（道路与铁道工程专业论文）整桥模型桥上无缝线路计算与分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 桥上铺设无缝线路能够减少钢轨接头的数量，改善桥梁与轨道的运营状 况，减少养护维修工作量，延长钢轨与桥梁的使用寿命，具有显著的技术经 济效益。铁路桥梁上铺设无缝线路，使桥梁与钢轨之间产生了纵向相互作用 力，这种荷载铁路桥梁的重要荷载。梁、轨之问相互作用力过大，将引起一 系列线路问题，威胁行车安全，因此对桥上无缝线路的计算具有十分重要的 意义 桥上无缝线路是一个相互影响的整体，线、桥、墩中任意一项的变化都 会影响到其它两项的受力，是一个协调变化的体系，因此，应建立线、桥、 墩一体化模型。 本文在吸收国内外研究成果的基础上，利用欧洲参数，建立了整桥双线 模型，对双线桥上各种荷载组合进行计算，并与国内计算结果进行对比分析， 主要研究内容如下： ( 1 ) 选用欧洲规范参数，利用a n s y s 软件，建立整桥双线模型，利用 有限元法对模型进行计算。 ( 2 ) 以5 跨3 2 米简支粱桥为例，运用所建立的模型，对伸缩力，挠曲 力，制动力、断轨力及荷载组合进行计算。 ( 3 ) 分析了多跨简支梁桥上无缝线路钢轨纵向附加力的基本特征，对墩 台刚度、固定支座刚度，活动支座摩擦力及梁温度变化幅度对梁、轨纵向相 互作用的影响进行了深入的研究。 ( 4 ) 利用b c w r 软件，采用国内参数，计算5 跨3 2 米简支梁桥。将结 果与整桥双线模型进行比较，分析国内外在桥上无缝线路计算上的异同点。 ( 5 ) 对桥上无缝线路的设计提出合理化建议。 关键词：整桥双线模型a n s y s 欧洲规范b c w r 西南交通大学硕士研究生学位论文第n 页 a b s tr a c t t h ec o n t i n u o u sw e l d e dr a i lo nb r i d g e sc a nr e d u c et h ea m o u n to fr a i lj o i n t s ， i m p r o v et h ec o n d i t i o no fb r i d g e sa n dr a i l s ，d e c r e a s et h em a i n t e n a n c e , a n d p r o l o n gt h el i f eo fr a i l sa n db r i d g e s , i th a sg a i n e de n o r m o u sl e c h n i c a la n d e c o n o m i cb e n e f i t p a v i n gt h ec o n t i n u o u sw e l d e dr a i lo i lr a i l w a yb r i d g e sc a u s e s t h el o n g i t u d i n a lf o r c e sb e t w e e nt h eb r i d g e sa n dr a i l s ，t h ef o r c e sa r et h em a i nl o a d s o fr a i l w a yb r i d g e i ft h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h eb r i d g e sa n dr a i l si so v e r s i z e d ，i t w i l lc a u s eas e r i e so f p r o b l e m so f r a i l sa n dm e n a c et h es a f e t yo ft r a v e l i n gt r a i n s o t h ec a l c u l a t i o no ft h ec o n t i n u o u sw e l d e dr a i lo nb r i d g e sh a sm u c hi m p o r t a n t m e a n i n g s t h ec o n t i n u o u sw e l d e dr a i lo nb r i d g e si sai n t e r a c t e dw h o l es y s t e m , a n y c h a n g eo ft h et r a c k , b r i d g ea n di t sp i e r sw i l li n f l u e n c et h el o a d i n go ft h eo t h e r t w o , i ti sah a r m o n i o u sc h a n g es y s t e m ，t h e r e f o r e ，w es h o u l ds e tu pt h ew h o l e m o d e lo ft h et r a c k ，b r i d g ea n di t sp i e r s t h i st h e s i so nt h eb a s i so fa b s o r b i n gt h es t u d ya c h i e v e m e n t sh o m ea n d a b r o a dh a su s e du i c p a r a m e t e r s ，e s t a b l i s h e dt h ew h o l e - b r i d g ea n dd o u b l e t r a c k m o d e l ，c a l c u l a t e dt h ec o m b i n a t i o no fv a r i o u so fl o a d i n g so fd o u b l e - 仃ac ：kb r i d g e a n d c o m p a r e d w i t h t h er e s u l t o f o u r c o u n t r y t h e m a i n c o n t e n t s a r c a s f o l l o w s ： ( 1 ) s e l e c t i n gt h eu i c c o d ep a r a m e t e r s ，u s i n ga n s y ss o f t w a r et oe s t a b l i s ht h e w h o l e - b r i d g ea n dd o u b l e - t r a c km o d e l ， a n d h a v i n gu s e dt h e f i n i t ec l e m e n t m e t h o dt oc a l c u l a t et h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nr a i l sa n db r i d g e s ( 2 ) t a k e n5 一s p a n3 2 ms i m p l e - d e c kb r i d g ea s 锄e x a m p l e ，u s i n gt h e e s t a b l i s h e dm o d e lt oc a l c u l a t et h ee x p a n s i o na n dc o n t r a c t i o nf o r c e s ，t h ef l e x i b i t i t y f o r c e ，t h eb r a k i n ga n da c c e l e r a t i o nf o r c e s ，b r e a kf o r c e sb e t w e e nb r i d g e sa n dr a i l s a n ds o o n ( 3 ) a n a l y z i n gt h eb a s i cc h a r a c t e ro ft h el o n g i t u d i n a la d d i t i o n a ls t r e s s e so f t h ec o n t i n u o u sw e l d e dr a i l so nt h em u l t i p l e - s p a ns i m p i e - b r i d g e s t u d i e de f f e c to f t h es t i f f n e s so ft h ep i e r s 、f i x e d s u p p o r t ，t h ef r i c t i o no ft h ea c t i v e - s u p p o r ta n d b e a mt e m p e r a t u r eo nt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h et r a c ka n db r i d g e s ( 4 ) u s i n gt h eb c w rs o f t w a r e ，t h ed o m e s t i cp a r a m e t e r s a r ea d o p t e d ， c a l c u l a t e dt h el o n g i t u d i n a lf o r c e so ft h e5 - s p a n3 2 m e t e r s i m p l e d e c kb r i d g ea n d c o m p a r e dt h er e s u l tt ot h ew h o l e - b r i d g ea n dd o u b l e t r a c km o d e l ，a n a l y z e dt h e 西南交通大学硕士研究生学位论文第h i 页 d i f f e r e n c e sa n ds a m e n e s so fc a l c u l a t i o nm e t h o do ft h ec o n t i n u o u sw e l d e dr a i lo n b r i d g e sh o m ea n da b r o a d ( 5 ) p u tf o r w a r dr e a s o n a b l es u g g e s t i o nf o rt h ed e s i g no ft h ec o n t i n u o u s w e l d e dr a i lo nb r i d g e s k e y w o r d s ：t h ew h o l e - b r i d g ea n dd o u b l e - t r a c km o d l e ，a n s y s ，u i cc o d e ， b c w r 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 桥上无缝线路研究概况 日本2 0 世纪6 0 年代初期就开始研究桥上钢轨伸缩力的计算，引起了各 国的关注日本铁路规定了各种跨度桥梁铺设无缝线路的技术条件，且在桥 梁墩台的设计中就考虑了无缝线路纵向力的作用，其新干线的各桥都铺设了 无缝线路。 从1 9 7 2 年起日本新干线桥梁的设计由原来的容许应力法过渡到极限状 态法，北陆新干线桥梁已采用极限状态法设计。钢桥和结合梁桥的设计寿命 为7 0 年，混凝土桥为1 0 0 年东海道新干线除高架桥外。近5 0 的桥梁为 钢桥和结合粱桥，但以后的几条新干线上钢桥的应用越来越少。为了减少养 护维修工作量，山阳新干线开始大量采用板式轨道，高架桥和混凝土桥的比 例越来越大，东北新干线混凝土桥占线路总长度的7 0 新干线的混凝土桥 粱主要有r c 粱、p c 梁以及r c 刚架桥等，混凝土桥占桥梁总长的7 5 。新 干线p c 混凝土简支箱梁最大跨度为6 7 m ，p c 槽型梁最大跨度为6 1 4 m 。在 路堤填土高度超过6 m 以及软土地段，新干线基本采用高架桥的形式。在桥 面的外缘设置直墙壁或倒l 形墙壁的隔音墙，材料为混凝土或吸音材料，高 度为轨面以上2 m 。新干线除明桥面外一般不设护轮轨。另外，日本在2 0 世 纪5 0 年代末开始对高速列车过桥的动力作用问题进行了大量的理论与试验 研究，分析了各种因素的影响，通过限制桥梁的竖向及横向刚度、轨面折角 等来保证行车的安全性和舒适性。 日本在钢桥上铺设无缝线路时，是根据梁长和桥长的不同来决定桥梁支 座的布置方式、伸缩调节器的设置和桥上线路纵向阻力等。在木枕线路、明 桥面上，跨度6 0 m 及以上的桥梁在其活动端设置钢轨伸缩调节器。伸缩调节 器的动程有6 2 5l n m 、+ _ 1 0 0m m 、+ _ 2 0 0m i l l 之分。跨度6 0 m 以下，桥长大于 6 0 m 的桥梁，将相邻桥跨的固定支座和活动支座设在同一桥墩上，线路纵向 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 阻力采用1 5 k n ( m 缓) 。钢桥跨度2 5 m 及以下、桥长不超过7 0 m 时，线路 纵向阻力随桥长的增加而增大，有0 、5 、1 0k n ( 皿线) 之分。但在既有线 上，考虑6 0 k g m 钢轨的发展，不论梁和桥的长度是多少，线路纵向阻力一 律采用1 0k n ( m 线) 。在板式轨道桥梁上也采用这一阻力值。桥上钢轨折 断的容许断缝值：5 0 k g m 钢轨为5 0 m m ，6 0 k g m 钢轨为6 9 衄。他们认为， 在高架桥和刚构桥上，采用板式轨道结构时应有相应的纵向力计算方法。 德国是率先发展高速铁路的国家之一其高速铁路跨越山谷的桥梁，为 适应列车高速运行的需要，规定在桥上不得设置钢轨接头，否则，桥梁跨度 不能超过3 0 m 。主要参数和铺设条件规定如下： ( 1 ) 计算伸缩力的线路纵向阻力参数为：夏季2 0k n ( m 线) ，冬季3 0 w ( m 钱) 梁温差：混凝土梁及结合梁为* _ 3 0 1 2 。 ( 2 ) 有碴桥采用1 3 7 0 重型混凝土枕，枕长2 6 m ，型扣件，碴肩宽度 5 0 e m ，枕下道床厚度3 0 e r a 。 ( 3 ) 桥上设置钢轨伸缩调节器的温度跨度为：混凝土梁1 8 0 m ，钢梁 1 2 0 m 。伸缩调节器动程分别为2 0 0 、3 4 0 、5 0 0 、8 3 0 叫等。 ( 4 ) 铺设无缝线路的多跨简支梁最大跨度为6 0 m ，按结构又分为高架 桥和山谷桥。单线的高架桥，跨度较小，约为3 0 r n ，墩身较矮，约为1 5 m ； 山谷桥的桥跨为4 4 6 0 m ，墩身较高。 ( 5 ) 计算伸缩力时，应考虑墩身和基础刚度的影响，道床在纵向力的传 递中所起的作用与道床纵向阻力有关。 ( 6 ) 牵引力和制动力，在长桥上一部分通过道床经由梁体传给支座和墩 台，另一部分则由钢轨承受。 ( 7 ) 德国高速铁路的某些桥梁，设有专门传递纵向力的结构。例如： 利用r s b 传力杆传力；设徐变连接器( 相当于水平支座) 的传力装置；设纵 向连接器；设减少钢轨伸缩长度的平衡梁等。 美国铁路规定，在桥上铺设无缝线路时，跨度大于或等于3 0 0 英尺的钢 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 梁桥，或总长大于5 0 0 英尺，曲线转角为2 ，在梁的活动端，应设钢轨伸缩 调节器；桥上轨道要安设弹簧防爬器，其数量视桥跨长度而定。 前苏联铁路规定，在跨度大于3 3 m 的桥上铺设无缝线路时，桥上线路要 使用一定数量的k 型扣件扣紧钢轨。在单跨超过5 5 m 和多跨总长超过6 6 m 的桥上铺设无缝线路时，要按交通部的有关规定办理。 捷克从1 9 6 1 年开始进行桥上无缝线路的研究，1 9 8 5 年布拉格铁路研究 院首席研究员l 产弗利巴发表的论文在熟影响情况下长钢轨与桥梁的相互作 用受到各国重视，推动了桥上无缝线路在捷克的推广应用。 从1 9 6 2 年开始我国开始无缝线路的研究，在上世纪6 0 年代进行了大量 试验研究。对桥上无缝线路受力机理进行了深入探讨，提出了计算理论，为 完善无缝线路的理论和扩大无缝线路的铺设做出了贡献。 2 0 世纪6 0 年代至7 0 年代初，以跨度3 2 m 梁为主要研究对象。在上承 板梁和预应力混凝土梁上铺设了无缝线路，进行了伸缩力、挠曲力、各种计 算参数的实桥测试和模型试验。试验结果表明，伸缩力不仅受梁温度变化、 线路纵向阻力的影响，还与桥梁跨度有关，但不随桥跨数量的增多而无限增 加。各跨的线路纵向阻力存在变号点。这为研究梁、轨相互作用理论提供了 依据。试验还发现，梁因列车荷载作用而挠曲，梁的上翼缘产生纵向位移， 使钢轨产生挠曲力。跨度3 2 m 的上承板梁，固定端的位移量为7 哪，该处钢 轨约产生1 0 0 k n 的纵向拉力，活动端纵向力较小。桥跨两端钢轨纵向力之差 反作用于桥梁，并传给支座和墩台。这一发现证明，挠曲力的作用力在轨道 和桥梁的设计中不可忽视。 至2 0 世纪8 0 年代，建立在梁、轨相互作用原理基础上的计算方法已得 到广泛应用。按照这种计算理论，相继在武汉、南京、九江长江大桥上铺设 了无缝线路。 9 0 年代后，按照可靠度理论编制了桥梁设计规范，通过对桥梁伸缩力、 挠曲力实测资料进行统计，得到了相关参数的统计特征，为设计预留荷载值 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 提供了依据。 近年来，我国对桥上无缝线路的研究更加深入。新建桥梁不断采用新的 桥式。给无缝线路的研究带来了许多新课题，推动了无缝线路理论及技术的 深入发展。如：钱塘江二桥、预应力混凝土连续梁桥等。此外还利用了焊接 护轨来传递纵向力的新形式( 如图1 1 ) ，取得了成功。 图1 - 1 安装护轨的桥梁 2 0 0 2 年，我国有在秦沈客运专线跨兴闫公路特大桥上进行了桥上设置钢 轨伸缩调节器无缝线路附加力的综合试验研究及在沙河特大桥进行了d f l l 列车的制动试验。 1 2 桥上无缝线路计算方法发展 桥上无缝线路计算方法的发展经历了解析法和有限元法两个阶段。解析 法的原理为任取一微段钢轨，建立微段钢轨的平衡方程，通过钢轨与桥梁的 受力特点确定微分方程的边界条件，求锯微分方程。该方法的优点为计算原 理简单，计算工作量小，能够达到一定的精度要求，缺点在于模型具有较多 的假设条件、不能考虑各纵向力的相互影响、不能考虑活动支座的阻力及固 定支座的间隙。有限元法是从上世纪5 0 年代发展起来的运用弹性力学分析工 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 程结构连续体的近似数值计算方法，该方法对解析法有了一定的改进，模型 计算精度得到提高，不需要太多的假设条件，能够考虑各纵向力的相互影响， 但也存在计算工作量大的缺点。原理为首先选择模型材料、将模型划分为单 元，然后施加边界约束及荷载，最后进行计算求解。计算原理详见2 3 。 1 3 课题研究的意义 无缝线路是轨道的一种结构形式，在世界范围内得到广泛应用，到目前 为止，无缝线路的总长占全世界铁路网总长的3 5 左右无缝线路相对于普 通线路有以下优点： 延长钢轨及轨枕的使用寿命。以c h n 5 0 型钢轨为例，无缝线路上的钢 轨使用寿命是普通线路的1 2 5 倍，轨枕为1 2 6 倍。按照1 t 钢轨5 0 0 美元， 每公里线路仅钢轨可节约6 4 3 9 3 美元。 节约养护维修劳动力和材料。美国对无缝线路的养护维修调查证明，每 年每公里线路节约养护维修劳力9 2 8 个人工。共2 4 1 美元。 节约能耗。能源的匮乏是当今世界面l | 缶的难题，无缝线路的应用能起到 节约能源的作用。以东风型内燃机车为例，每公里无缝线路节约柴油3 t ，提 高运输通过能力1 8 。 在桥上铺设无缝线路，不仅能改善钢轨的运营状况，而且减小列车对桥 梁的冲击作用，改善桥梁的运营状况，延长桥梁e 0 使用寿命。桥上无缝线路 的受力与路基不同，除了受到列车荷载、温度力的作用，还受到桥梁伸缩或 挠曲变形引起的纵向附加力作用。因温度变化梁伸缩引起相互作用力，叫伸 缩力；因列车荷载梁的挠曲面引起的相互作用力，叫挠曲力。与此周且于，钢 轨也对桥跨结构施加大小相等、方向相反的反作用力。此外，桥上无缝线路 钢轨一旦断裂，不仅危及行车安全，也将对桥跨结构施加断轨力。列车在桥 梁上紧急制动或启动时，将在轨面作用纵向摩擦力，并通过梁轨问的约束， 使梁受力。所有这些作用力，均将通过桥跨结构而作用于墩台上，并使墩台 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 产生变形，这样又会产生应力重分布。设计桥上无缝线路时，为保证轨道及 桥梁结构的安全，提高行车的平稳性和舒适性，在设计中必须充分考虑无缝 线路于桥梁的相互作用：严格控制轨道与桥梁相互作用的附加力；控制长轨 条的纵向力，保证无缝线路的稳定性和钢轨强度；控制钢轨折断时的断缝， 确保行车安全；控制桥梁墩台的纵向水平力值，确保桥梁的安全使用。 目前，国内外对桥上无缝线路梁、轨纵向相互作用虽有一定的研究，但 是在计算参数取值，作用机理方面的研究还不够充分，集中体现在各国制定 的规范上，计算模及参数取值存在很大的差异，如梁温差、制动力率及道床 纵向阻力等关键参数上的差异都很大。 国外高速铁路起步较早发展较成熟的国家，如德国、日本等在桥上无缝 线路设计方面已经具有成熟的规范可供使用。我国2 0 0 3 年颁布的“新建铁路 桥上无缝线路设计暂行规定”是对我国多年的桥上无缝线路理论研究和实践 经验的总结，它对一般桥上无缝线路的设计、施工、养护具有指导意义，其 提出的常用简支梁墩项纵向水平线刚度最小限值对桥梁设计和轨道设计具有 指导作用。但现在的桥梁和轨道的设计参数与制定规范时的情况已有所变化， 如桥梁截面尺寸、钢轨的强度、扣件的纵向阻力等。另外，对于大跨度桥梁 ( 连续梁、连续刚构等) 无缝线路设计我国规范也没有深入分析，还缺少可 供设计参考的内容。 1 4 本文研究内容 本课题采用欧洲通用标准( u i c 标准) 建立整桥双线模型，整桥双线模 型不同于以往的单线半桥模型，既考虑了桥梁的整体性，又增加了固定支座 的变形及活动支座摩擦力对结构受力的影响。以上对模型的改进，更贴近实 际工况，能够准确模拟桥上无缝线路的受力机理。全文主要研究内容如下： ( 1 ) 利用大型有限元通用软件a n s y s 建立整桥双线模型，模型参数根 据u i c 标准选定，并对该力学模型进行了相应的验证。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 ( 2 ) 以客运专线5 跨3 2 米双线简支箱粱桥为例，运用所建立的整桥双 线，进行了桥上无缝线路伸缩力、挠曲力、制动力、断轨力以及梁轨位移进 行了计算。 ( 3 ) 与国内现有的桥上无缝线路计算软件b c w r 进行对比分析 ( 4 ) 对不同的桥墩纵向刚度、梁温差、支座摩擦阻力等因素对多跨简支 梁桥梁、轨相互作用的影响进行了研究，分析钢轨纵向力随各种因素的变化 规律。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章整桥双线有限元模型 桥上无缝线路有多种计算方法，其中应用较为普遍的是解析法和有限 元法。解析法在我国应用较为广泛，该方法将钢轨分成微段，建立微段的 平衡方程，根据各种受力特点，确定边界条件，最后求解微分方程组。有 限元法是从5 0 年代发展起来的运用弹性力学分析工程结构连续体的近似数 值计算方法，无论对于何种结构，它的计算过程都是程序化的：( 1 ) 将结 构划分成若干单元，( 2 ) 单元特性分析，( 3 ) 集合成整体，( 4 ) 数值求解。 随着科技的进步，有限元理论已经是结构分析的基本工具，本文就根 据有限元理论，通过大型有限元分析软件a n s y s 建立模型进行分析。 a n s y s 是融土木、电磁学、声学于一体的有限元通用软件，在铁路与公路 交通方面有着广泛的应用，全世界有7 0 以上的大学和科研单位采用该分 析软件，在中国也有数百家用户群。a n s y s 包括前处理模块、分析计算模 块和后处理模块三部分。前处理模块能够进行材料的定义、建立模型、网 格划分等功能；分析计算模块以有限元计算为理论对结构进行分析计算： 后处理的功能主要是获得并显示计算结果。a n s y s 的计算功能有9 个方面， 包括结构静力分析、结构动力分析、结构非线性分析、动力学分析、热分 析、电磁场分析、流体动力学分析、声场分析和压电分析。在本文中主要 应用结构静力分析、结构非线性分析和热分析三个方面。 2 1国内外计算模型概述 桥上无缝线路计算模型的选择直接影响计算结果的准确性，国内外的 许多专家学者都对其进行了多年的研究。 1 9 6 2 年前苏联学者提出了一种计算模型，该模型桥头两端路基各取 2 5 m ，并在两端固定轨面制动力换算为均布荷载，桥墩台之间用纵向弹簧 联系。取钢轨微段做研究对象可列出二阶微分方程： 酉南交通大芋硕士研究生学位论文第9 页 一翻掣d 地“b ) 。q(2-1)x z 1 、，1 q - ?：三：竺；x s c 2 z ， 式中：k l 轨下纵向阻力： f 列车制动力集度； “& ) 钢轨x 处的纵向位移： e 钢轨弹性模量； a - - - - 钢轨截面积。 由于钢轨两端固定，所以( o ) 一( f ) 一0 ，利用这个边界条件可求得钢 轨纵向力和位移。这种模型计算简单、方便，但没有考虑梁的弯曲变形 和线、桥、墩的相互影响，计算结果与实际有一定偏差。模型如图2 - 1 所示。 卜l 一 卜叫一一j 一 图2 - 1 前苏联计算模型 1 9 7 4 年，捷克的f r y b a 最早建立了梁、轨相互作用的整体分析模型。 钢轨从桥两端伸出的距离根据实际确定，钢轨和梁都按杆件考虑。取其 中一跨进行考虑，建立轴向力平衡方程： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 一巨4 掣却；仁) 一吼b ) 小1 , 3 也以掣心亿叱_ 9 2 ( 2 - 3 ) 一e 。以掣心心m 鼋。g ) “ 吼b ) - 羹6 g 一毛玩 式中：e l 为第i 号杆件弹性模量，4 为第i 号杆件的面积；r t , 为作 用在轨面上距固定支座& 处的水平力。该模型能够梁挠曲的影响，但计 算烦琐，计算精度较低。该模型图如图2 - 2 所示 图2 - 2 捷克计算模型 图2 3 所示的模型是德国规范d s 8 9 9 5 9 “铁路新干线上桥梁的特殊 规程”上建议采用的模拟钢轨与桥梁结构( 或路基) 连接的力学模型。 该模型假定钢轨与梁体结构( 或路基) 的连接为承受纯纵向力或承受纯 弯曲的连杆。该模型能够全面模拟纵向力的传递过程，但没有考虑桥梁 的挠曲作用。 亘壹奎道盔堂亟研窒生芋位论文第1 1 页 ( )括鬈式连接筷量 ( i ) 舅力秆连接曩星 图2 - 3 德国有限元模型 国内对桥上无缝线路模型也做了很多研究，近年来以北京交通大学李 宏年和同济大学田振的模型应用最为广泛李宏年博士在研究中建立了线、 桥一体化模型，对制动力的传力机理进行了深入的研究。田振在此基础上 加入了桥墩，形成线一桥墩一体化模型，并考虑了桩土相互作用。模型 分别如图2 _ 4 、2 5 所示。 图2 - 4 线桥一体化模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 图2 - 5 线桥墩一体化模型 西南交通大学建立线桥墩一体化有限元模型，开发出了桥上无缝线路 计算软件b c w r ，目前该计算软件在工程设计上得到广泛应用。本文将在 第四章做详细介绍。 近年来国内又建立了几种空间有限元模型，同济大学江海波运用梁、 轨问阻力系数的概念和梁、轨间的阻力从线性转为非线性的性质，分析计 算桥梁和钢轨的相互作用力，运用“m ”法计算基础纵向刚度。在此基础上， 建立了城市轨道交通桥梁无缝线路纵向力的空间一体化力学模型，编制了 非线性有限元程序。此模型可考虑梁温变化的影响，探究双线桥梁在单线 荷载作用下的挠曲力、制动力和单轨折断时的断轨力，其力学模型如图2 - 6 。 图2 - 6 空间有限元模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 中南大学徐庆元为了考虑桥梁的整体性，将桥梁建成实体模型，在计 算精度上，得到近一步提高。模型如图2 7 。 图2 - 7 桥梁实体模型 实体模型虽然在精度上有一定的提高，但计算复杂，计算时间长。以 现有的计算设备很难应用于工程实践，仅能做理论分析。 2 2 本文采用的非线性有限元模型 国内也建立了许多有限元模型，这些模型对桥上无缝线路计算精度的 提高做出了较大贡献，但这些模型的主要研究对象是单线桥，对双线桥上 各种荷载组合的计算不够直观，有一定的偏差。以双线桥一线制动，一线 起动为例，列车的纵向作用力分别作用在四根钢轨上，桥墩承受所有钢轨 作用的合力，以往的模型如果考虑了桥墩的受力，将在一条线上作用两倍 的荷载，钢轨应力与实际差别较大。如果考虑钢轨应力，则桥墩受力偏小。 为解决双线桥上各种荷载组合问题，本文建立了整桥模型，并分别建立了 每根钢轨，对桥上无缝线路计算的提高，有一定的促进作用。 本模型以梁单元模拟钢轨和粱；以线性弹簧单元模拟道床垂向刚度： 以非线性弹簧单元模拟道床纵向阻力，并利用此单元，建立固定支座和墩 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 台单元。为消除路基上钢轨对桥上无缝线路受力的影响，将钢轨在桥梁两 端分别延长1 0 0 m ，并用非线性弹簧单元模拟路基纵向阻力，钢轨两端不施 加约束。按照此模式，建立五跨3 2 m 梁桥模型进行计算分析。 五跨3 2 m 梁桥模型：钢轨全长3 6 0 8 m ，以0 2 m 为单元长度，每根钢 轨分为1 8 0 4 个单元，4 根钢轨共7 2 1 6 个单元；模拟道床的非线性弹簧单元 共7 2 1 6 个；道床垂向弹簧7 2 1 6 个；每段梁1 6 0 个单元，5 段梁共8 0 0 个单 元；固定支座和活动支座均用非线性弹簧单元模拟，其中固定支座5 个单 元，桥墩( 台) 有6 个单元。模型如图所示： 图2 8 整桥双线模型 2 3 模型计算原理 、 梁单元在平面内变形，将产生3 项分量，即：水平位移h ，铅垂位移p 及截面转角口。i 节点的节点位移可用列阵表示为 叠；) 一k 。v jo , t ( 2 - 4 ) 对于节点力同样有3 项分量，水平力x ，铅垂力y 及力偶m 。i 节点 的载荷列阵可表示为 娩) - i x , 】：m 。】r ( 2 - 5 ) 对于任一单元将有6 个节点位移和6 个节点分量均以矩阵形式表示为 中【；，jb a jf j 吼1 r ( 2 6 ) p 中- 囟q 。乃q j 埘，r ( 2 - 7 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 其中p 于称为单元节点位移，扫中称为单元节点力。 在弹性小变形范围内，单元节点力与单元节点位移有如下关系： p 于- 陆t p f ( 2 8 ) 式中【七r 为单元刚度矩阵 在本模型中单元刚度矩阵为： 七亍 以 ， 0 0 一e 4 z o 0 0 1 2 l 渊 ，3 6 e j f 2 0 6 丘， 1 2 4 日 彳 o0 1 2 翻 f 3 6 互y j 2 6 l v f 2 2 e 丁 ， 将式( 2 9 ) 带入式( 2 8 ) 即可求得单元的节点力。 ( 2 - 9 ) 2 4 模型假设 ( 1 ) 桥上无缝线路在横向受力较小，本模型只考虑平面受力，不对横 向受力进行分析； ( 2 ) 一线上的两股钢轨通过轨枕及扣件系统有一定联系，模型中将这 种联系简化为与桥面的阻力； ( 3 ) 模型中假设桥梁墩台纵向刚度按照线性变化； ( 4 ) 模型中不考虑墩台的垂向位移。 2 5 国内外桥上无缝线路计算的区别 国内外在桥上无缝线路的计算中存在较大差异，包括设计理念、参数 的选取、模型的建立等。以德国为代表的欧洲铁路，道床密实，道床阻力 。锄一产唧一，o一一p埘一， 。一一r一一r。幽r一一r 喇一，o o刨一，o o 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 大，梁、轨之间的作用力大因此，在设计中采用提高桥梁蹲台刚度来降 低钢轨附加力，本文将在第五章做详细介绍。日本铁路与欧洲的设计理念 不同，采用小阻力扣件，降低梁、轨之间的相互作用力。此方法能够降低 墩台刚度，我国较多采用此种方法。为了分析两者之间的差别，下面将对 u i c 规范与我国规范进行详细对比。 我国规范与u i c 规范都对桥上无缝线路钢轨附加应力和梁轨位移提出 了相应的要求，这些要求作为桥墩线刚度的控制条件，在桥墩设计时应加 以考虑，我国规范与u i c 7 7 4 - 3 的相关设计标准对比分析如表2 1 所示。 表2 - 1 中国与u i c 桥上无缝线路设计标准比较 项目中国规范 u i c 规范 1 、钢轨附加应力为伸缩力+ 挠曲力+ 制动 力： 1 、钢轨应力为固定区温度应力 + 动弯应力+ 伸缩力( 或挠啦力) 2 、对有碴轨道曲线半径大于1 5 0 0 m 地段， 当采用u i c 6 0 钢轨，最大附加拉应力不得 应力 + 制动附加力； 2 、上述钢轨应力应小于钢轨允 超过9 2 m p a ，最大附加压应力不超过 7 2 口a ： 许应力。 3 、其它类型钢轨，由钢轨强度及无缝线路 稳定性确定，钢轨强度中应考虑残余应力 1 、在制( 起) 力作用下。无伸缩调节器时， 梁轨相对位移小于4 m m ； 2 、在制( 起) 动力作用下，梁的绝对位移 l 、在制( 启) 力作用下，粱小于5 r a m ； 位移轨快速移动相对位移小于 3 、在制( 起) 力作用下有伸缩调节器时 4 m m 。 伸缩范围内粱的绝对位移小于3 0 r a m 。 4 、即使应力和位移均满足上述要求，但梁 的日变化量超过某一限值，亦需设置伸缩 调节器，通常这一限值为1 0 1 5 m m 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 1 ，在列车荷载作用下，因桥梁弯曲而造成 转角无的相邻两桥跨端部上冀缘相对位移小于 8 m m 从表中可以看出，中国和u i c 规范在桥上无缝线路设计标准上存在较 大差异。u i c 标准在确定允许附加应力时考虑钢轨中的残余应力的影响， 长期以来，我国钢轨强度检算中均未计算残余应力，但为安全计，考虑了 钢轨的垂直磨耗、焊缝强度、列车的速度系数、安全系数等。为避免高速 铁路有碴轨道道床破坏，u i c 标准规定了各种情况下桥梁及钢轨的位移标 准，我国规范中在规定桥梁墩台最小纵向水平剐度时，虽然也考虑了制动 力作用下梁轨快速移动相对位移小于4 m m ，但未考虑梁的绝对位移、有伸 缩调节器时梁轨相对位移、相邻桥跨端部因挠曲而产生的相对位移，桥梁 墩台线刚度均匀性是影响高速铁路轨道平顺性的重要因素。也是保证高速 行车安全性和舒适性的主要原因。 国内在研究桥上无缝线路时，只考虑固定支座所在的下部结构的刚度， 而不考虑活动支座的影响。国外通常也只考虑固定支座所在的下部结构的 刚度，但当对制动力做精确计算时，则要考虑活动支座的摩擦阻力的影响。 当不止一个下部结构对梁纵向位移起到阻挡作用时，就需要考虑它们的总 体刚度，比如在计算连续梁的制动力时，其固定支座处的刚度和多个活动 支座的摩阻力就应当被考虑在内，桥梁下部结构总刚度计算示意图见图2 2 。 u i c 规范中对活动支座的摩擦系数建议值为0 5 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 图2 - 9 下部结构总丹4 度计算示意图 活动支座摩擦阻力为： f t 。y i 弘i ( 2 - 1 0 ) 式中：以恒载与静活载在支座处所产生的竖直反力： 一活动支座的摩擦系数，一般摇轴和滚轴支座的摩擦系数可取为 0 0 2 ，盆式橡胶支座的摩擦系数可取为0 0 5 。 由此，下部结构的总刚度可表示为： k 。k4 - 巳 ( 2 1 1 ) 式中：k 一固定支座或橡胶支座( 固定) 所在的下部结构的刚度； ，j 一活动支座处的摩擦阻力 另夕卜，国外将墩台顶纵向水平线剐度分为静刚度和动刚度两种，在计 算伸缩力时，墩台纵向水平线刚度取静刚度，而计算制动力时则采用刚度 值较大的动刚度。根据德国的实践经验，在软土地区，基础动刚度和静刚 度相差较大，一般基础动刚度可达静刚度的3 倍左右。 2 6 参数比较 参数是模型建立的关键，直接影响计算结果的准确性。u i c 规范与我 国规范在参数的选取上有很多不同。下面分别介绍各种参数的不同取值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 2 6 1 钢轨 钢轨的使用范围与线路的运量、列车轴重、运行速度有很大关系。德 国、法国以及其他国际铁路联盟成员国铺设的主型钢轨为u i c 6 0 型。我国 正线无缝线路广泛铺设c h n 6 0 型。两种钢轨的参数如下： 表2 - 2u i c 6 0 型钢轨与c h n 6 0 型钢轨比较 名称符号单位 c h n 6 0u l c 6 0 钢弹性模量e n l 试 2 0 6 x 1 0 2 12 1 8 x 1 0 ” 横截面积am 2 7 7 4 5 x l o - 37 6 8 6 x 1 0 - 3 泊松比 ro 3o 3 惯性矩 i y m 43 2 1 7 l a r 5 3 0 5 5 x 1 0 - s 每米质量m m k s 6 0 6 46 0 3 4 热膨胀系数口 c 1 1 8 x 1 0 s1 1 8 x l o - 5 2 6 2 梁体 梁的设计与列车轴重、运行速度及运量有很大关系。3 2 m 梁是我国铁 路桥梁常用的形式，本课题就选用3 2 m 箱梁作为研究对象，其参数如下： 表2 - 3 粱体参数 名称符号取值单位 弹性模量 e 3 5 5 x 1 0 7n n y 横截面惯性矩 i y 9 9 2 2 6 m 4 横截面面积a8 0 0 0 6m 2 中性轴至上翼缘高度 h 1 1 1 4 9 2m 中性轴至下翼缘高度 h 2l - 3 5 6 8m 粱体密度p2 1 叫m 3 粱的泊松比ro 2 热膨胀系数 a 1 0 0 x 1 0 4 c 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 2 6 3 轨道阻力 钢轨与桥梁通过轨道阻力联系在一起。轨道阻力在达到临界值以前随 梁轨相对位移的增大而增大，小位移时增大迅速，大位移时增长缓慢，采 用变量阻能与现场实测结果基本一致。但变量阻力在工程应用中太复杂， 不便于应用，因而专家们建议采用常量阻力。经计算比较，无载阻力采用 位移为0 2 c m 时的实测阻力的0 6 0 - 0 6 5 倍时，桥上无缝线路纵向力的计算 结果与采用变量阻力的计算结果基本一致。因此，为便于计算，常量阻力 取位移为0 2 c m 时阻力的0 6 0 - - 0 6 5 倍。 轨道结构为型混凝土枕，每公里配置根数为1 6 8 0 根，i i 型或型扣 件，铁科院所做大量测试表明，实测位移为0 2 c m 时线路阻力的平均值为 1 1 0 n c m ，较客货共线开通时线路纵向阻力高，这主要是由于随着客货运量 增长。道床密实度不断增加的缘故。按前述常阻力的折减系数，计算出无 载情况下线路纵向阻力为1 1 0 x 0 6 5 = 7 1 5 n c m ，取为7 0 n c m ；有载情况下 线路纵向阻力将有所增大，增加比例约为5 5 ，为1 1 0 xo 6 5 x 1 5 5 = 1 1 0 8 2 5 n c m ，取为1 1 0 n c m 。 以德国为代表的欧洲铁路，道床较国内更加密实，在纵向阻力的选取 上按照双线性阻力模型选取，在梁、轨相对位移小于2 m m 时，纵向阻力按 照线性变化，梁、轨相对位移大于2 m m 时，纵向阻力保持不变。双线性阻 力模型如图2 1 0 所示。 按照国内标准，对于有碴混凝土桥梁，扣件纵向阻力大于轨枕在道床 中的纵向阻力，无荷载情况下常量阻力可取为7 0 n c m ，有载情况下常量阻 力取为1 1 0 n c m 。钢轨折断时伸缩位移较大( 大部分范围内大于0 2 c m ) ， 可取1 1 0 n c m 。 u i c 标准按照无列车荷载作用及列车荷载作用，将轨道阻力分为两类 国内标准对轨道阻力的分类较细，分为无荷载、车厢下和机车下三类。具 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 体参数见表2 4 图2 1 0 德国双线性阻力图 表2 - 4 中国与u i c 桥上无缝线路道床阻力比较 项目中国规范 德国规范 竖向荷载 摩擦力【k n m 摩擦力 l w m 滑动量【n 】 无负载 2 72 0 0 5 机车荷载下 2 1 1 6 0 0 5 车厢荷载下 2 7 2 6 4 固定支座 固定支座是联系桥梁墩台和梁的部件，对桥梁的受力有重要意义。国 内外对固定支座的计算都非常重视。u i c 标准对固定支座的最d , 冈j j 度做了 要求，国内对其未做具体要求。国外最小刚度按照下式计算： k。20ill(2-12) 5 式中：乏固定支座的最小刚度( k n m m ) f 固定支座所在梁长 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 一轨道转移到支座上水平力缩减系数 水平力缩减系数卢的选取见下表： 表2 5 水平力缩减系数 无伸缩调节器 梁结构全长( m ) 一端有伸缩调节器 单线或双线 3 0o 5 6 0 0 5o 6 9 0o 6 o 6 5 1 2 00 7 o 7 1 5 0o 7 5 ，0 7 5 1 8 0 o 8 2 1 0 o 8 5 2 4 0 0 9 f 2 7 0o 9 3 0 0 0 9 本文模型均采用双线3 2 m 梁，户取为o 5 ，固定支座最小刚度为 1 2 舳0 0 k n m 。活动支座摩擦力相对较小，可不做考虑。 2 6 5 桥墩( 台) 线刚度 由于法、德铁路桥梁大量采用空心桥墩，墩台的纵向刚度很大，在ds 8 9 95 9 铁路新干线上桥梁的特殊规程中规定跨度3 0 m 梁的纵向刚度 1 0 0 0 k n c m ，而我国客运专线上大量采用实体钢筋混凝土桥墩，设计暂规规定。 跨度3 2 m 和加m 梁的墩台顶纵向水平刚度分别为4 0 0k n m 和7 0 0k n c m 。 本课题采用欧洲参数建立模型，桥梁墩台刚度