（金融学专业论文）实物期权项目投资评估与决策新思路.pdf

内容提要 y i 2 5 9 5 5 、吖由于传统的项目价值评估方法越来越不能适应现代灵活多变的环境和战略 管理的要求，同时对期权这一因灵活性和不确定性而生的工具的研究及应用都日 趋成熟，于是有些学者开始将期权的概念和方法延伸应用到实物项目投资领域， 确立了“实物期权”的概念。目前在西方的经济理论界，关于实物期权的研究已 经成为前沿课题，得到了众多学者的关注与青睐。与话方如火如荼的场景相比， 我国对实物期权尚未展开正式的研究。笔者在本文中主要是籍对实物期权的概 念、应用等基础体系的介绍，并结合自己的理解进行案例分析，从而说明实物期 权于我国项目投资领域的重要意义，并探讨在我国引进和研究实物期权应注意的 一些问题吖 i 本文引言部分综述了西方和我国关于实物期权理论研究的状况，提出了作者 写作本文的原因。第一章主要对实物期权的产生发展、概念、种类，以及应用框 架等方面的知识进行了概括性阐述；第二章则就实物期权应用过程中技术性较强 的定价部分单独进行介绍，并配以实例说明计算过程：第三章在将投资项目按实 物期权的需要重新分类后，阐述了实物期权在几类投资项目中的应用过程，分别 辅以案例予以说明，同时提出了实物期权法应用于项目投资评估与决策后所形成 的与传统方法不同的结论。本文第四章是作者本人在学习研究了实物期权理论及 方法后对其发展，尤其是在中国应用发展前景的心得体会。 引言 盎堑塑塾! 塑g 丝堡堡垡墨盗茎煎壁垒 当我们兴致勃勃地说2 1 世纪人类已步入信息社会时，是否曾想过：为获取特定信息， 我们愿意而且应该为这些信息支付多少? 当许多人谈风险色变、孜孜以求风险规避的方法 时，是否注意到：这个世界同时有人因风险而盈利，因风险而成功? 当数以万计的优秀管 理者捧着精心计算出来的净现值判断项目的可行性时，是否曾经怀疑：为什么数据的结论 与我的直觉不一? 又是否忘却了：管理者是能动的、灵活的? 过去，或许是由于这些因素在经济生活并不凸显，我们忽略了这样一些事实：信息并 非无价，不确定性不仅仅意味着损失，管理策略具有弹性，人与周边环境可以互动。对这 些事实的忽视也体现在传统的项目投资决策分析中传统的投资评估方法( 主要指现金 流量折现法，d c f 法只注重于对项目可能带来的现金收益进行预测，并寻求合适的贴现率 以计算项目现值。而寻求“适当的贴现率”，通常是项目决策者在受自身风险偏好影响的 情况下对他所认为的高风险定一个超额风险回报率；或者是根据类似项目收益率的历史数 据统计生成一个贴现率。这些做法，在经济环境不十分复杂、项目灵活性也不太高时无疑 是行之有效的。d c f 法评价投资机会的有效性也使它长史以来在项目投资决策方法中占据 重要地位，甚至在今天，它仍然是投资项目评估领域中的主流评估方法和重要决策依据。 但是，随着全球经济的规模化、复杂化和多样化，上述事实对经济的影响越来越深刻，传 统项目投资评估方法的弊端日趋明显，越来越多的学者注意到d c f 法在理论框架上的缺 陷，同时也有越来越多的管理决策者对应用d c f 法所得到的评估结果提出质疑。理论上 的缺陷和评估结果与事实的不符都促使人们开始思变。一部分人研究如何对该方法进行修 正，而另外一些研究者则考虑用新的评价工具取而代之。期权市场的活跃和期权定价理论 的日趋成熟与丰富将他们的目光聚焦到“期权”这一因波动性、灵活性而有价值的工 具上；凝固于这一代表着由避险到主动利用风险的思维飞跃的概念上。从2 0 世纪7 0 年代 末始，西方经济理论界对将期权的思路与方法应用到非金融资产评估领域，即对实物期权 的研究如火如荼地展开了。 西方对实物期权理论的研究发展到目前为止可分为九个方面1 。以下就按这九个方面 对主要文献进行简要回顾。 1 早期对d c f 的批判及补救方法。早在实物期权法创立前，已经有一些公司管理者 依靠直觉来解决管理弹性问题，而一些学者( 如d e a n ，1 9 5 1 ) 则提出d c f 法经常低估投资 机会的价值，使管理者做出浅见的决策，导致企业投资不足，最终使企业丧失竞争力。h e r t z 和m a g e e 在1 9 6 4 分别提出导致决策失误的原因在于评估技术不当，他们建议采用模拟法 和决策树分析法来反映投资项目中所含有的运营弹性。m y e r s 于1 9 8 7 年明确指出，传统 的d c f 法在评估那些明显具有运营或战略期权的项目时存在局限性，并且认为期权定价 方法是评估这类项目的最佳方法。 2 实物期权的框架性描述。这主要指对投资机会中所存在的期权进行识别和概念性 描述方面的研究成果。k e s t e r 在1 9 8 4 年对增长性期权中存在的战略问题和竞争问题进行 了概念性的探讨。另外，在m a s o n 和m e r t o n ( 1 9 8 5 ) 、t r i g e o r g i s ( 1 9 8 8 ) 、t r i g e o r g i s 和 m e r t o n ( 1 9 8 7 ) 、b r e a l e y 和m y e r s ( 1 9 9 1 ) ，以及k u l a t i l a k a 和m a r c u s ( 1 9 9 2 ) 等人的著作 中也对其它类别的实物期权进行了框架性阐述。 参见l e n o s t r i g e o r g i s 编，“r e a lo p t i o n si nc a p i t a li n v e s t m e n t ：m o d e l s ，s t r a t e g i e sa n da p p l i c a t i o o n s ”，第1 7 页。 1 墨些塑垫：塑g 垫壹竖焦量堡墨煎墨查 3 实物期权法的量化分析理论。对实物期权的量化分析起源于1 9 7 3 年b l a c k 、s c h o l e s 和m e r t o n 对金融期权的研究成果。1 9 7 9 年c o x 、r o s s 和r u b i n s t e i n 创立的二叉树法简化 了对离散型期权的定价分析。m a r g r a b e 在1 9 7 8 年对风险资产置换期权进行了定价；s t u l z 于1 9 8 2 年分析了两个风险资产组合收益最大化的期权定价问题，1 9 8 7 年j o h n s o n 将两个 风险资产组合扩大到多个风险资产组合。g e s k e 则于1 9 7 9 年研究了复合期权定价问题。 4 对风险中性定价方法和风险调整方法的研究。c o x 和r o s s 在1 9 7 6 年提出可以用交 易证券构成无风险组合来复制期权，或者说，可以创造一个“孪生期权”，从而使定价过 程与决策者的风险偏好无关。m a s o n 和m e l t o n 于1 9 8 5 年将这一理论开展到实物期权领域， 认为尽管实物期权是不可交易的资产，理论上实物期权也可以采用这一方法来定价。原因 是在资本预算时，我们实际关心的就是该项目给公司带来的价值增值问题，换言之，对上 市公司而言，就是项目对该公司股票市值的影响问题。 5 对各类实物期权进行单独定价的研究。这其中包括m c d o n a l d 和s i e g e l ( 1 9 8 6 年) 等人对延迟期权的研究；c a r r ( 1 9 8 8 ) 和t r i g e o r g i s ( 1 9 9 3 ) 对分阶段期权的研究；t r i g e o r g i s 和m a s o n ( 1 9 8 7 ) 等人对变更期权的研究；m c d o n a l d 和s i e g e l ( 1 9 8 5 ) 对停启期权的研 究；m y e r 和m a i d ( 1 9 9 0 ) 对美式放弃期权的研究：k u l a t i l a k a ( 1 9 8 8 ) 等人对转换期权的 研究；以及p i n d y c k ( 1 9 8 8 ) 等人对增长性期权的研究等。 6 、对相互依赖的多重实物期权的研究。现实的项目往往集多种实物期权于一体，因 此对多重期权研究似乎更具实际意义，这也是使实物期权法从纯理论探讨走向实际应用的 关键步。最早进行这方面研究的是b r e n n a n 和s c h w a r t z ，他们在1 9 8 5 年计算了同时具 有停启期权和放弃期权的项目价值。此外，t r i g c o r g i s ( 1 9 9 3 年) 研究了实物期权间相互 关系的性质。 7 数值分析技术。一些复杂的实物期权，尤其是多重实物期权，可能不存在解析解， 甚至无法建立明确的描述基础资产随机游走过程的偏微分方程，此时就需要借助各种数值 分析技术来为这些实物期权定价。一般而言，在期权定价中可利用两种数值分析技术：其 一，直接模拟基础资产的随机游走过程，如b o y l e 在1 9 7 7 年应用蒙特卡洛模拟法为期权 定价，c o x 、r o s s 和r u b i n s t e i n ( 1 9 7 9 ) 应用标准二叉树方法等；其二，近似估计偏微分 方程，如w h a l e y ( 1 9 8 7 ) 采用的二次近似估计法等。 8 竞争和战略期权。实物期权法对研究竞争和战略管理也具有重要的意义。有些经 济学家很早就阐述过项目投资具有竞争性和战略性的问题。如r o b e , s 和w e i t z m a n ( 1 9 8 1 ) 发现，如果前一项目的投资有助于后一项目的开展，那么即使前项目的n p v 为负值， 也应对该项目投资。此后还有许多学者对竞争期权和战略管理期权进行了实质性研究，如 将竞争性和信息不对称结合起来研究( t r i g e o r g i s ，1 9 9 0 ) 、利用博弈论进行分析( s m i t 和 a n k u n ) 等。 9 对实物期权法的具体应用。除理论上的进展外，在西方，实物期权法也被实际运 用到许多领域中，如自然资源投资领域( b r e r m a n 和s c h w a r t z ，1 9 8 5 ；p a d d o c k ，s i e g e l 和 s m i t h ，1 9 8 8 ) 土地开发领域( t i t m a n , 1 9 8 5 ；w i l l i a m s ，1 9 9 1 等) 、灵活生产制造领域 ( t r i m a t i s ，1 9 9 0 ；k u l a t i l a k a 和t n g e o r g i s ，1 9 9 4 ) 、政府补助及管理领域( m a s o n 和 b a l d w i n ，1 9 8 8 ) 、研究和开发领域( k o l b e ，m o r r i s 和t e i s b e r g ，1 9 9 1 ) ，以及创业领域 ( s a h l m a n ，1 9 8 8 ；t r i g e o r g i s ，1 9 9 3 ) 等。此外还有许多学者对实物期权法在这些领域的应用 进行了实证分析。 以上列出的仅仅是西方部分实物期权研究成果，事实上“实物期权”在国外已成为项 目投资领域的热门话题和前沿课题。但国内现在只有一些有关期权的教科书中以一章的篇 幅介绍实物期权，或者是在诸如数量经济技术经济研究、经济研究等为数不多的几 本杂志中有很零星的几篇文章，尚无有关实物期权的专著。而且，这些书本或文章大部分 是对实物期权法理论框架、定价模型的介绍以及对西方一些实物期权应用案例的抄袭模 圭生塑塾! 堡9 塾竖叠焦墨盗墨堑墨堡 仿，既没有与中国国情相结合，也谈不上结合国内的实际项目进行应用研究，甚至这些介 绍也只是片面而不成体系的。笔者只看过一篇由谭跃、何佳写的实物期权与高科技战略 投资3 g 牌照的价值分析真正将实物期权应用到中国的项目评估中z 。该文运用布莱 克斯科尔斯模型研究了3 g 牌照所形成的实物期权对中国移动和中国联通公司的价值。因 此可以说，在国内对实物期权的研究几乎是一片空白。但如前所述的经济环境和形势的变 化同样要求我国广大的企业和管理机构对传统的项目评估和投资决策方式进行变革，引 进、消化并吸收实物期权理论，探索该理论在中国的应用前景这一工作势在必行，也前景 广阔。我国的经济理论研究界也逐渐意识到了这点：5 月底即将在北大召开的“全球金 融学会( g f a ) 第九届年会”中有一项关于实物期权的专门议题；教育部已把“实物期权 在投资项目评估中的应用”列为人文社会科学“十五”规划的第一批研究课题。 笔者作为金融专业的硕士研究生，在学习期权理论的过程中一直考虑这样一个问题： 在尚无期权市场的中国，这些期权方法和定价模型是否能有别的意义? 当我接触到“实物 期权”这一概念时，顿觉豁然开朗，甚至有些兴奋西方对实物期权真正成体系、成规 模地研究实物期权乃始于2 0 世纪8 0 年代后期，这意味着我们与之仅有1 0 余年的差距， 而实物期权法又是建立在成熟的期权方法之上，其研究更侧重于项目期权的分析和应用， 我国理论界很有可能创出一套适合中国国情的实物期权方法，从而使我国的实物期权研究 达到国际先进的水平。当然，笔者本人才疏学浅，只是希望通过这篇论文写出自己对实物 期权思路和方法概况的理解，同时谈一谈它对于中国项目投资领域的意义和作用。其中许 多不尽之处，请专家学者批评指正。 在本篇论文的选题和写作过程中，我得到了导师叶彩文教授悉心的指导，同时还得到 了刘园教授无私的帮助，在此先行致谢。 2 谭跃、何佳实物期权与高科技战略投资3 g 牌照的价值分析，经济研究2 0 0 1 第4 期。 3 第一章实物期权概述 圭垫塑垫：堕9 些查堡焦墨堡塞堕璺堡 随着科学技术日新月异的发展，世界变化步调的加速，信息在当今社会扮演着越来越 重要的角色。相应地，我们面临的不确定性也不断增强，这使得管理人员进行评估决策的 难度增加。而同时，随着经济集约化和规模化的发展，企业的规模越来越大，项目投资金 额也越来越大。资金量与不确定性同步扩大这一现实使许多决策者开始重视不确定性对项 目投资收益的影响，因而使传统的项目投资评估方法( 现金流折现法，d i s c o u n t e d c a s h f l o w , d c f ) 3 显得不合时宜。在这种情况下，实物期权应运而生。实物期权将期权的观念与技 术应用于项目评价，与传统的项目评估法在思路上有根本的区别，在计算方法上则更为复 杂多变。实物期权思路和方法的产生，甚至向“利润= 收入一成本”这一传统的“企业经 济方程式”提出了挑战。本章将分三节主要对实物期权的产生发展、概念、应f f j 梃架及种 类等方面进行总体介绍。 第一节实物期权的产生与发展 决定一项投资是否可行，最根本的原则是看该投资项目所带来的现金收入是否能够大 于对该项目的资本投入。净现值法引入“资金具有时间价值”这一观念，通过采用将全部 可能发生的资金流入及流出量折现的方法，使处于不同时点的资金具有可比性，从而计算 出净现值来评估投资的可行性。对于未来收入和支出基本稳定的项目而言，这评估方法 行之十分有效。但是，如果未来的收入及支出可能因环境或市场的变化而发生巨大的变化， 仅仅运用单一的未来估计值来评估项目，所得出的结论必然有失偏颇。正是由于传统的投 资评估方法无法解决未来的不确定性问题，广大的投资决策者们开始思变，开始寻求新的 更为灵活的投资决策方法。2 0 世纪8 0 年代以来席卷全球的信息技术革命的浪潮使这一需 求更为迫切。面对不确定性，研究者们联想到了“期权”未来的选择权。而与此同时， 国际金融市场发展迅速，期权定价的理论和方法逐渐成熟。尤其是获得1 9 9 7 年诺贝尔经 济学奖的“布莱克一斯科尔斯模型”，它意味着对期权定价的研究取得了突破性的进展， 也为试图按新思路评价实物项目投资的学者们带来了曙光。 一、 实物期权产生的原因：净现值法在新环境下失效 在不确定性很小且不存在管理灵活性的情况下，净现值( n e tp r e s e n tv a l u e ) 法是唯一 符合股东财富最大化这一企业运做目标的投资决策方法。而且现代金融理论证明，该方法 比其它如回收期法、会计收益率法、内部报酬率法等：疗法更优。但是，在不确定性环境下， 由于未考虑变化因素，这一“最优”方法得出的结论很可能与事实相悖。为具体说明为何 n p v 法在新环境，即在面临不确定性和灵活性时将失效，让我们首先简要回顾n p v 法， 然后再从中分析其缺陷。 1 净现值法的原理及实施过程 从项目投资开始，全部现金流入和现金流出量按资本成本或企业要求达到的回报率折 算成的现值之和，被称为净现值( n p v ) 。如果该项目的净现值大于零，说明其收入现值 奉文中所指的传统投资评估方法为柏列于实物册杈m 言的“传统”方注指脱 主流地位的项 计估方法贴现 评估法。而贴现评估往中又以净现值浊( n p v ) 应i j 最为广泛。此水文n 肿玎盎“传统”疗法时仅介绍n p v 法。 墨塑塑丛堕! 丝登堡竺墨生墨堑墨坚 人_ 卜支出现值，该项i j 呵行。具体实施过程司分为三步：( 1 ) 预测各期现金流量；( 2 ) 判 断资本成本或企业要求回报率，将各期现金流量折算成现值：( 3 ) 加总各期的正负现值， 得出净现值。用公式表达如f ： m v = 喜南； 其中，c 。表示第t 期的现金流量，k 。为贴现率( 资本成本) ，n 为总期数。 在n p v 原则下，对风险的处理方法之一是调整k 值，即按风险的大小调整贴现率， 对风险大的项目采用较高的贴现率，对风险小的项目采取较小的贴现率。另种可采用的 方法是按约当系数4 将不确定的各年现金流量折算成确定的现金流量，即对c t 进行风险处 理。 2 净现值法的缺陷 从上述公式中可清楚地看到，利用n p v 法进行投资决策 依靠两个变量：现金流量 ( c 。) 和贴现率( k t ) 。即使是考虑了风险的n p v 法也同样如此。对两个变量高度依赖使 这一方法至少存在如下两大缺陷： ( 1 ) 缺乏灵活性。在n p v 法下，管理者只是被动地估计并接受未来市场的状况，通 过直接预测未来的现金流量并根据判定的资本成本来计算投资现值，确定在现在时点应选 择的方案，然后静随事态发展，对初始决策不再进行任何更改。但在现实经济社会中，市 场环境因竞争等因素的影响在不断地发展变化，真实的现金流量很可能与管理者在投资初 期所预测的数值大相径庭。n p v 法不能灵活处理预期值与实际值之间的差异问题。同时， 随着时间的流逝，原本不确定的市场状态可能明朗化，原本不易预测的收入可能昭然若揭， 管理层则可根据获取到的新信息对原有策略进行调整。例如，决镱者可& 将项目投资扩大， 也可能将项目延期，甚至放弃该项目。而在n p v 法中，根本没有考虑到管理者可在不同 阶段选择不同管理战略的问题。正是由于对现实环境中的“变数”考虑不足，n p v 计算 公式显得僵化，n p v 法的准确度有赖于对未来事件的准确估计。因此，无论是真实数据 与预测数据不符，还是管理层在项目开始后调整投资策略，未来任何个变动都将使n p v 法计算出的投资净现值失效，从而使n p v 法失去对管理者当前决策的指导意义。 ( 2 ) 缺乏对不确定性价值的认知。n p v 法把以可靠信息为基础的估计与以不确定假 设为基础的估计掺杂在一起，这不但影响了结果的准确性，更忽略了不确定性的价值。传 统观念认为不确定性是一种危险，企业在投资过程中应尽量避免不确定性。但事实上j 不 确定性并不是单向发展的射线，而是包括正向和负向两个可能延伸方向的直线。因此，如 果能够e 确定位，是可以通过利用不确定性而盈利的。换言之，不确定性可以创造价值。 未来具有不确定性，意味着未来可能存在目前无法预见的机会。等待这一机会到来后再采 取相应行动，或者等待到掌握了足够信息后再进行决策，所获得的收益与不等待而直接行 动的收益存在一定的差别，这一差别就是等待的价值，“机会”的价值，或者称为“不确 定性价值”。n p v 对这一价值的忽略不仅使其对投资项目的评价产生偏差，更重要的是， 它直接影响了管理者的思考过程。它使管理者只注重对未来现金流的预测，却从不考虑这 些问题：在使项目成功的过程中，有那些可供选择的机会? 使后续投资生效的条件是什 么? 而这些问题在项目筹备及实施过程中都可能对项目的成败产生重大影响。 ( 3 ) 无法实时跟进市场对项目的评价。在市场化程度越来越高、公司股份化已成为 大势所趋的今天，项目运行的好坏会直接影响到公司的市值。完全脱离公司的市值表现进 行项目分析，这一分析将显得过于主观。而在n p v 法中，没有任何与公司市场价值有关 4 约当系数是肯定的现金流量与不肯定的、与之相当的现金流量的比值，人为根攒荇年风险凡小选足。详剐参见荆新等 编，蚶务管理学，中瞰人民人学；l i 敞社，1 9 9 7 年版，纯3 3 5 虹。 5 墨垫塑垫! 墨9 塾堡鲎垡墨盘叁堑壁垒 的变量。也就是说，n p v 法只能在某一叫点上通过公司管理者本身对未来现金流的估计 来判断该项目是否能够盈利，而不能体现出市场列该项目的评价。这使得管理者在决策时 受到对现金流过于乐观的估计以及自身风险厌恶程度的影响，从而使该决策缺乏可信度。 3 实物期权：期权与实际项目的结合体 由于n p v 法存在上述缺点，越来越多的研究人员和决策者意识到简单的n p v 法则已 无法适应这一充满不确定性和变革的时代的需要，他们开始寻求能够为不确定性定价的工 具。期权的概念恰好与不确定性紧密相连，对期权的定价也充分反映了不确定性的价值。 因此，期权理所当然地被引入了对投资项目的决策分析中。 正如我们所知，期权是种可在未来生效的选择权，当存在不确定性时，期权就有了 价值。而且，不确定性越高、风险波动越大，意味着可选择的机会越多，期权的价值越大。 在项目投资中，同样也存在类似的期权：管理者可以据环境的变化而做出不同的选择，而 非必须在某一时刻做出决定，且一旦决定就不再有机会更改。例如在市场环境好转时可选 择继续投资或扩大投资，在环境明显恶化可选择缩小投资或放弃投资等。因此，在考虑了 不确定性因素的情况下，实物项目投资机会可看成是现金流和一系列期权的组合，对项目 投资进行定价分析也就变成对现金流和系列期权的定价分析。这种将实物项目与金融期权 结合的分析方法很形象地被称为实物期权。相对于传统的n p v 法，实物期权法更为灵活 有效，具体表现在如下几方面。 首先，传统的n p v 法假设“决策固定”，即无论发生何种情况，管理决策都一样。这 显然与事实不符。实物期权法则允许相机决策，因此利用期权评估出来的投资项目价值将 不再是线性的，而是随环境变更及相应的决策变更而产生非线性的变化。从而使评估结果 更接近事实。 其次，在对期权定价时，无需估计未来现金流可能出现的概率( 相当于约当系数) ， 而是通过基础资产的当前价格和估计波动率来反映这些信息；无需对贴现率进行风险校 正，使定价过程独立于个人的风险偏好。因此，实物期权方法比n p v 法所需估计的数值 更少，准确度更高，且基本上排除了个人偏好因素，使评估结果更为客观。 第三，实物期权法采用金融市场里的变量和概念对实物资产定价，使评估结果与金融 市场的某些产品形成对应关系，有助于衡量评估结果的客观性和准确性。 最后，传统的n p v 法仅仅是评价一个项目是否能够盈利的工具，实物期权法超越了 这一功能。运用实物期权的思维模式，管理者可先行设计投资策略，即实物期权法可成为 一种管理战略设计的工具来使用。例如，在应用实物期权法时，管理者通常要分析自己所 拥有的机会和选择权有哪些，在明晰了这些选择权之后，可以继而考虑“我如何降低风险 暴露程度? ”、“在有利环境下我如何增加盈利”等如何更好地利用这些选择权的问题，由 此在期权产生前制定好应对策略，实现对投资的主动管理。 二、 实物期权发展的助动器：现代期权理论和方法的成熟 事实上，早在1 9 世纪7 0 年代，在“期权”这一名词产生不久后，已有学者探讨过在 项目投资中存在的选择机会问题。j e v o n s 于1 8 7 1 年对公地的预期效用中存在的“环境期 权”问题进行了定义，他被认为是第一个定义实物期权的学者。但是，此后的近一百年里， 虽然有许多学者( 其中包括著名经济学家保尔萨缪尔森) 都意识到在衡量项目价值时应 该考虑到不确定性的价值和管理策略的可变更性，他们都没能解决这一问题。直到1 9 6 9 年，f i s c h e rb l a c k ，r o b e r tm e r t o n 和m y r o ns c h o l e s 研究出期权价值与股票价格之间的关 系，并对之建立了个偏微分方程著名的“布莱克斯科尔斯模型”，才为解决n p v 法中贴现率无法反映期权价值的问题提供了清晰的思路。该模型及求解过程于1 9 7 3 年正 式公诸于世。同年，芝加哥期权交易所成立。期权市场和期权理论研究从此走向繁荣，期 权定价技术也日趋完善和准确。相应地，从2 0 世纪7 0 年代末期开始，对实物期权的研究 墨些塑垫l 塑! 垫查堡丝量盎墨塑墨堡 和应用也开始有了突破性的进展。 布莱克一斯科尔斯方程实际上是一个偏微分方程的单方程解析解，主要适用于只具有 一个不确定因素和一个决策期的实物期权。1 9 7 6 年，j o h nc o x 和s t e p h e nr o s s 将风险中性 定价法引入期权定价分析，此后又创立了二叉树期权定价模型，开始研究对具有多个不确 定因素和多个决策期的复杂期权定价的问题；1 9 7 7 年，m y e r s 证明了期权分析十分适合于 评价公司的发展机会。1 9 7 8 年m a r g r a b e 对风险资产置换期权进行了定价，此后s m l z 和 j o n s o n 等人扩展研究了多个风险资产置换的期权定价问题。m a r g r a b e 等人对风险资产置 换期权的定价分析为对放弃型期权和转换期权等实物期权的定价研究提供了很大的帮助。 1 9 7 9 年，g e s k e 对一个复合期权进行了定价，这一研究成果后来被应用于对增长期权的定 价分析。1 9 8 5 年，b r e i m a l l 和s c h w a r t z 不仅应用期权原理建立起了关于采矿项目的评价模 型，还确定了最佳的开发、管理和放弃的决策模式。1 9 8 6 年，m c d o n a l d 和s i e g e l 利用期 权理论考察了在一个不可撤消项目中最佳投资时机选择的问题。1 9 8 7 年，m a j d 和p i n d y c k 利用期权定价原理对跟进投资决策和费用成本进行了建模分析；1 9 9 3 年，q u i g g 将该模型 应用于评估开发土地的项目。1 9 9 0 ，b j e n s u n d 和e k e r n 利用实物期权评价了许多石油开 发项目。1 9 9 6 年，n e w t o n 等人在研究项目的预算和开发价值都非常不确定的条件下，对 研发投资项目进行了建模。此外，还有许多学者对固定资产或设备投资项目也进行了建模 分析。 从上述实物期权产生和发展的历史不难看出，虽然现实的复杂性和可变性早就对n p v 方法提出了革新的要求，但实物期权理论研究与应用仍然是以期权研究的发展和成熟为契 机的。而实物期权在项目投资决策中的广泛应用，笔者认为，更有赖于越来越多的人接受 期权思维方式并理解期权技术。 第二节实物期权的概念和应用框架 一、实物期权的概念 未来的变化和不确定性使决策者在项目管理过程中通常采用弹性的管理策略，即在项 目发展过程中根据情况的变化而采取相应的对策。将这种管理的弹性与金融期权相类比， 或者，将金融期权的概念在实物( 非金融) 资产上扩展，就形成了实物期权的概念以 现在固定( 或估计) 的价格，在将来获得、开发或转让实物资产的机会或选择权。正如金 融期权，它也有概念上的基础资产( 或负债) ，有自己的价值。但与金融期权不同的是， 金融期权能够在标准的金融合约中被详细说明，而项目投资中的实物期权需要进行个体识 别和专门说明。实物期权与金融期权相应参数对照如表ll 。由于大多数实物期权可在期 权有效期内的任一时点执行，它更类似于美式期权。 表1 1 股票期权与实物期权有关参数的比较 参数股票期权实物期权 目前价值s 。标的股票当前市场价格项目预期现金流的现值 执行价格x执行价格投资成本 到期时间t - t距离到期日的时间距禺失去投资机会的时间 风险波动率。标的股票价格的波动率项目价值的不确定性 无风险利率r无风险利率无风险利率 管理弹性允许管理者根据未来市场条件和竞争态势的变化调整自身未来的行为而不 是像在被动管理模式下那样一成不变。适时进行策略调整可以增大获利空间，或是控制下 盎垫塑塾：堡9 塾壹堡生墨堡茎堑墨坠 滑损失，从而使项目的价值相对大于在被动管理模式下所预期的价值。实物期权法考虑到 了这一适时调整策略的权力的价值，采用实物期权法计算出来的项目价值不仅包括静态的 直接现金流( n p v ) ，还包括动态管理所带来的价值。或者更直接地说，实物期权的价值 恰恰在于公司利用外生不确定性的能力。以下将举例说明实物期权的概念和价值。 假设一家大型石油公司获得了在某块土地上钻井采油的权利。如图1 1 所示，在项目 初期，该公司需要投入一定的探油成本( 1 1 ) ，搭建一些开采设备( 成本记为1 2 ) ，以及进 行其它的资金投入。我们姑且将成本投入的期间称为建设期，并假设该公司初始计划在建 设期结束、项目进入运行期后不再投入任何资金。在项目运行期，公司开始开采石油，并 获得现金收入。按n p v 法，将上述现金流折现，计算出净现值即判断该项目是否能够盈 一建设期卜一运行期( 现金流入) 0 3 5 67t = 15 l 1 i i l 1 减少投资i fl 为冒收资金面设夺项 放弃 ( 停止投入) 图1 1 需要投入系列资金并具有管理弹性( 实物期权集) 的项目示例图 利，预计盈利数额。但客观事实是，在项目进行过程中，市场状况可能发生变化，原来预 计的现金收益可能受到影响，管理者可能因此而修改投资计划。例如，在建设期间，如果 市场情况恶化，管理者可放弃原来计划的后续投资( 如1 2 ) ；管理者也可在市场疲软的情 况下缩小投资规模( 如将最后一笔投资1 3 减少i c ) 。而如果石油价格比原始预期的水平更 高，管理者也可能投资改进采油设施( 增加投资i z ) ，以提高油产量。此外，管理者也可 在任何时点出售采油设备及土地经营权，或者将该片土地挪做它用，以获得回收价值( 用 a 表示) 。实物期权所反映和代表的正是所有这些管理者拥有的修订原始投资策略的权利 或机会。如图所示，这些权利的行使或机会的利用都将改变未来现金流量，从而改变项目 的净现值。实物期权法正是要找出未来管理行为所可能发生的变更对项目价值的影响，从 而更全面地对项目进行评估和决策。 二、 实物期权法的应用框架 1 实物期权法的应用原理和应用过程概述 对非金融资产投资项目运用实物期权法进行评价与在金融市场中期权的构造及买卖 过程极为相似，因此，实物期权法的运做原理与金融期权基本一致找出具有价值的选 择机会，建立该选择权与现行价格( 或估计现值) 之间的关系模型，求解这一模型即可获 得期权的价值。与金融期权稍有不同的是，金融产品的现价是己知的，且在交割时只需支 付差价，因此在谈论金融期权的价值时我们可直接计算期权所代表的差价；但投资项目的 现值为估计数额，且资金交付均为全额支付，因而有时我们采用实物期权法计算出的是包 括期权价值和静态的项目净现值在内的项目总价值。纯粹的期权价值则是用实物期权法和 用n p v 法计算出的项目价值之差。另一方面，实物期权并不像金融期权那样可进行日常 交易，对其识别更为困难。在应用实物期权法时，需要考虑许多问题，综合包括自变量和 具体数据在内的大量资料，以确保期权框架覆盖面得当。同时，还要让该框架在简单性和 兰堑塑丛塑9 垫堂堡垡墨盎墨煎墨堡 丰富性间求得平衡，既符合使用者的要求，又尽量使之能得出接近于现实的有效结果。许 多学者在构造和应用实物期权时常与金融市场的情况紧密结合，用现实的金融期权作为参 照物。总体而言，实物期权法的应用过程可分为四大步( 如图1 2 所示) 。 第一步，构造实物期权。具体地，包括以下5 方面。( 1 ) 决策描述，即用文字说明诸 如“有哪些町选的决策”、“何时进行决策”，“谁来决策”等问题。( 2 ) ，1 i 确定性描述，即 判断每一不确定因素的演变情况以及随之可能发生的现金流。这其中又包括对不确定性来 源的分析和识别不确定性的形式两个问题。市场风险和非市场风险都可能对实物期权产生 影响。将这些风险识别并结构化后，就需要考察不确定性的形式。我们通常用随机过程来 图1 2 实物期权法压用框架 描述不确定性变量随时间变化的过程。当不确定性变量连续变化，就形成了随机过程的连 续时间模型，亦称为扩散过程。目前理论界普遍接受的扩散过程有两种：对数正态扩散过 程( 也称为几何布朗运动，常被用于模拟金融资产的随机变化过程) 和均值回归过程( 常 用于描述商品价格或其它资产的运动变化过程) 。但在使用实物期权方法时，判断该项目 的价值究竟符合对数正态过程还是均值回归过程并不十分重要。s ( 3 ) 决策法则，指用一 个简单的数学表达式来说明进行决策的准则。例如，v p v c o 时进行生产( 其中v p 指变动 利润，v c 指变动成本) 。( 4 ) 参照金融市场的情况，分析不确定性的原因是个别的还是市 场性的，并判断是否存在可更好地利用金融市场信息的模型。这一点无论对参与金融市场 运做或尚未介入金融市场的企业来说都十分重要。对股票上市交易或有其它衍生产品交易 的企业而言，这些企业的价值在金融市场上有非常直接的表现，而企业实施项目的成败也 会很快地在该企业上市交易的金融产品中凸显；对未直接参与金融产品交易的企业而言， 其所在行业中总是会有其它一些公司的证券上市交易，采用这些类似公司的证券也能很好 地复制标的资产的价值。例如，一家正在扩张业务的室内游乐场要判断其投资扩张业务的 价值，用实物期权法的思路，相对于要识别和执行一个增长型期权，标的资产是已成熟的 游乐行业的价值，因而可以用其它游乐场或娱乐公司的证券复制模拟这一期权的价值。( 5 ) 审查模型的透明度与简洁性。在建立应用模型时，首先要明确这一模型是要为公司的老板 或项目决策人员服务，建立起来的模型必须能够为他们所理解。而一个模型越复杂，要对 之进行计算、理解和实际运用就更费时间，过于复杂的模型会使人们丧失对模型估计结果 进行分析的耐心。因此，确保模型的透明度和简洁性非常重要。在现实生活中，有些项目 投资需要进行多次决策，即一个项目中包含多个期权。如果将多个期权全部综合在一个模 型中，必然会使该模型变得复杂难懂且不易求解。为使模型透明化和简洁化，可以根据这 多个决策之间的层次性或连续性，采取模块构造的方法将复杂的期权进行分解。 构造正确合理的实物期权是使实物期权法行之有效的最重要因素，其重要性甚至超出 了以下将要介绍的建模及估价。因为，尽管期权定价模型极大地提高了我们对资产定价的 胀有二，苗先。从逆辑卜讲，动态复制过程所得到的组合礴完全拟合了期权的价值，不确定性的形式并不影响辫j 权 定价结粜；j e 次，统计榆验几乎才i 可能对均值刚归和对数f e 态进行区别。详可参见”r e a lo p t i o n s ：m a n a g i n gs c f a i e g i c l 、c s l l l l c n ti nl l n n1 j n c c l l a i nw o r l dp9 5 兰塑塑垫：塑! 垫查堡焦墨堡墨塑璺坠 能力，但它仍然只是一个模型，所解决的仅仅是技术性问题。它所得出的结论正确与宙在 很大程度上取决于我们给该模型输入的变量和我们为之确立的框架。如果构造期权不合 理，就意味着该模型并未能把握好我们所要评估的期权价值的关键来源，其结果必然会生 成模型风险，使实物期权定价法产生偏差。因而，识别并构造出实物期权是一项艰巨而至 关重要的工作，它所依靠的不是单纯的技术知识，而是管理者理性、缜密的分析思维能力。 第二步，期权建模及估价。在定义了所评价项目的期权及其特性后，接下来的工作就 是确定期权方程并进行估价。总的说来有两步工作。( 1 ) 找出模型中的变量值，包括基础 资产的现值、决策点之间的价值漏损、基础资产的波动率、个体风险，以及无风险回报率 等。其中基础资产现值可能需要对选定的用于复制基础资产的证券进行“倍数”处理。例 如，a 公司是一家局域网服务供应商，正考虑扩张业务，其直接竞争者为上市公司b ，两 家公司单位生产能力所带来的边际利润相同。那么，a 公司的扩张计划就可构造成一个扩 张型期权，标的资产是扩张后a 公司的价值。假设预计扩张完成后，a 公司的生产能力可 达到b 公司的1 3 ，即扩张后a 公司的价值可达b 公司价值的1 3 。此时，a 公司扩张的 风险就可通过在复制公司价值走向的组合中加入适量b 公司股票来体现。而决策点之间的 价值漏损，指的是由于我们在期权有效期中识别出几个决策点，在这些决策点中出现的现 金流是期权持有者所无法获得的，因此需要就价值漏损的这一部分对期权定价模型进行调 控。基础资产的波动率可以利用历史数据进行统计计算。对个体风险的计算以及对该值不 确定性范围的估计则以历史数据、保险精算信息和工程估计等为基础的。至于无风险收益 率，通常用短期国库券的收益率来衡量。( 2 ) 利用期权定价方法获得数量解。期权定价法 有许多种，其中最著名的是二叉树法和布莱克斯科尔斯模型法。本文的第二章将选择性 地介绍这些方法并分析其利弊。 第三步，考察结果。应用期权定价方法进行估价后，可以得到一些与传统的净现值法 所不同的结果，甚至是净现值法所无法得出的结论，包括对项目的定价结果、制定战略决 策的临界值、策略空问及投资的风险特征等。如图1 3 a 所示，由于考虑了隐含的期权价值， 图1 3 实物期权结果举例 实物期权法所得出的结论与现金流折现法所得出的评估数据不尽相同。策略空间图( 图 1 3 b ) 描述的是当两个自变量在各自可能的范围内变化时所对应的晟优策略区域。这使管 理者能够估计度量误差、管理者之间意见不一是否会对投资策略产生影响。例如，对一项 新技术的授权成本，3 个工程师有三种不同的估计，此时就可利用策略空间图检验不同的 估计值是否会形成不同的投资策略。考察实物期权定价计算后所形成的这些结果，既是为 了判定这一结果是否可信，也是要帮助管理者从战略角度规划整个项目的投资和运行。 第四步，判断是否需要重新设计。由于实物期权的建模和求解过程与金融市场上的期 权致，因此可以将实物期权的价值与金融市场上相应期权的价值相比较，看是否存在更 优的期权构架。如果存在，则可考虑增加投资阶段或模块数目创造更多的期权，从而重新 设计构造一个实物期权，提高投资战略的价值。 兰生塑热：墅g 垫竖堡焦量垫墨塑墨堡 2 实物期权的主要应用领域 诚如其名，实物期权是将期权的思想方法与实物投资项目评估相结合的产物，因而在 每家公司都可以找到实物期权。但并非任何投资项目都适合采用实物期权法。 从硬性技术角度看，由于实物期权模拟的是动态的战略决策过程，因而它更适于对投 资量大、周期性长、阶段性强、波动性大，从而风险性高的项目进行评价。换言之，当存 在或有投资决策、不确定性足够大、项目价值更多地由未来变化而非当前现金流决定，项 目需要战略修正调整时，需要采用实物期权法。就行业而言，实物期权法主要适用于大型 基础设施建设业、能源开采利用业( 最典型的是石油行业) 及高新技术行业；就企业生命 周期而言，实物期权法主要适用于开设新企业、开发新产品、企业大规模扩张，转产、转 型的项目或研发项目。 从软性环境角度看，在具备以下三个因素的企业中实物期权更易被识别和利用。首先， 要有支为提高企业价值而不断地寻找机会( 期权) 并适时执行这些期权的优秀管理团队。 其次，企业必须以市场为导向。这是因为市场佼佼者总是更容易获得实物期权，以及为利 用这些实物期权所需的人力资源、资金和规模效益。第三，企业所处市场的不确定性较高。 这是冈为公司所处的市场不确定性越大，期权的价值越大。 第三节实物期权的种类 如前所述，实物期权所代表的是决策者在从项目规划、设计、建设到运营的整个寿命 周期内所拥有的机会和选择权。一种机会就意味着一类实物期权，事物的每一次发展、环 境的每个变化都将带来一次新的选择机会，因而实物期权也可能种类繁多，甚至包括至 今尚未为我们识别的类别。在此仅介绍几种常见的实物期权6 。 一、 投资和不投资期权 投资和不投资期权主要指在资产配置中产生的管理弹性或选择权，这其中包括对投资 时间的选择，如加速或延迟投资的权利，或根据阶段性投资成效对下一阶段投资做出的抉 择；也包括对投资规模的选择、在不同类别的投资中进行选择等。 1 延迟投资期权7 延迟投资期权指企业在项目进行过程中拥有的推迟投资的权利。当外部环境不明了或 相关信息不足时，企业管理者可选择等待，等待各方面信息充分证明了项目可行性时再对 该项目进行投资。因此延迟投资期权实际上相当于一个美式买权，它赋予企业在今后某个 时点上进行项目投资的权利，该买权的执行价格即为初始规划的投资金额。 以前述的石油开采项目为例，该公司可签署一个允许该公司在一段时间内( 如一年) 开始开采石油的协议。这样，公司就不需要在土地租赁合同签订之始就贸然投资，在整个 租赁合同规定的开始开采期间，公司都有权等待恰当的投资机会，至诸如原油储存量、石 油价格、开采与提炼技术等方面的信息充分时再行决策。例如，当局部勘探查明该油田原 油储量很大，或石油价格猛涨，或技术进步使开采与提炼成本大幅下降时，该公司可决定 开始进行大规模的投资开发；否则，可选择放弃该项目以避免更多的损失。具体地，设当 前时刻为0 ，初始计划投资额为i ，期望收益净现值为v ，则在租赁合约到期之前，该投 资机会的价值为m 0 x ( v i 。，0 ) 。该延迟期权即相当于一个到期价格为v 8 ，执行价格为i 6 在本文第洲章对朗权理论进行应用时，耥运用其中几类，并对它们进行定价分衙： 7 参见m c d o n a l d 和s i e g d ( 】9 8 6 ) p a d d o c k 等人( 1 9 8 8 ) 。 8 其中v 并非最初的项目收益评估结果，而是包含了企业在等待过程中所获得的嫩新信息的姥哐结果，# j j 靠性和精确 度比初始顾测结果巫商。 墨堑塑垫：塑! 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