有限域的离散傅氏变换将它变换到频域，然后利用其频 率特点译码。 时域译码是把码字看成是时间轴上的信号序列，利用码的代数结构进行译码。 一般情况下应用最广泛的是时域译码。1 9 6 6 ：1 - 提出的迭代译码算法，后来被公认 是经典的实用译码算法。此算法分为i 步： ( 1 ) 从接收多项式r “) 汁好伴随吠s i x ) 。其中。伴随式s ( x ) 楚接收多项 式r o ) 除以生成多项式g o ) 后，上成的余，珥1 s o ) 垒r 0 ) m o dg “)( 式2 6 ) ( 2 ) 由伴随式s “) 得到差错图样0 ) ； ( 3 ) 得到码字估值c o ) - r ( 力一o ) 。 2 4 3r s 码 r e e d s o l o m o n 编码( 简称r s 编码) 足1 9 6 0 年山r e e d 和s o l o m o n 提出的， 是b c h 码的一个子类，在线性分组码l i 它的纠错能力和编码效率是最高的， 尤其适用于纠币突发错误。r s 码的符 ： 墩f lg f ( 丁) 有限域中，该域称为迦罗华 域( 简写为g f ) 。有限域是按照域的组成舰则构成的有限域元素的集合，要求满 足加法和乘法两种运算的代数系统。如果域巾有q 个元素，则表示为g f ( 碍) ，常 用到的是o f ( 2 ) ，即二元域。如果将元素个数按幂次扩展则有卯(