（机械电子工程专业论文）步进电机驱动系统动力学建模技术研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 步进电机驱动系统在机电设备中的应用非常广泛，由于负载对步进电机驱动 系统的启、停影响很大，使得绝大多数步进电机系统未能工作在最佳状态。因此， 研究其负载运动的动力学特性，对最大限度的发挥步进电机的效率具有重要意义。 本文以数控标牌打印机上的x 轴步进电机驱动系统为研究对象，通过对系统 的分析和简化，建立动力学模型。并且用同步带受力代替步进电机的输出作为驱 动系统的输入，以负载加速度作为系统的输出，依据最小二乘参数估计算法要求 建立了系统的数学模型。 设计了一套完整的测试系统输入和输出信号的实验装置，利用先进的a d l i n k 信号采集卡、动态应变仪和电荷放大仪等仪器，采集系统的输入和输出信号，并 将测试到的信号转化为m a t 数字格式。以m a t l a b 作为工具，拟合同步带的弹性 系数，使同步带的应变直接以受力的形式表现出来，使输入和输出信号的单位达 到统一。 设计b u t t e r w o r t h 滤波器，对采集的信号进行初步处理，过滤掉高频噪声。编 制最小二乘算法应用程序，对采集到的数字信号分段进行辨识，得到系统的相应 的动力学方程。并得到了系统的粘滞阻尼和弹性系数的变化规律，并以图表的形 式表示出来。研究结果对步进电机驱动系统的优化控制具有很好的应用价值。 该论文的完成，不仅对类似的步进电机驱动系统提供了很好的模板，该方法 也同样适用于其他方式驱动系统。 关键字步进电机：系统辨识；动力学：建模；滤波 第1 页 山东大学硕士学位论文 a b s t ra c t t h e s t e p p i n g m o t o rd r i v i n gs y s t e mi sw i d e l yu s e di nm e c h a t r o n i c s e q u i p m e n t m o s to ft h es t e p p i n g m o t o rs y s t e m sa r en o tw o r k i n go nt h eh i g h p o i n tb e c a u s eo ft h el o a di n f l u e n c ew h e nt h es y s t e m ss t a r to rs t o p s ot h e d y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i cr e s e a r c ho ft h el o a dm o v i n g s y s t e m i s v e r y i m p o r t a n tt om a k et h eb e s to ft h es t e p p i n g m o t o r t h eo b j e c to ft h i sp a p e ri st h ex a x i s s t e p p i n g m o t o r d r i v i n g s y s t e m o f d i g i t a l s c u t c h e o n p r i n t e r t h ea u t h o rh a sc o n s t r u c t e dt h e d y n a m i c a lm o d e lb ya n a l y z i n gd y n a m i c so ft h es y s t e mt h r o u g hs y s t e ma n a l y s i s a n dp r e d i g e s t i o n i nt h ed r i v i n gs y s t e m ，t h e i n p u ti st h eo u t p u to ft h e s t e p p i n gm o t o rr e p l a c e db y t h ef o r c el o a d e do nt h ein p h a s e s t r a p ，t h e o u t p u ti s t h el a d e na c c e l e r a t i o n t h e na u t h o rc o n s t r u c t e dm a t h e m a t i c a l m o d e lo ft h e s y s t e ma n de s t i m a t e dp a r a m e t e r st h r o u g ht h el e a s t s q u a r e s f i t t i n gt e c h n i q u et op r o c e s sb yc o m p u t e r t h ea u t h o rh a sd e s i g n e daw h o l ee x p e r i m e n tt om e a s u r et h e i n p u ta n d t h eo u t p u td a t a ，u s i n gt h ea d v a n c e da n a l o gi n p u tc a r d ，d y n a m i c a ls t r a i n g a u g e ，a n de l e c t r i c i t ym a g n i f yi n s t r u m e n t a i io ft h ed a t ah a sb e e n t r a n s l a t e di n t om a tf o r m a ti nt h ee n d i nt h i ss t u d y ，a u t h o rf i t t e dt h e e l a s t i cp a r a m e t e r so ft h ei n - p h a s es t r a pw i t hm a t l a b ，t h u st h es t r a i no f t h ei n p h a s es t r a pi sr e p r e s e n t e db yp u l l ，a n dm a k et h ei n p u ta n do u t p u t d a t au n i f i e d m o r e o v e ra u t h o rh a sd e s i g n e db u t t e r w o r t hf i i t e rw h i c hp r e p r o c e s s e d t h ec o l l e c t e ds i g n a lt og e to r i g i n a ls i g n a l t h e nt h el e a s t s q u a r e sf i t t i n g t e c h n i q u ea p p l i c a t i o np r o g r a mh a sb e e nm a d et og e tt h ed y n a m i c a lp a r a m e t e r s o ft h es y s t e ma n dt h ed y n a m i c a le q u a t i o no ft h es y s t e mi ns u b s e c t i o n ，a n d t h er e s u l t sa r es u b s c r i b e di nc h a r ta n dl i s t t h eo u t c o m e so ft h i sr e s e a r c h h a v eg o o da p p l i c a t i o nv a l u et ot h eo p t i m i z a t i o nc o n t r o l l i n go ft h es t e p p i n g m o t o rd r i v i n gs y s t e m 第1 1 页 山东大学硕士学位论文 t h ec o m p l e t i o no ft h i sp a p e rp r o v i d e sag o o dt e m p l a t ef o ro p t i m i z a t i o n o ft h es i m i f a rs t e p p i n gm o t o r s s y s t e m t h em e t h o do ft h i ss t u d yi sa l s o t h es a m ew i t ho t h e rd r i v i n gs y s t e mf a s h i o n k e y w o r d ss t e p p i n g m o t o r ；s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n ；d y n a m i c s ：m o d e l i n gf i l t e r 第1 1 1 页 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：j 通遮亟： 日期：垫! 生：! 星 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：邂导师签名： 山东大学硕士学位论文 1 1 问题的提出和意义 1 绪论 数字标牌打印机是山大瑞兹机电科技公司的主导产品，广泛应用于实时在线 打印标牌( 铝牌、铁牌、塑料牌等) 上的动态数据。由于大批量生产线的快节奏， 对打印机的速度提出了很高的要求，其中驱动和控制系统就成为产品质量的重中 之重。 该产品应用的是反应式步进电机。如何能够解决选用最小的驱动能力，既能 保证系统的效率，也能达到系统的可靠性要求的问题? 只有依靠现有的技术，研 究传动系统的动力学参数，才能了解系统的实际受力情况，将其真正解决。更好 的对步进电机的脉冲加减速设计和进行系统优化。本论文研究的对象是数字标牌 打印机的x 轴步进电机驱动系统，以该驱动系统的同步带受力作为系统输入，负 载的加速度作为系统输出，对负载的动力学方程加以辨识，以期得到系统的动力 学参数，主要是粘滞摩擦系数、弹性系数，及该参数与转动惯量和皮带提供的转 矩之间的关系，并以此对原有系统进行优化。从理论上分析传动系统的粘滞摩擦 系数和弹性系数是我们课题要解决的核心问题。 由于标牌打印机主要应用于产品生产线中，因此对设备的可靠性、动作的准 确性和快速性要求较高。但是最扭的选用，出于保险考虑，主要以系统的静摩擦 力作为依据，没有定量的考虑负载系统的阻尼和弹性系数的影响，不能充分发挥 步进电机的效率。怎么从理论上得到系统的动力学参数，主要是粘滞摩擦系数和 弹性系数的定量估计，是我们该论文的重点。本课题是基于x 轴步进电机( 采用 5 5 b f 0 0 9 步进电机) 驱动系统进行系统分析、建模、数值计算，并进行系统辨识， 得到系统的动力学模型。该论文可以对后续的步进电机脉冲加速度的和系统结构 优化设计提供帮助。 该打印机共有三个步进电机，分别应用在字库转动( m 轴) 、标牌夹装托盘系 统( x 轴) 及标牌夹装系统( y 轴) 的运动定位上，都有相应的传感器、硬件及 第l 页 山东大学硕士学位论文 软件控制。虽然三个电机的功能和型号不尽相同，但是他们的工作原理及动力学 模型的建立方式是相似的。本论文对另外的两个步进电机驱动系统的研究有很好 的参照价值只要参照本方法就能很好地完成对他们的动力学分析。 本论文不仅对步进电机驱动系统的动力学分析、脉冲加速度和系统的优化有 很大的应用前景，对于其他电机驱动系统等也有很好的参考价值。可以针对目标 驱动系统的输入和输出状态，通过建立动力学模型、数学模型，设计合适的测试 输入，输出信号的实验装置，通过对输入输出信号测试、信号处理和数据计算，得 到系统的待定参数，进而得到系统的动力学方程。为系统的进一步分析和优化作 准备。 1 2 研究现状 1 2 1 步进电机驱动系统研究现状 步进电动机是一种将电脉冲信号转换成角位移或者线位移的机电转换元件 【2 】【3 1 。步进电机开始出现于1 9 2 0 1 9 2 7 年，主要用于航海技术方面。并于1 9 3 0 年 真正应用于机械设计和制造。在1 9 5 2 年应用于三坐标数控铣床，显示其能够提高 生产效率的特点【”。在日本，6 0 年代初期，开发了用于数控装置及计算机外部设 备的磁阻式步进电动机。6 0 年代中期至今，开发出了混合式步进电动机【5 】。 步进电机经过多年的发展，在其自身设计、驱动电路、加减速脉冲分配方面 已经趋于成熟或非常成熟。以其一定的开环精度、无刷、易于启停、步矩角选择 范围大和与计算机接1 2 方便等优点，得到众多领域的应用。例如：包装机械【6 1 、 c c d 摄像机f 7 】、煤矿瓦斯浓度测试暇打印机f 9 】、机器人等，获得巨大的经济效 益。 最近有关步进电机的很多方面都得到了细致的研究。 对于步进电机的驱动电源的研究，主要包括单电压驱动电路、高低压切换驱 动电路、恒流斩波驱动电路1 聊细分驱动电路f 1 1 】。特别是细分驱动技术的研究，更 是由其减小步进电机的步矩角、提高步进运行的平稳性、增加控制灵活性等优点 得到广泛的关注。对步进电机细分驱动的微步矩角测量1 1 1 】、控制系统 1 2 】、及控制 器i i3 】均有较深的研究。 第2 页 山东大学硕士学位论文 针对步进电机的运行中的丢步和过冲现象，对于步进电机的升降速曲线控制 方面的研究也很多。主要是根据步进电机的不同应用场合，比如高速和低速的不 同，研究步进电机的启动频率和升降速的形状，并针对现在使用较多的梯形、s 型 和直线加梯形的加减速形状加以分析和研究【14 。对于步进电机的加减速实现也有 很多的研究，比如单片机对步进电机升降速的控制1 5 1 6 1 。 随着步进电机的广泛应用，步进电机和微机的接口方面的研究已经比较成熟。 尤其是一些集成芯片( a t 8 9 c 2 0 5 1 单片机”1 ) 的应用，使步进电机的微型机控制 非常方便和容易。 在步进电机微机控制方面也有较多的研究，比如x y 工作台的系统设计【”】， 应用于数控机床加工系统、立体仓库中的平面移动系统、平面绘图系统等。对于 多台步进电机的分时异步控制、多台步进电机联动也都有较成熟的研究【2 0 1 。步 进电机控制在w i n d o w s 环境下的实现，使其有更好的人性界面，使用也更为方便 【2 l 】【2 2 1 。 综上所述，步进电机作为一种动力驱动系统，在控制方面得到了很多的研究， 并且广泛应用于各个领域。但是步进电机驱动系统的设计，不仅仅考虑步迸电机 的矩频特性，还要考虑负载运动系统的动力学参数。现有的文献都是以系统的静 摩擦力代替系统的阻尼、干摩擦力、和弹性影响1 3 4 1 。但是系统的静摩擦力是作为 步进电机所要克服的阻力的最大值，一旦电机起动，其受到的阻力将远小于静摩 擦力。只有对步进电机驱动系统在负载运动工程中的阻尼、弹性和摩擦力综合考 虑才能很好地解决这个问题。 本论文主要解决的问题，就是利用系统辨识与参数估计的方法，得到步进电 机驱动系统的动力学模型。 1 2 2 系统动力学分析方法研究现状 动力学是研究物体在外力作用下运动规律的学科，动力学系统是研究物体在 外力作用下的运动规律和力学特性的力学系统。动力学理论应用于各技术领域就 形成各类动力学分支，如燃气轮机动力学、热流体动力学、液压管路动力学等， 分别研究各类动力学类型的动态特性。飞机【24 1 、导掣25 1 、汽车【2 6 1 、轮船唧在操纵 力和外力作用下的航行品质和操纵性、稳定性研究：液体在管路中的流动、振动 第3 页 山东大学硕士学位论文 和在储箱的晃动研究：桥梁【2 8 1 、建筑【2 9 】等物体弹性体在外载荷下的震动研究；机 械系统的动态特性研究；人机系统中，人的振动特性和跟踪特性研究。 动力学系统辨识是动力学研究的逆问题，它利用系统在试验和运行中测得的 输入一输出数据，采用系统辨识技术，建立反应系统的本质动态特性的数学模型， 并辨识出模型中的待定系数。由于动力学系统遵循牛顿力学定律、质量守恒定律、 能量守恒定律等基本物理定律，所以系统的基本数学模型( 动力学方程组) 是已 知的，需要辨识的只是动力学方程组中的某些待定因素，诸如外作用、系统固有 特性( 固有频率、固有阻尼比、模态参数、结构参数) 等，是典型的灰箱【3 0 问题。 动力学系统辨识通常分两步进行：首先根据系统特性和力学基本规律，采用推理 方法，这是理论建模阶段；然后利用系统试验或系统运行中测得的输入一输出数据， 辨识出动力学方程组中的待定因素，包括建立外作用的数学模型，辨识出系统的 模态参数和结构参数，这是辨识建模阶段。在现有完整的动力学方程组，系统辨 识只是建立系统中外作用的数学模型和系统的待定系数【3 “。 弹性体动力学系统也是工程中常遇到的动力学系统，通常称之为结构系统。 结构系统辨识，包括外作用数学模型辨识、弹性振动模态参数辨识、弹性体结构 参数辨识。 我们本论文论述的也是一种弹性体动力学结构，有弹性体动力学基本方程特 征。弹性体的系统结构的辨识方法有时域和频域两种方法。对于结构动力学模型 频域辨识方法，可以通过计算机产生多谐差相激振信号，在该信号激励下机械系 统产生与激振信号同周期的振动响应，对激励信号和响应信号作等间隔采样并作 快速富里叶变换( f f t ) ，获得的频谱代入机械系统的频域动力学方程，再用最小二 乘法辨识出各参数。由于富里叶变换将时域内的微分运算转变成频域内的代数运 算，从根本上避免了噪声的微分放大作用，并且由于对信号整周期截断时f f t 具有 理想的选频滤波特性，所以该法具有很强的抗干扰性【3 。 另外随着微型计算机的发展，时域结构系统辨识得到了越来越广泛的应用， 特别是m a t l a b 软件的使用，对于系统的建模、仿真和系统参数的辨识起了很大 的推动作用。时域方法使用方便，且对于机械系统的结构辨识较频域法为简单。 对机械系统动力学时域参数辨识的方法主要有两种：实验辨识法，c a d 方法。 实验辨识法首先要建立动力学方程，然后转化成适于辨识的方程，用最小二乘原 理求解。该方法需要做大量的实验，以获取求解方程所必需的位移、速度、加速 第4 页 山东大学硕士学位论文 度和力等参数，此法般只能辨识出未知动力学参数的组合值。c a d 方法无需做 大量的实验，只要根据机器人图纸或简单机械测量的结果即可进行。且在机器人 的设计阶段，即可预测其动力学参数值，设计阶段，即可预测其动力学参数值， 设计制系统的匹配。采用c a d 方法可直接得到系统结构的动力学参数值。 1 3 主要研究内容 本文是以标牌打印机的x 轴步进电机驱动系统作为研究对象，研究该系统的 动力学模型。主要研究内容包括： ( 1 ) 系统的动力学模型建立。通过对步进电机驱动系统作动力学分析和适当 简化，建立系统的动力学模型。 ( 2 ) 系统的数学模型建立。根据相关的系统辨识和参数估计原理，确定输入 和输出参数，将动力学模型转化为可以直接用计算机处理的模型，并求出相应的 参数估计算法。 ( 3 ) 信号采集试验设计。根据系统分析和系统辨识的要求，设计一套完熬的 信号采集装置，使系统的输入和输出信号能够以电压的形式表达出来。将其以数 字信号的形式采集下来。 ( 4 ) 数据处理。选择合适的试验和换算方式，使同步带上的应变信号和负载 加速度信号单位统一起来：设计合适的低通滤波器，去掉采集信号中的高频杂波。 ( 5 ) 系统辨识。编制计算机处理程序，对滤波以后的信号进行处理，得到系 统的动力学参数和相应的动力学方程。 第5 页 山东大学硕士学位论文 2 步进电机的简介 步进电机是一种将数字脉冲信号转换成机械角位移或者线位移的数一模转换元 件。每当输入一个脉冲，它就相应地运行一步。步进电动机的运行是在专用的脉 冲电源供电下进行的，其转子走过的步数，或者说转子的角位移量，与输入脉冲 数严格成正比。尽管每走一步的步距角存在一定的误差，然而，连续旋转一周3 6 0 。 后，其累积误差为零。另外，步迸电动机动态响应快，控制陛能好，只要改变输 人脉冲的顺序，就能方便地改变其旋转方向。这些特点使得步进电机与其它电动 机有很大的差别。因此，在庞大的电动机家族中，尽管它仅仅是一个很小的机种， 但是仍然占有不可替代的位置1 4 j 。 步进电动机的上述特点，使得由它和驱动控制器组成的开环数控系统，既具 有较高的控制精度，良好的控制性能，又能稳定可靠地工作。 2 1 步进电机的种类 步进电机的种类很多，按其工作原理可分为三大类型“3 。 1 ) 反应式v r 型( v a r i a b l er e l u c t a n c e ) ，又称为磁阻式步进电机。反应式步 进电动机的工作原理是利用凸极转子横轴磁阻与直轴磁阻之差所引起的磁阻转矩 而转动的。这类电机结构简单，工作可靠，运行频率高，步距角小( o 0 9 9 度) 。 磁阻式步进电动机及其控制驱动电路构成的开环伺服系统在技术上业已成熟，在 价格上较为便宜，在使用上也易于操作者掌握。 2 ) 永磁式p m 型( p e r m a n e n tm a g n e t ) ，永磁式步进电动机的工作原理是，转 予上的永磁体建立的磁场，与定子绕组电流建立的磁场相互作用而产生电磁转矩， 这类电机控制功率小、效率高、造价低。步距角较大( 7 5 1 8 度) 。在够用的前提 下，永磁式步进电动机比较便宣，因而一经面世就得到广泛的应用，甚至取代了 一部分混合式步进电动机，被用于打印机、复印机、传真机以及空调器等各个领 域中。 第6 页 山东大学硕士学位论文 3 ) 混合式h b 型( h y b r i d ) 。混合式步进电动机既有磁阻式步进电动机基于气 隙磁导变化的特征，又有轴向恒定磁场的永磁式步进电动机的特征。其综合了该 两类步进电动机的特点，因而既有v r 步进电机步距角小、工作频率高的特点，又 有p m 电机控制功率小、无励磁时具有转矩定位的优点。但是其结构复杂，成本相 对也较高。 2 2 反应式步进电机 反应式步进电机种类很多，可以有不同的相数，不同的磁路结构，不同的绕 相连接等。但是它们的基本工作原理相同。基本工作原理以本轮文采用的四相反 应式步进电机为例介绍： 四相反应式步进电机，磁极分布是n 和s 间隔分布，或者半数相邻磁极具有 相同的极性。它与相数为奇数的情况不同，当n 和s 极性相间隔排列时，属于同 一相的两个磁极必须为相同的极性，即在这一对极的串联磁路上磁势是相互抵消 的。定子为四相八极，每相绕组分别绕在相对的二个磁极上，且这两个磁极为相 同的极性，定子各磁极为n 和s 极性相间隔分布。转子为5 0 齿，定转子齿数相同。 它也可以在不同的通电方式下运行，如单四拍( a b c d ) 、双四拍( a b b c c d d a ) 、 单拍( a - a b - b - b c - c - c d d d a ) 、双l 拍( a b a b c b c b c d c d c d a d a d a b a b 一) 等。 采用四拍通电方式时，每改变一次通电状态，定子磁场轴线转过4 5 度空间角， 转子转过i 4 齿距，即1 8 度空间角。采用八拍通电方式时，每改变一次通电状 态，定子磁场轴线转过2 2 5 度空间角，转子转过1 8 齿距，即o 9 度空间角。 各种运行方式时的稳定平衡点是这样的：单四拍运行时，转子的稳定平衡点 是使通电相极下定转子齿对齿的位置。双四拍运动时，转子的稳定平衡点是与二 通电相定子齿分别错开i 8 齿距的位置。采用单八拍运行时，转子在单、双相通 电时的稳定平衡点分别与单、双四拍运行相同通电状态下转子的稳定平衡位置相 同。双八拍运行时，转子在二相通电时，稳定平衡点位于二通电相定子齿分别错 开1 8 齿距的位置；三相通电时，稳定平衡点为使中间通电相下定转子齿对齿， 两边二通电相磁矩与转子齿分别错开4 - 1 8 齿距的位置。 第7 页 山东大学硕士学位论文 反应式步进电动机每改变次通电状态，定子磁场轴线转过定角度，转子 转过一个步距角，转子的稳定平衡位置为使通电相极下总磁导为壤大的位置。当 通电状态的改变完成一个循环时，转子转过一个齿距，定子磁场轴线转过的角度 与定子绕组的接法有关：若定子各组绕组沿圆周均匀分布，则定子磁场轴线转过 3 6 0 度空间角；若定子各相绕组对应端均匀地分布在半个圆周上，则定子磁场轴线 转过1 8 0 度。 2 3 步进电机的微机控制 要使步进电机正常工作，必须按照该种电动机的励磁状态转换表所规定的状 态和顺序依次对各相绕组进行通电或断电控制。各相驱动信号来源于环形分配器。 环形分配器的主要功能是把来源于控制环节的时钟脉冲串按一定的规律分配给步 进电机驱动器的各相输入端，控制励磁绕组的导通或截止。冠时，由于电动机有 正反转要求，所以这种环形分配器的输出，即是周期性的，又是可逆的。因此， 环形分配器是一个特殊的可逆循环计数器，只是这种计数器的输出不是一般的编 码，而是由电机励磁状态要求的特殊编码“1 。 环形分配器除上述功能要求外，还应有较强的抗干扰能力，不允许有非法状 态输出。非法状态输出不但会引起误动作，破坏电机的正常运转状态，而且在采 用h 桥驱动的电路下可能引起驱动器的故障。例如，四相混合式步进电机在任何 正常励磁状态下，a c 或者b d 两相都不允许同时导通，因为这两相绕组是双线并绕 的两线圈，同时导通时电感为零，相当于驱动器输出端短路一样，是很危险的。 环分的输入级应有一定的抗干扰能力，对输入信号的波形，前后沿应无特殊严格的 要求。 微处理器的出现。给步进电机控制器开辟了新的控制途径。各种单片机的迅 速发展和普及，为设计功能很强而且价格低廉的步进电机驱动器提供了先进的技 术支持。用单片微型计算机可以用很低的价格实现很复杂的控制，并且由于单片 机编程的灵活性，是修改控制方案成为轻易而举的事情，只要重新编程即可。 2 4 步进电机驱动电路 第s 页 山东大学硕士学位论文 步进电机驱动系统的原理框图如图2 一l 所示：控制电路产生步进电机所需要 的电脉冲信号，脉冲分配器把电脉冲信号按规定的方式分配给步迸电机各相励磁 绕组，使各相励磁绕组轮流接受脉冲的控制。控制电路经脉冲分配后输出的信号 很低，不能提供步进电机所需要的输出功率，必须进行放大，这就是步进电机的 功率驱动部分。3 。 图2 1 步进电机驱动系统方框图 驱动电源中对步进电机性能有明显影响的部分是功率驱动电路输出级的结 构。步进电机驱动器经过多年的发展和完善，已逐步形成相对固定的几种电路形 式，主要包括：单电压驱动电路、高低压切换驱动电路、恒流斩波驱动电路，各 种电子设备最末级一般需要功率放大，步迸电机驱动也是这样。 单电压驱动是应用最早的一种电路形式，它的突出特点是线路简单，主要应 用场合是驱动对性能要求不高的小功率步迸电机。他的电路原理图见图2 - 2 a 图所 示。单电压驱动电源的优点是电路简单，缺点是限流电阻r 功耗很大，电源效率 低，电机高频性能不好，随着频率的升高，绕组电流不再衰减到零，高频时虽然 电机输出扭矩下降，但绕组电流平均值几乎不变。当频率足够高时，绕组平均电 流为额定值的1 2 ，绕组电流值差为零，此时绕组流过电流，电机输出转矩为零。 高低压供电驱动方式是在单电压供电的基础上，为解决单电压驱动的快速性 能不好而发展起来的一种供电技术。其基本思路是在脉冲来到时，在电机绕组的 两端先加一较高电压，从丽使绕组的电流迅速建立，使电流建立时间大为缩短。 在相电流建立起来之后，改用低电压，以维持相电流的大小。这样做可以减小甚 至去掉限流电阻，使电源的驱动效率大为提高。典型电路如图2 2 b 图所示。 这种双电压驱动电源的缺点是：增加了一个高压电源，而使电源结构复杂， 成本变高；由于在脉冲加入时采用高电压供电，故对功放管的特性要求较高：在 带负载的情况下，低频运行特性不理想，难以通过驱动电路补偿由于步进电机运 行产生的旋转电势造成的电流下凹问题。 第9 页 山东大学硕士学位论文 t t 1 j dr j c t r l - 鬈j t m e a r a bc 图2 - 2 步进电机驱动电路图 a ：单电压驱动电路b ：双电压驱动电路 c ：恒流斩波驱动电路 由于双电压驱动电路电源电机绕组的电流波形较差，影响了电机的平稳运行。 以此为出发点，发展了恒流驱动技术，恒流式驱动电源有很多种形式，如反馈控 制式恒流驱动、恒流斩波驱动、定频脉宽调制驱动技术及斩波型平滑驱动等等。 他们各有特点，我们论文中的驱动电源采用恒流斩波驱动方式，原理图见图2 2 c 图所示，为单极性驱动方式。它充分利用了现有的电源电压，能够在较宽的频率 范围内工作，由于不需要外界限流电阻，故使能耗大为降低，效率较高。 恒流斩波驱动技术也有缺点，如低速运行时由于绕组电流冲击大，使低频产 生振荡，运行不平稳，噪声大，定位精度没有提高等等。但由于极大的改善了电 流波形，采用能量反馈，提高了电源效率，改善了矩频特性，得到了广泛的应用。 2 5 步进电机的加减速控制 步进电机可以用脉冲信号直接进行开环定位控制，具有一定的精度；而且控 制线路简单，使用方便、可靠。合理选择步进电机的升降速运行曲线，在不失步 和不发生过冲的前提下，尽量提高其运行速度，对于充分发挥步进电机的工作性 能，有着十分重要的意义“1 。 第1 0 页 一 一 i 奇 。冬；。 眨 山东大学硕士学位论文 步进电机在变速运行时，既要克服负载转矩，同时也要克服变速所引起的系 统惯性转矩。由步迸电机的矩频特性可知，脉冲频率越高，电磁转矩就越小；同 时，角加速度越大，引起的系统惯性转矩越大，故其直接启动频率限制在一有限 值上。如果启动频率大于这一有限值，步进电机就会出现失步现象。因此，步进 电机在高速下运行时，必须在低于或等于启动速度下启动，然后，逐步增大脉冲 频率直到期望的速度。同样，步进电机不能在高速运行状态下突然停止，否则， 由于惯性作用会出现过冲。故需逐步降低脉冲频率直到能够停止的速度，以实现 准确定位。另外，应尽量缩短启动加速和停止减速时间，提高其快速性。我们知 道，步进电机的输出力矩随着它的旋转角速度变化。因此在整个加速( 减速) 过程 中，步进电机的角加速度应该随着转子角速度的变化而变化，使步进电机在不失 步条件下，以最短的时间加速( 减速) 到给定速度。因此，选择合理的运行规律曲 线，成为步进电机速度控制的关键”。 常见的升降速曲线有三种： ( 1 )速度时间曲线是梯形的运动见图2 3 二一u一一一一u 一。一 。 一r r 一 一。一二三一一一i 三一i 图2 3 步进电机梯形升降速曲线 运动过程分以下几个阶段： 加速运动阶段a - b ，在b 点加速度由a 变为0 ，速度为v ； 匀速运动阶段b c 在c 点加速度由0 变为一a ，速度为v ； 减速运动阶段c d ，在d 点加速度由一a 变为0 速度为0 。 第1 1 页 c d j | 一 c j _ ； ， d d r 1 | ， a 山东大学硕士学位论文 电机做梯形运动时，给出其加速度值口、平稳速度值v 和最终位置值x ，就可 由式五= y ，口唯一确定上述运动时间了r ，其运动过程是首先以指定加速度加速 运动，当速度达到指定的速度时，开始匀速运动，然后以指定的减速度减速运动 到指定绝对位置时停下来。此种升降速控制方法计算简单，节省机时，但因为加 速、匀速和减速过程不能光滑过渡，即加速度对时间的函数a ( t ) = 咖( ) 出，不是 连续函数，而存在阶越现象，这将影响电机和机械系统的使用寿命，所以此种升 降速控制方法适用于控制系统处理速度较慢且对升降通过程要求不高的场合。 ( 2 ) 速度时间曲线是s 型的运动。见图2 4 该种加速形式不是连续函数，但速度和加速度都是时间t 的函数，这是s 型 曲线运动描述与梯形曲线运动描述相比最突出的特点，但前者的计算量明显大于 后者。s 型蓝线的运动描述对驱动步进或伺服电机都是非常有用的，从启动至t j ；b l 速 过程的光滑过渡以及到恒速运动的过渡使这种运动比梯形曲线描述的运动产生更 少的磨损，这种平滑的特性提高了马达和机械系统的使用寿命。此种升降速控制 方法适用于控制系统处理速度较快且对升降速过程要求较高的场合。 a 图2 4 步进电机s 型加减速曲线 在图2 4 中；a - b 为加加速运动阶段，在b 点加加速度为0 ，加速度为a b c 为加速运动阶段，在c 点加加速度为一j ，加速度为a ； c d 为减加速运动阶段，在d 点加加速度为0 ，加速度为0 ，速度为v ； d e 互为匀速运动阶段，在e 点加减速度为j ，减速度为o e - f 为加减速运动阶段，在f 点如减速度为0 ，减速度为a ； f g 为减速运动阶段，在s 点加减速度为一j ，减速度为a ： g h 为减减速运动阶段，在h 点加减速度为0 、减速度为0 ，速度为0 ， ( 3 ) 速度时间曲线是直线加抛物线型的运动见图2 5 ： 第1 2 页 山东大学硕士学位论文 其运动过程是按照直线加抛物线速度时间曲线加速到规定的速度，而后恒速 运动，最后减速运动到规定的绝对位置停止。 c b “ a ， ； d i 、e 图2 5 步进电机直线加抛物线加减速曲线 加速阶段a b ，在b 点加速度为a ，加加速度从0 变到一j ： 减加速阶段b - c ，在c 点速度为v ，加速度为0 ，加加速度从一j 变为0 ： 匀速阶段c d ，在d 点加速度为o ，加减速度为j ： 加减速阶段d e ，在e 点加速度为一a ，加减速度从j 变为0 减速阶段e - f ，在f 点加速度为0 ，加加速度为0 ，速度为0 。 在对步进电机的运动控制系统中，工程上一般认为步迸电机无需经过加速就 直接阶跃到启动频率所对应的速度，也可在启动频率所对应的速度直接停止，因 此上述直线加抛物线型升降速控制曲线在这样的系统中将退化为抛物线型升降速 控制曲线。速度时间曲线是抛物线型的升降速运动非常适合于对步进电机的控制， 因为步进电机的转矩是其速度的减函数，它在高速情况下，易于产生振荡，而使 用抛物型速度时间曲线的控制方法可提高步迸电机的允许上限速度。步进电机驱 动的经济型数控系统除需采用高效驱动线路外，还必须采用有效升降频控制算法， 才能保证系统可靠地由启动状态尽快上升到高频运行状态，或尽快停止于指定位 置。 第1 3 页 山东大学硕士学位论文 选择电机时，不仅要考虑其电气、机械性能与负载相匹配，同时要考虑系统 的复杂程度、维护难易及价格等。由于步进电机的性能很大程度上依赖于电源及 控制技术，应该根据既定的用途( 是少数步增量还是多数连续运动，是高精度还 是一般精度，是高速还是慢速) 一并选择电机及驱动装置。例如高分辨率、高速 系统设计中，不仅要选择小步距角，高速电机，还应选用精密时间控制方式和先 进的驱动装置。对精度要求不高，速度要求也不高的系统，般廉价驱动装置就 能满足。对少数步增量运动，应选用较高起动频率及较大加速度电机及驱动装置 3 i 2 6 小结 综上所述，在步进电机产生后的几十年时间里，随着控制技术和电子电路技 术的提高，以及微型计算机的应用，步进电机的应用得到了很大的发展，从步进 电机的选择、驱动电路设计、加速度方式选择等方面都有了成熟的经验，在当今 的控制系统中得到广泛的应用，特别是对精度要求不是很高的机械设各及电气应 用中有很大的市场。随着对精度要求较高，在避免使用闭环控制的情况下，对步 进电机控制的系统的研究有待于进一步的研究。 第1 4 页 山东大学硕士学位论文 3 步进电机驱动系统动力学模型建立 为了研究实际的步进电机驱动系统的动力学系统，首先要找到该系统的抽象 模型。通过对系统的组成分析，简化系统的参数，建立系统的动力学模型。 3 1 系统的组成 本论文研究的对象是标牌打印机的x 轴步进电机控制系统。本系统主要包括 步进电机、同步带、负载、皮带轮和滑动导轨，如图3 - 1 所示a 在整个系统中，由 步进电机作为动力源，计算机发布命令，经过信号通讯卡、控制主板和驱动电路驱 动步进电机动作，使同步带带动负载在光滑的圆柱导轨上作滑行运动，然后再由传 感器将步进电机的位置反馈给主机，控制步进电机的运行。 图3 1 研究对象简图 l 微型计算机2 驱动与控制主板3 步进电机4 负载 5 同步带6 滑动导轨 第1 5 页 山东大学硕士学位论文 步进电机型号：5 5 b f 0 0 9 。 主要参数：四相； 步距角：0 9 1 8 。； 额定电压：2 7 v ； 额定电流：3 a ： 保持转矩：o 7 8 4 n m ： 空载启动频率：2 5 0 0 h z 。 在系统中，滑动导轨和轴承套之间在用液体油膜润滑，负载和步进电机之间 用同步带和皮带轮连接。 该研究的对象是步进电机的同步带上的受力( 代替步进电机的输出) 作为系 统的输入，以负载( 标牌夹) 上的加速度作为输出，求出系统的动力学参数。本 系统建模过程中主要考虑：系统的粘滞摩擦系数，主要是滑动导轨的和轴承套之 间的，系统的粘滞摩擦系数与负载成速度正比。 本论文的主要就是对该系统的进行动力学分析，利用数学工具和先进的计算 机数据处理系统进行数据处理，得到系统的动力学待定参数，进而得到系统的动 力学方程。本论文的动力学分析、数学模型建立、滤波、系统辨识等工作都是围 绕这个目的来做的。 3 2 统动力学模型的建立 3 2 1 系统简化 为了把复杂的实际结构简化成模型，作如下简化： ( 1 ) 步进电机控制系统模型简化。 以多段反应式步进电机为例，其控制系统模型如公式3 - 1 所示。该公式包括步 进电机本身和负载运动系统两部分。由于步进电机本身比较复杂，不是本轮文考 虑的重点。所以本论文主要描述以步进电机的输出作为系统输入的系统的动力学 方程。研究的主要对象是该系统的粘滞阻尼系数和系统的弹性系数，以及系统的 动力学模型。 第1 6 页 山东大学硕士学位论文 + 二0 0 二 b b 0o oo oo o0 【，。 u u f 0 t 一五 1 越。 ，加a 口 1 a l 6 6 ka 目 1 o l 。 t ，：a e 1 乩 l d d a 8 d 3 2 式中足为各相电阻值，0 为各相动态电感，i i 为各相电流，工。为各相自感， 口为电动机转角，c o 为电动机角速度，j 指电动机系统的转动惯量，u i 为各相的 电压，为电磁转矩，正为负载摩擦转矩。 ( 2 ) 系统动力学参数简化。主要研究步进电机动力学参数包括步迸电动机的 粘滞摩擦系数、弹性系数随系统速度的变化的改变情况。由于系统的粘滞摩擦系 数包括阻尼和干摩擦力两部分，在一个系统里面，阻尼系数的大小和速度的大小 成正比，随着速度的增加，阻尼系数也不断的增加。系统的干摩擦力只和摩擦系 数和压力有关，其中压力就是负载的重量，是已知的，而摩擦系数随着系统速度 的增加迅速下降i ”1 1 3 6 】。对其作定性分析比较容易，定量分析就难了，所以在此我 仅对阻尼和摩擦系数取其复合量：即粘滞摩擦系数。 第1 7 页 。 。 。鱼k。 o o皿一乞o o o o 凡一k o o o o 鱼k 。 。 kbk：k口出 0 o o o ol一， 0 o o 0 o o o o o，一oo o o o 一0 o o o “屯0 0 口 山东大学硕士学位论文 3 2 2 系统动力学方程建立 选择步进电机转矩，要考虑各种运动状态对转矩的需要，在静态时，步进电 动机处于锁定状态，电动机要有一定的保持转矩：在步进电机运行转动时，电动 机要克服摩擦转矩，确保其能够正常启动。即电动机的起动转矩决定了最大负载 转矩；矿t ( t ) ，厂为系统的静摩擦系数。 在一般运动状态时，根据作用和反作用相等的原则，电机输出转矩和负载转 矩之间应满足如下平衡方程式： j o b ) + c o ( o + k o ( t ) = r ( f ) 3 - 2 其中j = j l + ，2 + ，3 一为步进电机转子的转动惯量负载的当量惯量 ，皮带轮的转动惯量 c为系统的阻尼系数 足为系统的弹性系统 r ( t ) 步进电机提供的转矩 将公式3 2 转化为直线运动形式如下式： j 2 ( t ) + c 2 ( t ) + k x ( t ) = t ( t ) r = f ，r 3 3 式中的r ( n 由步迸电机提供，歹可以计算出来，f 是同步带上的测量到的拉力。 3 3 转动惯量计算 旋转机械或直线运动的机械惯量，通过动能守恒定律的等效转换，均可用转 动惯量来表示。它是机械运动与控$ r j e e 的重要参数。各种情况下的转动惯量的计 算方法是不一样的【 。对于本论文研究的负载为传输带传输，系统运彳亍方式示意 图见图3 2 。 第1 8 页 山东大学硕士学位论文 图3 - 2 负载运动示意图 设传送带上物体的总重量为，由于v = 吾，带入动能相等公式得到： j = 静2 3 4 计算得到负载的转动惯量为：2 0 9 3 sk g c m 2 ，加上皮带轮和电机转子的转动惯量， 系统的当量转动惯量为：2 7 9 4 8 k g c m 2 式3 - 3 中的其它参数需要由实验方法得到。 3 4 小结 本章主要介绍所要研究系统的动力学方程和要注意的问题，通过简化的方式 建立动力学方程，并且动力学方程基本反映系统的实际情况。 第1 9 页 山东大学硕士学位论文 4 步进电机驱动系统数学模型建立 4 1 系统辨识概述 系统辨识可定义为：根据系统的输入一输出数据( 输入输出特性) ，从给定的模 型类中寻找与所研究的系统等价