新人教版八年级数学 15.3.2 完全平方公式一 课件ppt

欢迎进入数学课堂,复习提问：,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,1、多项式的乘法法则是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),算一算：,(a+b)2,(a-b)2,=a2+2ab+b2,=a2-2ab+b2,=a2+ab+ab+b2,=a2-ab-ab+b2,=(a+b)(a+b),=(a-b)(a-b),完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,(a+b),a,b,完全平方和公式：,完全平方公式的图形理解,(a-b),b,完全平方差公式：,完全平方公式的图形理解,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。,首平方，末平方，首末两倍中间放,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,(3)(x-y)2=x2+2xy+y2,(4)(x+y)2=x2+xy+y2,错,错,错,错,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(x+y)2=x2+2xy+y2,例1运用完全平方公式计算：,解：(x+2y)2=,=x2,(1)(x+2y)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,x2,+2x2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,例1运用完全平方公式计算：,解：(x-2y)2=,=x2,(2)(x-2y)2,(a-b)2=a2-2ab+b2,x2,-2x2y,+(2y)2,-4xy,+4y2,例2、运用完全平方公式计算：,(1)(4a2-b2)2,分析：,4a2,a,b2,b,解：,（4a2b2）2,=()22()()+()2,=16a48a2b2+b4,记清公式、代准数式、准确计算。,解题过程分3步：,(a-b)2=a2-2ab+b2,4a2,4a2,b2,b2,=x22xy2+4y4,(2)(x2y2)2,+(2y2)2,解：(x2y2)2=,(a-b)2=a2-2ab+b2,(x)2,2(x)(2y2),1.(3x-7y)2=,2.(2a2+3b)2=,算一算,运用完全平方公式计算：,(1)1042,解：1042,=(100+4)2,=10000+800+16,=10816,(2)99.992,解：99.992,=(1000.01)2,=10000-2+0.0001,=9998.0001,1992,8.92,利用完全平方公式计算：,你难不倒我,每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。,例3计算：,(1)(a2+b3)2,解：原式=(b3a2)2,=b6-2a2b3+a4,(a-b)2=(b-a)2,(2)(-x2y-)2,解：原式=(x2y+)2,=x4y2+x2y+,(-a-b)2=(a+b)2,1.(-x-y)2=,2.(-2a2+b)2=,你会了吗,通过这节课的学习你学到了什么,小结：,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及其指数；,几点注意：,1、项数：积的项数为三；,2、符号：特别是(a-b)2=a2-2ab+b2；,3、字母：不要漏写；,4、字母指数：当公式中的a、b所代表的单项式字母指数不是1时，乘方时要记住字母指数需乘2。,小结：,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及其指数；,3、公式的逆向使用；,4、解题时常用结论：,(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2,a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2,(1)(6a+5b)2=36a2+60ab+25b2,(2)(4x-3y)2=16x2-24xy+9y2,(3)(2m-1)2=4m2-4m+1,(3)(-2m-1)2=4m2+4m+1,口答,(2)(a-b)2、(b-a)2、(-b+a)2与(-a+b)2,(1)(-a-b)2与(a+b)2,2、比较下列各式之间的关系：,相等,相等,3、填空：,x2+2xy+y2=()2,x+y,x2+2x+1=()2,x+1,a2-4ab+4b2=()2,a-2b,x2-4x+4=()2,x-2,注意：公式的逆用，公式中各项符号及